Corrent alternResistència, bobina i

condensador

El corrent altern (CA)

• El corrent altern és un tipus de corrent elèctric que es caracteritza per canviar al llarg del temps.

• El CA es pot definir a partir d’una funció sinusoïdal:

• Per a definir la funció necessitem dos paràmetres fonamentals:

Període (T).- Temps necessari per a fer un cicle complet.

Freqüència (f).- . Nombre de cicles per unitat de temps.

• L’ona realitza tres oscil·lacions en un segon, per tant:

• El corrent elèctric que arriba a casa nostra presenta 50 Hz i 20 ms.

Valors màxims (V,I)

• El valor màxim és el valor més gran de tots els d’un període, ens marca l’amplitud de la senyal.

Valors instantanis (v,i)

• Els valors instantanis són els que pren la senyal en cada instant.

Valors eficaços (V,I) • El valor eficaç representa un corrent continu

(CC) equivalent, capaç de produir els mateixos efectes calorífics que el CA.

Valor mitjà

• El valor mitjà és la mitjana algebraica dels valors d’un semiperíode.

Representació gràfica d’una senyal sinusoïdal

• Calculeu la freqüència, el període, el valor eficaç i el valor mitjà del senyal altern v = 10 sin (250 t).

• Ara calcula el valor instantani de la tensió quan t = 0,01s.

Elements passius lineals

Resistencia (R)

• Les resistències dissipen energia elèctrica en forma d’energia calorífica.

Bobina (L)

• Les bobines emmagatzemen energia elèctrica en forma de camp magnètic.

Condensador (C)

• Els condensadors emmagatzemen energia elèctrica en forma de camp elèctric.

Magnituds d’un circuit de corrent alterna

Impedància

• És la dificultat que oposa el circuit al pas del corrent.

Resistència òhmica pura

• Es l’oposició al pas del corrent creada per una resistència.

Inductància pura

• La inductància pura és l’oposició al pas del corrent que presenta un bobina ideal (R=0).

Capacitància pura

• La capacitància pura és l’oposició que un condensador ideal (R=0) presenta al pas del corrent.

Potències desenvolupades en CA

• En el CA la potència depèn del tipus de recepto, poden distingir: potencia activa (P), potencia reactiva (Q) i potència aparent (S).

Potència activa (P)• És la potència desenvolupada per les

resistències del circuit.

Potencia reactiva (Q)• És la potència desenvolupada pels receptors

inductius o capacitius (condensadors i bobines).

• La potencia reactiva està causada per una inductància o per una capacitància:

• La potència desenvolupada per una inductància es considera positiva, mentre que la causada per una capacitància es considera negativa.

Potència aparent (S)• És la suma vectorial de la potència activa i de

la reactiva.

Circuits de CA • A continuació estudiarem quatre circuits bàsics de

corrent alterna:

Circuit en sèrie RL

Circuit en sèrie RC

Circuit en sèrie RLC

Circuit en paral·lel RLC

Circuit en sèrie RL

• Format per un resistència en sèrie amb un bobina.

Càlcul de la impedància del cicuit

• La impedància és la dificultat que oposa el circuit al pas del corrent.

Càlcul intensitat del circuit

• A causa de la influència de la bobina, la intensitat s’endarrereix respecte el voltatge.

Càlcul dels voltatges

• El voltatge del circuit és igual a la caiguda de tensió a la resistència més la caiguda de tensió a la bobina.

Càlcul del factor de potència

• És el valor del cosinus de l’angle de desfasament entre el corrent del circuit i la tensió.

Càlcul de potencies

Circuit en sèrie RC

• Està format per una resistència en sèrie amb un condensador.

• En aquest circuit l’argument de l’ impedància és un nombre negatiu.

• La influència del condensador fa que la intensitat s'avanci respecte al voltatge.

Càlcul de potències

Circuit en sèrie RLC

• Aquest circuit està format per una resistència, una bobina i un condensador connectats en sèrie.

• Per a calcular el circuit hem de tenir en compte el valor de la inductància ( ) i el de la capacitància ( ):

Circuit òhmic inductiu (RL)

Circuit òhmic capacitiu (RC)

Circuit òhmic pur (R)

Circuit en paral·lel RLC

• Aquest circuit està format per un condensador, una resistència i una bobina connectats en paral·lel.

• Al estar connectats en paral·lel per cada element hi circularà una intensitat:

• El mòdul de la intensitat total es igual a:

• I l’argument mesura:

• De manera que si: Circuit òhmic inductiu Circuit òhmic capacitiu Circuit òhmic pur

• Disposem d’un circuit format per una resistència R = 32 Ω, una reactància inductiva Xl= 50 Ω i una capacitància Xc = 19,8 Ω, connectada a una xarxa V = 220 V i f = 50Hz. Calcula:

La impedància del circuitLa intensitat que hi circula

La tensió en borns de cada elementLes potencies P,Q i S.