Título: SALA DE APOIO À APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA: UMA REFLEXÃO

Autor Maria Helena Tinti

Disciplina/Área Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

Escola Estadual Agostinho Stefanello- EF. Rua Estados Unidos, nº 2533.

Município da escola Alto Paraná

Núcleo Regional de Educação Paranavaí

Professor Orientador Professora Me. Tânia Marli Rocha Garcia

Instituição de Ensino Superior UNESPAR – Campus de Paranavaí

Relação interdisciplinar Não

Resumo

Esta Unidade Didática constitui um instrumento importante para compreender como está sendo realizada a avaliação diagnóstica aplicada aos alunos do 6º. ano, pelo professor regente para o encaminhamento do aluno à SAA de Matemática e ainda identificar os aspectos do processo de avaliação e encaminhamento, que necessitam ser reelaborados a fim de atender às necessidades dos alunos e os objetivos propostos pelo Programa SAA. Assim, o que se pretende é: Identificar os critérios pelos quais o professor regente encaminha o aluno à SAA de Matemática; Conhecer as expectativas de Aprendizagem de Matemática do 6º ano; Classificar quais expectativas os alunos matriculados no 6º ano de 2013 não alcançaram, através de atividades pré-elaboradas; Verificar se os alunos que não alcançaram as expectativas de aprendizagem estão frequentando a SAA e para concluir analisar a metodologia que o professor da sala de apoio utiliza para sanar as lacunas de aprendizagem de cada aluno.

Palavras-chave Aprendizagem matemática; sala de apoio; avaliação diagnóstica.

Formato do Material Didático Unidade Didática

Público Alvo

Professores das Salas de Apoio de Matemática; Professores de Matemática das turmas de 6º. Ano; Alunos do 6º. Ano do Ensino Fundamental

A Secretaria de Estado da Educação do Paraná (SEED), ciente da

necessidade urgente de aquisição e aprimoramento das competências de escrita,

leitura e cálculo por parte dos alunos do sexto ano instituiu, no ano de 2004, as

Salas de Apoio à Aprendizagem (eventualmente, adiante codificadas por SAA),

visando implementar mais uma ação pedagógica para o enfrentamento das

defasagens de aprendizagem apresentadas por esses alunos nas Disciplinas de

Língua Portuguesa e Matemática.

O programa prevê o atendimento a estes alunos no turno contrário de

estudos, sendo constituído por duas aulas, duas vezes por semana, somando um

total de quatro aulas, com atividades diferenciadas e significativas dos conteúdos

estruturantes: números, operações, medidas, geometria e tratamento da informação,

visando à construção de ideias e conceitos fundamentais da Matemática.

À escola cabe, indiscutivelmente, ensinar os alunos a ler, escrever e calcular,

conferindo a dimensão necessária que a leitura, a escrita e o cálculo devem ter na

formação do sujeito (PARANÁ, 2004).

A Sala de Apoio à Aprendizagem é um recurso importante nesse processo, e

tem como objetivo oferecer aos alunos o atendimento necessário para superar as

defasagens de aprendizagem no menor tempo possível, para que possam

prosseguir os estudos normalmente, e conta com orientações e condições

específicas para isso. Mesmo assim, os resultados dessa proposta ainda são

incipientes, assim surgiu à problemática: Como pode fracassar um programa

elaborado cuidadosamente, visando à aprendizagem do aluno, com estratégias bem

definidas, com apoio pedagógico tanto ao professor regente quanto ao da sala de

apoio e ao aluno? Como deve ser elaborada e aplicada a avaliação diagnóstica,

para que se alcancem os objetivos propostos pelo “Programa Sala de Apoio à

Aprendizagem”?

Nesse contexto, esta Unidade Didática constitui importante instrumento para

compreender como está sendo realizada a avaliação diagnóstica aplicada aos

alunos do 6º. Ano, pelo professor regente para o encaminhamento do aluno à SAA

de Matemática e ainda identificar os aspectos do processo de avaliação e

encaminhamento, que necessitam ser reelaborados a fim de atender às

necessidades dos alunos e os objetivos propostos pelo “Programa Sala de Apoio à

Aprendizagem”.

Para tanto o desenvolvimento da Unidade Didática se dará na seguinte forma:

Identificar os critérios pelos quais o professor regente

encaminha o aluno à SAA de Matemática;

Conhecer as expectativas de Aprendizagem de Matemática

do 6º ano;

Classificar quais expectativas os alunos matriculados no 6º

ano de 2013 não alcançaram, através de atividades pré-

elaboradas;

Verificar se os alunos que não alcançaram as expectativas

de aprendizagem estão frequentando a SAA;

Analisar a metodologia que o professor da sala de apoio

utiliza para sanar as lacunas de aprendizagem de cada

aluno.

Pretende ainda que esse material se constitua como um instrumento de

pesquisa para professores da Rede Estadual de Educação do Estado do Paraná que

também acreditam que é possível intervir nesse processo, de forma a colaborar para

que se fortaleça e cumpra as finalidades da Sala de apoio à aprendizagem de

matemática.

QUESTIONÁRIO 1

Questionário dirigido aos professores de matemática da sala de apoio, para

coleta de dados sobre o encaminhamento, acompanhamento e avanços dos alunos.

O INÍCIO COLETANDO DADOS

1. Como é o processo de encaminhamento do aluno da sala regular de ensino para a sala de apoio?

2. Quais são os critérios utilizados para que se verifique a necessidade

deste encaminhamento?

3. Como se dá o registro do estado de dificuldade inicial deste aluno?

4. Quais as dificuldades mais comuns apresentadas pelos alunos?

5. Como se dá a relação professor e aluno na sala de apoio?

6. Os alunos gostam de frequentar a sala de apoio?

7. Qual é a participação dos pais na vida escolar de seus filhos, no que se

refere à sala de apoio?

8. Qual é a maior dificuldade encontrada pelo professor da sala de apoio?

9. A escola e a SEED oferecem as condições necessárias para o bom

funcionamento da sala de apoio? Comente.

10. Os professores são devidamente preparados para atuar na sala de

apoio? Em caso de afirmativa relate como é esse aperfeiçoamento.

11. O professor da sala de apoio e o professor da sala regular mantêm contato periódico para troca de informações a respeito dos alunos?

12. Como se dá o desligamento do aluno da sala de apoio?

QUESTIONÁRIO 2

Questionário dirigido aos professores regentes dos 6 º ano, na disciplina de

matemática para levantamento de dados e esclarecimentos, com o objetivo de saber

qual o procedimento de encaminhamento e acompanhamento dos alunos às salas

de apoio à aprendizagem.

1. Quais são os critérios utilizados para verificar a necessidade de encaminhar o aluno à sala de apoio?

2. Como são verificadas as dificuldades apresentadas pelos alunos em relação aos conteúdos?

3. Quais as principais dificuldades apresentadas pelos alunos em relação aos conteúdos?

4. Existe outra característica comum entre os alunos encaminhados à sala de apoio, além da dificuldade de aprendizagem?

5. Há interação entre o professor da sala regular e o professor da sala de apoio?

6. Como é feito o acompanhamento da superação do aluno em relação à sua defasagem inicial?

7. Ao final do ano letivo, quais os requisitos utilizados para verificar a retenção ou aprovação do aluno que frequentou a sala de apoio?

8. Como se dá a participação da equipe pedagógica na efetivação do trabalho com os alunos da sala de apoio?

VALE SABER: O levantamento de dados será realizado antes da implementação do projeto,

com o objetivo de conhecer efetivamente o trabalho dos professores de matemática dos 6º

anos que encaminham alunos para a sala de

apoio e também dos professores que atuam nestas salas.

I N F O R M A N D O O L E I T O R

Cabe ao professor regente um diagnóstico individual sobre cada aluno que

apresenta defasagem de aprendizagem em operações elementares,

interpretação genérica, visualização e interpretação gráfica. Ou seja, o

professor deve perceber as lacunas de aprendizagem que subsistiram no

processo do aluno, para que se possa interferir nelas.

Considerando o nível de aprendizagem ou conhecimentos de matemática que

um concluinte das séries finais deve possuir, o professor elabora atividades

que o permite preencher a ficha de encaminhamento de matemática, onde

estão enumeradas as principais dificuldades do aluno e em quais conteúdos

elas se evidenciam. A partir dela o professor da Sala e Apoio planeja suas

intervenções.

VAMOS PENSAR ??????

1 - João sorveteiro tem uma forma bem legal de anotar os sorvetes que vende para

clientes que pagam semanalmente. Para facilitar a visualização, ele representa

sorvetes de duas bolas por círculos e de uma bola por triângulos. Conforme

demonstrado abaixo:

ANA

JOÃO

FRED

DANI

CAIO

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA

CONTEÚDO ESTRUTURANTE

NÚMERO E ALGEBRA

João Sorveteiro anota deste jeito, porque cobra os sorvetes por bola. Registre

abaixo, na forma de tabela, as informações pedidas. Não esqueça que ele cobra R$

1,50 por bola.

Cliente Número de bolas Total gasto na semana

ANA

JOÃO

FRED

DANI

CAIO

Ajude o João sorveteiro calcular quanto ele irá receber destes clientes, no final da

semana.

Anote aqui

Leia as informações abaixo e responda SIM ou NÃO, de acordo com as informações

que você já tem:

1. Ana e Fred compraram junto mais sorvete que João._______

2. Dani e João compraram juntos 12 sorvetes. ____________

3. Caio e Fred compraram juntos um a menos que Dani. ______

4. João comprou mais que Caio e menois que Fred. _______

5. Ana é quem comprou mais sorvete. ________

6. Se Fred comprasse mais cinco, compraria menos que Dani. _____

R$

2- Observe a balança Figura 1 – Balança de pratos

1,500 kg 0,850 kg Fonte: FARIA, 2012.

Agora responda, o abacaxi pesa quantos quilogramas?

1. ( ) 6,500 quilogramas

2. ( ) 2,35 quilogramas

3. ( ) 0,65 quilogramas

4. ( )0,235 quilogramas

3- Na reta numérica a seguir, o ponto P representa o número 960 e o ponto U repre-senta o número 1010.

P Q R S T U

960 1010 Em qual ponto está localizado o número 990, sabendo que a diferença entre o valor

de um ponto e o valor de outro ponto consecutivo é de 10 unidades?

1. ( ) Q

2. ( ) R

3. ( ) S

4. ( ) T

4- A figura abaixo mostra a quantidade de dinheiro que Jéssica e Júlia levaram para

comprar o lanche na escola.

Figura 2 - Ilustrativa

Fonte: Tinti, 2012.

Quantos reais elas levaram? ___________

Elas compraram:

1 pacote de biscoito por R$ 1,29

1 lata de refrigerante por R$ 1,50

2 pastéis por 0,70 cada um.

Quanto de troco sobrou para elas? _________________

5- Um litro de suco equivale à quantidade de copos cheios indicada na figura abaixo

Figura 3

Fonte: Domínio Público, 2012.

Calcule quantos litros de suco são necessários para encher 81 copos.

1. ( ) 13,5 litros

2. ( ) 13 litros

3. ( ) 12 litros

4. ( ) 8,1 litros

6- Observe o desenho abaixo e escreva qual a fração que representa:

Figura 4

Fonte: UFRGS, 2012.

7- Qual a medida de cada retângulo

Figura 5

Fonte: UFRGS, 2012.

Complete com a fração correspondente:

O comprimento da peça vermelha mede ................. do comprimento da peça rosa;

O comprimento da peça amarela mede ................. do comprimento da peça rosa;

O comprimento da peça azul mede ................ do comprimento da peça rosa;

O comprimento da peça laranja mede ................. do comprimento da peça rosa;

O comprimento da peça verde mede ................ do comprimento da peça rosa;

O comprimento da peça vermelha mede ................ do comprimento da peça verde;

O comprimento da peça azul mede ................ do comprimento da peça verde;

a) A parte pintada de azul b) A parte pintada de amarelo

c) A parte pintada de verde d) A parte formada de amarelo e) A parte pintada de azul f) A parte pintada de roxo

O comprimento da peça amarela mede ................ do comprimento da peça verde;

O comprimento da peça laranja mede ................. do comprimento da peça vermelha;

O comprimento da peça amarela mede................ do comprimento da peça

vermelha;

O comprimento da peça azul mede................ do comprimento da peça vermelha;

O comprimento da peça azul mede................ do comprimento da peça amarela;

O comprimento da peça laranja mede ................ do comprimento da peça amarela;

O comprimento da peça laranja mede ................. do comprimento da peça azul.

8- O carro do pai de João consome 1 litro de gasolina a cada 10 quilômetros percor-

ridos. Para ir da sua casa a escola, que ficam distantes 63 quilômetros, o carro

consome.

1. ( ) 5,3 litros.

2. ( ) 6 litros.

3. ( ) 6,3 litros.

4. ( ) 7 litros.

9- Quando Maria colocou um bolo para assar, o relógio marcava,

1. ( ) 11 horas 50 minutos

2. ( ) 12 horas

3. ( ) 12 horas e 5 minutos

4. ( ) 12 horas e 10 minutos

O bolo ficou pronto em 30 minutos. Que horário o relógio estava marcando quando o bolo ficou pronto?

CONTEÚDO ESTRUTURANTE GRANDEZAS E MEDIDAS

10- A distância da escola de João à sua casa é de 3,5 km. A quantos metros cor

responde essa distância?

( ) 35 m ( ) 350 m ( ) 3500m ( )25000m

11- A figura abaixo mostra a casa que Paulo acabou de comprar.

Figura 6 – Planta baixa

Fonte: GESTAR, 2012.

Ele resolveu que a televisão ficará no menor quarto da casa. Em qual dos quartos

ficará a televisão?

( ) quarto 1 ( ) quarto 2 ( ) quarto 3 ( ) quarto 4

12- Nesta malha triangular, o lado de cada triângulo mede 1,5 cm.

O polígono destacado tem perímetro igual a

Figura 7 - Planificação

Fonte: GESTAR, 2012.

( ) 24,5 cm ( ) 15 cm ( ) 12 cm ( ) 10 cm

13- Para fazer uma receita, Nina precisa de 1 kg de carne. Ao tirar o pacote de carne

da geladeira, vê que ele tem apenas 625 gramas. De quantos gramas de carne

ela ainda precisa para fazer a receita?

( ) 485 gramas ( ) 425 gramas ( ) 325 gramas ( ) 375 gramas

14- A porta de entrada de uma casa aparece no desenho abaixo. Observe.

Figura 8 - Ilustrativo

Fonte: GESTAR, 2012.

CONTEÚDO ESTRUTURANTE GEOMETRIAS E TRATAMENTO DA

INFORMAÇÃO

No desenho, todas as

formas representadas são:

( ) losangos

( ) retângulos

( ) trapézios

( ) triângulos

15- Isabela faz parte de um coral e vai fazer uma apresentação na igreja de seu bair-

ro. Veja, no mapa abaixo, onde ela está.

Figura 9 - Mapa

Fonte: FIGUEIREDO, 2012.

O caminho mais curto para Isabela chegar à igreja é

( ) Indo pela Rua Madalena Ferreira, subindo a Rua Bom Jesus e entrando

na Rua Lafaiete da Mata.

( ) Pegando o caminho entre as praças e seguindo pela Rua Padre Odorico.

( ) Indo pela Rua Notre Dame, seguindo pela Rua Lafaiete da Mata e des-

cendo a Rua Bom Jesus.

16- A caixa da figura está vazia e pode ser totalmente preenchida pelos cubos da

pilha. A quantidade de cubos empilhados é superior à quantidade de cubos necessá-

rios para encher a caixa.

Figura 10 – Sólidos

Fonte: GESTAR, 2012.

Preenchendo essa caixa com os cubos da pilha, quantos cubos sobram?

( ) 7 cubos ( ) 5 cubos ( ) 3 cubos ( ) 1 cubo

17- As figuras abaixo representam 4 caixas de peças, contendo figuras geométricas

planas.

Figura 11

Caixa 1 caixa 3

Caixa 2 caixa 4

Qual caixa pode ser usada para montar a figura abaixo?

Figura 12:

Fonte: GESTAR, 2012.

18- A figura abaixo é composta por paralelepípedos iguais. Quantos paralelepípedos

há na pilha?

Figura 13 - Sólidos

Fonte: GESTAR, 2012.

( ) 8

( ) 10

( ) 12

( ) 15

( ) caixa 1

( ) caixa 2

( ) caixa 3

( ) caixa 4

19- Observe o bumbo abaixo, ele tem a forma de um cilindro.

Figura 14 – Forma cilíndrica

Qual é o molde do cilindro?

1) ( ) 2) ( ) 3) ( ) 4) ( )

Figura 15 - Planificação

Fonte: PAULINA, 2012.

20- Observe o gráfico

Figura 16 - Gráfico

Fonte: Folha de São Paulo, 2001.

Agora responda

a) Qual a fonte deste gráfico?

b) Quantos passageiros utilizaram o aeroporto de Brasília?

c) Qual aeroporto apresentou o maior número de passageiros?

d) Quantos passageiros trafegaram pelo aeroporto do Galeão a mais do que pelo

aeroporto Santos Dumont?

e) No total, quantos passageiros utilizaram os dois aeroportos paulistas?

21- Verifique os dados da tabela

Preferência das donas de casa

Marca do leite Nº de donas de casa

LILY 20

MANCHA 40

MHU 10

OUTROS 20

Qual dos gráficos abaixo representa a tabela?

1 2

3 4

( )1 ( ) 2 ( ) 3 ( )4

Vac

Mhu

mancha

lily

Vac

Mhu mancha

lily

outros

Mhu

mancha

lily

22- O gráfico a seguir mostra a variação das exportações brasileiras no 1° semestre

de 2001

Figura 17 - Gráfico

Fonte: Revista Veja, 30/8/01.

Observe o gráfico e responda:

a) Quantos segmentos de reta compõem esse gráfico?

b) Qual segmento representa o período em que houve um aumento mais acentuado

nas exportações?

c) Quantos segmentos representam queda das exportações brasileiras? Em quais

períodos?

Orientações Metodológicas

O trabalho com este material didático será desenvolvido com os

professores das salas de apoio de matemática e das turmas de 6º. Ano do

Ensino Fundamental e com os Alunos do 6º. Ano.

O Trabalho com os Professores

O trabalho com os professores se iniciará com a aplicação dos

Questionários 1 e 2 do Material Didático aos professores de matemática das

salas de apoio e das turmas de 6º. Ano do Colégio Estadual Agostinho Stefanello

– E.F., a fim de coletar informações a respeito de como se dá o diagnóstico das

dificuldades dos alunos, o encaminhamento, acompanhamento e avanços dos

alunos que são indicados a frequentar as salas de apoio. Os dados coletados

serão organizados para utilização nas discussões que se seguirão ao longo do

trabalho.

Em seguida, será realizado um curso com esses professores com uma

carga horária de 40 horas, em parceria com a UNESPAR – Campus de

Paranavaí, em que serão tratados os seguintes temas:

1ª. Etapa

A importância do diagnóstico para o encaminhamento e

acompanhamento dos alunos que frequentarão a sala de apoio.

Estudo e resolução das questões da Avaliação Diagnóstica.

A aplicação e Correção das avaliações aplicadas aos alunos.

2ª. Etapa

Análise de resultados da avaliação.

Identificação das competências individuais que não que estão em

defasagem e encaminhamento dos alunos que necessitam do

apoio.

Elaboração do plano de ação para as professoras da sala de apoio

continuar seu trabalho junto a estes alunos

O Trabalho com os Alunos

Após a Etapa 1 do Curso, será aplicada a Avaliação Diagnóstica a todos

os alunos do 6º ano com o objetivo de verificar os níveis de competência que

os mesmos chegaram a esta série. Estes níveis estão definidos nas

expectativas de aprendizagem elaboradas a partir das Diretrizes Curriculares

da Educação Básica. Ou seja, as expectativas de aprendizagem expressam a

competência que é essencial ao aluno conhecer ao final de cada ano do

Ensino Fundamental e Médio.

Para o 6º ano foram determinadas 39 competências na disciplina de

matemática, no entanto, para preencher a ficha de encaminhamento à sala de

apoio, sintetizou-se em 21, divididas da seguinte forma:

Número e Álgebra- 1 a 10

Grandezas e Medidas- 11 a 15

Geometrias- 16 a 18

Tratamento da informação- 19 a 21.

Nesta ficha, através da avaliação diagnóstica o professor regente

analisa se estão ou não, ou se estão parcialmente no nível esperado. É

através destes resultados que se encaminha o aluno à sala apoio e também

orienta o professor que atua nesta sala sobre a defasagem individual que

precisa ser superada.

As questões apresentadas neste material didático foram selecionadas

por abranger diversas competências em um mesmo exercício, e ainda por

serem questões aplicadas em avaliações externas como Prova Brasil e

GESTAR - Gestão da Aprendizagem Escolar.

Pensando na ficha de encaminhamento selecionamos algumas atividades do

conteúdo estruturante “Números e Álgebra” que indicam o nível de aprendizagem do

aluno nos conteúdos básicos.

1. Reconhece e utiliza características do sistema de numeração decimal,

tais como agrupamento e troca na base 10 e princípio do valor

posicional;

2. Compreende classificação e seriação numérica;

3. Calcula o resultado de uma adição ou subtração de números naturais;

4. Calcula o resultado de uma multiplicação ou divisão de números

naturais;

COMPETÊNCIAS QUE SERÃO ANALISADAS NA AVALIAÇÃO

DIAGNÓSTICA

Questões: 1; 2; 3; 4; 5;

Questões: 1; 3; 9

Questões: 1; 2;4; 5;

Questões: 8; 9;10;13

5. Resolve problemas com números naturais, envolvendo diferentes

significados da adição ou subtração;

6. Resolve problemas com números naturais, envolvendo diferentes

significados da multiplicação ou divisão;

7. Identifica diferentes representações de um número racional;

8. Identifica fração como representação que pode ser associada a

diferentes significados;

9. Resolve problemas com números racionais expressos na forma

decimal envolvendo diferentes significados da adição ou subtração;

10. Resolve problemas utilizando a escrita decimal, a partir de cédulas e

moedas do sistema monetário brasileiro.

Questões: 1, 2, 4, 5

Questões: 8; 9; 10; 13

Questões: 1; 2; 5; 6; 8; 21;

Questões: 6;7

Questões: 1; 2; 5; 6; 8; 21;

Questões: 1; 4;

Quanto ao conteúdo estruturante “Grandezas e Medidas”, serão analisadas

as seguintes competências:

11. Estima a medida de grandeza utilizando unidades de medida convencio-

nais ou não.

12. Resolve problemas significativos utilizando unidades de medida padroni-

zadas como km/m/cm/mm, kg/g/mg/l/ml.

13. Estabelece relações entre unidades de medida de tempo (dia e semana,

hora e dia, dia e mês, mês e ano, ano e década, ano e século, década e

século, hora e minuto, minuto e segundo), incluindo leitura de calendário.

14. Resolve problemas envolvendo o cálculo do perímetro.

15. Resolve problemas envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figu-

ras planas, desenhadas em malhas quadriculadas.

Questões: 2; 3; 8; 9; 10; 13

Questões: 2; 3; 8; 9; 10; 13

Questões: 9

Questões: 6; 7; 11; 12; 15; 16

Questões: 11; 12

No que se refere às expectativas ao conteúdo estruturante “Geometrias” e

”Tratamento da informação” espera-se que o aluno do 6º ano consiga:

16. Identificar a localização/movimentação de objetos em mapas e outras repre-

sentações gráficas;

17. Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais

pelo número de lados.

18. Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos re-

dondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações.

19. Ler informações e dados apresentados em tabelas;

20. Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente gráficos

de colunas);

21. Retirar os dados e informações de gráficos, tabelas e textos para resolver

problemas.

Questões: 15;17;19; 20

Questões: 16; 17; 18; 19

Questões: 16; 17; 18; 19

Questões: 15; 20; 21

Questões: 20; 22

Questões: 1;15; 20;21;22

REFERÊNCIAS

BRASIL, Ministério da Educação. PDE: Plano de desenvolvimento da Educação. Prova Brasil: ensino fundamental: matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília: MEC, SEB, Inep, 2008.

BRASIL, Ministério da Educação. GESTAR: Gestão da Aprendizagem escolar. Avaliação diagnóstica de matemática, 5ª série/6º ano, Brasília: MEC, 2010.

______. Matemática: orientações para o professor, Saeb/Prova Brasil, 4ª série/5º ano, ensino fundamental. Brasília: Inep, 2009.

______. Ministério da Educação. Lei de Diretrizes e Bases da Educação 9.394/96. Brasília. MEC. 1996.

DOMÍNIO PÚBLICO. Caixa de suco. Figura 3. Disponível em: http://pixabay.com/pt/caixa-suco-estrutura-de-t%C3%B3picos-37804/>Acesso em: 08 de novembro de 2012.

FARIA, J.A. Justiça: Os pratos da balança. Disponível em: <http://orionossodecadadia.blogspot.com.br/2012/07/justica-os-pratos-da-balanca.html> . Acesso em 08 de novembro de 2012.

FIGUEIREDO, D. Simulado da prova do SPACE. Atividade de matemática I. Figura 9. Disponível em: <http://www.anossaescola.com/cr/testes/dulcilene/simulado_do_spaece_matematica_BLOCO2.htm> Acesso em: 05 de novembro de 2012. FOLHA DE SÃO PAULO. Principais Aeroportos do País, 2001. Figura 16. Disponível em: http://dc305.4shared.com/doc/pNuNawax/preview.htm/. Acesso em 04 de no-vembro de 2012. GESTAR. Programa Gestão da Aprendizagem Escolar - Gestar II. Guia Geral. Brasí-lia: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2010. 76 p.: il. Figuras: 06, 07, 08, 12 e 13. Disponível em: http://dc305.4shared.com/doc/pNuNawax/preview.htm/gestarl. Acesso em 04 de no-vembro de 2012.

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação do. Diretrizes curriculares da educação básica matemática. Curitiba, 2008.

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação do. Caderno de Expectativas de A-prendizagem. Curitiba, 2012.

PAULINA, I. Prova Brasil de Matemática - 5º ano: espaço e forma. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/prova-brasil-espaco-forma-475540.shtml> Acesso em: 07 de novembro de 2012.

TINTI, M.H. Figura 2. Alto Paraná. Paraná: 2012.

VEJA, revista. Gráfico Avanço Gradual. Figura 17. De 30/8/01. Disponível em: http://dc305.4shared.com/doc/pNuNawax/preview.htm/. Acesso em 04 de novembro de 2012.

UFRGS. Universidade Federal do Rio Grande do Sul.Frações. Figura 4 e 5. Disponí-vel em: <http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/fracoes/fracoes1.htm> Acesso em: 04 de novembro de 2012.