sonntag borgnakke van wylen - expha.com
TRANSCRIPT
� ��������������
� ������ ��������������
� � ��������
�
�
FUNDAMENTALS
of Thermodynamics
Sixth Edition
SONNTAG • BORGNAKKE • VAN WYLEN
�
�
�
� � � ������������������� �����������
�
� �������� ��
� � ����������� � � � ���������
�
� � ����������� ����� ���������� � ���������� �
� � !���������"������#������������� � ������$�����
� � %������������ � � � � ������&�� '�
� � !������������(�)���*� � � � ����� +��$ �
� � ,������ � �-�.�"//�������� � � �����$$��$&�
� � ")�����������"0������� � � �����$1��'��
� � #����.��������� � � �� �����'���'+�
�
�
���������������������
� 23��������� ��������.�����3����.�"�����3������������������� ��3����������
+�3�� �������3�������������������.��3��3�������������/��%��������4�
�
�
���� �!� ��� ����
�!�� ��� ����
�!�� ���
���� ��.� � � � �� 5+� ' � �$$� ��.� & �
��&� ��.� �'� � �� 5&� '$� �$'� ��.� ���
��1� ��.� �+� � � 5'� ''� �$+� ���� � �'�
���� ��.� �5� � $� 5�� '+� �$5� �&� �5�
���� ��.� �&� � '� &5�� +�� �$�� �1�� � �&�
�� � ��.� �� � +� ��� +�� �$&� &�� �1�
��$� 51� � � 5� �$� + � �$1� ��.� &��
��'� 5 � '� � �� �'� +$� �'�� ��.� &1�
��+� ��.� $� � &� �5� 5�� �'�� 5�� 15�
��5� 55� $ � � 1� ��.� 5$� �' � &�� 1��
���� &5�� $'� �$�� ��� 5+� �'$� & � 11�
��&� ��.� $�� �$�� � � 5�� �''� ��.� ��
��1� 5$� $1� �$ � �+� 5&� �'+� &�� ��'�
�
� � � ������������������� �����������
�
�������"��#�$��#�������%&�'��
�
�
�����(��
� !�/��.��/��������+��������+'��#�����3����� �����+�����4��3�������3��������������6�
�3�������3�� ������/��.�������������6�
�
� � !��3����������������������������3������/�.�������������������������4�
�
� ������7�����3��8�3������������ �����������89����2��8�2��
� "������"047�� ��������8������8���
2������
2��:�#���������8���:�#����
�����
� � � ��������8���+$4$'
��&����(
�+
�+�*�8��4�'�+���;����#�
� "04��4��7� ��8�2�������8��+$54����4�'�+�8�) �*+���#,&%'�
�
� 23�� �����������������������)���� �����������.3��3�����3���������������
� � � � ∆ψ�8���8�) �*+���#,&%'�
�
�
P Phigh low
i e
cb
�
150
75
P
v
i
e
T
s
P Pi ei e
��
� � � ������������������� �����������
�
�����-��
� !�3�����)�3���������������3����������������/�5����;��.�������&������;����������
�����;������������������ +���#��� ���������.��3� +����;���������������������4�
�3�������3����������������� ��3������� ���.��//�������6�
�
� �
�4<4�=�����)�3���������� ��/��.���������
�� ����)���/������� �.�������34�23��
�.��/��.���)�3�����������.��3����3����
����/����;/����3������� �4�
�
$�.�������
'
��
� � 23�������������������3�� �����������/��)����(������������*����
� � %��8�Φ
� ����������8�Φ
������Φ
�����8� ��� +��:�5��&���8�)�����#,���
� 23������� ���.��//���������"04��4$ �
� � � η%%�8�Φ�����;�Φ
����8�
5��&�� ��� +��8���+.�
�
� � � ������������������� �����������
�
�����+��
� !�3�������������������$+�����;3�3��������/������&���#��� ����������� ����
��;3����.���.��3��3���������3��������/������3���������4��3�������3��/��)����/�
�)��������� ����6�
� ")����/��)���7���=�8��
��:�2�2=
�>�=�8��
��:�+$54�
�&���$+�����;3�8��)* .�%�#,!�
�
� ")����/��)����7����-�8�
��:�2�2-
�>�-�8��� (�2-�8�2��*�
� 23����3���)����/��)���������3����.��������8��
��8�)������#,!�
�
�
H >���8�$+�����;3�
��8� ������;3�
L >�
2�
�&���#
���
="
��
�
�
�
� � � ������������������� �����������
�
��������
� !�3�������������������$+�����;3�3��������/������&���#��� ����������� ����
��;3����.���.��3��3���������3��������/������3���������4�?�� �����/������ �
����� ���.��//���������4�
�
� ?������.��//��������������� �����3����������
� � � η%�8���;>�=�8�
���
$+���8���.�
� 23������� ���.��//��������������� ����.�����������������������������
� ")����/��)���7���=�8��
��:�2�2=
�>�=�8��
��:�+$54�
�&���$+�����;3�8��)* .�%�#,!�
� � � η%%�8���
Φ�=
�8� ���
'+5�8���-�*�
� @�������3���)����/��)��������0��������3��������3�������������.���������������
$+�����;3�����&���#��� ��A�����������������3���������4�
�
�
H >���8�$+�����;3�
��8� ������;3�
L >�
2�
�&���#
���
="
��
�
�
�
� � � ������������������� �����������
�
��������
� !�3���������3��������//��������/���/��������/� �����������.���������/��+����
��;34�%�����.��������������2����� ��3��3��3���������������&��?��.��3���������
���2�4�?�� ��3��/��)����/��)������������� �.��3��3��������/��)�������� ����4�
�
� � ?����������� ���3��������������� �����
� � �B��8�β�8�>�=
�������89�������>
�=�8��
��8� ���+�������;3�8��$��������;3�
� � "�����"047� >�-�8�>
�=�−��
��8�$������−��+�����8��+�������;3�
�
� � ")����/��)���7����-�8�
��:�2�2-
�>�-�8����������(2-�8�2�*� �
� � ")����/��)���7������8��
��8�� �������#,!�
� � ")����/��)����7���=�8��
��:�2�2=
�>�=�8�
��:�+$54�
5$14��$������8�*-/����#,!�
� �
� #����7��%�� ���������+�����:�'&$��8����������;3��/��)���4�
�
�
H >�
��8��+�������;3�
L >�
2���
�&��?
=���
�
�
�
� � � ������������������� �����������
�
�����)��
� ?�� ��3������� ���.��//���������/��3��3���������������������4���4�
�
� � 23������� ���.��//�������������������/��)�������������.3���.��.��������
��� � ����.3���.��3�������������4�")����/���/�����������#=��"04���4$5�
�
� � � �=�8��
��:�2�2=
�>�=C� �����
� � � >�=�8��
��8� ���+�������;3�8��$��������;3�
�
� � � η%%�8�Φ�=
���8�
��:�2�2=
�>�=
���8�
��:�+$54�
5$14��$�����
�+�����8���/)�
�
�
H >�
��8��+�������;3�
L >�
2���
�&��?
=���
�
�
�
� � � ������������������� �����������
�
01�&1%&������2$3���0����%&�����4�
�
� � � ������������������� �����������
�
�����/��
� !��������������������������������/�����������3��/����/�
� �4� "���������.���/������������
� �4� D��3�������.���/�����������
� �4� =��������/���������?�
� ?�� ��3���3����������������������/��3��������������/�����3��/��3���3��������4�
�
��������7�
� �*���������������������� ∆Φ�8�−����8�"�������#�
� �*��������������������� ∆Φ�8�−�������8�"�������#�
� �*�������3��3��������/�������������3������������� �������������������
� � ∆Φ�8��
����2�
2=�>����8��
����+$�
��5�������8�" /(���#�
�
� � � ������������������� �����������
�
�����*��
� 23�����������������/��������������/�������#��$'���������+���/;��4 ����?��� �
����������������� +���/;��4 ������?4����3��3������������?�/�� ��3�����������3����
����/���� ��3�������������������.��4�
��������7�
� �
�4<4������������������������4�D�������.������
����3�����������.��4�
���� ��/��.������������ � ��)�������
�
�
"�����"047� .��8�3����3 �E�0���
"������"047���� �8����E�⌡⌠ 0;2�E������8����E�0��;2��E����
��89���0�� 8 2�(� �� ��* �
0�� 8�+ 145��× (�4'� 5 � �4' &&*�8�" �*/���#,&%' �
.������8�3� � 3 E�2�(� � ��* �8��5�4�1$ � �&�4�+1����+4'$�8�"�+�/ ��#,&%'�
�
� � � ������������������� �����������
�
����� ��
!�3��������������������+��������;3�����'���#��� �$���������;3�����&���#�
�A����������������3��������/�����1���#4�!����������������������� �/�� ��3��
��.��������4�=�.����3���.������ ������ ��� ��/�������� ��A�������������2��
8�+'��#6�
��������7�
� �4<4�23��3�������������3������������� �������4�
"�����"047� ��8�>���E�>
� �:�>
�-�:��
��
"������"047� ��8�>��
2��E�
>�
2 �:�
>�-
2-�E���
>�
��
-�>�
�
="
>�
�
@�.�������/��>�-�/����3����������0�������
� >�-�8�
2-2�
�>���E�
2-2
�>� �8�
1��
�'�����+�����E�
1��
�&����$������8� '�5'$���;3�
����������������3��������0��������� �������/���3��.�������
� � ���8�>
���E�>
� �:�>
�-�8��+�����E$������:� '�5'$�8�)��/ (���#,!�
?������.������������/�+'��#�.����������
� � >�- �8�
+'�
1���>�-�8��'��&5����;3�
���8�>
���E�>
� �:�>
�-�8��+�����E�$������:��'��&5�8�/��)�*���#,!�
�
#����7�@�������3�������������������3����.��������4�
�
� � � ������������������� �����������
�
�����.��
� !��/��.���3���3�������������������3������� ����������3�.�����?��4����4$ 4�%��
���3���� �������������������������.��3���.����������/�&+���;�������/��.���4�
23�� �������)�3������3����.��3��3�������������+'��#4�23��������������+'��#��5��
��/;��4 4�!����������������������/���3���� �����������)��������/���3���)���
������������ �������/����4�
� �4<4�2������������2���
"�����"047������3��E�0������.���8�3 �
� "������"047�������E�0���;2��8�� ����⇒����0�
���8�2�(� �����*�
� � 3 ���3��8�2�(� �����*���.��� � (��������"04���4� *�
� �����������������7�����(2 ���2�*�8�2��� �� (2 ;2�*�E�&+�
� 23���������0���������������
� � �)�"���&�5�),��6�7����8�- ,���
� 2��8�+'��#�������8��4 '���;����#�����2��8�+'��#�
� � 2 ���+'� �� (2 ;+'�*�8�+'��E�(&+;�4 '*�8�&1'4���#�
� @�.�������� �������2 �
� !���'���#�����-=��8�&&+4+5�#(������.*�� � �
� !���' ��#�����-=��8�&1�41�#�
%���������������������)��7��*�*����������(-=��8�&1'4�1�#����9*�
�
� � � ������������������� �����������
�
�����(��
� !������� �����������/�� ������������������ ��������5��?4�!�������3�����.��3�
����� �������/� '���������.�� ��� � ������������������5��?4�23��������.�
����3����������/���/���������������.��3�����)������3��������/�����
������������3��3������� ������� ��3���3������3�����������4�%/��3������������
����������/�� ��3��/����������������� ��3��.��� ���� ������3��������4�
�
2�����4<4�2�����(����� ��� �3����������*�
"�����"047� ����(� �����*�E��.�� (� �����*�E��?�(� �����*�8���� �
"������"047� ����(� �����*�E��.�� (� �����*�E��?�(� �����*�8��; �
� (��*����� 2
2��E�(��*.�� ��
2
2��E�(��*?���
2
2��8��; �
� ��� ��� × �4 � �� (2 ;5�145�* E '��� × �4$$ �� (2 ;+�145�*�
� � � � � E ��� × �4�� �� (2 ;+�145�*�8��; �
� ⇒���)�7� *��+���
@�.�/����3���������0�������
� ��� �8�� ���� × �4 � (+'�41 � 5�145�*�
� � �� � E ( '���� × �4$$ E ��� × �4��*(+'�41 � +�145�*�
� ����⇒���� �8��.�-+ ���#�
�
��
> >=
-
="
=B
F
�
"��
�
�
�
� � � ������������������� �����������
�
����0����%�&��$�
�
�����-��
� !�����������������������;����� �����������'������/�.������������������� � ���
?4�=�������� � �/����������������$���?�����3��.����������������3����$���?4�
���.�������/�� ��3�������������������������3��������4�
� �
��������7�
� �4<4������������� ����������3���������(����4��3��.����*4�
� �
"�����"047� �(� �����*�8���> ����� �
"������"047� �(� �����*�8���> ;2���E��� �����
�������7����3��8��5&4�����;���������8��4 1'���;����#�
������ 7����3 �8��5�54+$���;������� �8��4�+1$���;����#�
������7�����8�������89����� �8��(< �:�<�*��
�
1300 F
H2O
�
� ?����3���������0�������.������
� � ��> �8��(� �����*�E��� �8���(3 ���3�*��
� � ��������8�'(�5�54+$�:��5&4��*�8�5�$$4&����
?����3����������0�������.������
� �� �����8��(� �����*�:��>
2���8�'(�4�+1$�:��4 1'*���
5�$$4&
'+14��E��$����
� � 8� 4'$ $���;#�
@�.��3������������������/���"04���4�1�
� ��% �8����� �8�2����� �����8�+$54��#�� 4'$ $���;#�8��/� ���#�
�
� � � ������������������� �����������
�
�����+��
� !���������/�����������'4����/;��4 ��$ ��?������� � ������3��������/�����������
������������������/�$�����;�4�!���������/���������� ����/;��4 ��+���?��������������
/������������� �����.��������'4����/;��4 ��5��?������������������4�23���.���������
����3�����)� ��������)�����3�����������������3�� ���� ����������������4�
,���������3�������/���������������/��3����)����������4�
�
�4<4�D�)�����3�����
�����������"047� ����E��
� �8��
�$�
"�����"047� � ���3��E��
� 3 �8��
�$3$�
"������"047� � ������E��
� � �E��
�����8��
�$�$�
� 2������������������������������������
� � � ?4�4����3��8� &4�&���;������������8��4�++++���;����#�
� � � ?4�4 ���3 �8�� &54&���;�������� �8��4&1�1���;����#�
� ?4�4 ���3$�8�� � 4����;��������$�8��4& &���;����#�
� ?����3���������0�������.������
� � �� ;��$�8�(3$���3�*;(3 ���3�*�8�
� � 4���� &4�&
� &54&��� &4�&�8��41$ ��
� � �� �8� �41&�����;��������
���8� 4��1����;��
� ?����3����������0�������.������
� %��8�2��
�����8�2�(�
�$�$����
��������
� � *�
� ��8�+$545� × ($� × �4& &��� 4��1 × �4�++++��� �41&� × �4&1�1*�8�+.����#,���
�
�
$D%G%@�
�=!D"#
��
�
2
�
$�
��
� � � ������������������� �����������
�
����)���
� ?��3�.������������� ��� �/�������.�������������������� ������0�����
��� ��������4�!���)����������3�.�����?��4����4' �.3���$������;������.�����
���������������/����3����� �����������������.�������4�23��.��������3����� ����
�3��������� ������������3��/���3������������ ��3�������������� ������3���
��� ���� ������������.��3�����.���4�!���3�����������������������������.�
������3�����������������������������3����0�� �.����/��.���������������4�
!�������3����3������.����3����3�����������������������.������3����������������
5&�?���� ��3����3����������)������3��������/��4����3��3�������������3�.������3��
����������.�/�� ��3�������������������3���3���������������� �����3����� ����4�
�
� � ������ �� � $� '� +� 5� �� &�
� � ��H?I� &5� ��� ��� ��� �'� ��� 5$� 5&�
�4<4�<����7������8���)�8��
� �E��
�$���
"�����"047����3��8�3���C����������"������"047���������E������8����
� 3��8�+'4�&������8��4��'$���;����#���� �8�����(2 �8�2$*�8��4'5'�������
� 3��8�3���⇒��)��8�(+'4�&���'+4�&*;��+�4��8��4��&+���
� ��⇒�����8��4�&�51�E��4��&+���×��41+5+�8��4��'+���;����#�
� � ���� �8�(� � )�*��
���8�(��:��4��&+��*�$���8� 1�4''����;��
� �����8���������8��4��'+����4��'$�8��4��� ���;����#�
� %��8��
�2������8�$�� × + & × �4��� �8�$�45&���;��
�4<4���� ����4�
� � �������������� �� �������������+�������������������������������&�
� ������3����;����� ��1+4����' 4�1���������$�4�&��������$54�1�
� �����������;����#� 4�''� ��4�& ���������4�5�$�������4���&�
"�����"047����� 3 �E��
��3��8��
� 3+�E��
��3&���⇒�
� ��� 8 �
� × (3 � 3+*;(3& � 3�* 8 1�4''
��1+4����' 4�1
$54�1���$�4�& 8 5 +�5
���
��
� "������"047������ � �E��
�����E��
�����8��
� �+�E��
���&�
� %��8�2��
�����8�2�H�
� (�+���� *�E��
��(�&�����*I�
� ���8�+ &H 1�4''(�4�& ���� 4�''* E 5 +�5(�4���&����4�5�$*I�� ���8�+ & × ��4$+'�8� *.(���#,��
� � � ������������������� �����������
�
����)���
� �����������3���������������/���3��������� ������ �����������54��+�����������
�3����3��3��������/�����.��3��3������� ��������5��?4�
�4<4������ ��������4�
�����������"0454�+7��� � ������8������
"�����"0454�57������ � � ��������8����3�����E��> ����� �
������7� ��������������������������3������������<���������� ����� �
�������7������2�����������8���<
#2��8�
'+��1���''+$4$'��+�14���8� 4��'�����
�
� �
B������7� � �8�5����/;�� �
�2�����?4+7��
������������3��8� 554�$����;����
���������������8�&&45&���;����
������������� �8����45 ���;����
= 45 lbf/in = 60°F = 9 ft = 36 ft
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���
×
AIR
P T V V
A1
1
1
stop3
3
2 ���
�
� ��8����������<�8�<������3������������<�
� �� �8�⌡⌠� <�8���(<�������<�*�8�'+ × ($5���1*�''
��&�8� '41����
� � �8�� < ;#2 �8�5��× $5�× �''+$4$'�× 5$� �8�14 +5�������������8��4�+ ��������
� �> �8�� � � ���� ���� 3� + ��
� ������8�14 +5�× ���45 � 4��'�× &&45& � 74�+ �× 554�$�+ '41��� � 8��&5&41����
%�8�2��������� ��������� � ���.��������2��8�5��?�8�+ �4��#�
� � �� ��������8�������E��> �;�2��E��� ������
� 2������8�2��(�� �� �����������������*����> ��
F���/���������?4'7� ����8��4 '���#�8�+$4$'�;���&�8��4�5&+5���;����#��
2������8�%�8�2��H����(� �����*�E�����(� �����*I����> �
� �������8�+ �4�H 4��'(�������5$�
+�14����#����
5�
'+�*�E�4�+ (�����
5$�
�������#����
5�
�+�*I�
� � � � ��(���&5&41*�
� � �8�+ �4��(�4�++51����4&'�$*�E�&5&41�
� � �8�* .�(���#�
� � � ������������������� �����������
�
����))��
� !�'������������/��������3���� �/��������������������?�����+��?������3����
��������������?4��3�������3�������������������3��������6�
�
�4<4�%���������������?��������.3��3�����������������4�
"�����"047� �?�(� � ��*�8��> � �� ���
"������"047�� �?�(� �����*�8��> ;2���E��� �����
������7���������������������89����� ��8���?�(� � ��*�
� �⇒���> �8��?�(3 � 3�*�8��?��(2 � 2�*�
� �> �8�' × �4��� × (�+������*�8� &&4�'����
� �� �����8��?�(� � ��*����> ;2���8��?�� �� (2 ;2�*����> ;2���
� � �8�' × �4��� × ���� �145�
+$545����
&&4�'
�++145��8��4�5$���;#�
� �% �8�2��(�� �����*��8�+$545� × �4�5$�8�-(� (���#�
�
� �
Fe
�
�
!�����/�����������������3��������?��
��������������.���/������.3����3������
3�����)� �.��3�������������������
�����?4�
�
� � � ������������������� �����������
�
����)/��
� !���������3�������3��������������/��������������������������'4����/;�� ��1��
?���� ��)������� +���/;�� ������3�.�����?��4����4'+4�23������������� ����1��?�������
������������/������������3��������4�23�������������//���������/��3��
�������������+J4�,���������3�������������/��3��������������3����������� �
�3����������������/��3���������������������������4�
� ��������7�
� �*���������4�?����� ����.3��3�������������� �������������������7�
� � � 2 ��8�2�(� ��*���
��8�++�( +
�'4�*�4 &5�8�5'�4 �#�
� � �.��8����(2 ����2�*�8��4 '(5'�4 ���++�*�8� �45+���;����
� ����@�.��3������������������
� �.�8���.�;�8� �45+;�4�+�8� &4&��8����(2 � 2�*�8��4 '(2 � ++�*�
� � �������89����2 �8�5��4$�#��
�� ����� �.��1��?���������⇒��2$�8�5��4$���1��8� -��/���
�*�%������������/���"04��4�$�.��3���4�.���/���"04��4� ��(0�8������2=*�
� �$������8��4 '����+&�4$
++����+$4$'
��&����
+
�'4��8���4� $+���;����#�
� �����8�2(�$�� ��*���(3$���3�*���.�8�2(�$�� ��*�����(2$���2�*������(2����2 *�
� �����8�++�(��4� $+*����4 '(�1�*�8�8-�(���#,&%'�
�
�
$
�
")3����
"�����
��
��������
�����
�
�> �
��
�
�
�
� � � ������������������� �����������
�
����)*��
� !������� �����������/�� ������������������ ��������5��?4�!�������3�����.��3�
����� �������/� '���������.�� ��� � ������������������5��?4�23��������.�
����3����������/���/������������������������������.�������.�����3�������� �
�� ��3��3����4�?�� ��3��/����������������� ��3�������������������3���������
�����������������������5��?4�
�
�4<4�2�����#����� ��� �3����4�@��.�������>�������������������4�
�
� � "������047���������(� �����*�E��.�� (� �����*�E��?�(� �����*�8���
� "������"047��������(� �����*�E��.�� (� �����*�E��?�(� �����*�8������
� �� � (��*����� 2
2��E�(��*.�� ��
2
2��E�(��*?���
2
2��8������
� "������047� (��*���(2 ����5�*�E�(��.�� �E���?�*(2 ���5�*�8���
� �� ������4 � �(2 ����5�*�E�( '������4$$�E� �����4��*(2 ���5�*�8���
� �� � +''�(2 ����5�*�E�(�1 ��E� �*(2 ���5�*�8���
� � � � 2 �8�-/�-�:�7� */� ���
� �����8�∑��(� �����*��8�(��*����� 2
2��E�(��*.�� ��
2
2��E�(��*?���
2
2��
8� +'' �� +'$4+
5�145��E�(�1 ��E� �* ��
+'$4+
+�145��8�$+4 5���;#�
� �% �8�2������8�+�145� × $+4 5�8��-/)*���#�
�
�
>
=B
F
�
"��
�
�
�
� � � ������������������� �����������
�
01�&1%�&��$�5�;��2$6�
�
����) ��
� !����� ���������/�#� �����������������������+��?���� ����������/;��4 ���������
�������������4�23���������)��������&��?��������/;��4 4������������3���3��������
��������������/��3��#� ����.�����3�����.��������4�
�
� ��������7�
�
����� �)���B-!#��B--"�2B#
��
�
�
�
%������2�����?414���(��0�� *7��3��8� '4 �+���;���������8��4�+�1���;����#�
")�����2�����?414 ��(���4����4*7���3��8��$ 4 1���;��������8��4 +&5���;����#�
?���"04��4 '�����4$� ∆ψ���8�ψ� � ψ��8�(3����3�*���2�(�������*��
8�(�$ 4 1��� '4 �+*�:�+���(�4 +&5����4�+�1*�
����������� 8�)�.���#,&%'�
� � � ������������������� �����������
�
����).��
� ����� ���3���������������������/���������3�������������.3��3���������� �.����
�������������������$'�?�.3�����3������������������5&�?4��3�������3��
��������������/��3��.����������������3�������������/��3���������6�
� ψ�8�3����3����2�(�������*� /��.��������������/���"04��4�1�
!���)���������3������������������ ���0�� �
� ψ�8��411�$���$54�&&���+ �45� × (�4��'�+ � �4���&�*�8����/.���#,&%'�
�
�3����������������6��!���3��.�����������3�����5&�?�����������3���� �.��3�0-�
/�����3�����������������0=�/���������3���2=�8�2���3��������������.��4�
�
�
�
�
�
� � � ������������������� �����������
�
����)(��
� !�����3��������������� ��� �����;���/�3���.�������&����/;��4 ��$���?�/��.����
�������/���3�����������3������������������� ���0�� ����$����/;��4 4�?�� ��3���3���
/��)����/��������������(�������� ��.���������*��� ��3������������������4�
�4<4�?���3�����������3����4����� ��/��.�.��3����.�����3��������/�4�
�
�����4�"047����������
���8��
� �E��
�$�C�
"�����"047���������3��8��
� 3 �E��
�$3$�
"������"047�����������E��
�����8��
� � �E��
�$�$�
�
$
<��4
-�04
�
���������/���2�����?4�4��
3��8�'+4�&����3��8� 514�$���3 �8���5'4$����3$�8� �&41�����;����
���8��4�&�51������8��4'$� ���� �8��4511�����$�8��4$5&�+���;����#�
� 3��8�)3 �E�(����)*�3$���89�����)�8��� ;����8�
3����3$3 ���3$
�8��4�+$�5�
� � �� �8�)�
���8��4��+����;�� �
�$�8�(��)*�
���8��&41 +����;��
� ������8��4��+���4511��E��&41 +���4$5&�+��� ����4'$� �8��4�+�'���;��#�
?��.��������������"04��4 7���ψ�8�(3���2��*���(3����2���*�8�3���3����2�(������*�
� ψ��8� 514�$���'+4�&���+$��×�(�4'$� ����4�&�51*�8�$5415$���;����
� ψ �8���5'4$���'+4�&���+$��×�(�4511�����4�&�51*�8� +$4+����;����
� ψ$�8� �&41����'+4�&���+$��×�(�4$5&�+����4�&�51*�8� $4 ����;����
� ����ψ��8�(/+�/���#,�� ��
� ψ �8�)()�.���#,�� ��
�$ψ$�8�*/+�/���#,��
� %��8��
���ψ�����
� �ψ ����
�$ψ$�8�)(�*���#,��
�
� � � ������������������� �����������
�
����)-��
� !�������������������� �����3�������������������������/�$������.��3����������
�+����/;��4 4�23���������������3������������������'4����/;��4 ��5��?��� ��3��
��������������������//�����������&�J4�?�� ��3�����������������.����� ��3��
�3���������������/��3����4�
� �4<4�2����E������������(������������������ ������*�
� ����������7�������� �����8���������������"����7�� � �8����3������� �
� "�����7����� � �8��������E��� ��"@�
� 2�����������������//��������.�����������4�� ���� ������
� #�����������������7��� ��"@�8�����⇒���� �8�����
� ���⇒����
2 �8���
2���E�#���(� ���
*�8��45$���E�+$4$'
��& × ���(
�+�
�'4�*�8��41��$�
��
����#�
� � ⇒��2 ���8��+'��#���� ���8� �'4'1���;����
� � ⇒���. ���8�3������ ���8�� '4$&��� �'4'1�8���+�4�����;����
� !��������������7���. �!��8��. ��;�8���&�45'���;����
� � � �!��8�3������. �!��8�$� ��⇒��2 �!��8��� 1�#�
� ?����������� � ���� ��⇒��� �8�#2 ;� �8��4&+'�/�$;����
� � � �8�< ;� �8�&4 �����
� � ⇒���� �8�� (�� �!�*�8�"� /+���#�
� � (φ ���φ�*�8�� �H� ������E���(� �����*���2�(� �����*�I�
� � 8�&4 �H$� � 884�$$ E �'4�(�4&+' � 134��$*�''
��& � 520(�41$�� �
� � ������45$��' ��+$4$'
��&���
�+�
�'4�*I�8�&4 × ��$41'�8��*).�/���#�
�
� �
�
��
� −
�
�
�
� � � ������������������� �����������
�
����)+��
� !����������������3�������3������������������5���?���������+������/�����������.�4�
%������/���1�J��/��3����.����� �����.��������������������������������?����������3��
������J�����������3��������4�23��.������������/���2��������3������3����������
�����4�!���3��������/��3���������.3�������3�������/������������������/����7��*�
��������������������*�/���3������������������� ���*�������3��.�������2.���4�
�
��������3����3���/������2��������3���������?�8�+ 145��#�
�*� �������������������� ��8��
��8� ���<�
�*���=��������/�����5���?����������������������������
� � � ��8��
��:�2�2=
�>��8�
��:�+ 145�
'+145��E�5���+���8�) ��<�
�*����������������3��������/��������?����1�J��/�+�����8�'+����
�
� � � ��8��
��:�2�
2.����>��8�
��:�+ 145�
'+145��E����'+��8���<�
�
�
��������+����������5���?�
�cb
�
� � � ������������������� �����������
�
����/���
� !� ���������� �����������������������+��?4��� ������3��������� �3���������
�����������3��������������������/���������� $��?�.3�����3���������������
������������� 4�?�� ��3���3����������������������/��3�� ������ ��3��������
����������/��3����K����������� �������3���������������4�!�������3����3���������
3������3������//���������/�$+J4�
!����3��/�������.���������� ���������������������/��3�� ��������4�
� �(� �����*�8��> ����� ��⇒���> �8��?��?�(2 ���2�*�
� �> �8� � × �4��� × ( $����+�*�8�$&+4 ����
@��������3��.�������3������� �����������
� �(� �����*�8��� ��(2 �;�2�*�8� � × �4��� × ��
51�
+���8��45'51���;#�
@���3������������������������������������ ������������3��������
� ∆φ�8��(� �����*���2��(� �����*�8�$&+4 ���+�� × �45'51�8� �)-���#�
� ��������8�η�3>����8��> �8�?�������.���
� >����8��> ;η�3�8�$&+4 ;�4$+�8��������#�
�
� � � ������������������� �����������
�
����/���
� �����������3����������������/��3���������(�����������������*�����3������������ �/�����
��������/��������&4�&$���� �������3��������������4�
�������7�2��8�'���?�������8� ; 4&5 �8��451&&� ���8�$�������
% �������� � �8���($���;� �*(+$��;�&5�*�8��4+1+��C������8�&41�'�8�#2��;����
23�������� ���������3����������������3����������"04��4 ����� � �
φ��8�����φ����E��!�φ!��
� �8��������(2����2�*��������2��H������2�
2����#����
��
���I�E��������(�������*��
� � � E��!��H��(2����2�*���2������(2��;�2�*�I!���
φ��8� 4&5 H�4�+5('�����*���+$�(�4 ������&5�
+$����$+4�
��&����
$��
�'4��*���
� ��������E��'4��(�451&&���&41�'�*(��''
��&�*��I�E�&���4 ��H�'���������+$�����
&5�
+$��I�
� �������8��'$415�E����4�&�8�).��(*���#�
φ �8� 4&5 H��4�+5(�������*���+$��(�4 ������+$�
+$����$+4�
��&�����
�
�'4��*������� �
� � E��'4�(�4+1+���&41�'�*(�''
��&�*I�E�&���4 ��H����������+$�����
+$�
+$��I�
� � ������8�� 41��E���8��))�+����#�
�% �8�φ����φ �E�(����2�;2=�*�> ����� !��E����(�< ���<�*�
� �8� 5�4�'���� 41��E�����(��'4 1*�E��'4��� 4&5 ���''��&
�(��4+1+����451&&*�
� �8�� )�/���#�
� H(�����8��4 &$����;#������������2������8��+ 4$�������BL�I�
�
�
Tamb
QCO2
Al
�
�
�
� � � ������������������� �����������
�
����/)��
� !�.�� ��������('����*�.��3� ������3�����0�� �.��������3�����&��?�������.�� �
�$���/�� �.��������������3�/�4��3�������3����������������/��3����������� �.����
.��3������������3����/������������������?6�
�
� �4<4��������� �.���4����3��3������������������
�� ���������������������4�
���≈����/�����3�.�� ��� �.�������.���������4�
���M��4��
�
F������������3�������������������?4 �/��.�� ��� �
������?4�4��(���4���0�� *�/��.���4��
?���"04��4 ���
φ����φ��8��.�� H���������2�(�������*I�E��= BH���������2�(�������*I�E������(M���M�*�
� 8�'H�4$(�&������*����4$��+$�����5'�
+$��I�E� �H�'�4�5���$&4�1�
� � ���+$�(�4 5$����4��'*I�E� '��$ 4��'��(��$���;� +��$�*�� �8�� 4�+�E��114$���'�4��8��(��) ���#�
�
� � #�����������;����8� +��$��/� ;� �
� � � ������������������� �����������
�
=�0����)����1���>>������$�
�
� � � ������������������� �����������
�
����//��
� !���/��.����(����� �������*�3�����)�3�����3������������.��3��4+����;���)�����
���5&�?��� �$����������������� ��3����3�������3����4 ����;������������� �������
�� �1���#��������4�23��3�����)�3������������������3�����3����3���.��/��.���)���
����3����������������4�F������������3����������������� �/�� ��3���)���
������������ ��3������� ���.��//��������/���3��3�����)�3��������������
�����������5&�?4�����
�
��������7�
�
��4<4�=�����)�3���������� �� �
/��.������� ��.��/��.�����4�
�
$
'
�
� � "�����"0454��7� ��B 3��E��
�@ 3$�8��
�B 3 �E��
�@ 3'�
������)�����������������2'�8�2 �.��3��������/���2�����?4'�
� ���B ���B 2��E��
�@ ���@ 2$�8�(�
�B ���B �E��
�@ ���@ *2 �
������2 �8��4+���4 ��+ �4��E��4 ���4 '1��1��
�4+���4 �E��4 ���4 '1 �8�$ 541�
�4'�&&�8�-�����
23������� ���.��//��������/����3�����)�3���������3��������/��3��������������������
�������/��� � ��� � �����3��������������� �������3����3��/��� 4�?�����3�/��.�
����������������"04��4 '������ �������/��.�����������"04��4$5�
?���3���)�����/��.7�
� ��B (ψ ���ψ��*�8��
�B �H�3 ���3����2��(�� ������*�I�
� � � 8���B �H���(2 ���2�*���2��H������(2 �;�2�*�−�#���(� �;���*�I�
� � � 8���B ���H�2 ���2����2���(2 �;�2�*�I�
� � � 8��4+���4 �H�&���:�+ �4��:�+$54����(&��;+ �4�*�I�� � � 8�+4$&1���;��
� ?���3����������/��.�
� � ��@ (ψ$���ψ'�*�8��
�@ ���H�2$���2'���2���(2$�;�2'*�I�
� � 8��4 ���4 '1�H�1�����&���:�+$54����(1��;&��*�I�� � 8���411 ���;��
?���"04��4$��
� � � ������������������� �����������
� η � �-�.�8�
��B (ψ����ψ *
��@ (ψ$���ψ'*
�8�+4$&1
��411 �8���*+�
� � � ������������������� �����������
�
����/*��
� !��������������3���������������5����������� �1���?��� ���������)����/��������.��3�)�
8��4�4�?�� �����/������.�(���������*��� ��3������� ���.��//�����������
�
��������7�
�4<4��������������
"�����"0454�$7� ���.��8�3����3���
"������"0414&7� �������8����E������
%����������7��2�����?4�4 � 3��8��'5 41 ���;���C������8��45�55���;����#�
")���(������*������7��?4�4 ��3��8���+�4'1���;���C�����8��4�+5����;����#�
!��������������������0�������
� � � .�8�3����3��8�$� 4'$���;����
% �����������������������������������8�������������
� � ����8����8��45�55�8��4$� ��E�)�����4'''5�
� � )���8��41''++��3���8��&�4�$�E��41''++��1��4$+�8���1545��
23���������0�������/���3��� ����������
� � � .��8�3����3���8�$554 +���;����
23��/������.��//������������3��������/��3���.��.��������
� � � �8�.;.��8�$� 4'$;$554 +�8���- /�
23�����������.���/���3���������������������������"04��41�
� � � .���8�(3����3�*�E�2�(�������*�
� � � ��������8�$� 4'$�E�+$54�(�4�+5��:��45�55*�
� � � ��������8�$� 4'$�E�' 411�8�$++4'���;����
����� ���.��//��������"04��4 1�
� � � η � �-�.�8�.;.���8�$� 4'$;$++4'�8���-(+�
�
� � � ������������������� �����������
�
����/ ��
� !���������������� ���������������� �.��������������$���/;��4 ������� ����
��/;��4 ��.3����3����������)����������������� ���?4�?�� ��3����������������� �
�3������� ���.��//�������4�
�
%����������7��2�����?4�4�� 3��8���&&4'���;���������8��45�����;����#��
!���������������?4�4 7���3��8��+1&45���;���������8��45$1&���;����#�
"�����"04����������������7�����.�����8�3����3��8�'��4 ���;����
"04��4�'7� ��8�2�(�� � ��*�8�+$545� × (�45$1& � �45��* 8 )��-)���#,&%'�
"04��4�$7� ����.���8���E�.�����8� �4& �E�(�'��4 *�8��$&14'���;����
� η%%�8��.��;(�.����*�8�$&14'�;�'��4 �8���+*+�
�
� � � ������������������� �����������
�
����/.��
� 23�����������������.������������������54�5����3�.�����?����5411�3������������
.��3��������������� ��)���������4�?�� ��3�������������������3����������)����������54�
?�� ��3������� ���.��//��������/���3��������������������������������������������+4�
���������/����������54�5���� ����������/���?4�4 4��
� �35�8��� 1����3+�8��'++45�����3��8�'+4�&������������;����
� ��+�8��45'�&�� �5�8��4&�+$�����8��4�&�51������������;����#�
L����������������������57����L"5�8��4+?
5�8�5�� �;( �� +��$�*�8��4�1���;����
� ������#�����������;����8� +��$��/� ;� �
�
� ψ5�8�35�E�L"5���3����2��(��5������*��8�5�4 5���;����
� .���8�ψ+���ψ5�8��3+���35���2�(��+����5�*��8�+�+4 ���;����
� .!��8�3+���35�8�' 541���;����
� � η%%�8��.���;�.���8�' 541�;�+�+4 �8���-)+��
�
�
�
�
2
+ +
55
��
�
�
� � � ������������������� �����������
�
����/(��
� ���������������� ��������������'�����/;��4 ��� ���?4�!��������.��3��������������
�//���������/�&+J������������ �����3�������������������� �����)3����������3��
������3�������'4����/;��4 4�%/��3������������3����� � �.�����$�����/;��4 ���/���
���������3���������/�� ��3���������������������/���.��4�?�� ��3���3��������
��������������3���3��3���������� ��3������� ���.��//���������/��3��������4�
�4<4�<����7�����"�����"047����3 8 3� 8 �5$�4�1���;��������
������"������"047����� 9 ���8��4&$ ����;����#����
������ 7���3 � � ������⇒����� 8 �4&5'�����;����#�
� % ����������7���� �$�8�� �⇒����3$��8�� � 4 &���;����
.2���8�3 ���3$��8�'�14+����;����
� !������������7� .2����8�η2.2���8�/ .� -���#,&%'�
� � 3$���8�3 ���.2���8�� �+4 ����;�����⇒���$���8��41�$ ���;����#�
ψ ���ψ��8�3 ���3����2�(� �����*��
� � ���8�����+$545�(�4&5'������4&$ �*�8���54&$+���;����
� .���8�ψ � ψ$�8��5$�4�1 � � �+4 � � +$545�(�4&5'�� � �41�$ *��
�8�$& 41+���;����
� η%%�8�.��;.���8�$+54+&;$& 41+�8���+/��
�
� � � ������������������� �����������
�
����/-��
� !��/��.���������3������������������������� ��������'4����/;��4 ��+'��#������3�.��
���?��4����4�14�"��������������� ����+'���������������/����� ����#�������
�� ��������������/��3�����������3��������/��������/��$+��������������3�������
����$+��#4�23�������������3�������������'4����/;��4 ���''��#4�?�� ��3��/������� �
�3������� ���.��//���������4�
�4<4�"���������������������
� � 3��E�0=�8�0-�E�3��E�.�
2�����?4+7�����3��8�� 14�&���;��������
2��8��45$1�1���;����#�
���3��8�$+$4'&$���;�������
2��8��4&& '$���;����#�
� � .���8�� 14�&�E�+'�����$+���$+$4'&$�8��&�4����;����
� � η2=�8�.;0=�8��&�4�;+'��8���// �
?������� ���.��//����������������0����;/�����������
� � ���E�(0=;2=*�E�(0�;2�*�8�(0����;2�*�E����
� 0��8�2�H I��������E�(0����;2�*���(0=;2=* �
� ���8�+'�
�4&& '$����45$1�1�E��$+
�$+����
+'�
����8���4� ���;���
� .���8�3� � 3� E 0= � 0���� E 0��8�.�� E 0��8� +�4����;����
� η%%�8�.��;.���8��&�4�; +�4��8���(���
� � � ������������������� �����������
�
�;��2$��1&1�����@#1�����
�
����/+��
� !�3��������������������.��3�����������������+'��#��� ��������������;3��/�
��.���������.��3���/������.��//���������/�+�J4�%��3���������� ���.��//���������/�
&�J��� �2-�8�+5��#4�?�� ������3���������� ��)��������/�������� ����4�
�
� ��������7�
� ?����3�� �/���������/��3��/������.��//��������
� � � >�=�8��
��;�η�8�
������
�4+�8�/*�������#,!�
� "�����"047� >�-�8�>
�=����
��8�$'�����:��������8��(�������#,!�
�
� � � ���8��
��8��(�������#,!�
� ?����3�� �/���������/��3������� ���.��//���������η�8���;Φ�=�
� � � �=�8�(��:��
2�2=
*�>�=�8��
������
�4&�8�)��) ����#,!�
� � ���� �-�8�(��:��
2�2-
*�>�-�8�(��:�
+'�
+5�*��������8�.�(���#,!�
� @������/����3���=�/���.������ �/�� ��3����������3�����������2=����
� � (��:��2�2=
*�8� �� +����;3�;�>�=�8��45 +�����89���2=�8��''��#�
�
� � � ������������������� �����������
�
����*���
� 23����� ������������.�������������� �����;��.�������� ��?��0�������1�J�������
�������������������� ���0�� ����� ��?4�23������������� �������������.����
�������������5��?��� ������ �����3�����������5&�?4�?�� ��3������/�������/��3��
.������ ��3������/��������3��������.�����/����3��������� ��)����('�����*4�
�
� �
� ��������7�
� �4<4����������4�@��.�������3��������/�����4�
� "�����"047��������>�����8��
��(3��:�3 *�8� �(����411�:�&�411*�8��-�*.����#,��
� �4<4�B�����.��������4�@��.�������3��������/������0�����.����3�������/������
� "�����"047��������0�8��3'���3$�8�$54�1�:� &4�&�8�&4����;����
� � � �����������8��>
�����;0�8��&�'5��;�&4��8� $�&���;���
�
� ")���������/��3��.����/����.��"04��4$��(.��.��������2��8�5��?*�
� � � �����8��
�(ψ�����
�ψ �*�8��
��H�3����3 ���2��(������� *�I�
� � � ��������8� ��H�����411�:�&�411�:�+�14�(�4�+5��:��4�5'5*I�
� � � ��������8��+�)���#,��
�
� ")����������3��������.����
� �������8��
������(ψ'���ψ$*�8��
�������H�3'���3$�A�2�(�'����$*I�
� ��������8� $�&�H�&4��:�+�14�(�4���&�:��4�+++*I�
� ��������8���)���#,��
� �
� @�������3���������������������/��������)�3���� ������������������)���4�
�
� � � ������������������� �����������
�
��0�������%&�'��
�
����*���
� �����������3�����������.����� ��������������/���3��������� ������ ����
�������+4�5&������������3����3��3��������/�����.��3��3������� ��������5&�?4�
�
� 1
2
P
v �
-�����������������
��������1�2�8�⌡⌠� <�8��
(�1�E��2*(<2���<1*�
���������1>2�8��(�2����1*�E�1�2�
"0��������/������7���<�8��#2�
� �������7�<1�8��#21;�1�8�'��$+4���(�+��E�'5�*
�����'' �8��54&+�/�3�
� ������ 7�<2�8��#22;�2�8�'��$+4���(�+�E�'5�*
'+���'' �8���4+1�/�3�
� � 1�2�8��
(���E�'+*(��4+1�:��54&+*�N�'';��&�8��++41&����
� � ?���2�����?45� �
� ��(2���*�8�H(51 ���*;(� ���+$�*I;D�8���4'+;''4���8��4 $'����;����#�
�
⇒���<�8����:�#�8��4 $�+�:�$+4��;��&�8��4�1 '�
� 1>2�8���<(22 � 21* E 1�2�8�4N �4�1 '(�+ ���+�*���++41& �8��+�+4'5����
����
�8�2�(� �����*���(F ���F�*�E��> (����2�;2=*�8�2��(� �����*E�����
����> 2�;2��
� �����8�2��H�����(2 �;�2�*�−�#���(� �;���*I�E�����
����> �
� �����8�+ �4��N�'�H��4 $'����(+$+;� ��*����4�'+����('+;��*I���++41&�E�+�+4'5�
� �����8��$5 4 '���++41&�E�+�+4'5�8�� (�)���#�
�% �8�����
�������
�8��+�4 ���(�++41&*�8�)�/�)���#�
�
� � � ������������������� �����������
�
����*)��
� !�������;����� ������������3�������� �����3����������������������������������
������4�%������������������/����������&����/;��4 ��+�J�0������4�=����/�����
�����������$���?��������3����������������?4�?�� ��3������� ���.��//��������/��
�3���������4�@�����3������/���������������/���3��������������������� ����������
�����������)��������/����4�
�
�7�����)����⇒ �����8� 4�'+&�/�$;�������3��8��$ 41�+���;�������
���8��4�$�'���;����#�
7�� �8����2 ��⇒��� �8���4&$��/�$;������3 �8��+$ 45���;��������
� �8��41'+$���;����#�
� �(� �����*�8��> ����� �8��> ����(< ���<�*�
� �> �8��(� �����*�E���(� �����*�8��(3 ���3�*�8��114�����
� �� �8���(� �����*�8���14� ����
� �� ��������8����(� �����*�8� ����
� F��/���.�������8��� ����� ��������8���14� ��� �8�1�4� ����
� ∆φ�������8�
����2�
2�� �> �8�
����+$545�
��+145� �114��8�++5����
� �%%�8�����;∆φ�8����(.�
#����7��O������� �������3����3������ ��������������(�)���*��3��� ����
�������� �/������3������� ���.��//���������������������������������/����3���
�����������4�
� � � ������������������� �����������
�
����*/��
� ����� ��������������������/���������������� ��/��.� ������.3�������� �/����
����������3������� ������� ����������?���'4����/;��4 ��� ���������3���������
�)3���������/�� �����&���#���'4����/;��4 ������ ����������� ���������4�23��
�����������������������������$ ����;��������3���3��3�������������3��
�������4�?���3�����������������3��/����������.3����3���)����������/�1+��
��;�����/���������� �����3������������������������� � ����3��������/��/�����
$ '��#�������4�?�� ��3��.��������/��3�����������3���������������������� �
������/������� ��3��/������� ������ ���.��//���������4�
�
�4<4�2��������������������
"�����"047� �P�3��E�>
P
=�8��P�3 �E��
P�E�>
P
����
"������"047� �P����E�>
P
=;2=�E��P
����8��P����E�>
P
���;2���
�
�
")3�����/��.
!���������/����
��������/��.
�3�/�
��.�
#� �����
�
>
?��������
2�
�
�
�
�������/��3��/������������
>P
=����2=4�
?����3�����2�����?4+�
����������;����������������;����#�
3��8�� &4$&��������Q2��8��45$&$��
3 �8�''14�1'�������Q2��8��41' �1�
�
.���8��P;�P��8�3� � 3 E 0= � 0����8�� &4$& � ''14�1' E 1+� � $ ��8�$�&45���;����
� η2=�8�.;0=�8�$�&45;1+��8���/) �
� �����8�(2�*�����8�2�(� �����*�E�0�����0=2�;2=�
� �����8�+$545�(�41' �1 � �45$&$�*�E�$ ����1+��
+$545�
$ '��7�/) �.(���#,&%'�
?����������������3������������8����� ���0#�����/����2��������0����
�� 0#�����8�2�(� �����*���(2�;2=*0=�8��������0����8�+45����;����
�� .���8�3����3 �E�0=�E�0#�����8�.���E������8�5$'4$���;�����
� η%%�8�.��;.���8���*-.�
�
� � � ������������������� �����������
�
����**��
� � 23���)�����MM��������A������������������������ ����#�� �������.��3������������
�������������4�23���)����������������������� ��3����������)������������������&��#4�
�3�������3����������)�������������� ��3������� ���.��//�������6�
�
� ��������7�
�4<4�@�MM���.��3����3������.�������3��������/�4�
"������047� 3��8�3��E��
V �)�
"������"047� ���E������8�����
��
V �)�8�3����3���8�+$ 4+��:�'''4$5�8�&&4 ����;����
� � � V�)��8� ��&&4 ��� +��$��8�)��)�>����"��
#�����������;����8� +��$��/� ;� 4�23���.����3�����������MM��4�@�.�.������ ��
�3�������������MM����.3��3��3��������3������04�
"������047� 3��E�0�8�3��E��
V �)����
"������"047� ���E�0;2��8���������89���0�8�2��(���:���*���
� � 0�8�2�H������2�2�:�#����
�����I�8�+$54��H�4 '������&�
������
+$4$'
��&4������
��
��I�
� � ���8�'4�1&���;����
�
V �)����7��3��E�0���3���8�&&4 ��E�'4�1&�8�1 4'�&���;����
� � η%%�8��
V �)�;�
�
V �)����8�&&4 ��;�1 4'�&�8���+ �
@�������3�������������MM��������������������(�3��������3��������/�*4��
� � � ������������������� �����������
�
����* ��
� !�������������;����� ��������������3�.�����?��4����4��'��������$����/;��4 ��+'��
#�.��3�����������/� ��/�$4�%/��3����������������3���������3������������'��/�$��� ���
��������/�5����/;��4 �����0��� 4�23���������3���3���� �/����3�������������������
����#������$'���#�������4�?�� ��3�������������������������3���������
�������������� ��������������?4�
�
� ��������7�
"�����"047� �(� �����*�8��> ����� �
"������"0�7� �(� �����*�8�⌡⌠� >;2�E��� �����
������7�� � � 8 �� E α(<�<�*�����/���<�≤ <�����
%�/�������7�� ����� 8 �� E α(<�����<�*�
"04��/�������⇒�� 2�����8�2������<����;��<��8�� �5���R�2 �
����3���������.����3����3�������������89��< �8�<������
� � � �8�(2 ;2����*�������8�( ���; �5�*�5��8��+������8� 4+����
�
�������7�
��� �8����8���<�
#2���
�������8�$� × ��× ��''+$4$' × +'� �
�������8�$4������
�
�
���
� ������ �
AirQ
Tres
�
� �� �8��
(�� E �����*(<����� <�*�8�
�
($� E 6�*('� � 2�*�8��5545����
� �> 8��(� � ��* E �� 8�$(+�&4�5+ � 9 4�5* E �5545�8 �'''45����
� � ������8���
2 �����
2���#���(� ;��*��
� ����8� 4�+5� � 145$1& ��(+$4$';��&*��� ( 4+*�8��4$+$+���;��� #�� 2��������������������������������������������2#"��
� �� ���������8��(� ���� *����> ;2#"��8���./ .���#,��
� �% �8�2�( *�� ���� �8�+$� × �45$+5�8�//(���#�
�