uniones y herrajes
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Herrajes yUnionesCapítulo 4
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Herrajes y uniones
Las tablas de selección de uniones para el diseño de los apoyos en losextremos de las vigas definen las capacidades resistentes para la fijaciónde vigas estándar HILAM que se apoyan contra una viga maestra o contraun muro, utilizando un par de ángulos de acero como herrajes, y pernosde acero como medio de unión.
La primera situación se presenta cuando el conjunto de vigas (receptorasy soportadas) constituye el bastidor de un sistema de diafragmasestructurales, por lo que se requiere de un plano de apoyo único para lacubierta. Esto resulta habitual en sistemas de piso y en techos de navesen los que las costaneras se apoyan contra los marcos principales. Lasvigas HILAM se pueden anclar también contra cadenas o dinteles en murosde albañilerías o de hormigón armado.
La disposición de vigas secundarias adosadas contra una viga principalconstituye, por de pronto, un elemento de estabilidad lateral óptimo parala viga receptora, la que puede desarrollar su potencial resistente completosin riesgos de experimentar un volcamiento lateral prematuro.
En la figura 1 se esquematizan las dos posibilidades de apoyo mencionadas,considerando un caso que requiere la disposición de dos pernos para eltraspaso de la reacción de apoyo al herraje. Cada ángulo se fija a su vezmediante dos pernos a la viga maestra o al hormigón. Se asume que elespesor de la viga receptora no es menor que el espesor de la viga apoyada.
En Tablas 1 y 2, que consideran apoyos de vigas de techo y de piso,respectivamente, se indican las capacidades de carga de diseño de lasfijaciones de vigas descritas, expresadas en N, cuando se utilizan pernosde acero corrientes, según NCh300, de diámetros Ø1/2", Ø5/8", Ø3/4",Ø7/8" y Ø1". Cuando la cabeza de los pernos o las tuercas queden encontacto con la superficie de la madera se deberán disponer, entre la cabezao la tuerca y la madera, arandelas de las dimensiones indicadas en laTabla 6.
Las tablas se han organizado de forma de caracterizar los apoyos de laserie completa de vigas HILAM. Para cada calibre de perno se ha consideradola disposición de 1, 2 y 3 unidades alineadas verticalmente, lo que permiteofrecer una amplia gama de soluciones. Para cumplir con las especificacionesde la norma NCh 1198, la calidad del acero de los pernos debe corresponderal menos a la designación A36-24, esto es, debe garantizar una tensión defluencia de al menos 240 MPa. Para los herrajes la correspondiente calidadmínima de acero es A 37-24 ES.
Como criterios generales de estructuración, en la estimación de lascapacidades de carga se ha considerado:
- Altura efectiva de apoyo lateral brindado por el herraje sobre la viga, noinferior a los dos tercios de la altura de viga.
- Herrajes de espesor de 5 mm para pernos de diámetro Ø 1/2", Ø 5/8",y de espesor 6 mm para pernos de diámetro Ø 3/4", Ø 7/8" y Ø 1".
- Espaciamiento de pernos al extremo de viga, medido según la direcciónde la fibra de al menos 7 diámetros del vástago del perno.
Unionesempernadasestructurales enapoyos de vigasHilam
Figura 1:Apoyos de vigas contramaestra o pared.
4.1
viga maestra
pernos viga HILAM
herrajea
luz = L
muro
pernos
herraje
x
x
H h
H: altura de vigah: altura de herrajea: espaciamiento entre perno inferior y canto inferior
B
h H
vista x-x
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Herrajes y uniones
- Espaciamiento de pernos a los cantos de las vigas, medido normal a ladirección de la fibra no inferior a:40 mm para pernos Ø 1/2",50 mm para pernos Ø 5/8",60 mm para pernos " Ø 3/4",70 mm para pernos de Ø 7/8" y80 mm para pernos Ø 1"
- Espaciamiento entre pernos, medido normal a la dirección de la fibra noinferior a65 mm para pernos Ø 1/2",75 mm para pernos Ø 5/8",85 mm para pernos Ø 3/4",95 mm para pernos para pernos Ø 7/8" y115 mm para pernos Ø1"Estas separaciones permiten a su vez la colocación de las arandelas, cuandose deba evitar que la cabeza del perno o la tuerca queden en contacto conla superficie de la madera.
- Gramiles de borde cargado no inferiores a 1,5 diámetros de perno en losherrajes de acero.
- Capacidades de carga de pernos estimadas según sección 10.5 de la NormaNCh 1198. OF 91 modificada en 2006.
- Capacidades admisibles de esfuerzo de corte, en la sección transversalefectiva de la viga correspondiente al plano de disposición del o de lospernos, calculadas considerando como altura efectiva la distancia desdeel eje del perno inferior al borde superior de la viga, y aplicando el factorde modificación por rebaje recto inferior indicado en Tabla 11 del Apartado8.2.3 de la norma NCh 1198.
- Factor de modificación por duración de carga KD = 1,00 para el cálculo dela tensión de diseño de aplastamiento entre pernos y madera, y la tensiónde diseño de cizalle en la madera, aplicables sobre apoyos de vigas depiso.
- Factor de modificación por duración de carga KD = 1,25 para el cálculo dela tensión de diseño de aplastamiento entre pernos y madera, y la tensiónde diseño de cizalle en la madera, aplicables sobre apoyos de vigas detecho.
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.415
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669.
650
19.3
0128
.951
115x
760
4.85
49.
709
14.5
637.
138
14.2
7721
.415
8.34
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.693
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18.0
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.066
9.65
019
.301
28.9
5113
8x68
44.
854
9.70
914
.563
7.13
814
.277
21.4
159.
473
18.9
4628
.419
10.8
2721
.653
32.4
8011
.581
23.1
6134
.742
138x
722
4.85
49.
709
14.5
637.
138
14.2
7721
.415
9.47
318
.946
28.4
1910
.827
21.6
5332
.480
11.5
8123
.161
34.7
4213
8x76
04.
854
9.70
914
.563
7.13
814
.277
21.4
159.
473
18.9
4628
.419
10.8
2721
.653
32.4
8011
.581
23.1
6134
.742
138x
798
4.85
49.
709
14.5
637.
138
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7721
.415
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318
.946
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.827
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5332
.480
11.5
8123
.161
34.7
4213
8x83
64.
854
9.70
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.563
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159.
473
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.581
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.581
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6134
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950
4.85
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637.
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5x98
84.
854
9.70
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.563
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.277
21.4
159.
473
18.9
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12.7
8325
.567
38.3
5015
.525
31.0
4946
.574
Información de Tablas 1 y 2.Las Tablas 1 y 2 se organizan en 16 columnas cuyo contenido se describeen lo siguiente:Columna 1: Indica las dimensiones transversales de la viga HILAM, enmm*mm.Columnas 2 a 16: Indican la reacción de apoyo máxima condicionada por launión empernada, valor que no puede sobrepasar el correspondiente a lacapacidad de carga de diseño por corte condicionada por la altura útil deviga en N. Para cada diámetro de perno se distingue entre uniones con uno,dos y tres pernos alineados verticalmente, respectivamente.Los espacios en blanco individualizan situaciones en las que la altura de laviga resulta insuficiente para disponer los pernos sin contravenir las exigenciasde espaciamientos mínimos para los pernos, tanto con respecto a los bordes,como entre sí.
Dimensiones mínimas de vigas y herrajesCuando en la unión se considera la disposición de 2 o 3 pernos alineadosverticalmente, el respeto de los espaciamientos mínimos entre pernos vecinosmedido normal a la dirección de la fibra consignados en Tabla 4, exige unaaltura de viga no inferior a los correspondientes valores indicados enTabla 3.
En la columna 4 de esta última tabla se indica además el espaciamientomínimo que se debe respetar desde el eje del perno inferior al borde inferiorde la viga, distancia que condiciona la posición de los herrajes con respectoa la ubicación de las vigas (ver designaciones geométricas en Figura 1).
Tabla 3 Alturas mínimas de vigas Hilampara uniones con más de un perno
1 2 3 4Calibre Altura mínima, H Altura mínima, H Espaciamientopernos para 2 pernos para 3 pernos mínimo de pernos
al borde inferior,a
mm mm mm mmP Ø 1/2” 186 266 40P Ø 5/8” 186 266 50P Ø 3/4” 228 304 60P Ø 7/8” 228 342 70
P Ø 1” 266 380 80
4
Las tablas 4 y 5 presentan información que permite dimensionar los herrajes.Las designaciones geométricas de los espaciamientos y gramiles indicadasen Tabla 4 se encuentran esquematizada en las Figuras 1 y 2.
La altura "h" del herraje se determina considerando el mayor valor que resultade comparar las exigencias de gramil y espaciamiento mínimo requerido paralos pernos y la exigencia de cubrir al menos los dos tercios de la altura dela viga apoyada.
El largo de perno requerido se estima como la suma del espesor de la viga,los espesores de los herrajes, los espesores de las arandela de ajuste (encaso de requerirse) entre la cabeza del perno y la tuerca con la superficie delos herrajes y un margen adicional por concepto de la altura de tuerca y dela punta del perno, redondeado hasta el largo comercial inmediatamentesuperior.
En Tabla 6 se indican las características geométricas de pernos y tuercasajustadas a las dimensiones recomendadas en la norma DIN 7999. En la últimacolumna de la tabla se indica el incremento de largo recomendado para cubrir adecuadamente el anteriormente mencionado espacio requerido para laadecuada colocación de la tuerca.
En la Figura 3 se indican las designaciones geométricas de un perno de acerocorriente.
Figura 2:Designación deespaciamientos y gramiles.
Figura 3:Designaciones geométricaspernos.
Tabla 4 Condicionantes geométricas herrajes de fijación1 2 3 4 5 6 7 8
herrajeDiámetro Sp Sn g t Altura mínima, h Altura mínima, h Largo
perno para disposición Para disposiciónde 2 pernos de 3 pernos mínimo
mm mm mm mm mm mm mmØ 1/2 ” 90 65 25 4 115 180 115Ø 5/8 ” 115 75 30 5 135 210 150Ø 3/4 ” 135 85 30 6 145 230 170Ø 7/8” 155 95 35 6 165 260 195
Ø 1” 180 115 40 6 195 310 220
Tabla 5 Altura recomendada de herrajes1 2
Altura de viga Altura recomendadaHILAM de herraje
H hmm mm
186 mm 130228 a 266 mm 180304 a 342 mm 230380 a 418 mm 280456 a 494 mm 330532 a 570 mm 380608 a 646 mm 435684 a 722 mm 485760 a 798 mm 535836 a 874 mm 585912 a 988 mm 660
Herrajes y uniones
g g
g
sn
sp
g
t
sn
g
h
30º
k Lb
m
d
s
4
Tabla 6 Características geométricas de pernos,tuercas y arandelas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Diámetro Espesor Espesor Ancho Largo zona roscada Diámetro Espesor Largo
d cabeza tuerca tuerca b arandela arandela adicionalk m s L <_ 5” 5”< L <_ 8” L>8” Ø t ∆L
Pulgada mm mm mm mm mm mm mm mm mmØ 1/2 8 10 19 30 36 55 58 5 20Ø 5/8 10 13 24 38 44 57 68 6 20Ø 3/4 12 16 30 44 50 63 80 8 25Ø 7/8 14 18 32 50 56 70 90 8 25
Ø 1 15 19 36 57 63 70 105 8 25
Fijación de herrajes a viga receptora o a muroLa fijación de los herrajes a la viga receptora o al muro se materializa conla doble cantidad de pernos, del mismo diámetro de los utilizados paraapoyar la viga apoyada, dispuestos verticalmente y de a mitades en cadaherraje. Se debe controlar que el espesor de la viga maestra no sea menorque el de las vigas apoyadas.
Cuando la viga receptora no reciba vigas desde el lado opuesto, entre lacabeza del perno o la tuerca y la superficie de la madera se deberán disponergolillas redondas de acero de dimensiones no inferiores a las indicadas enlas columnas 6 y 7 de Tabla 6.
Guía de uso de las Tablas1. La utilización de las tablas 1 y 2 requiere de una selección previa del
tamaño de viga HILAM que permite cumplir adecuadamente la funciónestructural de viga de piso o de techo que se debe construir . Se recurrepara estos efectos a la Tabla 3 del Capítulo 1 para vigas de piso y a lasTablas 4 a 9 del mismo (Capítulo 1: Productos Hilam Estándar), para vigasde techo.
2. Considerando las cargas de peso propio y las sobrecargas de servicio, secalcula la reacción de apoyo que se debe traspasar en la unión.
3. En el caso de vigas de piso corresponde usar la Tabla 1, mientras quepara vigas de techo se debe usar Tabla 2.
4. Usando la línea correspondiente al tamaño de viga HILAM seleccionadose procede a seleccionar la combinación de calibre y cantidad de pernosmás económica que condiciona una capacidad resistente no inferior a lareacción de apoyo calculada.
5. Las dimensiones de los herrajes se determinan usando la información deTabla 4 relativa a gramiles, espesor y de Tabla 5 relativa a la alturarecomendada, que no puede resultar inferior a la altura mínima establecidaen Tabla 3.
4
Herrajes y uniones
Ejemplo 1Un sistema de techo de pendiente 5% con cubierta pesada (peso propio120 kN/m2) consiste de vigas dispuestas cada 2,40 m que cubren una luzde 6,00 m. Seleccionar la viga HILAM mas económica y diseñar la unión deapoyo.
SoluciónSelección de vigaPor tratarse de un techo con pendiente 5%, de Tabla 4, para peso de techo120 kN/m2 y separación entre elementos d=2,40 m, por inspección, se apreciaque la sección mas económica es la HILAM 90x418 mm, cuya luz admisible= 6,31 m excede la luz efectiva.
Diseño unión de apoyoCálculo de la reacción basal.V = 0,5*(qpp + sc)*d*LCon V, reacción basal, en kN
qpp, peso propio del sistema de techo, en kN/m2
sc, sobrecarga normativa, en kN/m2. Para una inclinación de techo5%, y un área tributaria Atrib=6*2,4=15,36m2,la norma NCh 1537específica una sobrecarga de serviciosc = 0,88 kN/m2, aplicada sobre un plano de proyección horizontald, separación entre ejes de vigas, en m, yL, luz, en m.
Sustituyendo por los valores correspondientes al caso analizado, resulta
De Tabla 2
Para HILAM 90*418 mm, las opciones mas económicas son
a.
b.
Para una altura de viga de 418 mm, de acuerdo con Tabla 5 la altura de losherrajes es 280 mm. De acuerdo con la Tabla 4 la disposición de 3 PØ5/8"exige una altura de herraje no inferior a 2*Sn+2*g=2*75+2*30=210 mmvalor menos exigente que el anterior, a la vez que la disposición de 2PØ1"requiere de una altura de al menos 195 mm, que resulta aún menor.
El diseño y posicionamiento del herraje se debe llevar a cabo considerandolas exigencias dimensionales de Tabla 4.
Los largos de perno requeridos son:Para fijar la viga a los herrajes
Para fijar los herrajes a la viga receptora (se asumirá para esta última unespesor 110 mm)
V = 0,5*{1,20 +0,88 *cos(2,86)}*2,40*6,00 = 14,968 kN ≈ 15,0 kN
3 P Ø 5/8” ( V dis = 17.912 N T ab la 3 ⇒ altura mínima viga: 266 mm < H ef = 418 mm
2PØ 1” (V dis = 15.105 N Tabla 3 ⇒ altura mínima viga: 228 mm < H ef = 418 mm
PØ 5/8” L req = bviga + t herraj e + t golilla + ∆L = 110 + 5 + 6 + 25 = 146 mm ⇒ L = 6 ”
PØ 7/8” L req = 110 + 6 + 8 + 25 = 149 mm ⇒ L = 6 ”
PØ 5/8” L req = bviga + 2 t herraj e + ∆L = 90 + 2*5 + 25 = 125 mm ⇒ L = 5 ”
PØ 7/8” L req = 90 + 2*6 + 25 = 131 mm ⇒ L = 6 ”
4
El posicionamiento de las perforaciones para la colocación de los pernosen los herrajes debe respetar al menos los gramiles sp, sn, y g requeridospara el uso de pernos Ø5/8" o pernos Ø7/8", según lo indicado en Tabla 4. El espesor mínimo de las planchas también depende del diámetro de perno.La ubicación de los pernos en la madera se regula por medio del parámetro"a" definido en la Columna 4 de Tabla 3.
La fijación a la viga receptora se materializa con la doble cantidad de pernos,dispuestos verticalmente y de a mitades en cada herraje. Las golillascorrespondientes a los pernos son, de acuerdo con Tabla 6, Ø68*6 mm parapernos PØ 5/8" y Ø90*8 mm para pernos Ø 7/8".
La solución para ambas opciones se indica en las figuras 4 y 5.
En caso de fijarse a un elemento de hormigón armado el anclaje se materializamediante 2+2 pernos químicos Simpson Acrilic-Tie, Hilti o similares,debiendo verificarse una capacidad resistente al corte de al menos15.000 N.
280
VMLE 90 x 418
103
150
953535
6
155 351902 P ø 7/8” L=6”
35
105
70
70
6 70VMLE 115 x 570
4 P ø 7/8” L=6”
30
110
80
60
5 60VMLE 115 x 570
280
VMLE 90 x 418
118
100
75
753020
5
115 301453 P ø 5/8” L=5”
4 P ø 5/8” L=6”
Figura 5:Unión con pernos ø 7/8”
Vista lateral Vista frontal
Figura 4:Unión con pernos ø 5/8”
Vista lateral Vista frontal
4
Herrajes y uniones
Figura 2:Disposición constructiva deuna unión de apoyo conherrajes y conectores.
Los conectores de hinca unilaterales Tipo C, como se les ha designado en lanorma alemana para el cálculo de estructuras de madera, DIN 1052, se puedenemplear ventajosamente en todas las construcciones de madera en las quese utilice pernos. Los dientes del conector, una vez hincados en la madera,quedan distribuidos sobre una amplia superficie, lo que les permite resistirfuerzas de tracción y/o compresión de considerable intensidad en las unionesy empalmes de piezas de madera.El anillo de contacto que rodea el agujero central incorporado en la base delos conectores materializa una unión de contacto con el vástago del perno,el que funciona solicitado a esfuerzo de corte sin aplastar, en una primeraetapa, las paredes del agujero en la madera. Esto explica el muy superiorcomportamiento estructural de estas uniones, en comparación con las unionesempernadas puras, donde el perno se ve forzado a trabajar en flexión, aplastandodirectamente las paredes de los agujeros en la madera y experimentandodeformaciones considerablemente mayores. Se fabrican en diversos calibresy permiten traspasar solicitaciones, tanto de madera a madera, como tambiénde madera a herrajes de acero u hormigón. El diseño de las uniones demaderas con conectores de hinca Tipo C se lleva a cabo de acuerdo con lasprácticas habituales de cálculo, esto es, respetando las capacidades admisiblesde carga correspondientes al calibre utilizado y posicionando los conectoressobre los maderos sin contravenir las exigencias relativas a espaciamientosmínimos entre conectores y a los bordes de las piezas de madera.
La capacidades admisibles básicas de carga en uniones de este tipo han sidocorroboradas por medio de dos programa experimentales desarrollados conmadera aserrada de Pino radiata en la Escuela de Ingeniería de la Universidadde Chile, el año 1977 y en el Instituto Forestal el año 1990. Estas capacidadesreflejan al menos un factor de seguridad 3 con respecto a la carga requeridapara inducir un corrimiento relativo entre maderos de 10 mm en el ensayo dedoce ciclos carga-descarga, que se exigía en la antigua norma DIN E 4110Parte 8.
Los valores admisibles pueden extrapolarse con un margen adicional deseguridad a uniones de madera laminada encolada. Para mayores antecedentesse sugiere la lectura de la memoria de titulación para optar al título deingeniero civil de don José M. García, "Estudio comparativo de un diseñotipificado de cercha estructural para galpones de madera", Escuela de Ingenieríade la Universidad de Chile, Santiago, 1978.
La colocación de los conectores de hinca Tipo C requiere la perforación previadel agujero para los pernos requeridos en la unión. La hinca de los dientesdel conector en la madera se logra, en la mayoría de los casos, por mediodel simple apriete del perno. Se recomienda rebajar la superficie de la maderaantes de colocar los conectores de manera que después de hincados nosobresalgan de la superficie de la madera, evitándose de esta forma unaseparación entre la viga y los herrajes. La profundidad de rebaje debe ascenderaproximadamente al espesor del conector. La hinca se puede simplificarutilizando un martillo pesado y una pieza corta de madera de escuadríasuficiente para cubrir la superficie del conector y que evita el impacto entremartillo y conector, generando una presión suficiente para permitir el anclajedel conector en la madera.
El que en las uniones con conectores de hinca unilaterales las fuerzas setransmitan a los pernos por medio del anillo central de la placa basal exigeque el agujero central de los conectores unilaterales calce exactamente conel diámetro del perno. La transmisión de fuerzas desde y hacia los maderosse realiza por medio del endentado.
4.2
Figura 1:Conectores de hinca Tipo C(DIN 1052)
anillo decontacto
E50E62 E75 E95
tuercastuercas
arandelas
arandelas
conectores
conectores
viga receptora
herraje
herraje
tuerca
pernopernos
pernos
conector
conector viga apoyada
Uniones conconectores dehinca unilateralesTipo C(Norma DIN 1052)en apoyos devigas Hilam
4
Información relativa al diseño directo de uniones de apoyo de vigas HILAMLas tablas de selección de uniones con conectores Tipo C (Norma DIN 1052)para el diseño de los apoyos en los extremos de las vigas definen lascapacidades resistentes para la fijación de vigas estándar HILAM que seapoyan contra una viga maestra o contra un muro, utilizando un par deángulos de acero como herrajes, y conectores de hinca con pernos de acerocomo medio de unión.
Rigen aquí las mismas consideraciones generales establecidas para lasuniones con herrajes y pernos.
En Tablas 7 y 8, que consideran apoyos de vigas de techo y de piso,respectivamente, se indican las capacidades resistentes de las fijaciones devigas descritas, expresadas en N, cuando se utilizan pares de conectores dehinca Tipo C, de los calibres E50, E62, E75 y E95. Los dos primeros requierenla colocación de pernos de acero estructural, según NCh 300, de diámetroØ1/2",mientras que para los dos últimos el calibre de perno requerido esØ5/8". Cuando la cabeza de los pernos o las tuercas queden en contacto conla superficie de la madera se deberán disponer entre la cabeza o la tuerca yla madera arandelas de las dimensiones indicadas en la Tabla 12.
Las tablas se han organizado de forma de caracterizar los apoyos de la seriecompleta de vigas HILAM. Para cada calibre de conector se ha consideradola disposición de 1, 2 y 3 pares de unidades alineadas verticalmente.
Como criterios generales de estructuración en la estimación de las capacidadesde carga se ha considerado:- Altura efectiva de apoyo lateral brindado por el herraje sobre la viga, no
inferior a los dos tercios de la altura de viga.- Espesores de herraje de 5 y 6 mm para conectores de calibre E50, E62 y
E75, E95, respectivamente.- Espaciamiento de pernos al extremo de viga, medido según la dirección
de la fibra de al menos 120 y 140 mm para conectores de calibre E50, E62y E75, E95, respectivamente.
- Espaciamiento de pernos a los cantos de las vigas, medido normal a ladirección de la fibra no inferior a 50, 55, 60 y 70 mm para conectores decalibre E50, E62, E75 y E95, respectivamente.
- Espaciamiento entre pernos, medido normal a la dirección de la fibra noinferior a 60 mm, para conectores E50, 70 mm para conectores E62, 85mm para conectores E75 y 110 mm para conectores E95. Estas separacionespermiten a su vez la colocación de las arandelas requeridas, cuando sedeba evitar que la cabeza del perno o la tuerca queden en contacto con lasuperficie de la madera.
- Gramiles de borde no inferiores a 1,5 diámetros de perno en los herrajesde acero.
- Capacidades de carga de conectores estimadas según ensayos desarrolladospor el DIC de la FFCCFF y MM de la U. De Chile y por el Instituto Forestal.
- Capacidades admisibles de esfuerzo de corte, en la sección transversalefectiva de la viga correspondiente al plano de colocación del perno o delos pernos y los conectores, calculadas considerando como altura efectivala distancia desde el eje del perno inferior al borde superior de la viga, yaplicando el factor de modificación por rebaje recto inferior indicado enTabla 11 del Apartado 8.2.3.5 de la norma NCh 1198, Of 1991 modificadaen 2006.
- Factor de modificación por duración de carga KD = 1,00 para el cálculode la carga de diseño de los conectores, y la tensión de diseño de cizalleen la madera, aplicables sobre apoyos de vigas de piso.
- Factor de modificación por duración de carga KD = 1,25 para el cálculode la carga de diseño de los conectores, y la tensión de diseño de cizalleen la madera, aplicables sobre apoyos de vigas de techo.
4.2.1
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8x76
010
.000
20.0
0028
.500
15.0
0030
.000
42.7
5020
.000
40.0
0057
.000
26.2
5052
.500
74.8
1213
8x79
810
.000
20.0
0028
.500
15.0
0030
.000
42.7
5020
.000
40.0
0057
.000
26.2
5052
.500
74.8
1213
8x83
610
.000
20.0
0028
.500
15.0
0030
.000
42.7
5020
.000
40.0
0057
.000
26.2
5052
.500
74.8
1213
8x87
410
.000
20.0
0028
.500
15.0
0030
.000
42.7
5020
.000
40.0
0057
.000
26.2
5052
.500
74.8
1213
8x91
210
.000
20.0
0028
.500
15.0
0030
.000
42.7
5020
.000
40.0
0057
.000
26.2
5052
.500
74.8
1213
8x95
010
.000
20.0
0028
.500
15.0
0030
.000
42.7
5020
.000
40.0
0057
.000
26.2
5052
.500
74.8
1213
8x98
810
.000
20.0
0028
.500
15.0
0030
.000
42.7
5020
.000
40.0
0057
.000
26.2
5052
.500
74.8
1218
5x95
010
.000
20.0
0028
.500
15.0
0030
.000
42.7
5020
.000
40.0
0057
.000
26.2
5052
.500
74.8
1218
5x98
810
.000
20.0
0028
.500
15.0
0030
.000
42.7
5020
.000
40.0
0057
.000
26.2
5052
.500
74.8
12
Información de Tablas 7 y 8.Las tablas 7 y 8 se organizan en 13 columnas cuyo contenido se describeen lo siguiente:Columna 1: Dimensiones transversales de la viga HILAM, en mm*mm.Columnas 2 a 4: Reacción de apoyo máxima, expresada en N, de una unióncon conectores E48 para una disposición de 1 par, 2 pares y 3 pares deconectores alineados verticalmente, respectivamente.Columnas 5 a 7: Reacción de apoyo máxima, expresada en N, de una unióncon conectores E62 para una disposición de 1 par, 2 pares y 3 pares deconectores alineados verticalmente, respectivamente.Columnas 8 a 10: Reacción de apoyo máxima, expresada en N, de una unióncon conectores E75 para una disposición de 1 par, 2 pares y 3 pares deconectores alineados verticalmente, respectivamente.Columnas 11 a 13: Reacción de apoyo máxima, expresada en N, de unaunión con conectores E95 para una disposición de 1 par, 2 pares y 3 paresde conectores alineados verticalmente, respectivamente.
En el rango inferior de las alturas de viga la capacidad de diseño de lareacción de apoyo puede quedar limitada por la tensión de diseño de cizallecondicionada por la altura de corte efectiva en la sección transversal crítica.En estos casos se recomienda verificar la posibilidad de usar una uniónempernada simple.
4
Dimensiones mínimas de vigas y herrajesCuando en la unión se considera la disposición de 2 ó 3 pares de conectoresalineados verticalmente, el respeto de los espaciamientos mínimos entrecentros de conectores vecinos medido normal a la dirección de la fibraconsignados en Tabla 10, exige una altura de viga no inferior a loscorrespondientes valores indicados en Tabla 9.
En la columna 6 de esta última tabla se indica además el espaciamiento mínimoque se debe respetar desde el eje del perno inferior al borde inferior de laviga, distancia que condiciona la posición de los herrajes con respecto a laubicación de las vigas.
4.2.2
Tabla 9 Dimensiones conectores y alturas mínimas de vigas Hilampara uniones materializadas con más de un par de conectores
1 2 3 4 5 6conector Viga
Calibre Diámetro Espesor Altura mínima, H Altura mínima, H aconector conector base para 2 pares de para 3 pares de
conector conectores conectoresmm mm mm mm mm
E50 50 1 185 228 50E62 62 1,2 185 266 55E75 75 1,25 228 304 60E95 95 1,35 266 380 70
Herrajes y uniones
Las tablas 10 y 11 presentan información que permite dimensionar los herrajes.Las designaciones geométricas de los espaciamientos y gramiles indicada enTabla IV se encuentran esquematizada en la Figura 3.
La altura "h" del herraje se determina considerando el mayor valor que resultade comparar las exigencias de gramil y espaciamiento mínimo requerido parala disposición de los conectores y la exigencia de cubrir al menos los dostercios de la altura de la viga apoyada.
Figura 3:Designación deespaciamientos y gramiles.
g g
g
sn
sp
g
t
sn
g
h
Figura 4:Designaciones geométricaspernos.
30º
k Lb
m
d
s
4
Tabla 10 Condicionantes geométricas herrajes de fijación1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
arandela herrajeDiámetro diámetro espesor Sp Sn g t Altura mínima, h Altura mínima, h Largo
perno para disposición de para disposición de mínimo2 pares de conectores 3 pares de conectores
mm mm mm mm mm mm mm mm mmE50 Ø 58 5 120 60 30 5 110 170 150E62 Ø 58 5 120 70 35 5 120 190 150E75 Ø 68 6 140 85 40 6 145 230 170E95 Ø 68 6 140 110 50 6 170 280 170
Tabla 11 Altura recomendada por concepto de apoyo lateral1 2
Altura de viga Altura recomendadaHILAM de herraje
H hmm mm
186 mm 130228 a 266 mm 180304 a 342 mm 230380 a 418 mm 280456 a 494 mm 330532 a 570 mm 380608 a 646 mm 435684 a 722 mm 485760 a 798 mm 535836 a 874 mm 585912 a 988 mm 660
Tabla 12 Características geométricas de pernos,tuercas y arandelas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Diámetro Espesor Espesor Ancho Largo zona roscada Diámetro Espesor Largo
d cabeza tuerca tuerca arandela arandela adicionalk m s L <_ 5” 5”< L <_ 8” L>8” Ø t DL
Pulgada mm mm mm mm mm mm mm mm mmØ 1/2 8 10 19 30 36 55 58 5 20Ø 5/8 10 13 24 38 44 57 68 6 20
4
Herrajes y uniones
Fijación de herrajes a viga receptora o a muroPara asegurar una adecuada fijación de los herrajes a la viga receptora sesugiere utilizar una disposición vertical de dos pernos en cada herraje.
Se recomienda verificar la capacidad admisible de carga de estos pernosutilizando las tablas de capacidades de carga de uniones empernadas, y solocuando dicha capacidad resulte insuficiente para traspasar las reacciones deapoyo se deben incorporar también en esta zona de la unión conectores.
Cabe alertar que cuando la viga receptora recibe vigas desde un solo lado,la unión empernada resultante es de cizalle simple, por lo que las capacidadesresistentes de los pernos corresponden a la mitad de los valores indicadosen las tablas de capacidades de carga de uniones empernadas. En la cara librese deberán disponer golillas entre la cabeza del perno o la tuerca y la superficiede la madera. Las dimensiones mínimas de estas arandelas se indican en lasColumnas 2 y 3 de Tabla 10, para el caso en que se requiera la colocaciónde conectores. De no ser así las dimensiones de arandela deberán satisfacerlas exigencias correspondientes a uniones empernadas (columnas 6 y 7 deTabla 12 de la sección correspondiente a uniones empernadas).
Cuando el apoyo se materialice contra un muro, se deberá recurrir al empleode pernos HILTI o SIMPSON o similares que aseguren un adecuado anclajeal hormigón. Para estos efectos se sugiere consultar en los manuales dediseño de estos productos.
Guía de uso de las Tablas1. La utilización de las tablas 7 y 8 requiere de una selección previa del tamaño
de viga HILAM que permite cumplir adecuadamente la función estructuralde viga de piso o de techo que se debe construir. Se recurre para estosefectos a las Tablas 3 a 9 del capítulo 1 (Productos Hilam Estándar), paravigas de techo.
2. Considerando las cargas de peso propio y las sobrecargas de servicio, secalcula la reacción de apoyo traspasada en la unión.
3. En el caso de vigas de piso corresponde usar la Tabla 7, mientras que paravigas de techo se utiliza la Tabla 8.
4. Con la línea correspondiente al tamaño de viga HILAM seleccionado seprocede a seleccionar la combinación de calibre y cantidad de conectoresmas económica que condiciona una capacidad resistente no inferior a lareacción de apoyo calculada.
5. Las dimensiones de los herrajes se determinan usando la información detabla 10 relativa a gramiles, espesor y de Tabla 11 relativa a la alturarecomendada, que no puede resultar inferior a la altura mínima establecidaen Tabla 10.
4.2.3
4
Ejemplo 1Un sistema de piso con atenuación acústica (peso propio 1,50 kN/m2) devivienda consiste de vigas dispuestas cada 2,40 m que cubren una luz de8,00 m. Seleccionar la viga HILAM mas económica y diseñar la unión deapoyo.
SoluciónSelección de vigaPor tratarse de un piso acústico, de Tabla 9, y separación entre elementosd=2,40 m, por inspección, se aprecia que la sección más económica es laHILAM 115x645 mm, cuya luz admisible = 8,008 m excede levemente la luzefectiva.Diseño unión de apoyo.Cálculo de la reacción basal.V = 0,5*(qpp + sc)*d*LCon V, reacción basal, en kN
qpp, peso propio del sistema de piso, en kN/m2
sc, sobrecarga de servicio, en kN/m2. De acuerdo con la OrdenanzaGeneral de Urbanismo y Construcción para viviendas residencialesla sobrecarga de servicio asciende a 1,50 kN/m2
d, separación entre ejes de vigas, en m, yL, luz, en m.
Reemplazando por los valores correspondientes al caso analizado, resulta
De Tabla 7
Para HILAM 115*645 mm, la opción más económica es
Para una altura de viga de 645 mm, de acuerdo con Tabla 11 la altura delos herrajes es 435 mm.
El diseño y posicionamiento del herraje se debe llevar a cabo considerandolas exigencias dimensionales de Tabla 10.
El largo de perno requerido es (ver Sección Uniones Empernadas, Tabla 4):
Para fijar la viga a los herrajes
Para fijar los herrajes a la viga receptora (se asumirá para esta última unespesor 185 mm), la alternativa simple es utilizar 4 pernos ø 5/8", cada unocon 1 par de conectores E75 en el caso de que se dispongan vigas haciaambos lados de la viga receptora. En caso contrario bastara disponerconectores sólo en la cara que recibe los herrajes, colocando golillas en lacara opuesta.
El diseño de la unión se presenta en la Figura 5.
En caso de fijarse a un elemento de hormigón armado el anclaje se materializamediante 2+2 pernos químicos Simpson Acrilic-Tie o Hilti, debiendoverificarse una capacidad resistente al corte de al menos 30.000 N.
435
VMLE 115 x 645
190
305
140 40180
2 P ø 7/8” + Co E75
6
904020
40
150
150
4 P ø 5/8” + 8 Co E75
6
1580
2 P ø 1/2”(agujero ranurado vertical)
VMLE 185 x 950
40 40
Figura 5
Vista lateral
Vista frontal
4
V = 0,5*( 1,5+1,5)*2,40*8,00=28,8 kN=28.000N
2 pares de conectores E75 + 2 PØ 5/8” (V dis = 32.000 N)
PØ 1/2” 115 + 2*5 + 20 = 145 mm ⇒ L = 6 ”L req = bviga + 2 t herraj e + ∆L =
PØ 5/8” L req 115 + 2*6 + 20 = 147 mm ⇒ L = 6 ” =
Herrajes y uniones
Uniones dealero rígidasen marcos
4.3 IntroducciónLos marcos de madera laminada encolada Hilam constituyen una de lasprincipales aplicaciones para el material en el mercado de la construcción.En configuraciones tri o bi articuladas permiten cubrir luces generosasbrindando soluciones de alta calidez visual y muy buenas condiciones dedurabilidad en ambientes agresivos.Desde puntos de vista estáticos, estéticos, resistentes y constructivos laestructuración óptima de este tipo de marcos corresponde a un desarrollocurvo y continuo del sector de los aleros. Sin embargo esta alternativainvolucra muchas veces algunos problemas prácticos, destacándose entreestos, los siguientes:
• La zona curva se desarrolla hacia el interior del recinto y puede limitarel uso espacial del recinto y obstaculizar la visual global del interior.
• Laminar elementos curvos resulta mas laborioso y complicado que fabricarpiezas rectas
• Se consume mas madera, ya que la fabricación de los sectores de alturavariable de los marcos requiere aplicar técnicas de "zampoñas"(ver Figura 2).
• El radio de curvado exige el empleo de tablas más delgadas para lafabricación de las láminas, incrementándose la cantidad de líneas deencolado y el consumo de adhesivo, por lo que el costo unitario delmaterial es superior al correspondiente a piezas rectas.
• Las longitudes de los elementos curvos y especialmente su desarrollodificultan y pueden incluso imposibilitar el transporte terrestre,especialmente en caminos con puentes, túneles y caminos o cuestas concurvas cerradas.
• Es por esto que a menudo resulta preferible materializar los marcosutilizando piezas rectas o de curvatura muy atenuada, de longitudesmenores. Como contraparte, estas componentes requieren ser vinculadasrígidamente entre sí, de manera de permitir un adecuado funcionamientoestructural.
En estos casos la unión de alero con sujesores mecánicos (conectores,pasadores) dispuestos según configuraciones circulares permite obviarsimultáneamente la totalidad de los problemas consignados anteriormente,con la salvedad de que el comportamiento mecánico de la unión nunca podráigualarse al de la esquina curva continua.
4.3.1
Figura 2:Técnica de "zampoña" para lafabricación de marcos curvosde altura variable.
Figura 1:Marco triarticulado curvo.
4
En lo siguiente se presentará un método simplificado de diseño de la uniónrígida propuesto por B. Heimeshoff en HSA-21.
Figura 3:Marcos estructurados conunión de alero semi rígida.
Figura 4:Uniones semi rígidas condisposición de sujesores encírculo.
1 Heimeshoff B. Berechnung von Rahmenecken mit Dübelanschluß (Dübelkreis). Holzbau-Statik-Aktuell Folge 2.1977.
a) Triarticulado
b) Bi articulado
4
Figura 5:Esfuerzos internos para el tijeral y lacolumnai) esfuerzos internos para el travesaño
(pieza central)ii) esfuerzos internos para la columna
(piezas laterales)
Método de diseñoEl método asume las siguientes hipótesis simplificatorias:• En la unión los esfuerzos internos de las piezas (esfuerzos axiales y de
corte) se distribuyen uniformemente sobre todos los sujesores.• El momento induce sobre cada sujesor una solicitación proporcional a la
distancia entre éste y el centroide de la disposición de sujesores.• En una disposición en doble círculo sólo los sujesores dispuestos sobre
el círculo exterior desarrollan completamente su capacidad de carga dediseño. La correspondiente a los sujesores del círculo interior se debereducir proporcionalmente a la relación entre ambos radios.
• La capacidad admisible de los sujesores se deriva de acuerdo con lascorrespondientes especificaciones de la norma NCh 1198, en función delos espesores de maderos y de la desangulación fuerza-fibra, y, en el casode conectores especiales, de acuerdo con las recomendaciones del fabricante.
• Los estudios experimentales de Kolb2 en Alemania permitieron apreciarque, en el caso de una disposición en doble círculo y como resultado delefecto de la interacción de tensiones de cizalle y de tracción normal a lafibra en los bordes exteriores de los maderos, la capacidad de carga de lossujesores se reduce en un 15 % con respecto a la de una unión condisposición circular simple.
• En el diseño se debe verificar que la tensión máxima de cizalle en el interiorde la disposición circular no sobrepasa la tensión de diseño correspondienteal grado de madera utilizado.
• Al distribuir los sujesores se deben respetar rigurosamente, tanto en lacolumna como en el travesaño, los espaciamientos mínimos entre sujesoresy a los bordes de las piezas de madera. Entre sujesores se debe respetaruna distancia no inferior al espaciamiento mínimo requerido entre sujesoresalineados según la dirección de la fibra, sp. En una disposición en doblecírculo la diferencia entre el radio mayor y el radio menor debe ascenderal menos al espaciamiento mínimo entre hileras de sujesores, medida normala la dirección de la fibra, sn.
Solicitación sobre los sujesoresSe asume que el travesaño del marco consiste de una pieza simple y que lacolumna se desdobla en dos piezas que se fijan lateralmente al tijeral, deacuerdo con el esquema de Figura 5.
Los esfuerzos internos se evalúan en el centroide de la disposición de lossujesores.Las fuerzas axiales y de corte se asumen paralelas o bien normales a ladirección de la fibra en cada pieza.
De acuerdo con el esquema de Figura 5. por condición de equilibrio estáticoen el nudo.
4.3.2
Herrajes y uniones
2 Kolb. H. Festigkeitsverhalten von Rahmenecken. Bauen mit Holz 72, 1970.
4.3.3
€
NT= NC
∗ sen α( ) + QC∗ cos α( )
QT= NC
∗ cos α( ) − QC∗ sen α( )
MQT
NTi)
ii)
M
NCQC
4
Para el caso de una disposición circular simple de "n" sujesores resultanlas siguientes solicitaciones sobre cada sujesor:
Solicitación inducida por el momento M: , orientada tangencial a la disposición circular
Solicitaciones inducidas por las fuerzas axiales, N, y de corte, Q:
Fuerzas:a) en la columna
Fuerza axial NC:
Fuerza de corte QC:
b) en el travesaño
Fuerza axial NT:
Fuerza de corte QT:
Las direcciones de las fuerzas en los sujesores coinciden con lascorrespondientes direcciones de fuerza axial y fuerza de corte en el travesañoy la columna, respectivamente.
Si se suman vectorialmente las fuerzas DNT y DQT o las fuerzas DNC y DQC
resultan las correspondientes fuerzas DNQ tal que
Si se suma adicionalmente la fuerza originada por el momento, DM, seobtiene la solicitación resultante sobre un sujesor, D, que se esquematizaen las figuras 10 a y b. separadamente para la columna y el travesaño. Sepuede apreciar que siendo de la misma magnitud, las fuerzas en la columnay el travesaño tienen sentido opuesto.
La solicitación máxima recae sobre aquel sujesor para que la resultante delas fuerzas axial y de corte y la fuerza de momento tienden a alinearse,situación que en la figura 10 se define por medio de la desangulación ß.En la condición más desfavorable:
Figura 10:Solicitación sobre los sujesores.
a) referida a la columna b) referida al travesaño
Figura 6:Unión rígida con disposición en circularsimple y en doble círculo de lossujesores.
cantidad de medios de unión: n
r1
r2
cantidad de medios de unión: n1
cantidad de mediosde unión: n2
Figura 7:Solicitaciones de momento: M
M
DM
r
Figura 9:Solicitaciones debidas a lafuerza de corte: Q
Figura 8:Solicitaciones debidas a lafuerza axial: N
dire
cció
n de
la fi
bra
DM
DDNO
dirección de la fibra
D
DMD N Q
α
α
r
DNC
DQC
α
4
€
DM= M
n ∗ r
€
DNC= NC
n
€
DQC= QC
n
€
DNT= NT
n
€
DQT= QT
n
€
Dmáx= DM
+ DNC2 + DQC
2 = DM+ DNT
2 + DQT2
DNQ= DNT
2 + DQT2 = DNC
2 + DQC2
Figura 11:Visualización vectorial de lassolicitaciones sobre los sujesores.
Herrajes y uniones
Sin embargo el sujesor más solicitado no condiciona el diseño ya que lacapacidad resistente de los sujesores depende de la desangulación entre lasdirecciones de la fuerza y la fibra. Por esto la capacidad de la unión quedarácondicionada por aquel sujesor para el que se maximice la razón entre lafuerza solicitante y la capacidad de carga de diseño.
Con el propósito de clarificar esta situación, en la figura11 se ha representadovectorialmente la fuerza ejercida sobre los sujesores, tanto para el travesañocomo para la columna, de acuerdo con el siguiente desarrollo.En torno al centroide M se trazó un círculo de radio DM , determinando lasuma vectorial de DNT y DQT, o bien de DNC y DQC la posición del punto A. Larespectiva solicitación sobre un sujesor, caracterizado por su ubicación enla disposición circular de sujesores, por ejemplo, a través del ángulo conrespecto a la horizontal, coincide ahora con la correspondiente distancia entreel punto A y el círculo. En la condición de colinealidad el ángulo ß y lasolicitación máxima sobre los sujesores se pueden leer directamente. En lafigura se ha incorporado, adicionalmente, la capacidad admisible de cargadel sujesor, Ddis, bajo consideración de la desangulación fuerza-fibra. Seaprecia que siempre el sujesor que queda solicitado normal a la dirección dela fibra será el que trabaja en condiciones mas desfavorables.Las correspondientes solicitaciones sobre los sujesores ascienden a:
referidas al travesaño:
referidas a la columna:
Resulta suficientemente confiable asumir que aquél sujesor que queda solicitadonormal a la dirección de la fibra, en la columna o en el travesaño, será el quedetermine la capacidad resistente de la unión. La validez de esta suposiciónrequiere controlar, en todo caso, que tanto DNT como DNC no excedan de0,20*DM.
Uniones dispuestas según dos círculos concéntricosPara el caso general de una disposición en dos círculos resultan las siguientessolicitaciones sobre cada sujesor:Solicitación inducida por el momento M sobre cada sujesor del círculo externo:(Figura 11).
Solicitación inducida por el momento M sobre cada sujesor del círculo interno:
Solicitaciones inducidas sobre cada sujesor por las fuerzas axiales y de cortea) en la columna
Fuerza axial NC:
Fuerza de corte QC:
b) en el travesaño
Fuerza axial NT:
Fuerza de corte QT:
b) en la columna
a) en el travesaño
Figura 12:Solicitación de momento en unióncircular doble.
dire
cció
n fib
ra
Dc~
D M
A
D max
D V H
M DHDV
D
D M
D d is
D M
r2
M
DM1
r1
DM2
DM ,máx= M ∗ r1
n1 ∗ r12 + n2 ∗ r2
2
DM 2 = M ∗ r2
n1 ∗ r12 + n2 ∗ r2
2
~DT
D M
D m
ax
A
dierección fibra
D M
D
DN
DQD N Q
MD d is
D M
4
€
D̃T= DQT
+ DM2 − DNT
2
€
D̃C= DQC
+ DM2 − DNC
2
€
DNT= NT
n1 + n2
€
DNC= NC
n1 + n2
€
DQT= QT
n1 + n2
€
DQC= QC
n1 + n2
Figura 13:Refuerzo de esquina.
Solicitación por corte de la columna y el travesañoEl esfuerzo de corte máximo en el tijeral y en la columna se produce en elsector interior de la disposición circular de sujesores, y se determina pormedio de la suma de las fuerzas de los sujesores dispuestos "sobre" o "ala izquierda" del centroide de la unión, en el travesaño y la columna,respectivamente.Se obtiene:para la columna:
para el travesaño :
Aquí son para una distribución circular simple de sujesores
para una distribución circular doblede sujesores
Las tensiones de cizalle inducidas en la columna y el travesaño se calculancomo
y , respectivamente.
Refuerzo de la esquinaEn ensayos en laboratorio Kolb apreció que la rotura de este tipo de unionesse produce al agotarse las resistencias de cizalle o de tracción normal a lafibra en la columna o en el travesaño, en el sector de la esquina, y que aldisponerse la unión en doble círculo, la capacidad resistente de los sujesoresse reduce en comparación con la de una unión con disposición circularsimple. Por ello recomienda aplicar en uniones con doble círculo unareducción de un 15 % sobre la capacidad admisible de carga.
Heimeshoff plantea la posibilidad de evitar esta reducción si se refuerza lazona de la esquina utilizando tornillos roscados o clavos ranurados especialessolicitados a extracción lateral. El diseño de este refuerzo considera 1/12de las fuerzas inducidas por el momento sobre los sujesores dispuestossobre el círculo exterior:
La longitud de los tornillos o clavos ranurados debe variar entre 10 y 12diámetros de pasador o de perno prensor, para el caso de uniones conconectores especiales.
Los siguientes ejemplos de diseño consideran uniones rígidas materializadascon conectores de hinca bilaterales Tipo C (Norma DIN 1052), cuyascaracterísticas geométricas y capacidades admisibles de carga se indicanen el Anexo A.
4.3.4.1
€
QCol= QM
− QC
2
€
Qtrav= QM
− QT
2
€
QM= M
π ∗ r
€
QM
=M
π∗
n1 ∗ r1 + n2 ∗ r2( )n1 ∗ r1
2 + n2 ∗ r22( )
†
fciz,col= 3
2∗ Qcol
Acol
€
fciz,trav= 3
2∗ Qtrav
Atrav
€
NR= 1
12∗ n1 ∗ DM
refuerzo
refu
erzo
α
4
Figura 14
Herrajes y uniones
Ejemplo 1Se diseñará la unión con conectores esquematizada en la Figura 14.
excentricidad reacción basal vertical: e=0,5*(988-400)=275 mm
Columna: 2/90*var(400 a 988 mm); travesaño: 185*var(300 a 988 mm)Sujesores: Conectores D75 (fijados con pernos Ø5/8" + Golillas Ø68*6 mm)De Tabla A.1 Anexo A, para conectores D75, Sbcp = 140 mm, Sbdn = 60 mmr máx = (hT - sp - sn)/2 =(988 - 140 - 60)/2 = 394 mm (r = 390 mm
Cantidad máxima de unidades posibles de disponer a lo largo del círculo deradio 390 mm
Se disponen 16 PØ5/8" + 32 Co D75 + 32Go Ø68*6
Cada unidad recibeDebido al momento:
columna, debido al corte:
columna, debidoa la fuerza axial:
travesaño, debidoal corte:
travesaño, debidoa la fuerza axial:
De Tabla A.1 Anexo A, para 1 par de conectores D75 la capacidad de diseñopara solicitación normal a la fibra
Verificación corteEn la columna
En el travesaño
HV
400
4.000
9018590
185
950
120
988
=15º
n máx
Sp
Dmáx, col=1,688 + 15,3252 − 2,8132 =16,752 kN
α
4€
NT= 45 ∗ sen 15( ) + 27 ∗ cos 15( ) = 37,727 kN
QT= 45 ∗cos 15( ) − 27 ∗ sen 15( ) = 36,479 kN
V = 45 kN , H=27 kN, KD=1,25,
M=-27*4 ,000 +45*0,275 =-95,625 kN*m
€
DN ,T = 37,727
16= 2,358 kN
€
Dmáx ,trav= 2,280 + 15,3252 − 2,3582 =17,422 kN, crítico
kNDM= 95,625
0,39 *16=15,325
€
DQ,C = 27
16=1,688 kN
€
DN ,C = 45
16= 2,813 kN
€
DQ,T = 36,479
16= 2,280 kN
€
fcz,col= 1,5∗ 64.547
2 ⋅ 90 ∗ 950= 0,57
€
fcz,trav= 1,5∗ 59.808
185 ∗988= 0,49
MPa < Fcz,dis = 1,25*1,1= 1,38 MPa
MPa < Fcz,dis = 1,25*1,1= 1,38 MPa
€
QCol= 95,625
0,39 ∗ π− 27
2= 64,547 kN
€
Qtrav= 95,625
0,39 ∗ π− 36,479
2= 59,808 kN
2*π*r= = 2*π*390140
= 17,5
Ddis = 1,25*2*8 = 20,0 kN > Dmáx, trav
Ejemplo 2Se diseñará la unión con conectores esquematizada en la Figura 15.Columna: 2/115*var (550 a 988 mm); travesaño: 185*var(300 a 988 mm)Sujesores: Conectores D62 fijados con pernos Ø1/2" y golillas Ø58*5 mm.De Tabla A.1 Anexo A, para conectores D62, Sp=Sbcp= 120 mm; Sn = 70 mm;Sbdn= 60 mm
Cantidad máxima de unidades de sujesión posibles de disponer a lo largo de los círculos:
Solicitación sobre un par de conectores
en el travesaño
en la columna:
M=120 kNm; QC = 43,2 kN NC = 52,2 kN KD = 1,25 α = 20°
Figura 15
columna 2/115*988
travesaño 185*988
21PØ1/2”+42 CoD62 + 42 Go 058*5
14 PØ1/2”+28 CoD62 + 28 Go Ø58*5
α
Dmáx, trav= 1,006 + 11,169 2 −1,625 2 =12,042
Dmáx, col=1,271+ 11,1692 −1,535 2 =12,334 kN
721
4
(52,2) * sen (20°)+(43,2)*cos(20°)=58,5 kN
€
n1 = π ∗ 2 r1sp
= π ∗ 800
120= 20,9 → 20
€
n2 = π ∗2 r2
sp
= π ∗ 560
120=14,7 →14
€
DM=120 ∗ 0,40
20∗0,402 +14 ∗ 0,282=11,169 kN
€
DNT= 58,5
20+14=1,721 kN
€
DQT= 34,2
20+14= 1,006 kN
€
DNC= 52,2
20+14=1,535 kN
€
DQC= 43,2
20+14=1,271 kN
NT =
kN
(43,2) * sen (20°)-(52,2)*cos(20°)=34,2 kNQT =
(hT-Sp-Sn) /2=(988-120-60) /2=404 mm r1=400 mr 1,máx =
r1-Sp=400-120=280 mmr 2 =
Herrajes y uniones
De Tabla A.1 Anexo A, N1n = 6,0 kN.Por tratarse de una unión con doble círculo, para 1 par de conectoresD62 la capacidad de carga de diseño de una unidad asciende a
Esfuerzo de cortetravesaño
columna
4
Ddi s = 1,25*0,85*2*6 ,00 = 12,7 kN > 12,334 kN
kN
€
QM= 120
π∗ 20∗0,40+14 ∗ 0,28
20 ∗0,40 2 +14 ∗0,282=105,9
€
Qtrav=105,9 − 34,2
2= 88,845 kN
€
fciz,trav= 1,5 ∗88.845
185 ∗ 988= 0.73
€
Fcz,dis=1,25 ∗1,1=1,38
€
Qcol=105,9 − 43,2
2= 84,345 kN
€
fciz,trav= 1,5 ∗83.345
2 *115 ∗988= 0.56
€
Fcz,dis=1,25 ∗1,1=1,38