RADOJLE RADETI TIRISTORSKI PRETVARAI Bor 2004 Predgovor Zahtev za regulacijom brzine elektromotora nametao je potrebu za stalnim traenjem naina njegovog ostvarenja. Tokom istorijskog razvoja ovaj problem je reavan na razne naine u zavisnosti od trenutnog tehnolokog nivoa. Znatno jednostavnija regulacija brzine motora jednosmerne struje opredelila je ovaj razvoj u smeru njegove primene, najveim delom ovog istorijskog procesa. Prvi problem je bio samo dobijanje jednosmernog napona iz postojee naizmenine napojne mree kojim je omogueno napajanje motora jednosmerne struje. Ovde su se koristile razliite vrste komponenata kao to su vakumske diode, ivine usmerae, poluprovodnici na bazi bakar oksida, selenske ploe i td. Pojavom novih komponenata (tiratron, ignitron, transduktori, tiristori, i td) ide se u smeru reavanja problema dobijanja promenljivog jednosmernog napona. Ovde se pitanje regulacije snage reava primenom snanih elektronskih elemenata, te ova oblast dobija naziv energetska elektronika. Oigledno njeni poeci su negde na poetku dvadesetog veka. Meutim svoj najvei razvoj, energetska elektronika doivljava pojavom tiristora, ezdesetih godina. Ureaje koji menjaju neku od karakteristika elektrine energije (AC, DC, napon, struju, frekvenciju i td) nazivano pretvaraima energetske elektronike. Alternativna definicija pretvaraa bi mogla da bude, da je to ureaj koji povezuje dva elektrina sistema razliitih karakteristika. Pri ovome je vaan i smer prenoenja snage. Ovde na raspolaganju stoje brojne mogunosti kao to su pretvaranje tipa: 1. AC/DC - ispravljai 2. DC/AC - invertori 3. DC/DC - regulatori jednosmernog napona - operi 4. AC/AC - ciklokonvertori (f2f1) 5. AC/AC - regulatori naizmeninog napona (f2=f1) Oblast tiristorskih pretvaraa doivela je svoj puni razvoj sedamdesetih godina 20. veka. Vrlo brzo su reena sva najvanija teorijska pitanja i postavljeni osnovni principi nove (tiristorske) pretvarake tehnike. Pronalaskom titistora i njegovim razvojem za velike struje i visoke napone, on je praktino potpuno potisnuo sve do tada koriene tehnike i zajedno sa silicijumskom diodom postao glavni element regulacije jednosmernog napona napona. Dalji razvoj energetske elektronike iao je u smeru reavanja problema regulacije brzine asinhronog motora. Prva reenja su se zasnivala na kaskadi i regulaciji brzine kliznokolutnog motora. Ovde se energija iz rotorskog kola, umesto da se troi na otporniku, vraa u naizmeninu naponu mreu (Kramerova kaskada). Posle toga razvijala se tehnika ciklokonvertora i regulacija brzine kaveznog asinhronog motora. U meuvremenu se pojavio prekidaki tranzistor velike snage. Zahvaljujui njegovoj potpunoj upravljivosti ova oblast doivljava veliki razvoj (tehnike skalarnog i vektorskog upravljanja) a tiristor ostaje samo u oblasti najveih snaga. U oblasti regulacije brzine jednosmerni motor gubi primat a preuzima ga jeftini i pouzdani kavezni asinhroni motor. Paralelno sa primenom u oblasti regulacije brzine elektromotora, razvijale su se i druge oblasi primene tiristora. Danas iroka primena tiristora ostaje kod ispravljaa za; pobudne sisteme sinhronih generatora, elektrolize, punjae akumulatorskih baterija. Prednosti prenosa elektrine energije jednosmernom strujom dovela je do primene tiristora i u ovoj oblasti. Najsnaniji pretvarai se koriste ba u prenosu elektrine energije jednosmernom strujom (HVDC), gde se radi sa naponima od nekoliko stotina kV i strujama redastotine ampera do oko 1 kA. U naoj zemlji, ova oblast se izuava u okviru predmeta energetske elektronike na elektrotehnikim fakultetima, viim kolama, a u poslednje vreme i srednjim elektrotehnikim kolama. Naa literatura meutim nije adekvatno pratila ovu oblast. U meuvremenu su dole i nove vrste pretvaraa zasnovane na snanim prekidakim tranzistorima a oblast tiristorskih pretvaraa je skoro postala neto prevazieno i neatraktivno. Ova knjiga je nastala kao pokuaj da se ne preskoi itava tehnoloka generacija tiristorskih pretvaraa i da na naem jeziku ostane pisani trag o njima. Pretvarai sa tranzistorima kao prekidakim elementima, detaljno su opisani u knjizi Tranzistorski pretvarai snage. Izlaskom i Tiristorskih pretvaraa, zaokruuje se oblast pretvaraa energetske elektronike. U tom smislu ove dve knjige treba posmatrati kao jednu celinu. Pri pisnju knjige namera je bila da se obuhvate sva najvanija pitanja iz ove oblasti. Iako nije praen program predmeta energetske elektronike, nadam se da ona moe korisno da poslui strudentima i inenjerima koji izuavaju ovu materiju, ali i svima ostalima koji se praktino bave tiristorskim pretvaraoma. Na kraju elim da se zahvalim svima koji su na bilo koji nain pomogli da ova knjiga bude izdata. Meu njima posebno bih istakao kolege Z. Ristia, ...... Bor, jula 2004. godine Autor S A D R A J 1. Poluprovodnike komponente _________________________________________________ 7 1.1. Diode _________________________________________________________________ 7 1.1.1. Statike karakteristike diode________________________________________ 7 1.1.2. Dinamike karakteristike diode _____________________________________ 9 1.2. Tiristori (SCR - slicon controlled rectifier) _________________________________ 10 1.2.1. Statike karakteristike tiristora ____________________________________ 11 1.2.2. Dinamike karakteristike tiristora__________________________________ 12 1.2.3. Redno i paralelno vezivanje dioda i tiristora ________________________ 13 1.3. Gto tiristor ___________________________________________________________ 16 1.4. Dijak ________________________________________________________________ 17 1.5. Trijak________________________________________________________________ 18 2. Osnovna kola sa diodama i tiristorima__________________________________________ 19 2.1. Impedansa (Z) napajana naizmeninim naponom___________________________ 19 2.2. Otpornost napajana preko diode _________________________________________ 20 2.3. Otpornost napajana preko tiristora _______________________________________ 20 2.4. Impedansa (Z) napajana preko tiristora i diode_____________________________ 21 2.5. Induktivnost napajana preko tiristora i diode ______________________________ 22 2.6. Elektromotorna sila u kolu ______________________________________________ 23 2.7. Paralelna veza kondenzatora i otpornika __________________________________ 24 2.8. Zamajna dioda i proces nagomilavanja energije ____________________________ 26 2.9. Magneenje transformatora za ispravlja sa jednom diodom__________________ 29 3. Fazno upravljani pretvarai __________________________________________________ 35 3.1. Polutalasno ispravljanje ________________________________________________ 37 3.1.1. Monofazno polutalasno ispravljanje________________________________ 37 3.1.2. Ispravljanje sa diodama (zanemarena komutacija)___________________ 39 3.1.3. Ispravljanje sa diodama (prisutna komutacija) ______________________ 41 3.1.4. Ispravljanje sa tiristorima (zanemarena komutacija) _________________ 43 3.1.5. Ispravljanje sa tiristorima (Prisutna komutacija) ____________________ 44 3.1.6. Komutacija ______________________________________________________ 46 3.1.7. Ispravlja sa zamajnom diodom ___________________________________ 49 3.1.8. Granica diskontinualne struje______________________________________ 51 3.2. Polutalasni ispravljai __________________________________________________ 53 3.2.1. Dvofazni polutalasni diodni ispravlja _____________________________ 53 3.2.1.1. Omsko optereenje ___________________________________________ 54 3.2.1.2. Preteno induktivno optereenje (L>>)_________________________ 56 3.2.1.3. Izbor dioda ispravljaa________________________________________ 59 3.2.1.4. Konstrukcija pu-pull transformatora __________________________ 59 3.2.2. Dvofazni polutalasni tiristorski ispravlja __________________________ 59 3.2.3. Trofazni polutalasni diodni ispravlja ______________________________ 63 3.2.4. Trofazni polutalasni tiristorski ispravlja ___________________________ 68 3.2.5. estofazni polutalasni diodni ispravlja ____________________________ 73 3.2.6. estofazni polutalasni tiristorski ispravlja _________________________ 76 3.3. Punotalasni (mostni) ispravljai __________________________________________ 77 3.3.1. Neupravljivi mostni ispravljai ____________________________________ 78 3.3.1.1. Monofazni neupravljivi mostni ispravlja (2-pulsni)_____________ 78 3.3.1.2. Trofazni neupravljivi mostni ispravlja (6-pulsni) _______________ 81 3.3.1.3. Sekundar transformatora spregnut u trougao ____________________ 84 3.3.1.4. Dvostruki trofazni neupravljivi mostni ispravlja (12-pulsni)_____ 86 3.3.2. Poluupravljivi mostni ispravljai __________________________________ 89 3.3.2.1. Monofazni poluupravljivi mostni ispravlja (2-pulsni)___________ 90 3.3.2.2. Trofazni poluupravljivi mostni ispravlja (3-pulsni) _____________ 91 3.3.2.3. Dvostruki trofazni poluupravljivi mostni ispravlja (6-pulsni) ____ 93 3.3.3. Punoupravljivi mostni ispravljai __________________________________ 95 3.3.3.1. Monofazni punoupravljivi mostni ispravlja (2-pulsni) __________ 95 3.3.3.2. Trofazni punoupravljivi mostni ispravlja (6-pulsni) ____________ 96 3.3.3.3. Trofazni punoupravljivi mostni ispravljai sa zamajnim diodama_ 98 3.3.3.4. Dvostruki trofazni upravljivi mostni ispravlja (12-pulsni)______ 100 3.4. Rezime o transformatorima i ispravljaima _______________________________ 102 3.5. etvorokvadrantni pretvarai __________________________________________ 104 3.5.1.1. Antiparalelne veze___________________________________________ 104 3.5.1.2. Unakrsne (krstaste) veze _____________________________________ 107 3.6. Ciklokonvertori ______________________________________________________ 109 4. Harmonici, naponi, struje i snage ____________________________________________ 113 4.1. Furijeov red _________________________________________________________ 114 4.1.1. Harmonijska analiza napona i struja ispravljaa ____________________ 115 4.2. Izlazni napon ________________________________________________________ 116 4.2.1.1. Karakteristike jednosmernog izlaznog napona _________________ 118 4.2.2. Izlazna struja ispravljaa _________________________________________ 120 4.2.2.1. Karakteristike jednosmerne izlazne struje _____________________ 121 4.2.3. Ulazna struja ispravljaa _________________________________________ 121 4.2.3.1. Karakteristike naizmenine ulazne struje ______________________ 125 4.2.4. Snaga ispravljaa________________________________________________ 125 4.2.4.1. Izlazna snaga _______________________________________________ 125 4.2.4.2. Ulazna snaga ispravljaa _____________________________________ 126 4.2.4.3. Reaktivna snaga_____________________________________________ 127 4.2.4.4. Faktor snage ________________________________________________ 129 5. Prisilna komutacija tiristora i operi __________________________________________ 131 5.1. Paralelno blokiranje bez pomonog tiristora ______________________________ 132 5.1.1. Napajanje omskog optereenja ___________________________________ 132 5.1.2. Napajanje kola sa L>> i zamajnom diodom________________________ 134 5.2. Paralelno blokiranje sa jednim pomonim tiristorom _______________________ 137 5.3. Paralelno blokiranje sa dva pomona tiristora _____________________________ 140 5.4. Redno blokiranje sa jednim pomonim tiristorom__________________________ 141 5.5. Regulacija brzine elektromotora ________________________________________ 141 5.5.1. Regulacija brzine motora za jednosmernu struju ___________________ 143 6. Pretvarai naizmeninog napona_____________________________________________ 145 6.1. Ciklokonvertori ______________________________________________________ 145 6.2. Monofazni regulatori naizmeninog napona_______________________________ 146 6.2.1. Omsko optereenje ______________________________________________ 147 6.2.2. Induktivno optereenje___________________________________________ 149 6.2.3. Redna veza otpornosti i induktivnosti _____________________________ 150 6.2.4. Parelelna veza otpornosti i induktivnosti __________________________ 151 6.2.5. Regulacija jednosmernog napona _________________________________ 153 6.2.6. Regulacija sa primarne strane trensformatora ______________________ 153 6.2.7. Regulacija brzine univerzalnog motora____________________________ 155 6.3. Regulatori trofaznog napona ___________________________________________ 156 7. Autonomni invertori _______________________________________________________ 159 7.1. Strujni invertori ______________________________________________________ 161 7.1.1. Osnovne konfiguracije___________________________________________ 162 7.1.2. Invertori sa povratnim diodama___________________________________ 168 7.1.3. Induktivno optereenje invertora__________________________________ 172 7.1.4. Primena invertora u induktotermiji________________________________ 172 7.2. Trofazni invertori __________________________________________________ 174 7.3. Naponski invertori ____________________________________________________ 175 7.3.1. McMarijev invertor______________________________________________ 175 7.3.2. McMari - bedfordov invertor _____________________________________ 178 7.3.3. Promena izlaznog napona invertora _______________________________ 179 8. Kola za upravljanje i zatitu _________________________________________________ 183 8.1. Upravljake karakteristike tiristora _____________________________________ 183 8.2. Drajverska kola ______________________________________________________ 184 8.3. Fazno upravljanje pomou dijaka _________________________________________ 186 8.4. Fazno upravljanje primenom intergisanih kola ____________________________ 187 8.4.1. Upravljanje pomou operacionih pojaavaa ______________________ 187 8.4.2. Integrisano kolo TCA 780________________________________________ 193 8.4.3. Integrisano kolo SL440 __________________________________________ 197 8.4.4. Zatita dioda i tiristora ___________________________________________ 199 L I T E R A T U R A ___________________________________________________________ 201 R. Radeti Tiristorski pretvarai 7 1. POLUPROVODNIKE KOMPONENTE U ovom delu, bie prikazane najvanije elektrine karakteristike poluprovodnikih komponenata koje se primenjuju kod tiristorskih i diodnih pretvaraa u energetskoj elektronici. Tako e ovde biti obuhvaene diode, tiristori, GTO, trijaci i dijaci. Tranzistori su detaljno obraeni u poseboj knjizi, tako da ovde nee biti analizirani. 1.1. DIODE 1.1.1. STATIKE KARAKTERISTIKE DIODE Dioda je element koji praktino proputa struju samo u jednom smeru i zbog toga nalazi iroku primenu u energetskoj elektronici. Osnovna primena je kod ispravljaa, ali se praktino koristi kod svih vrsta pretvaraa energetske elektronike. Teorijskom analizom p-n spoja, dobijena zavisnost napona diode od struje je:

,_

+

,_

+ 1 ln 025 , 0 1 ln0 0 IIIIqkTU d dd Id Struja diode k Bolcmanova konstanta (1,3810-23 J/K) T Apsolutna temperatura q Elementarno naelektrisanje (1,610-19 C) I0 Inverzna struja zasienja diode Prethodna relacija moe se izraziti po struji, i dobija se: ( ) 1 1400 0

,_

UkTqUd e I e I I Inverzna struja zasienja (I0) udvostruava se sa porastom temperature od oko 100C, i u odnosu na neku polaznu (I01) iznosi: 1001 012 ) (T TI T I Zbog poveanja inverzne struje sa porastom temperature, smanjuje se direktni pad napona, tako da je temperaturni koeficijent napona negativan (oko -2 mV/0C). Ovaj sl. 1-1. R. Radeti 1. Poluprovodnike komponente 8negativan temperaturni koeficijent je nepovoljan pri paralelnom vezivanju dioda, i moe da dovede do termike nestabilnosti. Navedeni izrazi veoma dobro odgovaraju stvarnom stanju pri malim strujama. Kod dioda za vee struje, dolaze do izraaja i drugi uticaji kao to je aktivna otpornost prikljuaka i slino. Za oznake prema sl. 1-1a, statika karakteristika jedne realne diode, prikazana je na sl. 1-1b. Da bi se videle odgovarajue vrednosti, razmera na osama za napon i struju u direktnom i inverznom smeru je razliita. Navedeni matematiki izrazi se bolje uklapaju kod dioda pri manjim strujama. Kod velikih struja ne mogu se zanemariti omske otpornosti spojnih vodova, tako da su padovi napona neto vei. Pri analizi kola sa diodama uzimanje stvarne karakteristike i njihovih matematikih izraza postaje komplikovano i u jednostavnim sluajevima, pa se takva analiza obino sprovodi grafiki. U komplikovanijim sluajevima ni to nije izvodljivo pa se u praksi koriste idealizovane karakteristike diode. Idealizacija se sastoji u tome da se nelinearnost aproksimira linearnim segmentima. Na sl. 1-2a,b,c, prikazane su tri linearne aproksimacije. Aproksimacija pod -a, vrlo je priblina stvarnoj karakteristici, ali je za praksu dovoljno tano raditi sa aproksimacijama pod -b ili -c. Najednostavnija analiza nekog kola sa diodama dobija se aproksimacijom pod -b. Ova aproksimacija uzima diodu kao idealnu i potpuno zanemaruje pad napona u provodnom smeru i primenljiva je kada je ulazni napon mnogo vei od pada napona na diodi (bar nekoliko desetina volti). Kada se analizira zagrevanje i raunaju gubici, koristi se aproksimacija pod -c. Ovde se smatra da je pad napona na diodi u provodnom smeru konstantan i nezavisan od struje. Obino se uzima da je njegova vrednost oko 0,7 V (male struje) do 1 V (pri veim strujama). Probojni inverzni napon se uzima u obzir samo pri izboru diode a u analizama rada pretvaraa se zanemaruje. sl. 1-2 R. Radeti Tiristorski pretvarai 91.1.2. DINAMIKE KARAKTERISTIKE DIODE Meusobna zavisnost struje i napona diode, zavisi od vrste optereenja. Vremenski dijagrami struja i napona prikazani su na sl. 1-3. - isto omsko optereenje Pri trenutnom uspostavljanju direktnog napona napajanja, kod isto omskog optereenja struja bi trebala da ima isti oblik. Meutim u diodi jo ne postoje formirani slobodni nosioci naelektrisanja, tako da se direktni napon diode za trenutak poraste skoro do punog napona napajanja i onda opadne na stacionarnu vrednost. Pri trenutnom uspostavljanju inverznog napona napajanja, dioda nastavlja da provodi skoro nesmanjenim intenzitetom. Nastaje izvlaenje slobodnih nosilaca naelektrisanja iz p-n spoja i uslovi za provoenje struje polako prestaju, a inverzni napon naglo raste. - Induktivno optereenje Kod induktivnog optereenja interesantan je prestanak voenja diode. Oblik ove karakteristike, takoe je prikazan na sl. 1-3. Vreme voenja struje u suprotnom smeru (trr) nazivamo oporavkom diode i prema njemu, diode se dele na spore i brze. Brzo opadanje struje u inverznom smeru (vreme tb na sl. 1-3.), na induktivnosti u kolu moe da izazove kratke i otre inverzne prenapone (sl. 1-4.). Zbog toga se ponekad paralelno sa diodom stavlja R-C lan. Spore diode imaju oporavak vie mikrosekundi (i desetina mikrosekundi) i primenjuju se na niskim frekvencijama (mrene frekvencije). Kod brzih dioda oporavak moe biti krai od jedne mikrosekunde. Svojom brzinom naroito se istiu otki diode kod kojih je vreme oporavka reda desetine nanosekundi. Pored brzine, kod njih je i direktni pad napona nii od standardnih (do 0,5 V), tako da imaju manje statike sl. 1-3. sl. 1-4. R. Radeti 1. Poluprovodnike komponente 10 gubitke snage. Meutim i inverzni naponi su im veoma niski (svega nekoliko desetina volti), tako da su primenljive kod ispravljanja najniih napona. Dinamike karakteristike naroito dolaze do izraaja pri viim frekvencijama kakve imamo na primer kod autonomnih tranzistorkih invertora. Kod mrenih ispravljaa dinamike karakteristike diode nisu od veeg znaaja. Udarna struja - Sledea vana karakteristika diode je udarna struja koja sa daje u obliku strujnog impulsa (I2t). Svaki udar velikom strujom ostavlja posledice na diodu tako da posle vie ponovljenih udara moe doi i do njenog oteenja. Ova karakteristika diode vana je kod izbora zatite (ultrabrzih osiguraa) 1.2. TIRISTORI (SCR - SLICON CONTROLLED RECTIFIER) Tiristor je etvoroslojna poluprovodnika komponenta sa izvedene tri elektrode. Pored anode (A) i katode (K) postoji i upravljaka elektroda (gejt - G). Pojava tiristora, krajem pedesetih godina (1956. Belove laboratorije), omoguila je izradu regulisanih ispravljaa i drugih vrsta pretvaraa, tako da su veoma brzo potisnuli do tada koriene transduktore. Za razliku od diode tiristor ne vodi odmah sa uspostavljanjem direktnog napona izmeu anode i katode, ve tek po dovoenju upravljakog impulsa na gejt. Voenje traje sve dok se na njemu ne pojavi inverzan napon, pri emu se pojavi kratkotrajna inverzna struja i tiristor prestaje da vodi (tiristor se gasi). Nemogunost gaenja tiristora u svakom trenutku ini tiristor nepotpuno upravljivim elementom. Pokuaji da se on iskljui impulsom na upravljakoj elektrodi doveli su do takozvanog tiristora tipa GTO (gate turn off). Kod njega je postignuto gaenje impulsom na gejtu ali tek sa veoma velikom jainom struje (uporediva sa strujom tiristora). Nepotpuna upravljivost tiristora inicirala je razvoj i drugih komponenata sa boljim dinamikim karateristikama. Ovde se u prvom redu misli na bipolarne, MOSFET i IGBT tipove tranzistora. Meutim tiristori i dalje ostaju nezamenljivi u domenu primene kod pretvaraa najveih snaga. Na sl. 1-5, prikazani su vremenski dijagrami napona i struje na otporniku napajanom mrenim naponom preko tiristora. Okidni impulsi na gejtu sinhronizovani su sa mrenim naponom tako da je ugao ukljuenja () tiristora konstantan. Mogunost regulacije napona je osnovna prednost tiristora u odnosu na diodu i razlog njegove iroke primene u energetskoj elektronici. sl. 1-5. R. Radeti Tiristorski pretvarai 11 1.2.1. STATIKE KARAKTERISTIKE TIRISTORA Na sl. 1-6. prikazana je statika karakteristika tiristora. Inverzni deo karakteristike je slian diodi. Kod direktne polarizacije struja tiristora zavisi od napona ali i od struje upravljake elektrode (gejta). Sa poveanjem napona struja tiristora raste veoma sporo, sve dok pri nekom naponu tiristor ne postane provodan (ukljuuje se). Napon ukljuenja se smanjuje sa poveanjem struje gejta. Kada tiristor provede, struja praktino zavisi samo od spoljneg kola i tiristor se dalje ponaa slino diodi (sl. 1-7.). U stanju provoenja, pad napona je reda jednog volta. Proizvod ovog napona i struje, predstavlja snagu gubitaka provoenja tiristora (statiki gubici). Pored statikih, postoje i dinamiki gubici. Oni se pojavljuju pri ukljuenju i iskljuenju tiristora. Dinamiki gubici proporcionalni su frekvenciji. Kod niskih frekvencija, statiki gubici su dominantni po veliini. Da bi se tiristor ukljuio potrebno je da struja bude vea od takozvane struje prihvatanja (latching current - IL). Veliina struje prihvatanja kree se od oko 150 mA (za tiristore reda 10 A) do oko oko 1,5 A (za tiristore reda 1000 A). Pri smanjenju struje, u jednom trenutku tiristor ponovo postaje neprovodan. Ova minimalna struja naziva se i struja dranja (holding current - IH). Ispod ove struje tiristor se blokira (iskljuuje). Veliina struje dranja kree se od oko 80 mA (za tiristore reda 10 A) do oko 0,5 A (za tiristore reda 1000 A). Odnos struja prihvatanja i dranja je oko 2 do 3, tako da izmeu struja ukljuenja i iskljuenja postoji izvestan histerezis. Okidni impuls na gejtu mora imati dovoljan napon i struju da bi se tiristor ukljuio pri svim radnim uslovima. Karakteristike komande tiristora odreenog tipa se meusobno razlikuju (rasipaju) a zavise i od temperature. Na sl. 1-8. prikazane su granine karakteristike unutar kojih se ukljuuju praktino svi tiristori odreenog tipa. Stvarni okidni impuls mora biti unutar sl. 1-6. sl. 1-7. sl. 1-8. R. Radeti 1. Poluprovodnike komponente 12 ovog opsega. Ovde jo postoji i ogranienje snage disipacije gejta (hiperbola snage) tako da se ne sme uzeti previe jak impuls koji bi mogao da razori spoj gejta. Struja gejta obino je reda 50 mA za male tiristore, do nekoliko stotina miliampera za velike. Trajanje impulsa treba da bude nekoliko desetima mikrosekundi. Kod ukljuenja induktivnog tereta, impuls treba da traje sve dok struja optereenja ne premai vrednost struje prihvatanja (IL). 1.2.2. DINAMIKE KARAKTERISTIKE TIRISTORA Ukljuenje tiristora Dinamike karakteristike predstavljaju vremena karakteristina za ukljuenje (turn-on time) i iskljuenje tiristora turn-off time). Na sl. 1-9, prikazani su vremenski dijagrami napona i struje pri ukljuenju tiristora. Karakteristina vremena su: tz vreme kanjenja ukljuenja (reda 1s) tp vreme porasta struje (nekoliko s) ton vreme ukljuenja Sledea vana karakteristika kod ukljuenja je i brzina porasta struje (di/dt). Impuls na gejtu aktivira odreenu zonu na kristalu tiristora. Ova zona se vremenom iri na celu povrinu. Ako je optereenje isto omsko ili kapacitivno, struja pri ukljuenju veoma brzo raste i njena gustina na aktiviranom delu povrine moe biti previsoka tako da moe doi do razaranja tog dela kristala i trajnog oteenja tiristora. Tipine vrednosti brzine porasta struje su oko 100 A/s. Na mestima gde je to kritino, na red sa tiristorom dodaje se mala induktivnost. Tiristor moe da se ukljui i zbog brzog porasta direktnog napona (du/dt). Razlog je parazitna kapacitivnost anode prema gejtu (Cag). Zbog toga se tiristori dele i prema brzini porasta ovog napona. Tipine vrednosti su su u opsegu od 200 do 1000 V/s. Ovakvo ukljuenje je neeljeno i donekle moe da se ublai dodavanjem R-C lana paralelno tiristoru. Iskljuenje tiristora Slika sl. 1-10, prikazuje vremenske dijagrame struje i napona tiristora pri iskljuenju. Kao i kod diode, i ovde se pojavljuje inverzna struja i vreme oporavljanja (trr). Povrina ograniena inverznom strujom tiristora predstavlja koliinu naelektrisanja (Qrr). Meutim tiristor nije spreman odmah da prihvati i puni inverzni napon, ve je potrebno da proe dodatno vreme ija je minimalna sl. 1-9. sl. 1-10. R. Radeti Tiristorski pretvarai 13 vrednost oznaena na sl. 1-10, kao tgr (gate recovery time). Zbir ova dva vremena predstavlja vreme iskljuenja. Prema veliini ovog vremena tiristori se dele na spore i brze. Vreme iskljuenja kod sporih tiristora je od 50 do 300 s, i oni se mogu primenjivati samo na mrenim frekvencijama. Kod brzih tiristora, ovo vreme je oko 10 s tako da se mogu primenjivati na frekvencijama do oko 10 kHz. Tokom procesa iskljuenja nastaju gubici. Integral proizvoda napona i struje tiristora tokom oporavljanja, predstavlja gubitak energije. Proizvod ove energije i frekvencije je snaga gubitaka oporavljanja tiristora. Kod niskih frekvencija dominantni su gubici provoenja ali kod visokih gubici oporavljanja postaju znaajni. Granine vrednosti napona i struja dananjih tiristora su oko 5000 V i 5000 A. Sa redno-paralelnim vezama, primenljivost se proiruje na jo vee vrednosti tako da se sa njima postiu i najvee snage pretvaraa. Pretpostavke i pojednostavljenja u analizi pretvaraa U analizama rada pretvaraa tiristor e biti posmatran kao bistabilni prekidaki element koji moe biti u stanju ukljuenosti ili iskljuenosti. Dalje e biti uvedene pretpostavke da su; struja prihvatanja (IL), dranja (IH), inverzna struja, i napon u provodnom stanju, jednaki nuli. I kod dinamikih karakteristika e se smatrati da su vremena ukljuenja i iskljuenja jednaka nuli osim u sluajevima gde je to drugaije navedeno. 1.2.3. REDNO I PARALELNO VEZIVANJE DIODA I TIRISTORA Diode i tiristori, primenjuju se kod pretvaraa u veoma irokom opsegu snaga. Najvee jedinice danas prave se za struje od nekoliko kA i napon od nekoliko kV, tako da se pojedinanim diodama i tiristorima mogu napraviti pretarai snaga reda MW. Zahtevi pojedinih pogona za jo veim strujama i naponima doveli su do potrebe za njihovo redno i paralelno vezivanje. Najvii naponi kod kojih se danas koriste tiristori i diode su kod prenosa elektrine energije jednosmernom strujom (HVDC) i iznose nekoliko stotina kV. Za tako visoke napone potrebno je i preko 200 tiristora vezati na red. Na ovaj nain zalazi se u gigavatno podruje snaga. Veoma jake struje potrebne su kod velikih postrojenja elektrolize aluminijuma i mogu biti i vie stotina kA, tako da je potrebno i preko sto paralelno vezanih tiristora (ili dioda). Pri svemu ovome potrebno je postii uslove to ravnomernije raspodele napona (kod redne) i struja (kode paralelne veze) meu njima i to kako u stacionarnom, tako i u prelaznom stanju. Takoe, vano je i obezbeenje uslova istovremenog ukljuenja pojedinih tiristora, naroito kod paralelnog vezivanja. Veliki broj tiristora kod ovakvih pretvaraa oteava otkrivanje kvarova, pa se razvijaju i tehnike za njihovu dijagnostiku. U daljem tekstu e biti analizirani osnovni uslovi za rad u rednoj i paralelnoj vezi. R. Radeti 1. Poluprovodnike komponente 14 Redno vezivanje dioda i tiristora Rednim vezivanjem dioda postie se rad sa viim naponom. Pri tome se mora voditi rauna o pravilnoj raspodeli napona na njima kako u stacionarnom, tako i u tranzijentnom stanju. Na sl. 1-11. prikazane su inverzne karakteristike dve redno vezane diode. Diode se pri inverznoj polarizaciji ponaaju kao veoma velika otpornost (reda vie megaoma). Zbog razlike inverznih karakteristika dioda, i ove otpornosti se mogu znatno razlikovati. Poto u rednoj vezi diode imaju zajedniku struju, onda se i naponi na njima znatno razlikuju, tako da jedna dioda moe da preuzme gotovo itav napon, a na drugoj on bude veoma nizak. Ovaj problem se reava paralelnim vezivanjem otpornika dovoljno visoke otpornosti da ne predstavlja problem njihovo zagrevanje, a opet i dovoljno niske, da se pravilno raspodele naponi na diodama. Inverzne struje diode su jako zavisne od temperature, tako da ove otpornosti treba da budu dovoljno male da ujednae raspodelu napona i na povienoj temperaturi. Zbog nejednake raspodele napona, mora se uzeti nia vrednost inverznog napona po diodi (UD,R), od maksimalno dozvoljene (UD,R,MAX). MAX , R , D R , D U U Za ukupan inverzni napon na grupi od n redno vezanih dioda (U), i ovaj snieni napon po diodi (UD,R), potreban broj dioda je: MAX , R , D R , D UUUUn Stvarni broj dioda je prva vea celobrojna vrednost od ovako izraunate. Da bi se raspodela napona zadrala u opsegu od UD,R do UD,R,MAX i u najnepovolnijem sluaju, otpornost paralelnih otpornika treba da je: ( )MAX , RMAX , R , DAIUnnR 11 IR,MAX Maksimalna inverzna struja diode Maksimalne inverzne struje diode zavise od njihove veliine. Kod dioda za struje reda 100 A i vee, ova struja je reda 10 mA do 100 mA. Prihvatljiva vrednost snienja inverznog napona je reda 10 % (=0,9). Otpornosti ovih otpornika su meusobno jednake i obino iznose nekoliko kilooma do nekoliko desetina kilooma. Sa ovim otpornicima ukupna inverzna struja se poveava na vrednosti od nekoliko mA do nekoliko desetina mA, a gubici na otpornicima su od nekoliko vati do nekoliko stotona vati. sl. 1-11 R. Radeti Tiristorski pretvarai 15 Inverzne karakteristike tiristora sline su kao i kod dioda, tako da ovi zakljuci vae i za njih. Na ovaj nain izjednaava se statika raspodela napona na redno vezanim diodama i tiristorima. Kod tiristora se mora voditi rauna i o dinamikoj raspodeli napona tokom procesa blokiranja i ukljuenja. Zbog nejednakih inverznih koliina elektriciteta (Qrr), ne blokiraju se svi tiristori istovremeno. Da bi se ujednaila raspodela napona i u prelaznom reimu, paralelno sa tiristorima se dodaju R-C lanovi (sl. 1-12). Kondenzatori se biraju tako da prihvate i najvee razlike u Qrr i da pri tome odstupanje napona od srednje vrednosi ne bude vea od U. U Q U Q QC rrMIN rr MAX rr, , U lit 1, preporuuje se i sledei izraz: ) V ( U) A ( I) F ( CVF10 IF Struja kroz tiristor pre iskljuenja (A) UV Maksimalno dozvoljeni inverzni napon (V) Tipine kapacitivnosti ovih kondenzatora kreu se od oko 0,1 F do 1 F. Otpornik (RB) ograniava strujni impuls pranjenja kondenzatora pri ukljuenju tiristora. Njegova otpornost se bira prema maksimalno dozvoljenom impulsu struje. MAX , CMAX , CBIUR Tipine vrednosti ovih otpornika kreu se od 5 do 50 . Snaga disipacije ovog otpornika, jednaka je energiji koju kondenzator prihvati i isprazni u toku jedne sekunde. 2,MAX CU C f P Za vee frekvencije gubici postaju veliki, pa se ponekad koriste kondenzatori malog kapaciteta (10 nF ...50 nF) a otpornici izostavljaju. Paralelno vezivanje dioda i tiristora Paralelnim vezivanjem dioda i tiristora postie se rad sa viim direktnim strujama. Na sl. 1-13. prikazane su direktne karakteristike dve paralelno vezane diode. U paralelnoj vezi imamo zajedniki napon na diodama. Zbog razlike karakteristika raspodela struja moe biti veoma razliita. Problem bi se mogao reiti vezivanjem malih otpornosti na red sa diodama, meutim zbog velikih gubitaka na otpornicima ta tehnika se samo delimino primenjuje. Ova primena se sastoji u tome da se sl. 1-12 sl. 1-13 R. Radeti 1. Poluprovodnike komponente 16 pri konstrukciji vodi rauna o geometriji spojnih provodnika kojima se vezuju diode. Pored ovoga u paralelne grane stavljaju se i spregnute prigunice, reaktanse u obliku pogodno oblikovanih spojnih vodova, feritnih prstenova oko provodnika i td. Dalje ujednaavanje raspodele struja postie se klasiranjem dioda i tiristora prema direktnom padu napona. Samo one komponente sa malom razlikom napona (30 do 40 mV) se vezuju paralelno. Zbog nejednake raspodele struja, mora se uzeti nia vrednost direktne struje po diodi (ID), od maksimalno dozvoljene (ID,MAX). MAX , D D I I Za ukupnu struju na grupi od m paralelno vezanih dioda (I), i ovu snienu struju po diodi (ID), potreban broj dioda je: MAX , D D UIIIm Prihvatljiva vrednost snienja strujne opteretivosti dioda je reda 30 % (=0,7). Stvarni broj dioda je prva vea celobrojna vrednost od ovako izraunate. Nejednaka raspodela struja moe dovesti do temperaturne nestabilnosti, tako to se dioda sa najveom strujom greje vie od ostalih. Njen direktni pad napona se dalje smanjuje, tako da ona preuzima jo veu struji i jo vie se greje i td. Kod tiristora u paralelnoj vezi mora se voditi rauna i o uslovima njihovog paljenja, kako bi se svi tiristori istovremeno doveli u stanje provoenja (deblokiranja). Tiristor koji je prvi proveo oborio je napon i na ostalima, tako da se i brzina njihovog ukljuenja smanjila. Taj tiristor je preuzeo svu struju na sebe (do deblokiranja ostalih), to moe da dovede do njegovog oteenja. 1.3. GTO TIRISTOR Veliki nedostatak tiristora je to ne moe da se iskljui u bilo kom trenutku. Da bi se iskljuio, potrebno je da se na njegove krajeve (A i K) dovede inverzni napon u vremenu duem od toff. U protivnom on nastavlja da provodi sve dok je direktno polarisan. Ovaj nedostatak je inicirao razvoj nove klase tiristora koji se mogu iskljuiti inverznim strujnim impulsom na gejtu, takozvani GTO (Gate Turn Off) tiristor. Razvoj ovih tiristora jo nije dostigao eljene efekte i danas se postiglo da je jaina inverzne struje na gejtu reda oko 20 ... 30% od izlazne struje, to je jo uvek jako velika vrednost. Meutim zbog niskog napona na gejtu, snaga ovog impulsa je relativno mala. Sa mogunou ukljuenja i iskljuenja preko upravljake elektrode (gejta), GTO spada u grupu potpuno upravljivih prekidakih elemenata. U tom pogledu, GTO je najsnaniji prekidaki upravljivi element. Prema maksimalnom naponu i struji, GTO malo zaostaje za tiristorom, ali napredak tehnologije stalno poveava njegove mogunosti. U ovom trenutku se stiglo do oko 4000 V i 3000 A, dok su granine vrednosti kod tiristora vee za oko 30 %. R. Radeti Tiristorski pretvarai 17 U provodnom stanju GTO ima pad napona 2,5 ... 3,5V, a samim tim i vee gubitke od klasinog tiristora, pri istoj struji. U pogledu brzine ukljuenja, GTO je sporiji od klasinog tiristora i njegovo vreme ukljuenja je reda 10 s a struja ukljuenja skoro deset puta vea (oko 1 A za GTO struje 300 A). Pri iskljuenju, GTO je uporediv sa brzim tiristorima. Zbog vee brzine iskljuenja, radi smanjenja prenapona i komutacionih gubitaka, paralelno sa GTO dodaju se snaberska kola. U kolima gde je to potrebno, radi smanjenja brzine porasta struje (di/dt), na red se dodaju male induktivnosti. Na sl. 1-14. prikazano je upravljako kolo za GTO. Preporuuje se da na gejtu u iskljuenom stanju postoji stalni negativni napon. Time se poveava imunitet prema nekontrolisanom ukljuenju zbog naglih promena napona, smetnji iz mree i slino. U ukljuenom stanju ovaj napon nema dovoljnu snagu da iskljui tiristor. Iskljuenje se postie pranjenjem kondenzatora preko primara transformatora. Prenosnim odnosom transformatora obezbeuje se dovoljna jaina struje gejta za gaenje tiristora. Na sl. 1-15. prikazani su tipini oblici napona UAK, anodne (IA), katodne (IK) i struje gejta (IG), pri iskljuenju. Dovoenjem struje za gaenje tiristora na gejt (IG) smanjuje se katodna struja dok anodna ostaje nepromenjena. Kada se iz gejta izvue dovoljno naelektrisanja, tiristor poinje da se blokira i anodna struja pada a napon (UAK) poinje da raste. U jednom trenutku katodna struja postaje negativna i sva anodna struja se zatvara preko gejta. Napon za trenutak opadne i zatim nastavi rast do konanog blokiranja tiristora (toff). Kao potpuno upravljiv prekidaki element, GTO nalazi primenu kod opera velikih snaga, invertora, i td. Sa daljim razvojem tehnologije i poboljanjem karakteristika GTO e nalaziti sve iru primenu kod pretvaraa najveih snaga. 1.4. DIJAK Dijak (Silicon Bi-directional Trigger Device) je petoslojna poluprovodnika komponenta sa izvedene dve elektrode (A1 i A2). sl. 1-14. sl. 1-15. R. Radeti 1. Poluprovodnike komponente 18 Naponsko strujna karakteristika mu je takva da praktino ne provodi struju do probojnog napona. Struja pri kojoj dolazi do probija (IB) je maksimalno reda 50 A a veliina probojnog napona od oko 28 do 36 V (tipino oko 32 V). Probojni napon je priblino jednak za oba polariteta napona (razlika manja od 10 %) a temperaturna zavisnost mu je oko 0,1 %/K. Tipina karakteristika dijaka prikazana je na sl. 1-16. Dijak je element male snage i koristi se uglavnom u upravljakim kolima za dobijanje sinhronih okidnih impulsa. Sa njim se, na primer, veoma jednostavno dobijaju okidni impulsi za faznu regulaciju napona sa trijakom. 1.5. TRIJAK Trijak je petoslojna poluprovodnika komponenta sa izvedene tri elektrode (A1, A2 i G). Naponsko strujna karakteristika mu je donekle slina onoj kod tiristora. Za razliku od njega trijak ima simetrinu karakteristiku za oba polariteta napona. Po svojoj funkciji trijak je ekvivalentan dvama tiristora vezanih u antiparalelu, tako da svakim od njih moe da se upravlja u njegovoj poluperiodi. Tipina karakteristika dijaka prikazana je na sl. 1-17. Trijak se primenjuje za regulaciju naizmeninog napona. Tipine primene su mu regulacija snage grejaa, regulacija jaine svetla kod sijalica sa uarenim vlaknom, regulacija brzine obrtanja univerzalnog motora i td. Pri radu u kolu sa naizmeninim naponom, pri prolasku struje kroz nulu, trijak se gasi ali napon odmah menja polaritet, tako da su uslovi za oporavak znatno nepovoljniji nego kod tiristora. Ovo je naroiti izraeno kod induktivnih optereenja. Zato se trijak ne moe primeniti na viim frekvencijama. Obino se primenjuje samo na mrenoj frekvenciji. Najee se sree za struje do nekoliko desetina ampera, ali postoje i jedinice od vie stotina ampera. Ukljuenje trijaka u obe poluperiode moe se vriti strujnim impulsima istog ili suprotnog polariteta. Proizvoai trijaka daju vrednosti minimalne struje gejta za sve etiri mogue kombinacije polariteta napona na prikljucima (A1 i A2) i smera struje gejta (IG). sl. 1-16. sl. 1-17. R. Radeti Tiristorski pretvarai 19 2. OSNOVNA KOLA SA DIODAMA I TIRISTORIMA Jednosmernim izlaznim naponom ispravljaa napaju se razliite vrste troila. Stalni pratioci su aktivne (omske) otpornosti, a pored nje u kolu mogu biti i induktivnosti, kapacitivnosti. Veoma vana oblast primene ispravljaa je napajanje motora jednosmerne struje. Tada se pored otpornosti i induktivnosti u kolu nalazi i indukovana elektromotorna sila. Svaka od ovih vrsta optereenja u kombinaciji sa ispravljaem daje odgovarajue oblike napona i struja. U ovom delu e biti analizirano ponaanje pojedinih vrsta optereenja u najjednostavnijem sluaju napajanja preko samo jedne diode. Neki od dobijenih zakljuaka bie kasnije primenljivani u analizi pojedinih vrsta ispravljaa. 2.1. IMPEDANSA (Z) NAPAJANA NAIZMENINIM NAPONOM Potsetimo se za poetak kako se ponaa redna veza otpornosti i induktivnosti (impedansa), pri napajanju iz mree naizmeninog napona sinusnog oblika (sl. 2-1.). Za ovo kolo vae relacije: t U u sin 2 ( ) tZUi sin2 ( )2 2L R Z + RL arctg Efektivna vrednost struje je: ( )2 2L RUZUI + U svim daljim razmatranjima, podrazumevae se da je ulazni napon naizmenini sinusoidalnog oblika. sl. 2-1. R. Radeti 2. Osnovna kola sa diodama i tiristorima 20 2.2. OTPORNOST NAPAJANA PREKO DIODE Posmatrajmo sada napajanje otpornosti preko diode (sl. 2-2). Napon na otporniku sadri samo jednu (pozitivnu) poluperiodu, tako da ovakvo ispravljanje nazivamo polutalasnim. Srednja vrednost napona na otporniku je: U U dt uTUTR SR R 45 , 0 21 10, A njegova efektivna vrednost: SR RTR R U UUdt uTU,0257 , 1 707 , 021 Struja ima isti oblik kao i napon, pa su srednja i efektivna vrednost: - Srednja vrednost: RURUdtRiTdt iTI SR RTRTR SR45 , 01 1,0 0 - Efektivna vrednost: SRSR R SR RRTR R IRURURURUdt iTI 57 , 1 57 , 12 21, ,02 2.3. OTPORNOST NAPAJANA PREKO TIRISTORA Ako se otpornost napaja preko tiristora, oblik napona i struje su kao na sl. 2-3. Srednja vrednost napona na otporniku je: ( ) ( ) cos 122sin22, Ut tdUU SR R Pri =0 tiristor je ukljuen celu pozitivnu poluperiodu i ponaa se kao dioda. Ako taj napon oznaimo UR,SR,0, srednja vrednost napona na otporniku pri uglu je: ( ) cos 10 , , , SR R SR R U U Efektivna vrednost ovog napona je: ( ) ( ) ( ) 2 sin21sin 221 2+ Ut d t U UR sl. 2-2. sl. 2-3. R. Radeti Tiristorski pretvarai 21 Kada je =0, ispravlja se cela poluperioda i efektivna vrednost napona je kao i u sluaju diode: 2UUR Vidi se da su srednja i efektivna vrednost napona pri >0, manje nego u sluaju diode. Ove vrednosti napona se mogu regulisati jednostavno promenom ugla ukljuenja tiristora () i to u granicama od nule do punog ispravljenog napona (napon diodnog ispravljaa). Struja u otporniku je istog oblika kao i napon, tako da i za nju vae sline relacije. 2.4. IMPEDANSA (Z) NAPAJANA PREKO TIRISTORA I DIODE Posmatrajmo sada rednu vezu otpornosti induktivnosti napajanu preko tiristora (sl. 2-4). Od trenutka kada se tiristor ukljui (pri uglu ), jednaina kola je: dtdiL Ri u + Za napon oblika: t U u sin 2 i poetni uslov: i(/)=0 Reenje jednaine je: 11]1

+ /) sin( ) sin(2 tDC AC e tZUi i i vremenska konstanta kola (=L/R) Rezultat se odnosi samo na pozitivnu vrednost struje (i0) tako da je interval vremena: t ugao ukljuenja (upravljanja) tiristora ugao iskljuenja uglao voenja tiristora (=-) Struja pada na nultu vrednost u negativnom delu poluperiode (>). U intervalu ugla od do , napon je negativan a struja pozitivna, tako da je snaga negativna. Sada energija ima suprotan smer to znai da se energija nagomilana u induktivnosti vraa u naponju mreu. Zbog zalaska u negativni deo poluperiode, srednja vrednost napona na izlazu je manja nego u sluaju iste otpornosti (prethodni sl. 2-4. R. Radeti 2. Osnovna kola sa diodama i tiristorima 22 sluaj). Poev od ugla , pa do ukljuenja u sledeoj periodi struja se prekida (jednaka je nuli). U narednim periodama, proces se ponavlja na isti nain. Srednja vrednost ispravljenog napona postoji samo na otporniku i iznosi: SR SR I R U Napajanje preko tiristora je optiji sluaj koji u specijalnom sluaju (=0) obuhvata i oblik struje pri napajanju preko diode. Pri L=0, oblici napona i struja postaju kao u prethodnom sluaju (napajanje iste otpornosti) 2.5. INDUKTIVNOST NAPAJANA PREKO TIRISTORA I DIODE Posmatrajmo sada idealizovan sluaj gde se induktivnost (R=0) napaja preko tiristora. Tiristor se ukljuuje pri uglu (trenutak /). Struja u trenutku ukljuenja jednaka je nuli. Reenje ovog problema je sadrano u prethodnom sluaju i samo ga treba posmatrati pri R=0. Naizmenina komponenta (iAC) kasni za naponom za 900. Jednosmerna (iDC) komponenta je konstantna, tako da je ukupna struja pozitivni deo sinusoide pomerene za vrednost iDC (sl. 2-5.). Trenuta vrednost napona na induktivnosti je: dtdiL uL Za ulazni napon oblika t U u sin 2 Struja je: ) cos (cos2tLUi Srednja vrednost napona na induktivnosti je: 0100 0, dtTLdtdtdiLTUTL SR To znai da su pozitivna i negativna povrine na sl. 2-5. jednake. Pri =900, pojavljuje se cela pozitivna poluperioda struje. U graninom sluaju =0 (dioda), struja postaje kontinualna tokom cele periode kao na sl. 2-6. Trenutna vrednost struje je: ) cos 1 (2tLUi sl. 2-5. R. Radeti Tiristorski pretvarai 23 Ovo je idealan sluaj i u praksi se kontinualnost struje sa ovakvim ispravljaem ne moe postii. Ovde naizmenina komponenta struje kasni za 900 za naponom. Jednosmerna komponenta je jednaka amplitudi naizmenine i konstantna, tako ukupna struja sada postaje kontinualna. Izlazni napon je naizmenini sa nultom srednjom vrednou. U praksi se ovo ne moe postii jer uvek postoji aktivna otpornost (R) i gubici snage. Drugi razlog je inverzni napon na diodi (oko 1 V) to stvara dodatni gubitak energije u kolu. 2.6. ELEKTROMOTORNA SILA U KOLU Ovo je najei sluaj optereenja i njega imamo (sl. 2-7.) pri napajanju rotorskog kola DC motora pri obrtanju rotora, kada osim aktivne otpornosti i induktivnosti postoji i indukovana elektromotorna sila (E). I ovde emo posmatrati optiji sluaj napajanja kola preko tiristora. Ako se kolo napaja preko diode, u dobijenim izrazima za struju samo treba uzeti nulti ugao upravljanja (=0). Dok je tiristor ukljuen, jednaina kola je: dtdiL Ri E u + i poetni uslov: i(/)=0 Reenje ove jednaine je: DC AC i i i + Za razliku od prethodnog sluaja ovde se u jednosmernoj komponenti pojavljuje i struja zbog elektromotorne sile (iE, i suprotnog je smera. Konano reenje jednaine pri traenom poetnom uslovu je: REeZUREtZUi i itDC AC 1]1

+ + /) sin(2) sin(2 Ili u drugom obliku:

,_

11]1

/ /1 ) sin( ) sin(2 t teREe tZUi sl. 2-6. sl. 2-7. R. Radeti 2. Osnovna kola sa diodama i tiristorima 24 Rezultat se odnosi samo na pozitivnu vrednost struje (i0) to odgovara intervalu vremena: t Tiristor moe da se ukljui samo ako je ulazni napon vei od elektromotorne slie. Ista struja dobija se i sa diodom. Taj minimalni ugao ukljuenja je ogranien. UE2arcsinmin Od trenutka kada ulazni napon postane negativan (negativna poluperioda), pa do smanjenja struje na nulu, snaga je negativna i tada se energija vraa u napojnu mreu. Zbog kontra dejstva elektromotorne sile, brzina vraanja energije je velika, a ugao iskljuenja tiristora () je manji nego u kolu bez E. Sa ovakvim ispravljanjem ni u graninom sluaju iste indiktivnosti struja ne moe biti kontinualna. U intervalima kada ne postoji struja u kolu, napon na izlazu jednak je indukovanoj elektromotornoj sili. Posmatrajmo sada krajnji sluaj sa R=0. Struja u kolu je: [ ] ( ) tLEtLUi cos cos2 Naizmenina komponenta struje, odreena je sa U i L, i kasni 900 za naponom. Jednosmerna komponenta je konstantna i zavisi od ugla ukljuenja tiristora . Jednosmerna komponenta zbog E polazi od nule (u trenutku ukljuenja) i konstantno raste u suprotnom smeru. Kada se njen intenzitet izjednai sa naizmeninom komponentom, ukupna struja pada na nulu u trenutku /. [ ] ( ) E U cos cos 2 Ugao se dobija reenjem ove jednaine. Jednaina je transcendentna i ugao ne moe se izraziti eksplicitno. Na sl. 2-8 prikazani su oblici izlaznog napona i struje. Izrafirani deo pretstavlja napon na induktivnosti. Srednja vrednost ovog napona je jednaka nuli, tako da su ove povrine meusobno jednake. 2.7. PARALELNA VEZA KONDENZATORA I OTPORNIKA Ponekad se za potroae malih snaga koriste monofazni ispravljai sa kondenzatorom na izlazu. Kondenzator ovde slui za filtriranje napona. Struja kondenzatora proporcionalna je izvodu napona. Pri ukljuenju tiristora, porast napona je jako veliki (do 109 V/s). Sa ovim, brzina porasta struje kondenzatora (dU/dt) je jako velika tako da se tiristorom mogu napajati samo kola sa malim sl. 2-8. R. Radeti Tiristorski pretvarai 25 paralelnim kapacitetom. Zbog toga se ovakvi ispravljai prave samo sa diodama. Ispravljai sa tiristorima zahtevaju dodatne prigunice. Posmatrajmo kolo prema sl. 2-9. Struja diode se grana prema kondenzatoru (iC) i otporniku (iR). Poev od trenutka /, dioda postaje pozitivno polarisana i struja kondenzatora je: t U C iC cos 2 , za