treball de psicometría

5/15/2018 Treball de psicometr a - slidepdf.com

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Ricard Sànchez Reixach Fonaments de Climatització.

1

PSICROMETRIA

La psicrometría es la ciencia que estudia el aire atmosférico, es decir, el aire

húmedo desde el punto de vista técnico. El aire atmosférico está compuesto deN2, O2, y de CO2, Ar, H2, H20 que es un 1%.

Desde un punto de vista técnico, esto lo podremos simplificar diciendo que elaire húmedo está dividido en:

N2 ≈ 79 %

AIRE SECO 100 % AIRE SECO

AIRE HÚMEDO O2≈ 21 %

VAPOR DE AGUA

El aire seco es de composición fija. La cantidad de vapor de agua es variabledependiendo de lo más o menos húmedo que esté el aire.

Al menos que se diga lo contrario, la presión estará alrededor de unaatmósfera, aunque la psicrometría estudia también presiones mayores, nosiendo estos casos los mayoritarios.

Consideremos una masa de aire húmedo encerrado en un recipiente:

m = ma + mw P

V

T

Presión absoluta ~P. atm.




2

T

ma

V

Pa mw Pw

T

V

Pa < P Pw < P

Desde un punto de vista termodinámico y en base a que la presión es baja,siendo la mayoría contenida en aire, podríamos aplicar la ecuación de losgases perfectos:

P * v = m * R’ * T Es incorrecto

No se puede aplicar porque no sabemos la R’ ya que es una mezcla de gasesde composición variable. Si aplicamos la fórmula despreciando el vapor deagua y siendo R’ la del aire.

La forma de resolver el problema es imaginando dos recipientes idénticos:

Presión normal = P

Presiones parciales o virtuales = Pa y Pw

A cada uno de los recipientes sí que podemos aplicar la ecuación de los gasesperfectos:

Pa * V = ma * R’a * T ; R’a = 287,1 J / Kg K

Pw * V = mw * R’w * T ; R’w = 461,7 J / Kg K




3

LEY DE DALTON

La suma de las presiones parciales es igual a la presión total.

Pa + Pw = P

m = ma + mw ; absolutahumedadaXoWm

m

a

w ⇒

La podríamos haber definido como:

m

mW

w= ; pero no la hemos definido así.

0,622

w'RP

a'RP

Tw'RVP

Ta'RVPW

a

w

a

w

∗

∗=

∗

∗=

P = Pw + Pa ; Pa = P – Pw

PwP

Pw622.0W −

¿ A la presión atmosférica es posible la mezcla de vapor de agua y aire secoen cualquier proporción? NO

El aire seco actúa como un disolvente y el vapor de agua como soluto, pasandopor tanto algo parecido a las disoluciones. El vapor se disolverá en el aire hastauna cierta cantidad, a partir de este momento no se disolverá más vapor y sedirá que el aire está saturado. Esta cantidad de vapor varía en función de latemperatura, igual que en las disoluciones.

Imaginemos que tenemos aire saturado, la presión de vapor en este estado ladesignaremos por Pws, cualquier otro estado que no sea de saturación deberácumplir que Pws > Pw a igualdad de temperatura.

Pws = f (t)




4

Pws

Tª0 ºCPunto triple

C u r v a d

e t e n s i ó

n d e v a p

o r

Punto crítico

Curva de Claisius-Clyperan

Se puede determinar experimentalmente.

Pws ξ1 ξ2 ξ3 ξ4 ξ5 ξ6 ........

Tª 10 20 30 40 50 60 ......

Esta tabla de valores se puede expresar gráficamente:

Esta curva es solamente aplicable al intervalo de existencia del estado líquido.

Como la Pws es importante deberemos disponer de la tabla, del gráfico o deuna ecuación. La ecuación es una expresión normalizada, no totalmenteexacta. El intervalo entre los cuales nos vamos a mover es entre 0 y 50 ºC.

T

5291293,14

ePws−

=

Ecuación del resultado de un ajuste , siendo T en Kelvin y Pws en Bar.

Esta ecuación tiene suficiente aproximación entre 0 y 50 ºC, por lo que paraotras temperaturas habrá otra ecuación. Para abreviarla pondremos que:

)T(Pws Φ




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Si dividimos la presión del vapor entre la presión del vapor de saturación, elcociente será un parámetro muy importante “ϕ” que será la humedad relativa.

ϕPws

Pw

Humedad relativa

La humedad relativa no es una medida de la humedad que hay en el aire, si nolo cerca o lejos que estamos del estado de saturación.

¿ Si tenemos dos aires, uno al 80% HR y el otro al 60% HR, cuál sería el máshúmedo? Para saberlo deberemos saber la temperatura de cada uno.

DENSIDAD DEL AIRE HÚMEDO

Una masa de aire húmedo está constituida por una masa de aire húmedo y unamasa de aire seco.

⎟

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜

⎜⎜⎜

⎝

⎛

+−

∗

∗

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +∗

+∗

=

⇓

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ρ

w'R

Pw

a'R

PwP

T

1

Tw'RmwVPw

w'R

Pw

a'R

Pa

T

1

Tw'R

Pw

Ta'R

PaTa'RmaVPa

m

Kgah

V

mw

V

ma

V

mmwmam

3

Primero se calculará la Pws con la ecuación y segundo la Pw = ϕ * Pws

( ) ( )W1vva;W1va

1

v

1;W

va

1

va

1

v

1

Wma

mw;

Kg

mva

ma

V

V

ma;

v

1

V

m

Kg

mv

1;

w'R

Pw

a'R

PwP

T

1

3

3

+

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

ρ⎠

⎞⎜⎝

⎛+∗




6

m1

ma + mw1

m2

ma + mw2

Esta expresión nos permite calcular el volumen específico va, que es elvolumen específico que realmente nos interesa.En la práctica de no mucha exactitud el va se puede obtener de otra forma.¿ Por qué nos interesa el va ma y no el v m ? Lo que hacemos con elaire húmedo son proceso, y el echo de que el régimen sea estacionario implica

que el caudal se aire húmedo a la entrada no sea igual al de la salida. Es decir,lo más probable es que sean diferentes, ya que en el proceso puede adquirir oceder vapor de agua.

Esto nos obliga a referirlo todo a la masa de aire seco, ya que esta esrigurosamente constante, esta es la razón del va.

Vamos a calcular la variable energética que necesitamos. Como se trata de unsistema abierto, lo importante será la entalpía, ya que la energía internaquedará incluida en ella. La entalpía es una propiedad extensiva y por tanto, esla suma de entalpias del aire seco y del vapor de agua.

H = Ha + Hw

Definiremos ahora la entalpía específica, pudiéndolo hacer de dos formas:

Primera

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ξ

ah.Kg

Kjh

m

Hw

m

Ha

m

H21

Pero esta definición de entalpía específica no nos interesa, no es que esté mal,

si no por el criterio de antes.




7

Segunda

wa

wa

wwa

a

w

a

a

a

w

a

a

a

hWhhmm

Hmhh

as.Kg

Kj

m

H

m

Hh

m

H

m

H

m

H

∗∗

∗+

⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛+

W

Una vez hecho esto, calcularemos la ha y hw

( ) ( )

( )12a1a2a

12a1a2a

2

11212

TTCphh

TTCphh;TTCphhCpdth

−

−∫

Vamos a considerar el estado 2 como libre, y el 1 como el origen de la escala.En nuestro caso el origen es T = 0 ºC y ha1 = 0 Kj / Kg.

ha = Cpa * T

Con el vapor:

( ) ( )12w1w2w12w1w2w TTCphh;TTCphh −

La escala será de T1

= 0 ºC y hw1

= Lo

TCpLh wow ∗

El valor de Lo es el calor latente de condensación de agua a 0 ºC y valeLo = 2500,6 Kj / Kg.

( ) ⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛

∗ as.Kg

Kj

WTCpLTCph woa




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Se ha cogido el nº Lo Por tradición , así la entalpía calculada y la leídacoincidirán.

Cpa = 1,004 ( Kj / Kg K) ; Cpw = 1,860 ( Kj / Kg K)

Por tanto h = f (T,W) , volviendo a la ecuación.

( )

( )TP

T622,0W

PP

P622,0W

PP

P622,0W

ws

ws

w

w

φ

φ∗

∗

∗∗

−∗

Analizando esta expresión desde un punto de vista matemático, contiene tresvalores , W , ϕ, T.

Fijando ϕ como ϕ = 1 , podremos hacer la siguiente tabla:

W ξ1 ξ2 ξ3 ξ4 ξ5 ξ6 ........

Tª ξ1 ξ2 ξ3 ξ4 ξ5 ξ6 ........




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ϕ = 1 0,8 0,6 0,4 ϕ = 1 0,60,8 0,4 W

Tª Tª

W

Tª

0,8ϕ = 1 0,6 0,4 W

0,775 0,800 0,825 0,850 0,875 0,900Va

Sensiblemente curvas

Si ahora fijamos ϕ = 0.9 ϕ = 0.8 etc., al final nos quedará el siguiente gráfico:

Este diagrama sustituye de una forma práctica a la ecuación, recibiendo elnombre de diagrama psicrometríco o de Carrier. En la práctica, el va se puedeobtener a partir del diagrama.




10

80 %

60%

100 %

R W

Tª

PUNTO DE ROCIO DEL AIRE HÚMEDO

Es una temperatura cuyo significado físico es el siguiente. Dada una cantidadde aire húmedo con un 60% HR y enfriando el aire la capacidad de disoluciónde vapor de agua disminuye y la humedad relativa va aumentando.

1

Si seguimos enfriando llegaríamos a la curva de saturación, la temperatura enaquel punto de saturación, es la temperatura de rocío. En este estado,tendremos al aire saturado, si lo enfriamos un poco más, el aire ampezaría acondensar. La forma de obtener la temperatura de rocío puede ser mediantediagrama o por cálculo. Tanto el punto “ 1 “ como el “ R ” tienen la mismahumedad absoluta.

( )

( )Tr P

Tr 622,0WR

Tr )Tr (WR1W

φ

φ∗

⇒




11

TEMPERATURA SECA

Llamaremos temperatura seca a la temperatura leída en un termómetro normalde mercurio, y corresponde a una escala fija de valores estándar. El 0 ºC

corresponde a 273.15 K (punto de hielo) y los 100 ºC a 373.15 K (punto devapor)

TEMPERATURA HÚMEDA

Llamaremos temperatura húmeda al valor resultante en el siguiente proceso:

Cogeremos un termómetro normal de mercurio, en el cual podremos medir unvalor de temperatura seca, al bulbo del termómetro lo envolvemos con una finagasa empapada en agua. Suponiendo que el ambiente no está en estado desaturación, se creará entre el bulbo del termómetro y el ambiente un flujo devapor de agua por difusión. Para la capa que rodea el bulbo en forma líquidapueda evaporarse, deberá adquirir un nivel energético mayor para poder romper el enlace y pasar al estado gaseoso, siendo el foco energético el bulbo.Debido al robo de energía del agua al mercurio del bulbo, este tenderá adisminuir su temperatura, produciéndose una diferencia de temperatura entre elbulbo del termómetro y el aire que rodea el bulbo, este fenómeno producirá unaporte de calor del cuerpo más caliente (aire atmosférico) al cuerpo más frío(mercurio del bulbo) por transmisión de calor. Al analizar este proceso vemosque existe un robo de calor al mercurio por difusión, que hará bajar la

temperatura del termómetro, y un aporte de calor por transmisión que tendera asubir la temperatura del termómetro, llegándose a un equilibrio térmico en elque el termómetro se estabiliza y marca una temperatura, que se le conocecomo temperatura húmeda.

Gasa

Bulbo




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CONTENIDO DE HUMEDAD ABSOLUTO

Esta propiedad nos indica la cantidad de masa de vapor de agua que contieneel aire húmedo por cada kilogramo de aire seco a unas condiciones dadas. El

aire seco es capaz de absorber en su seno una cierta masa de vapor de agua(el aire húmedo actúa de disolución química en el que el disolvente es aireseco y el soluto vapor de agua), que irá desde 0 unidades de masa hasta unlímite en el cual el aire seco nos es capaz de mantener en suspensión másunidades de masa de vapor de agua. Diremos en estos momentos que el airehúmedo se encuentra en estado de saturación (en una disolución llega unmomento en el cual, al verter una unidad infinitesimal de soluto sobre eldisolvente, éste se precipita en el fondo del recipiente, es decir, el disolvente nopuede absorber más soluto, está en estado de saturación).Como cualquier disolución, a medida que aumentamos su temperatura el aireseco es capaz de absorber más vapor de agua, por lo que la saturación seguirá

una curva ascendente en el sentido positivo de la temperatura seca.

HUMEDAD RELATIVA.

De la definición de contenido de humedad absoluto se puede deducir que unaire seco a una cierta temperatura seca es capaz de absorber una ciertacantidad de vapor de agua hasta llegar a su saturación.Si un aire seco a una cierta temperatura seca le introducimos una cantidad devapor de agua igual a la mitad de su saturación, diremos que el aire húmedo seencuentra al 50% de saturación, es decir, que su humedad relativa es del 50%.

El aire seco, por tanto, tendrá una humedad relativa del 0%, ya que no contienevapor de agua.Llamaremos humedad relativa al tanto por ciento de vapor de agua que tieneun aire húmedo en comparación con su estado de saturación.Para el cálculo aproximado de la humedad relativa de unas condiciones sedeberá de buscar el valor del contenido de humedad absoluto de lascondiciones (W A) y el contenido de humedad absoluto de saturación a la mismatemperatura seca (WSA).Dividiendo W A entre WSA y haciendo el porcentaje, obtendremos la humedadrelativa de las condiciones estudiadas.

HR = ( WA / WSA ) * 100

EJEMPLO

Tenemos un aire húmedo con un contenido de humedad absoluto de 10gramos de vapor de agua por kilogramo de aire seco, siendo el contenido dehumedad de saturación a esa temperatura de 14 gramos por kilogramo de aireseco. El cálculo de su humedad relativa será:

HR = ( W A / WSA ) * 100 = ( 10 / 14 ) * 100 = 71,42 %




13

VOLUMEN ESPECÍFICO

El volumen específico nos indica el volumen que ocupa una cierta cantidad deaire seco por unidad de masa. Si, por ejemplo, tenemos una aire húmedo conun volumen específico de 0,825 metros cúbicos por cada kilogramo de aire

seco, nos está diciendo que cada kilogramo de aire seco en esas condicionesocupa un volumen de 0,825 metros cúbicos.

DENSIDAD

Se denomina densidad a la cantidad de masa de aire seco que ocupa unaunidad de volumen. Si la densidad del aire es de 1,12 kilogramos de aire secopor metro cúbico, quiere decir que un volumen de un metro cúbico de aire pesa1,12 kilogramos.

La densidad se obtiene mediante la inversa del volumen específico, siendo suexpresión:

Densidad ( ρ ) = 1 / Ve ( Kg as/m3 )

ENTALPÍA

Cualquier materia de la naturaleza posee una cierta cantidad de energíaalmacenada en su interior, como puede ser el agua del mar, un trozo demadera y, cómo no, el aire húmedo.Considerando un punto base de unidad de energía, igual a cero, llamaremosentalpía a la cantidad de calor que tenemos que suministrar al aire húmedopara llevarlo desde el punto base hasta las condiciones que estudiamos. Estaconsideración es válida desde el punto en que la energía cinética y potencialson despreciables.La entalpía nos indica, por tanto, el potencial energético que posee el aire encada condición.

TEMPERATURA DE ROCÍO

En la vida cotidiana estamos acostumbrados a ver por las mañanas cuandovamos a coger nuestro coche una fina capa de agua en la superficie exterior ocomprobar que se empañan las gafas cuando venimos de una zona fría yentramos en una dependencia con una temperatura más cálida, siendo estefenómeno debido a la temperatura de rocío del aire.Si enfriamos un aire húmedo lentamente a presión constante, llegaría unmomento en el que el aire húmedo se encontraría en estado de saturación, yaque a medida que disminuimos la temperatura de una disolución, el disolvente

es capaz de absorber menos soluto en su seno hasta llegar a la saturación. Si




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seguimos enfriando la disolución, el soluto se precipitará. De igual forma pasaen el aire húmedo.Suponiendo que tenemos un aire seco con una cierta cantidad de vapor deagua (sin encontrarse en estado de saturación) y empezamos a disminuir latemperatura seca de la disolución, la humedad relativa irá aumentando,

llegando a una temperatura en la que el aire húmedo se encuentra saturado. Siseguimos bajando la temperatura el aire seco no es capaz de absorber tantovapor de agua, por lo que tendrá que precipitarlo al ambiente en forma decondensación o rocío. Llamaremos temperatura de rocío a aquella temperaturaen la cual comienza la condensación. Al entrar un aire húmedo en contacto con una superficie a una temperaturaigual o inferior a la del rocío propia, tenderá a depositar sobre dicha superficieuna fina capa de condensados correspondientes al vapor de agua.

EJEMPLO

Tenemos un aire A con una temperatura seca de 24 ºC y una humedad relativadel 50%. Calcular todos sus parámetros característicos.Para la resolución del ejemplo nos introduciremos en el diagrama psicrométricoa través de los dos parámetros iniciales que nos han dado y allí donde secorten ambos parámetros se hallarán las condiciones del aire.

Según el diagrama, los valores encontrados son:

valores iniciales

-tsA = 20ºC – HRA = 60%

valores encontrados

- hA = 47,803 KJ/Kg as. - WA = 9,299 g/Kg as. - Ve = 0,854 m3/Kg

- ρ =1,170 Kg as./m3 - th = 17,053 ºC - tr = 12,976 ºC

Vemos, por tanto, que teniendo dos parámetros característicos del aire somoscapaces de conseguir el resto.

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