UNIVERSITETI I GJAKOVËS “FEHMI AGANI”

FAKULTETI I EDUKIMIT

PROGRAMI PARASHKOLLOR

PUNIM DIPLOME

Tema:NDËRLIDHJA E GJUHËS SHQIPE DHE MATEMATIKËS TE

PARASHKOLLORËT

UDHËHEQËSE SHKENCORE: KANDIDATJA:

Prof. Asoc. Dr. Sindorela DoliKryeziuSuela Elezi Krasniqi

Gjakovë, 2019

2

Ky punim u mbrojt më ____/____/________ para komisionit vlerësues në përbërje

1. ___________________ Kryetar

2. ___________________ Anëtar

3. ___________________ Anëtar

Nënshkrimet e anëtarëve të Komisionit vlerësues:

1. ___________________ Kryetar

2. ___________________ Anëtar

3. ___________________ Anëtar

Komisioni vlerësues e vlerësoi punimin me notën _______ (______________)

Ky punim është realizuar në Fakultetin e Edukimit, me qëllim të arritjes së titullit:

Bachelor i Edukimit - Programi Parashkollor.

3

Përmbajtja

Falënderime..................................................................................................................................... 5

Abstrakti.......................................................................................................................................... 6

HYRJA............................................................................................................................................ 7

1. TEORITË E ZHVILLIMIT GJUHËSOR................................................................................... 8

1.1. Etapat e zhvillimit gjuhësor ................................................................................................. 9

1.2. Komponentët e gjuhës........................................................................................................ 11

1.2.1. Fonologjia .................................................................................................................... 11

1.2.2. Morfologjia .................................................................................................................. 12

1.2.3. Sintaksa........................................................................................................................ 12

1.2.4. Semantika .................................................................................................................... 13

2. ROLI I KOMPONENTEVE TË GJUHËS NË TË MËSUARIT E MATEMATIKËS ............ 14

2.1. Gjuha dhe roli i saj në ndërveprimet sociale ...................................................................... 14

2.2. Matematika formale dhe joformale .................................................................................... 15

2.3. Gjuha si vegël në procesin e mësimdhënies dhe nxënies................................................... 16

2.4. Numrat dhe gjuha ............................................................................................................... 19

2.4.1. Përdorimi i gjuhës për të evidentuar krahasimet ......................................................... 20

3. PRAKTIKA DHE AKTIVITETE TË INTEGRIMIT TË MATEMATIKËS DHE GJUHËS NË

KLASËN PARASHKOLLORE ................................................................................................... 22

3.1. Përshkrimi i detyrës (task description)............................................................................... 22

3.2. Koncepti i hapësirës përmes gjuhës ................................................................................... 23

3.3. Gjuha e problemeve matematikore me fjalë ...................................................................... 25

4. LOJËRAT MATEMATIKORE DHE GJUHA ........................................................................ 26

4

4.1. Numërimi përmes grupimit ................................................................................................ 27

4.2. Konstrukti gjuhësor përmes krahasimit.............................................................................. 28

4.3. Konstrukti gjuhësor përmes blloqeve logjike dhe numerike.............................................. 29

4.4. Konstrukti gjuhësor dhe format gjeometrike ..................................................................... 30

5. PROGRAMI I GJUHËS SHQIPE DHE MATEMATIKËS SIPAS KURRIKULËS PËR

CIKLIN PARASHKOLLOR........................................................................................................ 31

5.1. Gjuha shqipe....................................................................................................................... 31

5.2. Matematika......................................................................................................................... 32

PËRFUNDIMI ............................................................................................................................. 34

LITERATURA..............................................................................................................................35

5

Falënderime

Falendërimet e para shkojnë për familjarët, të cilët më përkrahën gjatë këtyre katër vite

studimesh.

Një falënderim i veçantë i përket udhëheqëses sime, të këtij punimi diplome, përkatësishtProf.

Asoc. Dr. Sindorela Doli Kryeziut . E falënderoj për këshillat dhe sugjerimet e vazhdueshme, e

mbi të gjitha për mbështetjen morale dhe qetësinë e transmetuar tek unë gjatë gjithë kësaj kohe.

Ishte privilegj për mua të punoj me ju për realizimin e këtij punimi dhe të falënderoj pa masë.

Gjithashtu, do të doja të falënderoja të gjithë kolegët e mi të studimeve të Departamentit

Parashkollor, prej të cilëve kam mësuar shumë. Është nder të punosh dhe të mësosh me kolegët e

këtij departamenti.

Falënderoj të gjithë stafin e pedagogëve të Universitetit të Gjakovës “Fehmi Agani”, të cilët me

punën dhe përkushtimin e tyre arritën që të na motivonin duke na ndihmuar që të arrijmë deri në

këtë ditë madhështore për çdo student.

Faleminderit të gjithëve!

6

Abstrakti

Shpesh dëgjohet të thuhet se lëndë të ndryshme kanë lidhshmëri dhe ngjashmëri mes tyre. Gjuha

shqipe, është gjuha jonë amtare, e cila pavarësisht se është e tillë, ka strukturë të ndërlikuar, që

shpesh krijon “kokëçarje” për nxënësit. Matematika, nga ana tjetër, është gjithashtu lënda që

shpesh konsiderohet si abstrakte dhe më pak atraktive për nxënësit. Duke u nisur nga kjo

premisë, a mund të caktohet një lidhje ndërmjet dy lëndëve ashtu që njëra mund ta plotësojë

tjetrën, në mënyrë që procesi i të nxënit të jetë më i lehtë, pragmatik dhe më i efektshëm?

Gjuha dhe të folurit zanafillën e kanë në kërkesat praktike, sociale e materiale, pra duke

filluar nga nevojat jetësore që janë paraqitur ndër kohëra. Duke pasur parasysh, se puna

edukativo-arsimore është komplekse erëndësishme dhe me përgjegjësi të madhe, dhe atë si

asnjëherë më parë, po ashtu edhe se fëmijët kanë intelekt më të zhvilluar e kërkesat edukativo-

arsimore po shtohen përherë, andaj mund të themi se duhet që të fillohet me inkuadrimin e

shumë subjekteve me qëllim që t’i plotësojmë interesat e fëmijëve në të sotmen.

Në këtë punim diplome, jam munduar të trajtoj disa prej aspekteve kryesore teorike që

mundësojnë lidhjen ndërmjet fushës së Gjuhës dhe asaj tëMatematikës. Fokusin e kemi vendosur

kryesisht te aktivitetet në kuadër të lojës, meqë mund të themi se ato janë baza e mësimdhënies

në ciklin parashkollor.

Fjalët kyçe: gjuha shqipe, matematika, ndërlidhja, institucioni parashkollor, fëmijët.

7

HYRJA

Shpesh dëgjojmë të thuhet se ndërmjet lëndëve, pavarësisht asaj qënë dukje mund të jenë të

ndryshme, ekziston një lidhje koercive. Matematika, si “mbretëreshë” e shkencave ekzakte, nuk

është thjesht numra. Shpeshherë paraqitet nevoja që problemet matematikore, para se të

modelohen e zgjidhen, të ndërtohen e parashtrohen në formën tekstuale. Pra, në raste të tilla,

shfrytëzohen elementet gjuhësore.

Formësimi i koncepteve matematikore është shumë i rëndësishëm. Pranohet se njohja e

matematikës, i hap rrugë edhe njohjes së lëndëve të tjera. Sot, mund të dëgjohet se si një numër

jo i vogël i nxënësve kanë probleme me mësimin e matematikës. Kjo lëndë konsiderohet

abstrakte, me shumë numra e ekuacione, që shkaktojnë“kokëçarje” për të rinjtë, të cilët nuk

mund të gjejnë atraksion në të mësuarit e saj. Studimet vazhdueshëm flasin se si performanca e

dobët në matematikë në moshat e hershme, mundet që në mënyrë persistente të ndikojë në

performancën akademike dhe përvojat e mëvonshme të nxënësve.

Ndërmjet shumë aftësive që nxënësit marrin ose përpiqen të marrin në shkollimin parashkollor,

fillor e tëmëvonshëm, matematika dhe gjuha, konsiderohen si domenët më të rëndësishëm.

Njohja e këtyre dy lëndëve, përbën bazamentin motivues për suksesin akademik drejt së

ardhmes. Pavarësisht se, matematika dhe gjuha, janë dy lëndë të ndryshme, lidhja ndërmjet tyre

është studiuar e hulumtuar prej shumë vitesh. Aftësitë gjuhësore, jo vetëm që parashikojnë

aftësitë matematikore të fëmijëve në terme afatgjate, por edhe ndikojnë në mënyrën se si dhe sa

fëmijët e mësojnë matematikën në fazat e hershme të shkollimit të tyre.

Gjuha mund të klasifikohet e ndahet në dy kategori të mëdha: format orale dhe aftësitë për

shkrim e lexim, që në gjuhën angleze njihen si “literacy”. Aftësitë orale të gjuhës, përfshijnë

njohjet fonetike, gramatikore dhe të fjalorit (vokabularit). Këto janë parakushte për zhvillimin e

aftësive për lexim e shkrim. Të dy këto subdomene të mëdha të gjuhës janë të rëndësishëm për

zhvillimin e aftësive dhe koncepteve matematikore. Aiken (2008) argumenton: “pranohet thuajse

8

gjerësisht se jo vetëm që aftësitë gjuhësore e afektojnë performancën në matematikë, por se edhe

vetë matematika është një gjuhë e specializuar”(Aiken, 2008, p. 45). Nga kjo që u tha, mund të

thuhet se Matematika dhe Gjuha shqipe e ndikojnë njëra-tjetrën. Pikërisht, këtë do ta gjurmojmë

dhe analizojmë në vazhdim të kësaj teme diplome.

1. TEORITË E ZHVILLIMIT GJUHËSOR

Një teori zhvillimi përshkruan ndryshimet përgjatë hapësirës kohore në një ose më shumë fusha

të sjelljes ose aktivitetit psikologjik, si: mendimit, gjuhës, sjelljes sociale ose perceptimit (Miller,

2009). Ekzistojnë ide të ndryshme mbi mënyrën sesi fëmijët mësojnë të flasin dhe të kuptojnë

gjuhën. Studiuesit vazhdojnë të studiojnë se si ky proces ndodh kaq shpejt në vitet e para të jetës.

Teoritë tradicionale të zhvillimit konjitiv grupohen në katër kategori(Miller, 2009).

Qasja nativiste postulon se fëmijët kanë një sistem konjitiv të lindur, i cili shpaloset

përmes ndërveprimeve me botën.

Qasja bihejvioriste mbështetet te mekanizmat e bashkëshoqërimit dhe përgjithësimit të

stimujve për të shpjeguar të mësuarit duke iu shmangur diskutimeve mbi përfaqësimet

mendore.

Qasja e tretë i referohet konstruktivizmit piazhetian dhe mbështetet në idenë e

përfaqësimeve mendore komplekse të mësuara përmes ndërveprimeve të fëmijës me

botën me stadet konjitive të karakterizuara nga forma të ndryshme të përfaqësimeve dhe

veprimeve logjike.

Një tjetër qasje konstruktiviste, quajtur ndryshe interaksionizëm, është teoria e

Vygotskyit, sipas të cilit konjicionet zhvillohen përmes ndërveprimit të fëmijës me

sistemin kulturor dhe gjuhësor.

9

1.1. Etapat e zhvillimit gjuhësor

Gjuha dhe të folurit janë vazhdimisht në zhvillim dhe ndryshim, në varësi të eksperiencave

jetësore. Shenjëzimet e para të tyre fillojnë të shfaqen qysh në foshnjërinë e hershme, rreth

moshës 3-6 muajsh, kur edhe fillojnë të shfaqen tingujt dhe belbëzimet e parë, të cilët më pastaj

vazhdojnë të zhvillohen me një ritëm shumë të shpejtë deri rreth moshës 6 vjeçare, kur fëmija

është i aftë të shqiptojë saktë tingujt e gjuhës që flet. Në moshën 18 muajsh fëmija fiton vrullin e

fjalorit dhe në moshën 2 vjeçare, ai arrin të ndërtojë një fjalor të konsiderueshëm prej rreth 200-

300 fjalësh, si dhe të ketë filluar të formojë fjali dy-fjalëshe (të folurit telegrafik). Fjalori dhe

struktura e fjalive të fëmijës pasurohet dita - ditës nëpërmjet aktivitetit të tij social dhe kapacitetit

konjitiv (Nadelman, 2004).

Fëmija aftësohet të shqiptojë saktë tingujt e gjuhës që dëgjon dhe flet. Po ashtu, me kohën ai

zhvillon edhe aftësitë sintaksore, të formimit të fjalive dhe teksteve (historive) kuptimplota dhe

gjuhësisht të sakta. Rreth moshës 6-7 vjeçare, kur fëmija fillon të ndikohet nga programi

shkollor, ku përveç Abetares përfiton edhe njohuri të përgjithshme, tëcilat merren në sistemin

parashkollor, fëmija fillon të mësojë edhe disiplina të tjera si Leximin Letrar apo edhe

Matematikën. E gjithë periudha parashkollore është ajo që do të përcaktojë të ardhmen e tij

akademike.

Zhvillimi fonologjik

Para se të fillojnë të flasin, foshnjat prodhojnë lloje të ndryshme tingujsh. Në muajin e parë të

jetës komunikimi nuk ngjason me gjuhën e folur: tingujt e përdorur janë të qarat, kolla, dihatjet

ose gromësimat. Rreth 2-3 muajsh, fëmijët vokalizojnë tingujt e parë të cilët janë zanore të

gjuhës dhe aty rreth moshës 6-7 muajsh, shumica e foshnjave bashkojnë disa tinguj zanorë dhe

bashkëtingëllorë, të cilët megjithëse nuk kanë ndonjë kuptim të plotë, ngjasojnë me tingujt e

rrokjeve të fjalëve të përdorura nga të rriturit, si:ma, ba, da, etj. Kjo është faza e belbëzimit, në

të cilën prej muajit të 6 deri në muajin e 12 foshnjat do të prodhojnë tinguj të të gjitha gjuhëve të

botës(Oneill, 2013).

10

Leksiku

Belbëzimet,më vonëtransformohen në një të folur me kuptim duke krijuar themelet e elementeve

të para leksikore. Studimet mbi fonologjinë dhe leksikun tregojnë se fëmijë të ndryshëm shfaqin

modele të përzgjedhjes dhe shmangies së leksikut, të cilat i bazojnë në preferencat dhe aftësitë e

tyre fonologjike. Ata zgjedhin, sipas mundësive, bashkëtingëllore fishkëllore (mbylltore të

shurdhëta – alveolare dhe paraqiellzore) si [s] dhe [sh](Kent, 2005).

Studimet tregojnë se fëmijët e vegjël janë më të predispozuar për të prodhuar fjalë të reja të cilat

kanë karakteristika të përbashkëta dhe të qëndrueshme me fonologjinë e tyre ekzistuese “fjalë të

brendshme” sesa fjalë me karakteristika fonologjike që nuk janë të pranishme në fonologjinë e

tyre, si “fjalë të jashtme”. Këto studime provojnë influencën e fonologjisë në përvetësimin e

leksikut gjatë periudhës së parë, në kuadërtë 50 deri 100 fjalëve të para.

Pragmatika

Qëllimi final i mësimit dhe përvetësimit të gjuhës është padyshim përdorimi i saj në biseda me të

ngjashmit. Kjo, do të thotë se gjuha ka një përdorim social që përfshin jo vetëm fjalët si zgjedhje

të veçanta, por edhe mesazhin që do të dërgohet. Përdorimi i shprehive pragmatike do të thotë të

flitet me një ton dhe volum të caktuar në një distancë të përshtatshme me dëgjuesin.

Shprehitë pragmatike të fëmijëve zhvillohen përgjatë kohës nga fëmijëria e hershme në moshën e

rritur. Këto aftësi, fitohen nga eksperiencat jetësore dhe formësohen nga kultura e fëmijës. Rol të

rëndësishëm në zhvillimin e këtyre aftësive luajnë edhe të gjithë të rriturit e pranishëm në jetën e

fëmijës, të cilët ndikojnë duke monitoruar gjuhën e fëmijës dhe duke shpjeguar forma të

pranueshme të shprehjeve në kontekste të ndryshme. Hap pas hapi, fëmijët mësojnë fjalët dhe

frazat në kontekstin e kulturës dhe gjuhës së tyre.

Sipas modelit social-pragmatik, kur fëmijët dëgjojnë një fjalë të re, ata interesohen fillimisht të

zbulojnë se ç’kuptim ka ajo në mendjen e folësit.

11

1.2. Komponentët e gjuhës

Si një sistem kompleks, gjuha mund të shpjegohet më mirë duke e ndarë në komponentët e saj

funksionalë. Gjuha mund të ndahet në tri komponentë, që jo domosdoshmërish janë të barabartë:

forma, përmbajtja dhe përdorimi.

Forma përfshin sintaksën, morfologjinë dhe fonologjinë, komponentët që lidhin tingujt me

simbolet sipas një rendi.

Përmbajtja përfshin kuptimin ose semantikën dhe përdorimi njihet si pragmatika. Këta pesë

komponentë gjuhëtarët i kanë përkufizuar si pesë komponentët bazikë (fonologjia, morfologjia,

sintaksa, semantika dhe pragmatika), që gjenden në gjuhë të ndryshme (Diesendruck, 2007).

Për të komunikuar idetë ne përdorim disa forma të caktuara, që përfshijnë njësitë e përshtatshme

të tingullit (fonologjia), fjalët e përshtatshme dhe fjalët e vendosura në fillim dhe në fund

(morfologjia), sipas një rendi të përshtatshëm (sintaksa) për të shprehur qartësisht mendimin.

Mënyra sesi ne e përdorim gjuhën dhe shprehim idetë është nëpërmjet kodimit të tyre

(semantika), që përfshin përdorimin e një simboli, një tingulli, një fjale e kështu me radhë për të

përshkruar një ngjarje, objekt ose marrëdhënie. Si folës, ne i përdorim këta komponentë për të

arritur qëllimin final të komunikimit, si: dhënien e informacionit, përshëndetjes ose përgjigjes

(pragmatika).

1.2.1. Fonologjia

Fonologjia është ai aspekt i gjuhës, që merret me rregullat që drejtojnë strukturën, shpërndarjen

dhe rendin e tingujve të të folurit, si dhe rrokjet. Çdo gjuhë përdor një shumëllojshmëri tingujsh

ose fonemash. Një fonemë është një njësi e vogël gjuhësore e tingullit, që mund të sinjalizojë një

diferencë në kuptim Gjuha standarde shqipe ka 36 tinguj themelorë ose fonema, ndër të cilat 7

janëzanore dhe 29 bashkëtingëllore. Në nyjëtimin e tingujve të shqipes standarde marrin pjesë:

mushkëritë nga del rryma e ajrit, tejzat e zërit që dridhen ose jo gjatë kalimit të ajrit, qiellza e

butë që ngrihet dhe ulet, gjuha dhe buzët që zënë pozicione të ndryshme. Tingujt klasifikohen

sipas rolit që luajnë këto organe gjatë nyjëtimit të tyre.

12

1.2.2. Morfologjia

Morfologjia është dega e gramatikës që merret me studimin e formave dhe strukturën e

brendshme të fjalëve (Beci, 2010). Fjalët përbëhen nga një ose më shumë njësi të vogla, të cilat

njihen si morfema. Në hierarkinë e rrafsheve gjuhësore, rrafshi i morfemës qëndron një shkallë

më poshtë se rrafshi i fjalës, si element përbërës i saj (Beci, 2010). Një morfemë është njësia më

e vogël gramatikore, që ka kuptim dhe është e pandashme. Për shembull, gur, po, borë, lule etj.,

janë fjalë të përbëra nga një morfemë: fjalë rrënjë.

1.2.3. Sintaksa

Forma ose struktura e një fjalie rregullohet nëpërmjet rregullave të sintaksës. Këto rregulla

specifikojnë fjalët, shprehjet dhe rendin e fjalive të thjeshta apo pjesëzave të fjalive. Rregullat

sintaksore përfshijnë gjithashtuedhe organizimin e fjalisë dhe marrëdhënien midis fjalëve,

klasave të fjalëve dhe elementeve të tjerë të fjalisë. Sintaksa specifikon, se cili kombinim i

fjalëve është i pranueshëm dhe gramatikisht i saktë në ligjëratë dhe cili jo (Memushaj, 2012).

Sintaksa është shkencë e ligjërimit dhe si çdo shkencë tjetër edhe ajo kërkon të shpjegojë dhe

përshkruajë. Ajo studion se pse disa kombinime fjalësh janë të rregullta, gjersa disa të tjera jo,

duke e dalluar sintaksën si atë pjesë të gjuhësisë, që interesohet për bashkimet e mundshme të

fjalëve dhe për ligjësitë që drejtojnë këto bashkime.

Pra, duke studiuar rregullat e lidhjeve të fjalëve në sintagma e më pas në fjali e në periudha, ajo

merret me njësi më të mëdha se fjala. Sintaksa lidhet ngushtë me logjikën, që merret me studimin

e ligjësive të të menduarit dhe me psikologjinë, që studion proceset e formimit të mendimit. Ajo

përbën ndarjen e dytë dhe të madhe të gramatikës. Njësitë e saj janë:gjymtyra e fjalisë, sintagma

dhe fjalia (Dhima, 2012).

13

1.2.4. Semantika

Semantika është sistemi i rregullave, që rregullojnë kuptimin dhe përmbajtjen e fjalëve dhe

kombinimin e fjalëve(Kostallari, 1973). Ajo është disiplina gjuhësore, që studion kuptimin e një

gjuhe dhe studimin e planit të përmbajtjes së gjuhës. Tërësia e fjalëve të një gjuhe përbën

leksikun ose rrafshin gjuhësor të gjuhës, që përfshin njësitë me funksion emërtues, të cilat

shërbejnë si material ndërtimi për njësitë e rrafsheve më të larta, siç janë ato të rrafshit leksikor.

Disa njësi fjalësh janë reciprokisht të veçanta dhe të ndara, si: burrë dhe grua, ku një qenie

humane zakonisht nuk klasifikohet në të dyja këto kategori. Disa njësi të tjera fjalësh mund të

mbivendosen si femër, grua dhe zonjë. Jo të gjitha femrat janë gra dhe akoma më pak nga këto

janë zonja. Kjo fjalë ose simbol i përdorur nuk përfaqëson realitetin në vetvete, por idetë ose

konceptet tona rreth realitetit. Në këtë rast është e rëndësishme të bëhet një dallim midis dy

njohurive: njohurisë së botës dhe njohurisë së fjalës.Njohuria e botës i referohet kuptimit, që

buron nga formimi dhe eksperienca e një personi dhe kujtesa e ngjarjeve të veçanta. Ndërsa,

njohuria e fjalës përmban përkufizimin e fjalës dhe simbolit, duke qenë se është fillimisht

verbale. Njohuria e fjalës formon fjalorin ose enciklopedinë mendore të çdo personi. Të dyja

llojet e dijeve janë të lidhura me njëra - tjetrën.

Dija për botën bazohet në njohjen për fjalët. Fjalët në vetvete përfaqësojnë sende. Raporti midis

fjalëve dhe sendeve është një raport referimi (një lidhje), ku fjalët u referohen sendeve, që

ndryshe quhen referentë (Ovens, 2011). Referimi ka të bëjë me ekzistencën ose realitetin, ku

kalohet nga përvoja e drejtpërdrejtë e sendeve në botën fizike. Lidhja mes koncepteve dhe

sendeve është e brendshme, kurse lidhja e fjalëve me konceptet është arbitrare. Marrëdhënia e

këtyre tri elementeve formon një trekëndësh, që njihet me emrin trekëndëshi semantik. Njohuria

për fjalët ështësi një koncept i përgjithshëm, që formohet nga një sërë ngjarjesh dhe përvojash.

14

2. ROLI I KOMPONENTËVE TË GJUHËS NË TË MËSUARIT E MATEMATIKËS

2.1. Gjuha dhe roli i saj në ndërveprimet sociale

Një prej arsyeve kryesore, se përse mësojmë një gjuhëështë aftësia për të komunikuar me dikë

apo diçka, me persona që e kuptojnë atë gjuhë. Njerëzit kuptojnë mesazhet e njëri – tjetrit, nëse

të dy e kuptojnë gjuhën, në të cilën këto mesazhe përpunohen dhe transmetohen. Njohja e një

gjuhe është proces kompleks, meqë secila sosh ka specifikat e veta. Që të zotërohet një gjuhë

duhet të njihet sintaksa, gramatika, morfologjia e saj etj. Secila prej këtyre domeneve dallon nga

gjuha nëgjuhë dhe si rrjedhojëështë e pamundur të bëhen përgjithësime, se si një gjuhë mund të

mësohet shpejt e lehtë.

Ngahera, gjuha është parë e lidhur me fusha dhe disiplina tjera, sidomos me matematikën. Pace

shtron pyetjen se “pse fëmijë disa performojnë mirë në matematikë e disa të tjerë jo”(Pace,

2009). Sipas tij, përgjigjja duhet të mbështetet nënjëpërqindje të madhe edhe të fjalori

(vokabulari) matematik i fëmijëve. Autori argumenton se njerëzit shpeshherë ngatërrojnë gjuhën

me aftësinë e shkrimit dhe leximit (literacy). Aftësitë për lexim përfshijnë ato aftësi, që përdoren

për të dekoduar shkronjat dhe kombinimet e tyre për të shqiptuar fjalët, si dhe aftësitë për të

kuptuar domethënien e fjalëve në kontekste të ndryshme. Gjuha, atëherëështë aftësia që të

shfrytëzohen këto fjalë bashkë me sintaksën dhe gramatikën, në mënyrë që të komunikohet

diçka. Kjo është arsyeja, që gjuha ka potencial të ndikojënëshumë fusha të zhvillimit të fëmijës.

Pra, nuk është vetëm matematika, ajo që meriton vëmendjen kryesore, por edhe gjuha.

Shumë autorë pohojnë se një prej shkakthtësive bazë, që pritet të zhvillohet te një fëmijë në

moshën e hershmeështë edhe mundësia për të komunikuar – përdorimi i gjuhës për të thënë

diçka, për t’u lidhur me pjesën tjetër të klasës. Ne komunikojmë nëpërmjet formave të ndryshme.

Vetë ardhja jonë në jetëështë formë komunikimi. Gjithsesi, është gjuha ajo që ngre, i jep kuptim

më të madh komunikimit, do të thotë asaj, që duam të themi apo të transmetojmë.

15

Pace (2009) argumenton, se si “gjuha është parabaza e ndërveprimit shoqëror”. Individi

qëështë i mirë në gjuhë zotëron më tepër aftësi për të komunikuar efektshëm me shokët/shoqet

dhe mësuesin. Gjuha është e lidhur me atë, që njihet si ‘funksionim ekzekutiv (executive

functioning)’, që nënkupton aftësinë për të kuptuar dhe ndjekur instruksionet e dhëna nga

mësuesi. Gjuha ndihmon edhe në zgjidhjen e problemeve në matematikë dhe shkenca tjera

ekzakte sepse terminologjitë dhe konceptet abstrakte të lëndëve shkencore zbërthehen më së qarti

nëpërmjet gjuhës.

2.2. Matematika formale dhe joformale

Ngjashëm si te gjuha edhe aftësitë matematikore mund të konceptualizohen në dy komponente:

matematika formale dhe joformale. Kjo e fundit i referohet kryesisht numrave dmth. ndërtimit

tësensit të përgjithshëm dhe bazik mbi konceptin e numrave, para se matematika e shkruar të

fillojë që formalisht t’u mësohet fëmijëve. Kjo formë e matematikës manifestohet atëherë, kur

fëmijët fillojnë të kuptojnë madhësitë e objekteve, simbolet, tëbëjnë krahasime ndërmjet sasive të

ndryshme dhe tëdallojnëse cili është më i madh e cili më i vogël etj. Në fazën e dytë, ata mësojnë

të lidhin numrat me reprezentimet e tyre me fjalë, p.sh. shkruajnë:‘Numri dy’ dhe jo ‘Numri 2’.

Në fazën e tretë, fëmijët mësojnë për përdorimin e operacioneve të ndryshme mbi numrat e

shprehur me fjalë, p.sh. ata janë të aftë të kuptojnë se shuma e dy numrave të plotëështë më e

madhe se cilido prej numrave të përdorur për të gjeneruar shumën.

Matematika formale, ngjitet një nivel më lart se ajo joformale. Kjo e fundit, i paraprin fazës së

formalitetit, ku mësohen koncepte më të avancuara, siç mund të jenë llogaritjet aritmetikore të

numrave me më shumë shifra.

16

2.3.Gjuha si vegël në procesin e mësimdhënies dhe nxënies

Të folurit rreth matematikës ndihmon në ndërtimin e aftësive gjuhësore. Matematika është

shkencë ekzakte, prandaj edhe kur flitet dhe debatohet për të, ajo duhet të bëhet me një gjuhë dhe

të menduar preciz. Shpeshherë, kur modelohet një problem matematikor duhet të konkretizohet

formulimi dhe rezultati i pritshëm. Kjo mund të bëhet vetëm nëpërmjet gjuhës.

Gjuha si vegël në procesin e të mësuaritështë studiuar herët dhe shumë. Gjuha e mësuesit në

klasë mund të konsiderohet si vegël, që mund ta lehtësojë procesin e lidhjes ndërmjet objekteve,

aksioneve dhe ideve, te fëmijët (Cross, 2009). Por, ka më shumë në storien e përdorimit të gjuhës

në klasë, sesa thjesht fjalët diskrete ndaj të cilave fëmijët ekspozohen. Gjuha është proces

kompleks, që gjen vend në ndërveprimet që ndodhin kohë pas kohe. Sociologu Lev Vygotsky,

argumenton se:“dija (njohja) është shoqërisht e ndërtuar nga ndërveprimet e individëve

nëhapësirat e tyre sociale, gjersa të mësuarit është proces shoqërisht i ndërmjetësuar. Këtë

ndërmjetësim e mundëson vetë gjuha”.

Kur flitet për termin ‘zhvillim i fëmijës’ mendohet për procesin e ndërveprimit brenda hapësirës

sociale, ku fëmija mëson rregulla, fiton njohuri dhe të njëjtat i shfrytëzon për të formësuar dijet

e veta. Këto dije, deponohen dhe rishfrytëzohen për të siguruar zhvillimin psikosocial të tij.

Matematika, si lëndë, ka korpusin e saj shumë të pasur me fjalë, të cilat paraprakisht duhet të

shpjegohen nga prizmi i gjuhës. Në vijim po japim vetëm disa prej fjalëve të kësaj liste, që

mësuesit zakonisht i përdorin në aktivitetet e tyre. Pra, njëlloj siç flitet për fjalorin në kontekst të

gjuhës shqipe, njëlloj flitet edhe për fjalorin (vokabularin) matematik, të cilin fëmijët mund ta

pasurojnë përmes aktiviteteve matematike që mundësohen prej mësuesve.

Sortimi –në vokabularin matematik ka lloje të shumta e të ndryshme të sortimit, të cilat

mësuesit mund t’i përdorin. Këto lloje gjejnë vend shpesh edhe në veprimet nga jeta e

përditshme. Gjithashtu për sortimin mund të përdoren shumë shprehje zëvendësuese si

klasifikim, radhë, varg, varg zbritës, varg rritësetj. Për të gjitha këto raste, mësuesi

mund të konsultojë fjalorin e gjuhës shqipe, për t’ua shpjeguar konceptualisht fëmijëve

parashkollorë.

17

Numrat dhe operacionet me to – në lëndën e matematikës, me numrat mund të

manipulohet e veprohet në mënyra të ndryshme. Për të gjitha këto manovrime, ekzistojnë

termet gjegjëse. Termet si:bashkësi, grup, sasi, më e madhe se, më e vogël se, e

barabartë me, e ndryshme prej, një e treta, një e katërta, totali, mbledhja, zbritja, çift,

tek, shumëzimi, pjesëtimijanë vetëm disa prej shprehjeve, që janë pjesë e vokabularit

matematik lidhur me numrat. Edhe këtu, sa më shumë që fëmijët ekspozohen ndaj

koncepteve të tilla aq më shumë do të pasurojnë fjalorin e tyre matematik dhe më gjerë.

Gjeometria –në këtë fushë të matematikës ka shumë përkufizime e nocione të cilat mund

të pasurojnë fjalorin e fëmijëve. Terminologjitë si: heksagoni, trapezoidi, rombi, katrori,

trekëndëshi, rrethi, pika, drejtëza, vija, këndi, simetriaetj., mund të bëjnë lidhjen e

fjalorit të gjuhës me atë të matematikës, p.sh. mësuesit mund të konsultojnë fjalorin për të

shikuar se si jepen përkufizimet e këtyre elementeve gjeometrike në të dhe pastaj, të

bëjnë krahasimin e këtyre përkufizimeve me ato që jepen në librat e matematikës.

Matjet –në matematikë, por edhe në jetën e përditshme përdoren shumë matjet. Fëmijët

në ciklin parashkollor mësojnë për matjet si formë e krahasimit të dy elementeve, p.sh.

kur thuhet se një djalëështë më i gjatë se një tjetër, konkludimi është i bazuar në një matje

të shprehur përmes njësive matëse, si:metri, centimetri etj. Në konceptin matës, fjalori

matematik është i pajisur me shumë fjalë, si: më i gjatë se, më i shkurtër se, më i gjerë

se, më i ngushtë se, gjatësi, gjerësi, vëllim, sipërfaqe, perimetër, shkallë celcius, metër,

centimetër, distancë, rris, zvogëloj, më i rëndë, më i lehtëetj. Këtu pra, përmes

përdorimit të fjalëve të ndryshme mund të organizohet të kuptuarit e procesit matës,p.sh.

fjala ‘më i shkurtër se’ apo ‘më i gjatë se’ është në trajtën e krahasisë relative. Mësuesi

mund ta kthejë atë në trajtën e krahasisë absolute, si:‘më i gjati’ apo ‘më i shkurti’. Në të

gjitha këto raste mund të bëhet integrimi me kontekstin matematik dhe të sigurohet lidhja

ndërmjet gjuhës dhe matematikës.

Kalendari –është një prej rasteve më të mira në të cilat mund të shihet lidhja ndërmjet

gjuhës dhe matematikës. Ditët e javës, si:dje, sot, java, muaji, viti, vjeshta, dimri,

pranvera, vera, stinët, dita, nata, mëngjesi, mesditajanë të gjitha fjalë, që përdoren edhe

në matematikë edhe në gjuhë. Mësuesit mund të modelojnë aktivitete matematike

nëpërmjet të cilave mund t’ua mësojnë fëmijëve kuptimin e këtyre fjalëve përmes.

18

Fjalët pozicionuese –edhe përmes këtyre fjalëve mund të bëhet një lidhje ndërmjet

matematikës dhe gjuhës. Fjalët, si:afër, larg, prapa, para, brenda, jashtë, sipër,

përfundi, mbi, majtas, djathtas, poshtë etj.,janë shprehje që mund t’u bëhen të qarta

fëmijëve përmes lojërave, aktiviteteve të ndryshme matematike apo anasjelltas. Të gjitha

këto fjalë, në gjuhë njihen si ndajfolje. Fjalët e tilla janë pjesë të pandryshueshme të

ligjeratës,që para së gjithash plotësojnë foljen duke treguar mënyrë, vend, kohë, qëllim,

sasi etj. Në aspektin morfologjik kanë morfema, gjegjësisht fjalë rrënjë prej të cilave

derivojnë fjalë tjera të kategorive të ndryshme gamatikore, si nga afër - fjala afërsi ose

nga larg - fjala largësi etj.

Fig.1. Përdorimi i gjuhës për të shpjeguar konceptet gjeometrike

19

Lidhur me fjalorin (vokabularin) matematik sipas Richardson, mësuesit duhet të mbajnë në mend

që:

1. Qëllimi i zgjerimit të fjalorit matematik është përdorimi i fjalëve të caktuara, kur

fëmijëtvijnë në kontakt me objekte të caktuara. Pra, të mësuarit nuk duhet të jetë

shabllonik apo mekanik (memorizues).

2. Lidhja e matematikës me gjuhën duhet të jetë e natyrshme. Prekja e situatave reale është

gjithmonë beneficiale.

3. Sa më shumë që fëmijët dëgjojnë për shprehje, duke qenë të angazhuar në aktivitete, aq

më shumë do të kenë prirje për t’i përdorur ato më shpesh (Richardson, 2009).

2.4. Numrat dhe gjuha

Sikurse theksuam më sipër, matematika është e organizuar rreth numrave. Thuajse çdo gjë në të

shprehet në formën kuantitative. Pra, në matematikë fokusin e bart kuantitativja dhe jo

kualitativja. Richarsonthekson se:“Fëmijët janë linguistë të jashtëzakonshëm. Ata përvetësojnë

gjysmën apo më shumë të fjalorit të të rriturve në moshën pesë vjeçare. Këtë e bëjnë kryesisht në

formë informale dhe jashtë shkollës. Kjo aftësi e shprehur, fëmijëve mund t’u ndihmojë për të

mësuar matematikën gjithashtu”(Richardson, 2009).

Numrat nuk kanë lindur me emra. Janë njerëzit ata që shpikën emrat për ta, emra që na lejojnë të

bëjmë llogaritje, p.sh. numrat nga 1-10 mund të thuhet se janë krejtësisht arbritarë dhe se atyre

mund t’iu ishin vendosur emra tjerë të çfarëdoshëm. Por, sa më shumë që rriten numrat, ne i

afrohemi një mostre (pattern) që ndiqet pas çdo cikli,p.sh. njëmbëdhjetë, dymbëdhjetë..., ku të

gjithë kanë të njëjtën strukturë, gjegjësisht të njëjtin kombinim, pas numrave 1,2,3,... që i

përbëjnë ata. Kjo mostër e lehtëson dukshëm procesin e memorizimit të numrave për fëmijët.

Numërimi është procesi i përshtatjes së fjalëve. Para numrit 10 nuk mund të gjenden mostra në

numra. Pas numrit 10 fillon procesi i përshtatjes, të cilin fëmijët duhet ta mësojnë, qëta përdorin.

20

Fig. 2. Lehtësimi i procesit të numërimit te fëmjët, përmes gjetjes së mostrave gjuhësore rreth numrave

2.4.1. Përdorimi i gjuhës për të evidentuar krahasimet

Arritja pasqyron rritjen e njohurive të fëmijëve dhe përdorimin e fjalorit të shoqëruar me numra

dhe sasi. Katër janë treguesit kryesorë për vlerësimin e aftësisë së fëmijës për të treguar numrin e

objekteve:

1. Përdor fjalë krahasuese për numrat: më shumë/më pak, më i madh/më i vogël,i njëjtë etj.

Sheh veten dhe të tjerët dhe përcakton se kush ka më shumë lapsa,lodra etj.

Krahason objektet e tij me të shokut dhe përcakton nëse kanë të njëjtën sasi;

Pyet "Sa më shumë se mua ke?".

2. Kombinon objektet dhe përcakton se sa janë:

Vendos lapsin e kuq, të verdhë dhe blu bashkë dhe numëron se sa lapsa janë gjithsej;

Di që tri vetura dhe dy kamionë bëjnë një total prej pesë objektesh - makina;

21

3. Ndan objektet dhe përcakton se sa janë:

Merr pjesë në lojën me gishta, këngë ose tregime të cilat kanë në përmbajtje numra

dhenumërime;

Di që tri vetura dhe dy kamionë bëjnë një total prej pesë objektesh - makina;

4. Eksploron dhe vëzhgon pjesët e së tërës në kontekstin e jetës së përditshme:

Thotë (jo gjithmonë saktë)"Unë kam një portokall të plotë" ose "Unë kam një çerek ose

gjysmë kokrre mollë".

Fig. 3. Përdorimi i gjuhës për të krahasuar

Fig. 4. Përdorimi i gjuhës për të vlerësuar aspektet kuantitative të elementeve apo objekteve

22

3. PRAKTIKA DHE AKTIVITETE TË INTEGRIMIT TË MATEMATIKËS DHE

GJUHËS NË KLASËN PARASHKOLLORE

Wattersonnë punimin “Integrating Mathematics and Literacy Standards in the Kindergarten

Classroom” thekson se mësuesit duhet të eksplorojnë, lidhur me metodat dhe praktikat më të

mira, që mundësojnë lidhjen ndërmjet gjuhës dhe matematikës. Këto po i trajtojmë më poshtë.

3.1. Përshkrimi i detyrës (task description)

Një prej aktiviteteve të suksesshme, që siguron lidhjen ndërmjet gjuhës dhe matematikës është

edhe përshkrimi i detyrës. Në këto aktivitete, fëmijëve fillimisht u jepet përshkrimi tekstual i

detyrës dhe pastaj, ata mund të japin ide që atë ta modelojnë përmes një aktiviteti të caktuar

matematikor. P.sh. fëmijëve mund t’u caktohendetyra, që tëgjejnë kombinimin e numrave, të

cilët kur mblidhen japin një numër të caktuar njëshifror (p.sh 6+4=10 por edhe 5+5=10). Kushti

do të mund të ishte, që shifra e parë të mbetej e pandryshuar. Kësisoj, modelimi do të mund të

bëhej përmes katrorëve të letrës, nëpërmjet të cilëve fëmijët do të lidhnin gjësendin përkatës për

të përfituar shumën e kërkuar(Richardson, 2009).

23

Fig. 5. Aktivitete nga “të përshkruarit e detyrës (task description)”

Qëllimi i mësuesit në këtë aktivitetet është që t’u ofrojë fëmijëve sa më shumë informacion

tekstual. Pastaj, mësuesi mund të kërkojë nga nxënësit, që detyratë zgjidhet dhe të transmetohet

tektstualisht. Në vend të“5+5” do të përdorej “pesë+pesë”. Pra, fokusi është që elementet

matematikore në këtë rast numrat, operatorët etj., të ekuivalentohen me shprehjet përkatëse nga

gjuha shqipe.

3.2. Koncepti i hapësirës përmes gjuhës

Një prej aktiviteteve dhe praktikave mëtë mira të lidhjes ndërmjet matematikës dhe gjuhës është

edhe koncepti i hapësirës. Fëmijët në ciklin parashkollor e kuptojnë hapësirën, si ambientin ku

ata jetojnë. Ata dinë të dallojnë hapësirën në klasë, shkollë, shtëpi etj., dhe madje dinë të bëjnë

dallime duke treguar për veçoritë e secilës. Kjo formë e aftësisë dalluese mbi hapësirën,

konsiderohet si parametër matës për pjekurinë dhe shkallën e inteligjencës të arritur nga fëmijët.

24

Përmes lojës dhe aktiviteteve, fëmijët kanë mundësi të përfitojnë njohuritë mjaftueshme, që ta

shprehin atë cilësisht. Nga rezultati i këtyre aktiviteteve, fëmijët mund të jenë në gjendje të

shfaqin vlerësime të tilla si:

- “Unë ulem prapa teje, sepse jam më i rritur se ti”

- “Përballë shtëpisë sate është shkolla”

- “Lart në katin e dytë,bën vapë”(Jaka, 2013).

Kjo mënyrë e të shprehurit futet edhe në lojë, e cila do kultivim, si hyrje për t’i kuptuar e

shprehur raportet hapësinore. Kjo është në pajtim me shkallën intuitive të intelegjencës në të

cilën ndodhet fëmija. Situatat dhe rrethanat konkrete jetësore nga rrethina e drejtpërdrejtë e

fëmijës duhet shfrytëzuar, nëpërmjet mjeteve shprehëse grafike.

Pra, përmes gjuhës, fëmijët marrin kuptim nga hapësira ku jetojnë dhe qëndrojnë. P.sh. ata

kuptojnë, që oborri i shkollës mund të jetë një vend i mirë dhe i lejueshëm për lojë. Njësoj, ata

mësojnë dhe kuptojnë, qëklasa mund të shfrytëzohet për aktivitet apo lojë vetëm në rastet kur

mësuesi e përcakton një gjë të tillë. Pra, hapësira të ndryshme prodhojnë kuptime të ndryshme

dhe gjendje të ndryshme për fëmijët.

Fig.6. Marrja e kuptimit mbi hapësirën nëpërmjet gjuhës

25

3.3. Gjuha e problemeve matematikore me fjalë

Një ngjarje fiktive apo një shkrim i caktuar, mund të përmbajë shumë të dhëna mbi kontekstin, të

cilat të ndihmojnë në deshifrimin e kuptimit. Fëmijët mund të nxjerrin kuptime mbi fjalët

nëpërmjet kontekstit sepse ato kanë në vetvete material të mjaftueshëm redudant (përsëritës), që

e mundëson një gjë të tillë. Në kontrast me këtë, të shkruarit matematik është shumë “i zbehtë”,

sa s’ka thuajse aspak material përsëritës në të, që do të mund t’i ndihmonte fëmijët për t’i vënë re

gjërat apo ligjësitë e caktuara. Një prej ligjësive të tilla është edhe gjeometria.

Në formimin e koncepteve gjeometrike, veçanërisht për fëmijët e moshës parashkollore, duhet

pasur parasysh që këto nocione të përmbajnë veçori dhe ligjësi të botës reale,pavarësisht nga

abstraksioni i tyre.Mbi këtë bazë dhe për këtë arsye shfrytëzohen shembuj gjithëpërfshirës nga

rrethina e drejtpërdrejt e fëmijës.Me këtë rast, duhet të përfillet parimi i konkretizimit,i cili

fëmijës ia mundëson që më lehtë,ta vërejë dhe pranojë vetinë e objektit,pamjen e figurës dhe

prekjen e tij,aty ku e ka të orientuar vëmendjen! “Të vërejturit nuk bën të konsiderohet vetëm si

“vështrim vizual”i objektit,por ai duhet të depërtojë edhe në të “prekurit” e objektit me dorën e

vet fëmijëve,madje jo vetëm një herë, por deri sa të “kënaqen me prekje”(Jaka, 2013, p. 42).

Në të gjitha fazat e formimit të një koncepti gjuhësor gjeometrik,fëmija duhet të jetë aktiv.Ai nuk

është vetëm vëzhgues i modelit apo vizatimit, por edhe “arkitekt”i ndërtimit të tij. Për fëmijët e

moshës parashkollore,formimi i konceptit gjeometrik duhet të mbetet në stadin e të

ashtuquajturës gjeometri konkrete,me pamje dhe prekje.

26

4. LOJËRAT MATEMATIKORE DHE GJUHA

Loja është aktivitet psiko-fizik shumë i rëndësishëm në jetën e hershme dhe të mëvonshme

fëmijërore, e “qëndisur” me efekte të shumta edukative dhe pedagogjike për të mësuar dhe

zhvilluar konceptet e para gjuhësore si qëndrim,veprim dhe mësim të pavarur,për ta dashur

shoqërinë,jetën,bashkëpunimin dhe punën, ku ndër të tjera shton “orekse”

shkathtësie,mençurie,mendjemprehtësie dhe krenarie.

Në përgjithësi,lojërat e karakterit intelektual janë të shoqëruara me efekte dhe rezultate,që është

karakteristikë kjo e çdo pune.Ndryshimi ndërmjet lojës dhe punës së njëmendtë qëndron në atë,

që “rrjedha e lojës” nuk vështrohet si e “mirë materiale”.Loja bëhet për t’u dëfryer dhe

zbavitur, për t’u argëtuar!Çdo lojë ka fillimin dhe mbarimin, që zakonisht përcillet me gëzim e

hare. Karakteristikat e lojës janë:

Loja është aktivitet i vetvetishëm (spontan)dhe i lirshëm;

Qëllimi i çdo loje është më i vlefshëm se rezultati i saj;

“Kurora”e lojës dhe rrjedha e saj përmbajnë disa të panjohura;

Loja është e përmbledhur dhe mund të fillojë e mbarojë në çastin e njëjtë;

Rregullat e lojës dhe marrëveshjet e ndërsjella pranohen;

Për zhvillimin gjuhësor, në përgjithësi, mund të zhvillojmë disa aktivitete ose lojëra të cilat

njëkohësiht shërbejnë për të mësuar dhe argëtuar.

Lojëra të tilla janë:

Gjeje emrin tënd. Në këtë lojë fëmijët i kanë të shkruar emrat në letra të vogla dhe pasi

që t’i kryejnë lëvizjet e caktuara, nga edukatorja deri te vendi ku janë emrat e shënuar, më

pastaj mundohen që secili nga ta të gjejë emrin e vet.

Loja me fjalë. Kjo lojë ndihmon që fëmijët të njohin dhe identifikojnë fjalë të

caktuara.Shkruhen disa fjalë dhe shpërndahen në një mjedis ku do të zhvillohet

loja.Caktohet se si do të lëvizin fëmijët gjatë zhvillimit të kësaj loje (p.sh.duke kërcyer

27

pupthi) dhe u caktohet një fjalë, p.sh.molla, pastaj njëri prej fëmijëve caktohet kapësi dhe

të tjerët vrapojnë deri tek “molla” në mënyrë që kapësi mos t’i arrijë.

Loja me rimë. Kjo lojë i ndihmon fëmijëve të njohin dhe identifikojnë fjalët me

rimë.Shkuhen disa letra me fjalë të ndryshme (p.sh. borë – dorë,mali-kali,ylli-pylli),

pastaj njëri prej fëmijëve caktohet kapësi dhe të tjerët vrapojnë.Në mënyrë që, fëmijët

tjerë mos të zihen,kapen nga kapësi ata, që duhet të prekin fjalën që rimon me fjalën e

njëjtë që edukatorja e ka në dorë.

Trego emrat e sendeve që ke në figurë. Kjo lojë zhvillon vëzhgimin, të folurit dhe

zgjeron fjalorin.Në tavolinë shpërndahen foto të gjësendeve të ndryshme dhe nga fëmijët

kërkohet që të identifikohen objektet në figura.

Tregoni se çfarë bëjnë fëmijët. Kjo lojë zhvillon të menduarit dhe të folurit,pasuron

fjalorin me fjalë e shprehje të reja.Fëmijëve iu shpërndahen foto me fëmijë duke kryer

veprimtari të ndryshme dhe nga nxënësit kërkohet të shpjegohet se çfarë janë duke bërë

fëmijët në foto.

4.1.Numërimi përmes grupimit

Shumë prej aktiviteteve matematikore, që realizohen me fëmijët parashkollorë, në fokus kanë

numërimin, i cili konsiderohet i vlefshëm për fëmijët e këtij cikli. Numërimi është parabaza

matematikore e secilit nivel. Ka mënyra të ndryshme nëpërmjet të cilave fëmijët mund të

mësojnë numërimin. Një prej tyre është përdorimi i zarit apo ai që njihet si numërim përmes

grupimit. Fëmijët mësojnë numërimin apo edhe mbledhjen deri në 10, duke grupuar elementet

dhe duke i mbledhur suksesivisht për të arritur te një shumë e caktuar.

Fig 7. Numërimi përmes grupimit

28

4.2.Konstrukti gjuhësor përmes krahasimit

Elementi i dytë i rëndësishëm

matematikor, që shërben për

konstruktim gjuhësor, është

krahasimi. Nëpërmjet krahasimit,

fëmijët njihen me shumë shprehje të

gjuhës si dhe me shumë trajta që në

gjuhë klasifikohen si sipëri absolute,

relative etj. Përmes krahasimit,

fëmijët arrijnë të klasifikojnë

bashkëmoshatarët e tyre për nga

gjatësia. Në qoftë se mësuesi/ja do të

kërkonte një vendosje në rresht, në

varësi të gjatësisë, nëse fëmijët kanë

mësuar për krahasimin, atëherëështë

e qartë se s’do paraqiteshin probleme

për ta. Fëmijët mund të mësojnë për

krahasimin në forma të ndryshme.

Krahasimi mund të realizohet në

mënyra të ndryshme. Mund të bëhet

përmes krahasimit të objekteve,

figurave, ngjyrave. Pra, sa më shumë

që krijohen variacione nga ana e

mësuesit, aq më i prekshëm dhe më

përmbajtësor do të jetë ky proces.

Fig 8. Konstrukti gjuhësor përmes krahasimit të objekteve apo gjësendeve të ndryshme

29

4.3. Konstrukti gjuhësor përmes blloqeve logjike dhe numerike

Sot në botë ekzistojnë shumë materiale didaktike,të ngjashme e me emërtime të

ndryshme,mirëpo ato nuk dallohen shumë prej shpikjeve origjinale.Sipas Piazhesë bëhet fjalë për

këto shoqërime:

1. Klasifikimi i gjësendeve dhe objekteve sipas ngjajshmërive dhe dallimeve (në shumë

mënyra);

2. Krijimi i vargut me gjësende të dallueshme midis tyre dhe

3. Operacionet me numra.

Meqenëse fëmijët e

moshës parashkollore nuk

mund të mësojnë

drejtpërdrejt logjikën,për

ushtrim dhe nxënie të

logjikës rruga e vetme

është ajo nëpëmjet

lojës!Është konstatuar se

blloqet llogjike të Dienes-

it mund të shfrytëzohen

për zhvillimin e mendimit

logjik të fëmijëve nga

mosha 5-10 vjeçare.

Fig. 9. Zhvillimi i konstruktit gjuhësor nëpërmjet krahasimit të objekteve, ngjyrave, figurave të ndryshme

30

Për fëmijët e moshës parashkollore këto lojëra mund të ndahen në dy lloje:

a)të pa orientuara dhe

b)të orientuara;

Në lojëra të pa orientuara përfshihen atolojëra,të cilat fëmija nëpërmjet fantazisë personale

“shpërbën” ose “rindërton”dhe i klasifikon si shumë të dashura ose aspak të dashura.

Në lojëra të orientuara përfshihen ato lojëra, te të cilat fëmija udhëheqet nën mbikqyrjen e

mësueses së kopshtit, ku përfshihen renditjae blloqeve sipas rregullave të paracaktuara,futja e

koncepteve fillestare nga matematika logjike etj.

4.4. Konstrukti gjuhësor dhe format gjeometrike

Format gjeometrike janë shumë të rëndësishme për fëmijët parashkollorë. Aktivitetet kryesore

me ta realizohen pikërisht me ndihmën e këtyre formave. Qëllimi i mësuesit/es duhet të jetë, që

t’u prezantojë fëmijëve forma të reja, por edhe t’i forcojë ato, që janë mësuar e diskutuar

paraprakisht. Për format gjeometrike përmes aktiviteteve, mësuesit duhet të diskutojnë për

karakteristikat e tyre, siç janë: numrat që gjenden në to, këndet, anësoret etj.

Fig. 10. Zhvillimi i konstruktit gjuhësor përmes formave gjeometrike

31

Siç thekson edhe Bruner (1997) një njësi gjeometrike, përpos kënaqësisë që mund t’ua japë

fëmijëve, mund të jetë e mbushur me mundësi të vlefshme mësimi, sidomos sa i përket aspekteve

të konstruktit gjuhësor.Pasi të jetë zhvilluar aktiviteti me fëmijë, mësuesi mund t’u drejtojë

pyetje të tillafëmijëve, si:

- çfarë figure mund të fitojmë përmes tri këndeve?

- po pitja çfarë forme gjeometrike ka?

- po katrori?

Në të gjitha këto raste, fëmijët mësojnë që problemet e modeluara matematikore, t’i demodelojnë

tekstualisht, do të thotë nëpërmjet gjuhës.

5. PROGRAMI I GJUHËS SHQIPE DHE MATEMATIKËS SIPAS KURRIKULËS PËR

CIKLIN PARASHKOLLOR

5.1. Gjuha shqipe

Gjuha është një pasuri e çmuar njerëzore. Ajo u krijon mundësi njerëzve të zbulojnë veten, të

njohin botën rreth tyre, të ndërtojnë marrëdhënie me të tjerët, të shprehin ndjenjat, t’u japin jetë

ëndrrave dhe prirjeve të tyre, të pasurojnë botën e tyre emocionale, të zhvillojnë ndjenjën e të

bukurës, të zgjidhin probleme, si dhe të prezantojnë njohuritë dhe idetë që kanë për çështje të

ndryshme. Duke qenë kaq e rëndësishme në jetën njerëzore, gjuha shqipe është trajtuar si e tillë

edhe në kurrikulën e arsimit parashkollor. Lënda e gjuhës shqipe bën pjesë në fushën, Gjuhët dhe

komunikimi. Kjo fushë u mundëson fëmijëve që të zhvillojnë dhe të përdorin gjuhën, si mjet

komunikimi në jetën e përditshme, si dhe të zhvillojnë kompetencat gjuhësore. Kompetencat

gjuhësore ndërtohen dhe zhvillohen gjatë gjithë jetës, por mosha parashkollore është vendimtare

për arritjet e fëmijëve.

32

Shpejtësia dhe lehtësia me të cilën fëmijët e vegjël mësojnë të flasin gjuhën, pa qenë të mësuar

nga dikush tjetër është një nga mrekullitë e natyrës. P.sh., nga mosha 3 deri në 5 vjeçare, fëmijët

mësojnë afërsisht 50 fjalë të reja në muaj dhe gjatësia e fjalisë rritet çdo vit. Është detyrë e

institucioneve arsimore, që të pasurojnë dhe zhvillojnë te fëmijët njohuritë dhe shkathtësitë

gjuhësore, sidomos gjatë viteve të para të jetës. Fëmijëve të vegjël u pëlqen të flasin. Ata i tërheq

dhe u pëlqen të dëgjojnë histori të lexuara me zë të lartë në grupe të vogla apo në praninë e të

rriturve. Atyre u pëlqen të shkëmbejnë librat e preferuar, “të lexojnë” libra dhe të ritregojnë

histori. Në këtë mënyrë, mësimi i gjuhës ndodh brenda një konteksti social dhe kulturor. Mjedisi

shoqëror u ofron fëmijëve më shumë, sesa vetëm fjalë dhe kuptime. Fëmijët mendojnë dhe

veprojnë në mënyra shoqërisht të pranueshme. Fëmijët,njëkohësisht mësojnë edhe rreth

shoqërisë, ndërsa janë duke mësuar gjuhën.

Kompetencat e fushës gjuhët dhe komunikimi janë:

• Të dëgjuarit e teksteve të ndryshme;

• Të folurit për të komunikuar dhe për të mësuar;

• Të lexuarit e teksteve letrare dhe joletrare;

• Të shkruarit për qëllime personale dhe funksionale.

5.2. Matematika

Fëmijët e vegjël janë kuriozë në mënyrë të natyrshme dhe zhvillojnë idetë matematikore, që në

fëmijërinë e hershme. Ata duan të kuptojnë mjedisin që i rrethon nëpërmjet vëzhgimeve,

ndërveprimeve në shtëpi dhe në komunitet. Të mësuarit e matematikës zhvillohet në aktivitetet e

përditshme duke luajtur, duke treguar, duke prekur apo duke ndihmuar të tjerët. Këto aktivitete i

ndihmojnë fëmijët në zhvillimin e numrit dhe të kuptuarit e hapësirës. Kuriozitetet në lidhje me

matematikën nxiten, kur fëmijët krahasojnë sasitë, kur kërkojnë modele, dallojnë objekte, duke

ndërtuar blloqe etj.

33

Një komponent kyç në zhvillimin e matematikës praktike është lidhja me eksperiencat personale

të fëmijës. Mjedisi mësimor i fëmijës duhet të jetë i rregulluar në atë mënyrë, që të mund

tëvlerësojë dhe të respektojë diversitetin e përvojave të fëmijëve, në mënyrë që ata të ndihen sa

më “rehat” me matematikën dhe të nxiten të bëjnë sa më shumë pyetje, duke zhvilluar

kërshërinë e tyre. Matematika është shkenca, gjuha universale e së cilës ndihmon fëmijën të

kuptojë dhe të veprojë në realitetin që jeton. Kjo e bën atë të japë një kontribut të rëndësishëm

për zhvillimin intelektual të fëmijës dhe për formimin e identitetit të tij. Nëpërmjet matematikës,

fëmija zhvillon përvoja nga më të thjeshtat te më komplekset dhe nga më konkretet te më

abstraktet. Nëpërmjet mësimit të matematikës, fëmija merr njohuri mbi numrat, figurat,

hapësirën, masat etj.

Tabela 1. Kompetencat dhe rezultatet e të nxënit në matematikë

34

PËRFUNDIMI

Mësimdhënia është në ndryshim të vazhdueshëm. Dinamika e zhvillimit të saj, po vendos dhe do

të vazhdojë të vendosë, në sprovë mësimdhënësit. Këta, duhen të jenë në hap me trendet e fundit

dhe të azhurnohen me kërkesat e jashtme (ato që ndodhin gjetiu), por edhe ato të brendshme, të

cilat janë kërkesat e nxënësve.Me ndihmën e teknologjisë, mësimdhënia ka pësuar një lëvizje

radikale nga format klasike, ku mësimdhënësi ishte në qendër, në ato moderne, ku nxënësi është

në fokus.Aspektet gjuhësore te fëmijët, sikurse kemi parë në kapitujt e kësaj teme, janë shumë të

rëndësishme. Ato fillojnë të lindin qysh nga hapat e parë, kur fëmijët kalojnë nga belbëzimet te

fjalët. Matematika, nga ana tjetër, konsiderohet si “mbretëreshë” e shkencave dhe mund të

përdoret për të modeluar të nxënit më të lehtë të gjuhës.

Nga analiza teorike, është vërejtur se ekziston një lidhje e dyanshme ndërmjet gjuhës dhe

matematikës. Konceptet gjuhësore formësohen dhe ndihmohen nga ana e matematikës, por

ndodh edhe e kundërta. Është fakt i ditur, se matematika, konsiderohet ndër lëndët më

problematike për nxënësit. Ndodh e kundërta me parashkollorët. Ata, duket sikur e duan më së

shumti matematikën, pëlqejnë të modelojnë probleme matematikore përmes objekteve, figurave,

ngjyrave etj. Kjo është një parabazë shumë premtuese, e cila mund të shfrytëzohet nga

mësimdhënësit për të bërë lidhjen e saj me lëndët e tjera, sidomos me gjuhën shqipe.

Formësimi i koncepteve gjuhësore, ku fëmija ndërton format gjuhësore në mënyrë efikase, nga

disiplinat gjuhësore, si: fonologjia, morfologjia, sintaksa e pragmatika, mund të ndihmohet

shumë, nëpërmjet matematikës. Një formë e ndihmesës mund të jetë përmes lojërave

matematikore. Fëmijët i pëlqejnë lojërat dhe nëpërmjet tyre mund të mësojnë shumë. Gjithashtu

te zhvillimi gjuhësor, rol të rëndësishëm luan edhe puna që prindërit e bëjnë me fëmijët. Sa më

shumë që fëmijët të ekspozohen ndaj materialeve të shkruara, të lexuara dhe transmetuara

përmes prindërve, aq më shumë do të marrin zhvillim format gjuhësore, të cilat i kemi

përmendur.

35

LITERATURA

Bandura, A., “Social Cognitive Theory”, R. Vasta, Annals of Child Development.

Vol 6”, Six theories of child development Greenwich, CT: JAI Press (1989).

Beci, B., “Gramatika e Gjuhës Shqipe”, Tiranë, Botime EDFA, (2010).

Bruner, J. S.,“Going beyond the information given”, New York, Norton (1957).

Bruner, J. S.. “Actual Minds, Possible Worlds”, Cambridge, Massachusetts,

Harvard University Press, (1986).

Dhima, S.,“Parental Involvement in Reading Aloud with Their Preschool

Children in Tirana”, International Conference on Education, ICT and

Knowledge Society: Annual Journal of Conference Papers, (2013).

Jaka, B., “Lojërat matematikore me metodikë”,Prizren (2013).

Kostallari, A., Domi, M., Çabej, E., & Lafe, E.“Drejtshkrimi i Gjuhës

Shqipe”,Instituti i Gjuhësisë dhe i Letërsisë,Tiranë, (1973).

Memushaj, R.,“Hyrje në Gjuhësi”, Toena, Tiranë, 2012.

Owens, R. E., “Language Development”, An Introduction (bot. i 8), Pearson

Education Inc, New Jersey,(2012).

36

Punimi me titull: NDËRLIDHJA E GJUHËS SHQIPE DHE MATEMATIKËS TEPARASHKOLLORËT

Autore: SUELA ELEZI KRASNIQI

Lektore: M. Sc. Elinda Rexha Pruthi; Nënshkrimi:

Gjakovë, 2019