1. UD 04. Electromagnetisme i CAIntroducciObjectius DidcticsAbans de comenar...ContingutsEl camp magntic: pols, lnies de fora, flux i inducci Magnetisme i electromagnetisme Camp magnticCamp magntic dun imantInducci i flux magntics

2. UD 04. Electromagnetisme i CAContinguts (II)El camp magntic: pols, lnies de fora, flux i inducci (II) Camp magntic creat per un corrent elctric Camp magntic creat en un conductor rectilini Camp magntic creat en conductor circular o espira Camp magntic creat en un solenoide o bobina. Permeabilitat magntica Intensitat o excitaci del camp magntic (H) Circuits magntics 3. UD 04. Electromagnetisme i CAContinguts (III)Inducci electromagntica. FEM induda. Autoinducci FEM indudaValor i sentit de la FEMFEM induda en una espira tancadaFEM engendrada en una espira que gira dins dun camp magntic AutoinducciAcci dun camp magntic sobre un conductor recorregutper un corrent elctricEl corrent altern. Valors fonamentals Representaci grfica dun senyal sinusodal 4. UD 04. Electromagnetisme i CAContinguts (IV)Els elements passius lineals en CA: R, L, C Impedncia (Z) Circuit amb resistncia hmica pura Circuit amb inductncia pura Circuit amb capacitncia pura Potncia desenvolupada en CAPotncia activaPotncia reactivaPotncia aparent 5. UD 04. Electromagnetisme i CAContinguts (V)Circuits de corrent alterna: RL, RC i RLC Circuit en srie RLClcul de la impedncia del circuit ZClcul de la Intensitat del circuit IClcul del factor de potncia cos Clcul de les tensions. Triangle de tensionsClcul de potncies. Triangle de potncies Circuit en srie RC Circuit en srie RLC Circuit parallel RLC 6. UD 04. Electromagnetisme i CAContinguts (VI)Corrent altern trifsic: connexions en estrella i triangle.Connexi de receptors Connexi en estrella Connexi en triangle La crrega en un sistema trifsic La potncia en un sistema trifsic 7. UD 04. Electromagnetisme i CAObjectius didcticsIdentificar i descriure els camps magntics i lescaracterstiques que els defineixen: intensitat, inducci iflux magnticDescriure el fenomen de la inducci electromagnticaResoldre problemes de circuits magntics fonamentalsDefinir i relacionar els valors fonamentals dels CA monofsics i trifsics 8. UD 04. Electromagnetisme i CAObjectius didctics (II)Descriure el comportament dels elements passius en CA Resistncies, bobines i condensadorsResoldre problemes de circuits elctrics de CA monofsicsi trifsics 9. UD 04. Electromagnetisme i CAAbans de comenarRecordem la diferncia fonamental entre corrent altern icontinu?Quina funci matemtica caracteritza un corrent altern (CA)?Recordem el concepte de triangle de potncies?Qu sabem sobre les fases? Corrent monofsic i trifsic 10. UD 04. Camp magntic: pols, lnies de fora, flux i inducciMagnetisme i electromagnetismeAlguns materials atreuen peces de ferro: magnetismeUn imant: atreu al Fe i, a petita escala, el Ni, Co i alguns aliatges Efecte ms intens: als pols Designats amb les lletres N i S (Nord i Sud) Pols de nom contrari: satreuen i viceversa Si el trenquem els pols es mantenen: cada molcula s un petit imant Materials magnetitzables: es poden convertir en imants Sota lefecte dun imant o corrent elctric: imants artificials 11. UD 04. Camp magntic...Magnetisme i electromagnetismeEstudi dels efectes magntics produts pel corrent elctric: ElectromagnetismeCamp magntic Camp magntic dun imantCamp: regi de lespai on es posa de manifest lacci de forcesEs representa per lnies imaginries (lnies de fora)Noms actua sobre materials que es poden magnetitzarImants i crregues elctriques en moviment 12. UD 04. Camp magntic...Magnetisme i electromagnetisme (II)Inducci i flux magntics Lnies de fora: formen lespectre magnticEx: amb llimadures de FeTamb anomenades: lnies dinducciAl voltant dels pols: lnies ms denses: camp ms intens diem que hiha ms inducci Inducci magnticaMagnitud vectorialFora puntual que el camp exerceix sobre la unitat de massa magnticaen aquell puntProporcional al nombre de lnies de fora per unitat de superfcie 13. UD 04. Camp magntic...Magnetisme i electromagnetisme (III)Inducci i flux magntics (II) Unitat dinducci magntica: Tesla [T]. Smbol: B Quan tots els punts del camp magntic tenen la mateixainducci: lnies de fora parallelesNoms a linterior dels imants a la prcticaTenim doncs un camp magntic uniforme Flux magntic: producte de la inducci i la superfcie perpendicular a lnies de fora = B S = 1T 1m2 = 1 Wb (weber)Si la superfcie forma angle amb leslnies de fora: = B S cos 14. UD 04. Camp magntic...Camp magntic creat per un corrent elctricLa inducci del camp magntic creat per un corrent: Directament proporcional a I (Amperes) Inversament proporcional a distncia del punt al corrent Depn del medi en que es desenvolupa el campCamp magntic creat en conductor rectilini Colloca una brixola perpendicular al conductor 15. UD 04. Camp magntic...Camp magntic creat per un corrent elctric (II)Camp magntic creat per conductor circular Totes les lnies de fora travessen perpendicularment lasuperfcie de lespira Es comporta com un imant summament plaUna cara: pol nord; laltra: pol sud 16. UD 04. Camp magntic...Camp magntic creat per un corrent elctric (III)Camp magntic creat en solenoide o bobina s un conductor enrotllat en forma dhlix Secci: no necessriament circular, per espires juntes Camp total: suma del de cada espira individual Simular al dun imant recte: un pol a cada extrem de la bobina 17. UD 04. Camp magntic...Camp magntic creat per un corrent elctric (IV)Camp magntic creat en solenoide o bobina (II) Si el solenoide s llarg, podem considerar el camp magntic al seu interior com a constant OnB = Inducci en T: Permeabilitat del medi en Tm/AN: nombre despiresl: Longitud del solenoide en m Permeabilitat magntica:Facilitat que t el medi per concentrar o dispersar les lnies de fora 18. UD 04. Camp magntic...Camp magntic creat per un corrent elctric (V)Camp magntic creat en solenoide o bobina (III) Permeabilitat magntica (II):En el buit o en laire: 0 = 4 10-7 [Tm/A]Es pren com a referncia per avaluar altres materialsPermeabilitat relativa: r = / 0Materials paramagntics (r 1) Es maganetitza amb semblant facilitat a la de laire: Al, Sn, Cr, Ti, O2...Materials diamagntics (r1). Ms fcils de magnetitzar que laire: Fe, acer, Co i Ni 19. UD 04. Camp magntic...Camp magntic creat per un corrent elctric (VI)Camp magntic creat en solenoide o bobina (IV) Permeabilitat magntica (III):Materials ferromagntics: nuclis delectroimantsCamps magntics dinducci ms elevats que laireAcer: r = 2000, ferro pur o aliatges especials: r = 200.000 20. UD 04. Camp magntic...Intensitat o excitaci del camp magntic (H)Si recordem la frmula de la inducci magnticaRecordem: Inducci: equival a la fora exercida sobre una unitatmagntica en un punt determinatVeiem que s el producte de dos factors La permeabilitat (). Depn del material La intensitat o excitaci del camp magnticDepn noms de les caracterstiques del circuit que crea el campIntensitat magntica: representa el camp magntic createxclusivament per la bobina 21. UD 04. Camp magntic...Intensitat o excitaci del camp magntic (H) (II)Intensitat magntica Relaci entre inducci magntica i permeabilitatH = B / H = NI/l [A/m] En camp magntic:H (excitaci) s la causaB (inducci): s lefecteValors baixos: directament proporcional. Desprs: saturaci 22. UD 04. Camp magntic...Circuits magnticss lespai ocupat per les lnies dinducci en la sevatrajectria Interior dun solenoide: camp prcticament constant Exterior: aire, les lnies es dispersenAugmenta la superfcieDisminueix la inducciSi fem circuits amb materials ferromagntics Les lnies es dispersen el mnim possible Evitem o redum les lnies a travs de laire (entreferro) 23. UD 04. Camp magntic...Circuits magntics (II)Circuit magntic homogeni La inducci i el medi en qu sestableix el camp no varien al llarg del circuitCas contrari: heterogeniCircuit en srie: flux constant en tot el recorregut En cas contrari: derivaci 24. UD 04. Camp magntic...Circuits magntics (III)Per poder calcular un circuit magntic, ens cal Corbes o valors de magnetitzaci dels materials La seva longitud La fora magnetomotriuLa responsable de mantenir el flux al circuitFMM = N I = H Lm [A]Lm: longitud mitjana del circuitRecordem que H = NI/L Si tenim diferents materials o permeabilitats FMM = Ni Ii = Hi Lm [A] 25. UD 04. Inducci electromagntica...Inducci electromagntica, FEM induda iAutoinducci. IntroducciHem vist que els corrents elctrics creen camps magntics veurem ara lefecte contrariExperincia de Faraday i Henry: 26. UD 04. Inducci electromagntica...Introducci (II)Veiem que lampermetre noms indica corrent quan limant es desplaa envers lespira El sentit del moviment s important (sentit del corrent) La velocitat tamb (ms o menys intensitat) Tamb nombre despires o imant ms potent (Intensitat)Tamb podem fer lexperiment amb dues bobines Una amb corrent (imant) i laltra senseCorrent creat: corrent indut Fenomen: inducci electromagntica Circuit on apareix: indut. El que el crea: inductor 27. UD 04. Inducci electromagntica...Introducci (III)Primera interpretaci: variacions de camp magnticPer: efecte tamb es produeix amb camp magntic uniformeSi analitzem amb ms cura: el que varia s el flux magnticVaria el flux a travs de lindut Recordem: = B S cos Quan sacosta limant a la bobina: B augmenta ()Si fem girar la bobina: canviem langle 28. UD 04. Inducci electromagntica...FEM indudaSi circula corrent per un circuit s que tenim una fora electromotriu (FEM) que el crea Flux magntic que travessa circuit tancat: origina FEM Sanomena FEM induda Valor i sentit de la FEM Podem veure que = B L v sin On = FEM induda en VB: Inducci en Tv: velocitat en m/sL: longitud del conductor en m: angle format pel vector v i B 29. UD 04. Inducci electromagntica...FEM induda (II)Veiem-ho grficament Si els vectors v i B sn parallels: FEM=0 (el sinus de 0 s 0) Grficament: no variem el flux (lnies de fora que travessin el meu circuit indut 30. UD 04. Inducci electromagntica...FEM induda (III)Regla de la m dreta Queda millor explicat amb una imatge: 31. UD 04. Inducci electromagntica...FEM induda (IV)FEM induda en una espira tancada Espira de longitud L, es mou perpendicularment a B (uniforme) a velocitat v i tanquem el circuitCreem FEM indudaEl seu valor s = B L vApliquem regla de la m dreta 32. UD 04. Inducci electromagntica...FEM induda (V)FEM induda en una espira tancada (II) Si ens fixem en el flux: disminueixLrea de lespira ha disminut: S = LxOn x s el desplaament del conductor en un temps t Com varia el flux: = final inicial = 0 BS = -BLxSigne negatiu: ja que hi ha disminuci del flux Podem dividir tots els membre de lequaci anterior per t/t = -BLx/t = -BLv Aquesta relaci expressa la llei de FaradayFEM induda en circuit s igual i de signe contrari a la velocitat devariaci de flux que experimenta el circuit 33. UD 04. Inducci electromagntica...FEM induda (VI)FEM induda en una espira tancada (III) /t = -BLx/t = -BLv Llei de Faraday: aquest enunciat: si la velocitat de variaci de flux s constant. En cas contrari Llei de LenzComplementria a la de FaradayEl sentit del corrent indut s tal que soposa a la causa que el produeixEl flux creat per un corrent t un sentit que soposa a la variaci de flux que el crea 34. UD 04. Inducci electromagntica...FEM induda (VII)FEM induda en una espira tancada (IV) ConclusiEl flux a travs del circuit disminueixShi indueix un corrent elctric el flux del qual se suma al camp magntic inductorEl flux a travs del circuit augmentaEl corrent indut crea un camp magntic de sentit contrari al de linductorFEM en espira que gira dins dun camp magntic Lestem sotmeten a una variaci del flux 35. UD 04. Inducci electromagntica...FEM induda (VIII)FEM en espira que gira dins dun camp magntic (II) Variaci del flux magnticVaria la superfcie que lespirapresenta al campTamb: el vector S canvia de direcciQuan lespira es troba perpendicular al campFlux mximmx = BSSi el fem girar un cert angle, veiem que variaamb la funci cosinus de langle entre B i S = B S cos 36. UD 04. Inducci electromagntica...FEM induda (IX)FEM en espira que gira dins dun camp magntic (III) Si ara suposem que lespira gira a velocitat constant tindrem = tLlavors podem escriureVeiem que FEM s sinusodal amb el tempsDe fet el seu valor mxim ser mx Llavors escrivim la frmula = mx sin t 37. UD 04. Inducci electromagntica...FEM induda (X)FEM en espira que gira dins dun camp magntic (IV) La FEM induda s alternaVariable en magnitud i sentitValors proporcionals al sinus entre 0 i 360 38. UD 04. Inducci electromagntica...FEM induda (XI)FEM en espira que gira dins dun camp magntic (V) Si tenim una resistncia en un circuit 39. UD 04. Inducci electromagntica...AutoinducciCorrent variable per un circuit Crea un flux El conductor est sotms al seu propi flux Crea una FEM autoinduda (o)Sanomena aix perqu la genera el propi conductor Importants especialment en bobinesCada espira refora el camp de lespira del costat Sentit de la fem contrria a la causa que el produeixSegons la llei de LenzParmetre que relaciona o amb variacions de corrent: coeficientdautoinducciUnitat dautoinducci: H (variaci 1A/s que crea 1V de fem) 40. UD 04. Acci dun camp magntic...Acci dun camp magntic sobre un conductor recorregut per un corrent elctricUna crrega en moviment: camp magnticAquest camp magntic pot interactuar amb un altre I exerceixen una fora sobre la crrega El mateix per a les crregues que es mouen per dins dun conductorAquesta fora es determina: F = B L I sin [N] Hi t influncia el sinus de langle que formen el conductor i elcamp magntic 41. UD 04. Acci dun camp magntic...Acci dun camp magntic sobre un conductor recorregut per un corrent elctric (II)El sentit de la fora sobt aplicant la regla de la mesquerra 42. UD 04. Acci dun camp magntic...Acci dun camp magntic sobre un conductor recorregut per un corrent elctric (III)Mirem ara que passaria amb una espira rectangular La fem girar dins dun camp magntic 43. UD 04. Acci dun camp magntic...Acci dun camp magntic sobre un conductor recorregut per un corrent elctric (III)Ens els costats 14 i 23 : forces oposades iguals en mdul La resultant s nullaEn els costats 12 i 34 La resultant no s nulla; exerceixen un parell de forcesFan girar lespira sobre el seu eixPrincipi de funcionament dels motors elctrics 44. UD 04. El CA. Valors fonamentalsLenergia elctrica obtinguda a les centrals: alternaAvantatges de producci, transport, distribuci...Corrent altern: magnituds que el defineixen s variableFEM, V i I canvien de valor i sentit peridicament 45. UD 04. El CA. Valors fonamentalsEls generadors: fonamentats en induccielectromagnticaCorrents alterns sinusodalsParmetres fonamentalsPerode (T) Temps necessari per fer un cicle complet Format per dos semiperodes iguals i de sentit contrari Es mesura en s 46. UD 04. El CA. Valors fonamentalsParmetres fonamentals (II)Freqncia (f) Nombre de cicles per segon s la inversa del perode Es mesura en HzValor instantani (v, i) El que pren el senyal a cada instantValor mxim (Vmx, Imx) El valor instantani ms gran dins dun perode Tamb anomenat Amplitud del senyal Hi ha dos valors mxims amb el mateix valor absolut 47. UD 04. El CA. Valors fonamentalsParmetres fonamentals (III)Valor efica (V, I) s el valor ms importants dels corrents alterns s aquell que produeix els mateixos efectes calorfics que un CC del mateix valorEx: 220V CA: iguals efectes que 220V de CCPer el valor mxim no s 220V!!V = Vmx / 2 I = I mx / 2s el valor que ens donen els instruments de mesura 48. UD 04. El CA. Valors fonamentalsParmetres fonamentals (IV)Valor mitj (Vmitj Imitj) Mitjana algebraica dels valors instantanis dun semiperode El global val zero Vmitj = 2Vmx/ Imitj = 2Imx/ 49. UD 04. El CA. Valors fonamentalsRepresentaci grfica dun senyal altern sinusodalRepresentarem v = Vmx sin(t)Ho fem en diagrama de coordenades cartesianes o vectorialment CartesiDiagrama xy habitualEn aquest cas: v-tRepresentaci molt claraDifcil de fer 50. UD 04. El CA. Valors fonamentalsRepresentaci grfica dun senyal altern sinusodal (II)Ho fem en diagrama de coordenades cartesianes o vectorialment (II) Vectorial (de fasors o de Fresnel)El senyal s un vector de mdul VmxGira al voltant dun punt fix amb constantValor instantani: projecci del vector a ordenadesPodem operar amb diferents senyals alhora si tenen igual velocitatangular 51. UD 04. El CA. Valors fonamentalsRepresentaci grfica dun senyal altern sinusodal (III) 52. UD 04. El CA. Valors fonamentalsRepresentaci grfica dun senyal altern sinusodal (IV)Qesti interessant: desfasament ()Indica la posici per a cada t respecte origen dordenades Si per t=0, v0: funci desfasada un angle Tamb podem parlar de desfasament de dos senyals (entre s) 53. UD 04. Elements en CA: R, L, CReceptors lineals:Apliquem tensi alterna a receptor i hi circula un corrent altern i digual freqnciaClassificaci segons comportament elctric: Resistncies (R)Dissipen energia elctrica en forma de calor Inductncies o bobines (L)Emmagatzemen energia elctricaEn forma de camp magntic Capacitncies o condensadors (C)Emmagatzemen energia elctricaEn forma de camp elctric 54. UD 04. Elements en CA: R,L,CPer tant tenim circuits resistius (o hmics), inductius i capacitiusSuposant que estan formats per components ideals (R, L, i Crespectivament)Realment: tenim tots els efectes alhoraImpedncia (Z)Dificultat que oposa un circuit al pas de CA Es mesura en Ohms () Sexpressa: 55. UD 04. Elements en CA: R,L,CImpedncia (Z) (II)Cal tenir present Els valors mxims de V i I no es produeixen al mateix instant de temps No es compleix que Z = v/i Z depn de la freqncia i dels components del circuit : R, L o C En qualsevol circuit es compleix: ZR 56. UD 04. Elements en CA: R,L,CCircuit amb resistncia hmica puraApliquem llei dOhm generalitzada On V i I sn els valors eficaosEn circuit de CA amb resistncia hmica pura La Intensitat i el Voltatge estan en fase 57. UD 04. Elements en CA: R,L,CCircuit amb resistncia hmica pura (II) 58. UD 04. Elements en CA: R,L,CCircuit amb inductncia puras una bobina ideal amb R=0 Noms considerarem el seu coeficient dautoinducci (L)La impedncia sanomena reactncia inductiva O inductnciaEl seu valor s el segent: 59. UD 04. Elements en CA: R,L,CCircuit amb inductncia pura (II)La tensi est avanada 90 vs la Intensitat Per tant: La Intensitat efica es calcula segons OhmTenint present la intensitat est en retard (90) 60. UD 04. Elements en CA: R,L,CCircuit amb inductncia pura (III) 61. UD 04. Elements en CA: R,L,CCircuit amb capacitncia puraCircuit amb un condensador ideal Amb resistncia infinita Noms considerem la seva capacitat CCircuit de CC El corrent noms circula quan es carrega o descarregaCircuit de CA Es carrega i descarrega alternativament Dacord amb la freqncia del corrent 62. UD 04. Elements en CA: R,L,CCircuit amb capacitncia pura (II)La impedncia Z = Xc s la reactncia capacitiva (o capacitncia) Es calcula segons la frmula: En aquest circuit: I avanada 90 vs V 63. UD 04. Elements en CA: R,L,CCircuit amb capacitncia pura (III)Per calcular I efica Llei dOhm Tinguem present que est en avanament vs V A la segent diapositiva ho veurem grficament 64. UD 04. Elements en CA: R,L,CCircuit amb inductncia pura (IV) 65. UD 04. Elements en CA: R,L,CCircuit amb inductncia pura (IV) 66. UD 04. Elements en CA: R,L,CPotncia desenvolupada en CARecordem que en CC: P = V I [W]En CA la potncia depn del tipus de receptor Potncia activa Potncia reactiva Potncia aparentPotncia activa Potncia real desenvolupada per un receptor en un circuit La seva unitat s el Watt (W) En circuit de CA tenim: P = V I cos V i I sn els valors eficaos 67. UD 04. Elements en CA: R,L,CPotncia desenvolupada en CA (II)Potncia activa (II) El factor cos sanomena factor de potncia Es calcula: cos = R/Z Langle es correspon al desfasament entre V i I Si tenim circuit resistiu pur no desfasem V i I (=0) El cosinus per tant, val 1 68. UD 04. Elements en CA: R,L,CPotncia desenvolupada en CA (III)Potncia reactiva s la potncia desenvolupada per un receptor inductiu o capacitiu Es considera una potncia fictcia Simbolitzada per la lletra Q La seva unitat s el voltampere reactiu (Var) Si el circuit s inductiu o capacitiu pur: desfasament 90 69. UD 04. Elements en CA: R,L,CPotncia desenvolupada en CA (IV)Potncia reactiva (II) Els valors de potncia reactiva per una inductncia (QL) i una capacitncia (QC), sn: Aquestes potncies sn de signe contrariQ = QL-QCRecordem que tenim sinus de 90 o de -90 70. UD 04. Elements en CA: R,L,CPotncia desenvolupada en CA (V)Potncia aparent Es representa per la lletra S Suma vectorial de potncia activa i reactiva Sexpressa en Voltamperes (VA) Aquesta suma dna lloc al triangle de potnciesEl seu valor es determina: 71. UD 04. Elements en CA: R,L,CPotncia desenvolupada en CA (VI)Potncia aparent (II) Circuit resistiu pur: laparent i lactiva coincideixenN hi ha component reactiva 72. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuits de CADiferents tipus de receptors en srie i/o parallelEs treballa amb valors eficaos No valors instantanis Fem servir la representaci grfica en forma vectorial Es fan servir nombres complexos Coordenades polarsCircuit en srie RLUna resistncia R en srie amb una inductncia De coeficient dautoinducci L 73. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RL (II)El corrent que hi circula est endarrerit respecte VAmb un angle entre 0 i -90 74. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RL (III)Veiem que latensi total tindrun desfasamententre 0 i 90 75. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RL (IV)Podem representar el triangle de Voltatges On la caiguda deguda a la inductncia est avanada 90 Diem que largument s 90 76. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RL (V)Veiem un exemple Calcularem els parmetres ms importants del circuitEl voltatge eficaLa freqnciaLa impedncia del circuitLa intensitat que hi circulaEl factor de potncia cos Les tensions i el triangle de tensionsLes potncies i el triangle de potncies 77. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RL (VI)Veiem un exemple (II) Com que v = Vmx sin tV = Vmx / 2 = 220V Tamb sabem que = 2 ff = / 2 = 314 / 2 = 50 Hz Calculem ara la resistncia deguda a la inductnciaXL = L = 25,47 10-3 * 314 = 8El seu argument s 90 en tractar-se duna inductncia 78. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RL (VII)Veiem un exemple (III)Clcul de la impedncia del circuit Z Construm un diagrama vectorial Vector R (real) eix abscisses Vector XL (imaginria): ordenades La impedncia (vector Z) Suma geomtrica Es podria calcular grficament Veiem els resultats 79. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RL (VIII)Veiem un exemple (IV)Clcul de la impedncia del circuit Z (II) 80. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RL (IX)Veiem un exemple (V) Clcul de la intensitat del circuit ZRecordem que el corrent est endarreritenvers el VoltatgeEls clculs sn vectorialsRecordem el valor de la impedncia: 81. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RL (X)Veiem un exemple (VI) Clcul del factor de potncia cos Recordem que s el cosinus de langle de desfasament entre el corrent delcircuit i la tensi aplicada Clcul de les tensions. Triangle de tensionsTensi aplicada al circuit:Caiguda de tensi hmicaMs caiguda de tensi inductiva a la bobinaOperant vectorialment 82. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RL (XI)Veiem un exemple (VII) Clcul de les tensions. Triangle de tensions (II) 83. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RL (XI)Veiem un exemple (VIII) Clcul de les tensions. Triangle de tensions (III)s com el dimpedncies, per girat Ra de proporcionalitat dels costats: IPer conveni, argument de tensi aplicada (=0) 84. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RL (XII)Veiem un exemple (IX)Clcul de potncies. Triangle de potncies Potncia activa: la desenvolupada per la resistncia [W] Potncia reactiva: per la reactncia [Var] Potncia aparent: la suma de les dues anteriors [VA] Tenim triangle semblant al dimpedncies i tensions Proporcionalitat: I2 i I respectivament 85. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RL (XIII)Veiem un exemple (X)Clcul de potncies. Triangle de potncies (II) Els clculs a fer sn els segents: 86. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RC. Resoluci dun problemaAl muntatge adjunt, calcularem Reactncia capacitiva i impedncia Factor de potncia Intensitat que hi circula Valor instantani de i i v (t=0,018s) Tensi en borns de cada element Cadascuna de les potncies 87. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RC. Resoluci dun problema (II)Clcul de la reactncia capacitiva 88. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RC. Resoluci dun problema (II)Clcul del factor de potnciaClcul de la intensitat 89. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RC. Resoluci dun problema (III)Clcul dels valors instantanis de Voltatge i Intensitat 90. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RC. Resoluci dun problema (IV)Clcul de la tensi en borns de cada element 91. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RC. Resoluci dun problema (V)Triangle de potncies 92. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RLC. Resoluci dun problemaConsideracions prvies El desfasament de la intensitat envers la tensi dependr dels valors dXL i XC:Si XL > XC: Carcter hmic inductiuSi XL < XC: Carcter hmic capacitiuSi XL = XC: Carcter hmic pur Veiem ara el problema 93. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RLC. Resoluci dun problema (II)Sens demana Impedncia del circuit Triangle dimpedncies La intensitat que hi circula La tensi en borns de cada element i el triangle de tensions Les potncies que desenvolupa el circuit i el triangle de potncies corresponent 94. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RLC. Resoluci dun problema (III)Clcul de la impedncia del circuit Recordem que els arguments de la inductncia i la capacitnciasn oposatsVeiem el triangle i el clculVeiem que el circuit t un comportamenthmic inductiu (XL > XC) 95. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RLC. Resoluci dun problema (IV)Clcul de la intensitat de corrent Recordem que el voltatge t desfasament zero (conveni) Aplicarem la llei dOhm ampliada 96. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RLC. Resoluci dun problema (V)Clcul de les tensions Als borns de cada element El voltatge totalRecordem: I comuna (srie) 97. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RLC. Resoluci dun problema (VI)Clcul de les potncies 98. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en srie RLC (VII)Circuit amb diferents elements, R, L o C Apliquem que en srie podem sumar cadascuna de lesimpedncies 99. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en parallel RLCHem de recordar les diferncies fonamentals envers un circuit en srie Diferents elements en parallel a igual potencia Per cadascuna de les branques circula diferent amperatgeEn funci de la impedncia en cada casVeiem com es calculen les intensitats: 100. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en parallel RLC (II)Com ja hem dit, la Intensitat total s la suma de la quecircula per cadascuna de les branques:El seu mdul es calcula de la forma habitual (vector)I largument, segons lavanament o endarreriment de cadascun dels elements 101. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en parallel RLC (III)En funci del valor de langle del desfasament podem veureel comportament del nostre circuitXL < XC IL > IC . hmic inductiuXL > XC IL < IC . hmic capacitiuXL = XC IL = IC . hmic purPer calcular la impedncia del circuitLlei dOhm generalitzada 102. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en parallel RLC (IV). Exemple de resoluciDel circuit adjunt, calcularem: Intensitat del circuit Intensitat per cada element Impedncia 103. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en parallel RLC (V). Exemple de resoluciVeiem ara la resoluci del problema Clcul de les intensitats 104. UD 04. Circuits en CA: RL, RC i RLCCircuit en parallel RLC (VI). Exemple de resoluciVeiem ara la resoluci del problema (II) Apliquem llei dOhm generalitzada per calcular la impedncia Com podem observar, la impedncia t un argument entre 0 i 90(inductiu) 105. UD 04. CA trifsic: ConnexionsFins ara: corrent altern monofsicEn realitat: producci de corrent trifsicEl corrent altern trifsicFormat per tres corrents alterns monofsicsInterconnectatsDigual valor efica, freqncia i desfasats 120 entre ells Rep el nom de faseCadascuna de les fases alimenta un conductor Sanomenen L1, L2 i L3 o R, S i T 106. UD 04. CA trifsic: ConnexionsEl corrent altern trifsic (II)Fase: fa referncia als bobinats interns del generadorLnia: als conductors que en surten i alimenten receptorsVeiem un generador elemental i la representaci del corrent trifsic 107. UD 04. CA trifsic: ConnexionsEl corrent altern trifsic (III)En un generador trifsic es compleix que:La suma vectorial es pot apreciar b al diagrama de fasors 108. UD 04. CA trifsic: ConnexionsEl corrent altern trifsic (III)En els sistemes trifsics trobem:Tensi de fase: Vf. La tensi proporcionada per cadascuna de les fases del generador Si tenim neutre: Es correspon amb la ddp entre la fase i el neutreTensi de lnia VL. Tensi que sobt entre dues fases del generador Es correspon amb la ddp entre dos conductors de fase de la lniaIntensitat de fase If. La que circula per cada fase del generadorIntensitat de lnia IL. La que surt dels borns del generador Per ant: circula per cadascun dels conductors 109. UD 04. CA trifsic: ConnexionsEl corrent altern trifsic (IV)En els sistemes trifsics trobem (II):Intensitat del neutre In. La que circula pel conductor neutre de lalniaCrrega equilibrada o simtrica. El corrent que circula per cada fase t el mateix valor efica La Z de cada fase s igualCrrega desequilibrada o asimtrica No es compleix la condici de lanterior punt 110. UD 04. CA trifsic: ConnexionsEl corrent altern trifsic (V)De les tres bobines que composen lalternadorExisteixen sis terminals de connexiLa denominaci de cadascuna: UX, VY i WZ Principis de bobina: X, Y i Z Finals de bobina: U, V i WAix dna lloc a dues formes bsiques de connexi daquestesbobines Connexi en estrella Connexi en triangle 111. UD 04. CA trifsic: ConnexionsConnexi en estrellaConsisteix a unir els tres finals del bobinatge U, V i Wformant un punt com Punt com: punt neutre N (tamb identificat amb un zero) Deixem lliures els principis X, Y i Z dels quals parteixen elsconductors de la lnia trifsica Si cal, es connectar un altre born al neutre Veiem un esquema grfic tot seguit 112. UD 04. CA trifsic: ConnexionsConnexi en estrella (II) 113. UD 04. CA trifsic: ConnexionsConnexi en estrella (III)En un generador connectat en estrella es compleix 114. UD 04. CA trifsic: ConnexionsConnexi en estrella (IV)En resum: VL = 3 Vf [V] IL = If [A] 115. UD 04. CA trifsic: ConnexionsConnexi en triangleUnim el principi duna fase amb el final de la segent Tenim un sistema tancat La lnia noms disposa de tres conductorsUn per cada fase Es compleix: 116. UD 04. CA trifsic: ConnexionsCrregues en un sistema trifsicEls receptors poden estar connectats, en estrella o triangle,segons veiem: En estrella: amb o sense neutreSistema equilibrat: totes les impedncies sn iguals 117. UD 04. CA trifsic: ConnexionsPotncia en un sistema trifsicPotncia activa s igual a la suma aritmtica de les potncies actives de cada fasePotncia reactiva Suma aritmtica de les potncies reactives de cada faseRecordem: les inductives sn positives i les capacitives, negativesPotncia aparent Suma algebraica de les potncies de cada fase VectorialVeiem-ho tot plegat 118. UD 04. CA trifsic: ConnexionsPotncia en un sistema trifsic (II)Si el sistema s equilibrat, podem simplificar: 119. UD 04. CA trifsic: ConnexionsPotncia en un sistema trifsic (III)Per tal de saber quina potncia es desenvolupa a les lnies,hem de veure si la connexi del generador s en estrella otriangle Recordem que tenim valors diferents de V, I