tutorijal 3 - jednostavni kriptografski algoritmi

K i t fij iK i t fij iKriptografija i Kriptografija i i t i ti t i tsigurnost sistemasigurnost sistema

Tutorijal 3Tutorijal 3Jednostavni kriptografski Jednostavni kriptografski

algoritmialgoritmialgoritmi algoritmi

Arapska kriptoanalizaArapska kriptoanalizaArapska kriptoanalizaArapska kriptoanaliza

Zlatno doba islamske civilizacijeZlatno doba islamske civilizacije Zlatno doba islamske civilizacijeZlatno doba islamske civilizacije od 750. od 750. 1200. godine1200. godine procvat umjetnosti i naukeprocvat umjetnosti i nauke procvat umjetnosti i naukeprocvat umjetnosti i nauke

dobro organizovano i imuno drutvo, strogi zakoni....dobro organizovano i imuno drutvo, strogi zakoni.... stabilnost drave zavisila je od sigurnostistabilnost drave zavisila je od sigurnosti stabilnost drave zavisila je od sigurnosti stabilnost drave zavisila je od sigurnosti

komunikacija ostvarene primjenom enkripcijekomunikacija ostvarene primjenom enkripcije dokumenti vezani za dravne poslovedokumenti vezani za dravne poslovedokumenti vezani za dravne poslovedokumenti vezani za dravne poslove porezne knjigeporezne knjige dravna administracija ...dravna administracija ... Tajni prirunik Tajni prirunik djelovi posveeni kriptografijidjelovi posveeni kriptografiji


Koncept kriptografijeKoncept kriptografije Koncept kriptografijeKoncept kriptografije premetanje slova (monoalfabetske ifre)premetanje slova (monoalfabetske ifre) ubacivanje specijalnih znakova aubacivanje specijalnih znakova a # i sl# i sl ubacivanje specijalnih znakova a ubacivanje specijalnih znakova a # i sl.# i sl.

nije ostvaren nikakav doprinos u domenu kriptografijenije ostvaren nikakav doprinos u domenu kriptografije

Znaajan doprinos u kriptoanaliziZnaajan doprinos u kriptoanalizi Znaajan doprinos u kriptoanalizi Znaajan doprinos u kriptoanalizi procvatom nauke i objedinjavanja znanja iz procvatom nauke i objedinjavanja znanja iz

matematike lingvistike i statistikematematike lingvistike i statistikematematike, lingvistike i statistikematematike, lingvistike i statistike poeci kriptoanalizepoeci kriptoanalize

brojanje rijei i slova u pojedinim dijelovima Svetebrojanje rijei i slova u pojedinim dijelovima Svete brojanje rijei i slova u pojedinim dijelovima Svete brojanje rijei i slova u pojedinim dijelovima Svete knjige, u cilju utvrivanja autentinosti i vremena knjige, u cilju utvrivanja autentinosti i vremena nastanka + analiza pojedinih slovanastanka + analiza pojedinih slova


AlAl--Kindi (9 st ):Kindi (9 st ): AlAl Kindi (9. st.):Kindi (9. st.): Rukopis o deifrovanju kriptovanih porukaRukopis o deifrovanju kriptovanih poruka

prvi zapis o frekventnoj kriptoanalizi brojanjemprvi zapis o frekventnoj kriptoanalizi brojanjem prvi zapis o frekventnoj kriptoanalizi, brojanjem prvi zapis o frekventnoj kriptoanalizi, brojanjem slova nekog dugakog otvorenog teksta na jeziku slova nekog dugakog otvorenog teksta na jeziku na kojem je pisana ifrovana porukana kojem je pisana ifrovana poruka


Izuzeci:Izuzeci: Izuzeci:Izuzeci: Od Zanzibara do Zaira, zbog ozonske zone, Od Zanzibara do Zaira, zbog ozonske zone,

zebre se zvrkasto zalijeuzebre se zvrkasto zalijeuzebre se zvrkasto zalijeuzebre se zvrkasto zalijeumana: oteana kriptoanaliza kratkih tekstovamana: oteana kriptoanaliza kratkih tekstova

knjiga La disparitionknjiga La disparition -- Nestanak GeorgesNestanak Georges knjiga La disparition knjiga La disparition Nestanak Georges Nestanak Georges Perec Perec roman od 200 strana bez slova eroman od 200 strana bez slova e

prevod Gilbert Adair A Void prevod Gilbert Adair A Void bez ebez epp

Frekventna kriptoanalizaFrekventna kriptoanalizaFrekventna kriptoanalizaFrekventna kriptoanaliza

1. odreivanje frekvencije slova1. odreivanje frekvencije slova

2 j j lj j O X i P2 j j lj j O X i P2. najee se pojavljuju O, X i P2. najee se pojavljuju O, X i P3. ne moe se sa sigurnou tvrdii3. ne moe se sa sigurnou tvrdiida je O=e, X=t i P=a da je O=e, X=t i P=a analiza analiza tekstatekstatekstateksta


4. ako je neko slovo samoglasnik, ono e se pojavljivati ispred i iza 4. ako je neko slovo samoglasnik, ono e se pojavljivati ispred i iza veine slova, dok suglasnici izbjegavaju pojedina slova veine slova, dok suglasnici izbjegavaju pojedina slova tabela tabela e e s o a, do sug as c bjega aju pojed a s o ae e s o a, do sug as c bjega aju pojed a s o a tabe atabe apojavljivanja pojavljivanja O, X i P ispred i iza drugih slovaO, X i P ispred i iza drugih slova

O i X l i i P j l ikO i X l i i P j l ik O i X su suglasnici, P je samoglasnikO i X su suglasnici, P je samoglasniksamostalno slovo X samostalno slovo X X=a i O=e (a i e su 2 najfrekventnija X=a i O=e (a i e su 2 najfrekventnija samoglasnika); samostalno slovo samoglasnika); samostalno slovo samo kada su rijei razdvojenesamo kada su rijei razdvojene


5. u engleskom alfabetu h dolazi esto iza e (the, then...), a rijetko 5. u engleskom alfabetu h dolazi esto iza e (the, then...), a rijetko ispred njega ispred njega kako je O=e, gledamo koje slovo najee dolazi ispred kako je O=e, gledamo koje slovo najee dolazi ispred sp ed jegasp ed jega a o je O e, g eda o oje s o o ajee do a sp eda o je O e, g eda o oje s o o ajee do a sp edO, a najrijee iza njega: O, a najrijee iza njega:

B=hB=h6 j j d t l l Y l k j ik t l 6 j j d t l l Y l k j ik t l 6. jo jedno samostalno slovo Y, u engleskom jeziku samostalno moe 6. jo jedno samostalno slovo Y, u engleskom jeziku samostalno moe stajati jo samo i (I) stajati jo samo i (I) Y=iY=i7. O=e, X=a, Y=i, B=h 7. O=e, X=a, Y=i, B=h zamjena u ifriranom tekstuzamjena u ifriranom tekstu


8. troslovne rijei the, and 8. troslovne rijei the, and Lhe, aPV Lhe, aPV L=t, P=n i V=dL=t, P=n i V=d

9. Cn 9. Cn kako svaka rije ima samoglasnik kako svaka rije ima samoglasnik C samoglasnik u ili o C samoglasnik u ili o C=oC=o10 Khe K=t ili K=s; kako je L=t10 Khe K=t ili K=s; kako je L=t K=sK=s10. Khe K t ili K s; kako je L t 10. Khe K t ili K s; kako je L t K sK s11. rijei thoMsand niDhts 11. rijei thoMsand niDhts M=u, D=g, laReK M=u, D=g, laReK R=l, K=s... R=l, K=s... pogaanje pogaanje rijei rijei

Kriptografija u EvropiKriptografija u EvropiKriptografija u EvropiKriptografija u Evropi

Razvoj do 15 st :Razvoj do 15 st : Razvoj do 15 st.: Razvoj do 15 st.: prouavanje tajnog pisanja u samostanima, u prouavanje tajnog pisanja u samostanima, u

cilju traenja skrivenih znaenja u Biblijicilju traenja skrivenih znaenja u Biblijicilju traenja skrivenih znaenja u Biblijicilju traenja skrivenih znaenja u Bibliji nepoznata frekventna analizanepoznata frekventna analiza

15 st. (renesansa) u Italiji15 st. (renesansa) u Italiji srce renesansesrce renesanse 15 st. (renesansa) u Italiji 15 st. (renesansa) u Italiji srce renesansesrce renesanse nadmudrivanje izmeu gradovanadmudrivanje izmeu gradova--dravadravaGiovani Soro (mletaki ifrantski sekretar)Giovani Soro (mletaki ifrantski sekretar)( )( )

i dalje prisutne monoalfabetske ifre poboljanja uvoenjem brojeva 1-99 (i umetanjem

preostala 73 broja na prazna mjesta)preostala 73 broja na prazna mjesta) uvoenje kodiranja (kodnij rijei)

ubij D; general O itd...

Primjer kriptografijePrimjer kriptografijePrimjer kriptografijePrimjer kriptografije

Smrt kotske kraljice Marije (16 stoljee)Smrt kotske kraljice Marije (16 stoljee) Smrt kotske kraljice Marije (16. stoljee)Smrt kotske kraljice Marije (16. stoljee)

SLABOST MONOALFABETSKE IFRESLABOST MONOALFABETSKE IFRESLABOST MONOALFABETSKE IFRE SLABOST MONOALFABETSKE IFRE POTREBA ZA NOVOM IFROM!!!POTREBA ZA NOVOM IFROM!!!

Polialfabetske ifrePolialfabetske ifrePolialfabetske ifrePolialfabetske ifre

1 polialfabetska ifra1 polialfabetska ifra 1 polialfabetska ifra 1 polialfabetska ifra Alberti (15. st.)Alberti (15. st.)

upotreba 2 ifirane abecede i naizmjenino koritenjeupotreba 2 ifirane abecede i naizmjenino koritenje upotreba 2 ifirane abecede i naizmjenino koritenje upotreba 2 ifirane abecede i naizmjenino koritenje za susjedna slovaza susjedna slova

Vigenere (francuski diplomata)Vigenere (francuski diplomata)g ( p )g ( p ) Rasprava o tajnom pisanjuRasprava o tajnom pisanju upotreba 26 ifriranih abecedaupotreba 26 ifriranih abeceda

Vinerov kvadrant za deifrovanje se mora poznavati redoslijed izbora abeceda princip ifrovanja sa kodnom rijeiprincip ifrovanja sa kodnom rijei

dua rije, vea sigurnost neosjetljiva na frekventnu analizu neosjetljiva na frekventnu analizu

Polialfabetske ifrePolialfabetske ifrePolialfabetske ifrePolialfabetske ifrekljuna rijeodreuje kljuna rijeodreuje abecedu po kojoj se abecedu po kojoj se slovo kodira slovo kodira dua dua rije rije vea sigurnostvea sigurnost

kljuna rije kljuna rije raspored uzimanja raspored uzimanja ifriranih abecedaifriranih abeceda

kljuna rije: WHITEkljuna rije: WHITEj jj jdivert troops divert troops ZPDXVZPDXVPAPAZZHSHSLZLZ

Vinerova ifraVinerova ifraVinerova ifraVinerova ifra

Substitucijske monoalfabetske ifre:Substitucijske monoalfabetske ifre: Substitucijske monoalfabetske ifre: Substitucijske monoalfabetske ifre: 1 slovu otvorenog teksta odgovara 1 slovo 1 slovu otvorenog teksta odgovara 1 slovo

ifrantaifrantaifrantaifranta Substitucijske polialfabetske ifre:Substitucijske polialfabetske ifre: 1 slovo otvorenog teksta moe se preslikati u m1 slovo otvorenog teksta moe se preslikati u m 1 slovo otvorenog teksta moe se preslikati u m 1 slovo otvorenog teksta moe se preslikati u m

moguih slova (m je duina kljua) u zavisnosti moguih slova (m je duina kljua) u zavisnosti od poloaja na kojem se nalazi:od poloaja na kojem se nalazi:od poloaja na kojem se nalazi:od poloaja na kojem se nalazi:

Vinerova ifraVinerova ifra jedan od najpopularnijih kriptosistema; koristio se ujedan od najpopularnijih kriptosistema; koristio se u jedan od najpopularnijih kriptosistema; koristio se u jedan od najpopularnijih kriptosistema; koristio se u

Amerikom graanskom ratuAmerikom graanskom ratu 19. st. (popularnost stekla sa pojavom telegrama)19. st. (popularnost stekla sa pojavom telegrama)


Neka je m fiksan prirodan broj i P=C=K=Neka je m fiksan prirodan broj i P=C=K=ZZ2626mm Neka je m fiksan prirodan broj i P=C=K=Neka je m fiksan prirodan broj i P=C=K=ZZ2626 ..Za klju K = (kZa klju K = (k11, k, k22, ... , k, ... , kmm), definie se:), definie se: ee (x(x xx xx )=(x)=(x +26k+26k xx +26k+26k xx +26k+26k )) eeKK(x(x11, x, x22, ... , x, ... , xmm)=(x)=(x11+26k+26k11, x, x22+26k+26k22,..., x,..., xmm+26k+26kmm), ),

ddKK(y(y11, y, y22, ... , y, ... , ymm)=(y)=(y11--26k26k11, y, y22 --26k26k22,..., y,..., ymm--26k26kmm)) slova otvorenog teksta pomiu se za kslova otvorenog teksta pomiu se za k11 kk22 ili kili k slova otvorenog teksta pomiu se za kslova otvorenog teksta pomiu se za k11, k, k22, ... ili k, ... ili k

mjesta, u zavisnosti na kojem se mjestu u mjesta, u zavisnosti na kojem se mjestu u otvorenom tekstu nalaze (pomak zavisi o ostatku otvorenom tekstu nalaze (pomak zavisi o ostatku (p(pkoji se dobijeo kada se pozicija slova podijeli sa koji se dobijeo kada se pozicija slova podijeli sa duinom kljua m). duinom kljua m).

blok ifrablok ifra Protona Vinerova ifra sa autokljuemProtona Vinerova ifra sa autokljuem


Zadatak 1:Zadatak 1: Zadatak 1:Zadatak 1: Kriptovati rije Kriptovati rije KRIPTOLOGIJAKRIPTOLOGIJA Vinerovom Vinerovom

ifrom sa kljuemifrom sa kljuem BROJBROJ (1 17 14 9)(1 17 14 9)ifrom sa kljuem ifrom sa kljuem BROJBROJ (1 17 14 9)(1 17 14 9) Rjeenje 1:Rjeenje 1:

otvoreni tekst K R I P T O L O G I J Aotvoreni tekst K R I P T O L O G I J A otvoreni tekst K R I P T O L O G I J Aotvoreni tekst K R I P T O L O G I J A klju B R O J B R O J B R O Jklju B R O J B R O J B R O J ifrat L I W Y U F Z X H Z X Jifrat L I W Y U F Z X H Z X Jifrat L I W Y U F Z X H Z X J ifrat L I W Y U F Z X H Z X J

10 17 8 15 19 14 11 14 6 8 9 0 10 17 8 15 19 14 11 14 6 8 9 0 1 17 14 9 1 17 14 9 1 17 14 91 17 14 9 1 17 14 9 1 17 14 9 1 17 14 9 1 17 14 9 1 17 14 9 1 17 14 9 1 17 14 9 1 17 14 9

________________________________________________________________________11 8 22 24 20 5 25 23 7 25 23 911 8 22 24 20 5 25 23 7 25 23 9

Kriptoanaliza Vigenerove ifreKriptoanaliza Vigenerove ifreKriptoanaliza Vigenerove ifreKriptoanaliza Vigenerove ifre

Charles BabbageCharles Babbage Charles BabbageCharles Babbage stvorio i razvio ideju savremenog raunarastvorio i razvio ideju savremenog raunara

otkria:otkria: otkria:otkria: brzinomjer, tablica mortaliteta, veza debljine godova i klime...

netanosti u navigacijskim tablicama naveli ga na netanosti u navigacijskim tablicama naveli ga na ideju da razvije stroj za raunanjeideju da razvije stroj za raunanje diferencijalni stroj 1 i 2

ideja stroja koji vri matematike operacije i odluivanja u ideja stroja koji vri matematike operacije i odluivanja u skladu sa uputama uz pomo tvornuce i zaliha

zbog nedostatka finansijske podrke projekat obustavljen tek stoljee poslije na njegovoj ideji razvijen prvi raunar tek stoljee poslije, na njegovoj ideji razvijen prvi raunar


Charles BabbageCharles Babbage Charles BabbageCharles Babbage rezbio Vigenerovu ifrurezbio Vigenerovu ifru

najvee otkrie od arapske kriptoanalize iz 9 stnajvee otkrie od arapske kriptoanalize iz 9 st najvee otkrie od arapske kriptoanalize iz 9. st.najvee otkrie od arapske kriptoanalize iz 9. st. nakon prepiski za asopis, izazvan da pokua razbiti

Vigenerovu ifrui d k l k i t ti lik i uoio da se svako slovo moe kriptovati na onoliko naina

kolika je duina kljune rijei ako je kljuna rije KING 4 naina

the DPR, BUK, GNO i ZRM u zavisnosti od poloaja otvorenog teksta u odnosu na kljunu rije i isti set simbola se mora neizbjeno ponoviti

k i t li Vi ifosnova za kriptoanalizu Vigenerove ifre



11 proces kriptoanalize zapoinje potragom za istimproces kriptoanalize zapoinje potragom za istim1.1. proces kriptoanalize zapoinje potragom za istim proces kriptoanalize zapoinje potragom za istim slijedovima slovaslijedovima slova do ponavljanja moe doi jer je nad istim otvorenim

t k t i j j i ti di klj ili k l jtekstom primjenjen isti dio kljua ili pak sluajno

2.2. zatim se nastavlja brojanjem njihovog razmaka, te zatim se nastavlja brojanjem njihovog razmaka, te pronalaskom dboja koji dijeli sve (ili veinu) razmakapronalaskom dboja koji dijeli sve (ili veinu) razmakap j j j ( )p j j j ( ) na taj nain se odreuje duina kljua (n)na taj nain se odreuje duina kljua (n)

3.3. nakon toga poruka se dijeli u n kolonanakon toga poruka se dijeli u n kolona sva slova u jednoj koloni kriptovana su istim kodnim

alfabetom kriptoanaliza frekventnom analizom za svaku od kolona



nikada nije objavio otkrienikada nije objavio otkrie nikada nije objavio otkrienikada nije objavio otkrie otkrie objanjene metode kriptoanalize pripisuje se otkrie objanjene metode kriptoanalize pripisuje se

FridrichFridrich--u Kasiskiju koji je isti metod otkrio u 20. st. u Kasiskiju koji je isti metod otkrio u 20. st. KASISKIJEV TESTKASISKIJEV TEST


Zadatak 2:Zadatak 2: Zadatak 2:Zadatak 2: Pronai duinu kljua ifrant dobijenog Pronai duinu kljua ifrant dobijenog

Vinerovom ifrom Vinerovom ifrom GSIQITUKQIEAOHRVUGLTAZGHXUHLPJMRTGSIQITUKQIEAOHRVUGLTAZGHXUHLPJMRTTNQRBZIAVBTGQTBYMYAIVOMZTAIXJBTEDTNQRBZIAVBTGQTBYMYAIVOMZTAIXJBTEDEWVQWADVWGOOKNQNTCIPEGPYOKUSECEWVQWADVWGOOKNQNTCIPEGPYOKUSECEWVQWADVWGOOKNQNTCIPEGPYOKUSECEWVQWADVWGOOKNQNTCIPEGPYOKUSECNWELLCPZUMIVWFUIJMYATUEXISLMZTNPGNWELLCPZUMIVWFUIJMYATUEXISLMZTNPGUJHTMERXJSYSIVWABGVWFDTZILNTIEDEFJUJHTMERXJSYSIVWABGVWFDTZILNTIEDEFJMFAMPNQZBRSDIZPRMLGVKFEDZXMVXVQMFAMPNQZBRSDIZPRMLGVKFEDZXMVXVQMJXWSLEEQRMAEPRUJXIMFNTMJXWSLEEQRMAEPRUJXIMFNT


Rjeenje 2: Kasiskijev testRjeenje 2: Kasiskijev test Rjeenje 2: Kasiskijev testRjeenje 2: Kasiskijev test GSIQITUKQIEAOHRVUGLTAZGHXUHLPJMGSIQITUKQIEAOHRVUGLTAZGHXUHLPJMRTTNQRBZIAVBTGQTBYRTTNQRBZIAVBTGQTBYMYAMYAIVOIVOMZTMZTAIXJAIXJRTTNQRBZIAVBTGQTBYRTTNQRBZIAVBTGQTBYMYAMYAIVOIVOMZTMZTAIXJAIXJBTBTEDEEDEWVQWADVWGOOKNQNTCIPEGPYWVQWADVWGOOKNQNTCIPEGPYOKUSECNWELLCPZUMOKUSECNWELLCPZUMIIVWVWFFUIJUIJMYAMYATUEXITUEXISLSLMZTMZTNPGUJHTMERXJSYSNPGUJHTMERXJSYSIVWIVWABGABGVWFVWFDDTZILNTITZILNTIEDEEDEFJMFAMPNQZBRSDIZPRMLGVFJMFAMPNQZBRSDIZPRMLGVKFEDZXMVXVQMJXWSLEEQRMAEPRUJXIKFEDZXMVXVQMJXWSLEEQRMAEPRUJXIKFEDZXMVXVQMJXWSLEEQRMAEPRUJXIKFEDZXMVXVQMJXWSLEEQRMAEPRUJXIMFNTMFNT


Rjeenje 2: Kasiskijev testRjeenje 2: Kasiskijev test Rjeenje 2: Kasiskijev testRjeenje 2: Kasiskijev testMYA s poetkom na pozicijama 50 i 115 (115 MYA s poetkom na pozicijama 50 i 115 (115 -- 50 50

= 65 = 5 = 65 = 5 13), 13), MZT s poetkom na pozicijama 56 i 125 (125 MZT s poetkom na pozicijama 56 i 125 (125 -- 56 56

= 69 = 3 = 69 = 3 23), 23), EDE (160EDE (160 65 95 565 95 5 19) IVW (14319) IVW (143 108 35108 35EDE (160 EDE (160 -- 65 = 95 = 5 65 = 95 = 5 19), IVW (143 19), IVW (143 -- 108 = 35 108 = 35 = 5 = 5 7), i 7), i VWFVWF (149 (149 -- 109 = 40 = 5 109 = 40 = 5 8). Odavde se 8). Odavde se kao najvjerojatnija duljina kljune rijei namee kao najvjerojatnija duljina kljune rijei namee j j j j j j jj j j j j j jbroj m=5, koji dijeli sve osim jedne od razlika broj m=5, koji dijeli sve osim jedne od razlika poetnih pozicija ponovljenih trigrama. poetnih pozicija ponovljenih trigrama.

tutorijal 3 - jednostavni kriptografski algoritmi

Documents