Unit circle intro to pyth identity May 09, 2016

FTF8 Pythagorean Identity

Objective: Students will be able to recognize parts of the unit circle.  They will use the unit circle to prove one of the pythagorean identities.

List on your notes things that you recall about the coordinate plane:

Goal to show how we label a point.

Working with Quadrant 1, let's see what we can label on our own.

Now, lets look at a specific part of the unit circle.

Goal to draw a right triangle and have students recognize what the sides are on the triangle.

θ

Given the reference angle, Label the triangle with Hypotenuse Adjacent, and Opposite

Unit  Special Right 60o

Unit circle intro to pyth identity May 09, 2016

Unit  Special Right 45o Unit  Special Right 30o

The UNIT CIRCLEAll are unique points

located on the coordinate plane

to make a circle with the radius of 1.

In Math 2, you need to know the highlighted part.

In Math 3, you need to know the highlighted part.  For those of you going beyond, their is still more to the unit circle.

θ

Let us start with this triangle.* Go ahead label the parts with hyp, opp, adj

We will prove sin2 θ + cos2 θ = 1, using the Pythagorean Theorem.

Unit circle intro to pyth identity May 09, 2016

The Pythagorean Identities in Trigonometry are: sin2 θ + cos2 θ = 1

tan2 θ + 1 = sec2 θ

1 + cot2 θ = csc2 θ

We will only focus on one for the class.

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Using Pythagorean Identity wksht.docx

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Using a Pythagorean Identity

lesson

18-5

Practice and Problem Solving: Modified

Use the given value to calculate the values of the indicated trigonometric functions. Round your answers to three decimal places.

1.Given that cos 0.5, where 0 90o , find sin

2.Given that cos 0.707, where 0 90o , find sin

Solve.

3.

4.

IM2 Pythagorean Identity

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