Prof: Patricia Guzmán LoríaI ciclo 2014

PRINCIPIO DE INCERTIDUBRE DE HIENSENBERG

ES IMPOSIBLE CONOCER CON CERTEZA EL

MOMENTO P (MASA POR VELOCIDAD) Y LA

POSICIÓN DE UNA PARTÍCULA

SIMULTÁNEAMENTE

Mecánica cuántica

� Erwin Schrödinger desarrolló un tratamiento matemático en donde consideró a los electrones como una onda estacionaria alrededor del núcleo, también como partícula.

� Esto se conoce como mecánica cuántica

Densidad electrónica

� La ecuación de onda esrepresentada por la letragriega en minúscula psi (ψ).

� El cuadrado de la función de onda, ψ2, representa la probabilidad de que el electrón se encuentre en un lugar del espacio cercano al núcleo. Por eso se conocecomo densidad de probabilidad o densidadelectrónica

Orbital atómico

� Se considera como la función de onda del electrón de un átomo

Números cuánticos

� Resolviendo la ecuación de onda para el hidrógeno se produce un conjunto de funciones de onda o orbitales ψ y sus energías correpondientes.

� Cada orbital describe una distribución específica de densidad electrónica en el espacio.

� Un orbital es descrito por un juego de 3 números cuánticos.

Número cuántico principal, n

� El número cuántico principal , n, describe el nivel de energía, en donde se encuentra el orbital.

� Los valores de n son enteros > 0.

� A medida que aumenta el valor n el tamaño aumenta y el electrón puede estar más alejado del núcleo.

Número cuántico angular, l

� Este número cuántico define la forma del orbital.

� Los valores permitidos de l son enterosque van desde 0 hasta n − 1.

� Todos los orbitales con igual l se llamansubnivel

Número cuántico angular, l

Valor de l 0 1 2 3

Letra utilizada s p d f

Se usarán letras para indicar los diferentes valores de l y por lo tanto, con ello las formas y tipos de

orbitales.

Número cuántico magnético, ml

� Describe la orientación espacial del orbital.

� Los valores son enteros entre -l y +l

� Si l=0 ml = 0

l=1 ml = -1, 0, +1

l=2 ml = -2, -1, 0, +1, +2

l=3 ml = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3

�Orbitales del mismo valor de nforman un nivel

�Diferentes tipos de orbitales en un nivel forman subniveles

� Por lo tanto, en cualquier nivel de energíadado, debe haber:

� 1 orbital s ,

3 orbitales p,

5 orbitales d ,

7 orbitales f, etc.

Siempre y cuando los valores de n lo permitan.

n l m s1s 1 0 0 ±1/22s 2 0 0 ±1/22p 2 1 –1,0,1 ±1/23s 3 0 0 ±1/23p 3 1 –1,0,1 ±1/23d 3 2 –2, –1,0,1,2 ±1/24s 4 0 0 ±1/24p 4 1 –1,0,1 ±1/24d 4 2 –2, –1,0,1,2 ±1/24f 4 3 –3,–2, –1,0,1,2,3±1/2

Ejemplo:a) Establezca cuáles de las siguientes series de números

cuánticos serían posibles y cuáles imposibles para especificar el estado de un electrón

b) Diga en que tipo de orbital atómico estarían situados los que son posibles

� Imposible. (n < 1)

� Imposible. (l = n)

� Posible. Orbital “1 s”

� Imposible (m ≠ -1,0,1)

� Posible. Orbital “2 p”

Series n l m s � I 0 0 0 +½� II 1 1 0 +½� III 1 0 0 –½

� IV 2 1 –2 +½� V 2 1 –1 +½

LAS FORMAS DE LOS ORBITALES

Orbitales s

�Valor de l = 0.� Forma esférica.

� El radio de la esfera se incrementa cuando se incrementa el valor de n.

1s

2s3s

Funciones de probabilidad radial para los orbitales 1s, 2s y 3s

Orbitales s Observe el gráfica de probabilidades de encontrar un electrón contra la distancia al núcleo , podemos ver los orbitales tienen n-1nodos , o regiones donde la probabilidad baja a casi cero.

Orbitales p

� Valor de l = 1.

� Tienen dos lóbulos con un plano nodal entre ellos.

Orbitales d

� Valor de l es 2.� Cuatro de los cinco orbitales tienen 4 lobulos; el otro se parece a un orbital p con una dona alrededor del centro.

Energías de los orbitales

� Para un átomo de hidrógeno de un electrón, los orbitales del mismo nivel nivel de energía tienen la misma energía.

� Ellos son degenerados y solo dependen del número cuántico principal.

Niveles de energía para el

átomo de hidrógeno

Estado Basal

Estados exitados

Energías de los orbitales� Conforme el número de electrones se incrementa, piense que así aumenta la repulsión entre ellos.

� Entonces, en los átomos con muchos electrones, los orbitales en el mismo nivel de energía ya no son degenerados.

� Dependen de n y de l

EL ESPÍN DEL ELECTRÓN Y EL PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI

Número cuántico spin, ms

� En los años 20, se descubrió que dos electrones en el mismo orbital no tienen exactamente la misma energía.

� El “spin” de un electrón describe su campo magnético que afecta su energía.

Número cuántico Spin, ms

� Este número es el cuarto

número cuántico, ms.� En número cuántico spin tiene sólo 2 valores permitidos: +1/2 y −1/2.

Principio de exclusión de Pauli

� Ningún par de electrones en el mismo átomo pueden tener exactamente la misma energía.

� No existen dos electrones en el mismo átomo que tengan los 4 números cuánticos iguales.

Regla de Hund

“Si se hallan disponibles dos o más orbitales con la misma energía, los elecrones se colocan en cada uno hasta que todos estén medio llenos. Los electrones en los orbitales medio llenos tienen el mismo valor de spin”

Reglas para la asignación de electrones en los orbitales atómicos

1. Cada capa o nivel n= número cuántico principaln= subniveles

2. Cada capa o nivel l = número azimutall + 1 = número de orbitales

3. Cada capa o nivel 2n2 = máximo número de electrones

Principio de Aufau

Configuraciones Electrónicas

� Distribucion de todos los electrones dentro de un átomo

� Consiste

� Número de indica el número de nivel

� Distribución de todos electrones dentro de un átomo

� Consiste de

◦ Número que indica el número de nivel

◦ La letra que indica el subnivel

Configuraciones Electrónicas

� Distribución de todos electrones dentro de un átomo

� Consiste de

◦ Número que indica el número de nivel

◦ La letra que indica el subnivel

◦ Super índice que indica el número de electrones en subnivel.

Configuraciones Electrónicas

Diagramas de Orbital

� Cada cajón representa un orbital.

� Las flechas representan electrones.

� La dirección de las flechas representan el spin.

1 s

2 s

3 s

2 p

3 p

4 f

Ene

rgía

4 s4 p 3 d

5 s

5 p4 d

6s

6 p5 d

n = 1; l = 0; m = 0; s = – ½n = 1; l = 0; m = 0; s = – ½n = 1; l = 0; m = 0; s = + ½n = 1; l = 0; m = 0; s = + ½n = 2; l = 0; m = 0; s = – ½n = 2; l = 0; m = 0; s = – ½n = 2; l = 0; m = 0; s = + ½n = 2; l = 0; m = 0; s = + ½n = 2; l = 1; m = – 1; s = – ½n = 2; l = 1; m = – 1; s = – ½n = 2; l = 1; m = 0; s = – ½n = 2; l = 1; m = 0; s = – ½n = 2; l = 1; m = + 1; s = – ½n = 2; l = 1; m = + 1; s = – ½n = 2; l = 1; m = – 1; s = + ½n = 2; l = 1; m = – 1; s = + ½n = 2; l = 1; m = 0; s = + ½n = 2; l = 1; m = 0; s = + ½n = 2; l = 1; m = + 1; s = + ½n = 2; l = 1; m = + 1; s = + ½n = 3; l = 0; m = 0; s = – ½n = 3; l = 0; m = 0; s = – ½n = 3; l = 0; m = 0; s = + ½n = 3; l = 0; m = 0; s = + ½n = 3; l = 1; m = – 1; s = – ½n = 3; l = 1; m = – 1; s = – ½n = 3; l = 1; m = 0; s = – ½n = 3; l = 1; m = 0; s = – ½n = 3; l = 1; m = + 1; s = – ½n = 3; l = 1; m = + 1; s = – ½n = 3; l = 1; m = – 1; s = + ½n = 3; l = 1; m = – 1; s = + ½n = 3; l = 1; m = 0; s = + ½n = 3; l = 1; m = 0; s = + ½n = 3; l = 1; m = + 1; s = + ½n = 3; l = 1; m = + 1; s = + ½n = 4; l = 0; m = 0; s = – ½n = 4; l = 0; m = 0; s = – ½n = 4; l = 0; m = 0; s = + ½n = 4; l = 0; m = 0; s = + ½n = 3; l = 2; m = – 2; s = – ½n = 3; l = 2; m = – 2; s = – ½n = 3; l = 2; m = – 1; s = – ½n = 3; l = 2; m = – 1; s = – ½n = 3; l = 2; m = 0; s = – ½n = 3; l = 2; m = 0; s = – ½n = 3; l = 2; m = + 1; s = – ½n = 3; l = 2; m = + 1; s = – ½n = 3; l = 2; m = + 2; s = – ½n = 3; l = 2; m = + 2; s = – ½n = 3; l = 2; m = – 2; s = + ½n = 3; l = 2; m = – 2; s = + ½n = 3; l = 2; m = – 1; s = + ½n = 3; l = 2; m = – 1; s = + ½n = 3; l = 2; m = 0; s = + ½n = 3; l = 2; m = 0; s = + ½n = 3; l = 2; m = + 1; s = + ½n = 3; l = 2; m = + 1; s = + ½n = 3; l = 2; m = + 2; s = + ½n = 3; l = 2; m = + 2; s = + ½n = 4; l = 1; m = – 1; s = – ½n = 4; l = 1; m = – 1; s = – ½n = 4; l = 1; m = 0; s = – ½n = 4; l = 1; m = 0; s = – ½n = 4; l = 1; m = + 1; s = – ½n = 4; l = 1; m = + 1; s = – ½n = 4; l = 1; m = – 1; s = + ½n = 4; l = 1; m = – 1; s = + ½n = 4; l = 1; m = 0; s = + ½n = 4; l = 1; m = 0; s = + ½n = 4; l = 1; m = + 1; s = + ½n = 4; l = 1; m = + 1; s = + ½n = ; l = ; m = ; s = n = ; l = ; m = ; s =

LAS CONFIGURACIONES ELECTRÓNICAS Y LA TABLA PERIÓDICA

Tabla Periódica� Llenamos los orbitales por el orden ascendente de energía.

� Las zonas diferentes de la tabla periódica corresponden a los diferentes tipos de subniveles.

Último subnivel de energía para los elementos

7.8