Universidad Autónoma de Ciudad Juárez.

Instituto de Ingeniería y Tecnología - Ciudad Universitaria.

Departamento de ingeniería industrial y manufactura.

Título:

Proyecto final de termodinámica

Alumnos:

Avalos Félix Karina.

Pérez Blanco José Javier.

Martínez Elizalde Rubén Omar.

Especialidad:

Ingeniería mecatrónica.

Materia:

Termodinámica

Maestro:

Dr. Pierre Giovanni Mani González

Cd. Juárez Chihuahua 30 de noviembre del 2015

ContenidoCapítulo 1..............................................................................................................................3

Introducción...........................................................................................................................3

Antecedentes........................................................................................................................4

Marco teórico........................................................................................................................8

Pregunta de investigación.....................................................................................................9

Planteamiento del problema.................................................................................................9

Justificación.........................................................................................................................10

Objetivo General.................................................................................................................10

Objetivo Específico.............................................................................................................10

Hipótesis.............................................................................................................................10

Capítulo 2............................................................................................................................11

Metodología........................................................................................................................11

Resultados..........................................................................................................................11

Diagrama de proyecto.........................................................................................................13

Discusión.............................................................................................................................13

Conclusión..........................................................................................................................13

Referencias.........................................................................................................................13

Capítulo 1

Introducción

Es bien conocido que la Termodinámica clásica del equilibrio proporción a

expresiones analíticas muy simples para el rendimiento de una gran variedad de

ciclos propuestos para modelar el comportamiento de máquinas térmicas (tanto

motores, como frigoríficos y bombas de calor). Sin embargo, dichas expresiones

proporcionan resultados numéricos muy diferentes de los observados en las

máquinas térmicas reales.

La principal causa de esta discrepancia es, sin duda, el hecho de que los

rendimientos calculados suponen siempre la hipótesis de procesos reversibles

(duración temporal infinita), con lo cual sus resultados deben considerarse como

cotas superiores para tales rendimientos. Más aún, al requerir tiempo infinito, los

ciclos reversibles modelan máquinas de potencia nula

El estudio de las máquinas térmicas reales, cuyos ciclos se completan en un

tiempo finito, requiere la localización y análisis de las irreversibilidades inherentes

a los procesos reales que configuran tales ciclos. En este contexto es de destacar

el desarrollo que en los últimos veinticinco años ha experimentado la denominada

termodinámica de tiempo finito, cuyo principal objetivo es el análisis del

funcionamiento óptimo de las máquinas térmicas reales y que ha aportado nuevos

límites para el funcionamiento de dispositivos térmicos. Su método de trabajo se

basa, fundamentalmente, en la aplicación sucesiva de los tres puntos siguientes

Antecedentes

El Segundo Principio de la Termodinámica nos dice que todos los procesos de la

Naturaleza son irreversibles.

Si analizamos someramente los procesos naturales, todos presentan al menos

una de estas dos características:

A. No quedan en absoluto satisfechas las condiciones de equilibrio mecánico,

químico o térmico, es decir, de equilibrio termodinámico,

B. Se producen siempre efectos de disipación energética, viscosidad,

resistencia eléctrica, etc... Solamente si un proceso se realiza quasi-

estáticamente pasaría por una serie de estados de equilibrio termodinámico

de modo que el trabajo que realiza puede recibirlo en el proceso inverso.

Para que un proceso pueda, pues, considerarse reversible ha de cumplir en

definitiva: primero, que sea cuasi-estático y segundo, que no se desarrollan

en el mismo efecto de disipación energética.

Cuando pretendemos crear un motor que funcione entre dos focos caloríficos,

sabemos, por el Enunciado de Kelvin-Planck del segundo principio de la

termodinámica, que ha de tomar calor del foco caliente para realizar trabajo, pero,

siempre, ha de ceder algo de calor al foco frío. Y el rendimiento del motor viene

relacionado con la cantidad de calor que absorbe del foco caliente y la que cede al

foco frío. Las preguntas que nos hacemos, y que también se hizo en su día el

francés Nicolas Leonard Sadi Carnot (1796-1832), son ¿Cuál es el máximo

rendimiento que puede obtenerse de un motor funcionando entre dos focos?,

¿Cuáles son las características?, ¿depende de la sustancia con la que el motor

funciona?.

Carnot describió en 1824, en su artículo "Sur la puissance motrice du feu", cuando

tenía 28 años, un motor ideal reversible que funcionaba con el rendimiento

máximo en un ciclo muy sencillo, formado por dos tramos isotérmicos y dos

adiabáticos, ciclo que hoy día se conoce como El Ciclo de Carnot

En 1824, Sadi Carnot publicó su célebre trabajo “Réflexions sur la puissance

motrice du feu” (Reflexiones sobre la fuerza motriz del fuego), en el que presentó

los resultados del primer estudio sistemático de los procesos físicos que gobiernan

las

máquinas de vapor. Carnot demostró que ningún motor térmico operando entre

dos

focos térmicos de temperaturas Tc y Tf, con Tc > Tf, puede superar el rendimiento

η

dado por η=1−(Tf /Tc)≡1−τ (con τ=Tf /THc) y conocido como rendimiento de

Carnot (ηC).

Este resultado, que proporciona un límite superior especialmente sencillo para el

rendimiento de cualquier motor térmico que funciona entre dos focos térmicos de

temperaturas TH y TC, junto con los trabajos posteriores de autores como Gibbs,

Clausius

y Kelvin entre otros, originaron un cuerpo de doctrina, la Termodinámica Clásica

del

Equilibrio, que aporta una descripción completa de los procesos reversibles, es

decir, procesos cuasiestáticos no disipativos que tienen una duración infinita.

Consecuencia inmediata es que la Termodinámica Clásica del Equilibrio no es un

marco adecuado para la descripción de procesos reales debido a que estos se

realizan en condiciones de irreversibilidad y por lo tanto producen menos trabajo y

más entropía que sus correspondientes reversibles. En particular, la

Termodinámica Clásica del

Equilibrio no permite obtener potencia para los motores, potencia de enfriamiento

para los frigoríficos o potencia de calentamiento para bombas térmicas.

Aunque anteriormente algunos ingenieros como Novikov y Chambadal ya habían

considerado algunas restricciones que se presentan en las máquinas reales (en

concreto,

la duración temporal finita del proceso de intercambio de calor entre el sistema de

trabajo y los focos térmicos), no fue hasta 1975 con el trabajo de Curzon y

Ahlborn cuando se empezó a desarrollar en la literatura física un estudio

formal y sistemático de los efectos cuantitativos y cualitativos que las

irreversibilidades

producen en los ciclos termodinámicos. En el trabajo de Curzon y Ahlborn se

presenta un análisis de un ciclo de Carnot (dos adiabáticas y dos isotermas) en el

que no existe equilibrio térmico entre los focos térmicos y el sistema de trabajo.

Estos autores permitieron en su modelo un intercambio irreversible de calor,

descrito mediante una ley de transferencia lineal o newtoniana. Sin embargo, para

poder emplear el formalismo de la Termodinámica Clásica, acotaron estos

procesos irreversibles a los acoplamientos del sistema y sus alrededores,

permitiendo que el sistema de trabajo realizara internamente un proceso cíclico

reversible. A esta hipótesis se le ha denominado hipótesis de endorreversibilidad.

De este modo, integrando las ecuaciones de transporte se puede evaluar el

tiempo de duración de los procesos de intercambio de calor y calcular el período

del ciclo. Con estas su posiciones, se obtuvo un ciclo tipo Carnot más realista, con

producción de potencia no

nula y con generación de entropía. En particular, estos autores mostraron que un

ciclo

como el descrito anteriormente, y trabajando en circunstancias de máxima

potencia,

tiene un rendimiento dado por la expresión ηCA=1−pTf /Tc≡1−√τ, donde Tf

y Tc son las temperaturas de los focos térmicos frío y caliente, respectivamente.

Este

resultado, conocido ampliamente como rendimiento de Curzon y Ahlborn,

representa

un papel análogo al rendimiento de Carnot pero en ciclos irreversibles trabajando

en

condiciones de máxima potencia. Hay que apuntar que los resultados obtenidos

de la

ecuación anterior dan valores de rendimientos que logran acercarse notablemente

al

rendimiento de plantas reales productoras de potencia (véase tabla 2.1) a pesar

de ser

un resultado muy simple que depende sólo de las temperaturas de los focos

externos

Marco teórico

Según el Segundo Principio de la Termodinámica, no hay ninguna máquina

térmica que transforme todo el calor que se le suministra en trabajo mecánico.

Solo una fracción del calor se puede convertir en trabajo y el resto de la energía se

libera al medio. Se denomina rendimiento de una máquina (η) a la relación entre el

calor suministrado al sistema y el trabajo neto que el sistema realiza.

Matemáticamente se expresa de la siguiente forma:

Generalmente este rendimiento se expresa en términos porcentuales. Por

ejemplo, si una máquina térmica recibe en cada ciclo una cantidad de calor Q1 =

10 000 joule y realiza un trabajo de 4000 joule, tiene un rendimiento de 0,4 o del

40%. Es decir que transforma en trabajo mecánico el 40% de la energía que

recibe. Aunque el Segundo Principio enunciado por Clausius expresa la

imposibilidad de tener una máquina térmica con un rendimiento del ciento por

ciento, el físico francés Nicolás Sadi Carnot (1796-1832) se cuestionó cómo lograr

una máquina térmica de mayor rendimiento. En su célebre trabajo Reflexiones

acerca de la potencia motriz del fuego (1824), comparaba el funcionamiento de las

máquinas térmicas con las ruedas hidráulicas. Para que estas ruedas funcionen es

necesario un desnivel de agua. De la misma forma, el calor puede producir trabajo

mecánico solo si existe un desnivel térmico. Carnot enunció sus conclusiones en

un ciclo especial que llamó el ciclo de Carnot. En ellas argumenta que:

Si fuera posible construir una máquina que funcione según su ciclo, el rendimiento

sería mayor que el de cualquier otra máquina.

Esta máquina debería intercambiar calor con

el medio y realizar procesos de expansión y

compresión del gas en forma reversible. Para

este fin, el ciclo de Carnot A, B, C, D, debería

estar formado por una expansión isotérmica

(AB), una expansión adiabática (BC),

compresión isotérmica (CD) y una

compresión adiabática (DA). Carnot concluyó

que una máquina ideal sería como la que plantea y que en ella los calores Q1 y

Q2 deben ser proporcionales a las temperaturas de las fuentes.

Pregunta de investigación

¿Cómo ayudaría el teorema de Carnot a mejorar el proceso de la energía

termoeléctrica?

Planteamiento del problema

El principal problema que aborda este proyecto experimental, es que se puede

abastecer de energía eléctrica un hogar, una empresa; con el uso responsable del

agua, tomando en cuenta que deberá ser un generador de mayor tamaño; ya que

en este proyecto se puede observar que el voltaje que genera solo sirve para

generar movimiento de una llanta. Observando que esta energía será generada

sin contaminar el medio ambiente; debido a su conservación y transformación

Justificación

Se abordó este proyecto con el fin de que se utilice correctamente la energía

producida por dicho generador.

Objetivo General

Construir un generador de energía eléctrica que aproveche el vapor de agua.

Obtener energía eléctrica a partir de la energía térmica que producirá el generador

a través de un motor.

Describir donde y que tipo de energía se transforma en el generador.

Objetivo Específico

Determinar mediante el teorema de Carnot el mejoramiento a una maquina

termoeléctrica

Hipótesis

A mayor cantidad de agua suministrada al bote de aluminio; mayor será la

intensidad de movimiento que se genere en la llanta.

Capítulo 2

MetodologíaEficiencia térmica: La eficiencia térmica de una maquina está dada en función del trabajo neto de salida y el calor total que se suministra para producir ese trabajo. Para analizar el trabajo neto se parte de los datos de transferencia de calor y especificando que el ciclo trabaja dentro de un sistema cerrado, por eso el cambio de energía interna (∆U ) es igual a cero y así el trabajo neto de salida es igual a la diferencia entre el calor de entrada y el de salida: Wneto=Qent – Qsal .

Donde:

Qsal- Será la energía desechada de la máquina térmica la cual nunca es cero.

Qent- Será la energía suministrada a la máquina térmica desde una fuente de alta temperatura.

En una forma común de representar la eficiencia térmica, esta deberá ser directamente proporcional a la salida deseada e inversamente proporcional a la entrada requerida

Eficiencia= salidadeseadaEntradarequerida

En el caso de maquina térmica, la eficiencia térmica está relacionada de la siguiente forma.

η=W netoQent O también en función de los calores:

η=1−(T f /T c)

W = 0.35volts

Volumen =435 mililitros cúbicos

Presión= w/v = 0.35volts / 0.435 dm^3 = 0.80 Bar

Temperatura 220°c

Temperatura agua 120°c

ResultadosLa evaporación del agua es un ejemplo de cambio de fases de líquido a vapor que este mismo será utilizado para mover nuestras hélices generando así movimiento en el motor. Los potenciales químicos de las fases α (liquido) y β (vapor) están en función de la temperatura y la presión y estas tienen el mismo valor

μα(T, P)= μβ(T, P)

La ecuación de clausius-clapeyron nos proporciona la presión de vapor de agua  Pv en función de la temperatura T, suponiendo que la entalpia L de vaporización es independiente de la temperatura en al menos un intervalo.

Donde C es una constante, R es la constante de los gases ideales y L la entalpía.

El mecanismo de vaporización tomando el principio de la termodinámica

ΔU=Q-W siendo Q el calor absorbido por el sistema y W el trabajo; supongamos que una cantidad de calor Q=L convierte un mol de líquido en un mol de vapor sin cambio de volumen. Entonces

ΔU=Q=L pero en el proceso de vaporización hay un cambio de volumen, un mol de líquido V1 ocupa menos volumen que un mol de vapor Vv a la misma presión P y temperatura T. Entonces el trabajo realizado por el sistema es W=P(Vv-V1). Entonces el calor que se suministra igualando las ecuaciones es

Q=L= ΔU+W=L1+(Vv-V1) donde L es el calor latente o entalpía de vaporización.

PV=RT si la relacionamos queda L=L1+RT

Al calentarse un líquido, su energía cinética media de sus moléculas incrementa. Las moléculas cuya energía cinética es más elevada y que están cercas de la superficie del líquido escapan y darán logar a la fase de vapor.

Si el vapor se comporta como un gas ideal  Pv=nvRT o también ln nv=ln Pv-ln(RT) si derivamos esta expresión con respecto a la temperatura,

Ó bien,

Y así se obtiene la ecuación de Clausius- Clapeyron de la coexistencia de las fases liquidas y de vapor.

Diagrama de proyecto

DiscusiónLa primer ley de termodinámica dice “a mayor volumen menor presión” nos dimos cuenta que no aplica en este proyecto, ya que podemos generar mayor presión si el volumen de agua aumenta en la botella; debido a que tiene menos espacio disponible en el contenedor y el agua; lo que hace que el vapor salga con mayor presión moviendo así el generador provocando un trabajo en nuestro motor de salida, el cual esta incrustado en una llanta.

ConclusiónSe puede rescatar de este proyecto que se cumple la ley de la conservación de la energía, la cual se observa cuando al contenedor se le aplica una energía externa en forma de calor provocando así que el agua sufra un cambio de estado de vaporización aumentando con esto el volumen dentro del sistema abierto provocando una presión dentro del cilindro la cual hace que las partículas del vapor contengan mayor energía resultando que estas quieran salir a los alrededores donde se comienza el movimiento de las aspas del generador, haciendo con esto que se produzca trabajo en el motor de salida el cual está conectado a una llanta de carrito.

Referencias

•Yunus A. Cengel y Michael A. Boles, Termodinámica, 5ª Edición, Mc Graw Hill.• Smith & Van Ness. Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics. McGraw-Hill Book Co. Inc., New York 1987.

•Kirillin, V.A. et.al. Termodinámica Técnica. Editorial MIR.México, 1974.

•Kyle, B.G. Chemical and Process Thermodynamics. 2nd. Ed. Prentice Hall. New York, 1992.