Universo

Paolo Bartoli – ottobre 2010

novembre 2012

Sappiamo poco

Tutto è energia

U = - G m M / r E = h f

E = m c2 E = n/2 k T

I numeri dell’universo:

KJk

smc

Jsh

Kg

NmG

/1038.1

/109979.2

1063.6

1067.6

23

8

34

2

211

Problema: come sono scelte queste costanti e

tutti i valori dei parametri del

modello standard?

La quantità: sc

GhtP

435

1038.1 Ha le dimensioni di un tempo

TEMPO DI PLANCK

• Nessun’altra combinazione formata da queste costanti ha le dimensioni di un tempo.

• Rappresenta il più piccolo intervallo di tempo. Prima di tale istante le leggi della fisica non si possono applicare.

• Vale la legge della gravitazione universale.• Vale la legge della propagazione della luce nel

vuoto.• Valgono i principi della termodinamica.

Quali erano le leggi della fisica “prima” dell’ “era” di Planck?

Problema:

• Non possiamo “capire” l’universo!

• Forti indizi portano a credere che le interazioni fondamentali della natura siano unificate!

Era di Planck

Quanto è “grande” l’universo in questa fase?

Lunghezza di Planck

La quantità: cmc

GhLP

333

1013.4

è detta lunghezza di Planck.

Per immaginare un universo più piccolo dovremmo cambiare le costanti!

Massa di Planck gG

hcmP

51056.5

Densità dell’universo all’era di Planck:

394

33

5

3 1010

103

cm

g

L

md

P

P

Temperatura dell’universo nell’era di Planck:

KG

hc

kTP

325

105.31

Temperatura di Planck.

• Densità elevatissima (Relatività generale)

• Dimensioni infinitesime (Meccanica quantistica)

Quale fisica ritenere valida al momento del Big Bang?

Problema della gravità quantistica.

Temperatura di soglia

• Temperatura al di sopra della quale una particella può essere liberamente creata dalla radiazione termica. k

cmTS

20

Per “creare” un elettrone è sufficiente una temperatura dell’ordine di

K1010

Inizia l’espansione

Era dei quark e leptoni• In questa fase la

temperatura dell’universo è

KTK 3231 1010

sts 3643 1010 •Equilibrio tra radiazione e particelle.

•Separazione forza gravitazionale e elettronucleare

Problema : unificazione delle forze della

natura.

Perché si formano solo le particelle leggere?

La temperatura è tale da poter formare tutte le altre particelle, ma l’espansione è ancora troppo veloce.

E’ favorita statisticamente la formazione di particelle più leggere.

Periodo inflazionario• L’universo raddoppia

le sue dimensioni ogni s3510

Consideriamo due punti distanti cm810

Passo 1 >> s3510 cmd 8102

cmds 534 1010 Passo 10 >>

Passo 30 >> cmds 10103 34

Passo 70 >> kmds 834 10107

Avvenimenti importanti

• Lo “stiramento” è così forte che lo spaziotempo si appiattisce (diventa euclideo)

• La forza elettronucleare si “spezza” in forza nucleare forte ed elettrodebole.

Periodo post-inflazione

• La temperatura è scesa KTK 1316 1010

La radiazione non è più in grado di formare particelle (vedi T di soglia) e la materia si annichila con l’antimateria per formare altra radiazione.

Risultato: forte asimmetria a vantaggio della radiazione.

I quark vengono “confinati” nei protoni e nei neutroni.

La forza elettrodebole si scinde in nucleare debole ed elettromagnetica.

Fine prima parte

Problema :scomparsa dell’antimateria

?•Materia e antimateria occupano regioni distinte di universo.

•Piccolo eccesso di materia sull’antimateria.

•Materia e antimateria hanno proprietà fisiche diverse.

La prima mezz’ora

KTK 96 1010 L’energia cinetica è tale da consentire la formazione di nuclei di deuterio (p,n).

Collisioni tra nuclei di deuterio: (a quella temperatura) portano, in breve, alla formazione di nuclei di elio (2p,2n)

La radiazione presente è ancora tale da impedire la cattura degli elettroni da parte dei nuclei.

Periodo radiazione opaca(purtroppo)

La densità elevata di elettroni impedisce alla radiazione di uscire da questa “nebbia”.

Motivi: i fotoni interagiscono con gli elettroni e vengono diffusi restando intrappolati.

Conclusione: ora noi non possiamo, con i nostri strumenti, vedere cosa è successo prima di questo periodo (300000 anni dal big bang)!

Speranza: neutrini e onde gravitazionali

Radiazione cosmica di fondo

• La temperatura si è abbassata e si formano i primi atomi.

• La radiazione può propagarsi liberamente. Essa è stata rivelata ai giorni nostri nella regione dello spettro appartenente elle microonde. (effetto Doppler gravitazionale)

• Lo spettro di questa radiazione è quello di un corpo nero intorno ai 2.7K.

• Ora c’è abbastanza materia e l’espansione non è più tanto veloce: la gravità può iniziare il suo lavoro di addensamento della materia e formare galassie…

1 miliardo di anni dall’inizio

Hubble

rHV

Assunta valida la legge di Hubble, possiamo servircene per calcolare le distanze delle galassie dalla

misura del red shift ΔZ

V = H r V = c ΔZ

H

zcr

Altra informazione contenuta nella legge di Hubble.

dt

dR

RH

1

H = H(t)

La gravità rallenta l’espansione

Età dell’universoV = H r

Il raggio dell’universo si ottiene ponendo V = c C = H r

Quanto tempo impiega la luce per percorrere la distanza r?

r = c t

→

HrH

r

c

rt

1

L’età dell’universo è il reciproco della costante di Hubble! (stima)

L’incostante di Hubble (km/s/Mpc)

• 1929 (Hubble) - 500

• 1965 (Wilson) - 100

• 1974 (Sandage) - 55.5 ± 8.7 (15.6%)

• 1983 (Aaronson) – 82 ± 10 (12%)

• 2001 (Freedman) – 72 ± 8 (11%)

• 2009 (HST) - 74.2 ± 3.6 (4.8%)

H ~ 70 km/(s Mpc)

• Ciò conduce ad un’età compresa fra i 13 e i 14 miliardi di anni!

Densità critica• E’ il valore della densità per cui l’universo,

pur rallentando continuamente la sua espansione, seguiterà ad espandersi all’infinito.

• Per densità inferiori alla densità critica, l’espansione seguiterà all’infinito, ma il frenamento sarà meno efficace.

• Per densità superiori, l’universo rallenterà fino ad una contrazione.

G

Hc

8

3 2

Oggi Le osservazioni mostrano che siamo in una

fase di accelerazione dovuta alla presenza di una energia repulsiva detta Energia Oscura (o energia del vuoto)

Questa informazione, unita al fatto che la geometria dell’universo è aperta, conduce ad un’espansione infinita.

Problema : energia oscura e materia oscura

Risposte (?)

• Supersimmetria• Teoria delle stringhe• Gravità quantistica a loop (Carlo Rovelli)• Geometria non commutativa (Alain Connes)

Prima del big bang - BojowaldChe cos’è il tempo? Che cos’è lo spazio? – Carlo Rovelli

Bibliografia Barrow - I numeri dell’universo

Barrow - Il libro degli universi

Davies - I misteri del tempo

Davies - La mente di Dio

Green - La trama del cosmo

Hack - L’universo alle soglie del 2000

Laughlin - Un universo diverso

Rees - Prima dell’inizio

Smolin - La vita del cosmo

Smolin - Universo senza stringhe

Susskind - Il paesaggio cosmico

Weinberg - I primi tre minuti

Weinberg - Il sogno dell’unità dell’universo