triangulos rectangulos

TEOREMA de PITÁGORAS para Currículo Adaptado. Preparado por EZEQUIEL

TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS. EL TEOREMA DE PITÁGORAS

Estos tres triángulos son rectángulos ¿Por qué?

Se llama HIPOTENUSA

Los otros dos lados se llaman CATETOS

PITÁGORAS descubrió que: (la hipotenusa)2 = (un cateto)2 + (el otro cateto)2

Escribe la relación de Pitágoras en los triángulos rectángulos de esta página

Los problemas de la escalera (los dibujos no están hechos a escala)

CÁLCULO de PERÍMETROS y ÁREAS para Currículo Adaptado. Preparado por EZEQUIEL

PROBLEMAS que RESOLVEMOS con AYUDA de PITÁGORASCalcula la altura de este trapecio Isósceles

Calcula la base x

Calcula el perímetro de esta figura

x x

y 24 cm y

1. Queremos construir un teleférico desde el valle a la cima de una montaña. La casa del valle está a 100 m. de la base de la montaña, esta tiene 200 m de altura. ¿Qué longitud de cable necesitamos para construir el teleférico?

2. Un barco ha encallado en unas rocas a 50 m de la costa. El acantilado tiene 15 m. de altura. ¿Cuál debe ser la longitud del cabo que debemos lanzar?

3. En una acera de una calle hay un edificio de 12 m. de altura. Enfrente hay un edificio de 15 m. de altura. Si la calle tiene 8m de ancho y queremos construir una pasarela entre las terrazas del edificio. ¿Qué longitud tendrá la pasarela?

4. La diagonal de un rectángulo mide 10 cm. y uno de sus lados, 6 cm. Calcula el perímetro del rectángulo.

5. Para afianzar una antena de 24 m. de altura se van a tender, desde su extremo superior, cuatro tirantes que se amarrarán, en tierra, a 10 m. del punto de amarre. ¿Cuántos metros de cable se necesitan para los tirantes?

6. Un globo cautivo está sujeto al suelo por una cuerda. Ayer, que no hacía viento, el globo estaba a 50 m. de altura. Hoy hace viento, y la vertical del globo se ha alejado 30 m. del punto de amarre. ¿A qué altura está hoy el globo?


RECUERDA:

PERÍMETRO DE UN POLÍGONO es la suma de la longitud de sus lados

ÁREA DE UN TRIÁNGULO:

ÁREA DE UN PARALELOGRAMO: Copia en la hoja una figura de la página web y calcula su perímetro exterior y su superficie


En las hojas de trabajo de Pitágoras calculamos los datos que necesitaremos para hallar el perímetro y el área de las figuras siguientes. Recoge estos datos y calcula los perímetros y áreas de estas figuras.

x x

y 24 cm y

.


Calcula el valor de x en estos polígonos

a) b) c) d)

e) f) g) h) i)

Hallar el perímetro y el área de las figuras


Superficie de polígonos irregulares

¿Y si no conocemos las longitudes de alturas de de los triángulos?

Tenemos la fórmula de HERÓN


PERÍMETRO DEL TRIÁNGULOP = a + b + c

SEMIPERÍMETRO

La fórmula de HERÓN para calcular el área de un triángulo:

Calcula la superficie de esta figura, necesitaremos una regla para poder medir

Disponemos de 32 metros de cuerda con la que queremos rodear el perímetro de unas fincas con las dimensiones señaladas. ¿En qué fincas podrás hacerlo y en cuales no?


Triángulos RectángulosEjercicios para practicar

1) De un triángulo rectángulo ABC, rectángulo en A, se conocen a = 45 m y B = 22°. Resolver el triángulo

2) De un triángulo rectángulo ABC, cuyo ángulo recto es A, se conocen b = 5.2 m y B = 37º. Resolver el triángulo

3) Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70º

4) Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.


5) Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.

6) Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.

7) A cierta hora, el sol se observa con un ángulo de elevación de 55º. Calcula la altura de un árbol que proyecta una sombra de 10,89m.

8) Uno de los lados congruentes de un triángulo isósceles mide 14cm y los ángulos congruentes miden 36º45’. Calcular el área y el perímetro del triángulo.

9) Desde un avión que vuela a 1860m de altura, se observa una embarcación con un ángulo de depresión de 31º y desde el mismo plano, en sentido opuesto se observa el puerto con un ángulo de depresión de 53º. Calcular la distancia que separa la embarcación de la costa.

triangulos rectangulos

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