Universidad De Oriente

Puerto la cruz, 2007

Luigi Galvani (1737-1798)

Galvani, trabajó en temas de anatomía descriptiva. También se dedicó a la anatomíacomparada. En 1767 publicó un ensayo sobre los riñones de los pájaros, donde describe,entre otras cosas, las tres capas de la pared uretral y sus movimientos peristálticos yantiperistálticos tras la irritación. Publicó así mismo trabajos sobre la anatomía del oído de las aves, antes de que lo hiciera el anatómico Antonio Scarpa. Sin embargo, lascontribuciones por la que es conocido se relacionan con la electricidad. La década de losaños setenta supuso para él el interés por la fisiología del sistema nervioso y muscular. En la obra de Luigi Galvani sobre la electricidad animal. Había adquirido máquinas electrostáticas y botellas de Leyden. Junto con su sobrino Giavanni Aldini, elaboró suteoría de la electricidad animal. Observó que cuando una rana desollada se sitúa cerca deuna máquina electrostática, basta sacar o producir chispas en ésta y tocar los nervios crurales del batracio con un bisturí, para que sus patas se contraigan. Unos años mástarde pudo ver, además, que los músculos de la rana entran en convulsión cuando por medio de un arco bimetálico se establece un circuito entre ellos y el nervio respectivo. La conclusión a la que llegó Galvani fue que los músculos de la rana, a manera de botella deLeyden, están cargados de electricidad positiva en el interior y negativa en el exterior de cada músculo; decía que "parecía como si se tratara de convulsiones tóxicas" .

La comunicación entre el interior y el exterior a través del circuito metálico y nervioso determinará la producción de corriente y la correspondiente sacudida. Alejandro Volta,impresionado, se dedicó a repetir los experimentos de Galvani, pero pronto se convirtióen una especie de "abogado del diablo". Hizo notar el error interpretativo de Galvani; lapresunta electricidad muscular se producía por el simple contacto entre los dos metales del circuito. En lo sucesivo, Luigi Galvani se dedicaría con esmero a estudiar a fondo el enigmático fenómeno y a reunir finalmente sus experiencias en una disertación escrita en latín:

"Comentario sobre las fuerzas eléctricas que se manifiestan en el movimiento muscular“. Galvani logró demostrar la producción de corrientes eléctricas en el seno de los tejidosanimales, sobre todo en los músculos. La sacudida muscular puede obtenerse excluyendolos metales del circuito entre el nervio y el músculo. Tanto los hallazgos de Galvani como los de Volta, que relacionaban el mundo animal con el físico, sembraron también grandes promesas sobre curaciones milagrosas. No obstante, el tiempo moderó ese excesivo optimismo, sobre todo en el terreno de la terapéutica.

Uno de los campos en los que lograron mucho éxito fue en el de la estimulación eléctrica en los casos de parálisis muscular.

En el año 2000 se celebra el bicentenario de la primera

pila eléctrica: la pila de Volta. El 20 de Marzo del año 1800 Alessandro Volta comunica por carta al presidente de la Royal Society de Londres la primera noticia de su invento: la "pilaa colonna" (conocida hoy en día como "pila de Volta"). Posteriormente, en el año1801, Volta a requerimiento de Napoleón presenta en París su invento y lee su Disertación sobre la Identidad del fluido eléctrico con el galvánico. Napoleón, en reconocimiento a sus aportaciones científicas, le otorgó el título de Conde nombrándole además Senador del Reino.

Volta fue un físico italiano, nacido en Como, que se interesó e investigó uno de los fenómenos más famosos en su época: la electricidad. El trabajo que más fama leha dado está relacionado con la corriente eléctrica. Galvani había comprobadopreviamente que un anca de rana podía experimentar contracciones cuando se colgaba de un hilo de latón con un contrapeso de acero. A partir de los experimentos de Galvani, Volta comprobó que el efecto era debido a la presencia de los dos Metales y que poniendo en contacto esos dos metales, u otros, se podía obtener una corriente eléctrica. Sus investigaciones le llevaron a concluir que algunas combinaciones de metales producían mayor efecto que otras y, con sus mediciones, hizo una lista del orden de eficacia. Es el origen de la serie electroquímica que se utiliza hoy en día en química.

Alessandro Volta (1754-1827)

Volta inventó una serie de aparatos capaces de producir un flujo eléctrico. Para ello utilizó recipientes con una solución salina conectados a través de arcos metálicos.Conectando varios de esos recipientes consiguió la primera batería eléctrica de la historia. Para reducir complicaciones debido a la necesidad de utilizar soluciones, empezó a utilizar pequeños discos redondos de cobre y cinc y otros de paño o cartónen agua acidulada. De manera que los unía formando una serie: cobre, cinc, paño, cobre cinc, paño, etc.; todos ellos apilados formando una columna. Cuando unía los extremosde la "pila" mediante un hilo conductor, al cerrase el circuito se obtenía una corriente eléctrica. La pila de Volta despertó un gran entusiasmo entre los científicos de su época y sirvió de impulso para los experimentadores de toda Europa (casi inmediatamente sedescubrió que la corriente eléctrica podía descomponer el agua) y sirvió de base para los trabajos químicos de Davy y para el estudio de los fenómenos electromagnéticosque hizo Faraday. En los 200 años que han transcurrido desde entonces se hanconstruido muchos modelos de pilas, pero todas ellas se basan en el mismo principioque la pila de Volta.

Foto de una de las primeras pilas que construyo Volta (Museo de Arts et Metiers, París)

Diseño original de Volta

Corriente Eléctrica

La batería de una luz de destellos suministra corriente

al filamento de la bombilla cuando el interruptor se

conecta.

Ejemplo

Es un flujo ordenado de electrones que atraviesa un material. Algunos materiales como los "conductores" tienen electrones libres que pasan Con facilidad de un átomo a otro.

La mayor parte de las aplicaciones prácticas de la electricidad tienen que ver con corrientes

eléctricas.

Estos electrones libres, si se mueven en una misma dirección Conforme

saltan de un átomo a átomo, se vuelven en su conjunto, una corriente

eléctrica.

---> Flujo de lo electrones va de izquierda a derecha ---->

Cuerponegativo (-)

Cuerpo positivo (+)

El flujo de electrones va del potencial negativo al potencial positivo. Sin embargo se toma por convención que el sentido

de la corriente eléctrica va desde el potencial positivo

al potencial negativo

Esto se puede visualizar como el espacio (hueco) que deja el

electrón al moverse de un potencial negativo a un positivo.

Este hueco es positivo (ausencia de un electrón) y circula en Sentido opuesto al electrón.

La corriente Eléctrica se mide en Amperios (A) y

se simboliza como I.

La corriente eléctrica es el movimiento de cargas eléctricas

Definimos la corriente eléctrica I

como la carga eléctrica dQ que pasa a través

de una sección de área A de conductor

unidad de tiempo dt

Nota: La corriente eléctrica I se mide entonces en coulomb por segundo (ampere)

(1 A=1 Cb/seg). Notemos que, de acuerdo a nuestra definición, tanto los portadores de

carga positiva como negativa contribuyen a la corriente en el mismo sentido (del mismo

signo).

TIPOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA

circula siempre en un solo sentido, es decir, del polo negativo al positivo de la fuente de fuerza electromotriz

(FEM) que la suministra. Esa corriente mantiene siempre fija su polaridad, como es el caso de las

pilas, baterías y dinamos

se diferencia de la directa en que cambia su sentido de circulación

periódicamente y, por tanto, su polaridad. Esto ocurre tantas veces como frecuencia en hertz (Hz) tenga

esa corriente

Corriente directa (CD) o continua Corriente alterna (CA)

GRAFICO GRAFICO

Sabias usted la corriente alterna es el tipo de corriente más empleado en la industria y es también la que

consumimos en nuestros hogares. La corriente alterna de uso doméstico e industrial cambia su polaridad o sentido de

circulación 50 ó 60 veces por segundo, según el país de que se trate. Esto se

conoce como frecuencia de la corriente alterna.

En los países de Europa la corriente alterna posee 50 ciclos o hertz (Hz) por segundo de frecuencia, mientras que los

en los países de América la frecuencia es de 60 ciclos o hertz.

En física se define a la potencia, como el trabajo realizado en la unidad de

tiempo.En los circuitos eléctricos también se puede definir la potencia en juego en

base al conocimiento del trabajo eléctrico desarrollado en un

segundo.

La fórmula es: P (watt)= E (volt) x I (ampere)

POTENCIA ELÉCTRICA

Es un vector que en cada punto del conductor tiene la dirección de la velocidad de arrastre y de

módulo Igual a la cantidad de

carga que por unidad de tiempo Atraviesa la unidad de superficie

normal a la velocidad de arrastre.

Definición de densidad de corriente

DENSIDAD DE CORRIENTE

En un intervalo de tiempo dt, las cargas

se mueven una Distancia vdt; por lo tanto la cantidad

de carga que pasa por el area A es dQ,

dQ = q n ( v dt A) Por lo tanto, la corriente que pasa por el area A

I = n q v A

Se define entonces la densidad de corriente,

tal que

La Resistencia de un circuito Eléctrico determina, según la llamada ley

de Ohm, cuánta corriente fluye en el circuito cuando se le aplica un voltaje

determinado.

Propiedad de un objeto o Sustancia que hace que se resista u

oponga al paso de una corriente eléctrica.

La unidad de resistencia es el ohmio, que es la resistencia de un

conductor si es recorrido por una Corriente de un Amperio Cuando se le aplica

una tensión de 1 voltio.

Resistencia

La abreviatura habitual para la

resistencia eléctrica es R

el símbolo del ohmio es la

Letra griega omega Ω

En algunos cálculos Eléctricos se emplea el inverso

de la resistencia, 1/R,

se denomina conductancia

y se representa por G

La unidad de Conductancia es el siemens,

cuyo símbolo es S

Aún puede encontrarse en ciertas obras la denominación

antigua de esta unidad, mho

Es la capacidad de un cuerpo de permitir el paso de la corriente eléctrica a través

de sí. También es definida como la Propiedad natural característica de cada cuerpo que representa la facilidad con la

que los electrones pueden pasar por él. Varía con la temperatura. Es una de

las características más importantes

La conductividad es lainversa de la resistividad

su unidad es el S/m

(siemens por metro)

Conductividad eléctrica

1.- Tensión o voltaje (E), en volt (V).2.- Intensidad de la corriente (I), en ampere (A) o sus submúltipos.3.- Resistencia (R) de la carga o consumidor

conectado al circuito en Ω ohm, o sus múltiplos.

La Ley de Ohm, postulada por elfísico y matemático alemán George

Simon Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica,

estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas

presentes en cualquier circuito eléctrico como son:

Circuito eléctrico compuesto por una pila de 1,5 volt, una resistencia o carga eléctrica

y el flujo de una intensidad de corriente

Ejemplo

LA LEY DE OHM

1.) La ley de Ohm establece que...

a. V = I Rb. La resistencia es proporcional al voltaje aplicadoc. La resistencia es inversamente proporcional a la corriented. La relación V = I R solo es valida en los llamados materiales óhmicos.e. En ciertos materiales la resistencia eléctrica, R = V / I es constante, independientemente del voltaje aplicado.

2.) Al estirar un alambre varia su resistencia

Un alambre que tiene una resistencia de 3Ω es estirado gradualmente hasta que su longitud sea el doble de la original, manteniendo la sección transversal uniforme a todo lalargo. La nueva resistencia del alambre será:

a) 0.75Ω b) 1.5Ω c) 6Ω d) 12Ω e) 15Ω

3.) Pasando de paralelo a serie Cuando se conectan tres resistencias idénticas en paralelo, resulta una resistencia equivalente de 9 Ω. Si las mismas resistencias se conectan en serie, la nueva resistencia equivalente será:

a) 1Ω b) 3Ω c) 9Ω d) 27Ω e) 81Ω

4.) Alambre unifilar vs. Alambre multifilar un cable esta constituido por 9 alambres de cobre, de diámetro d. Si queremosreemplazarlo por un solo alambre de cobre que tenga el mismo largo y ofrezca igualresistencia, el diámetro de este alambre debe ser: a) 1.5d b) 3d c) 6d d) 9d e) 12d

5.) ¿qué resulta más peligroso?

¿Qué será más peligroso, tocar el domo de un generador de Van de Graaff que esta a 120 000 voltios, o tocar los terminales de un tomacorrientes que están a 120 voltios?

a) Más peligroso es tocar el tomacorrientesb) Más peligroso es tocar el generador Van de graaffc) Igual peligro existe al tocar cualquiera de los dos.

6.) ¿Si cae el voltaje, a cuanto cae la potencia?

Sea un bombillo incandescente que es no-óhmico y suponga que la corriente Proporcional a la raíz cuadrada del voltaje aplicado. Suponga que el voltaje de la línea dealimentación cae de 120 voltios a 60 voltios. ¿A que porcentaje aproximadamente caerá la potencia desarrollada por el bombillo?

a) 16% b) 25% c) 35% d) 50% e) 67%

7.) ¡220v en Europa pero 110v en Venezuela! Una persona trajo de Europa un calentador de ducha de agua que opera a 220v,

pero No pudo usarlo porque en su casa lo que tiene son 110v. Para que la potencia de Calentamiento no se altere, que modificación deberá hacer en la resistencia original del calentador?

a) Duplicarla b) Triplicarla c) Cuadriplicarla

d) Reducirla a la mitad e) Reducirla a la cuarta parte.

8.) Combinando dos bloques cúbicos

Sean 2 bloques cúbicos de lado L de materiales distintos. El bloque A tiene resistividad doble que la del bloque B. Cuando se conectan en serie la resistencia total es 1Ω. ¿cuál será la resistencia si se ponen en paralelo?

a) 1/3 Ω b) 1/9Ω c) 2/3Ω d) 2/9Ω e) 3/4Ω

9.) Filamento delgado vs. Filamento grueso Los filamentos de dos bombillos A y B son del mismo material y tienen igual longitud pero el filamento de B es mas grueso que el filamento de A. Si se conectan por separado a la red de 120 voltios, ¿cuál brilla más?

a) Brilla mas el bombillo B por tener menor resistenciab) Brilla mas el bombillo B por tener mayor resistenciac) Brilla mas el bombillo A por tener menor resistenciad) Brilla mas el bombillo A por tener mayor resistenciae) Los dos bombillos brillan igual

10.) En cual caso circula mayor carga neta Los siguientes gráficos representan la corriente que pasa por una sección de un conductor en función del tiempo, para cuatro casos diferentes. Si comparamos la carga neta que pasa por dicha sección en el intervalo de tiempo considerado, en cada caso podemos concluir que:

a) Q1 = Q2 = Q3 = Q4b) Q1 = Q2 = Q3 > Q4c) Q1 > Q2 = Q3 > Q4d) Q1 < Q2 = Q3 < Q4e) Q1 = Q2 < Q3 < Q4

1) 2) 3) 4)

1.- En el alambre todo depende de la temperatura

Cuando un alambre metálico es calentado, no solo cambia su resistividad sino también su longitud y su área de sección transversal. La relación R = p(L/A) indica que los tres factores deberían tomarse en cuenta, al medir la resistencia a varias temperaturas. ¿ cuales cambios fraccionales en la resistencia R ocurren en un alambre de cobre cuya temperatura cambia en 1°c ?

Solución: Nota: para pequeños Cambios de longitud L, el área A y la resistividad p, el Cambio en la resistividad es:

= 1,7*10¯/°C = 4,3*10¯³/°C

∆R = (∂R/∂L) ∆L+ (∂R/∂A) ∆A+ (∂R/∆p) ∆p R = PL/A

∂R = p = R ∂R = -pL = R ∂R = L = R∂L A L ∂A A² A ∂p A p

∆R = ∆L – ∆A + ∆p R L A p

∆L = ∆ ∆A = ∆ ∆p = ∆ L A p

∆R = 4,3*10¯³/°C – 1,7*10¯/°C°C = 4,3*10¯³R

∆R = – ∆ – ∆ R

∆R = – ∆ 4,3*10¯³ R

2.- Resistencia que no depende de la temperatura

A un ingeniero se le pide que diseñe un dispositivo cuya resistencia sea independientede la temperatura para pequeñas variaciones de temperatura alrededor de 20°C. ¿Cuál debe ser la relación entre las longitudes del carbón y la de plata?Solución: Nota: para ello se coloca en forma alterna, unidades La del cilindro de carbón un (coeficiente 1 negativo y la Cilindro de plata un (coeficiente 2 positivo).la resistencia Efectiva de una combinación en serie es la suma de todas la Resistencias individuales.

Carbón (20°C) Po1 = 3,05*10¯m 01010¯K¯¹

Plata (20°C) Po2 = 1,6*10¯m 023,810¯K¯¹

R = R1 + R2 = P1L1 + P2L2 A A

Carbón, 01 plata, 02

L1 L2

R = [L1 po1 + L2 po2] + [L1 po11 + L2 po22] ∆T A A A A

Por lo tanto:

L1 = po11 + L2 po22 = 0L2 A

L1 = po2 2 = - 1,6 *10¯ ( 3,8*10¯ ) = 3,5*10¯L2 po1 1 3,5*10¯ -5,0*10

L1 = po2 = 3,5*10¯mL2 po1

Se requiere 3,5mm de carbón por cada metro de plata.

R = L1 po1 [1+ ∆T L2 po ∆T A A

∆T T To

3.- Una conexión geométrica entre R y C Existe una relación entre la resistencia R de un material de resistividad P, que ocupa el espacio entre dos electrodos de forma arbitraria, y la capacitancia C que existiría entre los mismos electrodos si sustituimos el conductor por un material dieléctrico de constantedieléctrica K. La relación es sencilla: RC=εοΚр.

Verifique que esta relación se cumple para los SIG. Casos a) Placas Paralelasb) Cilindros Concéntricosc) Esferas Concéntricas

Solución:a) Placas Paralelas = R=P(d/A) C=kεοAd

Pd = k εοA = Eokp

A d

RC=

b)Cilindros Concéntricos: R = [Pln (b/a)]/2πL C = 2πEοKL/Ln (b/a)

dA

Rc = P Ln(b/a) 2πEokL =Eokp 2L Ln(b/a)

c)Esferas Concéntricas: R = (P/4π) [(b-a) /ab]

C=4πEok [ab/ (b-a)]

Rc= p ( b – a / ab ) 4πεοk ( ab / b - a ) = εοkp 4π

Nota: para tres geometrías placas paralela, Cilindros y esféricos tienen la misma Relación

b a

b a

L

4.- Combinación de resistores que resisten: Se dispone de un cierto numero de resistores de valor R. cada uno de lo cuales puededisipar una potencia máxima P. Se desea obtener una combinación de estos resistores quetenga una resistencia equivalente igual a R y sea capaz de disipar al menos una potencia de 5P sin quemarse. ¿cual seria el mínimo de resistores a combinar?Solución: Nota: SI se forma grupos de n resistores de valor R En serie la resistencia de cada grupo será mR. La resistencia total de la combinación de n resistores Viene dada:

1 = 1 + 1 +……+ 1 = n Rtotal = m R

Rtotal mR mR mR mr n

Rtotal = R n = m

Pt = n²p y Ptotal ≥ 5 p

n²≥ 5 n = 3 3² = 9

9 resistores

m

n

5.- Resistencia de una Concha Esférica: Determine la resistencia que ofrece al paso de la corriente radial, un material de resistividad P Colocado entre dos cascarones metálicos esféricos de radio a y b.

dr=P (longitud) = P ( dr ) Radio = r Arca 4r2 Espesor =dr Arca =4Πr

R=a Hasta r = b nota: de modo para una sucesión Conductores en serie

b p b dr = p b Rt = dR = 4 r² 4 -(1/r) | a a a

Por lo tanto:

R = P (1/a – 1/b ) = p (b – a ) 4 4 ab

R = P ( b – a ) 4 ab

p b a

6.- CIRCUITO CON ELEMENTO NO OHMICOUn circuito dispositivo semiconductor se conecta a una fuente de voltaje V = 11 voltios, en serie con una resistencia R=6Ω. Se sabe que el elemento es no óhmico y que el voltaje ve, medido entre sus extremos, se relaciona con la corriente i según:

Donde las constantes son: A= 4 Ω y B=1 Ω/A.a) Halle la corriente en el circuito.b) Halle los voltajes en el elemento y la resistencia.

Solución a) El voltaje de la batería es la suma del voltaje en la resistencia vr, y del voltaje en el elemento no óhmico, ve.

2

ve= Ai +Bi

2 2

V= vR+ve= IR+Ai+Bi =(R+A)i+BiSustituyendo los valores numéricos de R, A y B :

2 2 2

11= (6+4)i+i =10i+i =i +10i-11=0

VR

I R

Ve

Las raíz (positiva)de la ecuación de segundo grado para i es :

= -5+6 = I=1ª10 100 44

2

b) Los voltajes respectivos en la resistencia y en el elemento son:Vr = iR =(1A ) (6w)=6vve= V-Vr = 11v-6v= 5v

Respuesta a) i = 1AB Ve =5v, vr = 6v.

7.- RESISTIVIDAD NO UNIFORME EN SEMICONDUCTORUna barra delgada de un material semiconductor, de longitud L y área de sección transversal A , tiene una resistividad que varia según la expresión : -x/l

P(x)= Poe

Suponga que en el extremo x=0 el potencial es Vo voltios y que en x = L el potencial es cero.a) Halle el potencial a lo largo de la barra en función de x. b) Halle la resistencia total de la barra.

Solución: a) Como i es constante a lo largo de igual área, la densidad de corriente J= I/A, es constante. El campo electrico es:

I -x/l E(x)=p(x)j=Po e A

La diferencia de potencial es:

/0 0 0

//

00

( ) ( )

( ) 1

Ix x x L

I ILX Lu x L

oV x V E x dx e dx

A

o oV x V e e

A A

V = V 0 V = 0

P (X)

0 X = L

Donde la constan se halla de la condición V(L) = 0.

b) Para determinar la resistencia escogemos un segmento diferencial de longitud dx e integramos:

1 00 1

/ 1/0

0 0 11

( ) 0 1 1

( ) 1 =V 11

I L IL

x Lx L

Vo oV L V e

A A e

V e eV x V e

ee

/1

0 0

00

10 1

x LL ue dx Ldx

R eA A A

LR e

A

Respuesta: e -x/l -1

a) V(x)=Vo ( e – e ) -1

1-e L -1

b) R= Po (1 – e ) A

8.- GENERANDO VOLTAJE POR BOMBEO CENTRIFUGO. Un disco metálico de radio a gira rápidamente en torno a su eje con velocidad angular ∞ constante. Demuestre que, entre el eje y la superficie del cilindro se genera una diferencia de potencial y determine una expresión para esta diferencia de potenciales términos de la masa(m) y la carga (e) de electrón.

Solución: En el marco de referencia no inercial del disco girando, la fuerza centrifuga acelera los electrones libres del material hacia la periferia. Los electrones acumulados en la periferiageneran un campo electrico radial E y el flujo de electrones adicionales cesa cuando lamagnitud de eE es suficiente para equilibrar la fuerza centrifuga. Por lo tanto:

De aquí que la diferencia de potencial entre la periferia y el eje es :

2

( )0 0 0

( ) (0)a a a

r r

mw rV a V E dr E dr dr

e

2 2 2 220( ) (0) |

2 2

mw r mw aV a V

e e

El signo (-) significa que la periferia esta a un potencial negativo con respecto al eje.

Respuesta : 2 2

ΔV= m∞ a 2e

2 2

eE=m∞ r E= m∞ r e

a e

9.- ¿Por qué el bombillo prende casi al instante?Suponga un cable de cobre # 18, que conecta un bombillo de 100w a la red de alimentación de 120 voltios.a) Calcule la densidad de corriente en el cable.b) Calcule la velocidad de arrastre de los electrones.c) Demuestre que el tiempo que la tomaría a un electrón trasladarse en un cable de 5 m de largo es de varias horas.d) ¿Siendo tan pequeña la velocidad de arrastre de los electrones. Por que un bombillo se enciende casi al instante de accionar el interruptor?

Diámetro: d= 1.02mmÁrea transv: A= 8.2x10-7 m2Numero de avogadro: NA= 6.02x1023 átomos/molPara el cobre:M= 63.5 x10-3 Kg/molP= 8.92x103 Kg/mol

Solución:a) para un voltaje de alimentación de 120 voltios, la corriente en el cable de la lámpara de 100 w es:

i = p/v = 100w /120v= 0.83 A

Si A es el área de la sección transversal del alambre, la densidad de corriente es:

b) En el cobre existe en promedio, un electrón de conducción por cada átomo, luego el número n de electrones por unidad de volumen. Si P es la densidad del cobre. M su masa molecular y NA el número de avogadro, entonces:

La velocidad de arrastre de los electrones esta relacionado con la densidad de corriente: j= nevd, por lo tanto:

J= i /A= 0.83A / 8.2x10-7m2= 1,01x106 A/m2.

n / NA= p / M= n = PN A / M.n= (8.92x103 (6.02x1023) / 63.5x10-3= 8.45x1028 electrones/m3

Vd= j/ne= 1.01x106/ (8.45x1028) (1.6x10-19) = 7.5x10-5 m/s

c) para recorrer una longitud de L=5m de cable, el tiempo promedio es:

El tiempo de 18.5 horas que le tomaría a un electrón viajar desde el interruptor hasta el bombillo, es irrelevante. Cuando se acciona el interruptor, el cambio en la configuración delcampo eléctrico que provoca el arrastre de los electrones. Viaja por el cable a una velocidadcercana a la luz (3x108m/s) y tarda del orden de los nanosegundos. Los electrones queprovocan el calentamiento del filamento no son lo que estaban en las proximidades delinterruptor, son lo que ya estaban presentes en el propio filamento. Para el filamentoempiece a emitirse la luz visible, tarda en calentarse un tiempo entre 0.01 y 0.01 segundos.

t= L/Vd= 5m/ 7.5x10-5m/s= 6.67x104s= 18.5horas

d) porque la perturbación viaja a la velocidad de la luz.

10.- no dejes encendidas las luces del carro. La capacidad energética de una batería de un automóvil se especifica en Ampere-horas. Así una batería de 120 A-h suministrara 120ª en 1 H, o 60 A durante 2 h, etc... Si dichaBatería tiene una fem de 12 V y suponiendo que la fem permanece constante hasta la descarga completa.a) determine la carga total que puede suministrar.b) si dejas encendidas las luces de tu carro, que consumen 72 w, ¿en cuanto tiempo se descargara la batería?c) si el motor de arranque demanda 500 A, ¿por cuanto tiempo podrás estar dándole al suiche de arranque?

Solución:a) la corriente es la carga por unidad de tiempo:

b) como la potencia es P=Vi, la corriente en las lámparas es i= p/v= 72W/12V= 6ª y como i= AQ/At, el tiempo máximo es:

i= AQ/ At, por lo tanto:AQ= 120 A h = (120c/s.h) (3600s/h) = 4.32 x105c

At= AQ/I= 4.32X105c/12ª= 7.2X104S= 7.2X104S/3600s/h= 20h

c) si el motor de arranque demanda 500A, el tiempo de descarga es:

AT= AQ/i= 4.32x105C/500A= 864s = 864s/60s/min.=14.4min

Fundamentos de Circuitos Eléctricos McGraw Hills

Manual De Ingeniería Eléctrica Tomo I Decimotercera Edición McGraw Hillhttp://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_corriente_electrica/ke_corriente_electrica_1.htm

http://www.rena.edu.ve/terceraetapa/fisica/CorrienteElectrica.html

http://www.monografias.com/trabajos11/coele/coele.shtml

http://www.unicrom.com/Tut_corriente_electrica.asphttp://www.sc.ehu.eshttp://es.wikipedia.orghttp://www.electronica2000.net/curso_elec/leccion72.htm

FIGUEROA, DOUGLAS. INTERACCION ELECTRICA COPYRIGHT 2005, VOL.5

Nosotros, los integrantes del grupo No. 6 de la asignatura FISICA II, damos nuestro sincero y profundo agradecimiento

al Prof. MANTILLA.CH. JAIRO, por el apoyo y la orientación incondicional ofrecida para la realización de este proyecto; ya

que es un ciudadano integro, con muchos conocimientos y dedicado al estudio y práctica de la

Física como materia.

Realizado por:Brito, Luís C.I: 17.410.973López, Luisana C.I: 18.568.433Palma, Glenny C.I: 17.731.026Martínez , Luisana C.I: 18.567.318

García, Flor C.I: 18.278. 365 Duarte Díaz, Animzay C.I:19.183.459