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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y FINANCIERAS

ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD

DOCENTE : NESTOR RODRIGO LOAYZA ROJAS

MATERIA : INVESTIGACIN OPERATIVA

ALUMNOS

MAMANI OVIEDO ROGER ESTEBAN

BOLIVAR SILVA GODOFREDO

HUARAYO QUISPE ROY

CUSCO PERU

2013

METODO PERT

UAP METODO PERT

INVESTIGACION OPERATIVA

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PRESENTACIN

El presente trabajo constituye un esfuerzo de compilacin de datos

e informacin y revisin bibliogrfica, que ayudara en nuestra

formacin profesional y contribuye al desarrollo y cumplimiento de

los objetivos de la asignatura de INVESTIGACION

OPERATIVA.

Esperando haber cumplido con lo designado y colmar sus

expectativas ponemos a su consideracin este trabajo sobre el

METODO PERT, dispuestas a recibir sus crticas para mejorar en

lo posterior.

LOS ALUMNOS

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Historia del mtodo pert

En enero de 1958, la oficina de proyectos especiales de la marina norteamericana,

empez a desarrollar un nuevo sistema de control gerencial diagramado el cual va a

llamarse ms tarde PERT (programa evaluation and review technique). Para ese entonces

el programa de proyectiles dirigidos, que desarrollaba los Estados Unidos de Amrica,

concentraba en un mismo proyecto alrededor de 2000 contratistas, lo que converta al

programa en un programa de grandes proporciones y de mucha complejidad."

Desde sus inicios, a finales de la dcada de 1950, PERT y CPM han tenido una aplicacin

amplia como ayuda en los administradores para la planeacin, programacin y control de

sus proyectos. Con el tiempo, ha ocurrido una fusin gradual de estas dos tcnicas.

Gould y Eppen en su publicacin editorial titulada investigacin de operaciones en las

ciencias administrativas ao 1992 expone que: "El mtodo PERT fue desarrollado en la

dcada de 1950, por la navy special prejects office en colaboracin con la empresa de

consultora administrativa de Booz, Allen y Hamilton... Desde esa fecha, ha sido

ampliamente aceptado en otras ramas del gobierno y de la industria y se ha aplicado en

proyectos tan diferentes como en la aplicacin de fbrica, edificios y carreteras,

investigacin administrativa desarrollo de productos, instalacin de sistemas nuevos de

computadoras, entre otros.

Es como de manera sencilla se puede analizar la importancia que a lo largo del tiempo

esta tcnica ha tenido, y ms all de eso la fama de la misma, logrando imponerse por

encima de otras herramientas que en su tiempo fueron igualmente populares.

De acuerdo a las definiciones consultadas referente al mtodo PERT-CPM, se puede

entender dicho mtodo como: La fusin de dos mtodos, PERT y CPM, creados

sucesivamente y que al complementarse se convierten en una tcnica muy utilizada

desde tiempos pasados y presentes, para tener un buen manejo o funcionamiento de un

plan muy bien estructurado que pasara a ser ejecutado.

Basndose en redes muy bien diseadas que ayuden a controlar, dirigir, programar y

ejecutar el plan creado. Teniendo como objetivo principal dotar de canales razonables

para las actividades programadas. Segn las definiciones citadas el mtodo PERT,

determina, es decir fija las decisiones que deben tomarse y el mtodo CPM supone

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probabilidades, es decir, puede que ocurran los hechos. El CPM tambin determina

cuanto se puede tardar la actividad dentro del proyecto sin retardar las otras actividades.

Diferencias entre el mtodo PERT Y CPM

La diferencia principal entre ellos es simplemente el mtodo por medio del cual se realizan

estimados de tiempo para las actividades del proyecto.

Con CPM, los tiempos de las actividades sondeterminsticos.

Con PERT, los tiempos de las actividades sonprobabilsticos o estocsticos.

CPM supone una compensacin entre el tiempo y el costo mientras PERT se basa en tiempos

Definiciones del mtodo pert

Diseado especialmente para la direccin permitindole planificar, programar y controlar

los recursos de que dispone, con el fin de obtener los resultados deseados.

Se trata de una tcnica que proporciona a la gerencia, informacin sobre los problemas

reales y potenciales que pueden presentarse en la terminacin de un proyecto, la

condicin corriente de un proyecto en relacin con el logro de sus objetivos, la fecha

esperada de terminacin del proyecto y las posibilidades de lograrlo, y en donde se

encuentran las actividades mas criticas y menos criticas en el proyecto total.

El P.E.R.T. no intenta usurpar las funciones de la direccin, sino ayudarla a realizar sus

actividades con mayor xito. Tampoco, como es natural, dirige por si solo, pero si que se

puede afirmar, que depende de la habilidad con que la direccin usa de esta tcnicas, el

que descubra y resuelva los problemas que surgen con mayor eficacia.

Rara vez se conoce, en el momento de tomar una decisin, toda la complejidad y

consecuencias que puede tener. Sin embargo la Tcnica P.E.R.T., traza un mtodo eficaz

para reducir los riesgos tomando aquellas decisiones que tengan mayor probabilidad de

xito.

El mtodo PERT (Program Evaluation and Review Technique Tcnica de evaluacin y

revisin de programas) es un mtodo que sirve para planificar proyectos en los que hace

falta coordinar un gran nmero de actividades.

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Es una tcnica que le permite dirigir la programacin de su proyecto.

El mtodo PERT consiste en la representacin grfica de una red de tareas, que, cuando

se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos de un proyecto.

El mtodo PERT nos permite representar grficamente las diferentes actividades que

componen el proyecto y calcular los tiempos de ejecucin de forma que podamos

contestar a esas preguntas.

En su etapa preliminar, el mtodo PERT incluye lo siguiente:

Hacer una lista de actividades o tareas

Hacer una tabla de precedencias

Dibujar el grafo

Calcular las duraciones

Aplicaciones del mtodo PERT:

El campo de accin de este mtodo es muy amplio, dada su gran flexibilidad y

adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeo. Para obtener los mejores

resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes caractersticas:

Que el proyecto sea nico, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.

Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mnimo, sin variaciones,

es decir, en tiempo crtico.

Que se desee el costo de operacin ms bajo posible dentro de un tiempo disponible.

Dentro del mbito aplicacin, el mtodo se ha estado usando para la planeacin y control

de diversas actividades, tales como construccin de presas, apertura de caminos,

pavimentacin, construccin de casas y edificios, reparacin de barcos,

La red PERT (a veces denominada grfico PERT) consta de los siguientes

elementos:

Tareas (a veces denominadas actividades o etapas), representadas por una flecha. Se le

asigna a cada una de las tareas un cdigo y una duracin. Sin embargo, la longitud de la

flecha es independiente de la duracin de la tarea.

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Etapas es decir, el inicio y el final de la tarea. Cada tarea tiene una etapa de inicio y una

de finalizacin. Con excepcin de las etapas iniciales y finales, cada etapa final es una

etapa de inicio de la siguiente tarea. Las etapas generalmente estn numeradas y

representadas por un crculo, pero en algunos otros casos pueden estar representadas

por otras formas (cuadrados, rectngulos, valos, etc.).

Tareas ficticias representadas por una flecha punteada que indica las limitaciones de las

cadenas de tareas entre ciertas etapas.

Para que se utiliza

Planificacin.-

Recursos Requeridos, Plazos en forma global

Programacin de Actividades.-

Plazos detallados, Actividades especficas, Relaciones de Precedencia

Medidas de Control.- Supervisin y seguimiento

Todos sabemos que existen diferentes niveles de direccin: director gerente, jefe

de departamento, jefe de divisin, jefe de centro, etc. pero en todos los niveles se

realizan fundamentalmente tres actividades y que necesitan de herramientas como

el mtodo PERT, para poder cumplir de manera eficaz sus actividades.

Fijar los objetivos.

Buscar y organizar los medios necesarios para alcanzar los objetivos previamente fijados.

Controlar la concordancia existente entre el plan fijado y lo que se est realizando, con el

fin de poder actuar sobre los recursos y hacer frente a las condiciones reales.

REDES PERT

Una malla PERT permite planificar y controlar el desarrollo de un proyecto. A diferencia de

las redes CPM, las redes PERT trabajan con tiempos probabilsticos. Normalmente para

desarrollar un proyecto especfico lo primero que se hace es determinar, en una reunin

multidisciplinaria, cules son las actividades que se deber ejecutar para llevar a feliz

http://es.wikipedia.org/wiki/CPM

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trmino el proyecto, cul es la precedencia entre ellas y cul ser la duracin esperada de

cada una.

Para definir la precedencia entre actividades se requiere de una cierta cuota de

experiencia profesional en el rea, en proyectos afines.

Principios

Estos tres principios deben respetarse siempre a la hora de dibujar una malla PERT:

Principio de designacin sucesiva: se nombra a los vrtices segn los nmeros naturales,

de manera que no se les asigna nmero hasta que han sido nombrados todos aquellos de

los que parten aristas que van a parar a ellos.

Principio de unicidad del estado inicial y el final: se prohbe la existencia de ms de un

vrtice inicial o final. Slo existe una situacin de inicio y otra de terminacin del proyecto.

Principio de designacin unvoca: no pueden existir dos aristas que tengan los mismos

nodos de origen y de destino. Normalmente, se nombran las actividades mediante el par

de vrtices que unen. Si no se respetara este principio, puede que dos aristas recibieran

la misma denominacin

EJEMPLOS DE UTILIZACIN DEL METODO PERT.

Ejemplo N1

http://invdeop.files.wordpress.com/2011/04/800px-pert2.jpg

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Consideremos el proyecto utilizado para ejemplificar la metodologa CPM. Sin embargo,

asumiremos distintos escenarios de ocurrencia asociados al tiempo necesario para

completar cada actividad, los que se resumen en la siguiente tabla:

Tiempo (Semanas)

Actividad Predecesor a m b

A - 4 6 8

B - 2 8 12

C A,B 8 12 16

D C 1 4 7

E C 4 6 8

F D,E 10 15 20

G E 6 12 18

H F,G 7 8 9

El primer paso consiste en calcular el tiempo esperado (te) asociado a cada actividad,

utilizando la frmula presentada anteriormente:

Actividad te

A 6

B 8

C 12

http://www.investigaciondeoperaciones.net/cpm.html

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9

D 4

E 6

F 15

G 12

H 8

Notar que en este caso m = te para cada actividad, lo cual no tiene que ser necesario. Lo

importante es tener en cuenta la metodologa a utilizar. Luego, una vez obtenido el tiempo

esperado (te) para cada actividad se procede a calcular la duracin del proyecto utilizando

un procedimiento similar a CPM. Los resultados se resumen en el siguiente diagrama:

Ejemplo N2: Lnea telefnica

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Un proyecto es un conjunto de tareas relacionadas entre s. Cada tarea tiene algn tipo de

prioridad respecto de otra. Es decir existe antecedencia y consecuencia entre las tareas.

Supongamos el siguiente proyecto:

Se debe tender una lnea telefnica a lo largo de una ruta. Para esto se debe: a) hacer

agujeros, b) erguir postes y finalmente c) tender la lnea. Con fines operativos dividimos a

la ruta en dos sectores (1 y 2). Tenemos un equipo capaz de cavar, otro de postear y otro

de tender la lnea.

El esquema de prioridades es el que sigue:

Donde:

A1 : Agujereado del sector 1

A2 : Agujereado del sector 2

P1 : Posteado del sector 1

P2 : Posteado del sector 2

T1 : Tendido del sector 1

T2 : Tendido del sector 2

Realizaremos una red, con la siguiente convencin: Las tareas sern simbolizadas por

medio de arcos y los sucesos por medio de nodos. Los sucesos denotan el comienzo y la

finalizacin de cada tarea.

Note que cada nodo tiene un nombre n

Luego nombrar a la tarea AB es lo mismo que referirse a la tarea A1.

Una tarea como la CE recibe el nombre de Ficticia (dado que no es real) y se necesita

para mostrar la lgica del proyecto.

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Fecha temprana

Colocamos las duraciones de cada tarea sobre los arcos correspondientes. Comenzamos

el proyecto en el da 0. Comenzamos la tarea AB el da 0. En los ejemplos dados aqu

supondremos siempre que la duracin est expresada en das.

Cul es la fecha ms temprana que puedo estar en el suceso B, para comenzar con BC

y BE?

(El suceso B indica la finalizacin de AB, el comienzo de BC y el comienzo de BE)

Obviamente el da 2, que es el tiempo que tardamos en hacer AB.

La situacin queda representada as:

Cul es la fecha ms temprana que puedo estar en el suceso C, para comenzar CD?

(El suceso C indica la finalizacin de BC, el comienzo de CD y el comienzo de ED).

Obviamente el da 5, que es el tiempo que tardamos en hacer BC, ms lo que tardamos

estar en B ( 3 + 2 = 5 ).


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Cul es la fecha ms temprana que puedo estar en el suceso E, para comenzar ED?

Debemos decidir entre 5 y 6 .Determinamos que la fecha ms temprana para comenzar

ED es 6.


Cul es la fecha ms temprana que puedo estar en el suceso D, para comenzar con DF?


En que fecha llegamos al suceso F, terminando el proyecto y la tarea DF ?

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Nuestro proyecto se puede realizar en 15 das. El menor tiempo que necesitamos para

realizar el proyecto es de 15 das.

Fecha tarda

La ltima fecha que tenemos para finalizar la tarea DF ( y el proyecto ) es el da 15.

Cul es la fecha tarda para comenzar con la tarea DF ? 9. ( 15 - 4 = 9).

Supongamos que la comienzo el da 12. Entonces : 12 (suceso D) ms 4 (duracin DF)

hace que e proyecto termine el da 16, es decir un da ms tarde.

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Se aplica el mismo criterio para comenzar con la tarea ED.

Cul es la fecha tarda para el suceso C ? Debemos elegir entre ( 11 - 2 = 9) y ( 6 -

0 = 6).

Nota: Recuerde que la duracin de una tarea ficticia es 0 (no existe como tarea real).

Se aplica el mismo criterio para hallar la FT de las tareas BC y BE.

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Analicemos las fechas de la tarea CD

ftc : 5

FTC : 6

ftf : 11

FTF : 11

Sucesos crticos

Un suceso crtico es aquel cuyas ft y Ft son iguales.

Tareas crticas

Son aquellas cuya duracin es igual a la diferencia entre los sucesos crticos que la

determinan. Se encuentra entonces el camino crtico. (Subgrafo crtico)

Estas son las tareas que hacen que el proyecto dure 15 das.

Luego si se incrementa la duracin de alguna de estas tareas, se incrementar la

duracin del proyecto.

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Hasta ahora calculamos tiempos del proyecto. Note que la longitud de los arcos no es

proporcional a la duracin de a tarea.

Esta proporcin se puede mostrar en el diagrama calendario.

Se construye de la siguiente manera: primero se colocan los sucesos crticos en su fecha

correspondiente e inmediatamente se grafican las tareas crticas.

Luego se colocan los otros nodos. En este caso colocamos el nodo C en su ft. El que

sigue se denomina Diagrama calendario de ft.

Note el margen de la tarea CD (lnea punteada). Indica la cantidad de das que podemos

atrasarnos en esa tarea sin atrasar el proyecto.

El que sigue es el Diagrama calendario de FT.

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