Download - Tugas Statistika Dasar
TUGAS STATISTIKA DASAR
(Pengujian Korelasi dengan SPSS)
(disusun guna memenuhi tugas mata kuliah statistika dasar dengan dosen pengampu Dr.
Sudartik M.Kes )
Disusun Oleh :
Nama : Zakaria Sandy Pamungkas
NIM : 130210102071
Kelas A
Program Studi Pendidikan Fisika
Jurusan Pendidikan Ilmu Pengetahuan Alam
Fakultas Keguruan dan Ilmu pendidikan
Universitas Jember
2014
Pengertian Korelasi
Persoalan pengukuran, atau pengamatan hubungan antara dua peubah X dan Y, berikut
ini akan kita bicarakan sesuai dengan referensi yang kami peroleh dalam beberapa literatur.
Tulisan ini tentu saja tidak selengkap seperti halnya tulisan tentang Pengertian Korelasi dalam
buku Statistika yang ditulis oleh, Ronald E. Walpole, Sugiono, Murray R. Spiegel, atau
beberapa Statistikawan yang memang saya kagumi ke-pakar-annya. Akan tetapi setidaknya
bisa dijadikan bacaan tambahan bagi mahasiswa yang ingin mengetahui lebih jauh tentang
persoalan korelasi atau persoalan-persoalan lain yang berkaitan dengan hubungan antar dua
peubah.
Kita tidak akan dan bukan meramalkan nilai Y dari pengetahuan mengenai peubah
bebas X seperti dalam regresi linier. Sebagai misal, bila peubah X menyatakan besarnya biaya
yang dikeluarkan untuk membeli Pupuk dan Y adalah besarnya hasil Produksi Padi dalam
satu kali musim tanam, barangkali akan muncul pertanyaan dalam hati kita apakah penurunan
biaya yang dikeluarkan untuk membeli Pupuk juga berpeluang besar untuk diikuti dengan
penurunan hasil Produksi Padi dalam satu musim tanam. Dalam studi empiris lain, bila X
adalah harga suatu barang yang ditawarkan dan Y adalah jumlah permintaan terhadap barang
tersebut yang dibeli oleh konsumen, maka kita membayangkan jika nilai-nilai X yang besar
tentu akan berpasangan dengan nilai-nilai Y yang kecil.
Dalam hal ini kita tentu saja mempunyai bilangan yang menyatakan proporsi keragaman
total nilai-nilai peubah Y yang dapat dijelaskan oleh nilai-nilai peubah X melalui hubungan
linear tersebut. Jadi misalkan suatu korelasi memiliki besaran r = 0,36 bermakna bahwa 0,36
atau 36% di antara keragaman total nilai-nilai Y dalam contoh kita, dapat dijelaskan oleh
hubungan linearnya dengan nilai-nilai X.
Contoh lainnya adalah, misal koefisien korelasi sebesar 0,80 menunjukkan adanya
hubungan linear yang sangat baik antara X dan Y. Karena r2 = 0,64, maka kita dapat
mengatakan bahwa 64 % di antara keragaman dalam nilai-nilai Y dapat dijelaskan oleh
hubungan linearnya dengan X.
Besaran koefisien korelasi contoh r merupakan sebuah nilai yang dihitung dari n
pengamatan sampel. Sampel acak berukuran n yang lain tetapi diambil dari populasi yang
sama biasanya akan menghasilkan nilai r yang berbeda pula. Dengan demikian kita dapat
memandang r sebagai suatu nilai dugaan bagi koefisien korelasi linear yang sesungguhnya
berlaku bagi seluruh anggota populasi. Misalkan kita lambangkan koefisien korelasi populasi
ini dengan ρ. Bila r dekat dengan nol, kita cenderung menyimpulkan bahwa ρ = 0. Akan
tetapi, suatu nilai contoh r yang mendekati + 1 atau – 1 menyarankan kepada kita untuk
menyimpulkan bahwa ρ ≠ 0.
Masalahnya sekarang adalah bagaimana memperoleh suatu peng-uji-an yang akan
mengatakan kepada kita kapan r akan berada cukup jauh dari suatu nilai tertentu ρo, agar kita
mempunyai cukup alasan untuk menolak hipotesis nol (Ho) bahwa ρ = ρo, dan menerima
alternatifnya. Hipotesis alternatif bagi H1 biasanya salah satu di antara ρ < ρo, ρ > ρo, atau ρ
≠ ρo.
1. ANALISIS KORELASI SEDERHANA
Analisis korelasi sederhana (Bivariate Correlation) digunakan untuk mengetahui
keeratan hubungan antara dua variabel dan untuk mengetahui arah hubungan yang terjadi.
Koefisien korelasi sederhana menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara dua
variabel. Dalam SPSS ada tiga metode korelasi sederhana (bivariate correlation)
diantaranya Pearson Correlation, Kendall’s tau-b, dan Spearman Correlation. Pearson
Correlation digunakan untuk data berskala interval atau rasio, sedangkan Kendall’s tau-
b, dan Spearman Correlation lebih cocok untuk data berskala ordinal.
Pada bab ini akan dibahas analisis korelasi sederhana dengan metode Pearson atau
sering disebut Product Moment Pearson. Nilai korelasi (r) berkisar antara 1 sampai -1, nilai
semakin mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel semakin kuat, sebaliknya
nilai mendekati 0 berarti hubungan antara dua variabel semakin lemah. Nilai positif
menunjukkan hubungan searah (X naik maka Y naik) dan nilai negatif menunjukkan
hubungan terbalik (X naik maka Y turun).
Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi
sebagai berikut:
0,00 - 0,199 = sangat rendah
0,20 - 0,399 = rendah
0,40 - 0,599 = sedang
0,60 - 0,799 = kuat
0,80 - 1,000 = sangat kuat
Analisis Korelasi dengan SPSS
Analisis korelasi atau asosiasi merupakan studi pembahasan tentang derajad keeratan
hubungan antar variabel yang dinyatakan dengan koefisien korelasi. Hubungan antara variabel
bebas (X) dan variabel terikat (Y) dapat bersifat :
Positif, artinya jika variabel bebas (X) naik, maka variabel terikat (Y) naik.
Negatif, artinya jika variabel bebas (X) turun, maka variabel terikat (Y) turun.
Derajad hubungan biasanya dinyatakan dengan r, yang disebut dengan koefisien
korelasi sampel yang merupakan penduga bagi koefisien populasi. Sedangkan r2 disebut
dengan koefisien determinasi (koefisien penentu). Kekuatan korelasi linear antara variabel X
dan veriabel Y disajikan dengan rxy didefinisikan dengan rumus :
Formula tersebut disebut formula koefisien korelasi momen produk (Product moment)
Karl Pearson.
Dasar Pengambilan Keputusan
Ada dua cara untuk pengambilan keputusan dalam analisis korelasi yakni dengan
melihat nilai signifikansi dan tanda bintang yang diberiakan pada output program SPSS
1. Berdasarkan nilai Signifikansi : Jika nilai signifikansi < 0,05 maka terdapat korelasi,
sebaliknya jika nilai signifikansi > 0,05 maka tidak terdapat korelasi.
2. Berdasarkan Tanda Bintang (*) yang diberikan SPSS : jika terdapat tanda bintang
pada pearson correlation maka antara variabel yang di analisis terjadi korelasi,
sebaliknya jika tidak terpadat tanda bintang pada pearson correlation maka antara
variabel yang di analisis tidak terjadi korelasi.
Langkah-langkah uji korelasi dua variabel pada program SPSS
1. Buka program SPSS, klik Variable View, Selanjutnya, pada bagian Name tulis saja Tahun,
X dan Y, pada Decimals ubah semua menjadi angka 2, pada bagian Label tuliskan biaya
periklanan ,dan Penjualan.
2. Setelah itu, klik Data View, dan masukkan data tahun, X dan Y yang sudah dipersiapkan
tadi.
3. Selanjutnya, dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, klik Correlate, dan klik Bivariate
4. Muncul kotak dialog dengan nama Bivariate Correlations, Masukkan variabel biaya
periklanan (X) dan Penjualan (Y) pada kotak Variables, selanjutnya, pada kolom Correlation
Coefficient, pilih Pearson, lalu untuk kolom Test of Significant, Pilih Two-tailed, dan centang
pada Flag Significant Correlations, terakhir klik Ok untuk mengakhiri perintah.
5. Setelah selasai, maka akan muncul tampilan output SPSS tinggal kita interprestasikan saja.
Berdasarkan output di atas, kita akan melakukan pernarikan kesimpulan dengan
merujuk pada dasar pengambilann keputusan uji korelasi.
Berdasarkan Nilai Signifikansi : dari output di atas diketahui antara biaya periklanan
(X) dengan penjualan (Y) nilai signifikansi 0,19 > 0,05 yang berarti terdapat korelasi yang
signifikan.
Berdasarkan pearson corelation SPSS : Dari output di atas diketahui bahwa Nilai
Pearson Correlation yang dihubungkan antara masing-masing variabel bernilai 0,81, ini
berarti terdapat korelasi yang signifikan antara varibel yang dihubungkan.
Langkah-langkah uji korelasi tiga variabel pada program SPSS
2. Buka program SPSS, klik Variable View, Selanjutnya, pada bagian Name tulis saja
nama, X1, X2 dan Y, pada Decimals ubah semua menjadi angka 0, pada bagian Label
tuliskan Motivasi, Minat ,dam Prestasi.
2. Setelah itu, klik Data View, dan masukkan data Motivasi, Minat dan Prestasi yang sudah
dipersiapkan tadi.
3. Selanjutnya, dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, klik Correlate, dan klik Bivariate
4. Muncul kotak dialog dengan nama Bivariate Correlations, Masukkan variabel Motivasi
(X1) dan Minat (X2) dan Prestasi (Y) pada kotak Variables, selanjutnya, pada
kolom Correlation Coefficient, pilih Pearson, lalu untuk kolom Test of Significant, Pilih Two-
tailed, dan centang pada Flag Significant Correlations, terakhir klik Ok untuk mengakhiri
perintah.
5. Setelah selasai, maka akan muncul tampilan output SPSS tinggal kita interprestasikan saja.
Berdasarkan output di atas, kita akan melakukan pernarikan kesimpulan dengan merujuk pada
dasar pengambilann keputusan uji korelasi.
Berdasarkan Nilai Signifikansi : dari output di atas diketahui antara Motivasi (X1)
dengan Minat (X2) nilai signifikansi 0,022 > 0,05 yang berarti terdapat korelasi yang
signifikan. Selanjutnya, antara Motivasi (X1) dengan Prestasi (Y) nilai signifikansi 0,014 >
0,05 yang berarti terdapat korelasi yang signifikan. Terakhir, antara Minat (X2) dengan
Prestasi (Y) nilai signifikansi 0,001 < 0,05 yang berarti terdapat korelasi yang tidak
signifikan.
Berdasarkan Tanda Bintang SPSS : Dari output di atas diketahui bahwa Nilai Pearson
Correlation yang dihubungkan antara masing-masing variabel mempunyai tanda bintang, ini
berarti terdapat korelasi yang signifikan antara varibel yang dihubungkan.