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Universidad Nacional del Callao Mecánica de Sólidos ll
Escuela profesional de Ingeniería Eléctrica >>0<<
“AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRADIVERSIDAD”
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÌA ELÈCTRICA Y ELECTRÓNICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÌA ELÈCTRICA
CURSO: MECANICA DE SÓLIDOS II
TITULO DEL TEMA: DESARROLLO DE LA PRÁCTICA N° 1 (ESTRUCTURADE ARMADURA) – MÉTODO DE NODOS
PROFESOR: ing. PITHER ORTIZ ALBINO
ALUMNO CÒDIGO
FLORES ALVAREZ ALEJANDRO 1023120103
ROMAN ALVAREZ JHANS ERIK 1023120326
CENTENO SALAZAR KATHERINE R. 1023120718
FECHA DE REALIZACION: 16/09/2012 al 23/09/2012
FECHA DE ENTREGA: 27/09/2012
BELLAVISTA, 27 DE SETIEMBRE DE 2012
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PRESENTACIÓN
El desarrollo de este trabajo esta orientado a que el alumno se forme como un buen
estudiante demostrando habilidad el la solución de un problema... el solucionarlo que
aquí presentamos el objetivo es que el estudiante universitario logre una mayor
perspicaz actitud frente a los problemas que se le plantee. Aquí se le mostrara como
se desarrolla un problema de armaduras por método de nodos y en la practica n°2
haremos los mismo pero con otro tipo de método lo cual comprobaremos que los
resultados siempre den los mismo y, por ultimo elegiremos el mejor que nos parezca
en la resolución del problema de armaduras.
Un estudiante universitario debe estar en permanente búsqueda del perfeccionamiento
en su formación académica, profesional y social; ser un apasionado por el
conocimiento, buscar constantemente la excelencia y su independencia intelectual. El
estudiante entonces será el principal responsable de su aprendizaje.
El presente trabajo esta dirigido en especial a los alumnos de la UNAC y a toda las
personas que tienen el deseo de aprender y superarse cada día más nutriéndose de
conocimiento, aquí le mostraremos como se hallan las fuerzas internas de cada
componentes de una armadura; nuestro deseo con el presente trabajo es que sea de
mucha utilidad y amplíe el conocimiento del tema.
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Dedicatoria
Este informe se lo dedicamos a todas las generaciones de nuestra facultad de,ingeniería eléctrica y electrónica, que pasaron por los laureles de la misma,en especial por los maestros quienes nos imparten sus conocimientos; que
gracias a muchos o pocos de ellos, hoy en día nos forjamos un porvenirvenidero de grandes éxitos, son ellos el pilar fundamental en nuestra
formación como profesionales que de aquí a unos pasos lo seremos. Soloesperamos que estas acciones se sigan practicando para nuestro propio
bienestar y el de futuras generaciones.
7.51.-La armadura de tejado de la figura P7.51 esta compuesta de triángulos
de 30°, 60°, 90°, y cargada en la forma que se indica.
Determinar las fuerzas en los miembros AG, AH, GH, GC, HC, CF, CE, CD,
EB, DB, y las Reacciones en los puntos A y B
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Figura P7.51Solución:
conocimiento necesario de estática, que leyes rigen cuando se resuelvenproblemas de vigas, armaduras, maquinas, etc.Una vez analizado el paso siguiente es descomponer las fuerzas oblicuas queactúan en los puntos B y D de la armadura de la siguiente manera (ver grafica).
(Figura 1)
Una vez descompuesto las fuerzas de 3kN en los nodos B y D lo que acontinuación hacemos es analizar toda la estructura para poder hallar lasreacciones en los puntos A y B de la siguiente manera:
Primeramente para poder resolver este tipo de problemas hay que tener el
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(Figura 2)Aplicamos Momento Totales en el punto A con esto eliminamos dos incógnitasy estaríamos hallado el valor de B así:
RBY(12)+3kNcos30°(4sen60°)-4kN(2)-4kN(6)-4kN(10)-
3kNsen30°(10)- 3kNsen30°(12)=0
Resolviendo Obtenemos: RBY=8kN
Una vez hallado una de las reacciones aplicamossumatoria de fuerzas totales en los ejes “x” e “y” y loigualamos a cero para que se cumpla la condición deequilibrio:
RAx - 6kNcos30°=0 >> RAx=5.196152kN
De la misma manera para el otro eje:
RAx=5.20kN
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RAy + 8kN-12kN-6kNsen30°=0 Resolviendo tenemos:
Una vez de haber hallado las fuerzas en el sistema
completo lo que hacemos es ahora analizar los nodos.
Analizando nodo”B”
Conociendo: RBY=8kN, 3kNsen30°=1.5kN
-FBDcos60° - FBEcos30° - 3kN(cos30°)=0
FBEcos30° + FBDcos60°=-2.598076kN............................β
FBDcos30° + FBEcos60° + 6.5kN=0.....................................θ
Desarrollando (β) y (θ) Tenemos:
FBD= -8.660254 kN
FBD= 8.66kN (Compresión)
RAY=7kN. (Hacia Arriba)
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FBE= 2.000000 kN
FBE= 2.00 kN (Tracción)
Analizando nodo”A”
6kNcos30°+ FAHcos30° + FAGcos60°=0
FAHcos30° + FAGcos60°=-5.196152kN.....................π
FAHcos60° + FAGcos30° + 7kN =0.....................φ
Resolviendo (π) y (φ) Tenemos:
FAH=-1.999999kN
FAH=2.00 kN (Compresión)
FAG=-6.928203kN
FAG=6.93 kN (Compresión)
Analizando nodo”D”
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-FDC - FDEcos60° - 3kNcos30°-8.660254(cos60°)=0
FDC + FDEcos60°=-6.928203kN..........................Ψ
8.660254kN(cos30°) – 5.5kN – FDEcos30°=0
0FDC - FDEcos30°=-1.999999kN...........................δ
Resolviendo (Ψ) y (δ) Tenemos:
FDC=-8.082902 kN
FDC=8.08 kN (Compresión)
FDE=2.309399 kN
FDE=2.31 kN (Tracción)
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Analizando nodo”E”
2.309399kN(cos30°) + 2.0kN(cos30°) – FEF -
FECcos30°=0
FEF + FECcos30°=2.886750 kN…………………….Ω
FECcos60° + 2.309399kN(cos30°) – 2.0(cos60°)kN=0
0 FEF + FECcos60°=-0.999999kN.........................ξ
Resolviendo (Ω) y (ξ) Tenemos:
FEF=4.618799 kN
FEF=4.62 kN (Tracción)
FEC=-1.999998 kN
FEC=1.99 kN (Compresión)
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Analizando nodo”G”
FGC + FGHcos60° + 6.928203kN(cos60°)=0
FGC+ FGHcos60°=-3.464102kN...............................Δ
6.928203kN(cos30°) – 4kN – FGHcos30°=0
0 FGC– FGHcos30°=-1.999999kN............................ρ
Resolviendo (Δ) y (ρ) Tenemos:
FGC =-4.618802kN
FGC =4.62 kN (Compresión)
FGH =2.309399kN
FGH =2.31 kN (Tracción)
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Analizando nodo”H”
FHF + FHCcos30° + 1.999999kN(cos30°)-
2.309399kN(cos60°)=0
FHF + FHCcos30°=-0.577350kN................................β
1.999999kN(cos60°) + 2.309399kN(cos30°) +
FHCcos60°=0
0 FHF + FHCcos60°=-2.999997kN..............................α
Resolviendo (β) y (α) Tenemos:
FHF =4.618797kN
FHF =4.62 kN (Tracción)
FHC =-5.999994kN
FHC =5.99 kN (Compresión)
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Analizando nodo”C”
4.618802kN+5.999994kN(cos30°)-8.082902kN-1.999998kN(cos30°)=0
Resolviendo sale: -1.848x10-6 =0 (Cumple).
5.999994kN(cos60°)+1.999998kN(cos60°)=4kN
Resolviendo sale: 3.999987kN=4kN (Cumple)
Analizando el segmento CF vemos que no hay una fuerza
interna en dicho elemento la fuerza es cero por lo tanto se
puede sacar de la estructura y no pasaría nada.