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UNIVERSIDAD DE CHILE

Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

Departamento de Ingeniería Civil

INFORME DE GEOMECÁNICA

Código Curso: CI4402

Informe Nº4

“Ensayo Triaxial - CID”

Alumno Ignacio Farias

Profesor

Cesar Pasten

Auxiliar

Ignacio Cartes

Ayudante de laboratorio

Felipe Reyes

Fecha de realización

21 / 09 / 2013

Fecha de entrega

12 / 10 /2013

CONTENIDO

Introducción ............................................................................................................................. 3

Metodología del Ensayo ........................................................................................................... 6

Memoria de Cálculo .................................................................................................................. 7

Resultados del laboratorio ...................................................................................................... 11

Problema Práctico .................................................................................................................. 19

Conclusiones .......................................................................................................................... 21

Referencias ............................................................................................................................ 22

3

INTRODUCCIÓN

Este ensayo consiste en cargar una muestra de suelo en tres ejes. Para esto se aplica una

presión de confinamiento ( ) alrededor de la probeta mediante un fluido (generalmente agua)

produciendo en ella una consolidación isotrópica. Adicionalmente se aplica un esfuerzo (

drenaje de la muestra,

y por lo tanto el cambio volumétrico.

FIGURA 1. ESQUEMA DEL ENSAYO TRIAXIAL CID.

Como resultado de este ensayo se obtienen las curvas de corte máximo versus

deformación axial y variación del índice de vacíos versus deformación axial con los resultados

esperados que se presentan en las figuras 3 y 4 respectivamente.


Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ing. Civil

Geomecánica CI4402

Guía de Laboratorio

Ensayo Triaxial - CID

Descripción del Ensayo

Este ensayo consiste en cargar una muestra de suelo en tres ejes. Para esto se aplica

una presión de confinamiento ( ) alrededor de la probeta mediante un fluido

(generalmente agua) produciendo en ella una consolidación isotrópica. Adicionalmente se

aplica un esfuerzo ( ) en la dirección axial para provocar la falla (Figura 1). En este

ensayo se permite el drenaje de la muestra, y por lo tanto el cambio volumétrico.

Figura 1. Esquema del ensayo triaxial CID

Material:

El suelo que se dispone a ensayar corresponde a una arena fina con un 5% de humedad.

Procedimiento:

- Confección de la probeta: Para la elaboración de la probeta se busca obtener una

densidad homogénea de suelo, esto se logrará con 5 capas, obteniendo el peso de

cada una con la densidad relativa DR[%] del suelo.

- Aplicación de CO2: La norma ASTM D7181 exige que el parámetro B [-] sea mayor

o igual a un 95%, para lograr esto, se debe introducir CO2 a la probeta con tal de

reemplazar las burbujas de aire existentes.

- Saturación: Se procede a saturar la muestra, se registra la presión de poros inicial.

- Consolidación: Se aplica un esfuerzo de consolidación c[kPa]. Se debe registrar

el cambio volumétrico en función del tiempo hasta concretar esta etapa. También

se anota la nueva presión de poros. Con estos datos es posible determinar el valor

del parámetro B [-] (Ecuación 1).

- Aplicación de la carga: Se aplica un esfuerzo vertical [kPa] registrando en cada

incremento de desplazamiento vertical v[m], el volumen iV [m3].

4

FIGURA 2. GRÁFICO ESFUERZO DE CORTE Q VS DEFORMACIÓN AXIAL.

FIGURA 3. GRÁFICO VARIACIÓN VOLUMÉTRICA VS DEFORMACIÓN AXIAL.

Finalmente, para cada variación del índice de vacíos e [-], se calcula un esfuerzo principal p

[kPa], y un esfuerzo desviatorio q [kPa], construyendo la trayectoria de tensiones totales y la línea

de estado ultimo. Para u



Luego, en términos de esfuerzos principales, se consideran lo siguiente:

(12)

(13)

La presión media p [kPa] y el corte máximo q [kPa] se obtienen de la siguiente manera:

(14)

2

31q (15)

Resultados esperados

Se espera obtener el gráfico de corte máximo q versus deformación axial (Figura2).

Figura 2. Gráfico esfuerzo de corte q vs deformación axial

Luego se obtendrá el gráfico de variación del índice de vacíos versus deformación axial

(Figura 3).

Figura 3. Gráfico variación volumétrica vs deformación axial



Luego, en términos de esfuerzos principales, se consideran lo siguiente:

(12)

(13)


(14)

2

31q (15)

Resultados esperados

Se espera obtener el gráfico de corte máximo q versus deformación axial (Figura2).

Figura 2. Gráfico esfuerzo de corte q vs deformación axial

Luego se obtendrá el gráfico de variación del índice de vacíos versus deformación axial

(Figura 3).

Figura 3. Gráfico variación volumétrica vs deformación axial

5

FIGURA 4. GRÁFICO ESFUERZO DE CORTE VS ESFUERZO PRINCIPAL, CASO CONTRACTIVO.

FIGURA 5. GRÁFICO ESFUERZO DE CORTE VS ESFUERZO PRINCIPAL, CASO DILATANTE.

Para realizar este ensayo, se sigue el procedimiento descrito por la norma ASTM D7181. En

este informe se presenta la metodología utilizada en el ensayo, la memoria de cálculo, los

resultados obtenidos en laboratorio, un problema práctico utilizando los datos obtenidos y las

conclusiones



Finalmente, para cada variación del índice de vacíos e[-], se calcula un esfuerzo principal

p [kPa], y un esfuerzo deviatorico q [kPa], construyendo la trayectoria de tensiones totales

y la línea de estado último. Para un suelo con comportamiento contractivo se espera un

gráfico como el que se muestra en la Figura 4. Un suelo dilatante presentará la forma del

gráfico en la Figura 5.

Figura 4. Gráfico esfuerzo de corte vs esfuerzo principal, caso contractivo

Figura 5. Gráfico esfuerzo de corte vs esfuerzo principal, caso dilatante

Contenido del informe

El informe debe contener lo siguiente:

- Gráficos q - axial

- Gráficos e - axial

- Gráficos q - p (Trayectoria de tensiones) y LEU

- Cálculos de c y phi

- Círculos de Mohr para el estados peak y último

Propuesto

Utilizando los resultados en este ensayo se pide determinar el máximo esfuerzo horizontal

que soporta el mismo suelo en condiciones de un ensayo de corte simple, cuando se

aplica una carga vertical de 200 kPa.



Finalmente, para cada variación del índice de vacíos e[-], se calcula un esfuerzo principal

p [kPa], y un esfuerzo deviatorico q [kPa], construyendo la trayectoria de tensiones totales

y la línea de estado último. Para un suelo con comportamiento contractivo se espera un

gráfico como el que se muestra en la Figura 4. Un suelo dilatante presentará la forma del

gráfico en la Figura 5.

Figura 4. Gráfico esfuerzo de corte vs esfuerzo principal, caso contractivo

Figura 5. Gráfico esfuerzo de corte vs esfuerzo principal, caso dilatante

Contenido del informe

El informe debe contener lo siguiente:

- Gráficos q - axial

- Gráficos e - axial

- Gráficos q - p (Trayectoria de tensiones) y LEU

- Cálculos de c y phi

- Círculos de Mohr para el estados peak y último

Propuesto


que soporta el mismo suelo en condiciones de un ensayo de corte simple, cuando se

aplica una carga vertical de 200 kPa.

6

METODOLOGÍA DEL ENSAYO

El ensayo Triaxial – CID sigue el siguiente procedimiento:

Confección de la probeta

Para la elaboración de la probeta se busca obtener una densidad homogénea de suelo,

esto se logrará con 5 capas, obteniendo el peso de cada una con la densidad relativa DR

[%] del suelo.

Aplicación de CO2

La norma ASTM D7181 exige que el parámetro B [-] sea mayor o igual a un 95%, para

lograr esto, se debe introducir CO2 a la probeta con tal de reemplazar las burbujas de aire

existentes.

Saturación

Se procede a saturar la muestra, se registra la presión de poros inicial.

Consolidación

Se aplica un esfuerzo de consolidación [kPa]. Se debe registrar el cambio volumétrico en

función del tiempo hasta concretar esta etapa. También se anota la nueva presión de

poros. Con estos datos es posible determinar el valor del parámetro B [-] (Ecuación 1).

Aplicación de la carga

Se aplica un esfuerzo vertical [kPa] registrando en cada incremento de

desplazamiento vertical [m], el volumen [m3].

El suelo que se dispone a ensayar corresponde a una arena fina con un 5% de humedad. Se

confeccionan dos probetas, una de densidad relativa igual a 35% y la otra de 70%.

7

MEMORIA DE CÁLCULO

Se define el parámetro de presión de poros B [-] como:

(1)

Donde,

: Variación de la presión de cámara [kPa].

: Variación de la presión de poros [kPa].

El cambio volumétrico [m3 ], se debe obtener del siguiente modo:

(2)

Donde,

: Volumen en el paso i [m3].

: Volumen inicial [m3].

El índice de vacíos e [-] se define como:

(3)

(4)

8

(5)

Donde,

: Volumen de vacíos [m3].

: Volumen de suelo [m3].

: Volumen total [m3].

: Peso del suelo [Kg].

: Peso específico del agua [kN/m3].

: Gravedad específica del suelo [-].

En la etapa de consolidación, la altura y el diámetro cambian, por lo que se calcula una

altura de consolidación [m] y un diámetro de consolidación [m], del siguiente modo:

(6)

(7)

Donde,

: Altura inicial [m].

: Diámetro inicial [m].

: Variación volumétrica [m3].

: Volumen inicial [m3].

9

La deformación unitaria axial [-] se calcula de la siguiente manera:

(8)

Donde,

: Deformación vertical [m].

: Altura corregida [m].

Se debe corregir el área a lo largo del ensayo, como se muestra:

(9)

Donde,

: Área corregida por consolidación [m2].

El incremento de esfuerzo vertical se determinará como:

(10)

Donde,

: Carga vertical aplicada [N].

10

La presión de cámara se debe considerar como efectiva, descontando la contrapresión.

(11)

Donde,

: Presión de cámara [kPa].

BP : Contrapresión o Back pressure [kPa].

Luego en términos de esfuerzos principales, se consideran lo siguiente:

(12)

(13)


(14)

(15)

11

RESULTADOS DEL LABORATORIO

Para el ensayo sobre la arena con una densidad relativa del 70%, se obtienen los siguientes

gráficos:

GRÁFICO 1. (DR=70%).

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

q [

Kg

f]

ε axial

Esfuerzo de Corte vs Deformación axial

1,5[kg/cm2]

1[kg/cm2]

2[kg/cm2]

12


GRÁFICO 3. TRAYECTORIA DE TENSIONES Y LÍNEA DE ESTADO ÚLTIMO (DR=70%).

-0,025

-0,015

-0,005

0,005

0,015

0,025

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Δe

ε axial

Variación volumétrica vs Deformación axial

1,5[kg/cm2]

1[kg/cm2]

2[kg/cm2]

y = 0,6917x - 0,0503 R² = 0,9642

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 1 2 3 4 5

q [

Kg

f]

p [Kgf]

Esfuerzo de Corte vs Esfuerzo Principal

1,5[kg/cm2]

1[kg/cm2]

2[kg/cm2]

Esfuerzos ultimos

LEU

13

Debido a que el material ensayado se trata de arena fina, se impuso el valor cero de la

cohesión. Así es como a partir del gráfico 3, se obtiene el ángulo de fricción interna del suelo, que

se presenta en la Tabla 1.

TABLA 1. PARÁMETROS DEL SUELO ENSAYADO.

c φ

[kg/cm²] [º]

-0,0503 34,672

A partir de los valores del estado peak y estado último, se pueden obtener los círculos de

Mohr que representan a cada caso (Gráfico 4,5 y 6).

GRÁFICO 4: CÍRCULOS DE MOHR, ( = 1,5 [KGF/CM2]), D.R.=70%.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 1 2 3 4 5 6 7

τ [

Kg

f/cm

2]

σ [Kgf/cm2]

Círculos de Mohr

Estado Último

Peak

14

GRÁFICO 5: CÍRCULOS DE MOHR, ( = 1 [KGF/CM2]), D.R.=70%.

GRÁFICO 6. CÍRCULOS DE MOHR, ( = 2 [KGF/CM2]), D.R.=70%.

Para el ensayo sobre la arena con una densidad relativa del 35%, se obtienen los siguientes

gráficos:

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

-2 0 2 4 6

τ [

Kg

f/cm

2]

σ [Kgf/cm2]

Círculos de Mohr

Estado Último

Estado Peak

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 2 4 6 8 10

τ [

Kg

f/cm

2]

σ [Kgf/cm2]

Círculos de Mohr

Estado Último

Estado Peak

15


-10

0

10

20

30

40

50

60

70

0 5 10 15 20 25

q [

Kg

f]

ε axial

Esfuerzo de Corte vs Deformación axial

1,5[kg/cm2]

1[kg/cm2]

2[kg/cm2]

16


-0,03

-0,025

-0,02

-0,015

-0,01

-0,005

0

0 5 10 15 20 25

Δe

ε axial

Variación volumétrica vs Deformación axial

1,5[kg/cm2]

1[kg/cm2]

2[kg/cm2]

17

GRÁFICO 9. TRAYECTORIA DE TENSIONES Y LÍNEA DE ESTADO ÚLTIMO (DR=30%).

Al igual que en el caso anterior, debido a que el material ensayado es el mismo, se impuso

el valor cero de la cohesión. Así es como a partir del gráfico 7, se obtiene el ángulo de fricción

interna del suelo, que se presenta en la Tabla 3.

TABLA 2. PARÁMETROS DEL SUELO.

c φ

[kg/cm²] [º]

-0.8582 55,410

A partir de los valores del estado peak y estado último, se pueden obtener los círculos de

Mohr que representan a cada caso (Gráfico 8,9 y 10).

y = 1,4501x - 0,8582 R² = 0,9998

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50

q [

Kg

f]

p [Kgf]

Esfuerzo de Corte vs Esfuerzo Principal

1,5[kg/cm2]

1[kg/cm2]

2[kg/cm2]

Esfuerzos ultimos

LEU

18

GRÁFICO 5. CÍRCULOS DE MOHR, ( = 1,5 [KGF/CM2]), D.R=30%.

GRÁFICO 9. CÍRCULOS DE MOHR, ( = 1 [KGF/CM2]), D.R=30%.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

25,000 27,000 29,000 31,000 33,000 35,000

τ [

Kg

f/cm

2]

σ [Kgf/cm2]

Círculos de Mohr

Estado ultimo

Estado Peak

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

20,000 22,000 24,000 26,000 28,000 30,000

τ [

Kg

f/cm

2]

σ [Kgf/cm2]

Círculos de Mohr

Estado ultimo

Estado peak

19

GRÁFICO 10. CÍRCULOS DE MOHR, ( = 2 [KGF/CM2]), D.R=30%.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

52,000 57,000 62,000 67,000 72,000

τ [

Kg

f/cm

2]

σ [Kgf/cm2]

Círculos de Mohr

Estado ultimo

Estado Peak

20

PROBLEMA PRÁCTICO


que soporta el mismo suelo en condiciones de un ensayo de corte simple, cuando se aplica una

carga vertical de 200 kPa.

En Corte Simple, la envolvente de falla está dada por :

Donde, ,

La carga vertical aplicada, corresponde al esfuerzo vertical , con lo que se tiene entonces

que .

Reemplazando el valor de en la envolvente de falla, se tiene entonces el máximo

esfuerzo horizontal que soporta el mismo suelo en condiciones de un ensayo de corte simple.

Para (D.R.=70%)

21

CONCLUSIONES

Primero se deben notar las complejidades del ensayo triaxial drenado (CID) debido a la

maquinaria utilizada y a los cuidados que se deben tener durante su utilización. Además se

agregan las complejidades por la fragilidad de la probeta que se quiere ensayar, ósea también

juega un papel importante la experiencia del laboratorista. Cumple también un rol importante la

calibración de la maquina ya que esta variara los valores finales obtenidos por el ensayo pero este

error, al estar aplicado a todos los datos, no es comprobable a simple vista.

La gran ventaja del ensayo radica en la condición en que se ensaya la muestra, al ser

triaxial, los resultados son los más precisos y por lo tanto reales. Esto se debe a que en la práctica,

en terreno una muestra se encuentra solicitada en forma triaxial, misma situación que replica el

ensayo.

En cuanto a los resultados de los gráficos, los que relacionan la variación volumétrica con

la deformación axial reflejan el comportamiento del suelo y de estos es claro notar que en general

a bajos confinamientos y bajas densidades relativas el suelo actúa como dilatante y conforme sube

la densidad relativa y la presión de confinamiento el comportamiento del suelo se acerca al de un

suelo dilatante. Estas mismas conclusiones también se pueden obtener de observar los gráficos

que relacionan el corte q con la deformación axial.

En cuanto a las trayectorias de esfuerzos es claro notar que existe algún tipo de anomalía

con la línea de estado ultimo (LEU), esto porque se está ensayando una arena pero al procesar los

datos y utilizar el método de la regresión lineal se obtiene que el suelo tiene algún tipo de

cohesión. Esto se puede explicar por la humedad que presenta el suelo que genera una cohesión

aparente. Además de esto para los ensayos con densidad relativa del 30% los valores obtenidos

del grafico de TET parecieran no estar correctos ya que las arenas no presentan, en general,

valores para el ángulo de fricción interna tan altos(se esperan valores de entre 20 y 40°) por lo cual

se toma como resultado correcto el ensayo realizado con densidad relativa del 70%.

22

REFERENCIAS

ASTM D7 8 , “S T D T C T S ”, ASTM I ,

www.astm.org.

“3 3. ENSAYO TRIAXIAL ” 3.3.1. Método sin medición de presión de poros.,

<http://icc.ucv.cl/geotecnia/03_docencia/02_laboratorio/manual_laboratorio/triaxial.pdf>

(Noviembre 11, 2013).

“3 3. ENSAYO TRIAXIAL ” - C á l c u l o s y g r á f i c o s,

<http://icc.ucv.cl/geotecnia/03_docencia/02_laboratorio/manual_laboratorio/triaxial.pdf>

(Noviembre 11, 2013).

http://www.astm.org/

http://icc.ucv.cl/geotecnia/03_docencia/02_laboratorio/manual_laboratorio/triaxial.pdf

http://icc.ucv.cl/geotecnia/03_docencia/02_laboratorio/manual_laboratorio/triaxial.pdf

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