universidad tecnolÓgica nacional …...el inhibidor de frecuencias está formado por un generador...
TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL BUENOS AIRES Departamento de Electrónica
Materia: Medidas Electrónicas 2
Proyecto: Generador de interferencias jammer de RF
Docente: Ing. Henze
Ayudante de TP: Monasterios
Grupo N°: 3
Alumnos :
Apellido y Nombre Legajo Email 1 Cajide Maidana, Manuel 127407-7 [email protected] 2 Jerman, Damian 125019-0 [email protected] 3 Mussin, Gustavo 114305-0 [email protected] 4 Torres, Belen 125342-6 [email protected] 5 Schener, Matias 140844-6 [email protected]
Entrega Informe Fecha Firma
Primer entrega 30 / 12 / 2016
Aprobación / /
Entrega Devolución Re-entrega Firma Recepción
2° 21 / 01 / 2017 12 / 02 / 2017
3° / / / /
4° / / / /
ÍNDICE
Pág.
Tabla de contenido 1. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 3
1.1 Circuito propuesto......................................................................................................... 3
2. ENSAYOS PRELIMINARES ....................................................................................................... 3
3. DESARROLLO DEL TRABAJO ....................................................................................................... 5
3.1 Principio de funcionamiento ............................................................................................... 5
3.2Generador ............................................................................................................................ 6
3.2.1 Generador de ruido ...................................................................................................... 6
3.2.2 Generador de señal triangular ..................................................................................... 6
3.2.3 Sumador de señales ..................................................................................................... 7
3.3 VCO ...................................................................................................................................... 7
3.4 Amplificador de Rf ............................................................................................................... 8
3.5 Antena ............................................................................................................................... 10
3.6 Selección de componentes principales ............................................................................. 10
3.7 Mediciones realizadas ....................................................................................................... 10
3.7.1 Comunicación entre dos celulares ............................................................................. 10
3.7.2 Prueba de antenas ..................................................................................................... 11
3.7.3 Medición de rampa Vtune.......................................................................................... 13
3.7.4 Prueba de banda GSM ................................................................................................ 13
3.7.5 Prueba de banda WiFi ................................................................................................ 15
3.7.5 Prueba del amplificador de RF ................................................................................... 16
3.7.5 Resultado final ............................................................... ¡Error! Marcador no definido.
4. CONCLUSIONES .................................................................................................................... 16
Generador de interferencias jammer de RF
Manuel Cajide Maidana, Damian Jerman, Gustavo Mussin, Belen Torres y Matias Schener Docente a cargo: Ing. Alejandro Henze
Universidad Tecnológica Nacional - Facultad Regional Buenos Aires Medidas Electrónicas 2
1. INTRODUCCIÓN Un inhibidor de frecuencias es un dispositivo capaz de dificultar o impedir las
comunicaciones por radiofrecuencia entre otros dispositivos que están en su campo de
alcance. Sirve para interrumpir la señal entre teléfonos móviles, redes WiFi, bluetooth, entre
otros. Su objetivo no es eliminar o suprimir determinadas frecuencias del espectro si no
producir un ruido mayor que imposibilite que emisor y receptor puedan entenderse en su
proceso comunicativo [1].
El inhibidor de frecuencias está formado por un generador de onda y un transmisor. En
conjunto, generan y emiten una señal de mayor potencia que la del resto de dispositivos. El
objetivo es fabricar un generador de RF en las frecuencias WiFi (2.4 GHz) y GSM (850 MHz -
1.9 GHz) que bloqueen las señales generando una imposibilidad de mantener una
comunicación en un radio de al menos 5 metros a la redonda. En el proceso de desarrollo se
deberá analizar la potencia necesaria, si los modos WiFi y GSM funcionaran juntos o
separados y si hay que tener en cuenta aspectos de protección de los protocolos para lograr un
verdadero bloqueo de la señal.
Este inhibidor de señal, es la mejor opción para satisfacer los requisitos de
confidencialidad de salas de reuniones y oficinas. Con facilidad de uso, con un diseño
dinámico, y práctico y permite una experiencia agradable al usuario y de seguridad.
1.1 Circuito propuesto El circuito básico propuesto basándose en el principio de funcionamiento es el siguiente.
Fig 1 – Diagrama en bloques del principio de funcionamiento
2. ENSAYOS PRELIMINARES
Para confirmar que la teoría de funcionamiento del jammer es la apropiada se realizan
diversos ensayos previos con componentes disponibles en el laboratorio.
El primer ensayo consiste en realizar la medición de un VCO alimentado con una señal
para verificar el ruido generado por el mismo. Utilizando un generador de señales Agilent
33622A y un VCO MAX2750 cuyo rango es de 400 MHZ ~ 1300MHz. Esto permite realizar
pruebas dentro del rango de GSM 850. Al realizar las mediciones con el analizador de espectro
Agilent N9320A se observa que el ruido generado por el VCO no es muy amplio, en un
principio se supuso que no era suficiente como para hacer una inhibición de señal con lo cual
reforzaba la hipótesis de la necesidad de un generador de ruido.
Luego de este primer ensayo se
generador de ruido buscando la señal óptima que luego sería amplificada como i
realizan pruebas en el ancho de banda del generador de ruido, y conexiones entre el VCO y el
generador por medio de un sumador o un mezclador. De esta forma se
configuraciones válidas para el
Fig 3
En la figura 3 se puede ver el diagrama de bloques para la configuración mediante el uso de un mezclador. Cuenta con un generador de señalingresa al VCO y es modulada con ruido a través dla antena.
Fig
En la figura 4 se puede ver el diagrama de bloques para la configuración mediante el uso de un sumador antes de ingresar al VCO. En este caso la señal de ruido es sumada a la señal triangular y luego ingresa al VCO. antena.
Se decide utilizar la segunda configuración que requiere de circuidos más simples y en
baja frecuencia.
Fig 2 – Espectro del VCO sin ruido
Luego de este primer ensayo se prueban diversas configuraciones entre el VCO y el
generador de ruido buscando la señal óptima que luego sería amplificada como i
realizan pruebas en el ancho de banda del generador de ruido, y conexiones entre el VCO y el
generador por medio de un sumador o un mezclador. De esta forma se
el objetivo planteado.
3 – Diagrama en Bloque con mezclador
se puede ver el diagrama de bloques para la configuración mediante el uenta con un generador de señal de una señal triangular. Luego
ingresa al VCO y es modulada con ruido a través de un mezclador. Finalmente
Fig 4 – Diagrama en Bloque con sumador
se puede ver el diagrama de bloques para la configuración mediante el uso de un sumador antes de ingresar al VCO. En este caso la señal de ruido es sumada a la señal triangular y luego ingresa al VCO. La salida del VCO se transmite directamente a la
Se decide utilizar la segunda configuración que requiere de circuidos más simples y en
diversas configuraciones entre el VCO y el
generador de ruido buscando la señal óptima que luego sería amplificada como inhibidora. Se
realizan pruebas en el ancho de banda del generador de ruido, y conexiones entre el VCO y el
generador por medio de un sumador o un mezclador. De esta forma se encuentran dos
se puede ver el diagrama de bloques para la configuración mediante el una señal triangular. Luego
inalmente es transmitido a
se puede ver el diagrama de bloques para la configuración mediante el uso de un sumador antes de ingresar al VCO. En este caso la señal de ruido es sumada a la
a salida del VCO se transmite directamente a la
Se decide utilizar la segunda configuración que requiere de circuidos más simples y en
El siguiente ensayo consiste en utilizar el circuido realizado y agregar una antena para
verificar si se logra inhibir la banda de GSM 850. Se utiliza una antena bibanda (850-1900 MHz)
a la salida del VCO y otra antena conectada al terminal del analizador de espectro como
receptora. Con la antera receptora conectada a un analizador de espectro se confirma que el
circuito a prueba genera ruido en la banda a inhibir, sin embargo aún no se logra interrumpir la
comunicación telefónica.
Para confirmar nuestra sospecha de que la limitación está en la ausencia de
amplificador de RF se verifico el correcto funcionamiento del ruido de fondo realizando otra
prueba con un osciloscopio HP 8920B el cual permite la recepción y reproducción de radio FM
convencional. Se genero un tono de audio de 1 kHz modulando una portadora de 850 kHz y
luego se sintonizo la radio en esta frecuencia confirmando la señal audible. Luego al encender
el circuito inhibidor la señal de audio fue interrumpida con un ruido de fondo lo que confirma su
correcto funcionamiento.
3. DESARROLLO DEL TRABAJO
3.1 Principio de funcionamiento Como método para lograr la inhibición de las comunicaciones se utiliza la técnica de
inhibición por ruido. Esta técnica consiste en ocupar el canal con una señal de ruido lo bastante
elevada como para empobrecer la SNR que recibe el dispositivo en cuestión y de esa forma
interrumpir la comunicación.
El diseño está dividido en tres bloques:
1. Generador: este a su vez está dividido en tres sub-bloques. El generador de barrido, el
generador de ruido y por último el sumador. La resultante es una onda triangular con
ruido superpuesto.
2. VCO: Este es alimentado por la señal del generador y en su salida se obtiene un
lóbulo de señal de ruido que barre la banda en cuestión.
3. Amplificador de RF: amplifica el nivel del ruido de RF a una potencia suficientemente
elevada como para interferir.
Fig. 5 – Esquema básico
Como se debe realizar un barrido desde la frecuencia más baja de GSM (824 MHz)
hasta la más alta de WiFi (2484 MHz), se utilizan tres VCO diferentes debido a que es difícil
encontrar uno que abarque en su totalidad el ancho de banda deseado.
Fig. 6 – Esquema completo
3.2 Generador
3.2.1 Generador de ruido El ruido térmico se genera por la agitación térmica de los portadores de carga, generalmente
electrones dentro de un conducto, en equilibrio, lo que sucede con independencia del voltaje
aplicado [2].
El ruido térmico es aproximadamente blanco, lo que significa que su densidad espectral de
potencia es casi plana. Además, la amplitud de la señal sigue una distribución gaussiana.
El diodo Zener un gran generador de ruido tipo térmico, ya que funciona por efecto Zener. A
diferencia del efecto avalancha, el efecto Zener no depende del efecto de la velocidad para
arrancar electrones, sino que es el propio campo el que es capaz de arrancar electrones
incrementándose la corriente.
Por lo tanto, la fuente de ruido consta de un diodo Zener. El ruido generado por el diodo es
amplificado es luego amplificado por una etapa EC.
Para la etapa amplificada de ruido se opta por un circuito amplificador tipo clase A en su
configuración de emisor común, el cual se alimenta con una fuente de ruido amplificada. Se
utiliza este tipo de circuito, ya que es el más simple y al ser un generador de ruido, no importa
la repuesta del mismo.
Se puede encontrar una ampliación de detalles técnicos y el circuito utilizado en la sección
ANEXOS.
3.2.2 Generador de señal triangular Para generar la señal triangular se utilizara el timer NE555, usando como salida la señal del
capacitor C2 en configuración de biestable. Se realizan cálculos para una frecuencia de 11,37
kHz.
Se puede encontrar una ampliación de detalles técnicos y el circuito utilizado en la sección
ANEXOS.
3.2.3 Sumador de señales La suma de las dos señales, ruido y señal triangular, se realiza con un simple sumador
operacional. La salida de este se aplica a la entrada del VCO.
Fig 9 – Sumador
3.3 VCO
Como se mencionó anteriormente, se debe tener en cuenta que el ancho del espectro a barrer es amplio (824 MHz ~ 2484 MHz), dentro del cual las bandas a interferir son mucho más pequeñas que el ancho total del mismo. Por otro lado, si se emitiera sobre todo el espectro se estaría desperdiciando energía además de interferir sobre bandas cuales no son objetivo. Para la selección de los VCO, amplificadores y antenas se debe tener en cuenta que el ancho de banda todos los canales que se desean inhibir. En argentina se utiliza GSM 850 – 1900 cuyas frecuencias de trabajo son las especificadas en la siguiente tabla. WiFi por otro lado maneja varias actualizaciones de protocolos con múltiples canales, muchos de ellos se solapan entre si, debido que esto depende de la configuración puntual utilizada en cada lugar y la imposibilidad de saberla de ante mano el inhibidor barrera el espectro completo de WiFi [3].
Banda Frecuencia Uplink Downlink
GSM-850 850 MHz 824.2-848.8 869.2-893.8
GSM-1900 1800 MHz 1850.2-1909.8 1930.2-1989.8
WiFi 2400 MHz 2412-2484
Los VCOs que pudimos conseguir son los siguientes:
• 850MHz -- CVCO55CW-0500-1000
• 1900MHz -- CVCO55CW-1690-2062
• 2400MHz -- MAX2750
Fig 10 – Curvas de Vtune para los VCOs elegidos
3.4 Amplificador de Rf Para la selección del amplificador primero se tiene en cuenta que según el estándar GSM la mínima relación Señal Ruido para garantizar la comunicación debe ser de 9 dB y como se pretende tener un radio de inhibición de al menos 5 metros, utilizando la fórmula de pérdida en el aire se llega a que la perdida de inserción en el aire es la siguiente [4]: �������� � 32,44 20 log ����� 20 log ������ ������������� � 45�" ��������#$���� � 52�"
��������%&���� � 54�"
Tomando como referencia un nivel de potencia recibida de GSM de -15 dBm, siendo esta la peor
condición para el jammer, la potencia mínima a emitir debe ser de:
�'() � �*+-./ 0 123456 ��������
�'()������ � � 21�"�
�'()�#$���� � � 28�"�
�'()�%&���� � � 30�"�
La cantidad de etapas de amplificación mínima teniendo en cuenta el nivel de salida de cada VCO se
detalla a continuación:
Banda VCO 9:;<=>?
@<ABAC:D 9:;< EFGB N° de etapas
850MHz CVCO55CW-0500-1000 +7dBm +21dBm 16dB 1
1900MHz CVCO55CW-1690-2062 +6dBm +28dBm 14dB 2
2400MHz MAX2750 -3dBm +30dBm 13,5dB 3
En la siguiente grafica puede verse la respuesta en frecuencia del ADA4643 donde se halla la ganancia
para cada una de las bandas.
Fig 11 – Respuesta en frecuencia de la ganancia
Se diseña la etapa amplificadora para poder usarla en cualquier banda, a continuación el diagrama
circuital de una etapa básica de amplificación:
Fig 12 – Esquema circuital del amplificador
C1=C2=470pF – C3=33nF
Rc=0 – Rfc=10uHy
Para el cálculo de los componentes se utiliza la herramienta de diseño que recomienda el fabricante
AppCAD.
Fig 13 – Screenshot de la aplicación utilizada AppCAD
3.5 Antena Se utilizan las siguientes antenas de acuerdo a su disponibilidad detalladas en la siguiente lista:
Descripción Banda[MHz] Marca Modelo
GSM-1 850-1900
GSM-2 850-1900
GSM-Plana 850-1900
WiFI 2400 TP-link TL-Ant2405
3.6 Selección de componentes principales
Se compraron los siguientes componentes de acuerdo a disponibilidad en el mercado local el cual tiene una oferta limitada de variedad para las necesidades del proyecto. Banda Uplink Downlink VCO Amplificador Antena GSM 850 824,0 - 849,0 869,0 - 894,0 CVCO55CW-0500-1000 ADA-4643 GSM 1900 1850,0 - 1910,0 1930,0 - 1990,0 CVCO55CW-1690-2062 ADA-4643 Wifi 2412 - 2484 MAX2750 ADA-4643 TL-Ant2405
3.7 Mediciones realizadas En el transcurso del desarrollo del proyecto se realizan diferentes mediciones y pruebas.
Haremos mención únicamente a las mediciones más relevantes.
3.7.1 Comunicación entre dos celulares Se corrobora las bandas de GSM y nivel de señal en la banda de Uplink colocando a la entrada
del Analizador de espectro una antena bibanda (850-1900 MHz).
Fig 14 – Espectro de una comunicación
3.7.2 Prueba de antenas Se realiza el setup de la figura 15 para medir la trasmisión de una señal generada con un VCO
hacia la antena en las diferentes bandas de trabajo.
Fig 15 – Setup para prueba de potencia emitida
Luego de realizar varias concluimos que las antenas GSM-1 y GSM-2 no transmiten
Se realizó la medición de los parámetros de entrada de las antenas, dando como resultado las
siguientes curvas de |S11|.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
50
0
57
5
65
0
72
5
80
0
87
5
95
0
10
25
11
00
11
75
12
50
13
25
14
00
14
75
15
50
16
25
17
00
17
75
18
50
19
25
20
00
GSM-1
ModS11
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
50
0
57
5
65
0
72
5
80
0
87
5
95
0
10
25
11
00
11
75
12
50
13
25
14
00
14
75
15
50
16
25
17
00
17
75
18
50
19
25
20
00
GSM-2
ModS11
Concluyendo que las antenas utilizadas son de baja calidad para el objetivo. Por tal motivo se
reemplazaron las antenas por las mismas de un Jammer comercial. Dando de esta forma
resultado positivo. No se realizaron mediciones de estas antenas por falta de disponibilidad de
acceso al VNA.
0.00
0.20
0.40
0.605
00
57
5
65
0
72
5
80
0
87
5
95
0
10
25
11
00
11
75
12
50
13
25
14
00
14
75
15
50
16
25
17
00
17
75
18
50
19
25
20
00
GSM-Plana
GSM-Plana
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
20
00
20
50
21
00
21
50
22
00
22
50
23
00
23
50
24
00
24
50
25
00
25
50
26
00
26
50
27
00
27
50
28
00
28
50
29
00
29
50
30
00
Recta
Recta
3.7.3 Medición de rampa Vtune Se realiza la medición de las entradas Vtune de cada uno de los VCO del equipo comercial para
compararlo con la señal que estábamos ingresando nosotros.
Fig 16 – Vtune del VCO de GSM y WiFi
De esta medición se desprende que no es necesario tener el generador de ruido. Por otro lado
se verifica la velocidad de barrido para GSM de 160 kHz y de WiFi de 100 kHz.
3.7.4 Prueba de banda GSM Se prueba la banda de 850 MHz y 1900 MHz en simultaneo, obteniendo eliminación de la
comunicación. Pero para lograr el alcance deseado es necesario una etapa de amplificación de
la señal de salida de los VCOs.
El esquema circuital para las dos bandas de GSM son iguales, puede verse a continuación:
Fig 17 – Circuito de VCO+Amplificador GSM
Fig 18 – Footprint de VCO+Amplificador GSM
Fig 19 – Placa de VCO+Amplificador GSM
Por un error de diseño la primera versión de la placa estaba desadaptada y debido a esto había
perdida de potencia, se rehízo teniendo en cuenta esto. A continuación se muestra la primera
versión y la final.
Fig 20 – Placa GSM desadaptada y adaptada
Se mide la señal de salida que proporciona cada una de las placas dando el siguiente resultado.
Fig 21 – Espectro de señal de salida GSM 850MHz
Fig 22 – Espectro de señal de salida GSM 1900MHz
Puede verse que el nivel en los dos casos es de -15dBm. Este nivel de salida alcanzo a inhibir la
señal a muy corta distancia, por lo cual se realiza una etapa extra de amplificación.
3.7.5 Prueba de banda WiFi La etapa de WiFi es similar a la de GSM, se le coloca solo una etapa de amplificación.
Fig 23 – Esquema circuital de la etapa WiFi
Se mide la etapa de salida y obteniendo una potencia de -22 dBm.
Fig 24 – Espectro de salida de la etapa de WiFi
Se prueba añadir un amplificador RF ya disponible en el laboratorio con resultados positivos,
se inhibió la señal de WiFI a unos 3 metros de distancia. Lamentablemente por un
inconveniente con la fuente de alimentación utilizada, por tener la masa flotante, se quemó la
placa de WiFi y la de GSM 850 MHz.
3.7.5 Prueba del amplificador de RF Se realiza para llegar al nivel deseado de potencia una placa con dos etapas de amplificación. El
esquema se puede ver a continuación.
Fig 25 – Esquema circuital del amplificador de RF
Fig 26 – Layout del amplificador de RF
El diseño de esta etapa amplificadora no funciona como se requiere. Cercanías entre pistas
que producen capacidades parásitas, las cuales provocan caída en el nivel de la señal. Es
necesario volver a hacer la placa con un diseño especial para RF.
4. DISCUSION El siguiente grafico es un resumen de las mediciones realizadas.
Fig 27 – Resumen de medidas realizadas
Puede verse que se logró armar una prueba de concepto satisfactoria, inhibiendo las
conexiones GSM 850MHz, 1900MHz y WiFi con un diseño similar pero con las particularidades
de cada banda. Debido al inconveniente con la fuente de alimentación, la cual provoco que se
queme la placa de GSM 850 MHz, y las perdidas parásitas de la placa de WiFi no se pudo tener
un dispositivo unificado final. Pero al utilizar para la banda de 850 MHz el VCO que posee la
cátedra y la placa GSM 1900 MHz con el amplificador de la cátedra. El resultado fue positivo,
se interrumpió la comunicación entre dos celulares y se inhibió la señal de celular a unos 4
metros.
5. CONCLUSIONES Del trabajo realizado se desprenden las siguientes conclusiones:
• Se llegó a cumplir el objetivo, pero falta trabajar en el diseño para tener un producto
terminado.
• Gran parte de los problemas que tuvimos se deben a la poca experiencia en el diseño
en alta frecuencia.
• Dentro del desarrollo deberíamos haber incluido el tiempo de demora en conseguir los
componentes, hubo tiempo ocioso en el cual no se pudo avanzar por este motivo. Por
otro lado consideramos que ciertos elementos discretos los conseguiríamos acá y no
fue posible, lo que demoro más el desarrollo del diseño.
• Se compilo suficiente información para tener un producto autónomo que inhiba las
tres bandas analizadas a la vez con una única alimentación, pero por temas logísticos y
por ir más allá de las necesidades de la materia se lo deja como alternativa de
ampliación como proyecto futuro.
• También se recolecto información respecto a mejoras al sistema de Jammer como la
suma de ruido aleatorio y pseudo aleatorio para evitar los protocolos de reparación
digitales antijammer, los cuales no son en principio necesarios para el correcto
funcionamiento del jammer pero mejoran su alcance y efectividad.
6. AGRADECIMIENTOS CITEFA y RF Lab UTN FRBA por permitirnos utilizar su instrumental.
Misark Cudek, por prestarnos un Jammer comercial con el cual se verifico el funcionamiento
teórico y practico de la investigación.
7. REFERENCIAS
[1] Radio Advisory Board of Canada, “Public Discussion on Cell Phone Silencers”, https://www.ic.gc.ca/eic/site/smt-gst.nsf/eng/sf05401.html
[2] J. Johnson, "Thermal Agitation of Electricity in Conductors", Phys. Rev. 32, 97. [3] Comisión Nacional de Comunicaciones, “Decreto 764/2000”, Anexo IV, Articulo 5. [4] Dr. Mike Willis, “Propagation Tutorial: Free Space Path Loss”, May 2007, PF. 4. [5] Prof. Nihad Dib, “Dual Band Mobile Jammer for GSM”, Jordan University of Science and
Technology. [6] Mika Stahlberg, “Radio Jamming Attacks Against Two Popular Mobile Networks”, Helsinki
University of Technology.
8. ANEXOS 8.1 Ruido
Fórmula de ruido:
HI �√4KL3"
Para el cálculo aproximado de Ganancia del amplificador se utiliza la siguiente ecuación:
MN ≅ 0P�3��
P� ≅ QRS
H�
3�� � TU�‖T3R‖3W
Obteniendo el siguiente circuito y chequeado mediante su simulación.
Fig 7 – Generador de Ruido
8.2 Señal triangular con timer 555
Este tipo de funcionamiento se caracteriza por una salida continua de forma de onda cuadrada
(o rectangular), con una frecuencia especifica. El resistor R1 está conectado a la tensión
designada como VCC y al pin de descarga (pin 7); el resistor R2 se encuentra conectado entre
el pin de descarga (pin 7), el pin de disparo (pin 2); el pin 6 y el pin 2 comparten el mismo
nodo. Asimismo el condensador se carga a través de R1 y R2, y se descarga solo a través de R2.
La señal de salida tiene un nivel alto por un tiempo t1 y un nivel bajo por un tiempo t2, esto
debido a que el pin 7 presenta una baja impedancia a GND durante los pulsos bajos del ciclo de
trabajo.
Siendo el tiempo de subida y de bajada los siguientes
XY � 0,693 ∗ @31 32D ∗ ]2 � 96,7358. 10`a
Xb � 0,693 ∗ 31 ∗ ]2 � 8,79. 10`a
� � 1
XY Xb � 11,37K���
R2
3.3k
0
C2
22u
0
R6
560
V2
15Vdc
BC548C/SIE
Q1
R3
45k
D1
D1N5230
C3
22u
C1
1u
R4
3.3k
C4
1n
R5
45k
R1
45k
Especificaciones del NE555
Fig 8 – Generador de Señal Triangular
R2
27k
0
0
0
C1
0.01n
0C2
4.7n
U1
555B1
234
567
8
GND
TRIGGEROUTPUTRESET
CONTROLTHRESHOLDDISCHARGE
VCC
R1
2.7k
V1
5Vdc