tiristorski pretvaraci 1- radoje radetic.pdf

RADOJLE RADETIĆ

TIRISTORSKI PRETVARAČI

Bor 2004

Predgovor

Zahtev za regulacijom brzine elektromotora nametao je potrebu za stalnim traženjem načina njegovog ostvarenja. Tokom istorijskog razvoja ovaj problem je rešavan na razne načine u zavisnosti od trenutnog tehnološkog nivoa. Znatno jednostavnija regulacija brzine motora jednosmerne struje opredelila je ovaj razvoj u smeru njegove primene, najvećim delom ovog istorijskog procesa. Prvi problem je bio samo dobijanje jednosmernog napona iz postojeće naizmenične napojne mreže kojim je omogućeno napajanje motora jednosmerne struje. Ovde su se koristile različite vrste komponenata kao što su vakumske diode, živine usmerače, poluprovodnici na bazi bakar oksida, selenske ploče i td. Pojavom novih komponenata (tiratron, ignitron, transduktori, tiristori, i td) ide se u smeru rešavanja problema dobijanja promenljivog jednosmernog napona. Ovde se pitanje regulacije snage rešava primenom snažnih elektronskih elemenata, te ova oblast dobija naziv energetska elektronika. Očigledno njeni počeci su negde na početku dvadesetog veka.

Međutim svoj najveći razvoj, energetska elektronika doživljava pojavom tiristora, šezdesetih godina.

Uređaje koji menjaju neku od karakteristika električne energije (AC, DC, napon, struju, frekvenciju i td) nazivano pretvaračima energetske elektronike. Alternativna definicija pretvarača bi mogla da bude, da je to uređaj koji povezuje dva električna sistema različitih karakteristika. Pri ovome je važan i smer prenošenja snage.

Ovde na raspolaganju stoje brojne mogućnosti kao što su pretvaranje tipa: 1. AC/DC - ispravljači 2. DC/AC - invertori 3. DC/DC - regulatori jednosmernog napona - čoperi 4. AC/AC - ciklokonvertori (f2≠f1) 5. AC/AC - regulatori naizmeničnog napona (f2=f1) Oblast tiristorskih pretvarača doživela je svoj puni razvoj sedamdesetih godina 20.

veka. Vrlo brzo su rešena sva najvažnija teorijska pitanja i postavljeni osnovni principi nove (tiristorske) pretvaračke tehnike.

Pronalaskom titistora i njegovim razvojem za velike struje i visoke napone, on je praktično potpuno potisnuo sve do tada korišćene tehnike i zajedno sa silicijumskom diodom postao glavni element regulacije jednosmernog napona napona.

Dalji razvoj energetske elektronike išao je u smeru rešavanja problema regulacije brzine asinhronog motora. Prva rešenja su se zasnivala na kaskadi i regulaciji brzine kliznokolutnog motora. Ovde se energija iz rotorskog kola, umesto da se troši na otporniku, vraća u naizmeničnu naponu mrežu (Kramerova kaskada).

Posle toga razvijala se tehnika ciklokonvertora i regulacija brzine kaveznog asinhronog motora. U međuvremenu se pojavio prekidački tranzistor velike snage. Zahvaljujući njegovoj potpunoj upravljivosti ova oblast doživljava veliki razvoj (tehnike skalarnog i vektorskog upravljanja) a tiristor ostaje samo u oblasti najvećih snaga.

U oblasti regulacije brzine jednosmerni motor gubi primat a preuzima ga jeftini i pouzdani kavezni asinhroni motor.

Paralelno sa primenom u oblasti regulacije brzine elektromotora, razvijale su se i druge oblasi primene tiristora. Danas široka primena tiristora ostaje kod ispravljača za; pobudne sisteme sinhronih generatora, elektrolize, punjače akumulatorskih baterija.

Prednosti prenosa električne energije jednosmernom strujom dovela je do primene tiristora i u ovoj oblasti. Najsnažniji pretvarači se koriste baš u prenosu električne energije jednosmernom strujom (HVDC), gde se radi sa naponima od nekoliko stotina kV i strujama redastotine ampera do oko 1 kA.

U našoj zemlji, ova oblast se izučava u okviru predmeta energetske elektronike na

elektrotehničkim fakultetima, višim školama, a u poslednje vreme i srednjim elektrotehničkim školama. Naša literatura međutim nije adekvatno pratila ovu oblast. U međuvremenu su došle i nove vrste pretvarača zasnovane na snažnim prekidačkim tranzistorima a oblast tiristorskih pretvarača je skoro postala nešto prevaziđeno i neatraktivno.

Ova knjiga je nastala kao pokušaj da se ne preskoči čitava tehnološka generacija

tiristorskih pretvarača i da na našem jeziku ostane pisani trag o njima. Pretvarači sa tranzistorima kao prekidačkim elementima, detaljno su opisani u

knjizi ”Tranzistorski pretvarači snage”. Izlaskom i Tiristorskih pretvarača, zaokružuje se oblast pretvarača energetske elektronike. U tom smislu ove dve knjige treba posmatrati kao jednu celinu.

Pri pisnju knjige namera je bila da se obuhvate sva najvažnija pitanja iz ove oblasti. Iako nije praćen program predmeta energetske elektronike, nadam se da ona može korisno da posluži strudentima i inženjerima koji izučavaju ovu materiju, ali i svima ostalima koji se praktično bave tiristorskim pretvaračoma.

Na kraju želim da se zahvalim svima koji su na bilo koji način pomogli da ova knjiga bude izdata. Među njima posebno bih istakao kolege Z. Ristića, ......

Bor, jula 2004. godine Autor

S A D R Ž A J

1. Poluprovodničke komponente _________________________________________________ 7 1.1. Diode _________________________________________________________________ 7

1.1.1. Statičke karakteristike diode________________________________________ 7 1.1.2. Dinamičke karakteristike diode _____________________________________ 9

1.2. Tiristori (SCR - slicon controlled rectifier) _________________________________ 10 1.2.1. Statičke karakteristike tiristora ____________________________________ 11 1.2.2. Dinamičke karakteristike tiristora__________________________________ 12 1.2.3. Redno i paralelno vezivanje dioda i tiristora ________________________ 13

1.3. Gto tiristor ___________________________________________________________ 16 1.4. Dijak ________________________________________________________________ 17

1.5. Trijak________________________________________________________________ 18 2. Osnovna kola sa diodama i tiristorima__________________________________________ 19

2.1. Impedansa (Z) napajana naizmeničnim naponom ___________________________ 19 2.2. Otpornost napajana preko diode _________________________________________ 20

2.3. Otpornost napajana preko tiristora _______________________________________ 20 2.4. Impedansa (Z) napajana preko tiristora i diode_____________________________ 21

2.5. Induktivnost napajana preko tiristora i diode ______________________________ 22 2.6. Elektromotorna sila u kolu ______________________________________________ 23

2.7. Paralelna veza kondenzatora i otpornika __________________________________ 24 2.8. Zamajna dioda i proces nagomilavanja energije ____________________________ 26

2.9. Magnećenje transformatora za ispravljač sa jednom diodom__________________ 29 3. Fazno upravljani pretvarači __________________________________________________ 35

3.1. Polutalasno ispravljanje ________________________________________________ 37 3.1.1. Monofazno polutalasno ispravljanje________________________________ 37 3.1.2. Ispravljanje sa diodama (zanemarena komutacija)___________________ 39 3.1.3. Ispravljanje sa diodama (prisutna komutacija) ______________________ 41 3.1.4. Ispravljanje sa tiristorima (zanemarena komutacija) _________________ 43 3.1.5. Ispravljanje sa tiristorima (Prisutna komutacija) ____________________ 44 3.1.6. Komutacija ______________________________________________________ 46 3.1.7. Ispravljač sa zamajnom diodom ___________________________________ 49 3.1.8. Granica diskontinualne struje______________________________________ 51

3.2. Polutalasni ispravljači __________________________________________________ 53 3.2.1. Dvofazni polutalasni diodni ispravljač _____________________________ 53

3.2.1.1. Omsko opterećenje ___________________________________________ 54 3.2.1.2. Pretežno induktivno opterećenje (L>>)_________________________ 56 3.2.1.3. Izbor dioda ispravljača________________________________________ 59 3.2.1.4. Konstrukcija puš-pull transformatora __________________________ 59

3.2.2. Dvofazni polutalasni tiristorski ispravljač __________________________ 59 3.2.3. Trofazni polutalasni diodni ispravljač ______________________________ 63 3.2.4. Trofazni polutalasni tiristorski ispravljač ___________________________ 68 3.2.5. Šestofazni polutalasni diodni ispravljač ____________________________ 73 3.2.6. Šestofazni polutalasni tiristorski ispravljač _________________________ 76

3.3. Punotalasni (mostni) ispravljači __________________________________________ 77 3.3.1. Neupravljivi mostni ispravljači ____________________________________ 78

3.3.1.1. Monofazni neupravljivi mostni ispravljač (2-pulsni)_____________ 78 3.3.1.2. Trofazni neupravljivi mostni ispravljač (6-pulsni) _______________ 81 3.3.1.3. Sekundar transformatora spregnut u trougao ____________________ 84 3.3.1.4. Dvostruki trofazni neupravljivi mostni ispravljač (12-pulsni)_____ 86

3.3.2. Poluupravljivi mostni ispravljači __________________________________ 89 3.3.2.1. Monofazni poluupravljivi mostni ispravljač (2-pulsni)___________ 90 3.3.2.2. Trofazni poluupravljivi mostni ispravljač (3-pulsni) _____________ 91 3.3.2.3. Dvostruki trofazni poluupravljivi mostni ispravljač (6-pulsni)____ 93

3.3.3. Punoupravljivi mostni ispravljači __________________________________ 95 3.3.3.1. Monofazni punoupravljivi mostni ispravljač (2-pulsni) __________ 95 3.3.3.2. Trofazni punoupravljivi mostni ispravljač (6-pulsni) ____________ 96 3.3.3.3. Trofazni punoupravljivi mostni ispravljači sa zamajnim diodama_ 98 3.3.3.4. Dvostruki trofazni upravljivi mostni ispravljač (12-pulsni)______ 100

3.4. Rezime o transformatorima i ispravljačima _______________________________ 102

3.5. Četvorokvadrantni pretvarači __________________________________________ 104 3.5.1.1. Antiparalelne veze___________________________________________ 104 3.5.1.2. Unakrsne (krstaste) veze _____________________________________ 107

3.6. Ciklokonvertori ______________________________________________________ 109 4. Harmonici, naponi, struje i snage ____________________________________________ 113

4.1. Furijeov red _________________________________________________________ 114 4.1.1. Harmonijska analiza napona i struja ispravljača ____________________ 115

4.2. Izlazni napon ________________________________________________________ 116 4.2.1.1. Karakteristike jednosmernog izlaznog napona _________________ 118

4.2.2. Izlazna struja ispravljača _________________________________________ 120 4.2.2.1. Karakteristike jednosmerne izlazne struje _____________________ 121

4.2.3. Ulazna struja ispravljača _________________________________________ 121 4.2.3.1. Karakteristike naizmenične ulazne struje ______________________ 125

4.2.4. Snaga ispravljača________________________________________________ 125 4.2.4.1. Izlazna snaga _______________________________________________ 125 4.2.4.2. Ulazna snaga ispravljača _____________________________________ 126 4.2.4.3. Reaktivna snaga_____________________________________________ 127 4.2.4.4. Faktor snage ________________________________________________ 129

5. Prisilna komutacija tiristora i čoperi __________________________________________ 131

5.1. Paralelno blokiranje bez pomoćnog tiristora ______________________________ 132

5.1.1. Napajanje omskog opterećenja ___________________________________ 132 5.1.2. Napajanje kola sa L>> i zamajnom diodom________________________ 134

5.2. Paralelno blokiranje sa jednim pomoćnim tiristorom _______________________ 137 5.3. Paralelno blokiranje sa dva pomoćna tiristora _____________________________ 140

5.4. Redno blokiranje sa jednim pomoćnim tiristorom__________________________ 141 5.5. Regulacija brzine elektromotora ________________________________________ 141

5.5.1. Regulacija brzine motora za jednosmernu struju ___________________ 143

6. Pretvarači naizmeničnog napona_____________________________________________ 145 6.1. Ciklokonvertori ______________________________________________________ 145

6.2. Monofazni regulatori naizmeničnog napona_______________________________ 146 6.2.1. Omsko opterećenje ______________________________________________ 147 6.2.2. Induktivno opterećenje___________________________________________ 149 6.2.3. Redna veza otpornosti i induktivnosti _____________________________ 150 6.2.4. Parelelna veza otpornosti i induktivnosti __________________________ 151 6.2.5. Regulacija jednosmernog napona _________________________________ 153 6.2.6. Regulacija sa primarne strane trensformatora ______________________ 153 6.2.7. Regulacija brzine univerzalnog motora____________________________ 155

6.3. Regulatori trofaznog napona ___________________________________________ 156 7. Autonomni invertori _______________________________________________________ 159

7.1. Strujni invertori ______________________________________________________ 161 7.1.1. Osnovne konfiguracije ___________________________________________ 162 7.1.2. Invertori sa povratnim diodama___________________________________ 168 7.1.3. Induktivno opterećenje invertora__________________________________ 172 7.1.4. Primena invertora u induktotermiji________________________________ 172

7.2. Trofazni invertori __________________________________________________ 174

7.3. Naponski invertori ____________________________________________________ 175 7.3.1. McMarijev invertor______________________________________________ 175 7.3.2. McMari - bedfordov invertor _____________________________________ 178 7.3.3. Promena izlaznog napona invertora _______________________________ 179

8. Kola za upravljanje i zaštitu _________________________________________________ 183

8.1. Upravljačke karakteristike tiristora _____________________________________ 183 8.2. Drajverska kola ______________________________________________________ 184

8.3. Fazno upravljanje pomoću dijaka _________________________________________ 186 8.4. Fazno upravljanje primenom intergisanih kola ____________________________ 187

8.4.1. Upravljanje pomoću operacionih pojačavača ______________________ 187 8.4.2. Integrisano kolo TCA 780________________________________________ 193 8.4.3. Integrisano kolo SL440 __________________________________________ 197 8.4.4. Zaštita dioda i tiristora ___________________________________________ 199

L I T E R A T U R A ___________________________________________________________ 201

R. Radetić Tiristorski pretvarači

7

1. POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE

U ovom delu, biće prikazane najvažnije električne karakteristike poluprovodničkih komponenata koje se primenjuju kod tiristorskih i diodnih pretvarača u energetskoj elektronici. Tako će ovde biti obuhvaćene diode, tiristori, GTO, trijaci i dijaci.

Tranzistori su detaljno obrađeni u poseboj knjizi, tako da ovde neće biti analizirani.

1.1. DIODE

1.1.1. STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODE

Dioda je element koji praktično propušta struju samo u jednom smeru i zbog toga nalazi široku primenu u energetskoj elektronici. Osnovna primena je kod ispravljača, ali se praktično koristi kod svih vrsta pretvarača energetske elektronike.

Teorijskom analizom p-n spoja, dobijena zavisnost napona diode od struje je:

+⋅≈

+= 1ln025,01ln

00 II

II

qkTU dd

d

Id Struja diode k Bolcmanova konstanta (1,38·10-23 J/K) T Apsolutna temperatura q Elementarno naelektrisanje (1,6·10-19 C) I0 Inverzna struja zasićenja diode Prethodna relacija može se izraziti po struji, i dobija se:

( )11 4000 −≈

−= UkT

qU

d eIeII

Inverzna struja zasićenja (I0) udvostručava se sa porastom temperature od oko 100C, i u odnosu na neku polaznu (I01) iznosi:

10010

1

2)(TT

ITI−

≈

Zbog povećanja inverzne struje sa porastom temperature, smanjuje se direktni pad napona, tako da je temperaturni koeficijent napona negativan (oko -2 mV/0C). Ovaj

sl. 1-1.

R. Radetić 1. Poluprovodničke komponente

8

negativan temperaturni koeficijent je nepovoljan pri paralelnom vezivanju dioda, i može da dovede do termičke nestabilnosti.

Navedeni izrazi veoma dobro odgovaraju stvarnom stanju pri malim strujama. Kod dioda za veće struje, dolaze do izražaja i drugi uticaji kao što je aktivna otpornost priključaka i slično.

Za oznake prema sl. 1-1a, statička karakteristika jedne realne diode, prikazana je

na sl. 1-1b. Da bi se videle odgovarajuće vrednosti, razmera na osama za napon i struju u direktnom i inverznom smeru je različita.

Navedeni matematički izrazi se bolje uklapaju kod dioda pri manjim strujama. Kod velikih struja ne mogu se zanemariti omske otpornosti spojnih vodova, tako da su padovi napona nešto veći.

Pri analizi kola sa diodama uzimanje stvarne karakteristike i njihovih matematičkih izraza postaje komplikovano i u jednostavnim slučajevima, pa se takva analiza obično sprovodi grafički. U komplikovanijim slučajevima ni to nije izvodljivo pa se u praksi koriste idealizovane karakteristike diode. Idealizacija se sastoji u tome da se nelinearnost aproksimira linearnim segmentima. Na sl. 1-2a,b,c, prikazane su tri linearne aproksimacije.

Aproksimacija pod -a, vrlo je približna stvarnoj karakteristici, ali je za praksu dovoljno tačno raditi sa aproksimacijama pod -b ili -c.

Najednostavnija analiza nekog kola sa diodama dobija se aproksimacijom pod -b. Ova aproksimacija uzima diodu kao idealnu i potpuno zanemaruje pad napona u provodnom smeru i primenljiva je kada je ulazni napon mnogo veći od pada napona na diodi (bar nekoliko desetina volti).

Kada se analizira zagrevanje i računaju gubici, koristi se aproksimacija pod -c. Ovde se smatra da je pad napona na diodi u provodnom smeru konstantan i nezavisan od struje. Obično se uzima da je njegova vrednost oko 0,7 V (male struje) do 1 V (pri većim strujama).

Probojni inverzni napon se uzima u obzir samo pri izboru diode a u analizama rada pretvarača se zanemaruje.

sl. 1-2


9

1.1.2. DINAMIČKE KARAKTERISTIKE DIODE

Međusobna zavisnost struje i napona diode, zavisi od vrste opterećenja. Vremenski dijagrami struja i napona prikazani su na sl. 1-3.

- Čisto omsko opterećenje Pri trenutnom uspostavljanju direktnog

napona napajanja, kod čisto omskog opterećenja struja bi trebala da ima isti oblik. Međutim u diodi još ne postoje formirani slobodni nosioci naelektrisanja, tako da se direktni napon diode za trenutak poraste skoro do punog napona napajanja i onda opadne na stacionarnu vrednost.

Pri trenutnom uspostavljanju inverznog napona napajanja, dioda nastavlja da provodi skoro nesmanjenim intenzitetom. Nastaje izvlačenje slobodnih nosilaca naelektrisanja iz p-n spoja i uslovi za provođenje struje polako prestaju, a inverzni napon naglo raste.

- Induktivno opterećenje Kod induktivnog opterećenja interesantan

je prestanak vođenja diode. Oblik ove karakteristike, takođe je prikazan na sl. 1-3.

Vreme vođenja struje u suprotnom smeru (trr) nazivamo oporavkom diode i prema njemu, diode se dele na spore i brze. Brzo opadanje struje u inverznom smeru (vreme tb na sl. 1-3.), na induktivnosti u kolu može da izazove kratke i oštre inverzne prenapone (sl. 1-4.). Zbog toga se ponekad paralelno sa diodom stavlja R-C član.

Spore diode imaju oporavak više mikrosekundi (i desetina mikrosekundi) i primenjuju se na niskim frekvencijama (mrežne frekvencije). Kod brzih dioda oporavak može biti kraći od jedne mikrosekunde.

Svojom brzinom naročito se ističu Šotki diode kod kojih je vreme oporavka reda desetine nanosekundi. Pored brzine, kod njih je i direktni pad napona niži od standardnih (do 0,5 V), tako da imaju manje statičke

sl. 1-3.

sl. 1-4.


10

gubitke snage. Međutim i inverzni naponi su im veoma niski (svega nekoliko desetina volti), tako da su primenljive kod ispravljanja najnižih napona.

Dinamičke karakteristike naročito dolaze do izražaja pri višim frekvencijama kakve imamo na primer kod autonomnih tranzistorkih invertora.

Kod mrežnih ispravljača dinamičke karakteristike diode nisu od većeg značaja. Udarna struja - Sledeća važna karakteristika diode je udarna struja koja sa daje u

obliku strujnog impulsa (I2t). Svaki udar velikom strujom ostavlja posledice na diodu tako da posle više ponovljenih udara može doći i do njenog oštećenja. Ova karakteristika diode važna je kod izbora zaštite (ultrabrzih osigurača)

1.2. TIRISTORI (SCR - SLICON CONTROLLED RECTIFIER)

Tiristor je četvoroslojna poluprovodnička komponenta sa izvedene tri elektrode. Pored anode (A) i katode (K) postoji i upravljačka elektroda (gejt - G).

Pojava tiristora, krajem pedesetih godina (1956. Belove laboratorije), omogućila je izradu regulisanih ispravljača i drugih vrsta pretvarača, tako da su veoma brzo potisnuli do tada korišćene transduktore.

Za razliku od diode tiristor ne vodi odmah sa uspostavljanjem direktnog napona između anode i katode, već tek po dovođenju upravljačkog impulsa na gejt. Vođenje traje sve dok se na njemu ne pojavi inverzan napon, pri čemu se pojavi kratkotrajna inverzna struja i tiristor prestaje da vodi (tiristor se gasi).

Nemogućnost gašenja tiristora u svakom trenutku čini tiristor nepotpuno upravljivim elementom. Pokušaji da se on isključi impulsom na upravljačkoj elektrodi doveli su do takozvanog tiristora tipa GTO (gate turn off). Kod njega je postignuto gašenje impulsom na gejtu ali tek sa veoma velikom jačinom struje (uporediva sa strujom tiristora).

Nepotpuna upravljivost tiristora inicirala je razvoj i drugih komponenata sa boljim dinamičkim karateristikama. Ovde se u prvom redu misli na bipolarne, MOSFET i IGBT tipove tranzistora. Međutim tiristori i dalje ostaju nezamenljivi u domenu primene kod pretvarača najvećih snaga.

Na sl. 1-5, prikazani su vremenski dijagrami napona i struje na otporniku napajanom mrežnim naponom preko tiristora. Okidni impulsi na gejtu sinhronizovani su sa mrežnim naponom tako da je ugao uključenja (α) tiristora konstantan.

Mogućnost regulacije napona je osnovna prednost tiristora u odnosu na diodu i razlog njegove široke primene u energetskoj elektronici.

sl. 1-5.


11

1.2.1. STATIČKE KARAKTERISTIKE TIRISTORA

Na sl. 1-6. prikazana je statička karakteristika tiristora. Inverzni deo karakteristike je sličan diodi.

Kod direktne polarizacije struja tiristora zavisi od napona ali i od struje upravljačke elektrode (gejta). Sa povećanjem napona struja tiristora raste veoma sporo, sve dok pri nekom naponu tiristor

ne postane provodan (uključuje se). Napon uključenja se smanjuje sa povećanjem struje gejta. Kada tiristor provede, struja praktično zavisi samo od spoljneg kola i tiristor se dalje ponaša slično diodi (sl. 1-7.).

U stanju provođenja, pad napona je reda jednog volta. Proizvod ovog napona i struje, predstavlja snagu gubitaka provođenja tiristora (statički gubici). Pored statičkih, postoje i dinamički gubici. Oni se pojavljuju pri uključenju i isključenju tiristora. Dinamički gubici proporcionalni su frekvenciji. Kod niskih frekvencija, statički gubici su dominantni po veličini.

Da bi se tiristor uključio potrebno je da struja bude veća od takozvane struje prihvatanja (latching current - IL). Veličina

struje prihvatanja kreće se od oko 150 mA (za tiristore reda 10 A) do oko oko 1,5 A (za tiristore reda 1000 A).

Pri smanjenju struje, u jednom trenutku tiristor ponovo postaje neprovodan. Ova minimalna struja naziva se i struja držanja (holding current - IH). Ispod ove struje tiristor se blokira (isključuje). Veličina struje držanja kreće se od oko 80 mA (za tiristore reda 10 A) do oko 0,5 A (za tiristore reda 1000 A).

Odnos struja prihvatanja i držanja je oko 2 do 3, tako da između struja uključenja i isključenja postoji izvestan histerezis.

Okidni impuls na gejtu mora imati dovoljan napon i struju da bi se tiristor uključio pri svim radnim uslovima. Karakteristike komande tiristora određenog tipa se međusobno razlikuju (rasipaju) a zavise i od temperature. Na sl. 1-8. prikazane su granične karakteristike unutar kojih se uključuju praktično svi tiristori određenog tipa. Stvarni okidni impuls mora biti unutar

sl. 1-6.

sl. 1-7.

sl. 1-8.


12

ovog opsega. Ovde još postoji i ograničenje snage disipacije gejta (hiperbola snage) tako da se ne sme uzeti previše jak impuls koji bi mogao da razori spoj gejta.

Struja gejta obično je reda 50 mA za male tiristore, do nekoliko stotina miliampera za velike. Trajanje impulsa treba da bude nekoliko desetima mikrosekundi. Kod uključenja induktivnog tereta, impuls treba da traje sve dok struja opterećenja ne premaši vrednost struje prihvatanja (IL).

1.2.2. DINAMIČKE KARAKTERISTIKE TIRISTORA

Uključenje tiristora Dinamičke karakteristike predstavljaju vremena

karakteristična za uključenje (turn-on time) i isključenje tiristora turn-off time).

Na sl. 1-9, prikazani su vremenski dijagrami napona i struje pri uključenju tiristora. Karakteristična vremena su:

tz vreme kašnjenja uključenja (reda 1µs) tp vreme porasta struje (nekoliko µs) ton vreme uključenja Sledeća važna karakteristika kod uključenja je i brzina porasta

struje (di/dt). Impuls na gejtu aktivira određenu zonu na kristalu tiristora. Ova zona se vremenom širi na celu površinu. Ako je opterećenje čisto omsko ili kapacitivno, struja pri uključenju veoma brzo raste i njena gustina na aktiviranom delu površine može biti previsoka tako da može doći do razaranja tog dela

kristala i trajnog oštećenja tiristora. Tipične vrednosti brzine porasta struje su oko 100 A/µs. Na mestima gde je to kritično, na red sa tiristorom dodaje se mala induktivnost.

Tiristor može da se uključi i zbog brzog porasta direktnog napona (du/dt). Razlog je parazitna kapacitivnost anode prema gejtu (Cag). Zbog toga se tiristori dele i prema brzini porasta ovog napona. Tipične vrednosti su su u opsegu od 200 do 1000 V/µs. Ovakvo uključenje je neželjeno i donekle može da se ublaži dodavanjem R-C člana paralelno tiristoru.

Isključenje tiristora Slika sl. 1-10, prikazuje vremenske dijagrame

struje i napona tiristora pri isključenju. Kao i kod diode, i ovde se pojavljuje inverzna

struja i vreme oporavljanja (trr). Površina ograničena inverznom strujom tiristora predstavlja količinu naelektrisanja (Qrr).

Međutim tiristor nije spreman odmah da prihvati i puni inverzni napon, već je potrebno da prođe dodatno vreme čija je minimalna

sl. 1-9.

sl. 1-10.


13

vrednost označena na sl. 1-10, kao tgr (gate recovery time). Zbir ova dva vremena predstavlja vreme isključenja. Prema veličini ovog vremena tiristori se dele na spore i brze. Vreme isključenja kod sporih tiristora je od 50 do 300 µs, i oni se mogu primenjivati samo na mrežnim frekvencijama. Kod brzih tiristora, ovo vreme je oko 10 µs tako da se mogu primenjivati na frekvencijama do oko 10 kHz.

Tokom procesa isključenja nastaju gubici. Integral proizvoda napona i struje tiristora tokom oporavljanja, predstavlja gubitak energije. Proizvod ove energije i frekvencije je snaga gubitaka oporavljanja tiristora. Kod niskih frekvencija dominantni su gubici provođenja ali kod visokih gubici oporavljanja postaju značajni.

Granične vrednosti napona i struja današnjih tiristora su oko 5000 V i 5000 A. Sa redno-paralelnim vezama, primenljivost se proširuje na još veće vrednosti tako da se sa njima postižu i najveće snage pretvarača.

Pretpostavke i pojednostavljenja u analizi pretvarača U analizama rada pretvarača tiristor će biti posmatran kao bistabilni prekidački

element koji može biti u stanju uključenosti ili isključenosti. Dalje će biti uvedene pretpostavke da su; struja prihvatanja (IL), držanja (IH), inverzna struja, i napon u provodnom stanju, jednaki nuli. I kod dinamičkih karakteristika će se smatrati da su vremena uključenja i isključenja jednaka nuli osim u slučajevima gde je to drugačije navedeno.

1.2.3. REDNO I PARALELNO VEZIVANJE DIODA I TIRISTORA

Diode i tiristori, primenjuju se kod pretvarača u veoma širokom opsegu snaga. Najveće jedinice danas prave se za struje od nekoliko kA i napon od nekoliko kV, tako da se pojedinačnim diodama i tiristorima mogu napraviti pretarači snaga reda MW. Zahtevi pojedinih pogona za još većim strujama i naponima doveli su do potrebe za njihovo redno i paralelno vezivanje.

Najviši naponi kod kojih se danas koriste tiristori i diode su kod prenosa električne energije jednosmernom strujom (HVDC) i iznose nekoliko stotina kV. Za tako visoke napone potrebno je i preko 200 tiristora vezati na red. Na ovaj način zalazi se u gigavatno područje snaga.

Veoma jake struje potrebne su kod velikih postrojenja elektrolize aluminijuma i mogu biti i više stotina kA, tako da je potrebno i preko sto paralelno vezanih tiristora (ili dioda).

Pri svemu ovome potrebno je postići uslove što ravnomernije raspodele napona (kod redne) i struja (kode paralelne veze) među njima i to kako u stacionarnom, tako i u prelaznom stanju. Takođe, važno je i obezbeđenje uslova istovremenog uključenja pojedinih tiristora, naročito kod paralelnog vezivanja.

Veliki broj tiristora kod ovakvih pretvarača otežava otkrivanje kvarova, pa se razvijaju i tehnike za njihovu dijagnostiku.

U daljem tekstu će biti analizirani osnovni uslovi za rad u rednoj i paralelnoj vezi.


14

Redno vezivanje dioda i tiristora Rednim vezivanjem dioda postiže se

rad sa višim naponom. Pri tome se mora voditi računa o pravilnoj raspodeli napona na njima kako u stacionarnom, tako i u tranzijentnom stanju.

Na sl. 1-11. prikazane su inverzne karakteristike dve redno vezane diode.

Diode se pri inverznoj polarizaciji ponašaju kao veoma velika otpornost (reda više megaoma). Zbog razlike inverznih karakteristika dioda, i ove otpornosti se mogu znatno razlikovati. Pošto u rednoj vezi diode imaju zajedničku struju, onda se i naponi na njima znatno razlikuju, tako da jedna dioda može da preuzme gotovo čitav napon, a na drugoj on bude veoma nizak.

Ovaj problem se rešava paralelnim vezivanjem otpornika dovoljno visoke otpornosti da ne predstavlja problem njihovo zagrevanje, a opet i dovoljno niske, da se pravilno raspodele naponi na diodama. Inverzne struje diode su jako zavisne od temperature, tako da ove otpornosti treba da budu dovoljno male da ujednače raspodelu napona i na povišenoj temperaturi.

Zbog nejednake raspodele napona, mora se uzeti niža vrednost inverznog napona po diodi (UD,R), od maksimalno dozvoljene (UD,R,MAX).

MAX,R,DR,D UU ⋅= α

Za ukupan inverzni napon na grupi od n redno vezanih dioda (UΣ), i ovaj sniženi napon po diodi (UD,R), potreban broj dioda je:

MAX,R,DR,D UU

UUn

⋅== ΣΣ

α

Stvarni broj dioda je prva veća celobrojna vrednost od ovako izračunate. Da bi se raspodela napona zadržala u opsegu od UD,R do UD,R,MAX i u

najnepovolnijem slučaju, otpornost paralelnih otpornika treba da je:

( )MAX,R

MAX,R,DA I

Un

nR α−−

= 11

IR,MAX Maksimalna inverzna struja diode Maksimalne inverzne struje diode zavise od njihove veličine. Kod dioda za struje

reda 100 A i veće, ova struja je reda 10 mA do 100 mA. Prihvatljiva vrednost sniženja inverznog napona je reda 10 % (α=0,9).

Otpornosti ovih otpornika su međusobno jednake i obično iznose nekoliko kilooma do nekoliko desetina kilooma. Sa ovim otpornicima ukupna inverzna struja se povećava na vrednosti od nekoliko mA do nekoliko desetina mA, a gubici na otpornicima su od nekoliko vati do nekoliko stotona vati.

sl. 1-11


15

Inverzne karakteristike tiristora slične su kao i kod dioda, tako da ovi zaključci važe i za njih. Na ovaj način izjednačava se statička raspodela napona na redno vezanim diodama i tiristorima.

Kod tiristora se mora voditi računa i o dinamičkoj raspodeli napona tokom procesa blokiranja i uključenja. Zbog nejednakih inverznih količina elektriciteta (Qrr), ne blokiraju se svi tiristori istovremeno. Da bi se ujednačila raspodela napona i u prelaznom režimu, paralelno sa tiristorima se dodaju R-C članovi (sl. 1-12).

Kondenzatori se biraju tako da prihvate i najveće razlike u Qrr i da pri tome odstupanje napona od srednje vrednosi ne bude veća od ∆U.

UΔQΔ

UΔQQ

C rrMINrrMAXrr =−

= ,,

U lit 1, preporučuje se i sledeći izraz:

)V(U)A(I)F(C

V

F10=µ

IF Struja kroz tiristor pre isključenja (A) UV Maksimalno dozvoljeni inverzni napon (V) Tipične kapacitivnosti ovih kondenzatora kreću se od

oko 0,1 µF do 1 µF. Otpornik (RB) ograničava strujni impuls pražnjenja kondenzatora pri uključenju

tiristora. Njegova otpornost se bira prema maksimalno dozvoljenom impulsu struje.

MAX,C

MAX,CB I

UR =

Tipične vrednosti ovih otpornika kreću se od 5 Ω do 50 Ω. Snaga disipacije ovog otpornika, jednaka je energiji koju kondenzator prihvati i

isprazni u toku jedne sekunde. 2

,MAXCUCfP ⋅⋅=

Za veće frekvencije gubici postaju veliki, pa se ponekad koriste kondenzatori malog kapaciteta (10 nF ...50 nF) a otpornici izostavljaju.

Paralelno vezivanje dioda i tiristora Paralelnim vezivanjem dioda i tiristora postiže se rad sa višim

direktnim strujama. Na sl. 1-13. prikazane su direktne karakteristike dve paralelno vezane diode.

U paralelnoj vezi imamo zajednički napon na diodama. Zbog razlike karakteristika raspodela struja može biti veoma različita. Problem bi se mogao rešiti vezivanjem malih otpornosti na red sa diodama, međutim zbog velikih gubitaka na otpornicima ta tehnika se samo delimično primenjuje. Ova primena se sastoji u tome da se

sl. 1-12

sl. 1-13


16

pri konstrukciji vodi računa o geometriji spojnih provodnika kojima se vezuju diode. Pored ovoga u paralelne grane stavljaju se i spregnute prigušnice, reaktanse u obliku pogodno oblikovanih spojnih vodova, feritnih prstenova oko provodnika i td.

Dalje ujednačavanje raspodele struja postiže se klasiranjem dioda i tiristora prema direktnom padu napona. Samo one komponente sa malom razlikom napona (30 do 40 mV) se vezuju paralelno.

Zbog nejednake raspodele struja, mora se uzeti niža vrednost direktne struje po diodi (ID), od maksimalno dozvoljene (ID,MAX).

MAX,DD II ⋅= β

Za ukupnu struju na grupi od m paralelno vezanih dioda (IΣ), i ovu sniženu struju po diodi (ID), potreban broj dioda je:

MAX,DD UI

IIm

⋅== ΣΣ

β

Prihvatljiva vrednost sniženja strujne opteretivosti dioda je reda 30 % (β=0,7). Stvarni broj dioda je prva veća celobrojna vrednost od ovako izračunate. Nejednaka raspodela struja može dovesti do temperaturne nestabilnosti, tako što se

dioda sa najvećom strujom greje više od ostalih. Njen direktni pad napona se dalje smanjuje, tako da ona preuzima još veću struji i još više se greje i td.

Kod tiristora u paralelnoj vezi mora se voditi računa i o uslovima njihovog paljenja, kako bi se svi tiristori istovremeno doveli u stanje provođenja (deblokiranja). Tiristor koji je prvi proveo oborio je napon i na ostalima, tako da se i brzina njihovog uključenja smanjila. Taj tiristor je preuzeo svu struju na sebe (do deblokiranja ostalih), što može da dovede do njegovog oštećenja.

1.3. GTO TIRISTOR

Veliki nedostatak tiristora je što ne može da se isključi u bilo kom trenutku. Da bi se isključio, potrebno je da se na njegove krajeve (A i K) dovede inverzni napon u vremenu dužem od toff. U protivnom on nastavlja da provodi sve dok je direktno polarisan. Ovaj nedostatak je inicirao razvoj nove klase tiristora koji se mogu isključiti inverznim strujnim impulsom na gejtu, takozvani GTO (Gate Turn Off) tiristor. Razvoj ovih tiristora još nije dostigao željene efekte i danas se postiglo da je jačina inverzne struje na gejtu reda oko 20 ... 30% od izlazne struje, što je još uvek jako velika vrednost. Međutim zbog niskog napona na gejtu, snaga ovog impulsa je relativno mala.

Sa mogućnošću uključenja i isključenja preko upravljačke elektrode (gejta), GTO spada u grupu potpuno upravljivih prekidačkih elemenata. U tom pogledu, GTO je najsnažniji prekidački upravljivi element.

Prema maksimalnom naponu i struji, GTO malo zaostaje za tiristorom, ali napredak tehnologije stalno povećava njegove mogućnosti. U ovom trenutku se stiglo do oko 4000 V i 3000 A, dok su granične vrednosti kod tiristora veće za oko 30 %.


17

U provodnom stanju GTO ima pad napona 2,5 ... 3,5V, a samim tim i veće gubitke od klasičnog tiristora, pri istoj struji.

U pogledu brzine uključenja, GTO je sporiji od klasičnog tiristora i njegovo vreme uključenja je reda 10 µs a struja uključenja skoro deset puta veća (oko 1 A za GTO struje 300 A).

Pri isključenju, GTO je uporediv sa brzim tiristorima. Zbog veće brzine isključenja, radi smanjenja prenapona i komutacionih gubitaka, paralelno sa GTO dodaju se snaberska kola. U kolima gde je to potrebno, radi smanjenja brzine porasta struje (di/dt), na red se dodaju male induktivnosti.

Na sl. 1-14. prikazano je upravljačko kolo za GTO. Preporučuje se da na gejtu u isključenom stanju postoji stalni negativni napon. Time se povećava imunitet prema nekontrolisanom uključenju zbog naglih promena napona, smetnji iz mreže i slično. U uključenom stanju ovaj napon nema dovoljnu snagu da isključi tiristor.

Isključenje se postiže pražnjenjem kondenzatora preko primara transformatora. Prenosnim odnosom transformatora obezbeđuje se dovoljna jačina struje gejta za gašenje tiristora.

Na sl. 1-15. prikazani su tipični oblici napona UAK, anodne (IA), katodne (IK) i struje gejta (IG), pri isključenju. Dovođenjem struje za gašenje tiristora na gejt (IG) smanjuje se katodna struja dok anodna ostaje nepromenjena. Kada se iz gejta izvuče dovoljno naelektrisanja, tiristor počinje da se blokira i anodna struja pada a napon (UAK) počinje da raste. U jednom trenutku katodna struja postaje negativna i sva anodna struja se zatvara preko gejta. Napon za

trenutak opadne i zatim nastavi rast do konačnog blokiranja tiristora (toff). Kao potpuno upravljiv prekidački element, GTO nalazi primenu kod čopera velikih

snaga, invertora, i td. Sa daljim razvojem tehnologije i poboljšanjem karakteristika GTO će nalaziti sve širu primenu kod pretvarača najvećih snaga.

1.4. DIJAK

Dijak (Silicon Bi-directional Trigger Device) je petoslojna poluprovodnička komponenta sa izvedene dve elektrode (A1 i A2).

sl. 1-14.

sl. 1-15.


18

Naponsko strujna karakteristika mu je takva da praktično ne provodi struju do probojnog napona. Struja pri kojoj dolazi do probija (IB) je maksimalno reda 50 µA a veličina probojnog napona od oko 28 do 36 V (tipično oko 32 V). Probojni napon je približno jednak za oba polariteta napona (razlika manja od 10 %) a temperaturna zavisnost mu je oko 0,1 %/K.

Tipična karakteristika dijaka prikazana je na sl. 1-16. Dijak je element male snage i koristi se uglavnom u upravljačkim kolima za

dobijanje sinhronih okidnih impulsa. Sa njim se, na primer, veoma jednostavno dobijaju okidni impulsi za faznu regulaciju napona sa trijakom.

1.5. TRIJAK

Trijak je petoslojna poluprovodnička komponenta sa izvedene tri elektrode (A1, A2 i G). Naponsko strujna karakteristika mu je donekle slična onoj kod tiristora. Za razliku od njega trijak ima simetričnu karakteristiku za oba polariteta napona. Po svojoj funkciji trijak je ekvivalentan dvama tiristora vezanih u antiparalelu, tako da svakim od njih može da se upravlja u njegovoj poluperiodi. Tipična karakteristika dijaka prikazana je na sl. 1-17.

Trijak se primenjuje za regulaciju naizmeničnog napona. Tipične primene su mu regulacija snage grejača, regulacija jačine svetla kod sijalica sa užarenim vlaknom, regulacija brzine obrtanja univerzalnog motora i td.

Pri radu u kolu sa naizmeničnim naponom, pri prolasku struje kroz nulu, trijak se gasi ali napon odmah menja polaritet, tako da su uslovi za oporavak znatno nepovoljniji nego kod tiristora. Ovo je naročiti izraženo kod induktivnih opterećenja. Zato se trijak ne može primeniti na višim frekvencijama. Obično se primenjuje samo na mrežnoj frekvenciji. Najčešće se sreće za struje do nekoliko desetina ampera, ali

postoje i jedinice od više stotina ampera.

Uključenje trijaka u obe poluperiode može se vršiti strujnim impulsima istog ili suprotnog polariteta. Proizvođači trijaka daju vrednosti minimalne struje gejta za sve četiri moguće kombinacije polariteta napona na priključcima (A1 i A2) i smera struje gejta (IG).

sl. 1-16.

sl. 1-17.


19

2. OSNOVNA KOLA SA DIODAMA I TIRISTORIMA

Jednosmernim izlaznim naponom ispravljača napaju se različite vrste trošila. Stalni pratioci su aktivne (omske) otpornosti, a pored nje u kolu mogu biti i induktivnosti, kapacitivnosti. Veoma važna oblast primene ispravljača je napajanje motora jednosmerne struje. Tada se pored otpornosti i induktivnosti u kolu nalazi i indukovana elektromotorna sila. Svaka od ovih vrsta opterećenja u kombinaciji sa ispravljačem daje odgovarajuće oblike napona i struja. U ovom delu će biti analizirano ponašanje pojedinih vrsta opterećenja u najjednostavnijem slučaju napajanja preko samo jedne diode. Neki od dobijenih zaključaka biće kasnije primenljivani u analizi pojedinih vrsta ispravljača.

2.1. IMPEDANSA (Z) NAPAJANA NAIZMENIČNIM NAPONOM

Potsetimo se za početak kako se ponaša redna veza otpornosti i induktivnosti (impedansa), pri napajanju iz mreže naizmeničnog napona sinusnog oblika (sl. 2-1.).

Za ovo kolo važe relacije:

tUu ωsin2=

( )ϕω −= tZUi sin2

( )22 LRZ ω+=

RLω

ϕ arctg=

Efektivna vrednost struje je:

( )22 LR

UZUI

ω+==

U svim daljim razmatranjima, podrazumevaće se da je ulazni napon naizmenični sinusoidalnog oblika.

sl. 2-1.

R. Radetić 2. Osnovna kola sa diodama i tiristorima

20

2.2. OTPORNOST NAPAJANA PREKO DIODE

Posmatrajmo sada napajanje otpornosti preko diode (sl. 2-2). Napon na otporniku sadrži samo jednu (pozitivnu) poluperiodu, tako da ovakvo ispravljanje nazivamo polutalasnim.

Srednja vrednost napona na otporniku je:

UUdtuT

UT

RSRR ⋅≈⋅=⋅= ∫ 45,02110

, π

A njegova efektivna vrednost:

SRR

T

RR UUUdtuT

U ,0

2 57,1707,02

1⋅≈⋅≈=⋅= ∫

Struja ima isti oblik kao i napon, pa su srednja i efektivna vrednost: - Srednja vrednost:

RU

RU

dtRi

Tdti

TI SRR

TR

T

RSR 45,011 ,

00≈=⋅=⋅= ∫∫

- Efektivna vrednost:

SRSRRSRRR

T

RR IR

UR

URU

RUdti

TI ⋅≈≈===⋅= ∫ 57,157,1

221 ,,

0

2 π

2.3. OTPORNOST NAPAJANA PREKO TIRISTORA

Ako se otpornost napaja preko tiristora, oblik napona i struje su kao na sl. 2-3.

Srednja vrednost napona na otporniku je:

( ) ( )απ

ωωπ

π

αcos1

22sin

22

, −== ∫UttdUU SRR

Pri α=0 tiristor je uključen celu pozitivnu poluperiodu i ponaša se kao dioda. Ako taj napon označimo UR,SR,0, srednja vrednost napona na otporniku pri uglu α je:

( )αcos10,,, −= SRRSRR UU

Efektivna vrednost ovog napona je:

( ) ( ) ( ) ααππ

ωωπ

π

α2sin

21sin2

21 2

+−== ∫UtdtUU R

sl. 2-2.

sl. 2-3.


21

Kada je α=0, ispravlja se cela poluperioda i efektivna vrednost napona je kao i u slučaju diode:

2UU R =

Vidi se da su srednja i efektivna vrednost napona pri α>0, manje nego u slučaju diode. Ove vrednosti napona se mogu regulisati jednostavno promenom ugla uključenja tiristora (α) i to u granicama od nule do punog ispravljenog napona (napon diodnog ispravljača).

Struja u otporniku je istog oblika kao i napon, tako da i za nju važe slične relacije.

2.4. IMPEDANSA (Z) NAPAJANA PREKO TIRISTORA I DIODE

Posmatrajmo sada rednu vezu otpornosti induktivnosti napajanu preko tiristora (sl. 2-4). Od trenutka kada se tiristor uključi (pri uglu α), jednačina kola je:

dtdiLRiu +=

Za napon oblika:

tUu ωsin2= i početni uslov: i(α/ω)=0 Rešenje jednačine je:

⋅−−−=+=

−−

τωα

ϕαϕω/

)sin()sin(2 t

DCAC etZUiii

τ vremenska konstanta kola (τ=L/R) Rezultat se odnosi samo na pozitivnu vrednost struje

(i≥0) tako da je interval vremena:

ωβ

ωα

≤≤ t

α ugao uključenja (upravljanja) tiristora β ugao isključenja γ uglao vođenja tiristora (γ=β-α) Struja pada na nultu vrednost u negativnom delu

poluperiode (β>π). U intervalu ugla od π do β, napon je negativan a struja pozitivna, tako da je snaga negativna. Sada energija ima suprotan smer što znači da se energija nagomilana u induktivnosti vraća u naponju mrežu. Zbog zalaska u negativni deo poluperiode, srednja vrednost napona na izlazu je manja nego u slučaju čiste otpornosti (prethodni

sl. 2-4.


22

slučaj). Počev od ugla β, pa do uključenja u sledećoj periodi struja se prekida (jednaka je

nuli). U narednim periodama, proces se ponavlja na isti način. Srednja vrednost ispravljenog napona postoji samo na otporniku i iznosi:

SRSR IRU ⋅=

Napajanje preko tiristora je opštiji slučaj koji u specijalnom slučaju (α=0) obuhvata i oblik struje pri napajanju preko diode.

Pri L=0, oblici napona i struja postaju kao u prethodnom slučaju (napajanje čiste otpornosti)

2.5. INDUKTIVNOST NAPAJANA PREKO TIRISTORA I DIODE

Posmatrajmo sada idealizovan slučaj gde se induktivnost (R=0) napaja preko tiristora. Tiristor se uključuje pri uglu α (trenutak α/ω). Struja u trenutku uključenja jednaka je nuli. Rešenje ovog problema je sadržano u prethodnom slučaju i samo ga treba posmatrati pri R=0. Naizmenična komponenta (iAC) kasni za naponom za 900. Jednosmerna (iDC) komponenta je konstantna, tako da je ukupna struja pozitivni deo sinusoide pomerene za vrednost iDC (sl. 2-5.).

Trenuta vrednost napona na induktivnosti je:

dtdiLuL =

Za ulazni napon oblika

tUu ωsin2= Struja je:

)cos(cos2 tLUi ωα

ω−=

Srednja vrednost napona na induktivnosti je:

01 0

00, === ∫∫ dt

TLdt

dtdiL

TU

T

LSR

To znači da su pozitivna i negativna površine na sl. 2-5. jednake. Pri α=900, pojavljuje se cela pozitivna poluperioda struje. U graničnom slučaju α=0 (dioda), struja postaje kontinualna tokom cele periode

kao na sl. 2-6. Trenutna vrednost struje je:

)cos1(2 tLUi ω

ω−=

sl. 2-5.


23

Ovo je idealan slučaj i u praksi se kontinualnost struje sa ovakvim ispravljačem ne može postići.

Ovde naizmenična komponenta struje kasni za 900 za naponom. Jednosmerna komponenta je jednaka amplitudi naizmenične i konstantna, tako ukupna struja sada postaje kontinualna. Izlazni napon je naizmenični sa nultom srednjom vrednošću. U praksi se ovo ne može postići jer uvek postoji aktivna otpornost (R) i gubici snage. Drugi razlog je inverzni napon na diodi (oko 1 V) što stvara dodatni gubitak energije u kolu.

2.6. ELEKTROMOTORNA SILA U KOLU

Ovo je najčešći slučaj opterećenja i njega imamo (sl. 2-7.) pri napajanju rotorskog kola DC motora pri obrtanju rotora, kada osim aktivne otpornosti i induktivnosti postoji i indukovana elektromotorna sila (E). I ovde ćemo posmatrati opštiji slučaj napajanja kola preko tiristora. Ako se kolo napaja preko diode, u dobijenim izrazima za struju samo treba uzeti nulti ugao upravljanja (α=0).

Dok je tiristor uključen, jednačina kola je:

dtdiLRiEu +=− i početni uslov: i(α/ω)=0

Rešenje ove jednačine je:

DCAC iii +=

Za razliku od prethodnog slučaja ovde se u jednosmernoj komponenti pojavljuje i struja zbog elektromotorne sile (iE, i suprotnog je smera.

Konačno rešenje jednačine pri traženom početnom uslovu je:

REe

ZU

REt

ZUiii

t

DCAC −

−−+−=+=

−−

τωα

ϕαϕω/

)sin(2)sin(2

Ili u drugom obliku:

−−

⋅−−−=

−−

−−

τωα

τωα

ϕαϕω//

1)sin()sin(2 tt

eREet

ZUi

sl. 2-6.

sl. 2-7.


24

Rezultat se odnosi samo na pozitivnu vrednost struje (i≥0) što odgovara intervalu vremena:

ωβ

ωα

≤≤ t

Tiristor može da se uključi samo ako je ulazni napon veći od elektromotorne slie. Ista struja dobija se i sa diodom. Taj minimalni ugao uključenja je ograničen.

UE2

arcsinmin =α

Od trenutka kada ulazni napon postane negativan (negativna poluperioda), pa do smanjenja struje na nulu, snaga je negativna i tada se energija vraća u napojnu mrežu. Zbog kontra dejstva elektromotorne sile, brzina vraćanja energije je velika, a ugao isključenja tiristora (β) je manji nego u kolu bez E. Sa ovakvim ispravljanjem ni u graničnom slučaju čiste indiktivnosti struja ne može biti kontinualna.

U intervalima kada ne postoji struja u kolu, napon na izlazu jednak je indukovanoj elektromotornoj sili.

Posmatrajmo sada krajnji slučaj sa R=0. Struja u kolu je:

[ ] ( )αωω

ωαω

−−−= tL

EtLUi coscos2

Naizmenična komponenta struje, određena je sa U i ωL, i kasni 900 za naponom. Jednosmerna komponenta je konstantna i zavisi od ugla uključenja tiristora α.

Jednosmerna komponenta zbog E polazi od nule (u trenutku uključenja) i konstantno raste u suprotnom smeru. Kada se njen intenzitet izjednači sa naizmeničnom komponentom, ukupna struja pada na nulu u trenutku β/ω.

[ ] ( )αββα −=− EU coscos2

Ugao β se dobija rešenjem ove jednačine. Jednačina je transcendentna i ugao β ne može se izraziti eksplicitno.

Na sl. 2-8 prikazani su oblici izlaznog napona i struje. Izšrafirani deo pretstavlja napon na induktivnosti. Srednja vrednost ovog napona je jednaka nuli, tako da su ove površine međusobno jednake.

2.7. PARALELNA VEZA KONDENZATORA I OTPORNIKA

Ponekad se za potrošače malih snaga koriste monofazni ispravljači sa kondenzatorom na izlazu. Kondenzator ovde služi za filtriranje napona.

Struja kondenzatora proporcionalna je izvodu napona. Pri uključenju tiristora, porast napona je jako veliki (do 109 V/s). Sa ovim, brzina porasta struje kondenzatora (dU/dt) je jako velika tako da se tiristorom mogu napajati samo kola sa malim

sl. 2-8.


25

paralelnim kapacitetom. Zbog toga se ovakvi ispravljači prave samo sa diodama. Ispravljači sa tiristorima zahtevaju dodatne prigušnice.

Posmatrajmo kolo prema sl. 2-9. Struja diode se grana prema kondenzatoru (iC) i otporniku (iR). Počev od trenutka α/ω, dioda postaje pozitivno polarisana i struja kondenzatora je:

tUCiC ωω cos2= , za α<ωt<β

U trenutku β/ω, dioda prestaje da provodi. Struja iR je kontinualna i ima oblik

napona. U ovom intervalu struja iR je:

RtUiR

ωsin2= , za α<ωt<β

U trenutku β/ω, dioda prestaje da provodi i napon na kondenzatoru je:

ββ sin2UU =

Sada se otpornost napaja iz kondenzatora i njegov napon opada eksponencijalno. Ovo traje do ponovnog provođenja diode (2π+α)/ω, pa je napon na kondenzatoru:

τωβ

β

/−−

=t

C eUu , β<ωt<2π+α

a struje kondenzatora i otpornika su:

τωβ

β/

−−==−=

tCCR e

RU

Ruii

U narednoj pozitivnoj poluperiodi ciklus se ponavlja na isti način.

Površina ograničena pozitivnom strujom (sl. 2-9) iC, pretstavlja dovedenu količinu elektriciteta u kondenzator. U stacionarnom stanju, ona je jednaka odvedenoj količini elektriciteta tokom pražnjenja kondenzatora (površina ograničena negativnom strujom).

Na sl. 2-10 prikazani su talasni oblici napona i struje za punotalasno ispravljanje.

sl. 2-9.

sl. 2-10.


26

Ovde je posmatran idealizovan slučaj gde je zanemarena impedansa napojne mreže. Kod realnih ispravljača ovog tipa, kondenzator za peglanje napona je često kapaciteta i više hiljada mikrofarada, tako da su struje njegovog punjenja dosta velike. U tom slučaju mora se uzeti u obzir i impedansa napojne mreže, transformatora i spojnih veza. Stvarni oblici izlaznog napona i struje diode su kao na sl. 2 -11.

Za poznati, maksimalni pad napona (∆UC) i struju (I) potrebna vrednost kapaciteta kondenzatora kod monofaznog ispravljača je:

CUfIC∆⋅⋅

=2

Dodavanjem redne prigušnice u kolo, u stacionarnom stanju, širina strujnog impulsa se povećava a amplituda smanjuje (sl. 2-11a). Pri tome, amplituda izlaznog napona i valovitost se smanjuju.

Pri dovoljno velikoj induktivnosti prigušnice struja postaje kontinualna (sl. 2-11b) a srednja vrednost izlaznog napona pada na veličinu od Ud, SR=0,9⋅U.

Dodatkom induktivnosti u kolo sa kondenzatorom, u prelaznom procesu dolazi

do premašaja napona. Dolazak u stacionarno stanje odvija se kroz prelazni proces. Pri kontinualnoj struji ovaj prelaz jeprikazan na sl. 2-11.

2.8. ZAMAJNA DIODA I PROCES NAGOMILAVANJA ENERGIJE

Posmatrajmo sada kolo prema sl. 2-12, koje za razliku od kola na sl. 2-6, sadrži takozvanu zamajnu diodu (ZD). Ova dioda ne dozvoljava pojavu negativnog napona na izlazu, tako da je on kao kod opterećenja otpornikom.

U prvom trenutku uključenja tiristora (t0=α/ω) struja je jednaka nuli. Posle uključenja, struja je:

−−

⋅−−−=

−−

−−

τωα

τωα

ϕαϕω//

1)sin()sin(2 tt

eREet

ZUi , za t0<t<t1

sl. 2-11.

sl. 2-11a

sl. 2-11b

sl. 2-11c


27

U ovom intervalu i napon i struja su pozitivni tako da se iz izvora napajanja prima energija. Jedan deo primljene energije pretvara se u toplotu (na otporniku), a ostatak se akumulira u induktivnosti.

U trenutku t1=π/ω napon pada na nulu i struju preuzima zamajna dioda i kratko spaja L-R kolo sa trenutno zatečenom strujom (Iπ). Od ovog trenutka više nema razmene energije sa izvorom napajanja. Zbog gubitaka u otporniku, energija se smanjuje i struja u kolu opada do sledećeg uključenja tiristora. Akumulisana energija nije potpuno potrošena tako da struja nije pala na nulu.

Kada se tiristor ponovo uključi, kolo ponovo uzima energiju iz izvora. Proces se dalje ponavlja na isti način. Akumulisana energija se povećava sve dok se ne izjednači energija uzeta iz izvora sa gubicima u otporniku. Tada nastupa stacionarno stanje. Proces je kvazi eksponencijalan tako da je potrebno vrlo dugo vreme (teorijski beskonačno) za dolazak u stacionarno stanje.

Dalje će biti detaljnije opisan proces nagomilavanja energije.

Struja u trenutku t1=π/ω jednaka je:

⋅−−=

−−

τωαπ

π ϕαϕ eZUI )sin(sin2

U intervalu vremena od t1 do t2 - t2=(2π+α)/ω, struja opada po eksponencijalnom zakonu, tako da na kraju intervala iznosi (I2π+α):

ωταπ

παπ

+−

+ = eII2

Od trenutka t2 do t3 imamo ponovo struju kao u intervalu t0-t1, ali i eksponencijalno opadajuću komponentu struje iz akumulisane energije.

U trenutku t3 (3π/ω), struja je:

+=

−τω

π

ππ

2

3 1 eII

Dalje imamo:

+==

−+

−+

−

+ωτ

πωτ

απ

πωτ

απ

παπ

2

34 1 eeIeII

Dalje je:

sl. 2-12.


28

++=

−−τω

πτω

π

ππ

42

5 1 eeII

++==

−−+

−+

−

+ωτ

πωτ

πωτ

απ

πωτ

απ

παπ

42

36 1 eeeIeII

Za stacionarno stanje, izrazi u zagradi čine geometrijski red tako da se može pisati:

τωππ

τωπ

τωπ

ππ 2

42

)12(

1

1...1lim−

−−

+∞→

−

=

+++=

eIeeII nn

i

τωπ

τωαπ

πτω

πτω

πτω

απ

παπ 2

42

2

1...1lim

−

+−

−−+

−

+∞→

−

=

+++=

e

eIeeeII nn

U slučaju diode (α=0) prirast struje tokom jednog ciklusa (Iπ) je najveći pa je i struja u stacionarnom stanju najveća. Kod tiristora prirast struje u svakoj periodi je manji, a vreme između dva uključenja se produžava tako da gubici rastu, i sveukupno struja opada. Naročito se smanjuje struja u trenucima uključenja tiristora, tako da je i

talasnost (valovitost) veća nego kod diode. Na sl. 2-13, prikazan je oscilogram napona i

struje pri jednostranom ispravljanju (vremenska konstanta L/R = 20 ms).

Na ovo pitanje se nećemo više vraćati i samo da ukratko pokažemo kakva je situacija kod dvostranog ispravljanja. Ovaj slučaj možemo posmatrati kao superpoziciju, prvo parnih a zatim neparnih ispravljenih poluperioda. Ovde je srednja vrednost napona dvostruka pa je i srednja vrednost struje dva puta veća nego kod jednostranog ispravljanja. Energija se sada uzima

u svakoj poluperiodi (nema pauza) pa se i stacionarno stanje uspostavlja brže. Na sl. 2-14, prikazan je oscilogram napona i struje za punotalasno ispravljanje sa

didama (vremenska konstanta L/R = 20 ms).

sl. 2-13.

sl. 2-14.


29

2.9. MAGNEĆENJE TRANSFORMATORA ZA ISPRAVLJAČ SA JEDNOM DIODOM

Svaka priča o ispravljačima počinje sa monofaznim polutalasnim ispravljačem (sa jednom diodom). Međutim, u dostupnoj literaturi nije nađen odgovor na pitanje kako se u tom slučaju ponaša transformator preko koga se napaja ispravljač. Dalji tekst je upravo pokušaj nalaženja, barem dela odgovora na ovo pitanje. Paralelno sa analizom problema biće prikazan i eksperimentalni primer ponašanja monofaznog transformatora 220/220 V, 400 VA.

Stvarni oblik primarne struje (sl. 2-19) je složen i komplikuje analizu ispravljača. U literaturi se koristi aproksimacija prema sl. 2-15. Primarna struja kod ove aproksimacije je čisto naizmenična i njena srednja vrednost je jednaka nuli. Obrazloženje za ovo bi moglo da bude sledeće. Struja na sekundaru transformatora ima jednosmernu i naizmeničnu komponentu. Jednosmerna komponenta struje sa sekundara ne može da se transformiše na primar, već samo

naizmenična. Znači, primarna struja se dobija tako što se sekundarna translira na dole za jednosmernu komponentu.

Naredna analiza će potvrditi ovu tvrdnju ali i pokazati da primarna struja ne mora biti čisto naizmenična, već može da sadrži i jednosmernu komponentu koja se transformiše na sekundar.

Ovakva aproksimacija se koristi i kod analize trofaznih transformatora. Trofazni polutalasni ispravljači takođe unose jednosmernu komponentu struje u sekundar transformatora. Zavisno od sprege transformatora može da se desi da se jednosmerni fluks zatvara kroz jezgro ili kroz okolni vazduh i puteve rasipanja. Ovaj drugi slučaj je povoljniji jer znatno manje pomera radnu tačku oko koje se vrši magnećenje.

Pri napajanju transformatora sinusnim naponom, struja primara jednaka je zbiru

sl. 2-15

sl. 2-16


30

struje praznog hoda i struje sekundara svedene na primar. Radi jednostavnosti, posmatrajmo potrošač ćisto omskog karaktera (L=0). Ekvivalentna šema realnog transformatora prikazana je na sl. 2-16. Ovde je grana struje praznog hoda (I0) prikazana paralelnom vezom otpornosti RFE (gubici u gvožđu) i Lµ. (zasitiva induktivnost magnećenja). Redne rasipne induktivnosti u ekvivalentnoj šemi su izostavljene, jer ne utiču na analizu problema o kome će biti reči.

Snimak struje praznog hoda (i0) transformatora, pri punom naponu primara, prikazan je na sl. 2-17 (deblja linija). Tanjom linijom su nacrtani oblici struja iFE i iµ. Oblici ove dve komponente struje praznog hoda nisu snimljeni već su nacrtani intuitivno na osnovu snimka struje praznog hoda (i0).

Vrhovi struje magnećenja na završecima polu-perioda, rezultat su ulaska jezgra u izvesno zasićenje.

Na sl. 2-18 prikazan je oblik primarne struje istog transformatora pri opterećenju samo sa otpornikom bez ispravljača. Fazni pomak struje i napona je rezultat rasipnih induktivnosti namota transformatora.

Posmatrajmo polutalasni ispravljač prema sl. 2-19, koji se napaja preko transformatora. Primarni napon je sinusan i taj oblik napona se prenosi i na sekundar. Dioda provodi struju samo u pozitivnoj poluperiodi i ona ima oblik pozitivne polu-periode napona. Ovo je ujedno i sekundarna struja transformatora, i ona sadrži jednosmernu i naizmeničnu komponentu. Ovde će biti analiziran problem, kako se ovakva sekundarna struja preslikava na primarnu stranu transformatora.

Primarna struja na aktivnoj (omskoj) otpornosti primara izaziva pad napona. U pozitivnoj poluperiodi postoji struja u sekundarnom namotu i ona se preslikava

na primar. Pored nje postoji i struja praznog hoda (i0). Trenutna vrednost primarnog napona u pozitivnoj poluperiodi je:

dtdNiRu +

++ +=''''' Φ , za 0<t<T/2

sl. 2-17


31

Fluksom Φ' obuhvaćeni su i rasipni fluksevi primara, tako da rasipna induktivnost nije bila potrebna u ekvivalentnoj šemi na sl. 2-16.

U negativnoj poluperiodi postoji samo struja praznog hoda pa se može pisati:

dtdNiRu −

−− +='''' ,0

Φ , za T/2<t<T

Srednja vrednost napona pozitivne poluperiode je:

( )∫∫ −+=

+= +

+++

2/

002/

2/

0, '2''2''''2'

T

T

T

SR NT

dtiRT

dtdt

dNiRT

U ΦΦΦ

Srednja vrednost napona negativne poluperiode je:

( )∫∫ −+=

+= −

−−−

T

TTT

T

TSR N

TdtiR

Tdt

dtdNiR

TU

2/2/0

2/0, '2'2'''2' ΦΦ

Φ

sl. 2-18

sl. 2-19


32

Primarni napon je sinusan i srednje polu-periodne vrednosti napona za pozitivnu i negativnu poluperiodu su jednake, ali suprotnog znaka. U stacionarnom stanju magnećenje se odvija unutar istih vrednosti minimalnog i maksimalnog fluksa, tako da je ΦT= Φ0. Sa ovim pretpostavkama je:

∫ ∫ −+ −=2/

0 2/0'2''2 T T

TdtiR

TdtiR

T

ili:

−+ −= SRSR IRIR ,0'''

Jednačina pokazuje da su srednje vrednosti padova napona na omskoj otpornosti primara u pozitivnoj i negativnoj poluperiodi međusobno jednake po apsolutnoj vrednosti (i suprotnog znaka).

Ako obe strane podele sa R' dobija se:

02

'' ,0 =

+= −+ SRSR

SRII

I

Ovim je pokazano da je srednja vrednost primarne struje u toku cele periode, jednaka nuli. Videćemo kasnije da ovo ne mora uvek da važi i da je moguće transformisati i struju sa jednosmernom komponentom.

Ako struju praznog hoda zamenimo zbirom struje gubitaka u gvožđu (iFE) i struje magnećenja (iµ) dobija se:

( ) ( )−−++ +−=++ SRSRFESRSRFESR IIRIIIR ,,,,,1 '"' µµ

Srednja polu-periodna vrednost sekundarne struje (I"SR), dvostruko je veća od struje opterećenja ispravljača (Id).

Sada je: ( ) ( )−−++ +−=++ SRSRFESRSRFEd IIRIIIR ,,,, '2' µµ

Ova jednačina je sasvim opšta i na osnovu nje će biti izvedeni dalji zaključci. Struja praznog hoda sastoji se od struje gubitaka u gvožđu i struje magnećenja. Struja gubitaka u gvožđu je aktivna (u fazi sa naponom), a po obliku je sinusna. U

toku cele periode njen srednji pad napona na R' je jednak nuli, tako da se u gornjem izrazu potire (IFE,SR,+=− IFE,SR,-).

Struja magnećenja je reaktivna. Zbog postojanja zasićenja ova struja je nepravilnog oblika i čak može imati i jednosmernu komponentu. Sada se jednačina svodi na:

( ) −+ −=+ SRSRd IRIIR ,, ''2' µµ

Rešnje po I'd je:

SRSRSR

d III

I ,,,

2' µ

µµ −=+

−= +−


33

Izraz pokazuje da je srednja vrednost struje magnećenja jednaka struji opterećenja ispravljača svedenoj na primarnu stranu transformatora I'd i suprotnog znaka.

Za struju magnećenja,ovo je jako velika vrednost i jezgro ide u duboko zasićenje. Na sl. 2-19, prikazan je snimak primarne struje transformatora iz našeg primera

(deblja linija), kada se preko polutalasnog ispravljača napaja otpornik. Intuitivno su nacrtane i struje i"1 i iµ, (tankim linijama).

Dosadašnja analiza odnosila se za stacionarno stanje.

Neposredno posle uključenja, počinje prelazni proces (sl. 2-20) u kome je struja primara u početku po obliku jednaka struji sekundara. Proces magnećenja se odvija tako što je negativna amplituda fluksa nešto veća od pozitivne a struja magnećenja je približno simetrična. Posle nekoliko ciklusa magnećenja, negativna amplituda fluksa ulazi u zasićenje. Ulaskom u zasićenje, negativna struja magnećenja postaje sve veća i tako raste sve dok se ne postigne tražena ravnoteža. Prelazni proces traje nekoliko sekundi (nekoliko stotina perioda) i zavisi od snage transformatora, omske otpornosti primara, amplitude fluksa, fluksa zasićenja, trenutka uključenja i td.

Dosadašnja analiza ukazuje na mogućnost kompenzacije pada napona u toku negativne poluperiode i postizanje simetričnog magnećenja jezgra. Da bi se to postiglo otpornost primarnog kola u toku negativne poluperiode mora se povećati dodavanjem otpornika R1 (sl. 2-21). U pozitivnoj poluperiodi mrežnog napona dioda dovodi puni napon na primar transformatora. U negativnoj poluperiodi, dioda ne provodi struju i primar se napaja preko dodatnog otpornika R1. Veličinu ovog otpornika treba odabrati tako da struja magnećenja postane simetrična. Ti se može uraditi eksperimentalno, podešavanjem njegove otpornosti dok se ne dobije željeni oblik primarne struje. U daljem tekstu će biti prikazan proračun otpornosti ovog otpornika.

Pri simetričnom magnećenju, polu-periodna srednja vrednost struje magnećenja jednaka je nuli, tako da jednačina postaje:

( ) ( ) SRFESRFEd IRRIIR ,1, '2' +−=+

Dodatna otpornost je:

SRFE

d

IIRR

,1 '2=

sl. 2-20


34

Na primer za transformator iz našeg primera (sl. 2-21), otpornost primara je 4 Ω, a srednja vrednost struje magnećenja je oko 30 mA. Pri struji Id=0,75 A, potrebna je dodatna otpornost:

Ω20003,075,0421 =⋅=R

Kao što se vidi na sl. 2-21, sa ovom dodatnom otpornošću postignuto je simetrično magnećenje pri zadatoj struji opterećenja.

Ako se ispravljač rastereti, a dodatna otpornost ostane u kolu, struja praznog hoda ima oblik kao na sl. 2-22. Sada u negativnoj poluperiodi pad napona zbog struje praznog hoda postaje veći pa to mora da nadoknadi struja magnećenja u toku pozitivne poluperiode. Sada jezgro ide u zasićenje u suprotnom smeru.

sl. 2-21

sl. 2-22


35

3. FAZNO UPRAVLJANI PRETVARAČI

Ispravljači su pretvarači tipa AC/DC. Oni prenose energiju iz sistema naizmeničnog napona i struje u jednosmerni sistem. Primenjuju se za napajanje DC mreže (železnica, HVDC prenos), uređaja (DC motori), procesa napajanih jednosmernom strujom, (galvanizacija, elektroliza ...), punjači akumulatorskih baterija, kao sastavni delovi drugih uređaja i td.

Ovde će biti razmatrani ispravljači napajani iz mreže (mrežna frekvenca i sinusni napon), diodnog i tiristorskog tipa.

Prema načinu ispravljanja, Ako se po fazi, u toku jedne periode, ispravlja samo jedna poluperioda, govori se o

polutalasnom a pri ispravljanju obe, o punotalasnom ispravljanju. Polutalasno ispravljanje se koristi samo kod ispravljača malih snaga. Polutalasni ispravljači prenose jednosmernu komponentu struje na naizmeničnu stranu.

Podela prema upravljivosti U zavisnosti od toga da li se izlazni DC napon može menjati (pri konstantnom

ulaznom AC naponu) ili ne, govori se o neregulisanim (neupravljivim) ili regulisanim (upravljivim) ispravljačima. Postoje i takozvani poluupravljivi ispravljači.

Neregulisani (neupravljivi) ispravljači kao ispravljačke elemente koriste diode. Sa gledišta složenosti diodni ispravljači spadaju u najjednostavnije (i najjeftinije) uređaje a po efikasnosti, u uređaje sa najvišim stepenom iskorišćenja. Nedostatak im je nemogućnost promene izlaznog napona i rad samo u prvom kvadrantu.

Upravljivi ispravljači mogu biti punoupravljivi (tiristorski) ili poluupravljivi (diodno-titistorski). Ovo su pretvarači sa kojima se danas postižu najveće snage (HVDC prenos) i struje (više stotina kA - elektolize aluminijuma).

Prema broju faza Ispravljači mogu biti monofazni i višefazni. Sa povećanjem broja faza smanjuje se

valovitost izlaznog napona a samim tim i struje. Monofazni ispravljači se rade za manje snage (do snaga reda kW). Izuzetak su

ispravljači koji se koriste za napajanje vučnih motora na električnim lokomotivama, gde se primenjuju ispravljači velikih snaga (reda MW). Ovde se sa prenosne mreže (trofazni sistem) preuzima energija i u elektrovučnim podstanicama transformiše na nivo potreban za napajanje kontaktne mreže za (monofazni sistem 25 kV, 50 Hz). Da bi se ublažile nesimetrije na napojnoj trofaznoj mreži, primenjuju se i specijalne sprege transformatora (Skotova sprega).

Prema smeru prenošenja energije U zavisnosti od toga da li postoji mogućnost protoka energije u oba smera ili ne,

govori se o reverzibilnim ili nereverzibilnim pretvaračima. Reverzibilni imaju mogućnost vraćanja energije sa jednosmerne na naizmeničnu stranu ispravljača

R. Radetić 3. Fazno upravljani pretvarači

36

(invertorski rad). U tom slučaju govorimo o pretvaraču koji može da radi i kao ispravljač i kao invertor.

U odnosu na polaritet napona i smer struje na izlazu, može da se govori i o jednokvadrantnim, dvokvadrantnim i četvorokvadrantnim pretvaračima. Po ovoj podeli diodni (neupravljivi) i diodno-tiristorski (poluupravljivi) ispravljači su jednokvadrantni. Punoupravljivi titistorski ispravljači su dvokvadrantni. Ovakav dvokvadrantni pretvarač može uz isti smer struje, da ima oba polariteta napona (prvi i četvrti kvadrant). Za četvorokvadrantni rad je potrebno obezbediti još i mogućnost promene smera struje. To se postiže na primer sa dva tiristorska mosta u antiparaleli.

Tok analize ispravljača U dalnjoj analizi ispravljača uzimaće se u obzir napajanje ispravljača preko

transformatora. Transformator se koristi najčešće iz razloga naponskog prilagođenja između ispravljača i mreže, ili zbog zbog galvanske izolovanosti. Takođe i pojedine sprege namota i povoljnosti koje pružaju (povećanje broja faza i slično), mogu da budu razlog njihove primene. Karakteristike transformatora se biraju prema uslovima koje diktira ispravljač, tako da se oni moraju posmatrati kao celina.

Analiza će početi od opštih principa ispravljanja napona sa diodama i tiristorima, i nastaviti radom ispravljača. Analiziraće se monofazni i višefazni ispravljači, sa polutalasnim i punotalasnim (mostni) ispravljanjem, diodnog, tiristorskog tipa i kombinovani.

Diodni ispravljači se mogu posmatrati kao tiristorski pri nultom uglu upravljanja (α=0), pri čemu se na izlazu imaju maksimalni; napon, struja i snaga. Zbog toga će snaga transformatora biti analizirana samo kod diodnih ispravljača.

Važan podatak je faktor snage i posebno sadržaj viših harmonika u ulaznoj struji ispravljača. Uticaj viših harmonika će biti posmatran kroz faktor ν, koji pretstavlja relativni sadržaj osnovnog harmonika fazne struje (ν=If,1/If).

Cilj analize je da se dobiju karakteristike ispravljača i da se odrede elementi potrebni za izbor (ili proračun) transformatora, dioda ili tiristora.

Tok analize odvijaće se približno po sledećem redosledu. - Srednja vrednost izlaznog napona, stepen valovitosti, maksimalni inverzni

napon diode (ili tiristora) i td. - Srednja vrednost struje u zavisnosti od vreste opterećenja (omsko ili pretežno

induktivno). - Izlazna snaga ispravljača - Efektivna vrednost struje u fazama sekundara i primara transformatora - Pojedinačne snage primara i sekundara transformatora - Tipska snaga transformatora i faktor snage koji vidi napojna mreža. Kod tiristorskih ispravljača veća pažnja će biti posvećena regulaciji izlaznog

napona. Ovde će biti analiziran i invertorski režim rada, kada se energija iz jednosmernog kola vraća u naizmeničnu napojnu mrežu.


37

3.1. POLUTALASNO ISPRAVLJANJE

3.1.1. MONOFAZNO POLUTALASNO ISPRAVLJANJE

Uobičajeno je da priča o ispravljanju napona počne najjednostavnijim, monofaznim ispravljačem sa jednom diodom (sl.3-1). Pri čisto omskom opterećenju dioda vodi za vreme pozitivne poluperiode ulaznog napona. Zato se na izlazu (potrošaču) dobija napon kao na slici. Zbog ispravljanja samo jedne poluperiode, ovakav ispravljač nazivamo polutalasnim. Na istoj slici prikazani su talasni oblici napona i struja, primara i sekundara.

Srednja vrednost ispravljenog napona je:

SSd UUU ⋅=⋅= 45,021π


ddS

efd UUU

U ⋅=== 57,122,π

Faktor oblika napona je:

57,12

,, ===

π

d

efdUf U

Uk

Kada je opterećenje čisto omsko, struja ima isti oblik kao i napon. Njena srednja vrednost je:

RU

RUI SS

d ⋅=⋅⋅

= 45,02π


ddSefd

efd IIR

UR

UI ⋅=

⋅=

⋅== 57,1

22,

,π

Izlazna snaga je:

RU

RU

IRP Sefdefd ⋅

==⋅=2

22,2

,

Prividna snaga sekundara je:

PR

UIUS SefdSS ⋅=

⋅== 2

2

2

,

Izraženo preko srednjih vrednosti struja i napona je:

sl. 3-1


38

dddd

efdSS IUIUIUS ⋅⋅=== 49,322

2

,π

Struja opterećenja je ujedno i struja sekundara transformatora. Pošto jednosmerna struja ne može da se transformiše, međusobno se poništavaju samo amperzavojci naizmenične komponente struja primara i sekundara. Amperzavojci jednosmerne komponente struje sekundara ostaju nekompenzirani, tako da je radna tačka oko koje se vrši magnetisanje, pomerena iz koordinatnog početka. Jezgro transformatora je zbog toga jako predmagnetisano. Oblik struje primara je prikazan u pretodnom poglavlju. Ovde će biti korišćen idealizovan oblik primarne struje kao na sl. 3-1.

Srednja vrednost primarne struje jednaka je nuli. Efektivna vrednost primarne struje je:

dSSSS

defdefP IR

UR

UR

UR

UIII ⋅==−=−=−= 21,1545,02

212

2 222

2

2

222

,, ππ

Prividna snaga primara je:

ddS

efPPP IUPR

UIUS ⋅⋅=⋅=== 69,209,1545,02

,

Faktor snage prema mreži je:

917,009,11

===PS

Pλ

Tipska snaga transformatora je:

PPSSS SPTR ⋅=

+=

+= 25,1

209,141,1

2

Izraženo preko srednjih vrednosti jednosmernog napona i struje je:

ddddSP

TR IUIUSSS ⋅⋅=⋅+

=+

= 09,32

69,249,32

Ovde nije uzet u obzir, poremećaj u magnećenju. Zbog njega je potrebno odabrati transformator još većih gabarita. Za praksu ovakvi ispravljači nemaju veliki značaj i primenjuju se za najmanje snage.

Detalnija analiza ponašanja transformatora kod ovog ispravljača prikazana je u poglavlju 2.


39

3.1.2. ISPRAVLJANJE SA DIODAMA (ZANEMARENA KOMUTACIJA)

Posmatrajmo diodni ispravljač sa q faza prema sl. 3-2a. U sekundar svake faze nalazi se po jedna dioda. Katode svih dioda vezane su u zajedničku tačku i obrazuju priključak sa pozitivnim i polom izlaznog napona. Zajednička tačka svih faznih namota sekundara transformatora (zvezdište) pretstavlja negativan pol izlaznog napona.

Dioda je element koji provodi struju kada je potencijal anode veći od potencijala katode, odnosno kada je napon na diodi pozitivan. U konfiguraciji kola na sl. 3-2a, vodiće dioda one faze koja u posmatranom trenutku ima najviši napon. Komutacija dioda (prelazak vođenja na sledeću diodu) se odigrava u trenutku kada fazni napon sledeće diode postane viši od napona trenutno vodeće diode. Ovakva komutacija se naziva prirodnom.

Izlazni napon je sastavljen od vrhova talasa ulaznih napona. Taj napon nije konstantan već pored srednje vrednosti ima i pulsacije koje čine vrhovi ulaznih napona. U toku jedne periode ulaznog napona svaka faza po jednom prenese svoj vrh pozitivne poluperiode. Tako se u izlaznom naponu nalazi q pulsacija u toku jedne periode ulaznog napona (sl. 3-2b). Ovakvo ispravljanje gde se iz ulaznih napona u izlazni prenose samo deo jedne poluperiode, naziva se polutalasnim. Naziv nije potpuno adekvatan jer se polovina talasa prenosi samo kod ispravljača sa dve faze na ulazu.

Na sl. 3-2c, prikazan je (razvučeno) oblik izlaznog napona (ud). Prema definiciji, srednja vrednost napona je:

∫+

=Tt

tSR dttu

TU

1

1

)(1

Za oznake prema slici, srednja vrednost izlaznog napona je:

0,, sin2)(cos22 dS

q

q

SSRd Uq

qUtdtUqU ==⋅= ∫−

ππ

ωωπ

π

π

Ovaj napon ima širi značaj i dobio je posebnu oznaku Ud,0. Izraz važi za izlazni napon koji je sastavljen od segmenata ulaznih napona. To je

slučaj samo kada je izlazna struja neprekidna. Neprekidnost struje se ne može postići kod jednofaznog polutalasnog ispravljanja tako da izraz važi za ispravljače sa barem dve ulazne faze (q=2, 3, ....).

Ovo je idealizovan slučaj kada ne postoje induktivnosti i otpornosti. Kod realnog ispravljača ovakva situacija se ima u praznom hodu ili pri vrlo malom opterećenju.

Sa povećanjem broja faza na ulazu, povećava se i srednja vrednost napona. Granična vrednost napona, za beskonačan broj faza, teži amplitudi ulaznog faznog napona.


40

SSq

SRdq

Uq

qUU 2sin2limlim , =

=

∞→∞→

ππ

Oblik izlazne struje zavisi od karaktera priključenog opterećenja. Razmotrimo dva krajnja slučaja.

1. Čisto omsko opterećenje i u ovom slučaju struja ima oblik napona. Za regulaciju snage grejača ima jednostavnijih načina, tako da čisto omsko opterećenje ima samo akademski značaj.

Trenutna vrednost izlazne struje je:

Rui d

d =

Srednja vrednost izlazne struje je:

RU

RU

I dSRdSRd

0,,, ==

Na ulaznu stranu ispravljača se prenosi samo onaj deo izlazne struje, koji provodi dioda te faze. U toku jedne periode, provodi samo po jedna dioda tako da je srednja vrednost struje q puta manja od izlazne.

qI

I SRdSRS

,, =

Dalje se može računati efektivna vrednost izlaznog napona i ulaznih faznih struja, ali to ovde nećemo raditi.

2. Za praksu je mnogo važniji slučaj pretežno induktivnog opterećenja. Ovde pored omske otpornosti i induktivnosti može da se nalazi i elektromotorna sila. Ovo je praktično uvek slučaj kod regulacije brzine obrtanja motora jednosmerne struje, zašta se ispravljači najčešće i koriste. Elektromotorna sila u kombinaciji sa ispravljenim naponom (Ud,SR) daje rezultantni napon u kolu koje se dalje zatvara preko otpornosti i induktivnosti. U ovakvom kolu pulsacije struje su sve manje izražene i struja sve ispeglanija. U idealnom slučaju zanemarive otpornosti (L/R>>), struja postaje konstantna. U praksi se teži ovome tako što se u izlazno kolo, radi peglanja struje, dodaju redne prigušnice.

U slučaju potpuno ispeglane struje, na ulaz ispravljača se prenosi struja pravougaonog oblika i trajanja T/q.

Srednja vrednost jedne faze sekundarne struje transformatora je:

sl. 3-2


41

qI

I SRdSRS

,, = , a efektivna:

qI

I SRdS

,=

Postojanje srednje vrednosti struje na izlaznoj strani ispravljača je nedostatak polutalasnih ispravljača. Jednosmerna struja u namotima sekundara transformatora može da izazove poremećaj u magnećenju magnetnog jezgra. Zbog toga se koriste posebne sprege transformatora, kojima se ovaj uticaj eliminiše.

Do sada smo posmatrali ispravljanje napona ne vodeći računa o impedansi mreže iz koje se ispravljač napaja. U ulaznim fazama ispravljača postoji naizmenična struja koja na ulaznoj impedansi stvara neke padove napona. Ti padovi napona moraju na neki način da se osete i na izlazu ispravljača.

3.1.3. ISPRAVLJANJE SA DIODAMA (PRISUTNA KOMUTACIJA)

Posmatrajmo sada ponovo diodni polutalasni ispravljač koji se napaja iz ulaznog transformatora sa uvažavanjem otpornosti i induktivnosti. Na sl. 3-3 prikazano je ovo kroz induktivnost LS. Ova induktivnost obuhvata ekvivalentnu induktivnost ulaznog

(naizmeničnog) kola, svedenu na sekundar transformatora.

Na induktivnostima se pojavljuju padovi napona zbog svih promena ulazne struje. Opšti slučaj je komplikovan za analizu, pa se ona sprovodi pojednostavljeno.

Posmatraćemo potpuno ispeglanu struju tako da ne postoje induktivni padovi napona u untervalu posle komutacije. Dalje se zanemaruju omske otpornosti pri analizi same komutacije.

Zbog induktivnosti ulaznih faza, prelazak vođenja sa jedne diode na drugu se ne odvija trenutno. Pri dostizanju napona sledeće faze, pojavljuje se i njena struja. Sada su naredna i prethodna faza u kratkom spoju. Struja naredne faze raste a prethodne opada. Njihov zbir je uvek jednak struji opterećenja. Kada naredna faza dostigne punu struju opterećenja, struja prethodne faze je pala na nulu i proces komutacije se završava. Prema tome, komutacija je proces u kome jedna grana sa diodom (ili tiristorom) prestaje da vodi, a druga preuzima struju. U intervalu komutacije ima se preklapanje kada vode dve diode.

U intervalu komutacije (sl. 3-3c) napon je

sl. 3-3


42

manji od napona kakav bi bio da je komutacija trenutna. Pored pada napona izazvanog komutacijom, postoji i pad napona na omskon

otpornostina. Pad napona izazivaju praktično sve omske otpornosti. Tu su; - otpornosti napojne mreže i transformatora svedene na sekundar transformatora - otpornosti jednosmernog kola ispravljača. Trenutna vrednost napona na anodi diode koji preuzima struju je:

)()()()( tiRdt

tdiLtutu SSS

SS −−=

Prvi član u naponu je indukovani napon sekundara i on je sinusnog oblika. Drugi član je pad napona na induktivnostima. LS - induktivnost ulazne strane ispravljača RS - ukupna otpornost ulaznog i izlaznog kola ispravljača Pretpostvavićemo da je struja na izlazu ispravljača konstantna, tako pad napona na

induktivnosti postoji samo za vreme komutacije. Sa ovim pretpostavkama i oznakama prema sl. 3-6, srednja vrednost izlaznog napona je:

∫∫−

+

−−=

−−=

q

q

SSS

SS

Tt

tSS

SSSSRd tdiR

dtdiLtUqdtiR

dtdiLu

TU

π

πωω

π)(cos2

21 1

1

,

Sređivanjem ovog integrala dobija se:

( ) ∫∫ ⋅⋅⋅

−−=−

SRdIS

q

q

SSSSRd diLqtdiRtUqU,

0, 2

)(cos22 π

ωωω

π

π

π

Posle integracije dobija se:

( ) ( ) SRSS,dSRSSSSR,d IRLfqUIRLfqq

sinqUU ⋅+⋅⋅−=⋅+⋅⋅−= 02 ππ

Ud,0 Napon praznog hoda diodnog ispravljača

qsinqUU S,d

ππ

20 =

q broj faza napojne mreže (q=2, 3, ....) f Frekvencija napona napojne mreže

U ovaj izraz može se uneti još i pad napona na diodama ∆U≈(1 ... 2) V ( ) UIRLfqUU SRSS,dSR,d ∆−⋅+⋅⋅−= 0


43

3.1.4. ISPRAVLJANJE SA TIRISTORIMA (ZANEMARENA KOMUTACIJA)

Za razliku od diode, tiristor je polu upravljiv elemenat koji može provodi struju tek kada mu se na upravljačku elektrodu (gejt) dovede okidni impuls. Da bi proveo struju, tiristor mora da bude direktno polarisan.

Posmatrajmo ponovo istu konfiguraciju ispravljača ali sada sa tiristorima umesto dioda. Za početak zanemarimo induktivnosti ulaznog kola i posmatrajmo proces ispravljanja bez komutacije. Ovakav ispravljač se naziva upravljivim polu talasnim.

Na upravljačku elektrodu (gejt), upravljački impuls se dovodi sa faznim kašnjenjem. Ovo kašnjenje se izražava preko ugla upravljanja (paljenja) α. Merenje ugla počinje od trenutka prirodne komutacije.

Na sl. 3-4b), prikazan je vremenski dijagram izlaznog napona ispravljača, a na sl. 3-4c), isti oblik ali razvučen sa naznačenim karakterističnim elementima.

Prema oznakama na sl. 3-4a, srednja vrednost izlaznog napona je:

∫∫+

+−

+

⋅==

απ

απ

ωωπ

q

q

S

Tt

tSSRd tdtUqdtu

TU )()cos(2

21 1

1

,

Rešenje integrala daje:

ααπ

πcoscossin2 0,, dSSRd U

qqUU ==

Ud,0 Napon praznog hoda ispravljača pri α=0 (diodni ispravljač) Za razliku od diodnog ispravljača, ovde se promenom ugla upravljanja dobijena

mogućnost promene srednje vrednosti izlaznog napona. Ovo pretstavlja osnovnu prednost rada sa tiristorima, i ovakve ispravljače nazivamo upravljivim.

Pri α=00, Srednja vrednost napona je maksimalna i jednaka je naponu diodnog ispravljača (Ud,0). Ovo je dakle opštiji slučaj koji obuhvata i diodne ispravljače.

sl. 3-4


44

U oblasti ugla upravljanja od 0<α<900, srednja vrednost izlaznog napona je pozitivna. Energija se prenosi iz naizmenične mreže u jednosmernu, pa ovakav režim nazivamo ispravljačkim.

Pri α=900, Srednja vrednost napona jednaka je nuli. U oblasti ugla upravljanja od 900<α<1800, srednja vrednost izlaznog napona je

negativna. Smer struje ne može da se promeni, tako da u ovom režimu mora da postoji u jednosmernom kolu izvor napona obrnutog polariteta i odgovarajuća induktivnost. Energija se prenosi iz jednosmerne mreže u naizmeničnu, pa ovakav

režim nazivamo invertorskim. Ovakav invertor ne može da radi bez mreže pa se naziva i mrežom komutiran (vođen) invertor.

Dobili smo da sada jedan isti uređaj može da radi i ispravljačkom i invertorskom režimu, jednostavno samo promenom ugla upravljanja. Zato se za ovakve uređaje koristi uopšteniji naziv pretvarači (fazno kontrolisani pretvarači).

Zavisnost promene srednje vrednosti izlaznog napona od ugla upravljanja Ud,SR=f(α), naziva se karakteristikom regulacije.

αcos0,, dSRd UU =

Oblik ove karakteristike prikazan je na sl. 3-5

3.1.5. ISPRAVLJANJE SA TIRISTORIMA (PRISUTNA KOMUTACIJA)

Posmatrajmo sada realan polu upravljivi tiristorski ispravljač sa procesom komutacije (sl. 3-6).

Trenutna vrednost napona na anodi tiristora koji preuzima struju je:

)()()()( tiRdt

tdiLtutu SSS

SS −−=

Pretpostvavićemo da je struja na izlazu ispravljača konstantna, tako pad napona na induktivnosti postoji samo za vreme komutacije. Sa ovim pretpostavkama i oznakama prema sl. 3-6, srednja vrednost izlaznog napona je:

∫∫+

+−

+

−−=

−−=

απ

απ

ωωπ

q

q

SSS

SS

Tt

tSS

SSSSRd tdiR

dtdiLtUqdtiR

dtdiLu

TU )(cos2

21 1

1

,

Sređivanjem ovog integrala dobija se:

sl. 3-5


45

( ) ∫∫ ⋅⋅⋅

−−=

+

+−

SRDCIS

q

q

SSSSRd diLqtdiRtUqU,

0, 2

)(cos22 π

ωωω

π

απ

απ

I konačno:

( ) SRSSSSRd IRLfqq

qUU +⋅⋅−= απ

πcossin2,

ili: ( ) SRSSdSRd IRLfqUU ⋅+⋅⋅−= αcos0,,

USR,0 Napon praznog hoda ispravljača pri α=0 Izraz je izveden pod pretpostavkom neprekidnosti ispravljenog napona. Uslov ne

zadovoljava ispravljač sa jednom diodom, i dobijeni izraz ne važi za njega. To znači da izraz važi za ispravljače sa q≥2. Intervali nultog napona mogu se pojaviti i kod višezaznih ispravljača pri opterećenju izlaza čisto omskim opterećenjem (ili induktivnim sa zamajnom diodom), tako da se dobijeni izraz ne može primeniti ni u

tim slučajevima. Dobijeni izraz obuhvata tiristorske i diodne ispravljače. U ovaj izraz može se uneti još i pad napona na tiristorima (ili diodama):

∆U≈(1 ... 2) V Sa ovim, kompletan izraz za izlazni napon

opterećenog tiristorskog ispravljača je: ( ) UIRLfqUU SRSSdSRd ∆α −⋅+⋅⋅−= cos0,,

Napon diodnog ispravljača dobija se pri α=0:

( ) UIRLfqUU SRSSdSRd ∆−⋅+⋅⋅−= 0,,

Kod viših napona, pad napona ∆U može da se zanemari.

Zavisnost izlaznog napona (Ud) od struje opterećenja (Id), ptretstavlja takozvanu izlaznu (opteretnu) karakteristiku. Kod diodnih ispravljača to je prava linija koja počinje u tačci Ud,0. Ova karakteristika je prikazana na sl. 3-7 pravom α=0.

Kod tiristorskih ispravljača menja se i napon praznog hoda. Nagib karakteristika je pri svim uglovima upravljanja isti, tako da su

sl. 3-6.


46

prave međusobno paralelne. Karakteristika koja odgovara α=1800, nacrtana je isprekidano jer se ona realno ne može postići.

Karakteristike na sl. 3-7 su idealizovane jer nije uzeta u obzir i moguća diskontinualnost struje.

Uopštenje izraza za mostne sprege Dobijeni izrazi su se mogu primeniti za bilo koji

q-fazni polutalasni ispravljač. Kod mostnih ispravljača se ispravljaju obe poluperiode (punotalasno ispravljanje), tako da se ima dvostruk broj pulsacija (p) u izlaznom naponu (p=2q). Kod mostnog ispravljača, u svakom intervalu vremena provode po dve diode, ili tiristora (iz dve faze), tako da je u tom intervalu izlazni napon međufazni (linijski). Pošto vode po dve diode (ili tiristora), i

pad napona na njima je dvostuko veći nego kod polutalasnog ispravljanja. Ovo je nešto nepovoljnije, tako da se kod vrlo niskoj napona ne koriste mostne veze.

Napon neopterećenog diodnog ispravljača:

ppUU lSd

ππ

sin2 ,0, ⋅=

Napon opterećenog diodnog ispravljača: ( ) UIRLfpUU SRSSdSRd ∆⋅−⋅+⋅⋅−= 20,,

Napon opterećenog tiristorskog ispravljača: ( ) UIRLfpUU SRSSdSRd ∆α ⋅−⋅+⋅⋅−= 2cos0,,

Ovo su opštiji izrazi, pa će u daljim razmatranjima biti korišćena pulsnost (p) umesto broja faza (q).

3.1.6. KOMUTACIJA

Komutacija je proces u kome jedna grana (sa diodom ili tiristorom) prestaje da vodi a druga preuzima struju. Kada bi naizmenična strana bila bez induktivnosti u svojim granama, komutacija bi se odigrala trenutno. Prisustvo induktivnosti uslovljava da struja ne može trenutno da se promeni tako da za vreme komutacije istovremeno vode dve (ili više) grana. Prilikom izvođenja opšteg izraza za izlazni napon ispravljača, obuhvatili smo i pad napona zbog komutacije. Pogledajmo sada kako se odvija ovaj proces. Radi pojednostavljenja, zanemarićemo omske otpornosti u kolu komutacije.

U opštem slučaju ispravljača sa q faza, neka trenutno vodi tiristor prve faze (T1) i u trenutku (α/ω) doveden je upravljački impuls na geit tiristora druge faze (T2). Počev

sl. 3-7.


47

od ovog trenutka vode oba tiristora i kolo između faze 1 i 2 je u kratkom spoju. Struja faze 2 se povećava a faze 1 smanjuje, tako da je njihov zbir jednak izlaznoj struji (ISR). Struja na izlazu ispravljača ostaje nepromenjena.

Za kolo sa sl. 3-6,a) jednačina za vreme komutacije je:

dttdiLtutu S

SSS)(2)()( 2

12 =− , i početni uslov: iS2(t0=α/ω)=0

uS2(t) - uS1(t) je trenutna vrednost međufaznog napona faza 2 i 1. Označimo efektivnu vrednost ovog napona sa U21. Počev od trenutka prirodne komutacoje, trenutna vrednost ovog napona je:

tUtu ωsin2)( 2121 =

Rešenje diferencijalne jednačine, uz navedeni početni uslov je:

( ) ( )tItL

Uti KSS

S ωαωαω

coscos2coscos22)( 21

2 −⋅=−=

Komutacija počinje u trenutku, koji odgovara uglu paljenja tiristora 2 (ωt0=α). Završava se pri uglu (ωt1=α+µ) kada struja iS2 dostigne vrednost Id,SR. Ugao (µ) nazivamo uglom komutacije. U intervalu ugla (ili vremena) komutacije, vode dva tiristora i imamo preklapanje (prekrivanje). Njegova vrednost se dobija iz uslova:

( )[ ]µααω

+−= coscos22 21

SSR L

UI

Struja kratkog spoja u krugu komutacije je:

SSKS X

UL

UI⋅

=⋅⋅

=22

2121

ω

pa je:

( )KS

SRSRS

II

UIL

⋅=

⋅⋅⋅=+−

22coscos

21

ωµαα

Slikovit prikaz ove jednačine daje sl. 3-8. Osenčena površina je deo koji nedostaje u izlaznom naponu. Pri konstantnoj izlaznoj struji ovaj deo je konstantan i iznosi:

SRS

t

tILdttutu

⋅⋅=−

∫ ω2

12

)()( 12

Njegova vrednost je uvek pozitivna i pretstavlja uzrok pada napona. Ako se ova vrednost podeli sa periodom ponavljanja (2π/p), dobija se pad napona

zbog preklapanja.


48

SRSSRS

PREKL ILfppILU ⋅⋅⋅=

⋅⋅=

/2. πω

∆

Maksimalni ugao komutacije (prekrivanja) je pri α=00 i iznosi:

⋅−=

KS

SR

II

21arccos0µ

Pri nominalnom opterećenju, odnos struja ISR/IKS je približno oko 0,05 do 0,1, tako da je ovaj ugao komutacije od oko 150 do 200.

Minimalni ugao komutacije je pri α=900 i iznosi:

sl. 3-8.


49

⋅=

KS

SR

II2

arcsin90µ

Za navedeni odnos ISR/IKS ovaj ugao je u granicama od oko 20 do 40.

U ispravljačkom režimu rada (α<900) napon je pozitivan pa je izlazni napon manji od napona praznog hoda. Međutim u invertorskom režimu rada (α>900) napon je negativan, pa se umesto pada ima povećavnje izlaznog napona (po apsolutnoj vrednosti).

Pri konstantnom ulaznom, izlazni napon zavisi od ugla upravljanja (α) i izlazne struje ispravljača (ISR). Ove zavisnosti za svaki konkretni ispravljač daju se u obliku odgovarajućih karakteristika i to su:

- Karakteristika regulacije USR=f(α) (sl. 3-5) - Izlazna (opteretna) karakteristika ispravljača Ud=f(Id), (sl.3-7) O ovim karakteristikama biće više govora pri analizi pojedinih vrsta ispravljača.

3.1.7. ISPRAVLJAČ SA ZAMAJNOM DIODOM

Posmatrajmo sada ispravljač sa zamajnom diodom prema sl. 3-9. Kod tiristorskog ispravljača, sa povećanjem ugla paljenja, srednja vrednost napona opada.

Do određenog ugla paljenja napon je pozitivan u svakom trenutku. Prema sl. 3-9 ova granica je:

qq

qq ⋅−

=

−=−=

2)2(1

21

21π

πππ

α

Kod dvofaznog ispravljača, to je već pri α1>0. U tabeli 3-1, date su vrednosti ugla upravljanja

(α1) pri kome kod pojedinih ispravljača trenutma vrednost napona pada na nulu.

Kod ispravljača sa zamajnom diodom, napon ne može da bude negativan. U trenutku kad napon padne na nulu, struju preuzima zamajna dioda i napon izgleda kao na sl. 3-9. Izlazna struja (Id) tada postaje diskontinualna. Na istoj slici su prikazani oblici struje ispravljačkih dioda i zamajne diode.

Srednja vrednost napona u intervalu ugla upravljanja od α=0 do α=α1 je prema ranije izvedenom izrazu:

απ

πcossin2, q

qUU SSRd = , зa 0<α<α1

sl. 3-9.


50

Pri α=α1, srednja vrednost napona je:

=

−==

qqU

qqqU

qqUU SSSSRd

ππ

ππππ

απ

πα2

1,, sin22

cossin2cossin21

Prema oznakama sa sl. 3-9, za uglove upravljanja α>α1, izlazna struja (Id) postaje diskontinualna. Pri diskontinualnoj struji srednja vrednost napona je:

∫∫+−

+

⋅==2

, )()cos(22

1 1

1

π

απ

ωωπ

q

S

Tt

tSSRd tdtUqdtu

TU , зa α1<α<α2

Rešenje integrala je:

2

sin12,

−−

=qqUU SSRd

πα

π

Pri diskontinualnoj struji, sa promenom ugla upravljanja srednja vrednost napona se menja po ovom izrazu.

Sa povećanjem ugla upravljanja, srednja vrednost napona i dalje opada. Nulta srednja vrednost se postiže kada brojilac razlomka postane jednak nuli, odnosno:

1sin 2 =

−

qπ

α

Ovo odgovara uglu upravljanja α2:

qππ

α +=22

Pri uglu α=α2, napon postaje jednak nuli. Nulta vrednost napona zadržava se u intervalu ugla od α=α2 do α=1800, i tada nema regulacije izlaznog napona.

Sada je oblik regulacione karakteristike malo drugačiji. U tabeli 3-1, prikazane su i

vrednosti ugla α2. Na sl. 3-10, prikazane su karakteristike regulacije, za ispravljače sa zamajnom diodom.

Na kraju da još jednom naglasimo, da je oblik izlaznog napona ispravljača sa

sl. 3-10.

q q=2 q=3 q=6 q=12 q→∞ α1 0 300 600 750 900 α2 1800 1500 1200 1050 900

Tabela 3-1.


51

zamajnom diodom jednak obliku napona ispravljača bez zamajne diode, kada napaja čisto omsko opterećenje.

3.1.8. GRANICA DISKONTINUALNE STRUJE

Posmatrajmo sada najčešći slučaj opterećenja koje čini motor jednosmerne struje sa svojom kontra-elektromotornom silom i induktivnošću. Za sada zanemarimo aktivnu otpornost namota motora. Analiza će biti sprovedena na primeru trofaznog poluupravljivog ispravljača, međutim rezultat će imati opšti karakter.

Talasni oblici izlaznog napona i struje prikazani su na sl. 3-11. Uslov za uključenje tiristora je da je anoda na višem potencijalu od katode. To

znači da trenutna vrednost napona u trenutku uključenja mora biti veća od kontra-elektromotorne sile motora.

Eu >)/( ωα

Odnosno:

Eq

U >

−

παcos2

Ovo određuje minimalnu vrednost ugla uključenja pri nekoj vrednosti E:

+=

UE

q 2arccosmin

πα

Kada je tiristor uključen, napon na izlazu je segment ulaznog napona faze kojoj pripada tiristor. Za kolo se sada može postaviti jednačina:

dtdiLE

qtU d=−

−

πωcos2 , za α>αmin

Za početni uslov nulte struje, rešenje jednačine je:

( )αωω

πω

πα

ω−−

−−

−= t

LE

qt

qLUid sinsin2

Trenutna vrednost struje je nula i pri ωt=β i tada važi relacija:

( )αβπ

βπ

α −=

−−

−

UE

qq 2sinsin

Ova jednačina je transcendentna i ugao prekida struje (β) se ne može eksplicitno izraziti.

Da bi struja bila kontinualna treba da je:

sl. 3-11.


52

qπ

αβ2

+=

Sa ovim gornja jednačina postaje:

qUE

qqππ

απ

α2

2sinsin =

+−

−

I posle sređivanja se dobija:

dd UUq

qUE === ααπ

πcoscossin2 0,

Izraz pokazuje da je pri kontinualnoj struji kontra-elektromotorna sila jednaka srednjoj vrednosti napoana.

Srednja vrednost struje dobija se iz izraza:

∫=β

αωω

π)()(

2, tdtiqI SRd

Za srednju vrednost kontinualne struje se dobija:

αππ

πωsincossin2

−=

qqq

LUId

Izražavajući cosα iz jednaline za napon i sinα iz jednačine za struju i koristeći jednakost:

1sincos 22 =+ αα dobija se:

1

cossin22

2

20,

2

=

−

+

qqq

LU

IUU d

d

d

πππω

Jednačina je oblika:

120,

2

20,

2

=+d

d

d

d

II

UU

Ovo je jednačina elipse sa poluosama Ud,0 i Id,0 i pretstavlja granićnu krivu. Oblast unutar elipse odgovara diskontinualnoj, a izvan kontinualnoj struji. Ovo je prikazano na sl. 3-12.

Izlazne karakteristike realnog ispravljača pri kontinualnoj struji, nisu horizontalne već imaju nagib.

Na sl. 3-13, prikazana je promena oblika struje opterećenja ispravljača pri konstantnom uglu upravljanja α, i promenljivoj kontra-elektromotornoj sili. Ovo je

sl. 3-12.


53

realan slučaj kada se elektromotor nalazi u praznom hodu i polako opterećuje. Ako ne bi postojali nikakvi gubici praznog hoda moment za obrtanje bi bio jednak nuli, tako da bi i struja pala na nulu. Brzina motora bi bila tolika da E bude jednaka trenutnoj vrednosti napona u trenutku paljenja tiristora. Ovo je idealan slučaj i zbog postojanja mehaničkih i električnih gubitaka u motoru ne može se postići na ovaj način. U praksi se ovaj režim može postići samo ako se drugim motorom ubrza posmatrani motor, do potrebne brzine.

Sa porastom opterećenja brzina motora opada, smanjuje se E i povećava struja. Interval vođenja struje se širi sve do trenutka kada ona postaje kontinualna. Sa daljim povečanjem opterećenja motora, i struja mora da raste, ali sada tako što se dodaje jednosmerna komponenta. Pri zanemarenoj omskoj otpornosti, kontraelektromotorna sila dalje ostaje konstantna. Kod realnog motora, zbog omskih otpornosti, ona i dalje pada sa porastom struje opterećenja.

Prethodna analiza se zasnivala na polutalasnim ispravljaču sa q faza. Oblik napona kod mostnih ispravljača je istog oblika, stim što je broj pulsacija izlaznog napona dvostuko veći od broja faza (p=2q).

3.2. POLUTALASNI ISPRAVLJAČI

3.2.1. DVOFAZNI POLUTALASNI DIODNI ISPRAVLJAČ

Na sl. 3-14, prikazan je ispravljač sa dve diode. Primar njegovog transformatora je klasičan, dok je sekundar sastavljen od dva jednaka namota vezana tako da su im naponi po amplitudi jednaki (US1=US2= US/2), ali fazno pomereni za 1800. Praktično, sekundar se dobija motanjem celog namota u istom smeru i ostavljanjem izvoda na sredini (namot sa srednjim izvodom). Ovde se u stvari radi o transformatoru koji monofazni napon (q=1) na ulazu, pretvara u dvofazni (q=2) na izlazu. Ovakvi transformatori se ponekad nazivaju i "puš-pul".

Ispravljač se priključuje na dvofazni sekundar (q=2). Svaki namot (faza) vodi struju u svojoj pozitivnoj poluperiodi, tako da se u izlaznom naponu se nalaze obe poluperiode ulaznog napona (p=2). U odnosu na monofaznu napojnu mrežu, ispravljanje punotalasno.

sl. 3-13.


54

Premao opštem izrazu za napon praznog hoda, njegova srednja vrednost je:

fSfSDC UUU ,,0, 9,022⋅≈⋅=

π

Pored srednje vrednosti napona, postoje i viši harmonici. Ovde postoje samo parni harmonici (jer je p=2) i njihova efektivna vrednost je:

( ) 122200,

−=

kUU dkp

Efektivna vrednost najnižeg harmonika (k=1) je:

0,0,20,0,2 471,032

122

ddd UUUU ⋅==−

=

Kod omskog opterećenja efektivna vrednost izlaznog napona ovog ispravljača je efektivnoj vrednosti sekundarnog napona transformatora.

fSEFDC UU ,, =

Oblik struje zavisi od vrste opterećenja, pa će dalje posebno biti analiziran rad ispravljača sa čisto omskim i induktivnim opterećenjem.

3.2.1.1. Omsko opterećenje

Pri opterećenju ispravljača otpornikom, struja ima isti oblik kao i napon (pozitivna polovina sinusoide) tako da se komutacija odvija pri nultoj struji. Ovo znači da pri omskom opterećenju dvofaznog diodnog ispravljača ne postoji preklapanje u vođenju dioda. Ovde je komutacija praktično trenutna.

Pogledajmo sada koliko reaktanse mreže i transformatora utiču na izlazni napon. Naizmenična struja u transformatoru stvara padove napona na rasipnim

induktivnostima i aktivnim otpornostima primara i sekundara, kao i napojne mreže. Neka su RS i XS, aktivna otpornost i reaktansa mreže i transformatora svedene na sekundar. Opšti izraz za izlazni napon tranasformatora pri bilo kom opterećenju je:

( ) ( )ϕϕϕϕ sincossincos 220, XIRIRIXIUU SS +−−−=

Pri čisto omskom opterećenju ispravljača struja sekundara transformatora je sinusna i u fazi sa naponom (cosϕ=1). U tom slučaju je:

( ) ( )RXSS

S

S

SSSSSS uuU

UIR

UIX

UIRIXUU −−=

−

−=−−= 2

0,0,

2

20,

0,22

0, 11

sl. 3-14


55

uR, Relativni pad napona na omskim otpornostima uX Relativni pad napona na induktivnim otpornostima Približna vrednost sekundarnog napona je:

−−=

21

2

0,X

RSSuuUU

Pri normalnim opterećenjima ovi padovi napona su:

uR od oko 0,03 do 0,1

uX od oko 0,05 do 0,15

Za ovakve vrednosti pojedinih padova napona, pri normalnim opterećenjima, uticaj induktivnosti na pad napona je mnogo manji od otpornosti i može se zanemariti, tako da veličina sekundarnog napona:

( ) SSSRSS IRUuUU ⋅−=−≈ 00 1

Ovim smo pokazali da na izlazni napon transformatora opterećenog omskim opterećenjem (preko ispravljača) ne utiču unduktivnosti ulaznog kola.

Napon ispravljača opterećenog otpornikom R je onda:

UIRUUIRUU dSddSSd ∆∆π

−−=−−= 0,22

Na sl. 3-15, prikazani su oblici; izlaznog napona, struje primara i sekundara transformatora pri omskom opterećenju.

Kod omskog opterećenja, struja ima oblik napona. Njena srednja vrednost je:

EFDCSR

SR IR

UI ,9,0 ⋅≈=

Izlazna snaga ispravljača je:

81,09,09,0,,SRSRSRSR

EFDCEFDCDCIUIU

IUP ===

Za zagrevanje namota transformatora, važnija je efektivna vrednost struje. Na sekundaru transformatora, svaka faza vodi u svojoj pozitivnoj poluperiodi.

Efektivna vrednost fazne struje (polunamota) sekundara je:

EFDCEFDC

S II

I ,, 707,02

⋅==

sl. 3-15


56

Snaga jedne faze sekundara je: PIUIUS EFDCEFDCSfSfS ⋅=⋅⋅== 707,0707,0 ,,,,

Ukupna snaga sekundara je: PSS fSS ⋅== 41,12 ,

Radi jednostavnije analize posmatraćemo da je prenosni odnos transformatora jednak jedinici. Ova pretpostavka ne utiče na snagu jer se napon i struja menjaju u obrnutoj proporciji tako da je njihov proizvod jednak jedinici i ne utiče na analizu.

Na primar se prenose obe poluperiode sa sekundara tako da on vodi ukupnu struju. Ona je sinusnog oblika i fazi je sa naponom tako da je snaga jednaka snazi na izlazu ispravljača. Tipska snaga se definiše na sledeći način:

2SP

TRSSS +

=

U ovom slučaju tipska snaga transformatora je:

PPPSSS SPTR ⋅=

⋅+=

+= 207,1

241,1

2

To znači da monofazni transformator sa srednjim, koji napaja neko trošilo preko ispravljača, mora biti za oko 21% veće snage od dvonamotnog transformatora.

Primarna mreža ovo opterećenje vidi kao čisto aktivno i faktor snage (λ) jednak je jedinici.

1==PS

Pλ

Primarna struja je sinusnog oblika i ne sadrži više harmonike. Pored toga primarna struja je u fazi sa naponom.

3.2.1.2. Pretežno induktivno opterećenje (L>>)

Kada se na izlaz ispravljača priključi pretežno induktivno opterećenje, valovitost struje se smanjuje. Sa povećanjem vremenske konstante (L/R) opterećenja, udeo viših harmonika postaje manji i struja sve ispeglanija. U ovakvim slučajevima, smatra se da je dovoljno dobra aproksimacija ako se struja posmatra samo preko svoje srednje vrednosti a viši harmonici zanemare (sl. 3-16). Konstantna struja na izlazu ispravljača preslikava se kao pravougaona na njegovom ulazu.

Srednja vrednost napona je ovde.

( ) ( ) UIRfLUUIRfLUU SRSSDCSRSSSSR ∆∆π

−+−≈−+−= 22220,


57

A napon praznog hoda:

SSDC UUU 9,0220, ≈=

π

U stacionarnom stanju struja je konstantna, tako da srednja i efektivna vrednost postaju jednake i iznose:

RUI SR

SR =

Pošto je struja konstantna, snaga na izlazu ispravljaša jednaka je proizvodu srednjih vrednosti napona i struje.

SRSR IUP =

Na ulazima ispravljača struja je pravougaonog oblika. Ovo je ujedno i fazna struja sekundara. Njena efektivna vrednost je:

SRS II ⋅= 707,0

Ukupna prividna snaga za oba polunamota sekundara je: PIUIUSS SRSRSSfSS ⋅=⋅⋅⋅=== 57,1707,011,1222 1,

Efektivna vrednost primarne struje jednaka je struji na izlazu ispravljača:

SRP II =

Prividna snaga primara je: PIUIUS SRSRPPP ⋅=⋅== 11,111,1

Sada je tipska snaga transformatora:

PPPSSS SPTR ⋅=

⋅+⋅=

+= 34,1

257,111,1

2

U ovom slučaju potreban je transformator još veće snage nego za napajanje omskog opterećenja.

Prividna snaga primara uzima se iz primarne mreže, tako da je: PSS PMR ⋅== 11,1

Faktor snage prema primarnoj mreži je:

9.011,1

=⋅

==P

PSP

λ

Kod diodnog ispravljača osnovni harmonik struje je u fazi sa naponom, tako da je: 1cos 1 =ϕ

sl. 3-16.


58

Pošto je faktor snage: 1cosϕνλ =

Proizilazi da je νλ = . To znači da je faktor snage ovde jednak

faktoru izobličenja (distorzije) struje (If,1/If) i da je posledica postojanja viših harmonika u struji.

U ovoj analizi (pri izračunavanju snage primara) prećutno je uzeto da je napon na ispravljaču pri opterećenju jednak naponu praznog hoda (zanemareni padovi napona). Međutim zbog komutacije, napon na izlazu je nešto drugačijeg oblika. Stvarni izlazni

napon je nešto manji tako da je i aktivna snaga primara manja. U narednoj analizi će biti obuhvaćen i uticaj komutacije. Na sl. 3-17. prikazani su oblici napona i struje sekundara i primara, kod

polutalasnog dvofaznog diodnog ispravljača. Pri komutaciji vode obe diode, tako da je srednji napon jednak nuli. Ovo umanjuje srednju vrednost izlaznog napona ispravljača.

Zbog procesa komutacije, prelazak vođenja sa jedne diode na drugu odvija se sa kašnjenjem. Ovo kašnjenje se preslikava i na primar transformatora, tako da primarna struja ne menja smer u istom trenutku kada i napon. Osnovni harmonik struje je približno oblika kao na slici. Može se uteti da je njegovo ugaono kašnjenja za naponom približno jednako polovini ugla komutacije (ϕ1≈µ/2).

Kod diode je ovo manje tačno, ali kod tiristora struja pri komutaciji je približno linearna tako da je ovo dosta dobra aproksimacija.

Ranije smo videli da je koeficijent izobličenja kod ovog ispravljača:

9,01 ≈=S

S

II

ν

Tako da je faktor snage:

2cos9,0cos 1

µϕνλ ≈=

Na sl. 3-18, prikazana je izlazna naponsko strujna (opteretna) karakteristika dvofaznog polutalasnog diodnog ispravljača. Ista situacija je i kod monofaznog mostnog (p=2) diodnog ispravljača.

sl. 3-17.

sl. 3-18.


59

3.2.1.3. Izbor dioda ispravljača

Za izbor dioda ispravljača, relevantni su makimalni inverzni napon i srednja vrednost struje u diodi. Kod ovog ispravljača maksimalni inverzni napon je jednak amplitudi međufaznog napona na sekundarnu koji iznosi:

SSMAXR UUU ⋅== 82,222,

Za ovaj ispravljač, srednja vrednost struje diode jednaka je:

2,SR

SRDII =

Pri izboru treba uzeti i izvestan faktor sigurnosti. Uobičajeno je da on, i za napon i za struju, iznosi od 2 do 3.

3.2.1.4. Konstrukcija puš-pull transformatora

Pri jednakim gustinama struje primara i sekundara, zbog manje struje, polunamot sekundara mota se žicom manjeg preseka.

PCUSCu AA ,, 707,0=

Ceo sekundar (oba polunamota) zauzimaju sada deo površine prozora.

.,,, 222

22 PRIMPCuPCuSCuSEK ANANANAA ====

Površina primara je:

PCuPRIM NAA ,. =

Kod standardnog dvonamotnog transformatora polovimu površine pozora zauzima primar (APRIM) a drugu polovinu sekundar (ASEK).

Sa ovim, udeo sekundara i primara u ukupnoj površini prozora (APROZORA) su:

Za sekundar 586,021

2. =+

=PROZORA

SEK

AA

Za primar 414,021

1. =+

=PROZORA

PRIM

AA

3.2.2. DVOFAZNI POLUTALASNI TIRISTORSKI ISPRAVLJAČ

Ako se diode u ispravljaču na sl. 3-14. zamene tiristorima, dobija se mogućnost regulacije izlaznog napona u širokim granicama (sl. 3-19.). Oblik izlaznog napona zavisi od karaktera opterećenja.


60

Čisto omsko opterećenje Ako se titistori uključe pri uglu (α), dobija se napon na izlazu ispravljača kao na

slici. Pri omskom opterećenju struja ima isti oblik. Struja u fazama sekundara je jednosmerna, dok je struja u primaru naizmenična.

Ovde je struja isprekidana, pa se ne može direktno primeniti ranije izvedeni izraz za srednju vrednost napona ispravljača, već ga moramo posebno izračunati. Polazeći od definicije srednje vrednosti, dobija se:

∫∫ ==π

α

π

αωω

πωω

π)()sin(21)()(1

, tdtUtdtuU fSSR

Posle sređivanjadobija se:

2cos19,0

2cos12 αα

π+

⋅≈+

= SSSR UUU

Ili izraženo preko maksimalnog napona (pri α=0)

2cos1

0,α+

= SRSR UU

Dobijeni izraz za napon je približan jer ne uzima u obzir padove napona.

Treba uoičiti da je ovaj napon uvek pozitivan i tek pri α=1800, njegova vrednost je nula. Isti napon bi se dobio i sa konstantnom izlaznom strujom (L>>) i zamajnom diodom.

Inverzni napon tiristora, prema kome se biraju tiristori, jednak je kao i u slučaju diode, i iznosi:

fSSMAXR UUU ,, 82,222 ⋅==

Srednja vrednost struje je:

2cos10, α+

≈=R

UR

UI SRSRSR

Dalje se može izračunati i efektivna vrednost struje, faktor oblika i tako dalje. Mi se nećemo upuštati u dalju analizu ovog slučaja.

Pretežno induktivno opterećenje (L>>) Posmatrajmo ponovo isti isptavljač (sl. 3-

19), ali sada opterećen konstantnom strujom u kolu (pretežno induktivno opterećenje). Talasni

sl. 3-19.

sl. 3-20


61

oblici napona i struje prikazani su na sl. 3-20. I ovo je idealizovan slučaj jer ne obuhvata komutaciju. Pošto je struja kontinualna (neprekidna) može se primeniti ranije izvedeni izraz za izračunavanje srednje vrednosti napona ispravljača. Uzimanjem da je p=2 dobija se srednja vrednost izlaznog napona:

αα coscos9,0 0,, SRfSSR UUU =⋅= ,

Oblik karakteristike USR=f(α) (regulaciona karakteristika) prikazana je na sl. 3-21. Za razliku od napona pri čisto omskom opterećenju ovde srednja vrednost napona

može biti i negativna. Pored srednje vrednosti napona, postoje i viši harmonici. Ovde postoje samo parni

harmonici (p=2) i njihova efektivna vrednost je:

1)2(sin)2(cos

2 2

222

0, −

+=

kk

UU dkαα

α


341

341

cos23

sin4cos222

0

22

0,αα

ααα

αtg

Utg

UUU dddk+

=+

=+

=

Interesantno je uporediti napone praznog hoda ovog ispravljača, pri omskom (isprekidana struja) i pretežno induktivnom opterećenju (kontinualna struja). Ovo je prikazano u obliku regulacionih karakteristika na sl. 3-21.

Kako ćemo videti i kod drugih regulisanih ispravljača pri kontinualnoj struji, oblik regulacionih karakteristika je isti, dok se ove karakteristike pri omskom opterećenju razlikuju.

Efektivna vrednost izlazne (jednosmerne) struje jednaka je srednjoj (IDC,EF=ISR) Na ulazima ispravljača struja je pravougaonog oblika. Ovo je ujedno i fazna struja

sekundara. Njena efektivna vrednost je:

απ

cos2707,0 ,

RU

II fSSRS =⋅=

Aktivna snaga je: αcos9,0⋅⋅=⋅= SRSSRSR IUIUP

Prividna snaga na primaru transformatora je:

SRfSPP IUIUS ⋅== ,

Faktor snage je:

αλ cos9.0==SP

Ovaj izraz ne obuhvata komutaciju.

sl. 3-21.


62

Na kraju posmatrajmo rad tiristorskog ispravljača kontinualnoj struji, uzimanjem u obzir i komutacije. Oblik izlaznog napona, struje po fazama sekundara i primarna struja prikazani su na sl. 2-22.

( ) UIRfLUU SRSSSRSR ∆α −+−= 2cos0,

Nećemo se vraćati na izračunavanje srednjih i efektivnih vrednosti struja i napona. Postupak je isti. Pogledajmo samo kako se komutacija odražava na faktor snage.

Komutacija se može posmatrati kao kašnjenje uključenja tiristora u odnosu na ugao paljenja za polovinu ugla komutacije. Sa ovom

aproksimacijom faktor snage je:

+==

2cos9.0 µ

αλSP

Pri α=0, dobija se izraz koji smo imalo kod diode.

Zamajna dioda u kolu Kada je u kolu vezana zamajna dioda

(sl. 3-23) izlazni napon ne može biti negativan. U tim intervalima zamajna dioda preuzima struju i napon ostaje praktično na nultoj vrednosti.

Raspodela vođenja struje između diode i tiristora prikazana je na srednjem dijagramu iste slike. Na najdonjem dijagramu je prikazan oblik primarne struje i njegov položaj prema ulaznom naponu.

sl. 3-22

sl. 3-23


63

3.2.3. TROFAZNI POLUTALASNI DIODNI ISPRAVLJAČ

U odnosu na monofazne, trofaznim ispravljačima ispravljačima se postižu veće snage tako da im je i primenljivost veća. Međutim o primenljivosti ima smisla govoriti tek kod punotalasnih (mostnih) ispravljača. Ovde se još uvek radi o teorijskim razmatranjima na kojima će se kasnije zasnivati i analiza mostnih ispravljača.

Na sl. 3-24 prikazan je trofazni diodni polutalasni ispravljač, bez komutacije.

Srednja vrednost izlaznog napona je:

fSfSSR UUU ,,0, 17,12

63⋅==

π

U trofaznom sistemu je uobičajeno da se koristi i linijski (međufazni napon. On je:

fl UU ⋅= 3

Srednja vrednost napona izražena preko linijskog napona je:

lSlSd UUU ,,0, 676,02

23⋅==

π

Pored srednje vrednosti napona, postoje i viši harmonici. Ovde postoje harmonici deljivi sa tri i njihova efektivna vrednost je:

( ) 132200,

−=

kUU dk


0200,3 177,013

2dd UUU ⋅=

−=

Ovde još treba da definišemo napon prema kome se biraju diode. To je maksimalni inverzni napon koji može da se pojavi na diodama, i jednak je amplitudi linijskog napona.

sl. 3-24


64

fSfSMAXR UUU ,,, 45,26 ⋅=⋅=

Posmatrajmo sada kako opterećenje polutalasnog ispravljača vidi transformator. Sekundarni namoti transformatora za ispravljače veziju se u zvezdu, tako da sva dosadašnja razmatranja ostaju u važnosti.

Izlazna snaga ispravljača je:

SRSR IUP 0,=

Za daljnju analizu potrebno je posmatrati struju primara. Ona zavisi od sprege transformatora. Kod trofaznog transformatora, namoti mogu biti vezani u zvezdu, trougao i izlomljenu zvezdu. Dalje će posebno biti analizirana svaka od ovih sprega.

Transformator sprege Y/y

Posmatrajmo sada transformator sprege Y/y prikazan na sl. 2-24. Struja u sekundarnom namotu je raspodeljena tako da u svakoj fazi, i diodi, traje po trećinu periode. Njena srednja vrednost (jednosmerna komponenta) jednaka je trećini struje opterećenja.

3,SR

SRDII =

Prema ovoj struji biraju se diode ispravljača. Fazne struje sekundara traju po jednu trećinu periode. Efektivna vrednost faznih

struja sekundara je:

3SR

SII =

Prividna snaga sekundara je:

PPIUIUS SRSRSfSS ⋅===⋅⋅= 48,1

17,13

317,133 ,

Jednosmerna komponenta sekundarne struje ne može da se transformiše (prenese na primar). Oblik primarne, jednak je obliku sekundarne struje umanjene za jednosmernu komponentu. Posmatrajmo interval kada vodi dioda prve faze. Struja sekundara Id se preslikava na primar kao (2/3)Id, tako da jedna trećina amperzavojaka struje prve faze ostaje nekompenzirana.

Za navedenu spregu, oblici primarnih struja sve tri faze prikazani su na istoj slici. Efektivna vrednost primarne struje je:

SRSRSRSR

SP IIIIII32

333

2222 =

−=

−=



65

PIUIUS SRSR

PPP ⋅=== 21,117,1

23


PPPSSS SPTR ⋅=

⋅+⋅=

+= 34,1

248,121,1

2

Isti rezultat smo dobili i kod transformatora dvofaznog polutalasnog ispravljača. Faktor snage na primaru transformatora je:

826,021,1

=⋅

==P

PSP

Pλ

Dalja analiza pokazala bi da je osnovni harmonik u fazi sa naponom, tako da je ovaj faktor snage prvenstveno posledica faktora izobličenja struje (ν).

Prethodna analiza nije uzimala u obzir komutaciju. Kod realnog ispravljača, pri konstantnoj struji, postoje i padovi napona zbog komutacije i omskihe otpornosti.

Stvarni oblici izlaznog napona i faznih struja, prikazani su dijagramima na sl. 3-25. Srednja vrednost opterećenog ispravljača je.

( ) UIRLfUU SRSSSRSR ∆−⋅+⋅⋅−= 30,

sl. 3-25


66

Transformator sprege D/y

Kada je primar vezan u trougao (sl. 3-26), struje sa sekundara se prenose na primarni namot koji je sada vezan između dve faze napojne mreže. Struje u fazama napojne mreže su jednake razlici struja odgovarajućih faznih namota (sl. 3-26.). Na poslednjem dijagramu, prikazan je oblik struje faze IP1, napojne mreže.

Prilike na sekundarnoj strani identične su kao u prethodnom slučaju. Srednja vrednost struje diode je:

3,SR

SRDII =

Efektivna vrednost struje u sekundara:

3SR

SII =

Prividna snaga sekundara: PSSEK ⋅= 48,1

Pošto je primar transformatora vezan u trougao, fazni naponi na primaru jednaki su linijskim, tako da pri svođenju izlazne struje na primarnu stranu dobijenu vrednost treba podeliti sa koren iz tri. Uvažavajući ovo, efektivna vrednost primarne fazne struje je:

SRSRfP III ⋅=⋅= 272,032

31

,

Efektivna vrednost primarne linijske struje je:

SRSRLPLP IIII ⋅=⋅== 471,0323 ,,


PIUIUIUS SRSRSRSR

lPfPP ⋅=⋅⋅=⋅== 21,121,1471,017,1

33 ,,

Dakle i snaga primara jednaka je kao i u prethodnom slučaju, tako da su, tipska snaga transformatora i faktor snage koji vidi mreža, jednaki.


PPPSSS SPTR ⋅=

⋅+⋅=

+= 34,1

248,121,1

2

sl. 3-26.


67

Transformator sprege Y/z Dosadašnje sprege transformatora (d i y) imale su taj nedostatak što je kod njih pri

polutalasnom ispravljanju dolazilo do predmagnećenja jezgra. Ako se namot sekundara spregne u izlomljenu zvezdu (z), u svakom trenutku struja sekundara ide kroz dva dela namota. Ova dva dela sekundara povezana su tako (sl. 3-27.) da ove

struje izazivaju suprotno magnećenje tako da se jednosmerni amperzavoji sekundara poništavaju. Rezultat je da nema predmagnećenja jezgra. Oblici struja oba dela sekundara prikazani su na istoj slici, kao i struja primara. Sve ukupno sekundarni namot se ponaša kao da je u njemu naizmenična struja.

Srednja struja diode 3,SR

SRDII =

Efektivna vrednost struje u sekundara:

3SR

SII =

Ovde imamo dva sekundarna namota. Fazni napon jednog namota je:

317,13,

1 ⋅== SRfS

SUU

U

Efektivni broj faznih namota na sekundaru je 6, pa je njegova prividna snaga.

PPIUIUS SRSRSSS ⋅=

⋅==⋅⋅= 71,1

17,12

3317,166 1

Pod pretpostavkom da je prenosni odnos transformatora jednak jedinici (UP=US1), primarna struja je:

32

SRP II =


PPIUIUS SRSR

PPP ⋅=⋅

==⋅⋅= 21,117,1

232

317,133

sl. 3-27.


68


PPPSSS SPTR ⋅=

⋅+⋅=

+= 46,1

271,121,1

2

Faktor snage na primaru transformatora je:

826,021,1

=⋅

==P

PSP

Pλ

3.2.4. TROFAZNI POLUTALASNI TIRISTORSKI ISPRAVLJAČ

Omsko opterećenje (L=0) Posmatrajmo sada tiristorski polutalasni trofazni ispravljač (sl.3.28.), sa omskim

opterećenjem. Kod omskog opterećenja struja ima isti oblik kao i napon. Kada je opterećenje ispravljača ne sadrži induktivnost, izlazni napon ne može da

promeni polaritet, već tada ostaje na nuli pa struja postaje diskontinualna.

Kod ovog ispravljača (p=3), diskontinualnost struje se javlja pri α>300, a srednja vrednost napona pada na nulu kod α=1500. Oblik ove karakteristike prikazan je krivom 1, na sl. 3-28.

U intervalu neprekidne struje (0<α<300), može se primeniti ranije izvedni izraz za srednju vrednost izlaznog napona ispravljača i on u ovom slučaju glasi:

αcos0,SRSR UU = , za 0<α<300

gde je:

fSfSSR UUU ,,0, 17,12

63⋅==

π

Pri α>300, pojavljuju se intervali nultog napona u kojima nema struje. Kraj intervala je pri α=1500.

Srednja vrednost napona može izračunati po definicionom izrazu:

∫∫ +==00 150

0,

150)()30sin(2

23)()(

23

αα

ωωπ

ωωπ

tdtUtdtuU fSSR , za 300<α<1500

sl. 3-28


69

Posle sređivanja dobija se:

( )[ ] ( )[ ]0,

0, 30cos1675,030cos1

223

++⋅≈++= ααπ fSfSSR UUU

Oblik ove regulacione karakteristike prikazan je krivom 1, na sl. 3-29. Za α>1500, ne postoje uslovi za vođenje tiristora, i struja je jednaka nuli

Pretežno induktivno opterećenje (L>>) Posmatrajmo sada isti ispravljač

opterećen pretežno induktivnim opterećenjem, tako da je izlazna struja konstantna. Oblici izlaznog napona za različite uglove upravljanja, prikazani su na sl. 3-29.

Pri zanemarenju padova napona i komutacije, srednja vrednost napona je:

αcos0,SRSR UU =

pri čemu je napon praznog hoda:

fSfSSR UUU ,,0, 17,1233

⋅==π

Izraz važi pri kontinualnoj struji opterećenja. Ova zavisnost je prikazana krivom 2, na sl. 3-30.

Pored srednje vrednosti napona, postoje i viši harmonici. Ovde postoje samo harmonici deljivi sa tri i njihova efektivna vrednost je:

1)3(sin)3(cos

2 2

222

0, −+

=k

kUU dk

ααα


891

891

cos28

sin9cos222

0

22

0,αα

ααα

αtg

Utg

UUU dddk+

=+

=+

=

Promenom ugla upravljanja menja se visina izlaznog napona. Zbog toga se ovakvi ispravljači nazivaju upravljivim (regulisanim). Ako se upravljački impuls dovede u trenutku koji odgovara uglu α=00, dobija se izlazni napon jednak naponu diodnog

sl. 3-29


70

ispravljača (USR,0). Pri uglovima upravljanja 00<α<900, izlazni napon je pozitivan a pri α=900, jednak nuli.

Pozitivan napon i pozitivna struja u koordinatnom sistemu struja - napon odgovaraju prvom kvadrantu.

Ako se održi kontinualnost struje u DC kolu, pri uglovima upravljanja 900<α<1800, napon kod tiristorskog ispravljača postaje negativan. Da bi se održala kontinualnost struje, potrebno je da u DC kolu postoji izvor negativnog napona i odgovarajuća prigušnica. Zbog negativnog napona na ispravljaču i nepromenjenog smera struje, smer prenošenja energije je suprotan.

Ispravljač je prešao u invertorski režim rada. Sada se energija iz jednosmernog, prenosi u naizmenično kolo. Ovakvi invertori se nazivaju mrežom komutiranim (vođenim) invertorima i karakteristični su za tiristore. Ovi invertori ne mogu da rade bez mreže (autonomno). Čak i nestanak mrežnog napona pri njihovom radu može da dovede do kratkog spoja na DC strani.

U koordinatnom sistemu struja - napon, invertorski rad odgovara četvrtom kvadrantu. Ovakvi pretvarači koji mogu da prenose energiju u oba smera, nazivaju se i reverznim.

U realnim slučajevima induktivnost AC kola se ne može zanemariti. Ove induktivnosti obuhvataju ekvivalentnu induktivnost AC kola, svedenu na sekundar transformatora. Naizmenična struja u ovom kolu na induktivnostima stvara padove napona. Ovaj pad napona pojavljuje se u intervalima kada se menja struja (proces komutacije). Slika 3-31. prikazuje oblike napona u realnom slučaju gde se vide intervali u kojima se odvija komutacija. Ovi padovi napona se moraju pojaviti i na izlaznoj (DC) strani ispravljača.

sl. 3-30.

sl. 3-31.


71

Pad napona stvaraju i omske otpornosti a imamo i padove napona na tiristorima. Ovaj deo pada napona stvara struja jedne faze na njenoj ekvivalentnoj otpornosti. U odnosu na prethodni, ovaj pad napona je obično znatno manji pa se najčešće zanemaruje.

Uzimajući u obzir i ove padove napona dobija se izlazni napon opterećnog ispravljača:

UIRLfUU SRSSSRSR ∆π

α −

+⋅−=

3cos0,

Napon praznog hoda je:

fSfSfSSR UUUU ,,,0, 17,1233

3sin23

⋅===π

ππ

Po svojoj vrednosti može da bude značajan i pad napona na samim tiristorima (∆U). U našem slučaju polutalasnog ispravljača, vodi samo je po jedan tiristor, pa je ovaj pad napona reda oko 1 V. Za ispravljače sa malim izlaznim naponom ova vrednost u relativnom iznosu može da bude veoma značajna. Pomnožena sa strujom ona predstavlja snagu disipacije na diodama (ili tiristorima) što osim utroška energije ima za posledicu i problem sa njenim odvođenjem (hlađenje).

Pošto se radi o uređaju koji može da radi kao ispravljač i kao invertor, onda se koristi i opštiji naziv - pretvarač (konverter).

Neka od područja primene pomenuta su u uvodnom delu priče o ispravljačima. Ovde ćemo kratko pomenuti primenu kod regulacije brzine obrtanja motora jednosmerne struje. Pored regulacije brzine od nula do maksimalne vrednosti, oni

omogućavaju i vraćanje energije u AC kolo. Ovo vraćanje se odvija uz isti smer struje i negativan napon. Kod motora to odgovara na primer pogonu krana, gde moment opterećenja (i struja) uvek ima isti smer, a smer obrtanja rotora (i napon) se menja u zavisnosti da li se teret diže (motorski rad) ili spušta (generatorski rad).

Kod pogona gde se smer obrtanja rotora ne menja, rekuperativno kočenje ovim ispravljačem (invertorom) postiže se prevezivanjem krajeva rotora ili pobude.

Na slici 3.32. prikazane su izlazne (opteretne) karakteristike ovog pretvarača, pri napajanju DC motora. Granica diskontinualne struje ima oblik elipse. Pri diskontinualnoj struji napon naglo raste.

Pri kontinualnoj struji sve karakteristike imaju isti nagib i on zavisi od induktivnosti u

sl. 3-32.


72

AC kolu i otpornosti AC i DC kola. Šrafirano je prikazana i granica ugla upravljanja u invertorskom režimu rada. Ovde se radi o dvokvadrantnom radu (I i IV kvadrant).

Komutacija i invertorski rad Trajanje komutacije zavisi od struje opterećenja. Pri vrlo velikim opterećenjima

ispravljača, ugao komutacije (µ) može biti toliko veliki da vode sve diode ili tiristori. Za tiristorske ispravljače trajanje komutacije ima posebnu važnost kada rade u

invertorskom režimu. Za pravilan rad pretvarača potrebno je da se prethodni tiristor isključi pri uglu manjem od 1800. Ako se to ne desi, dovođenjem impulsa za uključenje sledećeg tiristora on se neće uključiti jer ima niži napon od prethodnog. Prethodni tiristor nastavlja da vodi jer ne postoje uslovi za njegovo gašenje (inverzni napon). Sada se naponi DC i AC izvora sabiraju i dolazi do naglog povećanja struje (strujni udar). Ako se ovo ne spreči, dolazi do kratkog spoja i može dovesti do oštećenja uređaja. Zbog toga se pazi da zbir ugla uključenja (α) i komutacije (µ) bude manji od 1800. Rezerva do 1800 se ostavlja tiristoru za oporavak. U zavisnosti od tipa, za oporavak tiristora treba od 50 do oko 300 µs, što izraženo ugaono (pri 50 Hz) iznosi 0,90 do 5,40. Uzimajući u obzir i moguće nesimetrije u mreži, uzima se da rezerva ovog ugla bude oko 200. Ugao komutacije zavisi od struje opterećenja i

induktivnosti AC kola, pa se može uticati samo na ugao paljenja. Zbog toga se obično uzima da ugao paljenja (α), pri malim opterećenjima bude maksimalno oko 1500, i da se pri porastu opterećenja dalje smanjuje (jer se povećava µ).

Zamajna dioda u kolu Kod ovog ispravljača (sl. 3-33.) pri

uglovima upravljanja većim od 300 napon bi trebalo da ima negativne intervale. Međutim zamajna dioda se polariše u direktnom smeru i postaje provodna i napon ostaje praktično na nultoj vrednosti. Zbog toga pretvarač gubi mogućnost rada u četvrtom kvadrantu i može da radi samo kao ispravljač (nema invertorskog režima).

Oblici struje tiristora (IT) pojedinih faza zamajne diode (ID), i primarne struja prve faze (IP1), takođe su prikazani istoj slici.

sl. 3-33.


73

3.2.5. ŠESTOFAZNI POLUTALASNI DIODNI ISPRAVLJAČ

Do sada smo analizirali polutalasne dvofazne i trofazne (diodne i tiristorske) ispravljače. Osobina polutalasnih ispravljača je da u ulaznim fazama ispravljača postoji jednosmerna komponenta struje. Jednosmerna struja u sekundaru transformatora se nepovoljno odražava na njegov rad, jer izaziva dodatno predmagnećenje.

Kod "puš-pul" transformatora smo imali pretvaranje iz jednofaznog napona u dvofazni, i dve struje u fazama sekundara suprotnog smera, tako da je magnetni uticaj jednosmerne komponente struje kompenzovan.

Logično je očekivati da se slično može postići i sa tofaznim transformatorom koji bi pretvorio trofazni napon u šestofazni. Dva sekundarna namota na istom stubu jezgra, pretvaraju jednu fazu u dve. To znači da sva tri napona (trofaznog sistema) se pretvaraju u šestofazni. Ovakvu spregu sekundara nazivamo i dvostruka zvezda (yy). Da bi sve ovo važilo, primar treba da bude vezan u trougao. Ako je vezan u zvezdu, zvezdište mora da bude povezano nultim provodnikom. U protivnom, pojavljuje se nekompenziranost primarnih i sekundarnih amperzavojaka i jako predmagnećenje jezgra transformatora.

Posmatrajmo polutalasni ispravljač sa transformatorom sprege Y/yy (sl. 3-34). Kod ovog ispravljača u svakom trenutku vodi samo po jedna dioda (zanemarena komutacija).

Srednja vrednost napona na izlazu je:

fSfSfSSR UUUU ,,,0, 35,12326

sin6⋅==⋅=

ππ

π

Srednja vrednost struje diode (prema njoj se biraju diode u ispravljaču) je:

6,SR

SRDII =

Efektivna vrednost fazne struje sekundara je:

6SR

SII =

Prividna snaga sekundara transformatora je:

PIUIUS SRSR

SfSS ⋅==⋅⋅= 814,1635,1

66 0,,

Primarna struja je:

3SR

SII =



74

PIUIUP SRSR

SfSP ⋅==⋅⋅= 28,1335,1

33 0,,


PPSSS SPTR ⋅=

+=

+= 548,1

2814,128,1

2

Faktor snage koji vidi mreža je:

781,028,11

===PS

Pλ

Posmatrajmo sada ispravljač prema slici 3.35. Ovde se u stvari radi o dva trofazna polutalasna ispravljača koja rade paralelno. Izlazi su im vezani na opterećenje preko spregnute prigušnice (LMP). Na srednjoj tački prigušnice dobija se srednji, od dva napona priključena na njegove krajeve. Oba ispravljača su ravnopravna i zahvaljujući

sl. 3-34. sl. 3-35.


75

prigušnici, svaka dioda vodi polovinu struje u trajanju od po trećinu periode. Oblici napona i pojedinih struja prikazani su na sl. 3-35.

Srednja vrednost napona na izlazu je:

fSfSSR UUU ,,0, 17,135,123

⋅=⋅=

Srednja vrednost struje diode je:

6,SR

SRDII =

I prema njoj se biraju diode u ispravljaču. Efektivna vrednost fazne struje sekundara je:

SRSR

S III ⋅== 289,032


PIUIUS SRSR

SfSS ⋅==⋅⋅= 48,1317,1

36 0,,

Primarna struja je:

SRSR

P III ⋅== 408,06


PIUIUP SRSR

SfSP ⋅==⋅⋅= 047,1617,1

33 0,,


PPSSS SPTR ⋅=

+=

+= 26,1

248,1047,1

2

Faktor snage koji vidi mreža je:

955,0047,11

===PS

Pλ

Ako uporedimo tipske snage transformatora u ova dva ispravljača, vidi se da je za drugi ispravljač potreban transformator znatno manje tipske snage (1,26P) od prvog ispravljača (1,55P). Posebno je neiskorišćen sekundar, koji zahteva da bude projektovan za skoro dvostuku snagu (1,814P). Bolje iskorišćenje postignuto je zahvaljujući prigušnici koja je omogućila povoljniju raspodelu struja po fazama sekundara (pa samim tim i primara) transformatora.

Ako bismo sproveli analizu i za primar vezan u trougao dobili bismo istu snagu.


76

Kod sprege Y/yy (ili D/yy), na istom stubu se nalaze namoti dve faze i vezani su u opoziciju. Amperzavoji dve faze sa istog stuba se međusobno kompenziraju i nema predmagnetisanja. Kod ovakvih sprega se ima slabije iskorišćenje sekundarnog namota, što povećava tipsku snagu i gabarite transformatora.

Pošto su po dve faze uvek u opoziciji, (sekundarni namot sa srednjim izvodom), prema primarnoj trofaznoj napojnoj mreži ispravljanje je punotalasno. Ovakve sprege imaju manji pad napona na diodama ili tiristorima (oko 1V) pa se primenjuju kod ispravljača za male izlazne napone i velike struje.

Dalja analiza mogla bi da se uradi i za tiristorske ispravljače, ali je to vrlo slično već rađenim analizama, tako da se nećemo njome baviti. Takoođe mogli bismo da analiziramo i dvanaestofazne polutalasne ispravljače, spregu u izlomljenu zvezdu i td., ali osnovni principi su već dovoljno detaljno obrađeni, tako da se neće ulaziti u njihovu analizu.

Na kraju treba primetiti da se diode (ili tiristori) mogu vezati i obrnuto (zajednička anoda). Sada se dobija suprotan polaritet izlaznog napona a sve ostalo je isto.

3.2.6. ŠESTOFAZNI POLUTALASNI TIRISTORSKI ISPRAVLJAČ

Ako se u ispravljačima na sl. 3-34 i 3-34, diode zamene tiristorima, dobija se šestofazni polutalasni regulisani ispravljač. Na sl. 3-36 prikazani su talasni oblici pojedinih napona i struja ovog ispravljača bez sprežne prigušnice, a na sl. 3-37 sa prigušnicom (LMP).

sl. 3-36. sl. 3-37.


77

3.3. PUNOTALASNI (MOSTNI) ISPRAVLJAČI

Ako se pri ispravljanju koriste obe poluperiode ulaznog napona, govorimo o punotalasnom ispravljanju. Ovakvo ispravljanje se postiže mostnim vezama ispravljača.

Mostni ispravljač možemo posmatrati kao dva polutalasna ispravljača vezana u opoziciju (sl. 3-38.). Kod mostnog ispravljača razlikujemo dve grupe dioda (ili tiristora). To su takozvane anodna i katodna grupa. Svaka od njih predstavlja po jedan polutalasni ispravljač.

Prema sl. 3-38., u odnosu na zvezdište transformatora, ispravljač katodne grupe daje pozitivan napon, a anodne, negativan. Opterećenje je priključeno na krajeve gde imamo razliku ova dva napona.

Struje kroz srednju tačku sekundara su jednake i suprotno usmerene pa se poništavaju, i ona se može izostaviti. Ovim se gubi pristup zvezdištu (ili srednjoj tački) transformatora. Sada je pogodnije koristiti suprotan referentni smer za ispravljač anodne grupe (sl. 3-39.). Kod mostnih ispravljača svaka faza na ulazu daje po jedan pozitivan i negativan strujni impuls, tako da je srednja vrednost struje na ulaznoj strani jednaka nuli. To znači da mostni ispravljači ne prenose jednosmernu komponentu struje na ulaznu (naizmeničnu) stranu. Zbog toga dalje nema ni problema sa predmagnećenjem jezgra transformatora.

Vođenje struje u oba smera u namotima sekundara, povećava njegovo iskorišćenje, tako da su i tipske snage transformatora za mostne ispravljače manje.

Ova dva ispravljača su priključena na iste naizmenične napone i vezana na red tako da im se naponi sabiraju.

21 SRSRSR UUU +=

Rednom vezom dva polutalasna ispravljača

sl. 3-38.

sl. 3-39.


78

diodnog i tiristorskog tipa mogu se ostvariti tri različite konfiguracije mostnog ispravljača i to su:

- Neupravljivi mostni ispravljač sastavljen od dva diodna polutalasna ispravljača (sl. 3-39.a).

- Poluupravljivi mostni ispravljač sastavlen od po jednog diodnog i tiristorskog polutalasnog ispravljača (sl. 3-39.b).

- Punoupravljivi mostni ispravljač sastavljen od dva tiristorska polutalasna ispravljača (sl. 3-39.c).

Ovde je sada moguć veliki broj kombinacija, u pogledu broja faza, vrste opterećenja i upravljivosti.

Svakako da nije potrebno analizirati sve moguće kombinacije. U daljem izlaganju biće obuhvaćeni samo katakteristični i češće korišćeni slučajevi.

3.3.1. NEUPRAVLJIVI MOSTNI ISPRAVLJAČI

Neupravljivi (diodni) mostni ispravljači, mogu se posmatrati kao dva na red vezana polutalasna ispravljača, od kojih jedan ispravlja pozitivnu poluperiodu a drugi negativnu. Ovde struja ide uvek kroz bar dve diode, tako da je i pad napona na diodama dvostruko veći (oko 2 V) nego kod polutalasnih ispravljača (oko 1 V).

Pulsnost mostnih ispravljača jednaka je dvostrukom broju faza (p=2q). Monofazni mostni ispravljači su dvopulsni, a trofazni šestopulsni. U narednoj analizi mostnih ispravljača, pokazaće se prednosti mostnih sprega ispravljača naročito kod smanjenja tipske snage transformatora. 3.3.1.1. Monofazni neupravljivi mostni ispravljač (2-pulsni)

Neupravljivi mostni ispravljač se sastoji od dva diodna, dvofazna (q=2) polutalasna ispravljača priključena na isti AC napon, i vezana na red (sl. 3-40.).

Srednja nrednost napona praznog hoda ispravljača katodne grupe je:

fSfSfSfSDC UUUq

UqU ,,,,0,1 9,0222

sin22sin2 ⋅====π

ππ

ππ

Napon praynog hoda anodne grupe ima srednju vrednost:

fSfSDC UUU ,,0,2 9,022⋅==

π

Srednja vrednost izlaznog napona u praznom hodu je:

fSfSfSSRSRSR UUUUUU ,,,0,20,10, 8,19,09,0 ⋅=⋅+⋅=+=

Fazni naponi sekundara su pomereni za 1800, tako da je njihov međufazni napon jednak ukupnom sekundarnom naponu (US). Na sekundaru ovog ispravljača, obično


79

se ne izvodi srednji izvod, tako da nije pristupačan fazni napon. Onda je pogodnije umesto faznog, koristiri ukupan napon sekundara koji je jednak dvostukom faznom.

fSS UU ,2=

Sa ovim, srednja vrednost izlaznog napona ispravljača je:

SSSR UUU ⋅=⋅= 9,0220, π

US - Napon sekundara (linijski) Oblik izlaznog napona isti je kao kod

dvofaznog polutalasnog ispravljača (sl. 3-14), tako da je i sadržaj harmonika identičan.

Maksimalni inverzni napon dioda je:

SMAXR UU ⋅= 2,

Pri konstantnoj izlaznoj struji (L>>), efektivna vrednost struje sekundara jednaka je srednjoj.

SRS II =

Srednja struja diode je polovina izlazne struje.

2,SR

SRDII =

Izlazna snaga je:

SRSR IUP =

Snaga sekundarnog namota je:

PIUIUIUIUS SRSRSSR

SSSfSS ⋅=⋅⋅==⋅=⋅⋅= 11,111,19,0

2 ,

Oblik primarne struje isti je kao i sekundarne, tako da je i snaga primara jednaka sekundarnoj:

PS P ⋅= 11,1


PPPSSS SPTR ⋅=

⋅+⋅=

+= 11,1

211,111,1

2

sl. 3-40.


80

Ovo pokazuje da je za ovaj ispravljač potrebna oko 11% veća snaga od izlazne snage ispravljača. Ovo je znatno bolje iskorišćenje transformatora nego kod polutalasnog (puš-pull) ispravljača, gde je povećanje snage bilo 34 %.


Faktor snage koji vidi primarna mreža je:

9.011,1

=⋅

==P

PSP

Pλ


Pošto je faktor snage: 1cosϕνλ =

Proizilazi da je νλ = To znači da je faktor snage ovde jednak faktoru

izobličenja (distorzije) struje (IS,1/IS) i da je posledica postojanja viših harmonika u struji.

U ovoj analizi (pri izračunavanju snage primara) prećutno je uzeto da je napon na ispravljaču pri opterećenju jednak naponu praznog hoda (zanemareni padovi napona). Međutim zbog komutacije, napon na izlazu je nešto drugačijeg oblika. Stvarni izlazni napon je nešto manji tako da je i aktivna snaga primara manja.

Na sl. 3-41. prikazani su oblici napona i struje sekundara i primara, kod monofaznog mostnog ispravljača. Pri komutaciji vode sve četiri diode, tako da je srednji napon jednak nuli. Ovo umanjuje srednju vrednost izlaznog napona ispravljača. Pored ovoga, pad napona stvaraju i omsne otpornosti i same diode, tako da je napon opterećenog ispravljača:

( ) UIRLfUU SRSSDCSR ∆−⋅+⋅⋅−= 20,

Zbog procesa komutacije, prelazak vođenja sa jednog para dioda na drugi odvija se sa kašnjenjem. Ovo kašnjenje se preslikava i na primar transformatora, tako da primarna struja ne menja smer u istom trenutku kada i napon. Osnovni harmonik struje je približno oblika kao na slici. Može se uteti da je njegovo ugaono kašnjenja

za naponom približno jednako polovini ugla komutacije (21µ

ϕ ≈ ).

Kod diode je ovo manje tačno, ali kod tiristora struja pri komutaciji je približno linearna tako da je ovo dosta dobra aproksimacija.

Ranije smo videli da je koeficijent izobličenja kod ovog ispravljača:

sl. 3-41.


81

9,01 ≈=S

S

II

ν

Tako da je faktor snage:

2cos9,0cos 1

µϕνλ ≈=

Oblik struje na DC strani zavisi od karaktera priključenog opterećenja. U slučaju čisto omskog opterećenja na DC strani bi se imala struja koja je po obliku jednaka naponu. Ona bi pored srednje vrednosti sadržala i više harmonke. Međutim takva struja na AC strani se preslikava u sinusoidu bez harmonika.

3.3.1.2. Trofazni neupravljivi mostni ispravljač (6-pulsni)

Trofazni mostni neupravljivi (diodni) ispravljač, sastavljen je od 6 dioda vezanih u trofazni most (sl. 3-42.).

Srednja vrednost napona katodne grupe (q=3) dioda je:

fSfSfSfSDC UUUq

UqU ,,,,0,1 17,1233

3sin23sin2 ⋅====

ππ

ππ

π

Srednja vrednost napona anodne grupe je:

fSfSDC UUU ,,0,2 17,1233

⋅==π

Srednja vrednost izlaznog napona je:

fSfSfSSRSRSR UUUUUU ,,,0,20,10, 34,217,117,1 ⋅=⋅+⋅=+=

Fazni naponi sekundara su pomereni za 1200, tako da je njihov međufazni (linijski) napon koren iz tri puta veći.

fSSlS UUU ,, 3 ⋅==

Sa ovim, ukupan napon ispravljača je:

SS,SR U,U,,U ⋅== 351731342

0

US - Linijski napon sekundara transformatora Ista vrednost se dobija ako se u izraz za srednju vrednost napona stavi linijski

napon i pulsnost umesto broja faza (p=2q).

SfSSSSR UUUp

UpU ⋅==== 35,1236

sin26sin2 ,0, ππ

ππ

π


82

U idealnomnom slučaju zanemarene komutacije, kod mosta u svakom trenutku vode dve diode, po jedna iz katodne i anodne grupe. Posmatrajmo na primer trenutak kada vode diode D1 i D5. Struja se zatvara kolom: sekundar faze a, D1, opterećenje, D5 i sekundar faze b. Pošto zvezdište nije prikljušeno, struja se uvek zatvara kroz sekundarne namote dve faze. Kako ni na primaru nije priključeno zvezdište, i u njemu struja mora da se zatvori preko primarnih namota dve faze. Nepriključenje zvezdišta znači da struja nultog redosleda ne može da se pojavi ni u namotima primara ni sekundara. Nepostojanje ove struje stvara nulti napon i on bi se mogao detektovati merenjem napona zvezdišta primara prema neutralnom provodniku mreže. Međutim za nas on nema nikakav značaj. Međufazni primarni napon (u posmatranom trenutku Ua-b) se podeli na dva dela, koji se svaki za sebe transformišu na sekundar srazmerno prenosnom odnosu. U zbiru ova dva napona daju međufazni napon koji je jednak proizvodu primarnog međufaznog napona i prenosnog odnosa. Dakle na izlazu se pojavljuje napon koji je rezultat ispravljanja međufaznog napona.

Izlazni napon sadrži 6 impulsa ispravljenog napona u jednoj periodi ulaznog napona.

Koeficijent valovitosti izlaznog napona je:

057.0352

162

12

22, ==−

=−

=p

k Up

Maksimalni inverzni napon dioda je:

SfSfSMAXR UUUU ⋅=⋅=⋅⋅= 2623 ,,,

Stepen valovitosti napona (p=6) je:

057,016

222

,, =

−===

SR

p

SR

mpUp U

UUU

k

Efektivna vrednost struje sekundara jednaka je:

SRSRS III ⋅== 816,032

Za kontinualnu struju opterećenja (L>>), srednja struja diode jednaka je trećini izlazne struje.

3,SR

SRDII =

Izlazna snaga je:

SRSR IUP =

Snaga sekundarnog namota je:


83

PIUIUIUS SSRSSR

SfSS ⋅=⋅⋅=⋅=⋅⋅= 046,1046,1816,034,2

33 ,

Oblik primarne struje isti je kao i sekundarne, tako da je i snaga primara jednaka sekundarnoj:

PSP ⋅= 046,1


PPPSSS SPTR ⋅=

⋅+⋅=

+= 046,1

2046,1046,1

2

Povećanje prividne snage je samo oko 5% u odnosu na izlaznu snagu ispravljača.

sl. 3-42


84

Ovo je znatno bolje iskorišćenje transformatora nego kod polutalasnog ispravljača, gde je povećanje snage bilo 34 %.


Faktor snage koji vidi primarna mreža je:

956.0046,1

=⋅

==P

PSP

Pλ


Pošto je faktor snage:

1cosϕνλ =

Proizilazi da je νλ = .

To znači da je faktor snage ovde jednak faktoru izobličenja (distorzije) struje (IS,1/IS) i da je posledica postojanja viših harmonika u struji.

Kao i ranije, i ovde je bila zanemarena komutacija i ostali padovi napona. Ako se i oni uzmu u obzir, dobija se potpuni izraz za napon mostnog ispravljača.


Na slici (sl. 3-42.a) je prikazan idealizovan slučaj sa zanemarenim uticajem komutacije. Na istoj slici (pod b) su prikazani stvarni oblici napona i struja realnog mostnog trofaznog ispravljača u prisustvu komutacije.

Neupravljivi (diodni) mostni ispravljači se primenjuju na mestima gde je potreban jednosmerni napon bez potrebe za njegovom promenom ili stabilizacijom. Takvi su na primer neki indirektni pretvarači (na primer invertori) napajani iz AC mreže. Za dobijanje promenljivog jednosmernog napona, može se koristiti kombinacija regulacionog transformatora i diodnog ispravljača.

3.3.1.3. Sekundar transformatora spregnut u trougao

Kod sprege Y/y, prenosni odnos je jednak količniku broja navojaka, faznih ili linijskih napona. Struje u faznim namotima jednake su linijskim strujama i dobijaju se jednostavno sabiranjem struja odgovarajućih dioda.

Kod trougla situacija je nešto komplikovanija. Prenosni odnos definisaćemo kao količnik napona (faznih ili linijskih). Sa ovim broj zavojaka namota spregnutog u trougao mora biti √3 puta veći od namota zvezde. Odnos struja je obrnut odnosu broja navojaka.


85

I raspodela struja u trouglu je malo komplikovanija. Posmatrajmo situaciju na sl. 3-43, i interval vremena u kome vode D1 i D4. Glavnu struju ispravljača daje fazni namot sa naponom Uab. Njegova struja se prenosi na primar kome nije povezano zvezdište. Primarna struja faze a mora da se zatvori kroz ostala dva fazna namota ravnopravno po pola. Ove struje se prenose na sekundar, tako da je raspodela struja takva da namot faze a-b daje 2/3 izlazne struje ispravljača, a ostale dve faze su vezane na red i daju preostalu 1/3 struje.

Fazorski dijagram pokazuje spregu Y/d1, sa faznim pomakom napona od 300 (fazni napon sekundara kasni za faznim naponom primara).

Efektivna vrednost fazne struje sekundara je:

ddf III ⋅== 471,032

Napon sekundarnog namota jedne faze je:

sl. 3-43


86

35,1,SRDC

fU

U =

Snaga sekundara je:

PIUIU

IUS SRDCSRDCSRDCSRDC

ffS ⋅=⋅⋅=⋅== 047,1047,1471,035,1

33 ,,,,

Na primaru je napon √3 puta manji ali je struja √3 puta veća, tako da je snaga primara jednaka snazi sekundara.

PSS SP ⋅== 047,1

Pa je tipska snaga transformatora:

PPPSSS SPTR ⋅=

⋅+⋅=

+= 046,1

2046,1046,1

2

Što je isto kao i kod sprege Y/y. Osnovni harmonik primarne struja je u fazi sa naponom (cosϕ1=1), tako da je

relativni sadržaj osnovnog harmonika primarne struje:

956,0046,11

==ν

Ovo razmatranje će biti od koristi pri analizi narednog pretvarača sa dva ispravljačka mosta napajana iz dva odvojena sekundara zajedničkog transformatora. Jedan sekundar je vezan u zvezdu a drugi u trougao, tako da se postiže međusobni fazni pomak napona od 300. Sada se u ispravljenom naponu pojavljuje 12 impulsa.

3.3.1.4. Dvostruki trofazni neupravljivi mostni ispravljač (12-pulsni)

Ovaj ispravljač je kombinacija dva prethodna (sl. 3-44). Posmatrajmo slučaj kada su linijski naponi oba sekundarna namota jednaki. Jedan sekundar je vezan u zvezdu a drugi u trougao tako da postoji fazni pomak odgovarajućih napona od 300. Krajnji efekat u izlaznom naponu ima 12 pulsacija.

Izlazni napon je:

SSSdcdcdc UUUUUU 70,235,135,121 =+=+=

Efektivna vrednost fazne struje prvog sekundara je:

SRSRS III ⋅== 816,032

1,

Snaga prvog sekundaraje:

PIUIUIUS SRdc

sS

sfss ⋅=⋅=== 5235,0816,0370,2

33

33 11

111


87

Efektivna vrednost fazne struje drugog sekundara je:

ddf III ⋅== 471,032

2,

Napon sekundarnog namota jedne faze je:

70,2,

2,SRDC

fU

U =

Snaga sekundara je:

PIUIU

IUS SRDCSRDCSRDCSRDC

ffS ⋅=⋅⋅=⋅== 5235,05235,0471,070,2

33 ,,,,

2,

Ukupna snaga oba sekundara je: PSSS SSS ⋅=+= 046,121

Efektivna vrednost struje na primaru je:

dP II ⋅=+

= 577,13

3612

Snaga primara je:

PIUIU

IUS SRdc

pp

sfpp ⋅=⋅=== 012,1577,1370,2

33

33 1

Zbog boljeg talasnog oblika struje sekundara, i njegova tipska (SP) snaga je vrlo približna aktivnoj (P).

Osnovni harmonik primarne struja je u fazi sa naponom (cosϕ1=1), tako da je relativni sadržaj osnovnog harmonika primarne struje:

99,0012,11

==ν

Dosadašnja razmatranja pokazuju da je sa povećanjem pulsnosti (p) ispravljača, relativni sadržaj osnovnog harmonika primarne struje je sve bliži jedinici. To znači da je oblik struje sve bliži sinusnom. U ovom slučaju (p=12) imamo da je oblik struje najbliži sinusnom od svih do sada analiziranih. Dalja analiza bi vodila ka ispravljačima sa p=24 i td.


PPPSSS SPTR ⋅=

⋅+⋅=

+= 029,1

2012,1046,1

2


88

sl. 3-44.


89

3.3.2. POLUUPRAVLJIVI MOSTNI ISPRAVLJAČI

Poluupravljivi mostni ispravljač se sastoji od diodnog i tiristorskog polutalasnog ispravljača, priključenih na iste AC napone i vezane na red tako da im se naponi sabiraju. Posmatrajmo kombinaciju gde diode formiraju anodnu (pozitivan napon) a tiristori katodnu grupu (negativan napon). Sada imamo sledeću situaciju:

Diodna grupa radi kao neupravljivi ispravljač, čiji je napon za proizvoljan broj faza (q) jednak:

qUqU fSSR

ππ

sin2 ,0,2 =

Tiristorska grupa radi kao upravljivi ispravljač, čiji je napon (u zavisnosti od α):

απ

πcossin2 ,1 q

UqU fSSR =

Srednja vrednost napona praznog hoda je:

( )απ

πcos1sin2 ,0,21 +=+=

qUqUUU fSSRSRSR

Pri α=0, napon je maksimalan i iznosi:

qUqU fSSR

ππ

sin22 ,0, =

Sa ovim srednja vrednost napona je: ( )

2cos1

0,α+

= SRSR UU

Iz navedenog izraza se vidi da je izlazni DC napon uvek pozitivan. Promenom ugla upravljanjaja, menja se i srednja vrednost izlaznog napona. Zbog smanjene mogućnosti promene ovog napona u odnosu na tiristorski, ovaj ispravljač je sa aspekta upravljanja nazvan poluupravljivim. Oblik regulacione karakteristike prikazan je na sl. 3-45.

Pri α=00, izlazni napon je jednak naponu diodnog ispravljača, a pi povećanju ovog ugla opada. Nulta vrednost izlaznog napona se ima pri α=1800.

Pad napona zbog komutacije isti je kao kod neupravljivog (diodnog) mostnog ispravljača. Posmatrajmo dalje posebno monofazni i trofazni ispravljač.

sl. 3-45.


90

3.3.2.1. Monofazni poluupravljivi mostni ispravljač (2-pulsni)

Na sl. 3-46, prikazan je monofazni poluupravljivi ispravljač, talasni oblici napona i struje na izlazu. Posmatrajmo slučaj konstantne struje (L>>).

Setimo se da se ovde u stvari radi o dvofaznom sekundaru (q=2) kome smo ukinuli srednju tačku.

Kada se uključi tiristor T1, struja se zatvara kolom T1, opterećenje (Z), D4, sekundar transformatora. Na početku negativne poluperiode struju preuzima dioda D3 i pravi kratki spon opterećenja, tako da je napon jednak nuli. Nulti napon na izlazu jtraje sve do uključenja T2, kada se struja zatvara kolom T2 opterećenje (Z), D3, sekundar transformatora. Dalje se proces odvija na isti način.

Napon praznog hoda je:

fSfSSR UUU ,,0, 2222

sin222π

ππ

==

Umesto nepostojećeg faznog napona, posmatrajmo ukupan napon sekundara transformatora (US=2US,f).

SSSR UUU ⋅=⋅= 9,0220, π

Dalje je srednja vrednost napona: ( ) ( )

2cos19,0

2cos1

0,αα +

⋅=+

= SSRSR UUU

Treba primetiti da je moguća i konfiguracija ovog ispravljača kao na sl. 3-47. U pogledu napona, ona daje isti rezultat, ali je povoljnija sa aspekta strujnog opterećenja tiristora. U intervalima nultog izlaznog napona struju vode samo diode, tako da su tiristori rasterećeni.

sl. 3-46.

sl. 3-47.


91

3.3.2.2. Trofazni poluupravljivi mostni ispravljač (3-pulsni)

Na sl. 3-48, prikazan je trofazni poluupravljivi ispravljač. Oblik struje u jednosmernom kolu zavisi od vrste opterećenja. U opštem slučaju

ono može da sadrži omsku otpornost, induktivnost i elektromotornu silu. Struja kod čisto omskog opterećenja ima oblik napona ispravljača, s tim da on

ovde ne može biti negativan. U intervalima nultog napona struja je jednaka nuli. Za ispravljač sa slike 3-48 kontinualna struja, pri čisto omskom opterećenju se ima za α<600. Pri većim uglovima paljenja struja je isprekidana (diskontinualna).

Zbog nepostojanja intervala sa negativnim naponom, srednja vrednost izlaznog jednosmernog napona ne zavisi od toga da li je struja kontinualna ili diskontinualna.

Kada opterećenje sadrži i induktivnost, u njoj se pri pozitivnom naponu nagomilava izvesna energija, a struja u DC kolu raste. U intervalu nultog napona vode dioda i tiristor iste grane mosta. U ovom intervalu struja u AC kolu je jednaka nuli. Struja u DC kolu eksponencijalno opada da bi pri novom uspostavljanju napona ponovo nastavila da raste. Ovo je prelazni proces i u njemu se vrši nagomilavanje

sl. 3-48.


92

energije u induktivnostima DC kola. Posle dovoljno dugog vremena, uspostavlja se ravnoteža između dovedene energije i gubitaka. Kada se oni izjednače imamo stacionarno stanje u kome struja periodično raste i opada do istih vrednosti. Srednja vrednost struje u stacionarnom stanju jednaka je količniku srednje vrednosti napona i omske otpornosti DC kola. Induktivnost DC kola ne utiče na njen intenzitet već samo na brzinu uspostavljanja.

I ovde ćemo izlazni napon izračunati na posmatrajući mostni ispravljač kao dva polutalasna ispravljača.

Prema sl. 3-48. diode čine neupravljivi polutalasni ispravljač za koji je napon praznog hoda:

fSfSfSfSSR UUUUU ,,,,0, 34,2632326

3sin232 ⋅====

πππ

π

Ako umesto faznog, posmatrajmo linijski napon sekundara transformatora, imamo:

SSS

fSSR UUUUU ⋅==== 35,1233

6363,0, πππ

Dalje je srednja vrednost napona: ( ) ( )

2cos135,1

2cos1

0,αα +

⋅=+

= SSRSR UUU

Ovde je broj pulsacija u toku jedne periode ulaznog napona jednak tri. Pri uglu upravljanja α=0 Ovaj ispravljač prelazi u diodni most i broj pulsacija postaje 6.

Sa povećanjem ugla upravljanja, pozitivna poluperioda ulazne struje povećava kašnjenje za naponom (tiristorski deo ispravljača). Negativna poluperioda (diodni deo) ne menja svoj fazni stav. Trajanje impulsa struje je trećinu periode.

Efektivna vrednost primarne struje je:

32

dS II = , za 00<α<600

I ovom intervalu sa povećanjem ugla upravljanja, izlazni napon se smanjuje i pri konstantnoj izlaznoj struji pogoršava se faktor snage.

Kada ugao uptavljanja pređe vrednost α>600, počinje preklapanje vođenja diode i tiristora iste grane ispravljača i izlazni napon je jednak nuli. Tada je i ulazna struja jednaka nuli. Trajanje impulsa struje je π-α. Efektivna vrednost struje je:

παπ −

= dS II , za 600<α<1800

U ovom intervalu sa sniženjem izlaznog napona, istovremeno se smanjuje efektivna vrednost ulazne struje i faktor snage. Sa aspekta opterećenja transformatora i napojne mreže ovo je veoma povoljno jer se smanjuje i prividna snaga.


93

Poluupravljivi mostni ispravljači se primenjuju na mestima gde je potreban promenljivi jednosmerni napon i gde nema potrebe za vraćanjem energije iz DC u AC kolo. Takvi su na primer ispravljači za punjenje akumulatorskih baterija, galvanizacije, elektrolize i slično. Ovim ispravljačima se mogu napajati i motori jednosmerne struje ali se na može vršiti rekuperativno kočenje (generatorski rad), pa su pogodniji za napajanje pobude.

Kod poluupravljivih mostnih ispravljača su moguće i druge kombinacije dioda i tiristora. Tako na primer kod monofaznih, postoje još dve konfiguracije. Takođe se primenjuju i ispravljači sa još jednom diodom paralelno izlazu. U njihove analize nećemo ulaziti.

3.3.2.3. Dvostruki trofazni poluupravljivi mostni ispravljač (6-pulsni)

Dalja priča o ispravljačima može da ide usmeru povećanja broja impulsa ispravljenog napona. Slika 3.49. prikazuje 6 pulsni poluupravljivi ispravljač. Ovaj ispravljač je dobijen od 6 pulsnog tiristorskog (punoupravljivog) pretvarača i diodnog (neupravljivog) mostnog ispravljača.

Diodni ispravljač daje konstantan napon.

SDSRDSR UUU ⋅== 35,10,,,

Napon tiristorskog mosta je: αα cos35,1cos0,,, SDSRTSR UUU ⋅==

Ukupan izlazni napon je: ( )αcos10,,, +=+= SRTSRDSRSR UUUU

Maksimalni izlazni napon je pri α=00 je:

0,,2 DSRMAX UU ⋅=

Izraženo preko maksimalnog, izlazni napon je:

( )2cos1 α+

= MAXSR UU

Srednja vrednost izlaznog napona je uvek pozitivna i može se regulisati od nule do dvostruke vrednosti diodnog pretvarača.

Pri α<900, oba pretvarača rade kao ispravljači, naponi su im pozitivni i sabiraju se. Pri α=900, napon tiristorskog ispravljača jednak je nuli i on ne doprinosi ukupnom naponu. Sav napon i snaga potiču uz diodnog ispravljača.

sl. 3-49.


94

Pri α>900, napon tiristorskog mosta je negativan i on radi u invertorskom režimu. Energija se iz mreže uzima preko tiristorskog mosta i deo se predaje opterećenju a ostatak vraća preko tiristorskog mosta nazad u mrežu.

U idealnom slučaju α=1800, napon bi bio jednak nuli. Tada bi svu energiju koju diodni most uzme iz mreže, tiristorski most vratio nazad u mrežu. Međutim zbog poznatog problema sa ograničenjem ugla upravljanja na oko 1500, ovakav režim se ne može dostići.

Na sl. 3-50. prikazani su oblici napona i struja za α=300 i α=1200.

sl. 3-50.


95

3.3.3. PUNOUPRAVLJIVI MOSTNI ISPRAVLJAČI

Punoupravljivi mostni ispravljač se sastoji od dva tiristorska polutalasna ispravljača, priključenih na iste AC napone i vezane na red tako da im se naponi sabiraju. Uglovi upravljanja oba ispravljača su jednaki, tako da je izlazni napon jednak dvostrukom srednjem naponu pojedinačnih polutalasnih ispravljača.

Srednja vrednost napona praznog hoda je:

ααπ

πcoscossin22 0,, SRfSSR U

qUqU ==

Pri α=0, napon je maksimalan i iznosi:

qUqU fSSR

ππ

sin22 ,0, =

Izraz važi pri kontinualnoj struji opterećenja. Dalje važi ista priča kao i kod polutalasnog tiristorskog ispravljača.

Posmatrajmo sada posebno monofazni i trofazni punouptavljivi (tiristorski) mostni ispravljač.

3.3.3.1. Monofazni punoupravljivi mostni ispravljač (2-pulsni)

Mostni tiristorski (punotalasni) ispravljač se sastoji od dva tiristorska polutalasna ispravljača vezana na red (sl. 3-51.). Pri jednakim uglovima upravljanja oba ispravljača daju jednake napone.

Ukupan izlazni napon mostnog tiristorskog ispravljača jednak njihovoj dvostrukoj vrednosti. Pri kontinualnoj struji, za neopterećen ispravljač ovaj napon je:

αcos0,SRSR UU =

gde je napon praзnog hoda pri α=0:

SSSR UUU ⋅=⋅= 9,0220, π

Ovaj izraz važi za opterećenjem sa L>>. Pri uglu upravljanaja α=00, napon je

pozitivan i jednak naponu diodnog ispravljača. Sa povećanjem ovog ugla napon

sl. 3-51.


96

opada. Pri 00<α<900, izlazni DC napon je pozitivan. Za α=900, srednja vrednost izlaznog napona je nula.

Pod opterećenjem se pojavljuju padovi napona kao i kod diodnog mostnog ispravljača. Pri kontinualnoj struji izlazni napon je:


Pri omskom opterećenju struja ima isti oblik kao i napon, i nema negativnih intervala. Slična situacija ima se i kod pretežno induktivnog opterećenja premošćenog zamajnom diodom. Srednja vrednost takvog napona je:

2cos19,0

2cos1

2cos12

0,ααα

π+

⋅≈+

=+

= SSRSSR UUUU

Oblik izlaznog napona isti je kao kod dvofaznog polutalasnog tiristorskog ispravljača, tako da je i sadržaj harmonika identičan.

Ostala pitanja su detaljno obrađena pri analizi dvofaznih polutalasnih tiristorskih i neupravljivih mostnih ispravljača, tako da se ovde neće ponavljati.

Ako se paralelno izlazu veže zamajna dioda, napon pri induktivnom opterečenju ne može imati negativne intervale tako da je istog oblika kao pri omskom oprerećenju. Ispravljač sa zamajnom diodom će biti detaljnije analiziran kod trofaznih mostnih ispravljača.

3.3.3.2. Trofazni punoupravljivi mostni ispravljač (6-pulsni)

Trofazni mostni tiristorski ispravljač, prikazan je na sl. 3-52. pri kontinualnoj struji srednja vrednost izlaznog napona ispravljača je:

αcos0,SRSR UU =

gde je napon praznog hoda pri α=0:

SSS

fSSR UUUUU ⋅==== 35,1233

6363,0, πππ

Ako je opterećenje ispravljača čisto omsko, izlazni napon ne može biti negativan. Počev od nekog ugla struja postaje diskontinualna. Slična situacija ima se i kod pretežno induktivnog opterećenja premošćenog zamajnom diodom. Tada se za uglove upravljanja

Na sl. 3-53. prikazani su oblici regulacionih karakteristika pri induktivnom i čisto omskom opterećenju (ili sa L>> i zamajna dioda) za različite pulsnosti (p=2, 3, i 6).

Ako se na strani opterećenja nalazi izvor negativnog napona (elektromotorna sila), povećanjem ugla upravljanja preko 900 ispravljač prelazi u invertorski režim rada. Struja je i dalje ostala istog smera ali je napon negativan. Sada se energija iz DC vraća u AC kolo. Teorijski ugao upravljanja bi mogao da raste do 1800, kada bi bio maksimalni negativni napon. Zbog komutacije, vremena oporavka tiristora, mogućih


97

nesimetrija u mreži i td. u praksi se ide sa uglovima upravljanja do oko 1500, s tim da se pri povećanju struje opterećenja on dalje smanjuje

Trajanje upravljačkih impulsa kod poluupravljivih ispravljača je moglo da bude veoma kratko (ispod 1 ms) zato što je u diodnom delu po jedna dioda uvek spremna za vođenje struje. Kod punoupravljivih ispravljača treba obezbediti preklapanje dva upravljačka impulsa (jednog iz anodne i drugog iz katodne grupe). To se radi ili impulsima velikog trajanja (da se preklope) ili istovremenim dovođenjem kraćih impulsa na dva odgovarajuća tiristora. U zavisnosti od primenjenog rešenja upravljačkog kola, često se zahteva vođenje računa o redosledu priključivanja faza napojne mreže.

Neka od područja primene pomenuta su u uvodnom delu priče o ispravljačima. Ovde ćemo kratko pomenuti primenu kod regulacije brzine obrtanja motora

jednosmerne struje. Pored regulacije brzine od nula do maksimalne vrednosti, oni omogućavaju i vraćanje energije u AC kolo. Ovo vraćanje se odvija uz isti smer struje i negativan napon. Kod motora to odgovara na primer pogonu krana, gde

sl. 3-52.


98

moment opterećenja (i struja) uvek ima isti smer, a smer obrtanja rotora (i napon) se menja u zavisnosti da li se teret diže (motorski rad) ili spušta (generatorski rad).

Kod pogona gde se smer obrtanja rotora ne menja, rekuperativno kočenje ovim ispravljačem (invertorom) postiže se prevezivanjem krajeva rotora ili pobude.

Izlazne (opteretne) karakteristike ovog ispravljača su po obliku jenake kao i kod polutalasnog (sl. 3-32).

3.3.3.3. Trofazni punoupravljivi mostni

ispravljači sa zamajnim diodama

- Jedna zamajna dioda Dodavanjem diode na izlazu tiristorskog

mostnog trofaznog ispravljača onemogućava se suprotan polaritet izlaznog napona. Na sl. 3-54 su prikazani karakteristični talasni oblici

izlaznog napona, raspodela struja po tiristorima, struju zamajne diode kao i oblik ulazne struje prve faze. Upoređenjem sa slikom 3-52, vidi se da pri uglu upravljanja α<600, izlazni napon nema negativne intervale, tako da u ovom intervalu zamajna dioda nema uticaja na rad ispravljača. Pri α>600, zamajna dioda provodi struju u ugaonim intervalima α-600. Ukupnan ugao vođenja za tiristor i diodu je 1200, tako da maksimalna vrednost za ugao upravljanja iznosi αMAX=1200.

Oblik izlaznog napona ovog ispravljača pri L>>, isti je kao i kod L=0 bez zamajne diode, tako da je karakteristika regulacije kao na sl. 3-53 (p=6, L=0).

- Dve zamajne diode Anodna i katodna grupa tiristora pretstavljaju dva trofazna polutalasna ispravljača,

i svaki od njih može imati svoju zamajnu diodu kao na sl. 3-50b. Ovakva veza zahteva priključenje i zvezdišta. Pri uglovima upravljanja α<300, izlazni napon polutalasnih ispravljača ne menjaju polaritet, tako da tada ne postoji ni uticaj zamajnih dioda. Izlazni napon ispravljača sastavljen je od segmenata međufaznih napona. Pri α>300, napon bi trebalo da promeni znak i zato se aktivira zamajna dioda. Isto se događa kod obe grupe tiristora. Kao rezultat se dobija da se u uzlaznom naponu pojavljuju segmenti faznih ulaznih napona. Zbog ovoga je srednja vrednost izlaznog napona nešto veća od napona koji bi se imao bez zamajnih dioda. Struja zamajnih dioda, zatvara se kroz zvezdište i ima osnovni harmonik trostruke frekvencije. Maksimalni ugao upravljanja je kod ove kofiguracije αMAX=1500.

Ova konfiguracije se dosta retko koristi, tako da se neće ulaziti u njegovu detaljniju analizu.

sl. 3-53


99

Umesto dve zamajne diode (D1 i D2) na sl. 3-55, mogu biti i dva tiristora (T7 i T8). Dodatnim upravljanjem ovih tiristora može se postići veoma povoljan invertorski rad. Ispravljački rad se postiže kao u prethodnom slučaju promenom α od 00 do 1500. Pri α=1500 i promenom ugla upravljanja za T7 i T8 u opsegu od 00 do 1200 napon menja smer, i pretvarač radi u invertorskom režimu. Dalje sniženje napona vrši se ponovo promenom ugla α>1500.

sl. 3-54 sl. 3-55


100

3.3.3.4. Dvostruki trofazni upravljivi mostni ispravljač (12-pulsni)

I na kraju priče o ispravljačima da kažemo nešto i o 12-pulsnom tiristorskom mostnom ispravljaču (sl. 3-56). Na slici je prikazan dvostruki mostni tiristorski ispravljač kod koga se oba mosta napajaju iz istog trofaznog transformatora. Transformator ima dva sekundarna namota od kojih je jedan vezan u zvezdu a drugi u trougao. Na ovaj način je postignuto da su ulazni naponi mostova, fazno pomereni za 300. Upravljanje oba ispravljača je istovremeno, tako da na izlazu oni daju dva napona sa pulsacijama, takoođe pomerenim za 300.

Srednja vrednost napona jednog ispravljača je: αα cos35,1cos ,0,,,, ISIdIIdId UUUU ⋅===

Ukupan izlazni napon je: αα coscos2 0,,,, dIdIIdIdd UUUUU ==+=

Izlazni napon pored srednje vrednosti sadrži harmonike reda 12, 24, 36 i td. Harmonici ovako visokog reda se veoma lako filtriraju i struja male valovitosti se dobija pri relativno malim induktivnostima u kolu.

Srednja vrednost izlaznog napona je promenljiva od Ud,0 (pri α=00), do -Ud,0 (pri α=1800).

Pri α<900, oba pretvarača rade kao ispravljači, naponi su im pozitivni i sabiraju se. Pri α=900, naponi oba ispravljača jednaki su nuli, pa je i ukupan napon jednak nuli.

Pri α>900, naponi oba mosta su negativni i oni rade u invertorskom režimu. Energija se iz jednosmernog kola vraća nazad u mrežu.

U idealnom slučaju α=1800, napon bi bio jednak -Ud,0. Praktično ugao upravljanja ide do oko 1500.

Na sl. 3-57. prikazani su oblici napona i struja za α=300 i α=1200.

Sa promenom ugla upravljanja (α) struja zadržava isti oblika i samo se pomera duž vremenske ose. Ugao pomeraja osnovnog harmonika jednak je uglu upravljanja (ϕ=α).

Za oblik primarne struje prema sl.3-57, relativni sadržaj osnovnog harmonika u primarnoj struji je ν=0,99, tako da je struja vrlo bliska sinusoidi. Povoljan harmonijski sadržaj primarne struje je još jedan od razloga zbog kojih se 12-pulsni ispravljači, i pored veće složenosti primenjuju.

sl. 3-56.


101

Sekvencijalno upravljanje Istovremeno upravljanje oba mosta, pri niskim izlaznim naponima (α≈900)

opterećuje napojnu mrežu velikom reaktivnom snagom. Značajno poboljšanje faktora snage može se postići razdvojenim (sekvencijalnim) upravljanjem pretvaračima. U tom slučaju jedan pretvarač radi sa konstantnim uglom upravljanja (α=00 ili α=1800), a drugim se kontinualno menja napon u određenim granicama.

Maksimalni izlazni napon se postiže kada oba pretvarača rade kao ispravljači, pri αI=αII =00. Održavanjem na primer αI=00 (Ud,I=Ud,I,0) i menjanjem samo αII u granicama od 00 do 1800, napon Ud,II se smanjuje od Ud,II,0 do -Ud,II,0 a ukupan izlazni napon od Ud,0 do nule.

Dalja promena napona se vrši održavanjem αII =1800 (Ud,II= -Ud,II,0) i promenom αI od 00 do 1800, čime i napon prvog pretvarača menja od Ud,I,0 do -Ud,I,0, što ukupan izlazni napon dalje smanjuje od nule do -Ud,0.

sl. 3-57.


102

3.4. REZIME O TRANSFORMATORIMA I ISPRAVLJAČIMA

Na sl. 3-58, prikazane su osnovne konfiguracije monofaznih i trofaznih ispravljača napajanih preko transformatora.

Tipska snaga transformatora je prividna snaga koju on može da prenese kada sa obe strane ima napone i struje sinusoidalnog oblika. Prisustvo viših harmonika u struji, povećava njenu efektivnu vrednost i smanjuje opteretivost transformatora. Zato transformator kada se optereti ispravljačem, mora imati veću tipsku snagu od izlazne snage ispravljača.

U tab. 2.6 su dati i neki karakteristični odnosi važni za izbor monofaznih transformatora i dioda za ispravljače (sl. 3-58.a,b,c) i to pri opterećenju bez filtera (R) ili sa njim (L). Kao bazne veličine uzete su srednje vrednosti struja i napona na jednosmernoj strani ispravljača. U slučaju primara, bazne veličine su iste ali su njihove vrednosti odgovarajuće svedene.

Tab.2.7 daje prikaz sličnih odnosa kod trofaznih ispravljača i transformatora

različiih sprega (sl. 3-58). Kod ovih ispravljača valovitost izlaznog napona je manja, pa je pretpostavljeno da je struja potpuno ispeglana. Kao što se iz ove tabele vidi, sa aspekta transformatora najprihvatljivija je mostna konfiguracija i transformator sprege Y/y ili D/y jer je potreban transformator za samo 4,6 % veće tipske snage. Međutim sa aspekta gubitaka snage na ispravljaču, povoljnije su sprege sa dvostrukom zvezdom (sl. 3-58.g,h,i,j) na sekundaru zato što kod njih pad napona stvara samo po jedna dioda. Ovo je naročito važno kod niskih izlaznih napona, kada oko 1V pada napona na diodi može da ima veliki udeo u ukupnom naponu i samim tim, da predstavlja veliki gubitak snage (galvanizacije, elektrolize i td). Iz tabele se vidi da je u slučajevima prema sl. 2-58.g,h snaga sekundara vrlo velika (slabo iskorišćenje). Poboljšanje se postiže ako se dve grupe dioda vežu preko sprežne prigušnice (sl. 3-58.i,j) tako da struja u svakoj fazi traje po trećinu, umesto šestinu periode.

Polutalasno Push-pull Most Bazna R

(a) R (b)

L (b)

R (c)

L (c)

veličina

UP 2,22 1,11 1,11 1,11 1,11 UsrN1/N2 IP 1,21 1,11 1,00 1,11 1,00 IsrN2/N1 SP 2,69 1,23 1,11 1,23 1,11 UsrIsr US 2,22 1,11 1,11 1,11 1,11 Usr IS 1,57 0,785 0,707 1,11 1,00 Isr SS 3,45 1,74 1,57 1,23 1,11 UsrIsr

S= (SP+SS)/2 3,09 1,48 1,34 1,23 1,11 UsrIsr Im diode 3,14 1,57 1,00 1,57 1,00 Isr Isr diode 1,00 0,50 0,50 0,50 0,50 Isr Um diode 3,14 3,14 3,14 1,57 1,57 Usr

tab.2.6.


103

Polutalasno Punotalasno Bazna Y,D/y

(d) i (e) Y/z (f)

Y/2y (g)

D/2y (h)

Y,D/2y (i) i (j)

Y,D/y (k) i (l)

veličina

UP 0,855 0,493 0,741 0,741 0,427 0,427 UsrN1/N2 IP 0,471 0,816 0,471 0,577 0,816 0,816 IsrN2/N1 SP 1,21 1,21 1,046 1,283 1,046 1,046 Pisp=UsrIsr US 0,855 0,493 0,741 0,741 0,855 0,427 Usr IS 0,577 0,577 0,408 0,408 0,577 0,816 Isr SS 1,48 1,71 1,814 1,814 1,48 1,046 Pisp=UsrIsr

S=( SP+SS)/2 1,344 1,46 1,431 1,548 1,26 1,046 Pisp=UsrIsr Im diode 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 Isr Isr diode 0,333 0,333 0,167 0,167 0,167 0,333 Isr Um diode 2,094 2,094 2,094 2,094 2,094 1,046 Usr

tab.2.7.

sl. 3-58


104

3.5. ČETVOROKVADRANTNI PRETVARAČI

Dalja priča o ovim pretvaračima vodi ka četvorokvadrantnom radu. Potreba za četvorokvadrantnim pretvaračem se pojavljuje na primer kod napajanja DC motora kada treba obezbediti mogućnost promene smera obrtanja i za oba smera motorski rad i rekuperativno kočenje. Jednostavan oblik četvorokvadrantnog pogona postiže se prevezivanjem rotora (ili pobude). Zahtevi automatizacije, veće brzine odziva, pouzdanosti i slično, doveli su do primene po dva pretvarača. U zavisnosti od načina njihovog napajanja razlikuju se unakrsna (krstasta) i antiparalelna veza.

3.5.1.1. Antiparalelne veze

Pretvarači kod antiparalelnih veza, napajaju se iz zajedničkog sekundara transformatora. Zbog jednostavnije konstrukcije transformatora, ove veze se češće koristi od krstastih.

Upravljanje pretvaračima može biti odvojeno i zajedničko. Kod odvojenog upravljanja (sl. 3-59.) impulsi za uključenje tiristora dovode se

samo onom pretvaraču koji učestuje u prenošenju snage. Za to vreme drugi pretvarač je blokiran. Pri prelasku sa jednog na drugi pretvarač, ostavlja se pauza u upravljanju od nekoliko milisekundi da bi se osiguralo padanje struje na nulu i gašenje svih tiristora. Kod antiparalelne veze sa odvojenim upravljanjem, nema kružne struje. Pri velikim opterećenjima struja je kontinualna a pri malim diskontinualna. U diskontinualnom strujnom radu, brzina motora naglo raste sa smanjenjem opterećenja i to donekle kvari regilacione karakteristike. U sistemima sa povratnom spregom po brzini mogu se pojaviti nestabilnosti u radu.

Zbog potrebe za pauzama pri prelasku sa jednog na drugi pretvarač, ovakav način regulacije ima nešto slabije dinamičke karakteristike. Pretvarači sa razdeljenim upravljanjem su najednostavniji u svojoj kateroriji i mogu se realizovati i sa trijacima, čime se broj upotrebljenih energetskih komponenata smanjuje na pola.

Nagle promene napona na tiristorima ispravljačkog dela, mogu da dovedu do neželjenog uključenja odgovarajućeg tiristora u invertorskom delu pretvarača. Zbog toga se mora obratiti posebna pažnja na zaštitu od dU/dt.

sl. 3-59.


105

Kod zajedničkog upravljanja (sl. 3-60 i 3-61.) upravljački impulsi se dovode na

oba pretvarača. Pošto su oni vezani antiparalelno, potrebno je da su im srednje vrednosti napona jednake. Ovaj uslov se svodi na to da zbir uglova upravljanja oba pretvarača bude αA+αB=1800. Ovakvo upravljanje se naziva još i usaglašenim. Pošto trenutne vrednosti napona oba pretvarača nisu jednake, između njih se moraju staviti prigušnice. Kao rezultat razlike trenutnih vrednosti napona (napon na prigušnicama), pojavljuje se takozvana kružna struja između ispravljača. Kružna struja je jednosmerna struja koja postoji u zajedničkom kolu dva ispravljača nezavisno od toga da li je, ili nije priključeno opterećenje.

Oblik kružne struje za konfiguraciju na sl. 3.60. prikazani su na sl. 3-62., za nekoliko uglova upravljanja (α1<900). Za uglove upravljanja (α1>900 pretvarači menjaju ulogu i sve ostalo je isto. To znači da je sada ispravljač prešao u invertorski a invertor u ispravljački režim rada. Samim tim i kružna struja mora da promeni smer.

Oblik kružne struje zavisi od ugla upravljanja. Razlikuju se dva karakteristična intervala i to:

1. 00<α1<600 2. 600<α1<900 Posmatrajmo interval 00<α1<600. Kružni struju stvara razlika (uC) trenutnih vrednosti napona dva pretvarača

(ispravljača i invertora) i ona je:

21 ddC uuu −=

Prema sl. 3-60. ovaj napon je uvek neki segment mođufaznog napona. Postavljanjem vremenske ose na mesto gde ovaj napon prolazi kroz nulu, dobija se u opsegu ugla od -α1, do α1 da je:

tUu fC ωsin6 ⋅−=

Ako se zanemare omske otpornosti u kolu kružne struje, njena trenutna vrednost se dobija iz jednačine:

sl. 3-60. sl.3-61.


106

dtdiLu C

CC 2=

Njeno rešenje je:

)cos(cos2

61αω

ω−

⋅

⋅= t

LU

iC

fC

Za ovaj interval, kružna struja je diskontinualna i njena srednja vrednost je:

( )∫∫−−

−==1

1

1

1

)(coscos4

63)(

23

1,

α

α

α

αωαω

πωω

πtdt

LU

tdiIC

fCSRC

ili

( )11, cossin2

63ααω

πω−= t

LU

IC

fSRC

Intenzitet kružne struje najveći je pri α1=600 i njegova srednja vrednost je:

sl. 3-62.


107

C

f

C

fSRC L

ULU

Iπω

πππω 4

)33(6)

623(

263

,−

=−=

Intenzitet kružne struje u drugom intervalu je manji i nećemo ga računati. Pri α1+α1<1800 srednja vrednost napona ispravljača je manja od srednje vrenosti

napona invertora, pa se diskontinuitet struje pojavljuje do uglova većih od 600. Pri α1+α1>1800 srednja vrednost napona ispravljača je veća od srednje vrenosti

napona invertora, pa se pojavljuje i mala srednja vrednost napona u kolu kružne struje. Zbog malog aktivnog otpora kola, ovo se ne sme dozvoliti jer naglo povećava intenzitet kružne struje.

Mostna sprega (sl. 3-61.) se sastoji od dve jednake polumostne sprege, tako da postoje dve kružne struje istog oblika (sl. 3-62).

Ove struje dodatno opterećuju transformator i tiristore i ograničavaju se na oko 10% nominalne vrednosti. Sistemi regulacije sa kružnom strujom se koriste prvenstveno za brze elektromotorne pogone i kad se zahteva visoka tačnost regulacije. U dalnju analizu kružne, struje nećemo se upuštati.

3.5.1.2. Unakrsne (krstaste) veze

Kod unakrsne sprege transformator ima dva odvojena sekundara koji napajaju svaki svoj tiristorski most. Na slikama 3-63 i 3-64, prikazane su trofazne, polumostna i mostna, krstasta sprega. Dva ispravljača rade sa usaglašenim upravljanjem (αA+αB=1800) i vezani su u opoziciju. Srednje vrednosti napona su im jednake ali zbog razlike u trenutnim vrednostima između ispravljača moraju se dodati prigušnice, tako da i ovde imamo rad sa kružom strujom.

U zavisnosti od karaktera opterećenja, struja može imati oba smera. Za uglove αA<900 izlazni napon je pozitivan a za αA>900 negativan.

Neka je na izlaz pretvarača priključen motor jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom. Pri pozitivnom naponu struja je u pozitivnom smeru za motorski režim rada (E<USR) a negativna u generatorskom (E>USR) radu. Kada napon promeni polaritet (αA>900 ), situacija postaje obrnuta.

Usaglašenost upravljanja (kod krstastih i antiparalelnih veza) ne može se održati u celom opsegu upravljanja. Pri αA=0, αB bi trebalo da bude 1800, što je nemoguće zbog gašenja tiristora pretvarača koji radi u invertorskom režimu. Isto je i pri punom suprotnom naponu. Zbog toga je opseg regulacije sa usaglašenim upravljanjem ograničen na oko 1200 (300<α1<1500).

Za razliku od pretvarača sa razdeljenim upravljanjem, pretvarači sa usaglašenim upravljanjem (i kružnom strujom) imaju glatke izlazne (opretetne) karakteristike u sva četiri kvadranta (sl. 3-65.).

Zavisnosti srenjih vrednosti kružnih struja od ugla upravljanja prikazane su na sl. 3-66. Kriva 1 odnosi se na antiparalenu vezu sa p=3, a kriva 2 na krstastu vezu, takođe sa p=3.


108

sl. 3-63. sl. 3-64.

sl. 3-65.

sl. 3-66


109

3.6. CIKLOKONVERTORI

U toku dosadašnjih razmatranja analizirali smo pretvarače koji mogu da rade u jednom, dva i sva četiri kvadranta. Četvorokvadrantni rad podrazumeva mogućnost dobijanja oba polariteta napona i oba smera struje na izlazu pretvarača. To je ujedno značilo i oba smera prenošenja energije.

Ako se sada izlazni napon periodično menja po intenzitetu i polaritetu, očigledno se radi o naizmeničnom izlaznom naponu. U trošilu napajanom ovim pretvaračem, pojaviće se naizmenična struja. Frekvencija i visina izlaznog napona (samim tim i struje) određeni su samo upravljačkim impulsima na gejtovima tiristora. Na ovaj način dobijeno je pretvaranje ulaznog, naizmeničnog (najčešće višefaznog) napona, mrežne frekvencije u monofazni izlazni napon neke nove frekvencije. Pretvarači koji direktno vrše pretvaranje naizmeničnog napona jedne u napon druge frekvencije, nazivaju se ciklokonvertorima.

Postoji nekoliko načina za ovakvo pretvaranje. Ovde će mo pomenuti takozvane envelopne i fazne ciklokonvertore.

Envelopni pretvarač Posmatrajmo sl. 3-67 na kojoj je prikazan izlazni napon envelopnog pretvarača sa

dve faze na ulazu (q1=2). U jednoj poluperiodi izlaznog napona ima se po jedna poluperioda ulaznih napona.

Umesto po jedna, mogli smo uzeti po dve, tri i td. poluperioda. U opštem slučaju pretvarača sa q1 faza i n impulsa ulaznog napona u izlaznom, frekvencija izlaznog

napona je:

11

12 2

fqn

qf+

= , n=1, 2, 3, ...)

Promena frekvencije postiže se promenom broja impulsa (n) koji se obuhvate u toku jedne poluperiode izlaznog napona. Izraz za frekvenciju pokazuje da se za različito n dobijaju diskterne vrednosti (skokovita promene) frekvencije. Na primer u našem slučaju frekvencija izlaznog napona je:

1111

12 2

1212

22

fffqn

qf =+⋅

=+

=

Faznim zasecanjem dela jednog impulsa, može se postići promena frekvencije unutar

ovih diskretnih vrednosti i pogodnim upravljanjem čak i kontinualna promena frekvencije. Međutim envelopni ciklokonvertori su prvenstveno namenjeni za neke specifične i jednostavnije slučajeve gde je potreban napon konstantne frekvencije.

sl. 3-67

sl. 3-68


110

Za envelopne pretvarače je karakteristično i to da imaju vrlo nepovoljan saržaj harmonia u naponu, koji se posle kod opterećenja pojavljuju i u struji.

U nekim slučajevima moguće je postići oblik izlaznog napona, gotovo jednak sinusnom (sl. 3-68). Sve su ovo specifični slučajevi i ne mogu se generalizovati.

Fazni ciklokonvertori Jedna od glavnih namena pretvarača frekvencije je kod regulacije brzine

asinhronih motora. Kod njih je pri promeni frekvencije, potrebno istovremeno menjati i napon, tako da je približno odnos napona i frekvencije konstantan (U/f=const). U slučaju takvog pogona sa envelopnim pretvaračem, potrebno je i fazno regulisati i visinu izlaznog napona.

Posmatrajmo pretvarač na sl. 3-69. Sa ovakvom konfiguracijom se mogu imati oba polariteta napona i oba smera struje na izlazu. Ako se ugao upravljanja menja na odgovarajući način, može se dobiti i naizmenični izlazni jednofazni napon. Ova dva antiparalelna ispravljača sa odgovarajućim upravljanjem sada grade ciklokonvertor koji trofazne ulazne napone pretvara u jednofazni izlazni napon. Frekvencija izlaznog

sl. 3-69.


111

napona može da ide od nule pa do oko 2/3 frekvencije ulaznih napona. Visina napona se takođe može menjati. Na sl. 3-69. je prikazan ciklokonvertor opterećen tako da struja kasni za naponom (osnovni harmonici). U prvoj poluperiodi u intervalu dok su napon i struja pozitivni, pretvarač “A” radi kao ispravljač (αA<900). Kad napon postane negativan, pretvarač “A” prelazi u invertorski rad (αA>900). Za sve ovo vreme pretvarač “B” je blokiran. Kad struja promeni smer, blokira se pretvarač “A”, a aktivira se “B”, i rad se odvija na isti način kao u prethodnoj poluperiodi. Pošto pretvarači rade u antiparaleli, pri prelasku sa jednog na drugi pretvarač, mora se sačekati da struja padne na nulu (da se ugase svi tiristori), pa tek onda da se aktivira drugi pretvarač. Ove pauze iznose nekoliko milisekundi. Ovde se radi o potpuno odvojenom upravljanju pretvaračima. Pored odvojenog, koriste se i veze sa kružnom strujom i zajedničim upravljanjem. Između pretvarača se dodaju prigušnice a upravljanje je međusobno usaglašeno (αA+αB=1800).

Uključivanje tiristora naredne faze, vrši se kada željeni napon (osnovni harmonik) postane jednak srednjoj vrednosti napona prethodne i naredne faze.

Za dobijanje trofaznih napona na izlazu, potrebna su tri ovakva pretvarača (sl. 3-70.). Sa ovom konfiguracijom broj tiristora u ciklokonvertoru iznosi 36. Upravljanje svakim od njih, s obzirom na njihov broj čini ove pretvarače dosta komplikovanim.

Ovakvi ciklokonvertori se nazivaju i ciklokonvertorima sa faznom regulacijom. Nešto su jednostavniji takozvani anvelopni ciklokonvertori. Kod njih se za dobijanje n puta niže frekvencije pušta na izlaz uzastopno n pozitivnih, a zatim n negativnih poluperioda. U odnosu na fazne ciklokonvertore anvelopni imaju nepovoljniji sadržaj harmonika i zahtevaju bolje filtriranje.

Pojavom snažnih prekidačkih tranzistora, omogućena je izrada ciklokonvertora sa boljim karakteristikama. Tu u prvom redu dolazi povećanje frekvencije izlaznog napona koja sada može biti i znatno viša od frekvencije ulaznih napona. Kada su se pojavili ovi novi ciklokonvertori dobili su naziv ciklokonvertori sa forsiranom komutacijom (FCC - Forced Commutated Cycloconverter), a tiristorski su ciklokonvertori sa prirodnom komutacijom (NCC - Naturally Commutated Cycloconverter).

sl. 3-70


113

4. HARMONICI, NAPONI, STRUJE I SNAGE Ulazni napon: Sa ulazne strani ispravljač se napaja naizmeničnim naponom. Ne ulazeći u

razmatranje karakteristika napojne mreže, pretpostavićemo da je ona dovoljno jaka da ispravljač svojim prisustvom ne može da unese deformaciju (izobličenje, distorzija, ..) njenog napona. Realna situacija je da ovaj napon, ma koliko bio "čvrst" biva izobličen, tako da pored osnovnog u njemu postoje i viši harmonici. Napojna mreža napaja i druge potrošače tako da su i oni izloženi i dejstvu viših harmonika. Zbog smetnji koje mogu da izazovu, zahteva se ograničeno prisustvo viših harmonika u mreži. Zbog toga je neophodno uređaje koji generišu harmonike, priključivati preko odgovarajućih filtera, kojima se ograničava zagađenje mreže višim harmonicima.

Naša dalja pretpostavka u analizama će biti da je ulazni napon ispravljača sinusnog oblika i bez prisustva viših harmonika.

Izlazni napon: Izlazni napon ispravljača je sastavljen od segmenata ulaznog napona koji se

prenosi na izlaz kroz tiristor (ili diodu) koji je trenutno uključen. Ako je struja diskontinualna u intervalima nulte struje, u izlaznom naponu se pojavljuju i intervali nultog napona ili elektromotorne sile.

Izlazni napon ispravljača se sastoji od srednje vrednosti i viših harmonika. Izlazna struja: Oblik izlazne struje zavisi od karaktera priključenog opterećenja (trošila). Ako je

opterećenje čisto omsko (aktivno), struja ima isti oblik kao i napon. To znači da ima i isti harmonijski sadržaj kao i napon.

Češći slučaj je da je opterećenje sastavljeno od velike induktivnosti, omske otpornosti i elektromotorne sile. Induktivnost u kolu sa jednosmernim naponom ne utiče na srednju vrednost struje, ali deluje kao niskopropustni filter za više harmonike struje. Zbog toga se valovitost struje smanjuje. Analiza se znatno pojednostavljuje ako se pretpostavi da je izlazna struja potpuno konstantna (bez harmonika).

Ulazna struja: Dva pomenuta oblika izlazne struje (omsko i pretežno induktivno opterećenje),

daju i dva oblika struje na ulazu ispravljača. Kod omskog opterećenja izlazna struja je istog oblika kao i izlazni napon. Oblik ove struje se sastoji od segmenata sinusoide u zavisnosti koji od ulaznih

napona se trnutno prosleđuje na izlaz. Ulazna struja je onda takođe sastavljena od segmenata sinusoide. Na primer kod monofaznog diodnog mostnog ispravljača, primarna struja postaje čisto sinusna i bez harmonika.

Interesantniji i za praksu važniji slučaj je kako se na ulaz ispravljača preslikava konstantna izlazna struja. U zavisnosti od tipa ispravljača, oblik ulazne struje je pravougaoni ili sastavljen od segmenata (stepenica) konstantne struje određenog

R. Radetić 4. Harmonici, naponi, struje i snage

114

trajanja. Dakle izlazna struja bez harmonika na ulaz se prenosi sa znatnim harmoničkim sadržajem.

Ako se ispravljač napaja preko transformatora, ova struja se, zavisno od sprege, raspodeljuje po namotima sekundara i dalje prenosi na primar.

Izlazna snaga ispravljača Na izlazu ispravljača imamo konstantnu struju i jednosmerni napon sa

harmonicima. U idealnom slučaju konstantne struje (bez harmonika), snaga je jednaka proizvod njihovih srednjih vrednosti.

Ulazna snaga ispravljača: Na ulazu ispravljača imamo situaciju; ulazni napon samo sa osnovnim

harmonikom i ulazna struja koja pored osnovnog sadrži i više harmonike. Lako se pokazuje da u ovakvoj situaciji, samo osnovni harmonik struje prenosi snagu. Viši harmonici smo povećavaju sfektivnu vrednost struje i njom opterećiju transformator i napojnu mrežu.

Kod tiristorskih ispravljača se pojavljuje i fazni pomeraj struje i napona, što dalje opterećuje ulaz iapravljača. Zbog toga se govori o faktoru snage na nešto drugačiji način nego kod struja i napona bez viših harmonika.

U narednom delu, svi ovi pojmovi će biti detaljnije analizirani.

4.1. FURIJEOV RED

Složeno periodična funkcija u(t)=u(t+T), može se pretstaviti u obliku Furijeovog reda.

( ) ( ) ( ) ...cos...2coscos)( 22110 ++++++++= kk tkCtCtCCtu ΘωΘωΘω

U matematici su određeni dovoljni (Dirihletovi) uslovi za razvoj funkcije u Furijeov red. Svi talasni oblici sa kojima se ovde sređemo zadovoljavaju ove uslove.

Gornji izraz se može napisati i u sledećem obliku:

( ) ( ) ( )∑∑∑∞

=

∞

=

∞

=++=++=

10

110 sinsincos)(

kkk

kk

kk tkCCtkBtkACtu Θωωω

k=1,2,3,... C0 Srednja vrednost Ak, Bk, Amplitude odgovarajućih komponenata harmonika k-tog reda. Ck Amplituda harmonika k-tog reda Srednja vrednost i amplitude pojedinih harmonika dobijaju se izračunavanjem

koeficijenata Furijeovog reda, na sledeći način:

∫+

=T

dttuT

Cτ

τ)(1

0


115

( )∫+

=T

k dttktuT

Bτ

τωcos)(2

( )∫+

=T

k dttktuT

Aτ

τωsin)(2

22kkk BAC += i

k

kk B

Aarctg=Θ

τ Proizvoljno izabrano početno vreme

4.1.1. HARMONIJSKA ANALIZA NAPONA I STRUJA ISPRAVLJAČA

Izlazni napon ispravljača nije potpuno konstantan, već pored srednje vrednosti sadrži i pulsacije napona. Ove pulsacije su međusobno jednakog oblika a njihov broj (p) u toku periode ulaznog napona, zavisi od konfiguracije ispravljača. Kod polutalasnog ispravljanja, broj pulsacija jednak je broju faza (p=q), a kod mostnih sprega dvostruko veći (p=2q). Pošto se pulsacije ponavljaju na isti način, najniži harmonik ima frekvenciju p-puta veću od mrežne (fp=p⋅f). Frekvencije ostalih harmonila su pozitivan celobrojan umnožak (k=1, 2, 3, ...) frekvencije najnižeg harmonika (fkp=k⋅p⋅f).

Na primer kod trofaznog mostnog ispravljača, najniži harmonik (k=1) u izlaznom naponu je fp=6⋅f =300 Hz. Ostali harmonici imaju frekvencije 12⋅f, 18⋅f, ....

Sada se izlazni napon ispravljača (Ud), može pretstaviti u obliku Furijeovog reda kao:

( ) ( ) ( )∑∑∑∞

=

∞

=

∞

=++=++=

1,

11, sin2sincos)(

kkpkSRd

kk

kkSRdd tkpUUtkpAtkpBUtu ϕωωω

k=1, 2, 3, ... Izlazna struja je rezultat dejstva izlaznog napona i karaktera opterećenja. Svaka od

komponenata napona izaziva svoju komponentu struje tako da u njoj moraju postojati srednja vrednost i sve harmonijske komponente kao i kod napona. Opterećenje je najčešće induktivnog karaktera, tako da su viši harmonici struje dalje prigušeni, tako da je harmonijski sadržaj struje povoljniji od harmonijskog sadržaja napona.

Harmonijska analiza je sama po sebi složena, pa će u cilju njenog pojednostavljenja dalje biti zanemarena komutacija. Komutacija je posledica induktivnosti u ulaznom delu ispravljača, koji ne dozvoljavaju trenutan skok struje. Na taj način oni deluju filtrirajuće i smanjuju amplitude viših harmonika kod ulaznih struja. U izlaznom naponu takođe smanjuju amplitude harmonika napona pa samim tim i struje.

Sadržaj harmonika zavisi od talasnog oblika, odnosno tipa ispravljača.


116

4.2. IZLAZNI NAPON

Ako je izlazna struja kontinualna, u svakom trenutku struju vodi neki od tiristora, tako da je napon na izlazu segment jednog od napona ulaznih faza (zanemarena komutacija). To znači da je izlazni napon sastavljen od segmenata sinusoide koji se ponavlja p - puta u toku jedne periode ulaznog napona(sl. 4-1). Ako u kolu postoji elektromotorna sila i odgovarajuća induktivnost, kontinualnost struje može postojati pri svim uglovima upravljanja od α=00 do α=1800. To znači da se naredna analiza odnosi na pretvarače koji mogu da rade u dva kvadranta.

Kod jednofaznog polutalasnog ispravljača se kontinualnost struje ne može postići, tako da ova tvrdnja ne važi za p=1.

Na sl. 4-1, odabrano je da vremenska osa počinje u trenutku kada je sekundarni napon maksimalan. Sada je trenutna vrednost sekundarnog napona kosinusna

funkcija vremena bez faznog pomaka. Za oznake prema sl. 4-1, koeficijenti

furijeovog reda su:

∫+

+−

=

απ

απ

ωωωπ

p

p

Sk tdtktUpB )()cos()cos(2

∫+

+−

=

απ

απ

ωωωπ

p

p

Sk tdtktUpA )()sin()cos(2

Efektivne vrednosti napona pojedinih harmonika su:

22

21

kkk BAU +=

Za oblik napona prema sl. 4-1, mogu se odrediti koeficijenti Ak i Bk i naponi pojedinih harmonika (Uk). Posle toga, izlazni napon (ud) se može prestaviti u obliku Furijeovog reda. Bez ulaženja u detaljno izvođenje, opšti izraz za izlazni napon p-pulsnog ispravljača (pri zanemarenoj komutaciji) je:

( )∑∞

=+

−

++=

12

222

00 sin1)(

sin)(cos2cos)(

kkpddd tkp

kpkp

UUtu Θωαα

α

(k=1,2,3, ... , p=2,3, ... ) Efektivna vrednost napona harmonika reda k⋅p pri uglu upravljanja α je:

1)(sin)(cos

2 2

222

0, −

+=

kpkp

UU dkpαα

α

sl. 4-1


117

Na sl. 4.2 prikazane su efektivne vrednosti pojedinih harmonika u zavisnosti od ugla paljenja kod, dvokvadrantnog tiristorskog pretvarača (ispravljača i invertora).

Za α=0 (diodni ispravljač) i α=1800, gornji izraz se pojednostavljuje:

( ) 1

2200,

−=

kpUU dkp

Za harmonike višeg reda je k⋅p>>1, pa je približno:

( )200,2

kpUU dkp ≈

Ovde veličina harmonika opada sa kvadratom njihovog broja (kp). Za α=900, efektivna vrednost napona harmonika je:

( ) 1

2200,

−=

kpkpUU dkp

sl. 4.2.


118

Za harmonike višeg reda k⋅p>>1, pa je približno:

kpUU dkp

200, ≈

Ovde veličina pojedinih harmonika opada sa prvim stepenom njeihvog broja (kp), tako da su znatno izraženiji neko kod diodnih ispravljača. Ovo je vidljivo i sa sl. 4.2.

U tabeli 4-1. prikazane su relativne efektivne vrednosti pojedinih harmonika napona diodnih ispravljača u odnosu na napon Ud0.

4.2.1.1. Karakteristike jednosmernog izlaznog napona

Koeficijent (stepen) valovitosti izlaznog napona

U literaturi se valovitost neke veličine definiše dvojako: 1. Odnos polovine razlike između maksimalne i minimalne vrednosti, i srednje

vrednosti posmatrane veličine koja sadrži i jednosmernu komponentu. 2. Odnos efektivne vrednosti sadržaja harmonika i srednje vrednosti te veličine. Kod diodnih ispravljača, srednja vrednost napona je konstantna (Ud0). Međutim

kod tiristorskih ispravljača izlazni napon se menja, pa je uzeto da se deljenje vrši sa Ud0, jer bi se pojavljivala beskonačna i negativna valovitost. Sa ovim, valovitost napona je:

0

22

0

1

2

d

SR,DCEF,DC

d

kkp

U UUU

U

U−

==∑∞

=δ

Ukp/Ud0 ( % ) redni broj harmonika

(k⋅p)

frekvencija harmonika (k⋅p⋅50 Hz) p=2 p=3 p=6 p=12

1 50 - - - - 2 100 47,1 - - - 3 150 - 17,7 - - 4 200 9,43 - - - 5 250 - - - - 6 300 4,04 4,04 4,04 - 7 350 - - - - 8 400 2,24 - - - 9 450 - 1,77 - -

10 500 1,43 - - - 11 550 - - - - 12 600 0,99 0,99 0,99 0,99

Tabela 4-1.


119

Valovitosti pojedinih regulisanih ispravljača su:

p=2, απ

δ 22

8cosU −=

p=3, ααππ

δ 22

2183

272 coscosU −+=

p=6, ααππ

δ 22

2123

18coscosU −+=

Za ispravljače sa p=2, 3, 6 i 12, valovitost izlaznog napona u zavisnosti od cosα, prikazana je na sl. 4.3. Vidi se da najveći udeo u valovitosti napona ima najniži harmonik.

Valovitost je najmanja pri α=0 (diodni ispravljač) a najveća pri α=900 (USR=0).

U tabeli 4-2. date su vrednosti koeficijenta valovitosti za α=00 i α=900, za ispravljače sa p=2, 3, 6, i 12. U prvoj koloni su prikazane vrednosti osvovnih harmonika za te ispravljače pri α=00.

Efektivna vrednost jednosmernog valovitog napona je:

2

20

1

22

01

22, cos

1

+=

+=+=

∑∑

∞

=∞

= αδU

SRd

kkpSR

dk

kpSREFDC UU

UUUUUU

Koeficijent oblika ispravljenog napona definisan je kao količnik efektivne i srednje vrednosti izlaznog napona.

2,

, cos1

+==

αδU

SR

EFDCUf U

Uk

U tabeli 4-2. pikazane su i vrednosti koeficijenata oblika izlaznih napona diodnih ispravljača, za različite vrednosti pulsnosti (p) i α=00.

Za cosα=900 ne postoji konačna vrednost koeficijenta valovitosti.

sl. 4.3.

α=00 α=900 Up/Ud0 ( % ) δU (%) kf,U Up/Ud0 ( % ) δU (%)

p=2 47,1 48,3 1,11 94,3 111 p=3 17,7 18,3 1,016 53,0 65,5 p=6 4,04 4,2 1,0002 24,2 30,8 p=12 0,99 1,05 1,00005 11,9 15,5

Tabela 4-2.


120

4.2.2. IZLAZNA STRUJA ISPRAVLJAČA

Ispravljeni napon pored srednje vrednosti sadrži i više harmonike. Za svaki pojedinačni tip ispravljača, veličina ovih harmonika može se odrediti razvijanjem posmatranog oblika napona u Furijeov red. Kada se na ovaj napon priključi pasivno opterećenje, pojavljuje se struja. Srednja vrednost napona (USR) i omska otpornost opterećenja (R) određuju srednju vrednost struje.

RUI SR

SR =

Ova vrednost se ne uspostavlja trenutno, već postoji prelazni proces. Posle nekoliko (3 do 5) vremenskih konstanti (L/R), može se smatrati da je dostignuto stacionarno stanje. Induktivnost u opterećenju, ne utiče na srednju vrednost struje, već samo na brzinu uspostavljanja stacionarnog stanja.

Viši harmonici izlaznog napona u opterećenju izazivaju struje viših harmonika. Na njihovu veličinu utiče i induktivnost opterećenja. Sa povećanjem reda harmonika, njegova amplituda se smanjuje. Struja k-tog harmonika, p-pulsnog ispravljača pri napajanju pasivnog opterećenja sa R i L je:

( )22

)(

)(

)()(

LpkR

UZUI

kp

kp

kpkp

⋅⋅⋅+==

ω

Sa povećanjem reda harmonika, impedansa opterećenja raste i amplitude harmonika se jako brzo smanjuju, tako da je valovitost struje manja od valovitosti napona. Za praksu je obično dovoljno da se pored srednje vrednosti posmatra samo najniži harmonik struje (k=1). Njegova frekvencija je p-puta veća od mrežne.

Češći slučaj je prisustvo kontra-elektromotorne sile (regulacija brzine dc motora, punjenje akumulatora i td). Smatra se da je kontra-elektromotorna sila vremenski konstantna (bez valovitosti). Kod elektromotora jednosmerne struje to je opravdano jer je elektromotorna sila proizvod fluksa i brzine obrtanja (E=kΦn). Pobudni namot ima veliku induktivnost tako da je valovitost pobudne struje, pa samim tim i fluksa zanemariva.

U ovom slučaju srednja vrednost struje je:

REUI SR

SR−

=

Na veličinu pojedinih harmonika struje ne utiče prisustvo kontra-elektromotorne sile i oni su jednaki kao i pri E=0. Jednosmerna komponenta struje (srednja vrednost) je ovde manja nego pri E=0, tako da relativni udeo osnovnog harmonika može biti veoma veliki pa struja čak može biti i diskontinualna.


121

4.2.2.1. Karakteristike jednosmerne izlazne struje

Koeficijent (stepen) valovitosti jednosmerne struje Koeficijent valovitosti struje je količnik efektivne vrednosti sadržaja harmonika i

srednje vrednosti struje.

SRd

p

SRd

kkp

I II

I

I

,,

1

2

≈=∑∞

=δ

Ako se u kolu nalazi induktivnost, struja kp-tog harmonika jednaka je:

LkpU

ZU

I kp

kp

kpkp ω

≈=

Opadanje intenziteta harmonika struje je brže od opadanja intenziteta naponskih harmonika, tako da je dovoljno posmatrati samo najniži (p-ti) harmonik. Oblik struje je približno kao na sl.4.4. Sa ovom aproksimacijom koeficijent valovitosti je:

SRSRSRd

pI I

II

IIIIII

II

⋅=

⋅−

≈+−

=≈22

122

12

1 minmax

minmax

minmax

,

∆δ

Efektivna vrednost jednosmerne malo valovite struje je:

+≈+⋅=+=+≈

2111

22

2

222

,I

SRISRSR

pSRpSREFDC II

II

IIII δδ

Oovde se može definisati i koeficijent oblika struje.

21

2,

,I

SR

EFDCIf I

Ik δ

+≈=

4.2.3. ULAZNA STRUJA ISPRAVLJAČA

U opštem slučaju izlazna struja ispravljača je valovita. Ona je rezultat vođenja određenih dioda (ili tiristora) i karaktera opterećenja. Ako se zanemari komutacija, ova struja je sastavljenja od segmenata ulaznih struja. Znači da su i ulazne struje u intervalima kada postoje, valovite. Ovo je prikazano na primeru trofaznog mostnog diodnog ispravljačana sl.4-5.

Harmonijska analiza talasnih oblika napona i struja ispravljača je dosta složena i radi pojednostavljenja u analizi ulaznih struja ispravljača, zanemaruje se valovitost izlazne struje i smatra se da je ona potpuno konstantna. Konstantna izlazna struja, preslikava se na ulaz (naizmenična strana) kao pravougaona.

Za različite tipove ispravljača, na ulazu mogu da se pojave različiti oblici ulazne struje.

sl. 4.4


122

Polutalasni ispravljači Kod polutalasnih ispravljača, u

ulaznoj struji se pojavljuje i jednosmerna komponenta struje (sl.4-6). Kod ovakvog oblika, srednja vrednost sruje je:

TtII SRSRAC1

, =

Efektivna vrednost je:

TtII SREFAC1

, =

Ako se izrazi preko harmonika, efektivna vrednost ulazne struje je:

....... 222

21

2,, ++++= nSRACEFAC IIIII

Mostni ispravljači

Za razliku od polutalasnih, mostne veze ne prenose jednosmernu komponentu struje na ulaznu stranu ispravljača (IAC,SR=0) i za njih je:

....... 222

21, +++= nEFAC IIII

Kod diodnih ispravljača, oblik napona se ne menja. Oblik ulazne struje je pravougaoni ili stepenast i u

odnosu na napon ima fiksan položaj. Kod pravougaonog oblika (napona ili struje), veličina n-tog harmonika opada

obrnuto proporcionalna sa n.

nII n

11=

Za struju oblika kao na sl. 4.7. efektivna vrednost je:

TtII SREFAC1

,2 ⋅

=

Kod sprege u trougao i kombinovanih srega (sa p=6, 12, ...), oblik struje je stepenast (sl.4-8) gde je struja u pojedinim intervalima ima jačinu Ik u trajanju tk. Efektivna vrednost struje ovakvog oblika je:

sl. 4.5.

sl. 4-6.

sl. 4-7.


123

∑=

=

n

k

kkEFAC T

tII1

2, , za ∑

==

n

kk Tt

1

Ako su obe poluperiode struje istog oblika, sabiranje se može vršiti samo u toku jedne poluperiode i efektivna vrednost je:

∑=

=

n

k

kkEFAC T

tII1

2, 2 , za ∑

==

n

kk

Tt1 2

Sadržaj harmonika ulazne struje, za ispravljače pulsnosti p, prikazan je u tab. 4-3.

Kod tiristorskih ispravljača oblik napona zavisi od ugla upravljanja. Oblik ulazne struje razlikuje se kod

upravljivih i polu upravljivih ispravljača. Kod upravljivih ispravljača razlikujemo jednokvadrantni (sa zamajnom diodom) i dvokvadrantni rad.

U dvokvadrantnom radu struja zadržava isti oblik i samo se translatorno (fazno) pomera u odnosu na napon. Sadržaj harmonika ulazne struje ostaje isti i odgovara onom kod diodnih ispravljača (važe vrednosti iz tabele 4-3).

Ako se napajanje vrši iz transformatora, ulazna struja ispravljača je ujedno i struja sekundara transformatora i merodavna je za njegovo zagrevanje. Osnovni harmonik ulazne struje je mrežne frekvencije. Ostali harmonici su frekvencije jednake pozitivnom celobrojnom umnošku osnovne.

Postoji i veza između harmonika izlaznog napona i harmonika ulazne struje. Po njoj, svakom harmoniku napona na jednosmernoj strani, pripadaju dva susedna (bočna) harmonika u struji na naizmeničnoj strani ispravljača. U tabeli 4-3, date su relativne vrednosti pojedinih harmonika u odnosu na osnovni harmonik (50 Hz)

sl. 4-8.

Upk/Up1 ( % ) redni broj harmonika

(k⋅p)

frekvencija harmonika (k⋅p⋅50 Hz) p=2 p=3 p=6 p=12

1 50 100 100 100 100 2 100 - 50 - - 3 150 33,3 - - - 4 200 - 25 - - 5 250 20 20 20 6 300 - - - - 7 350 14,3 14,3 14,3 - 8 400 - 12,5 - - 9 450 11,1 - - -

10 500 - 10,0 - - 11 550 9,1 9,1 9,1 9,1 12 600 - - - - 13 650 7,7 7,7 7,7 7,7

Tabela 4-3.


124

ulazne struje, za nekoliko pulsnosti ispravljača (p). Za L>>, jednosmerna struja ne sadrži harmonike. Takva struja se na ulaz ispravljača preslikava kao pravougaona ili stepenasta sa znatnim sadržajem harmonika.

Kod poluupravljivih i ispravljača sa zamajnim diodama, oblik struje se menja sa promenom ugla upravljanja (α), tako da se menja i sadržaj harmonika.

Dijagramima na slikama 4-9, 4-10, 4-11, i 4-12. prikazane su veličine pojedinih harmonika izlaznog napona i ulazne struje, u zavisnosti od ugla upravljanja, za dvopulsni i tropulsni tip ispravljača.

sl. 4-9. Izlazni napon sl. 4-10. Ulazna struja - Dvopulsni poluupravljivi mostni pretvarač - Dvopulsni pretvarač sa srednom tačkom na transformatoru i zamajnom diodom.

sl. 4.11. Izlazni napon sl. 4.12. Ulazna struja

- Tropulsni poluupravljivi mostni ispravljač


125

4.2.3.1. Karakteristike naizmenične ulazne struje

- Relativni sadržaj osnovnog harmonika (ν) struje definisan je na sledeći način:

...23

22

21

11

+++==

IIII

II

ν

- Klir faktor se definiše kao:

22

12

224

23

22 11

...ν−=

−==

+++=

∑∞

=

II

I

I

IIII

k ii

k

- Harmonijsko izobličenje (Harmonic Distortion - HD) struje n-tim harmonikom:

1IIHDI n

n = , za n= 2, 3, 4, ....

- Totalno harmonijsko izobličenje struje:

( )1

2

2

2

2

I

IHDITHDI n

n

nn

∑∑

∞

=∞

===

Međusobna veza između relativnog sadržaja osnovnog harmonika (ν) i THDI je:

2)(1

)(11 2

2THDI

THDI−≈

+=ν

4.2.4. SNAGA ISPRAVLJAČA

4.2.4.1. Izlazna snaga

Izlazna snaga ispravljača po definiciji određena je integralom:

dttituT

P d

T

dd )()(10∫=

Za kolo koje, pored jednosmerne komponente sadrži i više harmonike napona i struje, snaga je:

( )∑ ⋅+⋅= iiiSRSR IUIUP ϕcos , i=k⋅p

Zanemarenjem viših harmonika (k=2, 3, ...), dobija se: ( )pIUSRSRpppSRSR IUIUIUP ϕδδϕ cos1cos +⋅=⋅+⋅≈


126

Najveća valovitost struje ima se kada je na izlazu čisto omsko opterećenje i tada je ona jednaka valovitosti napona (ϕp=0), pa je snaga:

( )21 USRSR IUP δ+⋅≈

Vrednost izraza u zagradi za omsko opterećenje prikazan je u tabeli 4-4. Ako u kolu postoji induktivnost, struja ima manju valovitost, i opravdano je

računati snagu na izlazu ispravljača samo na osnovu srednjih vrednosti napona i struje.

SRSR IUP ⋅≈

4.2.4.2. Ulazna snaga ispravljača

Ovde može da se govori o aktivnoj, reaktivnoj i prividnoj snazi. Aktivna snaga na ulazu jednaka je snazi na izlazu ispravljača (zanemareni gubici). Prividna snaga definiše se kao proizvod broja faza (q) i efektivnih vrednosti faznih

napona (Uf) i struja (If) na ulazu ispravljača. Smatra se da je ulazni naizmenični napon čvrst i da ne sadrži više harmonike. Za

razliku od napona, ulazna struja pored osnovnog, sadrži i više harmonike. Pošto je ulazni napon bez viših harmonika, viši harmonici struje ne razvijaju snagu. Oni povećavaju efektivnu vrednost struje i time povećavaju zagrevanje provodnika na ulaznoj (AC) strani ispravljača. Ovom snagom opterećen je sekundarni namot transformatora. Ova snaga (ili njen deo) prenosi se sa sekundara na primar i napojnu mrežu.

Za napajanje iz sistema sa q faza, prividna snaga ispravljača je:

...23,

22,

21, +++== ffffff IIIqUIqUS

Prividna snaga osnovnog harmonika je: 22

1,1 QPIUqS ff +=⋅⋅=

Sada je prividna snaga ispravljača:

( )212

1,

23,

22,

1 1...

1 THDISIII

SSf

ff +=

+++=

Odnosno:

p p=2 p=3 p=6 p=12 P/USRISR ( za α=00) 1,23 1,033 1,0018 1,00011 P/USRISR (za α=900) 2,23 1,43 1,09 1,024

Tabela 4-4.


127

( ) 222221

21 DQPTHDISSS ++=+=

Gde je: THDISD ⋅= 1

D Snaga izobličenja (deformacije) Pošto aktivnu snagu prenosi samo osnovni harmonik struje (If,1), može se pisati.

λϕϕ ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= SII

IUqIUqPf

fffff 1

1,11, coscos

λ Faktor snage

4.2.4.3. Reaktivna snaga

Analogno aktivnoj snazi, može se definisati i reaktivna snaga:

11, sinϕ⋅⋅⋅= ff IUqQ

ϕ1 Fazni pomak osnosvnog harmonika Fazni pomak osnovnog harmonika rezultat je ugla upravljanja komutacije. Ako

zanemarimo komutaciju, fazni pomak osnovnog harmonika jednak je uglu upravljanja ϕ1=α. Sada je ovaj deo reaktivne snage rezultat upravljanja pretavrača.

Posmatrajmo kako se menja ova snaga sa promenom ugla upravljanja. Ovde će biti posebno posmatrani samo punotalasni; upravljii i poluupravljuvi pretvarači. Pri tome će biti smatrano da je izlazna struja konstantna u svim slučajevima i bez valovitosti.

Reaktivna snaga kod upravljivih pretvarača Maksimalna aktivna snaga ima se pri punom izlaznom naponu (α=0) pa se može

pisati: αα coscos 0,0, ddd PIUP =⋅⋅=

αα sinsin 0,0, ddd PIUQ =⋅⋅=

0,sin

dPQ

=α

dalje imamo da je:

0,cos

dPP

=α

Ove dve jednačine u polarnom koordinatnom sistemu pretstavljaju kružnicu prikazanu na sl.4-14. Za uglove upravljanja do 900, pretvarača radi u ispravljačkom a preko 900 u invertorskom režimu rada. Maksimalni ugao (αmax) je granica dikle se

sl.4-14


128

realmo može ići sa negativnim naponom. Posle toga zbog komutacije može doći do granice kada više ne može da se izvrši komutacija i do pojave velikih struja u jednosmernom kolu.

Maksimalna reaktivna snaga ima se pri nultom naponu (i nultoj snazi). Ovo je veoma nepovoljno po napojnu mrežu, pa se traže načini za njenim smanjenjem.

Neka moguća rešenja su: - Razdvojeno upravljanje - Korišćenje poluupravljivih pretvarača - Korišćenje zamajne diode - Nesimetrično upravljanje - Transformator sa više izvoda i td. Reaktivna snaga kod polu upravljivih pretvarača (ispravljača)

Kod polu upravljivih ispravljača, iz izraza za izlazni napon proizilazi:

0,0,0,2cos1

ddd

dd

d

d

PP

IUIU

UU

=⋅

⋅==

+ α

Reaktivna snaga je opet:

10, sinϕ⋅⋅= dd IUQ

Ovim jednačinama odgovara kružni dijagram snage kao na sl.4-15. Ovde je opterećenje reaktivnom snagom , pri malim izlaznim naponima (i

snagama) znatno manje, ali je zato moguć samo ispravljaćki rad. Pri nultom izlaznom naponu i reaktivna snaga je jednaka nuli. Reaktivna snaga u ispravljača sa zamajnom diodom: Do ugla kada izlazna struja postaje isprekidana (α<α1) zamajna dioda nema uticaja

i izlazni napon je:

αcos0,, dSRd UU = , u intervalu 0<α<(π/2-π/p)

Ovoj intervalu ugla upravljanja odgovara deo kruga kao kod upravljivog ispravljača.

Za (α>α1), Izlazni napon je:

2

sin12,

−−

=ppUU SSRd

πα

π

Za slučaj trofaznog ispravljača (p=q=3) sa zamajnom diodom, oblik kružnog dijagrama je kao na sl.4-16.

sl.4-15

sl.4-16


129

Reaktivna snaga kod sekvencijalnog upravljanja Sekvencijalno upravljanje je opisano kod dvostrukog trofaznog tiristorskog mosta. Mostni ispravljač se može posmatrati kao dva polutalasna ispravljača vezana na

red, tako da im se naponi sabiraju. Do sada smo pretpostavljali da se oba ispravljača upravljaju na isti način (istim uglom paljenja tiristora α). Pored toga, ova dva ispravljača se mogu upravljati nezavisno ili sekvencijalno.

Posmatrajmo upravljanje kao u tabeli. 4-5.

α=1800, je samo teorijska granica i praktično se ne sme ići preko αmax. Za ovakav način upravljanja kružni dijagram resktivne snage je kao na sl. 4-17. Na ovaj način je dobijena manja reaktivna snaga pretvarača pri niskim izlaznim

naponima i povoljniji faktor snage prema naponjoj mreži.

4.2.4.4. Faktor snage

Faktor snage (λ), definiše se kao količnik aktivne i prividne snage.

111,11, coscos

cosϕνϕ

ϕλ ====

f

f

ff

ff

II

IqUIqU

SP

ν relativni sadržaj osnovnog harmonika fazne struje (If,1/If)

ϕ1 Ugao kašnjenja osnovnog harmonika struje za naponom Prividna snaga ispravljača je veća od izlazne zbog faznog pomeraja osnovnog

harmonika prema naponu, i zbog prisustva viših harmonika. Prvi uticaj se izražava preko kosinusa ugla (cosϕ1). Fazni pomak između napona i

osnovnog harmonika struje (ϕ1) najvećim delom je posledica ugla paljenja kod tiristorskih ispravljača. Dodatni fazni pomak unosi i proces komutacije tiristora (ili dioda).

αI αII UdI UdII Ud=UdI+ UdII 00 00 ... 1800 Ud0/2 Ud0/2... - Ud0/2 Ud0 ... 0

00 ... 1800 1800 Ud0/2... - Ud0/2 - Ud0/2 0 ... - Ud0 Tab.4-5.

sl.4-17


130

Kod diodnih ispravljača (α=0) i uz zanemarenje komutacije (preklapanja), osnovni harmonik struje je u fazi sa naponom, (cosϕ1=1), pa je faktor snage jednak relativnom sadržaju osnovnog harmonika struje (λ=ν).

Pored faznog pomeraja, na povećanje prividne snage utiče i prisustvo viših harmonika, jer povećava efektivnu vrednost struje. Prisustvo viših harmonika u mreži je nepoželjno jer može i da izazove smetnje u radu pojedinih uređaja. Tako može doći do rezonansi na pojedinim učestanostima, radio smetnji, uticaja na čoveka i okolinu i td. Kada se govori o harmonicima u mreži, oni se sve češće tretiraju kao zagađenje mreže i tendencija je da se ovo pitanje posmatra kao ekloški problem.

Od uređaja koji rade na mreži zahteva se da ne zagađuju mrežu, i da budu imuni na postojeće mrežne smetnje. Zbog toga je potrebno postavljanje odgovarajućih filtera, između mreže i ovih uređaja.


131

5. PRISILNA KOMUTACIJA TIRISTORA I ČOPERI

Veliki nedostatak tiristora je što ne može jednostavno da se isključi u bilo kom trenutku, kao što može da se uključi. Ova osobina ga čini samo delimično upravljivim prekidačkim elementom. Taj nedostatak ublažen je razvojem GTO tiristora ali je tu postignut samo delimičan uspeh.

Zbog ovoga, tiristor je češće nalazilo primenu u kolima naizmeničnog napona. Tako i danas toristori najširu primenu nalaze kod regulisanih ispravljača.

Zahtevi za regulacijom brzine motora jednosmerne struje pri napajanju iz izvora jednosmernog napona, kao na primer razne vrste lokomotova (rudnici, železnica, ...), baterijska napajanja vozila i td, inicirali su primenu tiristora i u kolima jednosmernog napona. Zbog komplikovanog gašenja primena tiristora je ostala ograničena na relativno usko područje. Tek razvojem snažnih tiristora ovo područje doživljava intenzivniji razvoj. Međutim uspesi koji su postignuti u regulaciji brzine asinhronih kaveznih motora (frekventna regulacija) doveli su do potiskivanja primene motora jednosmerne struje, ćak i u tradicionalnim područjima primene gde je on bio nezamenljiv (na primer električna vuča). Ovome je doprineo ne samo tehnološki razvoj novijih i savršenijih prekidačkih elemenata, već i pad njihovih cena i pretvaračkih urežaja u celini. Sa druge strane, visoka cena i komplikovano održavanje motora jednosmerne struje doprinose njegovom potiskivanju i sve većoj primeni kaveznih asinhronih motora.

Međutim tiristorski pretvarači jednosmernog napona (čoperi) postoje i ovde će biti prikazani samo elementarni principi njihovog rada.

Zbog nemogućnosti prirodnog gašenja tiristora, pronalaženi su načini za prisilno isključenje (blokiranje). Blokiranje tiristora može da se postigne na nekoliko načina:

- Smanjenjem direktne struje tiristora na vrednost manju od struje držanja (IH) - Isključenjem direktne struje (smanjenjem na nulu) - Smanjenjem direktnog napona na nulu - Dovođenjem inveznog napona na tiristor Najbrže blokiranje postiže se dovođenjem inverznog napona na tiristor, i ono za

spore tiristore iznosi reda stotinu, a za brze desetak mikrosekundi. Kod tiristora ne postoji neki pokazatelj koji bi ukazao da je tiristor spreman da prihvati puni direktni napon. Ovo vreme proizvođači daju kao karakteristiku triristora i to je minimalno vreme, tako da tistor mora biti inverzno polarisan u trajanju dužem od vremena blokiranja.

U traženju rešenja prisilnog blokiranja tiristora, razvijeno je više metoda. Jedna od podela ovih principa je paralelno i redno blokiranje tiristora.

Kod rednog blokiranja, na red sa tiristorom se dodaje napon koji će tiristor dovesti u stanje inverzne polarizacije. Kod paralelnog blokiranja, paralelno tiristoru se veže kondenzator koji ga inverzno polariše u trajanju dužem od toof.

U daljem tekstu će biti prikazana neka od paralelnih metoda blokiranja tiristora i njegova primena kod čopera.

R. Radetić 5. Prisilna komutacija tiristora i čoperi

132

5.1. PARALELNO BLOKIRANJE BEZ POMOĆNOG TIRISTORA

5.1.1. NAPAJANJE OMSKOG OPTEREĆENJA

Najjadnostavniji primer pridudne komutacije tiristora imamo na sl. 5.1. Za sada posmatrajmo napajanje čisto omskog optrerećenja. Induktivnost (L) i kapacitivnost (C) su komutacioni elementi i služe za prinudno (forsirano) gašenje (blokiranje) tiristora.

Pri uključenju prekidača, kolo se zatvara preko L, C i R, i kondenzator se puni. U zavisnosti od međusobnog odnosa vrednosti ovih komponenata, proces može biti aperiodičan ili pseudoperiodičan.

Videćemo kasnije da je za uspešno gašenje tiristora potrebno da otpornost ne bude manja od neke minimalne vrednosti. Posle dovoljno dugo vremena (teorijski beskonačno dugo), napon na kondenzatoru dostigne vrednost ulaznog napona (UIN).

Na sl. 5-2. prikazani su vremenski dijagrami napona i struje kondenzatora posle uključenja prekidača u kolu. Ovde se vrši prvo punjenje kondenzatora.

Kada se dovede upravljački impuls na gejt tiristora, on postaje provodan i otpornik (R) dobija puni ulazni napon (UIN). Struja u njemu je:

RIN

R IR

Ui ==

Uključenjem tiristora komutaciono (L-C) kolo je kratkospojeno i kondenzator se oscilatorno prazni preko induktivnosti. Trenutna vrednost napona kondenzatora je:

LCtUu INC cos= , za 0<t<t1

Trenutna vrednost struje kondenzatora (iC) u tom kolu je:

LCt

LCUi INC sin−= , za 0<t<t1

sl. 5-1.

sl. 5-2.

sl. 5-3.


133

Za naznačene referentne smerove, trenutna vrednost struje tiristora (iTH) jednaka je razlici struje potrošača (optornika) i oscilatorne struje kondenzatora.

LCt

LCU

RUiii IN

INCRTH sin+=−=

Tiristor provodi dok ova struja ne padne na nulu. Izjednačavanjem izraza sa nulom i rešavanjem po vremenu, dobija se trajanje uključenosti tiristora, i ono iznosi:

+⋅=⋅−=

CL

RCL

CL

RCLt 1arcsin1arcsin1 π

Izraz pokazuje da se tiristor isključuje u drugoj poluperiodi oscilacije komutacionog kola. Ovom vremenu treba dodati još vreme potrebno tiristoru da postigne blokirne osobine (toff), pa tek onda se na njega može dovesti direktni napon.

Poslednji trenutak za isključenje je kada struja oscilatornog kola dostigne amplitudu u suprotnom smeru.

CLCLt ⋅=

+⋅=

23

22ππ

π

U ovom krajnjem slučaju međusobni odnos vrednosti komponenata zadovoljava uslov:

21 π

≤CL

Rarcsin Odnosno 11

≤CL

R, Ili:

CLR ≥

Ovo praktično znači da postoji minimalna otpornost (R) trošila, čija struja još može da se isključi. Ispod ove otpornosti njena struja je veća od amplitude oscilatorne struje i ne postoje uslovi za isključenje.

Posle isključenja treba sačekati da se kondenzator ponovo napuni i dostigne ulazni napon, i tek tada se ponovo može dovesti okidni impuls na gejt.

Za određenu otpornost čisto omskog trošila i uspešnu komutaciju, važan je samo odnos induktivnosti i kapacitivnosti komutacionog kola. To znači da one mogu biti proizvoljno male. Kod realnog tiristora to nije slučaj jer mora da se obezbedi trajanje inverznog napona na tiristoru veće od vremena potrebnog za njegov oporavak (toff).

Na sl. 5-3. prikazani su vremenski dijagrami: - napona tiristora (uTH) i komutacionog kondenzatora (UC) - struje tiristora (iTH) i komutacionog kondenzatora (iC) - izlaznog napona (uR) Prikazani dijagrami približno odgovaraju kolu čija otpornost R je oko 1,6 puta veća

od minimalne. Stvarno trajanje impulsa izlaznog napona (tI) je duže od trajanja uključenosti

tiristora (t1).


134

5.1.2. NAPAJANJE KOLA SA L>> I ZAMAJNOM DIODOM

Posmatrajmo sada čoper sa istim komutacionim kolom prema sl. 5.4.

Pod pretpostavkom da je L>>, izlazna struja (iO), je konstantna. Sada se u vođenju struje smenjuju naizmenično, tiristor i zamajna dioda.

Neposredno posle dovođenja čopera pod napon (UIN) tiristor je blokiran i komutacioni kondenzator se puni preko kola LK-CK-L-R.

Oscilogram početnog punjenja kondenzatora prikazan je na sl. 5.5.

Zbog velike induktivnosti L, početak procesa je pseudoperiodičan (sa veoma niskom frekvencijom), sve dok napon kondenzatora ne dostigne vrednost ulaznog napona. Daljim podizanjem napona, zamajna dioda se direktno polariše i na komutacionom kolu se ima čvrst ulazni napon. Dalji proces je prigušeno oscilatoran sa sopstvenom frekvencijom komutacionog kola.

Kada se dovede okidni impuls na gejt tiristora, on se deblokira, počinje da se uspostavlja struja trošila (iO) i ujedno se kratko spaja komutaciono kolo.

Zbog velike induktivnosti trošila, njegova struja polagano raste. Njena srednja vrednost u stacionarnom stanju proporcionalna ja srednjem naponu (UO,SR) i iznosi:

RSR

O IR

Ui ==

Struja komutacionog kondenzatora, do ovog trenutka je oscilovala i u trenutku uključenja tiristora ona kreće od zatečene vrednosti (IC0) i iznosi:

COKKK

KINC I

CLt

LCUi +−= sin

Napon kondenzatora osiluje oko vrenosti ulaznog napona sopstvenom frekvencijom komutacionog kola. U trenutku uključenja tiristora (t0), napon komutacionog kondenzatora je UC0 i njegova trenutna vrednost, posle deblokiranja tiristora je:

KKCC CL

tUu cos0=

Za naznačene referentne smerove prema sl. 5.4. struja tiristora je:

sl. 5.4.

sl. 5-5.

sl. 5-6.


135

CTH iii −=

Dok je tiristor provodio, zamajna dioda je blokirana, tako da je u tom trenutku stuja i jednaka struji IO (zbog L>>, smatramo da je iO=IO). Kada struja komutacionog kondenzatora dostigne vrednost struje IO, struja tiristora pada na nulu i on se blokira. Trenutak isključenja tiristora dobija se rešenjem jednačine:

−+=

K

K

IN

COOKK C

LU

IICLt arcsin1 π

Poslednji trenutak kada tiristor još može da se blokira je kada je drugi član israza u zagradi jednak 900 (π/2). Polazeći od ovog uslova, dobija se:

2π

≤−

K

K

IN

COO

CL

UII

Dalje se dobija da izlazna struja (IO) mora biti manja od:

COK

KINO I

LCUI +≤

2π

Najnepovoljniji slučaj je kada je IC0=-IO i tada je:

K

KINO L

CUI4π

≤

Oscilacije struje komutacionog kola nastaju u trenutku kada struju opterećenja (iO) preuzme zamajna dioda. Tada je napon na kolu LK - CK konstantan i počev od tog trenutka struja u komutaciomom kolu je:

KKOC CL

tIi cos=

Početna vrednost struje komutacionog kondenzatora (ICO) varira u opsegu od -IO do +IO, tako da i vreme vođenja tiristora (t1) pri konstantnom opterećenju varira, zavisno od toga kolika je bila trenutno zatečena struja ICO.

Oscilacije struje izazivaju oscilacije napona, tako da je napon na kondenzatoru:

KKK

KC CL

tCLIu sin0=

Kroz zamajnu diodu postoji konstantna struja opterećenja (IO) i oscilatorna struja komutacionog kola. Prema sl. 5.4, struja zamajne diode je:

−=

KKOZD CL

tIi cos1


136

U trenutku isključenja tiristora, napon na komutacionom kondenzatoru je:

KKCC CL

tUU 101, cos=

Ugao pri kome se tiristor blikira, veći je od 1800 tako da je ovaj napon negativan. Napon UC,0 varira u opsegu od:

K

KOINC

K

KOIN C

LIUUCLIU +≤≤− 0

Nepostrdno posle blikiranja tiristora, napon na izlazu je:

1,, CINMAXO UUU +=

Posle isključenja tiristora struja opterećenja se zatvara preko komutacionog kola i komutacioni kondenzator se puni konstantnom strujom, tako da napon na njemu linearno raste. Za to vreme napon na komutacionoj prigušnici je dnak je nuli (konstantna struja).

U ovom intervalu napon na kondenzatoru je:

tCIUu O

CC += 1,

Napon na izlazu je:

tCIUUu O

CINO ++= 1,

Kada ovaj napon padne na nulu, struju preuzima zamajna dioda i do novog uključenja tiristora, izlazni napon ostaje jednak nuli. Trenutak kada je izlazni napon pao na nulu je:

( )O

CIN ICUUt 1,2 +−=

Sledećim uključenjem tiristora, proces se dalje ponavlja na opisani način. Na sl. 5-6. prikazani su karakteristični oscilogrami ovog čopera. Idealizovani oblik izlaznog napona može se aproksimirati pravougaonim naponom

kao na sl. 5-7. Sa ovom aproksimacijom, srednja vrednost izlaznog napona je:

GININSR ftUTtUU ⋅⋅== 11

Kod ovog čopera, jednim okidnim impulsom se tiristor uljučuje a nešto kasnije komutaciono kolo ga isključuje, tako da je vreme t1 konstantno. Srednja vrednost

sl. 5-7


137

napona može se menjati samo promenom vremena između okudnih impulsa (T). Recipročna vrednost vremena T je frekvencija okidnih impulsa, tako da je izlazni napon proporcionalan frekvenciji impulsa na gejtu.

Dobra strana ovog čopera je njegova jednostavnost. Nedostaci su: - Trajanje uključenosti tiristora zavisi od struje opterećenja (ili otpornosti) - Ograničena maksimalna struja opterečenja (minimalna otpornost) - Izlazni napon ne može dostići vrednost ulaznog napona jer se se mora ostaviti

pauza, barem tolika da se komutacioni kondenzator ponovo napuni. Primenljivost ovog čopera ograničena je na male i srednje snage trošila.

5.2. PARALELNO BLOKIRANJE SA JEDNIM POMOĆNIM TIRISTOROM

Šema ovog čopera prikazana je na sl. 5.8. Tiristor T1 je glavni a T2 pomoćni (komutacioni). Na sl. 5.9. prikazani su karakteristični oblici napona i struja u čoperu. U stanjima kada vode tiristori i diode, na njima postoji neki mali pad napona (oko 1 do 1,5 V) i ovi naponi su naznačeni na dijagramima. Međutim zbog svoje veličine, ovi naponi će u narednim izrazima biti zanemareni.

Posmatrajmo početno stanje u kome tiristor T1 vodi i treba ga isključiti. Napon komutacionog kondenzatora (CK) je negativan i približno jednak ulaznom.

Uključenjem tiristora T2, negativan napon kondenzatora se dovodi na T1 i on se blokira. Sada kroz kondenzator prolazi konstantna struja opterećenja i on se linearno

puni do visine ulaznog napona.

tCIUu

K

OINC +−=

Pošto je uključen T2, ovo je ujedno i napon na tiristoru T1.

tCIUu

K

OINT +−=1

Da bi se tiristor T1 blokirao potrebno je da negativan napon na njemu potraje duže od

vremena potrebnog za njegovo blokiranje (toff). Ako se struja opterećenja menja menja, kapacitet komutacionog kondenzatora treba birati prema maksimalnoj struji (IO,MAX).

Iz ovog uslova određuje se kapacitet komutacionog kondenzatora:

offIN

MAXOK t

UI

C ,≥

sl. 5-8


138

Trajanje komutacije (tC) određeno je vremenom potrebnim za prepolarisanje komutacionog kondenzatora, i ono iznosi:

offO

KINC t

ICUt ⋅≥

⋅⋅= 22

Sa smanjenjem struje opterećenja (IO), vreme komutacije se povećava i time mora da se smanji radna frekvencija. U krajnjem slučaju rada u praznom hodu, kondenzator ne može da se prepolariše tako da čoper ne može da radi.

Izlazni napon jednak je razlici ulaznog i napona kondenzatora. U početnom trenutku on je skoro dvostruko veći od ulaznog i posle toga linearno opada dok ne promeni polaritet (oko -1 V).

tCIUu

K

OINO −⋅= 2

Tada struju opterećenja preuzima zamajna dioda, a pomoćni tiristor (T2) se gasi.

Kada se u sledećem ciklusu ponovo uključi glavni tiristor (T1) on na opterećenje dovodi ulazni napon ali ujedno kratko spaja oscilatorno kolo koje čine komutaciona prigušnica (LK) i kondenzator (CK). Dioda (D) omogućava samo pozitivnu poluperiodu struje, posle čega je kondenzator promenio polaritet napona. Prepolarizacija se vrši u kolu (gotovo) bez gubitaka, sa rezonantnom frekvencijom.

U ovom intervalu napon kondenzatora je:

KKINC CL

tUu cos=

Struja kondenzatora je:

KKK

KINC CL

tLCUi sin=

Sa smanjenjem veličine komutacione induktivnosti, prepolarizacija se odvija brže, ali se povećava i amplituda struje. Ova struja se dodaje struji opterećenja i prolazi i kroz glavni toristor.

Za ograničenu amplitudu ove struje (IC,MAX), induktivnost je:

sl. 5-9


139

2

,

=

MAXC

INKK I

UCL

Trajanje prepolarizacije (tP) kondenzatora je:

LKOSC

P CLTt π==2

Struja glavnog tiristora, u ovom intervali, jednaka je zbiru struje opterećenja i prepolarizacije kondenzatora.

KKK

KINOCOT CL

tLCUIIIi sin1 +=+=

Posle ove poluoscilacije, napon na kondenzatoru je ponovo negativan (približno jednak ulaznom) i spreman je da izvrši novo blokiranje tiristora.

Proces se dalje ponavlja na isti način. Za razliku od prethodnog čopera (sa jednim tiristorom), ovde se odvojenim

okidnim (upravljačkim) impulsima vrši uključenje i isključenje čopera. Svako od ovih trajanja može se po želji menjati. Maksimalna frekvencija čopera ograničena je trajanjem vremena komutacije i prepolarizacije. Ako bi se sva ostala vremena svela na nulu, frekvencija bi bila:

KKO

KINPCMAX

CLI

CUttf

π+⋅⋅

=+

= 211

Zbog zavisnosti vremena komutacije od struje opterećenja, ograničena je i maksimalna frekvencija na vrednost koja odgovara minimalnoj izlaznoj struji. Zbog toga ovaj čoper ne može da radi ni u praznom hodu (IO=0).

Potpuna razdvojenost funkcija ukjučenja i isključenja omogućila je primenu gabaritno manjih komutacionih elemenata. Međutim pomenute prednosti plaćene su dodatkom još jednog tiristora i nešto složenijim kolom.

Ovaj čoper može se primeniti u kolima srednjih i velikih snaga.

Na sl. 5-10. prikazana je šema čopera sa dva tiristora i dopunjavanjem kondenzatora preko otpornika. Posle detaljnih razmatranja prethodnih, ne bi trebalo da pretstavlja problem razumevanje ni ovog čopera. Zato se nećemo detaljnije baviti njegovom analizom. Samo ćemo u najkraćim crtama prikazati njegov princip rada.

sl. 5-10


140

Tirostor T1 je glavni a T2 pomoćni. Pri prvom uključenju glavnog tiristora, kondenzator se eksponencilalno puni do nekog napona. Polaritet ovog napona je takav da je plus na katodi T1.

Pri uključenju pomoćnog tiristora (T2), glavni tiristor se inverzno polariše i blokira. Kroz kondenzator dalje ide stuja opterećenja i njegov napon se linearno menja u suprotnom smeru (prepolarizacija). Ponovnim uključenjem on mora da se prepolariše preko otpornika i to stvara velike gubitke. Situacija je povoljnija kod čisto omskog opterećenja jer se ne vrši prepolarizacija već samo dopunjavanje.

5.3. PARALELNO BLOKIRANJE SA DVA POMOĆNA

TIRISTORA

Nedostatak čopera sa sl. 5-8 je bio smanjenje frekvencije sa smanjenjem opterećenja i što nije mogao da radi u praznom hodu. Ovaj nedostatak je otklonjen dodatkom još jedne komutacione petlje.

Na sl. 5-11 prikazana je šema čopera sa dve komutacione petlje. Bez ulaženja u detaljnu analizu rada, samo će ukratko biti izložen osnovni princip rada. Rad ovog čopera (prvo uključenje) počinje ukjučenjem tiristora T2, tako da struja opterećenja brzo napuni kondenzator do punog ulaznog napona (UIN) posle čega se T2 blokira.

Zatim se uključuje tiristor T1 a istovremeno sa njim (ili sa malim kašnjenjem) i T3. Kroz glavni tiristor T1 uspostavlja se struja opterećenja a istovremeno preko njega, komutacione prigušnice (LK) i T3 vrši se prepolarizacija komutacionog kondenzatora na suprotan polaitet napona. Posle ovoga napon na kondenzatoru je suprotnog polariteta i spreman je da blokira glavni tiristor. Uključenjem T2 ovaj negativni napon se dovodi na T1 i on se blokira. Struja opterećenja se zatvara kroz kondenzator o prepolariše ga. Međutim paralelno sa kondenzatorom vezana je preko diode i komutaciona prigušnica (LK1),

koja oscilatorno učestvuje u prepolarizaciji kondenzatora. Ovo je važno kod malih struja opterećenja kada bi bez ovog kola prepolarizacija trajala jako dugo. Zahvaljujući tome, ovaj čoper može da radi čak i u praznom hodu.

Posle oga komutacioni kondenzator je došao u početno stanje i proces se dalje odvija na isti način.

sl. 5-11


141

5.4. REDNO BLOKIRANJE SA JEDNIM POMOĆNIM TIRISTOROM

Do sada prikazani čoperi zasnivali su svoj rad na paralelnom blokiranju tiristora.

Kod rednog blokiranja, na red sa tiristorom se dodaje napon koji će ga dovesti u stanje inverzne polarizacije. Na sl. 5-12 prikazan je čoper sa rednim blokiranjem.

Prvo uključenjs se vrši sa T3, kada komutacioni kondenzator (CK), kroz poluoscilaciju struje, dostigne napon u dvostukoj vrednosti ulaznog. Završetkom poluoscilacije T3 se gasi a napon na CK jdnak

je dvostrukoj vrednosti ulaznog (2UIN). Sa ovim CK je spreman da izvrši blokiranje glavnog tiristora (T1).

Uključenjem T2, napon komutacionog kondenzatora (2UIN), dovodi se na prigušnicu (LK1) tako da tiristor T1 postaje inverzno polarisan, i ako je bio deblokiran, blokira se. Kroz pozitivnu strujnu poluoscilaciju, CK se prepolariše. Osim toga i energija koja je postojala u prigušnici LK1 prebacuje se u kondenzator i njegov napon postaje veći od polaznog. Sledećim uključenjem T3 kondenzator se prepolariše sa naponom još većim od prethodnog i tako dolazi do nagomilavanja energije prećene restom napona kondenzatora. Da nebi došlo do njegovog oštećenja, potrebno je da u oscilatornom kolu LK1-T2-CK postoji jako prigušenje.

5.5. REGULACIJA BRZINE ELEKTROMOTORA

Jedno široko područje primene tiristorskih pretvarača je regulacija brzine obrtanja elektromotora. Tiristorski čoperi kao pretvarači nalaze primenu kod motora za jednosmernu struju (DC motori). Ovo je grupa koja obuhvata veliki broj različitih vrsta mašina, međutim sa aspekta regulacije brzine, od posebnog značaja je motor sa nezavisnom pobudom ili eventualno sa permanentnim magnetima. Razlog za ovo je jednostavnost upravljanja u svim kvadrantima, što je posledica linearnih veza između pojedinih električnih i mehaničkih veličina.

Ovde se može govoriti o jedno kvadrantnom, dvo kvadrantnom ili četvoro kvadrantnom pogonu. Pod ovim se podrazumeva mogućnost nalaženja radne tačke u koordinatnom sistemu moment - brzina. S obzirom da je kod DC motora moment proporcionalan struji a brzina naponu, može se govoriti i o koordinatnom sistemu struja - napon, što je zgodnije sa aspekta samog pretvarača.

Sa aspekta mehaničkih veličina prvi i treći kvadrant podrazumevaju motorski rad mašine i to pri pozitivnom i negativnom smeru obrtanja. Drugi i četvrti kvadrant pretstavljaju generatorski rad mašine za jedan ili drugi smer obrtanja što će biti interesantno zbog mogućnosti generatorskog (rekuperativnog) kočenja. Sa aspekta

sl. 5-12


142

elektromotornog pogona poželjna je mogućnost rada u bar dva kvadranta, pri čemu se rad u ostala dva može postići, kod DC mašina, prevezivanjem rotora ili pobude. Sa aspekta pretvarača, rad u prvom i trećem kvadrantu pretstavlja pozitivan smer toka energije (od izvora ka motoru) a rad u drugom i četvrtom kvadrantu, negativan. Pri tome jednosmerni ulazni napon u pretvarač može biti dobijen na primer iz akumulatorske baterije koja je u stanju da prihvati negativan smer toka energije (punjenje). Drugi način dobijanja jednosmernog ulaznog napona je iz diodnih ili tiristorskih ispravljača. Diodni i poluupravljivi tiristorski ispravljači nisu u mogućnosti da prihvate suprotan smer toka snage pa je kod njih nemoguće postići rekuperativno kočenje. Ova mogućnost donekle postoji u sistemu gde na istom naponu radi više mašina pa se dovođenjem jedne u generatorski rad, snaga preraspodeljuje ostalima a ispravljač rasterećuje. Drugi način kočenja ovde je dinamičko kočenje. Ono se izvodi dodatnim pretvaračem koji u kolo uključuje otpornik kada se elektromotorna sila rotora izdigne iznad napona ispravljača. Međutim ovo kočenje je skopčano sa velikim gubicima snage na otporniku.

Ako se pretvarač sa strujnim međukolom napaja iz punoupravljivog tiristorskog ispravljača pri generatorskom kočenju se ugao paljenja tiristora poveća iznad 90 stepeni i on se dovodi u invertorski rad (mrežom komutiran) čime je omogućen negativan smer toka snage odnosno vraćanje energije u naizmeničnu mrežu. Kod pretvarača sa naponskim međukolom, obrnut smer protoka snage se postiže sa dva antiparalelna tiristorska ispravljača sa odgovarajućim upravljanjem.

Kod mašina hlađenih sopstvenim ventilatorom, regulacija brzine u širokom opsegu bila bi praćena je velikim razlikama u intenzitetu hlađenja. Zbog toga ove mašine moraju biti hlađene posebnim ventilatorom (hlađenje nezavisno od brzine).

Sa aspekta cene, regulatori brzine za DC motore su jednostavniji pa samim tim i jeftiniji od regulatora brzine asinhronih motora. Kod mašina, cena DC motora je veća od asinhronog. Ove cene se mogu smatrati formiranim i ne treba očekivati značajnije promene. Ukupna investicija je takva da je za motore malih snaga, prednost na strani asinhronog motora (znatno skuplji DC motor). Kod motora velikih snaga još uvek je niža cena regulacije sa DC motorom. U ovom trenutku ta granica je reda desetinu kilovata. Međutim sve veća ponuda proizvođača frekventnih regulatora i primena novijih tehničkih rešenja, čine da njihova cena ima tendenciju pada. Zbog toga će ukupna investicija kod sve većih snaga biti na strani asinhronog motora i frekventnog regulatora. To znači da treba očekivati da će u skoroj budućnosti kavezni motor imati primat i u oblasti elektromotornih pogona sa širokim opsegom regulacije brzine. Neke prednosti sinhronih motora čine da, sa uspešnim i jeftinim rešenjem frekventne regulacije, ovi motori izbiju u prvi plan naročito kod velikih snaga. Za sada se još uvek koriste i motori jednosmerne struje i treba poznavati principe njihove regulacije brzine. Opsezi brzina koje se pstižu je 1 : 10 a za specijalne zahteve i 1 : 100 i više.

U daljem tekstu će se detaljnije govoriti o regulaciji i regulatorima brzine DC motora (čoperima). Pri tome će biti analizirana samo statička stanja.


143

5.5.1. REGULACIJA BRZINE MOTORA ZA JEDNOSMERNU STRUJU

Ovde će se u prvom redu podrazumevati motori sa nezavisnom pobudom ili motori sa permanentnom magnetima. U oba slučaja smatra se da je fluks konstantan pa se regulacija brzine vrši regulacijom napona rotora. Osnovne relacije koje opisuju rad mašine za jednosmernu struju su:

- Elektromotorna sila (EMS):

nknccE Φπ

ΦωΦ ===602

Ova EMS drži ravnotežu ulaznom naponu, pri čemu važi relacija :

UIREU aaa ∆++=

Kada se motor optereti i pogon dođe u stacionarno stanje, mehanički moment je izjednačen sa momentom koji se razvija u mašini, i iznosi:

ae IcM Φ=

Sada je oblik mehaničke karakteristike je sada:

nnMck

Rk

UUk

UIRUn eaaaaa ∆

ΦΦΦ∆

Φ∆

−=⋅⋅⋅

−⋅−

=⋅

−⋅−= 0

Ovde su: Ra - otpor rotorskog kola ∆U - pad napona na četkicama k, c - konstante mašine n0 - brzina idealnog praznog hoda Kao što se vidi, mehaničke karakteristike n=f(M) su prave linije i njihov oblik je

prikazan na sl. 5-13. Ako se zanemari pad napona na četkicama važi i relacija:

aUE

nn

=0

Ova relacija daje mogućnost da se umesto relativne vrednosti brzine posmatra relativna vrednost EMS. Ovo će biti iskorišćeno pri crtanju karakteristika DC motora napajanog iz čopera različitih klasa. Kod mašina iz opsega snaga od 1 do 100 kW pad napona u rotorskom kolu pri nominalnoj struji (RaIa,n) je u granicama od 3 % (velike

sl. 5-13.


144

mašine) do 8 % (male mašine). I pad brzine je u tim granicama. Kod brzih promena napona rotora, do izražaja dolazi i njegova induktivnost. Izražena preko vremenske konstante rotora, ona orijentaciono iznosi od 10 ms do 100 ms, i povećava se sa dodatnim rednim namotoma (kompenzacioni i namot pomoćnih polova). Vremenska konastanta nezavisne pobude je znatno veća i kreće se od 0,1 s do 1 s.

Svako opterećenje (radna mašina) ima svoju mehaničku karakteristiku (zavisnost momenta od brzine). U stacionarnom stanju (kada su izjednačeni moment opterećenja i moment razvijen u mašini), brzina obrtanja se dobija u preseku ove dve karakteristike.

Izraz 4 ukazuje na tri moguća načina za promenu brzine i to su: 1. Regulacijom napona rotora (armature) Ua, koji može da se kreće u oblasti od -

Ua,max do +Ua,max. Dalje povećanje nije preporučljivo zbog izolacije a i zbog mogućih problema sa komutacijom. U ovoj oblasti regulacije brzine fluks se održava na punoj vrednosti.

2. Slabljenjem polja (smanjenje fluksa) kojim se dalje povećava brzina pri čemu se smanjuje maksimalni moment a mehanika karakteristika postaje mekša (nagnutija). Maksimalna brzina je ograničena mehaničkim razlozima.

3. Dodavanjem rednog otpornika u rotorsko kolo čime se ustvari snižava napon rotora pa se ovaj način principijelno svodi na onaj opisan pod 1. Međutim karakteristike su mekše i što je najvažnije, gubici snage na rednom otporniku su veliki što čini ovaj način regulacije prihvatljiv samo kod sitnih motora.

Sa aspekta principa rada pretvarača, gotovo je svejedno da li je namenjen za napajane rotora ili pobude. U primerima koji opisuju rad pojedinih pretvarača (čopera) dalje će biti analiziran slučaj napajanja rotora. U tom slučaju ima se na strani izvora, napon koji pored srednje vrednosti sadrži i više harmonike, a na strani motora elektromotornu silu rotora koja je praktično bez harmonika. Između ova dva napona stoje aktivni otpor i induktivnost rotorskog kola (i pad napona na četkicama). Rezultat ovakvog stanja je struja koja pored srednje vrednosti može da ima i veoma jake harmonike. Kod tiristorskih čopera, prekidačke frekvence su od nekoliko stotina herca do nekoliko kiloherca, tako da je rad motora praćen dodatnom bukom impulsnog rada čopera. Ove frekvencije obično nisu dovoljne da se obezbedi rad sa malom valovitošću struje, pa se u totorsko kolo obično redno vezuju dodatne prigušnice. Sa ovim se postiže da su vremenske konstante totorskog kola znatno veće od periode impulsnog rada čopera, tako da se eksponencijalne promene struja mogu aproksimirati pravolinijskim segmentima. To pojednostavljuje analizu i svodi rezultate na one dobijene analizom tiristorskih čopera.


145

6. PRETVARAČI NAIZMENIČNOG NAPONA Pretvarači naizmeničnog napona (sl. 6-1) prenose energiju iz sistema

naizmeničnog napona potrošačima naizmeničnog napona drugih karakteristika ili povezuju dva sistema naizmeničnog napona različitih karakteristika. Pri ovom pretvaranju mogu se menjati:

1. Svi parametri napona (oblik, visina i frekvencija) - ciklokonvertori 2. Efektivna vrednost napona uz istu frekvenciju - regulatori ac napona Svi pretvarači dalje mogu biti direktni i indirektni. Kod direktnih se vrši neposredno pretvaranje jenog naizmeničnog (ac) napona u

drugi. Ovi pretvarači se odlikuju visokim stepenom iskorišćenja ali zato donekle ograničenim mogućnostima (izobličenje napona i struje - harmonici, ograničena frekvencija, faktor snage i td.).

Indirektno pretvaranje jednog, u drugi naizmenični napon vrši se uz, na primer, prethodno ispravljanje (ac/dc), i zatim pretvaranja dobijenog jednosmernog napona u drugi naizmenični napon (sl. 6-2). Postoji i druge kombinacija prema sl. 6-3. Osim dvostruke, moguće su i višestruke transformacije.

Zbog dvostruke (ili višestruke) transformacije energije, ovi pretvarači imaju manji stepen iskorišćenja ali i neke povoljnosti. Tu su u prvom redu proizvoljan oblik i frekvencija izlaznog napona.

6.1. CIKLOKONVERTORI

Ciklokonvertori kao pretvarači povezuju dva sistema napona različitih frekvencija. U opštem slučaju brojevi ulaznih (m) i izlaznih faza (n) mogu biti proizvoljni a prenošenje energije dvosmerno.

U praksi je najvažniji slučaj kada se na ulazu ima trofazna mreža fiksnog naizmeničnog napona i frekvencije, a na izlazu treba opet dobiti trofazni napon promenljive visine i frekvencije.

Direktni pretvarači ovog tipa pretstavljaju u principu jednu prekidačku matricu kao na sl. 6-4.

Ciklokonvertori tiristorskog tipa (sa faznom kontrolom) opisani su u poglavlju 3. Njihov rad

sl. 6-1

sl. 6-2

sl. 6-3

sl. 6-4

R. Radetić 6. Pretvarači naizmeničnog napona

146

je ograničen na izlazne frekvencije manje od ulaznih, imaju znatan sadržaj harmnika u izlaznom naponu, unose više harmonike i u primarnu mrežu i td. Sa druge strane sa njima se ostvaruju pretvarači snaga više desetina i stotina MW. Nalaze primenu kod napajanja asinhronih i sinhronih motora najvećih snaga ali i u interkonekciji elektroenergetskih sistema različitih karakteristika.

Dalje bi moglo da se govori o indirektnim pretvaračima. Zbog nepotpune upravljivosti tiristora kao prekidača, danas se ovi pretvarači najčešće izvode sa tranzistorima.

6.2. MONOFAZNI REGULATORI NAIZMENIČNOG NAPONA

Promena naizmeničnog napona uz zadržavanje istog oblika i frekvencije vrši se transformatorom. Pri tome izlazni napon može biti manji, jednak ili veći od ulaznog. Regulacionim transformatorima ta promena može biti kontinualna. Ova promena je nezgodna jer se zahteva elektromehanički izvršni organ (servomotor) i pripadajuća regulacija. Velika težina transformatora i manji stepen iskorišćenja, mala brzina odziva (dinamika) su nedostaci u odnosu na pretvarače sa poluprovodnicima.

Promena napona je moguća i propuštanjem samo dela naponskog talasa od ulaza prema izlazu (potrošaču). Sada je efektivna vrednost izlaznog, manja od efektivne vrednosti ulazmog napona. Oblik izlaznog napona više nije sinusoidalan, tako da u njemu postoji znatan sadržaj viših harmonika. Odlik izlazne struje zavisi od karakteristika opterećenja a u skladu sa njim menja se i oblik ulazne struje. U svakom

slučaju ovi pretvarači su jaki isvori viših harmonika struje u napojnoj mreži.

Tiristor može da vodi struji samo i jednom smeru. Za rad sa naizmeničnim naponom, potrebno je vršiti faznu regulaciju u obe poluperiode. U tom slučaju koriste se različite veze tiristora, dioda i trijaci (sl. 6-5).

Na prvoj slici je prikazana regulacija napona pomoću dva tiristora u antiparalelnoj vezi. U pozitivnoj poluperiodi, posle dovođenja okidnog impulsa na upravljačku elektrodu (gejt) tiristora TH2, on se uključuje i prosleđuje ostatak pozitivne poluperiode na izlaz (potrošač). Oblik struje zavisi od karaktera oprerećenja (Z). U slučaju čisto omskog opterećenja struja ima isti oblik kao i napon (deo sinusoide). Početkom negativne poluperiode TH2 se blokira (gasi) a ponovnim dovođenjem okidnog impulsa na tiristor TH1, on se uključuje i prosleđuje ostatak negativne poluperiode na izlaz. Proces se dalje ponavlja na isti način. Kod induktivnog opterećenja situacija je nešto drugačija.

Konfiguracija sa dva antiparalelna tiristora ima mali broj elemenata što je čini jednostavlnom i jeftinom.

sl. 6-5


147

Nedostatak je što su katode dva tiristora na različitim potencijalima i to malo komplikuje uptavljačko kolo. Takođe i anode su na različitim potencijalima i potrebna su dva galvanski odvojena hladnjaka.

Druga konfiguracija sa zajednočkom katodom dva tiristora i dve diode je malo složenija zbog većeg broja elemenata ali je upravljačko kolo nešto jednostavnije. Kod ove veze u struja prolazi kroz dva elementa (tiristor i diodu), što povećava gubitke i zahteva bolje hlađenje.

Veza sa četiri diode (grec) i jednim tiristorom je u pogledu gubitaka još nepovoljnija. Međutim upravlja se samo jednim tiristorom što malo pojednostavljuje upravljačko kolo. Ponekad četiri diode mogu biti jeftinije od jednog tiristora, pa ova šema može biti prihvatljivija sa aspekta cene od šeme sa dva tiristora.

Ova šema ima nedostatak što napon na tiristorima ne menja polaritet pa su uslovi za blokirtanje tiristora otežani. Ovo je naročito izraženo kod opterećenja koja sadrže induktivnosti.

Najednostavnija je regulacija napona sa trijakom. Međutim, obično se na tržištu mogu naći trijaci samo za relativno male struje (do dvadesetak ampera). Zbog toga se za potrošače većih snaga opet moraju koristiti tiristori u nekoj od već opisanih konfiguracija.

6.2.1. OMSKO OPTEREĆENJE

Oblik izlaznog napona zavisi od karaktera priključenog opterećenja (Z). Najednostavniji slučaj je pri čisto akrivnom opterećenju (Z=R) i tada je oblik napona kao na sl. 6-6. Za ovaj oblik napona, srednja poluperiodna vrednost je:

( )απ

ωωπ

π

αcosU)t(tdsinUU SR,O +== ∫ 1221

Efektivna vrednost napona je:

πα

πα

ωωπ

π

α 22121 22 sinU)t(tdsinUUO +−== ∫

Količnik efektivne i srednje vrednosti napona pretstavlja njegov koeficijent oblika i on u ovom slučaju iznosi:

( )( )α

ααππcos

sinUUk

SR,O

OU,f +

+−==

12222

Pri α=0, izlazni napon je sinusan i koeficijent oblika napona je kf,U,0=1,11.

Na slici sl. 6-7, prikazane su zavisnosti srednje i efektivne vrednosti napona, od ugla upravljanja α.

sl. 6-6

sl. 6-7


148

Pri omskom opterećenju i struja je istog oblika i njena efektivna vrednost je:

πα

πα

221 sin

RU

RUI O

O +−==

Tiristori se biraju prema srednjoj vrednosti struje. Za šemu sa dva tiristora u antiparaleli, srednja vrednost struje je:

( )απ

cosRUI SR +

⋅⋅

= 12

Snaga aktivnog opterećenja je:

+−=⋅=

πα

πα

221

22 sin

RUIRP

Ovo je ujedno i struja napojne mreže. Ona pored osnovnog sadrži i više harmonike.

Pod pretpostavkom da je napojna mreža jaka, njen napon nije deformisan i on je sinusoidalnog oblika. U takvoj situaciji prividna snaga kojom je opterećena napojna mreža je:

πα

πα

221

2 sinR

UIUS +−=⋅=

Sada se može izračunati i faktor snage:

πα

πα

λ2

21 sinSP

+−==

Iako se radi o čisto omskom opterećenju, zbog ugla upravljanja mreža je opterećena i reaktivnom snagom. Ovaj faktor snage (λ), rezultat je faznog pomeraja osnovnog harmonika struje za naponom (cosϕ1) i prisustva viših harmonika (ν) koji povećavaju efektivnu vrednost struje ali ne prenose aktivnu snagu.

Na sl. 6-8, prikazan je sadržaj osnovnog i viših harmonika u zavisnosti od ugla upravljanja.

sl. 6-8


149

6.2.2. INDUKTIVNO OPTEREĆENJE

Tiristor se gasi kada struja u njemu padne na nulu. Kod čisto induktivnog opterećenja, struja u pozitivnoj polupedriodi je:

)cos(cos2 tLUi ωα

ω−= , za α<ωt<2(π-α)

U negativnoj poluperiodi struja je istog oblika (sl. 6-9).

Na slici 6-9 je uzeto da je ugao upravljanja α>π/2. U intervalu ugla od π-α do α, struja je jednaka nuli. Sa povećanjem ugla upravljanja, intervali vođenja struje u poluperiodama se

smanjuju i pri α=π, struja potpuno isčezava. Treba još uočiti da je srednja vrednost izlaznog napona u jednosj poluperiodi struje jednaka nuli.

Ako se ugao upravljanja smanjuje, interval vođenja struje u poluperiodama se povećava. Pri α>π/2, intervali nulte struje se gube i ima se potpuno vođenje struje, tako da je struja sinusoidalna.

Ako bi se kratki okidni impulsi na geit doveli pri α<π/2, prvi tiristor bi se uključio i struja u njemu bi postojala u trenutku kada je doveden impuls na drugi tiristor. Međutim on se nebi mogao uključiti jer je inverzno polarisan vođenjem strije prethodnog i ta poluperioda bi bila preskočena. Zatim bi se ponovo uključio isti tiristor i na izlazu bi se pojavila isprekidana jednosmerna struja (sl. 6-10 a).

Pri uključenju induktivnosti, struja polazi od nule i raste. Da bi tiristor nastavio da vodi struju i posle prestanka impulsa na gejtu, potrebno je da struja opterećenja pređe vrednost struje prihvatanja (latching current - IL). U suprotnom tiristor se neće uključiti.

Ako je na gejtove tiristora dovedena pobudna struja dovoljno dugog trajanja (maksimalno do kraja poluperiode), onada će se svaki naredni tiristor uključiti tek pri uglu 2π-α i struja će biti kao na sl. 6-10 b. Na izlazu je pun ulazni napon ali zbog početnog ugla paljenja struja je pomerena za veličinu jednosmerne komponente. Ova struja je kontinualna sinusoida a vođenje tiristora je nesimetrično.

Prema tome, za simetrično vođenje oba tiristora pri induktivnom opterećenju, ugalo upravljanja treba da bude u opsegu od αMIN=π/2, do αMAX=π.

Srednja poluperiodna vrednost izlaznog napona je:

sl. 6-9

sl. 6-10


150

( )απ

ωωπ

π

αcos122)(sin22

, +== ∫UttdUU SRO

Pri α=π, srednja vrednost napona jednaka jenuli a pri α=π/2, UO,SR=0,9U što odgovara sinusoidi.

Na sličan način određuje se i srednja poluperiodna vrednost struje:

( ) ( )[ ]ααπαωπ

ωωαωπ

απ

αcossin22)(coscos21 2

, −+=−= ∫−

LUtdt

LUU SRO

Ovo je idealan slučaj i u praksi se on ne može postići. Zbog uvek prisutne omske otpornosti jednosmerna komponenta isčezava i u stacionarnom stanju bi se dobilo paljenje tiristora u α=π/2 i simetrično vođenje tiristora.

6.2.3. REDNA VEZA OTPORNOSTI I INDUKTIVNOSTI

Posmatrajmo sada realan slučaj redne veze omske otpornosti i induktivnosti (sl. 6-11).

Prvi tiristor se uključuje u pozitivnoj poluperiodi pri uglu α. Struja ima pozitivan smer i traje do ugla β. Ovaj ugao je veči od π tako da tiristor voi i u delu negativne poluperiode (β-π). Posle toga se uključuje drugi tiristor sada pri njegovom uglu uključenja α i sve se dalje ponavlja na isti način. Napon i struja negativne poluperiode su jednaki po obliku kao i u pozitivnoj poluperiodi

samo suprotnog znaka. Zbog toga je dovoljno posmatrati samo jednu (pozitivnu) poluperiodu a druga se onda lako dobija.

Ovakav slučaj je analiziran u drigom poglavlju i pokazano je da je struja oblika:

⋅−−−=+=

−−

τωα

ϕαϕω/t

DCAC e)sin()tsin(ZUiii 2 za α<ωt<β

Ugao β pri kome se tiristor blokira, ne može se eksplicitno izraziti pa je njegova zavisnost od ugla uključenja (α), za različite odnose R/Z, prikazana dijagramom na sl. 6-12.

U negativnoj polupereiodi struja ima isti oblik, ali je pomerena za ugao π za prethodnom i ima suprotan smer.

Poluperiodna srednja vrednost ovog napona je:

+

+=

+= ∫ ∫

−

21222

0

βαπ

ωωωωπ

πβ π

α

coscosU)t(tdsin)t(tdsinUU SR,O

Povećavanje ugla upravljanja izlazni napon i struja se smanjuju. Nulta vrednost se postiže pri α=π. Dosadašnja analiza odnosila se na uglove upravljanja α>ϕ.

sl. 6-11


151

U slučau kada je α=ϕ, jednosmerna komponenta poliperiodna struje se gubi i ostaje samo naizmenična. Prvi tiristor se uključuje i vodi celu poluperiodu struje i kad ona padne na nulu (π+ϕ) odmah se uključuje drugi, tako da se ima potpuno vođenje obe poluperiode napona.

Pri uglovima upravljanja α<ϕ, rad zavisi od trajanja upravljačkih

impulsa. Ako su impulsi kratki, uključiće se samo prvi tiristor. Njegova struja će trajati duže od poluperiode i u trenutku kada se dovere impuls na drugi tiristor on se neće uključiti. Oblast uglova upravljanja je ovde znači ϕ<α<π. Najveći opseg regulacije ima se kod čisto omskog opterećenja i iznosi 0<α<π a najmanji kod čisto induktivnog gde je π/2<α<π.

Dalje bi bilo interesantno odrediti i efektivnu vrednost ali ona se ovde ne može eksplicitno izraziti.

6.2.4. PARELELNA VEZA OTPORNOSTI I INDUKTIVNOSTI

Ukupna struja kod paralelne veze (sl. 6-13) jednaka je zbiru struja omske otpornosti (iR) i induktivnosti (iL).

Struja omske otpornosti ima oblik napona. Dok je tiristor uključen (α<ωt<β), izlazni napon je jednak ulaznom i ima oblik sinusoide.

tsinRUiR ω

2= za α<ωt<β

Struja u induktivnosti je:

02

,LL I)tcos(cosLUi +−= ωα

ω za α<ωt<β

IL,0 - Struja iL u trenutku uključenja

Pri uglu ωt=β-π zbir ove dve struje jednak je nuli i tiristor T1 se blokira. Pošto je tiristor isključen, sada se struja zatvara kroz rednu vezu ova dva elementa.

Struja u otporniku je:

sl. 6-12

sl. 6-13


152

)sin(RU)(I R πβπβ −=−

2 za ωt=β-π

a u induktivnosti:

02

,LL I)cos(cosLU)(I +−=− βα

ωπβ

Za referentne smerove prema sl. 6-13 sada važi relacija: )(I)(I RL πβπβ −−=−

U intervalu od β-π<ωt<α, njen intenzitet opada eksponencijalno sa vremenskom konstantom kola (τ=L/R) sve do uključenja drugog tiristora.

ωτπβω

β)(t

LRL e)(Iii−−

−−=−= za β<ωt<(π+α)

U trenutku uključenja tiristora struja u induktivnosti je:

ωτπβα

πβ)(

,L e)sin(RUI

−−−

⋅−=2

0

Iz ovih jednačina može se eliminisati IL,0 i dobija se:

( )αβω

β ωτπβα

coscosL

Resin −=

+

+−−

1

Ugao pri kome se tiristor blokira (β), ne može se eksplicitno izraziti pa je njegova zavisnost od ugla uključenja (α), za različite odnose R/Z, prikazana dijagramom na

sl. 6-14. Paralelna veza omske otpornosti

i induktivnosti interesantna je jer se na taj način može pretstaviti transformator sa gubicima u gvožđu (grana magnećenja u T ekvivalentnoj šemi).

sl. 6-14


153

6.2.5. REGULACIJA JEDNOSMERNOG NAPONA

Između opterećenja i potrošača može da stoji diodne ispravljač sl. 6-15. Sada se regulisani naizmenični napon ispravlja, i njime napaja potrošač. Na izlazu se dobija jednosmerni napon koji je po obliku isti kao da je dobijen iz tiristorskog regulisanog ispravljača (na primer mostnog) sa zamajnom diodom. Ovakva šema je jednostavnija za upravljanje, pogotovu ako se umesto dva tiristora radi sa trijakom. Sa aspekta gubitaka ona je nepovolnija jer sada struja prolazi kroz tri elementa koji stvaraju svoje padpve napona i gubitke.

Na prvom dijagramu je prikazan oblik ovog napona (zanemarena komutacija). Srednja vrednost izlaznog (jednosmernog napona je:

21

2122

0αα

πcosUcosUU ,SR,OSR,O

+=

+=

Pojedinačni tiristori vode struju od trenutka dovođenja upravljačkog impulsa (ugao α) do kraja poluperiode napona.

Ako je opterećenje omsko, struja ima isti oblik kao i napon i na kraju poluperiode i ona pada na nulu i tako ostaje do uključenja drugog

tiristora. Kod induktivnog opterećenja, na kraju poluperiode napona struja nije jednaka nuli.

Ulazni napon postaje negativan i tiristor se gasi ali se struja zatvara preko dve redne diode ite grane mosta. u ovom intervali struja eksponencijalno opada do uključenja drugog tiristora. Na trećem dijagramu je prikazan oblik ulazne naizmenične struje (za pretežno induktivno opterećenje.

Ova pitanja su već analizirana dovoljno detaljno tako da se ovde se neće ponavljati.

6.2.6. REGULACIJA SA PRIMARNE STRANE TRENSFORMATORA

Regulacija napona sa primarne strane transformatora naročito je interesantna kod potrebe za niskim promenljivim naizmeničnim naponom a velikom strujom. Ako se na sekundarnu stranu stavi diodni ispravljač onda se dobija i regulisani jednosmerni napon sa mogućnošću dobijanja i velike struje. Na ovaj način postiže se bolje prilagođenje tiristora (ili trijaka) karakteristikama opterećenja.

Na sl. 6-16 prikazana je šema ove regulacije sa trijakom. Ekvivalentna T šema transformatora sadrži redne impedanse primara i sekundara i

paralelnu granu (grana magnećenja) u kojoj se nalaze; otpornost koja potiče od

sl. 6-15


154

gubitaka u gvožđu i induktivnost magnećenja. U praznom hodu dominantnu ulogu ima grana magnećenja.

Za prazan hod oblik izlaznog jednosmernog napona prikazan je na sl. 6-16. Već smo pokazali da je u ovom slučaju opseg regulacije od ϕ<α<π. Za transformator u praznom hodu dominantna je reaktivna struja magnećenja, pa je ugao ϕ≈π/2. Zbog toga je opseg regulacije izlaznog napona u praznom hodu sužen i iznosi π/2<α<π.

Sa porastom opterećenja, njegova otpornost se paralelno dodaje grani magnećenja. Samim tim i zaostali napon se smanjuje a povećava opseg regulacije. Pod punim opterećenjem dominantna je njegova otpornost i karakteristika je kao kod tiristorskog pluupravljivog ispravljača sa zamajnom diodom.

Oblici regulacionih karakteristika za prazan hod i puno opterećenje prikazani su na sl. 6-17.

Uticaj struje magnećenja može se kompenzirati kapacitivnom strujom kondenzatora (C) dodatog paralelno transformatoru. Da i se izbegli jaki strujni

impulsi pri uključenju tiristora, na red sa kondenzatorom se dodaje i otpornik (R) koji ove impulse ograničava. Literatura preporučuje da bude RC≈1,5 ms.

Često je potrebno da se ima promenljivi jednosmerni napon sa malom valovitošću. Tada se paralelno ispravljaču dodaje kondenzator velikog kapaciteta (elektrolitni).

Struja kondenzatora proporcionalna je izvodu napona. Pri uključenju tiristora, porast napona je jako veliki (do 109 V/s). Sa ovim, brzina porasta struje kondenzatora

(dU/dt) je jako velika tako da se tiristorom mogu napajati samo kola sa malim paralelnim kapacitetom. Razne otpornosti namota transformatora, spojnih veza i njihove induktivnosti ovde dobro dođu tako da je strujni impuls pri uključenju znatno manji. Takođe i pri izboru tiristora treba uzeti značajnu strujnu rezervu. Kondenzatori velikog kapaciteta u kombinaciji sa tiristorima zahtevaju i dodatne prigušnice.

Za idealizovan slučaj ovakvog ispravljača, izlazni napon je kao na sl. 6-18. Za uglove regulacije α<π/2, kondenzator se napuni na

sl. 6-16

sl. 6-17

sl. 6-18


155

vršnu vrednost napona i kasnije, ako je upravljačka struja gejta dovoljno dugog trajanja, ostaje na toj vrednosti tako da ovde nema regulacije. Regulacija izlaznog napona ostvaruje se tek pri π/2<α<π.

Detalnija analiza rada ovog ispravljača prikazana je u drugom poglavlju i ovde se neće ponavljati.

6.2.7. REGULACIJA BRZINE UNIVERZALNOG MOTORA

Tiristorski regulatori naizmeničnog napona koriste se dosta i za regulaciju brzine takozvanih univerzalnih motora. Ovi motori, po konstrukciji su slični rednim

motorima jednosmerne struje. Kod rednog motora, ista struja prolazi kroz pobudni namot i rotor. To znači da se smer magnetnog magnetnog fluksa menja istovremeno sa promenom smera struje. Razvijeni moment jednak je njihovom proizvodu (M=cΦI), tako da se u obe poluperiode naizmenične struje razvija moment istog smera. Zbog promenljivog intenziteta struje, i ovaj moment

je pulzirajući. Konstrukciona razlika univerzalnog motora u odnosu na jednosmerni sa rednom pobudom je u načinu izrade statorskog jezgra. Zbog naizmeničnog magnećenja, stator univerzalnih motora je napravljen od dinamo limova.

Naziv univerzalni, ovaj motor je dobio jer skoro podjednako dobro radi sa naizmeničnom kao i sa jadnosmernom strujom. Danas univerzalni motori nalaze vrlo široku primenu kod aparata u domaćinstvu i drugih manjih uređaja.

U ekvivalentnoj šemi (sl. 6-19), ovaj motor se može pretstaviti u obliku generatora indukovane elektromotorne slile (E), omske otpornosti namota (R) i njegove induktivnosti (L). Posmatranjem samo osnovnih harmonika napona i elektromotorne sile motora, može se nacrtati fazorski dijagram. Razlika napona i elektromotorne sile pri uključenom trijaku, izaziva struju koja koja kasni za naponom za ugao ϕ. Ako je

ugao upravljanja α>ϕ, onda trijak ima uslove za uključenje i uključuje se. Dok je trijak uključen, napon na motoru jednak je ulaznom (mrežnom) naponu. Pojavljuje se struja i traje do ugla ωt=β.

Zbog pauze u vođenju trijaka, efektivna vrednost napona motora (a samim tim i veličina osnovnog harmonika) je manja od mrežnog napona. Pri konstantnom momentu opterećenja (konstantnoj struji) i pad napona na impedansi motora je konstantan, tako da se smanjuje i indukovana elektromotorna sila koja je proporcionalna brzini obrtanja. Sa smanjenjem

sl. 6-19

sl. 6-20


156

indukovane elektromotorne sile rotora smanjuje se i njegova brzina obrtanja. Pri tom uglu ugla ωt=β struja pada na nulu i trijak se gasi. Sada je napon na

motoru jednak elektromotornoj sili (e) i to traje do novog uključenja trijaka u sledećoj poluperiodi. U negativnoj poluperiodi ciklus se ponavlja na isti način.

Pri uglu upravljanja α=ϕ, struja postaje kontinualna i napon motora jednak je ulaznom (mrežnom).

Pri uglovima upravljanja α<ϕ, nema regulacije izlaznog napona pa je oblast regulacije ϕ<α<π.

Da bi bilo jasnije, ϕ je ugao za koji kasni struja motora kada je on priključen direktno na mrečni napon (bez regulatora sa trijakom).

6.3. REGULATORI TROFAZNOG NAPONA

Kao što se radi regulacija jednofaznog, tako je moguća i regulacija trofaznog napona. Obično se radi o većim snagama i primena je ograničena na uređaje gde oblik napona nije od velike važnosti. Takvi uređaji su najčešće grejači, ali se mogu primeniti i za meki start asinhronih motora i slično.

Opterećenje kod trofaznog sistema može biti spregnuto u zvezdu ili trougao. Između impedansi vezanih u zvezdu i trougao postoji transformacija, tako da je sve jedno o kojoj vezi se radi. Razlika nastaje samo u slučaju da se kod sprege zvezda povezuje i neutralni vod.

- Sprega zvezda sa neutralnom tačkom Potrošač vezan u zvezdu sa povezanim neutralnom

tačkom (zvezdištem), identičan je sa tri monofazna potrošača. Samim tim i regulator napona ovog potrošača sastoji se od tri jednaka monofazna regulatora. Na sl. 6-21, prikazane su dve varjante trofaznog regulatora naizmeničnog napona potrošača vezanog u zvezdu sa povenanim zvezdištem i trijacima kao prekidačkim elementima. U principu rada ove dve varjante su potpuno jednake. Sa aspekta upravljanja povoljnija je varjanata b) jer se može vršiti upravljanje direktnim dovođenjem upravljačkih impulsa na gejtove bez odvajanja impulsnim transformatorima. Upravljačka elektronika je u galvanskoj vezi sa zajedničkom tačkom trijaka koja je na nultom potencijalu.

Izvod trijaka A2 obično je izveden na kućištu, pa u nekim slučajevima može biti povolnije da se tiristori okrenu suprotno. U tom slučaju svi tiristori se mogu montirati na zajednički hladnjak, koji se još nalazi na potencijali zvezdišta (nulti potencijal).

Nedostatak veze prekidačkih elemenata spojenih u sl. 6-21


157

zvezdištu je što pri isključenom opterećenju, elementi potrošača ostaju pod naponom. Za spregu u zvezdu simetričnog trofaznog potrošača, kada je ugao upravljanja

jednak nuli vode svi trijaci i zbir struja jednak je nuli, tako da ne postoji nulta struja. U intervalima isključenosti nekog od trijaka, zbir struja nije više jednak nuli. Ta rezultantna struja onda mora da se zatvori kroz nulti provodnik. Pri simetričnom upravljanju svih trijaka, u toku jedne periode, u nultom provodniku se pojavljuju tri strujna impulsa tako da je frekvencija osnovnog harmonika trostruko veća od mrežne. Veličina ove struje i njen oblik zavise od karaktera opterećenja (induktivno, omsko) i ugla paljenja.

Na sl. 6-22 su prikazani oblici faznih, i nulte struje za omsko opterećenje pri raznim uglovima upravljanja.

Ovde treba naglasiti razliku definicije ugla upravljanja u odnosu na tiristorske ispravljače. Kod tiristorskog ispravljača ugao upravljanja meren je od trenutka prirodne komutacije. Ovde svaki trijak radi u svojoj fazi nezavisno od drugih, tako da se ovde ugao upravljanja meri od početka odgovarajuće poluperiode napona. Kod omskog opterećenja struja je u fazi sa naponom, pa je na sl. 6-22 ugao upravljanja naznačen prema početku poluperiode struje.

Kao i kod monofaznog omskog opterećenja, i kod trofaznog je opseg regulacije od αMIN=0 do αMAX=π.

Kod čisto induktivnog opterećenja struja kasni za naponom za 900 (π/2). Za uglove upravljanja α<π/2, nema regulacije. Opseg regulacije je od αMIN=π/2 do αMAX=π.

U realnom slučaju postojanja i omske otronosti, struja kasni za na ponom za ugao ϕ (0<ϕ<π/2). Opseg regulacije je tada širi i iznosi od αMIN=ϕ do αMAX=π.

Ovde se detalnije neće upuštati u takvu analizu.

sl. 6-22


158

- Sprega zvezda sa neutralnom tačkom Kod sprege zvezda, zvezdište može biti i nepovezano.

Kod sprege u trougao ono čak i ne postoji. interesantno je videti kakav je oblik struje pri različitim uglovima upravljanja. Oblik struje svakako još zavisi i od vrste opterećenja.

Između otpornika vezanih u zvezdu i trougao postoji jednoznačna veza. Za tri jednaka otrpornika (simetrično opterećenje) vezana u zvezdu (RY), odgovaraju tri

otpornika u trouglu (R∆), pri čemu važi da je R∆= 3⋅RY. Zbog toga je dovoljno posmatrati samo jednu spregu.

Posmatrajmo najednostavniji slučaj čisto omskog opterećenja (sl. 6-23). Ovde mogu nastupiti dva slučaja. - Istovremeno uključena sva tri trijaka. Sada tri jednaka otrornika obrazuju

zvezdište i ono je na nultom potencijalu. Svi otpornici dobijaju jednake napone jednake faznom naponu napojne mreže (UR,3=Uf).

- Istovremeno vode samo dva trijaka (treći nije uključen). Sada na dva redno vezana otpornika dobijaju linijski napon. Napon na otporniku je polovina linijskog i iznosi UR,2=0,866⋅Uf:

Ovaj napon je manji od prethodnog i fazno je pomeren za 300, unapred ili unazad zavisno od faza.

Uključenje samo jednog trijaka nije moguće jer strujno kolo nije zatvoreno. Trijaci se uključuju u pravilnim vremenskim intervalima. U jednoj periodi svaki

trijak se uključuje dva puta. To za tri faze daje ukupno šest uključenja tako da je ugao uzmeđu dva uzastopna uključenja π/3 (600).

Ne ulazeći u detaljnu analizu, na sl. 6-24 prikazani su oblici napona na otpornicima (fazne napone) za različite uglove upravljanja podeljene u tri karakteristična intervala.

Oblast regulacije napona je od αMIN=0 do αMAX=5π/3. Umesto otpornika u opterećenju mogu da budu induktivnosti, kondenzatori, motori

i td. Takođe moguće je da između potrošača i regulatora naizmeničnog napona sa trijakom, bude diodni mostni ispravljač. Ni u analizu njihovih ponašanja neće se dalje ulaziti.

sl. 6-23

sl. 6-24


159

7. AUTONOMNI INVERTORI Invertori su pretvarači energetske elektronike koji povezuju DC i AC sistem,

prenoseći energiju od DC ka AC (nazivaju se i DC/AC pretvarači). U analizi rada tiristorskih regulisanih ispravljača, videli smo da tiristorski

ispravljači pri uglovima upravljanja α>900, prenose energiju iz DC na AC stranu radeći u invertorskom režimu. Ovakve invertore onda nazivamo mrežom komutiranim (vođenim). Oni rade samo u prisustvu izlaznog naizmeničnog napona koji im diktira i frekvenciju. To znači da ovi invertori ne mogu autonomno da napajaju svoje potrošače.

Tiristori su poluupravljivi prekidački elementi. Uključuju se jednostavno dovođenjem upravljačkog impulsa a isključuju kratkotrajnom inverznom polarizacijom. Kod mrežom vođenih pratvarača komutacija je vršena tako što sledeći tiristor preuzimao struju, jer je u trnutku paljenja on imao viši napon od prethodnog, koji se zbog toga gasio.

U odnosu na invertor AC strana je opterećenje, pa se koristi i naziv “opterećenjem komutirani invertori". Faznim upravljanjem menja se ugao između AC napona i osnovnog harmonika struje. Pokazano je da ovaj ugao jednak uglu upravljanja i da je njegov opseg od 00 do 1800. U ovom opsegu uglova, sa strane opterećenja se uzima reaktivna snaga. Zbog toga na strani opterećenja mora postojati izvor reaktivne snage i to može biti sinhroni motor. Rad opterećenjem komutiranih invertora detaljno je analiziran, i u ovom poglavlju on dalje neće biti razmatran. Pri napajanju asinhronog motora, tiristori se ne mogu komutirati opterećenjem i tada se mora vršiti prisilna (forsirana) komutacija. Ovde se već govori o autonomnim invertorima.

Autonomni invertori napajaju autonomno opterećenje, a frekvenca i napon su im određeni njihovim unutrašnjim elementima i eventualno ulaznim DC naponom. Na

primer, mostni invertor se može pretstaviti sa četiri prekidačka elementa kao na sl. 7-1a. Pretpostavka je da se radi o punoupravljivim elementima i kada je u pitanju tiristor to može biti sklop na sl. 7-1b. Ranije su analizirani načini forsiranog isključenja tiristora, i ovi principi se mogu primeniti u radu autonomnih invertora.

Brz razvoj i pad cena tranzistora (posebno IGBT) doprineli su potiskivanju tiristora u ovoj oblasti, osim kod rada sa veoma velikim snagama.

Za tiristore ostaju područja velikih snaga i primene u oblasti regulacije brzine velikih asinhronih i sinhronih motora. Prenos električne energije pod visokim jednosmernim naponima (HVDC) je realnost, a vrše se eksperimenti i distribuciji na naponskom nivou reda 10 kV. U budućnosti se može očekivati i izgradnja akumulatorskih vršnih “elektrana”, za peglanje dnevnog

sl. 7-1.

R. Radetić 7. Autonomni invertori

160

dijagrama opterećenja. Ovde bi se energija u periodima kada je ima više u sistemu (noć), uzimala i akumulisala u akumulatorskim baterijama. U periodima kada je potrošnja velika, preko velikih invertora bi se energija iz baterije ubacivala u mrežu. Ovakav rad je sličan radu reverzibilne hidroelektrane. Ekonomija ovakvog rada bi se zasnivala na razlici u cenama energije više i niže tarife i naročito vršne energije.

Prednost ovakvih jedinica u elektroenergetskom sistemu bila bi i u tome što se oni pri kvarovima ponašaju bezinerciono (ne doprinose povećanju struje kratkog spoja). To bi se moglo povoljno odraziti i na stabilnost sistema. Takođe i regulacija aktivne i reaktivne snage bi se vršila jednostavno i brzo.

U principu, napajanje invertora može da bude iz naponskog ili strujnog izvora pa se i ovi invertori nazivaju naponskim ili strujnim.

U praksi, realni izvori DC napona su najčešće naponskog tipa sa odgovarajućim unutrašnjim otporom. Između DC izvora i invertora se nalazi takozvano međukolo. Ono je kod naponskog paralelni kondenzator, a strujnog redna induktivnost na ulazu u invertor. Na ovaj način je postignuto da se ulazni napon (ili struja) za vreme trajanja komutacije praktično ne menja. Kapacitet kondenzatora (ili induktivnost priguušnice) se čak bira tako da se napon (ili struja) u međukolu ne menja mnogo i za vreme trajanja periode.

Pri komutaciji se ulazno kolo vrlo brzo spaja sa izlaznim. Kod tiristora to vreme je oko 1 µs. Ako je ulazno kolo naponsko, naponi sa kojima se radi su stotine volti do par kV. To znači da je brzina promene napona reda 109 V/s. Ako bi u izlaznom kolu postojao paralelni kondenzator, onda bi se pri komutaciji pojavljivalai strujni impulsi jačine 1000 A/µF. Ovo je jako velika vrednost i zbog toga se kod naponskih unvertora ne sme nalaziti kondenzator paralelno izlazu, kako se pri komutaciji ne bi sudarala dva kondenzatora različitih napona. Zbog toga je prirodno da se neposredno na izlaz naponskog invertora redno veže induktivnost.

Kod naponskih invertora se pri radu pojavljuju struje suprotnog smera (uz nulti napon). Zbog svojih karakteristika tranzistori su pogodniji za ovakvu primenu.

Ako se ovde koriste tiristori, antiparalelno im se moraju dodati diode. Za ovakve primene, neki proizvođači nude komponente sastavljene od tiristora i antiparalelne diode u jednom kućištu.

Ako je ulazno kolo strujnog tipa (ima rednu prigušnicu) u izlazu se ne sme nalaziti redna induktivnost. U protivnom doći će do sudaranja dve induktivnosti različitih struja, što bi bilo praćeno veoma visokim naponima koji bi doveli do oštećenja tiristora. Na primer struja u ulaznom kolu od 100 A bi na induktivnosti u izlazu od 1 mH za vreme trajanja komutacije od 1 µs, indukovala napon u visini od oko 10000 V. Ovo pokazuje da čak i duži vodovi između invertora i opterećenja mogu da budu uzrok pojave prenapona. Zbog toga se neposredno na izlaz strujnog invertora paralelno veže kondenzator.

Kod strujnih invertora se pri radu pojavljuju naponi suprotnog polariteta (uz nultu struju). Tiristori podnose i inverzne napone tako da su naročito pogodni za rad u strujnim invertorima.


161

Kada se kod strujnih invertora koriste tranzistori, na red im se moraju dodati diode, čime se povećavaju statički gubici pretavarača.

U praksi su češći izvori naponskog tipa. Strujni izvori se mogu dobiti pomoću drugih vrsta pretavarača (čopera, regulisanih ispravljača i td.) uz uvođenje povratne sprege po struji i redne prigušnice za njeno peglanje. Najčešći je slučaj da se napajanje vrši iz naponskog izvora, a održavanje konstantne struje se obezbeđuje samo tokom komutacije (kvazistrujni izvori). Veličina struje određena je visinom ulaznog napona i impedansom opterećenja.

Obe ove grupe invertora mogu raditi u jednom specifičnom režimu, takozvanom rezonantnom, s tim što je rezonantno kolo kod naponskih redno a kod strujnih paralelno.

Dalja podela može biti prema konfiguraciji, pa tako imamo: - Puš - pul (push - pull) invertore

- Polumosne invertore - Mosne invertore U zavisnosti od toga da li se izlazna veličina (napon ili struja) može regulisati

postoje: - Neregulisani invertori - Regulisani invertori Prema talasnom obliku izlaznog napona postoje invertori sa : - Pravougaonim naponom - PWM naponom Filtriranjem izlaznog napona mogu se dobiti i neki drugi oblici napona. Tu je

posebno interesantan sinusni oblik. Prema broju faza na izlazu, invertori se dele na: - Monofazne i - Trofazne (u opštem sličaju višefazne) Prema radnoj frekveci invertori se mogu podeliti: - Invertori za mrežne ućestonosti (50Hz, 60Hz) - Invertori za povišenu učestonost (400Hz) - Invertori za zvučne učestonosti (do oko 10kHz) Za veće učestanosti od 10 kHz, tiristori se obično ne mogu koristiti. Sve navedene podele ukazuju na raznovrsnost i širinu problematike invertora.

7.1. STRUJNI INVERTORI

U poglavlju o ispravljačima pokazano je da ini pri uglovima upravljanja večim od 900 prenose energiju iz DC u AC mrežu. Da bi takav rad bio moguć, u DC kolu morala je, između ostalog, da postoji prigušnica doboljno velike induktivnosti. Dakle i ovi invertori su bili strujnog tipa.

U daljem teksu će biti analizirani strujni autonomni invertori.


162

7.1.1. OSNOVNE KONFIGURACIJE

Analiza rada invertora počeće od puš-pul konfiguracije invertora (sl. 7-2). Ova konfiguracija invertora pogodna je za rad sa niskim ulaznim naponima. Konfiguracija na sl. 7-2a, je osnovna i na njoj će biti objašnjen princip rada. U praksi se češće koristi šema na sl. 7-2b. Njena osnovna prednost je u galvanskoj izolovanosti izlaznog od ulaznog napona i mogućnost biranja prenosnog odnosa napona po želji.

Transformator koji se ovde koristi je tipa puš-pul. U ovom slučaju to je transformator čiji primar ima izvod na sredini. Magnetna sprega ova dva polunamota treba da bude što bolja, tako da je rasipna induktivnost veoma mala. Da bi se ograničila ulazna struja u procesu komutacije, u ulazno kolo se dodaje redna prigušnica (L). Pri velikoj induktivnosti prigušnice, struja je priblično konstantna i invertor se ponaša kao strujni.

Puš-pul invertor Analiza će biti vršena na primeru šeme na

sl. 7-2a. Kondenzator (C/4) i otpornik (4R) vezani su na ceo primarni namot tako da se nalaze na dvostrukom naponu u odnosu na napon napajanja. Zbog toga je njihova vrednost označena sa 4R i C/4. Njihovo preslikavanje na ulaznu stranu ide sa kvadratom prenosnog odnosa, tako da se na strani napajanja (Ui) u jednačinama oni pojavljuju jednostavno kao R i C.

Prethodno stanje – uključen tiristor T1: Pretpostavimo da je uključen tiristor T1.

Napon na opterećenju raste (kondenzator se puni), do maksimalne vrednosti napona. To je ujedno i napon anode tiristora T1.

Posle dovoljno dugo vremena dostiže ee stacionarno stanje. Napon anode T1 jednak je nuli, a napon T2 je 2Ui.

Napon na kondenzatoru (i otporniku) je takođe uC/4=2Ui. Struja u otporniku je i4R=2Ui/4R=Ui/2R. Ova struja se na ulaznu stranu transformatora preslikava kao iR=

sl. 7-3.

sl. 7-2.


163

Ui/R. Ovo je ujedno i struja prigušnice u tom trenutku. Uključenje tiristora T2 Dovođenjem upravljačkog impulsa na gejt tiristora T2 on se uključuje. Tiristor T1

dobija inverzni napon kondenzatora (približno –2Ui) i prestaje da provodi struju. U ovom trenutku napon na srednjoj tačci transformatora je na polovini anodnog

napona T1. Ova tačka se zbog toga ne sme priključiti direktno na ulazni napon pa se redno dodaje ulazna prigušnica.

Kondenzator treba da ima kapacitet da održi inverznu polarizaciju T1, tiristora dovoljno dugo, tako da mu se vrate blokirne osobine (nekoliko desetina mikrosekundi).

Polaritet napona kondenzatora (i opterećenja) se menja raste (opet skoro do dvostrukog olaznog napona) do dovođenja novog upravljačkog impulsa na T1. Proces se dalje odvija na isti način. Naizmenični napon kondenzatora je ujedno i primarni napon transformatora. Ovaj napon se transformiše na sekundar i prenosi opterećenju.

Kada je uključen jedan od tiristora, počinje poluperioda i jednačina kola je:

Ci udtdiLU +=

Struja je jednaka zbiru struje otpornika i kondenzatora i iznosi:

dtduC

Rui CC +=

Zamenom ove struje u prethodnu jednačinu dobija se:

CCC

i udt

duRL

dtudLCU ++= 2

2

U zavisnosti od elemenata kola (R, L i C), napon kondenzatora može biti različitog oblika. Dijagrami na sl. 7-3, nacrtani su za relativno malu vrednost induktivnosti ulazne prigušnice, tako da je napon kondenzatora i potrošača pseudo periodičan sa izraženim premašajem. Struja je jako talasasta sa velikim pikom pri komutaciji. Ovakav invertor zahteva relativno malu prigušnicu, ali oblik njegovog napona je jako nepovoljan i zahteva predimenzionisane tiristore.

Idealan slučaj je da je prigušnica velike induktivnosti (L>>), tako da struja u kolu postane konstantna (i=I). U ovom slučaju, posle uključenja tiristora T2, važi jednačina:

dtdu

CR

uI CC +=

Rešenje jedačine je oblika:

10 UeUu RCt

C +=−


164

U stacionarnom stanju napon na kraju poluperiode (Um) dostigne vrednost koju je imao na početku ali suprotnog polaritea (-Um). Uz ove početne uslove, rešenje jednačine je:

RCT

RCt

RCT

mC

e

eeUu2

2

1

21−

−−

−

−+=

Srednja vrednost napona na induktivnosti jednaka je nuli tako da je srednja vrednost struje otpornika:

RU

RU

I iSRSR,R ==

Napon Um može se dobiti iz uslova da je srednja vrednost napona napona na kondenzatoru (svedena na ulaz) jednaka ulaznom naponu (Ui).

∫=2

0

2 /T

Ci dtuT

U

Rešenjem integrala dobija se:

−−+

−=

−−

−

RCT

RCT

RCT

im

eTRCe

eUU22

2

141

1

Kada je T/2>>RC, maksimalna vrednost napona (svedenog na primar) postaje jednaka ulaznom naponu. U realnom slučaju kada su ove dve vrednosti uporedive, maksimalni napon kondenzatora (svedenog na primar) viši je od ulaznog. Stvarni napon na kondenzatoru kod puš-pul konfiguracije je dvostuko veća od izračunate i prema njoj treba birati kondenzator.

Prema istom naponu biraju se i tiristori u invertoru. Zamenom Um u izraz za napon uC, dobija se:

−−+

−+=

−−

−−

RCT

RCT

RCt

RCT

iC

eTRCe

eeUu22

2

141

21

Oblik ovog napona prikazan je na sl. 7-4. Za ovako dobijeni napon kondenzatora, može se eksplicitno odrediti minimalni kapacitet kondenzatora potrebnog za gašenje

sl. 7-4.


165

tiristora, za koga je poznato vreme oporavljanja toff. Uslov se dobija tako što se brojilac izraza izjednači sa nulom pri t=toff. Tako se dobija:

−⋅

=−

offtT

off

elnR

tC

22

Dobijeni izraz pokazuje da kapacitet komutacionog kondenzatora zavisi od omske otpornosti potrošača, tako da ga treba birati prema najnepovolnijem slučaju, odnosno milimalnoj otpornosti (maksimalnoj struji). Kapacitet takođe zavisi i od količnika trajanja poluperiode (T/2) i vremena blokiranja tiristora (toff).

Pri T/2>>toff, izraz se svodi na minimalnu vrednost kapaciteta koji iznosi

offi

max

min

off

min

offmin t

UI,

Rt

,lnR

tC 441441

2===

Pri izboru se uzima standardna vrednost bar dvostruko veća od ovako izračunate. Sa povećanjem frekvencije potrebni kapacitet kondenzatora raste, tako da ne treba

ići sa trajanjem poluperiode ispod 4toff jer se tada kapacitet drastično povećava. To daje graničnu frekvenciju primene koja iznosi:

offmax t

f⋅

=8

1

Na primer za najbrže tiristore sa toff=10 µs, maksimalna frekvencija je oko 12 kHz. Ulazna struja je zbog L>>, konstantna i grana se na struju kondenzatora i otpornika.

Oblici ovih struja su takođe prikazani na sl. 7-4. Ako je T>8RC, eksponencijalni članovi izraza za Um, postaju zanemarivi, pa izraz

ima približnu vrednost:

RCfU

TRC

UU ii

m 4141 −=

−≈ za T>8RC

Na primer, pri T=8RC vrednost napona Um postaje Um=2⋅Ui. Za T<8RC aproksimacija više ne važi, i napon se nešto sporije povećava, ali opet

pri T=2RC teži beskonačnosti. Za invertor je obično frekvencija unapred zadata veličina (definisano T). Tada

amplituda napona postaje zavisna samo od omske otpornosti potrošača (R), i sa njenim porastom, raste i Um. To znači da ovaj invertor ne sme da radi pri tako malim opterećenjima ili u praznom hodu.

Pogledajmo sada snagu. Ulazna snaga je:

RU

RUUIUP efm

ii

2

===


166

Odavde se može odrediti efektivna vrednost izlaznog napona kao:

mief UUU =

a efektivna vrednost struje otpornika:

RUU

I mief,R =

Za T>8RC, efektivne vrednosti napona i struje su približno:

RCfUU i

ef 41 −≈ i

RCfRUI i

ef,R 41−≈

Doasdašnja analiza je važila za stacionarno stanje u kome su napon i struja potrošača dostigli svoje pune vrednosti. Od trenutka uključenja invertora do stacionarnog stanja odvija se prelazni proces u kome se one povećavaju na način prikazan na sl. 7-5.

U slučaju za T>8RC, kondenzator ne utiče na prelazni proces i porast napona i struje odvija se sa vremenskom konstantom L/R. Za ovaj slučaj uspostavljanje napona i struje odvija se približno na sledeći način:

−≈

− tRL

mm eU)t(U 1

−≈

− tRL

m eR

U)t(I 1

Sa smanjenjem T, proces se usporava. Polumostni invertor Princip rada ove konfiguracije (sl. 7-6) gotovo je

identičan sa prethodnim. Zbog toga neće biti ulaženo u detaljne matematičke izraze, jer sve što je već rečeno važi i ovde.

Ralika je samo u spregnutoj prigušnici koja se ovde koristi umesto transformatora kod puš-pula. Namot prigučnice ima izvod na sredini tako da je prenosni odnos napona 1:1. U jezgru se nalazi vazdušni zazor tako da pri radnoj struji ono ne dođe u zasićenje. Pretpostavićemo da je

njena induktivnost dovoljno velika, tako da je struja u kolu konstantna. Pretpostavimo da je bio uključen T1 i da je dostignuto stacionarno stanje. Pri kraju

poluperiode, kondenzator je napunjen i ima napon od oko 2Ui. Struja se zatvara kolom Ui -T1-L-R-Ui. Napon na induktivnosti jednak je nuli.

sl. 7-5.

sl. 7-6.


167

U trenutku dovođenja upravljačkog impulsa na T2, on se uključuje. Sada donja polovina prigušnice dolazi pod napon kondenzatora (2Ui). Isti napon se pojavljuje i na gornjoj polovini prigušnice, tako da tiristor T1 dobija inverzni napon i blokira se. Konstantna struja prigušnice se sada grana na struju kondenzatora i struju otpornika. Kondenzator treba da ima dovoljan kapacitet da održi inverzni napon na T2 dovoljno dugo da se on oporavi i da ponovo može da prihvati puni direktni napon (nekoliko desetina mikrosekundi).

Sa oznakama kao na sl. 7-6, svi zaključci izvedeni kod puš-pul invertora važe i ovde. Mostni invertor Na sl. 7-7, prikazana je mosna konfiguracija za koju je

karakteristično da ima četiri tiristora što je više nego kod drugih konfiguracija. Ali mosna veza omogućava postizanje najvećih snaga i najpotpunije iskorišćenje prekidačkih elemenata. Prekidački elementi se biraju prema ulaznom naponu i struji, naravno uz uvažavanje naponskog i strujnog koeficijenta sigurnosti.

Kod ove konfiguracije istovremeno vode po dva tiristora. Na prvi pogled to je nepovoljno jer povećava gubitke, ali sa ovim invertorom se može postići približno dvostruko veća snaga u odnosu na prethodna dva.

Princip rada je sledeći. Pretpostavimo da vode T1 i T4. Napon na otporniku i kondenzatoru je na kraju poluperiode dostigao vrednost -Um. Dovođenjem upravljačkih impulsa na T2 i T3, oni se uključuju a prethodna dva bivaju inverzno polarisani i gase se. Kondenzator i ovde treba da oma dovoljno veliki kapacitet da održi inverznu polarizaciju tiristora dok oni ne povrate svoje blokirne osobine.

Dalje, izlazni napon raste do postizanja Um, kada se ponovo uključuju T1 i T4 i proces se dalje ponavlja na isti način.

Zajednički nedostatak svih ovih invertora je što im napon raste sa smanjenjem struje opterećenja i tako ne smeju da rade neopterećeni (u praznom hodu). Isključenje potrošača dovelo bi do oštećenja invertora.

Drugi nedostatak je rad se opterećenjima induktivnog karaktera. O tome će bit govora nešto kasnije.

sl. 7-7.

sl. 7-8.


168

7.1.2. INVERTORI SA POVRATNIM DIODAMA

Do sada analizirani invertori imali su problem sa održavanjem izlaznog napona pri malim opterećenjima. U stacionarnom stanju, energija uzeta iz jednosmernog izvora trošila se na otporniku opterećenja. Deo energije, koji je uziman iz izvora radi prepolarisanja kondenzatora, dodatno je podizao napon kako bi se utrošio na otporniku

(sl. 7-8a). Zbog toga je pri malim opterećenjima napon rastao do nedozvoljeno visokih vrednosti i momogao je dovesti do oštećenja uređaja. Ovaj nedostatak ih je činio praktično neupotrebljivim, pa su traženi načini njegovog rešenja. Sa razumevanjem uzroka problema, nameće se rešenje da se ne dozvoli porast napona iznad Ui (sl. 7-8b). Tako je nastalo rešenje sa takozvanim povratnim diodama.

Na ovaj način dobijen stabilniji napon pri malim opterećenjima.

Na slikama 7-9, 7-10 i 7-11 prikazane su šeme invertora sa povratnim diodama.

Pgledajmo u najkraćim crtama kao radi ovo rešenje, na primeru puš-pul invertora.

Posle uključenja tiristora (na primer T2 na sl. 7-9), T1 za trenutak dobija inverzni napon koji eksponencijalno raste. Prigušnica je došla pod visok napon i njena struja raste iznad vrednosti stacionarne struje (Ui/R). Posle vremena dužeg od toff, napon na T1 treba da postane pozitivan. Rast napona se nastavlja sve do dostizanja napona napajanja (2Ui). U tom trenutku napon na induktivnosti (L) postaje negativan i dioda D2 postaje provodna. Sada je na induktivnosti negativan napon koji odgovara zbiru padova napona na tiristoru (T2) i diodi (D2) koji iznosi oko 1,5 V. Struja prigušnice linearno opada. Ova struja se sastoji od konstantne struje otpornika (IR= Ui/R) i kružne struje kroz diodu kola linearno opada. Ako struja diode, do kraja poluperiode opadne na nultu vrednost proces u narednoj poluperiodi se ponavlja na isti način i napon Um na izlazu ostaje konstantan i jednak naponu napajanja Ui. Međutim ako struja diode ne dođe na nulu, naredni ciklus počinje sa nešto većom strujom nego prethodni i to se dalje ponavlja, tako da struja dioda neprestano raste.

sl. 7-10.

sl. 7-9.

sl. 7-11.


169

Ovde se odvija proces nagomilavanja energije u induktivnosti koji može dovseti do oštećenja nekog elementa invertora.

Na sl. 7-12, prikazani su oscilogrami uspostavljanja napona i struja posle uključenja.

UC Izlazni napon (sveden na ulaz) ID Zajednička struja oba diodna kola IL Struja prigušnice Ii Struja DC izvora napajanja UTh Napon na tiristoru Na sl. 7-13, prikazani su oscilogrami istih veličina u toku dve periode. Dodavanjem povratnih dida rešen je problem održavanja napona (Um), ali se

pojavio problem nagomilavanja energije u induktivnosti. Ovaj problem se može rešiti uvođenjem dodatnog prigušenja u kolo u kome se nagomilava energija ili dodatnim izvodima na transformatoru.

Stalno povećavanje struje u induktivnosti (nagomilavanje energije) rezultat je postojanja jednosmernog napona na njoj. Ako se da red sa diodama doda otpornost pojaviće se prekoračenje napona toliko da se površine na sl. 7-14, izjednače.

sl. 7-12. sl. 7-13.


170

Dalje će mo pokušati da odredimo vrednost otpornika za prigušenje.

Neka je induktivnost velika i struja u praznom hodu iznosi I0 uz povišenje napona do Um. Pri komutaciji kondenzator promeni napon od –Um do Um (promena 2Um). Sa strujom I0 ova promena se odvije za vreme:

002

22I

CUIQt m==

Energija uzeta iz izvora napajanja u toku ovog vremena je:

mii CUUtIUW 220 ==

Ova energija mora da se utroši na otpornicima za ostatak vremena:

−=

0

201

22

2I

CUTIRCUU mmi

Uvođenjem još relacije da je:

10 R

UUI im −=

Posle sređivanja dobija se: 2

1 4

−=

m

imU

UUCTR

Ovako izračunata otpornost je ukupna otpornost kola povratnih dioda kroz koju se zatvaraju struje. Kod puš-pula i polumosta to je samo jedan otpornik (sl. 7-15), a kod mosta postoje dva otpornika (sl. 7-16).

Prisustvo otpornosti povećava gubitke i zahteva njihovo hlađenje. Ako je minimalna kapacitivnost kondenzatora:

Rt

,C offmin 441=

snaga zbog postojanja komutacije je približno:

PT

toff,T

toffR

U,

TCUfCUP i

iiC 765441414222

22 =⋅==≈

Svarni gubici su još i nešto veći od ovako izračunatih, jer kapacitet kondenzatora mora biti veći od Cmin, i puni se na nešto veći napon od Ui. Ova snaga mora da se izdisipira na dodatnim otpornicima.

sl. 7-14.


171

Druga mogućnost je da se deo energije vrati izvoru napajanja. To je moguće postići pravljenjem otcepa na primaru transformatora na navojcima gde su naponi koje obuhvataju povratne diode a⋅Ui, sa obe strane namota. Sada se napon povećava do Um=Ui/(1-2a). Veličina otcepa se kreće od a=0,05 do 0,15.

Na sl. 7-17 i sl. 7-18, prikazane su konfiguracije puš-pul i mostnog invertora sa otcepima na transformatoru.

Izvesno poboljšanje i ušteda u kondenzatoru može da se postigne dodavanjem još po jedne diode na red sa tiristorima i odvajanjem kondenzatora od opterećenja.

Ovim se smanjuje pražnjenje kondenzatora preko opterećenja i na taj način smanjuje potreban kapacitet. Ovakve diode nazivamo zaprečnim.

Međutim dalje se neće ulaziti u analizu ovih invertora.

sl. 7-15. sl. 7-16.

sl. 7-17. sl. 7-18.


172

7.1.3. INDUKTIVNO OPTEREĆENJE INVERTORA

Osim stabilizacije napona i mogućnosti rada pri malim opterećenjima, povratnim diodama je dobijena mogućnost napajanja i opterećenja induktivnog karaktera. Kod ovakvog opterećenja postoje intervali kada se ima određeni polaritet napona a struja

je suprotnog smera. Tada se energija sa AC strane invertora, vraća na DC stranu. Kod invertora sa povratnim diodama ove diode pretstavljaju ispravljač preko koga se to postiže. Na sl. 7-19, prikazani su oblici napona i struje realnog R+L opterećenja. Uzeto je da je proces komutacije kratak u odnosu na polupeeriodu, tako da je napon potrošača približno pravougaoni. Za ovakav napon i rednu vezu otpornosti i induktivnosti (R+L), struja eksponencijalno raste i opada. Sa povećanjem odnosa L/R (smanjenjem R), ovi eksponencijalni segmenti se ispravljaju i približavaju pravcima. Srednja vrednost se smanjuje i pri R=0 ona postaje jednaka nuli.

Ako je induktivnost komutacione prigušnice dovoljno velika, i njena struja je konstantna (IL). Zbir struje IL i struje povratnih dioda (iD) mora biti jednak ulaznoj (ii) struji, tako da one izgledaju kao na sl. 7-19. Ovo je u praksi teško izvodivo i realniji slučaj je da komutaciona prigušnica bude tolika da održi pikove struje pri komutaciji u prihvatljivim granicama.

Na sl. 7-20 prikazani su oblici ovih struja, za iste vrednosti R i L opterećenja, ali pri maloj induktivnosti komutacione prigušnice.

7.1.4. PRIMENA INVERTORA U INDUKTOTERMIJI

Jedno važno polje primene tiristorskih invertora je kod uređaja indukcionog grejanja. Naponi potrebni za razvijanje toplote na bazi vrtložnih struja u metalnim delovima su srednjih frekvencija u zavisnosti od veličine (snage) uređaja. Kod snaga reda desetine kW, frekvencije su do oko 10 kHz a za veće uređaje frekvencije se smanjuju.

Do pojave tiristora, srednjefrekventni (SF) napon se dobijao iz motor-generatorskih grupa. Pojavom tiristora, šezdesetih godina, najveći nedostaci motor-generatorskih grupa bivaju otklonjeni i znatno snižena cena dobijenog kW. To je doprinelo da indukcioni način dobijanja toplote doživi znatno širu primenu tako da se

sl. 7-19.

sl. 7-20.


173

u okviru elektrotermije, za ovaj način dobijanja toplote pojavljuje i naziv ”induktotermija”. Paralelno rezonantno kolo koga čine induktor i SF kondenzator, odlično se uklopilo sa tiristorom kao prekidačkim elementom. SF kondenzator pored kompenzacije reaktivne snage, istovremeno služi i za forsiranu komutaciju tiristora.

Za više frekvencije se moraju koristiti brzi tiristori. Na primer za frekvenciju od 10 kHz vreme oporavka tiristora ne sme biti duže od 10µs. Ovo je ujedno i gornja granica frekvence za tiristorske SF generatore.

Da bi se obezbedilo sigurno gašenje tiristora, komutacija mora da počne pre nego što napon promeni polaritet, tako da se ne može postići potpuna kompenzacija reaktivne snage induktora. Pri grejanju ili topljenju materijala u induktoru, dolazi do promena njegove induktivnosti i omske otpornosti. Za uključenje tiristora u invertou, bira se trenutak koji obezbeđuje dovoljno vremena za nihovo blokiranje. Na taj način se postiže prilagođenje frekvencije karakteristikama rezonantnog kola. Ponekad se ovakvo upravljani invertori nazivaju i tretom vođenim.

Pri startu peći sa tiristorskim pretvaračem, napon na induktoru i kondenzatoru je nula pa se ne može odezbediti komutacija izlaznih tiristora. Ovaj problem se rešava na različite načine. Jedan od njih je da se u rezonantno kolo, iz nekog startnog kola

utisne prvi impuls, da izazove prigušene oscilacije i napon na kondenzatoru intenziteta dovoljnog za sigurnu komutaciju izlaznih tiristora pretvarača.

Takođe, pri regulaciji snage ona se ne može snižavati do nule jer se ispod nekog minimalnog napona kondenzatora ne može obezbediti pouzdano gašenje tiristora. Ta donja granica je ipak dovoljno niska (oko 10%) tako da to ne predstavlja neki veliki nedostatak.

Na sl.7-26 je prikazana jedna tipična mostna konfiguracija tiristorskog strujnog invertora. Regulacija snage vrši se promenom napona tiristorskim punoupravljivim mostnim ispravljačem. Prednost ovakvog ispravljača nad poluupravljivim je u tome što se u slučaju havarije, velika nagomilana energija u prigušnicama strujnog međukola vrlo brzo može vratiti

sl.7-26


174

u napojnu mrežu, jednostavno prevođenjem ispravljača u invertorski režim rada (α>90°). Na istoj slici je prikazano jedno od mogućih kola za start. Redna induktivnost u izlaznom kolu štiti tiristore od prebrzog porasta struje. Na sl.7-26 prikazani su i vremenski dijagrami za neke karakteristične veličine pretvarača.

7.2. TROFAZNI INVERTORI

Trofazni invertor sačinjavaju tri monofazna. Ako se njima upravlja na identičan način ciklično sa vremenskim pomakom od trećine periode, na izlazu se dobijaju tri napona takođe sa ovim vremenskim pomakom.

U principu može biti kirišćena bilo koja od tri pomenute konfiguracije. Međutim u praksi se najčešće koristi konfiguracija sa tri polumostna invertora. S obzirom da se ne izvodi nulta tačka, u odnosu na međufazne napone onvertor radi kao mostni.

Na sl. 7-25 prikazana je konfiguracija sa već viđenom pozicijom komutacionih kondenzatora (redna veza). Na sl. 7-26 invertor radi sa po dve odvojene prigušnice po fazi, i paralelnim komutacionim kondenzatorima. Na red su dodate i, već pominjane zaprečne diode. Za svaku od ove dve konfiguracije prikazani su i intervali uključenosti pojedinih tiristora kao i oblici izlaznih napona.

sl. 7-25 sl. 7-26


175

7.3. NAPONSKI INVERTORI

Kod ispravčljača komutaciju tiristora su vršili mrežni naponi. Kod strujnih invertora komutaciju vrši kondenzator vezan paralelno opterećenju. Takav način komutacije naziva se i komutacija opterećenjem.

Kod naponskih invertora, komutacija je prisilna (forsirana). Ulazni napon je čvrst i za komutaciju tiristora mora postojati pomoćno kolo koje u kratkom vremenskom intervalu treba da obezbedi inverznu polarizaciju glavnih tiristora i blokira ih.

7.3.1. McMARIJEV INVERTOR

Jedan popularan metod prisilne komutacije je Mc-Marijev metod. Na sl. 7-28, prikazan je polumostni invertor. Th1, D1, Th2 i D2 su elementi glavnog a Th1p, D1p, Th2p i D2p pomoćnog kola.

Ovaj invertor se naziva još i modifikovani McMarijev invertor jer u originalnoj verziji nije postojao dodatni otpornik Rd i diode D1p i D2p.

Pretpostavimo da vodi tiristor Th1. Napon na opterećenju je pozitivan i jednak polovini ulaznog napona napajanja. Napon kondenzatora jednak je ulaznom ali negativnog polariteta. Oblici struje i napona kondenzatora i opterećenja, za vreme komutacije Th1, prikazani su na sl. 7-29.

U nalalizi će biti zanemarena otpornost komutacionog kola.

U nultom trenutku (t0) dovodi se upravljački impuls na pomoćni tiristor Th1p i on se uključuje.

Struja komutacionog kola se zatvara putem C, Th1, Th1p, L. Struja počinje kao poluoscilacija i mora da ima amplitudu veću od struje opterećenja.

LCtsin

LCUi iC = , za t0<t<t2

Za to vreme napon kondenzatora je:

LCtcosUu iC −= , za t0<t<t1

sl. 7-29

sl. 7-28


176

Kada struja iC dostigne veličinu izlazne struje IO (t1), struja glavnog tiristora Th1 pada na nulu i on se gasi. Trenutak t1 je onda:

CL

UIarcsinLCt

i

01 =

Od trenutka t1 do t2 tiristor Th1 je inverzno polarisan i ovo vreme treba da bude veće od vremena potrebnog za njegov oporavak. Pošto je u ovom intervalu struja komutacionog kola veća od izlazne, višak struje se zatvara preko diode D1. U trenutku t2 struja iC se izjednačila sa strujom kondenzatora, tako da dioda D1 prestaje da vodi. Trenutak t2 je:

−=−=

CL

UIarcsinLCtLCt

i

012 ππ

Interval vremena od t1 do t2 i pri maksimalnoj struji opterećenja (IO,MAX) treba da bude duži od vremena oporavka tiristora (toff):

offMAX,C

MAX,O

i

MAX,O tII

arcsinLCCL

UI

arcsinLCtt >

−=

−=− 2212 ππ

Amplituda struje kondenzatora je:

LCUI iMAX,C =

Za unapred poznati odnos amplituda struja opterećenja i kondenzatora, rešenja ove dve jednačine su:

−

⋅=

MAX,C

MAX,OMAX,C

offi

II

arcsinI

tUL

2π

, i

−

⋅=

MAX,C

MAX,Oi

offMAX,C

II

arcsinU

tIC

2π

Analiza komutacionih gubitaka pokazuje da je optimalne vrednosti za L i C dobijaju pri IC,MAX/IO,MAX=1,5. Sa ovim odnosom, dobija se:

MAX,O

offi

MAX,C

offi

ItU

,I

tU,L

⋅=

⋅= 4060 , i

i

offMAX,O

i

offMAX,C

UtI

,U

tI,C

⋅=

⋅= 9060

U trenutku t2 struja kondenzatora jednaka je struji opterećenja a napon uC je: 2

2 1

−=

MAX,C

MAX,OiC I

IU)t(u

U intervalu od t2 do t3, struja opterećenja se zatvara preko Th1p, L i C. Struja je praktično konstantna pa je punjenje kondenzatora linearno.


177

( )C

ttIU)t(u O

,CC2

22−

+= , za t2<t<t3

U trenutku t3, napon uC dostiže vrednost Ui, i počinje da vodi dioda D2. Sa ovim vreme t3 je:

O

CiI

)t(UUCtt 223

−+=

U intervalu vremena od t3 do t4, napon na komutacionom kolu (L+C) je konstantan, i struja se zatvara oscilatorno:

LCtcosIi OC = , za t3<t<t4

U trenutku t4 ova struja pada na nulu i dobija se:

LCt24π

=

Od t4 do t5 napon kondenzatora preko D2, UI/2, D1p, Rd i L, prigušeno dolazi na vrednost Ui, a struja na nulu. Ovde se uzima kritčno prigušenje tako da je:

CLRd 2=

pa je napon kondenzatora:

( )

+−−+=

−−

d

ttL

R

i,CiC RLtte)UU(Uu

d 24

24

4, za t>t4

a struja:

( )( )4

24

4tte

LC)UU(i

ttL

R

,CiC

d

−−=−−

, za t>t4

Pošto je napon uC(t4)=UC,4 viši od ulaznog, struja kondenzatora je suprotnog smera i energija nagomilana u komutacionoj prigušnici se vraća u izvor napajanja (Ui). Može se smatrati da je posle pet vremenskih konstanti ovog kola, struja iC pala na nulu, tako da je:

dRLtt 2545 +≈

Počev od trenutka t2, može se dovesti upravljački impuls na Th2. On neće odmah preuzeti struju jer je inverzno polarisan.

sl. 7-30


178

Opisani proces komutacije tiristora Th1 obično traje veoma kratko u odnosu na trajanje cele periode. Ako je opterećenje induktivnog karaktera (R+L), struja i napon su oblika kao na sl. 7-30. Posle završene komutacije Th1, struja opterećenja nastavlja da opada a Th2 preuzima vođenje tek kada ina padne na nulu i promeni smer. Struja nastavlja da raste u suprotnom smeru do trenutka kada treba izvršiti komutaciju Th2. Proces se dalje odvija na isti način.

Dva pomoćna tidistora i pripadajući elementi dodatno poskupljuju uređaj. Kod ovog načina komutacije potrebno je upravljati sa četiri tiristora, što dodatno usložnjava upravljačko kolo.

7.3.2. McMARI - BEDFORDOV INVERTOR

Ovi nedostaci delimično su ublaženi kod invertora tipa McMari-Bedford (sl. 7-31). Ovde se umesto dva pomoćna tiristora nalazi transformator (TR), što doprinosi povećanju težine uređaja. Uloga transformatora je da vrati akumulisanu energiju u prigušnici, posle završetka procesa komutacije. Kako ne postoji dodatni otpornik (Rd) i gubici u procesu komutacije su manji.

Komutacija jednog tiristora vrši se jednostavno uključenjem drugog. Takav metod naziva se komplementarnom komutacijom.

Neće se ulaziti u detaljnu analizu rada ovog invertora, već će samo ukratko biti objašnjen princip njegovog rada.

Prigušnica (L) ima namot sa izvodom na sredini, tako da je prenosni odnos jednak jedinici. Zazor u jezgru omogućava akumulaciju energije. Njena induktivnost je reda nekoliko µH.

Transformator je bez zazora u jezgru. Primar ima manji broj navojaka i vezan je na red sa opterećenjem u periodima vraćanja energije izvoru napajanja. Sekundar ima veći broj navojaka i manju struju od primara.

Pretpostavimo da je provodan tiristor Th1. Izlazni napon je pozitivan i jednak Ui/2. Donji komutacioni kondenzator ima puni napon Ui. Dovođenjem upravljačkog impulsa na Th2, donji kraj prigušnice dolazi na napon –Ui/2 a gornji na Ui. Katoda Th1 je na višem potencijalu od anode i Th1 se trenutno gasi. Da bi se Th1 potpuno blokirao, potrebno je ba inverzna polarizacija traje duže od toff.

Poluoscilacija komutacionog kola zatvara se preko Th2, a deo struje kondenzatora odlazi prema opterećenju. Kada struja kroz Th2 padne na nulu on se blokira i struja opterećenja se zatvara preko diode D2 i primara transformatora. Preko sekundara

sl. 7-31


179

transformatora i diode D1p, reaktivna energija potrošača se vraća u izvor napajanja, tako da se izlazna struja (iO) smanjuje.

Kada izlazna struja padne na nulu, ponovo se deblokira tiristor Th2 i uspostavlja struja negativne poluperiode. Da bi se Th2 ponovo deblokirao, potrebno je da upravljački impuls doveden na početku prosesa komutacije još uvek traje.

Na kraju negativne poluperiode, dovdi se upravljački impuls na Th1 i proces komutacije Th2 se odvija na isti način.

7.3.3. PROMENA IZLAZNOG NAPONA INVERTORA

Do sada razmatrani invertori pretvarali su ulazni jednosmerni napon u naizmenični zadržavajući njihov odnos konstantnim. Česta je potreba za promenom izlaznog napona, na primer zbog promene snage potrošača. Takođe često se zahteva da izlazni napon bude stabilan i nezavistan od opterećenja i promena ulaznog napona.

Najednostavniji način promene izlaznog, je promenom ulaznog napona. Ako se napajanje vrši iz ispravljača kojim se ispravlja mrežni napon, onda

promenom ugla upravljanja menja se i visina jednosmernog napona. Ako se napajanje dobija iz na primer akumulatorske baterije, promena napona mora

se vršiti DC/DC pretvarče (čoperom). U oba slučaja izlazni jednosmerni napon

nije konstantan. Zbog toga se između njih i invertora mora staviti filter sa kondenzatorom na izlazu. kako bi se dobio napon sa malom valovitošću.

Promena izlaznog (naizmeničnog) napona može se vršiti regulatorom AC napona (na primer pomoću trijaka). Ovakav način regulacije pogodan je pri napajanju čisto aktivnih potrošača. Kod mašovitih (L+R) potrošača, opseg regulacije je sužen.

Drugi način promene izlaznog napona je takozvana ''impulsno širinska modulacija'' (PWM pulse width modulation).

Promenom širine impulsa napona u toku poluperiode, menja se i njegova srednja i efektivna vrednost. Ova modulacija se može vršiti jednom u toku poluperiode ili više puta, tako da se razlikuju jednostruka i višestruka PWM.

sl. 7-21


180

Praktična realizacija ovakvih napona može se postići sa dva invertora koji se sa ulazne strane napajaju iz istog jednosmernog izvora, a sa naizmenične rade u mostu i između njih je vezan potrošač. Ako ova dva invertora daju napone istih frekvencija a vremenski pomerene za ugao ϑ/ω, njihova razlika (na koju se vezuje potrošač) je napon tipa PWM. U intervalima kada su naponi obe strane jednaki pojavljuju se intervali nultog napona.

Oblik napona kod jednostruke PWM prikazan je na (sl. 7-21). Na sl. 7-22, prikazan je sadržaj harmonika ovog napona u zavisnosti od ugla ϑ.

Ako je potrebno imati sinusni napon na izlazu, on se može dobiti filtriranjem. Filter na sl. 7-23, sastoji se od rednog i paralelnog

rezonantnog kola. Elementi oba rezonantna kola su izabrani tako da su u rezonanciji na osnovnom harmoniku. Posle toga, odnos n-tog harmonika na izlazu i ulazu, u praznom hodu je:

31

111

22 −≈

−

−

=+

=n

nn

ZZZ

UU

RP

P)n(

I

)n(O

Na ovaj način harmonici reda n=3, 5, 7, ... smanjuju se na 16,4%, 4,5%, i 2,2% svojih ulaznih vrednosti. Preostali harmonici u izlaznom naponu unose izobličenje sinusoide i njen klir faktor je:

∑

∑∞

=

∞

==++++

+++=

1

2

2

2

24

23

22

21

24

23

22

ii

ii

k

U

U

...UUUU

...UUUk

Uvažavajući veličine harmonika na sl. 7-22 i njihovo slabljenje na filtru sa sl. 7-23, lako se postiže klir faktor manji od 5 % (osim pri ϑ=00).

Pod opterećenjem menja se paralelna impedansa i efikasnost filtra smanjuje. Zbog toga se elementi oba rezonantna kola biraju za prividnu snagu približno jednaku nazivnoj snazi invertora.

Napon se u toku jedne poluperiode može ''seckati'' i više puta i tako se dobija višestruka PWM. Ona pruža još veće mogućnosti, naročito ako se želi dobiti sinusni oblik napona. Upravljanjem invertorima na način prikazan na (sl. 7-24), dobija se

sl. 7-22

sl. 7-23


181

sinusno modulisan PWM napon. Korišćenjem nosioca visoke frekvencije eliminišu se harmonici nižeg reda, dok se harmonici višeg reda veoma lako filtriraju. Najčešće je i sopstvena induktivnost potrošača dovoljna, tako da nisu potrebni dodatni filtarski elementi.

Sa tri ovakva uređaja dobija se trofazni sinusni napon. Višestruka PWM danas se sve više koristi kod frekventnih regulatora brzine asingronih kaveznih motora.

Detalnije o tehnikama PWM može se naći u knjizi o Tranzistorskim pretvaračima snage.

sl. 7-24


183

8. KOLA ZA UPRAVLJANJE I ZAŠTITU

U dosadašnim analizama pojedinih vrsta pretvarača nije vođeno računa o tome kako je tiristor dovođen u stanje provođenja. Ovde će biti analizirana kola za generisanje upravljačkih signala, za njihovo pojačanje i uobličavanje i prenošenje na gejt tiristora.

Upravljačka elektronika se danas izvodi sa digitalnim i analognim integrisanim kolima koji rade sa naponima od 5 do oko 30 V i strujama reda mA. Ova kola prate ulazne i izlazne veličine pretvarača i prema zadatom algoritmu, generišu potrebne upravljačke signale. Snaga signala na njihovom izlazu nije dovoljna da uključi tiristor. Zbog toga je potrebno ove upravljačke signale pojačati i dovesti na nivo potreban za njegovo sigurno uključenje. Ovakva kola koja stoje između upravljačke elektronike i tiristora nazvaju se pogonskim ili drajverskim. Osim pojačanja snage upravljačkog signala, ova kola mogu imati i druge funkcije, kao što su galvansko izolovanje, prenošenje na više tiristora sa različitim potencijalima katode i td.

Pre razmatranja ovih kola pogledajmo koje su karakteristike ulaznog kola tiristora.

8.1. Upravljačke karakteristike tiristora

Da bi se tiristor pravilno uključio, okidni impuls na gejtu mora imati dovoljan napon, struju i trajanje. Karakteristike komande tiristora određenog tipa se međusobno razlikuju (rasipaju) a zavise i od temperature. Na sl. 8-1. prikazane su granične karakteristike unutar kojih se uključuju praktično svi tiristori određenog tipa.

Proizvođači za svoje tiristore daju maksimalni napon (direktni i inversni) i struju gejta. Takođe se daju minimalne vrednosti struje gejta za uključenje tiristora na temperaturama na primer, 1250 C, 250 C i -400 C. Dalje se daju maksimalna trajna i impulsna snaga kola gejta. Sve ove vrednosti prikazane su na sl. 8-1.

Na gejt se može dovesti kontinualna struja tokom čitavog intervala vođenja tiristora, i njena veličina se određuje otpornošću (R) koja se stavlja u kolo gejta napajanog naponom U. Položaj ove radne prave mora biti u zoni iznad temperature

najtežeg paljenja (na –400 C) i ispod hiperbole trajne snage (na sl. 8-1 snaga P1). Struja gejta obično je reda 50 mA za male tiristore, do nekoliko stotina miliampera za velike. Trajna struja gejta nije povoljna zbog potrebe za snažnim drajverskim kolom.

Češće se koristi impulsno napajanje gejta. Njegove glavne prednosti su u manjoj snazi drajverskog kola, manjim gubicima na gejtu, precizno definisan trenutak paljenja, mogućnost prenošenja impulsa preko transformatora i galvansko odvajanje

sl. 8-1.

R. Radetić 8. Kola za upravljanje

184

energetskog kola od upravljačke elektronike i td. Trajanje impulsa treba da bude nekoliko desetima ili stotinua mikrosekundi. Kod

uključenja induktivnog tereta, impuls treba da traje sve dok struja opterećenja ne premaši vrednost struje prihvatanja (IL).

Umesto jednog, često se koristi serija impulsa (češalj). Ona se dobija amplitudnom modulacijom napona oscilatora, upravljačkim signalom. Njeno trajanje je obično koliko i vođenje tiristora. Ovakav signal se lako prenosi preko impulsnih transformatora.

Kod rednog i paralelnog vezivanja tiristora, važno je istovremeno dovođenje okidnih impulsa na sve tiristore. U literaturi se pominju različite tenike, ali sa primenom impulsnih transformatora sa više sekundarnih namota i istih karakteristika svi problemi uglavnom nestaju. U poslednje vreme, za ove potrebe se razvijaju i tiristori sa uključenjem pomoću svetlosti. To znatno pojednostavljuje upravljačka kola i postiže se odlična galvanska izolovanost što je od posebne važnosti kada se radi sa vrlo visokim naponima.

8.2. DRAJVERSKA KOLA

Za okidanje jednog ili dva tiristora, snaga je relativno mala i u velikom broju slučajeva zadovoljava pojačavač impulsa sa jednim tranzistorom (sl sl. 8-2). Na ulaz drajvera, iz upravljačke elektronike, dovode se kratki logički impulsi male snage i napona 5 do 15 V. Trajanje impulsa je nekoliko desetina do par stotina mikrosekundi. Tranzistorski par (darlington), za vreme trajanja impulsa, obezbeđuje dovoljnu

sl. 8-2.


185

izlaznu struju (obično nekoloko stotina mA). Impuls se transformiše, ispravlja i prosleđuje odgovarajućim tiristorima pretvarača snage.

Da bi se impuls pravilno preneo preko transformatora, mora se obezbediti zatvaranje struje i dovoljan negativan napon, i posle isključenja tranzistora. Zato je paralelno primaru vezana zener dioda kroz koju se struja zatvara samo posle isključenja tranzistora. Oblik napona na primaru transformatora prikazan je na sl. 8-3.

Kada je umesto jednog okidnog potrebna serija impulsa (takozvani češalj), kao i za pretvarače velikih snaga, gde se koriste grupe sa više paralelno i redno vezanih tiristora, umesto pojačavača sa jednim tranzistorom moraju se primenjivati polumostne ili mostne veze u drajverskim kolima.

U ovom slučaju postoje dva signala. Prvi je noseći i njegova frekvencija je desetinu kHz. Ovaj signal se naponski moduliše upravljačkim

signalom i takav prenosi preko tranasfrmatora, ispravlja i prosleđuje na gejtove odgovarajućih tiristora pretvarača snage

Od impulsnih transformatora se zahteva da mogu da prenesu impulse dovoljne snage, da imaju malo kašnjenje okidnog impulsa i da imaju malu parazitnu kapacitivnost između pojedinih namotaja. Ovi parazitni kapaciteti mogu da prenesu brzu promenu katodnog napona nekog od tiristora, na gejtove drugih i izazovu pogrešno paljenje. Takođe mogu da izazovu i smetnje u kolima male snage u upravljačkoj elektronici. Zbog toga se pri izradi impulsnih transformatora, između namota ponekad stavljaju statički ekrani koji vezuju za nulti ili neki drugi potncijal male impedanse.

Proizvođači tiristora u svojoj ponudi, kao prateći pribor, obično imaju i impulsne transformatore (pored ultrabrzih osigurača, hladnjaka, ventilatora i td.).

Osim putem impulsnih transformatora, upravljački signal se može preneti i preko optokaplera (sl. 8-4).

Za razliku od impulsnog transformatora gde se prenosila i snaga, preko optokaplera se prenosi samo informacija o upravljačkom signalu. Snaga se mora obezbediti iz posebnog plivajućeg ispravljača vezanog za potencijal katode tiristora kojim se upravlja.

sl. 8-3

sl. 8-4


186

8.3. FAZNO UPRAVLJANJE POMOĆU DIJAKA

Najednostavnije kolo za upravljanje izvodi se sa dijakom i koristi se kod regulatora naizmeničnog napona. Ovi regulatori nalaze široku primenu kod regulacije snage grejača, svetla, brzine obrtanja univerzalnih motora i td. Jedan takav regulator prikazan je na sl. 8-5. Njegovo kolo za upravljanje sastoji se samo od četiri elementa. Kondenzator C puni se preko otpornika R1 i potenciometra R2. Ovaj napon počinje kao deo sinusoide pomeren za ulaznim naponom. Fazni pomak zavisi od otpornosti i može se menjati potenciometrom. Kada dostigne visinu proboja dijaka (oko 32 V), dijak provede i prosledi kratak strujni impuls na gejt

trijaka. Pravilnim izborom elemenata može se postići vrlo širok opseg regulacije (na primer od 200 do oko 1500).

Uloga otpornika R1 je da limitira minimalnu otpornost punjenja kondenzatora. Tipične vrednosti elemenata za ulazni napon 220 V i 50 Hz su: C=0,1 µF, R1=20 kΩ i R2=500 kΩ.

Oblici izlaznog napona i napona kondenzatora, prikazani su na sl. 8-6.

Pri smanjenu otpornosti od maksimalne, trijak počinje da se uključuje pri uglu α, znatno manjem od maksimalnog (veliki početni napon). Daljim smanjivanjem otpornosti ugao α se smanjuje, i napon povećava. Sa ponovnim

povećanjem otpornosti, ugao α se povećava i napon smanjuje. Potpuno isključenje trijaka nastaje pri uglu od skoro 1800, tako da se u ovom delu pojavljuje izvestan histerezis u upravljanju. Ovaj problem se može ublažiti kolom na sl. 8-7.

Kod regulacije napona na čisto omskom opterećenju, u kolo trijaka dodaje se i mala induktivnost (L), koja ima zadatak da smanji brzinu porasta struje (dI/dt).

Za potrošače velikih snaga, umesto trijaka moraju se koristiti dva antiparaleno vezana tiristora. Kolo za njihovo upravljanje pomoću trijaka prikazano je na sl. 8-8. Ovde je kolo sa sl. 8-5 male snage, upotrebljeno kao upravljačko kolo. Trijak je sada vezan između dva gejta i njegovim uključenjem uključuje se odgovarajući tiristor. Na red sa trijakom dodat re predotpor (R3) koji treba da ograniči struju gejta na dozvoljenu vrednost. Njegova otpornost je nekoliko stotina oma. Diode od katoda tiristora prema gejtovima treba da spreče inverznu polarizaciju gejtova.

Ovakva upravljačka kola se odlikuju jednostavnošću, ali nisu pogodna za upravljanje sa povratnom spregom. Takođe velika mana im je direktna galvanska veza sa energetskim kolom.

Osim ovih, za upravljanje trijakom su razvijena i brojna integrisana kola.

sl. 8-5

sl. 8-6


187

8.4. FAZNO UPRAVLJANJE PRIMENOM INTERGISANIH KOLA

Osnovni zadatak faznog upravljanja pretvaračima je regulacija izlaznog napona ali ono u sebi može da ima i dodatne funkcije kao što su; meki start, limit struje, blokada impulsa u slučaju kvara, održavanje ugla upravljanja u dozvoljenim granicama i td.

Za pravilan rad tiristorskih polu-upravljuvih i upravljuvih ispravljača i invertora potrebno je upravljački (okidni) impuls dovesti u pravom trenutku i na pravi tiristor. Impulsi moraju biti sinhronizovani sa mrežnim naponom i trenutak njihovog formiranja bira se samo praćenjem faznog stava prema ulaznom naponu.

U starijoj literaturi se pominju dva načina formiranja upravljačkih impulsa. To su horizontalno i vertikalno upravljanje.

Kod horizontalnog upravljanja, prati se ulazni napon i na različite načine uvodi vremensko kašnjenje (R-C članovi i td.). Kod vertikalnog načina, ulaznom naponu se dodaje upravljački jednosmerni napon (pozitivan ili negativan) i time pomera početak pozitivne ili negativne poluperiode. Danas se za formiranje upravljačkih impulsa koriste elektronske komponente, tako da se ova podela uglavnom više ne pominje.

Za upravljanje tiristorskim ispravljačima do skoro se koristila tranzistorska tehnika. Danas se to radi pomoću analognih i digitalnih kola opšte namene i kolima specijalno namenjenim za ove preimene.

8.4.1. UPRAVLJANJE POMOĆU OPERACIONIH POJAČAVAČA

Osnovni principi kola za upravljanje biće pokazani na primeru monofaznog tiristorskog ispravljača prikazanog na sl. 8-9.

Između srednje vrednosti napona i ugla upravljanja postoji jednoznačna relacija. αcosUU SR 0=

Ugao upravljanja je:

sl. 8-7 sl. 8-8


188

M,C

R

M,C

RSRUUarccos

UkUkarccos

UUarccos =

⋅⋅

==0

α

k koeficijent proporcionalnosti Ova relacija kaže da je α ugao koji

odgovara kosinusu količnika srednje i maksimalne vrednosti izlaznog napona. Oba ova napona su visoka i nisu pogodna za rad elektronike. Međutim pošto se radi o količniku, ništa se neće promeniti ako se oba napona proporcionalno umanje na vrednosti ispod od 10 V, sa kojima može da rade ontegrisana kola u upravljačkoj elektronici.

Kosinusni napon se može dobiti integracijom sinusoide napona na kondenzatoru (C) prema slici 8-8. Na primer za R=100 kΩ i C=1 µF, pri ulaznom naponu 220 V i 50 Hz, amplituda napona na kondenzatoru (UC,M) je oko 10 V. Oblik napona je kosinusoida sa negativnim znakom. Radi jasnije analize uveden je invertor napona kondenzatora koji daje pozitivni kosinusi oblik napona na izlazu. Komparacijom ovog napona sa referentnim

sl. 8-10.

sl. 8-9


189

naponima iste visine ali suprotnog znaka (UR i -UR) dobijaju se trenuci koji odgovaraju uglovima upravljanja za pozitivnu i negativnu poluperiodu.

Odgovarajući dijagrami napona ovog kola prikazani su na sl. 8-10. Razdelnik napona koji čine R i C, na izlazu daje kosinusni napon amplitude oko

UC,M=10 V. Ovaj napon se invertuje i ovu vrednost označimo sa UC. Referentni napon se dobija iz potenciometra i on je u opsegu od ±12 V. Operacioni

pojačavač (IC1) invertuje ovaj napon i na izlazu se dobija –UR. U operacionim pojačavačima IC2 i IC3 se vrši komparacija kosinusnog napona (UC) i referentnih napona (UR i –UR). Njihovi izlazni naponi označeni su sa U1 i U2. Od ovih napona važan je samo trenutak pozitivnog prelaska (prelazak L → H).

Za IC2, ovaj trenutak nastupa izjednačenjem:

RM,C UcosU =α

a za IC3

RM,C UcosU −=α

Ovi trenuci se izdvajaju diferenciranjem i uzimanjem samo pozitivnog impulsa. Tako se dobijaju naponi označeni sa U3 i U4 koji pretstavljaju upravljačke impulse za odgovarajuće tiristore. Ovi impulsi se dalje odvode na drajversko kolo, pojačavaju, transformišu i prosleđuju gejtovima odgovarajućih tiristora. Tiristori se uključuju pri uglovima α i na izlazu ispravljača se dobija srednja vrednost napona

RM,C

R,d

M,C

R,d

M,C

R,dSR,d Uk

UkUkU

UUU

UUarccoscosUcosUU ⋅=

⋅⋅

==

== 0000 α

Na ovaj način dobijena srednja vrednost napona je proporcionalna referentnom naponu. Tiristorski ispravljač se ovde ponaša kao pojačavač velike snage sa pojačanjem k za upravljački napon (UR).

U opštem slučaju, odnos izlazne i ulazne veličine nekog sistema (u kompleksnom domenu) pretstavlja njegovu prenosnu funkciju (W(s)). Ona je važan faktor u analizi dinamičkih karakteristika pretvarača ili celog sistema (na primer elektromotornog pogona).

Ovako dobijena prenosna funkcija je samo približna i važi za stacionarno stanje ili vrlo niske frekvencije.

Za brže promene, mora se uzeti u obzir i kašnjenje. Zavisno od trenutka kada je upravljačka elektronika dala nalog da se izlazni napon promeni, potrebno je još neko vreme dok se to i ne ostvari. Kašnjenje unosi mrtvo vreme između dva uzastopna impulsa koje za trofazni mostni ispravljač iznosi šestinu periode (T/6) što za 50 Hz iznosi 3,33 ms. Najveće kašnjenje jednako je ovom vremenu. Najverovatnija je ipak njegova srednja vrednost (1,67 ms), tako da se za prenosnu funkciju može pisati da je približno:


190

sT,

R

SR,d ekU

U)s(W ⋅⋅−⋅≈= 50

Veličina pojačanja dobija se iz relacije:

M,CUkU ⋅=0

tako da je k:

M,C

,d

UU

k 0=

Za monofazni tiristorski ispravljač maksimalna srednja vrednost izlaznog napona (U0) je:

πUU 22

0 =

Kod mrežnog napona 220 V, ovo iznosi 198 V. Za R-C razdelnik napona na sl. 8-9, amplituda kosinusnog napona je:

( )222 1

21

1

2

CR

UC

CR

UU M,Cωω

ω+

=

+

=

Za navedene brojne vrednosti R i C,amplituda je 9,9 V. Na sl. 8-11, prikazana je zavisnost ugla upravljanja, od upravljačkog napona α=f(UR).

U ovom konkretnom primeru, koeficijent pojačanja je k=198/9,9=20. Sa ovim parametrima, srednja vrednost izlaznog napona je USR=20⋅UR. Pun opseg upravljanja od αMIN=0 do αMAX=1800, dobija se za opseg ulaznih napona od UR,MAX=9,9 V do UR,MIN=–9,9V. Ukoliko je referentni napon izvan ovog opsega, upravljački impulsi

izostaju. Pri αMIN=0, ovo izaziva diskontinuitet u upravljanju i može se izbeći superponiranjem ograničavajućih impulsa naponu UC na krajevima intervala regulacije, tako da se samo pojavljuje mrtva zona izvan linearne oblasti. Prenosna karakteristika upravljačkog kola i ispravljača prikazana je na sl. 8-12.

Jasno je da se ova kola za upravljanje mogu primeniti i kod poluupravljivih ispravljača (diodno-

sl. 8-11.

sl. 8-12.


191

tiristorskih mostova). Tada izlazi drajvera za tiristore T3 i T4 ostaju nevezani. Kod poluupravljivih ispravljača, srednja vrednost ispravljenog napona je:

+=

+=

M,C

R,d,dSR,d U

UUcosUU 122

1 00

α

Odnosno:

RM,C

,d,dSR,d U

UUU

U⋅

+=22

00

Objašnjeni princip regulacije je pojednostavljen. Kod stvarnog kola za upravljanje obično se ida na galvansko odvajanje između energetskog kola i upravljačke elektronike, pomoću takozvanih sinhronizacoinih transformatora.. Kao međurešenje umesto transformatora koristi se i diferencijalni pojačavač sa visokoomskim ulazima. Kosinusni signal se dobija integratorom pomoću operacionih pojačavača.

Kod trofaznog ispravljača, potrebna su tri ovakva kola, a sinhronizacija se vrši prema prema linijskom naponu. Kosinusni napon se ne mora veštački formirati, jer on već postoji. Tako na primer međufaznom naponu Uab cosinusni je napon faze c.

Generisanje upravljačkih impulsa komparacijom referentnog napona i kosinusne funkcije, dao je linearnu zavisnost izlaznog i upravljačkog napona (prenosnu funkciju sistema). Linearna prenosna funkcija olakšava stabilizaciju pri radu sa

zatvorenom povratnom spregom (po srtuji, naponu, brzini i td.). Ako se umesto kosinusne funkcije komparacija vrši sa pravom, dobija se

nelinearna prenosna funkcija (promenljivo pojačanje). Posmatrajmo upravljanje na način prikazano na sl. 8-13.

Ulazni fazni napon se komparira sa nulom i dobija se napona UCOMP. Integracijom i uobličavanjem ovog napona, može se dobiti napon oblika dvostruke

rampe (UINT). Ovaj napon je sada zamena za kosinusni napon iz prethodnog primera. Komparacijom ovog napona sa pozitivnim i negativnim referentnim naponima,

dobijaju se naponi U1 i U2 koji pretstavljaju upravljačke impulse za odgovarajuće tiristore. Oni se mogu bez skraćivanja preko odgovarajućeg, drajvera preneti na gejtove tiristora i na izlazu ispravljača se dobija napon prikazan na poslednjem dijagramu slike 8-13.

Kolo koje vrši upravljanje po ovom modelu prikazano je na sl.8-14. Sinhronizacioni napon se uzima sa napojnog transformatora TR1. Izobličenja koja

sl. 8-13.


192

unosi punjenje elektrolitnih kondenzatora ispravljača ne unose smetnje jer ona postoje u vrhovima napona.

Sinusni napon se pretvara u pravougaoni u komparatoru IC1A. Kolo IC2 vrši integraciju i formira oblik prikazan na dijagramu 3. Naponskom i strujnom komparacijom u kolima IC1C i IC1D dobijaju se upravljački impulsi prikazani na dijagramima 4 i 5.

Celo kolo je izvedeno sa jednim četvorostrukim operacionim pojačavačem tipa TL084 i odgovarajućim diskretnim komponentama (otpornicima diodama i kondenzatorima).

Opseg regulacije od αMIN=0 do αMAX=1800, postignut je promenom upravljačkog (referentnog) napona u opsegu od 0 do 10 V.

Zavisnost ugla upravljanja (α) od referentnog napona prikazana je na sl. 8-15. Ova zavisnost je linearna.

Relacija između ugla upravljanja i upravljačkog napona je:

( )|

UUUU

MIN,RMAX,R

MIN,RR

−−

=π

α

Za elemente sa slike sl. 8-14, vrednosti su UR,MIN=0,7V, UR,MAX=9,5V, pa je:

( ) 2503570707059

,U,,U,, RR −⋅=−

−=

πα (0 V<UR<11 V)

sl. 8-14.


193

Dalje se može uspostaviti veza između izlaznog napona ispravljača i upravljačkog napona. Srednja vrednost izlaznog napona tiristorskog mostnog ispravljača je:

( )MIN,RMAX,R

MIN,RR,d,dSR,d UU

UUcosUcosUU

−−

==π

α 00

Prenosna funkcija u obliku količnika izlaznog i ulaznog napona se ovde ne može eksplicitno izraziti.

Jasno je da se ova kola za upravljanje mogu primeniti i kod poluupravljivih ispravljača (diodno-tiristorskih mostova).

Kod njih je: ( )

2

1

21

00MIN,RMAX,R

MIN,RR

,d,dSR,dUU

UUcos

UcosUU−

−+

=+

=

π

α

8.4.2. INTEGRISANO KOLO TCA 780

Do sada je opisano nekoliko načina upravljanja, primenom operacionih pojačavača. Ovo je važna oblast elektronike, pa je dosta integrisanih kola namenski razvijeno za ove primene.

Osim proste regulacije ugla paljenja, ova kola često imaju i druge funkcije kao što su, meki start, mogućnosti za uvođenje raznih povratnih sprega (po brzini, struji naponu i td.).

U daljem tekstu je opisano integrisano kolo tipa TCA 780, proizvodnje Siemens (DIP 16 pakovanje). Isti raspored nođžica (pinova) ima i kolo TCA 785.

Ovo kolo je namenjeno za faznu kontrolu triristora, trijaka i tranzistora. Kolo je predviđeno za monofaznu regulaciju, ali sa tri kola može se primeniti i u trofaznim pretvaračima. Najvažnije karakteristike kola su:

sl. 8-15.


194

Napon napajanja (VS) 8 do 18 V Max. izlazna struja (pin 14 i 15) 55 mA Max. sinhronizaciona struja (I5) 200 µA Radna frekvencija 10 do 500 Hz Referentni napon (VREF) 3,1 V (±10 %)

Principska blok šema kola prikazana je na sl. 8-16, a na sl. 8-17 karakteristični dijagrami. Kolo radi na sledeći način:

Sinhronizacioni napon se preko visokoomskog otpornika dovodi na pin 5. Detektor nule određuje prolazak napona kroz nulu i prenosi ga u sinhronizacioni registar, koji upravlja generatorom rampe, kondenzator C10 koji se puni konstantom strujom (određenom sa R9). Struja punjenja kondenzatora C10 je:

910

251RV,I REF⋅

=

Sa ovom strujom napon rampe je:

tCRV,V REF

10910

251⋅⋅

=

i njegova maksimalna vrednost je VS-2. Na pin 11 se dovodi kontrolni napon (U11). Kada napon rampe pređe kontrolni

napon, određen je ugao upravljanja ϕ:

sl. 8-16.


195

REFV,CRVt

⋅⋅⋅

=⋅=251

10911ωωϕ ϕ

Zavisno od visine kontrolnog napona, ugao upravljanja se može menjati u opsegu od 00 do 1800.

Na pinovima 14 i 15, dobijaju se pozitivni impulsi A1 i A2, trajanja oko 30 µs u svakoj poluperiodi. Dodavanjem kondenzatora C12, trajanje ovih impulsa može se produžiti (0,5 ms/nF). Ako se pin 12 veže na masu, trajanje se produžava do kraja poluperiode. Na pinovima 4 i 2 su naponi inverzni A1 i A2.

Na sl. 8-18, prikazana je jedna tipična primena ovog kola kod regulacije napona sa trijakom.

Za upravljanje tiristorima u regulisanom ispravljaču, napone A1 i A2 (sa pinova 14 i 15) treba razdvojiti i preko impulsnih transformatora preneti odgovarajućim tiristorima ispravljačkog mosta.

Na sl. 8-19, prikazana je primena obog kola kod trofaznih mostnih ispravljača. Najčešći slučaj je da je transformator ispravljača sprege D/y. Da bi se imala pravilna sinhronizovanost, potrebno je da sinhronizacioni transformatori budu spregnuti na isti način. Sva tri kola se napajaju iz zajedničkog stabilisanog ispravljača (15 V). Svako kolo dobija svoj sinhronizacioni napon, dok je

upravljački napon je zajednički. Na izlazima se dobijaju tri grupe (od po dva impulsa) fazno pomerene za trećinu periode.

Zbog razlike u vrednostima pojedinih komponenata (tolerancija) mogu se pojaviti i razlike u uglovima upravljanja po fazama. Ove razlike se kompenziraju dodatnim trimer-potenciometrima u kolu pina 9.

Kod upravljanja mostim ispravljačima, potrebno je da se upravljački impulsi istovremeno dovedu na dva tiristora (po jedan iz anodne i katodne grupe). Ovde se može primeniti “ILI“ logika kao na sl. 8-19.

sl. 8-17.

sl. 8-18.


196

Ovde je pretpostavljen direktan redosled faza (L1, L2, L3). Tako na primer, impuls sa pina 15 (faze L1), pored tiristora anodne grupe svoje faze (Th1), treba da uključi i tiristor (Th5) katodne grupe faze koja kasni za 1200 (L2).

U slučaju promene redosleda (zamena mesta dve faze), druga faza (L2) bi prednjačila u odnosu na prvu i trebalo bi uključiti Th6 umseto Th5. Zbog toga, kod priključivanja ispravljača sa ovakvim upravljanjem treba voditi računa o redosledu faza.

Druga mogućnost je da se upravljačkim impulsima produži trajanje na više od šestine periode. Sada se upravljački impulsi preklapaju. Svaki impuls se preko svog drajvera prenosi tiristorima i ispravljač pravilno radi nezavisno od redosleda faza.

Da bi se ovako dug impuls preneo preko impulsnih transformatora koristi se tehnika amplitudne modulacije nosećeg signala frekvencije desetak kHz (češalj).

sl. 8-19.


197

8.4.3. INTEGRISANO KOLO SL440

U daljem tekstu će biti prikazano integrisano kolo SL440 proizvodnje PLESSEY. Kolo je namenjeno za faznu kontrolu tiristora i trijaka uređaja u domaćinstvu i ndustriji i td. Osnovna blok šema kola prikazana je na sl. 8-20.

Najvažnije karakteristike kola su: Trajanje okidnih impulsa oko 50 µs Maksimalna izlazna struja 120 mA (tipično) Opteretivost pin 3 (maksimalno) 30 mA Statičko pojačanje servo pojačanja 75 (tipično) Prag strujnog limita ± 0,7 V

Mrežni napon se preko otpornika

R2 i diode D2, dovodi na pin 2. Za 220 V otpornost ovog otpornika je 6,8 kΩ i snaga 5 W. Ovaj napon služi za sinhronizaciju i za napajanje kola. Izlaz internog stabilizatora je izveden na pin 3 i njegov napon je oko 11,3 V.

Princip rada kola je sledeći. Kondenzator C14 se prazni, u toku poluperiode, konstantnom strujom proporcionalnoj naponu na pin 13. Kada njegov napon dostigne

sl. 8-19.

sl. 8-21.


198

interno podešen nivo, na izlazu (pin 1) dobija se impuls trajanja oko 50 µs. Detektor prolaska kroz nulu resetuje kolo i naglo puni kondenzator C14 na početnu vrednost napona. Ciklus se dalje ponavlja na isti način.

Ako se kontrolni pin 4 veže na masu, okidni impulsi su blokirani. Ova mogućnost se može koristiti za ograničenje struje.

Kolo ima samo jedan izlazni pin, tako da je pogodno za upravljanje poluupravljivim ispravljačima i regulaciju naizmeničnog napona trijakom.

Na sl. 8-21, prikazana je tipična primena ovog kola kod upravljanja trijakom. Na tržištu se nalazi dosta intergrisanih kola za upravljanje tiristorima i trijacima. U

katalogu AEG-TELEFUNKEN za ove namene preporučuje se i sledeća kola: - TEA 1007, U 111 B, U 112 B, za upravljanje trijakom - UAA 145/146 pogodna za upravljanje tiristorskim mostnim pretvaračima sa

opsegom upravljanja od 00 do 1800. - U 106 BS fazno upravljanje tiristorima i trijacima, uključenje pri prolasku kroz

nulu i td. - U 217 B, za uključenje trijaka pri prolasku kroz nulu (statički prekidači) Kod pretvarača velikih snaga pri faznoj regulaciji dolazi do deformacije oblika

ulaznih napona. Prisustvo harmonika u napojnoj mreži može negativno da se odrazi na kvalitet upravljanja.

Jedan od načina prevazilaženja ovog problema je digitalno generisanje kosinusnog oblika napona. Moguće rešenje je da se koristi tehnika PLL (Phase-Locked-Lope).

U eprom sa 2n memorijskih lokacija, mogu se upisati vrednosti za kosinusnu funkciju. Sasvim zadovoljavajuća funkcija se može dobiti memorijom sa n=8 (2n=256).

Frekvencija naponski kontrolisanog oscilatora (VCO), se deli sa 2n i sinhronizuje sa mrežnom. Ona se zatim dovodi u kružni brojač modula 2n na čijem se izlazu dobijaju brojevi koji pretstavljaju adrese, kojima se iz eproma isčitavaju vrednosti kosinusne funkcije. Ona se dalje pomoću D/A konvertora može pretvoriti u analognu i dalje opisanom metodom vršiti fazno upravljanje.

Umesto analogne, dalja obrada signala se može vršiti i digitalno.


199

8.4.4. ZAŠTITA DIODA I TIRISTORA

Pri radu uređaja sa diodama i tiristorima, mogu nastupiti stanja koja mogu da dovedu do oštećenja ovih elemenata.

Kod dioda i tiristora oštećenja mogu da nastanu zbog prevelikih struja i previsokih napona. Samim tim to su i dve osnovne vrste zaštite ovih elemenata.

Kod tiristora smetnje ili oštećenja mogu da nastanu i pri brzim promenama napona (du/dt) ili naglom porastu struje (di/dt).

Prekostrujna zaštita Struja u pločici poluprovodnika stvara gubitak snage, koje se manifestuje kroz

njegovo zagrevanje. Prekoračenje maksimalno dozvoljene struje znači i prekoračenje maksimalno dozvoljene temperature poluprovodnika, što može dovesti do njegovog trajnog oštećenja.

Masa poluprovodnika je mala, tako da je i toplotni kapacitet takođe jako mali. To znači da je i brzina zagrevanja velika i da pri preopterećenju treba što brže prekinuti struju.

Prekoračenje dozvoljene struje može nastati zbog preopterećenja ili kratkog spoja na strani opterećenja ili u nekom delu uređaja. Tiristorski regulisani pretvarači skoro uvek imaju mogućnost ograničenja struje putem povratne sprege i na taj način aktivne zaštite od preopterećenja. Osim toga u sistemu zaštite od preopterećenja obično se nalaze još i prkostrujni i termički releji. Ovo važi i za diodne ispravljače.

Zaštita od kratkih spojeva izvodi se topivim osiguračima. Mali toplotni kapacitet dioda i tiristora zahteva međutim brže prekidanje struje od onoga koje imaju standardni osigurači. Na primer, diode i tiristori mogu da izdrže bez oštećenja struju oko 5 puta veću od nazivne u trajanju od oko 10 ms. Zbog toga je za zaštitu dioda i tiristora razvijena posebna vrsta, takozvani brzi (ili ultrabrzi) osigurači.

Kod klasičnih osigurača, luk se prkida na jednom mestu i pad napona na njemu je mali. Ulazni napon je veći od napona luka i struja se gasi tek pri prolasku kroz nulu. Ovakvi osigurači se nazivaju pasivnim.

Kod ultrabrzih osigurača, srebrna topiva traka ima suženja na više mesta po dužini. Pri pregorevanju osigurača, na ovim mestima pojavljuje se više lukova vezanih na red, tako da je pad napona na osiguraču veliki. Ako je ovaj pad veći od ulaznog napona, osigurač deluje aktivno na smanjenje struje i luk se gasi brže, ne čekajući kraj poluperiode.

Da osigurač ne bi pregoreo pri nominalnoj struji opterećenja, njegova nazivna struja treba da bude bar desetak procenata veća od nominalne.

Osigurači se mogu smestiti na strani napajanja uređaja ili u grane na red sa tiristorima. U prvom slučaju broj osigurača je manji ali je efikasnost zaštite bolja ako svaki tiristor ima svoj osigurač.

Za izbor osigurača koristi se veličina I2t. Ona je proporcionalna energiji koja se u njemu razvije od nastanka kratkog spoja do prekida struje, tako da pretstavlja meru veličine toplotnog impulsa. Zbog toga se u kataloškim podacima za diode i tiristore daje i ova vrednost.


200

Za pouzdanu zaštitu, a zbog rasipanja karakteristika, potrebno je da osigurač kojim se štite ovi elementi ima 3 do 5 puta manju vrednost I2t, od vrednosti koja odgovara štićenom elementu (diodi ili tiristoru).

Da bi se sprečila zamena standardnim, ultrabrzi osigurači se i fizički razlikuju. Na primer, neki tipovi nožastih osigurača se izvode sa kontaktima koji se u podnožje učvršćuju zavrtnjima. Na taj način ultrabrzi osigurač se može umetnuti u podnožje standardnog, ali ne i obrnuto.

Veliki proizvođači dioda i tiristora, u svojoj ponudi obično imaju i prateći pribor u koji spadaju i ultrabrzi osigurači.

Prenaponska zaštita Pri izboru diode ili tiristora gleda se da njihovi maksimalno dozvoljeni naponi

budu od 2 do 2,5 puta veći od amplitude napona napajanja. Razlog ovako velikoj rezervi je prisustvo prenapona. Prenaponi najčešće nastaju zbog atmosferskih pražnjenja, manipulacijama prekidačima napojnoj mreži i slično.

Za zaštitu od prenapona koriste se R-C članovi na priključcima napajanja, varistori, diodni mostovi u praznom hodu i slično.

Zaštita tiristora od di/dt Velika brzina porasta struje izaziva lokalno zagrevanje provodne zone kristala i

može dovesti do trajnog oštećenja tiristora. Zaštita se postiže dodavanjem vrlo male induktivnosti u kolo. Veličina ove induktivnosi (L) je:

didtUL >

Tipične vrednosti su nekoliko mikrohenrija, tako da ova induktivnost može biti posebno oblikovana veza sa tiristorom ili prstenasto jezgo (jedno ili više) od ferita ili tankog lima visokopermeabilnog magnetnog materijala.

Zaštita tiristora od du/dt Prevelika brzina porasta direktnog napona može da izazove neželjeno uključenje

tiristora. Ovo dalje može da prouzrokuje druge neželjene posledice od nepravilnog rada pretvarača do kratkog spoja pojedinih delova pretvarača.

Uzroci pojave velike brzine porasta direktnog napona mogu biti; uključenje pretvarača na mrežu, komutacije pojedinih elemenata u pretvaraču, prenaponi iz mreže i td.

Zaštita se dodavanjem R-C članova paralelno tiristoru. Vrednosti ovih elemenata su slične onima kod rednog vezivanja tiristora. Kondenzatori su kapaciteta u opsegu od oko 0,1 µF do 1 µF a otpornici se kreću od 5 Ω do 50 Ω.

201

L I T E R A T U R A

1. T. Brodić: Energetska elektronika; Svjetlost, Sarajevo 1986. 2. B. Pantić: Elektromotorni pogoni sa primenom energetske elektronike: FTN

Institut za energetiku i elektroniku, Novi Sad 1980. (skripta) 3. R. Radetić: Tranzistorski pretvarači snage; Nauka, Beograd 2002. 4. B. Radojković: Jednofazne lokomotive sa silicijumskim usmeračama;

Građevinska knjiga, Beograd 1969. 5. Z. Benčić, Z. Plenković: Energetska elektronika, I dio poluprovodnički ventili,

Školska knjiga, Zagreb, 1978. 6. P. Šuhel, S. Ferkolj: Energijska elektronika - teorija in sistemi; Univerzitetska

tiskarna v Ljubljani 1980. 7. B. Đurić: Tiristori, Tehnička knjiga, Beograd, 1980. 8. D. Martinović, Z. Pendić, J. Menart: Energetska elektronika (za III razred

elektrotehničke škole), ZUNS, Beograd 2001. 9. D. Rajaković, Ž. Janda: Sistemi za besprekidno napajanje električnom

energijom, Agencija Spiridonović, Beograd, 1999. 10. Končar, Tehnički priručnik, peto izdanje, Zagreb, 1991. 11. V. Katić: Energetska elektronika - zbirka rešenih zadataka, FTN, Novi Sad

1998. 12. P. Petrović: Energetski pretvarači i kola za njihovo upravljanje -zbirka rešenih

zadataka, Nauka, Beograd 1997. 13. B. D. Bedford: Principles of inverter circuits; John Wiley and sons, inc. 1964. 14. B. K. Bose: Power electronics and ac drives; Prentice-Hall, 1986. 15. F. Csaki: Power electronics; Budapest 1975. 16. S. B. Dewan: Power semiconductor drives; John Wiley and sons, inc. 1984. 17. S. B. Dewan: Power semiconductor circuits; John Wiley and sons, inc. 1975. 18. F. Mazda: Thyristor Control; John Wily and Sons 1973. 19. B. Pelly: Thyristor Phase - Controlled Converters and Cycloconverters; John

Wiley and Sons. Inc 1971. 20. J. M. D. Murphy: Thyristor control of A.C. Motors; Pergamon Press, 1978. 21. R. H. Balijan, M. A. Sivers: Tiristornie generatori i invertori; Lenjingrad 1982. 22. F. Csaki (sa grupom autora): Silovaja elektronika, (zbirka zadataka) Moskva

Energoizdat 1982. 23. H. Buhler: Electronique de reglage et de commande; 1979. Editions Georgi. 24. H. Buhler: Electronique de puissance; 1981. Editions Georgi. 25. G. Moltgen: Line comutated thyristor converters; Pitman publishing, 1972. 26. Analog ICs, data book 1981/82, Siemens AG 27. Integrated circuit, data book 1979/80, AEG-Telefunken

tiristorski pretvaraci 1- radoje radetic.pdf

Documents