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Principios de construcción: de exclusión de Pauli, de Aufbau o de construcción de máxima multiplicidad de Hund, reglas de MadelungTRANSCRIPT
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1.1.3 Principios de construcción: de exclusión de Pauli, de Aufbau o de construcción de máxima multiplicidad de Hund, reglas de Madelung.
Principio de exclusión de Pauli.
En 1925, el físico cuántico Wolfgang Pauli descubrió el «principio de exclusión», según el cual los electrones (que son pequeñas partículas cargadas eléctricamente que pululan alrededor del núcleo atómico) no pueden solaparse uno sobre otro, se excluyen mutuamente, y si se intenta presionar a dos electrones en la misma órbita para que se unan, se repelen. Esta fuerza de repulsión no se debe al hecho de que las cargas eléctricas correspondientes de los electrones se repelan, sino que se trata de una fuerza de repulsión completamente nueva, mucho más fuerte que la electromagnética. Esta nueva fuerza, llamada «fuerza de intercambio» sólo puede comprenderse basándose en la teoría cuántica y no existe nada análogo a ella en la física clásica. Su existencia al nivel atómico es lo que impide que se colapsen las nubes electrónicas que rodean los núcleos atómicos.
El principio de exclusión de Pauli es un principio cuántico enunciado por Wolfgang Ernst Pauli establece que no puede haber dos fermiones con todos sus números cuánticos idénticos (esto es, en el mismo estado cuántico de partícula individual). Hoy en día no tiene el estatus de principio, ya que es derivable de supuestos más generales (de hecho es una consecuencia del teorema spin-estadística).
Este principio establece que: dos electrones en un átomo no pueden tener los mismos cuatro números cuánticos, en otras palabras, solo dos electrones pueden existir en el mismo orbital atómico, y estos electrones deben tener espines opuestos.Un ejemplo es el Helio, siguiendo el principio de Pauli su configuración es:
He 1s2 ↓ 1s
Los tres primeros número cuánticos, n, l y ml determinan un orbital específico. Dos electrones, en un átomo, pueden tener estos tres números cuánticos iguales, pero si es así, deben tener valores diferentes del número cuántico de espín. Podríamos expresar esto diciendo lo siguiente: en un orbital solamente puede estar ocupado por dos electrones y estos electrones deben tener espines opuesto: ↓
DIAMAGNETICOS Y PARAMAGNETICOS.
Si dos electrones en el orbital 1s de un átomo de helio tuvieran el mismo espín, o
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espines paralelos ( , ↓ ↓ ), sus campos magnéticos netos se reforzarían mutuamente. Dicha distribución haría del helio un átomo paramagnético. Se conocen como sustancias paramagnéticas: a las que son atraídas por un imán.
Por otro lado, si los espines del electrón están apareados o son antiparalelos ( ↓, ↓ ), los efectos magnéticos se cancelan y el átomo es diamagnético. Las sustancias diamagnéticas son repelidas ligeramente por un imán.
Un ejemplo, se considera el litio (Z=3) que tiene tres electrones, la cual su configuración electrónica es 1s2, 2s 1 y su diagrama orbital es Li ↓ 1s 2s
El átomo de litio contiene un electrón desapareado y en consecuencia es paramagnético.
El principio de exclusión de Pauli sólo se aplica a fermiones, esto es, partículas que forman estados cuánticos antisimétricos y que tienen espín semientero. Son fermiones, por ejemplo, los protones, los neutrones, y los electrones, los tres tipos de partículas subatómicas que constituyen la materia ordinaria. El principio de exclusión de Pauli rige, así pues, muchas de las características distintivas de la materia. En cambio, partículas como el fotón y el (hipotético) gravitón no obedecen a este principio, ya que son bosones, esto es, forman estados cuánticos simétricos y tienen espín entero. Como consecuencia, una multitud de fotones puede estar en un mismo estado cuántico de partícula, como en los láseres.
Es sencillo derivar el principio de Pauli, basándonos en el artículo de partículas idénticas. Los fermiones de la misma especie forman estados totalmente antisimétricas, lo que para el caso de dos partículas significa que:
(La permutación de una partícula por otra invierte el signo de la función que describe al sistema). Si las dos partículas ocupan el mismo estado cuántico |ψ>, el estado del sistema completo es |ψψ>. Entonces,
así que el estado no puede darse. Esto se puede generalizar al caso de más de dos partículas.
Enunciado en palabras llanas, pero didácticas: "El principio de Pauli es una de las razones por la que no te caes a través del suelo", aunque la razón principal por la que no nos caemos a través del suelo es la repulsión de carácter electrostático
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existente entre los electrones de los átomos.
Principio de Aufbau
El principio de Aufbau contiene una serie de instrucciones relacionadas a la ubicación de electrones en los orbitales de un átomo. El modelo, formulado por el erudito químico Niels Bohr, recibió el nombre de Aufbau (del alemán Aufbauprinzip: principio de construcción) en vez del nombre del científico. También llamado popularmente, regla del serrucho.
Regla del Serrucho
Para llenar los orbitales correctamente, siga la dirección de la flecha tal como se muestra en la gráfica. Primero 1s, luego 2s, después sube a 2p y baja 3s, 3p y baja a 4s. En este punto, el siguiente nivel de energía más bajo no es 4p, sino sube a 3d para luego bajar a 4p y 5s. Y así sucesivamente.
Se le llama la regla del serrucho, pues la acción de subir y bajar del modo descrito, profundizando cada vez se asemeja a la mecánica de cortar con un serrucho.
El principio de Aufbau depende de la minimización de la energía total del átomo y no de las energías orbitales, lo que es explicado considerando que para un dado átomo no existe un único conjunto de energías orbitales, sino que cada configuración electrónica tiene su propio conjunto. Esto hace evidente otra diferencia con las soluciones del átomo de hidrógeno, en cuyo caso los niveles de energía son definidos por la ecuación de Schrödinger, sin considerar cuál de ellos pueda estar ocupado.
Principio de máxima multiplicidad de Hund.
La regla de Hund establece: que la distribución más estable de electrones en los subniveles es aquella que tenga el mayor número de espines paralelos.
Por ejemplo el fósforo tiene un número atómico de 15 sus tres últimos electrones se encuentran en el subnivel p del nivel 3, la colocación de estos tres electrones se puede representar de la siguiente manera:
Correcto incorrecto
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Seria incorrecto si estos tres últimos electrones de fósforo solo ocuparan dos orbítales del subnivel p.
La regla de Hund se base en el hecho de que los electrones se repelen uno al otro. Al ocupar diferentes orbítales, los electrones permanecen tan alejados uno de otro, como es posible, minimizando las repulsiones electrón:
N 7 1s2 2s2 2p3
Ne 10 1s2 2s2 2p6
Na 11 1s2 2s2 2p6
3s1
Como un ejemplo el Nitrógeno:
La estructura electrónica del 7N es: N (Z=7) es 1s2, 2s2, 2p3
1s2 2s2 2px
1 2py1 2pz
1 N ↓ ↓
1s 2s 2px 2py 2pz
Al llenar orbitales de igual energía (los tres orbitales p, los cinco orbitales d, o los siete orbitales f) los electrones se distribuyen, siempre que sea posible, con sus espines paralelos, es decir, desapareados.
La regla de Hund es una regla empírica obtenida por Friedrich Hund en el estudio de los espectros atómicos que enuncia lo siguiente:
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Al llenar orbitales de igual energía (los tres orbitales p, los cinco d, o los siete f) los electrones se distribuyen, siempre que sea posible, con sus spines paralelos, es decir, separados. El átomo es más estable (tiene menos energía) cuando tiene electrones desapareados (spines paralelos) que cuando esos electrones están apareados (spines opuestos o antiparalelos).
También se denomina así a la regla de máxima multiplicidad de Hund
Cuando varios electrones están descritos por orbitales degenerados, la mayor estabilidad energética es aquella en donde los espines electrónicos están desapareados (correlación de espines).
Para entender la regla de Hund, hay que saber que todos los orbitales en una subcapa deben estar ocupados por lo menos por un electrón antes de que se le asigne un segundo. Es decir, todos los orbitales deben estar llenos y todos los electrones en paralelo antes de que un orbital gane un segundo electrón. Y cuando un orbital gana un segundo electrón, éste deberá estar desapareado del primero (espines opuestos o antiparalelos). Por ejemplo:
3 electrones en el orbital 2p; px1 py1 pz1 (vs) px2 py1 pz0 (px2 py1 pz0 = px0 py1 pz2 = px1 py0 pz2= px2 py0 pz1=....)
Así, los electrones en un átomo son asignados progresivamente, usando una configuración ordenada con el fin de asumir las condiciones energéticas más estables. El principio de Aufbau explica las reglas para llenar orbitales de manera de no violar la Regla de Hund.
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REGLA DE MADELUNG
La energía de un orbital depende de los números cuánticos n, l y m. (sin campo
magnético sólo de n y l)
Cálculo:
a) Sumar n y l
b) Tiene menor energía el que tiene n+l más bajo.
c) Si hay empate, tiene menor energía el de n menor.
Ejemplo: 4s n = 4 y l = 0 → n + l = 4
3d n = 3 y l = 2 → n + l = 5 → 3d > 4s
EXCEPCIONES A LA REGLA DE MADELUNG
El cromo sería:
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pero realmente es:
(lo mismo sucede con el molibdeno pero no con el wolframio)
Algo parecido sucede con el cobre, la plata y el oro.
El cobre debería ser:
pero es:
RAZONES:
La bonificación energética de los orbitales d semillenos. Un orbital d semilleno
confiere más estabilidad a la estructura electrónica del átomo por lo que se sitúan
de esa manera.
JUSTIFICACIÓN DE LOS IONES MONOATÓMICOS Y DE LOS NÚMEROS DE
OXIDACIÓN
Para ello hay que tener en cuenta dos principios
a) Regla del octeto de Lewis: un elemento es mucho más estable cuando alcanza
ns2 np6
b) Un elemento tenderá a presentar los subniveles llenos o semillenos.
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Ejemplos:
Cl (Z = 17) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 → Cl- 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
S (Z = 16) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 → S2- 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
Na (Z = 11) 1s2 2s2 2p6 3s1 → Na+ 1s2 2s2 2p6
Al (Z = 13) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 → Al3+ 1s2 2s2 2p6
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