Asignatura: TIC en el Diseño, Desarrollo y Gerencia del Currículo

Actividad tres: incorporación de TIC en el proceso de enseñanza aprendizaje.

Presentado por:

Esp. Hector Enrique Guerrero Conde

Presentado a:

Mg. Rosa Liliana Novoa Hernandez

Universidad de Santander

Campus Virtual UDES

Especialización en Administración de la Informática Educativa

Popayán

2012

2

Dado que en la tabla 6 de la página 74 del libro Las Tic en el Diseño y Desarrollo del

Currículo, no se menciona por ningún lado a los lenguajes de programación y a su

raíz cognitiva: la lógica de programación de computadoras, lo que denota una gran

falencia en este campo por parte del autor del libro, me toca construir mi propia

clasificación de recursos para ésta que es mi habilidad de pensamiento, a la cual

llamaré Recursos de Lógica Computacional.

RECURSOS DE LOGICA COMPUTACIONAL

INTRODUCCIÓN

El aprendizaje de la lógica de programación de computadoras, (hermosa rama de la

computación) es activo, exploratorio y vivencial, permite aprender y comprender

conceptos lógicos y matemáticos, para crear toda una serie de programas o

soluciones informáticas, con infinitas posibilidades en las que el único límite es la

imaginación.

Los conceptos pedagógicos aplicados a los lenguajes de programación permiten

desarrollar y/o potenciar las siguientes habilidades de pensamiento:

1. Plantear y resolver un problema.

a. Proponiendo soluciones.

b. Descomponiéndolo en partes simples (análisis)

c. Construir la solución total a partir de pequeñas soluciones (síntesis).

2. Desarrollar la capacidad de describir.

3. Explorar y descubrir.

4. Valorar los componentes del lenguaje.

5. Desarrollar la capacidad de abstraer.

Desafortunadamente, en la mayor parte de los hogares y centros educativos tal

como lo describe el texto referenciado, los programas que más tienen predilección

son las aplicaciones utilitarias como procesadores de palabra, hojas de cálculo,

paquetes multimedia, videojuegos o servicios web 2.0 que lo hacen casi todo, frente

a los cuales los usuarios se ven dominados y programados por una sucesión de

3

comandos y acciones de respuesta estereotipadas bajo el manto de una aparente e

ilusoria situación de participación.

La forma de usar la computadora con programas utilitarios o con los lenguajes de

programación como Microsoft® Visual C++, no se contrapone, se complementa, ya

que en el primer caso la máquina se usa para hacer algunas operaciones o procesos

más fácilmente y en el segundo se utiliza para entender cómo funcionan dichos

procesos, por todo lo anterior, es labor del docente crear conciencia sobre el uso de

las computadoras, para que éstas se conviertan en instrumentos del pensamiento al

servicio de la ciencia y de la cultura.

NOMBRE DEL CURSO

Lógica de programación de computadoras

NOMBRE DEL RECURSO

Microsoft® Visual C++.

UNIDAD DE APRENDIZAJE

Conceptos básicos de algoritmos.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR

Reconocer la importancia de la lógica a través de la algoritmia en el momento

de llevar al signo un problema del mundo real a través del método de resolución de

problemas.

Fundamentar y ofrecer razones sobre la importancia de la algoritmia en la

formación como desarrollador de software.

Elaborar soluciones computacionales básicas a problemas planteados.

OBJETIVO GENERAL

Enseñar al estudiante los aspectos fundamentales de la programación de

computadoras por el método de resolución de problemas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Potenciar el razonamiento lógico computacional del estudiante en el desarrollo

4

de algoritmos elementales.

Desarrollar en el estudiante la capacidad de analizar y proponer soluciones a

problemas propuestos.

Utilizar el método de resolución de problemas a través de algoritmos, que

permita al estudiante matematizar, geometrizar y llevar al signo cualquier problema

del mundo real planteado.

Fundamentar el concepto de algoritmo haciendo énfasis en el análisis, diseño y

construcción de soluciones computacionales con el uso del lenguaje de

programación C/C++.

CONTENIDO

1. Algoritmos y programas

1.1 Concepto y descripción de procesos

1.2 Algoritmos y características

1.3 Tipos de dados y operaciones primitivas.

1.3.1 Datos numéricos

1.3.2 Datos no numéricos

1.4 Constantes y variables.

1.5 Expresiones.

1.5.1 Expresiones aritméticas

1.5.1.1 Operadores aritméticos

1.5.1.2 Orden de prioridad o precedencia de

operadores.

1.5.2 Expresiones booleanas

1.5.2.1 Operadores de relación.

1.6 Pasos para la construcción de algoritmos.

1.6.1 Análisis del problema.

1.6.2 Datos de entrada.

1.6.3 Datos derivados.

1.6.4 Datos de salida.

1.7 Representación de algoritmos.

1.7.1 Diagramas de flujo estructurados.

1.7.2 Diagramas de Nassi/Sneiderman.

1.7.3 Prueba de escritorio.

5

1.8 Método de resolución de problemas.

ESTRATEGIA PEDAGÓGICA

CONSTRUCCION DE SOLUCIONES COMPUTACIONALES POR EL METODO DE

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Adquirir o descubrir la habilidad de programar una computadora no es tarea fácil, se

necesita mucho tiempo, dedicación y paciencia para obtener un nivel competente en

este campo. Muchas veces en la maratónica empresa por dominar esos briosos e

inquietos bits en su estado salvaje para ponerlos al servicio de los mortales bajo

apariencias amigables, es posible encontrarse inmerso(a) en un laberinto sin salida;

ocasión en la que se debe tomar un breve descanso, darse un respiro y volver a

empezar. Repitiendo este proceso las veces que sea necesario hasta alcanzar la

meta propuesta.

En este sentido en 1945 el matemático húngaro George Polya publicó el libro “How

To Solve It!”1 El cual describe un método general de resolución de problemas

matemáticos de todos los tipos; sin embargo, el enfoque de este texto es mucho

más general y ampliamente aplicable a otras clases de problemas sobre todo en el

caso de tener a mano una computadora y en especial un lenguaje de programación

como recurso para resolverlos, a continuación se citan algunos apartes de este

método2, haciendo unos pequeños ajustes para este caso.

El procedimiento de análisis y resolución consta de los siguientes cuatro pasos:

1. Comprender el problema

2. Concebir un plan

3. Ejecutar el plan

4. Examinar la solución obtenida

1 Traducido al español y publicado por editorial Trillas de México en 1965 bajo el título Como Plantear y Resolver Problemas.2 POLYA, George. “How to Solve It!” [en línea]. [citado 3 de enero de 2007]. Disponible en Internet: <http://www.physics.ohio-state.edu/~ntg/263/handouts/261polya05.pdf>.

6

1. Comprender el problema (Identificar el objetivo que se quiere alcanzar).

El primer paso consiste en leer el problema las veces que sea necesario hasta

asegurarse que lo entendió de manera clara y concisa. Hágase a si mismo las

siguientes preguntas: ¿Qué se tiene o sabe?, ¿Qué se desconoce?, ¿Cuáles son las

cantidades dadas?, ¿Cuáles son las condiciones dadas?

2. Graficar. Gastón Bachelard dijo “Tornar geométrica la representación y

ordenar en serie los acontecimientos decisivos de una experiencia, he ahí la primera

tarea en la que se funda el espíritu científico”3.

Estas profundas palabras nos indican lo imperativo que es para todos los casos por

sencillos que parezcan, hacer uso de graficas y diagramas, en especial los “de flujo

de detalle” u “ordinogramas” con el fin de mejorar la perspectiva que se tenga de

ellos. En los diagramas de flujo se debe identificar: valores de entrada, de salida,

tipos de datos, cálculos aritmético lógicos, y contemplar como fluye la información a

través de procesos, sentencias condicionales y ciclos. Se hace necesario además,

introducir una notación con símbolos o términos nemotécnicos para designar las

variables o constantes utilizadas, se recomienda que la nomenclatura utilizada esté

lo más relacionada posible con el dato que representa; por ejemplo: para designar

una variable que maneje el valor de la gravedad es más ventajoso utilizar la letra “g”

o el apocope “grav” que “V” o “t”.

3. Concebir un plan. En esta fase, se debe encontrar una relación explícita

entre la información dada y la desconocida que permita calcular en gran medida lo

que no se conoce. En caso de no percibir dicha conexión de forma inmediata, los

siguientes ítems le pueden ayudar a esbozar el plan.

4. Establezca submetas. “Divide et Vinces” (“divide y vencerás”), frase del

célebre Julio Cesar, nos conduce a una muy buena estrategia recursiva para

3 BACHELARD, Gastón. La formación del espíritu científico. Argentina: Siglo XXI Editores, 1975.p. 7.

7

resolver problemas complejos que se puedan fragmentar en subproblemas más

sencillos; haciendo diferentes soluciones para cada una de la partes. Si se pueden

alcanzar esas submetas primero, entonces se podrá construir sobre éstas la

solución final.

5. Intente reconocer algo familiar, use analogías. Relacione la nueva

situación con el conocimiento previo. Observe lo desconocido e intente recordar un

problema familiar que tenga planteamientos o principios similares; por ejemplo: si el

problema es de geometría tridimensional, se puede mirar cómo se comporta un

dechado parecido de geometría en dos dimensiones

6. Intente reconocer patrones. Algunos problemas son resueltos por

reconocimiento del comportamiento de algunas clases de patrones, modelos o

estándares. El patrón puede ser lógico, geométrico, numérico o algebraico. Si se

descubren éstas regularidades o repeticiones en un problema, se puede predecir el

próximo y probar éste.

7. Trabajo en retrospectiva. Muchas veces es útil imaginar que el problema ya

está resuelto y trabajar en retroceso, paso a paso hasta llegar a los datos de entrada

brindados construyendo a la inversa la solución del problema planteado. Este

procedimiento es comúnmente utilizado para resolver ecuaciones.

8. Ejecutar el plan. Aplicando secuencialmente lo planificado en el plan

previamente establecido, se podrá verificar cada una de las fases y documentar los

detalles que prueben que son correctas o por el contrario que contengan

inconsistencias.

9. Examinar la solución obtenida. Sea crítico de sus resultados, busque

imperfecciones o errores en sus soluciones (incoherencias, ambigüedades o pasos

8

incorrectos). Los siguientes ítems ayudan en gran medida en el momento de la

revisión:

Si hay una respuesta numérica o lógica, verifique si las magnitudes son

correctas o razonables.

Haga que las respuestas varíen sus expectativas y compruebe sus limitantes

si se modifica uno o más parámetros, comprobando las limitantes del sistema,

por ejemplo; en un ejercicio relacionado con el movimiento parabólico de un

cuerpo en el que la fuerza de gravedad “g” está implicada, haga que la

respuesta cambie lo esperado y el sistema transforme su comportamiento al

alterar el valor de ésta.

Si es posible haga un experimento simple para observar y corroborar si su

respuesta tiene sentido.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS A TRAVÉS DE UN LENGUAJE DE

PROGRAMACION

El método de Polya aplicándolo sesudamente vasculariza y oxigena por múltiples

vías las dos primeras fases de las tres que componen el proceso de construcción

secuencial de una solución computacional para un problema dado (conocido

técnicamente en la ingeniería del software como metodología de programación).

Estas se detallan en la figura 2.

1. Análisis del problema. El objetivo de esta fase es profundizar

minuciosamente en la comprensión de la mecánica del problema a solucionar,

describiendo plenamente las especificaciones de entrada y salida, así como los

cómputos a realizar. Se recomienda mediante el uso de ejemplos prácticos observar

el flujo y comportamiento de la información a fin de identificar los tipos de datos que

se van a manejar. Esta etapa se compone de tres bloques a saber: a) Datos de

entrada, b) Cálculos a realizar, c) Datos de salida.

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2. Datos de entrada. Lo conforma el conjunto de valores que ingresan al

sistema para ser procesados, de los cuales se derivarán las magnitudes de salida.

Figura 2. Fases en la construcción de un sistema

computacional

3. Cálculos a realizar. Aquí se engloban todas las fórmulas, funciones,

expresiones y procedimientos que se realizarán con los valores de entrada para

obtener los datos de salida.

4. Datos de salida. Es toda la información proporcionada por el algoritmo al

efectuar la resolución del problema.

Planteamiento ejemplo 1. Dado un triángulo rectángulo donde:

Figura 2. Triángulo rectángulo

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BC = a = hipotenusaAC = b y AB = c son los catetos

Calcular por el teorema de Pitágoras el valor de la hipotenusa sabiendo que: En todo

triángulo rectángulo la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma de los

cuadrados de los catetos.

a2=b2+c2⟹a=√b2+c2

En todo triángulo rectángulo cada cateto es igual a la raíz cuadrada del cuadrado de

la hipotenusa menos el cuadrado del otro cateto.

a2=b2+c2⇒c2=a2−b2⇒c=√a2−b2

b2=a2−c2⇒b=√a2−c2

Análisis del problema.

Utilizar la fórmula para calcular la hipotenusa (a) en función de los catetos (b y

c).

Las entradas se reducen al valor de los catetos “b” y “c”. Dada la naturaleza de

estas magnitudes al saber que pueden tomar números con decimales, el tipo

de dato será real.

La salida será el valor de la hipotenusa representada por “a” también de tipo

real.

Corolario

Entradas : catetos del triángulo rectángulo (variables b y c).

Salidas : hipotenusa (a)

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Variables : a, b, c: tipo real.

PARTES DE UN ALGORITMO

En forma resumida un algoritmo es la narración basada en el análisis del problema,

de un conjunto de procesos ordenados y articulados secuencialmente con el fin de

obtener una solución. Estructuralmente cada algoritmo consta de las siguientes

partes:

Inicio más el nombre del algoritmo, el cual siguiendo las reglas de Polya debe

estar estrictamente relacionado con la tarea que va a ejecutar.

Sección de declaraciones: en la que se declaran las constantes (si las hay) y

variables. En algoritmos más complejos se nombran los módulos o

subrutinas; método de programación divide y vencerás, consistente en

descomponer un problema en problemas más simples.

Sección de entrada de datos.

Sección de cálculos.

Sección de salida de resultados.

Fin más el nombre del algoritmo.

Tomando como base el ejemplo 1 presentado en el análisis del problema, el

algoritmo es:

Algoritmo ejemplo 1.

Inicio CalculoHipotenusa

‘Declaraciones.

‘Variables.

a, b, c como real

‘Entrada de datos.

Leer b, c

‘Calcular.

a = raíz (b^2 + c^2)

‘Salida de datos.

Mostrar en pantalla A

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Fin CálculoHipotenusa

13

Diagrama de flujo ejemplo 1.

Figura 3. Diagrama de flujo cálculo de hipotenusa.

CODIFICACIÓN E IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO

En éste último paso, el algoritmo sufre una metamorfosis de su estado netamente

conceptual hacia un conjunto de instrucciones en un lenguaje de programación

específico, lo que técnicamente se denomina codificación. El código o las

instrucciones dadas a la computadora deberán estar escritas siguiendo

estrictamente las reglas sintácticas del lenguaje de programación o la hoja de

cálculo elegida; así por ejemplo, no será lo mismo codificar los algoritmos de los

ejemplos vistos en C/C++ o en Microsoft® Visual Basic 2008; las diferencias son

profundamente marcadas a pesar de que los resultados producidos son

exactamente iguales.

Implementación en Microsoft® Visual C++ del ejemplo 1. Cargue Microsoft®

Visual Studio 2008 y realice la siguiente secuencia de comandos: ArchivoNuevo

proyecto…(Figura 4) en Tipos de proyecto: seleccione Otros lenguajesVisual

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C++ en Plantillas: seleccione Aplicación de consola Win32 en la casilla Nombre

escriba CalculoHipotenusa y pulse clic en Aceptar; hecho esto aparece la solapa

Información general en la ventana Asistente para aplicaciones Win32 - Ejemplo1,

haga clic en Configuración de la aplicación y active (si no lo está) las opciones

Aplicación de consola y Encabezado precompilado y cliquee en Finalizar. Acto

seguido transcriba el código fuente relacionado en el listado 1. ( puede aprovechar

las líneas de código que se han generado automáticamente, o borrar todo lo que

aparece en el archivo .CPP y empezar desde cero, como usted prefiera):

Figura 4. Ventana de Nuevo proyecto de Microsoft® Visual Studio 2008

Listado 1. Código fuente Microsoft® Visual C++ ejemplo 1.

// - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - // Título: CalculoHipotenusa.cpp// Descripción: Cálculo de la hipotenusa de un triángulo rectángulo// por el teorema de Pitagoras.// Autor: Hector Enrique Guerrero Conde.// Email: heg_conde@yahoo.com// Fecha: 6/05/2010.// - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -// Inclusión de librerías o bibliotecas estándar.#include <stdafx.h> // Biblioteca standar Application Framework

// eXtensions.#include <iostream> // Biblioteca que provee las funciones de entrada y

// salida de flujo cin y cout.#include <math.h> // Biblioteca de funciones matemáticas de la cual se

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// usarán las funciones raiz cuadrada: sqrt() y// potencia: pow().

#include <conio.h> // Esta biblioteca se incluye para utilizar la// función _getch().

using Namespace std; // Uso del espacio de nombre estándar. Un namespace// es un módulo que peremite agrupar de manera// lógica: constantes, variables, funciones, clases,// etc.

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){ // Inicio del programa de cálculo de la hipotenusa.

// - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - // Resumen: Lee de la consola el valor de los cateros (a,b) de un

// triángulo rectángulo, calcula la hipotenusa (c) e// imprime dicho resultado en la consola.// Parámetros: Ninguno.// Retorna: 0.// - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

// Declaraciones.// Variables.float a,b,c; // Valores de los catetos(a,b) y la hipotenusa (c).// Entrada de datos.cout<<"Digite el valor del cateto b:"; // Muestra un mensaje en

// la consola.cin>>b; // Lee un valor de la consola.cout<<"Digite el valor del cateto c:";cin>>c;

// Calcular. a=sqrt(pow(b,2)+pow(c,2)); // Mostrar. cout<<"Hipotenusa="<<a; _getch(); // Espera que se presione cualquier tecla. Use _getch()

// solo si está en Microsoft® Visual C++ 2008 o superior, // de lo contrario utilice getch().

return 0; // La función retorna cero al sistema operativo, // indicando de este modo que termino correctamente.

}// Fin _tmain

Ejecute el programa presionando el botón [F5] o en el menú contextual haga la

siguiente secuencia de comandos: DepurarIniciar depuración.

Explicación. Al lenguaje de programación C/C++ necesita indicársele que librerías

se van a incluir o manejar, una librería es un conjunto de funciones que proveen al

programador de las subrutinas necesarias para la aplicación a construir. En nuestro

caso se hizo uso de la librería <iostream> con el fin de utilizar las funciones de salida

en pantalla (cout) y lectura por teclado (cin); y la librería <math.h> para usar las

funciones de cálculo de una potencia (pow()) y raíz cuadrada de un número (sqrt()).

Puede observarse entre otros detalles que el inicio es “{“ y el final “}”, las variables

de tipo real aquí se llaman “float”, y los comentarios se inician con “//”.

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ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

Objetivo sobre el cual se diseño la actividad

Potenciar el razonamiento lógico computacional del estudiante en el desarrollo de

algoritmos elementales.

Tema: Expresiones aritméticas.

1. Con base en lo estudiado, escriba los equivalentes matemáticos de las

siguientes expresiones, las cuales se encuentran codificadas a nivel de algoritmo:

a. (W + X) / (Y + Z)

b. G * H – F * W

c. A ^ (B ^ 2)

d. (B ^ 2 – 4 * A * C) ^ (1 / 2)

e. (X * X – Y * Y + 2) ^ .5

f. X * 2 + R / 365 ^ N

g. P2 – P1 / T2 – T1

2. Sean X=2, Y=3 y Z=5. ¿Cuáles son los valores que asumen las variables a la

izquierda del igual en las siguientes expresiones:

a. R = (X + Y) / (X + Z)

b. R = X + Z / X / Z

c. R = X + Y * Z

d. R = X / Y * Z

e. R = X ^ (Y – Z)

f. R = X ^ Y - Z

3. Escriba las proposiciones algorítmicas de las siguientes expresiones

matemáticas:

a. c=(a2+b2) 12

b. y=3 x4+2x2+4

c. z=3k 4 (7 k+4 )+k32

d. x=a2(b2−c2)

bc

e. d=(a2+b2+ a3c )

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bc+a

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f. x=−b±√b2−4ac2a

g. A=π r2

4. Escribir una solución computacional que basándose en la tabla 1. realice las

siguientes acciones:

Lea una temperatura en grados Celsius y la convierta a: kelvin, grados

Fahrenheit, grados Rankine y grados Réaumur.

Lea una temperatura en grados Fahrenheit y la convierta a: kelvin, grados

Celsius, grados Rankine y grados Réaumur.

Lea una temperatura en kelvin y la convierta a: grados Celsius, grados

Fahrenheit grados Rankine y grados Réaumur.

Tabla 1. Fórmulas de conversión de temperaturas

Conversión

deA Fórmula

CelsiusFahrenhei

t℉=(℃×

95 )+32

Celsius kelvin k=℃+273.15

Celsius a Rankine ºRa=(℃×95 )+491.67

Celsius Réaumur ºRé=℃×45

Fahrenheit Celsius ℃=(℉−32)× 59

Fahrenheit kelvin k=(℉+459.67)× 59

Fahrenheit Rankine ° Ra=℉+459.67

Fahrenheit Réaumur ° Ré=(℉−32 )× 49

Kelvin Celsius ℃=k−273.15

KelvinFahrenhei

t℉=k×

95−459.67

Kelvin Rankine ° Ra=k × 95

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Kelvin Réaumur ° Ré=(k−273.15)× 45

5. Desarrolle una solución computacional para calcular la longitud del arco de una

parábola (Figura 1), la fórmula para determinar ésta (S) depende de la altura (H) y el

ancho (W), y está dada por:

S=2W [√X 2+ 116

+ 116 X ( ln(X+√X2+ 116 )+ln (4))]

Donde X=HW

Figura 1. Arco de una parábola

INFORMACION COMPLEMENTARIA

TEXTOS RECOMENDADOS

1. Al Juarismi: http://es.wikipedia.org/wiki/Al-Juarismi

2. Historia de la computación:

http://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_computaci%C3%B3n

3. Algoritmos: http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmos

4. Análisis de algoritmos: http://es.wikipedia.org/wiki/An

%C3%A1lisis_de_algoritmos

19

5. Historia de los lenguajes de programación en infografía:

http://www.softandapps.info/2011/07/30/la-historia-de-los-lenguajes-de-

programacion-en-una-infografia/

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VIDEOS RECOMENDADOS

Puede encontrar muchas más ayudas de tipo audiovisual en las siguientes

direcciones:

1. Algoritmos y seudocódigo: http://www.youtube.com/watch?v=6oWJ4eBKEU0

2. Curso de programación conceptos básicos: http://www.youtube.com/watch?

v=-k3nqMA1494&feature=channel

3. Curso de programación constantes y variables:

http://www.youtube.com/watch?v=-ayE4egxRQ4&feature=fvw

BIBLIOGRAFIA

GUERRERO CONDE, Hector Enrique. La culpa es del programmer versión 1.0. [en

línea]. [Agosto de 2009]. Disponible en Internet: < http://books.google.com.co/books?

id=WTViJVeFCy0C&lpg=PA22&ots=C0LJbC9CUh&dq=la%20culpa%20es%20del

%20programador&hl=es&pg=PP1#v=onepage&q&f=false>