unit 6 (daya aliran bendalir (momentum bendalir) )
TRANSCRIPT
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
1/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/1
Objektif Am:
a. Mempelajari dan memahami apakah yang dimaksudkan dengan dayaaliran bendalir.
b. Mempelajari dan memahami daya aliran bendalir melalui muncung
(nozel), liku paip yang berdiameter tetap dan berubah dan juga cabang paip.
Objektif Khusus:
Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:-
i. Mempelajari dan memahami daya aliran bendalir melalui melalui muncung
(nozel), liku paip dan juga cabang paip.
ii. Mengira nilai daya aliran bendalir melalui melalui muncung (nozel),liku paip yang berdiameter tetap dan berubah dan juga cabang paip.
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
DAYA ALIRAN
BENDALIR(Momentum Bendalir)
Unit 6
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
2/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/2
6.0 Pengenalan
Bendalir yang bergerak menghasilkan daya apabila kadar momentum aliran
berubah. Daya ini dikenali sebagai daya hidrodinamik. Daya hidrostatik seperti
yang telah di bincangkan dalam bab yang lalu, adalah daya yang dihasilkan oleh
bendalir statik. Daya hidrodinamik yang terhasil dari perubahan kadar
momentum boleh dimanfaatkan seperti daya jet air yang digunakan untuk
menggerakkan turbin bagi menghasilkan elektrik hidro.
Dalam situasi yang lain, daya hidrodinamik boleh menyebabkan kerosakan
seperti pada penyambungan jika tidak diimbangi, contohnya daya yang terhasil
di liku atau cabang paip. Daya hidrodinamik adalah penting dalam analisis dan
rekabentuk peralatan hidraulik seperti turbin, pam dan kipas (propeller).
Selain itu rekabentuk kapal, kapalterbang dan kereta juga dipengaruhi oleh
daya hidrodinamik. Antara contoh-contoh tindakan daya hidrodinamik adalah:-
daya jet bendalir terhadap permukaan
daya aerodinamik terhadap sayap kapalterbang
daya terhadap siku paip
daya bendalir terhadap kipas (propeller)
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
Input 1
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
3/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/3
6.1 Persamaan Momentum
Momentum adalah hasil darab jisim (m) dengan halaju (v) sesuatu
jasad. Bendalir yang mengalir memiliki momentum. Apabila halaju aliran
berubah sama ada magnitud atau arahnya, momentumnya akan turut
berubah. Perubahan momentum ini, menghasilkan daya hidrodinamik.
Berdasarkan Hukum Newton ke-2, kadar perubahan momentum bendalir,
pada suatu arah, adalah bersamaan dengan jumlah daya yang bertindak
terhadap bendalir berkenaan pada arah itu.
6.1.1 Aliran Bendalir Melalui Muncung (Nozel)
Bendalir yang memancut melalui nosel ke atmosfera mengalami
perubahan halaju yang mendadak. Ini menghasilkan daya terhadap nosel.
Berdasarkan hukum Newton ke 3, daya yang sama dan bertentangan
bertindak terhadap bendalir. Ini adalah tindak balas nosel terhadapbendalir. Daya inilah yang mesti ditanggung oleh bolt tegangan (tension
bolts) yang dipasang di sambungan paip dan nosel.
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
v2
bolttegangan
v1
nose
l
hos
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
4/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/4
Pertimbangkan isipadu kawalan antara keratan 1 dan keratan 2. Daya-daya yang
bertindak terhadap isipadu ini adalah;
R1 dan R2 = daya akibat tekanan dalaman di keratan 1 dan 2.
R = tindak balas nosel terhadap bendalir
= daya tambatan yang perlu ditanggung oleh bolt
R1 = P1 A1R2 = P2 A2
P1 & P2 = tekanan di keratan 1 dan 2
A1 & A2 = luas keratan 1 dan 2
Dari persamaan momentum;
F = Q (v2 - v1)
R1 - R2 - R = Q (v2 - v1)
Jet memancut ke atmosfera;
P2 = 0 R2 = 0R = P1 A1 - Q (v2 - v1)
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
R
1
R
2
R
12
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
5/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/5
Kira daya tegangan di sambungan bebibir (flange connection) antara hos
berdiameter 64mm dan nosel yang memancutkan jet air berdiameter 19mm
dengan halaju 30 m/s.
Penyelesaian;
A1 = ( /4) (D1)2 = ( /4) (0.064)2 = 3.217 10-3 m2
A2 = ( /4) (D2)2 = ( /4) (0.019)2 = 2.835 10-4 m2
Q2 = A2v2 = (2.835 10-4) (30) = 0.008505 m3/s
Q2 = Q1 = Q
A2v2 = A1v1
v QA
m s1 21
3
0008505
3 217 102 64= =
=
.
.. /
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
R
1
R
2
R
12
Contoh Permasalahan 6.1
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
6/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/6
Persamaan Bernoulli;
P v
g
P v
g1 1
2
2 2
2
2 2 + = +
P2
0=
[ ]Pg
v v1 2
2
1
2
2=
[ ] P v v1 22
1
2
2=
[ ]P1 2 21000
230 2 64= .
P N m kN m1
2 2446515 447= =/ /
Persamaan momentum untuk nosel;
R = P1 A1 - Q (v2 - v1)
R = (447 103)(3.217 10-3) - (1000)(0.008505)(30 - 2.64)= 1205 N
= 1.21 kN
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
7/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/7
6.1.2 Aliran Bendalir Melalui Liku Paip
Aliran bendalir melalui liku paip (pipe bend) menghasilkan daya
hidrodinamik akibat dari perubahan momentum aliran apabila ia berubah
arah. Lazimnya blok tujah (thrust block) digunakan untuk menahan daya ini
supaya liku kekal pada kedudukannya.
Air mengalir melalui liku 180o yang mendatar. Luas keratan liku adalah
malar iaitu 0.0093 m2. Halaju aliran melalui liku adalah 15 m/s. Tekanan mutlak di
mulut masuk (entrance) dan mulut keluar (exit) liku masing-masing adalah 207
kN/m2 dan 165 kN/m2. Kira daya hidrodinamik terhadap liku. Ambil tekanan
atmosfera bersamaan 101 kN/m2.
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
15 m/s
15 m/s
Satahhorizontal
x
y
Contoh Permasalahan 6.2
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
8/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/8
Penyelesaian;
Isipadu kawalan :
R1 = daya akibat tekanan terhadap keratan 1
R2 = daya akibat tekanan terhadap keratan 2
Rx = tindak balas liku terhadap isipadu kawalan pada arah x
Ry = tindak balas liku terhadap isipadu kawalan pada arah y
Komponen daya hidrodinamik yang bertindak terhadap liku adalah sama magnitud
dengan Rx dan Ry tetapi bertentangan arah.
Q1 = Q2 = Q
= A1 v1 = (0.0093) (15)
= 0.1395 m3/s
P1 = 207 - 101 = 106 kN/m2
P2 = 165 - 101 = 64 kN/m2
R1 = P1 A1 = 106000 0.0093 = 986 NR2 = P2 A2 = 64000 0.0093 = 595 N
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
v1
= 15
m/s
v2
= v1
= 15
m/s
1
2
R1
R2
Satahhorizontal
x
y
Ry
Rx
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
9/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/9
Persamaan momentum pada arah x :
Fx = Q (v2x - v1x)R2 + R1 + Rx = Q [(-v2 ) - (+v1)]
Rx = Q [(-v2 ) - (+v1)] - R2 - R1
= (1000) (0.1395) [(-15) - (15)] - 595 - 986
= - 4185 - 595 - 986
= - 5766 N
= - 5.8 kN
Tindak balas Rx adalah 5.8 kN dari kanan ke kiri.
Persamaan momentum pada arah y;
Tiada momentum pada arah y kerana halaju pada arah ini di keratan 1 dan 2
adalah sifar. Oleh itu Ry = 0.
Daya hidrodinamik yang bertindak terhadap liku adalah 5.8 kN dari kiri ke kanan.
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
10/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/10
6.1.3 Aliran Bendalir Melalui Liku Paip Berdiameter Berubah
(Sesiku Mengecut)
Daya juga terhasil apabila aliran melalui siku mengecut
(reducing elbow) kerana magnitud dan arah halajunya berubah.
Kes yang sama berlaku untuk siku mengembang.
Air mengalir melalui siku mengecut 45o dengan kadar 0.3 m3/s.
Diameter inlet dan outlet adalah 30cm dan 15cm. Tekanan di inlet dan outlet
adalah 175 kPa dan 160 kPa. Tentukan daya paduan terhadap siku. Siku berada
atas satah mendatar.
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
y
x
45O
Contoh Permasalahan 6.3
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
11/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/11
Penyelesaian;
Isipadu kawalan:
Q = 0.3 m3/s
D1 = 0.30 m
D2 = 0.15 m
A1 = ( /4) (0.30)2 = 0.0707 m2
A2 = ( /4) (0.15)2 = 0.0177 m2
R1 = P1 A1 = 175000 0.0707 =12373 NR2 = P2 A2 = 160000 0.0177 = 2832 N
v1 = Q/A1 = 0.3/0.0707 = 4.24 m/s
v2 = Q/A2 = 0.3/0.0177 = 16.95 m/s
Penyelesaian persamaan momentum pada arah x;
R1 - R2x - Rx = Q ( v2x - v1x )R1 - R2 cos 45 - Rx = Q ( v2 cos 45 - v1 )
12373 - 2832 cos45 - Rx = (1000) (0.3) (16.95 cos 45 - 4.24)
10370.47 - Rx = 2323.64
Rx = 8047 N
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
y
x
45O
Rx
Ry
v1
v2
R
1
R
2
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
12/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/12
Penyelesaian persamaan momentum pada arah y;
Ry - R2y = Q ( v2y - v1y )Ry - R2 sin 45 = Q ( v2 sin 45 - 0 )
Ry - 2832 sin 45 = (1000) (0.3) (16.95 sin 45 - 0 )
Ry - 2002.53 = 3595.64
Ry = 5598 N
Rx dan Ry adalah komponen tindak balas isipadu kawalan terhadap siku. Komponen
daya hidrodinamik terhadap siku adalah sama magnitudnya dengan tindak balas,
tetapi bertentangan arah, iaitu;
R = ( Rx2 + Ry2 )
= [ (8047)2 + (5598)2]
= 9803 N
tan = Ry / Rx= 5598/8047
= 0.6957 = 34.80
6.1.4 Aliran Bendalir Melalui Cabang Paip
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
5598 N
8047 N
Dayahidrodinamik(R)
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
13/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/13
Apabila mengira daya hidrodinamik di cabang paip, perubahan momentum
adalah perbezaan antara jumlah momentum yang keluar dari kesemua
cabang dengan jumlah yang masuk ke cabang.
Tentukan daya yang diperlukan untuk memegang seksyen Y di tempatnya.
Seksyen ini berada atas satah horizontal. Air mengalir dari keratan 1 menuju
keratan 2 dan 3. Tekanan di keratan 1 adalah 60 kPa. Diameter keratan dan
discaj,Q, melalui setiap keratan diberi dalam jadual di bawah.
Keratan (cm) Q (l/s)1 45 500
2 30 300
3 15 200
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
300
200
Keratan 1
Keratan 2 Keratan 3
Contoh Permasalahan 6.4
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
14/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/14
Penyelesaian;
Halaju aliran disetiap keratan :
Q1 = 500 l/s = 0.5 m3/s
Q2 = 300 l/s = 0.3 m3/s
Q3 = 200 l/s = 0.2 m3/s
D1 = 45 cm = 0.45 m
A1 = ( /4) (0.45)2 = 0.15904 m2D2 = 30 cm = 0.30 m
A2 = ( /4) (0.30)2 = 0.07068 m2D3 = 15 cm = 0.15 m
A3 = ( /4) (0.15)2 = 0.01767 m2
v1 = Q1/A1 = 0.5/0.15904 = 3.14 m/sv2 = Q2/A2 = 0.3/0.07068 = 4.24 m/s
v3 = Q3/A3 = 0.2/0.01767 = 11.32 m/s
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
300
200
2 3
1
R
2
R
3
R
1
v2
v3
v1
Ry
Rx
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
15/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/15
Persamaan Bernoulli;
Pz
v
g
Pz
v
g
1
1
1
2
2
2
2
2
2 2 + + = +
60000
98100
314
2 9 81 98100
4 2 4
2 9 81
2
2
2
+ +
= + +
.
.
.
.
P
( ) ( ) P N m2
29810 5 7024 55941= =. /
Pz
v
g
Pz
v
g
1
1
1
2
3
3
3
2
2 2 + + = +
60000
9810 0
314
2 9 81 9810 0
1132
2 9 81
2
3
2
+ + = + +
.
.
.
.
P
( ) ( ) P N m3
29810 0 0875 858= =. /
Daya dari tekanan air;
R1 = P1 A1 = 60000 0.15904 = 9542 N
R2 = P2 A2 = 55941 0.07068 = 3954 NR3 = P3 A3 = 858 0.01767 = 15 N
Persamaan momentum untuk sistem ini;
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
16/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/16
J u m
D a
K aMM eI s
K a
K MK D
I sK
=
Applikasi persamaan momentum pada arah x;
[ ] [ ]R R R Q v Q v Q v x x x x x x+ = + 2 3 2 2 3 3 1 1
( )[ ] ( )[ ]
R R R
Q v Q v Q
x+
= +
2 3
2 2 3 3 1
3 0 2 0
3 0 2 0 0
co s co s
co s co s
( ) ( ) ( ) ( )[ ]
Rx +
= +
3954 30 15 20
1000 0 3 4 24 30 0 2 11 32 20
cos cos
. . cos . . cos
[ ]Rx + = +3424 264 14 095 1000 11016 2 1275. . . .
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
17/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/17
( )Rx + =3410 169 1000 1 0259. .
R Nx = 2384
Applikasi persamaan momentum pada arah y;
[ ] [ ]R R R R Q v Q v Q v y y y y y y+ = + 1 2 3 2 2 3 3 1 1
[ ] [ ]
R R R R
Q v Q v Q v
y +
= +
1 2 3
2 2 3 3 1 1
3 0 2 0
3 0 2 0
s in s in
s in s in
( )( ) ( )( )[ ] ( )( )[ ]
Ry +
= +
9540 3954 30 15 20
1000 0 3 4 24 30 0 2 11 32 20 1000 0 5 3 14
sin sin
. . sin . . sin . .
[ ]Ry + = + 9540 1977 5 1000 0 64 0 77 1 57. . .
R Ny =7718
Daya paduan terhadap cabang;
R R Rx y= +2 2
R = +2384 77182 2
R N=8078
tan . = = =R
R
y
x
7718
23843 2374
= 72 80.
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
R
y
R
x
R
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
18/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/18
Daya yang diperlukan untuk menetapkan kedudukan cabang ini adalah 8078 N
pada arah 72.80 dengan horizontal.
SILA UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT
SELANJUTNYA!
SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA HELAIAN MAKLUMBALAS
DI HALAMAN BERIKUTNYA.
6a.1 Sebatang liku paip di dalam satah ufuk yang memesongkan air melalui 450
tirus dari diameter 600mm pada keratan salur masuk ke diameter
300mm pada keratan salur keluar. Tekanan pada salur masuk ialah
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
Aktiviti 6a
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
19/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/19
140 kPa dan kadar aliran air ialah 0.425 m3/s. Dengan
mengabaikan geseran, kirakan magnitud dan arah daya paduan yang
ditimbulkan oleh air pada liku tersebut.
6a.1 R = 33.2 kN
= 13.90
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
Maklumbalas
Aktiviti 6a
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
20/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/20
6.1 Kira daya yang wujud pada sambungan bebibir di antara sebatang paipberdiameter 58.5mm yang disambungkan ke sebuah muncung (nozel)
yang mengalirkan air pada kelajuan 28.1 m/s ke atmosfera. Ambil
diameter di hujung nozel sebagai 17.5mm. Abaikan kehilangan tenaga
di dalam nozel.
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
Penilaian
Kendiri
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
21/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/21
6.1 F = 877 N
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa
Hayazi Bt. Hanafi
Maklumbalas
Penilaian Kendiri
-
8/6/2019 Unit 6 (DAYA ALIRAN BENDALIR (Momentum Bendalir) )
22/22
DAYA ALIRAN BENDALIR C4009/UNIT 6/22
Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.