INSTITUTO TECNOLÓGICO

DE LA PAZ

UNIDAD 1“Balance de materia sin

reacción química”

1.1 Importancia de los balances de masa y

energía en ingeniería química.1.1.1 Importancia y evolución.

1.1.2 Ejemplos de procesos bioquímicos

Procesos bioquímicos de la biomasa

La degradación de la biomasa por la acción de m.o. puede dividirse en dos grandes grupos: anaeróbicos y aeróbicos.

1. Procesos anaeróbicos. En su operación se utilizan generalmente residuos animales o vegetales de

baja relación de carbono y nitrógeno. Se realiza en un recipiente cerrado llamado “digestor” Da origen a la producción de un combustible denominado biogas. La biomasa degradada que queda como residuo del proceso de producción del

biogas, constituye un excelente fertilizante para cultivos agrícolas. Diseños muy simples y variados; bajo costo de producción de equipos. El biogas, constituido principalmente por metano y dióxido de carbono, es un

combustible que puede ser empleado de la misma forma que el gas natural. Puede comprimirse para su uso en vehículos de transporte, debiéndose eliminar primero su contenido de CO2.

1.1.3 Importancia y ubicación de los balances de materia y energía

Los BALANCES son una contabilidad de entradas y salidas de materiales o energía de un proceso o de una parte de este.

Son importantes para el diseño del tamaño de aparatos que se emplean y para calcular su costo.

Se basan en las leyes de conservación de la masa y la energía.

La teoría de estos balances es muy sencilla, pero su aplicación puede ser muy complicada, a menos que se tenga una metodología adecuada para resolver estos problemas.

1.1.4 Aplicaciones en los procesos bioquímicos

Especies moleculares de mayor valor (sulfuro

de sodio, azufre elemental sólido, etc.)

Especies moleculares de azufre de menor valor (anhídridos

sulfurosos en fase gas, ácido sulfúrico, etc.)

Conversión

El proceso propuesto considera una etapa de absorción de gases SO2 y SO3 en la solución líquida de proceso, para producir una mezcla de ácidos sulfuroso y sulfúrico (con preponderancia del sulfuroso, H2SO3). La solución líquida ingresa a un bioreactor de reducción que requiere hidrógeno gaseoso y que produce sulfuro de hidrógeno (o ácido sulfhídrico, H2S) y sulfuro de los metales que pudiesen ser capturados en los gases. El caudal de sulfuro de hidrógeno se dirige a la unidad de producción de sulfuro de sodio, mientras que la fase líquida pasa a una etapa de separación de células y vuelve al absorbedor de gases sulfurosos inicial.

1.2 Simbología y elaboración de diagramas de flujo de procesos

químicos.1.2.1 Definición de proceso y operación unitaria

Un PROCESO es cualquier operación o serie de operaciones por las cuales se logra un objetivo particular.

Existen procesos que provocan in cambio físico o químico en una sustancia o mezcla de sustancias.

El material que entra en un proceso se denomina alimentación o material de entrada, y el que sale se denomina producto o material de salida.

A menudo los procesos constan de múltiples pasos, y cada uno de ellos se lleva a cabo en una unidad de proceso, cada una de las cuales está asociada a un conjunto de corrientes de proceso de entrada y salida.

PROCESO

El diseño de un proceso incluye:1. La formulación de un diagrama de flujo del proceso (plan)2. La especificación de las unidades individuales del proceso (como

reactores, equipo de separación, cambiadores de calor) y, 3. Las variables operativas asociadas.

La operación implica el funcionamiento continuo del proceso.

La operación y todo el equipo deben generar algún producto a una velocidad determinada y con características específicas.

Aún más, quizá en un momento dado el ingeniero encargado del proceso tenga que responsabilizarse de preservar la competitividad económica del proceso identificando medidas de abatimiento de costos, para reducir el uso de materia prima o energía.

Muchos procesos utilizados en la industria son en realidad procesos físicos (no hay reacciones químicas), pues solo se requieren operaciones tales como:

Molienda Evaporación Separación Cristalización Etc.

Sin embargo, son más frecuentes aquellos procesos que tienen tanto operaciones físicas como químicas.

Estos procesos generalmente son llamadas OPERACIONES UNITARIAS, entre las que se encuentran el secado, la evaporación, la filtración y la humidificación. Una característica común es que los materiales no sufren cambios

químicos, aunque sí físicos, tales como de estado, concentración, presión y temperatura.

Operaciones Unitarias en el manejo del agua

Operaciones Unitarias en la fabricación de chocolate

Los PROCESOS UNITARIOS son aquellos que requieren de una o más operaciones con reacciones químicas.

Ejemplos de estos son la nitración, combustión, polimerización, etc.

PROCESOS UNIATRIOS en fermentaciones

Diagramas de flujo.

Los diagramas de flujo son ampliamente usados en ingeniería química.

En esencia, son dibujos que ayudan a entender cómo se lleva a cabo el flujo de materiales o de energía en un proceso o en un equipo.

Hay muchos diagramas de flujo que se utilizan para diferentes propósitos.

La nomenclatura no es estándar, los diferentes autores de obras especializadas en el tema tiene sus propias representaciones.

Para hacerlos se usan símbolos, los cuales se escogen desde el punto de vista de la claridad y simplicidad y generalmente guardan cierto parecido con el equipo empleado

El inicio de un problema es la traducción de un enunciado al lenguaje de la ingeniería química, y parte de este lenguaje son los diagramas de flujo y los signos que simbolizan las características más importantes de las corrientes manejadas.

Un diagrama de flujo es casi siempre indispensable para hacer los balances de masa y energía en un proceso o en una planta, así como para comenzar el estudio sobre el mejoramiento y utilización de los equipos.

Algunos de los diferentes tipos de diagramas de flujo son:

a) Diagrama de bloques o cajas

b) Diagramas con equipos

c) Diagramas de instrumentación

a) DIAGRAMA DE BLOQUE O CAJASEn ellos se representa el proceso o las diferentes partes de un proceso por medio de cajas o rectángulos que tienen entradas y salidas.

Sobre el rectángulo se suele poner la indicación de lo que representa el rectángulo, mientras que sobre las líneas que representan las corrientes de entrada o salida se indica la naturaleza de estas corrientes (sustancia, flujo, temperatura, presión concentración, etc.).

b) DIAGRAMA CON EQUIPOSEn éstos se muestran las interrelaciones entre los equipos mayores por medio de líneas de unión.

Para representar los equipos se usan símbolos que recuerdan el equipo o los equipos usados. Las propiedades físicas, las cantidades, temperatura y las presiones de los materiales son parte importante de estos diagramas.

Estos valores se indican en tres formas:

1. Poniendo sobre cada línea los datos,2. Identificando cada línea con u número que se refiere a una lista sobre

el diagrama, o,3. Mostrando todo en una hoja de tabulación.

Estos dibujos se usan por las siguientes razones fundamentales:

Ayudar en el diseño y en el acomodamiento de la planta Dar una idea clara del proceso o de una planta Ayudar en el dimensionamiento del equipo Servir como medio de enseñanza e instrucción del personal

relacionado con el proceso o con el equipo Ayudar en la resolución de los balances de materia y energía.

SIMBOLOGÍA USADA

a) VALVULAS Y CONEXIONES

b) EQUIPOS. Estos se clasifican en:

1. Manejos de fluidos2. Mezcladores3. Transportadores de sólidos y almacenaje de sustancias4. Separadores mecánicos5. Reductores de tamaño6. Transferencia de calor7. Transferencia de masa8. Reactores

link

c) DIAGRAMA DE INSTRUMENTACIÓNSon útiles para determinar los requerimientos para el control y la instrumentación en una planta.

Los principales símbolos son:

c) DIAGRAMA DE INSTRUMENTACIÓN (continuación)

link

Aplicación de diagramas de instrumentación

A continuación se muestra el diagrama de un proceso de “flasheo”, este consiste en volatilizar parte de una mezcla líquida agregándole calor; la mezcla se debe de mandar a un tanque separador, el cual presenta un área de flujo lo suficientemente grande como para que se separe la mezcla de líquido y vapor.

Los productos, vapor y líquidos, que se extraen del tanque están en equilibrio, o sea, se encuentran a la misma presión y temperatura. La temperatura del tambor se mantiene constante por una válvula que controla el flujo de vapores salientes del tanque; el flujo de líquido se control con una válvula controladora de nivel.

1.3.4 Nomenclatura de corrientes.

Las propiedades serán designadas por medio de letras latinas o griegas.

En ocasiones se usará la misma letra para designar diferentes propiedades volumétricas, una flechita sobre la letra cuando se quiera indicar la idea de fuerza y una tilde para cantidades molares:

Nomenclatura para corrientes y componentes en las corrientes.

Las corrientes se identificarán con una letra mayúscula o un número y se colocarán como subíndices de las propiedades o de los flujos.

Las sustancias se identificarán con letra o con letras mayúsculas o con su símbolo químico y se colocará como superíndices de las propiedades o flujos, tal como sigue:

Combinación de los diagramas de equipo y nomenclatura.

El diagrama anterior muestra que la corriente tienen un caudal de 1000 l/h a 25°C y con una concentración de sal del 5%. Esta corriente entra a un evaporador para concentrar la sal. Del evaporador sale una solución concentrada con el 15% de sal y a 80 °C, y 664 kg por hora de agua en forma gaseosa.

1.4 Variables de los procesos

1.4.1 Masa y Volumen

La densidad de una sustancia es la masa por unidad de volumen de la sustancia (kg/m3, g/cm3, lbm/ft3, etc.).

El volumen específico de una sustancia es el volumen por unidad de masa de dicha sustancia (m3/kg, ft3/lbm, etc.) y es por lo tanto el inverso de la densidad.

Ve = 1 / ρ

Las densidades de los sólidos y líquidos puros son básicamente independientes de la presión y varían relativamente poco con la temperatura. Por ejemplo, la densidad del agua líquida aumenta de 0.99986 g/cm3 a 0°C a 1.00000 g/cm3 a 3.98°C y después disminuye a 0.95838 g/cm3 a 100 °C

La densidad de una sustancia puede utilizarse como un factor de conversión para relacionar la masa y el volumen de una cantidad de esa sustancia.

Por ejemplo, la densidad del tetracloruro de carbono es de 1.595 g/cm3; la masa de 20.0 cm3 de CCl4 es,

y el volumen de 6.20 lbm de CCl4 es:

La gravedad específica (o peso específico) de una sustancia es la relación entre la densidad ρ de la sustancia y la densidad de referencia ρref de la sustancia de referencia en condiciones específicas:

La sustancia de referencia que se emplea con mayor frecuencia para sólidos y líquidos es el agua a 4.0°C, que tiene la siguiente densidad:

La notación

significa que la gravedad específica de una sustancia a 20°C con respecto al agua a 4°C es 0.6.

Si se conoce la gravedad específica de una sustancia, multiplíquela por la densidad de referencia en cualquier unidad para obtener la densidad de la sustancia en las mismas unidades.

La temperatura y la presión no tienen gran influencia sobre la densidad de sólidos y líquidos. Sin embargo, el hecho de que el mercurio del termómetro ascienda o descienda con los cambios de temperatura indica que es posible medir el efecto de la temperatura sobre la densidad del líquido.

Los coeficientes de expansión térmica lineal y cúbica (volumétrica) de algunos sólidos y líquidos se dan como funciones polinominales empíricas de la temperatura.

Por ejemplo, el volumen del mercurio depende de la temperatura de la siguiente manera:

1.4.2 Velocidades de flujo

Velocidad de flujo másico y flujo volumétrico

Medición de la velocidad de flujo

1.4.3 Composición química

Moléculas y peso molecular

Fracción másica, fracción molar y peso molecular promedio

Concentración

Las reglas siguientes pueden aplicarse para simplificar la ecuación de balance de materia:

1. Fundamentos para la resolución de problemas de balance de materia

En el diseño o análisis de procesos hay ciertas restricciones impuestas por la naturaleza que debemos en tener en cuenta.

La ley de la conservación de la masa, establece que la masa no se crea ni se destruye.

Las relaciones basadas en esta ley como

son ejemplos de balances de masa o balances de materia.

El diseño de un nuevo proceso o el análisis de uno ya existente no están completos hasta que se establece que las entradas y salidas de todo el proceso, y de cada unidad por separado, satisfacen las ecuaciones de balance.

PROCESOENTRADA SALIDA1,000 kg Pb

2,000 kg Pb

La ecuación general de balance.

Supongamos que en el siguiente proceso

se desea conocer si la entrada es igual a la salida, por lo que se miden las velocidades de flujo másico de metano de ambas corrientes y se observa que

Existen varias explicaciones para esto:1. El metano se consume como reactivo o se genera como producto en el

interior de la unidad2. El metano se acumula en la unidad, quizá por adsorción sobre las paredes3. Hay fugas de metano en la unidad4. Las mediciones son incorrectas.

Si las mediciones son correctas y no hay fugas, lo único que podría explicar la diferencia entre las velocidades de flujo de entrada y de salida es la generación y consumo en la reacción, y la acumulación en el interior de la unidad de proceso.

El balance de una cantidad que se conserva (masa total, masa de una especie determinada energía, momentum) en un sistema (una sola unidad de proceso, un conjunto de unidades o un proceso completo) se puede escribir de la manera general como:

EJEMPLO

1.1 Resolución de problemas

Por lo general, los problemas del ingeniero se refieren a la necesidad de producir más y mejores servicios o productos.

Para esto, hay que trasladar las necesidades del mundo exterior al mundo de la mente y allí, con ayuda de las matemáticas, física y química o su combinación encontrar la respuesta que debe después traducirse nuevamente a términos usados en el mundo real (reactivos, productos, energía, equipo, etc.).

En la resolución de problemas se seguirá una secuencia similar.

En primer lugar se tendrá un enunciado, que resume los requerimientos de algún problema real (en general, llegar al planteamiento de un enunciado en el que se indica claramente cuál es el problema que debe resolverse)

Después del enunciado, 1. La primera fase de la resolución será traducir el enunciado al

lenguaje usado en ingeniería química, es decir, construir un diagrama de flujo, colocar los datos conocidos en las diferentes líneas de flujo y tratar de presentar en forma matemática la pregunta o preguntas que se esperan sean contestadas por medio de la resolución.

2. Inmediatamente se procederá a la resolución usando los conocimientos matemáticos, físicos o químicos a nuestro alcance y planteando ecuaciones matemáticas que nos lleven a una solución. En esta fase se evitará el uso de números y se trabajará únicamente con ecuaciones algebraicas y diferenciales.

3. Cuando ha sido posible plantear el resultado de esta manera, es fácil sustituir las variables algebraicas por los datos numéricos y así obtener el resultados,

4. Por último deberá traducirse al mundo real, o sea, presentarse en forma escrita indicando los resultados y requerimiento con palabras y números.

1.1 Identificar el tipo de balance al que pertenece el problema. Entre los tipos de balance de masa más frecuentes están:

a) Mezcladob) Separaciónc) Contacto a contracorriented) Contacto en paraleloe) Balance con recirculaciónf) Balance con derivación

1. Traducción

1.2 Construir un diagrama de flujo, colocar los datos conocidos en las diferentes líneas de flujo y tratar de presentar en forma matemática la pregunta o preguntas que se esperan sean contestadas por medio de la resolución.

xB tolueno = 0.05

xc tolueno = 0.95

1. Traducción

LB = ?

LC = ?

xB tolueno = 0.05

xc tolueno = 0.95

2. Planteamiento

LB = ?

LC = ?

BALANCE GLOBALLA = LB + LC

BALANCES PARCIALES

xA benceno LA = xB

benceno LB + xC benceno LC

xA tolueno LA = xB

tolueno LB + xC tolueno LC

xB tolueno = 0.02

xc tolueno = 0.95

3. Sustitución y cálculos

LB = ?

LC = ?

BALANCE GLOBAL231.03 = LB + LC

BALANCES PARCIALES

(0.35)(231.03) = (0.98) LB + (0.05) LC

(0.65)(231.03) = (0.02) LB + (0.95) LC

xB tolueno = 0.02

xc tolueno = 0.95

4. Resultados

LB = ?

LC = ?

Resultado =

Es posible escribir dos tipos de balances:

Trataremos principalmente con balances diferenciales aplicados a sistemas continuos en estado estacionario y balances integrales aplicados a sistemas intermitentes entre sus estados iniciales y final

(Ejemplo anterior)

1.3.2 Clasificación de procesos por su forma de operar y reacciones químicas que ocurren.

En cuanto a su forma de operar, los procesos químicos pueden clasificarse en intermitentes (batch), continuos o semiintermitentes (semibatch), y en cuanto a las reacciones químicas que ocurren como estacionarios (en régimen permanente) o transitorios.

Antes de escribir un balance de materia sobre un proceso, debes de saber en cuál de estas categorías se clasifica.

1. Proceso intermitente. La alimentación se introduce en el sistema al principio del proceso, y todos los productos se extraen juntos después.No existe transferencia de masa en las fronteras del sistema entre el tiempo en que se realiza la alimentación y el tiempo en que se extrae el producto.Ejemplo: Se añaden rápidamente reactivos a un tanque y tiempo después, cuando el sistema ha alcanzado el equilibrio, se retiran los productos y los reactivos no consumidos.

2. Procesos continuos. Las entradas y salidas fluyen continuamente durante el proceso.Ejemplo: Se bombea una mezcla de líquidos en una columna de destilación a una velocidad constante y se extraen continuamente flujos de vapor y de líquidos de la parte superior e inferior de la columna.

3. Procesos semiintermitentes (también conocidos como procesos semicontinuos). Cualquier proceso que no es intermitente o continuo.Ejemplo: Se permite que el contenido de un recipiente de gas presurizado escape a la atmósfera; se mezclan varios líquidos lentamente en un tanque del que no se extrae nada.

Si los valores de todas las variables de un proceso (es decir, todas las temperaturas, presiones, volúmenes, velocidades de flujo, etc.) no cambian con el tiempo, excepto, posiblemente, por fluctuaciones pequeñas alrededor de los valores promedio constantes, se dice que el proceso esta operando en régimen permanente (o en estado estacionario).

Si cualquier a de las variables del proceso cambia con el tiempo, se dice que la operación es transitoria o de régimen no permanente (no estacionaria).

Por naturaleza, los procesos intermitentes y semiintermitentes son operaciones en régimen no permanente, mientras que los procesos continuos pueden ser transitorios o en régimen permanente.

El proceso intermitente se utiliza comúnmente cuando se producen cantidades relativamente pequeñas de producto en una única ocasión, mientras que para velocidades de producción más grandes es mejor utilizar los procesos continuos.