I.Các Phép Toán Về Đa Thức

1.Nhân Và chia đa thức

Cấu trúc tổng quát

F= [a b c d ….];

G= [e f g h….];

kq=conv(F,G)

trong đó : F, G :là các đa thức

a,b,c,…là các hệ số của đa thức

kg: tên biến đặt tùy ý để lấy kết quả

vd minh họa :

>> % hãy thực hiện phép nhân hai đa thức F(x)=x^3-2x+3 và G(x)=x-4

>> % giải

>> F=[1 0 -2 3];

>> G=[1 -4];

>> kq=conv(F,G)

kq =

1 -4 -2 11 -12

2.Chia đa thức

Dạng :

Cấu Trúc Tổng Quát:

f=[các hằng số của đa thức_....];

g=[ các hằng số của đa thức_....];

[p,r]=deconv(f,g)

Ví dụ :

>> f=[1 0 -2 3];

>> g=[1 -4];

>> [p,r]=deconv(f,g)

p =

1 4 14

r =

0 0 0 59

Nghĩa là :

3.Cộng Đa Thức

Matlab không có các lệnh cộng đa thức, do vậy ta vậy xây dựng một hàm m.file

II. Các phép Giải Tích Toán Học

1.Tích Phân

-Thực hiện bằng lệnh int

-phải chuyển các biến về dạng ký hiệu bằng lệnh symsCấu Trúc tổng quát

Syms tênbiến

Tênhàm=biểu thức;

Int(Tênhàm)

Vd : tính tích phân của hàm

Giải

syms x;

f=(3*x^4+4)/(x^2*(x^2+1)^3);

y=int(f)

kết quả:

y = - (57*atan(x))/8 - ((57*x^4)/8 + (103*x^2)/8 + 4)/(x*(x^2 + 1)^2)

2.Đạo hàm

Cấu trúc :

Syms tên các biến

Tên hàm=biểu thức;

Diff(tên hàm) hoặc diff(tên hàm,tên biến lấy đạo hàm)

3.Giới hạn

Cấu trúc

Tên hàm=biểu thức hàm

Limit(tên hàm,biến,cận giới hạn,’right’) hoặc right thay bằng left

Right/left: giới hạn về phía phải/trái

Vd:

Giải

f=atan(1/(1-x))

limit(f,x,1,'right')

ans =

-pi/2

4.biến đổi đa thức

4.1 đặt thừa số chung

-thực hiện bởi lệnh factorcấu trúc

Syms tên biến

Biểu thức;

Factor(tên biểu thức)

Ví dụ : Đặt thừa số chung của đa thức sau

Giải:

syms x

p=x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x;

factor(p)

ans =

x*(x - 1)*(x - 3)*(x + 2)*(x + 1)

4.2 Khai Triển Đa Thức

Dùng lệnh expand

Cấu trúc tổng quát:

Tên biểu thức= biểu thức;

Expand( Tên biểu thức)

4.3 Đơn Giản biểu Thức

Dùng lệnh simplify

Cấu trúc tổng quát:

Syms têncácbiến

Tên biểu thức=biểu thức;

Simplify(tên biểu thức)

4.3 giải phương trình đại số

Cấu trúc 1:

Syms têncácbiến

Tênhàm=biểu thức;

Solve(tên hàm)

Cấu trúc 2: giải phương trình với biến cụ thể.

Syms têncácbiến

Tênhàm= biểu thức;

Tênbiếngiaỉ= solve(tên hàm,tên biến giải)

4.4 giải hệ phương trình phi tuyến

Cấu trúc tổng quát

[ tên các biến cần tìm,….,…]=solve(biểu thức1,biểu thức 2,…..]