tokyowebmining07 初めてでも分かるヘッジファンド入門

初めてでも分かるヘッジファンド入門

里　洋平

データマイニング+WEB勉強会＠東京 (Tokyo.Webmining #7)

2010/09/26

里　洋平初めてでも分かるヘッジファンド入門

AGENDA

1 自己紹介

. .2 本日の目標

3 ヘッジファンドとは

4 リスクのモデル化

リスクとリターンのイメージ

モデル化

ポートフォリオ

5 金融工学の基礎知識

CAPMモデルマーケットニュートラル戦略

6 ペアトレード概要

考え方

Rで実装

7 最後に

AGENDA

1 自己紹介

モデル化

考え方

Rで実装

7 最後に

自己紹介

ID : yokkuns名前 : 里　洋平

職業 : Webエンジニア

http://twitter.com/yokkuns

確率・統計・モデリング/パターン認識/機械学習

NLP/画像解析/金融工学/保険数理

C/C++/Perl/Ruby/PHP/R/JS/JAVA/Android アプリ

自己紹介 -主催してる勉強会 1

R勉強会＠東京（Tokyo.R）是非ご参加下さい！

http://groups.google.co.jp/group/r-study-tokyo

自己紹介 -主催してる勉強会 2

数式ニヤニヤ勉強会

是非ご参加下さい！

http://groups.google.co.jp/group/grinning-math

自己紹介 -今月の発表予定

2010.09.11 RPML最終回

パターン認識と機械学習

（PRML）13.3～ 13.3.3線形動的システム

2010.09.19第 9回 R勉強会＠東京（Tokyo.R#09）

Rによるデータサイエンス第 II部第 4章多次元尺度法

2010.09.25第 7回データマイニング +WEB勉強会＠東京（Tokyo.Webmining#7）

自己紹介 -今月の発表予定

2010.09.11 RPML最終回

パターン認識と機械学習

（PRML）13.3～ 13.3.3線形動的システム

2010.09.19第 9回 R勉強会＠東京（Tokyo.R#09）

Rによるデータサイエンス第 II部第 4章多次元尺度法

2010.09.25第 7回データマイニング +WEB勉強会＠東京（Tokyo.Webmining#7）

AGENDA

1 自己紹介

モデル化

考え方

Rで実装

7 最後に

本日の目標

金融工学の基本的な考え方を理解する

ヘッジファンドの基本戦略であるペアトレードの考え方を理

解する

これらの考え方を、他に応用出来ないかを考える

本資料及び発表内容は、個人的に学んだ手法とその考え方を紹介

するものであり、決して利益を保証するものではありません。

本日の目標

1 金融工学の基本的な考え方を理解する

ヘッジファンドの基本戦略であるペアトレードの考え方を理

解する

本日の目標

2 ヘッジファンドの基本戦略であるペアトレードの考え方を理

解する

本日の目標

解する

3 これらの考え方を、他に応用出来ないかを考える

本日の目標

解する

3 これらの考え方を、他に応用出来ないかを考える

AGENDA

1 自己紹介

モデル化

考え方

Rで実装

7 最後に

ヘッジファンドとは

　通貨、商品等に対する積極的な投資・裁定（アービトラージ）取引を

行っている私的な投資会社・パートナーシップの総称

(旧大蔵省の論文「ヘッジファンドと国際金融市場」)

ヘッジとは

リスクを回避すること

絶対利回り追求型

市場の上昇局面でも下落局面でも運用成績を維持することを

重要視

ヘッジとは

重要視

ヘッジとは

重要視

AGENDA

1 自己紹介

モデル化

考え方

Rで実装

7 最後に

期待値

2× 100 · 1

2· 50 = 75

標準偏差√1

2· (100 − 75)2 +

2· (50 − 75)2 = 25

期待値

2× 120 · 1

2· 40 = 80

標準偏差√1

2· (120 − 80)2 +

2· (40 − 80)2 = 40

期待値

2× 100 · 1

2· 50 = 75

標準偏差√1

2· (100 − 75)2 +

2· (50 − 75)2 = 25

期待値

2× 120 · 1

2· 40 = 80

標準偏差√1

2· (120 − 80)2 +

2· (40 − 80)2 = 40

期待値

2× 100 · 1

2· 50 = 75

標準偏差√1

2· (100 − 75)2 +

2· (50 − 75)2 = 25

期待値

2× 120 · 1

2· 40 = 80

標準偏差√1

2· (120 − 80)2 +

2· (40 − 80)2 = 40

ハイリスク・ハイリターン

期待値

2× 100 · 1

2· 50 = 75

標準偏差√1

2· (100 − 75)2 +

2· (50 − 75)2 = 25

期待値

2× 120 · 1

2· 40 = 80

標準偏差√1

2· (120 − 80)2 +

2· (40 − 80)2 = 40

モデル化

1 リターン : 資産価格の変化率

X0− 1

2 期待リターン : リターンの期待値

Rµ =1N

N∑i=1

3 リスク : リターンの標準偏差

√√√1N

N∑i=1

(Ri − Rµ)2

保有している株・債券等の金融資産全体の集合

分散効果

個々の資産のリスクの合計より、ポートフォリオのリスクが

小さくなる

「全部の卵を１つのかごに入れるな」ってやつ

効率的ポートフォリオ

同じリスクを持つポートフォリオの中で、期待リターンが最

大のポートフォリオ

ポートフォリオの分散効果

効率的ポートフォリオ

AGENDA

1 自己紹介

モデル化

考え方

Rで実装

7 最後に

CAPMモデル

もっとも基本的なモデル！

詳しい説明は割愛今回重要なのは、ポートフォリオのリターンを二つに分解出来ること

市場関連リターン

非市場関連リターン

rp = βrM + ϵp

ベータについて

金融工学では、ベータは超重要！

市場ポートフォリオ

市場に供給される全ての証券のバスケット

要は TOPIXや日経平均などの株価指数

ベータ

ポートフォリオの市場関連リスクへのエクスポージャー

全ての証券は、市場ポートフォリオの影響を受ける

固有リターン

市場の動きとは全く独立に動く変動

平均 0のホワイトノイズと仮定

市場の動き及びその影響は無視できない！

ベータ

固有リターン

ベータ

固有リターン

ベータ

固有リターン

ベータ

固有リターン

ベータ

固有リターン

マーケットニュートラル戦略

市場リターンに中立な戦略！

ベータがゼロのポートフォリオ

リターンは市場リターンと無相関

残差項の時系列は平均回帰

各証券の残差項の平均はゼロのため

構築方法

ロングとショートを組み合わせてベータを相殺する

→ロング・ショートポートフォリオとも呼ばれる

絶対収益

ロング、ショートの両方からリターンを得る

相場の上昇、下落に関わらず、安定したリターン

構築方法

絶対収益

構築方法

絶対収益

構築方法

絶対収益

構築方法

絶対収益

構築方法

絶対収益

AGENDA

1 自己紹介

モデル化

考え方

Rで実装

7 最後に

統計的ペアトレード

最初に実行したのはウォール街のクオンツ

価格が同じように動く傾向を持つ証券をペアとし、一方を買

い、もう一方を売る手法

マーケットニュートラル戦略の一手法

企業価値評価による投資

過大評価されてる証券を売る

過小評価されてる証券を買う

相対価値を使って考える

価格が同じように動く傾向を持つ証券

→ 真の価格はおおよそ同じ

→ 固有リターンの特性もおおよそ同じ

→ 長期的均衡の関係にある

2つの証券の価格差→ ミスプライス

→ ミスプライスは時間経過で修正されると期待出来る

重要なのは、真の価格を知る必要がないこと！

証券 A -証券 B = 真の価格 +誤差 A - (真の価格 +誤差 B)= 誤差 A -誤差 B

ミスプライスは、将来修正される

高いものは低く

低いものは高く

スプレッドの様子

ペアトレードは、均衡値周りの振幅でトレードする手法

ペアトレードは、この振幅でトレードする手法

ペアトレードのベータ

CAPMによると、証券 Aと証券 Bのリターンは

rA = βArµ + ϵA

rB = βBrµ + ϵB

Aを買って Bを売った時のリターンは

rA − rB = βArµ + ϵA − (βBrµ + ϵB)

ペアトレードのベータ

Aと Bの βは、ほぼ等しいとすると

rA − rB = rµ(βA − βB) + ϵA − ϵB= ϵA − ϵB

となり、市場リターンの影響をほぼ受けない

ペアトレードでの簡単な取引例

利益が最大になるような閾値水準で取引する

Rで実装

4 つの閾値を移動平均+定数（パラメータ）とし、最適化を行って決定する

パラメータは以下

移動平均に使う日数

移動平均に足す定数（4つ）

Rで実装 -学習期間中の閾値

Rで実装 -検証期間中の閾値

Rで実装 -結果

まとめと応用

. . 1 統計的ペアトレードは 2つの証券の相対価値に基づく裁定取引で、長期的均衡があるという前提に基づく

2 長期的均衡からの剥離は、相互のミスプライスの程度を表す

3 長期的均衡からのどんな剥離も時系列のその後の変動で補わ

れる

この考え方を応用して、何か面白いことが出来ないかを考えたい

皆さん、何か思いつきませんか？

AGENDA

1 自己紹介

モデル化

考え方

Rで実装

7 最後に

最後に

R勉強会＠東京（Tokyo.R#10）発表者募集中です！

AGENDA

1 自己紹介

モデル化

考え方

Rで実装

7 最後に

参考文献

新・証券投資論 I

新・証券投資論 II

マーケットニュートラル投資の世界―ヘッジファンドの投資

戦略 (ウィザード・ブックシリーズ)

実践的ペアトレーディングの理論 (ウィザードブックシリーズ)

ビジネスマンのための金融工学リスクとヘッジの正しい考

え方

Rで学ぶ金融工学入門

ご清聴ありがとうございました

tokyowebmining07 初めてでも分かるヘッジファンド入門

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