unidad 3. mecanismos de falla

Fsico qumica de materiales

Unidad 3. Mecanismos de fallas

Ciencias Exactas, Ingenieras y Tecnologa | Logstica y Transporte 1

Ingeniera en Logstica y Transporte

5 cuatrimestre

Programa de la asignatura:



Clave

TSU 140920518 / ING 130920518

Universidad Abierta y a Distancia de Mxico




ndice

Unidad 3. Mecanismos de falla ............................................................................................ 3

Presentacin de la unidad ...................................................................................................... 3

Propsitos .............................................................................................................................. 4

Competencia especfica ......................................................................................................... 4

3.1. Fatiga de materiales 4

3.1.1. La teora de la fatiga aplicada a la logstica ........................................................... 5

3.1.2. Diagramas esfuerzo, ciclos y Goodman .............................................................. 13

Actividad. 1. Fatiga de los materiales ............................................................................... 19

3.1.3. Fatiga con corrosin ............................................................................................ 20

3.2. Mecnica de la fractura..21

Actividad 2. Investigando fallas ........................................................................................ 23

3.2.2. Factor crtico de intensidad de esfuerzo.. 27

3.2.3. Efecto de la temperatura ambiente ...................................................................... 29

3.3. Impacto .................................................................................................................. 31

3.3.1. Tenacidad al impacto .......................................................................................... 33

3.3.2. Prueba de impacto .............................................................................................. 36

Actividad 3. La fractura de los materiales ........................................................................ 40

Autoevaluacin ..................................................................................................................... 43

Evidencia de aprendizaje. La falla por impacto de los materiales .................................. 44

Autorreflexin ....................................................................................................................... 44

Cierre de la unidad ............................................................................................................... 45

Para saber ms .................................................................................................................... 46

Fuentes de consulta ............................................................................................................. 47




Unidad 3. Mecanismos de falla

Presentacin de la unidad

Los temas que revisars en esta unidad tienen una especial relevancia en la logstica y el

transporte, dado que se relacionan con accidentes que pueden ser prevenidos, trtese de una

suspensin de camin rota, un fuselaje de avin fracturado o un puente carretero colapsado. A

continuacin se observa una situacin riesgosa, atribuible a algunas hojas de la suspensin

derecha rotas.

En primer momento revisars el fenmeno de falla de los materiales que forman a los

distintos elementos de los modos de transporte, desde dos perspectivas: la de la fatiga de

materiales, la cual es tradicional pero sigue siendo el enfoque ms importante; la otra es la de

la mecnica de la fractura, que es un enfoque ms reciente, sobre todo para atender

componentes aeronuticos. Las fuerzas sobre los componentes bajo estos dos enfoques,

varan con el tiempo como resultado de las diversas perturbaciones a las que queda sujeto

algn componente, sea que pertenezca a un vehculo, a alguna infraestructura o a la carga

misma.

Posteriormente, estudiars los efectos de un tipo de cargas que provoca muchos problemas en

el transporte, estas son las cargas de impacto, que representan la disipacin de la energa

cintica de los objetos mviles en periodos de tiempo muy cortos, del orden de fracciones de

segundo, a lo cual se asocian fuerzas y aceleraciones elevadas. Mientras que las colisiones de

los vehculos, ya sea entre ellos o con la infraestructura, son los que ms llaman la atencin;

sin embargo, existen otras cargas de impacto que deben ser consideradas. Por ejemplo, te

podras preguntar qu ocurre cuando la carga que pretendemos colocar sobre la plataforma de

los vehculos, en lugar de asentarla cuidadosamente, se nos cae sobre la plataforma.

Este conjunto de aspectos sern tratados en el contenido que te presentamos, con la idea de

que puedas contar con los elementos conceptuales y analticos necesarios para analizar la falla

de componentes y partes, pertenecientes a la infraestructura logstica y del transporte.




Propsitos

Los propsitos para esta unidad son:

Aplicar los fundamentos de los mecanismos de falla ms frecuentes que exhiben los

materiales empleados en la logstica y el transporte.

Identificar los principios fsico qumicos para que puedas disminuir la ocurrencia de

situaciones en las que el componente est propenso a fallar.

Analizar la falla de la carga, primordialmente la de la infraestructura y equipo de

transporte, llmese camiones, construcciones y carreteras.

Competencia especfica

Determinar las fallas de los materiales, para diagnosticar la vida til de la infraestructura

logstica y evitar accidentes, mediante la revisin del mecanismo de falla.

3.1. Fatiga de materiales

El trmino fatiga tiene varios usos en el contexto de la ingeniera, ya que hablamos de la fatiga

de los materiales, pero tambin de la que experimentamos despus de largas jornadas de

trabajo. Sobre esto, debemos anotar que la fatiga al conducir cualquier vehculo de transporte,

en sus diferentes modos, se ha vuelto un factor que contribuye a un alto porcentaje de

accidentes.

Ahora bien, la palabra fatiga se acu en el siglo XVII para denotar cansancio o exhaustacin y

proviene etimolgicamente de la expresin en latn fatigare que significa desgastado, cansado,

o fatigado. En el contexto de la ingeniera, en los aos treintas del siglo antepasado, los

ingenieros franceses J. B. Poncelet y A. Morin emplearon el vocablo francs fatigue para

describir lo que ocurra con los rieles y estructuras del transporte ferroviario, los cuales se

fracturaban despus de varios aos de uso, a lo largo de los cuales tales componentes haban

estado sujetos a cargas repetidas asociadas al paso de los trenes (Tth y Yarema, 2006).

Desde aquellos aos y hasta la actualidad, la fatiga de los materiales ha sido un tema

estudiado de manera amplia, en la medida que ste es el mecanismo de falla de la inmensa

mayora de componentes y equipos empleados en la infraestructura logstica, desde las bandas

de transmisin de potencia de los motores, hasta los fuselajes de los aviones, para los cuales

la certificacin de su resistencia a la fatiga es una condicin sine qua non para permitirles

despegar. Para tener una idea de la importancia de esto en el caso de la industria de la

aviacin, la empresa Boeing (2005) reporta que la prueba de fatiga de su ms reciente avin, el

787 Dreamliner, le ha llevado tres aos, de pruebas que simularon despegues, aterrizajes y

operacin en crucero, equivalentes a cien mil vuelos (Choi, 2011). Y es importante

mencionarte, que los problemas que surgieron durante estas pruebas atrasaron, en un ao, la




fecha de entrega del primer avin a sus compradores. Sin embargo, en todos los contextos de

transporte se ve involucrada la fatiga, causando grandes tragedias que han incluido a los

vehculos, pasajeros y mquinas empleadas para construir los caminos. Al respecto, tal vez

recuerdes u oste hablar que durante la construccin del segundo piso del perifrico del Distrito

Federal, una gra que manipulaba una de las trabes fall, provocando la cada de la trabe y la

muerte de un trabajador. La falla de la gra se atribuy a la fractura de uno de los componentes

del mecanismo de giro de la gra.

De esta forma, el (la) ingeniero(a) en logstica y transporte debe contar con los conceptos

bsicos sobre la fatiga de los materiales, con la intencin de que no ocurran ese tipo de fallas,

las cuales son, desde luego, prevenibles.

3.1.1. La teora de la fatiga aplicada a la logstica

Como se coment en la presentacin de este subtema, la fatiga constituye el mecanismo de

falla ms comn de los materiales que estn hechos los componentes de la infraestructura

logstica y del transporte. Ahora te plantearemos casos en los que la fatiga ha tenido un papel

dominante, para lo cual debemos contar con algunos elementos conceptuales de anlisis, a

partir de situaciones viables.

En la Figura siguiente se presenta un motoventilador colocado sobre una viga que llamamos en

voladizo, porque est fija en uno de sus extremos sin posibilidad de que se deforme angular o

verticalmente. Pues bien, sucede que como el ventilador no est del todo balanceado, por cada

vuelta que da, aplica sobre la viga una fuerza hacia abajo y otra hacia arriba. Esta fuerza se

suma al peso (esttico) del motoventilador.

Es comprensible para la situacin mostrada en la figura, que la viga estar sometida a

esfuerzos repetidos alternantes a compresin y a traccin, superpuestos al peso esttico, con

una frecuencia que depende de las revoluciones por minuto del motor del motoventilador. Esto

es semejante a cuando tratas de fracturar un alambre recocido por efecto de repeticiones de

deformacin alternante.

Figura. Situacin en la que la viga sufre esfuerzos repetidos a traccin y compresin

Fuerza por motoventilador

desbalanceado

Motoventilador

Viga en voladizo

Vibracin exagerada de

la viga




La viga queda sometida entonces a esfuerzos variables que no provocan la falla inmediata de

la viga, sino que la experiencia indica que ocurrirn despus de un cierto nmero de ciclos.

Esta falla que no ocurre de inmediato es lo que se conoce como fatiga, por lo que

comprenders por qu Poncelet la llamo as en el contexto ingenieril. Al respecto, hay que decir

que si el esfuerzo es lo suficientemente bajo, la viga que soporta las fuerza variable del

motoventilador, jams fallar. Caso contrario con el alambre recocido que a veces quebramos,

el cual se rompe a los pocos ciclos.

Bandas automotrices

Las bandas automotrices son las encargadas de distribuir la potencia que entrega el cigeal

del motor a los diferentes equipos dentro del mismo vehculo. En la actualidad, hay una serie

de diseos de bandas que han sido desarrollados de manera especial para aplicaciones del

transporte. La Figura siguiente ilustra el caso de una banda en serpentn de un moderno

motor en donde se observa cmo se abastece potencia a cinco servicios desde el cigeal,

incluso se puede observar que ambos lados de la banda trabajan, esto es, para el tensor y la

bomba de agua opera la parte externa de la banda y para los otros servicios, su parte interna.

De esta manera, podemos intuir que los esfuerzos que se aplican a la banda estn variando

todo el tiempo, tanto en magnitud como en direccin, derivado de que cada servicio recibe

diferente potencia, mientras que la flexin se invierte de sentido. Y a esto hay que sumarle que

constantemente estamos cambiando la potencia que requerimos para movernos, como

resultado de los cambios de velocidad o de carga. Por ejemplo, cuando circulamos por una

pendiente, rebasamos o arrancamos despus de un semforo.

De esta manera, podramos describir este tipo de servicios para las bandas como una situacin

formidable de esfuerzos variables, la cual tuvieron que estimar los ingenieros de diseo para

darle la confiabilidad deseada a estos cruciales componentes. Sin embargo, no es raro que

falle alguna vez este tipo de bandas, provocando prdidas de control del motor y sobre todo

ste empieza a calentarse dado que el agua de enfriamiento deja de circular, esto es

conveccin forzada, recuerdas?

Cantidad de pruebas de parte del fabricante ha propiciado la normalizacin del diseo de este

tipo de accionamientos, por lo que en general tienen buena confiabilidad. Pero el (la)

ingeniero(a) en transporte debe fomentar, dentro de sus posibilidades, el uso racional de los

vehculos, evitando variaciones fuertes en la potencia demandada, que pueden derivarse de un

manejo agresivo (fuertes aceleraciones, fuertes frenadas).




Figura. Banda serpentn en un motor de combustin interna

Fuente: Elaboracin propia con el concepto de agcoauto.

Aunque deben respetarse los periodos de cambio que indica el fabricante del vehculo, es

apropiado instrumentar rutinas de inspeccin que permitan detectar el deterioro de la banda.

Dicho deterioro se manifiesta por la aparicin de grietas en la parte interior de la banda, como

las mostradas de manera esquemtica en la siguiente figura. Es importante reconocer que la

aparicin de estas grietas no necesariamente quiere decir que la falla es inminente, pero s que

debemos dejar de hacer un uso brusco del motor y planear acudir al taller para su cambio.

Agrietamientos por fatiga o esfuerzos repetidos

Compresor del aire

acondicionado

Compresor del aire

acondicionado Cigeal

Bomba de aire

Alternador Tensor

Bomba agua




En torno a las bandas, se desarroll un diseo especial de banda con objeto de que se

mantuviera constante la relacin de velocidad entre los ejes motriz y conducido, asemejando

dicha sincrona a la operacin de un engrane o una cadena de rodillos. Estas bandas, llamadas

sncronas, se implementaron de manera masiva en automviles europeos a finales de los aos

70s del siglo pasado, como opcin para mejorar el rendimiento de combustible de los

vehculos en el caso de la transmisin del movimiento desde el cigeal al rbol de levas que,

como sabes, controla la apertura y cierre de las vlvulas del motor (ciclos Otto o Diesel, Unidad

2). Estas bandas, sin embargo, causaron muchos problemas, precisamente porque se rompan

antes de lo previsto por el fabricante. Sobre estas bandas, el fabricante de los vehculos

especifica por lo regular que despus de un cierto nmero de kilmetros (100 mil, muchas

veces) debe ser repuesta por una nueva. Este tipo de banda se muestra en la Figura siguiente

y efectivamente mantiene una relacin sncrona entre los ejes, con un menor peso y ruido.

Como se podra intuir, los problemas con estas bandas se derivan de los dientes, los cuales

representan un punto dbil. La situacin de la vida limitada de este tipo de bandas y lo

laborioso de su cambio han provocado muchos problemas de aceptacin para este invento, por

lo que muchos fabricantes estn optando por regresar al esquema antiguo de cadenas de

rodillos. De esta forma, es necesario que el personal a cargo del mantenimiento de los

vehculos, verifique la vida especificada por el fabricante.

Banda sncrona automotriz entre el rbol de levas y el cigeal

Otros tipos de bandas deben ser monitoreadas por cuanto a su deterioro por fatiga. Tal es el

caso de las bandas tejidas empleadas para sujetar la carga (Figura siguiente) y las empleadas

para los cinturones de seguridad. Al respecto, la normatividad nacional contempla diferentes

disposiciones para alcanzar mnimos de seguridad en el transporte, incluyendo precisamente el

estado de las correas o bandas de material sinttico y a los cables de fibra (NOM-068-SCT-2-

2000) (SCT, 2000).




Banda tejida para sujetar la carga en la estacin de pesaje de Calamanda, Quertaro

Pavimentos

Los pavimentos, como parte de la infraestructura logstica, tambin padecen problemas de

fatiga al estar sometidos a repeticiones de carga sobre su superficie, debidas a las fuerzas de

los vehculos. La Figura siguiente ilustra etapas de gestacin y aparicin final de un bache. Las

etapas tempranas del proceso de formacin de un bache consisten en fisuras apenas

apreciables, las cuales evolucionan con el paso de los vehculos a grietas de mayor a mayor

grosor, provocando finalmente la fractura de los pedazos de concreto asfltico. Las etapas

primeras se describen como si fuese una piel de cocodrilo.

Pavimento con diferentes etapas de deterioro, desde la piel de cocodrilo hasta el bache

50 cm

Piel de cocodrilo




Como era de esperarse, estos desperfectos de los pavimentos provocan diversos

inconvenientes a los usuarios, aparte de lo molesto que es desde el punto de vista de la

suavidad de marcha. Como habrs podido intuir, un pavimento daado provoca mayores

consumos de combustible, en funcin del estado de deterioro de la infraestructura, aparte de

que puede ser la causa de eventuales accidentes e incrementa los costos de operacin de los

transportistas por el dao que sufren los componentes del vehculo. Esto es, los baches tienen

tambin un efecto sobre la fatiga de los componentes de los vehculos, al ser sometidos a

variaciones de esfuerzo. Los componentes que fallan de manera primordial por efecto de los

baches, aparte de una carrocera aflojada, son los hules de la suspensin, llantas,

amortiguadores y muelles.

Pero aunque la aparicin de los baches puede ser causada por una mala administracin del

mantenimiento de las carreteras o por un diseo deficiente de dicha infraestructura, tambin

puede ser agravado por las prcticas nocivas de sobrecargar a los vehculos comerciales, ya

que los efectos de sobrecargar no son lineales, lo que quiere decir que una sobrecarga de,

digamos, 10%, no provoca un incremento de 10% en el dao, sino que la relacin es a la

cuarta potencia. Esto es, dicho incremento del 10% provocara un dao de 46% ((1.14-1)*100).

De esta manera, para evitar multas y molestias de todo tipo, es menester que el (la)

ingeniero(a) en logstica y transporte no fomente las malas prcticas de sobrecargado de las

unidades, dado que es un problema que finalmente afecta a todos los usuarios de los caminos.

Adicionalmente, un vehculo sobrecargado es ms difcil de controlar y genera situaciones

peligrosas al no poder circular a la velocidad debida cuando recorre caminos con pendientes

ascendentes. La Norma Oficial Mexicana emitida para regular los pesos y dimensiones de los

vehculos que circulan por la red federal de carretera es la NOM-012-SCT-2-2008 (SCT, 2008).

Chasises

Los chasises de los camiones son sometidos a cargas variables debidas en buena parte a las

vibraciones de los vehculos originadas por los baches. Debemos decir que el diseo de estos

componentes es altamente especializado, no obstante que algunos talleres no certificados

ofrecen, por ejemplo, alargar los chasises de camionetas pick-up. Aunque dicha prctica puede

ser aceptable dados algunos resultados exitosos, los fabricantes originales se opondran a

dichas modificaciones dado que alteran los niveles de esfuerzo y por consiguiente la vida til

de estos componentes que son crticos para la seguridad del transporte. El fabricante es muy

cuidadoso al respecto y seguramente has podido observar que con diferentes etiquetas los

fabricantes de estos equipos indican que no se deben barrenar ni soldar estas partes. Esto es

as porque, por un lado, los barrenos implican que haya una especie de concentracin de

esfuerzos que acortan la vida de estos elementos y, por otro lado, la soldadura puede provocar

reblandecimientos del material del chasis, con la consecuente falla potencial por deformacin

plstica. Como ingeniero(a) en logstica y transporte no debers fomentar ningn tipo de

modificacin del vehculo, salvo despus de consultar al fabricante respectivo.




Llantas

Los neumticos son otro elemento que est sometido a estados de esfuerzo de verdad

complejos. Los esfuerzos provocados por la presin interna tienden a estirar el material, pero

esta presin est variando continuamente como producto de la vibracin de los componentes

del vehculo, debido ello en parte a los baches y a las condiciones de manejo. Adicionalmente,

como ya se mencion en la Unidad 2, el sol y la suciedad tienden a fragilizar a las llantas y

hacerlas ms susceptibles a la fatiga. La Figura siguiente ilustra el agrietamiento tipo piel de

cocodrilo de la cara de una llanta radial. Aunque la falla de los neumticos por efecto de la

fatiga no sera repentina, que pusiera en riesgo la maniobrabilidad del vehculo, la potencial

falla de estos equipos s nos debe impeler a realizar revisiones peridicas de sus costados y

pisos, con objeto de detectar defectos y asegurar un transporte econmico y seguro. Esto es,

aunque la falla consista tan slo en la prdida de presin de inflado, una llanta que circule a

menor presin que la recomendada puede incrementar en cierto porcentaje el consumo de

combustible, aparte de acortar la vida de la llanta.

Agrietamiento lateral de un neumtico

Con objeto de mantener las presiones de inflado dentro de un rango ptimo y as alargar la vida

de las llantas, debes conocer de algunos equipamientos que se denominan vigas, los cuales

tienen la finalidad de mantener la presin de inflado dentro de un cierto rango aceptable. Estos

equipos son recomendables para evitar un deterioro prematuro de las llantas por efecto de las

fluctuaciones de la presin de inflado, derivadas a su vez de las variaciones de temperatura.




Puentes

Los puentes, sean carreteros o de ferrocarril, igual que los pavimentos, son otras estructuras

que estn sometidas a esfuerzos variables y repetidos por efecto del paso de los vehculos. La

falla de estas estructuras puede ser causada por la fatiga de los componentes, provocando

distintos perjuicios y hasta muertes. En el caso de los puentes carreteros, sin embargo, el

criterio que predomina para su dimensionamiento est relacionado con la separacin de los

ejes de los camiones. Sin entrar en detalles, como ingenieros(as) en logstica y transporte,

debemos saber que entre ms cerca estn los ejes de los vehculos, esto es, entre mayor

concentrada est la carga sobre el puente, mayores sern los esfuerzos en la estructura. En

Estados Unidos se desarroll una frmula para establecer la separacin aceptable de los ejes,

en funcin de la carga transportada. Dicha frmula se denomina Frmula puente; rige en

Mxico y forma parte de la regulacin universal de pesos y dimensiones (SCT, 2008B).

Estas estructuras quedan sometidas a situaciones especiales por cuanto al ambiente. Esto es,

si estn sobre ros, existe humedad; mientras que si estn en climas fros, los operadores de la

infraestructura vertern sales para evitar el congelamiento del agua y reducir la peligrosidad

vial asociada. Estas dos situaciones pueden provocar la corrosin de los elementos

estructurales. As, a los esfuerzos cclicos desarrollados a causa del paso de los vehculos se

suma un ambiente qumicamente agresivo que, como se ver ms adelante, puede provocar la

fatiga acelerada de los componentes.

Componentes de aviacin

Como ya se mencion en la presentacin de esta unidad, para la industria de la aviacin la

fatiga es un fenmeno de vital importancia, en la medida que puede derivar en prdida de vidas

y altsimos costos de seguros y demandas judiciales. Pero la pregunta que te podras hacer es

acerca de cmo detectar las fisuras y grietas en la estructura. Pues bien, sucede que despus

de una dada cantidad de horas de vuelo, los aviones deben enviarse a un centro especial para

la deteccin de fisuras y grietas, normalmente localizado en Estados Unidos, en donde se les

efectan pruebas no destructivas que revelan la existencia y tamao de las fisuras. Al respecto,

existe una extensa familia de mtodos para detectar las fisuras, muchos de los cuales son en

extremo sencillos de aplicar, como en el caso de los lquidos penetrantes. Otros mtodos ms

elaborados son el ultrasonido, rayos x y otro basado en partculas magnticas. En el caso de

los lquidos penetrantes, se trata de aplicar un lquido a las partes ensayadas, dejando que ste

penetre en las fisuras a lo largo de varias horas de inmersin. Luego, se escurre el elemento y

se le aplica un polvo o sustancia que se denomina revelador, mismo que se adherir a las

partes hmedas en donde qued el lquido penetrador (las fisuras y grietas), hacindolas

visibles. De esta forma, como profesional en logstica y transporte, debes saber que despus

de un cierto tiempo, el avin debe enviarse para esta revisin.




Miscelneos

De lo visto hasta ahora, podemos afirmar que prcticamente todos los componentes de la

infraestructura logstica estn sometidos a cargas variables y que por lo tanto su mecanismo de

falla es la fatiga. Recuerda que debes tener plena conciencia de ello para explicarte por qu las

cadenas de transmisin y muchos otros componentes como ejes, rodamientos y accesorios

fallan despus de que han servido una cantidad de aos. Por supuesto, tambin debers tomar

las medidas necesarias que te permitan prevenir cualquier situacin de este tipo o al menos

mitigar sus efectos.

3.1.2. Diagramas esfuerzo, ciclos y Goodman

Como te podrs haber dado cuenta a partir de los muchos ejemplos que se te han descrito en

el subtema anterior, la fatiga es un problema complicado porque en ocasiones las piezas no

exhiben signos notables de falla inminente. Esto es, no existen los sistemas apropiados para

detectar las minsculas fisuras que pueden estar en el material, al tiempo que los componentes

y partes se desempean con aparente normalidad. En este sentido es que la falla por fatiga es

peligrosa y es por consiguiente un tanto difcil de predecir, ya que involucra un gran nmero de

pruebas experimentales para la caracterizacin de los materiales. Como mencionamos en el

subtema anterior, ese fue el caso de las pruebas del Boeing 787, que duraron tres aos e

involucraron gran cantidad de recursos. Pero para otros componentes se han desarrollado

metodologas para predecir el comportamiento de los materiales ya que el estudio de la fatiga

sucedi antes que la aviacin.

La Figura siguiente ilustra los principios que consider R. R. Moore para su mquina de prueba

de materiales a fatiga. En esencia consiste en aplicar un momento de flexin, mientras gira la

pieza ensayada. As, un punto sobre la periferia de esta pieza estar sometido, en la medida

que va dando vuelta, alternativamente, a esfuerzos a traccin cuando le toque estar en el punto

A y de compresin cuando est en el punto B. Esta situacin es semejante a la que te

describimos en la parte introductoria de esta unidad, con el ventilador vibrando sobre la viga en

voladizo, pero ahora la pieza est girando y las fuerzas aplicadas desarrollan un momento que

tiene el mismo sentido y magnitud todo el tiempo. Si graficamos las variaciones respecto al

tiempo de los esfuerzos sobre la superficie de la pieza ensayada, obtendremos una curva

senoidal o armnica como la mostrada en la parte inferior de la figura. En este caso se ha

supuesto una amplitud de esfuerzo de 1 MPa, que equivale a un Newton por cada mm2.




Figura. Esfuerzos alternantes sobre una probeta en rotacin sometida a un momento

flexionante constante

Moore dio un acabado a espejo a su probeta, con objeto de no propiciar el inicio de cualquier

falla superficial, aparte de considerar un dimetro de 10 mm para la misma. El objetivo de la

mquina de Moore fue entonces desarrollar en cada extremo de la probeta un par de fuerzas

que diera origen a un momento flexionante constante aplicado a la pieza en rotacin, para

generar una amplitud de esfuerzo como el mostrado en la Figura anterior. Despus de aplicar

dicho momento se inicia la rotacin de la muestra, contando los ciclos para su falla. La mquina

de Moore cont con los medios para modificar la magnitud del par de fuerzas antes de iniciar

cada prueba, de tal suerte que pudo estudiar el efecto del valor del esfuerzo sobre el nmero

de ciclos N para la ocurrencia de la falla. Como era de esperarse, entre mayor fue la amplitud

del esfuerzo aplicado, menor result el nmero de vueltas o ciclos para que la probeta se

fracturase. As fue como Moore repiti las pruebas, variando el momento aplicado y contando

los ciclos para la falla, de tal suerte que logr construir un diagrama x - y de la magnitud de los

esfuerzos alterantes versus el nmero de ciclos para la falla, N. Un diagrama tpico de esta

relacin se muestra en la siguiente figura para el caso del material ms comnmente empleado

en la construccin de la infraestructura logstica y de transporte: el acero al carbn.

Momento flexionante

Momento flexionante

Par de fuerzas Par de fuerzas

Rotacin

A

B

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 20 40 60 80

Tiempo, segundos

Es

fue

rzo

, n

orm

aliza

do

A

B

A A A

B B

Esfu

erz

o d

e

, M

Pa




Los puntos amarillos con contorno rojo son los datos experimentales y la lnea azul representa

una curva ajustada a los datos.

Figura Diagrama -N para un acero en escalas natural y log-log

Fuente: Elaborado con base en Juvinall y Marshek (2006)

Hay al menos dos aspectos que debemos atender en esta grfica: uno es que el valor de los

esfuerzos est dividido o normalizado al valor del esfuerzo ltimo u, descrito en la Unidad 1. Otro es que los datos son presentados en escala log-log. Esto es, no son los valores los que

estn graficados, sino el valor de su logaritmo de base 10. La razn para este segundo

aspecto, referente al empleo de la escala log-log, es que la grfica en escala lineal, presentada

en el recuadro de esta misma figura, no permite observar lo que ocurre cuando la falla se

presenta a un nmero relativamente pequeo de ciclos para la falla. Trazar los datos en escala

logartmica nos permite ver los detalles para valores pequeos de N. Atendiendo las

tendencias presentadas en este diagrama -N, se revela que existe un esfuerzo alternante ,

por debajo del cual la probeta jams fallar. Este esfuerzo se denomina lmite de resistencia a

la fatiga, designndolo con el smbolo ,

nS , definido entonces como el esfuerzo alternante ms

grande para el cual no ocurrir la falla por fatiga, esto es, la pieza tendr una vida infinita. Esta

claro que de acuerdo a esta grfica habr otros esfuerzos para los cuales no exista la fatiga,

pero hay que hacer notar que ,

nS es el esfuerzo ms grande para esta situacin de no falla.

Ciclos para la falla (vida N)

0.9

u

unS 5.0,

103

104

105

106

107

S103

S104

S105 S10

6




Finalmente, en la grfica de esta figura se ve que la curva ajustada provee ciertos valores

caractersticos para un acero al carbn. Por un lado, que ,

nS toma un valor de 0.5 u; por otro,

que una amplitud de esfuerzo de 0.9 u dar una vida a la probeta de un mil ciclos. Por lo tanto,

el mecanismo de la fatiga no parece ser lo rido que pareca al principio, ya que la naturaleza

nos da valores simplificados para el comportamiento de los materiales.

Sin embargo, requerimos complicar ahora un tanto las cosas, ya que no olvidemos que la

mquina de Moore tuvo restricciones por cuanto a la probeta empleada, siendo las principales

el acabado superficial (a espejo), el tamao (de 10 mm de dimetro) y el tipo de esfuerzo

aplicado (flexin rotatoria). Entonces la pregunta ahora es Cmo se relacionan los resultados

de la mquina de Moore con lo que esperamos de piezas de la vida real que empleamos en la

infraestructura logstica y de transporte? Esto es, la probeta de Moore tuvo un acabado a

espejo, que no es comn; tuvo un tamao que es pequeo comparado con la mayora de

elementos que empleamos: finalmente, tuvo un esfuerzo flexionante rotatorio, al cual no todas

las piezas estn sujetas. En pocas palabras, pensemos en el ejemplo del ventilador

desbalanceado sobre la viga en voladizo, que describimos en el subtema anterior. El acabado

de la viga no sera a espejo, sino ms bien comercial; el tamao podra ser mayor y la flexin

no es rotatoria.

De acuerdo a lo anterior, es preciso aplicar factores de adaptacin a los valores estimados a

partir de las pruebas con la mquina de Moore. Tales factores de adaptacin o

acondicionamiento son los siguientes: Cs por el acabado, CL por el tipo de carga y CG por el

tamao. No entraremos en detalles sobre estos valores, ya que la literatura especializada los

publica (Juvinall y Marshek, 2006), pero s es necesario que tengas conciencia de ello.

Podramos decir que para el caso de la viga en voladizo y el ventilador desbalanceado,

suponiendo un grosor de 15 mm para la viga, los valores podran ser de 0.8, 0.9 y 0.9 para Cs,

CL y CG, respectivamente, por lo que el lmite de resistencia a la fatiga adaptado, nS (sin la

comilla), es igual al producto siguiente:

GLSnn CCCSS ,

Hemos mencionado que las piezas que realmente forman parte de la infraestructura logstica,

difieren en las condiciones de carga respecto a aquellas de las probetas empleadas en la

mquina de Moore. Ahora adicionaremos otro componente de realismo al anlisis,

incorporando esfuerzos promedio a los que los esfuerzos alternantes se sobreponen. Esto es,

el esfuerzo promedio en la mquina de Moore fue igual a cero. Sin embargo, en la prctica,

muchos componentes estn sometidos a un esfuerzo promedio diferente de cero,

notablemente en el caso del transporte. Como ejemplo veamos la figura siguiente, en donde se

muestran los valores simulados de las fuerzas sobre el pavimento de uno de los ejes de la

combinacin vehicular mostrada.




Resulta que tenemos una fuerza esttica a la cual se superpone una componente de fuerza

dinmica, cuya magnitud es funcin de las condiciones de operacin y de las irregularidades

del pavimento. Entonces vemos que todos los componentes del bastidor y suspensin del

vehculo estn sometidos a esfuerzos variables que tienen como valor promedio los valores

estticos, dependiendo estos ltimos de la magnitud del peso del vehculo. Te podrs imaginar

que, en situaciones extremas, la llanta casi dejar de tocar el pavimento, cuando las

circunstancias del pavimento as lo fuerzan. Pero los resultados mostrados en estas

simulaciones no corresponden a situaciones drsticas, sino a condiciones de pavimento en

regular estado y asumen una velocidad de circulacin constante. Esto es, tales fuerzas

dependen de si el vehculo frena, con lo que se recarga hacia su frente o si acelera y se

recarga hacia su parte trasera.

Para tomar en cuenta situaciones como la descrita en la figura anterior, otro investigador, John

Goodman de Inglaterra, reflexion en general en torno al efecto del esfuerzo medio sobre la

vida a fatiga de los materiales, publicando en 1899 un escrito en el que propuso la relacin que

existira entre el esfuerzo medio y el esfuerzo alternante, para tener una misma vida dada

(Goodman, 1899). Sigui para ello un razonamiento bastante intuitivo, en el que toma de

partida el esfuerzo de lmite de resistencia a la fatiga (vida infinita), para luego reflexionar sobre

qu valor del esfuerzo variable sera posible aplicar para que la pieza no fallase, yndose al

caso extremo en el que se aplicaba un esfuerzo extremadamente cercano al esfuerzo ltimo u

y se pregunt qu variacin de esfuerzo aplicara para que la pieza no fallase aun en esta

circunstancia de esfuerzo tan elevado? La respuesta, como t la habrs considerado, es cero,

esto es, cualquier variacin del esfuerzo por arriba de u provocara la falla de la pieza. La

siguiente figura ilustra esta situacin, ejemplificando los valores de los esfuerzos medios y

alternantes, m y a para el caso buscado de una vida infinita. Se parte, en el origen de esta

grfica, del valor del lmite de resistencia a la fatiga, ,

nS .

Remolque de una combinacin vehicular de semirremolque y remolque

F2 F

3 F

4

F1




-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tiempo, s

Fu

erz

a s

ob

re e

l p

avim

en

to,

kN

Figura Situacin en la que esfuerzos variables se superponen a esfuerzos medios

Fuente: Elaboracin con base en programa de Romero, Jos A. (2005)

Pues bien, con este concepto intuitivo, Goodman construy diagramas como el mostrado en la

siguiente Figura, en donde la amplitud de los esfuerzos va disminuyendo linealmente con

relacin al valor del esfuerzo promedio. Para el caso de vida infinita, la ecuacin queda de la

siguiente manera:

u

mna S

-1

,

Donde todas las cantidades seran conocidas para ti.

Figura Diagrama S-N para un acero en escalas natural y log-log

Fuente: Elaboracin propia con concepto de Juvinally Marshek (2006)

Vida infinita en este caso

a

u

c

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

a

m

m

La gama de condiciones (a) a (f) corresponde a la misma vida

,

nS

F1

m




En esta figura se muestran otras lneas de vida constante, construidas bajo el mismo criterio de

aquella de vida infinita. Sobre estas curvas te podra surgir una duda por cuanto a que las

lneas se vuelven rectas horizontales para el caso de un esfuerzo medio negativo. Esto quiere

decir que si el esfuerzo medio es negativo, no importa su magnitud para tener una vida

predeterminada, lo cual se opone a lo que sucede cuando el esfuerzo medio es positivo. Esta

situacin se debe a que los materiales en general son capaces de soportar mayores esfuerzos

a compresin que a traccin, debido en gran medida a que al ser comprimidos los materiales

tienden a ensancharse, con lo que su rea resistente aumenta.

Figura Diagrama de Goodman o lneas de vida constante

Fuente: Elaboracin propia con concepto de Juvinally Marshek (2006)

Actividad 1. Fatiga de los materiales

A partir de lo revisado acerca de la teora de la fatiga aplicada a la logstica, es momento de

poner en prctica tus conocimientos; para ello realiza lo siguiente:

1. Descarga y lee el documento Act1. Fatiga de los materiales.

2. Despus de realizar la prctica, responde las preguntas planteadas para el fenmeno

observado.

3. Integra un reporte de tu prctica, en el que expliques las conclusiones a las que

llegaste.

4. Guarda tu actividad con la nomenclatura FQM_U3_A1_XXYZ y envala a tu

Facilitador(a) para que la revise y te retroalimente.

u

c

c

S103 S10

4

S105

,

nS

Esfuerzo medio, m

Esfuerzo alternante

a




3.1.3. Fatiga con corrosin

Como se mencion en el subtema 3.1.2, existen elementos de la infraestructura que estn

sometidos a condiciones ambientales adversas en lo que toca a la agresividad qumica. En

otras palabras, si a la mquina de R. Moore le colocramos una cmara de ambiente

controlado que contuviera a la probeta, emitiendo por ejemplo una neblina cida, resultara que

la probeta fallara de distinta manera en funcin de la agresividad del medio, pero siempre en

detrimento del esfuerzo soportado para una cierta vida o nmero de ciclos o del nmero de

ciclos de vida para un cierto nivel de esfuerzo.

De esta forma, hemos planteado entonces un factor adicional que afecta el enfoque que hemos

considerado para estudiar la fatiga. Esto es, adems de factores geomtricos y de tipo de

esfuerzo, tendremos que complicar un tanto el asunto dado que el ambiente influye el

comportamiento del material, especialmente en caso de su fatiga. Esto es, pudiera existir una

corrosin con esfuerzo esttico, que no representara fatiga con corrosin. La cuestin esencial

es que los esfuerzos estn variando con el tiempo. Este fenmeno se integra al conjunto de

efectos que se denominan falla asistida por el ambiente. Otros efectos podran ser la radiacin

solar o la nuclear.

La fatiga con corrosin es de los principales problemas para puentes que se encuentran en las

costas, especialmente en partes cercanas a instalaciones petroleras tales como refineras, ya

que la humedad alcanza niveles importantes de acidez.

Los elementos de un puente que estn expuestos a la fatiga incluyen al acero de refuerzo que

se encuentra embebido en el concreto, los cables de acero de los puentes atirantados y los

elementos de la superestructura.

El estudio de la fatiga con corrosin se ha realizado a travs de diferentes aproximaciones,

incluyendo las tericas y las experimentales. El efecto del nivel de esfuerzo y del ambiente

corrosivo est ejemplificado en la grfica siguiente, que muestra los resultados de

Apostolopoulos (2007) de pruebas que realiz este investigador en condiciones de laboratorio,

sobre piezas hechas de acero a las que se someti a diferentes niveles de esfuerzo alternante

y condiciones de agresividad qumica. El ambiente corrosivo se cre mediante una solucin de

cloruro de sodio, que fue rociada sobre las probetas durante diferentes periodos de tiempo,

desde 10 hasta 90 das. Las amplitudes de esfuerzo fueron de 14.75, 36.8 y 59 MPa.

Como puedes observar en estos resultados, el factor ambiental afect considerablemente la

cantidad de ciclos aplicados para la falla de las piezas ensayadas. Sin embargo, se observa

que este efecto es funcin del nivel de esfuerzo, de tal suerte que para las condiciones de

esfuerzo mayores, la exposicin al ambiente corrosivo pierde influencia. Al respecto, debemos

hacerte notar que en la prctica no es comn tener esfuerzos tan elevados como 59 MPa.




13 12 12 12 11 10 10

40 40 39 38 38 35 32

944 794 708 668 562 501 398

1

10

100

1000

59 36.8 14.75

Efecto de la agresividad qumica y nivel de esfuerzo sobre la vida a fatiga

Fuente: Elaboracin propia con datos de Apostolopoulos, (2007).

De esta forma, como ingeniero(a) en logstica y transporte, es importante que ests atento(a)

del ambiente en el que trabajarn los equipamientos que se estn manejando. De tal suerte

que no te sorprendan ambientes agresivos y puedas prever la falla de las partes.

3.2. Mecnica de la fractura

Como has podido revisar, la fatiga afecta negativamente muchos materiales. Para evitar que

las partes y componentes fallen cuando estn trabajando, se han efectuado muchas

investigaciones. Ahora vers cmo estos estudios han continuado, en la medida que las

diferentes aplicaciones generales y del transporte han requerido poder predecir cundo fallarn

los materiales. Esto es, se acepta que los materiales tengan una falla, pero se predice cmo

evolucionar dicha falla o grieta, desde las grietas visibles a simple vista hasta una pequea

fisura perceptible solamente a travs de equipos especializados.

Aparte de que la experiencia ha demostrado que los materiales pueden seguir sirviendo aun

cuando tienen una falla o grieta no crtica, el inters por usar materiales tolerantes a la falla se

desprende de la economa de los procesos, a travs de la cual se pretende usar el mnimo de

material, dando lugar a que los esfuerzos en las piezas sean relativamente elevados y, por

tanto, susceptibles de causar dao a tales elementos. En el transporte, este criterio es

particularmente importante dado que nadie quiere transportar peso muerto. Si bien esta

situacin es crucial para todos los modos de transporte, este criterio toma caractersticas aun

ms severas en el caso de la aviacin, pues ah el costo por kilogramo transportado es el

Amplitud del esfuerzo, MPa

0 10 20 30 45 60 90 Duracin de la aspersin, das

Cic

los p

ara

la f

all

a




mayor de entre todos los modos de transporte. Por lo tanto, los materiales usados en los

aviones no deben rebasar un nivel minsculo de agrietamiento, so pena de fallar

catastrficamente. Por lo tanto, tales estructuras deben ser sometidas regularmente a

inspecciones no destructivas a travs de las cuales sean detectadas las grietas minsculas.

Hay que reconocer que si los materiales de aviacin se hicieran muy robustos, sucedera que

el costo de este tipo de transportacin sera prohibitivo para la mayora de la poblacin y

empresas, por lo que la economa de materiales redunda en beneficio para los usuarios.

El estudio de la velocidad de crecimiento de las grietas es el tema fundamental de inters de

una disciplina creada mucho tiempo despus que la teora de la fatiga. Esta disciplina se

denomina Mecnica de la Fractura y se desarroll en los aos sesentas del siglo pasado,

enfocndose originalmente a los metales, sin embargo, ahora est siendo aplicada al estudio

de muchos materiales empleados en la infraestructura logstica y de transporte, como los

pavimentos asflticos y los concretos hidrulicos (Denneman y colaboradores, 2009).

En este subtema aprenders cmo los principios de esta disciplina nos permitirn predecir las

condiciones, tanto de tamao de grieta como de magnitud del esfuerzo, que provocarn la falla

rpida del componente. Tratando de traducir estos principios en experiencias comunes, t te

habrs enterado de que de repente, de manera espordica, a los aviones se les desprenden

partes de su fuselaje. Bueno, pues como es de suponerse, sucede que el componente que se

fractura rpidamente debi presentar una grieta inicial, la cual fue creciendo hasta alcanzar un

tamao crtico, a partir del cual ocurri la falla completa de la parte del avin o de alguna otra

estructura. Como ejemplo de esto te podemos decir lo que le ocurri al vuelo 812 de la

empresa Southwest Airlines en abril 1, de 2011 (NTSB, 2012). En esa fecha, en pleno vuelo a

10300 metros de altura, una parte de 22 cm por 150 cm se desprendi del fuselaje, provocando

una descompresin y el descenso inmediato de la aeronave hasta realizar un aterrizaje de

emergencia en una ciudad de Arizona. Por fortuna nadie result herido. Una investigacin

llevada a cabo revel que la falla se origin en los barrenos de los remaches del fuselaje, que

obviamente no fue detectada a tiempo. Para la empresa, este incidente represent prdidas

econmicas al tener que mantener en tierra para su inspeccin detallada 79 aviones de

caractersticas semejantes. En ocasiones, ha habido prdidas humanas como resultado de

estas fallas repentinas de los materiales. Por extraordinario que parezca, en 1998, una

aeromoza fue extrada a travs del techo del fuselaje (PC, 2012).

Pero no es necesario recurrir a ejemplos de alta tecnologa para identificar el fenmeno de la

fractura y las grietas. En la construccin, los obreros continuamente estn aplicando los

conceptos de la Mecnica de la Fractura cuando para hacer un corte de precisin a los

ladrillos, que son frgiles, les hacen una ranura con la cuchara, antes de golpearlos y obtener

los cortes requeridos.




Actividad 2. Investigando fallas

3.2.1. Factor de intensidad de esfuerzo

Para explicar el factor de intensidad de esfuerzo habremos de ilustrarte sobre lo que son las

concentraciones de esfuerzo. De manera intuitiva, podemos pensar en esta concentracin de

esfuerzo como una fuerza que se concentra en un rea muy pequea. As, cuando se aplica

mucha fuerza en una pequea superficie, el efecto es totalmente diferente que si la misma

fuerza se distribuye en un rea mayor. El viejo adagio dice que a mayor rea, menor presin y,

as, un faquir puede descansar sobre una cama de clavos sin que stos penetren su piel. Esto

es, si fuesen pocos clavos la presin sera demasiada, provocando una concentracin de

esfuerzo y venciendo con seguridad la resistencia de la piel del faquir. Bueno, pues esta

concentracin de esfuerzo se da porque la fuerza se aplica en una pequea rea, pero tambin

puede haber una concentracin de esfuerzo cuando existe una variacin del rea resistente.

Consiguientemente, cuando una seccin de un elemento estructural cambia repentinamente de

rea, ocurre una concentracin de esfuerzo. La Figura siguiente te muestra una idealizacin de

un material como compuesto de una serie de fibras, que pareceran ligas, que se muestran de

distintos colores. Pues bien, cuando se deforma la pieza, las distintas ligas tendrn diferente

nivel de deformacin; aqu tendrs que recordar la definicin de esfuerzo, que vimos en la

unidad 1.

Con la intencin de que puedas reflexionar sobre las implicaciones de la falla de los

materiales, que dan lugar a algunos accidentes en el mbito de la logstica y el transporte,

realiza la siguiente actividad:

1. Descarga el documento Act.2. Investigando fallas

2. A partir del problema planteado, visita el Foro. Investigando fallas y comenta tu

experiencia y opiniones acerca de los mecanismos de falla involucrados.

3. Descarga la Rbrica del foro para que conozcas los parmetros de participacin.

4. Participa al menos dos veces y recuerda ser respetuoso con tus compaeros(as).




ie

iefe

eL

LL

,

,, ;

ii

iifi

iL

LL

,

,, ; iefeiifi LLLL ,,,, ; ei ; ei

Figura. Descripcin del fenmeno de concentracin de esfuerzo

Fuente: Elaboracin propia, con base en concepto de Olsen (1981).

Como recordars, la Ley de Hooke expresa el nivel de esfuerzo en trminos de las

deformaciones unitarias, que aplicada a las ligas que ilustramos en esta figura, sera el

cociente de la diferencia de longitud de cada fibra o liga, entre la longitud inicial de cada liga.

Como se muestra en esta figura, mientras que la diferencia de longitudes de la fibra interior y

exterior es semejante, la longitud inicial de la fibra exterior es mayor que aquella de la interior,

por lo que la deformacin unitaria de la fibra interior es mayor que la de la fibra exterior y, por lo

tanto, tambin lo es el esfuerzo en la fibra interior.

De esta forma y con respecto a esta misma figura, entre mayor sea la diferencia de D y d de la

seccin transversal, mayor ser la concentracin de esfuerzo. Ahora analizaremos este mismo

fenmeno de concentracin de esfuerzo, pero en el contexto de una variacin geomtrica de

las caractersticas de una grieta.

Le,i Le,f, Li,i Li,f

D

d

Fibras de

material




Para ilustrar lo que pasa en el fondo de una grieta, emplearemos la siguiente figura, que

muestra una pieza con una grieta transversal en su superficie externa. En la parte superior de

esta figura se observa el fondo de la grieta y los esfuerzos en las superficies contiguas a la

grieta. La parte inferior de esta figura muestra, por otro lado, una representacin de la forma en

que los distintos tomos y molculas de una estructura del material resisten los esfuerzos

normales. Como se puede advertir en esta parte de la figura, la configuracin de los esfuerzos

es tal que a travs de una fuerza transversal, coloreada en azul, se trata de equilibrar una

fuerza longitudinal, coloreada en rojo. As, lo que ilustra esta parte de la figura, es que tratamos

de equilibrar una fuerza vertical, en este caso, con una fuerza casi horizontal. Por mecnica

simple, para que se pueda establecer este equilibrio, la fuerza casi horizontal necesita ser muy

grande. En el caso extremo de una fuerza horizontal, la magnitud de sta sera infinita.

(a) (b)

Figura. Esfuerzos en las superficies continuas de una grieta (parte a) y en el fondo de la grieta

(parte b)

Bien, pues ahora tienes una idea de qu es lo que pasa en el fondo de una grieta, de tal suerte

que es comprensible y esperable que la grieta vaya creciendo con la repeticin de los

esfuerzos, hasta crear el debilitamiento de la parte o componente con lo que devendr su

fractura. Para representar lo que ocurre en el fondo de la grieta se ha definido un concepto

similar al de concentracin de esfuerzos, el cual se calcula a partir de la energa de

deformacin que existe en la grieta. As, la energa de deformacin se va transformando en

energa de fractura o de separacin entre las molculas del material. La cantidad que se ha

definido para describir lo que ocurre en el fondo de una grieta es el Factor de Intensidad de

Esfuerzo (FIE), representado por el smbolo KI que calculado a partir de la energa de

deformacin es una funcin del esfuerzo existente en la parte sana del material y del tamao

de la grieta. La Figura siguiente muestra una placa con una grieta que atraviesa su espesor y

que tiene una longitud 2a. Para esta situacin, la ecuacin para el KI es (Juvinall y Marshek,

2006): gI aK 8.1

Donde g es el esfuerzo en la parte sana del material, esto es: wt

Pg

2

Espacio

hueco




Respecto al factor de intensidad de esfuerzos, el I como subndice se refiere al modo de falla

de los materiales en carga axial, esto es, existen otros factores de concentracin de esfuerzos,

por ejemplo, para cargas a torsin.

De esta manera, el concepto de esfuerzo en el fondo de una grieta se relaciona con este FIE,

el cual refleja una condicin en la que el material es especialmente vulnerable. En la prctica

es posible experimentar con una pieza agrietada y observar cmo va creciendo la grieta con el

tiempo. De manera coloquial, podramos pensar en esas pruebas clnicas de salud en la que lo

hacen a uno realizar durante un tiempo un cierto ejercicio y miden durante la prueba las

variaciones en la presin o el ritmo cardiaco.

La grfica de la Figura siguiente muestra los resultados de estas laboriosas pruebas que

describen el crecimiento de la grieta a medida que se van repitiendo esfuerzos de diferentes

rangos (NDT, 2012). Como se puede apreciar en estas grficas, entre mayor sea el rango del

esfuerzo, mayor es la velocidad a que crece la grieta. Esta figura muestra entonces dos

caractersticas de la grieta: por un lado el nivel de esfuerzo y por el otro el tamao de la grieta.

Por lo que llega el momento en que la falla crece de manera casi instantnea. En la siguiente

seccin veremos que existe entonces un valor crtico en el que la grieta provoca la falla

repentina de la pieza.

Figura Placa delgada con grieta central transversal a los esfuerzos

Fuente: Elaboracin propia, adaptada de Juvinall y Marshek (2006)

2 a

P

P

2 w




Crecimiento de una grieta en funcin de la amplitud de esfuerzo

Fuente: Elaboracin propia, adaptada de NDT (2012)

3.2.2. Factor crtico de intensidad de esfuerzo

En el subtema anterior vimos que la velocidad de crecimiento de una grieta es funcin tanto del

nivel de esfuerzo como del tamao mismo de la grieta y que entre mayor tamao tenga la

grieta y mayor sea el rango de esfuerzo, mayor ser su velocidad de crecimiento. Entonces,

estaremos de acuerdo que podramos llevar a la falla a un material mediante dos situaciones:

ya sea aumentando el nivel de esfuerzo o esperando a que la grieta alcance un tamao crtico.

Esto es, podemos tener una condicin de esfuerzo crtico o de tamao crtico de la grieta.

Estas dos situaciones se han experimentado, de tal suerte que se ha llegado a establecer un

valor crtico para el factor de intensidad de esfuerzo, denominado KIc o tenacidad a la fractura.

Como podrs comprender, estos valores crticos se obtienen para cada material a travs de

numerosas y laboriosas pruebas en las que se aplican esfuerzos repetidos y se mide de alguna

manera el tamao de la grieta (Tehern-Guilln, 2007). Por lo tanto, en cualquier aplicacin

dada, la condicin para la falla repentina consiste en alcanzar este valor crtico KIc. Por ejemplo,

para un aluminio de aleacin del tipo 7075-T651 de uso aeronutico, KIc = 27 (kl/pulg2) pulg1/2.

Las unidades de este factor crtico de concentracin de esfuerzo resultan poco usuales, pero la

derivacin de las mismas va ms all del alcance de este curso.

3 2 1

3>2 > 1

Ciclos de carga

Lo

ng

itu

d d

e la g

rieta

, a

103

104

105

106

107




Para ejemplificar las condiciones bajo las cuales se aplica el valor de KIc, tomemos la placa

delgada del subtema anterior, con la ranura transversal que atraviesa el espesor de la placa,

pero adicionemos el espesor t de la misma, como se muestra en la siguiente figura:

La condicin para que esta pieza falle de manera

catastrfica puede ser producto de un tamao de grieta

2a o un esfuerzo g, que provoquen combinados que el

factor de intensidad de esfuerzo alcance el valor crtico

KIc. De esta manera, si se asignan los siguientes valores

para la situacin de la placa agrietada:

Ancho 2w de la placa = 4 pulgadas

Tamao 2a de la grieta = 2 pulgadas

Espesor t de la placa = 0.02 pulgadas

KIc = 27(klb/pulg2) pulg

1/2 (Aluminio 7075-T651)

El valor del esfuerzo g = P / A, para que ocurra la falla rpida de la placa se describe al igualar

KI = KIc = 27 (klb/pulg2) pulg

1/2, de la siguiente manera, segn la ecuacin descrita en el subtema

anterior:

g2/28.127 o 152/28.1

27g klb/pulg

2 =

02.0*4

P

Por lo tanto, para este caso, la carga P que provoca que la falla sea repentina, es de 1200

libras.

Sin embargo, la ecuacin que acabamos de emplear, slo es vlida cuando el esfuerzo en la

zona complementaria o adyacente a la de la grieta es menor al esfuerzo de cedencia. De esta

forma, deberemos comprobar que esta condicin se satisface, de otra manera no ser vlido

este resultado. Para esto, debemos conocer el esfuerzo de cedencia c para este material

(Aluminio 7075-T651). Consultando las propiedades de materiales, resulta que este material

tiene un esfuerzo de cedencia de 70 000 lb/pulg2 (Juvinall y Marshek, 2006), mientras que el

esfuerzo en la zona remanente r a la de la fisura, es:

222 pulglibras

70000pulg

libras30000

pulg02.0)24(

libras 1200

22

libras 1200

cr

taw

Por lo tanto, la ecuacin que hemos aplicado es vlida y el nivel de carga necesario para que la

placa descrita falle de manera rpida, es de 1200 libras, o 545 kg (5350 N).

P

2 w

2 a

t




Como ya te habamos indicado, la otra forma de alcanzar el valor crtico KIc es que la grieta

crezca lo suficiente. Por ejemplo, para una carga dada P menor de 1200 libras, sea de 1000

libras, deber corresponder un tamao de grieta crtico mayor al que acabamos de calcular,

donde el esfuerzo g = P / A ser de 12 500 lb/pulg2 (1000 libras / (4*0.08) pulg2), por lo que

podremos calcular el tamao crtico de la grieta con la siguiente expresin, en donde

despejamos la distancia a de la ecuacin del factor de intensidad de esfuerzo:

gIc aK 8.1 ; 2

8.1

g

IcKa

2

2

2/1

)klb/pulg5.12(8.1

klb/pulg 27

= 1.2 pulgadas

O sea, que el tamao 2a de la grieta es de 2.4 pulgadas para que ocurra la falla catastrfica de

la placa. Para este caso, tambin deberemos comprobar la validez de la aplicacin de la

ecuacin empleada, calculando que el esfuerzo r en la zona remanente a donde est la grieta,

no rebase el esfuerzo de cedencia. Tenemos que para una fuerza de 1000 libras, el esfuerzo r

est dado por:

222 pulglibras

70000pulg

libras31250

pulg02.0)4.24(

libras 1000

22

libras 1000

cr

taw

Por lo que la ecuacin se ha aplicado de la manera correcta.

En caso de que no fuera aplicable la ecuacin de que disponemos, esto es, si el esfuerzo en el

rea adyacente a la grieta hubiese sido mayor que el de cedencia para este material, se

hubiese requerido buscar otras aproximaciones en la literatura.

De esta forma, te ests dando cuenta que el anlisis de la fractura de los materiales en general

y en particular los empleados en la infraestructura logstica y de transporte, todava adolece de

mucha incertidumbre, por lo que las investigaciones siguen basadas fundamentalmente en

mediciones experimentales del efecto que los distintos factores tienen sobre el crecimiento de

la grieta. Al respecto, en la siguiente subtema desarrollaremos lo relacionado con el efecto de

la temperatura sobre los valores de KIc.

3.2.3. Efecto de la temperatura ambiente

Trataremos ahora una condicin ambiental que afecta los valores del factor crtico de

intensidad de esfuerzo KIc de manera crucial: la temperatura. Asimismo, compararemos esta

propiedad de los materiales sometidos a fractura con las propiedades comunes empleadas en

la ingeniera tradicional.




La Grfica incrustada en la siguiente Figura muestra el efecto de la temperatura sobre el valor

de la tenacidad a la fractura o factor crtico de intensidad de esfuerzo (FCIE, KIc) y sobre la

resistencia a la cedencia (c) de un material, en valores que han sido normalizados cuando la

pieza se encuentra a 10C. Los datos son para aceros de diversas aplicaciones, incluyendo el

acero D6AC -material de aleacin empleado en los ejes o rboles del mecanismo del tren de

aterrizaje de los aviones-. Este acero posee buenas propiedades a la fatiga y es tenaz. Los

datos en esta figura ilustran que mientras la resistencia a la cedencia vara ligeramente para el

amplio rango de temperatura considerado, el FCIE cambia considerablemente. Esto es,

mientras que la resistencia a la cedencia se increment al disminuir la temperatura, en un

rango menor de 10%, el FCIE disminuy considerablemente, en un orden de 36% para el rango

de temperatura considerado.

De esta manera, el FCIE nos dice ms de lo que le est pasando al material que la otra

propiedad caracterstica de los materiales: la resistencia a la cedencia. O sea, vemos que el

valor permisible para KIc a bajas temperaturas es mucho menor que el correspondiente a

temperaturas normales, lo que implica que las fuerzas para alcanzar el valor crtico son

sensiblemente menores al bajar la temperatura, o que el tamao para alcanzar la condicin

crtica de falla repentina es bastante menor.

-0.1

0.1

0.3

0.5

0.7

0.9

1.1

1.3

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20

Valo

r n

orm

alizad

o

Temperatura, 0C

Cedencia FCIE

Efecto de la temperatura sobre el valor del Factor Crtico de Intensidad de Esfuerzo (FCIE)

Fuente: Elaboracin propia, con datos de Juvinall y Marshek (2006) y Jackson (1975)

Consiguientemente, los datos en esta grfica revelan condiciones altamente peligrosas, si se

toman en cuenta los clculos que realizamos en el subtema anterior, en los que contamos de

inicio con un valor de KIc. Si bien esta propiedad no es tan sensible a la temperatura en el caso

de la aleacin de aluminio ejemplificada, si el material fuese el acero D6AC, resulta que los

clculos de la fuerza para alcanzar el nivel crtico seran completamente diferentes.




Es importante destacar que estos conocimientos sobre el efecto de la temperatura en el

comportamiento de los materiales no existan a principios de la segunda guerra mundial y este

cambio en las propiedades de los materiales habra sido el precursor de fallas de submarinos,

supuestamente de los pases contendientes en ambos bandos. En el caso del equipo blico de

Estados Unidos, ocurri la falla del submarino Dragonet, el cual se encontraba operando a

temperaturas del orden de -33C (USHO, 2012). Como ya te indicamos en la Unidad 1 de este

curso, habrs que tener cuidado cuando se tenga que transportar o almacenar mercanca a

bajas temperaturas.

3.3. Impacto

El trmino impacto proviene del vocablo latn impactus, que significa choque o golpe (RAE,

2012). Esta palabra ha sido considerada en mltiples contextos y en general se interpreta como

el efecto de algo que se aplica de manera brusca o que representa un dao severo. De esta

forma, se habla de impacto ambiental, impacto emocional, entre otros muchos usos de este

vocablo. En el contexto de la logstica y el transporte, este trmino se usa igualmente en

diversas situaciones, que incluyen la cuestin ambiental y los choques vehiculares, sin importar

el modo y medio de transporte de que se trate.

Podramos decir entonces que el impacto se refiere a la colisin de dos o ms cuerpos, cuyos

efectos sobre cada uno de ellos es una funcin de sus propiedades inerciales, de sus

velocidades al momento de la colisin y de las propiedades de elasticidad y plasticidad de los

materiales de que estn hechos tales cuerpos. Los impactos de los cuerpos pueden ser

elsticos, plsticos o una combinacin de ambos. O sea, un cuerpo que golpea a otro puede

rebotar y/o deformarse plsticamente. Esta experiencia la puedes observar fcilmente en el

caso del impacto de una canica de vidrio contra el piso de concreto, comparando lo que ocurre

cuando en vez de una canica dejas caer un pedazo de plastilina. Mientras que en el primer

caso observars el rebote de la canica, en funcin de la dureza del material que impacta

recuerdas los ensayos de dureza por rebote que viste en la unidad 1?; en el segundo caso

observars que la plastilina no rebota sino que se deforma plsticamente. Aparece as, a pesar

de que la canica dejar una indentacin sobre el material que impacta, aunque sea de tamao

microscpico. Esto te lo mostramos en la siguiente figura, en donde puedes observar que la

canica no rebot hasta la altura desde la cual la soltaste porque parte de la energa cintica de

la canica al golpear el piso, se transform en energa de deformacin plstica en el material

impactado. Por otro lado, la plastilina absorbi toda la energa cintica del impacto en su propia

deformacin, causando una indentacin despreciable en el material impactado. Desde luego

que en esto se tiene cierta prdida de energa por la resistencia del aire a la cada de estos

cuerpos, por lo que la energa potencial inicial que poseen los cuerpos, se disipa tanto en la

resistencia del aire como en la energa de deformacin de los cuerpos impactados. Como

puedes observar, la plastilina se deform plsticamente a compresin, al tiempo que se

ensanch, componiendo ambas deformaciones la energa total de deformacin plstica del

cuerpo.




Estos ejemplos te dan una idea de lo que ocurre en muchas situaciones prcticas en el

contexto de la logstica y el transporte. Sin llegar al extremo de los impactos vehiculares,

podemos pensar en el impacto que el estribo de un camin sufre cuando, en vez de subirnos

con calma, saltamos al estribo. Esta situacin sucede de manera frecuente, por lo que los

estribos deben ser capaces de soportar cargas de impacto de magnitudes significativas. Lo

mismo ocurre cuando los vehculos estn equipados con diferentes tipos de suspensiones, las

hay suaves y duras; las suspensiones ms suaves provocan impactos menores sobre el

pavimento, a tal grado que los reglamentos de pesos y dimensiones estimulan el uso de tales

suspensiones, normalmente neumticas (unidad 1, subtema 1.2).

Figura. Impacto elasto-plstico y plstico

Por otro lado, esto del impacto de los vehculos sobre la infraestructura se aplica de manera

semejante en el caso de los puentes carreteros y ferroviarios, en donde se define el factor de

impacto asociado al paso de cargas mviles, en comparacin con el efecto de cargas estticas

(Baber y Simons, 2007).

El impacto, sin embargo, ofrece sus ventajas: tambin nos permite efectuar labores

importantes, que van desde poder clavar un clavo en la pared a travs de un martillo, hasta la

instalacin de los pilotes de concreto de los edificios, a travs de mquinas impactadoras.

hi

hr

hi

Bloque de plastilina Canica de

vidrio

Marca en el

piso

Ensanchamiento

y achatamiento

del bloque de

plastilina




3.3.1. Tenacidad al impacto

En la seccin 2.3 de la unidad 1 describimos a la tenacidad como la habilidad de un material

para absorber energa durante su deformacin plstica. Describimos para ti en esa seccin a la

mquina de impacto como la que fractura por golpe una probeta por la accin de una masa en

movimiento pendular. Por otro lado, en el subtema anterior referente a la mecnica de la

fractura, definimos el concepto de tenacidad a la fractura como el valor crtico del factor de

intensidad de esfuerzo que da lugar a una falla repentina de la parte o componente. Estos

conceptos estn ntimamente relacionados, en la medida que ambos involucran un dao

acumulado en las piezas.

En esta seccin se trata de unificar el manejo de la tenacidad en ambos contextos, atendiendo

la aplicacin de este concepto a los materiales empleados en la infraestructura logstica y de

transporte. Esta propiedad es crtica en muchos componentes a los que se les aplica carga

repetida. Esto es, los materiales que estn sometidos a condiciones de impacto rara vez fallan

por el impacto en una sola ocasin, por lo que se trata en general de lo que se podra llamar

una fatiga al impacto (Romero y colaboradores, 2009).

Para ilustrar el fenmeno en el que tenemos cargas de impacto repetidas y una eventual falla

de los componentes, te presentaremos en este subtema una situacin hipottica relacionada

con un tambor de frenos, el cual tiene un concentrador de esfuerzo en su cuerpo debido a un

defecto de manufactura. Aunque resultara difcil la ocurrencia de este defecto en la

manufactura de este tipo de componentes, tommoslo como una situacin que potencialmente

nos puede tocar enfrentar, por raro que ello sea.

Los frenos de tambor son los ms ampliamente empleados en los camiones de carga y de

pasajeros, siendo los frenos de disco empleados solamente de manera marginal en este tipo

de transportes. La Figura siguiente muestra de forma esquemtica estos dos tipos de sistemas

de freno automotriz, con la finalidad de poner en contexto la situacin que te describiremos a

continuacin. Ambos sistemas de frenado operan por la presin hidrulica o neumtica que es

controlada a travs del pedal del freno. Como se puede apreciar en esta figura, ambos

sistemas provocan el frenado de las ruedas a travs de la friccin entre las balatas (pastillas) y

el tambor (disco).




(a) Freno de tambor (b) Freno de disco

Figura. Representacin esquemtica de un sistema de freno de tambor y de disco

Concentrmonos en los frenos de tambor. stos se fabrican por fundicin de una aleacin de

hierro, la cual es posteriormente maquinada con objeto de darle las dimensiones y acabados

necesarios. Pues bien, imagnate que durante su manufactura, por un error de operacin

durante el trabajo de maquinado en el torno, al tambor se le hace una pequea raya

circunferencial, como se muestra en la figura siguiente. Como puedes deducir de esta figura,

cada vez que se aplique el freno la balata actuar contra la superficie de contacto del tambor,

provocando la flexin del mismo, pero la pequea rayadura circunferencial provocar una

concentracin de esfuerzos del tipo de la mecnica de la fractura. Por lo tanto, la situacin

queda semejante a una probeta de mecnica de la fractura, donde slo hay que aplicar los

ciclos de esfuerzo necesarios para asegurar el crecimiento de esta grieta artificialmente hecha,

para que al final el infortunado operador del vehculo se quede sin frenos en este tambor;

finalmente, es probable que todos los frenos de tambor del vehculo se queden sin operacin,

al perderse la presin del fluido en el sistema.

Balatas

Cilindro

hidrulico para

expansin de

las balatas

Pastillas

Disco




Figura. Representacin esquemtica de un rayn hecho durante el maquinado de la superficie

de frenado

De esta manera, hemos aprovechado este subtema para ilustrar una situacin posible en la

que el menosprecio a un simple rayn puede desembocar en una tragedia.

Pero, como podrs pensar, no es que estas fallas ocurran frecuentemente, pero cuando

ocurren pueden causar desgracias que son evitables la mayora de las veces. Te

recomendamos por lo tanto que promuevas el uso responsable de los vehculos de transporte.

Si bien estn diseados para resistir esfuerzos de amplitudes considerables un nmero casi

infinito de veces, es cierto que las condiciones de operacin pueden alterar la vida til de estos

componentes, como resultado de la circulacin de los vehculos por caminos deteriorados. Por

ejemplo, se ha reportado que existe una reduccin del 68% en la vida til de una suspensin

de camin por efecto del mal estado de la carretera (del Valle Moreno et al., 2000).

Adems de estos defectos en la infraestructura, que provocan la falla prematura de los

componentes de los vehculos, es necesario considerar que tampoco se haga un uso abusivo

de las unidades, representado dicho abuso por fuertes aceleraciones y la sobrecarga.

rayn circunferencial

hecho de manera

accidental durante el

proceso de maquinado

de la superficie de

frenado

Superficie de frenado

Superficie de frenado

Fuerza de accin del

freno

Fuerzas de accin del

freno




Por lo tanto, como ingeniero(a) en logstica y transporte, es necesario que promuevas el uso

racional y seguro de las unidades, con objeto de prolongar la vida econmica de los equipos de

transporte y mejorar la seguridad vial.

3.3.2. Prueba de impacto

La prueba normalizada de impacto se describi en la unidad 1 de esta asignatura, en trminos

de la cantidad de energa consumida para fracturar una probeta de caractersticas especiales.

Sin embargo y, aunque dicha prueba es la normalizada, existen otros principios mediante los

cuales se puede caracterizar el comportamiento de un material al someterse a cargas grandes

y de corta duracin. Como ejemplo de esta situacin te presentamos dos dispositivos de

prueba a impacto: uno extranjero y otro nacional. El primero de ellos, inventado por E.K.

Schrader (1981), se ilustra en la Figura siguiente que como puedes observar es una bola de

acero endurecido que cae sobre una muestra estndar de concreto hidrulico. La bola de acero

tiene una masa de 4.5 kg, la cual se deja caer sobre el material ensayado desde una altura de

457 mm. Este simple dispositivo no requiere de energa elctrica para operar y funciona de

manera manual, incluso para detectar la aparicin de la primera grieta en el material. Su

empleo es para evaluar en campo los materiales de construccin, aun cuando no vayan stos a

estar sometidos de manera directa a impacto, ya que los resultados de esta prueba

correlacionan con otras propiedades del material. As, el nmero de golpes que recibe el

concreto para agrietarse, tiene que ver con su resistencia a la compresin (Schrader, 1981).

Figura. Representacin esquemtica del dispositivo portable de Schrader para concreto

Fuente: Elaboracin propia con material de Schrader (1981).

Muestra estndar de

concreto de 6 de

dimetro

Bola de 2 de dimetro hecha

de acero endurecido 457 mm




Por cuanto a la prueba de impacto ideada en Mxico, la Figura siguiente ilustra un ladrillo al

cual se le han practicado dos ranuras en sendos lados contrapuestos, siendo montado en un

dispositivo de tal manera que una masa pueda caer y eventualmente fracturarlo.

Figura. Representacin esquemtica del dispositivo ideado en Mxico para el ensaye de

ladrillos hechos de arcilla cocida

La intencin de este segundo dispositivo de prueba, como en el caso anterior de la bola de

acero endurecido que cae sobre el concreto, fue obtener una medida de la tenacidad del

material lo cual, se supuso, correlaciona con la resistencia a la compresin de estos materiales.

Como se demostr a travs de un cmulo de pruebas, el nmero de impactos necesario para

fracturar a la muestra de ladrillo, correlacion finalmente con la resistencia a la compresin

(Gonzlez-Ortiz y colaboradores, 2010). Esto es, esta prueba de impacto sirvi para establecer

una medida de la calidad de los productos, con un mtodo adaptado a las limitaciones que se

tienen en estos talleres y negocios dedicados a la fabricacin de ladrillos de arcilla cocida.

Respecto a este segundo dispositivo, te comentaremos que como caracterstica comn de la

falla por fatiga al impacto, los materiales ensayados no mostraron signos de que estaban a

punto de romperse en los ciclos previos de carga. Mediante una instrumentacin especial, fue

posible medir la magnitud del impacto dado al ladrillo, en trminos de la deformacin de la

pieza de acero sobre la que descansa el ladrillo (Figura anterior). La figura siguiente ilustra la

cantidad de deformacin mxima durante la cada de la masa, sin mostrar signos contundentes

de que est a punto de fallar (Romero y colaboradores, 2009). Esto es, existe una pequea

diferencia en el ultimo golpe, pero en los precedentes no se vislumbra la falla inminente de la

pieza ensayada. Eso es precisamente lo grave de este tipo de fallas, de tal suerte que es

importante conocer y manejar las aproximaciones de mecnica de la fractura de la seccin

anterior, cuando ello sea posible.

Masa

Muestra ensayada

(ladrillo)

Viga en voladizo (hecha

de acero acero)

Ranuras

Barra gua Pernos de fijacin




0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25

Ma

xim

um

m

Consecutive blow

Figura. Resultados del ensaye a impacto de una muestra de ladrillo rojo

Fuente: Elaboracin propia con material de Romero y colaboradores (2009)

Como vemos, existen diferentes mtodos para ensayar los materiales a impacto, en funcin de

las necesidades. Por cuanto a los dos mtodos descritos, la del ladrillo representa una ventaja

potencial sobre el impacto axial de la bola sobre el concreto, que se desprende de que es ms

fcil fracturar un material en flexin que en carga axial (recuerdas el ejemplo del maestro de la

construccin que rompe el ladrillo?).

Otros mtodos se han propuesto para el ensaye a impacto, incluyendo un apoyo en tres puntos

(Nakayama, 2005). Sin embargo, en la logstica y el transporte de las mercancas se tienen una

gran cantidad de ejemplos en los que tenemos impacto. Tal vez hayas ya considerado que

muchas de las piezas que enviamos y que transportamos debern contar con un empaque

apropiado para evitar estropearlas durante su transporte, de tal suerte que se les proteja en

caso de cadas, as como se les asle de las vib

unidad 3. mecanismos de falla

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