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Ju. Daniel De la cruz Villanueva

QUÍMICA PREUNIVERSITARIA

2014

ZONA EXTRANUCLEAR Teoría y práctica 5

QUÍMICA – NIVEL INTERMEDIO PREINGENIERIA

MCQ - 1

Introducción

La incertidumbre de Heissenberg es un principio fundamental, base de la teoría atómica moderna,

que refleja la incertidumbre que hay en las mediciones atómicas. En 1926, Werner Heissenberg

expresó que es imposible conocer con precisión los dos factores importantes que gobiernan el

movimiento de un electrón, que son su posición y su velocidad. Si se determina experimentalmente

su posición exacta en cierto momento, su movimiento es perturbado en tal grado, por el mismo

experimento, que no será posible encontrarlo. Inversamente, al medir con exactitud la velocidad de

un electrón, la imagen de su posición queda borrada.

Debido al principio de incertidumbre, no es posible decir que los electrones estén en cierto punto

en determinado momento y que se mueven con cierta velocidad; solo puede hablarse de la

probabilidad de encontrar al electrón en cualquier volumen arbitrario alrededor del núcleo.

Las órbitas de Bohr y las ondas estacionarias de De Broglie, deben ser sustituidas por un modelo

preciso: el electrón debe ser considerado como una nube de carga negativa de densidad variable,

que ocupa un lugar en el espacio alrededor del núcleo.

Dentro del espacio en el que puede encontrarse el electrón hay variaciones muy grandes en las

propiedades en las probabilidades, siendo mayores en algunos lugares, los que se consideran de

mayor densidad electrónica. Estos espacios en los que se mueve el electrón recibe el nombre de

orbitales, dentro de los cuales, el electrón tiene una cantidad específica de energía.

Un concepto fundamental de la mecánica cuántica es que la materia tiene propiedades

ondulatorias. Este carácter de la materia significa que una partícula como el electrón de un átomo

se puede describir mediante una función de onda, ψ, que es una función matemática de las

coordenadas de posición x, y, z, y del tiempo t. La función de onda describe la distribución de los

electrones en los átomos, y por ello ocupa un lugar central en cualquier interpretación de las

propiedades de los átomos y de los compuestos que forman.

Para ello se utilizó la sugerencia introducida por el físico francés Louis de Broglie (1924), quién

expresó que una partícula lleva asociada una onda, lo cual dio origen a la función de onda. Una

consecuencia del carácter ondulatorio de la materia resulta ser "la imposibilidad de especificar,

simultáneamente y con exactitud, la posición y el momento lineal de una partícula". Esta conclusión

como sabemos fue propuesta por Werner Heissenberg y se le conoce como principio de

incertidumbre.

La ecuación de Schrödringer

Las ideas de Werner Heissenberg ideas llevaron a Erwin Schrödringer a formular en 1926 la

ecuación que, cuando se resuelve, da una función de onda real. En el caso simple de una partícula

de masa m que se mueve en una dirección del espacio de energía potencial V, la ecuación es:

ħ2

. d2 ψ + V ψ = E ψ

−−− −−−− 2m dx

2


MCQ - 2

Donde ħ2 = h/2 π. Por lo tanto, la ecuación expresa simplemente el hecho de que la energía total, E,

es la suma de la energía cinética y de la energía potencial V.

Al resolver la ecuación de Schrödringer para una partícula confinada en una pequeña región del

espacio o sometida a una fuerza atractiva (como ocurre en el electrón de un átomo), se encuentra

que se pueden obtener soluciones aceptables solamente para ciertas energías. Es decir, la energía

de una partícula está cuantizada o limitada a valores discretos.

La cuantización de un observable físico es de gran importancia en química, porque dota de

estabilidad a los átomos y moléculas y determina los enlaces que éstos pueden formar. Las

soluciones aceptables de la ecuación de Schrödringer para la partícula en una caja son ondas de

longitud λ = 2L / n, donde este tipo de ondas tienen la forma matemática:

ψ = sen 2 π x = sen n π x

λ L

Donde n = 1,2,... El número n es un ejemplo de número cuántico - es el número cuántico principal- ,

que toma valores enteros y define la función de onda. Este número determina las energías

permitidas del sistema.

PRINCIPIO DE AUFBAU

El problema que se presenta al explicar las configuraciones electrónicas de la primera serie de

transición es bien conocido.

De acuerdo a la espectroscopía atómica los átomos de estos metales adoptan en el estado

fundamental la configuración (Ar) (4s)2 (3d)

n, con excepción del Cr y el Cu que adoptan la

configuración (Ar) (4s)1 (3d)

n+1. Al avanzar en la serie hay al menos un electrón en 4s, cuando aún

existen orbitales 3d vacantes, indicando que el orden de llenado es 4s antes que el 3d.

Los correspondientes iones dispositivos adoptan en toda la serie la configuración (Ar) (3d)n.

Esto sugiere que los electrones en 3d están unidos más fuertemente al núcleo que los 4s, siendo

más estables y por lo tanto de menor energía, en concordancia con los cálculos teóricos. Con ε4s

mayor que ε3d la paradoja aparente es que se obtendría un estado de menor energía ocupando

orbitales de energía mayor.

Para los elementos del cuarto período la explicación es la siguiente. En el potasio el orbital 4s tiene

menor energía que el orbital 3d y entonces se ocupa primero. En el calcio ocurre lo mismo y se

completa el orbital 4s con dos electrones. Al llegar al escandio se dice que en este caso ε4s es mayor

que ε3d y por ello los electrones en 4s se pierden primero por ionización, pero como el orbital 4s ya

tenía dos electrones en el calcio, el tercer electrón se ubica en el orbital 3d, que ahora es el de

menor energía.

Para la teoría de Hartree – Fock esta situación no es una paradoja ya que los orbitales ocupados en

el estado fundamental son aquellos que hacen mínima la energía del átomo. Es decir que el orbital

4s se ocupa antes que el 3d porque la energía del átomo calculada resulta menor. Sin embargo esta


MCQ - 3

afirmación merece una explicación adicional ya que si ε4s es mayor que ε3d ¿no debería ser la

configuración electrónica de escandio (21Sc) en el estado fundamental, (Ar) (3d)3?

Para responder a este interrogante es necesario puntualizar que en el modelo de Hartree – Fock la

energía orbital depende de la configuración, es decir del conjunto particular de números de

ocupación orbital [3, 4], como se pone de manifiesto al analizar las siguientes configuraciones para

el escandio:

X:(Ar) (4s)2 (3d)

1 Y:(Ar) (4s)

1 (3d)

2 Z:(Ar) (3d)

3.

La energía de un electrón en 3d (ε3d) en la configuración X, es la energía de un electrón moviéndose

en el campo del core (Ar) y de dos electrones 4s. Es distinta de la energía ε3d en la configuración Y,

que corresponde a la energía de un electrón moviéndose en el campo del core (supuesto

invariable), de un electrón 4s y de otro electrón 3d. También es diferente de ε3d en la configuración

Z.

Las diferencias en las energías orbitales se originan en las diferentes repulsiones interelectrónicas

según los orbitales ocupados. El orbital 4s es mucho mayor y más difuso que el 3d y puede

esperarse que dos electrones distribuidos en los orbitales 3d se repelan entre sí más fuertemente

que dos electrones en 4s. Los cálculos Hartree – Fock muestran que para cualquier metal de

transición, átomo o ion, la energía de repulsión entre dos electrones según los orbitales ocupados,

en orden creciente es:

Erep(4s,4s) < Erep(4s,3d) < Erep(3d,3d)

El aumento en la energía orbital es debido al incremento en las repulsiones electrónicas. En la

configuración X la energía de un electrón en un orbital 4s (ε4s) incluye una repulsión con otro

electrón en 4s - Erep(4s,4s) - y una repulsión con un electrón en 3d - Erep (4s,3d) -. En la

configuración Y, ε4s incluye dos repulsiones (4s,3d). Luego en la transición X → Y el aumento en ε4s

se debe al reemplazo de una interacción de repulsión (4s,4s) por otra de mayor energía (4s,3d).

El aumento de ε3d en dicha transición es debido al reemplazo de una repulsión (3d,4s) en la

configuración X por una repulsión (3d,3d) de mayor energía en la configuración Y.

Aunque no es obvio del análisis que la configuración X tiene menor energía que la Y como muestran

los cálculos Hartree – Fock, dado que la energía total del átomo no es la suma de las energías

orbitales (ecuación 1), permite comprender por qué en el estado fundamental un orbital de mayor

energía (4s) es ocupado a pesar de existir orbitales vacantes de menor energía (3d). El punto es que

los orbitales vacantes de menor energía en el estado fundamental, tienen energía mayor en otra

configuración en la cual dichos orbitales son ocupados. Dicho de otra manera, los orbitales

considerados vacantes sólo están disponibles a una energía mayor que la del orbital más alto

ocupado.

Resumiendo, el principio de Aufbau depende de la minimización de la energía total del átomo y no

de las energías orbitales, lo que es explicado considerando que para un dado átomo no existe un

único conjunto de energías orbitales, sino que cada configuración electrónica tiene su propio

conjunto. Esto hace evidente otra diferencia con las soluciones del átomo de hidrógeno, en cuyo


MCQ - 4

caso los niveles de energía son definidos por la ecuación de Schrödinger, sin considerar cuál de ellos

pueda estar ocupado.

Figura a- Configuraciones electrónica externas de potasio, calcio y escandio.

Figura b - Cambio de la energía orbital con la configuración electrónica. Representación

esquemática para el escandio de acuerdo a cálculos a Hartree – Fock.


MCQ - 5

PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI

En 1925, el físico cuántico Wolfgang Pauli descubrió el «principio de exclusión», según el cual los

electrones (que son pequeñas partículas cargadas eléctricamente que pululan alrededor del núcleo

atómico) no pueden solaparse uno sobre otro, se excluyen mutuamente, y si se intenta presionar a

dos electrones en la misma órbita para que se unan, se repelen. Esta fuerza de repulsión no se debe

al hecho de que las cargas eléctricas correspondientes de los electrones se repelan, sino que se

trata de una fuerza de repulsión completamente nueva, mucho más fuerte que la

electromagnética. Esta nueva fuerza, llamada «fuerza de intercambio» sólo puede comprenderse

basándose en la teoría cuántica y no existe nada análogo a ella en la física clásica. Su existencia al

nivel atómico es lo que impide que se colapsen las nubes electrónicas que rodean los núcleos

atómicos.

Si imaginamos un gas de electrones e imaginamos luego que aplicamos una presión sobre dicho

gas, la fuerza de intercambio repelente entre los electrones individuales creará una «presión de

Fermi» opuesta que, en principio, no resistirá a la aplicada. Hay que presionar intensamente un gas

para percibir esta presión de resistencia de Fermi. Sólo actúa cuando los electrones se acercan

tanto que sus ondas asociadas comienzan a solaparse. Uno de los ejemplos sobre esas condiciones

se da en el interior de las estrellas.

En física cuántica, el principio de exclusión de Pauli es, para

los científicos de la especialidad, una regla que establece

que dos partículas en el mismo estado (idéntico espín, carga

de color, momento angular, etc.) no pueden existir en el

mismo lugar y al mismo tiempo.

Aplicando esta regla, los físicos han logrado una importante

distinción en la categoría de las partículas: partículas que

están sujetas a la exclusión de Pauli – los fermiones– y

partículas que no sometidas a ello –los bosones–.

En resumen, se trata de un principio que establece que dos

partículas similares no pueden existir en el mismo estado, es

decir, que no pueden tener ambas la misma posición y la

misma velocidad, dentro de los límites fijados por el

principio de incertidumbre.

Por otra parte, a través del principio de exclusión se puede

explicar por qué las partículas materiales no colapsan en un estado de casi extrema densidad, bajo

la influencia de las fuerzas producidas por las partículas de espín 1, 1½ y 2 : si las partículas

materiales están casi en la misma posición, deben tener entonces velocidades diferentes, lo que

significa que no estarán en la misma posición durante mucho tiempo.

Sin la existencia del principio de exclusión, se hace difícil imaginar cuál sería la estructura de la

naturaleza. Los quarks no formarían protones y neutrones independientes bien definidos. Ni

tampoco estos formarían, junto con los electrones, átomos independientes bien definidos. En

función de nuestros conocimientos todas las partículas se colapsarían formando una «sopa» densa,

más o menos uniforme.

En física cuántica, la carga de colores

de las partículas no tiene relación con

los colores de la luz visible.

Se trata de un simple medio de

convertibilidad.


MCQ - 6

Una de la más importante de esas reglas es el principio de exclusión de Pauli: un orbital atómico

determinado puede ser ocupado por sólo dos electrones, pero con el requisito de que los espines

de ambos deben ser opuestos. Estos electrones de espines opuestos se consideran apareados.

Electrones de igual espín tienden a separarse lo máximo posible. Esta tendencia es el más

importante de los factores que determinan las formas y propiedades de las moléculas.

Para llegar a ese principio de exclusión, Pauli, previamente descubrió otro, «el principio de

antisimetría», el cual señala: La función de onda total de un conjunto de electrones (fermiones),

debe ser antisimétrica con respecto al intercambio de cualquier par de electrones.

Ahora bien, si existe una parte espacial simétrica, la parte de espín debe ser antisimétrica y

viceversa. Ello permite poder construir la función del estado fundamental y del estado excitado,

cuya energía es conocida al igual que su parte espacial.

• Estado fundamental: [01]

• Estado excitado de menor energía: [02]

• Estado excitado de mayor energía : [03]

Este principio de antisimetría derivó a Pauli al principio de exclusión, en el cual no pueden existir en

un sistema, como lo hemos mencionado ya, dos electrones con el mismo conjunto de números

cuánticos. Es decir que tengan la misma parte espacial y de espín., ya que si se tiene:

,

o sea, una función simétrica con respecto al intercambio del electrón 1 por el 2.

Pero se deriva otra consecuencia y es aquella en que el número de electrones que pueden tener la

misma parte espacial, es decir que están definidos por un orbital que se caracteriza por sus

números cuánticos η η η η ,ι ι ι ι , µι ι ι ι , es como máximo de dos, y además si hay dos, estos deben tener

espines opuestos.

Antes de continuar, recordemos que, según el principio de exclusión de Pauli, dos fermiones no

pueden estar en el mismo estado.


MCQ - 7

En este respecto se distinguen radicalmente de los bosones, los cuales sí pueden ocupar todos los

mismos estados. Este hecho juega un papel decisivo en la explicación de las propiedades de los

sistemas compuestos de fermiones, tales como los átomos (sistema de electrones) o los núcleos

(sistema de protones y neutrones). También es la razón por la que sistemas de bosones como el

campo electromagnético pueden contener cantidades tan enormes de elementos (fotones) que

aparecen como clásicos en situaciones ordinarias.

El átomo es un sistema compuesto de un núcleo con una carga positiva Ze y N electrones con carga

negativa –e cada uno. Es neutro cuando Z = N e ionizado cuando N < Z y posee una carga positiva

(Z – N)e. Como el núcleo es mucho más pesado que el electrón, es una aproximación muy buena

despreciar su movimiento y, al colocarlo en el origen, reducir su efecto al campo central

electrostático de Coulomb. Así, el hamiltoniano para el átomo toma la siguiente forma:

[04]

En esto, lo medular es que lo que determina la estructura del átomo es el principio de Pauli, o sea,

la exigencia de antisimetría de la función de onda de los electrones, que tienen espín ½ y son

fermiones. Es importante tener en cuenta que debido a la existencia del espín, la función de onda

además de las coordenadas también depende de las variables del espín n para cada electrón,

aunque el hamiltoniano [04] no dependa de ellas.

La interacción total en [04] se separa en dos partes: la de los electrones con el núcleo y la de los

electrones entre sí. Con una carga Ze lo bastante grande, la interacción con el núcleo constituye la

parte dominante. Por lo tanto, para tener una idea cualitativa de la estructura del átomo, se puede

prescindir de la repulsión de los electrones entre sí, como una primera aproximación. La imagen

que resulta no es exacta, pero conserva las características más significativas de los átomos reales.

Sin interacción mutua entre los electrones el hamiltoniano 04] se reduce a una suma de partes

independientes:

[05]

donde

[06]

es el hamiltoniano del átomo de hidrógeno para el electrón número i. Así se hace posible la

solución explícita de la ecuación de Schrödinger para el átomo completo.


MCQ - 8

La presencia del principio de exclusión de Pauli es una de las características que hacen posible la

distinción entre lo que consideramos como materia – aire, ladrillos, llamas, y así sucesivamente –

con respecto a los fotones o gravitones. La materia está hecha por los fermiones,

predominantemente protones, neutrones, y electrones, los cuales obedecen al principio de la

exclusión de Pauli. Por otra parte, los fotones y los gravitones son bosones, y no obedecen a ese

principio de exclusión; consecuentemente, su comportamiento es muy disímil al de la materia,

aunque las reglas básicas de la mecánica quántica se aplican a ambos tipos de partículas.

El fenómeno del revestimiento de la estructura del electrón de un átomo se debe al principio de

exclusión de Pauli. Un átomo eléctricamente neutro contiene en el núcleo una cantidad de

electrones articulados (bounds) igual al número de protones. Puesto que los electrones son

fermiones, el principio de exclusión de Pauli les prohíbe ocupar el mismo estado cuántico.

Por ejemplo, consideremos un átomo neutro de helio con dos electrones articulados. Ambos

electrones pueden ocupar el estado más bajo de la energía (E1), pero siempre que sus espines sean

disímiles. Ello no viola el principio de exclusión de Pauli por que los espines son parte del estado

cuántico del electrón, ya que ambos electrones están ocupando diferentes estados cuánticos. Por

otra parte, un átomo neutro de litio tiene tres electrones articulados. Dos esos electrones pueden

ocupar el estado E1, pero el tercero tiene que ocupar un estado de mayor energía (E2). De manera

semejante ocurre con los elementos sucesivos que van produciendo revestimientos cada vez de

mayor energía. Las características químicas de un elemento dependen en gran parte del número de

electrones de su revestimiento exterior, lo que da lugar también a su posición en la tabla periódica.

El principio de Pauli es también gran responsable de la estabilidad de la materia. Las moléculas no

se pueden empujar una cerca de otra arbitrariamente, porque los electrones articulados de cada

molécula no pueden ser incorporados en otra en el mismo estado que tenían previamente, debido

al efecto de repulsión de Lennard – Jones.


MCQ - 9

Finalmente el principio de exclusión de Pauli:

Plantea que al describir el estado de dos electrones en el átomo, estos no pueden tener iguales

los valores de los cuatro números cuánticos.

Este principio implica por lo tanto que en un mismo orbital no pueden existir más de dos

electrones los cuales tienen que tener espín opuesto. Conociendo el número de orbitales en cada

nivel y que en cada uno de ellos solo puede haber dos electrones se deriva que la cantidad

máxima de electrones en cada nivel es:

Primer nivel 2 electrones

Segundo nivel 8 electrones

Tercer nivel 18 electrones

Cuarto nivel 32 electrones

Configuraciones electrónicas: Regla de Hund.

Los electrones se distribuyen en los orbitales de tal manera que resulta el mayor número de

electrones no apareados; es decir, en los orbitales del mismo tipo, primero se llenarán todos con un

solo electrón, y después entrarán los siguientes electrones con spin contrario.

Electrón Diferencial.

Es el último electrón de la configuración electrónica, el cual diferencia a un elemento del elemento

precedente.

Regla de Hund El orden de llenado en un orbital es aquel en el que hay más orbitales semiocupados. En otras

palabras, al llenarse orbitales de igual energía(los tres orbitales p, los cinco d o los siete f), los

electrones se distribuyen lo más desapareados posible (con sus spines paralelos).

El átomo es más estable cuando tiene e- desapareados.

Llenado de orbitales d

Sc: [Ar] 4s2 3d

1

Ti: 4s2 3d

2

V : 4s2 3d

3

Cr: 4s1 3d

5 (*)

Mn: 4s2 3d

5

Fe: 4s2 3d

6

Co: 4s2 3d

7

Ni: 4s2 3d

8


MCQ - 10

Cu: 4s1

3d10

(*)

Zn: 4s2

3d10

Llenado de orbitales f

Elementos de transición interna: Lantánidos y actínidos. Los lantánidos comienzan con el lantano,

cuya configuración electrónica es igual que la de un metal de transición, se coloca debajo del

Sc(escandio) y del Y(itrio).

La: [Xe]6s25d

1

Los lantánidos colocan su último electrón en un orbital

4f.

Ac: [Rn]7s26d

1

Los Actínidos colocan su último electrón en un nivel 5f

En general el llenado de orbitales ha de tener en cuenta que las configuraciones que contienen

subniveles completos o que contienen la mitad de los electrones que puedan contener, (Cr, Cu)son

más estables.

La configuración electrónica de los iones viene determinada por las fuerzas entre los electrones y

las variaciones de la carga nuclear. Al formarse un ión + se pierden en primer lugar los electrones de

los niveles más externos pertenecientes a los orbitales p, después los s y por último los de los

orbitales d del nivel anterior.

Los elementos de la primera serie de transición comienzan perdiendo los electrones del orbital 4s.

Lo que determina la estabilidad de una configuración electrónica es el efecto neto de: atracción

núcleo-electrón, protección de un electrón por otros, repulsiones interelectrónicas.

La representación de la distribución electrónica de los átomos.

Desde el punto de vista químico las partículas subatómicas más importantes son los

electrones ya que son los que intervienen en la unión de los átomos para formar la variedad de

sustancias que conocemos y entender cómo se describe el estado del electrón en el átomo

permite comprender el comportamiento químico de los elementos y de las sustancias que ellos

forman.

El movimiento de los electrones en el átomo es muy complejo. En la actualidad para

describirlo se parte del hecho de que no es posible definir con exactitud la posición del electrón8

y por tanto se habla de una región alrededor del núcleo donde es mayor la probabilidad de

encontrarlo en un instante dado. A esta zona se le denomina orbital atómico.

Los orbitales atómicos se describen con la ayuda de los números cuánticos que son el resultado

de un tratamiento matemático muy complejo al considerar que el electrón (al igual que las

restantes partículas subatómicas) tiene un comportamiento dual: de onda y de partícula.


MCQ - 11

LOS NUMEROS CUANTICOS:

1. Número cuántico principal (n)

Se representan por la letra n y puede tomar valores enteros positivos mayores o igual que 1. Su

valor está asociado con la distancia del electrón al núcleo y por tanto con el tamaño del orbital

atómico. Como la energía del electrón depende de su distancia al núcleo, el número cuántico

principal caracteriza a los niveles de energía. Así cuando hablamos de un nivel de energía nos

estamos refiriendo al conjunto de orbitales con igual número cuántico principal. A partir de n = 1,

en un mismo nivel de energía hay varios tipos de orbitales. 2. Número cuántico secundario (l)

Se representa por la letra l. Caracteriza a los subniveles de energía y la forma aproximada de los

orbitales. Puede tomar valores que van desde 0 hasta n-1 y se representa por las letra s, p d y f. Así por ejemplo, en el primer nivel de energía hay un solo orbital, el s que tiene forma esférica.

En el segundo nivel l puede tomar los valores 0 y 1 por lo que hay dos tipos de orbitales: el orbital s y el orbital p de forma lobular. (figura1.2)

A los orbitales con igual valor de n y l se les llama subnivel de energía. Así en el primer nivel de

energía hay un solo subnivel, el 1s; mientras que en el segundo nivel hay dos subniveles, el 2s y el

2p. 3. Número cuántico magnético.

Se representa por la letra m y puede tomar valores desde -l hasta +l. Este número cuántico

caracteriza a la orientación espacial de los orbitales atómicos y da el número total de estos en

cada subnivel de energía. Es decir, la cantidad de orbitales de cada subnivel varía en

dependencia del valor de m.

De esta manera en el primer nivel de energía donde l = 0 hay un solo orbital, el s que es esférico

y tiene por tanto una sola orientación espacial, lo que se corresponde con que m tenga un solo

valor que es cero.

Representación de los orbitales s y p


MCQ - 12

En el segundo nivel energético l puede tomar valores 0 y 1 por lo que además del orbital s (esférico) hay orbitales de tipo p (lobulares).

Para los orbitales s el valor de l es 0 por lo que el número cuántico secundario tiene un solo valor:

0 ya que los orbitales s al ser esféricos tienen una sola orientación en el espacio. En el caso de

los orbitales p cuyo valor de l es uno, el número cuántico magnético tiene valores igual a + 1, 0 y

- 1 lo que significa que estos orbitales tienen tres orientaciones espaciales.

Por tanto en el segundo nivel energético hay 2 tipos de orbitales y en total 4 orbitales: un

orbital s y tres orbitales p. En la tabla No.1.5 se resumen la cantidad y el tipo de orbitales que hay

en cada uno de los niveles de energía.

Nivel de

energía (n)

Valores de

l

Cantidad de subniveles de

energía

Tipo de subniveles

Total de orbitales

Desglose de los orbitales

1

0

1

s

1

unos

2 0 y 1 2 s y p 4 uno s y tres p

3 0, 1 y 2 3 s, p y d 9 uno s, tres p y

cinco d

4 0, 1, 2 y 3 4 s, p, d y f 16 uno s, tres p, cinco d y siete f

Niveles y subniveles de energía. (Hasta n=4)

4. Número cuántico de espín (ms)

Los números cuánticos principal, secundario y magnético describen los orbitales atómicos.

El número cuántico de espín describe el comportamiento de un electrón específico y completa

por tanto la descripción de la distribución de los electrones en el átomo.

Al considerar a los electrones como pequeños imanes, se puede plantear que el electrón puede

orientarse en un campo magnético en dos sentidos opuestos, por lo que el número cuántico de

espín puede tener solamente dos valores que son + ½ y - ½. De manera esquemática esto

puede representarse como ↓↑.

El conocimiento del significado de los números cuánticos permite representar la

distribución electrónica en niveles y subniveles de energía. Para ello se utiliza la notación nlx

donde n indica el nivel de energía, l el tipo de orbital o subnivel y x la cantidad de electrones en

el subnivel.

Para poder representar la distribución electrónica por esta notación es necesario además de

conocer el número atómico del elemento y la distribución de orbitales en cada nivel, tener en

cuenta el Principio de exclusión de Pauli, la Regla de Hund y el orden del llenado de los

orbitales.


MCQ - 13

Sobre el orden de llenado de los orbitales.

La energía de un electrón en los átomos cuyo número atómico es mayor que uno (átomos

multielectrónicos), depende no solo del nivel en que se encuentra sino también del tipo de orbital,

es decir, existen diferencias energéticas entre los subniveles de un mismo nivel. Así por ejemplo,

los orbitales 3d tienen una energía ligeramente superior al 4s, por lo que al distribuir los

electrones primero se debe llenar el orbital 4s antes que el 3d.

Diagrama para el orden de llenado de los orbitales

Que simplificadamente se puede representar como 1s22s22p2

Elemento Número atómico Distribución electrónica Hidrógeno 1 1s

1

Helio 2 1s2

Litio 3 1s2

2s1

Berilio 4 1s2

2s2

Boro 5 1s2

2s2

2p1

Carbono 6 1s2

2s2

2p2

Nitrógeno 7 1s2

2s2

2p3

Oxígeno 8 1s2

2s2

2p4

Flúor 9 1s2

2s2

2p5

Neón 10 1s2

2s2

2p6

Sodio 11 1s2

2s2

2p6

3s1

Magnesio 12 1s2

2s2

2p6

3s2

Aluminio 13 1s2

2s2

2p6

3s2

3p1

Silicio 14 1s2

2s2

2p6

3s2

3p2

Fósforo 15 1s2

2s2

2p6

3s2

3p3

Azufre 16 1s2

2s2

2p6

3s2

3p4

Cloro 17 1s2

2s2

2p6

3s2

3p5

Argón 18 1s2

2s2

2p6

3s2

3p6

Potasio 19 1s2

2s2

2p6

3s2

3p6

4s1

Calcio 20 1s2

2s2

2p6

3s2

3p6

4s2


MCQ - 14

El SIGNIFICADO DE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS y SUS VALORES

n: número cuántico principal. Valores: 1.2.3... Corresponde a los niveles energéticos permitidos y determina el volumen del orbital atómico.

l: número cuántico secundario. Valores: 0, 1, .. (n-1). Corresponde a los subniveles energéticos del átomo y determina la forma del orbital.

l = 0 orbital "s" l = 1 orbital "p” l = 2 orbital "d" l = 3 orbital "f”

Los orbitales “s” son esféricos y el resto son lobulares.

m: número cuántico magnético. Valores - l ... 0 ... + l. Determina la orientación espacial del orbital. Se denomina magnético porque es en presencia de un campo magnético donde se observa el desdoblamiento de las rayas espectrales (efecto Zeeman).

Cada grupo de tres valores permitidos de n , l , m define un orbital y por lo tanto a los electrones que en él se encuentren.

Pero cada electrón tiene un cuarto número cuántico denominado de spin (s).

s: número cuántico de spin. Valores: ± 1/2. Se puede considerar relacionado con el sentido de giro del electrón sobre sí mismo.

ÁTOMOS POLI ELECTRÓNICOS

La distribución de los electrones de un átomo en orbitales se le llama “configuración electrónica”.

Cuando esta distribución es la de menor energía se denomina en estado “fundamental” Esta

distribución se basa en una serie de reglas y principios:

1. Principio de mínima energía: los electrones en los átomos en estado fundamental se disponen siempre ocupando los orbitales de menor energía posible y en orden creciente de energía. La energía de un orbital depende de los tres números cuánticos que lo definen, pero en ausencia de campo magnético externo sólo depende de n y de l. La diferencia de energía entre los subniveles n p y (n+1) s es considerable; pero la diferencia entre los subniveles (n-1) d y n s es pequeña y aún es menor entre los subniveles (n-2) f y n s

2. Principio de exclusión de Pauli: en un átomo no puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales. Esto implica que en un orbital caben únicamente dos electrones con spines antiparalelos (opuestos).

3. Principio de máxima multiplicidad de Hund: si en un subnivel hay varios orbitales los

electrones se colocan de modo que ocupen el mayor número de ellos con spines paralelos.

(como los electrones se repelen entre sí, se colocan primero los paralelos antes de ocupar dos

electrones el mismo orbital). Los subniveles llenos y semillenos dan al conjunto del átomo

mayor estabilidad (esto explica las configuraciones electrónicas de algunos elementos que

resultan con configuraciones distintas de las esperadas: Cromo (z=24) Cobre (z=29)

.Mo(z=42) Ru (z=44) Rh (z=45) Ag (z=47)... )

Ejemplo: Cromo (Z=24)

Según la Tabla de Moeller resultaría: 1s2 2s

2 2p

6 3s

2 3p

6 4s

2 3d

4 →

Pero es más estable, al tener todos desapareados (diferencia entre ns y (n-1)d)

1s2 2s

2 2p

6 3s

2 3p

6 4s

1 3d

5 →


MCQ - 15

Preguntas resueltas

1. Diga cuántos de los juegos de números cuánticos son posibles:

* (6;5;-3;+1/2) * (5;6;-4;-1/2)

* (3;0; +1, −1/2) * (3;2;-1;+1/2)

* (2;1;+1;+1/2) * (4;3;+1;-1/2)

RESOLUCIÓN

No es posible: (3;0; +1, −1/2) pues m = +1 no esta incluido para l = 0; (5;6;-4;-1/2) aquí n es

menor que l; por lo tanto los demás si son correctos.

Rpta.: Hay CUATRO juegos cuánticos que son correctos.

2. Al desarrollar una distribución electrónica se logran 4 electrones desapareados en el 4to. nivel.

señale el máximo valor del número atómico posible.

RESOLUCIÓN 2 2 6 2 6 2 10 6 2 6x 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d=

Minimo Para el máximo: 4d10

6 2 105p 6s 4f :

4e− desapareados

El máximo “Z” es: 66 (Rpta.)

3. Si un átomo con 30 neutrones tiene su último electrón de representación cuántica

(3;2;+2;+1/2). ¿Cuál es su número másico?

RESOLUCIÓN A

Z 30X = 2 2 6 2 61s 2s 2p 3s 3p

2 54s 3d

m: -2 -1 0 + 1 + 2

n = 3 2=ℓ m =+ 2 1

s2

= +

Z= 25 ⇒ A=55 (Rpta.)

4. Considere un átomo con 19 orbitales llenos; entonces el máximo número de electrones que

puede tener su catión pentavalente es:

RESOLUCIÓN Tenemos.

43X2 2 6 2 6 2:1s 2s 2p 3s 3p 4s

10 6 2 53d 4p 5s 4d


MCQ - 16

5

43X+

= e 38− = (Rpta.)

orbitales → 1 1 3 1 3 1 5 3 1

llenos 19 orbitales llenos

5. Marque verdadero (V) o falso (F) según convenga:

( ) Según Pauli dos electrones de un mismo átomo no pueden tener sus cuatro números

cuánticos idénticos.

( ) El tamaño del orbital queda definido con el número cuántico azimutal.

( ) Los electrones antiparalelos tienen diferente “spin”

( ) Un orbital “d” en general tiene forma tetralobular.

A) VFVF B) VVVV C) VFFF

D) VFFV E) VFVV

RESOLUCIÓN (V); (F); (V); (V)

CLAVE: E

6. Determinar el mínimo y máximo número de electrones que tiene un átomo con 5 niveles de

energía.

RESOLUCIÓN

ZX : 2 2 6 2 6 2 10 6 11s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s

e−min=37 (5 niveles)

2 2 6 2 6 2

Zy :1s 2s 2p 3s 3p 4s 10 6 2 10 63d 4p 5s 4d 5p

e− max = 54 (5 niveles)

El mínimo número de electrones es 37 y el máximo número de electrones es 54 (Rpta.)

7. El átomo de un elemento “J” tiene el mismo número de electrones que L3+

, Si el átomo “J”

posee sólo 6 orbitales apareados con energía relativa de 5. ¿Cuál es el número atómico de

“L”?

RESOLUCIÓN

1

2 2 6 2 6 2

ZJ :1s 2s 2p 3s 3p 4s− − − − − 10 43d 4p− −

RF = 1 2 3 3 4 4 5 5

6 orbitales

apareados

Z = 34


MCQ - 17

Luego:

2

3

ZL :+

e Z− = −2

3

34 =Z −2

3 Z→ =2

37 (Rpta.)

8. Cuando la carga de un átomo es –3 su C.E. termina en 4p6. Determine el número de

neutrones si el número de masa es 68.

RESOLUCIÓN A 68 3 2 2 6 2 6

Z ZX : Z : 1s 2s 2p 3s 3p−

2 10 64s 3d 4p : e 36− =

e− = Z + 3 ; 36 = Z + 3 ; Z = 33

Luego:

nº = A – Z = 68 - 33 = 35 (Rpta.)

9. Hallar el máximo valor que puede tener el número de masa de un átomo que solamente

posee 4 orbitales llenos en el nivel N. Además su número de neutrones excede en 4 a su

carga nuclear.

RESOLUCIÓN

Nivel N →n = 4

2 2 6 2 6 2 10 6

ZX :1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 2 55s 4d

Z = 4 nº = Z + 4

nº = 43 + 4 = 47

A = Z + nº

A = 43 + 47= 90 (Rpta.)

10. ¿Cuál es la representación cuántica para el último electrón en la distribución electrónica del

selenio (Z=34)?

A) (3,0,+1,+1/2)

B) (4,1,+1,+1/2)

C) (4,1,-1,+1/2)

D) (3,1,0,+1/2)

E) (4,1,-1,-1/2)

RESOLUCIÓN


MCQ - 18

2 2 6 2 6 2 10 4

34Se:1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p :

m = -1 0 + 1

Luego: n = 4; 1= 1; m = - 1;

S = - 1/2

CLAVE: E

11. ¿Cuántas proposiciones son incorrectas?

I. El número cuántico azimutal indica la forma de la reempe.

II. Si I=3 entonces es posible siete valores para el número cuántico magnético.

III. Para un electrón del orbital 3pz: n=3 y I=1

IV. Un orbital “d” admite como máximo 10 electrones.

V. El número cuántico spin, indica la traslación del electrón.

VI. El electrón: n=4, I=2; mi=0; ms=± ½ es de un subnivel f.

A) 5 B) 1

C) 0 D) 3

E) 4

RESOLUCIÓN I: (V) II: (V) III: (V)

IV: (F) V: (F) VI: (F)

CLAVE: D

12. Hallar el número de protones en un átomo, sabiendo que para su electrón de mayor energía

los números cuánticos principal y azimutal son respectivamente 5 y 0; y además es un

electrón desapareado.

RESOLUCIÓN Tenemos: n = 5; 1 = 0 (s):

2 2 6 2 6 2 10 6 11s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s

Z = 37 (Rpta.)

13. Determine el número cuántico magnético del último electrón del átomo que es

isoelectrónico con el ión 279Se

34

−

RESOLUCIÓN 79 6

34Se :e 28+ − = ; entonces:


MCQ - 19

2 2 6 2 6 21s 2s 2p 3s 3p 4s

83d :

m = - 2 - 1 0 + 1 + 2

Luego: m = 0 (Rpta.)

14. Indicar la alternativa no falsa:

I. El número cuántico principal toma los siguientes valores: 0; 1;2;3;.......∝

II. El valor del “l siempre es menor que “n”, a lo más podrá ser igual.

III. El número cuántico magnético nos indica el sentido horario o antihorario del orbital.

IV. El número cuántico spin nos indica el sentido de giro del electrón alrededor de su eje.

V. El número cuántico azimutal nos da la orientación del orbital.

A) I B) II C) III

D) IV E) V

RESOLUCIÓN I: F II: F III: V IV: F V: F

CLAVE: D

15. ¿Qué relación de números cuánticos (n, l, m1, m2) que a continuación se indican es posible?

A) 7;6;7;-1/2

B) 4;-3;3;-1/2

C) 5;4;0;1

D) 4;3;0;-1/2

E) 6;6;0;-1/2

RESOLUCIÓN

n ℓ m s A) 7 6 -7 -1/2 (F)

B) 4 -3 3 -1/2 (F)

C) 5 4 0 1 (F)

D) 4 3 0 -1/2 (V)

E) 6 6 0 -1/2 (F)

CLAVE: D


MCQ - 20

16. Indicar el orbital más estable en:

A) 5f XYZ B) 6P Y C) 3 2zd

D) 4S E) 2P X

RESOLUCIÓN

Menor R

E : + estabilidad

A B C D E

5f 6p 3d 4s 2p

RE → 7 7 5 4 3

+ estable

CLAVE: E

17. Se tiene 3 electrones cuyos números cuánticos son:

Electrón I: 3;0;0;+1/2

Electrón II: 3;2;0;-1/2

Electrón III: 3;2;0;+1/2

Con respecto a la energía los electrones I, II, III podemos afirmar:

A) I=II=III B) I<II<III

C) I>II>III D) I<II=III

E) I>II=III

RESOLUCIÓN n 1

Electrón I: 3 0 R

E 3=

Electrón II: 3 2 R

E 5=

Electrón III: 3 2 R

E 5=

Luego: R

E :I II III< =

CLAVE: D

18. Un metal posee tres isótopos cuyos números másicos suman 120. Si en total tiene 57

neutrones. ¿Cuántos electrones tiene su catión divalente?

RESOLUCIÓN

31 2

1 2 3

AA A

Z n Z n Z nX X X− −

1 2 3A A A 120+ + =

1 2 3Z n Z n Z n 120+ + + + + =

1 2 33Z n n n 120+ + + =


MCQ - 21

3Z 57 120+ = 3Z 63=

Z 21=

7

21X : e 14+ − = (Rpta.)

19. Un elemento de transición del quinto periodo tiene 3 orbitales desapareados. Si la cantidad

de electrones es máxima, hallar los probables números cuánticos del penúltimo electrón.

RESOLUCIÓN

Elementos de transición n = 5 (3 orbitales despareados).

(termina: d−)

2 2 6 2 6 2 10 6X 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p=

2 75s 4d

74d :

m = -2 (penúltimo electrón)

El juego cuántico es: ψ B) (4,2,-2,-1/2) (Rpta.)

Preguntas tomadas en la Universidad de Ingeniería

1. Señale la proposición falsa:

(Ex – UNI 1980)

A) El número cuántico de spín “s” se refiere al sentido de rotación del electrón sobre sí mismo.

B) El número cuántico magnético “m” nos da la idea de la orientación de la nube electrónica.

C) El número cuántico azimutal “l” se relaciona con la elipticidad de la órbita.

D) El número cuántico principal “n” da idea de la distancia del electrón al núcleo.

E) Los subniveles f; p; d y s pueden albergar como máximo 14; 10; 6 y 2.

2. ¿Qué valor del número cuántico “n” es el que permite solamente orbitales tipos s, p y d?

(Ex – UNI 1986)

A) 2 B) 1 C) 4

D) 3 E) 5

3. Indique en forma ordenada si las proposiciones siguientes referente a la teoría atómica de la

mecánica ondulatoria son verdaderas (V) o falsas (F), respectivamente:

� Los números cuánticos n y l determinan un orbital.

� El número cuántico l determina el tamaño del orbital.

� La región del espacio de forma esférica en donde existe la probabilidad de encontrar al

electrón, corresponde al orbital s.

� El número cuántico n puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ...

(Ex – UNI 1988)

A) FFVV B) FVVV C) VFVF

D) FFFV E) FFVF


MCQ - 22

4. De las siguientes afirmaciones respecto a la estructura atómica, cual (es) es (son) correcta (s):

I. En un determinado átomo cuanto menor es el valor de n, tanto más estable será el orbital

debido a su mayor energía.

II. Para el nivel energético (n – 1) existen n tipos de orbitales.

III. En un átomo hay 2l + 1 orbitales siendo l el número cuántico secundario.

(Ex – UNI 1992)

A) I; II y III B) I y III C) II y III

D) III E) I y II

5. De acuerdo a la configuración electrónica, marcar la proposición incorrecta:

(Ex – UNI 1993 I)

A) El máximo número de electrones en un nivel está dado por 2n2.

B) En un subnivel el máximo número de electrones está dado por 2(2l+1).

C) En un orbital hay como máximo dos electrones.

D) En un mismo átomo no pueden existir dos electrones que tengan sus cuatro números

cuánticos iguales.

E) En todo átomo en su estado fundamental los electrones están siempre en niveles de mayor

energía.

6. La configuración electrónica de un átomo neutro en su estado basal es: 1s22s

22p

63s

23p

2.

A partir de esta única información deduzca en el orden respectivo:

I. Número de electrones no apareados.

II. Número de electrones en la capa de valencia.

III. Número atómico.

(Ex – UNI 1994 II)

A) 4, 4, 14 B) 2, 4, 14 C) 3, 2, 14

D) 3, 6, 28 E) 4, 8, 14

7. Se tiene 3 electrones cuyos números cuánticos son:

Electrón I: 3, 0, 0, + ½

Electrón II: 3, 2, 0, - ½

Electrón III: 3, 2, -2, + ½

Con respecto a la energía de los electrones I, II y III podemos afirmar:

(Ex – UNI 1994 II)

A) I = II = III B) I < II < III C) I > II > III

D) I < II = III E) I > II = III

8. De las siguientes afirmaciones:

I. Para explicar los espectros atómicos de los elementos distintos del H, se modificó la teoría

de Bohr, a esta modificación se le conoce como modelo vectorial del átomo.

II. La forma de los orbitales viene determinado por el número cuántico l.

III. Los orbitales pueden tomar (2l + 1) direcciones.

Son verdaderas:

(Ex – UNI 1995 I)

A) Solo I B) I y II C) I y III

D) II y III E) I; II y III


MCQ - 23

9. Dadas las proposiciones siguientes, señalar las correctas:

I. El número cuántico azimutal o secundario (l), toma valores desde cero hasta (n – 1).

II. El ión X3-

que tiene configuración electrónica de gas noble pertenece al grupo IIIA.

III. Las especies químicas Ca (Z = 20) y Ti2+

(Z = 22) no son isoelectrónicas.

(Ex – UNI 1995 II)

A) I y II B) I; II y III C) I y III

D) Solo I E) II y III

10. Los números cuánticos “n” y “l” determinan respectivamente:

(Ex – UNI 1996 I)

A) La energía del electrón que ocupa el orbital y la forma del orbital.

B) La forma de la capa electrónica en un nivel de energía y la energía del electrón.

C) Los movimientos de los electrones y energía del electrón en un instante dado.

D) El volumen de la región en la cual se mueven los electrones y la forma del orbital.

E) Los niveles de energía del electrón en un estado dado y los movimientos de los electrones.

11. Uno de los posibles valores de n, l, m y s para un electrón en la subcapa 4d son:

(Ex – UNI 1996 II)

A) 4, 2, 0, +½ B) 4, 3, +1, +½

C) 4, 3, 0, -½ D) 4, 2, +3, +½

E) 4, 3, -1; -½

12. De las siguientes proposiciones referentes a los números cuánticos n y l respectivamente, diga

cuál es correcta:

(Ex – UNI 1997 I)

A) La forma de la capa electrónica en un nivel de energía y la energía del electrón.

B) Los movimientos de los electrones y energía del electrón en un instante dado.

C) El volumen de la región en la cual se mueven los electrones y la forma del orbital.

D) El nivel energético principal y la forma del orbital.

E) Los niveles de energía del electrón en un estado dado y los movimientos de los electrones.

13. Respecto de la ecuación de Schródinger y/o los números cuánticos, cuál de las proposiciones es

verdadera (V) y cuál es falsa (F), en el orden propuesto:

I. Los orbitales son descritos por los cuatro números cuánticos.

II. El número cuántico magnético determina la orientación espacial de la nube electrónica.

III. El número cuántico spin nos indica el sentido de giro del electrón sobre su propio eje.

(Ex – UNI 2002 II)

A) VVV B) FFV C) FFF

D) FVV E) VFV

14. Referente a los siguientes iones:

Ti4+

(Z = 22), Co2+

(Z = 27), Cl– (Z = 17)

Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa

(F):

I. El ión Cl– es paramagnético.

II. El ión Co2+

es paramagnético.

III. El ión Ti4+

es diamagnético.

(Ex – UNI 2007 II)


MCQ - 24

A) FVV B) FFF C) VFV

D) VVV E) VFF

15. Determine el total de electrones que se encuentran en los subniveles “d” del elemento paladio

(Pd), si se conoce que es una sustancia diamagnética.

Número atómico: Pd = 46

(Ex – UNI 2008 I)

A) 16 B) 17 C) 18

D) 19 E) 20

16. ¿Cuál de las siguientes configuraciones electrónicas es correcta?

Datos de números atómicos: Ne = 10; Ar = 18

(Ex – UNI 2008 II)

A) 24Cr: [Ar]4s23d

4

B) 29Cu: [Ar] 3d

4s

↑↓↑↓↑↑↓↓↑↓↑

C) 26Fe: [Ar] 3d

4s

↑↑↑↑↓↑↓↑

D) 7N: [Ar] 2p

2s

1s

↑↑↑↓↑↓↑

E) 13Al3+

: [Ne]3s23p

1

17. Dadas las siguientes proposiciones respecto al concepto de orbital atómico:

I. Está determinado por la trayectoria seguida por el electrón.

II. Es la zona de máxima probabilidad de hallar al electrón o par de electrones.

III. Queda descrito por los números cuánticos n, l y ml.

Son correctas:

(Ex – UNI 2009 II)

A) Solo I B) Solo II C) I y II

D) II y III E) I y III

18. Respecto a los números cuánticos, señale la alternativa que presenta la secuencia correcta,

después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F):

I. El número cuántico principal define el tamaño del orbital.

II. El número cuántico magnético puede tomar valores enteros negativos.

III. El número cuántico espín se obtiene a partir de la Ecuación de Onda de Schrödinger.

(Ex – UNI 2010 I)

A) VVV B) VFF C) FVV

D) VVF E) VFV

19. ¿Qué puede afirmarse acerca del estado fundamental o basal del ión V3+

?

(Ex – UNI 2011 I)

A) Hay 1 electrón no apareado por lo que el ión es paramagnético.

B) Hay 3 electrones no apareados por lo que el ión es diamagnético.

C) Hay 2 electrones no apareados por lo que el ión es paramagnético.

D) Hay 5 electrones apareados por lo que el ión es diamagnético.

E) Hay 5 electrones no apareados por lo que el ión es paramagnético.


MCQ - 25

20. Respecto a los números cuánticos (n, l, ml, ms) que identifican a un electrón en un átomo,

indique cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas:

I. El conjunto (2, 1, 1, +½) es inaceptable.

II. El conjunto (3, 0, 0, –½) describe un electrón con orbitales p.

III. El número total de orbitales posibles para n = 3 y l = 2 es 5.

(Ex – UNI 2012 I)

A) I y II B) II y III C) Solo II

D) I y III E) Solo III

Preguntas propuestas

01. Indique verdadero (V) o falso (F), según corresponda:

I. Los electrones se encuentran en ciertas órbitas, llamadas orbitales atómicos.

II. Los electrones son ondas de materia, igual que los rayos X.

III. La energía en el átomo se encuentra cuantizada.

A) VFV B) FVF C) VVF

D) FVV E) FFV

02. De los siguientes enunciados, ¿cuáles son correctos?

I. El concepto de orbital atómico es una consecuencia del principio de incertidumbre.

II. Un orbital es la región del espacio donde existe la mayor probabilidad de encontrar un

máximo de 2 electrones.

III. Según la ecuación de Schrödinger (1926) las características de un orbital están definidas

por los números cuánticos n, ℓ , mℓ

y sm .

A) I, II y III B) II y III C) I y II

D) I y III E) Solo II

03. Indique los enunciados que son correctos, con respecto a los números cuánticos.

I. El número cuántico magnético nos indica la orientación espacial de un orbital.

II. El número cuántico principal (n) toma valores de 1, 2, … hasta un valor máximo de 8.

III. El número de orbitales de un subnivel con el máximo valor de ℓ es 2n 1− .

A) FFF B) VFV C) FFV

D) FVV E) VVF

04. Respecto a los números cuánticos indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

I. El número cuántico magnético determina el número de orbitales en un subnivel.

II. El número cuántico secundario solo determina la forma del orbital.

III. Se requiere tres números cuánticos para definir un orbital: n, ℓ y mℓ

.

A) VFV B) VVF C) VFV

D) FFV E) VVV

05. En relación a las siguientes combinaciones de números cuánticos:

I. ( )4,3, 2, 1/ 2− +

II. ( )5,3, 1, 1/ 2− −

III. ( )4,3,4, 1/ 2+

IV. ( )4,3, 1, 1/ 2− −

Identifique la alternativa incorrecta:


MCQ - 26

A) I y II corresponden a electrones en orbitales degenerados.

B) III no representa a ningún tipo de orbital.

C) II representa un electrón en orbitales 5f.

D) I, II y IV corresponden a orbitales degenerados.

E) El orbital correspondiente a II tiene mayor energía relativa que el correspondiente a I.

06. ¿Cuáles de los conjuntos de números cuánticos son incorrectos?

n ℓ mℓ sm

A) 1 0 1 –1/2

B) 3 1 2 +1/2

C) 2 2 1 +1/2

D) 4 3 –2 +1/2

E) 3 2 1 1

07. Indique verdadero (V) o falso (F) a las proposiciones siguientes:

I. En el tercer nivel energético, puede estar presentes 9 orbitales atómicos.

Il. Los números cuánticos para un electrón en el cuarto nivel energético de un átomo pueden

ser 4, 0, –1, –1/2, respectivamente.

III. La designación espectroscópica que corresponde al subnivel con n 4= y 1=ℓ es 4d.

A) VFF B) VVF C) VFV

D) VVV E) FFV

08. Identifique el electrón de mayor contenido energético, si se dan los siguientes números

cuánticos.

n ℓ mℓ sm

A) 2 1 –1 –1/2

B) 5 0 0 +1/2

C) 4 1 –1 +1/2

D) 4 3 0 –1/2

E) 5 2 2 +1/2

09. Ordene los siguientes orbitales, de acuerdo a su energía relativa creciente.

x xy xyz6p ; 6s ; 5d ; 4f

(I) (II) (III) (IV)

A) I, II, III, IV B) II, III, IV, I

C) II, I, III, IV D) II, IV, III, I

E) II, III, I, IV

10. En relación a la configuración electrónica, correspondiente a un átomo libre 2 2 2 1 1

x y z1s 2s 2p 2p 2p

Indique la proposición incorrecta:

A) Se trata del oxígeno (Z = 8)

B) El átomo se encuentra en su estado fundamental.

C) Tiene 2 electrones desapareados.

D) Tiene 6 electrones en el nivel externo.

E) No cumple la regla de Hund.


MCQ - 27

11. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

I. El principio de exclusión de Pauli establece que dos electrones en un mismo átomo no

pueden tener el mismo conjunto de números cuánticos; al menos deben distinguirse en el

espín.

Il. Se aplica la regla de Hund de máxima multiplicidad cuando un subnivel diferente al s es

ocupado por más de un electrón.

III. La configuración electrónica mostrada viola la regla de Hund: 2 2 2 1 0

x y z1s 2s 2p 2p 2p

A) VVF B) FVV C) FFV

D) VVV E) VFF

12. De las siguientes configuraciones electrónicas, para los elementos en su estado basal, indique si

las proposiciones son correctas (C) o incorrectas.

I. 15P : [ ]2

Ne3p 3p 3p3s

↑↓ ↑ ↑ ↑

II. 24Cr : [ ]Ar4s 3d 3d 3d 3d 3d↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓

III. 29Cu : [ ]Ar4s 3d 3d 3d 3d 3d↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑

A) CCC B) CCI C) CII

D) IIC E) ICI

13. ¿En cuáles de los siguientes casos no se cumple el principio de exclusión de Pauli?

Especie CE última capa

I. 20Ca : 24s

↑↑

II. 2

30 Zn +:

2 104s 3d

↑↓ ↑↑ ↓↓ ↑↑ ↓↓ ↑↑

III. 29Cu : 1 54s 3d

↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) I y II E) II y III

14. Indique si las siguientes configuraciones electrónicas son verdaderas (V) o falsas (F) de acuerdo

a la regla de Hund:

I. 23p :

x y z3p 3p 3p↑ ↑

II. 32p :

x y z2p 2p 2p↑ ↓ ↑

III. 44p :

x y z4p 4p 4p↑↓ ↑ ↑

A) VVF B) VFV C) VVV

D) FFV E) VFF


MCQ - 28

15. Determine el número de electrones desapareados que hay en un átomo que tiene 55 nucleones

y 30 partículas neutras en su núcleo.

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

16. El ion _3

X tiene la configuración [ ] 2 14 10 6Xe 6s 4f 5d 6p y el ion 2Y +

tiene la configuración

[ ]( ) 10 2Kr n 1 d 5p− . Indique el número de orbitales llenos para los átomos X e Y

respectivamente.

A) 40 , 20 B) 43 , 24 C) 50 , 30

D) 52 , 36 E) 40 , 24

17. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes:

I. 21Sc : [ ] 2 1Ar 4s 3d

II. 26Fe : [ ] 2 5Ar 4s 3d

III. 8O : [ ] 1Ne 3s

A) VVV B) VFF C) FFV

D) FFF E) FVV

18. ¿Cuál de las siguientes configuraciones electrónicas corres-ponde a un átomo que tiene 2

subniveles p llenos como máximo en su último nivel de energía?

A) [ ] 2 10 5Ar 4s 3d 4p

B) [ ] 2 10 5Ne 3s 3d 4p

C) [ ] 2 10 6Ar 4s 3d 4p

D) [ ] 2Ne 3s

E) [ ] 2 10Ar 4s 3d

19. ¿Cuál es la configuración electrónica incorrecta?

A) 47 Ag : [ ] 1 10Kr 5s 4d

B) 24Cr : [ ] 1 5Ar 4s 3d

C) 42Mo : [ ] 1 5Kr 5s 4d

D) 79 Au : [ ] 1 14 10Xe 6s 4f 5d

E) 46Pd : [ ] 2 8Kr 5s 4d

20. En el siguiente grupo de elementos; existen algunos que son casos especiales de configuración

electrónica. Identifíquelos.

I21 26 29 42 47 53 55Sc, Fe, Cu, Mo, Ag , , Cs

A) Fe, Cu, Ag B) Cu, Sc, Ag

C) Sc, Mo, I D) Cu, Mo, Ag

E) Cs, Mo, Ag


MCQ - 29

Bibliografía

� Cepreuni, Material de Química, preuniversitario, Lima, Peru 2013.

� Banco de preguntas de la UNI desde 1980 hasta el 2014. Desarrollado por Micienciaquimica,

material en constante cambio.

� GARRITZ – CHAMIZO. Estructura Atómica, un enfoque Químico. Fondo Educativo Interamericano,

S.A. México. 1986.

� ROMO DE VIVAR; Alfonso. Química Universo Tierra y Vida. Quinta reimpresión. UNAM, México.

1996.

� CHANG; Raymond. Química. Editorial McGraw – Hill Interamericana editores. Séptima edición. Colombia.

2002.

Netgrafía

• http://renovacionciencias.wordpress.com/grado-decimo/estructura-atomica/

• http://www.nature.com/ncomms/journal/v3/n7/full/ncomms1944.html

• http://www.lavozdegalicia.es

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teoría y práctica 5 - · pdf filemcq - 5 principio de exclusión de pauli...

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