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Prácticas Dirigidas 1
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PORCENTAJES
Problema 1
El 80% de (2a – b) es igual al 60% de (a + b). ¿Qué
tanto por ciento más es a respecto de b?
Problema 2
Ana y Bertha hacen un trabajo en 12 y 20 días
respectivamente. Si la primera aumenta su
rendimiento en un 20% y la segunda disminuye en
un 50% y trabajan juntas. ¿En cuántos días harán
el trabajo?
Problema 3
Ángel se propuso leer una novela en 3 días,
leyendo cada día la misma cantidad de páginas.
Sin embargo, el primer día sólo leyó el 80% de lo
que debió leer. ¿Qué tanto por ciento de lo que
debió leer leyó el tercer día, si en total ha leído el
65% del libro?
Problema 4
El 20% de (x + y) es igual al 40% de (2x – y). ¿Qué
tanto por ciento más representa (12x + 15y)
respecto de (12y – 3x)?
Problema 5
Gasté el 20% de lo que no gasté. Si hubiera
gastado el 60% de lo que no hubiera gastado,
tendría entonces 50 soles menos de lo que tengo.
¿Cuánto gasté?
Problema 6
Si el área de una esfera disminuye en 19%. ¿En
qué tanto por ciento disminuirá su volumen?
Problema 7
En una granja, de las aves que hay, el 20% son
pollos, el 50% son patos y el 80% pavos. ¿Qué
tanto por ciento de las aves aún quedan?
Problema 8
En una fiesta, 60% de los asistentes son hombres
y el resto son mujeres, luego llegan 40 hombres
cada uno con dos mujeres y de esta manera todos
quedan en pareja. ¿Cuántas mujeres había
inicialmente?
Problema 9
Un boxeador decide retirarse cuando tenga un 90%
de triunfos. Si hasta el momento ha peleado 100
veces y ha obtenido 85 victorias. ¿Cuántas peleas
como mínimo debe realizar para poder retirarse?
Problema 10
¿A qué descuento único equivalen tres descuentos
sucesivos del 50%, 40% y 10%?
Problema 11
Al preguntar un padre a su hijo cuánto dinero había
gastado de los S/.35 que le dio, le contesta: “El 75%
de lo que no gasté”. ¿Cuánto gastó?
Problema 12
El a% del b% de una cantidad es su décima parte,
además el b% de 1000 excede al a% de 1000 en
300. Hallar el a% de (b + 450).
Problema 13
Un terreno al ser excavado sufre un esponjamiento
del 40%, se ha excavado y se ha extraído 5600 m3
de tierra. ¿Cuántos m3 se han excavado?
Problema 14
Si a cierta cantidad se le descuenta sucesivamente
el 20%, 30% y 40% y luego se le aumenta el 20%
y el 100%, obteniéndose 4032. ¿Cuál es el número
inicial?
Prácticas Dirigidas 2
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Problema 15
En un campamento participan, en total 240 niños
de Argentina, Brasil, Chile y Perú. El número de
niños de Perú es el 50% del número de niños de
Chile y 1/3 del de Argentina. El número de niños de
Argentina es el 75% del número de niños de Brasil.
¿Cuántos niños de Perú hay en el campamento?
Problema 16
En un salón de clase de 40 alumnos, el 60% son
mujeres. ¿Cuántas mujeres deben retirarse para
que los hombres representen el 80% del nuevo
total?
Problema 17
En un colegio el 40% de los alumnos son hombres.
A una excursión han ido el 20% de los hombres y
el 30% de las mujeres. ¿Qué porcentaje del total
de alumnos fueron a la excursión?
Problema 18
Si yo tuviera 25% menos de lo que tengo y tú
tuvieras 20% más de lo que tienes, entonces
tendríamos igual cantidad de dinero. Si entre los
dos tenemos S/.2600, ¿Cuánto más que tú tengo
yo?
Problema 19
En una tienda comercial el número de artículos que
se venden aumentó en un 20% pues el precio de
venta de cada uno disminuyó en 25%. ¿En qué
porcentaje variaron los ingresos de la tienda?
Problema 20
Si pierdo el 30% de lo que tengo y luego ganara el
28% de lo que me quedaría, perdería 156 soles.
¿Cuánto tengo?
Problema 21
Ángel le encarga vender un objeto a Bruno, éste a
su vez se lo encarga a Cesar, quien hace la venta
y se queda con un 20% del valor de la venta, Bruno
recibe el resto pero se queda con un 10% de dicho
resto y entrega el saldo de 540 soles a Ángel. ¿En
cuánto se vendió el objeto?
Problema 22
Si “x” disminuye 20%, “y” aumenta 25%, “z”
disminuye 40%, ¿En qué tanto por ciento varía la
expresión E?
𝐸 =𝜋𝑥2𝑦𝑧
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Problema 23
En una reunión hay 16 hombres y 24 mujeres.
¿Cuántas mujeres deben retirarse para que el
porcentaje de los hombres aumente 24%?
Problema 24
La base de un triángulo aumenta en un 30% y la
altura, relativa a dicha base, disminuye en 30%. Si
el área del triángulo disminuye en 54m2, halle el
área inicial del triángulo.
Problema 25
Se tiene un depósito de forma cilíndrica. Si el radio
de la base disminuye en un 20%. ¿En qué tanto por
ciento debe aumentar la altura, para que el
volumen aumente en un 60%?
Problema 26
Si el área de una esfera aumenta en un 44%. ¿En
qué porcentaje aumenta su volumen?
Problema 27
¿A qué variación porcentual equivalen 2
descuentos sucesivos de 20% y 60% seguidos de
2 aumentos sucesivos de 20% y 60% seguidos de
dos aumentos sucesivos de 50% y 20%?
Problema 28
Un artículo se vende en S/.390 ganándose el 30%
del costo, por efecto de la inflación el costo ha
aumentado en 10%. Para seguir ganando el mismo
porcentaje, el artículo debe venderse en:
Problema 29
Ximena y Yanina reparten bombones en un
supermercado. Ximena repartió 440 bombones, de
los cuales 153 eran dietéticos. De los bombones
que repartió Yanina, el 40% eran dietéticos. Del
total de bombones que repartieron Ximena y
Yanina, el 37,5% eran dietéticos. Determine
cuántos bombones repartió Yanina.
Prácticas Dirigidas 3
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Problema 30
Un vendedor ambulante vendió una bolsa de
chocolates de la siguiente manera: el 60% con una
ganancia del 24% de su costo y el resto con una
pérdida del 10% de su costo. Si en la venta de toda
la bolsa ganó 30 soles. ¿Cuántos chocolates tenía
la bolsa?
Problema 31
En cierto país, el 1 de enero de 1995, un producto
A varía S/.50 y un producto B varía S/.400. A partir
de entonces, el producto A aumentó, cada año, un
300% sobre el precio del año anterior. Para el
producto B el porcentaje de aumento de cada año
fue del x% sobre el precio del año anterior. Los dos
productos varían lo mismo el 1 de enero de 1998.
¿Cuál es el valor de x?
Problema 32
Hallar el (𝑎 − 𝑏)% 𝑑𝑒𝑙 20% 𝑑𝑒 (1
𝑎+𝑏) 𝑑𝑒
𝑎2−𝑏2
(𝑎−𝑏)2
Problema 33
Un comerciante vende dos vestidos a S/.90 cada
uno; en uno gana 25% y en el otro pierde 25%.
¿Cuánto ganó o perdió?