topografia i alas peruanas cap iii 1ra parte

8/16/2019 Topografia i Alas Peruanas Cap III 1ra Parte

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FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL

TOPOGRAFÍA I

TOPOGRAFIA ICAPITULO III: MEDIDA DE DISTANCIAS – PRIMERA PARTE

CONTENIDO CONCEPTUAL:1. Introducción2. Mtodo! d" M"dición d" #i!t$nci$! %ori&ont$'"!

2.1 M"dición $ P$!o!2.2 M"dición con Odó("tro2.) M"dición con T"'("tro!2.* M"dición +or T$,ui("tr-$2. M"dición +or /$rr$ Su0t"n!$

2. M"dición con Cint$ Mtric$2. M"dición con In!tru("nto! E'"ctrónico!). Unid$d"! d" M"did$

).1 E' M"tro).2 L$ (i''$).) L$ 3$rd$

*. M"did$! d" Su+"r4ci". M"dición An5u'$r

.1 Si!t"($ S"6$5"!i($'.2 Si!t"($ C"nt"!i($'.) Si!t"($ E' Mi'!i(o.* Si!t"($ R$di$'

. Con7"r!ion"!

.1 Con7"r!ión d" Gr$do! S"6$5"!i($'"! $ Gr$do! S"6$5"!i($'"! "n#"ci($'

.2 Con7"r!ión d" Gr$do! S"6$5"!i($'"! $ Gr$do! C"nt"!i($'"!.) Con7"r!ión d" Gr$do! S"6$5"!i($'"! $ Mi'!i(o!.* Con7"r!ión d" Gr$do! C"nt"!i($'"! $ Mi'!i(o!

. Pr"ci!ión "n '$! M"did$!8. In!tru("nto! Si(+'"!

8.1 Cint$! d" M"dir8.2 Ni7"' d" Air"8.) P'o($d$8.* 9$'on"!8. Podó("tro8. Odó("tro8. /r;u'$

$ conoc"r ",ui+o! d"in5"ni"r-$ uti'i&$do! +$r$ "'$0or$r +'$no! +$r$ +ro>"cto!.

INGENIERO GE?LOGO: 9ULIO CUA#ROS ESCO/E#O @ CIP N )


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TOPOGRAFÍA IMEDIDAS DE DISTANCIAS

1.- INTRODUCCIÓN.- Todas las operaciones topográficas se componen de medicionesangulares y lineales. La medición de distancias angulares y lineales, es la base de toda la

topografía.

Las longitudes de las líneas pueden expresarse en diferentes unidades siendo el metro y sus

subdivisiones en múltiplos y sub-múltiplos las que más se emplean en topografía, excepto en

los países de abla inglesa.

!n mediciones angulares, la unidad de medida es el grado, minuto y segundo.

2.- MÉTODOS DE MEDICIÓN DE DISTANCIAS HORIZONTALES.- !n Topografía, lasmediciones lineales se an obtenido utili"ando m#todos muy diversos.

2.1- MEDICIÓN A PASOS: Llamado tambi#n $%artaboneo&, las distancias evaluadas a pasos sonsuficientemente exactas para mucos fines en topografía, ingeniería, geología, agricultura,etc. 'e usan tambi#n para detectar equivocaciones de consideración que pueden ocurrir enmediciones de distancias ecas con m#todos de mayor exactitud.(edir a pasos consiste en contar el número de pasos que abarcan una cierta distancia.)rimero se debe determinar la longitud del paso de la persona que va a recorrer la distancia.!sto se logra recorriendo a pasos naturales, de ida y vuelta una distancia ori"ontal medidacon anterioridad, por lo menos de *++ m. y dividiendo la distancia conocida entre el númeropromedio de pasos.

)ara medir distancias largas puede portarse un instrumento de bolsillo llamado $)odómetro&,que registra el número de pasos, o bien, puede recurrirse al )asómetro, que se fia al cuerpoo a una pierna y cuenta tambi#n el número de pasos.

2.2- MEDICIÓN CON ODÓMETRO: n dómetro convierte el número de revoluciones o vueltasde una rueda de circunferencia conocida en una distancia.

Las longitudes medidas con un dómetro instalado en un veículo son adecuadas para ciertoslevantamientos preliminares en los trabaos de ubicación de vías de caminos.

2.3- MEDICIÓN CON TELÉMETROS: peran con el mismo principio que los medidores ópticosde distancias de las cámaras r#flex de una sola lente. /l enfocarlos determinan la distancia

$f 0 al obeto en la fórmula11

f 1+

1

f 2=

1

f

2onde1 la longitud focal f y la distancia f* a la imagen son conocidas. !l operador mira atrav#s de la lente y austa el foco asta que un obeto distante quede enfocado encoincidencia y entonces lee la distancia correspondiente. La exactitud disminuye al aumentarla distancia y son adecuados para reconocimientos, elaboración de bosqueos y comprobar odetectar errores en mediciones más exactas.



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TOPOGRAFÍA I2.4- MEDICIÓN POR TAQUIMETRÍA: Llamada tambi#n $!stadía&, m#todo usado paradeterminar rápidamente la distancia ori"ontal y la elevación de un punto. 'e logran visando

a trav#s de un

taquímetro o anteoo dotado de dos o más ilos reticulares ori"ontales, situados a unaseparación conocida. La longitud aparente interceptada entre los ilos superior e inferior, selee sobre un estadal graduado sostenido verticalmente en el punto distante.

La distancia del taquímetro al estadal se determina por relaciones de proporción entriángulos semeantes.

2.- MEDICIÓN POR !ARRA SU!TENSA: !ste procedimiento indirecto para medir distanciasincluye la lectura del ángulo subtendido por dos obetivos espaciados con precisión en unabarra subtensa.

La barra se fia sobre un punto, nivelado con un nivel de burbua y se alineaperpendicularmente a la línea por medir mediante un visor colocado en su parte superior. Lospuntos de mira fios de la barra cerca de sus extremos están exactamente a una distancia de0 m. 'e mide el ángulo ori"ontal 3 entre los puntos con un teodolito situado en el otropunto y se calcula la distancia ori"ontal1

tan α

2=

1m

H

H =1m

tan (

α

2 )

H =cot α

2 m

H =3.2808cot α

2 pie

2."- MEDICIÓN CON CINTA MÉTRICA: La medición de una línea ori"ontal con cinta se basa enaplicar directamente la longitud conocida de un elemento lineal graduado sobre la líneacierto número de veces.

'e presentan dos tipos de problemas1a4 (edir una distancia desconocida entre dos puntos fios, por eemplo dos estacas en el

terreno.b4 (arcar una distancia conocida o necesaria con solo la marca de partida en ubicación.

La medición con cinta se efectúa en seis pasos1a4 /lineación



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TOPOGRAFÍA Ib4 /plicación de tensiónc4 /plome

d4 (arcae de tramose4 Lectura de la cintaf4 5egistro de la distancia

3.- UNIDADES DE MEDIDA.- Las unidades de medida más conocidas son1

3.1- EL METRO: !s la unidad de longitud en el sistema m#trico decimal, con sus múltiplos ysubmúltiplos.!l metro es la longitud que adquiere a una temperatura de +6 centígrados, una regla deplatino e iridio conservada en la ficina 7nternacional de )esas y (edidas de 8reteuil, en)arís.

!n la %onferencia 9eneral de )esas y (edidas de *:;+ +,?;@.?@ veces la longitud de onda en el vacío de la radiación correspondiente a latransición entre los niveles de energía 0p*+ y >d> del átomo de criptón A;&.

)osteriormente se a definido de nuevo basándose en la velocidad de la lu", concluyendo que$el metro es la longitud recorrida por un rayo de lu" en el vacío en un tiempo de *B0::?:0C>;segundos&.

3.2- LA MILLA: nidad de longitud que no forma parte del sistema m#trico decimal. 2eorigen muy antiguo, eredada da la antigua 5oma y equivalía a la distancia recorrida con milpasos, siendo un paso la longitud avan"ada por un pie al caminar el doble que lo que aora seconsideraría un paso


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TOPOGRAFÍA Ia4 Earda ficial 7nglesa1 variable por la aleación de bronce con la que fue construido el

patrón en *A:>.

b4 Earda ficiosa 7nglesa1 equivalente a +.:*C@:AC*; m a una T6 de *;.;? 6% o ;0 6F.c4 Earda /mericana1 equivale a +.:*CC+*A0: metros a una T6 de 0+ 6% o ;A 6F.d4 Earda 7ndustrial /mericana1 equivale a +.:*CC metros a una T6 de 0+ 6%.

2ado que la unidad más empleada en el ámbito industrial y t#cnico es la )ulgada .C mm. á una temperatura de 0+6%

P$% &$ '()'$: 1 #(%*( + 3 P, + 3"/ + 0.1440 '%$

N$'(: na yarda usualmente equivale a @ )ies y el )ie equivale a +.@+CA m.

4.- MEDIDAS DE SUPERFICIE.- L a unidad fundamental para medir superficies es el metrocuadrado que es el área o superficie de un cuadrado que tiene un metro de lado y se escribe1m0.

NOTA: n /cre usado en países anglosaones, equivale a1 * acre G C+.C? áreas G C +C? m0.



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TOPOGRAFÍA I.- MEDICIÓN ANGULAR.- n ángulo es la parte del plano comprendida entre dossemirrectas que tienen el mismo punto de origen.

Las mediciones angulares reali"adas en topografía,pueden ser Hori"ontales o Ierticales y suelenmedirse en unidades tales como1 el 5adián, el 9rado sexagesimal o el grado %entesimal.

!l m#todo manual, tal como su nombre lo indica, utili"a las manos del observador.

(ediciones angulares con las manos

!n el mismo se considera el arco que se subtiende entre nuestros oos y el tamaDo denuestras manos. !n este sentido, se puede aproximar a1

10 : la extensión de nuestra palma, con el bra"o totalmente extendido." : la extensión de la primera falange de nuestro dedo índice.4 : la extensión de la segunda falange de nuestro dedo índice.3 : la extensión de la última falange de nuestro dedo índice, tal como lo muestra elgráfico.1 : el grosor de nuestro dedo índice con el bra"o totalmente extendido.

Jaturalmente, como la constitución física de todas las personas no es igual, se obtendrán

variaciones de estas medidas, sin embargo, la utili"ación de esta t#cnica es muy común entrelos aficionados a la ora de establecer rápidamente distancias angulares.



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TOPOGRAFÍA ITransportador de ángulos o semicírculo graduado.

Las manias de un relo conforman distintos tipos de ángulos. !n este caso, un ángulo agudo.

.1- SISTEMA SEAGESIMAL: La unidad de medida es el grado, se denota por *6 y se definepor la parte que resulta de dividir una circunferencia completa en @;+ partes iguales, esdecir1

1°=1circunferencia360

/nálogamente, un minuto que se denota por *=, se define por1 *=¿

1 °

60

E un segundo, *&, se define por1 1 = {1'} over {60}

Jotemos que de estas tres relaciones, se obtiene que1 *° G ;+=; *= G ;+& y *6 G @;++&,tambi#n que * ángulo recto G :+°.



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TOPOGRAFÍA I

.2- SISTEMA CENTESIMAL: La unidad de medida es el $9rado %entesimal&, en donde sesupone que la circunferencia se divide en C++ unidades.

)or lo tanto1 *g G *++m G *+ +++sK *m G *++s.

E56&$: >+g 0>m C>s G C>.C0C@ g.

.3- SISTEMA EL MILÉSIMO: Llamada tambi#n $(il#sima /rtillera&. !s el ángulo en el centrocuya amplitud de arco es igual a la mil#sima parte del radio de la circunferencia.

La circunferencia tiene un total de ;0A@ mil#simos ) * G%(*$ S?(@,(& ( G%(*$ S?(@,(& ) D,(&

• C$)=%',%: 0?6 @+= *;& a grados decimales

27

1 +

30

60+

16

3600=¿

97200+1800+16

60 x 60=

99016

3600=27.50444444

• C$)=%',%: 0?.>+CCCCCC a grados sexagesimales1

0?.>+CCCCCC N 0? G +.>+CCCCCC 0?6



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TOPOGRAFÍA I+.>+CCCCCC x ;+ G @+.0;;;;C@+.0;;;;C N @+ G +.0;;;;;;C @+=

+.0;;;;;;C x ;+ G *>.:::::AC *;&

B< C$)=%,>) * G%(*$ S?(@,(& ( G%(*$ C)',(&:

• C$)=%',%: @;+6 sexagesimales a grados centesimales1 se multiplica por *+B:

'i @;+6 C++ g*6 x

O G *+B: entonces *a G *+B: g

• C$)=%',%: *A+6 sexagesimales a centesimales1

*A+6 x *+B: g G 0++ g

< C$)=%',% * G%(*$ S?(@,(& ( M,&7,$:

• C$)=%',%: @;+6 sexagesimales a mil#simos1 se multiplica por *?.?? mil#simos

'i @;+6 ;C++ mil#simos*6 x

O G *?.?? entonces *6 G *?.?? mil#simos

• C$)=%',%: >+6 a mil#simos1

>+6 x *?.?? G AAA.> mil#simos

*< C$)=%',% G%(*$ C)',(& ( M,&7,$:

• C$)=%',%: C++ g a mil#simos1 se multiplica por *;

'i C++ g ;C++ mil#simos* g x

O G *; entonces *g G *; mil#simos

• C$)=%',%: *++g a mil#simos1

*++g x *; mil#simos G *;++ mil#simos



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TOPOGRAFÍA I

.- PRECISIÓN EN LAS MEDIDAS.- Jinguna medición es exacta y nunca se conoce el valorverdadero de la cantidad que se está midiendo.

/sí por eemplo1 si se midiera con una regla el largo de una mesa con división al centímetro,

se estimaría el largo con una aproximación al centímetro. 'i en el mismo caso se usara unaregla con división al milímetro, se estimaría el largo con una aproximación al milímetro.

%laro está que, al contar con un equipo de meores cualidades de precisión, se puedenreali"ar mediciones con una aproximación que se acerque más, al valor real.

.- INSTRUMENTOS SIMPLES.-

.1- CINTAS DE MEDIR: Las cintas que se utili"an para medir longitudes, están ecas dediferentes medidas, pesos y materiales.

(< C,)'( * T&(: !stas cintas vienen en longitudes desde *+ a >+ metros, enrrolladas enun estuce con su respectivo manubrio. 'u ventaa es que son impermeables y sudesventaa que se estiran con el uso.

B< C,)'( * A%$: !stas cintas vienen desde *+ asta *++ metros de longitud,enrrolladas en un estuce con su respectivo manubrio. 'u ventaa es que son deprecisión y su desventaa es que son frágiles y su graduación tiende a desaparecer porfricción y oxidación en el tiempo de uso.

< C,)'( * ,)=(%: 'u construcción está eca en base a una aleación de acero y níquel,siendo su coeficiente de dilatación die" veces menor que el acero. !stas cintas se

emplean para levantamientos de alta precisión.

.2- NIEL DE AIRE: 'e emplea para la determinación de líneas ori"ontales o verticales.

(< N,=& * A,% E7%,$: Tambi#n llamado nivel circular, Jivel niversal, de oo de8uey o comúnmente $o de )ollo&. !stá constituido por una caa metálicaerm#ticamente sellada por una tapa de vidrio convexa esf#rica, llena parcialmentepor un líquido móvil


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TOPOGRAFÍA IB< N,=& * A,% T8B8&(%: !ste nivel de aire está constituido por un tubo de vidrio lleno

parcialmente por un líquido móvil + cm de color roointercalado con blanco y sirven para indicar la locali"ación de puntos o la dirección deuna distancia.

@< P$*>'%$: Tambi#n se le llama cuenta pasos, es un instrumento que totali"a elnúmero de pasos que da el operador al presionar un botón a cada paso. !l número

indicado en el instrumento multiplicado por la longitud del paso, previamente



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TOPOGRAFÍA Itabulado, da la distancia recorrida. Los podómetros pueden ser manuales oautomáticos, los mismos que solo se emplean en reconocimientos preliminares o

expeditos ya que varía de acuerdo a la topografía del terreno y a la pendiente.

4 O*>'%$: Llamado tambi#n rueda de medición, es una rueda que al girar sobre lasuperficie del terreno, convierte el número de revoluciones obtenidas en distanciasinclinadas, la cual puede ser leída directamente sobre un contador o pantalla digital./ pesar de ser un instrumento rápido y fácil de utili"ar, su precisión es limitada, por lo

que se utili"a en cequeo de distancias, reconocimientos previos, inventarios viales,

etc. 'u máxima precisión relativa es de *B0++ sobre superficies lisas.

,< !%J58&(: !s un instrumento con una agua completamente libre o apoyado en uncentro de gravedad que siempre estará orientado, en cualquier lugar de la tierra, enla dirección de las líneas de fuer"a magn#tica y ligeramente inclinada con respecto al)lano Hori"ontal.

.- MEDIDA DE DISTANCIAS.- 2eterminar la distancia entre dos puntos topográficos, es unade las tareas más importantes y para resolver este problema, se puede efectuar en formadirecta o indirecta.

.1- MEDICIONES DIRECTAS: %onsiste en la comparación de su longitud con a unidad demedida, recorriendo la distancia en toda su extensión.

Las mediciones directas se pueden reali"ar a1

a4 / pasos o %artaboneob4 %on )odómetrosc4 %on cintas graduadas

E56&$: 'i en *++ metros, una persona, da *0A.>+ pasos, cuánto mide cada paso Q

x= Distancia en metros

Cantidad de pasos K x=

100.00metros

128.5 pasos G +.??A m.

.2- MEDICIONES INDIRECTAS: %onsiste en determinar las distancias sin recorrerlas con ayudade instrumentos adecuados como1

a4 (edición estimada al oob4 Teodolitos mecánicosc4 Teodolitos electrónicosd4 Rincas digitalese4 2istanciómetrosf4 !staciones totalesg4 9)', etc.


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