TEORIE OBVODŮ 1

2. cvičení - laboratorní(3. - 4. týden)

Program dnešního cvičení

Teorie obvodů 1 – 2. cvičení (3. - 4. týden)

1. popis základních prvků + odvození průběhů2. LABORATORNÍ CVIČENÍ3. prostor pro dotazy, připomínky, náměty ...4. střední a efektivní hodnota - opakování5. poměrné činitele6. efektivní a střední hodnota pro sinusovku7. efektivní a střední hodnota pro usměrněnou sinusovku8. efektivní a střední hodnota pro obdélník9. efektivní a střední hodnota pro pilu10. spojování základních prvků 11. řešení postupným zjednodušováním12. program příštího cvičení

Popis základních prvků + odvození průběhů

Teorie obvodů 1 – 2. cvičení (3. - 4. týden)

● kapacitor

● induktor

i=C dudt u=

1C∫0

t

i d uC 0

u=L didti=

1L∫0

t

u d iL0

dfdx

f x ∫ f x dx

cos⇐ sin⇒−cos

A⇐ Ax⇒ Ax2

2

t ⇐ A⇒ Ax*

Připomínky, náměty, dotazy ...

Teorie obvodů 1 – 2. cvičení (3. - 4. týden)

?

Střední a efektivní hodnota

Teorie obvodů 1 – 2. cvičení (3. - 4. týden)

● střední hodnota● chemické účinky elektrického proudu (elektrolýza)● stejnosměrný proud který během jedné periody přenese stejný náboj

● efektivní hodnota● tepelné účinky proudu● hodnota stejnosměrného proudu, který vyvine v daném vodivém prostředí stejné teplo

I S=I AVG=1T ∫0

T

i t dt= 2T ∫0T /2

i t dt

I=I ef= 1T ∫0T

i2 tdt= 2T ∫0T /2

i2t dt

Poměrné činitele

Teorie obvodů 1 – 2. cvičení (3. - 4. týden)

● slouží k charakterizaci střídavých průměrů● efektivní hodnota se špatně měří – měří se střední a přepočítává se

na efektivní (kalibrace na sinusovku → jiný průběh = špatná čísla)● true RMS

● činitel výkyvu (stejnosměrná vs. efektivní)

● činitel tvaru (efektivní vs. střední)

● činitel plnění (střední vs. stejnosměrná)

k v=I mI ef

k t=I efI avg

k p=I avgI m

Sinusovka

Teorie obvodů 1 – 2. cvičení (3. - 4. týden)

I avg=2T ∫0T /2

I msin t dt=2ImT

[− 1cos T

2 1

cos 0]=

2ImT

[ 1 1]=...

...=2ImT

[ 2]=2ImT

⋅2T2

= 2I m

I ef= 1T ∫0T

I m2 sin2 t dt= Im2T ∫0

T 121−cos 2 t dt=...

...= I m22T [T−0−00 ]= I m2 T2T= Im 2k t=

I efI avg

=22

=1,1107 k v=I mI ef

=2=1,4142 k p=I avgI m

= 2=0,6366

Usměrněná sinusovka

Teorie obvodů 1 – 2. cvičení (3. - 4. týden)

● jednocestně usměrněná

● dvojcestně usměrněná

I avg=2I m I ef=

I m2

=0,7071⋅Im

k t=I efI avg

=22

=1,1107 k v=I mI ef

=2=1,4142 k p=I avgIm

= 2=0,6366

I avg=I m

I ef=I m2

k t=I efI avg

=2=1,5708 k v=

I mI ef

=2 k p=I avgI m

= 1=0,3183

Obdélník

Teorie obvodů 1 – 2. cvičení (3. - 4. týden)

I avg=2T ∫0T /2

I mdt=2 ImT

[T2−0]=I m

I ef= 1T ∫0T

I m2 dt= 1T [I m2 T−0]=I m

k t=I efI avg

=1 k v=I mI ef

=1 k p=I avgI m

=1

Pila

Teorie obvodů 1 – 2. cvičení (3. - 4. týden)

I avg=1T ∫0

T I mTtdt=

I mT 2

[T2

2−0]=

I m2

I ef= 1T ∫0T Im2T 2 t dt= I m2T 3 [T 33 −0]= I m3k t=

I efI avg

= 23

=1,1547 k v=I mI ef

=3=1,7321 k p=I avgIm

=0,5

Spojování základních prvků

Teorie obvodů 1 – 2. cvičení (3. - 4. týden)

● rezistor, induktor● sériově

● paralelně

● kapacitor● sériově

● paralelně

● řazení zdrojů● sériově a paralelně● kombinace

RS=R1R2 LS=L1L2

1RP

= 1R1

1R2

RP=R1 R2R1R2

LP=L1 L2L1L2

C P=C 1C2CS=C1C2C1C2

Řešení postupným zjednodušováním

Teorie obvodů 1 – 2. cvičení (3. - 4. týden)

● skládání prvků podle pravidel řazení

U=12VI=2A

L1=25mH , L2=100mHL3=50mH , L4=75mH

R1=12 , R2=50R3=10

C1=100nF ,C2=50nFC3=120nF

U R1=? ,U R2=? ,U R3=?

Příště

Teorie obvodů 1 – 2. cvičení (3. - 4. týden)

● zopakovat základní prvky a jejich řazení● zkusit si pár příkladů na postupné zjednodušování (2.1.x)● letmo projít Theveninův a Nortonův teorém + princip superpozice