TEORIA CULORILOR A LUI GOETHE. I: PARTEA DIDACTICA (1810) Radu Grigorovici A vorbi pe scurt despre opera tiinific lui Goethe i, n particular, despre cea mai voluminoas, dar i cea mai controversat dintre lucrrile de acest fel, Farbenlehre (Doctrina sau Teoria Culorilor), nu este deloc uor. El nsui o aprecia la cel mai nalt nivel. La sugestia secretarului su, Johann Peter Eckermann, c ar putea s-i par ru c a dedicat att timp teoriei culorilor, Goethe rspunde: ,,Nicidecum, dei i-am dedicat munca unei jumti din viaa mea. A fi scris poate nc o jumtate de duzin de tragedii, asta ar fi fost tot, i se vor gsi dup mine destui s-o fac. Farbenlehre era privit de cele mai multe ori cu condescenden drept scrierea eronat a unui amator n ale opticii, redactat la circa un secol i jumtate dup descoperirile realizate n acest domeniu de genialul fizician Isaac Newton, pe care Goethe l critica violent. C lucrarea este totui mai mult citat dect citit, se datora in general faptului c autorul era i el un geniu universal de cel mai nalt nivel, cruia i se puteau ierta unele originaliti, aa cum i s-au iertat lui Newton preocuprile sale teologice. Presimind c va fi atacat pe baza amato-rismului su, Goethe remarc n ncheierea lucrrii sale c n istoria tiinelor naturii se constat c realizri excelente se datoresc adeseori unor laici. Astfel de preocupri vor fi ntotdeauna n folosul tiinei, cci remarc el: ,,Orice relaie care iese la iveal, orice nou mod de abordare, chiar i o insuficien, chiar eroare este uti-lizabil sau stimulant i de folos pentru ceea ce se va ntmpla mai trziu. De altfel citirea atent a Teoriei Culorilor relev c Goethe avea cunotine amnunite, unele foarte recente, n domeniul opticii. Rmi surprins c la 1810, anul de apariie a lucrrii sale, el cunotea existena radiaiei infraroii, descoperit n 1800 de Herschel, tia c fluorescena este excitat de radiaia ultraviolet, iar emisia se gsete n domeniul culorilor calde (galben-rou). El recomand cercettorului s gseasc n fiecare domeniu fenomenul primordial (das Urphnomen), limita cea mai profund pe care o poate atinge cunoaterea tiinific, din care se poate nelege i deduce toat multitudinea observaiilor expermentale, i propune ca atare pentru domeniul opticii fenomenul mprtierii luminii, cci orice mediu, orict de limpede ar fi, prezint totui o oarecare turbiditate. Atribuie corect acestui fenomen albastrul cerului i toate fenome-nele de culoare, care sperie ntru att pe cercettori, nct a ieit vorba c ,,dac fluturi n faa unui taur o pnz roie, el se nfurie, dar dac-i vorbeti unui filosof despre culori, el turbeaz. Pot s v asigur totui c am putut baza, n mod consecvent i cu succes, cursul meu de optic pentru matematicieni pe fenomenul primordial al mprtierii luminii i nu din cauza aceasta a trebuit s prsesc nv-mntul universitar. Goethe trebuie s mai fi intrigat pe cititorii si i prin alte cteva rnduri din introducerea sa la Teoria Culorilor. Le citez n ceea ce urmeaz: ,,Ochiul i datoreaz existena luminii... Lumina i creeaz un organ dup asemnarea sa... pentru ca lumina intern s-o ntmpine pe cea din afar... Ne amintim de cuvintele unui vechi mistic, care se pot exprima n versuri germane astfel: Wr nicht das Auge sonnenhaft Wie knnten wir das Licht erblicken?

Lebt nicht in uns des Gottes eigne Kraft, Wie knnt uns Gttliches entzcken? De n-ar fi ochiul rupt din soare Cum am putea zri lumina oare? De-am fi lipsii de divina trie, Ne-am putea extazia de dumnezeire? Aici Goethe nu trebuie bnuit de tendine mistice, cci face de fapt aluzia la vechea coal filosofic ionic, care susine c numai identicul recunoate identicul. Versurile de mai sus definesc ns concepia lui Goethe despre noiunea de culoare: ea este rspunsul luminii interioare a ochiului la aciunea lumii exterioare i nu o nsuire a luminii exterioare. Aceast concepie este ilustrat perfect de structura tablei de materii a lucrrii. Cele 6 pri ale ei dau pe rnd seama de ceea ce Goethe nelegea prin culoare. Prima parte trateaz culorile fiziologice. n principal aceast parte este destinat s arate o varietate foarte mare de experiene, din care s rezulte c ochiul determin o mare serie de senzaii subiective, n contra-dicie cu realitatea obiectiv: o lovitur asupra ochiului provoac ,,stele verzi; un obiect alb pare mai mare dect unul negru de aceeai dimensiune; un obiect opac iluminat simultan din direcii diferite de lun i de o lumnare d dou umbre colorate, prima galben, a doua albastr, care sunt negre acolo unde ele se suprapun; dac privim ctva timp o fereastr luminat i nchidem ochii, i vedem imaginea necolorat complimentar, iar dac deschidem ochii i privim alternativ o foaie alb i alta neagr, apar la margine culori complimentare (verde i purpur). Goethe mai descrie tot felul de imagini remanente, vorbete de efectele luminii orbitoare sau slabe i, ntr-o anex, despre culorile patologice, de unde rezult c are cunotine corecte despre daltonismul de diferite tipuri. Culorile considerate pn acum formeaz deci un ansamblu de impresii subiective, care sunt create de ochi chiar n absena unei excitaii luminoase - vism, de pild, n culori -, dar acestea nu au durabilitate. n partea a II-a Goethe trateaz culorile fizice, care sunt provocate de lumina alb n condiii exterioare bine determinate, fr sau cu apariia de culori. Aceast parte formeaz aproape 40% din cele 920 de alineate ale lucrrii. La trecerea prin medii ct de ct turburi, albul poate vira de la albul perfect la cele mai felurite culori. La refracie prin dioptri plani, prisme, lentile, suprafee omogene albe sau colorate apar deplasate, dar nu colorate n acelai fel ca i suprafaa privit direct. De pild fundul unei czi de baie umplute cu ap pare nlat, iar un b drept, bgat oblic n ap pare frnt. Dar dac pe fundul czii se plaseaz alternativ, s zicem, ptrate albe i negre, la marginea lor se observ culori ntr-o ordine predictibil i explicabil pe baza fenomenului primordial al mprtierii luminii, din care se deduce, de altfel cantitativ, i legea refraciei. Pentru a vedea lmurit succesiunea de culori, se recomand ca suprafaa care emite lumina s fie trecut printr-o prism i s aib forma unei fii nguste, a unei fante. Acesta nu este dect dispozitivul lui Newton pentru descompunerea luminii albe solare. Dar, dup Goethe nu este vorba de o descompunere a luminii albe, ci de un fenomen de mprtiere a luminii la dou margini foarte apropiate. Pe baza unui numr enorm de experiene, el dovedete c spectrul prismatic i cel analog al curcubeului nu conin toate culorile; c, de exemplu, purpura nu se poate obine dect prin amestecarea culorilor rou i violet; c acelai material, colorat i transparent, i schimb culoarea n funcie de

intensitatea - sau cum zice el - energia luminii transmise. ntr-adevr berea brun, privit prin transparen pe un fond alb foarte luminos, apare portocalie, iar msliniul este un verde glbui ntunecat. Goethe mai obiecteaz c amestecarea culorilor spectrale prin rotirea discului lui Newton nu d niciodat alb, ci doar cenuiu. Goethe mai observ c amestecarea culorilor se poate realiza nu numai prin alternan n timp, ci i prin alternan n spaiu, alturnd arii colorate att de mici, nct, privite de la o distan suficient, ele s nu poat fi vzute separat, fiind deci un poantilist avant la lettre. nainte de a trage concluzia c ceea ce spune Goethe este greit, s nu uitm c el vorbetedespre culori i nu despre radiaii i intuiete corect c toate culorile pot fi reali-zate prinamestecul potrivit dozat a trei culori spectrale de baz fixe situate pe un cerc al culorilorsau, eventual, la colurile unui triunghi nscris n acel cerc. Asupra acestei propuneri vomreveni lspre sfritul expunerii noastre. Partea a III-a a lucrrii este dedicat culorilor chimice, deci unor probleme prac-tice legate de vopsitorie i pigmeni. Aici Goethe ntmpin dificulti, ncercnd s aplice amestecului (substractiv) de pigmeni colorai legile amestecului (aditiv) de lumini colorate. ntr-adevr, amestecnd un pigment galben cu unul albastru, se obine un pigment verde, n timp ce un amestec potrivit de lumin galben cu lumin albastr d o lumin alb. n schimb el deschide orizonturi noi n relaiile dintre chimie i culoare, exemplificndu-le prin modificarea de culoare suferit de unii colorani vegetali o dat cu trecerea de la starea bazic la cea acid, sau semnalnd existena unor culori fizice (azi am spune de interferena) la fluturi i psri, precum i acromatizarea lentilelor datorit realizrii sticlelor de tip flint, n care oxizii alcalino-pmntoi au fost nlocuii cu oxid de plumb. n introducere Goethe promisese c n partea a IV-a, intitulat straniu Preri generale spre interior (Allgemeine Ansichten nach Innen), va fi propriu-zis o schem a unei viitoare teorii a culorilor. (O astfel de schem n form tabelar apare abia n 1822.) n text el Textul original ncepe astfel: Relaia cu filozofia: ,,Nu se poate cere unui fizician s fie filosof, dar se poate atepta de la el i s aib atta cultur filosofic, ca s se deosebeasc fundamental de lume i s-o rentlneasc la un nivel mai nalt. El ar trebui s-i creeze o metod potrivit pentru intuiie; s se fereasc s transforme intuiia n noiuni, noiunile n cuvinte i s le manipuleze i s procedeze cu ele, ca i cnd ar fi obiecte... El ar trebui s aib cunotin de strdaniile filosofului de a nla fenomenele pn n domeniul filosofiei. ,,Nu se poate cere filosofului s fie fizician i totui influena sa asupra domeniului fizicii este foarte nece-sar i foarte de dorit. n acest scop nu are nevoie de amnunte, ci numai de nelegerea acelor puncte finale, unde se ntlnesc amnuntele... ,,n timp ce observatorul, cercettorul naturii se chinuiete, fiindc fenomenele contrazic mereu pre-rile sale, filosoful mai poate opera n sfera sa cu un rezultat greit, cci nici un rezultat nu este destul de greit, pentru a nu fi valabil ntr-un fel oarecare drept form fr coninut." ,,Dac ns fizicianul poate ajunge la cunoaterea a ceea ce am numit fenomen primordial, atunci el se gsete la adpost. El, fiindc se convinge c a ajuns la limita tiinei sale, aflndu-se la nlimea empiric, de pe care poate privi napoi ctre toate treptele experienei sale i privi nainte spre imperiul teoriei, n care nu poate intra, dar n care poate arunca o privire. Filosoful se gsete la adpost; cci el ia din mna

fizicianului un capt, care devine la el un nceput. Pe drept el nu se mai ocup acum de fenomene, nelegnd prin acest termen deduciile, aa cum acestea se gsesc fie sistematizate tiinific, fie se prezint simurilor n cazuri empirice, risipite i confuze. Dac vrea s parcurg i aceast cale i s nu dispreuiasc s acorde o privire i amanuntelor, o poate face cu rgaz, fr ca, dac procedeaz n alt fel, s se opreas-c prea ndelung n regiunile intermediare sau s le strbat numai n fug, fr s le cunoasc amnunit. Apoi afirm c se gndete s apropie teoria sa de filosof la o revizie a lucrrii sale prezente i s redacteze partea polemic i istoric a ei. ntr-adevr, Goethe a lucrat pn la moartea sa la aceast parte promis, care dezvluie critic sursele bogatei sale documentri, ncepnd cu antichitatea i ajungnd pn la al doilea deceniu al secolului al 19-lea. Ea a aprut postum sub titlul Geschichte der Farbenlehre II (Istoria teoriei culorilor). Apoi trece la alt vecin: Matematica. El recunoate c fizicianul, care vrea s trateze tiina sa n totalitatea ei, trebuie s stpneasc matematica, ,,unul din organele omeneti cele mai strlucite, care a adus multe foloase fizicii. Recunoate apoi c el nsui ,,nu se poate mndri cu vreo cultur n aceast privin i se menine de aceea ,,n regiunile independente de arta msurrii, regiuni care s-au deschis larg n timpul din urm. Continu apoi cu nelipsitul su atac la adresa lui Newton, ,,marele matematician care, printr-o nelegere greit, a amestecat perceperea culorilor cu optica supus m-surrii, aducnd astfel mari prejudicii teoriei culorilor. Astfel de atacuri regsim att n convorbirile cu Eckermann, ct i, versificate, n Zahme Xenien: ,,Das ist eine von den alten Snden, Sie meinen Rechnen, das sei Erfinden, Und weil ihre Wissenschaft exakt, So sei keiner von ihnen vertrackt, De vechiul lor pcat nu tiu a se feri, Creznd c-a socoti e a descoperi, i dac e exact ce-au nscocit, nseamn c nu sunt pe-un drum greit. Totui Goethe nu este att de refractar fa de matematici i de exactitate, cum s-ar putea crede i pe ct susin unii filozofi. Ca exemplu, oferim un citat din Goethe reprodus de Eminescu n articolul ,,Balana comercial n ziarul Timpul din 1 august 1880, deci ntrun cu totul alt context: ,,Dac cifrele nu guvern lumea, ele arat cel puin cum e guvernat. Iat cum continu textul din Farbenlehre: ,,Autorul lucrrii de fa a cutat s-o in sistematic departe de matematic, dei s-au ivit destul de clar unele puncte, unde ajutorul matematicienilor ar fi fost de dorit. Dac matematicienii lipsii de prejudeci, cu care am avut norocul s am de-a face, n-ar fi fost mpiedicai de alte treburi s poat colabora cu mine, tratarea problemei de ctre acetia ar fi dobndit oa-recare merite. Aceast deficien ar putea prezenta totui de acum nainte un anumit avantaj, ntruct va deveni problema matematicienilor inspirai s caute ei nii, unde anume are nevoie teoria culorilor de ajutorul lor i cum ar putea contribui personal la perfecionarea acestei pri a tiinelor naturii. Dificultatea de baz n constituirea unui sistem de caracterizare numeric a oricrei culori posibile este biunivocitatea legilor de amestec aditiv. Numai culorile spectrului solar, zise pure, se caracterizeaz univoc prin frecvena sau lungimea de und a radiaiei

monocromatice care le d natere. Dar exist o infinitate de amestecuri de astfel de culori care, dozate cum trebuie, pot da natere oricrei culori dorite i, cum am mai spus, Goethe tie c ,n acest scop, avem nevoie de cel puin 3 culori componente fixe. Ceea ce este cel mai greu de realizat ntr-un sistem de caracterizare numeric a culorilor i a amestecului lor, deriv din faptul c vederea nu este un sim analitic ca auzul; adic ochiul nu poate diferenia componentele reale ale amestecului, care a dat natere unei culori date, n timp ce urechea colit poate identifica sunetele -notele muzicale- ce compun un acord dat. De pild, indiferent din ce amestec de radiaii ar fi fost realizat culoarea alb a luminii zilei, din tot ansamblul spectrului solar sau dintr-o pereche potrivit de culori complementare, ntr-un sistem de msurare corect, acest alb trebuie s fie caracterizat prin acelai set de trei numere. Aceast problem spinoas a fost rezolvat printr-un sistem de legi ale amestecrii aditive a culorilor, imaginat n 1854, deci la aproape o jumtate de secol dup apariia Teoriei Culorilor, de ctre un outsider, profesorul de liceu Hermann Gramann, profesor de matematici la Stettin i lingvist amator (traduce n 1876/77 din sanscrit colecia de imnuri sacre Rig-Veda), apreciat de contemporani mai mult ca lingvist, dect ca matematician, dar reeditat pentru opera sa matematic i fizic ntre 1894 i 1911. Surprinztor, doi corifei ai fizicii teoretice, James Clark Maxwell, creatorul teoriei electromagnetismului, i Erwin Schrdinger, unul dintre fondatorii mecanicii cuantice, s-au aplecat i ei, la circa 50 respectiv 100 de ani dup Goethe, asupra problemei stranii a msurrii culorilor. n prezent sistemul internaional al colorimetriei tricromatice, bazat pe trei culori fundamentale, a fost standardizat i domin tehnica de specialitate. Nu se mai vorbete de cercul culorilor al lui Goethe, ci de triunghiul culorilor, imaginat de altfel i el de Goethe, cum vom arta mai departe. n schimb, partea a VI-a a Teoriei Culorilor, intitulat Aciunea sensorial-moral a culorii (Sinnlich- sittliche Wirkung der Farbe) nu putea s o scrie dect Goethe. De altfel cele mai multe citate din Farbenlehre provin din aceast parte a ei, care este i singurul fragment tradus n romnete i publicat n 1924 la Focani de ctre Virgil Tempeanu. Atmosfera dominant a acestei pri este caracterizat probabil cel mai bine prin primul alineat: ,,Oamenii resimt n general o mare bucurie de pe urma culorii. Ochiul are nevoie de ea ca i de lumin. Aducei-v aminte de nviorarea pe care ai simit-o cnd, ntr-o zi mohort, soarele a luminat o parte restrns a unui peisaj, facnd vizibile acolo culorile. Chiar i starea de spirit a nsui autorului, pn acum foarte sobr i meticuloas, devine aproape frivol, cnd, vrnd s demonstreze c, pentru a resimi influena unei anumite culori, aceasta trebuie s domine tot spaiul expus privirii sau trebuie s te afli ntr-o ncpere monocolor, el citeaz, n limba original, povestirea unui francez spiritual: ,,il prtendoit que son ton de conversation avec Madame tait chang, depuis quelle avait chang en cramoisi le meuble de son cabinet qui etait bleu. Goethe mparte culorile n cele pozitive (galben, portocaliu, rou-glbui), care dau o dispoziie activ, vioaie, dinamic, i cele negative (albastru, indigo i violet), care imprim o dispoziie nelinitit, molatec, nostalgic. Voi cita, pentru placerea cititorilor, cteva fragmente de caracterizri ale acestor culori. Galbenul este culoarea cea mai apropiat de lumin. El d o impresie de cldur i comfort. n pictur i revine partea luminat i de efect. Aciunea nclzitoare poate fi

observat cel mai viu, dac privim un peisaj, mai ales n zilele mohorte de iarn, printr-o sticl galben. Ochiul se bucur, inima se dilat, dispoziia se nsenineaz; pare s adie spre noi o cldur real. Galbenul este extrem de sensibil la murdrire sau la o nuanare negativ. De aceea nuana verzuie a sulfului i d ceva neplcut. Dimpotriv, albastrul duce cu sine ceva ntunecat. Aciunea sa asupra ochiului este aproape inexprimabil. Precum culoare este o energie, dar situat de partea negativ, i este, n stare maxim de puritate, oarecum cu nimic excitant, ceva contradictoriu ntre excitare i linite. Ca i albastrul naltului cerului i al munilor deprtai, o suprafa albastr pare s se ndeprteze de noi. Aa cum urmrim cu plcere un obiect atrgtor care fuge de noi, aa privim cu plcere i albastrul, nu fiindc struie asupra noastr, ci fiindc ne trage dup sine. Albastrul ne d senzaia de rceal i ne amintete de umbr. O ncpere tapetat integral n albastru pare cumva mai mare, dar de fapt goal i rece. Albastrul nu este neplcut, dac la el particip o oarecare culoare pozitiv. Astfel verdele mrii este o culoare plcut. Roul este o culoare tot att de unic ca i natura ei. El d att o impresie de seriozitate ct i de demni-tate, ct i de farmec i drglenie. Prima o exercit n starea sa ntunecat, densificat; a doua n starea ei deschis diluat. n felul acesta n rou se poate m-brca deopotriv demnitatea vrstei naintate ct i drglenia tinereei. Sticla purpurie ne srat un peisaj bine luminat ntr-o lumin nfricotoare. Acesta ar trebui s fie coloritul pmntului i cerului n ziua judecii de apoi. n culoarea verde ochiul gsete o satisfacie real. Ochiul i dispoziia se odihnesc n acest amestec echilibrat de albastru i galben, ca ntr-o culoare simpl. Nu vrei i nici nu poi merge mai ncolo. De aceea se alege, de obicei, pentru case n care te gseti mereu, un tapet verde. Trebuie s m opresc aici. n text mai este vorba n acelai stil despre armonia culorilor, despre combinaii zise caracteris-tice, unde Goethe cade din nou n pcatul frivolitii. Tineretul ine la roz i verde marin, btrnetul la violet i oliv. Blonda tinde spre violet i galben deschis, bruneta spre albastru i portocaliu, i cu toii pe bun dreptate (Observai c este vorba de culori complementare. De altfel aceste cuvinte mi evoc cumva lista lui Leporello din Don Giovanni!) Ct privete efectele estetice, Goethe trateaz clar-obscurul i comenteaz modul diferit n care sunt lucrate suprafeele prilor luminate respectiv umbriteala statuilor antice, problem tratat abia mult mai trziu de Rodin n convorbirile sale cu Gsell. El remarc de asemenea tendina egiptenilor, a grecilor antici i a modernilor de a da culoare sculpturilor. Mai este explicat perspectiva aerian i se recomand pictorilor s teoretizeze diferitele moduri de realizare a coloritului dorit pe baza studiului Teoriei Culorilor. El mai discut diferitele tehnici de pictur, dar accentueaz c nici studiul tehnicilor vechi, nici inventarea unora noi, ci numai spiritul este cel ce d pn la urm via tehnicii. Datorit colegului meu Valentin Vlad am aflat c la Tate Gallery de la Londra se gsete expus uneori un tablou al lui Turner din 1843, intitulat Moise scriind Cartea Facerii, n care pictorul se conformeaz n lumin i colorit prescripiilor lui Goethe. n sfrit, atracia concomitent ctre misticism i tiin a lui Goethe, att de manifest n Faust, apare i n unul din ultimele alineate din Teoria culorilor, care merit s fie reprodus n ntregime.

Se poate bnui desigur c pn la urm, culoarea permite i o interpretare mistic. Cci acea schem (este vorba de cercul culorilor), prin care se poate reprezenta multitudinea culorilor, sugereaz relaii primordiale care aparin att intuiiei umane, ct i naturii, astfel c ne putem folosi fr ndoial de ea ca de nite aluzii, oarecum ca de un limbaj, cnd vrem s exprimm relaii primordiale ce nu se impun prea puternic i prea variat simurilor. (Pentru ilustrare Goethe trimite mai trziu la asocierea roului i verdelui cu divinitile malefice pmnteti i cereti.) Apoi referindu-se la posibilitatea mbinrii tiinei cu magia, el continu: Matematicianul apreciaz valoarea i folosirea triunghiului; i misticii onoreaz profundul triunghiului, cci cu ajutorul lui se pot schematiza multe lucruri, printre altele i fenomenul culorilor, i anume ajungnd prin dedublarea triunghiului i mpletirea perechii n vechiul i misteriosul hexagon. Nu este aici nici cazul, nici cadrul de a expune sistemul tricromatic actual de caracterizare numeric a culorilor; dar o prezentare grafic, intuitiv, comparat cu sugestiile din Farbenlehre ne va oferi o nou ocazie de a admira universalitatea geniului lui Goethe (vezi figura de la sfrit!). Spectrul solar al lui Newton din josul fi-gurii este o structur linear ordonat att dup lungimile de und ale radiaiilor monocromatice, ct i dup cele 7 (numr mistic!) culori percepute de ochiul uman. Dac acceptm, dup Goethe, c amestecul a dou culori se simbolizeaz grafic printr-o linie dreapt care leag punctele ce reprezint aceste culori, atunci trebuie s ordonm culorile spectrale pe o curb nchis, peste tot concav nluntru, n interiorul creia se vor gsi punctele reprezentative ale tuturor culorilor reale. Goethe o alege pe cea mai simpl i mai regulat dintre aceste curbe: cercul culorilor, dar acesta nu poate fi nchis, cci cele dou capete ale spectrului nu au aceeai culoare. Goethe recurge atunci la stratagema de a amesteca violetul extrem (I) cu roul extrem (R), adic de a le lega pe grafic printr-o dreapt, pe care se gsete un grup de culori numite nc din antichitate purpure. Acestea nu se regsesc n spectrul prismatic sau n curcubeu, iar folosirea lor n versimentaie era un privilegiu imperial. Deci n aria ngust dintre secant IR si arcul IR nu se va gsi nici un punct reprezentativ al vreunei culori reale. Acestea din urm se vor gsi ntre dreapta IR i cercul culorilor spectrale, pure, saturate. Se observ c n aceast schem gsim nenumrate perechi de culori spectrale, una cald (ntre rou i galben), alta rece (ntre violet i albastru), diametral opuse, care, amestecate n proporii egale, dau culoarea alb, al crei punct reprezentativ se gsete n centrul A al cercului culorilor prin care trece diametrul care unete acele culori zise complementare. Pentru verdele, care ocup o parte important a cercului culorilor, culorile diametral opuse se gsesc n regiunea purpurie. De aici Goethe trage concluzia just c, dac vrea s reproduc orice culoare real prin amestecul de culori fixe, este nevoie de 3 culori ct mai pure i deprtate una de alta pe cerc. Este de asemenea evident c toate culorile spectrale se pot grupa ntr-o infinitate de perechi complimentare i ansamblul lor ne va da culoarea alb. De asemenea dac ne deplasm de-a lungul unei raze a cercului spre centru, culoarea spectral iniial va deveni din ce n ce mai alburie, mai splcit, mai nesaturat ajungnd pn la alb.

Dar dac tot voia s-i atrag pe matematicieni n sfera problematicii sale, iar misticilor le plcea de asemenea triunghiul, fiindc cu ajutorul lui se pot schematiza multe lucruri, Goethe se hotrte s introduc n cercul su triunghiul RVI. Pentru o culoare dat C din interiorul triunghiului RVI, cele 3 distante r, v, i de la laturile triunghiului dau un set de 3 numere, considerate pozitive, care determin numeric poziia acelui punct i deci cromaticitatea corespunztoare. n schimb culoarea C' din figura noastr, dei o culoare real, gsindu-se nluntrul cercului culorilor, nu poate fi reprodus experimental prin amestecul aditiv al culorilor fundamentale R, V i I, C' gsindu-se n afara triunghiului RVI i coordonata sa i' fiind conside-rat negativ. Culoarea reprezentat prin C' s-ar putea realiza numai amestecnd cantiti potrivite de rou i verde fundamental i scond apoi o cantitate potrivit de violet I din primul amestec, ceea ce este o experien fictiv. Aceasta era starea pn la care evoluase problema msurrii culorii la moartea lui Goethe. Vom expune acum sumar cum a evoluat pn astzi, pe aceeai cale, colorimetria tricromatic. Goethe postulase c punctul reprezentativ al culorii rezultate dintr-un amestec binar de culori se gsete pe dreapta ce unete componentele. Dar n ce loc? Desigur n centrul de greutate, rolul greutii jucndu-l luminozitile culorilor amestecate. Tot el postulase c lumina i crease un organ -adic ochiul- dup asemnarea sa -adic a soarelui. Cum soarele emite cele mai puter-nice radiaii n verde, ochiul va fi i el mai sensibil n verde. Aceste postulate au rmas valabile pn astzi. Dac admitem c spectrul orizntal din josul figurii noastre este unul de egal energie i reprezentm luminozitile culorilor spectrale pe vertical, obinem o curb a culorilor de forma unui triunghi uor rotunjit, care va juca corect rolul aproximativ al cercului culorilor al lui Goethe, incluznd linia dreapt oblic a culorilor purpurii. Aceast curb nou a culorilor spectrale se bazeaz pe msurtori efectuate n anii 1930/31 pe un numr foarte mare de oameni cu vederea normal. Dar am vzut c pentru caracterizarea complet a unei culori avem de fapt nevoie de 4 numere: proporiile celor trei culori fundamentale i luminozitile acestora. ntr-o reprezentare grafic n plan dispunem ns doar de dou coordonate. Soluia gsit de specialitii Comisiei Internaionale a Iluminatului (CIE) este pe ct de ingenioas, pe att de ndatorat intuiiei iniiale a lui Goethe i procedeele matematice iniiale ale lui Gramann. Ei mbrac ntreaga curb cvasi-triunghiular a culorilor spectrale ntr-un triunghi isoscel dreptunghic. Interseciile catetelor cu ipotenuza marcheaz dou din noile culori fundamentale fictive suprasatu-rate X (rou) i Y (verde), n timp ce a treia Z (violet) este n vrful unghiului drept. Avantajele acestui grafic constau n fap-tul c dou din coordonatele colorii C (vezi figura), x i y, care caracterizeaz numeric cromaticitatea ei, sunt egale cu distanele punctului ei reprezentativ de la catetele ZX respectiv ZY, iar a treia, z, nu apare n grafic, dar este dat de relaia z = 1-x-y, dac lungimile catetelor sunt luate unitate. Luminana culorii C este dat simplu de coordina-ta y a punctului ei reprezentativ. De asemenea diferitele culori reale sunt repartizate aproximativ uniform n interiorul curbei culorilor spectrale, ceea ce s-ar putea vedea numai ntr-o reproducere n culori. Dezavantajul folosirii unor culori fundamentale fictive i oblig pe exeperimentatori s lucreze de fapt cu culori fundamentale reale RVI oarecare; dar Gramann le ofer relaii matematice relativ simple, pentru a trece de la sistemul arbitrar ales RVI la sistemul

standardizat internaonal XYZ. Nu putem s nu remarcm, privind figura noastr, filiaia evident ntre sistemul tricromatic, nc imperfect, de msurare al lui Goethe i cel rafinat i recunoscut internaional al CIE. M ntreb cum ar fi apreciat Goethe nsui sistemul CIE. Bnuiesc c l-a fi acceptat, fr s-i neleag prea bine partea ma-temetic, pe care am evitat-o i noi aici, folosind pentru expunere calea mai puin exact i mai complet, dar mai intuitiv a graficelor. Cred c i-ar fi fost totui greu acestui spirit eminamente intuitiv s accepte folosirea drept culori fundamentale a unor culori fictive, orict ar fi ele de potrivite pentru o globalizare a sistemului tricromatic de caracterizare numeric a culorilor reale. n ncheiere ndrznesc s descriu o alt ncercare a lui Goethe de a se apropia de o soluie mai bun a sistemului su tricromatic pe o cale ce frizeaz mistica sau, mai degrab, magia. Cum aria triunghiului RVI din figura noastr acoper mai puin de jumtate din aria cercului culorilor, corespunztoare tuturor culorilor reale existente, Goethe propune folosirea sporit a ase culori fundamentale, legate ntre ele n configuraia a doua triunghiuri opuse la vrf, care, n cuvintele sale se mpletesc n vechiul hexagon misterios (vezi figura), mrind astfel n orecare msur aria intern total rezervat punctelor reprezentative ale culorilor reale. Este semnificativ faptul c, legnd cele 6 culori de baz n configuraia unui hexagon nemisterios nscris n cercul culorilor, Goethe ar fi realizat o arie intern mult mai mare. Ne-a tentat de aceea s detectm n Farbenlehre o reminiscen trzie a cutrilor de drum ale tnrului Goethe; i iat rezultatul surprinztor. Strecurat sub forma unui cel nstrunic n odaia de studiu a lui Faust, Mefisto este obligat de acesta prin formule magice puternice s se demate i s se autodefineasc drept spiritul ce neag ntotdeauna, i pe drept; cci tot ce se ivete merit s piar. Cnd Faust n invit s-i caute alt treab i s plece, Mefisto recunoate c n-o poate face din cauza unei pentagrame magice defectuoase desenate pe prag. nspre ieirea din odaie un col din diagrama magic a rmas puin deschis i pe acolo celul a putut intra; dar unui diavol i este interzis de legea iadului s ias pe unde a intrat. Faust este surprins c i n iad exist legalitate i trage concluzia fatal c se pot ncheia prin urmare nelegeri valabile i cu aceti domni. Dar s ne ntoarcem la figura noastr. Dac desprindem de hexagonul misterios micultriunghi lipit de dreapta culorilor purpurii, rmne o pentagram magic (Drudenfu,piciorul stigoiului) imperfect, deschis spre lumea culorilor fictive. Pn la urm cntecul spiritelor de afar l adoarme pe Faust, transportndu-l ntr-o lume de vis, iar Mefisto scap cu ajutorul unor obolani care distrug pentagrama. Cred c nu este nevoie s precizez ce sugereaz aceast scen din Faust, nu numai n legtur cu teoria culorilor i cu atracia ctre magie a tnrului i chiar a btrnului Goethe, dar i cu lumea neltoare n care am trit i trim. Goethe prefer s se opreasc aici, pentru a nu se expune la urm la bnuiala fantasmagoriei, i aceasta cu att mai mult cu ct, dac Teoria noastr a culorilor va fi primit favorabil, ea nu va duce lips, conform spiritului vremii, de aplicaii i interpretri alegorice, imbolice i mistice. De altfel postfaa lucrrii se ncheie cu un dicton latin, care recomand implicarea n activitatea lumii prezente i viitoare:

Multi pertransibunt et augebitur scientia. (Muli vor trece i tiina se va mbogi.)