problemas resueltos de balance de materia sin reaccion quimica

8/18/2019 Problemas Resueltos de Balance de Materia Sin Reaccion Quimica

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Seccion I- Set de problemas de sistemas no reaccionantes de unidades simples

Problema # 1.- Puede recuperarse acetona de un gas portador, disolviéndola en unacorriente de agua pura en una unidad llamada absorbedor. En el diagrama de flujo de la

figura, 200 lb/h de una corriente con 20 % de acetona se tratan con .000 lb/h de unacorriente de agua pura, lo !ue produce un gas de descarga libre de acetona " una soluci#nde acetona en agua. $up#ngase !ue el gas portador no se disuelve en el agua. alcule todaslas variables de corrientes desconocidas.

solución:

&abla de 'rados de (ibertad

)ariables de corrientes independiente *

Ecuaciones de balance independientes -+

omposiciones especificadas independientes -

lujos especificados independientes -2

'rados de libertad 0

(as ecuaciones de balance son&otal F F + F 2 F

200 000 F 2 F 200 13cetona wac F wac 2 F 2

0,24 200 wac 2 F 2 123gua F + w2 H2O F 2

200 w

2

H2O F

2

1+200 1- w2ac F 2 'as w g F F 0,5 6 200 F 1

7esolviendo el sistema de ecuaciones planteado se obtiene8e la ecuaci#n 1 F *08e las ecuaciones 1 " 1 F 2 00

8ia rama rotulado


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on 2 conocido " la ecuaci#n 12 0 00 w2ac w 2 ac 0/00 0,00+5* por diferencia w2 H2O = 1- 0,00+5* 0,9*:En este problema no se utili;# la ecuaci#n 1+ por ser dependiente, por tanto debesatisfacerse con los valores encontrados.

7eempla;ando 000 1 < 0,0+5* 600.000 .000=gualdad !ue garanti;a !ue se resolvi# correctamente el sistema.

Problema # 2.- Puede obtenerse una pasta de prote>na vegetal libre de aceite a partir desemilla de algod#n, usando he4ano para e4traer el aceite de las semillas limpias. &eniendouna alimentaci#n de semilla de algod#n cruda !ue consiste 1porcentajes m?sicos de

8iagrama rotulado

alcule la composici#n del e4tracto de aceite !ue se obtendr? utili;ando + libras de he4ano por cada libra de semilla cruda.

solución:

7elaciones$e utili;an + libras de he4ano por cada libra de semilla cruda, es decir /2 +


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)ariables de corrientes independiente 5Ecuaciones de balance independientes -

omposiciones especificadas independientes -2

lujos especificados independientes 0

7elaciones -

@ase -


(as cuatro ecuaciones independientes de balance de materia son&otal

F F 2 F + F F : 1Aaterial elul#sico 0, F 2 F + 12Pasta 0,+B F 2 F 1+3ceite 0,9 F 2 W 3

: F : 17elaciones$e utili;an + libras de he4ano por cada libra de semilla cruda, es decir /2 + 1:

@ase de c?lculo $ea 000 libras/h7esolviendo el sistema de ecuaciones se encuentra !ue8e 1: F 2 1000 / + libras/h +++,++ libras/h ; de ec. 12 F + *,*B libras/h8e 1+ F 2+,++ libras/h; 8e 1 F : 2:*,*B libras/h8e 1 W :3 = 0,94+++,++/2:*,*B 0,+ por diferencia W :C 1 -0,+ 0,5Bomprobacion

Problema # 3.- En una columna de destilaci#n se separa una me;cla e!uimolar de etanol, propanol " butanol, en una corriente de destilado !ue contiene 2/+ de etanol " nada de butanol, " una corriente de fondos !ue no contiene etanol


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alcular las cantidades " composiciones de las corrientes de destilado " fondos, para unaalimentaci#n de 000 mol/h.

8iagrama rotulado

solución:


)ariables de corrientes independiente *Ecuaciones de balance independientes -2

omposiciones especificadas independientes -+

lujos especificados independientes -

7elaciones 0


(as ecuaciones del balance de materia son&otal 000 N D N F 1Etanol 1000 / + 12 / + N D 12Propanol1.000 / + 1/ + N D D X p 1+7esolviendo es sistema se encuentra !ue8e la ecuaci#n 12 N D :008e la ecuaci#n 1 N F :00


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comprobacion de ec 1+1.000 / + 1/ + :00 :0012/+

Problema # 3.-(a alimentaci#n a una columna de destilaci#n contiene +* % en masa de benceno " el resto

tolueno. El destilado deber? contener :2 % en masa de benceno, mientras !ue los fondoscontendr?n : % en masa de benceno.alculea. El porcentaje de la alimentaci#n de benceno !ue contiene el destilado. b. El porcentaje de la alimentaci#n total !ue sale como destilado.

solución:


)ariables de corrientes independiente *

Ecuaciones de balance independientes -2

omposiciones especificadas independientes -+

lujos especificados independientes 0

7elaciones 0

@ase -


@ase de c?lculo $ea 3 000 g/h(as ecuaciones de balance sontotal

000 F D F F 1 benceno +*0 0,:2 F 8 0,0: F 127esolviendo el sistema formado por las ecuaciones 1 " 12 F +0,2* g/h F F D *:9,:B g/hcomprobacion balance de tolueno 0,*4000 0,54*:9,:B 0,9:4+0,2* a. El Porcentaje de la alimentación de benceno que contiene el destilado:


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% de benceno recuperado = (benceno en D/ benceno en A) ×00 G10,:24*:9,:B g/h/10,+*4000H400 9:,2B5%

Problema # 4.- El ?cido agotado de un proceso de nitraci#n contiene + % de C2$I "+* % de CDI+. (a concentraci#n de este ?cido diluido se incremente mediante la adici#n

de ?cido sulfJrico concentrado !ue contiene 9 % de C2$I " ?cido n>trico concentrado,!ue contiene 55 % de CDI+. El producto deber? contener .5 % de C2$I " 0 % deCDI+. alcule las cantidades de ?cido agotado " de ?cidos concentrados !ue deber?nme;clarse para obtener 00 lb del ?cido me;clado refor;ado.

solución:


)ariables de corrientes independiente 0

Ecuaciones de balance independientes -+omposiciones especificadas independientes -*

lujos especificados independientes

7elaciones 0


(os balances de materia son&otal F 8 F S F N 00 1$ulfJrico 0,+ F D 0,9 F S ,5 12 Ditrico 0,+* F D 0,5 F N 0,0 1+3l resolver en sistema de ecuaciones con tres inc#gnitas 18, $, D se obtienenlos siguientes resultados8 :2,52 g F $ 2,+: g/h F D 2*,+5+ g/hKue son, respectivamente, los flujos de ?cido agotados " ?cidos sulfJrico " n>trico


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concentrados necesarios para producir el ?cido refor;ado.comprobacion balance de agua :2,5240,2 0,0942,+: 0,242*,+5+ 0040,52

Problema # 5.- Lna lechada !ue consiste de un precipitado de aI+ en soluci#n de DaIC " C2I, se lava con una masa igual de una soluci#n diluida de : % 1en masa de DaIC en agua. (a lechada lavada " sedimentada !ue se carga de la unidad contiene 2 librasde soluci#n por cada libra de s#lido 1aI+. (a soluci#n clara !ue se descarga de launidad puede suponerse de la misma concentraci#n !ue la soluci#n acarreada por loss#lidos. (a lechada de alimentaci#n contiene iguales fracciones masa de todos suscomponentes. alcule la concentraci#n de la soluci#n clara.

El 8iagrama uantitativo es

solución:




omposiciones especificadas independientes -+lujos especificados independientes 0

7elaciones -+

@ase -



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Relaciones:

F = F 2 (1) M+aI+ / + 12Para e4presar matem?ticamente la 7elaci#n +, " poder igualar la composici#n de DaIC enlas corrientes + " , debe efectuarse un cambio de base en la corriente +F es decir, e4presar su composici#n de DaIC e4clu"endo el aI+.

c?lculos@ase $ea .000(as ecuaciones del balance de materia son&otal F + F .000 F 2 1aI+ W

3CaCO+ 000 1/ + 1:

DaIC W 4 NaOH F W + DaIC F + 0,0: F 2 1000 / + 1*7esolviendo el sistema de ecuaciones se encuentra !ue2 + 000W 3 NaOH 0,:+++W 4 NaOH 0,2+7eempla;ando estos resultados en la ecuaci#n dependiente para el balance de agua secomprueba la correcta soluci#n de las ecuaciones, "a !ue los valores encontradosdeben satisfacer su ecuaci#n de balance


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0001/+ 0,9:2 W 4 NaOH W 3 NaOH +

0001/+ 0,9:4000 1 - /+ - 0,:++ 4000 1-0,2+400025+,+++=25+,+++

Problema # 6.- Puede e4traerse el ?cido ben;oico de una soluci#n acuosa diluida, mediante

el contacto de la soluci#n con benceno en una unidad de e4tracci#n de etapa Jnica.(a me;cla se separar? en dos corrientes una !ue contiene ?cido ben;oico " benceno " laotra !ue contiene a los tres componentes, como lo muestra el diagrama de la figura. El benceno es ligeramente soluble en agua, por tanto, la corriente contendr? 0,0B g de benceno por g de agua. El ?cido ben;oico se distribuir? entre las corrientes + " de lasiguiente forma

(a soluci#n de alimentaci#n, corriente 2, contiene 2 6 0-2 g de ?cido/g deagua " se alimenta a ra;#n de 0 g/h

a. 8emuestre !ue el problema est? subespecificado. b. $up#ngase !ue el ?cido ben;oico e4tra>do en la corriente +, vale N /g " !ue el bencenofresco 1corriente 2 cuesta + centavos/g. onstru"a una gr?fica de utilidad neta contra flujode benceno " seleccione el flujo #ptimo de benceno.


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solución:



Ecuaciones de balance independientes -+omposiciones especificadas independientes 0

lujos especificados independientes -

7elaciones -+

'rados de libertad

El problema se encuentra subespecificado. Cace falta informaci#n para calcular todaslas variables del proceso. omo tiene un grado de (ibertad esto significa !ue todas lasinc#gnitas del proceso pueden e4presarse en funci#n de una de ellas.

b. $up#ngase !ue el ?cido ben;oico e4tra>do en la corriente +, vale N /g " !ue el bencenofresco 1corriente 2 cuesta + centavos/g. onstru"a una gr?fica de utilidad neta contra flujode benceno " seleccione el flujo #ptimo de benceno. Para hallar la respuesta pedida, se plantean las ecuaciones de balance " se e4presa el ?cido recuperado en funci#n del bencenoutili;ado


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Ibsérvese !ue al asumir un flujo de benceno el proceso !ueda correctamenteespecificado.




omposiciones especificadas independientes 0

lujos especificados independientes -2

7elaciones -+

g.l 0

Set de problemas de sistemas no reaccionantes de unidades multiples

Problema # 9.- (a alimentaci#n aun sistema fraccionador de dos columnas es de+0000 lb/h de una me;cla !ue contiene :0 % de benceno 1@, +0 % de tolueno 1& " 20 %de 4ileno 1O. (a alimentaci#n se introduce en la columna = " resulta en un destilado con 9:% de benceno, + % de tolueno " 2 % de 4ileno. (os fondos de la columna = se alimentan ala segunda columna de la cual se obtiene un destilado con + % de benceno, 9: % de tolueno" 2 % de 4ileno. $up#ngase !ue :2 % de la alimentaci#n aparece como destilado en la primera columna " B: % del benceno alimentado a la segunda columna aparece en el


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destilado de ésta. alcule la composici#n " el flujo de la corriente de fondos de la segundacolumna.

Relaciones:

R1: 0,:2 F = F 2

R2: 0,B: w + F + w F

solución:


olumna = olumna == Proceso 'lobal

)=

E@=

E=E=

7elaciones

7

7 2

9

-+

--

-

0

9

-+

-20

0

-

:

-*

-*-

-

-

2

-+

-*-

0

-

g.l 0 + 0

7esolviendo la Lnidad =@ase de c?lculo +0000 lb/h

Balances en la nidad I:8e 7 2:*00 lb/h(os balances son&otal F F 2 F +

+0 000 :*00 F + F + 00 lb/h@enceno w F w2 F 2 w+ F + 0,: 6 +0000 0,9: 6:*00 w + 600


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w+ 0,02:&olueno w! F w2! F 2 w+& F

+ 0,+6 +0000 0,0+6:*00 + 600 w+ & w+&

0,:92:Por diferencia w+O

1< 0,02: < 0,:92: 0,+9:

omprobando los resultados en el balance de 4ileno0,2 6 +0.000 10,02 6:*00 0,+9: 600*000 +2 :*55 *.000Balances en la nidad II:

@alance &otal 00 F F : 18e 7 2 0,B: w+ F

+ 0,B: 6 0,02: 600 +:+: w@ F 127esolviendo simult?neamente las ecuaciones 1 " 12 F :00 lb/h F : 9900 lb/h@alance de benceno w+ F + w F w: F : 0,02:400 0,0+4:00 w: 4 9900w: 0,00:@alance de tolueno w+! F + w! F w:! F : 0,:92:400 0,9:4:00 w:! "##$$w:! = $%43Por diferencia w:! = 1< 0,00: < 0,+ 0,:*:*

omprobando los resultados en el balance dependiente de 4ileno

0,+9:×00 = 0,02× :00 + 0,:*:* × 9900:.*55= 90+ ::95,0: = :*55,0:

Problema # 1!.- $e utili;a un sistema de purificaci#n con recirculaci#n, para recuperar alsolvente 8A de un gas de desperdicio !ue contiene ::% de 8A en aire. El productodeber? tener Jnicamente 0% de 8A. alcule la fracci#n de recirculaci#n, suponiendo!ue la unidad de purificaci#n puede eliminar a dos terceras partes del 8A presente en laalimentaci#n combinada a la unidad.


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Solucion

7elaciones7 * 12/+ M282

7 2 7estricciones del 8ivisor 1D-1$- 12


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*B: g/h *B: g/h

Balance %lobal:

&otal +00 :0

:0 g/homprobando los resultados en el balance de aire1-0,::4 +00 1-0, 4 :0+: +:omprobando los resultados en el 8ivisor&otal B:0 :0 *00 B:0(a igualdad nos demuestra !ue el problema se resolvi# correctamente.(a relaci#n de recirculaci#n ser?:/+ *00/B:0 0,5

Problema # 11.- recuentemente se utili;a un método de purificaci#n de gases !ue consiste

en la absorci#n selectiva de los componentes indeseables del gas, en un medio l>!uidoespec>ficamente seleccionado. Posteriormente se regenera el medio l>!uido mediante untratamiento !u>mico o térmico para liberar al medio absorbido. En una instalaci#n particular se alimentan temporalmente 000 moles/h a un sistema de purificaci#n 1diseado para eliminar compuestos de a;ufre, cu"a capacidad de diseo es de 520 moles/h. omo elsistema de absorci#n simplemente puede manejar 52% de este flujo, se propone derivar unacorriente con el e4ceso, de manera !ue la concentraci#n de C 2$ en la salida del sistema deabsorci#n se redu;ca lo suficiente para !ue la me;cla de salida contenga Jnicamente % deC2$ " 0,+% de I$ en base molar. alcule todos los flujos del sistema. (a corriente dealimentaci#n consiste 1en base molar de :% de I2, :% de C2$ " .% de I$F el restoes C.


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Solucion:

7 0,52 D D+

7 2 7estricciones del 8ivisor 1D- 1$- 12-1- +

&abla de 'rados de libertad

8ivisor $istema de

absorcion

Ae;clador Proceso 'lobal

)=

E@=

E=

E=

7elaciones

7

7 2

2

-

-+

-

-

-+

0

-

-+

0

0

0

2

-

-:

0

0

0

22

-2

-:

-

-

-+

0

-

-:

-

0

0

g.l 0 + + 0 0

c(lculos:

@alance en el Proceso 'lobal

&otal 000 moles/h. D D*

I2 0,: 4 000 4*I2 4 D

*

C2$ 0,0: 4 000 4C2$ 4 D 0,0 4 D*

I$ 0,0 4 000 1-4C2$ 4 D 0,00+ 4 D*

)esol*iendo el sistema de ecuaciones:

D :,BB+ moles/h. D* 95,22* moles/h. OC2$ 0,B52* O*I2 0,:5


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+omprobando los resultados en el balance de +,4:

1 Q 0,: Q 0,0: Q 0,0 4 000 1 Q 0,0 Q 0,00+ Q 0,:5 4 95,22*B5:,9 B5:,95

8e 7 0,52 4 000 D+

D

+

520 moles/h.

Balance en el i*isor:

&otal 000 520 D2

D2 50 moles/h.

Balances en la torre de .bsorción:

&otal 520 :,BB+ D:

I2 0,: 4 520 4:I2 4 D:

C2$ 0,0: 4 520 0,B52* 4 :,BB+ 4:C2$ 4 D

:

I$ 0,0 4 000 1- 0,B52* 4 :,BB+ 4:I$ 4 D:

7esolviendo el sistema D: B*5,22* moles/h. 4:I2 0,*0 4

:C2$ 0,000*2B 4

:I$ 0,000+99

omprobando el resultado en el Ae;clador&otal D: D2 D*

B*5,22* 50 95,22*95,22* 95,22*


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