tesis calculo ii 8-7-15.pdf
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FACULTAD DE INGENIERA MECNICA Y ENERGA
ESCUELA DE INGENIERA MECNICA
DISEO DE UN REDUCTOR DE VELOCIDAD PARA
UN ELEVADOR DE CARGA PARA SOPORTAR
HASTA 1.5 TONELADAS
TESIS PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE INGENIERO
MECNICO
AUTORES:
Albis Gamarra Jess
Lpez Silva Miriam
Ortiz Montes Miguel
Callao, julio 2015
PER
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2
AGRADECIMIENTOS
A nuestra casa de estudio, Universidad Nacional de Callao por permitir
formarnos en ella, tambin por su alto nivel acadmico que nos permite
obtener los conocimientos necesarios para la vida profesional.
A nuestros padres y familiares, nuestros ms sinceros agradecimientos
por emprender esta labor con nosotros y brindarnos tanta dedicacin y
paciencia.
A cada uno de los profesores y otros integrantes de nuestra universidad,
por aportar un granito de arena, para as poder llegar algn da al final de
esta meta.
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INDICE INTRODUCCION. ............................................................................................................ 5
RESUMEN......................................................................................................................... 6
SUMMARY ........................................................................................................................ 7
CAPITULO I .......................................................................................................................... 8
1.1 Planteamiento de Problema .................................................................................. 8
1.2 OBJETIVOS .............................................................................................................. 8
1.2.1 OBJETIVO GENERAL ............................................................................................... 8
1.2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS ................................................................................. 8
1.3 JUSTIFICACIN DE LA INVESTIGACION: ....................................................................... 8
CAPITULO II ......................................................................................................................... 9
2.1 Bases Tericas .......................................................................................................... 9
2.1.1 REDUCTORES Y MOTORREDUCTORES ................................................... 9
2.1.1.1 NECESIDADES DEL USUARIO ......................................................................... 11
2.1.1.2 INSTALACION: ............................................................................................... 12
2.1.1.3 MANTENIMIENTO: ........................................................................................ 12
2.1.1.4 FUNCIONES: .................................................................................................. 13
2.1.1.5 ESPECIFICACIONES DEL PROYECTO ............................................................... 14
2.1.1.6 PARTES COMPONENTES DE UN REDUCTOR DE VELOCIDAD ........................ 15
2.1.2 ENGRANAJES HELICOIDALES DE EJES PARALELOS ......................... 17
2.1.2.1 Ventajas del uso de engranajes .................................................................... 18
2.1.2.2 Desventajas de engranajes helicoidales ....................................................... 18
2.1.2.3 Eficiencia ....................................................................................................... 18
2.1.2.4 Lubricacin .................................................................................................... 19
CAPITULO III .................................................................................................................. 20
3.1 METODOLOGA APLICADA ......................................................................................... 20
3.1.1 TIPO DE INVESTIGACIN ..................................................................................... 20
3.1.2 HIPOTESIS ....................................................................................................... 20
3.1.3 VARIABLES ........................................................................................................... 20
3.1.3.1 VARIABLE DEPENDIENTE (Reductor de Velocidad) ....................................... 20
3.1.3.2 VARIABLE INDEPENDIENTE (Diseo Mecnico ptimo) ............................... 20
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3.2 LIMITACIONES DEL TRABAJO DE INVESTIGACION .................................... 21
CAPITULO IV .................................................................................................................. 22
4.1 ANLISIS E INTERPRETACIN DE RESULTADOS ....................................... 22
4.1.1DISEO DE ENGRANES (CLCULOS) ...................................................... 22
4.1.2 CALCULO DE LAS FUERZAS DEL PIN Y ENGRANE (PRIMER
TREN) .......................................................................................................................... 26
4.1.2.1 CALCULO DE PAR TORSIONAL Y RPM PARA EL PRIMER TREN DE ENGRANES
.................................................................................................................................. 29
4.1.3 GEOMETRA CLCULO Y DISEO DEL PION SEGUNDO TREN:.... 30
4.1.4 CALCULO DE LAS FUERZAS DEL PIN Y ENGRANE (SEGUNDO
TREN) .......................................................................................................................... 32
4.1.5 DISEO DEL EJE (CLCULOS) ................................................................... 37
4.1.5.1 DISEO POR RESISTENCIA DATOS DEL MATERIAL ........................................ 41
4.1.5.2 DIMETROS EN EJE DE ENTRADA................................................................. 42
4.1.5.3 PARA EL SEGUNDO EJE .................................................................................. 44
4.1.5.4 DISEO POR RESISTENCIA DATOS DEL MATERIAL ........................................ 47
4.1.5.5 DIMENSIN DE DIMETROS EN EL EJE ......................................................... 48
4.1.5.6 DISEO POR RESISTENCIA ............................................................................. 54
4.1.2 RODAMIENTOS ................................................................................................... 58
4.1.2.1 SELECION DE RODAMIENTOS DE ACUERDO AL CATALOGO DE
SKF ............................................................................................................................... 59
4.1.2.1.1 RODAMIENTOS PARA EJE PIN O ENTRADA ........................................... 59
4.1.2.1.2 RODAMIENTO SEGUNDO EJE ..................................................................... 63
4.1.2.1.3 RODAMIENTO DEL EJE DE SALIDA ............................................................. 67
4.2 DISEO CONCEPTUAL DE UN REDUCTOR DE VELOCIDAD .................... 70
CONCLUSIONES........................................................................................................... 72
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................... 73
ANEXOS .......................................................................................................................... 73
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INTRODUCCION
En la actualidad la forma ms verstil de la energa es la elctrica, por su
facilidad de transporte, de generacin, de transformacin, de aplicacin y,
por eso, se transforman en sta todas aquellas formas de energa que el
hombre ha aprendido a aprovechar como son: La energa hidrulica,
calorfica de los combustibles, solar, qumica y atmica.
No obstante la versatilidad de la energa elctrica, la forma de energa que
se usa en la industria es la mecnica, por supuesto, obtenida de la
elctrica. Para la aplicacin de esta energas son necesarios los engranes
y en una posicin ms elevada, los reductores de velocidad.
De lo anterior se deduce la necesidad de ofrecer a las Industrias un
aparato compacto, de fcil montaje y que tenga en si mismo resueltos
todos los problemas de precisin de los soportes, de rigidez de los
mismos, de fluidez en la lubricacin, que soporte las cargas que se le
aplicarn, tanto de operacin como de transporte y que sirva para reducir
las velocidades de suministro de la energa mecnica, de las del motor,
que para la mayora de las aplicaciones son elevadas, hasta las
velocidades de aplicacin que en muchos casos son muy lentas. Este
producto es el Reductor de Velocidad.
En el presente trabajo tiene por objetivo mostrar el diseo de un reductor
de velocidad para la industria, haciendo uso de normas para los clculos
de mdulos, ejes, paredes, lubricantes, rodamientos, sellos, etc. En fin
abarca desde lo ms bsico hasta lo ms complejo, en un proyecto como
este se tuvo en cuenta las condiciones de trabajo, la ubicacin, el clima,
tanto para la seleccin de los materiales, como as mismo del lubricante.
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RESUMEN
Dentro de este trabajo realizado se analiza una situacin real de una
necesidad que se presenta dentro de una empresa que trabaja con un
mecanismo diferente a un reductor de velocidad como medio para
trasladar los materiales de construccin.
Se plantea una forma ms eficiente y limpia para que la empresa pueda
seguir trasladando los materiales, pero sin poner en riesgo la calidad de
su producto.
Se desarrollaran todos los puntos necesarios para poder hacer de este
proyecto un mecanismo que garantice el funcionamiento del mismo de
una forma eficiente.
La nueva gama de sistemas de transmisin de potencia que llegan a
ocupar algunas empresas para la disminucin de velocidad son en
ocasiones demasiado grandes lo que hacen que este ocupe un espacio
muy considerable.
Por ello los conocimientos que a continuacin se expresan son a la vez
tericos y prcticos, condicin siempre muy favorable, cuando es
requerida la informacin por el estudiante. Todo esto con la finalidad de
lograr la solucin real de un problema presentado en una empresa al
querer transportar su materia prima.
Para poder darle solucin al problema se analizan algunas alternativas, ya
que se desea que la solucin sea la ms ptima y real posible y que por
supuesto este dentro del alcance de la empresa.
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SUMMARY
Within this work a real situation of a need that arises within a food
company that works with a different speed reducer as a means to
transport their goods mechanism is analyzed.
A more efficient and clean so that the company can continue moving its
commodity form poses, but without compromising the quality of their
product.
All the necessary points were developed to make this project a mechanism
to ensure the operation thereof in an efficient manner.
The new range of power transmission systems that can occupy some
companies for reducing speed are sometimes too big what makes this
deal a very considerable space.
Therefore knowledge expressed below are both theoretical and practical
time, always very favorable condition when the information is required by
the student. All this in order to achieve real solution to a problem
presented to a company wanting to transport their raw material.
To give solution to the problem discussed some alternatives as it is
desired that the solution is the optimal and actual course possible and
within the scope of this company.
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CAPITULO I
1.1 Planteamiento de Problema
Cmo reducir la velocidad de un elevador de carga que soporta como
mximo 1.5 toneladas, en base a un diseo mecnico ptimo? 1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Disear un mecanismo que nos permita reducir la velocidad de un
elevador de carga que soporte hasta 1.5 toneladas.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Definir y diferenciar los componentes que conformaran el reductor
de velocidad (rodamientos, engranes, etc.)
Seleccionar las funciones detalladas y los requisitos para disear
un reductor de velocidad, seguro y durable.
1.3 JUSTIFICACIN DE LA INVESTIGACION:
En todo tipo de industria siempre se requiere de equipos, cuya funcin es
variar las r.p.m. de entrada, que por lo general son mayores de 1200,
entregando a la salida un menor nmero de r.p.m., sin sacrificar de
manera notoria la potencia. Esto se logra por medio de los reductores y
motorreductores de velocidad.
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CAPITULO II
2.1 Bases Tericas
2.1.1 REDUCTORES Y MOTORREDUCTORES
Los Reductores o Motorreductores son apropiados para el accionamiento
de toda clase de mquinas y aparatos de uso industrial, como por
ejemplo: hornos rotatorios, sistemas de agitacin, bombas, compresores,
elevadores, gras, lavadoras, maquinas herramientas, transportadores
etc. Que necesitan reducir su velocidad en una forma segura y eficiente.
Por esta razn, se necesita un mecanismo que nos reduzca la velocidad y
nos aumente el par de torsin, este debe ser en una reducida rea de
trabajo, ya que muchas veces una transmisin de potencia por medio de
bandas o cadenas es muy estorbosa y adems peligrosa
Las transmisiones de fuerza por bandas, cadena o trenes de engranajes
que an se usan para la reduccin de velocidad presentan ciertos
inconvenientes. Por ejemplo algunas mquinas pueden reducir su
velocidad haciendo uso de poleas y bandas, en relaciones de 2:1 hasta
5:1 aunque este mtodo tiene la desventaja de que puede haber
patinamiento entre poleas y banda por lo cual la transmisin de potencia
no es uniforme.
Otro mtodo para variar la velocidad es mediante un variador de
frecuencia. Algunos variadores proporcionan un par constante y otros
presentan una prdida de par. El uso de variadores de frecuencia tiene un
rango limitado, ubicndose entre un 40% y un 50% de la velocidad del
motor. Posteriormente se tienen problemas de ventilacin en el mismo.
Al emplear reductores o motorreductores se obtiene una serie de
beneficios sobre estas otras formas de reduccin. Algunos de estos
beneficios son:
Una regularidad perfecta tanto en la velocidad como en la
potencia transmitida.
Una mayor eficiencia en la transmisin de la potencia
suministrada por el motor.
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Mayor seguridad en la transmisin, reduciendo los
costos en el mantenimiento.
Menor espacio requerido y mayor rigidez en el montaje.
Menor tiempo requerido para su instalacin.
Un gran nmero de relaciones de velocidad, lo cual nos da
una gran gama de velocidades de salida.
Un incremento del par torsional, en cual es proporcional a la
perdida de velocidad, esto no se puede hacer con un variador de
frecuencia.
Los motorreductores se suministran normalmente acoplando a la unidad
reductora un motor elctrico normalizado asincrnico tipo jaula de ardilla,
totalmente cerrado y refrigerado por ventilador para conectar a redes
trifsicas de 220/440 voltios y 60 Hz.
Para proteger elctricamente el motor es indispensable colocar en la
instalacin de todo Motorreductor un guarda motor que limite la intensidad
y un rel trmico de sobrecarga. Los valores de las corrientes nominales
estn grabados en las placas de identificacin del motor.
Normalmente los motores empleados responden a la clase de proteccin
IP-44 (Segn DIN 40050). Bajo pedido se puede mejorar la clase de
proteccin en los motores y unidades de reduccin, Al seleccionar un
reductor debemos tomar en cuenta los siguientes puntos:
1. Caractersticas de operacin
Potencia (HP tanto de entrada como de salida)
Velocidad (RPM de entrada como de salida)
Torque (par) mximo a la salida en kg-m.
Relacin de reduccin (I).
2. Caractersticas del trabajo a realizar
Tipo de mquina motriz (motor elctrico, a gasolina, etc.)
Tipo de acople entre mquina motriz y reductor.
Tipo de carga uniforme, con choque, continua, discontinua.
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Duracin de servicio horas/da.
Arranques por hora, inversin de marcha.
3. Condiciones del ambiente
Humedad
Temperatura
4. Ejecucin del equipo
Ejes a 180, , 90.
Eje de salida horizontal, vertical, etc.
2.1.1.1 NECESIDADES DEL USUARIO
CONSTRUCCTORA MPM. Es una una empresa de construccin
con experiencia en la creacin y ejecucin de proyectos bajo el
fomento del uso de la ms alta tecnologa y la innovacin en cada
uno de sus procesos. Ubicada en Av. Paseo de la Repblica 6010.
Piso 8. Miraflores, Lima Per. Se usara para elevar los materiales
de construccin en lugar de usar winches con carga suspendida
usaremos la instalacin de un elevador de carga.
Datos del elevador:
Capacidad mxima de carga: 1500kg
Peso de la canastilla: 20 Kg.
Altura: 10 m.
Tiempo de ascenso: 4 minutos
Con estos datos determinaremos los factores que intervendrn en la
seleccin y clculo del reductor.
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2.1.1.2 INSTALACION:
Para un buen funcionamiento de las unidades de reduccin es
indispensable tener en cuenta las siguientes recomendaciones:
Las unidades deben montarse sobre bases firmes para eliminar
vibraciones y desalineamientos en los ejes. Si la transmisin de la unidad
a la mquina es por acople directo entre ejes, es indispensable garantizar
una perfecta alineacin y centrado. Si la transmisin se hace por cadenas
o correas, la tensin dada a estos elementos debe ser recomendada por
el fabricante, previas una alineacin entre los piones o poleas.
Las unidades de acoplamiento deben montarse cuidadosamente sobre los
ejes para no daar los rodamientos y lo ms cercanas a la carcaza para
evitar cargas de flexin sobre los ejes.
Antes de poner en marcha los Motorreductores, es necesario verificar que
la conexin del motor sea la adecuada para la tensin de la red elctrica.
2.1.1.3 MANTENIMIENTO:
Los engranajes, casquillos y rodamientos de los reductores y
motorreductores estn lubricados habitualmente por inmersin o
impregnados en la grasa lubricante alojada en la carcasa principal. Por lo
tanto, el mantenimiento pasa por revisar el nivel de aceite antes de la
puesta en marcha. La carcasa tendr visibles los tapones de llenado, nivel
y drenaje del lubricante, que deben estar bien sellados. Debe mantenerse
especialmente limpio el orificio de ventilacin; tambin debe respetarse el
tipo de lubricante recomendado por el fabricante, que suele ser el ms
adecuado a su velocidad, potencia y materiales constructivos.
Segn el tipo del reductor, se suele recomendar una puesta en marcha
progresiva, en cuanto a la carga de trabajo, con unas 50 horas hasta
llegar al 100%. Asimismo, es muy recomendable el sustituir el aceite la
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primera vez tras 200 horas de trabajo, pudiendo incluso el decidir en ese
momento un "lavado" del Reductor. A partir de ese momento, los cambios
del lubricante debern hacerse siempre de acuerdo con las
recomendaciones del fabricante, siendo plazos habituales cambios cada
2.000 horas de trabajo.
En caso de disponer de Reductores de repuesto, estos deben permanecer
completamente llenos del lubricante recomendado, para prevenir la
oxidacin de los elementos internos, as como protegidos los
acoplamientos. Es importante "marcar" en el mismo Reductor la
necesidad de vaciar el lubricante sobrante antes de ser puesto en
servicio.
2.1.1.4 FUNCIONES:
Como se coment anteriormente en forma general los reductores son
apropiados para el accionamiento de toda clase de mquinas y aparatos
de uso industrial, como en este caso hablaremos de un elevador de carga
que necesita reducir su velocidad en una forma segura y eficiente adems
de que nos aumente el par de torsin y este debe ser en una reducida
rea de trabajo.
Un sistema de elevacin de carga necesita de un par torsor alto para
poder desempear su funcin, y adems de que por del peso a levantar
no se puede hacer de una manera rpida.
Recibir potencia del motor elctrico a travs de un eje
giratorio.
Transmitir la potencia mediante los elementos de mquina
que reducen la velocidad de giro hasta un valor adecuado.
Entregar la potencia, con velocidad menor, a un eje que la
reciba y que en ltimo trmino accione efectuando trabajo.
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2.1.1.5 ESPECIFICACIONES DEL PROYECTO
En esta parte se aclaran las especificaciones del Reductor de Velocidad a
las cuales va estar trabajando, sirven para dar un margen o un rango para
que el equipo no sea trabajado en condiciones muy diferentes a estas y
por consecuencia el equipo tenga una mayor vida de trabajo y se
desempee lo mejor posible dentro del campo Industrial y por lo tanto
genere ms ganancias para quien o quienes lo estn ocupando.
Las Especificaciones son las siguientes:
Potencia a Transmitir = 2 Hp
Velocidad de Entrada = 1750 rpm aproximadamente
Velocidad de Salida = 56 rpm
Relacin de Velocidad = 6.2
Factor de Servicio = 2
Maquina Accionada = Elevador de Carga Uniforme
(Montacargas), Choques medianos, masas medianas (K=1.25)
Arranques por hora = 10 (k=1.25)
Horas funcionando al da = 12 horas (k=1.5)
Es conveniente tener una eficiencia mecnica mayor de
95%.
Los ejes de entrada y salida deben estar alineados.
El reductor debe asegurarse al armazn rgido, de acero.
Es preferible que el tamao sea pequeo.
En los ejes de entrada y salida se usarn acoplamientos
flexibles, para evitar que se transmitan cargas axiales y de flexin
al reductor.
Es muy importante que el costo sea moderado.
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Caractersticas de operacin
Potencia (HP tanto de entrada como de salida)
Velocidad (RPM de entrada como de salida)
Torque (par) mximo a la salida en lb-pul.
Relacin de reduccin (I).
Caractersticas del trabajo a realizar
Tipo de mquina motriz (motor elctrico, a gasolina, etc.)
Tipo de acople entre mquina motriz y reductor.
Tipo de carga uniforme, con choque, continua, discontinua.
Duracin de servicio horas/da.
Arranques por hora, inversin de marcha.
2.1.1.6 PARTES COMPONENTES DE UN REDUCTOR DE VELOCIDAD
Un reductor de velocidad est formado por los siguientes componentes:
1. Caja
2. Engranes
3. Flechas
4. Cojinetes
5. Sellos de aceite
6. Tornillos y tuercas
7. Cuas
8. Algunas veces: Separadores, candados, respiraderos,
niveles de aceite, mirillas, etc.
Segn recomendaciones generales de la Asociacin Americana de
Fabricantes de Engranes (AGMA), las partes anteriores debern llenar los
siguientes requisitos:
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1.-La caja deber disearse de manera de presentar suficiente rigidez
para soportar los esfuerzos y cargas dinmicas resultante de la operacin
del reductor y de mantener los cojinetes y flechas en posicin adecuada
para el correcto funcionamiento de los engranes.
2.-Los dientes de los engranes helicoidales. El material deber ser
generalmente acero con determinadas caractersticas para trasmitir la
potencia de diseo.
La capacidad de transmisin de potencia deber calcularse:
Por desgaste de la superficie (durabilidad)
Por resistencia a la ruptura.
Se puede usar cualquier proporcin entre la longitud de cara y la distancia
entre centros, siempre y cuando no se produzca una concentracin de
esfuerzos por la deflexin causada por la aplicacin de la carga.
3. Las flechas debern disearse para resistir todos los esfuerzos de
torsin, de tensin y compresin o flexin resultante de las fuerzas
dinmicas generadas de la transmisin de la carga por los engranes. No
debern ser muy largas para prevenir la flexin de las mismas, lo que
causara el desacople de los engranes. Se deber considerarse en las
flechas de entrada y salida los esfuerzos producidos por la aplicacin y la
toma de carga.
4.-Los cojinetes debern estar de acuerdo con las cargas y velocidades
recomendadas por los diferentes fabricantes y debern estar lo ms
prximo posible a los engranes para prevenir la flexin de las flechas.
5.-Los sellos de aceite debern estar colocados de tal manera de
prevenir las fugas de aceite e impedir la entrada de cualquier material
extraa que pueda causar el deterioro de los engranes.
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6.-Los esfuerzos en las tuercas y tornillos debern controlarse de manera
a no exceder el de trabajo del material de que estn fabricados y que
puedan dar cierre hermtico de la caja y resistan adems las cargas
dinmicas.
7.-Las cuas debern ser de tales dimensiones de resistir el esfuerzo de
corte desarrollado entre flecha y engrane y estar suficientemente ajustada
para que no exista juego entre estas dos piezas.
2.1.2 ENGRANAJES HELICOIDALES DE EJES PARALELOS
Se emplea para transmitir movimiento o fuerzas entre ejes paralelos,
pueden ser considerados como compuesto por un nmero infinito de
engranajes rectos de pequeo espesor escalonado, el resultado ser que
cada diente est inclinado a lo largo de la cara como una hlice cilndrica.
Los engranajes helicoidales acoplados deben tener el mismo ngulo de la
hlice, pero el uno en sentido contrario al otro (Un pin derecho engrana
con una rueda izquierda y viceversa). Como resultado del ngulo de la
hlice existe un empuje axial adems de la carga, transmitindose ambas
fuerzas a los apoyos del engrane helicoidal.
Para una operacin suave un extremo del diente debe estar adelantado a
una distancia mayor del paso circular, con respecto al a otro extremo. Un
traslape recomendable es 2, pero 1.1 es un mnimo razonable (relacin de
contacto). Como resultado tenemos que los engranajes helicoidales
operan mucho ms suave y silenciosamente que los engranajes rectos.
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2.1.2.1 Ventajas del uso de engranajes
Los engranajes helicoidales pueden ser utilizados en una gran
cantidad de aplicaciones, ya que pueden ser montados tanto en ejes
paralelos como en los que no lo son.
Presentan un comportamiento ms silencioso que el de los dientes
rectos usndolos entre ejes paralelos.
Poseen una mayor relacin de contacto debido al efecto de
traslape de los dientes.
Pueden transmitir mayores cargas a mayores velocidades debido al
embonado gradual que poseen.
2.1.2.2 Desventajas de engranajes helicoidales
La principal desventaja de utilizar este tipo de engranaje, es la fuerza axial
que este produce, para contrarrestar esta reaccin se tiene que colocar
una chumacera que soporte axialmente y transversalmente al rbol.
2.1.2.3 Eficiencia
Las eficiencias de los engranajes, con las prdidas de potencia
consiguientes, originan fuertes variaciones entre la fuerza verdadera
suministrada y la carga que se transmite. Las prdidas en cuestin
pueden variar, desde 0.5% hasta 80% por engranamiento, lo que depende
de los tipos de los engranajes, sistema de lubricacin, chumaceras y el
grado de precisin de manufactura. Se considera que un engranaje con
eficiencia menor del 50% es de diseo defectuoso o que esta
incorrectamente aplicado. En engranajes helicoidales externos la
eficiencia vara desde 97% a 99.5%
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2.1.2.4 Lubricacin
Todo los engranes sin importar tipos ni materiales tendrn mayores
probabilidades de una larga vida til si se les lubrica en forma adecuada.
La lubricacin de los engranajes es un requisito bsico del diseo tan
importante como la resistencia o la durabilidad superficial de los dientes
de los engranajes.
Sistemas y mtodos para lubricacin de engranajes, los mtodos
utilizados para la lubricacin de los dientes de los engranajes varan con
el tipo de engranaje, la velocidad (en la lnea primitiva), el acabado
superficial, la dureza y la combinacin de materiales
Uno de los mtodos de lubricacin es el de paletas o brochas, el cual se
utiliza exclusivamente en engranajes de muy baja velocidad y de paso
muy grande, otro mtodo utilizado mayormente en cajas reductoras es por
chapoteo; los juegos de engranes de alta velocidad son los ms difciles
de lubricar eficientemente ya que no es fcil sumergir los engranes en el
aceite.
Los siguientes mtodos son:
Lubricacin a presin por medio de: bomba para aceite
autoconcentida, bomba motorizada independiente, sistema centralizado
de lubricacin a presin.
Atomizacin, llamado tambin lubricacin por niebla, se utiliza para
velocidades muy altas o donde la acumulacin de lubricante sea
intolerable.
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CAPITULO III
3.1 METODOLOGA APLICADA
3.1.1 TIPO DE INVESTIGACIN
El tipo de investigacin es descriptiva, debido a que solo nos centraremos
en el anlisis de dicho diseo y ms no en modificarlo, sin embargo si
podemos otorgar sugerencias para su instalacin.
3.1.2 HIPOTESIS
Entonces si realizamos los clculos, la seleccin correcta y anlisis del
diseo de un reductor de velocidad, podremos asegurar que el diseo
establecido no ser un riesgo para la integridad fsica de las personas,
cumpliendo su propsito, de reducir la velocidad un motor elctrico en un
elevador de carga.
3.1.3 VARIABLES
3.1.3.1 VARIABLE DEPENDIENTE
Reductor de Velocidad
3.1.3.2 VARIABLE INDEPENDIENTE
RPM el motor
Potencia del motor
Relacin de trasmisin
Carga mxima a soportar
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3.2 LIMITACIONES DEL TRABAJO DE INVESTIGACION
Mantener las estructuras de soporte de las chumaceras de los
engranajes tan cerca como sea posible, pero dejando espacio libre
necesario para aplicar la lubricacin y ejecutar los ajustes necesarios. De
esta forma se eliminan los momentos grandes, reduciendo los problemas
de vibracin.
Los engranajes deben poseer una carcasa protectora a fin de
evitar, por ejemplo, los problemas debidos al clima, a la zona de trabajo,
la manipulacin del equipo, etc... Este tipo de carcasa debe tener una
abertura la cual facilite la revisin de la superficie de los dientes sin
necesidad de desmontar todo el conjunto, tambin debe poseer una zona
especial donde debe alojar el lubricante para el engranaje.
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CAPITULO IV
4.1 ANLISIS E INTERPRETACIN DE RESULTADOS
4.1.1DISEO DE ENGRANES (CLCULOS)
GEOMETRIA, CALCULOS Y DISEO PARA EL PRIMER TREN
DE ENGRANES.
Figura 3. Geometra de un engrane helicoidal
De acuerdo a la norma AGMA clculos para el eje:
DATOS DEL PION:
Relacin de velocidad: = 6.2
Angulo de presin: = 15
Paso diametral: = 20
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Dimetro de paso:
= () = 20 (15) = 19.318
= 19
=
=
19
19.318= 0.984
: = 1
=
1
20= 0.05
: =1.157
=
1.157
20= 0.0578
=2.167
=
2.167
20
= 0.1083
Paso axial:
=
15=
19.31815= 0.6069
= 0.6069
Ancho de cara:
= 2 = 2(0.6069) = 1.153
NOTA: Se toma la dimensin de 2 pulg. Para asegura
la accin helicoidal entre los 2 engranes.
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DATOS DEL ENGRANE
DETERMINANDO LA GEOMETRIA DEL ENGRANE HELICOIDAL
PRIMERA RUEDA.
Relacin de velocidad: = 6.2
Angulo de presin: = 15
Paso diametral: = 20
Dimetro de paso:
= () = 20 (15) = 19.318
= 1
=
1
20= 0.05
: =1.157
=
1.157
20= 0.0578
=2.167
=
2.167
20 = 0.1083
Dimetro del engrane:
= (6.2) = 6.2 0.984 = 6.101
= 6.101
Calculo del nmero de dientes en el engrane:
1 = (1)(1) = (19)(6.2) = 117.8
1 = 118
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Paso axial:
=
15=
19.31815= 0.6069
Ancho de cara:
= 2 = 2(0.6069) = 1.153
Se toma la decisin de 1.5 pulg. Para asegurar la accin helicoidal entre
los 2 engranes.
Distancia entre centro:
2 =2 + 2
2=
5.972 + 1.185
2= 3.578
2 = 3.578
TABLA DE RESULTADOS PRIMER TREN DE ENGRANES
PION RUEDA PRIMARIA
NUMERO DE DIENTES 19 118
PASO DIAMETRAL 20 pulg 20 pulg
ANGULO DE PRESION 20 15
DIAMETRO DE PASO 0.984 6.101
PASO DIAMETRAL
NORMAL
19.318 19.318
ADDENDUM 0.051 0.051
DEDENDUM 0.057 0.057
RELACION DE VELOCIDAD 6.2 6.2
ANCHO DE CARA 2 pulg 1.5 pulg
ANGULO DE HELICE 15 15
-
26
4.1.2 CALCULO DE LAS FUERZAS DEL PIN Y ENGRANE (PRIMER
TREN)
ANALISIS DE FUERZAS
La fuerza resultante que acta sobre el engranaje es considerada como
aplicada sobre la cara del diente de la siguiente manera
Datos: = 2
= 1750
Par torsional:
= 63025 (
)
= 63025(2/1750) = 72
= 72
De acuerdo a un diagrama de fuerzas actuantes se descomponen sobre
las direcciones radial, tangencial y axial para su mejor entendimiento.
Carga tangencial:
=
=
72
0.492= 146
-
27
Carga radial:
= (tan ) sec = 146 tan(20) sec(15) = 55
= 55
Carga axial:
= = 146 tan 15 = 39
= 39
Las fuerzas que actan sobre eje tenemos:
Considerando el eje simtrico, se puede deducir que en cada rodamiento
se ejercern en la mitad de las fuerzas generadas o concentradas en el
pin.
Por lo que tenemos:
2
=146
2= 73
=55
2= 27.5
Determinando la carga resultante:
= (73)2 + (27.5)2 = 78
= 78
-
28
Las fuerzas que acten en el rodamiento:
Fuerza radial:
= 78 = 35.4 10
= 354.5
Fuerza axial:
= 39 = 17.7 10
= 117
Haciendo una
consideracin:
La fuerza axial (Fa) genera un par en el eje por lo tanto:
(2
) = 177 (0.024
2) = 2.124
2.124
0.063= 33.714
Se va a tomar el ms crtico, por lo tanto se le agrega al rodamiento.
+ 33.7
2=
146 + 33.7
2=
179.7
2= 89.82
2
=39
2= 27.5
= 89.822 + 27.52 = 93.93 = 426.08
Por lo tanto
= 426.08
= 117
-
29
4.1.2.1 CALCULO DE PAR TORSIONAL Y RPM PARA EL PRIMER TREN DE ENGRANES
= 2
. = 1750
=1750
6.2= 282.25
= 282.25
Par torsional:
= 63025 (
)
= 63025 (2
282.25) = 446.557
T = 446.557 lb pulg
Fuerza del engrane del primer tren:
Carga tangencial:
=
=
446.557
3.05= 146.418
= 146.418
Carga radial:
= (tan ) sec = 146.418 tan(20) sec(15) = 55.15
= 55.15
Carga axial:
= = 146.418 tan 15 = 39.233
= 39.233
-
30
4.1.3 GEOMETRA CLCULO Y DISEO DEL PION SEGUNDO TREN:
EJE SECUNDARIO PION:
2 =282.25
56= 5.04
Angulo de presin = 20
Angulo de hlice = 10
Paso diametral = 18
Numero de dientes: 2 = 21
Paso diametral lineal:
2 = = 18 cos(10) = 17.72
2 = 17.72
Calculo del nmero de dientes en el engrane:
2 = 2 2 = 21 5.04 = 107.1
2 = 107
Para = 21
2 =22
=21
17.72= 1.185
2 = 1.185
Dimetro del engrane :
2 = (2) = (5.04)(1.185) = 5.972
2 = 5.972
-
31
Distancia entre centros:
2 =2 + 2
2=
5.972 + 1.185
2= 3.578
2 = 3.578
Paso axial:
2 =
2=
17.7210= 1.005
Ahora calculamos el ancho nominal de la cara que se recomienda el doble
del paso axial para asegurar la accin helicoidal
2 = 2 2 = 2(1.005) = 2.010
NOTA: Se toma la dimensin de 3 pulg. Para asegurar la accin
helicoidal entre los 2 engranes
TABLA DE RESULTADOS SEGUNDO TREN DE ENGRANES
PION RUEDA PRIMARIA
NUMERO DE DIENTES 21 107
PASO DIAMETRAL 18 pulg 18 pulg
ANGULO DE PRESION 20 20
DIAMETRO DE PASO 1.13 5.972
PASO DIAMETRAL
NORMAL
17.720 pulg 17.720 pulg
ADDENDUM 0.055 pulg 0.055 pulg
DEDENDUM 0.064 pulg 0.064 pulg
RELACION DE VELOCIDAD 5.04 5.04
ANCHO DE CARA 2 pulg 1.5 pulg
ANGULO DE HELICE 10 10
-
32
4.1.4 CALCULO DE LAS FUERZAS DEL PIN Y ENGRANE
(SEGUNDO TREN)
Potencia= 2HP
n.=1750 rpm
=1750
6.2= 282.25
= 282.25
Par torsional:
= 63025 (
)
= 63025 (2
282.25) = 446.557
T = 446.557 lb pulg
LAS FUERZAS QUE ACTUAN:
Carga tangencial:
=
=
446.557
0.592= 754.373
= 754.373
Carga radial:
= (tan ) sec = 754.373 tan(20) sec(10)
= 278.804
Carga axial:
= = 754.373 tan 10 = 133.016
= 133.016
-
33
PARA EL ENGRANE SEGUNDO TREN.
De acuerdo a los datos anteriores se procede al clculo del siguiente tren
de engrane
= 2 2 = 1.185
2 = 5.04 2 = 5.972
= 10 = 1.005
= 18 = 2.010
2 = 17.72 = 282.25
2 = 21 2 = 107
Numero de revoluciones para el eje de salida.
Potencia= 2HP
n.=1750 rpm
=282.25
5.04= 56.001
= 56.001
Par torsional:
= 63025 (
)
= 63025 (2
55.0015) = 2250.89
T = 2250.89 lb pulg
-
34
Las cargas que actan en el engrane del segundo tren:
Carga tangencial:
=
=
2250.89
2.986= 753.81
= 753.81
Carga radial:
= (tan ) sec = 753.81 tan(20) sec(10)
= 278.59
Carga axial:
=
= 753.81 tan20 = 132.91
= 132.91
DURABILIDAD EN HP
Para engranes helicoidales:
= (1
2126000
) (
) (
)
2
2
2
Determinando variables:
Factor dinmico de la durabilidad:
=78
78 +
Pero:
= 0.262 = 0.262.1750 0.984
= 451
-
35
=78
78 + 451= 0.78
Geometra del factor de durabilidad:
= 0.235
+ 1= 0.235
6.2
6.2 + 1
= 0.202
Sustituyendo datos para (
)
2
2950
PION 310 BHN
ENGRANE 270 BHN
= (1
2126000
) (
) (
)
2
2
2
= (1750 0.9842 0.78
126000) (
1.250
1.3) 0.202 29502 1 1
= 6.010
Sustituyendo datos para (
)
2
2560
SE TOMA COMO REFERENCIA ESTA OPCION COMPARANDOLA
CON LAS DEMAS
PION 285 BHN
ENGRANE 245 BHN
= (1
2126000
) (
) (
)
2
2
2
= (1750 0.9842 0.78
126000) (
1.250
1.3) 0.202 25602 1 1
-
36
= 5.2156
Sustituyendo datos para (
)
2
1750
PION 210 BHN
ENGRANE 180 BHN
= (1
2126000
) (
) (
)
2
2
2
= (1750 0.9842 0.78
126000) (
1.250
1.3) 0.202 17502 1 1
= 3.565
Para el segundo tren se cambian algunos de los valores correspondientes
al pin del tren, se tienen:
Determinando variables:
Factor dinmico de la durabilidad:
=78
78 +
Pero:
= 0.262 = 0.262 282.25 1.185
= 87.63
=78
78 + 87.63= 0.8928
Geometra del factor de durabilidad:
= 0.235
+ 1= 0.235
5.04
5.04 + 1
= 0.195
-
37
Para 1750 de (
)
2
= (1
2126000
) (
) (
)
2
2
2
= (282.25 1.1852 0.8928
126000) (
2.010
1.3) 0.195 17502 1 1
= 1.482
Para 2560 de (
)
2
= (1
2126000
) (
) (
)
2
2
2
= (282.25 1.1852 0.8928
126000) (
2.010
1.3) 0.195 25602 1 1
= 2.168
4.1.5 DISEO DEL EJE (CLCULOS)
Para los clculos del eje se dibuja un diagrama de cuerpo libre donde se
ven las cargas aplicadas y la ubicacin de los rodamientos
Analizando el eje de entrada as como las fuerzas que actan.
-
38
EJE DE ENTRADA:
Las Fuerzas que actan:
Tangencial: = 146 = 649.408
Radial: = 55 = 244.64
Axial: = 39 = 173.472
2.1684
0.105= 20.156
Momento efectuado en el eje primario:
(2
) = 173.472 (0.025
2) = 2.1684
Fuerzas en rodamientos en la parte derecha:
=2
=649.408
2= 324.079 = 73
= 73
=2
20.561 =244.64
2 20.561 = 101.759 = 22.877
= 22.877
= 2 +
2 = 324.7062 + 101.7592 = 340.281 = 76.531
= 76.531
Fuerzas en Rodamiento en la parte izquierda:
=2
=649.408
2= 324.079 = 73
= 73
-
39
=2
+ 20.561 =244.64
2+ 20.561 = 142.881 = 32.123
= 32.123
= 2 +
2 = 324.7062 + 142.8812 = 354.755 = 79.756
= 76.756
PARA EJE DE ENTRADA PLANO VERTICAL:
-
40
PLANO HORIZONTAL
-
41
4.1.5.1 DISEO POR RESISTENCIA DATOS DEL MATERIAL
Seleccin de material y resistencia de diseo, se desea usar para esta aplicacin un
acero AISI 8620
= 188 = 1300 RESISTENCIA DE TENSION
= 199 = 1030 RESISTENCIA DE FLUENCIA
Factores que modifican la resistencia a la fatiga o el lmite de resistencia a la fatiga
Factor de carga: = 1
Factor de superficie: = 0.9
Factor de tamao: = 1
Factor de temperatura: = 1
Factor de confiabilidad: = 0.7
Determinando el lmite de resistencia:
=2
=
= = 1(0.9)1(0.7)1(94) = 59.22 = 409.5
El par torsional sobre el eje de entrada es: este valor acta desde el acoplamiento en
el extremo izquierdo del eje hasta el pin donde la potencia se entrega al piln por
medio de la cua, y despus al engrane acoplado.
El Par Torsor:
72 = 8.136
Se empleara un factor de diseo N=2
-
42
4.1.5.2 DIMETROS EN EJE DE ENTRADA
PUNTO A: Se monta el rodamiento de la izquierda en el punto A considerando que
hay par torsor y que no hay momento. Aplicando la frmula de ASME
Para determinar el Dimetro en el punto A aplicamos la frmula de ASME
considerando que no existe momento
= (32
((
)
2
+3
4(
)
2
) 12 )
13
= (32(2)
(
3
4) (
8.136
1030 106))
13
= 0.05
= 5 = 0.195
Como se observa, es muy pequeo, y el dimetro final que se especifique ser
mayor, y depender del rodamiento seleccionado.
PUNTO B: Esta el pin y est sujeto a momento y un par, de acuerdo a la formula
determinamos el dimetro mnimo requerido. Chafln agudo kt=2.5
= (32
((
)
2
+3
4(
)
2
) 12 )
13
= 2 +
2
= 7.532 + 17.552 = 19.097 .
= (32 2
((
2.5 19.164
409.5 106)
2
+3
4(
8.136
1030 106)
2
) 12 )
13
= 0.013
= 0.013 = 0.526
-
43
PUNTO C: Se monta el rodamiento de la derecha en el punto C considerando que no
hay par torsor y que no hay momento. Por lo cual se calcula por cortante.
Cdigo ASME
= (32
((
)
2
+3
4(
)
2
) 12 )
13
Para derecho no hay, es decir, M=0 y T=0
Se calcula por cortante:
=
=
(2
4 )=
4
2
Dnde:
= 340.510
=0.5
=
0.5 1030 106
2= 257.5
= 0.0129 = 1.29 = 0.050
Como se observa, es muy pequeo, y el dimetro final que se especifique ser mayor,
y depender del rodamiento seleccionado
De acuerdo a los dimetros obtenidos aplicando la frmula de ASME, tomamos en
cuenta que los dimetros y seleccionar de acuerdo al diseo las dimensiones por que
no existir falla.
NOTA: El dimensionado de los ejes en cuanto a longitudes es tentativo debido a
que pueden surgir variantes, como pueden ser seleccin de rodamientos con un
ancho diferente al que se haba considerado.
-
44
4.1.5.3 PARA EL SEGUNDO EJE
Fuerzas del Engrane (G1)
Par T 446.577 lb - pulg Tangencial 1 = 146.418 = 651.27 Radial 1 = 55.15 = 245.307
Axial 1 = 39.23 = 174.507
Fuerza del Pin (P)
Tangencial 2 = 754.373 = 3355.45
Radial 2 = 278.81 = 1240.102
Axial 2 = 133.016 = 591.655
Momentos por las fuerzas axiales
Engrane (1)
1 =174.507( 6.1 0.0254)
2= 13.52
-
45
Engrane (2)
2 =591.655( 1.185 0.0254)
2= 8.90
FUERZAS QUE ACTUAN EN EL PLANO VERTICAL
Determinacin de momentos
+ M A 0
= . = .
Fy 0
-
46
= . = .
FUERZAS QUE ACTUAN EN EL PLANO HORIZONTAL.
1 = 146.418 = 651.27 2 = 754.373 = 3355.45
+ M A 0
= . = .
Fy 0
= . = .
-
47
4.1.5.4 DISEO POR RESISTENCIA DATOS DEL MATERIAL Seleccin de material y resistencia de diseo, se desea usar para esta
aplicacin un acero AISI 8620 S0QT 300 O F
= 188 = 1300 RESISTENCIA DE TENSION
= 199 = 1030 RESISTENCIA DE FLUENCIA
Factores que modifican la resistencia a la fatiga o el lmite de resistencia
a la fatiga
Factor de carga: = 1
Factor de superficie: = 0.9
Factor de tamao: = 1
Factor de temperatura: = 1
Factor de confiabilidad: = 0.7
Determinando el lmite de resistencia
=2
=
= = 1(0.9)1(0.7)1(94) = 59.22 = 409.5
El par torsional sobre el eje secundario: este valor acta desde el engrane sujeto por cuero de trineo con anillo de retencin hasta el pin con borde agudo donde la potencia se entrega del engrane por medio de la cua, y despus al pin.
El Par Torsor:
446.577 = 50.463
Se empleara un factor de diseo N=2
Para el clculo y comprobacin de los dimetros propuestos para los ejes
se requiere utilizar la ecuacin del cdigo ASME donde intervienen las
propiedades del material, concentrador de esfuerzos, fuerza momentos y
par torsor generados en el eje.
-
48
4.1.5.5 DIMENSIN DE DIMETROS EN EL EJE
PUNTO A: Se monta el rodamiento de la izquierda en el punto A
considerando que no hay par torsor y que no hay momento. Se cal calcula
por distorsin.
Para determinar el Dimetro en el punto A aplicamos la frmula:
Dimetro del Rodamiento
= (32
((
)
2
+3
4(
)
2
) 12 )
13
No hay torsin ni momento y se calcula por torsin
= 3 16
=0.577
= 297155000
= 350.463 16
297155000= 0.00952 = 9.53 = 0.375
= 9.53 = 0.375
Este rodamiento es el mismo aplicado en el punto D
Como se observa, es muy pequeo, y el dimetro final que se
especifique ser mayor, y depender del rodamiento seleccionado.
PUNTO B: En el punto B es el lugar del engrane, con un chafln bien
redondeado a la derecha, un cuero de patn en el engrane y una ranura
para el anillo de retencin a la izquierda.
En momento de flexin en el punto B es: En el Engrane (Dimetro)
= 2 +
2
= 15.912 + 9.4562 = 18.554 . = 164.225
-
49
= 1.6
= (32
((
)
2
+3
4(
)
2
) 12 )
13
= (32 2
((
1.6 18.544
409.5 106)
2
+3
4(
50.463
1030 106)
2
) 12 )
13
= 0.0119 = 0.47
= 3
= (32
((
)
2
+3
4(
)
2
) 12 )
13
= (32 2
((
3 18.544
409.5 106)
2
+3
4(
50.463
1030 106)
2
) 12 )
13
= 0.0142 = 0.561
PUNTO C: Dimetro en el pin del segundo eje Esta el pin y esta
sujeto a momento y un par, de acuerdo a la formula determinamos el
dimetro mnimo requerido. Con bordes redondos en sus extremos kt=1.5
En momento de flexin en el punto C es:
= 2 +
2
= 56.1842 + 125.3742 = 137.387 . = 1216.041
= 1.5
= (32
((
)
2
+3
4(
)
2
) 12 )
13
-
50
= (32 2
((
1.5 137.387
409.5 106)
2
+3
4(
50.463
1030 106)
2
) 12 )
13
= 0.0215 = 0.855
PUNTO D: Se monta el rodamiento de la derecha en el punto D
considerando que no hay par torsor y que no hay momento.
= 0
= (32
((
)
2
+3
4(
)
2
) 12 )
13
= (32(2)
(
3
4) (
8.136
1030 106))
13
= 0.05
= 5 = 0.195
Como se observa, es muy pequeo, y el dimetro final que se especifique
ser mayor, y depender del rodamiento seleccionado.
De acuerdo a los dimetros obtenidos aplicando la frmula de ASME,
tomamos en cuenta que los dimetros y seleccionar de acuerdo al diseo
las dimensiones para que no existir falla.
-
51
EJE DE SALIDA
Tangencial 2 = 754.373 = 3355.45
Radial 2 = 278.804 = 1240.102
Axial 2 = 133.016 = 591.655
Momentos generados por las fuerzas axiales :
1 =591.655( 5.972 0.0254)
2= 44.874
-
52
ANALISIS DE FUERZAS EN EL PLANO VERTICAL.
+ M A 0
= .
Fy 0
= .
-
53
PLANO HORIZONTAL
2 = 754.373 = 3355.45
+ M A 0
= .
Fy 0
= .
-
54
4.1.5.6 DISEO POR RESISTENCIA
DIMETROS EN EJE DE SALIDA
Seleccin de material y resistencia de diseo, se desea usar para esta
aplicacin un acero Material 4140 OQT 800F
= 181 = 1247.995 RESISTENCIA DE TENSION
= 165 = 1137.675 RESISTENCIA DE FLUENCIA
Factores que modifican la resistencia a la fatiga o el lmite de resistencia
a la fatiga
Factor de carga: = 1
Factor de superficie: = 0.9
Factor de tamao: = 1
Factor de temperatura: = 1
Factor de confiabilidad: = 0.7
Determinando el lmite de resistencia
=2
=
= = 1(0.9)1(0.7)1(90.5) = 57.015 = 393.12
El par torsional sobre el eje de salida: este valor acta desde el engrane sujeto por cuero de trineo con anillo de retencin hasta el acoplamiento.
El Par Torsor:
2250.89 = 254.35
Se empleara un factor de diseo N=2
PUNTO A: Se monta el rodamiento de la izquierda en el punto A
considerando que no hay par torsor y que no hay momento. Por lo cual se
calcula por cortante.
-
55
Cdigo ASME
= (32
((
)
2
+3
4(
)
2
) 12 )
13
Para derecho no hay, es decir, M=0 y T=0
Se calcula por cortante
=
=
(2
4 )=
4
2
Donde
V= 1694.042 N
=0.5
=
0.5 1137.675 106
2= 284.42
= 0.0275 = 2.75 = 0.108
Como se observa, es muy pequeo, y el dimetro final que se
especifique ser mayor, y depender del rodamiento seleccionado
PUNTO B: En el punto B es el lugar del engrane, con un chafln bien
redondeado a la derecha, un cuero de patn en el engrane y una ranura
para el anillo de retencin a la izquierda.
En momento de flexin en el punto B es:
= 55.8162 + 90.5522 = 106.372
= 254.35
= 393.12
= 1137.7
= 2
= 1.6
= (32
((
)
2
+3
4(
)
2
) 12 )
13
-
56
= (32 2
((
1.6 106.736
393.12 106)
2
+3
4(
254.35
1137.7 106)
2
) 12 )
13
= 21.318 = 0.839
= 3
= (32 2
((
3 106.736
393.12 106)
2
+3
4(
254.35
1137.7 106)
2
) 12 )
13
= 25.74 = 1.01
El dimetro propuesto es de 1.75 pulg = 44.45 mm
El dimetro propuesto es aceptable
PUNTO C: Se monta el rodamiento de la derecha en el punto C
considerando que hay par torsor y que no hay momento. Por lo cual se
calcula.
El dimetro para el rodamiento de la derecha si tenemos que
= 0
= (32
((
)
2
+3
4(
)
2
) 12 )
13
= (32(2)
(
3
4) (
254.35
1137.7 106))
13
= 0.0157
= 16 = 0.6299
Como se observa, es muy pequeo, y el dimetro final que se
especifique ser mayor, y depender del rodamiento seleccionado
-
57
Resumen de resultados de clculos para dimetros de eje, para las dimensiones de diseo de ejes.
EJE PION MATERIAL: AISI 8620 S0QT 300F PIEZA:RVY2100
1 Momentos flexionantes Fuerzas cortante Diametros en (pulg)
secci
on
Diametros
(compo-
Par
torsor
Mx My Vx Vy relacionados (N-m) (N-m) (N-m) (N) (N) Kt Minim
o
Diseo
A D1(Acoplamiento) 8.136 0.875 B D2 (Rodamiento) 8.136 142.8
81
-324.950 2.5 chaflan
agudo
0.196 0.981 C D4(Pion) 8.136 7.534 -77.55 142.8
81
324.95 2.5 chaflan
agudo
0.526 1.08
D D5 (Rodamiento) -
101.7
6
324.95 2.5 chaflan
agudo
0.05 0.669
EJE SECUNDARIO MATERIAL: AISI 8620 S0QT 300F PIEZA:RVY2103 Momentos flexionantes Fuerzas cortante Diametros en (pulg)
secci
on
Diametros
(compo-
Par
torsor
Mx My Vx Vy relacionados (N-m) (N-m) (N-m) (N) (N) Kt
Caracteristica
s
Minim
o
Diseo A D1 (Rodamiento) 50.57 -200.44 2.50 chaflan
agudo
0.375 0.787
B D2(Engrane) 50.463 15.9 -9.456 295.8
76
851.71 1.60 Cuero
de trineo
0.47 1.25 B D2(Engrane) 50.463 15.9 -9.456 295.8
76
-851.71 3.00 ranura
par anillo
0.561 1.25 C D3(Pion) 50.463 56.2 -125.37 -
944.2
3
2503.74 1.5 bordes
redondeados
0.855 0.848 D D4(Rodamiento) -
944.2
3
2503.74 2.50 chaflan
agudo
0.196 0.787
EJE DE SALIDA MATERIAL: AISI 4140 S0QT 800F PIEZA:RVY2105 Momentos flexionantes Fuerzas cortante Diametros en (pulg)
secci
on
Diametros compo- Par
torsor
Mx My Vx Vy relacionados (N-m) (N-m) (N-m) (N) (N) Kt
Caracteristica
s
Minim
o
Diseo A D1(Rodamiento) 0.000 0.000 0.000 203.5
42
1681.770 2.50 chaflan
agudo
0.108 1.181
B D2(Engrane) 254.35
0
55.816 90.550 -
1036.
559
1681.770 1.60 Cuero
de trineo
0.839 1.75
B D3(Engrane) 254.35
0
55.816 90.550 -
1036.
559
1681.770 3.00 ranura
par anillo
1.01 1.75
C D4(Rodamiento) 254.35
0
-
1036.
559
-
1681.770
2.50 chaflan
agudo
0.629
9
1.575
D D5(Acoplamiento) 254.35
0
1.5
-
58
4.1.2 RODAMIENTOS
De acuerdo al tipo de contacto que exista entre las piezas, el rodamiento
puede ser deslizante o lineal y rotativo. El elemento rotativo que puede
emplearse en la fabricacin pueden ser: bolas, rodillos o agujas.
Los rodamientos de movimiento rotativo, segn el sentido del esfuerzo
que soporta, los hay axiales, radiales y axiales-radiales.
Un rodamiento radial es el que soporta esfuerzos radiales, que son
esfuerzos de direccin normal a la direccin que pasa por el centro de su
eje, como por ejemplo una rueda, es axial si soporta esfuerzos en la
direccin de su eje, ejemplo en quicio, y axial-radial si los puede soportar
en los dos, de forma alternativa o combinada.
Rodamientos Rgidos de Bolas
Son usados en una gran variedad de aplicaciones. Son fciles de disear,
no separables, capaces de operar en altas e incluso muy altas
velocidades y requieren poca atencin o mantenimiento en servicio.
Los rodamientos rgidos con una hilera de bolas soportan cargas radiales
y axiales, adems son apropiadas para revoluciones elevadas. Por su
gran variedad de aplicaciones y debido a su precio econmico, los
rodamientos rgidos de bolas son los ms utilizados entre todos los tipos
de rodamientos. La adaptabilidad angular de los rodamientos es
relativamente pequea. Los rodamientos rgidos de bolas obturados son
exentos de mantenimiento y posibilitan construcciones sencillas
La Confiabilidad de rodamientos se caracteriza por:
1. Seleccionar el rodamiento ms adecuado para la aplicacin.
2. Especificar el rodamiento correctamente para su adquisicin.
3. Montaje correcto utilizando el mtodo y la herramienta correctos.
4. Lubricacin correcta utilizando el lubricante y el sistema de
lubricacin ms adecuados.
5. Mantenimiento predictivo/proactivo para el monitoreo de su
correcto funcionamiento.
-
59
Criterios para la seleccin del rodamiento.
La carga - Direccin, magnitud y ciclos.
Velocidad de giro Cuales son las limitantes.
La generacin de calor y la carga definen la velocidad mxima.
La velocidad mxima muchas veces es limitada por los tipos de
lubricante y la jaula del rodamiento.
Condiciones del ambiente - sellos vs. Tapas (integrados), sellos o
retenes externos.
Lubricacin.
Desalineacin.
Consideraciones de montaje y desmontaje.
4.1.2.1 SELECION DE RODAMIENTOS DE ACUERDO AL CATALOGO
DE SKF
4.1.2.1.1 RODAMIENTOS PARA EJE PIN O ENTRADA
Izquierda RODAMIENTO DE BOLA RIGIDA SKF
De acuerdo a las tablas la capacidad bsica de carga esttica del
rodamiento 6305
= 11600
= 23400
= 10000 Duracin de diseo
= 1750
= 173.472
-
60
De acuerdo a la relacin de carga de empuje y la carga bsica
=173.472
11600= 0.0149
De acuerdo a las tablas aproximadamente a 0.025 (e= 0.22; x= 0.56; y=2)
Determinando la carga equivalente
= + = 0.56(354.565) + 2( 173.472) = 545.50
=(60)
106= 1050
=
1 , = 3 ;
=
13 = 1050
13 = 10.16
= 13 = 10.16(545.5) = 5542.28
< 5542.28 < 23400
La carga dinmica calculada es menor a la carga dinmica de rodamiento
6305, tiene un valor C = 23400 es satisfactorio.
Derecha SKF (6303)
De acuerdo a las tablas la capacidad bsica de carga esttica del
rodamiento 6303
= 6550
= 13500
= 10000 Duracion de diseo
= 1750
= 340.413
La carga dinmica calculada es menor a la carga dinmica, De acuerdo a
la relacin de carga de empuje y la carga bsica.
=173.472
6550= 0.0265;
De acuerdo a las tablas aproximadamente a 0.025 (e= 0.22; x= 0.56; y=2)
0.04 (e= 0.24; x= 0.56; y=1.8)
-
61
Para el rodamiento derecho del eje de entrada = 340.413 = 76.531
Para = 0.22
Determinando la carga equivalente
= + = 0.56(340.413) + 2( 173.472) = 537.575
=(60)
106= 1050
=
1 , = 3 ;
=
13 = 1050
13 = 10.16
= 13 = 10.16(537.575) = 5461.765
< 5461.765 < 14300
La carga dinmica calculada es menor a la carga dinmica de rodamiento
6303, tiene un valor C = 14300 es satisfactorio.
Codigo Rodamiento nmero
d(mm) D(mm) B(mm) Valor de tabla(N)
Valor Calculado
RVY21101
SKF-6305
25.0
62.0
17.0
23400.0
5542.28
RVY21102
SKF-6303
17.0
47.0
14.0
14300.0
5461.77
-
62
EJE PION SELECCION DE RODAMIENTOS
EJE DE SALIDA SELECCION DE RODAMIENTOS
-
63
4.1.2.1.2 RODAMIENTO SEGUNDO EJE
Izquierda RODAMIENTO DE BOLA RIGIDA SKF
De acuerdo a tablas la capacidad bsica de carga esttica del rodamiento
6204
= 6550
= 13500
= 591.655 174.49 = 417.165
Determinando la fuerza que acciona en el rodamiento
= 50.5962 + 200.442 = 206.727
= 10000 Duracion de diseo
= 282.25
De acuerdo a la relacin de carga de empuje y la carga bsica
=417.165
6550= 0.0.063;
De acuerdo a las tablas aproximadamente a 0.07 (e= 0.27; x= 0.56; y=1.6)
Para = 0.27
Determinando la carga equivalente
= + = 0.56(206.72) + 1.6( 417.165) = 783.227
=(60)
106= 169.35
=
1 , = 3 ;
=
13 = 169.35
13 = 5.533
= 13 = (5.533)783.227 = 4333.596
-
64
< 4333.596 < 13500
La carga dinmica calculada es menor a la carga dinmica de rodamiento
6204, Tiene un valor C=13000N es satisfactorio
Derecho RODAMIENTO DE BOLA RIGIDA SKF
De acuerdo a tablas la capacidad bsica de carga esttica del rodamiento
6204
= 6550
= 13500
= 591.655 174.49 = 417.165
Determinando la fuerza que acciona en el rodamiento
= 50.5962 + 200.442 = 206.727
= 10000 Duracion de diseo
= 282.25
= 169.35
De acuerdo a los datos calculados anteriormente tenemos
13 = 5.533
De acuerdo a la relacin de carga de empuje y la carga bsica
= 0.084;
De acuerdo a las tablas aproximadamente a 0.07 (e= 0.27; x= 0.56; y=1.6)
Para = 0.27
-
65
Determinando la carga equivalente
= + = 0.56(2675.869) + 1.6( 417.165) = 2165.950
=
1 , = 3 ;
=
13 = 169.35
13 = 5.533
= 13 = (5.533)2165.950 = 11984.204
< 11984.204 < 13500
La carga dinmica calculada es menor a la carga dinmica de rodamiento
6204, Tiene un valor C=13000N es satisfactorio
Codigo Rodamiento nmero
d(mm) D(mm) B(mm) Valor de Tabla(N)
Valor Calculado
RVY21103
SKF-6304
20.0
47.0
14.0
13500.0
4479.296
RVY21104
SKF-6304
20.0
47.0
14.0
13500.0
11839.12
-
66
EJE SECUNDARIO SELECCION DE RODAMIENTOS
-
67
4.1.2.1.3 RODAMIENTO DEL EJE DE SALIDA
Izquierda RODAMIENTO DE BOLA RIGIDA SKF (6306)
De acuerdo a tablas la capacidad bsica de carga esttica del rodamiento
6306
= 16000
= 28100
= 591.655 174.49 = 417.165
Determinando la fuerza que acciona en el rodamiento
= 203.542 + 1681.77 = 1694.042
= 10000 Duracion de diseo
= 57
De acuerdo a la relacin de carga de empuje y la carga bsica
=591.655
16000= 0.037;
De tablas aproximadamente a 0.025 (e= 0.22; x= 0.56; y=2) 0.04 (e=
0.24; x= 0.56; y=1.8)
Determinando la carga equivalente
= + = 0.56(1694.042) + 2( 591.655) = 2131.973
= 13 = (3.25)2131.973 = 6928.914
< 6928.914 < 29600
La carga dinmica calculada es menor a la carga dinmica de rodamiento
6204, Tiene un valor C=28100N es satisfactorio
Derecho RODAMIENTO DE BOLA RIGIDA SKF (6308)
-
68
De acuerdo a tablas la capacidad bsica de carga esttica del rodamiento
6308
= 24000
= 41000
Determinando la fuerza que acciona en el rodamiento
= 202.826 + 1673.6832 = 1685.928
= 10000 Duracion de diseo
= 57
De acuerdo a la relacin de carga de empuje y la carga bsica
=591.655
24000= 0.024;
De tablas aproximadamente a 0.025 (e= 0.22; x= 0.56; y=2)
Determinando la carga equivalente
= + = 0.56(1685.928) + 2( 591.655) = 2127.43
= 13 = (3.25)2127.43 = 6914.146
< 6914.146 < 42300
La carga dinmica calculada es menor a la carga dinmica de rodamiento
6204, Tiene un valor C=41000N es satisfactorio
Codigo Rodamiento nmero
d(mm) D(mm) B(mm) valor de tabla(N)
valor calculado
RVY21105
SKF-6306
30.0
72.0
19.0
29600.0
7441.97
RVY21106
SKF-6308
40.0
90.0
23.0
42300.0
6914.146
-
69
EJE DE SALIDA SELECCION DE RODAMIENTOS
-
70
4.2 DISEO CONCEPTUAL DE UN REDUCTOR DE VELOCIDAD
Los elementos de mquinas deben ser compatibles, acoplarse bien entre
s y funcionar en forma segura y eficiente. Considerando el desempeo
del elemento diseado, tambin los elementos con que debe interactuar.
De acuerdo al el diseo de los elementos de mquina con un diseo
mecnico mayor, para lograr la reduccin de velocidad, se decide disear
un tren de doble reduccin con engranes helicoidales
Entonces se especifican dos engranes helicoidales, dos ejes pin, un
ejes, seis cojinetes y una caja, para contener los elementos individuales
en relacin mutua adecuada, como se ve en el dibujo de conjunto.
Los elementos principales del reductor de velocidad son:
1. El eje de entrada (eje pin) debe conectarse con la fuente de
potencia, que es un motor de elctrico cuyo eje de salida gira a 1750 rpm.
Debe usarse un acoplamiento flexible para minimizar las dificultades de
alineacin.
2. El primer par de engranes, (eje pin) y (rueda primaria), provoca
una reduccin de la velocidad en el eje intermedio (eje secundario),
proporcional a la relacin del nmero de dientes en los engranes. Se
monta los engranes primario sobre el eje secundario, y ambos y giran a la
misma velocidad.
3. Para conectar el cubo en el engrane y el eje sobre el cual est
montado, se usa una cua para transmitir el par de torsin entre engrane
y eje.
4. El segundo par de engranes, eje pin secundario y rueda
secundaria, reduce ms la velocidad del engrane secundario y del eje de
salida, a un intervalo de 54 a 56 rpm.
5. El eje de salida debe tener un acoplamiento.
6. Dos rodamientos de bolas soportan a cada uno de los tres ejes,
para que sean esttica- mente determinados, y con ello permitir el anlisis
de fuerzas y esfuerzos mediante los principios normales de
la mecnica.
-
71
7. Los rodamientos se contienen en una caja fijada. Observe la
manera de sujetar cada rodamiento, de tal manera que el anillo interno
gire con el eje, mientras que el anillo externo se mantiene estacionario.
8. Se muestran sellos sobre los ejes de entrada y salida, para evitar
que los contaminantes penetren a la caja.
9. Otras piezas de la caja se muestran en forma esquemtica. En esta
etapa del proceso de diseo, se sugieren los detalles de cmo se van a
instalar, lubricar y alinear los elementos activos, para demostrar la
factibilidad. Un proceso viable de armado sera el siguiente:
Se inicia al colocar los engranes, cuas, separadores y
rodamientos en sus ejes respectivos.
A continuacin se introduce el eje pin de entrada en el asiento de
rodamiento, en el lado izquierdo de la caja.
Se inserta el extremo izquierdo del eje secundario en su asiento de
rodamiento, mientras se engranan al mismo tiempo los dientes de los
engranes del primer tren..
Se instala el soporte central del rodamiento, para apoyar al
rodamiento del lado derecho del eje de entrada.
Se instala el eje de salida, colocando su rodamiento izquierdo en el
asiento del soporte central de rodamiento, mientras se engranan los
engranes segundo tren de engranes.
Se instala la tapa del lado derecho de la caja, mientras se colocan
los dos rodamientos finales en sus asientos.
Se asegura con cuidado el alineamiento de los ejes.
Se pone lubricante para engranes en la parte inferior de la caja.
-
72
CONCLUSIONES
En este trabajo se lograron aplicar conocimientos obtenidos durante el
transcurso de la carrera de INGENIERIA MECANICA, y de esta forma
adentrarnos ms al tema de lo que es el DISEO MECANICO, iniciando
desde el planteamiento del proyecto para poder dar una solucin a la
necesidad de la Empresa, posteriormente se fueron analizando los
clculos obtenidos por medio de frmulas ya establecidas para verificar
que los valores iniciales propuestos a nuestros elementos del reductor
podan cumplir con su funcin sin presentar ningn riesgo al momento de
estar operando. El resultado obtenido es satisfactoria ya que con esto se
comprueba que la forma terica es una parte importante de la forma
prctica, es decir, las formas se complementan entre s, adems de que
se tuvo la experiencia de poder desarrollar un proyecto partiendo de algo
fsico y siguiendo los pasos necesarios para llevarlo a cabo.
Dentro del diseo de este componente mecnico, se usaron normas el
cual est diseado de una forma estndar, por lo que el producto es
viable, as como tambin el mercado de la materia prima en este caso el
material es factible ya que podemos encontrar este material en el
mercado, as como el maquinado de cada uno de los elementos
mecnico.
Con la realizacin de este proyecto aprendimos el desarrollo y la
estructura que se debe de llevar acabo durante el diseo de un proyecto
para as poder obtener buenos resultados. La aplicacin de resistencia de
materiales, diseo asistido por computadora ya que estas son
herramientas muy importantes que nos servirn para nuestro desarrollo
profesional.
Es recomendable llevar acabo el diseo en base a varios mtodos de
anlisis en este caso realizo el mtodo analtico aplicando todas las
ecuaciones necesarias,dentro de nuestros objetivos, al trmino de este
proyecto llegamos a concluir de que la factibilidad de desarrollar este
proyecto es viable, as como en cuanto a costos, es importe otorgar un
buen precio a nuestro cliente esto se logra adquiriendo los materiales
con bajo costo pero buena calidad as como el proceso de
fabricacin y hacer un anteproyecto para desarrollarlo.
-
73
BIBLIOGRAFIA
[1].-MANUAL DE ENGRANAJES, DARLE W. DUDLEY
[2].-FAIRES Diseo de Elementos de Maquinas (cuarta edicin). [3].-
SHIGLEY Diseo en Ingeniera Mecnica (quinta edicin). [4].-MOTT
Diseo de Elementos de Maquinas.
[5].-MANUAL RODAMIENTOS SKF.
[6].-MANUAL DE RODAMIENTOS TIMKEN en WEB TIMKEN ON LINE.
[7].-APUNTES DE CLASES.
[8].-CATALOGO RE REDUCTORES MRG [9].-CATALOGO DE JIV
REDUCTORES [10].-CATALOGO FALK
[11].-MANUAL A.L. CASILLAS (Ajustes y tolerancias)
-
74
MATRIZ DE CONSISTENCIA