tp_01 - matlab - 01_2014
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trabalho de vibrações mecanicas unbTRANSCRIPT
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia Mecânica
Prof. Marcus Vinicius Girão de Morais Fevereiro/2014
Vibrações I
Trabalho Prático – TP 01
Questão 1 – O acionamento de válvulas de
um motor alternativo (motor automotivo) é
realizado por sistemas came-seguidor,
conforme Figura 1. Este sistema mecânico
pode ser descrito por um balancim preso a
duas massas mola. Responda as questões
abaixo:
(a) Obtenha a equação de movimento do
sistema mecânico (Figura 2). (b) Qual é a
frequência natural do sistema mecânico.
Figura 1 – Descrição do Movimento de um Sistema de Acionamento de Válvulas (Came-Seguidor).
Questão 2 – O valor rms (valor quadrático
médio) de uma função x(t) é definido como a
raiz quadrada da média dos valores de x(t) ao
quadrado durante um período de τ:
𝑥𝑟𝑚𝑠 = √1
𝜏∫ [𝑥(𝑡)]2𝑑𝑡
𝜏
0
(1)
(a) Usando essa definição, determine
analiticamente o valor rms da função x(t) =
X sin(𝜔𝑡) = 𝑋 sin(2𝜋𝑡/𝜏). (b) Escreva uma
função MatLab para, dada uma função
discreta em forma de vetor, determine o seu
valor rms. (c) Compare com a solução
analítica obtida no item (a).
Figura 2 – Representação Esquemática do Sistema Mecânico do Balancim (b).
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Questão 3 – A Figura 3 descreve um sistema
engrenado composto por quatro massas
rotativas. A inércia I1 descreve o sistema de
transmissão de uma turbina eólica. A inércia I4
representa o gerador elétrico. E as inércias I2
e I3 correspondem o sistema engrenado.
Assume-se uma relação de transmissão
γ = R1 R2⁄ = n1 n2⁄ , onde Ri e ni refere-se,
respectivamente, ao raio e o número de
dentes das engrenagens i = 2,3.
(a) Obtenha a expressão de energia cinética
do sistema engrenado. (b) Determine o
momento de inércia de massa equivalente do
sistema engrenado. (c) Plote a energia
cinética do sistema engrenado supondo um
movimento harmônico do motor do tipo
θ1 = θo cos(𝜔𝑡), para 𝜔 = 20 𝑟𝑝𝑚.
(a)
(b)
Figura 3 – Descrição esquemática simplificada do sistema de transmissão de turbinas eólicas.
Questão 4 – Determine a constante elástica
equivalente do sistema mostrando na Figura
4.
Figura 4 – Sistema Dinâmico 1GdL.
Apresentação dos Resultados:
O envio do Trabalho Prático TP01 deverá ser
feito por Moodle. Os arquivos deveram conter
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Prof. Marcus Vinicius Girão de Morais Fevereiro/2014
os itens acima descritos. Para tanto, o aluno
deverá utilizar os conhecimentos apreendidos
em aula.