• Thế nào là một phân thức đại số . Viết công thức tổng quát.• Cho 2 ví dụ minh hoạ.

Câu hỏi 1:

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu hỏi 2:

• Khi nào hai phân thức và được gọi là bằng nhau? Viết công thức tổng quát?

• Áp dụng: Hãy chứng tỏ:

A

BC

D

2

4 4 8

2

x

x x x

Thế nào là một phân thức đại

số?

Một phân thức đại số là một biểu thức có

dạng

( A, B là đa thức,

B # đa thức 0)

A

B

Tính chất của phân thức có giống tính chất của phân số hay không ?

1. Tính chất cơ bản của phân thức.

Cho phân thức

-Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức này với (x + 2)

- So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.

x3

?2.1 Cho phân thức

-Hãy chia cả tử và mẫu của phân thức này cho 3xy

-So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.

2

3

3x y

6xy?3.1

.

.

A AM

B B M (M lµ mét ®a thøc

kh¸c ®a thøc 0).

:

:

A A N

B B N (N lµ mét

nh©n tö chung).

Từ 2.1 và 2.2 em rút ra được tính chất nào cùa phân thức.

Từ 3.1 và 3.2 em rút ra được tính chất nào cùa phân thức.

Cho phân thức vµ mét ®a thøc M khác đa thức 0

- Dựa vào cách làm trên hãy nêu một cách để tạo ra một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

?2.2AB

Cho phân thức và một đa

thức N là nhân tử chung của cả A và B

-Dựa vào cách làm ở câu 3.1 hãy nêu một cách để tạo ra phân thức bằng phân thức đã cho.

?3.2 AB

M.B

M.A

B

A (M là một đa thức khác đa thức 0)

N:BN:A

BA (N là một nhân tử chung)

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:

1. Tính chất cơ bản của phân thức.

2

2x (x-1) 2xa)x+1x -1

-AAb) =B -B

1. Tính chất cơ bản của phân thức.Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh đẳng thức

Giải Cách 1:a)

2

1

x

x 2

2x(x -1)=

x -1

2x.(x -1)=

(x +1).(x -1)Cách 2:

2

2x(x -1)

x -1

2x(x -1) : (x -1)=

(x +1)(x -1) : (x -1)2x

=x +1

b)Cách 1: .( 1)

.( 1)

A A A

B B B

Cách 2:( ).( 1)

( ).( 1)

A A A

B B B

BÀI TẬP

2. Quy tắc đổi dấu

Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. A -A =

B -B

Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

x - yy-xa) ....4-x

22= ....5-xb)

11-x x -11

x - 4

x - 5

1. Tính chất cơ bản của phân thức.

? 5

- ( - ) -4- -4(4- )y x y x x yx xx

Vì

2 2 2

5- (5- ) 5

11- (11- ) 11

x x x

x x x

Vì

2. Quy tắc đổi dấu

2

2 ) 332 -5 2 5

a x xx Lanx x x

2

2) ( 1) 1

1b x xx x

Hï ng

) 443 3

c xxx x

Giang

Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai, Em hãy giải thích

3 29 9

) (Huy)2 9 2

x xd

x

Bài tập

Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho:

Bài 4 / 38 ( SGK)

HS Ví dụ Đúng hoặc sai

Giải thích

Lan

Hïng

Giang

Huy

2 2

2

1 1 : ( 1) 1

( 1) : ( 1)

x x x x

x x x x x x

3 3 23x - 9 [- 9 - x ] - 9 - x - 9 - x= = =

2 9 - x 2 9 - x 2 9 - x 2

xx

xx

x

x

52

3

52

32

2

1

112

2

x

xx

x

x

x

x

x

3

4

3

4

2

9

92

9 23 x

x

x

2

2

3 ( 3). 3

2 5 (2 5). 2 5

x x x x x

x x x x x

4 (4 ) 4

3 ( 3 ) 3

x x x

x x x

Đ

Đ

S

S

Bài 4 / 38 ( SGK)

Chung sức TROØ CHÔI

2

2

2

x x + 21) =

2 x + 2

x -12) =

x -1

x3) =

y

y - x4) =

-2x

Lớp cử ra 2 đội, mỗi đội gồm 4 em, mỗi em chọn một phân thức ở cột B gắn vào một phân thức ở cột A sao cho được một đẳng thức, đội nào làm đúng và nhanh hơn thì chiến thắng.

CỘT A CỘT B

)2

xb

x - y )

2xc

3 3

5

x y)

xya

1)

1dx

)2

ye

TT

Đ S

1

2

3

4

2

x(1 x)

x 1

Cho phân thức và đa thức M ( khác đa thức 0) thì ta có A

B

A

B

A M

B M

Bớt 3x ở cả tử và mẫu của phân thức ta được 6xy 3x

15xy 3x

6xy

15xy

2

5

Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức ta có Áp dụng quy tắc đổi dấu ta có

1 1

1 x x 1

Bài 1: Đánh dấu “X” vào ô đúng (Đ) hoặc ô sai (S)cho phù hợp.

PhiÕu häc tËp Hä vµ tªn: ……………….. Líp: …

Bài 2: Viết 3 phân thức bằng với phân thức

Nội dung

X

X

X

X

yxxyyx

xyxy

yx

xy22323 3

2

2:6

2:4

6

4

HÖÔÙNG DAÃN HOÏC ÔÛ NHAØ

Sau bài học các em cần nhớ những nội dung sau:

- Các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau).

- Nắm vững quy tắc đổi dấu.

- Về nhà làm bài tập 4, 5, 6 (sgk – trang 38)

2

2

( 3) 3

(2 5) 2 5

x x x

x x

2 25( ) 5 5

2 ...

x y x y

4 4

3 3

x x

x x

3 2( 9) (9 )

2(9 ) 2

x x

x

Lan:

Giang:

Hïng:

Huy:

BT4: C« gi¸o yªu cÇu mçi b¹n cho mét vÝ dô vÒ hai ph©n thøc b»ng nhau. D íi ®©y lµ nh÷ng vÝ dô mµ c¸c b¹n Lan, Hïng, Giang, Huy ®· cho;

Em h·y dïng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc vµ quy t¾c ®æi dÊu ®Ó gi¶i thÝch ai viÕt ®óng, ai viÕt sai. NÕu cã chç nµo sai em h·y söa l¹i cho ®óng Lêi gi¶iLan lµm ®óng v× ®· nh©n c¶ tö vµ mÉu cña VT víi x

Hïng lµm sai v× ®· chia tö cña VT cho x+1 nh ng kh«ng chia mÉu cho x+1

Söa l¹i Giang lµm ®óng v× ¸p dông ®óng quy t¾c ®æi dÊu

Huy lµm sai ¸p dông kh«ng ®óng quy t¾c ®æi dÊu. Söa l¹i

x - y -(x - y)2a) = =

5 - x -(5

y -

- x)

x

x - 5

y - x -(y - x) x - y2b) = =

2 - x -(2 - x) x - 2

1) Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng minh đẳng thức sau:

2) Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

y - x x - y=

2 - x ......

3 2 2x + x x

=x +1 x -1 x -1

a) 2 25 x+y 5x -5y=

2 2x-2yb)

a)x - y ......

=5 - x x - 5

b)

Giải

3 2 2 2x + x x (x +1) : (x +1) x

1a) = =x +1 x -1 x +1 x -1 : (x +1) x -1

2 25 x+y 5 x+y .(x-y) 5x -5y1b) = =2 2.(x-y) 2x-2y