termodinâmica - van wylen, borgnakke, sonntag
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Aula 08_09 – Termodinâmica Básica. Capítulo 4 Trabalho e Calor. Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag. Revisão: Gases Ideais. Lei de Boyle - Mariote. Lei dos Gases ideais: relações experimentais. PV=const 1. Revisão: Gases Ideais. Lei dos Gases ideais: relações experimentais. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag
Aula 08_09 – Termodinâmica Básica
Capítulo 4 Trabalho e Calor
Revisão: Gases Ideais
PV=const1
Lei de Boyle - Mariote
Lei dos Gases ideais: relações experimentais
.
Revisão: Gases Ideais
Lei dos Gases ideais: relações experimentais
V= const2TLeis de Gay-Lussac e Charles
P= const3T
Relações
• Mudança P=const. Isobárica
• Mudança T=const. Isotérmica
• Mudança V=const. Isocórica
p
T
Leis dos Gases Ideais
PV= nRTe R= constante dos gases ideais para 1 mol na CNTP(Condição Normal de Temperatura e Pressão)Ou seja: T= 0oC ; V=22,4L e P= 1 atm
Com: P = pressão (atm) V = volume (L) T= temperatura (oC) n= número de mols
R= P(atm)V(L)/1molxT(K)
R= 1 atm x 22,4 L = 1 mol x 273 K
R = 0,082 atmxL/molxK
CONSTANTE DOS GASES
Trabalho TermodinâmicoRevisão aula 05 + algumas informações
Definição:um sistema realiza Trabalho se o único efeito sobre as vizinhanças seja um abaixamento (ou levantamento) de um peso!!
Informação adicional:Volume de controle:parte do universo quese deseja estudar que envolva fluxo de massa(mesmo quesistema aberto)!
Sistema:parte do universoque se deseja es-tudar com quantidadefixa de massa!
Ilustração: realização de trabalho
a) b)
a) Equilíbrio de forças: b) expansão as custas de abaixamento de ΣFP= Pgás.Área peso das vizinhanças
Processo Espontâneo vs Processo em Equilíbrio(Irreversível vs Reversível)
Processo Irreversível: realizado naturalmente sem esperar que a cada movimento do o conjunto “sistema + vizinhanças” entre em equilíbrio!
Processo Reversível: não existe! Aproximação: processo quase-estático (quase-equilíbrio): n etapas
n= 3 etapas!Quanto maior o valor de n mais próximo doprocesso quase-estático
Processo quase-estático: realização de trabalho – compressão na fronteira móvel
dVAdL
PAdLW
PdVW
:Então
Diferencial inexataDiferencial exata
Conclusão 1: o valor do trabalho entre dois estados depende do caminho do processo
Linguagem matemática: o trabalho é umafunção de linha depende do caminho!
logo
Deve ser expresso por uma derivada inexata - δW
P e V são funções de ponto
Deve ser expresso por uma derivada exata - dP ou dV
Conclusão 2: Trabalho é função de linha (diferencial não exata)!
W1-2 depende não
somente dos estados 1 e 2 mas também do processo envolvido para ir de 1 até 2!
Conclusão 3: W1-2 não é
uma propriedade Depende do caminho
Convenção de sinal
2
1
2
1
21WPdVW
O trabalho executado pelo sistema (como expansão contra um êmbolo Ideal) é positivo:p/ p=const.:
O trabalho executado sobre sistema(como compressão do sistema) é negativo
Trabalho positivo energia sai do sistema V2 > V1 = expansão!
Trabalho negativo energia entra no sistema V2 < V1 = compressão
Trabalho Realizado na Fronteira Móvel
PdVW
2
1
2
1
21WPdVW
Trabalho realizado sobre o sistema devido omovimento quase-estático é determinado pela integração da Eq.1
Equação 1
Solução gráfica
Solução analítica
Solução Gráfica
2
1
2
1
21WPdVW
Conclusão 1:
o trabalho é determinado pela
área abaixo da curva P – V
Dada pela trajetória 1-2.
Conclusão Final
• A determinação do trabalho pode ser dada
utilizando duas formas:
1- a relação entre P e V é dada em termos de dados experimentais ou forma gráfica.
2- a relação entre P e V é dada por uma relação analítica que dependerá da análise termodinâmica do processo
Exemplo em forma de ExercícioConsidere um sistema formado por um conjunto cilindro-Pistão contendo um mol de gás . Vários pequenos pesos estãosobre o êmbolo. A pressão inicial é 200 kPa e o volume inicial é 0,043m3. Calcule o que se pede:
Situação 1) coloque um bico de Busen embaixo do cilindroe deixe que o volume do gás aumente para 0,1m3 enquantoA pressão se mantém constante. Calcule o trabalho.
Situação 2) mantenha o bico de Busen sobre o sistema e deixe o embolo se elevar só que ao mesmo tempo remova os pesos do êmbolo, de forma tal que durante o processoa temperatura do gás se mantenha constante. Calcule o trabalho
Situação 1) a expressão geral é
como a pressão é constante fica fácil resolver a integral:
W = P(V2 – V1) W = 200 kPa(0,1 -0,04)m3 = 12 kJ
Situação 2) agora a pressão não é mais constante e sima temperatura, T. Supondo comportamento de gás ideal eO processo quase estático temos:
P1V1= P2V2 sendo PV = nRT
W = 200 kPa.0,04m3 ln 0,1/0,04 = 7,33 kJ
Exemplo em forma de Exercício
2
1
2
1
21WPdVW
Trabalho em Fronteira móvel: compressão/expansão – forma geral
• Processo Poliprótico:
PVn = constante
Trabalho em Fronteira móvel: compressão/expansão – forma geral
Equação Geral p/ Processo Poliprótico
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Análise Termodinâmica do Sistema: obtenção da relação entre P e V para determinação da
equação do trabalho
Análise das forças:
ΣF = ΣF
ΣF = PxAΣF = F1 + Fp + Fmola
Fp= mpistãoxg
Fmola= k (x-xo)
P= Po + mpg/A +F1/A + km/A2(V-Vo)
Após aquecimento um pistão de 25kg alcança equilíbrio de acordo com figura Abaixo. Inicialmente o gás estava sob uma pressão de 2 atm em um cilindro de volume igual 0,08m3 e comprimento l= 4m. Após aquecimento força F1 que atua para manter o sistema em equilíbrio é de 350N . Sabendo que o sistema está sob ação de uma mola de constante de 2,8N/m e pressão atmosférica de 1 atm (~105Pa) calcule o trabalho realizado após aquecimento para que o gás passe a ocupar o dobro de seu volume. G= 9,8 m/s2
P= Po + mpg/A + F1/A + km/A2(V-Vo)
mp=25kgp1=200kPaV1=0,08m3
L= 4mF1= 350NK= 2,8 N/mPo= 105 N/m2
p= 105N/m2 + (25kgx9,8m/s2)/0,02m2 + 350kgm/s2/ 0,02m2+ 2,8kg.m/s2m(0,02m2)2 (V-0,08m3)
p= 1.030.539,0 Pa = 10,3 atm
Diagrama P -V
W12= ½ (P1+P2)(V2-V1)