财务计算器TI BAII PLUS 的使用

• TI BAII PLUS 财务计算器，右图所示• 功能键的转换• 小数位数的设置• 日期键的用法• 数据的储存与调用• 数据的清空• PRN 模式的四则运算 / 函数运算• 付款和复利计算设置• 名义年利率换算为有效年利率• 期初年金与期末年金的设置

第一部分： TI BAII PLUS 计算器的基本设定

TI BAII PLUS 计算器的基本设定

• 主功能按键 : 每个键的主要功能都印在键上，以白色表示；印在按键表面的字

符显示了该键的基本功能。比如 : 开机 / 关机：右上方 ON/OFF 键标准模式 / 自动关闭电源功能（ APD™)• 货币时间价值操作键（键盘上方第三排灰色的键）： N 为期数， I/Y 为利率（名义利率）， PV 为现值， PMT 为年金，

FV 为终值。

• 次要功能按键 : 键上方的功能键，次要功能以黄色字样印在键的上方，按下 2nd 键之后，再按黄色字样下对应的按键即完成次要功能的使用。

如 2ND P/Y, 表示调用 P/Y 功能。

小数位数的设置

•小数位数的设置 : 出厂设置默认为两位小数；更改设置时 , 依次按 2ND FORMAT ，进入格式设置选项。出现指示符DEC=2.00 和当前选定的小数位数。若要改为四位小数，输入 4 ，再按 ENTER ，出现 DEC=4.0000 。

•一般情况下，进行债券、外汇、汇率方面的计算时设为 4 位小

数。

• 小数位数设置不会因开关机功能而改变。

日期键的用法

• 按 2ND DATE 调用 DATE 日期功能： – 出现 DT1=12-31-1990 （月 / 日 / 年），为原始设定值。 – 输入 7.3005 ENTER 会显示出 DT1=7-30-2005 。 – 按往下键↓，出现 DT2=DT1=12-31-1990 ，为原始设定

值。 – 输入 11.1305 ENTER 显示出 DT2=11-13-2005 。 – 按往下键↓，出现 DBD=0.00 ，按 CPT 得出 106 ，表示

两个日期间相隔 106 天。• 在计算利息时需要算持有存款或债券的天数。若已知购入日与

卖出日，就可以算出两者相隔的天数。• 若已知两者相隔的天数与购入日，也可以算出卖出日。

内存单元的运用

• STO 键：保存的数据从 0-9共 10 组。按 10 STO 3 相当于将 10 这个数字储存在 3 这个内存单元内。

• RCL 键：调出内存单元中的数据。按 RCL 3 代表将内存单元 3 中的数据调出。 RCL 键可以直接结合运算符号进行计算。如 20+RCL3=30 。

• MEM 键：显示内存数据。按 MEM 键，结合向下键↓，可以看到 0-9共 10 组内存单元中存储的数据 , 没有被赋值的单元显示为 0 。可用向下键↓一个个陆续输入数据。

功能键中数据的重新设置和清空• 数字重新输入按 CE/C 键 , 每次清除一个字符（包括小数点）→

键• 一般计算重新设置：按 2ND QUIT ，显示 0.00 ，退出到主界

面。• N 、 I/Y、 PV、 PMT、 FV 这五个货币时间价值功能键中会

存有上次运算的结果，通过 OFF或 CE/C 键无法清除其中数据。 按 2ND CLR TVM 清空。

• CF 是输入现金流量计算 NPV和 IRR 的功能键。也会存有上次输入的现金流量。如需清空，必须先进入 CF 后再按 CLR WORK 键。

• 对于其它功能键中数据的清除，也都可以使用同一种方法。比如：清空 BOND 键中的数据，先进入 BOND 键，再按 CLR WORK 键。

• 清除储存单元中保存的所有数据，可以进入 MEM键 , 再按CLR WORK 键。

• 如果需要清空所有数据，包括恢复所有计算器的设置，直接按2ND RESET ENTER 键即可，可以理解为计算器的“格式化” , 计算器恢复到出厂状态的设置。

重新设置计算器

• 注意 : 只有当希望清除存储单元中保存的所有数据 , 并将所有设置恢复为出厂默人设置时 , （即可）重新设置计算器。

• 操作 : 按 2nd-RESET, 显示 RST? 按 CE/C 取消重新设置操作 , 或按 ENTER 确认重新设置计算器 .

• 小数位数回复为 2 位• P/Y和 C/Y 回复为 1• 付款为期末付款 (END)• 清除保存在十个存储单元中的所有数字• 清除显示以及任何未完成的计算• 计算器返回到标准计算器模式• 清除所有工作表数据 , 并回复默认工作表设置

按键 清除内容→ 每次一个字符（包括小数点）

CE/C 不正确的输入项、错误条件或错误信息

2nd QUIT 返回到标准计算器模式

CE/C 2nd CLR TVM TVM( 货币时间价值 ) 工作表中的所有值（ N、 I/Y、 PV、 PMT和 FV ）

2nd CLR Work 提示的工作表（ TVM 除外）同时返回到工作表的第一个变量

2nd MEM

2nd CLR Work

保存在十个存储单元中的所有值

0 STO 和存储单元号所对应的键（０ - ９）

一个存储单元

一般四则运算

一、链式计算方法 (CHN) 3 ＋ 2×4＝ 20二、代数运算规则 (AOS) 3 ＋ 2×4＝ 11

• 括号的用法与一般代数运算规则相同，括号必须对称，否则无法算出正确值。算式列完按 = 可以求出答案。用 ANS 键可以调出前一个计算结果。

• 键入第一个数字后按 ENTER; 按计算类型符合键 , 键入第二个数字 , 然后按 = 立即可以得出答案。

• 例如 :3×0.3=0.9• 数学函数计算先输入数字，再输入该函数所代表的符号。如 e4

应先按 4 再按 ex。 58 应按 5 YX8 。√ 3 应按 3√x 。• 问题 :(1+10%)1/12 怎么算呢 ? 1 + 0.1=,yx, 12 1/X, = 1.0080

付款和复利计算设置• P/Y 表示每年付款次数， C/Y 表示每年计算复利次数• 新机型 P/Y与 C/Y 默认值均设定为 1 ，表示每年付款

一次，每年计算复利一次。• 旧机型默认值为 12 ，表示每月付款一次，每月计算

复利一次。如果是每月付款一次，每季计算复利一次，则应设定 P/Y=12， C/Y=4。 ( 目前使用的基本上都是新机型 )

• 如果年付款次数和复利次数是 12 ，个人建议 P/Y与C/Y 均设定为 1 。这样计算每月付款额 PMT 时，就输入 i/12 （月利率）， N×12 （月数）的数据进行计算。

如果是半年计算复利一次，同时半年付息一次的话，就输入 i/2 （半年的利率）， N*2 （以半年计的期数）的数据进行相关计算。

名义年利率换算为有效年利率 实际利息的计算 ICONV

通用公式 : a=(1+y/f)f-1 • 其中： a－年实际利率 , y－年名义利率 , f －计息周期 同样的名义年利率，如果 1 年内复利的次数不同，有效年利率

也不同。 TI 计算器有一个功能键 ICONV 键可以进行名义年利率向有效年利率的自动转换。

• 例：假设名义年利率为 6%，一年复利 12 次，相应的有效年利率是多少？ (如果名义年利率为 12%为多少 )

• 按 ICONV 键，显示 NOM=0 ；• 输入 6 ENTER ，显示 NOM=6 ，表示名义年利率为 6%。• 按两次↓键，显示 C/Y=0 ，按 12 ENTER ，表示一年复利 12

次；• 按↑键，显示 EFF=0 ，按 CPT 得出 EEF=6.1678，即有效

年利率 ( 实际年利率 )为 6.1678%

期初年金与期末年金的设置

• 按 2nd 再按 PMT 键。如果显示 END 表示默认设置为期末年金。

• 此时再按 2nd ENTER ，即 SET ，显示 BGN ，表示已设置为期初年金。屏幕右上角会显示 BGN 。

• 如果继续按 2nd ENTER ，即 SET ，显示屏上的 BGN 会消失，计算器又恢复到期末年金的模式。

• 在理财规划方面，生活费、房租与保险费通常是先付，用期初年金。收入的取得、每期房贷本息的支出、利用储蓄来投资等等，通常都假设发生在期末。

注意 : 若试题中特别注明每月投资发生在期初，则以试题所假设

的条件为准。

现金流量正负号的决定

• 输入负数时，先输入数字再按 +/- 。如要输入 -5 ，则先输入 5 ，再按 +/- 键。

• 现金流出记为负数，现金流入记为正数。• 在一个 TVM （货币时间价值）算式中，现金流一定有负有

正，否则求 I/Y与 N 会出现 ERROR 提示。• 绝大多数情况下，利率 I/Y 和期数Ｎ都为正数。• PV、 FV、 PMT 要看题目的意思来决定正负符号。• CF 函数中一样要以现金流入或流出来决定每期 CF 的正负号。

第一期通常是初始投资，为负数。

运用财务计算器应注意的原则 -1

• PV 现值、 FV 终值、 PMT 年金、 I/Y 利率、 n期数，是运用财务计算器计算货币时间价值的五大变量。只要输入任何四个变量，就可以求出剩下的一个变量。

• 输入时，数字在先，变量键或功能键 (如 PV键 )在后。输出答案时先按计算的指令键 (CPT) ，再按要求的变量键 ( 如 FV) ，即可求出答案。

运用财务计算器应注意的原则 -2

• 输入数字时，如投资、存款、生活费用支出、房贷本息支出都是现金流出，输入符号为负；收入、赎回投资、借入本金都是现金流入，输入符号为正。

• 在 P/Y （每年付款次数）和 C/Y （每年复利次数 ) 都设置为 1 的前提下，期数以月计算时，要输入月利率，年金部份也要输入月现金流量。期数以年计算时，要输入年利率，年金部份也要输入年现金流量。

运用财务计算器时应注意的原则 -3

• 在解决货币时间价值问题时，最好先画出现金流量与时间图。

• 把理财目标实现的时间当作基准点，基准点之前我们通过累积资产来实现理财目标，是用现值（比如现有资产）或年金（比如每期储蓄）来求复利终值或年金终值。

• 基准点之后可以理解为以借款来实现理财目标，之后再分期摊还，是用终值（比如预留遗产额）或年金（比如每期学费、每期生活费、每期房贷）来求复利现值或年金现值。

• 如果前段现值与年金所累计的资产，等于后段终值与年金所算出的负债之时，就是理财目标可以实现的时间。而折现率的高低，则是决定何时资产会等于负债的关键因素。

第二部分：基本金融功能操作

货币时间价值工作表货币时间价值工作表债券工作表债券工作表现金流量工作表现金流量工作表 折旧工作表 统计工作表 其他工作表

一、货币时间价值工作表

• 货币的时间价值货币的时间价值 (TVM)(TVM)变量可用于解决均匀现金流的变量可用于解决均匀现金流的计算问题计算问题 ((现金流必须全部为现金流出或全部现金流现金流必须全部为现金流出或全部现金流入入 )()( 例如例如 :: 年金年金 ,,贷款贷款 ,,抵押抵押 ,,租赁和存款租赁和存款 ))PV 即现值，也即期间所发生的现金流在期初的价值

• FV 即终值，也即期间所发生的现金流在期末的价值• t 表示终值和现值之间的这段时间• i 表示市场利率

货币的时间价值的输入顺序

• 以财务计算器做货币时间价值计算时， N、 I/Y、 PV、 PMT、FV 的输入顺序并不会影响计算结果。

• 可以按照计算器的顺序，由左至右，按 N、 I/Y、 PV、 PMT

、 FV 的顺序输入。• 注意 : 按题目出现的顺序输入时，没有用到的 TVM 功能键要输入 0 ，才能把上次输入的数据覆盖掉。或者，在输入各个变量的数据之前，一定要按 CLR TVM 键清空以前的数据。

• 若熟悉 EXCEL 财务函数设置，可按照 EXCEL 财务函数的顺序输入， I/Y、 N、 PMT、 PV、 FV

货币时间价值 (TVM) 的计算• 由现值求终值 :• 投资 100元 ,报酬率为 10% ，投资期限为 10 年，

问这项投资 10 年后一共可以累积多少钱？• 10I/Y， 10N， 0PMT， -100PV， END• CPT FV=259.3742

• 由终值求现值 :• 面值 100 元的零息债券，到期收益率为 6%， 10

年到期，该债券当前的价格应该是多少钱 ?• 6I/Y ， 10N ， 0PMT， 100FV， END• CPT PV=-55.8395

由终值、现值、年金与投资报酬率 求应有的投资期限

如果你的客户现有资产 10万，月投资额为 1,000 元，投资报酬率为 8% ，几年后可以累计 50万资产用于退休 ?

解答： 8/12=0.6667 I/Y， -0.1PMT， -10PV， 50FV，

END， CPT N = 143.80 ， 143.80÷12=11.98 ， 12 年后就可以退休。• 在计算 I/Y或 N 时，以单位为万元输入，并不会影响答案

正确性，却可以节省输入时间。 注意 : 若算出的答案为 11.4 年，而有 11 年与 12 年可供选择时，要选择 12 年。

由终值、现值、年金与期限 求应有的投资报酬率

客户现有资产 10万元，每月结余的储蓄额为 1 万元，目标是通 过 6 年累计 100万元的退休金，那么为实现这个目标，投资的年报酬率为多少？

END模式 6×12=72 N， -10,000 PMT， -100,000

PV， 1,000,000 FV ， CPT I/Y=0.4828 ×12=5.7938

因此，年报酬率 5.8% ，即可以如期达成理财目标。

由终值与年金求现值

某附息债券，票面金额为 100 元，票面利率 8% ，到期收益率 6% ，期限 10 年，每半年付息一次，那么当前价格是多少 ?

• 6/2=3 I/Y， 10×2=20 N， 100*0.08/2=4 PMT， 100FV， END （注意 PMT 为债券利息的流入，为正数）

• CPT PV =-114.87 （债券以 114.87 元买入，是现金流出，为负数）

房贷中利息与本金的计算• 先用 PMT 键算出每期本利摊还额

• 运用 AMORT 函数，来计算某一期中本金与利息各多少，或是某几期本金与利息累积多少。

• 说明：进入 AMORT 键后， P1 为开始期数， P2 为结束期数。

–若只算某一期支付的本金与利息，则设定 P1= P2= 该期数。

–若要算本金与利息到从开始到目前累积各多少，则P1=1， P2= 最近一期。

AMORT 的定义

分期付款工作表按键 显示 标志的解释 变量类型2nd AMORT P1 第一笔付款所属期数 输入型

P2 最后一笔付款所属期数

输入型

BAL 余额 自动计算型

PRN 已付本金 自动计算型

INT 已付利息 自动计算型

货币时间价值工作表 --TVM 计算步骤

• 例 1 ：某人向银行借款 12万元，期限 30年，采用月末等额还款方式，年利率为 9.125％，计算每月还款额。另求还款 2 年后剩余本金，所还利息，所还本金分别为多少？

操作步骤 按键 显示清理工作表 2nd ＋ /－

ENTER0.00

年还款次数设置一年 12 次

2nd I/Y=P/Y,

12 ENTER

P/Y=12

还款方式设置为期末 默认状态 END

返回计算标准模式 2nd CPT 0.00

输入每年付出数 120 000 PV PV=120 000.00

输入利率 9.125 I/Y I/Y=9.125

输入计算期数 30 2nd N =×P/Y

N

N=360

计算每期付款 CPT PMT PMT= -976.36

操作步骤 按键 显示

2nd AMORT P1＝ 1.00

24 ENTER P2=24.00

BAL=118,325.53

PRN=-1,674.47

INT=-21,758.17

二、债券工作表首先，按 [2nd][9]=[Bond] ，进入债券工作表，

按 BOND依 [↑][↓] 序，输入下列数据 :• SDT= 为债券买入日。如 1/30/2005买入债券，应输入

1.3005， ENTER• 按↓，出现 CPN= 为债券的票面利率。如票面利率为 6% ，应输入

CPN=6 ， ENTER• 按↓，出现 RDT= 为债券卖出日。如果 1/30/2010卖出债券， 应输入 1.3010 ， ENTER• 按↓，出现 RV= 为债券的票面金额。通常为百分比表示，到期债券应输入 RV=100 ， ENTER

• 按↓，出现 ACT 表示 1 年中包含的实际天数，可用 SET 变更为一年 360天 (国库券 ) ，本例用 ACT 。

• 注意：国内债券的面值 100 ，美国债券 1000 面值

债券的基本特征

• 面值是指需要偿还的本金金额。 – 债券价格 RV 是以其面值百分比的形式报价的。 – 示例：某债券的报价是 97-1/2，问投资者购买该

债券时需要支付多少钱？ 97-1/2 =面值的 97.5% = 0.975 x $1,000 = $975.00 • 息票利息 CPN 以年利率表示（面值的百分比） • 以年利率表示（面值的百分比） 半年：每 6个月支付一次，每次支付息票利息的 1/2

每月：每月支付一次，每次支付息票利息的 1/12

每年：每年支付一次，一次性支付全部利息

年付息债券• 年付息债券每年支付一次利息以到期收益率对现金流量进行贴现

年付

M2 M

INT PINT INTP

1 YTM (1 YTM) (1 YTM)

本金 本金 息票利息 息票利息

使用 TVM 功能： PMT = 息票利率 FV = 本金 i (I/Y) = YTM n (N) = 到期年限 求解 PV = 价格

PMT = 0.06 * 1,000 = 60 FV = 1,000 i(1/Y) = 5 n(N) = 5

价格 PV = $1,043.29 由于由于息票利率 息票利率 > > 到期收益率，因此，债券溢价交易到期收益率，因此，债券溢价交易

计算债券价格和到期收益率 YTM • 到期收益率（ YTM ）是对债券整个有效期内平均回报率的一个描述• 大多数此类债券每 6个月支付一次利息。 • 在 CRFA考试中，通常假设债券每半年支付一次利息，除非另有明确说明。

• 请注意，息票利率和 YTM 通常以年利率的形式表示。

• TVM 功能： PMT = 息票利率 /2 i (I/Y) = YTM/2

n (N) = 2 x 到期年限 息票利率和息票利率和 YTMYTM 的一半（定期利率）的一半（定期利率） FV = 本金 到期年限的两倍（期间数）到期年限的两倍（期间数） 求解 PV = 价格

半年

息票利率 息票利率 息票利率M

2 2M

P2 2 2PYTM YTM YTM1 1 12 2 2

三、现金流量工作表• 货币的时间价值货币的时间价值 (TVM)(TVM) 变量可用于解决均匀现金流的计算问题变量可用于解决均匀现金流的计算问题

(( 现金流必须全部为现金流出或全部现金流入现金流必须全部为现金流出或全部现金流入 )()( 例如例如 :: 年金年金 ,, 贷贷款款 ,, 抵押抵押 ,, 租赁和存款租赁和存款 ))

对于非均匀现金流的问题对于非均匀现金流的问题 ,, 可使用现金流工作表来解决可使用现金流工作表来解决• 按 CF 键，出现 CF0=0 ，这时要输入期初的现金流量。由于期

初一般都是投资，所以要输入负数； 按往下键↓，出现C01=0.0000 ，输入第一期的现金流量 ,按 ENTER， 然后再按往下键，出现 F01=0.0000 ，代表该现金流量出现连续出现的次数。如果该现金流连续出现多次，输入次数，按 ENTER 。例如从第一期到第五期现金流量相同，则输入 F01=5 ；如果只出现 1 次，输入 1 ，按 ENTER 。然后再按往下键，输入下一期的现金流量，依此类推。

现金流量的输入、 NPV和 IRR 的计算• NPV(NPV(净现值 Net Present Value) ：等于现值所有现

金流的现值之和 , 包括现金流入 ( 收到现金 ) 和现金流出( 付出现金 ).净现值 NPV 为正值 ,说明投资能够获利

贴现现金流量法 (Discounted cash flow method) • 贴现率 = 资本成本

1 2 n0 2 n

proj proj proj

CF CF CFNPV CF

(1 r ) (1 r ) (1 r )

第 1年 第 2 年 第 3 年 $1,500,00

0 0 $ 2,250,000

净现值 (NPV) = -59,209-59,209 拒绝

内部收益率 (Internal Rate of Return)

• 内部收益率是使得一个项目产生的现金流入的现值等于其现金流出时的贴现率，该贴现率可以通过数学上的试错法求得。

示例：某公司正在考虑一个投资项目，该项目的初始投资支出为 3,000,000美元，该公司要求的必要收益率为 10%，并且每年的预期现金流量如下：

1 2 n0 2 n

CF CF CF0 CF

(1 IRR) (1 IRR) (1 IRR)

第 1年 第 2 年 第 3 年 $1,500,00

0 0 2,250,000

如果内部收益率如果内部收益率 (IRR) > (IRR) > 必要收益率，必要收益率，则接受该项目则接受该项目

利用计算器计算现金流量的功能： 内部收益率 (IRR)

将你的计算器调整为初始状态！！

内部收益率 (IRR) =10.94%10.94%

内部收益率内部收益率 (IRR) >(IRR) > 必要收益必要收益率率

接受！接受！

现金流量工作表

例：例： BB 公司计划以公司计划以 80008000 美元购买一台新机器，这家公司希望的投美元购买一台新机器，这家公司希望的投资汇报率资汇报率 (( 必要收益率 ) 为为 15%15% ，未来六年内公司预计现金流如，未来六年内公司预计现金流如下：下：

现金流量工作表

• 解答：解答： 1. 1. 输入数据：输入数据：

输入后，发现第输入后，发现第 22 年的现金流应该是＄年的现金流应该是＄ 50005000 ，之后的，之后的 44年都是＄年都是＄ 40004000 。。

则，先删除第则，先删除第 66 年现金流，再插入新的第年现金流，再插入新的第 22 年现金流年现金流

计算计算净现值 NPV,NPV, 接受所有净现值为正的项目！接受所有净现值为正的项目！

计算计算内部收益率 IRR,IRR, 是使得一个项目产生的现金流入的现值等于其现金流出时的贴现率 , 如果内部收益率 (IRR) > 必要收益率，则接受该项目

案例

• 一家公司计划以 7000 元的价格购买一台新机器 , 这家公司希望每年得到 20% 的投资回报 . 在未来的 6 年中 ,公司预计得到以下表中所示的现金流 : 要求计算净现值NPV 、内部回报率 IRR 。

40003第6年

30001第1 年

5000

预计的现金流

2

现金流数量

第2－5年

年份

40003第6年

30001第1 年

5000

预计的现金流

2

现金流数量

第2－5年

年份

解答• 操作：建现金流工作表，按 CF ，显示 CF0＝ 0.0000• 清空工作表，按 2nd-CLR WORK  ，显示 CF0=   0.0000• 输入初始现金流，按 7000- +/- -ENTER ，• 显示 CF0= -7,000.0000• 输入第一年现金流，按↓ -3000-ENTER ，显示

C01=3,000.0000 ，• 按↓，显示 F01=1.0000• 输入第二年到第五年的现金流，按↓ -5000-ENTER ，• 显示 C02=5,000.0000 ，按↓ -4-ENTER ，显示

F02=4.0000 • 输入第六年的现金流， 按↓ -4000-ENTER ，

C03=4,000.0000• 按↓ -1-ENTER ，显示 F03=1.0000• 按 NPV -20-ENTER ，显示 I=20.0000 ，按↓ -CPT ，• 显示 NPV=7,625.9859 按 IRR-CPT ，显示 IRR=55.6293%