tutorijal 2 - jednostavni kriptografski algoritmi
DESCRIPTION
kriptografijaTRANSCRIPT
![Page 1: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/1.jpg)
Kriptografija i sigurnost isistema
Tutorijal 2
d k f k lJednostavni kriptografski algoritmi
![Page 2: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/2.jpg)
Arapska kriptoanalizaArapska kriptoanaliza
• Zlatno doba islamske civilizacijeZlatno doba islamske civilizacije– od 750. – 1200. godine
procvat umjetnosti i nauke– procvat umjetnosti i nauke• dobro organizovano i imućno društvo, strogi zakoni....
– stabilnost države zavisila je od sigurnosti– stabilnost države zavisila je od sigurnosti komunikacija ostvarene primjenom enkripcije
• dokumenti vezani za državne poslovedo u e t e a a d a e pos o e
• porezne knjige
• državna administracija ...
• ‘’Tajni priručnik’’ djelovi posvećeni kriptografiji
![Page 3: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/3.jpg)
Arapska kriptoanalizaArapska kriptoanaliza
• Koncept kriptografijeKoncept kriptografije– premetanje slova (monoalfabetske šifre)
ubacivanje specijalnih znakova a # i sl– ubacivanje specijalnih znakova a # i sl.• nije ostvaren nikakav doprinos u domenu kriptografije
• Značajan doprinos u kriptoanalizi• Značajan doprinos u kriptoanalizi – procvatom nauke i objedinjavanja znanja iz matematike lingvistike i statistikematematike, lingvistike i statistike
– počeci kriptoanalize• brojanje riječi i slova u pojedinim dijelovima Svete knjige u• brojanje riječi i slova u pojedinim dijelovima Svete knjige, u cilju utvrđivanja autentičnosti i vremena nastanka + analiza pojedinih slova
![Page 4: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/4.jpg)
Arapska kriptoanalizaArapska kriptoanaliza
• Al‐Kindi (9 st ):Al Kindi (9. st.):– ‘’Rukopis o dešifrovanju kriptovanih poruka’’
• prvi zapis o frekventnoj kriptoanalizi brojanjem slovaprvi zapis o frekventnoj kriptoanalizi, brojanjem slova nekog dugačkog otvorenog teksta na jeziku na kojem je pisana šifrovana poruka
FREKVENTNA KRIPTOANALIZA
![Page 5: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/5.jpg)
Frekventna kriptoanaliza
A I O E N S R J T U D K V L M P C Z G B H F
Frekventna kriptoanaliza
HRVATSKI115 98 90 84 66 56 54 51 48 43 37 36 35 33 31 29 28 23 16 15 8 3
ENGLESKIE T A O I N S H R D L C U M W F G Y P B V K J Q X Z
127 91 82 75 70 67 63 61 60 43 40 28 28 24 23 22 20 20 19 15 10 8 2 1 1 1
NJEMAČKIE N I R S A T D H U L G O C M B F W K Z P V J Y
175 98 77 75 68 65 61 48 42 42 35 31 30 27 26 19 17 15 15 11 10 9 3 1
• frekvencija bigrama: engleski jezik – ‘’he’’, ‘’an’’, ‘’in’’, ‘’th’’...
napad sa samo poznatim šifrantom najranjiviji napad!!!
![Page 6: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/6.jpg)
Frekventna kriptoanalizaFrekventna kriptoanaliza
• Izuzeci:Izuzeci:– ‘’Od Zanzibara do Zaira, zbog ozonske zone, zebre se zvrkasto zaliječu’’se zvrkasto zaliječu
• mana: otežana kriptoanaliza kratkih tekstova
– knjiga ‘’La disparition’’ ‐ ‘’Nestanak’’ Georgesknjiga La disparition Nestanak Georges Perec roman od 200 strana bez slova e
– prevod Gilbert Adair ‘’A Void’’ bez ep
![Page 7: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/7.jpg)
Frekventna kriptoanalizaFrekventna kriptoanaliza
1. određivanje frekvencije slova
2 jč šć j lj j O X i P2 jč šć j lj j O X i P2. najčešće se pojavljuju O, X i P2. najčešće se pojavljuju O, X i P3. ne može se sa sigurnošću tvrdii3. ne može se sa sigurnošću tvrdiida je O=e, X=t i P=a da je O=e, X=t i P=a analiza analiza tekstatekstatekstateksta
![Page 8: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/8.jpg)
Frekventna kriptoanalizaFrekventna kriptoanaliza
4. ako je neko slovo samoglasnik, ono će se pojavljivati ispred i iza večine slova, dok suglasnici izbjegavaju pojedina slova tabela pojavljivanja O, X i P ispred i iza g j g j p j p j j j , pdrugih slova
l l d h l
X i O su e i aX i O su e i a
O i X su suglasnici jer se pojavljuju ispired gotovo svih slova, P je samog.
samostalno slovo X X=a i O=e (a i e su 2 najfrekventnija samoglasnika); samostalno slovo samo kada su riječi razdvojene
![Page 9: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/9.jpg)
Frekventna kriptoanalizaFrekventna kriptoanaliza
5. u engleskom alfabetu h dolazi često iza e (the, then...), a rijetko ispred njega kako je O=e, gledamo koje slovo najčešće dolazi ispred O, a najrijeđe j g j , g j j p , j jiza njega:
B=hš d l l l k k l ž6. još jedno samostalno slovo Y, u engleskom jeziku samostalno može stajati
još samo i (I) Y=i
7. O=e, X=a, Y=i, B=h zamjena u šifriranom tekstu
![Page 10: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/10.jpg)
Frekventna kriptoanalizaFrekventna kriptoanaliza
8. troslovne riječi the, and Lhe, aPV L=t, P=n i V=d
9. Cn kako svaka riječ ima samoglasnik C samoglasnik u ili o C=o10. Khe K=t ili K=s; kako je L=t K=s11. riječi thoMsand niDhts M=u, D=g, laReK R=l, K=s... pogađanje riječi11. riječi thoMsand niDhts M u, D g, laReK R l, K s... pogađanje riječi
![Page 11: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/11.jpg)
Frekventna kriptoanalizaFrekventna kriptoanaliza
Frekventna analiza je iterativni proces!!!ako su riječi sastavljene – frekventna analiza pojedinih slova, bigrama...
![Page 12: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/12.jpg)
Kriptografija u EvropiKriptografija u Evropi
• Razvoj do 15 st :Razvoj do 15 st.: – proučavanje tajnog pisanja u samostanima, u cilju traženja skrivenih značenja u Biblijitraženja skrivenih značenja u Bibliji
• nepoznata frekventna analiza
– 15 st. (renesansa) u Italiji – srce renesanse15 st. (renesansa) u Italiji srce renesanse• nadmudrivanje između gradova‐država
• Giovani Soro (mletački šifrantski sekretar)– i dalje prisutne monoalfabetske šifre
– poboljšanja uvođenjem brojeva 1‐99 (i umetanjem preostala 73 broja na prazna mjesta)j p j )
– uvođenje kodiranja (kodne rijeći)
» ubij D; general O itd...
![Page 13: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/13.jpg)
Primjer kriptografijePrimjer kriptografije
• Smrt škotske kraljice Marije (16 stoljeće)Smrt škotske kraljice Marije (16. stoljeće)
SLABOST MONOALFABETSKE ŠIFRE POTREBA ZASLABOST MONOALFABETSKE ŠIFRE POTREBA ZA NOVOM ŠIFROM!!!
![Page 14: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/14.jpg)
Polialfabetske šifrePolialfabetske šifre
• 1 polialfabetska šifra1. polialfabetska šifra – Alberti (15. st.)
• upotreba 2 šifirane abecede i naizmjenično korištenje zaupotreba 2 šifirane abecede i naizmjenično korištenje za susjedna slova
– Vigenere (francuski diplomata)g ( p )• ’’Rasprava o tajnom pisanju’’
• upotreba 26 šifriranih abeceda– Vižnerov kvadrant
– za dešifrovanje se mora poznavati redoslijed izbora abeceda
– princip šifrovanja sa kodnom rijećip p j j
» duža riječ, veća sigurnost
• neosjetljiva na frekventnu analizu (na prvi pogled!!!)
![Page 15: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/15.jpg)
Polialfabetske šifrePolialfabetske šifre
ključna riječ određuje abecedu po kojoj se slovo kodira duža riječ veća sigurnost
ključna riječ raspored uzimanja šifriranih abeceda
ključna riječ: WHITEj j
divert troops ZPDXVPAZHSLZ
![Page 16: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/16.jpg)
Vižnerova šifraVižnerova šifra
• Substitucijske monoalfabetske šifre:Substitucijske monoalfabetske šifre: – 1 slovu otvorenog teksta odgovara 1 slovo šifranta
• Substitucijske polialfabetske šifre• Substitucijske polialfabetske šifre:– 1 slovo otvorenog teksta može se preslikati u m mogućih slova (m je dužina ključa) u zavisnosti odmogućih slova (m je dužina ključa) u zavisnosti od položaja na kojem se nalazi:
Vižnerova šifra– Vižnerova šifra• jedan od najpopularnijih kriptosistema; koristio se u Američkom građanskom ratug
• 19. st. (popularnost stekla sa pojavom telegrama)
![Page 17: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/17.jpg)
Vižnerova šifraVižnerova šifra
• Neka je m fiksan prirodan broj i P=C=K=Z26m ZaNeka je m fiksan prirodan broj i P=C=K=Z26 . Za ključ K = (k1, k2, ... , km), definiše se:– e (x x x )=(x +26k x +26k x +26k )– eK(x1, x2, ... , xm)=(x1+26k1, x2+26k2,..., xm+26km), dK(y1, y2, ... , ym)=(y1‐26k1, y2 ‐26k2,..., ym‐26km)
– slova otvorenog teksta pomiču se za k1 k2 ili kslova otvorenog teksta pomiču se za k1, k2, ... ili kmmjesta, u zavisnosti na kojem se mjestu u otvorenom tekstu nalaze (pomak zavisi o ostatku koji se dobijeo kada se pozicija slova podijeli sa dužinom ključa m).
– blok šifra
• Protočna Vižnerova šifra sa autoključem
![Page 18: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/18.jpg)
Vižnerova šifraVižnerova šifra
• Zadatak 1:Zadatak 1:– Kriptovati riječ ‘’kriptologija’’ Vižnerovom šifrom sa ključem BROJ (1 17 14 9)sa ključem BROJ (1 17 14 9)
• Rješenje 1:• otvoreni tekst k r i p t o l o g i j a• otvoreni tekst k r i p t o l o g i j a
• ključ B R O J B R O J B R O J
• šifrat L I W Y U F Z X H Z X J š at U J
– 10 17 8 15 19 14 11 14 6 8 9 0
– 1 17 14 9 1 17 14 9 1 17 14 91 17 14 9 1 17 14 9 1 17 14 9 ____________________________________11 8 22 24 20 5 25 23 7 25 23 9
![Page 19: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/19.jpg)
Kriptoanaliza Vigenerove šifreKriptoanaliza Vigenerove šifre
• Charles Babbage (18 st )Charles Babbage (18. st.)– stvorio i razvio ideju savremenog računara
• otkrića:otkrića:– brzinomjer, tablica mortaliteta, veza debljine godova i klime...
• netačnosti u navigacijskim tablicama naveli ga na ideju da razvije stroj za računanje
– diferencijalni stroj 1 i 2
» ideja stroja koji vrši matematičke operacije i odlučivanja u» ideja stroja koji vrši matematičke operacije i odlučivanja u skladu sa uputama uz pomoć ‘’tvornuce’’ i ‘’zaliha’’
» zbog nedostatka finansijske podrške projekat obustavljen
» tek stoljeće poslije na njegovoj ideji razvijen prvi računar» tek stoljeće poslije, na njegovoj ideji razvijen prvi računar
![Page 20: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/20.jpg)
Kriptoanaliza Vigenerove šifreKriptoanaliza Vigenerove šifre
• Charles BabbageCharles Babbage– rezbio Vigenerovu šifru
• najveće otkriće od arapske kriptoanalize iz 9 stnajveće otkriće od arapske kriptoanalize iz 9. st.– nakon prepiski za časopis, izazvan da pokuša razbiti Vigenerovu šifru
či d k l ž k i t ti lik či k lik j– uočio da se svako slovo može kriptovati na onoliko načina kolika je dužina ključne rijeći
» ako je ključna riječ KING 4 načina
• ‘’the’’ DPR, BUK, GNO i ZRM u zavisnosti od položaja otvorenog teksta u odnosu na ključnu riječ i isti set simbola se mora neizbježno ponoviti osnova za k i t li Vi šifkriptoanalizu Vigenerove šifre
![Page 21: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/21.jpg)
Kriptoanaliza Vigenerove šifreKriptoanaliza Vigenerove šifre
• ‘’the’’ DPR, BUK...
![Page 22: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/22.jpg)
Kriptoanaliza Vigenerove šifreKriptoanaliza Vigenerove šifre
• Charles BabbageCharles Babbage– rezbio Vigenerovu šifru
1 proces kriptoanalize započinje potragom za istim1. proces kriptoanalize započinje potragom za istim slijedovima slova– do ponavljanja može doći jer je nad istim otvorenim tekstom
i j j i ti di klj č ili k l č jprimjenjen isti dio ključa ili pak slučajno
2. zatim se nastavlja brojanjem njihovog razmaka, te pronalaskom broja koji dijeli sve (ili većinu) razmakap j j j ( )
na taj način se određuje dužina ključa (n)3. nakon toga poruka se dijeli u n kolona
– sva slova u jednoj koloni kriptovana su istim kodnim alfabetom kriptoanaliza frekventnom analizom za svaku od kolona
napad sa poznatim šifrantom!!!
![Page 23: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/23.jpg)
Kriptoanaliza Vigenerove šifreKriptoanaliza Vigenerove šifre
• Charles BabbageCharles Babbage– rezbio Vigenerovu šifru
• nikada nije objavio otkrićenikada nije objavio otkriće
• otkriće objašnjene metode kriptoanalize pripisuje se Fridrich‐u Kasiskiju koji je isti metod otkrio u 20. st. KASISKIJEV TEST
Alt ti i b j klj č ličitih d ži 1 2• Alternativno – isprobavanje ključeva različitih dužina, 1, 2, 3, 4... i frekventna kriptoanaliza
![Page 24: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/24.jpg)
Kriptoanaliza Vigenerove šifreKriptoanaliza Vigenerove šifre
• Zadatak 2:Zadatak 2:– Pronači dužinu ključa šifrant dobijenog Vižnerovom šifrom GSIQITUKQIEAOHRVUGLTAZGHXUHLPJMRTTNQRBZIAVBTGQTBYMYAIVOMZTAIXJBTEDEWVQWADVWGOOKNQNTCIPEGPYOKUSECEWVQWADVWGOOKNQNTCIPEGPYOKUSECNWELLCPZUMIVWFUIJMYATUEXISLMZTNPGUJHTMERXJSYSIVWABGVWFDTZILNTIEDEFJMFAMPNQZBRSDIZPRMLGVKFEDZXMVXVQMJXWSLEEQRMAEPRUJXIMFNT
![Page 25: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/25.jpg)
Kriptoanaliza Vigenerove šifreKriptoanaliza Vigenerove šifre
• Rješenje 2: Kasiskijev testRješenje 2: Kasiskijev test– GSIQITUKQIEAOHRVUGLTAZGHXUHLPJMRTTNQRBZIAVBTGQTBYMYAIVOMZTAIXJRTTNQRBZIAVBTGQTBYMYAIVOMZTAIXJBTEDEWVQWADVWGOOKNQNTCIPEGPYOKUSECNWELLCPZUMIVWFUIJMYATUEXISLMZTNPGUJHTMERXJSYSIVWABGVWFDTZILNTIEDEFJMFAMPNQZBRSDIZPRMLGVKFEDZXMVXVQMJXWSLEEQRMAEPRUJXIKFEDZXMVXVQMJXWSLEEQRMAEPRUJXIMFNT
![Page 26: Tutorijal 2 - Jednostavni Kriptografski Algoritmi](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/5529ff2b4a795927778b4624/html5/thumbnails/26.jpg)
Kriptoanaliza Vigenerove šifreKriptoanaliza Vigenerove šifre
• Rješenje 2: Kasiskijev testRješenje 2: Kasiskijev test• MYA s početkom na pozicijama 50 i 115 (115 ‐ 50 = 65 = 5 ∙ 13),
• MZT s početkom na pozicijama 56 i 125 (125 ‐ 56 = 69 = 3 ∙ 23),
EDE (160 65 95 5 19) IVW (143 108 35 5 7)• EDE (160 ‐ 65 = 95 = 5 ∙ 19), IVW (143 ‐ 108 = 35 = 5 ∙ 7), i VWF (149 ‐ 109 = 40 = 5 ∙ 8). Odavde se kao najvjerojatnija duljina ključne riječi nameće broj m=5, koji dijeli sve osim jedne od razlika početnih pozicija ponovljenih trigrama.