trabajo sirgas 1990-1994
DESCRIPTION
Sistema Geocentrico SIRGASTRANSCRIPT
uniVeRSidad nacional fedeRico
VillaRReal
facultad de inGenieRía GeoGRáfica,
ambiental y ecotuRiSmo
eScuela de inGenieRia GeoGRafica
SIRGAS 1990 - 1994
CURSO: Geodesia
PROFESOR: Ing. Domingo Espinoza Oscanoa
ALUMNO: Campos Sandoval, Dicson
AÑO / CICLO: 3er año / 6mo ciclo
FECHA: 15/10/15
2015-2
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 1
INDICE
INDICE .................................................................................................................................................. 1
1.0 RESUMEN .................................................................................................................................. 3
2.0 INTRODUCCION .................................................................................................................... 4
3.0 OBJETIVOS .............................................................................................................................. 5
3.1 OBJETIVOS GENERALES ...................................................................................................... 5
3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS .................................................................................................... 5
4.0 JUSTIFICACION ..................................................................................................................... 6
5.0 IMPORTANCIA ....................................................................................................................... 6
6.0 CAPITULO I – SIRGAS ......................................................................................................... 7
6.1 SIGNIFICADO DE LAS SIGLAS ........................................................................................... 7
6.1.1 HISTORICO ................................................................................................................................ 9
6.1.2 ESTRUCTURA ........................................................................................................................... 9
6.1.3 POLITICA DE DATOS ........................................................................................................... 24
7.0 CAPITULO II - GRUPO DE TRABAJO I ....................................................................... 25
7.1 ANTECEDENTES.................................................................................................................... 25
7.1.1 LABORES REALIZADAS POR EL GT 1 ........................................................................... 27
7.1.2 FUTURO .................................................................................................................................... 29
8.0 CAPITULO III - GRUPO DE TRABAJO II ................................................................... 33
8.1 PERU .......................................................................................................................................... 34
8.2 INTRODUCCION .................................................................................................................... 34
8.3 CUMPLIMIENTO DE OBJETIVOS ..................................................................................... 35
8.4 MAPA DE LA RED GEODESICA NACIONAL ............................................................... 36
8.5 DESCRIPCION DE LA INTEGRACION A SIRGAS ....................................................... 37
8.6 ESTADO DE REALIZACION ............................................................................................... 37
9.0 CAPITULO IV - GRUPO DE TRABAJO III .................................................................. 38
9.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 38
9.2 CRONOLOGIA DE LAS LABORES REALIZADAS POR EL GTIII ............................ 39
10.0 CAPITULO V - SIRGAS 1995 Y SIRGAS 2000 ............................................................. 41
10.1 SIRGAS 1995 ............................................................................................................................ 41
10.2 SIRGAS 2000 ............................................................................................................................ 42
11.0 CAPITULO VI – FORMULAS EMPLEADAS CALCULO DE SIRGAS ............... 57
11.1 SISTEMAS DE REFERENCIA GEODÉSICOS ................................................................. 57
11.1.1 SISTEMAS DE REFERENCIA TRIDIMENSIONAL Y DATUM GEODESICOS .. 57
11.1.2 SISTEMA INTERNACIONAL DE REFERENCIA TERRESTRE .............................. 58
11.2 TIPOS DE COORDENADAS MANEJADOS ..................................................................... 60
11.2.1 COORDENADAS CARTESIANAS TRIDIMENSIONALES ...................................... 60
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11.2.2 COORDENADAS ELIPSOIDALES.................................................................................. 61
11.2.3 COORDENADAS PLANAS ............................................................................................... 61
11.3 CONVERSIÓN DE COORDENADAS ................................................................................ 64
11.3.1 CONSTANTES DEL ELIPSOIDE INTERNACIONAL O DE HAYFORD ............... 64
11.3.2 CONSTANTES DEL ELIPSOIDE GRS80 (GEODETIC REFERENCE SYSTEM, 1980) ........................................................................................................................................ 65
11.4 TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS .................................................................... 66
11.4.1 MODELO DE TRANSFORMACION TRIDIMENSIONAL DE SIMILITUD .......... 67
11.4.2 MODELO MOLODENSKY – BADEKAS ....................................................................... 70
11.4.3 TRANSFORMACIÓN BIDIMENSIONAL AFÍN .......................................................... 73
11.4.4 TRANSFORMACIÓN BIDIMENSIONAL A PARTIR DE COORDENADAS ELIPSOIDALES .................................................................................................................... 74
12.0 CONCLUSIONES................................................................................................................... 77
13.0 RECOMENDACIONES ........................................................................................................ 78
14.0 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ............................................................................... 79
15.0 GLOSARIO .............................................................................................................................. 80
16.0 ANEXOS ................................................................................................................................... 82
17.0 CRONOGRAMA .................................................................................................................... 86
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1.0 RESUMEN
SIRGAS es el Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas. Su definición es
idéntica a la del Sistema Internacional de Referencia Terrestre (ITRS: International
Terrestrial Reference System) y su realización es una densificación regional del Marco
Internacional de Referencia Terrestre (ITRF: International Terrestrial Reference Frame).
Además del sistema de referencia geométrico, SIRGAS se ocupa de la definición y
realización de un sistema vertical de referencia basado en alturas elipsoidales como
componente geométrica y en números geopotenciales (referidos a un valor W0 global
convencional) como componente física.
SIRGAS inició en la Conferencia Internacional para la Definición de un Sistema de
Referencia Geocéntrico para América del Sur celebrada en Asunción, Paraguay, en 1993.
Esta Conferencia fue convocada y patrocinada por la Asociación Internacional de
Geodesia (IAG: International Association of Geodesy), el Instituto Panamericano de
Geografía e Historia (IPGH) y la US National Imagery and Mapping Agency (NIMA),
actualmente, National Geospatial-Intelligence Agency (NGA). El nombre inicial de
SIRGAS (Sistema de Referencia Geocéntrico para América del Sur) fue cambiado en
febrero de 2001 a Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas, dada la extensión
del marco de referencia (SIRGAS2000) y la recomendación de la Organización de las
Naciones Unidas en su Séptima Conferencia Cartográfica de las Américas (Nueva York,
enero 22 al 26 de 2001) sobre la adopción de SIRGAS como sistema de referencia oficial
en todos los países de las Américas.
SIRGAS es una componente de la Comisión 1 (Reference Frames) de la IAG, a través de
la Subcomisión 1.3 (Regional Reference Frames) y es responsable del Marco de
Referencia Regional para Sur y Centro América (1.3b Regional Reference Frame for
South and Central América). Igualmente, SIRGAS se desempeña como un grupo de
trabajo de la Comisión de Cartografía del IPGH.
Las actividades, resoluciones y alcances de SIRGAS se resumen en los diferentes
Boletines Informativos emanados de los Simposios SIRGAS.
SIRGAS es la base para el desarrollo de proyectos comprometidos con la generación y
utilización de información georreferenciada en la región, tanto a nivel nacional como
internacional. Además de proveer las coordenadas de referencia para aplicaciones
prácticas como proyectos de ingeniería, administración digital de información geográfica,
infraestructuras de datos espaciales, etc.; SIRGAS es la plataforma para una variedad
amplia de aplicaciones científicas como observación de deformaciones de la corteza
terrestre, movimientos verticales, variación del nivel del mar, estudios atmosféricos, etc.
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2.0 INTRODUCCION
Los Datum verticales utilizados actualmente en América Latina se refieren a diferentes
mareógrafos y, por tanto, a diferentes niveles del mar y a diferentes épocas. Estos no
tienen en cuenta las variaciones de las alturas y del nivel de referencia con el tiempo, y
en general, la extensión del control vertical mediante redes de nivelación no incluye las
reducciones por los efectos de gravedad. En consecuencia, las alturas a ellos asociadas
presentan discrepancias considerables entre países vecinos, no permiten el intercambio
de información vertical ni a escala continental ni a escala global y no están en capacidad
de soportar la determinación práctica de alturas a partir de las técnicas GNSS.
En contraste, el nuevo Sistema Vertical de Referencia para SIRGAS debe:
i) referirse a un nivel unificado de referencia global (W0).
ii) ser realizado (materializado) por alturas físicas propiamente dichas (es decir, derivadas
de nivelación geodésica en combinación con reducciones de los efectos del campo de
gravedad).
iii) estar conectado al sistema de referencia geométrico SIRGAS.
iv) estar asociado a una época específica de referencia, es decir, debe considerar el cambio
de las coordenadas verticales y de su nivel de referencia a través del tiempo.
La recomendación oficial de SIRGAS acerca de las alturas físicas es la introducción de
alturas normales; sin embargo, dado que algunos países quieren adoptar alturas
ortométricas, el nuevo sistema vertical de referencia para SIRGAS se define en términos
de cantidades de potencial (W0 como nivel de referencia y números o cotas geopotenciales
como coordenadas fundamentales). De acuerdo con esto, en la realización del sistema
cada país podrá introducir el tipo de alturas físicas que prefiera, junto con la superficie de
referencia correspondiente: geoide para las alturas ortométricas o cuasigeoide para las
alturas normales.
La realización del nuevo sistema de referencia para SIRGAS corresponde al marco
SIRGAS2000, éste incluye las estaciones SIRGAS95, los mareógrafos de referencia de
los sistemas de alturas existentes y algunas estaciones fronterizas que permiten la
conexión de las redes verticales de primer orden entre países vecinos. Las estaciones del
marco de referencia vertical se refieren al sistema SIRGAS, deben ser conectadas
mediante nivelación de precisión con los mareógrafos de referencia y sus números
geopotenciales deben estar disponibles. Teniendo presente que las densificaciones
nacionales de SIRGAS incluyen un número creciente de estaciones de funcionamiento
continuo (red SIRGAS-CON), algunas de ellas también se integrarán al marco de
referencia vertical.
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3.0 OBJETIVOS
3.1 OBJETIVOS GENERALES
Conocer el Sistema de Referencia SIRGAS.
Promover el desarrollo del conocimiento geodésico y posibilitar la transferencia
tecnológica en aplicaciones en Tiempo Real en América Latina, tomando como
base las redes de estaciones permanentes GNSS en la región, utilizando
protocolos de transmisión en Tiempo Real de correcciones GNSS y otros datos
concordantes, en el marco de SIRGAS.
Hacer especial énfasis en compartir conocimientos sobre geodesia entre las
comunidades tecnológicas que hacen uso de la disciplina, destacando la
importancia del acceso al marco de referencia en el posicionamiento en Tiempo
Real, garantizando la georreferenciación adecuada de los resultados.
3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Desarrollo y mantenimiento de la infraestructura geodésica de las Américas
SIRGAS.
Contribuciones SIRGAS a la medición y análisis del Sistema Tierra.
Estudios geodésicos de fenómenos geofísicos apoyados en la infraestructura
SIRGAS.
Avances en el sistema de referencia vertical unificado de SIRGAS.
Aplicaciones prácticas encaminadas a la adopción de SIRGAS a nivel
subregional y nacional.
Aplicaciones en tiempo real enmarcadas en SIRGAS.
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4.0 JUSTIFICACION
El empleo del Sistema Geocéntrico llamado como SIRGAS para las Américas. se crea
un sistema vertical de referencia basado en alturas elipsoidales como componente
geométrica y en números geopotenciales (referidos a un valor W0 global convencional)
como componente física. Se creó para tener un uso en el Continente Americano.
En contraste, el nuevo Sistema Vertical de Referencia para SIRGAS debe:
i) referirse a un nivel unificado de referencia global (W0).
ii) ser realizado (materializado) por alturas físicas propiamente dichas (es decir, derivadas
de nivelación geodésica en combinación con reducciones de los efectos del campo de
gravedad).
iii) estar conectado al sistema de referencia geométrico SIRGAS.
iv) estar asociado a una época específica de referencia, es decir, debe considerar el cambio
de las coordenadas verticales y de su nivel de referencia a través del tiempo.
5.0 IMPORTANCIA
La Importancia del empleo del Sistema Geocéntrico llamado como SIRGAS para las
Américas. Es porque es un sistema vertical de referencia basado en alturas elipsoidales
como componente geométrica y en números geopotenciales (referidos a un valor W0
global convencional) como componente física. Se creó para tener un uso en el Continente
Americano.
Se requiere el empleo del Sistema Geocéntrico SIRGAS para todos los países que
conforman el continente americano sería lo más adecuado puesto sería un sistema único
para el continente se emplearía en nuestros territorios para tener un mejor manejo de las
Coordenadas puesto que si todos los países de américa usan diferentes sistemas de
referencias se evitaría los problemas entre los países como los límites, la realización de
obras, puestos de monitoreo, estaciones permanentes, etc.
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6.0 CAPITULO I – SIRGAS
6.1 SIGNIFICADO DE LAS SIGLAS
Este proyecto ha ido evolucionando a lo largo de los años que viene trabajando, de la
misma manera ha ido creciendo el número de miembros que los integran ya que comenzó
solo para los países pertenecientes a América del Sur, en la actualidad lo conforman
alrededor de 37 países pertenecientes no solo a América del Sur sino también al Caribe,
por lo que se dice en general que involucra a los países panamericanos.
Debido a que inicialmente solo era un proyecto que buscaba establecer un sistema de
referencia geocéntrico de uso exclusivo para los países del continente sudamericano sus
siglas en un inicio significaban Sistema de Referencia Geocéntrico para América del Sur.
Sin embrago luego fue necesario cambiar el significado de las siglas, pero no en si el
nombre ya que los integrantes habían aumentado y ya no solo eran de América del Sur
sino también del Caribe. Por lo que se tuvo que cambiar el significado de las siglas, pero
no las siglas, ya que siguió llamándose SIRGAS siglas que hacen referencia a Sistema de
Referencia Geocéntrico para las Américas.
Finalmente, en la actualidad mantiene estas siglas, sigue representando a los países de las
américas, y además es un proyecto que involucra a los países que conforman a continente
americano y el caribe es decir a las naciones panamericanas.
OBJETIVOS
El proyecto SIRGAS ha tenido objetivos muy claros desde el inicio de su creación, siendo el principal y en general por el cual fue creado, el establecimiento de un sistema de referencia geocéntrico para las américas.
Inicialmente tenía como objetivos generales los tres que se presentan a continuación:
(1) Definición de un sistema geocéntrico de referencia para América del Sur, adoptando inicialmente el ITRS, realizado en la ocasión por el Marco Internacional de Referencia Terrestre (ITRF) de 1993, y el elipsoide GRS-80.
(2) Establecimiento y mantenimiento de una red de referencia; tarea atribuida al Grupo de Trabajo I (GT I) - Sistema de Referencia.
(3) Establecimiento y mantenimiento de un Datum geocéntrico; tarea atribuida al Grupo de Trabajo II (GT II) - Datum Geocéntrico.
El objetivo principal del Proyecto SIRGAS es el de definir, materializar y mantener el
sistema de referencia geocéntrico tridimensional de las Américas.
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Este objetivo abarca los siguientes objetivos generales:
a) Definición de un sistema de referencia geocéntrico tridimensional.
b) Establecimiento y mantenimiento de un marco de referencia geocéntrico (conjunto de
estaciones con coordenadas geocéntricas [X, Y, Z] de alta precisión y su variación con el
tiempo [Vx, Vy, Vz]).
c) Definición y establecimiento de un Datum geocéntrico.
d) Definición y materialización de un sistema de referencia vertical único (Datum
vertical) con alturas físicas y geométricas consistentes y la determinación de los cambios
del marco de referencia con respecto al tiempo.
Los objetivos específicos del Proyecto SIRGAS son todos aquellos comprometidos con
la consecución del objetivo principal, entre ellos pueden citarse:
a) Planificación, promoción y coordinación de las actividades técnicas requeridas para el
alcance del objetivo principal.
b) Promoción y difusión de los avances, resultados y alcances del Proyecto, para lograr
un aprovechamiento máximo en los países de la región.
c) Participación permanente en la Asociación Internacional de Geodesia (IAG) y en el
Instituto Panamericano de Geografía e Historia (IPGH), a fin de intercambiar información
y conocimientos actualizados en las materias técnicas y científicas relacionadas con el
Proyecto.
d) Fomento, entre los estados miembros, de homogeneidad de los conocimientos técnicos
involucrados en el ámbito del Proyecto, incluyendo la difusión de los avances científicos
y tecnológicos que contribuyan a su mejoramiento.
e) Promoción y coordinación de toda actividad que contribuya a la concreción de los
objetivos propuestos, incluyendo entre ellos la conexión con SIRGAS de los sistemas
geodésicos preexistentes.
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6.1.1 HISTORICO
El proyecto SIRGAS fue creado en la Conferencia Internacional para la Definición de un
Referencial Geocéntrico para América del Sur, realizada en octubre de 1993, en
Asunción, Paraguay, a través de la invitación hecha por las siguientes instituciones:
o Asociación Internacional de Geodesia (IAG)
o Instituto Pan-Americano de Geografía e Historia (IPGH)
o National Imagery and Mapping Agency (NIMA).
Esta Conferencia contó con una numerosa participación de representantes de los países
de América del Sur, colaborando de esta manera a su éxito.
6.1.2 ESTRUCTURA
Miembros
Solamente los estados americanos y del Caribe pueden ser miembros de SIRGAS. Para
incorporarse al Proyecto solo será necesario manifestar por escrito, ante el Consejo
Directivo, el interés de hacerlo y la voluntad de trabajar activamente para la consecución
de los objetivos y designar los representantes correspondientes.
Las instituciones patrocinantes del Proyecto son consideradas miembros con iguales
derechos y atribuciones que los estados miembros. Entre estas instituciones encontramos:
o Asociación Internacional de Geodesia (AIG) o “International Association of
Geodesy (IAG)”
o Instituto Panamericano de Geografía e Historia (IPGH)
o National Imagery and Mapping Agency (NIMA) de los Estados Unidos de
América
Podrán ser miembros observadores otros estados, entidades o personas que, sin fines de
lucro, manifiesten su intención de participar como tales o sean invitados a hacerlo por el
Proyecto y cuyo ingreso fuera aprobado por el Comité Ejecutivo.
Se establece, asimismo, la categoría de estado o entidad cooperante para aquellos que lo
hayan solicitado o que fueran invitados por el Proyecto para participar como
contribuyentes al mismo en términos científicos, técnicos o económicos. Dentro de esta
categoría están los centros de cálculo que participen del Proyecto.
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Serán representantes nacionales las personas designadas por los estados miembros, a
través de las entidades que reúnen a los científicos y técnicos en geodesia y materias
afines, a través de los mecanismos establecidos en cada país. Las entidades patrocinantes
propondrán a sus propios representantes.
Los 37 países que actualmente participan en el SIRGAS son:
Antigua y Barbuda Argentina Bahamas Barbados Belice Bermuda Bolivia Brasil Canadá Chile Colombia Costa Rica Cuba Ecuador El Salvador Estados Unidos Granada Guatemala Guyana Guyana Francesa Haití Honduras Jamaica México Nicaragua Panamá Paraguay Perú Puerto Rico República Dominicana Saint Kits y Nevis San Vicente y las granadinas Santa Lucia Surinam Trinidad y Tobago Uruguay Venezuela
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Organización
A continuación, se nombrará los órganos que conforman este proyecto para luego
desarrollar las funciones correspondientes a cada uno de ellos:
1) Comité Ejecutivo
2) Consejo Directivo
3) Grupos de Trabajo
4) Reuniones Técnicas
5) Consejo Científico
1) Comité Ejecutivo
El Comité Ejecutivo es el órgano supremo del Proyecto SIRGAS y fija sus directivas
científicas, técnicas y administrativas. Su integración y funcionamiento se regirán por las
siguientes normas:
a) Estará integrado por un representante de cada estado miembro y uno de cada institución
patrocinante. Cada miembro tendrá derecho a un voto y podrá designar un representante
suplente que reemplazará al titular en caso de ausencia de este.
b) Se reunirá ordinariamente cada 4 años. Las reuniones ordinarias se celebrarán el mismo
año en que se realice la Asamblea General de la AIG y, de ser posible, simultáneamente
con ella.
c) Será presidido por el presidente del Proyecto.
d) Las autoridades del Consejo Directivo tendrán derecho a voz, pero no a voto, salvo que
formen parte de la delegación oficial de su país.
e) Los observadores, los cooperantes y los miembros del Consejo Científico tendrán
derecho a voz, pero no a voto.
En cada reunión ordinaria se decidirá la sede de la próxima, la cual se seleccionará entre
las diferentes ciudades que puedan ser ofrecidas por los miembros del Proyecto. El
temario correspondiente será preparado por las autoridades del Proyecto.
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Para las resoluciones del Comité Ejecutivo se establece:
a) Quórum: estará dado por el voto -presencial o por correspondencia- de las dos terceras
partes de los miembros.
b) Votación: definido el quórum según lo expresado en a), será aceptada aquella propuesta
que cuente con la mayoría simple de votos a favor.
El comité del proyecto está integrado por un representante de cada país miembro y, un
representante de cada institución patrocinante siendo presidido por el Presidente del
Proyecto.
El comité del proyecto está integrado por un representante de cada país miembro y, un representante de cada institución patrocinante siendo presidido por el Presidente del Proyecto.
DR. EZEQUIEL PALLEJ Representante de ARGENTINA INSTITUTO DE GEODESIA Y GEOFICA APLICADA FACULTAD DE INGENIER / UBA - Sede Las Heras AV. LAS HERAS 2214 (C1127AAR) CAPITAL FEDERAL, ARGENTINA TEL: 54?011-4514-3014 e-mail: pallejr.inter.net DR. DANIEL DEL COGLIANO Representante Sustituto de ARGENTINA OBSERVATORIO ASTRONӍICO DE LA PLATA FACULTAD DE CIENCIAS ASTRONӍICAS Y GEOFICAS / UNLP PASEO DEL BOSQUE S/N (B1900FWA) LA PLATA, PROV. DE BUENOS AIRES, ARGENTINA TEL: 54?221?423?6593/4 e-mail: [email protected] CAP. DIM. ARTURO ECHALAR RIVERA Representante de BOLIVIA INSTITUTO GEOGRAFICO MILITAR AV. SAAVEDRA 2303 (ESTADO MAYOR) CASILLA No. 7641 LA PAZ, BOLIVIA FAX: 59-1-22149407, 59-1-273021090 e-mail: [email protected]
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SOF. 2DO. DEPSS. FELIX OSCO MAMANI Representante Substituto de BOLIVIA INSTITUTO GEOGRAFICO MILITAR AV. SAAVEDRA 2303 (ESTADO MAYOR) CASILLA No. 7641 LA PAZ, BOLIVIA FAX: 591-2-228329, 591-2-226912 e-mail: [email protected] ENG?. SONIA MARIA ALVES COSTA Representante do BRASIL IBGE/DGC AV. BRASIL 15671 PARADA DE LUCAS RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL, CEP 21241-051 FAX: 55-21-2514-4859 e-mail: [email protected] ROBERT LAFRAMBOISE Representante de CANADA> GEODETIC SURVEY DIVISION - GEOMATICS CANADA 615 BOOTH STREET OTTAWA, ONTARIO, CANADA K1A 0E FAX: 1-613-995-4282 e-mail: [email protected] GORDON GARRARD Representante Substituto de CANADA> GEODETIC SURVEY DIVISION - GEOMATICS CANADA 615 BOOTH STREET OTTAWA, ONTARIO, CANADA K1A 0E9 FAX: 1-613-995-3215 e-mail: [email protected] TTE. CNEL. RODRIGO MATURANA NADAL Representante de CHILE INSTITUTO GEOGR?ICO MILITAR NUEVA SANTA ISABEL 1640 SANTIAGO, CHILE TEL: 56-2-410-9328 FAX: 56-2-699-0554 e-mail: [email protected] TTE. CNEL. HANS STEPKE GALLARDO Representante Substituto de CHILE INSTITUTO GEOGR?ICO MILITAR NUEVA SANTA ISABEL 1640 SANTIAGO, CHILE TEL: 56-2-410-9328 FAX: 56-2-699-0554 e-mail: [email protected]
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ING. WILLIAM MARTEZ DZ Representante de COLOMBIA INSTITUTO GEOGRAFICO AGUST CODAZZI CARRERA 30 NO. 48-51 BOGOTA, DC, COLOMBIA TEL: 57-1-369-4011, 57-1-369-4014 FAX: 57-1-369-4105 e-mail: [email protected] M. SC. TOM MARINO HERRERA Representante de COSTA RICA OVSICORI - UNIVERSIDAD NACIONAL CAMPUS OMAR DENGO APDO.: 1779-3000 HEREDIA, COSTA RICA FAX: 506-824-3150 e-mail: [email protected] ING. CESAR ALBERTO LEIVA GONZALEZ Representante de ECUADOR INSTITUTO GEOGRAFICO MILITAR DEPARTAMENTO DE GEODESIA SENIERGUES S/N Y GRAL PAZ Y MIя EL DORADO QUITO, ECUADOR TEL: 593-2-237578 EXT 2218 FAX: 593-2-569097 e-mail: [email protected] DR. ALFONSO RODRIGO TIERRA CRIOLLO Representante Substituto de ECUADOR ESCUELA POLITENICA DEL EJERCITO FACULTAD DE INGENIERIA GEOGRAFICA SANGOLQUI, ECUADOR QUITO, ECUADOR TEL: 593-2-2334089 e-mail: [email protected] ARQ. GRACIA MORENA PEÑA Representante de EL SALVADOR INSTITUTO GEOGRAFICO Y DEL CATASTRO NACIONAL CALLE PTE. Y 43 AVE. NORTE # 2310, SAN SALVADOR EL SALVADOR, C.A. TEL.: 503-260-6910 e-mail: [email protected]
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 15
ING. VINICIO ROBLES Representante de GUATEMALA JEFE DE GEODESIA INSTITUTO GEOGRAFCO NACIONAL e-mail: [email protected] ING. JOSÉ ERNESTO LEVA BULNES Representante de HONDURAS DIRECCION GENERAL DE CATASTRO Y GEOGRAF TEL/FAX: 225-0753 e-mail: [email protected] ING. TOM? EDGARDO ROJAS F. Representante Substituto de HONDURAS DIRECCION GENERAL DE CATASTRO Y GEOGRAF e-mail: [email protected] ING. ANTONIO HERNANDEZ NAVARRO Representante de MEXICO INEGI AV. HEROE DE NACOZARI 2301 SUR PUERTA 7 NIVEL MEZZANINE AGUASCALIENTES, AGS. C.P. 20270 MEXICO TEL: 52-449-910 5300 EXT 5870 FAX: 52-449-916 1696 e-mail: [email protected]
ING. FRANCISCO JAVIER RODRIGUEZ AGUADO Representante Substituto de MEXICO INEGI AV. HEROE DE NACOZARI 2301 SUR PUERTA 7 NIVEL MEZZANINE AGUASCALINETES, AGS. C.P. 20270 MEXICO TEL: 52-449-910 5300 EXT 5872 FAX: 52-449-916 1696
e-mail: [email protected]
ING. LUIS ENRIQUE GӍEZ MARTEZ Representante de NICARAGUA Instituto Nicaragüense de Estudios Territoriales APTDO. POSTAL 2110 MANAGUA, NICARAGUA NICARAGUA TEL: (505) 249-2757 / (505) 249-2759 / (505) 248-1180 FAX: (505) 249-1890 e-mail: [email protected]
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 16
ING. OSCAR PICHE CORNEJO Representante Suplente de NICARAGUA Instituto Nicaragüense de Estudios Territoriales APTDO. POSTAL 2110 MANAGUA, NICARAGUA NICARAGUA TEL: (505) 249-2757 / (505) 249-2759 / (505) 248-1180 FAX: (505) 249-1890 e-mail: [email protected] ROSA ANAYA DE CRUZ Representante de PANAMA INSTITUTO GEOGRAFICO NACIONAL "TOMMY GUARDIA" APARTADO 5267 PANAMA 5 PANAMA TEL: (507) 236-1843 - (507) 236-2534 FAX: (507) 236-1841 e-mail: [email protected]
MELQUES DOMGUEZ Representante Substituto de PANAMA INSTITUTO GEOGR?ICO NACIONAL "TOMMY GUARDIA" APARTADO 5267 PANAMA 5 PANAMA TEL: (507) 236-1843 - (507) 236-2534 FAX: (507) 236-1841 e-mail: [email protected], [email protected] MY SG. LORENZO ANTONIO CENTURIӎ CARMONA Representante de PARAGUAY DIRECCIӎ DEL SERVICIO GEOGRAFICO MILITAR (DISERGEMIL) ARTIGAS 920 C / PERU ASUNCIӎ, PARAGUAY TEL: 595-21-205 397 FAX: 595-21-213 812 e-mail: [email protected] MY SG. JOSE ESTEBAN MARTINEZ CORREA Representante Substituto de PARAGUAY DIRECCIӎ DEL SERVICIO GEOGRAFICO MILITAR (DISERGEMIL) ARTIGAS 920 C / PERU ASUNCIӎ, PARAGUAY TEL: 595-21-205 397 FAX: 595-21-213 812 e-mail: [email protected]
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 17
CRL. ING. ROLANDO YARIHUAM AGUILAR Representante de PERU INSTITUTO GEOGRAFICO NACIONAL AV. ARUMBURU 1198, SURQUILLO LIMA, PERU TEL: 511-475-3085, 511-475-3090 FAX: 511-475-3075, 511-475-9810 e-mail: [email protected] CAP. ING. CIRO SIERRA FARF Representante Substituto de PERU INSTITUTO GEOGRAFICO NACIONAL AV. ARUMBURU 1198, SURQUILLO LIMA, PERU TEL: 511-475-3085, 511-475-3090 FAX: 511-475-3075, 511-475-9810 e-mail: [email protected] CNEL. JOSE MAR LAZO Representante de URUGUAY SERVICIO GEOGRAFICO MILITAR 8 DE OCTUBRE 3255 MONTEVIDEO 11600, URUGUAY e-mail: [email protected]
TTE. CNEL. HECTOR ROVERA Representante Substituto de URUGUAY SERVICIO GEOGRAFICO MILITAR 8 DE OCTUBRE 3255 MONTEVIDEO 11600, URUGUAY FAX: 598-2-487 0868 e-mail: [email protected] ING. JOSE NAPOLEON HERNANDEZ Representante de VENEZUELA CARTOGRAFIA NACIONAL EDIF CAMEJO - ESQ. CAMEJO CSB - OFIC 216 CARACAS, VENEZUELA FAX: 58-2-545 0374 e-mail: [email protected] DR. MELVIN JESUS HOYER ROMERO Representante Substituto de VENEZUELA UNIVERSIDAD DE ZULIA APARTADO POSTAL 10311 MARACAIBO, VENEZUELA TEL: 00-58-61-7189712, 00-58-14-3602620 FAX: 58-61-512 197 e-mail: [email protected]
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DR.ING. HERMANN DREWES Representante de IAG DGFI MARSTALLPLATZ 8 D-80539 MUENCHEN, GERMANY FAX: 49-89-23031 240 e-mail: [email protected] PROF.DR. WOLFGANG TORGE Representante Substituto de IAG INSTITUT FUER ERDMESSUNG UNIV. HANNOVER SCHNEIDERBERG 50 D-30167 HANNOVER, GERMANY Fax: 49-511-762 4006 e-mail: [email protected] CNL. ING. GEOG. RODRIGO BARRIGA VARGAS Representante de IPGH INSTITUTO GEOGRAFICO MILITAR NUEVA SANTA ISABEL 1640 SANTIAGO, CHILE TEL: (562) 460-6825 FAX: (562) 460-6978 e-mail: [email protected] DR. MUNEENDRA KUMAR Representante de NGA NATIONAL GEOSPATIAL - INTELLIGENCE AGENCY 4600 SANGAMORE ROAD BETHESDA, MD 20816, USA FAX: 1-301-227 2582 e-mail: [email protected]
2) Consejo Directivo
El Consejo Directivo lo integran las autoridades del Proyecto que son: el presidente y el
vicepresidente del Proyecto y los presidentes de los grupos de trabajo.
Los candidatos a puestos de autoridades deberán ser presentados al Comité Ejecutivo por
las entidades que los patrocinan y deberán reunir las condiciones de capacidad técnica
reconocida internacionalmente en las disciplinas del Proyecto.
Los estados o entidades patrocinantes se comprometerán, por su parte, a dar apoyo a sus
candidatos para el cumplimiento de las funciones establecidas en el Proyecto.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 19
El presidente y vicepresidente del Proyecto se elegirán en las reuniones ordinarias del
Comité Ejecutivo, durarán 4 años en sus funciones y podrán ser reelectos por un segundo
periodo. Los presidentes de los grupos de trabajo serán designados por el presidente del
Proyecto en coordinación con el Comité Ejecutivo y no se fijará un periodo de
permanencia en funciones.
La presidencia del Proyecto y las de los grupos de trabajo tendrán muy especialmente en
cuenta, en la toma de decisiones y redacción de resoluciones, la opinión del consejo
científico, dada la reconocida jerarquía profesional de sus integrantes.
Entre los integrantes del Comité directivo encontramos a:
DR.LUIZ PAULO SOUTO FORTES
Presidente del Comité> IBGE/DGC
AV. BRASIL 15671 PARADA DE LUCAS
RIO DE JANEIRO, RJ
BRASIL, CEP 21241-051
TEL: 55-21-2142-4990
FAX: 55-21-2142-4910
e-mail: [email protected]
TCL. EDUARDO ANDRRES LAUR
Vice Presidente del Comité> INSTITUTO GEOGRAICO MILITAR
CABILDO 381
1426 BUENOS AIRES, ARGENTINA
TEL: 54-11-4576 5529
FAX: 5411-4576 5509
e-mail: [email protected]
DR. CLAUDIO BRUNINI
Presidente del Grupo de Trabajo I
FACULDAD DE CIENCIAS ASTRONӍICAS Y GEOFICAS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA
LA PLATA, ARGENTINA
e-mail: [email protected]
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 20
ING. WILFREDO AMAYA ZELAYA
Presidente
INSTITUTO GEOGRAFICO Y DEL CATASTRO NACIONAL
1ª. CALLE PTE. Y 43 AVE. NORTE
# 2310, SAN SALVADOR
EL SALVADOR, C.A.
e-mail: [email protected]
ING. LAURA MARLENE SANCHEZ RODRIGUEZ
Presidente del Grupo de Trabajo III
INSTITUTO GEOGR?ICO AGUSTIN CODAZZI
CARRERA 30, No. 48-51
BOGOT? D.C., COLOMBIA
FAX: 57-1-368 0991
e-mail: [email protected]
3) Grupos de Trabajo
Los grupos de trabajo serán establecidos o disueltos por el Comité Ejecutivo en función
de las necesidades del Proyecto. Al momento de su creación se establecerán sus objetivos
generales y particulares.
Los grupos de trabajo y sus objetivos serán inicialmente los siguientes:
Grupo I – Sistema de Referencia: definir el sistema de referencia geocéntrico de las Américas y coordinar su establecimiento y mantenimiento.
Grupo II – Datum Geocéntrico: coordinar la densificación del marco de referencia geocéntrico de las Américas en cada uno de los estados miembros del Proyecto.
Grupo III – Datum Vertical: definir un sistema unificado de alturas para las Américas y coordinar su establecimiento y mantenimiento.
Los grupos de trabajo estarán integrados por sus presidentes y por especialistas que
acrediten poseer conocimientos científicos y técnicos y experiencia en la materia. Dichos
especialistas podrán ser propuestos por los miembros o bien invitados por las autoridades
del proyecto. En todos los casos la incorporación efectiva de un especialista a un Grupo
de Trabajo será efectuada por el presidente del Grupo de Trabajo correspondiente y
ratificada por el presidente e vicepresidente del Proyecto.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 21
Los presidentes de los grupos de trabajo mantendrán permanentemente informada a la
presidencia del Proyecto acerca de las actividades desarrolladas en el ámbito de los
mismos.
4) Reuniones Técnicas
Las reuniones técnicas tendrán lugar cuando sean programadas por el Comité Ejecutivo
o sean convocadas por el presidente del Proyecto o los presidentes de los grupos de
trabajo. El temario de las mismas será elaborado por los respectivos presidentes.
A continuación, se presentan las reuniones realizadas en el Proyecto SIRGAS, tanto para SIRGAS 1995, como para SIRGAS 2000
. Primera reunión técnica del Grupo de Trabajo II Período: 20 al 22 de Abril de 1994. Sede: Instituto Geográfico "Agustín Codazzi", Bogotá, Colombia
. Primera reunión técnica del Grupo de Trabajo I Período: 24 al 28 de Octubre de 1995 Sede: La Plata, Argentina
. Reunión técnica de los Grupos de trabajo I y II Período: 05 a 09 de Agosto de 1996 Sede: Santiago de Chile, Chile
. Reunión del Comité: presentación de los resultados preliminares de La Campaña GPS SIRGAS 1995 por los dos centros de procesamiento (DGFI y NIMA) Período: Abril de 1997 Sede: Isla Margarita, Venezuela
. Reunión del Comité: presentación de los resultados de los Grupos de Trabajo I y II en la Asamblea Científica de la IAG Período: 3 a 9 de Septiembre de 1997 Sede: Rio de Janeiro, Brasil Obs: en esta ocasión fue creado el Grupo de Trabajo III
. Primera reunión técnica del Grupo de Trabajo III Período: 11 a 13 de Agosto de 1998 Sede: Santiago, Chile
. Primera reunión técnica de los Grupos de Trabajo I y III Período: 18 a 30 Julio de 1999 Sede: Birmingham, Inglaterra
. Reunión técnica de los Grupos de Trabajo I y III Período: 20 a 23 de Febrero de 2001 Sede: Cartagena, Colombia
. Reunión técnica de los Grupos de Trabajo I y III Período: 2 a 7 de Septiembre de 2001 Sede: Budapest, Hungría
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. Reunión del Comité: presentación de los resultados preliminares de La Campaña GPS SIRGAS 2000 por los dos centros de procesamiento (DGFI y IBGE); de las actividades del Grupo de Trabajo III; y votación del estatuto Período: 21 a 25 de Octubre de 2002 Sede: Santiago, Chile
. Reunión técnica del Comité Período: 9 a 10 de diciembre de 2004 Sede: Aguascalientes, México
. Reunión técnica del Comité Período: 17 a 18 de noviembre de 2005 Sede: Caracas, Venezuela
5) Consejo Científico
El Consejo Científico tendrá las siguientes misiones:
a) Asesorar a la presidencia del Proyecto sobre técnicas, procedimientos y ejecuciones
geodésicas y eventualmente sobre las materias afines que mejor satisfagan las exigencias
impuestas.
b) Intervenir con los grupos de trabajo y los representantes nacionales a fin de orientar,
desde el punto de vista científico, las actividades de los mismos de la manera que mejor
contribuyan a lograr los objetivos del Proyecto.
c) Exponer en las reuniones generales del Comité Ejecutivo o particulares de los grupos
de trabajo, sus apreciaciones acerca de la marcha de las actividades, recomendaciones
que a su entender puedan mejorar la eficiencia y sus propios análisis acerca de los posibles
cursos de acción que permitan optimizar los resultados y favorecer las actividades futuras.
El Consejo Científico se regirá por las siguientes normas:
a) La designación de los miembros del consejo científico, entre quienes sean propuestos
por los representantes en el Comité Ejecutivo, observadores, autoridades del Proyecto o
entidades cooperantes, tendrá carácter de permanente, debiendo ser aceptadas por el
Comité Ejecutivo.
b) La propuesta de incorporación deberá ser acompañada de un informe con los
antecedentes profesionales que acrediten reconocida idoneidad y experiencia habilitantes
para ocupar un puesto.
c) Periódicamente informarán a la presidencia del Proyecto y a las de los grupos de
trabajo de las actividades desarrolladas.
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Entre los integrantes del consejo científico tenemos a:
DR. ING. HERMANN DREWES
DGFI
MARSTALLPLATZ 8
D-80539 MUENCHEN, GERMANY
FAX: 49-89-23031 240
e-mail: [email protected]
PROF. DR. GUNTER SEEBER
INSTITUT FUER ERDMESSUNG
UNIV. HANNOVER
SCHNEIDERBERG 50
D-30167 HANNOVER, GERMANY
TEL: 49-511-762 2475
FAX: 49-511-762 4006
e-mail: [email protected]
DR. MUNEENDRA KUMAR
DEFENSE MAPPING AGENCY/IOG
4600 SANGAMORE ROAD
BETHESDA, MD 20816, USA
FAX: 1-301-227 2582
e-mail: [email protected]
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6.1.3 POLITICA DE DATOS
Los representantes nacionales gestionarán ante las autoridades de sus países respectivos
las correspondientes autorizaciones a fin de que todos los datos de interés para el Proyecto
sean de libre disponibilidad para el mismo.
La disponibilidad prevista será para uso exclusivamente científico y/o educativo y cada
vez que se los utilice se citará explícitamente las fuentes que los proveyeron.
El uso y difusión de los datos nacionales que sean empleados durante la ejecución del
Proyecto, se regirá por las disposiciones particulares de cada uno de los estados
miembros, encomendándose a los representantes nacionales la gestión de la más amplia
disponibilidad de los mismos.
Los estados miembros colaborarán con la publicación de los respectivos metadatos en la
página web del Proyecto, incluyendo las condiciones requeridas para su uso.
Los centros de cálculo facilitarán a los estados miembros y a las entidades cooperantes el
acceso a los datos, a los procedimientos de cálculo, a los resultados del mismo y a toda
información disponible relacionada con el Proyecto.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 25
7.0 CAPITULO II - GRUPO DE TRABAJO I
7.1 ANTECEDENTES
El Grupo de Trabajo (GT) I del proyecto SIRGAS fue establecido en 1993, junto con el
inicio del Proyecto. Los orígenes de SIRGAS estuvieron signados por dos hechos
contrapuestos: la necesidad de modernizar la infraestructura de datos espaciales de las
América y las limitaciones de los marcos de referencia existentes en los países
sudamericanos para solventar las exigencias de las nuevas tecnologías GIS y GPS,
imprescindibles para acometer aquel propósito. En aquel contexto nació el GT I, al que
se le asignó la misión de materializar un marco de referencia geocéntrico a partir del cual,
los países pudieran extender densificaciones nacionales, tarea esta última que sería
promovida por el GT II.
Para cumplir con aquel mandato, el GT I organizó una campaña de medición GPS de
alcance continental. La misma fue planificada durante una reunión celebrada en octubre
de 1994, en La Plata (Argentina) y ejecutada entre los días 26 de mayo y el 4 de junio de
1995. Durante ese lapso se ocuparon con GPS algo más de sesenta puntos, distribuidos
en todos los países sudamericanos. Los diez días de medición fueron procesados por el
Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut (DGFI) y por la entonces Agencia
Cartográfica de Defensa de los Estados Unidos de América (DMA) y, de la combinación
de aquellos dos cálculos, surgieron las coordenadas que fueron difundidas en 1998. La
exactitud de las mismas se estimó mejor que 2 cm, lo cual posicionó al marco de
referencia SIRGAS 1995 entre los mejores existentes en el mundo.
Debido a diversos fenómenos geofísicos entre los que se cuentan la deriva continental,
las deformaciones de la corteza terrestre en los bordes activos de las placas tectónicas, los
movimientos verticales ocasionados por el rebote post-glacial o por la subsidencia de
grandes cuencas sedimentarias, etc., las coordenadas de los puntos materializados sobre
el terreno no permanecen inalterables con el paso del tiempo. Si bien el cambio es, en
general, lento, su magnitud es suficiente para acumular varios centímetros por año y,
debido a ello, es necesario tomarlos en cuenta para preservar la exactitud de las
coordenadas. Un caso más drástico lo constituye el cambio que puede producirse
abruptamente a consecuencia de un terremoto, como, por ejemplo, el que modificó en
casi un metro las coordenadas del punto SIRGAS de Arequipa, Perú.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 26
Una vez materializado el marco SIRGAS 1995, se hizo evidente la necesidad de
monitorear la estabilidad de las coordenadas y determinar sus variaciones en el tiempo
(velocidad). Para ello, SIRGAS, a través de su GT I, abordó una serie de acciones
concretas que consistieron, en modo resumido, en:
La remedición la red, efectuada en el año 2000, y en su recalculo, ejecutado en esta oportunidad por el DGFI, por la Comisión Alemana de Cartografía (BEK) y por el Instituto Brasileiro de Geografía y Estadística (IBGE).
El despliegue de una red de GPS de medición continua, que actualmente cuenta con unas ochenta estaciones distribuidas en América del Sur, Central y el Caribe.
El establecimiento de un centro regional para el análisis de la red SIRGAS, asociado al IGS, operado por el DFI.
Gracias a estas acciones, muchas de las estaciones continuas de SIRGAS cuentan hoy con
coordenadas y velocidades geodesias muy precisas, mientras que las estaciones más
recientes acumulan las mediciones necesarias para poder determinar sus velocidades
geodesias con suficiente exactitud. A ello debe sumarse la disponibilidad de un modelo
matemático que permite calcular las velocidades horizontales de cualquier punto
localizado en el continente sudamericano, al norte de la latitud aproximada de −45º.
Como resultados de las actividades descriptas, las Américas cuentan con un sistema de
referencia geocéntrico materializado conforme a los estándares geodésicos más exigentes,
capaz de proveer la capa fundamental para la Infraestructura de Datos Espaciales de las
Américas. Esta realidad fue reconocida por la 7ª Conferencia Cartográfica Regional para
América, celebrada por la Organización de las Naciones Unidas, en enero de 2001, en
Nueva York, la que recomendó que todos los países americanos adopten SIRGAS como
base geodésica para la cartografía.
En la actualidad, el GT I promueve el establecimiento de centros de procesamiento de la
red de estaciones continuas, operados íntegramente por instituciones de los países
americanos, como un primer paso tendiente a transferir hacia el continente una
responsabilidad que actualmente es asumida por una institución alemana. Ya se han
instalado centros experimentales en Argentina, Brasil y México y próximamente se
instalarán en Colombia y, probablemente, en Venezuela.
Otra iniciativa reciente del GT I consiste en promover el aprovechamiento de las
observaciones de la red SIRGAS de estaciones de medición continua para el cálculo de
mapas ionosfericas regionales.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 27
OBJETIVOS
Los objetivos iniciales del proyecto SIRGAS fueron establecidos en la reunión constitutiva, denominada Conferencia Internacional para la Definición de un Datum Geocéntrico para la América del Sur, celebrada en Asunción, Paraguay, en octubre de 1993, y fueron los siguientes:
definir un sistema de referencia para América del Sur; establecer y mantener un marco de referencia; y definir y establecer un Datum geocéntrico.
En la misma reunión se consolidó la organización del Proyecto a través de un comité integrado por un presidente y los representantes de los países, un consejo científico y dos grupos de trabajo: el I, denominado sistema de referencia, y el II, denominado Datum geocéntrico. Al GT I se le asignó la responsabilidad de promover las acciones necesarias para concretar los primeros dos objetivos antes enunciados.
En 2002 SIRGAS aprobó un Estatuto para normar el funcionamiento del Proyecto, cuyo artículo 1 establece: “El objetivo principal del proyecto SIRGAS es el de definir, materializar y mantener el sistema de referencia geocéntrico tridimensional de las Américas”. A continuación, el Estatuto desglosa ese objetivo principal en una serie de acciones particulares, de las cuales, las dos siguientes, competen al Grupo de Trabajo I:
Definición de un sistema de referencia geocéntrico tridimensional. Establecimiento y mantenimiento de un marco de referencia geocéntrico
(conjunto de estaciones con coordenadas geocéntricas [X, Y, Z] de alta precisión y su variación con el tiempo [Vx, Vy, Vz]).
7.1.1 LABORES REALIZADAS POR EL GT 1
La red SIRGAS 1995
La primera tarea relevante ejecutada por el GT I fue el establecimiento de una red geodésica de alta precisión, compuesta por 58 estaciones pasivas, distribuidas en 11 países de Sudamérica. La campaña de medición se ejecutó entre el 26 de mayo y el 4 de junio de 1995, ocupando simultáneamente los 58 puntos principales y algunos puntos secundarios, con receptores GPS geodésicos que se mantuvieron operativos a lo largo de los diez días, midiendo sesiones de 23 horas de duración. Una gran cantidad de personas pertenecientes a muchas instituciones sudamericanas, junto a científicos de instituciones europeas y norteamericanas, fueron los artífices de ese logro sin precedentes.
Para la medición de la red se utilizaron cuatro tipos diferentes de receptores y antenas GPS. Debido a que las correcciones por las variaciones de los centros de fase de las antenas no se conocían aún con suficiente precisión, se decidió incluir en la red “estaciones dobles”, en las cuales se colocaron receptores y antenas diferentes muy cercanos entre sí. Ello permitió procesar separadamente las sub-redes formadas por un único tipo de receptor/antena y combinarlas luego en una única solución, usando vinculaciones independientes establecidas en los puntos de colocación.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 28
La red fue procesada por dos instituciones: el DGFI, utilizando el programa Bernese, y la DMA, utilizando el programa GIPSY. La solución final fue presentada en septiembre de 1997, durante la Asamblea Científica de la Asociación Internacional de Geodesia (AIG), celebrada en Río de Janeiro, Brasil, y consistió en una combinación de las soluciones de los dos centros de procesamiento mencionados. Las coordenadas de los 58 puntos SIRGAS 1995 materializan el marco de referencia ITRF 94 para la época 1995.4, con una exactitud estimada mejor que ±2 cm en las tres componentes.
La red SIRGAS 2000
La primera remedición de la red se planificó durante la Asamblea Científica que la AIG celebró, en diciembre de 1997, en Río de Janeiro (Brasil), ocasión en la que se decidió extender la red a América del Norte y Central y al Caribe. El número de puntos de la red se incrementó de 58 a 184, no solo a causa de la extensión, sino también porque la mayoría de los países sudamericanos agregaron nuevos puntos, muchos de los cuales se situaron cerca de mareógrafos o de líneas de nivelación que conectaban países limítrofes, para satisfacer ciertos requerimientos del GT III. Otra diferencia entre las redes de 1995 y 2000 fue que muchos puntos dejaron de ser pasivos para convertirse en estaciones de medición continua. La campaña de medición, de características similares a la de 1995, se cumplió entre el 10 y el 19 de mayo de 2000, con 24 horas de observación, salvo –en algunos casos– el intervalo necesario para la descarga de los datos.
En esta oportunidad, la red fue procesada por tres instituciones: el DGFI y el IBGE, ambos utilizando el programa Bernese, y el BEK, utilizando el programa GIPSY/OASIS II. Luego de una transformación de similaridad, las coordenadas de las distintas soluciones acordaron entre sí con un desvío estándar inferior a 4 mm para las componentes horizontales y a 8 mm para la vertical. Las coordenadas finales fueron difundidas en febrero de 2003, y están dadas en el marco de referencia ITRF 2000 para la época 2000.4.
La red GPS de medición continua y el centro regional de análisis
La cantidad de estaciones GPS de medición continua en el mundo era muy escasa en los primeros tiempos del proyecto SIRGAS, de allí la estrategia inicial de medir reiteradamente una red de monumentos pasivos para determinar la velocidad de cambio de las coordenadas. Pero las estaciones continuas fueron multiplicándose rápidamente con el paso de los años, al mismo tiempo que se consolidaba la organización del International GNNS Service (IGS). En ese contexto, SIRGAS estableció, en 1996, un centro regional de análisis para su red de estaciones continuas que, por entonces, contaba con alrededor de cuarenta estaciones distribuidas en Sudamérica. Dicho centro, denominado Regional Network Associate Analysis Center for SIRGAS (RNAAC-SIR), es operad por el DGFI como centro regional asociado al IGS.
La red cuenta actualmente con alrededor de 80 estaciones distribuidas en América del Sur y Central y en el Caribe. Muchas de esas estaciones forman parte de la red global del IGS y remiten sus observaciones a los centros globales de datos; otras, en cambio, pertenecen a la red regional y solo remiten sus datos al RNAAC-SIR. Este centro calcula una solución semanal para las coordenadas de toda la red y, periódicamente, combina todas las soluciones semanales disponibles para estimar conjuntamente coordenadas y velocidades de todas las estaciones que han acumulado una serie de datos suficientemente larga. En varias estaciones, las velocidades verticales derivadas por el RNAAC-SIR son significativamente distintas de las publicadas por ITRF 2000.
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El campo de velocidades SIRGAS
Como ya fue explicado precedentemente, la acumulación de mediciones a lo largo del tiempo permite calcular las tres componentes de la velocidad tectónica de la estación con mucha exactitud. Dicha información es necesaria toda vez que se requieran las coordenadas SIRGAS para una época diferente de aquella en las que han sido definidas, esto es, 1995.4 para SIRGAS 1995 o 2000.4 para SIRGAS 2000. Dicha necesidad se presenta, por ejemplo, toda vez que se desee establecer un nuevo punto vinculado al sistema SIRGAS, mediante mediciones GPS efectuadas en una época cualquiera que difiera de las mencionadas con anterioridad. Para procesar las observaciones será necesario transformar las coordenadas de los puntos de control de la época de definición –ya sea 1995.4 o 2000.4– a la época de medición.
El cambio de época de las coordenadas es muy sencillo si los puntos de control cuentan con velocidades teutónicas precisas determinadas mediante mediciones geodésicas, pero, ¿cómo proceder cuando no se dispone de ellas, por ejemplo, en estaciones de medición continua recientes o en puntos pasivos de redes nacionales establecidas como densificación de SIRGAS? Para enfrentar esa situación, SIRGAS difundió un algoritmo matemático que permite interpolar las componentes horizontales de las velocidades tectónicas en cualquier ubicación dentro del continente sudamericano, al norte de la latitud aproximada de −45º. Dicho algoritmo, denominado Velocity Model for SIRGAS (VEMOS), se basa en un campo continuo de velocidades que fue calculado a partir de las velocidades geodésicas determinadas luego de las mediciones de 1995 y de 2000 y las calculadas por el RNAAC-SIR y por otros proyectos investigación que se desarrollaron en América del Sur. Para establecer dicho campo se utilizaron des herramientas matemáticas diferentes: el método de elementos finitos y el de colocación por mínimos cuadrados. La base de datos y el programa necesarios para utilizar VMOS se hallan accesibles a través de Internet, en la página web de SIRGAS.
7.1.2 FUTURO
En la reunión técnica celebrada los días 17 y 18 de noviembre de 2005, en Caracas, Venezuela, la Comunidad SIRGAS evaluó en forma positiva los logros alcanzados por el GT I y trazó el plan de trabajo para los próximos años, el que se resume en los siguientes párrafos.
La red SIRGAS de estaciones GPS de medición continúa
La Comunidad SIRGAS reconoció, una vez más, la necesidad de que el GT I continúe orientando sus esfuerzos hacia la consolidación de la red SIRGAS de estaciones GPS de medición continua. Dicha meta es fundamental, en tanto la red constituye la piedra angular de la infraestructura necesaria para el mantenimiento del sistema de referencia. La importancia de dicha infraestructura observacional fue reconocida allende la Comunidad SIRGAS, por la 4ª Conferencia Espacial de las Américas, auspiciada por la United Nation Office for Other Space Affair y celebrada en Bogotá, Colombia, entre los días 15 y 29 de septiembre de 2005. Dicha Conferencia aprobó dos recomendaciones que reconocen la importancia de la red SIRGAS de estaciones continuas para desarrollar una infraestructura de servicios orientados al trasporte terrestre y para mejorar los modelos físicos necesarios para proveer correcciones ionosfericas en el futuro sistema de aumentación para GNSS en América del Sur y Central y para el Caribe.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 30
A pesar de los esfuerzos realizados hasta el momento, en varias estaciones de la red persisten problemas que alteran su desenvolvimiento normal, entre los más importantes: demoras en la disponibilidad de los datos, más allá del límite establecido de tres semanas a partir de la fecha de medición; conexión de Internet deficiente; carencia de información sobre cambios en la configuración de la estación (por ejemplo, cambios de receptor, de antena, de la altura de la antena, etc.); escasa información sobre nuevas estaciones continuas que se instalan en la región de SIRGAS; etc. No sorprenderá al lector enterarse que la principal causa por la que no se ha podido avanzar en la resolución de estos problemas es la dificultad para mantener una comunicación fluida con las personas que están directamente encargadas del mantenimiento de las estaciones. Mejorar la comunicación con esa “red humana” un tanto difusa que, con su esforzado trabajo hace posible el funcionamiento de la “red geodésica” de estaciones de medición continua, es una de las metas actuales más relevantes del GT I.
A lo largo del último año, el GT I identificó 6 nuevas estaciones continuas en la Argentina (3 de ellas ya son procesadas por RNAAC-SIR), 1 en Bolivia, 1 en Costa Rica, 4 en República Dominicana y 14 in México (todas ellas ya son procesadas por RNAAC-SIR). Existen también proyectos en el IBGE y en el Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC), para sumar 11 y 24 estaciones a las existentes en Brasil y en Colombia, respectivamente. A ello hay que agregar las intenciones del IGM de Chile, de agregar 4 estaciones nuevas a la red que opera en cooperación con instituciones científicas de Norteamérica, y de la Dirección del Servicio Geográfico Militar de Paraguay, para instalar la primera estación paraguaya, en cooperación con el DGFI.
Centros de procesamiento en instituciones americanas
Ya fue señalado que la red SIRGAS de estaciones GPS de medición continua es procesada por el RNAAC-SIR, un centro de procesamiento que opera, desde 1996, bajo la responsabilidad del DGFI, con carácter de centro regional asociado al IGS. También fue señalada la importancia del proyecto SIRGAS para el desarrollo de las capacidades científicas de varios grupos del continente americano. A consecuencia de esto último, varias instituciones de este continente poseen, entre otras capacidades, las necesarias para asumir la responsabilidad de procesar la red SIRGAS. Con el afán de profundizar el desarrollo de la ciencia geodésica en las Américas, durante la reunión técnica celebrada en diciembre de 2004, en Aguascalientes, México, SIRGAS lanzó un plan para instalar centros de procesamiento en varias instituciones del continente, con vistas a transferir a ellas la responsabilidad que hoy asume el DGFI. El plan contempla el desarrollo de una etapa experimental, a lo largo de la cual los candidatos deberán demostrar, no solo la posibilidad de producir resultados científicos de alta calidad, sino también, y, sobre todo, la capacidad de sustentar el procesamiento de la red a lo largo del tiempo en forma sistemática, como lo ha venido haciendo a lo largo de los años el DGFI. Dicha etapa se ha iniciado a mediados de 2005 y, si bien no se le ha fijado una duración taxativa, se estima que se prolongará al menos durante los próximos tres años. A la fecha, se encuentran operativos cuatro centros de procesamiento operados por el IBGE, el Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI), de México, la Universidad Nacional de La Plata (UNLP), de la Argentina, y el Instituto Geográfico Militar (IGM), del último país mencionado. A estas instituciones se sumará, próximamente, el Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC), de Colombia, que ya ha adelantado su interés por instalar un centro de procesamiento.
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Durante la reunión técnica celebrada en noviembre de 2005, en Caracas, Venezuela, los cuatro centros de procesamiento experimentales que se hallan operativos, presentaron reportes que dejaron ver resultados muy alentadores. En modo resumido, el IBGE mostró los resultados del procesamiento de 60 semanas, comenzando en mayo de 2003. La red procesada por el IBGE incluye 32 estaciones, que comprenden todas las que conforman la Red Brasileña de Monitoreo Continuo y las globales del IGS. El procesamiento es realizado utilizando el programa Bernese. INEGI presentó el procesamiento de 20 semanas comenzando en abril de 2005. La red está formada por 24 estaciones, 16 de ellas ubicadas en territorio mexicano y las restantes en las regiones circundantes. Para el procesamiento utiliza el programa GIPSY-OASIS. La UNLP exhibió resultados del procesamiento de 50 semanas a partir de julio de 2004. La red está formada por 18 estaciones localizadas en la Argentina y en Chile. El programa utilizado es el Bernese. Desde la semana 1313, este centro remite sus resultados al RNAAC-SIR, bajo la forma de ecuaciones normales correspondientes a una solución diaria casi libre. Finalmente, el IGM argentino presentó el procesamiento de 200 días comenzando en abril de 2004. La red incluye 12 estaciones, todas localizadas en la Argentina, a las que se agregan 7 estaciones globales del IGS. Para el procesamiento utiliza los programas GAMIT y GLOB K.
Los resultados presentados fueron muy alentadores y la Comunidad SIRGAS aprobó la continuación del periodo experimental con vistas a evaluar más consistentemente la calidad de los resultados y la sustentabilidad del servicio para, finalmente, transferir la responsabilidad del DGFI a las instituciones americanas. La necesidad de articular las estrategias de procesamiento utilizadas por los diferentes centros, de acordar mecanismos apropiados para el intercambio de resultados, de establecer rutinas para la comparación de las diferentes soluciones, etc., llevó al GT I a promover la realización de un taller específico (del que se informa por separado), que ya fue convocado y se realizará los días 17 y 18 de agosto de 2006, en Río de Janeiro, Brasil.
Mapas ionosfericas regionales para SIRGAS
El hecho de que la red SIRGAS de estaciones GPS de medición continua haya sido desplegada y sea mantenida con el objetivo fundamental de materializar el marco de referencia geocéntrico de las Américas, no invalida la posibilidad de que sus observaciones sean aprovechadas para otros proyectos de interés científico y tecnológico. Más aún, la Comunidad SIRGAS es consciente de que la diversidad de aplicaciones hará abrirá nuevas posibilidades para sustentar y mejorar la infraestructura existente. A la luz de esos conceptos, durante la reunión técnica celebrada en diciembre de 2004, en Aguascalientes, México, SIRGAS decidió impulsar un proyecto experimental para el cálculo de mapas ionosfericas regionales, basados en las observaciones GPS de su red de medición continua y el GT I hizo una llamada dirigida a grupos científicos de Sudamérica, para que participen de esa iniciativa. La utilidad de tales mapas se ha hecho patente, no sólo por sus aplicaciones científicas sino también, y especialmente, por la necesidad de mejorar los algoritmos utilizados para proveer correcciones ionosfericas en los sistemas de aumentación para GNSS cuyo desarrollo promueve la Organización de Aviación Civil Internacional (OACI), en diversas partes del mundo, en general, y en América del Sur y Central y el Caribe, en particular.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 32
La llamada a la participación fue respondida por tres grupos, dos de ellos brasileños, liderados por los profesores Edvaldo Simões da Fonseca Jr., de la USP, y Paulo Camargo, de la UNESP, y un tercero argentino, de la UNLP, liderado por los profesores Amalia Meza y Mauricio Gende. Durante la reunión técnica celebrada en noviembre de 2005, en Caracas, Venezuela, el grupo argentino presentó un informe de avance que fue positivamente acogido por la Comunidad SIRGAS. Básicamente, el informe mostró el funcionamiento de un servicio experimental instalado en la Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas de la universidad argentina, a través del cual se puede acceder a mapas regionales horarios de contenido electrónico total vertical calculados en esa Facultad usando las observaciones SIRGAS. El servicio comenzó a funcionar en julio de 2005 y, a través del servidor http://cplat.fcaglp.unlp.edu.ar/, provee grillas de 1ºx1º abarcando la región de Sudamérica, los mapas correspondientes en formato jpeg y películas diarias en formato avi. Cabe destacar que, si bien el grupo argentino provee acceso irrestricto al material mencionado, el mismo no es considerado aún un producto oficial de SIRGAS. Como ya se señaló, los resultados preliminares presentados en Caracas fueron satisfactorios y la Comunidad SIRGAS alentó a los grupos brasileños y argentinos a intentar una solución combinada y a desarrollar validaciones apropiadas que conduzcan a la instalación de un servicio oficial del proyecto SIRGAS.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 33
8.0 CAPITULO III - GRUPO DE TRABAJO II
El Grupo de Trabajo II (GT II) “DATUM GEOCENTRICO”, es parte integrante del
proyecto “SISTEMA DE REFERENCIA GEOCENTRICO PARA AMERICA DEL
SUR” (SIRGAS).
La misión que se le asignó al GT II está concebida de tal manera que pretende establecer
un Datum Geocéntrico mediante la extensión de la red GPS SIRGAS a través de la
integración de las “Redes Geodésicas” de cada uno de los países sudamericanos
participantes en el proyecto, todo ello concebido bajo un espíritu de “Geodesia Global”;
en este sentido se estableció que para el Datum geocéntrico se debe considerar un Sistema
de Ejes coordenados basados en el sistema de referencia SIRGAS con los parámetros del
elipsoide “GEODETIC REFERENCE SYSTEM (GRS) de 1980”, por otra parte se
definió que el sistema de referencia SIRGAS se basaría en IERS (INTERNATIONAL
EARTH ROTATION SERVICE) TERRESTRIAL REFERENCE FRAME (ITRF).
Teniendo presente lo anterior, el GT II se abocó a la tarea de diagnosticar la situación
particular de cada país miembro, detectándose situaciones muy distintas, como así
también diversos intereses e intenciones de cómo lograr la integración de las “Redes
Geodésicas” en el marco de referencia SIRGAS. Considerando esta información se
realizaron una serie de reuniones y coordinaciones tendientes a lograr el objetivo final del
GT II, en cada oportunidad se dictaron recomendaciones y resoluciones que cada país fue
cumpliendo en la medida de sus capacidades e intereses.
Finalmente en agosto de 1996, en la reunión celebrada en Santiago de Chile, se concluyó
que el mejor curso de acción para lograr la integración de las “Redes Geodésicas” de cada
país, y así obtener un Datum Geocéntrico para América del Sur, consiste en que los países
miembros efectúen individualmente esta integración, sin embargo todo ello bajo la
coordinación y recomendaciones técnicas elaboradas por el GT II, las que en términos
muy generales consideran métodos de obtención, integración, procesamiento y análisis
de datos geodésicos, orientando estas sugerencias a la explotación del Sistema de
Posicionamiento Global (GPS).
OBJETIVOS
Establecer un Datum geocéntrico, así como promover la conexión de las redes geodésicas nacionales al Datum geocéntrico (Grupo de Trabajo II);
Facilitar la conexión de las redes preexistentes;
Promover y coordinar los esfuerzos de cada país para alcanzar los objetivos definidos.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 34
8.1 PERU
Como ya se mencionó cada país se encargaría de relacionar su red geodésica con la nueva
red geodésica obtenida producto de la campaña GPS del Proyecto SIRGAS, los países
contaron en todo momento con la asesoría del Grupo de Trabajo II.
Los países que realizaron estos trabajos son los 37 que se nombran a continuación:
Antigua y Barbuda, Argentina, Bahamas, Barbados, Belice, Bermuda, Bolivia, Brasil,
Canadá, Chile, Colombia, Costa Rica, Cuba, Ecuador, El Salvador, Estados Unidos,
Granada, Guatemala, Guyana, Guyana Francesa, Haití, Honduras, Jamaica, México,
Nicaragua, Panamá, Paraguay, Perú, Puerto Rico, República Dominicana, Saint Kits y
Nevis, San Vicente y las granadinas, Santa Lucia, Surinam, Trinidad y Tobago, Uruguay
y Venezuela.
Dentro los cuales se encuentra el Perú que por tratarse de nuestro país y trabajar con
nuestra red geodésica se hará una especial mención y breve descripción del proceso
llevado a cabo en nuestro país.
8.2 INTRODUCCION
El Instituto Geográfico Nacional, como entidad rectora de la cartografía en Perú viene
desarrollando trabajos en la consolidación de sus parámetros de referencia para el
mejoramiento de su sistema de la red geodésica clásica, y con el programa de asistencia
y cooperación técnica ofrecida por el Instituto Geodésico de la Universidad de las Fuerzas
Armadas (IGUNIBWN) de Alemania viene ejecutando el establecimiento de un sistema
de referencia geodésico geocéntrico en Perú.
El empleo de instrumentos de tecnología de punta como es el GPS permiten obtener
resultados más precisos y con la utilización de algunas estaciones de la red geodésica
clásica peruana, permitirán determinar las divergencias del sistema de coordenadas PSAD
56 y el sistema de coordenadas WGS 84.
Establecer una red GPS para utilizarlas en determinaciones de coordenadas en el sistema
de coordenadas WGS-84 nos ofrece mejores posibilidades cartográficas a ser empleadas
en diversas actividades técnico-científicas en el Perú.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 35
8.3 CUMPLIMIENTO DE OBJETIVOS
El desarrollo del proyecto SIRGAS, orienta sus actividades hacia la adopción de un
sistema de referencia de precisión compatible con las técnicas actuales de
posicionamiento, principalmente a las asociadas con el GPS.
El programa establecido por el Grupo de Trabajo II del Proyecto SIRGAS y las
coordinaciones realizadas con el Prof. Ing. Albert Schodlbauer y el Instituto Geodésico
de la Universidad de las Fuerzas Armadas de Alemania, ha desarrollado el plan de acción
de acuerdo al siguiente detalle:
a) En el plan de trabajo anual IGN 1995 se realizó el control terrestre geodésico de cuatro
puntos GPS de alta precisión para dar cumplimiento al desarrollo de las actividades del
proyecto SIRGAS en las ciudades de Piura, Iquitos, Arequipa y Lima; en el período
comprendido entre el 26 de mayo y 05 de junio de 1995 mediante el empleo de cuatro
(04) brigadas de control terrestre para el establecimiento del Datum Geocéntrico y la red
de puntos GPS de alta precisión de Sudamérica, con registro de datos permanente durante
las 24 horas x 6 días y sincronización de épocas cada 10 segundos en forma simultánea.
b) En el plan de trabajo anual IGN 1996, se realizó el control terrestre de 28 puntos de
precisión geodésica en cumplimiento del desarrollo de actividades del proyecto
“SIRGAS-PERU” en las localidades de: Locumba, San Juan, Andahuaylas, Anta, Puerto
Maldonado, Juliaca, Pisco, Huacho, Chimbote, Ayacucho, Huancayo, Cerro de Pasco,
Pucallpa, Talaya, Puerto Esperanza, Trujillo, Chiclayo, Chachapoyas, Tumbes, Imacita,
San Lorenzo, Tarapoto, Andoas, Curaray, Gueppi, Estrecho, Caballococha y Angamos,
en el período comprendido entre el 20 de agosto y 07 de setiembre de 1996, mediante el
empleo de 14 brigadas de control terrestre a fin de establecer estaciones geodésicas de
primer orden, con registro de datos en cada una de ellas durante 72 horas y sincronización
de épocas cada 10 segundos; apoyados en las estaciones del proyecto SIRGAS en
Arequipa, Lima, Piura e Iquitos con rastreo permanente durante la campaña programada
empleando equipos GPS de doble frecuencia, para el cual se establecieron coordinaciones
en forma permanente con el Instituto Geodésico de la Universidad de las Fuerzas
Armadas de Alemania quienes comprometieron su participación y asesoramiento técnico
en el desarrollo de la campaña del Proyecto “SIRGAS-PERU”, la cual se realizó sin
novedad.
c) En el Plan de Trabajo Anual IGN 1997 se ha programado realizar el control terrestre
de la red básica GPS, para el cual se ha considerado la determinación de 120 estaciones
de segundo orden enlazados a puntos de alta precisión del proyecto SIRGAS, con registro
de datos en cada una de ellas por 24 horas y sincronización de épocas cada 10 segundos
en forma simultánea, mediante el empleo de cinco (05) brigadas de control terrestre
utilizando equipos GPS de doble frecuencia y última generación, el que vendrá a
constituir la estructura geodésica en el Perú con determinaciones de coordenadas en
WGS-84.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 36
8.4 MAPA DE LA RED GEODESICA NACIONAL
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 37
8.5 DESCRIPCION DE LA INTEGRACION A SIRGAS
La integración al sistema de referencia geocéntrica para América del Sur SIRGAS, se
realizó en principio al determinar cuatro (04) estaciones GPS de alta precisión con registro
de datos en forma simultánea en todo el continente Sudamericano y en Perú se
establecieron las estaciones en Arequipa, Lima, Piura e Iquitos.
Con la participación de personal IGN y personal técnico del Instituto Geodésico de la
Universidad de las Fuerzas Armadas de Alemania se realizaron estos trabajos entre los
meses de mayo y junio de 1995.
En 1996 se continuó con el desarrollo del proyecto “SIRGAS-PERU” al establecer 28
estaciones de primer orden para establecer la nueva red geodésica GPS en Perú y dar
cumplimiento al convenio cooperación técnica, que estableció el Instituto Geográfico
Nacional de Perú y el Instituto Geodésico de la Universidad de las Fuerzas Armadas de
Alemania, siguiendo los lineamientos preparados por el Grupo de Trabajo II del proyecto
SIRGAS sobre instrucciones generales para las mediciones GPS.
Las 28 estaciones se han ubicado en zonas de fácil acceso, y se han tomado en cuenta
algunas estaciones de la red geodésica nacional clásica como es el caso de las bases de
Ayabacas, Anta, Sama, Marcona, Las Salinas, Huancayo, Cerro de Pasco, Atalaya y
Chimbote, las que son estaciones Laplace que nos permitirán apreciar con mayor claridad
las diferencias en los parámetros de transformación de un sistema a otro (delta x, y, z ),
obtenidos en WGS-84 con referencia al PSAD 56.
En el año 1997, el Instituto Geográfico Nacional en su afán de culminar con la red
geodésica GPS, ha programado la determinación de aproximadamente 120 estaciones de
segundo orden en todo el ámbito del territorio peruano; mediante esta red se espera cubrir
las expectativas geodésicas-cartográficas con coordenadas en el sistema WGS-84.
8.6 ESTADO DE REALIZACION
A 1997 el estado de realización del desarrollo del proyecto “SIRGAS” es el siguiente:
a) Cuatro (04) estaciones de alta precisión determinadas con mediciones GPS en el
método diferencial.
b) Veintiocho (28) estaciones de primer orden determinadas con mediciones GPS en el
método diferencial.
c) Ciento veinte (120) estaciones de segundo orden programadas para la red básica.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 38
9.0 CAPITULO IV - GRUPO DE TRABAJO III
9.1 INTRODUCCIÓN
Los sistemas de alturas en América del Sur fueron introducidos, en general, durante los
años cincuenta, con el objetivo de complementar las posiciones horizontales en la
elaboración de planchas topográficas a nivel nacional. Como Datum vertical se definió,
de manera individual, el nivel medio del mar obtenido a partir de registros mareográficos
con períodos de observación que varían entre 10 y 20 años. Bajo la concepción clásica de
que dicho nivel coincidía con el geoide, el procesamiento de los registros (cálculo del
valor promedio correspondiente) eliminó, con muy buena aproximación, las variaciones
temporales periódicas de la superficie del mar (mareas y efectos meteorológicos,
oceanográficos y de densidad del agua), pero el análisis de las variaciones no periódicas,
las seculares y las generadas por la topografía local de la superficie del mar (SSTop: Sea
Surface Topography) fue omitido, lo que podría generar errores sistemáticos de varios
decímetros en las diferentes realizaciones del nivel de referencia.
Asimismo, el control vertical ha sido extendido, principalmente, a lo largo de las vías de comunicación en líneas de nivelación determinadas mediante técnicas geodésicas de alta precisión (spirit leveling). Dado que las alturas niveladas satisfacían las especificaciones de precisión requeridas por las escalas cartográficas utilizadas en los mapas nacionales, no se dio mayor importancia al efecto del campo de gravedad terrestre en las diferencias de nivel medidas y, con el tiempo, se omitió tradicionalmente la reducción por gravedad. Esto significa que, en la mayoría de los casos, las alturas oficiales son cantidades meramente geométricas, que en forma de redes de nivelación han sido ajustadas, asumiendo el efecto del campo de gravedad como un error más de medición.
Las inconsistencias generadas por estos dos factores (realización del Datum vertical y
omisión del efecto de gravedad en la nivelación) se hacen aún más evidentes al derivar la
componente vertical a partir de la combinación de las nuevas técnicas geodésicas de
posicionamiento (como por ejemplo el GPS) con modelos geoidales gravimétricos de alta
resolución; de allí, bajo el proyecto SIRGAS, se trabaja intensivamente en la definición
y realización de un sistema vertical de referencia unificado para la región; las actividades
correspondientes se enmarcan dentro de los objetivos del Grupo de Trabajo III de
SIRGAS (GTIII-SIRGAS): Datum Vertical.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 39
OBJETIVOS
El propósito fundamental del GTIII-SIRGAS es la definición, realización y adopción de
un sistema vertical de referencia único para el continente suramericano. Esto incluye la
modernización de los sistemas de alturas existentes mediante su vinculación al nuevo
sistema.
Las metas específicas del trabajo propuesto se resumen en:
1. Adopción de dos tipos de alturas: elipsoidales como componente geométrica y alturas derivadas de números geopotenciales como componente física. La recomendación concreta del GTIII-SIRGAS en este aspecto es el uso de alturas normales. No obstante, al considerar el cálculo previo de números geopotenciales, cada país podrá derivar el tipo de alturas físicas (ortométricas, normales o dinámicas) que estime conveniente.
2. Determinación de las superficies verticales de referencia correspondientes; es decir, para las alturas elipsoidales el elipsoide, el cual coincide con el asociado al sistema geométrico de referencia SIRGAS, y el cuasigeoide (para las alturas normales) o el geoide (para las alturas ortométricas). El cálculo del (cuasi)geoide debe adelantarse de manera unificada a nivel continental, considerando una definición global del nivel de referencia W0.
3. Establecimiento de un marco de referencia como realización (materialización) del sistema vertical. Sus estaciones deben estar referidas a SIRGAS, niveladas geométricamente y disponer de valor de gravedad observada. Dicho marco incluye los mareógrafos de referencia utilizados en la definición de los sistemas clásicos de alturas y puntos fronterizos que permitan vincular las redes nacionales de nivelación entre países vecinos.
4. Mantenimiento del marco de referencia a través del tiempo, para establecer sus posibles deformaciones sistemáticas o aleatorias.
9.2 CRONOLOGIA DE LAS LABORES REALIZADAS POR EL GTIII
A continuación, se describen esquemáticamente las actividades relacionadas con el GTIII-SIRGAS que han sido desarrolladas en las diferentes reuniones del Proyecto.
1997: Asamblea Científica de la IAG, Rio de Janeiro (Brasil), septiembre 3 - 9. Creación del GTIII-SIRGAS como respuesta a la necesidad de mejorar el sistema de referencia físico (de alturas) y su relación con el geométrico establecido previamente. Se invita a los países participantes a elaborar un diagnóstico sobre los sistemas de alturas clásicos existentes.
1998: Congreso Internacional de Ciencias de la Tierra, Santiago de Chile (Chile), agosto 11 - 14. Primera reunión de trabajo del GTIII-SIRGAS: se presenta el estado actual de los sistemas de alturas clásicos en los países de América del Sur, se discute la composición del nuevo sistema (tipos de alturas, superficies de referencia, realización) y se definen tareas para avanzar en los objetivos propuestos. Se emite la resolución oficial de SIRGAS referente a los componentes del nuevo sistema vertical de referencia.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 40
1999: XXII Asamblea General de la IUGG, Birmingham (Inglaterra), julio 18 - 30. Segunda reunión de trabajo del GTIII-SIRGAS: se definen las características de la campaña GPS correspondiente al marco de referencia vertical, se presenta el documento de soporte técnico a la resolución emitida en Chile el año anterior, se discuten los modelos de datos para el almacenamiento de la información vertical (BIVAS, BIDAS) y se invita a los países a poner en formato digital los desniveles observados en las redes de nivelación y a evaluar la información gravimétrica disponible en pro de iniciar el cálculo de números geopotenciales. 2000: Campaña GPS para el establecimiento del marco de referencia vertical y segunda ocupación del marco de referencia geométrico SIRGAS, mayo 10 - 19. Posicionamiento GPS de las estaciones SIRGAS95, de los mareógrafos de referencia utilizados en la definición de los sistemas locales de alturas y de estaciones fronterizas, como vínculo entre las redes de nivelación de países vecinos. 2001: Simposio IAG sobre Sistemas Verticales de Referencia, Cartagena (Colombia), febrero 21 - 23. Tercera reunión de trabajo del GTIII-SIRGAS: El Comité SIRGAS recomienda oficialmente la adopción de alturas normales como componente física del nuevo sistema vertical, los países de la región participan activamente en el Simposio mediante la presentación de trabajos relacionados con los objetivos del GTIII-SIRGAS, se discuten detalles sobre el procesamiento de las observaciones registradas en la campaña SIRGAS2000 y se invita nuevamente a los países para que avancen en las actividades relacionadas con el cálculo de números geopotenciales.
2001: Asamblea Científica de la IAG, Budapest (Hungría), septiembre 2 - 7. Reunión de trabajo de los centros de procesamiento de SIRGAS2000: Se presentan los resultados del procesamiento de la información GPS de la campaña SIRGAS2000, se discuten las estrategias de su combinación y se hace evidente la baja respuesta por parte de los países en el avance de las actividades del GTIII-SIRGAS, ratificándose la necesidad de una participación más activa en este aspecto.
2002: Congreso Internacional de Ciencias de la Tierra, Santiago de Chile (Chile), octubre 20 - 22. Cuarta reunión de trabajo del GTIII-SIRGAS: se presentan las coordenadas finales de las estaciones SIRGAS2000, se reporta el estado de avance en el cálculo de números geopotenciales país por país, se avanza en detalles específicos relacionados con el cálculo de números geopotenciales y la definición del nivel de referencia W0.
2004: Reunión de trabajo SIRGAS, Aguascalientes (México), diciembre 9 - 10: Quinta reunión de trabajo del GTIII-SIRGAS: Se presentan reportes nacionales sobre las actividades relacionadas con el cálculo de números geopotenciales, siendo evidente el avance de los diferentes países en la consecución de este objetivo, se describe el modelo geoidal más reciente calculado de manera unificada a nivel continental y se avanza en detalles relacionados con el cálculo del nivel de referencia W0.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 41
10.0 CAPITULO V - SIRGAS 1995 Y SIRGAS 2000
10.1 SIRGAS 1995
Realización SIRGAS 1995
Los primeros resultados del Proyecto SIRGAS, fueron divulgados en la Asamblea de la
Asociación Internacional de Geodesia (IAG), realizada en Rio de Janeiro en septiembre
de 1997. Estos resultados se traducen en la red de referencia continental de mayor
precisión de América del Sur y una de las más precisas del mundo.
Esa primera realización estuvo compuesta por 58 estaciones distribuidas por el continente
y observadas por GPS en el período comprendido entre el 26 de mayo y el 4 de junio de
1995. Las coordenadas finales de esta realización están referidas al marco de referencia
más preciso en aquel momento, el ITRF94, en la época 1995,4, estableciendo de esta
forma, el Sistema SIRGAS.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 42
10.2 SIRGAS 2000
Realización SIRGAS2000 - Grupos de Trabajo I y III.
En ocasión de la primera reunión del proyecto en octubre de 1993, en Asunción, Paraguay, se recomendó la re-observación de la red de referencia cada 5 años, con el objetivo de mantener SIRGAS como referencial geodésico capaz de atender los estándares actuales de precisión en posicionamiento. Con la creación del GT III, se orientó la campaña SIRGAS2000, en el sentido de atender la componente altimétrica del proyecto.
Dado que el objetivo central del GTIII es la definición y realización de un sistema vertical de referencia unificado para todos los países de la región, que a su vez sea compatible con las nuevas técnicas de posicionamiento satelital (en combinación con modelos geoidales de alta resolución), se acordó la vinculación de los sistemas de alturas clásicos (definidos a partir del nivel medio del mar registrado individualmente en mareógrafos aislados) al sistema SIRGAS, así como la conexión internacional de las redes de nivelación. Con este propósito, la segunda campaña SIRGAS incluyó las estaciones mareográficas que definen el referencial altimétrico en cada país, las estaciones altimétricas próximas a las fronteras entre los países y las estaciones ocupadas en la campaña de 1995. El período de observación fue del 10 al 19 de mayo de 2000.
Coordenadas finales SIRGAS2000(ITRF2000, época de referência 2000.4),
transformadas a GRS80
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 43
Estación Latitud [° ' "] sigma ["] Longitud [° ' "] sigma ["] Altura [m] sigma [m]
ANTARTIDA
OHIG S63 19 14,6037 0,0001 W057 54 01,2237 0,0001 30,716 0,002
ARGENTINA
AUTF S54 50 22,2922 0,0001 W068 18 12,8437 0,0001 71,892 0,002
CFAG S31 36 07,8040 0,0001 W068 13 57,5343 0,0001 702,56 0,002
CORD S31 31 42,3671 0,0001 W064 28 12,1742 0,0001 746,856 0,002
CRIC S32 53 36,4978 0,0001 W068 52 35,5164 0,0001 858,981 0,002
IGM0 S34 34 19,9131 0,0001 W058 26 21,7188 0,0001 48,801 0,002
IGUA S25 36 42,4687 0,0001 W054 33 40,2671 0,0001 192,418 0,001
MAI1 S42 00 50,0756 0,0001 W071 12 17,4623 0,0001 897,443 0,001
MORR S33 16 08,1575 0,0001 W065 28 36,2637 0,0001 1000,898 0,001
MRD1 S38 00 02,1633 0,0001 W057 32 18,3077 0,0001 27,74 0,001
LHCL S38 00 09,5764 0,0001 W065 35 42,8901 0,0001 404,54 0,002
LO10 S46 02 32,7008 0,0001 W068 28 21,7840 0,0001 736,106 0,001
LOTE S38 07 41,4734 0,0001 W066 05 33,5192 0,0001 293,158 0,003
LPGS S34 54 24,2849 0,0001 W057 55 56,2782 0,0001 29,862 0,002
RBLS S27 54 42,5667 0,0001 W064 07 09,2291 0,0001 193,224 0,002
RIOG S53 47 07,7013 0,0001 W067 45 04,0260 0,0001 32,029 0,001
RWSN S43 17 55,9727 0,0001 W065 06 26,0937 0,0001 27,388 0,001
TAND S37 21 06,4581 0,0001 W059 08 23,4239 0,0001 226,008 0,002
TUCU S26 50 35,7205 0,0001 W065 13 49,2663 0,0001 485,046 0,002
UNSA S24 43 38,8452 0,0001 W065 24 27,5172 0,0001 1257,791 0,002
VBCA S38 42 02,7678 0,0001 W062 16 09,2176 0,0001 59,482 0,002
BOLIVIA
CAMI S20 02 53,2372 0,0001 W063 33 52,3039 0,0001 1739,461 0,002
CHIQ S17 52 24,9972 0,0001 W060 46 08,3491 0,0001 542,23 0,002
CLAR S15 49 06,4803 0,0001 W063 11 11,4242 0,0001 394,898 0,002
ENRI S21 28 03,9279 0,0001 W064 13 40,8991 0,0001 1979,482 0,002
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 44
HUIC S17 02 17,1149 0,0001 W068 28 43,6532 0,0001 4305,185 0,002
IXIA S13 46 15,7228 0,0001 W068 08 16,8783 0,0001 285,373 0,002
OLLA S21 21 06,0074 0,0001 W068 02 25,1441 0,0001 4205,173 0,002
RIAB S15 28 43,4626 0,0001 W060 55 36,0379 0,0001 221,015 0,002
RIBE S11 00 42,0218 0,0001 W066 04 20,0221 0,0001 161,829 0,002
BRASIL
BOMJ S13 15 20,0103 0,0001 W043 25 18,2468 0,0001 419,401 0,002
BRAZ S15 56 50,9112 0,0001 W047 52 40,3283 0,0001 1106,02 0,001
CAC1 S22 41 14,5337 0,0001 W044 59 08,8606 0,0001 615,983 0,002
CANA S25 01 12,8597 0,0001 W047 55 29,8847 0,0001 3,688 0,002
CORU S19 00 01,0131 0,0001 W057 37 46,6130 0,0001 156,591 0,002
CRAT S07 14 16,8673 0,0001 W039 24 56,1798 0,0001 436,051 0,002
CUIB S15 33 18,9468 0,0001 W056 04 11,5196 0,0001 237,444 0,002
FOR1 S03 43 34,3800 0,0001 W038 28 28,6040 0,0001 48,419 0,002
FORT S03 52 38,8046 0,0001 W038 25 32,2051 0,0001 19,451 0,004
IMBI S28 14 11,8080 0,0001 W048 39 21,8825 0,0001 11,85 0,002
IMPZ S05 29 30,3584 0,0001 W047 29 50,0445 0,0001 105,008 0,002
MANU S03 06 58,1415 0,0001 W060 03 21,7105 0,0001 40,16 0,002
MCAE S22 22 10,3989 0,0001 W041 47 04,2080 0,0001 0,056 0,002
PARA S25 26 54,1269 0,0001 W049 13 51,4373 0,0001 925,765 0,002
POAL S30 04 26,5528 0,0001 W051 07 11,1532 0,0001 76,745 0,002
PSAN S00 03 26,4338 0,0001 W051 10 50,3285 0,0001 -15,506 0,002
RECF S08 03 03,4697 0,0001 W034 57 05,4591 0,0001 20,18 0,002
RIOD S22 49 04,2399 0,0001 W043 18 22,5958 0,0001 8,63 0,002
SALV S13 00 31,2116 0,0001 W038 30 44,4928 0,0001 35,756 0,002
UEPP S22 07 11,6571 0,0001 W051 24 30,7223 0,0001 430,95 0,002
VICO S20 45 41,4020 0,0001 W042 52 11,9622 0,0001 665,955 0,002
CANADA
ALBH N48 23 23,2133 0,0001 W123 29 14,8918 0,0001 31,762 0,001
ALGO N45 57 20,8807 0,0001 W078 04 16,9219 0,0001 200,899 0,001
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 45
CALG N51 04 45,9386 0,0001 W114 07 57,9918 0,0001 1116,647 0,001
CHUR N58 45 32,6801 0,0001 W094 05 19,4150 0,0001 -19,39 0,002
DRAO N49 19 21,4296 0,0001 W119 37 29,9330 0,0001 541,875 0,001
DUBO N50 15 31,7129 0,0001 W095 51 58,2459 0,0001 245,274 0,002
FLIN N54 43 32,1036 0,0001 W101 58 40,9180 0,0001 311,506 0,002
HOLB N50 38 25,2738 0,0001 W128 08 05,9884 0,0001 559,606 0,002
SCH2 N54 49 55,5213 0,0001 W066 49 57,4139 0,0001 498,191 0,002
STJO N47 35 42,8615 0,0001 W052 40 39,8955 0,0001 152,836 0,001
WHIT N60 45 01,8444 0,0001 W135 13 19,6000 0,0001 1427,378 0,002
WILL N52 14 12,7258 0,0001 W122 10 04,1193 0,0001 1095,677 0,002
YELL N62 28 51,2193 0,0001 W114 28 50,5199 0,0001 180,88 0,002
CHILE
ANTC S37 20 19,3314 0,0001 W071 31 55,3816 0,0001 745,41 0,002
ANTF S23 39 11,2209 0,0001 W070 24 15,9597 0,0001 31,854 0,003
ARIC S18 28 35,9181 0,0001 W070 19 20,2450 0,0001 36,086 0,003
BLMC S45 54 52,6791 0,0001 W071 41 33,5099 0,0001 536,999 0,001
CASU S36 46 35,4192 0,0001 W073 03 52,6403 0,0001 25,628 0,002
CHAJ S23 01 21,7594 0,0001 W067 45 15,7066 0,0001 5074,816 0,005
CHAM S27 17 51,2197 0,0001 W070 24 51,1187 0,0001 329,339 0,002
COPO S27 23 04,2996 0,0001 W070 20 17,6551 0,0001 479,089 0,001
COYQ S45 30 51,6294 0,0001 W071 53 31,4906 0,0001 476,179 0,002
EISL S27 08 53,5528 0,0001 W109 22 59,8540 0,0001 114,553 0,006
IBAN S53 00 07,4729 0,0001 W070 50 55,6640 0,0001 46,089 0,002
IQQE S20 16 24,7510 0,0001 W070 07 54,1747 0,0001 38,939 0,002
PARC S53 08 13,0394 0,0001 W070 52 47,5770 0,0001 22,3 0,001
PICA S20 29 18,7535 0,0001 W069 19 40,8354 0,0001 1376,029 0,004
PTAS S53 09 54,7058 0,0001 W070 54 11,9062 0,0001 12,68 0,002
PUER S41 29 04,2026 0,0001 W072 57 42,4570 0,0001 23,767 0,002
SANT S33 09 01,0403 0,0001 W070 40 06,7986 0,0001 723,057 0,001
UAPF S20 14 35,4946 0,0001 W070 08 27,8109 0,0001 46,082 0,005
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 46
VALP S33 01 39,7025 0,0001 W071 37 43,0509 0,0001 31,717 0,002
COLOMBIA
BOGA N04 38 19,2455 0,0001 W074 04 47,8156 0,0001 2610,604 0,002
BTUR N03 53 20,9982 0,0001 W077 03 45,4043 0,0001 20,614 0,003
CART N10 23 28,8017 0,0001 W075 32 01,8751 0,0001 4,092 0,002
INIR N03 50 43,5792 0,0001 W067 54 18,8373 0,0001 94,969 0,002
IPIA N00 48 55,7252 0,0001 W077 39 31,6959 0,0001 2832,018 0,004
MAIC N11 21 37,2089 0,0001 W072 07 42,5782 0,0001 16,513 0,003
LETI S04 11 47,1273 0,0001 W069 56 35,1837 0,0001 95,593 0,002
PAST N01 23 12,6627 0,0001 W077 17 35,5913 0,0001 1841,721 0,002
ECUADOR
BALT S00 27 38,4357 0,0001 W090 15 32,1150 0,0001 60,412 0,002
GALA S00 44 33,7038 0,0001 W090 18 13,0337 0,0001 7,449 0,002
LATA S00 48 50,2224 0,0001 W078 37 35,3892 0,0001 2941,192 0,002
LIBE S02 13 08,8911 0,0001 W080 54 18,5366 0,0001 17,064 0,003
RIOP S01 39 02,1457 0,0001 W078 39 03,9855 0,0002 2817,164 0,016
TULC N00 48 43,2678 0,0001 W077 42 19,1446 0,0001 2963,977 0,003
ZAMO S04 03 17,1482 0,0001 W078 55 55,1272 0,0001 926,291 0,003
GUATEMALA
AURO N14 34 11,2994 0,0001 W090 31 52,2288 0,0001 1489,015 0,003
BATL N15 41 36,2628 0,0001 W088 37 12,8313 0,0001 2,108 0,003
ELEN N16 55 05,8777 0,0001 W089 52 47,6401 0,0001 117,706 0,008
NPAC N13 55 37,5412 0,0006 W090 48 06,5450 0,0016 2,238 0,05
GUIANA INGLESA
GEOB N06 48 04,9486 0,0001 W058 08 14,6114 0,0001 -20,24 0,002
TTWR N06 30 04,2201 0,0001 W058 15 19,0562 0,0001 26,025 0,002
GUIANA FRANCESA
KOUR N05 15 07.8503 0,0001 W052 48 21.4543 0,0001 25.762 0,002
HONDURAS
TEGU N14 05 25,5814 0,0001 W087 12 20,1478 0,0001 948,823 0,003
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 47
JAMAICA
JAMA N17 56 20,4824 0,0001 W076 46 51,1399 0,0001 -2,933 0,002
MEXICO
CAM2 N19 50 39,9372 0,0001 W090 32 24,5945 0,0001 12,214 0,003
CHET N18 29 42,9954 0,0001 W088 17 57,2074 0,0001 3,037 0,004
CHI3 N28 39 43,8945 0,0001 W106 05 12,2598 0,0001 1413,169 0,003
COL2 N19 14 39,9997 0,0001 W103 42 06,7771 0,0001 528,793 0,003
CULI N24 47 54,7888 0,0001 W107 23 02,1919 0,0001 75,45 0,003
HER2 N29 05 33,1699 0,0001 W110 58 01,9719 0,0001 186,969 0,002
INEG N21 51 22,1537 0,0001 W102 17 03,1287 0,0001 1888,347 0,002
LPAZ N24 08 19,6680 0,0001 W110 19 09,6394 0,0001 -6,784 0,003
MERI N20 58 48,1625 0,0001 W089 37 13,1403 0,0001 7,909 0,004
MEXI N32 37 58,7664 0,0001 W115 28 32,5253 0,0001 -22,418 0,003
MTY2 N25 42 55,8241 0,0001 W100 18 46,4591 0,0001 521,785 0,002
OAXA N17 04 49,6400 0,0001 W096 43 09,5107 0,0001 1595,893 0,004
TAMP N22 16 41,9558 0,0001 W097 51 50,4955 0,0001 21,077 0,003
TOLU N19 17 24,6125 0,0001 W099 38 18,5520 0,0001 2649,214 0,003
VIL2 N17 59 25,4774 0,0001 W092 55 51,9523 0,0001 27,799 0,004
NICARAGUA
ESTI N13 05 58,3279 0,0001 W086 21 43,6607 0,0001 852,667 0,002
MANA N12 08 56,1771 0,0001 W086 14 56,3787 0,0001 71,043 0,004
PARAGUAY
PA-1 S25 16 43,7785 0,0001 W057 36 49,6445 0,0001 92,255 0,002
PERU
AREQ S16 27 55,8494 0,0001 W071 29 34,0486 0,0001 2488,924 0,002
ERP1 S12 06 10,8688 0,0001 W077 01 00,9928 0,0001 157,61 0,002
IQUI S03 44 05,3623 0,0001 W073 14 25,1188 0,0001 111,466 0,003
LAPU S12 04 08,1936 0,0001 W077 10 00,2241 0,0001 24,09 0,002
LIMA S12 06 10,8469 0,0001 W077 01 01,1432 0,0001 156,569 0,003
MALD S12 35 38,3949 0,0001 W069 10 37,5376 0,0001 239,823 0,002
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 48
MATA S17 00 03,7549 0,0001 W072 06 31,2551 0,0001 32,232 0,002
PIUR S05 11 51,5289 0,0001 W080 37 37,1559 0,0001 71,806 0,003
PUCA S08 21 06,9059 0,0001 W074 34 43,0062 0,0001 164,855 0,003
TALA S04 34 38,8249 0,0001 W081 16 49,5878 0,0001 9,832 0,009
PUERTO RICO
PUR3 N18 27 46,7139 0,0001 W067 04 01,0479 0,0001 89,557 0,002
TRINIDAD
F118 N10 39 31,0020 0,0001 W061 30 34,9990 0,0001 -18,129 0,004
CA00 N10 35 27,3930 0,0001 W061 20 21,2326 0,0001 -18,876 0,003
URUGUAY
CPIE S32 27 15,1636 0,0001 W053 47 32,4644 0,0001 224,008 0,004
BELL S32 39 36,6077 0,0001 W056 16 30,9030 0,0001 150,281 0,002
GALP S30 54 45,8981 0,0001 W055 38 36,5742 0,0001 380,938 0,002
MONT S34 53 17,9487 0,0001 W056 15 35,5766 0,0001 158,084 0,001
PEST S34 57 47,3110 0,0001 W054 57 03,2066 0,0001 16,886 0,002
RINC S33 14 30,6288 0,0001 W058 17 10,0800 0,0001 67,69 0,002
SHEE S34 54 14,7064 0,0001 W056 15 25,5886 0,0001 25,827 0,003
VIGI S33 42 38,1750 0,0001 W053 34 50,8226 0,0001 165,681 0,002
ESTADOS UNIDOS
AMC2 N38 48 11,2483 0,0001 W104 31 28,5350 0,0001 1911,406 0,001
AOML N25 44 04,8892 0,0001 W080 09 43,9155 0,0001 0,106 0,002
ASHV N35 35 58,0363 0,0001 W082 32 46,3341 0,0001 659,161 0,002
BARH N44 23 42,1715 0,0001 W068 13 18,0822 0,0001 6,754 0,002
BRMU N32 22 13,4340 0,0001 W064 41 46,5812 0,0001 -11,611 0,002
CHA1 N32 45 27,2377 0,0001 W079 50 34,3468 0,0001 -29,019 0,002
CNDR N37 53 47,0598 0,0001 W121 16 42,5787 0,0001 -20,713 0,002
COLA N34 04 51,5816 0,0001 W081 07 18,0296 0,0001 81,64 0,002
CRO1 N17 45 24,8313 0,0001 W064 35 03,5530 0,0001 -31,93 0,005
EPRT N44 54 31,3540 0,0001 W066 59 31,6689 0,0001 30,37 0,002
GAL1 N29 19 47,5704 0,0001 W094 44 12,5115 0,0001 -17,521 0,002
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 49
GODE N39 01 18,2185 0,0001 W076 49 36,5858 0,0001 14,52 0,001
KELS N46 07 05,4399 0,0001 W122 53 45,8459 0,0001 -15,923 0,002
NEAH N48 17 52,2785 0,0001 W124 37 29,6641 0,0001 459,869 0,001
NPRI N41 30 35,4472 0,0001 W071 19 39,1300 0,0001 -13,097 0,002
PABH N47 12 46,0783 0,0001 W124 12 16,4952 0,0001 12,905 0,001
REDM N44 15 35,1637 0,0001 W121 08 52,3685 0,0001 919,857 0,001
SIO3 N32 51 52,9276 0,0001 W117 15 01,4618 0,0001 34,848 0,002
SOL1 N38 19 07,9551 0,0001 W076 27 14,0186 0,0001 -19,051 0,002
TMGO N40 07 51,3675 0,0001 W105 13 57,7561 0,0001 1672,994 0,002
TSEA N61 11 14,3786 0,0001 W149 53 41,9025 0,0001 42,931 0,002
USNA N38 59 00,0543 0,0001 W076 28 45,7960 0,0001 -27,296 0,002
USNO N38 55 08,2651 0,0001 W077 03 58,4076 0,0001 48,884 0,002
VIMS N37 36 30,0733 0,0001 W075 41 13,2159 0,0001 -29,075 0,002
WES2 N42 36 48,0072 0,0001 W071 29 35,9738 0,0001 85,021 0,001
YBHB N41 43 53,9604 0,0001 W122 42 38,6445 0,0001 1065,693 0,002
VENEZUELA
AGUA N05 53 15,2335 0,0001 W067 27 22,5253 0,0001 89,965 0,002
AMUA N11 45 09,3709 0,0001 W070 11 16,7396 0,0001 7,826 0,002
CANO N08 34 05,8727 0,0001 W063 51 41,2670 0,0001 153,355 0,002
CARU N10 40 29,6162 0,0001 W063 14 38,5425 0,0001 -29,731 0,002
ELEV N04 29 41,3932 0,0001 W061 08 57,6572 0,0001 900,768 0,003
GUA2 N10 36 03,9244 0,0001 W066 56 17,4246 0,0001 -16,271 0,003
JUNQ N10 27 38,3999 0,0001 W067 05 29,5729 0,0001 2016,95 0,005
KAMA N05 23 20,6433 0,0001 W061 12 31,9170 0,0001 1116,687 0,003
MARA N10 40 26,3211 0,0001 W071 37 27,9518 0,0001 28,404 0,003
SANA N07 50 26,8608 0,0001 W072 26 26,0887 0,0001 384,83 0,003
USB1 N10 24 38,2839 0,0001 W066 52 57,9076 0,0001 1193,157 0,002
OBSERVATIONS: Los parámetros elipsoidales utilizados son: a=6378137.000 m, f=1:298.2572221
Lãs alturas presentadas son alturas elipsoidales.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 50
Coordenadas finales SIRGAS2000 (ITRF2000, epoca de referencia
2000.4)
Estación X [m] sigma [m] Y [m] sigma [m] Z [m] sigma [m]
ANTARTIDA
OHIG 1525872,544 0,001 -2432481,318 0,001 -5676146,113 0,002
ARGENTINA
AUTF 1360918,807 0,001 -3420457,897 0,001 -5191175,254 0,002
CFAG 2016584,837 0,001 -5050165,631 0,002 -3323308,818 0,001
CORD 2345503,865 0,001 -4910842,82 0,002 -3316365,409 0,002
CRIC 1932215,252 0,001 -5001352,656 0,003 -3444510,792 0,002
IGM0 2751801,055 0,001 -4479882,685 0,002 -3598917,27 0,001
IGUA 3337066,714 0,001 -4688978,56 0,002 -2740427,028 0,001
MAI1 1529296,18 0,001 -4493524,961 0,002 -4247352,552 0,001
MORR 2216022,792 0,001 -4857391,582 0,002 -3479484,072 0,001
MRD1 2701065,432 0,001 -4246103,758 0,002 -3905513,606 0,001
LHCL 2079355,598 0,001 -4582903,436 0,002 -3905925,709 0,001
LO10 1627558,457 0,001 -4126035,258 0,001 -4569051,288 0,001
LOTE 2035975,402 0,002 -4592847,648 0,003 -3916827,348 0,003
LPGS 2780102,978 0,001 -4437418,889 0,002 -3629404,557 0,002
RBLS 2462064,911 0,001 -5074756,62 0,002 -2967964,441 0,001
RIOG 1429907,752 0,001 -3495354,779 0,001 -5122698,672 0,001
RWSN 1956973,422 0,001 -4217335,275 0,001 -4351745,537 0,001
TAND 2604004,152 0,001 -4357847,616 0,002 -3848638,616 0,001
TUCU 2386117,163 0,001 -5171223,285 0,002 -2862949,164 0,001
UNSA 2412830,393 0,001 -5271936,714 0,002 -2652209,086 0,001
VBCA 2319240,804 0,001 -4411743,91 0,002 -3966484,167 0,001
BOLIVIA
CAMI 2669199,493 0,001 -5368719,468 0,002 -2173298,317 0,001
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 51
CHIQ 2965510,304 0,001 -5299417,982 0,002 -1945242,03 0,001
CLAR 2769004,273 0,001 -5478490,477 0,002 -1727517,024 0,001
ENRI 2582721,699 0,001 -5349292,802 0,002 -2320393,464 0,001
HUIC 2239251,574 0,001 -5678506,625 0,002 -1858125,388 0,001
IXIA 2307309,265 0,001 -5750636,2 0,002 -1508457,675 0,001
OLLA 2223873,637 0,001 -5515451,367 0,002 -2309233,411 0,001
RIAB 2987720,683 0,001 -5373761,011 0,002 -1691269,275 0,001
RIBE 2539620,47 0,001 -5723487,995 0,003 -1210304,495 0,001
BRASIL
BOMJ 4510195,835 0,003 -4268322,325 0,002 -1453035,3 0,001
BRAZ 4115014,085 0,001 -4550641,549 0,001 -1741444,019 0,001
CAC1 4164559,941 0,002 -4162495,407 0,002 -2445051,218 0,001
CANA 3875253,589 0,002 -4292587,088 0,002 -2681107,718 0,001
CORU 3229969,943 0,001 -5095437,766 0,002 -2063429,898 0,001
CRAT 4888826,036 0,002 -4017957,454 0,002 -798309,017 0,001
CUIB 3430711,406 0,001 -5099641,565 0,002 -1699432,931 0,001
FOR1 4982893,151 0,002 -3959968,539 0,002 -411742,293 0,001
FORT 4985386,605 0,004 -3954998,594 0,004 -428426,44 0,001
IMBI 3714672,427 0,002 -4221791,488 0,002 -2999637,883 0,001
IMPZ 4289656,441 0,002 -4680884,944 0,002 -606347,331 0,001
MANU 3179009,359 0,002 -5518662,1 0,002 -344401,823 0,001
MCAE 4400142,6 0,002 -3932040,418 0,002 -2412305,322 0,001
PARA 3763751,652 0,002 -4365113,803 0,002 -2724404,694 0,001
POAL 3467519,402 0,002 -4300378,535 0,002 -3177517,73 0,001
PSAN 3998232,011 0,002 -4969359,526 0,002 -6340,615 0,001
RECF 5176588,653 0,002 -3618162,163 0,002 -887363,92 0,001
RIOD 4280294,879 0,002 -4034431,225 0,002 -2458141,38 0,001
SALV 4863495,731 0,003 -3870312,351 0,002 -1426347,813 0,001
UEPP 3687624,315 0,001 -4620818,606 0,002 -2386880,343 0,001
VICO 4373283,313 0,002 -4059639,049 0,002 -2246959,728 0,001
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 52
CANADA
ALBH -2341332,918 0,001 -3539049,524 0,001 4745791,357 0,001
ALGO 918129,443 0,001 -4346071,256 0,001 4561977,835 0,001
CALG -1641895,22 0,001 -3664876,816 0,001 4939969,444 0,002
CHUR -236438,776 0,001 -3307616,825 0,001 5430049,198 0,002
DRAO -2059164,734 0,001 -3621108,401 0,001 4814432,357 0,001
DUBO -417603,609 0,001 -4064529,802 0,002 4881432,174 0,002
FLIN -766174,478 0,001 -3611375,315 0,001 5184056,235 0,002
HOLB -2503040,462 0,001 -3188233,34 0,001 4908701,539 0,002
SCH2 1448636,847 0,001 -3385243,674 0,001 5191046,976 0,002
STJO 2612631,167 0,001 -3426807,036 0,001 4686757,831 0,002
WHIT -2218337,869 0,001 -2201205,116 0,001 5543057,555 0,002
WILL -2084258,063 0,001 -3313872,996 0,001 5019853,075 0,002
YELL -1224452,57 0,001 -2689216,128 0,001 5633638,279 0,002
CHILE
ANTC 1608539,491 0,001 -4816369,723 0,002 -3847798,585 0,001
ANTF 1960454,928 0,002 -5506945,374 0,004 -2543151,347 0,002
ARIC 2037692,303 0,002 -5698037,794 0,004 -2008501,875 0,001
BLMC 1396399,998 0,001 -4220505,244 0,001 -4559036,869 0,001
CASU 1489934,63 0,001 -4893088,158 0,002 -3797571,329 0,002
CHAJ 2225205,077 0,003 -5440307,758 0,005 -2481019,041 0,003
CHAM 1901401,918 0,001 -5343947,497 0,002 -2907705,442 0,001
COPO 1907040,656 0,001 -5337379,008 0,002 -2916334,914 0,001
COYQ 1391587,194 0,001 -4255574,445 0,002 -4527925,989 0,002
EISL -1884951,548 0,003 -5357595,946 0,006 -2892890,531 0,004
IBAN 1261899,003 0,001 -3633641,407 0,001 -5070719,334 0,002
IQQE 2034208,373 0,001 -5629172,288 0,002 -2196141,91 0,001
PARC 1255992,408 0,001 -3622975,095 0,001 -5079719,31 0,002
PICA 2110483,568 0,002 -5593500,976 0,004 -2218922,47 0,002
PTAS 1253686,384 0,001 -3621106,246 0,001 -5081596,423 0,002
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 53
PUER 1402089,591 0,001 -4575114,703 0,002 -4202898,593 0,002
SANT 1769693,41 0,001 -5044574,156 0,002 -3468321,005 0,001
UAPF 2033687,86 0,002 -5630604,431 0,005 -2192992,34 0,002
VALP 1687077,177 0,001 -5080013,481 0,002 -3456551,519 0,001
COLOMBIA
BOGA 1744517,469 0,001 -6116051,807 0,002 512580,802 0,001
BTUR 1424714,546 0,001 -6202030,279 0,003 429719,585 0,001
CART 1567348,551 0,001 -6075293,569 0,002 1142850,76 0,001
INIR 2393740,592 0,001 -5896617,005 0,002 424900,21 0,001
IPIA 1363685,329 0,002 -6232891,43 0,004 90208,347 0,001
MAIC 1919249,494 0,002 -5952229,986 0,003 1248111,834 0,001
LETI 2181609,127 0,001 -5975453,39 0,002 -463617,134 0,001
PAST 1402942,279 0,001 -6221912,691 0,002 153379,918 0,001
ECUADOR
BALT -28822,184 0,001 -6377927,504 0,002 -50938,929 0,001
GALA -33795,937 0,001 -6377522,65 0,002 -82120,86 0,001
LATA 1258247,909 0,001 -6255142,614 0,002 -90040,819 0,001
LIBE 1007439,491 0,001 -6293276,37 0,003 -245319,95 0,001
RIOP 1255144,963 0,006 -6253609,427 0,016 -182569,868 0,003
TULC 1358654,185 0,001 -6234130,666 0,003 89827,454 0,001
ZAMO 1221570,866 0,001 -6244846,699 0,003 -448051,37 0,001
GUATEMALA
AURO -57253,246 0,001 -6175511,784 0,003 1594451,233 0,001
BATL 147891,586 0,001 -6140103,951 0,003 1714091,204 0,001
ELEN 12794,699 0,002 -6103925,258 0,008 1844219,147 0,003
NPAC -86648,046 0,051 -6191234,052 0,051 1525154,569 0,014
GUIANA INGLESA
GEOB 3343369,793 0,002 -5379170,02 0,002 750324,911 0,001
TTWR 3334340,983 0,002 -5389347,644 0,003 717354,608 0,001
GUIANA FRANCESA
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 54
KOUR 3839591.403 0,001 -5059567.561 0,002 579956.972 0,001
HONDURAS
TEGU 301697,362 0,001 -6181025,101 0,003 1542919,857 0,001
JAMAICA
JAMA 1388059,818 0,001 -5909149,07 0,002 1951963,831 0,001
MEXICO
CAM2 -56581,305 0,001 -6001449,601 0,003 2151509,149 0,001
CHET 179584,804 0,001 -6048080,746 0,004 2010447,355 0,001
CHI3 -1552307,743 0,001 -5382771,958 0,003 3041779,792 0,002
COL2 -1427005,498 0,001 -5852976,046 0,004 2089089,113 0,002
CULI -1730936,675 0,001 -5528855,303 0,003 2658865,653 0,002
HER2 -1996003,911 0,001 -5208674,551 0,003 3082959,595 0,002
INEG -1260435,693 0,001 -5788547,601 0,002 2360340,234 0,001
LPAZ -2022283,156 0,001 -5461274,416 0,003 2592317,006 0,002
MERI 39480,824 0,001 -5957733,151 0,004 2269335,116 0,002
MEXI -2312590,816 0,002 -4853743,785 0,003 3419740,406 0,002
MTY2 -1029483,415 0,001 -5657637,282 0,003 2750926,134 0,001
OAXA -713745,377 0,001 -6058204,99 0,004 1861815,243 0,001
TAMP -807922,595 0,001 -5849358,286 0,003 2402967,696 0,001
TOLU -1008730,731 0,001 -5939707,412 0,003 2094568,12 0,001
VIL2 -310300,608 0,001 -6060324,077 0,004 1957383,599 0,001
NICARAGUA
ESTI 394283,479 0,001 -6201541,424 0,002 1436325,78 0,001
MANA 407981,823 0,001 -6222925,722 0,004 1333528,933 0,001
PARAGUAI
PA-1 3091070,744 0,002 -4873340,325 0,003 -2707075,198 0,002
PERU
AREQ 1942826,771 0,001 -5804070,247 0,002 -1796893,919 0,001
ERP1 1401320,811 0,001 -6077986,491 0,002 -1328580,659 0,001
IQUI 1835340,187 0,002 -6094433,035 0,003 -412696,056 0,001
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 55
LAPU 1385572,877 0,001 -6082271,424 0,002 -1324866,568 0,001
LIMA 1401316,183 0,001 -6077986,658 0,003 -1328579,782 0,001
MALD 2213187,563 0,001 -5819248,09 0,002 -1381657,808 0,001
MATA 1874360,042 0,001 -5806138,307 0,002 -1852953,22 0,001
PIUR 1034520,171 0,001 -6267349,114 0,003 -573960,365 0,001
PUCA 1678223,083 0,001 -6083879,332 0,003 -920329,216 0,001
TALA 963852,346 0,003 -6284454,583 0,009 -505621,675 0,003
PUERTO RICO
PUR3 2358177,884 0,001 -5573619,688 0,002 2007083,89 0,001
TRINIDAD
F118 2990274,596 0,003 -5509629,906 0,004 1171913,2 0,001
CA00 3007317,474 0,002 -5501917,917 0,004 1164556,386 0,001
URUGUAY
CPIE 3182401,789 0,003 -4346982,912 0,004 -3403159,835 0,003
BELL 2984238,812 0,002 -4470492,79 0,002 -3422371,433 0,002
GALP 3091058,745 0,002 -4521736,765 0,002 -3257793,744 0,002
MONT 2909132,983 0,001 -4355451,251 0,002 -3627801,256 0,001
PEST 3005075,05 0,002 -4283872,38 0,003 -3634526,286 0,002
RINC 2807052,801 0,002 -4542546,4 0,002 -3476459,507 0,002
SHEE 2908727,811 0,002 -4354388,105 0,004 -3629160,175 0,003
VIGI 3153246,742 0,002 -4273958,07 0,002 -3519881,424 0,002
ESTADOS UNIDOS
AMC2 -1248596,13 0,001 -4819428,23 0,002 3976506,012 0,001
AOML 982296,77 0,001 -5664607,232 0,002 2752614,485 0,001
ASHV 673609,667 0,001 -5148653,639 0,002 3692529,516 0,002
BARH 1693644,916 0,001 -4239067,573 0,002 4439567,215 0,002
BRMU 2304703,536 0,001 -4874817,184 0,002 3395186,919 0,002
CHA1 946821,732 0,001 -5284901,536 0,002 3431363,123 0,001
CNDR -2616491,792 0,001 -4307013,987 0,002 3896363,89 0,001
COLA 816177,913 0,001 -5224934,116 0,002 3553937,002 0,002
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 56
CRO1 2607771,186 0,003 -5488076,758 0,006 1932767,728 0,002
EPRT 1768544,626 0,001 -4164839,453 0,002 4480190,397 0,002
GAL1 -459551,212 0,001 -5545997,594 0,002 3105820,547 0,001
GODE 1130773,817 0,001 -4831253,585 0,002 3994200,413 0,001
KELS -2405383,311 0,001 -3718716,008 0,002 4574351,17 0,002
NEAH -2415625,588 0,001 -3498394,079 0,001 4739316,85 0,002
NPRI 1531392,392 0,001 -4531473,968 0,002 4204982,561 0,002
PABH -2439933,825 0,001 -3589636,067 0,001 4657876,499 0,002
REDM -2366949,459 0,001 -3916333,68 0,001 4429451,113 0,001
SIO3 -2455456,597 0,001 -4767480,585 0,002 3441383,684 0,001
SOL1 1173608,813 0,001 -4871160,862 0,003 3933263,109 0,002
TMGO -1283387,677 0,001 -4713015,469 0,002 4090190,35 0,002
TSEA -2666155,072 0,001 -1545828,586 0,001 5565470,285 0,002
USNA 1160668,886 0,001 -4826883,34 0,002 3990863,065 0,001
USNO 1112189,84 0,001 -4842955,04 0,003 3985352,253 0,002
VIMS 1250692,675 0,001 -4902017,188 0,002 3871080,266 0,002
WES2 1492233,325 0,001 -4458089,492 0,002 4296046,016 0,001
YBHB -2576447,781 0,001 -4011576,441 0,002 4224117,015 0,002
VENEZUELA
AGUA 2432526,675 0,001 -5859980,915 0,002 649900,258 0,001
AMUA 2116753,013 0,001 -5875640,852 0,003 1290622,587 0,001
CANO 2778756,63 0,001 -5662504,731 0,002 943998,922 0,001
CARU 2822001,016 0,002 -5597298,625 0,002 1173680,887 0,001
ELEV 3068661,562 0,002 -5570204,827 0,003 496583,892 0,001
GUA2 2456098,305 0,001 -5768889,331 0,003 1165660,169 0,001
JUNQ 2442530,16 0,004 -5779899,973 0,006 1150758,55 0,001
KAMA 3058874,003 0,002 -5566111,156 0,003 595136,465 0,001
MARA 1976117,116 0,002 -5948895,2 0,004 1173592,162 0,001
SANA 1906494,074 0,002 -6024832,822 0,003 864393,007 0,001
USB1 2463652,441 0,001 -5771137,632 0,003 1145165,399 0,001
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 57
11.0 CAPITULO VI – FORMULAS EMPLEADAS CALCULO DE SIRGAS
11.1 SISTEMAS DE REFERENCIA GEODÉSICOS
Con el propósito de establecer la relación beneficio-costo de la adopción de MAGNA-
SIRGAS como sistema de referencia oficial para Colombia en reemplazo del Datum
BOGOTÁ, es necesario hacer énfasis en algunos de los aspectos técnicos considerados
en la definición de coordenadas, sus tipos y utilización. Dentro de este marco, la presente
sección describe las coordenadas manejadas en Colombia y los sistemas de referencia (o
Datum geodésicos) a que están vinculadas.
11.1.1 SISTEMAS DE REFERENCIA TRIDIMENSIONAL Y DATUM GEODESICOS
Un sistema de referencia es el conjunto de convenciones y conceptos teóricos
adecuadamente modelados que definen, en cualquier momento, la orientación, ubicación
y escala de tres ejes coordenados [X, Y, Z]. Dado que un sistema de referencia es un
modelo (una concepción, una idea) éste es materializado (realizado, concretado) mediante
puntos reales cuyas coordenadas son determinadas sobre el sistema de referencia dado,
dicho conjunto de puntos se denomina marco de referencia (Reference Frame) (IERS
2000). Si el origen de coordenadas del sistema [X=0, Y=0, Z=0] coincide con el centro
de masas terrestre éste se define como Sistema Geocéntrico de Referencia o Sistema
Coordenado Geocéntrico mientras que, si dicho origen está desplazado del geocentro, se
conoce como Sistema Geodésico Local (Vanicek and Steeves 1996).
Convencionalmente, las posiciones [X, Y, Z] pueden expresarse en términos de
coordenadas curvilíneas latitud () y longitud (λ), las cuales requieren de la introducción
de un elipsoide de referencia. Para el efecto, el eje Z coincide con el eje menor del
elipsoide, el origen de coordenadas [X=0, Y=0, Z=0] con el centro geométrico del
elipsoide, el eje X con la intersección del plano ecuatorial y del meridiano de referencia
del elipsoide y el eje Y forma un sistema coordenado de mano derecha. La orientación y
ubicación del elipsoide asociado a un sistema coordenado [X, Y, Z] se conoce como
Datum Geodésico; si aquel es geocéntrico se tendrá un Datum Geodésico Geocéntrico o
Global, si es local se tendrá un Datum Geodésico Local. Estos últimos se conocen también
como Datum Horizontales ya que sus coordenadas (, λ) se definen independientemente
de la altura (H). Mientras que la latitud () y la longitud (λ) se refieren al elipsoide, la
altura (H) se define sobre una superficie de referencia (el nivel medio del mar) que no
tiene relación alguna con aquél.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 58
Dado el estado del arte en la época de determinación de las redes geodésicas antiguas (o
clásicas), las alturas (H) de los vértices geodésicos eran obtenidas con una precisión diez
veces menor que las posiciones horizontales, lo cual indica que no debe combinarse (H)
con (, λ) para generar posiciones 3-D (Vanicek and Steeves 1996, Torge 2001). Los
Datum geocéntricos, por el contrario, son tridimensionales, éstos permiten definir las tres
coordenadas de un punto con respecto a la misma superficie de referencia (el elipsoide),
en este caso la tercera coordenada se conoce como altura geodésica o elipsoidal (h)
11.1.2 SISTEMA INTERNACIONAL DE REFERENCIA TERRESTRE
El sistema geocéntrico utilizado en Geodesia es un Sistema Convencional de Referencia
Terrestre (ITRS: International Terrestrial Reference System), el cual es determinado,
mantenido y proporcionado por el Servicio Internacional de Rotación Terrestre y
Sistemas de Referencia (IERS: International Earth Rotation and Reference System
Service) a través de cooperación multinacional a nivel global, bajo la potestad de la
Asociación Internacional de Geodesia (IAG: International Association of Geodesy) y
vínculos estrechos con la Unión Internacional de Astronomía (IAU: International
Astronomical Unión) y la Federación de Servicios Astronómicos y Geofísicos (FAGS:
Federation of Astronomical and Geophysical Services). El ITRS se define con origen en
el centro de masas terrestre (incluyendo océanos y atmósfera). Su eje Z coincide con el
polo definido por el CIO (Convetional International Origin) para 1903.0, el cual fue
adoptado oficialmente en 1967 por la IAU y la IAG. Éste coincide con la dirección media
del polo determinada a partir que las mediciones de cinco estaciones del Servicio
Internacional de Latitud (ILS: International Latitude Service) durante 1900.0 - 1906.0. El
eje X es orientado hacia el meridiano de Greenwich en 1903.0, llamado también
Meridiano de Referencia IERS (IERS Reference Meridian) y el eje Y es perpendicular a
éstos dos (sistema coordenado de mano derecha).
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 59
La escala del ITRS es definida en un marco geocéntrico de acuerdo con la teoría relativista
de gravitación. Su orientación está forzada a no tener residuales en la rotación global con
respecto a la corteza terrestre (IERS 2000, Teunissen and Kleusberg 1998, Kouba and
Popelar 1999).
La realización (materialización) del ITRS es el marco ITRF (International Terrestrial
Reference Frame), el cual está conformado por las coordenadas cartesianas geocéntricas
[X, Y, Z] y las velocidades [Vx, Vy, Vz] de un conjunto de estaciones observadas
mediante técnicas geodésicas espaciales de muy alta precisión. Las velocidades son
incluidas ya que el movimiento de las placas tectónicas y sus deformaciones también
alteran las coordenadas de sus estaciones, pero estos movimientos no afectan las órbitas
de los satélites. Esto se traduce en que, para una observación instantánea sobre la
superficie de la Tierra las estaciones terrestres divergen del sistema de referencia satelital,
obligando que las coordenadas ITRF sean trasladadas en el tiempo de acuerdo con su
variación por los efectos de la dinámica terrestre.
Dada la dependencia de las coordenadas geodésicas con respecto al tiempo, el ITRF es
complementado indicando la época para la cual las posiciones de sus estaciones son
vigentes. Por ejemplo, en el ITRF94 las coordenadas de esta red están definidas para el 1
de enero de 1993. Su traslado a fechas diferentes implica la aplicación de velocidades. El
marco de referencia más recientemente calculado es el ITRF2000 (figura 2.2), (IERS
2003). Sus coordenadas se refieren al 1 de enero de 1997 y coincide con la nueva
definición del WGS84(G1150) (World Geodetic System 1984, semana GPS No. 1150)
introducida a partir del 1 de enero de 2000 (Merrigan et al. 2002).
La principal utilidad del ITRF es que a partir de éste se calculan las efemérides precisas
de los satélites GNSS (incluso el GPS), lo que garantiza que cualquier punto sobre la
superficie terrestre que haya sido ligado al ITRF vigente está en el mismo sistema de
referencia utilizado por los satélites.
ITRF2000 y sus velocidades (proporcionado por DGFI- Deutsches Geodätisches
Forschungsinstitut-)
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 60
11.2 TIPOS DE COORDENADAS MANEJADOS
básicamente tres tipos de coordenadas: las cartesianas tridimensionales, las curvilíneas o
elipsoidales y las planas de proyección, las cuales pueden ser Gauss-Krüger o cartesianas
bidimensionales. Si bien, cada uno de estos tipos tiene sus ventajas y desventajas, en
esencia, son tres formas diferentes, pero equivalentes, de establecer la ubicación
geográfica de un punto. En las siguientes secciones se presentan las definiciones
correspondientes y la formulación que permite la conversión entre los diferentes tipos de
coordenadas.
11.2.1 COORDENADAS CARTESIANAS TRIDIMENSIONALES
Corresponden con la extensión, en metros, de las líneas paralelas a los tres ejes coordenados [X, Y, Z] que se extienden entre el punto y su intersección con cada eje (figura 4.1). La ubicación geográfica del punto se expresa unívocamente con la tripleta [Sp, Yp, Zp]. Si el origen del sistema cartesiano [X=0, Y=0, Z=0] coincide con el centro de masas terrestre, éstas se definen como coordenadas cartesianas geocéntricas.
Coordenadas cartesianas tridimensionales [X, Y, Z] y elipsoidales [φ, λ, h]
La principal ventaja de este tipo de coordenadas es que son independientes del elipsoide y permiten el referenciación de puntos u objetos alejados de la superficie terrestre, como por ejemplo los satélites. De allí, estas coordenadas se obtienen primariamente en el posicionamiento basado en técnicas espaciales (sistemas GNSS).
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 61
11.2.2 COORDENADAS ELIPSOIDALES
También conocidas como geográficas o curvilíneas, corresponden con las cantidades latitud y longitud, las cuales se expresan en el sistema sexagesimal de grados, minutos y segundos. La latitud (φ) se define como el ángulo entre el plano ecuatorial y la normal (N) al elipsoide que pasa por el punto de interés; es positiva hacia el norte de la línea ecuatorial y negativa hacia el sur. Su rango está dado por -90° ≤ φ ≤ +90° o 90° S ≤ φ ≤90° N.
La longitud (λ) es el ángulo, medido sobre el plano ecuatorial, entre el meridiano de referencia (normalmente Greenwich) y el meridiano del punto de interés; es positiva al este de Greenwich y negativa hacia el oeste. Su rango se define mediante -180° ≤ λ ≤+180° o 180° W ≤ λ ≤ 180° E, lo que también equivale a 0° ≤ λ ≤ 360°. Los valores de la latitud y la longitud están en función del tamaño, forma y ubicación del elipsoide de referencia seleccionado, es decir, que dependen completamente del Datum geodésico; pero una vez ésta se ha definido, sus valores son unívocos. La tercera dimensión en este tipo de coordenadas está dada por la altura elipsoidal, la cual equivale a la distancia, medida a lo largo de la normal elipsoidal que pasa por el punto de interés, entre la superficie del elipsoide y dicho punto; ésta se expresa en metros.
11.2.3 COORDENADAS PLANAS
Las coordenadas de las redes nacionales (o marcos) de referencia son representadas en
términos de sistemas cartesianos tridimensionales [X, Y, Z] o sistemas elipsoidales [, , h], dichos valores resultan inconvenientes para el desarrollo de aplicaciones prácticas,
ya que, por ejemplo, la extensión de un segundo de arco en longitud (), y en menor medida la de un segundo en latitud (), sobre la superficie terrestre varía de una latitud a otra o, en el caso de las coordenadas tridimensionales, sus diferencias en áreas pequeñas de trabajo se reflejan en las últimas cifras significativas de las cantidades. En este sentido, se acostumbra la representación de la superficie terrestre sobre un plano, mediante un sistema bidimensional de coordenadas rectangulares, llamado Sistema de Proyección Cartográfica, el cual muestra la correspondencia biunívoca entre los puntos
de la superficie terrestre (, ) y sus equivalentes sobre un plano de proyección (N, E).
El tipo de proyección utilizada obedece al objetivo de la cartografía. Normalmente, para escalas pequeñas (menores que 1:10 000) se utilizan proyecciones conformes (Gauss- Krüger, Lambert, UTM, etc.), cuyo plano de proyección se hace tangente al elipsoide de referencia, mientras que para escalas grandes (1:500 ... 1:5000) este plano se define a la altura media de la comarca a proyectar. Las primeras se utilizan para obtener cartografía de conjunto de áreas amplias, como por ejemplo países, departamentos o áreas metropolitanas, las últimas para la representación de zonas urbanas, siendo de especial importancia para el desarrollo de trabajos catastrales, topográficos y de todas aquellas disciplinas que pueden asumir la superficie terrestre plana sin mayor pérdida de la precisión requerida en el desarrollo de sus labores.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 62
Proyección cartográfica Gauss-Krüger
La proyección cartográfica oficial de Colombia es el sistema Gauss-Krüger. Éste es una representación conforme del elipsoide sobre un plano, es decir, que el ángulo formado entre dos líneas sobre la superficie terrestre se mantiene al ser éstas proyectadas sobre el plano. Los meridianos y paralelos se interceptan perpendicularmente, pero no son líneas rectas, sino curvas complejas, excepto el meridiano central (de tangencia) y el paralelo de referencia. La escala de la representación permanece constante sobre el meridiano central, pero ésta varía al alejarse de aquel, introduciendo deformaciones en función de la longitud (λ). Por tal razón, el desarrollo de la proyección se controla mediante husos, que en el caso de Colombia se extienden 1,5° al lado y lado del meridiano central.
Sistema de proyección cartográfica Gauss-Krüger
El sistema de proyección UTM (Universal Transverse Mercator) corresponde con el de
Gauss-Krüger, sólo que utiliza un factor de escala equivalente a m = 0,9996 para el
meridiano central y husos de 6°.
En Colombia, el origen principal de las coordenadas Gauss-Krüger se definió en la
pilastra sur del Observatorio Astronómico de Bogotá, asignándose los valores N = 1 000
000 m y E = 1 000 000 m. Los orígenes complementarios se han establecido a 3° y 6° de
longitud al este y oeste de dicho punto. Este sistema se utiliza para la elaboración de
cartografía a escalas menores que 1:1 500 000, donde se proyecta la totalidad del territorio
nacional. También se utiliza para cartografía a escalas entre 1:10 000 y 1:500 000 de las
comarcas comprendidas en la zona de 3° correspondiente.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 63
Proyección cartesiana
El sistema de proyección cartesiana equivale a una representación conforme del elipsoide
sobre un plano paralelo al tangente que rozaría al elipsoide en el punto origen [ o, o]
(figura 4.3). La proyección del meridiano que pasa por este punto representa el eje de la
coordenada Norte. No obstante, los puntos sobre el elipsoide y los equivalentes
proyectados sobre el plano no tienen una relación geométrica, ésta es puramente
matemática. La proyección cartesiana es utilizada para la elaboración de planos de
ciudades (cartografía a escalas mayores que 1:5000), de allí, existen tantos orígenes de
coordenadas cartesianas como ciudades o municipios. El plano de proyección se define
sobre la altitud media de la comarca a representar.
Proyección cartesiana
Al igual que en el sistema de Gauss-Krüger, la proyección cartesiana puede prestarse para
ambigüedades en la definición unívoca de coordenadas, por tal razón, éstas siempre van
acompañadas del origen al que se refieren.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 64
11.3 CONVERSIÓN DE COORDENADAS
Los tipos de coordenadas expuestos anteriormente presentan relaciones geométricas entre sí que permiten el paso de uno a otro mediante formulaciones matemáticas rigurosas. No obstante, como estas coordenadas, exceptuando las cartesianas tridimensionales, dependen del elipsoide de referencia utilizado, es necesario tener claridad en los parámetros geométricos a utilizar. En el caso de Colombia, el elipsoide asociado al Datum BOGOTÁ es el Internacional de 1924 o de Hayford, mientras que para MAGNA-SIRGAS es el GRS80.
11.3.1 CONSTANTES DEL ELIPSOIDE INTERNACIONAL O DE HAYFORD
El elipsoide asociado al Datum BOGOTÁ es el Internacional o de Hayford, el cual fue
adoptado como elipsoide de referencia por la Unión Internacional de Geodesia y
Geofísica (IUGG: International Unión of Geodesy and Geophysics) en 1924. Sus
constantes son:
Constantes del elipsoide Internacional o de Hayford
Constante
Relación matemática
Valor
Semieje mayor (a)
Constante definida
a = 6 378 388,000 m
Aplanamiento recíproco (1/f)
Constante definida
1/f = 297
Primera excentricidad (e2) e2 2 f f 2 e2 = 6,722 670 022 33 · 10-3
Segunda excentricidad (e’2) e'2 f 2 f 1 f 2
e’2 = 6,768 170 197 22 · 10-3
Semieje menor (b) b a (1 f )
b = 6 356 911,946 13 m
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 65
11.3.2 CONSTANTES DEL ELIPSOIDE GRS80 (GEODETIC REFERENCE SYSTEM, 1980)
El elipsoide GRS80 fue definido y adoptado oficialmente por la Asociación Internacional de Geodesia (AIG: International Association of Geodesy) de la Unión Internacional de Geodesia y Geofísica (IUGG: International Union of Geodesy and Geophysics) en 1979 (Moritz 2000). Éste es el elipsoide asociado al ITRS, por tanto, a SIRGAS y a MAGNA. En la práctica equivale al elipsoide WGS84. Sus constantes son:
Constantes del elipsoide GRS80
Constante
Relación matemática
Valor
Semieje mayor (a)
Constante definida
a = 6 378 137,000 m
Constante gravitacional geocéntrica (GM)
Constante definida GM = 3 896 005 · 108 m3 s-2
Factor de aplanamiento dinámico (J2)
Constante definida J2 = 108 263· 10-8
Velocidad angular de rotación ()
Constante definida = 7 292 115 · 1011 rad s-1
Primera excentricidad (e2) Cálculo iterativo a partir de a, GM, J2,
e2 = 6,694 380 022 90 · 10-3
Segunda excentricidad (e’2)
2
e'2 e
1 e2
e’2 = 6,739 496 775 48 · 10-3
Semieje menor (b) b a 1 e2
b = 6 356 752,314 14 m
Aplanamiento recíproco (1/f) f a b
a
1/f = 298, 257 222 101
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 66
11.4 TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
La conversión de coordenadas establece la relación matemática entre diferentes tipos de coordenadas referidas siempre al mismo Datum, mientras que, el cambio de las coordenadas de un mismo punto referido a Datum diferentes, se obtiene a través de la transformación de coordenadas. Dicha transformación puede hacerse utilizando coordenadas cartesianas o geográficas en dos o en tres dimensiones. Para el efecto, se derivan, empíricamente, los parámetros de transformación a partir de puntos comunes a los dos Datum de interés. Si bien existen diferentes métodos para el cálculo y aplicación de parámetros de transformación, la metodología seleccionada por el IGAC se ha basado en los siguientes criterios: - La transformación de coordenadas entre MAGNA-SIRGAS y Datum BOGOTÁ debe considerar la variación generada por las diferencias geométricas y de ubicación entre los elipsoides de referencia (GRS80 y el Internacional) y las causadas por las deformaciones implícitas en las redes clásicas. - El modelo de transformación debe ser ampliamente usado, de modo que esté incluido en las aplicaciones comerciales que administran información georreferenciada (paquetes SIG, cartografía digital, etc.). - La metodología de aplicación debe ser amigable, eficiente en la transformación de conjuntos grandes de datos y estándar para que todos los usuarios nacionales de la información espacial obtengan resultados coherentes entre sí. Bajo estas consideraciones, la migración de la información georreferenciada en Datum BOGOTÁ a MAGNA-SIRGAS se fundamenta en el modelo de transformación tridimensional de similitud, incluyendo un refinamiento a través de una transformación bidimensional afín. Dado que la precisión de los parámetros de transformación depende del área y del número de puntos disponibles en los dos sistemas de referencia, y teniendo presente que, debido a las distorsiones de la red geodésica clásica ARENA, los valores de dichos parámetros pueden variar significativamente de un lugar a otro, los parámetros para el modelo de transformación tridimensional de similitud se han determinado para ocho regiones diferentes en el país y son aplicables para la migración de información cartográfica a escalas pequeñas (1 : 3 000 000 ... 1 : 10 000). La transformación afín se utiliza para escalas cartográficas grandes (1: 500 ... 1: 5 000) una vez se ha aplicado la transformación tridimensional. En el anexo 2 se ilustra un ejemplo numérico.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 67
11.4.1 MODELO DE TRANSFORMACION TRIDIMENSIONAL DE SIMILITUD Éste cuantifica el cambio de las coordenadas causado por las diferencias de posición y tamaño (componente sistemática) de los elipsoides asociados al sistema MAGNA-SIRGAS y al Datum BOGOTÁ. Se basa en coordenadas cartesianas tridimensionales considerando tres parámetros de traslación [ΔX, ΔY, ΔZ]T, tres de rotación [Rx, Ry, Rz] T y un factor de escala (λ). Dado que el factor de escala es el mismo en todas las direcciones, se denomina transformación de similitud o lineal conforme, es decir, los ángulos (formas) se mantienen después de la transformación, pero las extensiones y posiciones de las líneas cambian. Este método originalmente se conoce como transformación de similitud de Helmert, pero dadas algunas variaciones en su determinación también se habla de los modelos Molodensky-Badekas y Bursa-Wolf.
siendo:
[XMAGNA, YMAGNA, ZMAGNA]T: Coordenadas geocéntricas del punto de cálculo referidas (transformadas) a MAGNA-SIRGAS
[XBOGOTA, YBOGOTA, ZBOGOTA]T: Coordenadas geocéntricas del punto de cálculo referidas al Datum BOGOTÁ
[X, Y, Z]T: Parámetros de
translación [Rx, Ry, Rz]T:
Parámetros de rotación
: Factor de escala
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 68
Transformación tridimensional de siete parámetros.
La altura elipsoidal [h] utilizada para la conversión de coordenadas geográficas [, ] a coordenadas geocéntricas [X, Y, Z] sobre el Datum BOGOTÁ se obtiene utilizando el modelo geoidal GEOCOL y la relación matemática:
h = H + N
La utilización de la relación 6.2 es de muy baja precisión para la definición de alturas elipsoidales, ya que genera una incertidumbre de ~3 m dada la inexactitud, en este mismo orden, tanto de N como de H. No obstante, ésta se prefiere a la sustitución de las alturas elipsoidales por la niveladas, dado que se introducirían errores de la magnitud de las ondulaciones geoidales en Colombia (~ -30 ... ~+30m).
Los parámetros de transformación para cada región en Colombia (figura 6.2) han sido calculados mediante compensación por mínimos cuadrados considerando los puntos comunes a los dos sistemas disponibles en cada zona.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 69
Regionalización de los parámetros de transformación en Colombia según el índice de
planchas del IGAC
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 70
Parámetros regionales de transformación, según el método de Helmert, para migrar información georreferencia en Datum BOGOTÁ al sistema MAGNA-SIRGAS.
Parámetro
Región
I II III IV = 10,0 ... 13,0 N = 9,4 ... 11,6 N = 8,0 ... 9,4 N = 5,0 ... 9,4 N = 73,0 ...71,0 W = 76,0 ...73,0 W = 77,6 ...74,4 W = 74,4 ...72,0 W
X [m] -806,413 100,783 336,026 963,273
Y [m] -263,500 187,382 348,565 486,386
Z [m] -622,671 -47,000 252,978 190,997
-2,081 616 E-05 -1,356 561 E-05 -5,771 909 E-06 -1,389 914 E-05
Rx [rad] 6,018 583 E-05 -4,471 839 E-05 -8,358 813 E-05 -7,992 171 E-05
Ry [rad] -1,450 001 E-05 1,175 093 E-05 -3,057 474 E-05 -8,090 696 E-06
Rz [rad] -1,892 455 E-04 -4,027 967 E-05 7,573 031 E-06 1,051 699 E-04
Parámetros
Region
VIII
V VI VII = 4,5 S ... 3,0 N = 74,0 ... 66,5 W
= 5,0 ... 8,0 N = 3,0 ... 5,0 N = 1,0 S ... 3,0 N = 3,0 ... 5,0 N = 78,0 ...74,4 W = 78,0 ...74,4 W = 79,0 ...74,0 W = 74,4 ...66,5 W
= 5,0 ... 7,3 N
= 72,0 ...66,5 W
X [m] -90,290 -0,562 -305,356 221,899
Y [m] 247,559 244,299 222,004 274,136
Z [m] -21,989 -456,938 -30,023 -397,554
2,181 658 E-06 3,746 560 E-06 6,325 747 E-06 -2,199 943 E-06
Rx [rad] -4,216 369 E-05 3,329 153 E-05 -4,698 084 E-05 1,361 573 E-05
Ry [rad] -2,030 416 E-05 -4,001 009 E-05 5,003 123 E-06 -2,174 431 E-06
Rz [rad] -6,209 623 E-05 -4,507 206 E-05 -9,578 655 E-05 -1,362 410 E-05
11.4.2 MODELO MOLODENSKY – BADEKAS
En redes geodésicas pequeñas en extensión con coordenadas geocéntricas, se presenta una correlación muy alta entre los parámetros de rotación y translación en el método de Helmert, por tal razón, se acostumbra a calcular los parámetros de transformación en función de las coordenadas del punto central del área. Esta estrategia se conoce como el método Molodensky-Badekas. Su formulación matemática corresponde con (Collir et al. 1998):
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 71
siendo:
[XMAGNA, YMAGNA, ZMAGNA]T: Coordenadas geocéntricas del punto de cálculo referidas (transformadas) a MAGNA-SIRGAS
[X0, Y0, Z0]T: Coordenadas geocéntricas del punto central
[XBOGOTA, YBOGOTA, ZBOGOTA]T: Coordenadas geocéntricas del punto de cálculo referidas al Datum BOGOTÁ
[X, Y, Z]T: Parámetros de
translación [Rx, Ry, Rz]T:
Parámetros de rotación
: Factor de escala Parámetros regionales de transformación, según el modelo Molodensky-Badekas, para
migrar información georreferencia en Datum BOGOTÁ al sistema MAGNA-SIRGAS.
Parámetros
Region
I = 10,0 ... 13,0 N = 73,0 ...71,0 W
II = 9,4 ... 11,6 N = 76,0 ...73,0 W
III = 8,0 ... 9,4 N = 77,6 ...74,4 W
IV = 5,0 ... 9,4 N = 74,4 ...72,0 W
X [m] 300,449 308,833 311,118 306,666
Y [m] 293,757 282,519 289,167 315,063
Z [m] -317,306 -314,571 -310,641 -318,837
-2,081 615 E-05 -1,356 561 E-05 -5,771 882 E-06 -1,389 912 E-05
Rx [rad] 6,018 581 E-05 -4,471 845 E-05 -8,358 815 E-05 -7,992 173 E-05
Ry [rad] -1,450 002 E-05 1,175 087 E-05 -3,057 474 E-05 -8,090 698 E-06
Rz [rad] -1,892 455 E-04 -4,027 981 E-05 7,573 043 E-06 1,051 699 E-04
Xo [m] 1 891 881,173 1 625 036,590 1 555 622,801 1 845 222,398
Yo [m] -5 961 263,267 -6 054 644,061 -6 105 353,313 -6 058 604,495
Zo [m] 1 248 403,057 1 172 969,151 991 255,656 769 132,398
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 72
La diferencia entre las coordenadas geocéntricas transformadas por el método de Helmert o el de Molodensky-Badekas es del orden de milímetros. En el presente documento, se exponen ambos, dado que en los paquetes informáticos para la administración de datos espaciales se ofrece uno de las dos.
En general, los valores de translación están en el orden de la magnitud de las deflexiones de la vertical del punto Datum (pilastra sur del Observatorio Astronómico de Bogotá); éstos son grandes ya que el elipsoide de referencia utilizado (Internacional de 1924) no es muy cercano al geoide, su radio ecuatorial excede, en 250 m, a aquel elipsoide que mejor se ajusta al tamaño del geoide (GRS80). Los ángulos de rotación reflejan la precisión de las observaciones astronómicas, dada sus magnitudes tan pequeñas podrían obviarse y asumirse paralelismo entre los ejes coordenados de los sistemas de referencia MAGNA-SIRGAS y Datum BOGOTÁ. Finalmente, el factor de escala en las secciones antiguas de la red alcanza 10-5, mientras que para las partes más recientes su valor varía en torno a 10-6, lo que refleja los avances técnicos en la medición de distancias.
Parámetros
Region
V = 5,0 ... 8,0 N = 78,0 ...74,4 W
VI = 3,0 ... 5,0 N = 78,0 ...74,4 W
VII = 1,0 S ... 3,0 N = 79,0 ...74,0 W
VIII = 4,5 S ... 3,0 N = 74,0 ... 66,5 W = 3,0 ... 5,0 N = 74,4 ...66,5 W = 5,0 ... 7,3 N = 72,0 ...66,5 W
X [m] 307,871 302,934 295,282 302,529
Y [m] 305,803 307,805 321,293 317,979
Z [m] -311,992 -312,121 -311,001 -319,080
2,181 655 E-06 3,746 562 E-06 6,325 744 E-06 -2,199 976 E-06
Rx [rad] -4,216 368 E-05 3,329 153 E-05 -4,698 084 E-05 1,361 566 E-05
Ry [rad] -2,030 416 E-05 -4,001 009 E-05 5,003 127 E-06 -2,174 456 E-06
Rz [rad] -6,209 624 E-05 -4,507 205 E-05 -9,578 653 E-05 -1,362 418 E-05
Xo [m] 1 594 396,206 1 558 280,49 1 564 000,62 1 738 580,767
Yo [m] -6 143 812,398 -6 167 355,092 -6 180 004,879 -6 120 500,388
Zo [m] 648 855,829 491 954,2193 243 257,9554 491 473,3064
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 73
11.4.3 TRANSFORMACIÓN BIDIMENSIONAL AFÍN Como se mencionó anteriormente, el método de transformación de similitud (Helmert o Molodensky-Badekas) se preocupa por transformar una figura de un marco de referencia a otro, sin alterar su forma (figura 6.3a). Sin embargo, dadas las características de las redes clásicas, muchas veces es conveniente complementar la transformación, de modo tal que la forma del objeto o red transformada sea refinada mediante un modelo matemático suplementario que minimice las distorsiones existentes y que mejore la precisión de las coordenadas resultantes (figura 6.3b). Esta metodología es de especial utilidad en cartografía urbana y mapas catastrales, tanto en formato análogo como en digital.
Figura 6.3 Transformación bidimensional (Collir et al. 1998)
En este sentido, con el propósito de refinar la migración a MAGNA-SIRGAS de la información referida al Datum BOGOTÁ, una vez se ha aplicado el modelo de similitud (Helmert o Molodensky-Badekas), se adelanta una transformación afín de seis parámetros, calculada con coordenadas planas (Gauss-Krüger o cartesianas). El modelo matemático correspondiente equivale a:
E = (k cos ) E’ + (l sen ) N’ + c
N = - (k sen ) E’ + (l cos ) N’ + f
siendo: [N’, E’]: Coordenadas planas (Gauss-Krüger o cartesianas) calculadas con la latitud () y longitud () transformadas al utilizar los parámetros Molodensky-Badekas
[N, E]: Coordenadas planas (Gauss-Krüger o cartesianas) refinadas. Las ecuaciones (6.4a) y (6.4b) pueden escribirse como:
E = a E’ + b N’+ c N = -d E’ + e N’+ f
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 74
Transformación afín de seis parámetros
De esta forma, los parámetros calculados (a, b, c, d, e y f) permiten conocer las traslaciones, rotaciones y cambios en el factor de escala sobre los ejes N, E (figura 6.4), mediante:
k = (a2+d2)1/2 (6.5a) = arc tan (d/a) (6.6c)
l = (b2+e2)1/2 (6.5b) = arc tan (b/e) (6.6d)
La transformación afín se calcula para áreas pequeñas, como por ejemplo ciudades o municipios; por tal razón, existen tantos conjuntos de parámetros como zonas individuales de análisis.
11.4.4 TRANSFORMACIÓN BIDIMENSIONAL A PARTIR DE COORDENADAS ELIPSOIDALES
En caso dado de que el conjunto de datos que se desea transformar no cuente con la componente vertical (altura elipsoidal o sobre el nivel medio del mar), no será posible determinar las coordenadas rectangulares tridimensionales y las formulaciones de Helmert o Molodensky-Badekas no serán aplicable. Como alternativa, se presenta una transformación bidimensional a partir de coordenadas elipsoidales, la cual ofrece precisiones similares y, al igual que éstas, deberá ser refinada mediante la transformación bidimensional afín (anexo2). La formulación matemática corresponde con (Torge 2001):
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 75
siendo:
δφF, δλF: Parámetros de transformación del Datum BOGOTÁ a MAGNA-SIRGAS (tabla 6.3). Estos valores han sido calculados por el IGAC utilizando los mismos puntos con los que se han estimado los parámetros del modelo Molodensky-Badekas.
δφ, δλ: Cambios en latitud y longitud del punto de cálculo al ser transformado del Datum BOGOTÁ a MAGNA-SIRGAS.
δφF, δλF: Coordenadas del punto Datum (Observatorio Astronómico de Bogotá) en Datum BOGOTÁ.
φ, λ: Coordenadas en Datum BOGOTÁ del punto que se desea transformar.
dhF: Diferencia de las alturas elipsoidales del punto Datum (Observatorio Astronómico de Bogotá) sobre MAGNA SIRGAS y el Datum BOGOTÁ. Dado que estas alturas se asumen idénticas, dhF = 0.
da: Diferencia entre el semieje mayor del elipsoide asociado a MAGNA-SIRGAS (GRS80), menos el del elipsoide asociado al Datum BOGOTÁ (Internacional).
df: Diferencia entre el aplanamiento del elipsoide asociado a MAGNA-SIRGAS (GRS80), menos el del elipsoide asociado al Datum BOGOTÁ.
a: Semieje mayor del elipsoide del Datum geocéntrico, es decir MAGNA-SIRGAS (GRS80)
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 76
Las coordenadas del punto de cálculo en MAGNA-SIRGAS (φ', λ') están dadas por:
' = + ' = +
Parámetros regionales de transformación, utilizando coordenadas elipsoidales, para migrar información georreferencia en Datum BOGOTÁ al sistema MAGNA-SIRGAS.
Zona
Cobertura Parámetros de transformación de Datum BOGOTÁ a MAGNA-SIRGAS
F [“] F [“]
I 10,0 …13,0 N 73,0 … 71,0 W -9,866 12,405
II 9,4 … 11,6 N 76,0 … 73,0 W -9,879 12,190
III 8,0 … 9,4 N 77,6 … 74,4 W -9,838 12,199
IV 5,0 … 9,4 N 74,4 … 72,0 W -10,085 12,561
V 5,0 ... 8,0 N 78,0 ... 74,4 W -9,946 12,159
VI 3,0 ... 5,0 N 78,0 ... 74,4 W -10,023 11,969
VII 1,0 S ... 3,0 N 79,0 ... 74,0 W -10,038 11,731
VIII
4,5 S ... 3,0 N 3,0 ... 5,0 N 5,0 ... 7,3 N
74,0 ... 66,5 W 74,4 ... 66,5 W 72,0 ... 66,5 W
-10,249
12,272
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 77
12.0 CONCLUSIONES
El proyecto SIRGAS es un tiene como principal objetivo establecer un sistema
de referencia geocéntrico para el continente sudamericano y el Caribe.
Establecer el sistema de referencia geodésico para el proyecto a través de una
red de estaciones GPS permanentes de alta precisión; así como también es el
encargado de mantener la precisión e integridad de esta misma. Para ello tiene
que realizar un constante trabajo de corrección por las velocidades de las
distintas estaciones que conforman la red, así como del cuidado de los puntos de
control.
Es importante hacer notar que las estaciones presentan velocidades debido a los
movimientos de las placas tectónicas del continente.
Establecer el Datum Geodésico, así como de la relación entre el sistema de
referencia SIRGAS con los sistemas de regencia locales de cada país. Por lo que
se tuvo de delegar la labor a cada país bajo la tutela de este Grupo durante todo
su trabajo.
El continente cuenta en la actualidad con una de las redes geodésicas más
precisas gracias al trabajo de los grupos que participaron en la campaña GPS
SIRGAS.
Establecer un Datum Vertical, así como de su mantenimiento.
El trabajo de quienes conforman el Proyecto SIRGAS es un trabajo constante ya
que requiere un mantenimiento continuo.
Aún tenemos cierta dependencia en el procesamiento de la data por parte de
DGFI ya que aún no contamos con la experiencia suficiente como para valernos
únicamente de instituciones continentales. Sin embargo, instituciones como el
IBGE se perfilan a seguir el trabajo hasta ahora realizado por el DGFI.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 78
13.0 RECOMENDACIONES
Debido al reconocimiento internacional que ha tenido este proyecto es que se les
recomienda a los países de nuestro continente trabajar con el nuevo sistema de
referencia geocéntrico SIRGAS.
Se recomienda que en el futuro el procesamiento sea únicamente responsabilidad
de instituciones continentales, dejando la dependencia de Alemania y DGFI. Sin
embargo, siempre será necesario y saludable la consulta internacional.
Se recomienda una profunda información con respecto al tema del uso de este
nuevo sistema ya que en el futuro no lejano será un sistema que colaborara a la
geodesia Mundial, es decir será una forma de homogenizar nuestros sistemas de
referencia en todo nuestro continente.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 79
14.0 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Instituto Geográfico Agustín Codazzi –IGAC.
Universidad Nacional de Ingeniería. – UNI.
Instituto Geográfico Nacional. – IGN.
Ministerio de Energía y Minas. – MIEM.
Instituto Geográfico Nacional Argentina – IGNA.
Universidad Nacional de Rosario. – UNR.
Instituto Geológico, Minero y Metalúrgico. – INGEMMET
UNIDAD ADMINISTRATIVA ESPECIAL DE CATASTRO DISTRITAL.
Memoria técnica. Proyecto de Acompañamiento técnico a las entidades
distritales para la migración a MAGNA-SIRGAS. 2009.
Rapp, R (1981) Geodesia Geométrica Tomo I y II Apuntes Curso de Geodesia
Teórica. Escuela Cartográfica de Panamá.
LOCH, Ruth E. Nogueira Cartografía. Representação, comunicação e
visualização de dados espaciais. Editora da UFSC, 2006.
MIRANDA, J.I. Fundamentos de Sistemas de Informações Geográficas.
Embrapa Informática e Agropecuária, Brasília-DF. 2005.
SILVA, Ardemírio de Barros. Sistemas de Informações Geo-referenciadas.
Conceitos e fundamentos. Editora da Unicamp, 1999.
ROVERA, Héctor. “La nueva realidad: Red de Estaciones Satelitales
Permanentes de Uruguay”. Boletín N° 9 del Servicio Geográfico Militar.
Montevideo, 2007. ISSN 1688-2407.
ROVERA, Héctor; PÉREZ RODINO, Roberto. “The Uruguayan SIRGAS
present and future working in NTRIP”. Geodesy for Planet Earth - Scientific
Program IAG. Buenos Aires, 2009 ISBN 978-987-252-9109.
PÉREZ RODINO, Roberto; SUÁREZ, Norbertino. “Servicio de Corrección
Diferencial de Posicionamiento Global en Tiempo Real a través de Caster-
NTRIP, una herramienta para el presente y futuro”. I Congreso de Infraestructura
de Datos Espaciales. Montevideo, 2010.
Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas. Subcomisión 1.3b de la
IAG. Grupo de Trabajo de la Comisión de Cartografía del IPGH. SIRGAS. 25
de noviembre de 2011.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 80
15.0 GLOSARIO
Sistema de Referencia es un conjunto de parámetros (ideales-abstractos) fijados a priori,
que van a marcar las pautas para referir o vincular otros sub-conjuntos o puntos.
Un Sistema de Referencia es en esencia una terna ordenada de ejes ortogonales. origen
de un sistema de referencia se lo denomina "Datum". Generalmente un Sistema de
Referencia esta generado por una terna ordenada de ejes ortogonales, pero en muchos
casos, además se emplean superficies (auxiliares) de referencias, como son el elipsoide,
la esfera o el plano.
Marco de referencia es el conjunto de elementos (físicos-visibles) que materializan y
que sustentan el sistema. El Marco de Referencia fija la escala y la orientación del Sistema
en la Realidad.
Datum vertical es aquella superficie a la cual se refieren las elevaciones. Actualmente
la superficie adoptada por muchos países como Datum, es el nivel medio del mar local.
Para su determinación precisa se realizaron observaciones continuas de las fluctuaciones
de las mareas en estaciones mareográficas.
IBGE - Instituto Brasileiro de Geografía y Estadística
DGFI .- Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut (Instituto alemán de investigación
geodésica)
ILRS. - International Laser Ranging Service. Servicio Internacional de Medición Láser
NIMA. - National Imagery and Mapping Agency (Instituto Nacional de Imágenes y
Mapeo)
VLBI. - Very Long Baseline Interferometry (Interferometría de Muy Larga Base)
La técnica de la Interferometría de muy larga base (VLBI son sus siglas en inglés) consiste
en la observación de un objeto celeste simultáneamente con un conjunto de
radiotelescopios, que pueden estar situados en lugares muy distantes entre sí. La radiación
de ese objeto es recibida en instantes ligeramente diferentes en cada telescopio, según su
posición sobre la Tierra. La creación de un patrón de interferencia (denominado franjas)
permite a esta red de telescopios comportarse como un único instrumento que tiene como
tamaño equivalente (y por ello, poder de resolución) las distancias entre los
radiotelescopios participantes en la observación.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 81
En el campo de la Geodesia, la observación de cuásares puntuales permite un análisis
inverso en que se extraen como solución las posiciones sobre la Tierra de los
radiotelescopios que participan en la observación. Los planes de observación organizados
a nivel mundial permiten un seguimiento de las variaciones de dichas posiciones, y con
ello, son una herramienta incomparable en el estudio de los movimientos terrestres a
pequeña y gran escala.
IGS. - International GPS Service for Geodynamics (Servicio Internacional GPS para
Geodinámica)
ITRF = IERS (International Earth Rotation Service) Terrestrial Reference Frame
ftp. - es un protocolo de transferencia de ficheros entre sistemas conectados a una red
TCP basado en la arquitectura cliente-servidor, de manera que desde un equipo cliente
nos podemos conectar a un servidor para descargar ficheros desde él o para enviarle
nuestros propios archivos independientemente del sistema operativo utilizado en cada
equipo.
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 82
16.0 ANEXOS
RECEPTOR ASHTEC + ANTENA RECEPTOR ASHTEC
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 83
Estaciones y tipos de receptores de la campaña GPS SIRGAS 1995
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 84
Esquema generalizado del procesamiento de datos GPS con el software Bernese
Combinación de ecuaciones normales SIRGAS e información adicional en
ACCSOL
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 85
Distribución geográfica de las estaciones IGS utilizadas para derivar los
parámetros de transformación desde ITRF93 a ITRF94
Placas litosferas globales y zonas de deformación en los limites
ING. DOMINGO ESPINOZA OSCANOA 86
17.0 CRONOGRAMA