TUGAS STATISTIKA DASAR

(Pengujian Korelasi dengan SPSS)

(disusun guna memenuhi tugas mata kuliah statistika dasar dengan dosen pengampu Dr.

Sudartik M.Kes )

Disusun Oleh :

Nama : Zakaria Sandy Pamungkas

NIM : 130210102071

Kelas A

Program Studi Pendidikan Fisika

Jurusan Pendidikan Ilmu Pengetahuan Alam

Fakultas Keguruan dan Ilmu pendidikan

Universitas Jember

2014

Pengertian Korelasi

 Persoalan pengukuran, atau pengamatan hubungan antara dua peubah X dan Y, berikut

ini akan kita bicarakan sesuai dengan referensi yang kami peroleh dalam beberapa literatur.

Tulisan ini tentu saja tidak selengkap seperti halnya tulisan tentang Pengertian Korelasi dalam

buku Statistika yang ditulis oleh, Ronald E. Walpole, Sugiono, Murray R. Spiegel, atau

beberapa Statistikawan yang memang saya kagumi ke-pakar-annya. Akan tetapi setidaknya

bisa dijadikan bacaan tambahan bagi mahasiswa yang ingin mengetahui lebih jauh tentang

persoalan korelasi atau persoalan-persoalan lain yang berkaitan dengan hubungan antar dua

peubah.

Kita tidak akan dan bukan meramalkan nilai Y dari pengetahuan mengenai peubah

bebas X seperti dalam regresi linier. Sebagai misal, bila peubah X menyatakan besarnya biaya

yang dikeluarkan untuk membeli Pupuk dan Y adalah besarnya hasil Produksi Padi dalam

satu kali musim tanam, barangkali akan muncul pertanyaan dalam hati kita apakah penurunan

biaya yang dikeluarkan untuk membeli Pupuk juga berpeluang besar untuk diikuti dengan

penurunan hasil Produksi Padi dalam satu musim tanam. Dalam studi empiris lain, bila X

adalah harga suatu barang yang ditawarkan dan Y adalah jumlah permintaan terhadap barang

tersebut yang dibeli oleh konsumen, maka kita membayangkan jika nilai-nilai X yang besar

tentu akan berpasangan dengan nilai-nilai Y yang kecil.

Dalam hal ini kita tentu saja mempunyai bilangan yang menyatakan proporsi keragaman

total nilai-nilai peubah Y yang dapat dijelaskan oleh nilai-nilai peubah X melalui hubungan

linear tersebut. Jadi misalkan suatu korelasi memiliki besaran r = 0,36 bermakna bahwa 0,36

atau 36% di antara keragaman total nilai-nilai Y dalam contoh kita, dapat dijelaskan oleh

hubungan linearnya dengan nilai-nilai X.

Contoh lainnya adalah, misal koefisien korelasi sebesar 0,80 menunjukkan adanya

hubungan linear yang sangat baik antara X dan Y. Karena r2 = 0,64, maka kita dapat

mengatakan bahwa 64 % di antara keragaman dalam nilai-nilai Y dapat dijelaskan oleh

hubungan linearnya dengan X.

Besaran koefisien korelasi contoh r merupakan sebuah nilai yang dihitung dari n

pengamatan sampel. Sampel acak berukuran n yang lain tetapi diambil dari populasi yang

sama biasanya akan menghasilkan nilai r yang berbeda pula. Dengan demikian kita dapat

memandang r sebagai suatu nilai dugaan bagi koefisien korelasi linear yang sesungguhnya

berlaku bagi seluruh anggota populasi. Misalkan kita lambangkan koefisien korelasi populasi

ini dengan ρ. Bila r dekat dengan nol, kita cenderung menyimpulkan bahwa ρ = 0. Akan

tetapi, suatu nilai contoh r yang mendekati + 1 atau – 1 menyarankan kepada kita untuk

menyimpulkan bahwa ρ ≠ 0.

Masalahnya sekarang adalah bagaimana memperoleh suatu peng-uji-an yang akan

mengatakan kepada kita kapan r akan berada cukup jauh dari suatu nilai tertentu ρo, agar kita

mempunyai cukup alasan untuk menolak hipotesis nol (Ho) bahwa ρ = ρo, dan menerima

alternatifnya. Hipotesis alternatif bagi H1 biasanya salah satu di antara ρ < ρo, ρ > ρo, atau ρ

≠ ρo.

1.  ANALISIS KORELASI SEDERHANA

Analisis korelasi sederhana (Bivariate Correlation) digunakan untuk mengetahui

keeratan hubungan antara dua variabel dan untuk mengetahui arah hubungan yang terjadi.

Koefisien korelasi sederhana menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara dua

variabel. Dalam SPSS ada tiga metode korelasi sederhana (bivariate correlation)

diantaranya Pearson Correlation, Kendall’s tau-b, dan Spearman Correlation. Pearson

Correlation digunakan untuk data berskala interval atau rasio, sedangkan Kendall’s tau-

b, dan Spearman Correlation lebih cocok untuk data berskala ordinal.

Pada bab ini akan dibahas analisis korelasi sederhana dengan metode Pearson atau

sering disebut Product Moment Pearson. Nilai korelasi (r) berkisar antara 1 sampai -1, nilai

semakin mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel semakin kuat, sebaliknya

nilai mendekati 0 berarti hubungan antara dua variabel semakin lemah. Nilai positif

menunjukkan hubungan searah (X naik maka Y naik) dan nilai negatif menunjukkan

hubungan terbalik (X naik maka Y turun).

Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi

sebagai berikut:

0,00    -   0,199    = sangat rendah

0,20    -   0,399    = rendah

0,40    -   0,599    = sedang

0,60    -   0,799    = kuat

0,80    -   1,000    = sangat kuat

Analisis Korelasi dengan SPSS

Analisis korelasi atau asosiasi merupakan studi pembahasan tentang derajad keeratan

hubungan antar variabel yang dinyatakan dengan koefisien korelasi. Hubungan antara variabel

bebas (X) dan variabel terikat (Y) dapat bersifat :

Positif, artinya jika variabel bebas (X) naik, maka variabel terikat (Y) naik.

Negatif, artinya jika variabel bebas (X) turun, maka variabel terikat (Y) turun.

Derajad hubungan biasanya dinyatakan dengan r, yang disebut dengan koefisien

korelasi sampel yang merupakan penduga bagi koefisien populasi. Sedangkan r2 disebut

dengan koefisien determinasi (koefisien penentu). Kekuatan korelasi linear antara variabel X

dan veriabel Y disajikan dengan rxy didefinisikan dengan rumus :

Formula tersebut disebut formula koefisien korelasi momen produk (Product moment)

Karl Pearson.

Dasar Pengambilan Keputusan

Ada dua cara untuk pengambilan keputusan dalam analisis korelasi yakni dengan

melihat nilai signifikansi dan tanda bintang yang diberiakan pada output program SPSS

1. Berdasarkan nilai Signifikansi : Jika nilai signifikansi < 0,05 maka terdapat korelasi,

sebaliknya jika nilai signifikansi > 0,05 maka tidak terdapat korelasi.

2. Berdasarkan Tanda Bintang (*) yang diberikan SPSS : jika terdapat tanda bintang

pada pearson correlation maka antara variabel yang di analisis terjadi korelasi,

sebaliknya jika tidak terpadat tanda bintang pada pearson correlation maka antara

variabel yang di analisis tidak terjadi korelasi.

Langkah-langkah uji korelasi dua variabel pada program SPSS

1. Buka program SPSS, klik Variable View, Selanjutnya, pada bagian Name tulis saja Tahun,

X dan Y, pada Decimals ubah semua menjadi angka 2, pada bagian Label tuliskan biaya

periklanan ,dan Penjualan.

2. Setelah itu, klik Data View, dan masukkan data tahun, X dan Y yang sudah dipersiapkan

tadi.

3. Selanjutnya, dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, klik Correlate, dan klik Bivariate

4. Muncul kotak dialog dengan nama Bivariate Correlations, Masukkan variabel biaya

periklanan (X) dan Penjualan (Y) pada kotak Variables, selanjutnya, pada kolom Correlation

Coefficient, pilih Pearson, lalu untuk kolom Test of Significant, Pilih Two-tailed, dan centang

pada Flag Significant Correlations, terakhir klik Ok untuk mengakhiri perintah.

5. Setelah selasai, maka akan muncul tampilan output SPSS tinggal kita interprestasikan saja.

Berdasarkan output di atas, kita akan melakukan pernarikan kesimpulan dengan

merujuk pada dasar pengambilann keputusan uji korelasi.

Berdasarkan Nilai Signifikansi : dari output di atas diketahui antara biaya periklanan

(X) dengan penjualan (Y) nilai signifikansi 0,19 > 0,05 yang berarti terdapat korelasi yang

signifikan.

Berdasarkan pearson corelation SPSS : Dari output di atas diketahui bahwa Nilai

Pearson Correlation yang dihubungkan antara masing-masing variabel bernilai 0,81, ini

berarti terdapat korelasi yang signifikan antara varibel yang dihubungkan.

Langkah-langkah uji korelasi tiga variabel pada program SPSS

2. Buka program SPSS, klik Variable View, Selanjutnya, pada bagian Name tulis saja

nama, X1, X2 dan Y, pada Decimals ubah semua menjadi angka 0, pada bagian Label

tuliskan Motivasi, Minat ,dam Prestasi.

2. Setelah itu, klik Data View, dan masukkan data Motivasi, Minat dan Prestasi yang sudah

dipersiapkan tadi.

3. Selanjutnya, dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, klik Correlate, dan klik Bivariate

4. Muncul kotak dialog dengan nama Bivariate Correlations, Masukkan variabel Motivasi

(X1) dan Minat (X2) dan Prestasi (Y) pada kotak Variables, selanjutnya, pada

kolom Correlation Coefficient, pilih Pearson, lalu untuk kolom Test of Significant, Pilih Two-

tailed, dan centang pada Flag Significant Correlations, terakhir klik Ok untuk mengakhiri

perintah.

5. Setelah selasai, maka akan muncul tampilan output SPSS tinggal kita interprestasikan saja.

Berdasarkan output di atas, kita akan melakukan pernarikan kesimpulan dengan merujuk pada

dasar pengambilann keputusan uji korelasi.

Berdasarkan Nilai Signifikansi : dari output di atas diketahui antara Motivasi (X1)

dengan Minat (X2) nilai signifikansi 0,022 > 0,05 yang berarti terdapat korelasi yang

signifikan. Selanjutnya, antara Motivasi (X1) dengan Prestasi (Y) nilai signifikansi 0,014 >

0,05 yang berarti terdapat korelasi yang signifikan. Terakhir, antara Minat (X2) dengan

Prestasi (Y) nilai signifikansi 0,001 < 0,05 yang berarti terdapat korelasi yang tidak

signifikan.

Berdasarkan Tanda Bintang SPSS : Dari output di atas diketahui bahwa Nilai Pearson

Correlation yang dihubungkan antara masing-masing variabel mempunyai tanda bintang, ini

berarti terdapat korelasi yang signifikan antara varibel yang dihubungkan.