tecnologia3 electrotecnia (basica)

TECNOLOGIA – 3º AñoProf. Julian Maillo / Prof. Jorge Sosa

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ElectrotecniaTecnología - Tercer añoApunte teórico/práctico

Unidad N°1:Trabajo, potencia y cantidad de calor generada por una corriente eléctrica

En física se define el trabajo como el producto entre la fuerza necesaria para provocar un desplazamiento y la distancia del mismo.

siendo esta la expresión del trabajo mecánico, cuyas unidades son:Joule = Newton . metro

Análogamente, en electrotecnia el trabajo desarrollado en un circuito eléctrico puede definirse como el esfuerzo necesario para hacer circular una carga eléctrica (Q) desde un punto a otro de un circuito eléctrico entre los cuales existe una diferencia de potencial (E).

(1)

las unidades utilizadas son: Joule = Volt . Coulomb

Como de notará la unidad de medida en ambos casos es el Joule. Sin embargo, esta expresión así expresada tiene poca utilidad ya que la cantidad de electricidad (número de cargas) no es fácilmente medible y por lo general es un dato desconocido. Por ello se la reemplaza por otra que resulta de aplicar la definición de corriente eléctrica:

Reemplazando en (1):

T = E . I . t (Joule = Volt . Amper . segundo)

Esta última expresión puede combinarse con la ley de Ohm obteniéndose dos versiones utilizables según sean los datos disponibles.Como

entonces:

y también por lo que:

Potencia eléctrica

También en física se ha definido la potencia como la cantidad de trabajo desarrollado en la unidad de tiempo es decir: cuyas unidades son: Joule

segundo

T = F . d

T = E . Q

Q = I . t

T = E2 . t R

T = I2 . R . tE = I . R

tTP


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En electrotecnia utilizamos la misma definición pero con sus equivalentes eléctricos

o sea

siendo sus unidades también Joule unidad que se lo denomina Watt. segundo

Si aplicamos a esta última expresión la ley de Ohm resultan otras dos que permiten variantes para la resolución de problemas con distintos datos:

Otro concepto de importancia es una magnitud denominada Energía Eléctrica.Esta resulta de la evaluación del valor de la potencia en un lapso de tiempo

determinado, este valor resultante es el que toman las empresas distribuidoras de energía para facturar a sus clientes, por lo general se mide en kilowatt por hora.

Físicamente puede expresarse como la capacidad de un cuerpo de producir trabajo, es decir que un cuerpo tendrá tanta energía como trabajo sea capaz de producir.

Las unidades utilizadas serán Watt por segundo, aunque por razones de comodidad en la facturación también se utiliza el kiloWatt por hora. Esta facturación básicamente consiste en multiplicar la cantidad de kilowatt hora consumidos por el cliente, por el precio unitario del kilowatt. Veremos mas adelante que en la facturación intervienen también otros factores.

Cantidad de calorUno de los fenómenos más importantes de la electricidad, es la generación de calor

debida a la circulación de la corriente eléctrica por cualquier material, esto se debe a los choques de los electrones al atravesar las moléculas del material. Este fenómeno denominado Efecto Joule, físico quien estudió este fenómeno y llegó a determinar una relación proporcional entre le cantidad de calor generada y el trabajo eléctrico desarrollado, estableciendo que por cada Joule de trabajo realizado se genera 0,239 calorías (en la práctica se toma 0,24). Por lo tanto, para obtener la cantidad de calor será necesario multiplicar la cantidad de trabajo realizado por este valor.

Variación de la resistencia con la temperatura

La resistencia eléctrica de un material está relacionada directamente con la agitación térmica de sus moléculas y esta a su vez depende de la temperatura de dicho material, se deduce entonces que toda variación de la temperatura del material se reflejará en una variación de su resistencia. Distintos materiales se comportan de diferentes formas a saber:

a) Los metales puros aumentan su resistencia con la temperatura.b) En el grafito y algunas aleaciones de metales la resistencia

disminuye con el aumento de la temperatura.

P = E . I

P = E2 y P = I2 . R R

W = P . t

Q = 0,24 . I2 . R . t

P = E . I . t t


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c) Es posible obtener algunas aleaciones como el constantan y la manganina donde la resistencia se mantiene constante dentro de un relativo gran rango de temperatura.

La variación de la resistencia puede ser muy importante en el diseño y cálculo de algunos circuitos que requieren cierta precisión, para poder calcular esa variación se utiliza una expresión surgida de ensayos de laboratorio:

donde: Rf es la resistencia final en Ohm

Ri es la resistencia inicial en Ohm ( α ) es el coeficiente de variación de temperatura propio de cada material y esta

dado por la variación de un ohm en la resistencia cuando su temperatura varía en un grado centígrado como podrá deducirse este coeficiente podrá tener un signo negativo si la resistencia del material disminuye con el aumento de la temperatura.

( ∆t ) es la variación de temperatura en grados centígrados y se obtiene de la diferencia entre la temperatura final e inicial.

Ejercitación Unidad 1Trabajo, potencia, energía eléctrica, variación de la resistencia con la temperatura y cantidad de calor1) Calcular el trabajo realizado en una resistencia de 40Ω por la que circulan 5A durante 20

segundos. (20.000 J)

2) Calcular el trabajo y la potencia necesarios para desplazar 96000 C de carga eléctrica en una hora, a través de una diferencia de potencial de 50 V. (4.800.000 J y 1.33 kW)

3) Un motor eléctrico toma 5 A de una línea de 220 V. Calcular la potencia entregada. (1,1kW)

4) Calcular la energía eléctrica consumida y el costo ocasionado por un motor de 5 HP (1 HP = 735W) si funciona 160 horas por mes siendo el costo del kW de $ 0.85. (588 kWh y $ 499.80)

5) Un circuito conectado a una batería de 12 V posee una resistencia de 15Ω. Calcular que corriente circulará y la potencia desarrollada. (0.8 A y 9.6W)

6) ¿Cual será el valor de una resistencia a una temperatura de 60C° si a 20C° su valor es de 10KΩ siendo el coeficiente de variación 0.0005? (10.2 KΩ)

7) ¿Qué cantidad de calor se genera en una resistencia de 30 kΩ por la que circula una corriente de 150 mA durante15 minutos? (145.8 Kcal.)

8) Calcular la resistencia de una lámpara de 75W conectada a la red de 220V

9) ¿Qué tiempo será necesario para realizar un trabajo de 250.000 J en una resistencia de 50Ω conectada a una alimentación de 100V?(1250 segundos)

10) Un calefactor desarrolla una potencia de 4kW y consume 8 A.a) Calcular la tensión a la cual se encuentra conectado. (500 V)b) El valor de resistencia del calefactor. (62,5 Ω)c) Si se desea mantener la potencia pero conectando el calefactor a 220V

¿De que valor deberá ser la resistencia? (12,1 Ω)d) ¿Cuál será el consumo? (18,18 A )

11) Una máquina toma una corriente de 6 A, desarrolla una potencia de 2 kW en 25 min, calcular a que tensión de línea se encuentra conectado. (330 V)

Rf = Ri ( 1 + α . ∆t )


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Unidad Nº 2:Corriente continua y Corriente alterna

Se denomina Corriente Continua a aquella circulación de electrones que mantiene un mismo sentido durante todo el tiempo que se analiza, esto quiere decir que los electrones fluyen solo desde un punto a otro de un determinado circuito sin revertir su marcha en ningún momento. Sobre el sentido de circulación existen dos posturas (si se quiere filosóficas) antagónicas: una se podría llamar la teoría física que propone que los electrones se desplazan desde el punto de mayor potencial (positivo), hacia el de menor potencial (negativo), por otro lado está la teoría electrónica que se basa en que como los electrones son los que se desplazan y tienen una carga eléctrica negativa, entonces el lugar de origen de los electrones no puede ser otro que el polo negativo y se desplazarían hacia el polo positivo, de ambas se ha adoptado la primera de manera convencional.

Es necesario aclarar que el hecho de que el sentido de circulación se mantenga constante no significa que su amplitud también lo sea, teniendo en cuenta esto último se pueden diferenciar tres tipos fundamentales:

Corriente continua pura Corriente continua pulsatoria

Corriente continua pulsante

Corriente contínua pura: mantiene constante su valor tensión e intensidad durante el lapso de circulación. (Pilas, acumuladores)Corriente contínua pulsatoria: Sus valores de intensidad de corriente varían por encima y por debajo del valor promedio. (Dínamos) Corriente continua pulsante: Sus valores de intensidad y tensión varían pronunciadamente llegando al valor cero en determinados instantes. (Rectificadores sin filtro).

Es importante considerar que si bien la red domiciliaria provee corriente alterna, todos los aparatos electrónicos necesitan para su funcionamiento corriente continua, ya sea provista por una fuente externa o interna.

Corriente Alterna

La generación de corriente alterna se realiza por medios electrodinámicos, es decir uno o varios conductores que se desplazan dentro de un campo magnético, fundamentado por el fenómeno de inducción electromagnético.

Consiste en que: “cuando un conductor se desplaza dentro de un campo magnético cortando líneas de fuerza, se genera entre sus extremos una fuerza electromotriz y si es parte de un circuito cerrado también circulará una corriente eléctrica”.

El sentido electrónico de esta corriente estará dado por la regla de la mano izquierda que dice: colocando la mano abierta

S


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de modo que las líneas de fuerza entren por la palma y el pulgar coincide con el sentido del movimiento, los otros cuatro dedos indicarán el sentido de la corriente inducida.

En cuanto al valor de la fem inducida, Faraday determinó que será directamente proporcional a la intensidad del campo magnético H (Oersted), a la longitud del conductor L(cm) dentro del campo y a la velocidad v (cm/s) con que se desplaza, es decir:

810 vLHe Volt (10-8 es un coeficiente de reducción de unidades para obtener el resultado en Volt)

La fórmula es válida cuando el conductor corta perpendicularmente a las líneas de fuerza. Sin embargo existen oportunidades en que el desplazamiento es oblicuo y hasta paralelo. Por lo tanto, el valor de la fem será también proporcional al ángulo φ que forman la trayectoria del conductor con las líneas de fuerza.

AB: inducción máximaAC: inducción intermediaAD: inducción cero

Generalizando:

810 senvLHe Volt

Ejemplo:Calcular el valor de la fem inducida en un conductor de 20 cm de longitud, que corta

líneas de un campo magnético de intensidad H=120 Oe a una velocidad de 500 cm/s, cuando φ1= 90º; φ2 = 45º y cuando φ3 = 0º.

810 senvLHe Volt

Para cada caso será:VoltsenscmcmOee 012,010º90/50020120 8

1

VoltsenscmcmOee 382 10484,810º45/50020120

VoltsenscmcmOee 010º0/50020120 83

Se denomina Corriente Alterna a aquella que tiene como característica fundamental el cambio de sentido de circulación en forma periódica. Esto significa que el flujo de electrones se desplaza durante cierto período de tiempo en un sentido y en el siguiente período en el sentido contrario repitiéndose este proceso una y otra vez.

La representación gráfica de la forma de onda utiliza por lo tanto, ambos cuadrantes (positivo y negativo) para significar los sentidos de circulación. Esta forma llamada sinusoidal tiene su justificación matemática (que mas adelante se analizará) y su explicación física que tiene que ver con la forma en que se genera que veremos a continuación.

En los instantes 0, 6 y 12 casi ninguna línea de fuerza corta a la espira por lo tanto no existe fuerza electromotriz inducida, los puntos 1 y 2 muestran un valor intermedio de tensión en la rampa ascendente positiva de la sinusoide. El punto 3 es el pico máximo

B

A

SN

C

D


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positivo donde todas las líneas de fuerza cortan a la espira, los puntos 4 y 5 son tambiénpuntos de tensión intermedia como 1 y 2 pero en la rampa descendente del semiciclo positivo, en cambio los puntos 7 y 8 también intermedios en la rampa ascendente negativa siendo el punto 9 el pico máximo negativo y su módulo igual al punto 3, con los puntos 10 y 11, intermedios en la rampa descendente del semiciclo negativo se vuelve al punto de inicio.

En el diagrama anterior se ha querido graficar un generador de corriente continua donde una espira de un material conductor gira inmersa en un campo magnético. Los

símbolos y representan los sentidos de la corriente (entrante y saliente respectivamente) en el conductor.

Matemáticamente puede deducirse la forma de la sinusoide a partir del giro de 360º de un vector con punto de inicio en el punto (0;0) del par de ejes ordenados.

Los distintos valores de amplitud están dados por la proyección del vector R sobre el eje de las Y, por ello el valor de la fem en cada punto se ve afectado por la expresión seno del ángulo que describe el vector que llamaremos φ (letra griega fi) o dicho de otra forma la tensión es función del seno de φ. Como podrá verse el valor de la amplitud tiene pares de valores análogos en cada semiciclo (por ejemplo para los ángulos 30 y 150).

Valores característicos de la corriente alterna

Valor instantáneo (Vinst): Se denomina así a cada valor que toma la inducción en cada posición de la espira conductora dentro del campo magnético y se representa por un segmento de recta perpendicular al eje de las absisas entre este y cada punto de la sinusoide.Valor máximo (Vmax): es el mayor de los valores instantáneos que alcanza la fem en cada semiciclo y se dan a los 90º (positivo) y 270º (negativo) suele llamarse también valor de pico o cresta.Valor medio (Vmed): Es el promedio de los valores instantáneos que integran un semiciclo se puede calcular este valor constante mediante la relación que tiene con el valor máximo.

ó

Valor eficaz (Vef): Es el valor de tensión/corriente alterna que produciría el mismo trabajo eléctrico que el mismo valor de tensión/corriente continua, esto quiere decir que si conectáramos dos resistencias idénticas a dos generadores, uno de continua y otro de alterna y el Vmax de este último fuese de igual valor del primero después de un tiempo las temperaturas serían por ejemplo de 100º en la de continua y de 70,7 en la de alterna. Matemáticamente:

En inglés esta denominación se expresa como RMS, es de destacar que los instrumentos de medida (voltímetros y amperímetros) para corriente alterna nos brindan como lectura este valor.

Parámetros característicos de la corriente alterna

Vmed = 2 . Vmax

πVmed = 0, 637 . Vmax

Vef = Vmax / √ 2 ó Vef = Vmax . 0,707


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Ciclo: se denomina así al conjunto o sucesión de valores obtenidos luego de que el conductor haya barrido un ángulo de 360º esto comprende un semiciclo positivo y otro negativo completos.

Período (T): es el tiempo en segundos transcurrido desde el inicio hasta el fin de un ciclo o el tiempo que tarda en cumplirse el mismo.Frecuencia (F): es la cantidad de ciclos que se producen en un segundo, se mide en ciclos/segundo o Hertz, según el valor de la frecuencia las corrientes alternas pueden dividirse en:

a) De baja frecuencia utilizada mayormente en industrias que oscilan desde los 25 hasta los 400 Hertz.

b) Audio frecuencias: son aquellas corrientes que generan sonidos audibles por el oído humano abarcan desde lo 20 Hertz hasta los 20 kiloHertz.

c) Radio frecuencias: Son las utilizadas en las ondas radioeléctricas y van desde los 20 kiloHertz hasta los 300 megaHertz.

Como podrá deducirse, a medida que aumenta la frecuencia el período decrece por lo que la relación entre uno y otro es inversa

Relaciones de fase, Si sobre una misma línea o circuito se cargan dos o mas generadores de alterna puede ocurrir que los mismos estén sincronizados perfectamente, en ese caso se dice que están en fase; o que las posiciones de sus bobinados no se encuentren en la misma posición instante a instante respecto de sus campos magnéticos, en ese caso se dice que están desfasados o que tienen diferencia de fase. El resultado de estos efectos puede calcularse mediante la suma de los valores instante a instante.

De estar en fase el resultado será también una onda senoidal, en cambio si existiera desfasaje la forma de onda dependerá de la dimensión de ese desfasaje.

Suma de corrientes alternas

Cuando existen dos señales o corrientes alternas son aplicadas a un circuito, se pueden predecir o calcular los valores instantáneos de la tensión o de la corriente sumando los valores instantáneos de las respectivas señales en el mismo instante en forma general y salvo casos especiales que estudiaremos mas adelante, cuando se suman señales alternas el resultado es otra forma de onda sinusoidal, con algunas características especiales en cuanto a su amplitud, dependiendo esta forma de la condición de fase de las señales sumadas.

Suma de dos señales en fase

Suma de dos señales desfasadas 30º

F = 1 T


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Como podrá verse las formas de onda sinusoidales las expresamos con las expresiones trigonométrica “seno x”, 2 sen x, 2 sen (x + 30) etc., en las mismas denominaremos a “x” como ángulo de fase, al coeficiente antepuesto al seno se lo llama amplitud, mientras que la existencia de un sumando al ángulo de fase indicará el desfasaje.

Existen también relaciones de multiplicidad entre corrientes alternas, las mismas se expresan como por ejemplo “seno 2x” el factor 2 antepuesto al ángulo de fase indica que el valor de frecuencia de esta señal será el doble que “seno x”, este tipo de señales se denominan armónicas que pueden ser pares o impares según sea el factor que multiplica al ángulo de fase, debido a la gran importancia del tema lo abordaremos mas profundamente mas adelante.

Ejercitación Unidad 2

1 a) Calcular la fem instantánea inducida en un conductor de 0,2 m de largo dentro de un campo magnético de 120 Oersted de intensidad, que gira a una velocidad de 0,5 m/seg para las posiciones: φ= 0º, φ= 30º, φ= 45º, φ= 60º, φ= 75º, φ= 90º, φ= 105º, φ= 120º, φ= 135º, φ= 150º, φ= 165º, φ= 180º, φ= 210º, φ= 225º, φ= 240º, φ= 255º, φ= 270º, φ= 285º, φ= 300º, φ= 315º, φ= 330º, φ= 345º, φ= 360º.b) Volcar los resultados obtenidos en un cuadro.c) Graficar en un par de ejes cartesianos.

2) Establecer el rango de períodos de los tres grupos de señales alternas clasificadas en el apunte según su frecuencia.

3) De las señales alternas graficadas a continuación, calcular, a) Valor máximo, b) Valor medio, c) Valor instantáneo a los 20º (aproximado), d) Valor eficaz y e) La amplitud

4) Realizar la sumatoria de la corriente alterna 6sen φ con su primera armónica par y con su primera armónica impar, para lo cual se realizará un cuadro de valores y se graficará en ejes cartesianos.


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Unidad Nº 3:Comportamiento de los circuitos en corriente alterna

Como se ha dicho aunque, sin entrar en detalle, los circuitos eléctricos no se comportan igual con corriente alterna que con corriente continua, al estudio de esas diferencias nos dedicaremos en esta unidad.

Para realizar este estudio debemos clasificar los circuitos según su composición:

a) Circuito resistivo puro: donde la carga es un elemento resistivo puro.b) Circuito inductivo puro: la carga es un inductor comúnmente llamado bobina.c) Circuitos capacitivos: en los cuales la carga es un capacitor.d) Circuitos mixtos: donde pueden encontrarse combinaciones de elementos de las

anteriores.

Circuitos resistivos puros:

La carga está constituida por una o mas resistencias y se considera que no tienen efectos inductivos o capacitivos, o estos son despreciables, si bien es muy difícil encontrar un circuito que opere solo con resistencias en algunas aplicaciones suelen emplearse circuitos de este tipo. Se comportan prácticamente igual que en continua y la intensidad está en fase con la tensión.

Circuito inductivo puro:

La carga está dada por una o más inductancias que en teoría no presentan resistencia o capacidad. Como se deducirá no es posible a temperaturas normales fabricar una bobina cuyo alambre no tenga resistencia, pero se la considera despreciable con respecto a los efectos inductivos. Toda bobina genera al ser atravesada por una corriente alterna eléctrica un efecto denominado autoinducción, por el cual aparece entre sus extremos una fem inducida que por sus efectos se opone a la fuerza que la produce (Ley de Lenz). Esto significa que la corriente al circular encontrará una fuerza que se opondrá a sus variaciones esta oposición trae como consecuencia dos efectos:

a) Un efecto resistivo llamado reactancia inductiva (XL )b) Un defasaje entre la tensión y la corriente


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La reactancia inductiva se denomina también resistencia dinámica pues solo aparecerá cuando circula corriente alterna, a diferencia de la resistencia ohmica que se encuentra siempre presente siendo también una resistencia, su unidad es el Ohm. El valor de reactancia inductiva será directamente proporcional a la velocidad con que se producen los cambios en la corriente circulante, esta velocidad es angular (ω) se mide en radianes por segundo y se expresa como:

ω = 2 π f donde f es la frecuencia

y también será directamente proporcional al coeficiente de autoinducción propio de la bobina que se calcula con la expresión:

donde N es la cantidad de espiras, μ es el coeficiente de permeabilidad relativo, S la sección y L la longitud de la bobina, mientras que 1,255 y 108 son constantes de adecuación de unidades. Este coeficiente se denomina inductancia, se mide en Henry (Hy) y es el dato mediante el cual se clasifican las bobinas. Quedando:

Debido a la ya mencionada oposición que encuentra la corriente debido a la autoinducción se produce un defasaje entre la tensión y la corriente de 90º.

Circuito capacitivo puro:

La carga está constituida por uno o más capacitores que no presentan efectos resistivos o inductivos. Al intercalar un capacitor en un circuito de corriente alterna el flujo de electrones que va de uno hacia otro borne del generador alternadamente también lo hace de una hacia otra placa del capacitor, es muy importante recordar que las dos placas del capacitor se encuentran separadas por un dieléctrico que es aislante, por lo cual los electrones NO ATRAVIESAN el capacitor sino que la conducción se produce por la fuerza de repulsión que existe entre cargas de igual signo.

Por supuesto que también en este caso existe una oposición al paso de de la corriente eléctrica que da lugar a dos efectos:

L = 1,255 . N2 . μ . S l . 108

XL = 2. π . f . L


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a) Un efecto resistivo denominado reactancia capacitiva b) Un desfasaje entre la tensión y la corriente

La reactancia capacitiva es también una resistencia dinámica, se la denomina como XC y se mide también en Ohm. El valor de esta reactancia dependerá también de la frecuencia y del valor de capacidad pero en forma inversa.

Como podrá observarse el defasaje también es de 90º pero en sentido inverso al inductivo.

Cada vez que la tensión del generador se encuentre en alguno de los valores pico positivo o negativo, el capacitor se encontrará con su carga máxima.

Circuitos mixtos:

Considerando los tres circuitos anteriores existen tres combinaciones posibles entre ellos, circuitos con resistencia y capacidad (RC), con resistencia e inductancia (RL), y con resistencia, capacidad e inductancia (RLC).

Tanto en los RC como en los RL los desfasajes también se producen pero en forma atenuada, en ambos casos ya son menores de 90º. En el caso del RLC el desfasaje dependerá del predominio de una u otra reactancia.

Circuito RC Circuito RL

Circuito RLC

En los circuitos mixtos se verifican dos efectos:a) Un efecto resistivo que resulta de la suma vectorial de la resistencia y la/s

reactancia/s.b) Un desfasaje entre tensión y corriente ya mencionado.

Impedancia

Como se dijo el efecto resistivo de los circuitos mixtos es la suma vectorial de laresistencia e reactancias existentes en el circuito, a esta suma la denominaremos de aquí en adelante Impedancia, se le designa con la letra Z y matemáticamente se obtiene su valor con la aplicación del teorema de Pitágoras.

XC = . 1 . 2 . π . f . C


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Vectorialmente las tres componentes de la impedancia pueden situarse como en el diagrama anterior o también a los fines prácticos:

Para calcular la impedancia que es el vector resultante y que no es mas ni menos que la hipotenusa del triángulo que resulta de unir el fin del vector resistencia con el fin del vector resultante de la resta entre los vectores XL y XC.

Aplicando el teorema de Pitágoras:

por lo que:

Casos particulares

1) En el caso en el que XL sea igual a cero el circuito será RC y si XC = 0 entonces será RL.

2) Si ninguna de las reactancias es nula entonces el ángulo de desfasaje es menor de 90º y se considerará con predominio de una u otra reactancia según su valor.

3) Cuando los valores de las reactancias capacitiva e inductiva sean del mismo valor se produce un efecto muy particular que estudiaremos mas adelante llamado circuito resonante.

A esta altura del estudio del comportamiento de los circuitos de corriente alterna es necesario reformular la Ley de Ohm que para continua solo tenía en cuenta la resistencia del circuito por una expresión que tenga en cuenta dichos comportamientos.

Expresión denominada Ley de Ohm dinámica. Siendo las unidades las ya conocidas.

Cálculo de desfasajes

Como quedó dicho si en los circuitos RLC las dos reactancias no son iguales el ángulo de defasaje entre la tensión y la corriente será menor de 90º y estará condicionado por el

Z2 = R2 + (XL – XC)2

Z = √ R2 + (XL – XC)2

I = E Z


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predominio de una u otra reactancia, para calcular ese ángulo utilizaremos una expresión que vincula los tres parámetros:

y el ángulo será:

Potencia en corriente alterna

Para el cálculo de la potencia en un circuito de corriente alterna es necesario tener en cuenta que la misma se verá afectada por el desfasaje existente entre la tensión y la corriente, cuanto mayor sea ese desfasaje menor será el valor de la potencia, lo que significa que para lograr un valor de potencia requerido por ejemplo por un motor (carga puramente inductiva) la corriente del circuito será tanto mayor cuanto mayor sea ese desfasaje, esto implica por un lado el aumento en la sección de los conductores y por el otro lado un gasto de dinero en la factura del servicio eléctrico ya que las empresas multan a los usuarios que tengan un factor de potencia menor de cierto valor, este factor de potencia se calcula mediante el coseno del ángulo de defasaje cos φ (coseno fi).

De la interpretación de los gráficos anteriores surgen las siguientes conclusiones:

a) Existe una potencia positiva que es la que realiza trabajo útil en el circuito y que por ello se denomina Potencia activa.

b) Existe una potencia negativa que no realiza trabajo útil en el circuito porque “es devuelta por la carga” al generador como en los casos de un capacitor cargado o la autoinducción de una bobina y que por ello se llama Potencia reactiva.

c) Cuando la tensión y la corriente se hallan en fase (circuitos resistivos puros) toda la potencia desarrollada es activa.

d) Cuando la tensión y la corriente se hallan desfasadas (circuitos reactivos) parte de la potencia desarrollada es activa y parte es reactiva.

Estos conceptos deben ser tenidos en cuenta cuando es necesario calcular la potencia en corriente alterna:Circuito en fase, toda la potencia es activa y se calcula con la misma expresión de lacorriente continua

Circuitos desfasadosEn estos circuitos la expresión anterior solo representa la potencia que aparenta

desarrollarse y por ello se llama Potencia aparente

Pa = E . I (Volt-Amper)

Tg φ = XL – XC

R

φ = arc tg XL – XC

P = E . I (Watt)


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La potencia que realmente se desarrollará estará condicionada por el ángulo de desfasaje entre la tensión y la corriente

La potencia reactiva adquiere especial importancia a la hora de calcular circuitos de gran potencia con máquinas cuyos motores sean de gran potencia

Las empresas distribuidoras de electricidad exigen a los grandes consumidores un factor de potencia (cos φ) superior a 0,6 y de no ser así se les multa con el precio del kWhmas alto. Esto se debe a que para una misma potencia instalada cuanto mas bajo es el cos φ mayor será la intensidad de corriente que deberá proveer la compañía. Resonancia. Físicamente puede definirse a la resonancia como el caso especial de las oscilaciones en el cual la velocidad angular coincide con su frecuencia de oscilación “natural”. Eléctricamente se puede decir que un circuito RLC está en resonancia cuando se comporta como si fuera puramente resistivo, esto equivale a decir que el rendimiento del circuito es máximo en esta condición, para ello debe cumplirse que la reactancia inductiva sea igual a la reactancia capacitiva.

XL = XC

2. π . f . L = 1 , 2 . π . f . C

operando matemáticamente se obtiene

siendo F0 frecuencia de resonanciaEste tipo de circuitos son muy utilizados por ejemplo en sintonizadores de radio,

haciendo coincidir la frecuencia a sintonizar con la frecuencia de resonancia de un circuito ajustable.

Ejercitación Unidad 31) Calcular la reactancia capacitiva que presenta un circuito cuya carga es un capacitor de 25 μF y la frecuencia varía entre 100 Hz y 1KHz, realizar el cálculo en intervalos de 100Hz, volcando luego los valores a un cuadro y graficar.

2) Recalcular el ejercicio anterior cambiando el capacitor por otro de 0,1 μF

3) Repetir el cálculo del ejercicio Nº 1 para una carga consistente en una bobina de 25 mH de inductancia.

4) Recalcular el ejercicio anterior para un valor de inductancia de 2 H

5) En el siguiente circuito calcular:a) La impedancia del circuito siendo la frecuencia 1,5 kHz, C= 2,5 μF, L= 10 mH, y R= 100Ωb) La intensidad de la corriente si la tensión aplicada es de 40 Volt

6) Calcular los mismos parámetros del ejercicio anterior pero con una frecuencia de 10 kHz.

F0 = . 1 . 2. π .√LC

Pr = E . I . sen φ (Volt-Amper-reactivos)

P = E . I . cos φ (Watt)


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7) Analizar el circuito de la figura para los valores: C= 1μF; L= 10 H; R= 100Ω y la tensión aplicada de 100 Volt.

R1 C1 L1

8) Con los datos obtenidos en el ejercicio anterior: a) Trazar las curvas representativas de la impedancia y de la corriente. b) Realizar los diagramas vectoriales para las frecuencias de 10, 50 y 100Hz

c) Calcular el ángulo de desfasaje entre la tensión y la corriente para esos mismosvalores

9) Calcular la intensidad que toma una carga cuya potencia es de 5 kW conectada a una línea de 220 V cuando el factor de potencia es 0,8 y cuando es de 0,5

10) Calcular las potencias activa, aparente y reactiva de un circuito cuyos datos son:E = 110 V, I = 30 A, Cos φ = 0,86

Frecuencia Z I10 Hz25 Hz50 Hz75 Hz

100 Hz


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Unidad Nº 4:

Equipos de medición y Mediciones eléctricasMedidores eléctricos

Son instrumentos que indican con determinada exactitud el valor de la magnitud eléctrica medida. Están compuesto por dos sistemas: Transductor e Indicador. El sistematransductor esta compuesto por un circuito eléctrico en el cual la magnitud medida se convierte en otra que actúa sobre el sistema indicador. Cuando el valor y la naturaleza de la magnitud medida permiten que esta se aplique directamente al sistema indicador el sistema traductor es innecesario. El sistema indicador esta compuesto por una parte fija y otra móvil, a la cual esta fijada la aguja indicadora. El desplazamiento de la aguja (en el caso de aparatos analógicos) nos indica el valor de la magnitud medida.

Clasificación

Instrumentos magnetoeléctricos: El momento motor se produce debido a la acción mutua entre los campos de un imán permanente y una bobina. Se fabrican de toda clase de exactitud y con las siguientes variantes:

Clase de instrumento 0.1 0.2 0.5 1 1.5 2.5 5

Error relativo en condiciones nominales de trabajo

±0.1 ±0.2 ±0.5 ±1 ±1.5 ±2.5 ±5

Los instrumentos magneto-eléctricos son los siguientes:

De bobina móvil, este sistema se emplea en amperímetros, voltímetros, ohmetros de CC. También en los galvanómetros de todos los tipos.

De imán móvil (casi en desuso) se emplea en amperímetros, voltímetros y galvanómetros de cc.

Con rectificador, son amperímetros o voltímetros de ca. Con termo elemento, se usan para amperímetros y voltímetros de cc y de ca. Diferenciales (logómetros, de bobinas cruzadas) Se emplean en la construcción de

megohmetros, cofímetros y frecuencímetros.

Instrumentos electromagnéticos: El momento motor se produce debido a la acción mutua entre el campo de una bobina fija y un núcleo móvil. Se clasifican así:

Electromagnéticos mono y multinúcleos. Por lo general, se emplean en amperímetros, voltímetros de cc y ca portátiles y de tablero.

Electromagnéticos diferenciales (logómetros). Se utilizan en cofímetros, frecuencímetros y sincronoscopios (Aparato para verificar el sincronismo de dos fenómenos periódicos o calcular la diferencia de frecuencia o fase entre ellos).

Electromagnéticos de vibración. Frecuencímetros a lengüetas.


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Frecuencímetro a lengüetas

Instrumentos electrodinámicos: El momento motor es producido en base a la acción mutua de una bobina fija y una bobina móvil se caracteriza por tener alta exactitud para ca. Se clasifican:

Electrodinámicos sin hierro. Se utilizan en amperímetros, voltímetros y watímetros de cc y ca.

Ferrodinámicos. Son amperímetros, voltímetros y watímetros de cc y ca. Diferenciales (logómetros). Se emplean en cofímetros y frecuencímetros.

Instrumentos electroestáticos: El momento motor es producido por cargas estáticas. Se utilizan como voltímetros de cc y ca únicamente. Son de baja exactitud debido a que están condicionados al medio ambiente que los rodea, son muy sensibles ante la presencia de campos magnéticos o eléctricos externos.

Instrumentos electrotérmicos. El momento motor se produce debido a la dilatación de un elemento metálico originada por el calor debido al efecto de joule. Se utiliza en instrumentos de bajas clases de exactitud.

Electrotérmicos de hilo caliente (en desuso). Amperímetros y voltímetros. Bimetálicos, son amperímetros y voltímetros. Además se utilizan en todo tipo de

indicadores en el ramo automotriz.

Diferentes tipos de instrumentos de medición:

Voltímetro magneto eléctrico. Amperímetro magnetoeléctrico. Mide la intensidad de la corriente en el circuito y, por

ende, se conecta en serie con la fuente y con el receptor. En consecuencia la corriente que se mida debe pasar en su totalidad a través del amperímetro.

Ohmetro magnetoeléctrico. Consta de un sistema magneto eléctrico indicador, de una fuente de energía y de un sistema regulador. Existen dos tipos: 1º.- la resistencia a medir se conecta en serie con el miliamperímetro. 2º.- la resistencia a medir se conecta en paralelo con el miliamperímetro.

Otros instrumentos de hierro móvil

Instrumento magneto eléctrico con rectificadores. Poseen más sensibilidad, no le afectan los campos magnéticos externos y resiste sobrecargas.

Termoeléctricos consiste en un transductor termoeléctrico y un mili voltímetro magnetoeléctrico cuya escala esta graduada en unidades correspondientes a la magnitud de la medida.

Instrumentos de hierro móvil

Se utilizan dos variantes de estos instrumentos

De atracción: es de funcionamiento de sistema de mononúcleo. De repulsión: también llamado poli núcleo fijo y móvil.


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Hierro móvil atracción Hierro móvil repulsión

Instrumentos de medición eléctrica de uso común

Voltímetro: es el instrumento que mide el valor de la tensión. Su unidad básica de medición es el voltio (V). Sus características son también parecidas al galvanómetro, pero con una resistencia de gran valor en serie, básicamente se constituye conectando en serie dos bobinas, una fija y una móvil.

Amperímetro: Es el instrumento que mide la intensidad de la corriente eléctrica. Su unidad de medida es el Amper. Sus usos dependen del tipo de corriente. Se conecta en serie con el receptor de manera que la intensidad que circula por el instrumento depende del receptor ya que la resistencia interna del instrumento es prácticamente despreciable. Se pueden conectar las bobinas (fija y móvil) tanto en serie como en paralelo.

Vatímetro: El sistema electrodinámico se presta especialmente para la construcción del vatímetro. Es un instrumento que mide potencia activa. Según su uso se divide en monofásicos y trifásicos.

Ohmiómetro: es una mezcla de los circuitos del voltímetro y del amperímetro, pero con una batería y una resistencia. Su principal utilidad consiste en conocer el valor ohmico de una resistencia desconocida y de esta forma, medir la continuidad de un conductor y por supuesto detectar las averías en circuitos desconocidos dentro de los equipos.

Galvanómetro: aparato que se emplea para indicar el paso de la corriente eléctrica por un circuito y para la medida precisa de su intensidad. Los galvanómetros suelen ser basados en los efectos magnéticos o térmicos causados por el paso de la corriente.

Electro dinamómetros, medidores de aleta de hierro, medidores de termopar, el multímetro (analógico y digital), el puente de wheastone y el vatímetro son otros instrumento de medición que se utilizan mucho en el sector industrial e incluso en el de servicios.

Simbología

A).-Símbolos de información general

Marca de la fábrica Numero de fabricación Año de fabricación Unidad de medición

B).- Símbolos correspondientes al uso

Sistema de motor Sistemas de corriente Clase de exactitud Posición de trabajo Tensión de prueba de aislamiento Observaciones especiales


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Símbolos de sistema motor:

Instrumentos de inducción

El momento motor se produce debido a la generación de corrientes Foucault. Se fabrican en bajas clases de exactitud por lo general instrumentos de tablero. La medida es proporcional al producto de las corrientes de cada electroimán.

De inducción simple. Se emplean para amperímetros, voltímetros y medidores de energía. Para corriente alterna únicamente.

De inducción diferenciales. Frecuencímetros.

Higrómetros y Termómetros

Un higrómetro ó humidímetro es un aparato que mide la humedad relativa en base al cambio de largo de un pelo que no tiene grasa, que esta de acuerdo con el contenido de vapor de agua en el aire, el alargamiento o acortamiento del pelo es transmitido por medio de un sistema de palanca, al indicador de una escala graduada en porcentaje de unidad relativa.

Higrómetro

Es un instrumento que se usa para medir el grado de humedad del aire, o un gas determinado, por medio de sensores que perciben e indican su variación.

Termómetros

La termometría es una rama de la física que se ocupa de los métodos y medios para medir la temperatura. La variación de la temperatura pude ser determinada por la variación de las propiedades físicas de los cuerpos, volumen, presión, resistencia eléctrica, fuerza electromotriz, intensidad de radiación, etc. Los instrumentos de temperatura utilizan diversos fenómenos que son influidos por la temperatura y otros entre los cuales figuran:

variaciones en volúmen o estado de los cuerpos (sólidos, líquidos y gases). Variaciones de resistencia de un conductor (sondas de resistencia). Variaciones de resistencia de un semiconductor (termistores). F.e.m. creada en la unión de dos metales distintos (termopares). Intensidad de la radiación emitida por el cuerpo (pirómetros de radiación). Otros fenómenos utilizados en el laboratorio.

La medida de la temperatura constituye una de las mediciones más comunes y más importantes que se efectúan en los procesos industriales.


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Unidades de temperatura

o temperatura en grados Celsius (°C)o temperatura en grados Fahrenheit (°F)o temperatura en grados Kelvin (°K)o temperatura en grados Reaumur (Aré)o temperatura en grados Ranking (°Ra)

Clasificación

Para la medición de temperatura se emplean los siguientes instrumentos:

termómetros de vidrio termómetros bimetálicos termómetros de elementos primarios de bulbo y capilar termopares pirómetros de radiación termómetros de resistencia termómetros ultrasónicos termómetros de cristal de cuarzo

Termómetro de vidrio, consta de un deposito de vidrio que contiene, por ejemplo, mercurio y que al calentarse se expande y sube en el tubo capilar. Los márgenes de trabajo de los fluidos empleados son:

Mercurio……………………………………..-35 hasta +280° C Mercurio (tubo capilar lleno de gas)..……….-35 hasta +450° C Pentano ………………………………………-200 hasta + 20° C Alcohol ……………………………………… -110 hasta + 50° C Tolueno ……………………………………… -70 hasta +100° C

Considerando que el rango de temperaturas a medir en la industria es muy amplio, se deberá tomar en cuenta el tipo de termómetro y su instalación para hacer segura la medición por parte de los operarios.

Termómetro de bulbo metálico y capilar, consiste esencialmente en un bulbo metálico conectado por un capilar a una espiral. Cuando la temperatura del bulbo cambia, el gas o el líquido en el bulbo se expanden y la espiral tiende a desenrollarse moviendo la aguja sobre la escala para indicar la elevación de la temperatura en el bulbo. Hay cuatro clases de este tipo de termómetros:

Clase I: Termómetros actuados por líquidos Clase II: Termómetros actuados por vapor Clase III: Termómetros actuados por gas Clase IV: Termómetros actuados por mercurio

Termómetro Bimetálico. Se fundan en el distinto coeficiente de dilatación de dos metales diferentes, tales como el latón, monel o acero y una aleación de ferro níquel o invar laminados conjuntamente. Las láminas bimetálicas pueden ser rectas o curvas. Formando espirales o hélices. Un termómetro bimetálico típico contiene pocas partes móviles, solo la aguja indicadora sujeta el extremo libre del espiral o de la hélice y el propio elemento bimetálico. El eje y el elemento están sostenidos con cojinetes y el conjunto esta constituido con precisión para evitar rozamientos. No hay engranajes que exijan mantenimiento. La precisión del instrumento es de ±1% y su campo de medida de -200 a +500° C.

Termómetros de resistencia. La medida de temperatura utilizando sondas de resistencia depende de las características de resistencia en función de la temperatura que son propias


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del elemento de detección. El elemento consiste usualmente en un arrollamiento de hilo muy fino del conductor adecuado bobinado entre capas de material aislante y protegido con un revestimiento de vidrio o cerámica. El material que forma el conductor se caracteriza por el llamado coeficiente de temperatura de resistencia que expresa a una temperatura especificada, la variación de la resistencia en ohmios del conductor por cada grado que cambia de temperatura. Los materiales que forman el conductor de la resistencia deben de poseer las siguientes características:

Alto coeficiente de temperatura de la resistencia, ya que de este modo el instrumento de medida será muy sensible.

Alta resistividad, ya que cuanto mayor sea la resistencia a una temperatura dada tanto mayor será la variación por grado.

Relación lineal de resistencia-temperatura. Rigidez y ductilidad, lo que permite realizar los procesos de fabricación de estirado y

arrollamiento del conductor en las bobinas de la sonda, a fin de obtener tamaños pequeños (rapidez de respuesta).

Termómetro de bobina. Las bobinas están encapsuladas y situadas dentro de un tubo de protección de material adecuado al fluido del proceso, pueden verse varios tipos de sonda.

La variación de resistencia de las sondas es medida con un puente de Wheatstone dispuesto en montajes denominados de dos, tres o cuatro hilos, según sean los hilos de conexión de la resistencia al puente.

Termómetro de termistores. Son semiconductores electrónicos con un coeficiente de temperatura de resistencia negativo de valor elevado, por lo que presentan unas variaciones rápidas extremadamente grandes para los cambios relativamente pequeños en la temperatura. Se fabrican con óxidos de níquel, manganeso, hierro, cobalto, cobre, magnesio, titanio y otros metales, y están encapsulados.

Termómetro de termopares. Se basa en el efecto descubierto por Seebeck en 1821 de la circulación de una corriente en un circuito formado por dos metales diferentes, cuyas uniones se mantienen a distinta temperatura. Esta circulación de corriente obedece a dos efectos termoeléctricos combinados, el efecto Peltier que provoca la liberación o absorción de calor que la unión de dos metales distintos cuando una corriente circula a través de la unión y el efecto Thomson que consiste en la liberación o absorción de calor cuando una corriente circula a través de un metal homogéneo en el que existe un radiante de temperatura.

Pirómetros: Básicamente son termómetros especiales para medir temperaturas superiores a los 600 grados Celsius y se diferencian de los termómetros en que no toman contacto con la sustancia a medir. Uno de los pirómetros más comunes es el pirómetro de absorción-emisión, que se utiliza para determinar la temperatura de gases a partir de la medición de la radiación emitida por una fuente de referencia calibrada, antes y después de que esta radiación haya pasado a través del gas y haya sido parcialmente absorbida por éste. Ambas medidas se hacen en el mismo intervalo de las longitudes de onda.

Pirómetros potenciométricos: constan de una fuente de tensión constante que alimenta los dos brazos del circuito de corrientes.

Pirómetros de radiación: se fundan en la ley de Stefan-Bultzmann, que dice que las intensidades de energía radiante emitida en la superficie de un cuerpo aumentan proporcionalmente a la cuarta potencia de la temperatura absoluta del cuerpo.

Fotometría


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Medida de la intensidad luminosa de una fuente de luz, o de la cantidad de flujo luminoso que incide sobre una superficie. La fonometría es importante en la fotografía, astronomía e ingeniería de iluminación. Los instrumentos empleados para la fotometría se denominan fotómetros. Las ondas de luz estimulan el ojo humano en diferentes grados según su longitud de onda. Como es difícil fabricar un instrumento con la misma sensibilidad que el ojo humano para las distintas longitudes de onda, muchos fotómetros requieren un observador humano. Los fotómetros fotoeléctricos necesitan filtros coloreados especiales para responder igual que el ojo humano. La intensidad de una fuente de luz mide en candelas, generalmente comparándola con una fuente patrón, se iluminan zonas adyacentes de una ventana con las fuentes conocida y desconocida y se ajusta a la distancia de las fuentes hasta que la iluminaciones de ambas zonas sea la misma. La intensidad relativa se calcula entonces sabiendo que la iluminación decrece con el cuadrado de la distancia.

Interferómetro

Instrumento que emplea la interferencia de ondas de luz para la medida ultraprecisa de longitudes de onda de luz misma, de distancias pequeñas y de determinados fenómenos ópticos. Existen muchos tipos de interferómetros, pero en todos ellos hay dos haces de luz que recorren dos trayectorias ópticas distintas determinadas por un sistema de espejos y placas que finalmente se unen para formar franjas de interferencia. Para medir la longitud de onda de una luz monocromática se utiliza un interferómetro dispuesto de tal forma que un espejo situado en la trayectoria de uno de los haces de luz puede desplazarse una distancia pequeña que puede medirse con precisión y varía así la trayectoria óptica del haz. Cuando se desplaza el espejo una distancia igual a la mitad de la longitud de onda de la luz, se produce un ciclo completo de cambios en las franjas de interferencia. La longitud de onda se calcula midiendo el número de ciclos que tienen lugar cuando se mueve el espejo una distancia determinada.

Cuando se conoce la longitud de onda de la luz empleada, pueden medirse distancias pequeñas en la trayectoria óptica analizando las interferencias producidas. Esta técnica se emplea para medir el contorno de la superficie de los espejos de los telescopios. Los índices de refracción de una sustancia también pueden medirse con el interferómetro, y se calculan a partir del desplazamiento en las franjas de interferencia causado por el retraso del haz. El principio del interferómetro también se emplea para medir el diámetro de estrellas grandes relativamente cercanas, como por ejemplo Betelgeuse. Como los interferómetros modernos pueden medir ángulos extremadamente pequeños, se emplean "también en este caso en estrellas gigantes cercanas" para obtener imágenes de variaciones del brillo en la superficie de dichas estrellas. El principio del interferómetro se ha extendido a otras longitudes de onda, y en la actualidad está generalizado su uso en radioastronomía.

Cuestionario unidad Nº 4

1) ¿Cómo están compuestos los instrumentos de medición y en que casos no es necesario contar con el transductor?

2) ¿Qué función cumplen los transductores?3) Mencionar los dos grandes grupos de los instrumentos de hierro móvil.4) ¿Qué ventajas poseen los instrumentos de hierro móvil?5) ¿Qué diferencia fundamental existe entre un amperímetro y un voltímetro?6) ¿Qué magnitudes deberá tener en cuenta el vatímetro para efectuar la medición?7) Además de los termómetros de mercurio se fabrican de otros materiales, ¿Cuáles son

ellos? Mencionar los rangos de temperatura de cada uno.8) ¿Cómo funciona el termómetro de bulbo y espiral9) ¿Cuáles son las ventajas del termómetro bimetálico?10) ¿Qué diferencias existen entre los termómetros y los pirómetros?11) Describir el funcionamiento del interferómetro


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Unidad Nº 5:Capacitores

El primer capacitor

La botella de Leyden, fue el primer capacitor, de construcción simple, esta almacena una carga eléctrica que puede descargarse uniendo sus terminales, con la ayuda de una varilla conductora. La primera botella de Leyden se fabricó allá por el año 1745, aún se usa en experimentos de laboratorio. Peter van Musschenbroek físico y científico holandés que nació en Leyden, Holanda, el 14 de marzo de 1692 y murió en 1761 fue el inventor de la Botella de Leyden, llamada así en honor a la Universidad de Leyden.

En electricidad y electrónica, un capacitor es un dispositivo que almacena energía eléctrica, es un componente pasivo. Está formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra), generalmente en forma de tablas, esferas o láminas, separadas por un material dieléctrico (siendo este utilizado para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o por el vacío, que, sometidas a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra.

El valor de la capacitancia depende de las características físicas del capacitor.

- A mayor área de las placas, mayor capacitancia- A menor separación entre las placas, mayor capacitancia- El tipo de dieléctrico o aislante que se utilice entre las placas

afecta el valor de la capacitancia, tiene el objetivo de aumentar el valor de la capacitancia del capacitor. Cuando se coloca undieléctrico, este adquiere por conducción una carga opuesta a la carga de las placas, disminuyendo la carga neta del dispositivo y así permite la llegada de más cargas a las placas.Hay diferentes materiales que se utilizan como dieléctricos, con diferentes grados de permitividad (diferentes grados de capacidad de establecimiento de un campo eléctrico).

Material Permitividad relativa (Er)

Vacío 1

Aire 1.0059

Poliestireno 2.5

Porcelana 5...6

Mica 7

Pentóxido Tántalo 26

Cerámica 10 a 50,000


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La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Farad (F), siendo 1 faradla capacidad de un capacitor en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 Volt, estas adquieren una carga eléctrica de 1 Coulomb.

La capacidad de 1 Faradio es mucho más grande que la de la mayoría de los capacitores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en micro (µF = 10-6), nano (nF = 10-9) o pico (pF = 10-12) Faradio. Los capacitores obtenidos a partir de supercapacitores (EDLC) son la excepción. Están hechos de carbón activado para conseguir una gran área relativa y tienen una separación molecular entre las "placas". Así se consiguen capacidades del orden de cientos o miles de Faradio. Uno de estos capacitores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una capacidad de 1/3 de Faradio, haciendo innecesaria la pila. También se está utilizando en los prototipos de automóviles eléctricos.

El valor de la capacidad de un capacitor viene definido por la fórmula siguiente:

en donde:

C: CapacidadQ1 y Q2 Cargas eléctricas almacenadas en la placa 1 y 2 respectivamenteV1 − V2: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2

En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras como la naturaleza del material dieléctrico son sumamente variables. Existen capacitores formados por placas, usualmente de aluminio, separadas por aire, materiales cerámicos, mica, poliéster, papel o por una capa de óxido de aluminio obtenido por medio de la electrolisis.

Comportamiento en corriente continua

Un capacitor real en CC (DC en inglés) se comporta prácticamente como uno ideal,esto es, como un circuito abierto. Esto es así en régimen permanente ya que en régimen transitorio, esto es, al conectar o desconectar un circuito con capacitor, suceden fenómenos eléctricos transitorios que inciden sobre la d.d.p. en sus bornes.

Comportamiento en corriente alterna

En CA (AC en inglés), un capacitor ideal ofrece una resistencia al paso de la corriente que recibe el nombre de reactancia capacitiva, XC, cuyo valor viene dado por la inversa del

producto de la pulsación ( ) por la capacidad C:

Si la pulsación se expresa en radianes por segundo (rad/s) y la capacidad en Farad (F), la reactancia resultará en Ohm (Ω). Al conectar una CA senoidal a un capacitor circulará una corriente, también senoidal, que lo cargará, originando en sus bornes una caída de tensión, cuyo valor absoluto puede demostrase que es igual al de la tensión entregada. Al decir que por el capacitor "circula" una corriente, se debe puntualizar que, en realidad, dicha corriente nunca atraviesa su dieléctrico. Lo que sucede es que el capacitor se carga y descarga al


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ritmo de la frecuencia de la tensión alterna, por lo que la corriente circula externamente entre sus armaduras. Esta carga se produce debido a la fuerza de repulsión que se ejerce entre dos cargas del mismo signo, al ingresar un electrón a una de sus placas otro electrón egresará de la placa opuesta ya que la distancia entre placas es muy pequeña.

Asociaciones de capacitores

Asociación serie general

Asociación paralelo general

Al igual que las resistencias, los capacitores pueden asociarse en serie, paralelo o de forma mixta. En estos casos, la capacidad equivalente resulta ser para la asociación enserie:

y para la asociación en paralelo:

Aplicaciones típicas. Los capacitores suelen usarse para: Baterías, por su cualidad de almacenar energía. Memorias, por la misma cualidad. Filtros. Adaptación de impedancias, haciéndolas resonar a una frecuencia dada con otros componentes. Desmodular AM, junto con un diodo. El flash de las cámaras fotográficas. Tubos fluorescentes. Mantener corriente en el circuito y evitar caídas de tensión en fuentes de alimentación.

Condensadores variables. Un capacitor variable es aquel en el cual se pueda cambiar el valor de su capacidad. En el caso de un capacitor plano, la capacidad puede expresarse por la siguiente ecuación:

donde:

ε0: constante dieléctrica del vacíoεr: constante dieléctrica o permitividad relativa del material dieléctrico entre las placasA: el área efectiva de las placasd: distancia entre las placas o espesor del dieléctrico

Para tener un capacitor variable hay que hacer que por lo menos una de las tres últimas expresiones cambie de valor. De este modo, se puede tener un condensador en el que una de las placas sea móvil, por lo tanto varía d y la capacidad dependerá de ese desplazamiento, lo cual podría ser utilizado, por ejemplo, como sensor de desplazamiento,


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otro ejemplo es el capacitor variable de los viejos sintonizadores de radio donde al girar una perilla lo que se varia es la superficie de enfrentamiento de las placas.

Podemos distinguir entre capacitores variables desde su aplicación que conlleva la variación con cierta frecuencia (por ejemplo sintonizadores); y capacitores ajustables o trimmers, que normalmente son ajustados una sola vez (aplicaciones de reparación y puesta a punto). La variación de la capacidad se lleva a cabo mediante el desplazamiento mecánico entre las placas enfrentadas. La relación con que varían su capacidad respecto al ángulo de rotación viene determinada por la forma constructiva de las placas enfrentadas, obedeciendo a distintas leyes de variación, entre las que destacan la lineal, logarítmica y cuadrática corregida.

Los dieléctricos. Como se dijo anteriormente el dieléctrico cumple la doble función de aislar eléctricamente ambas placas del capacitor y de aumentar la capacidad de almacenar carga, existe gran variedad de dieléctricos de acuerdo a su necesidad.

Dieléctrico de aire. Se trata de capacitores, normalmente de placas paralelas, con dieléctrico de aire y encapsulados en vidrio. Como la permitividad eléctrica es la unidad, sólo permite valores de capacidad muy pequeños. Se utilizó en radio y radar, pues carecen de pérdidas y polarización en el dieléctrico, funcionando bien a frecuencias elevadas.

Dieléctrico de mica. La mica posee varias propiedades que la hacen adecuada para dieléctrico de capacitores: bajas pérdidas, exfoliación en láminas finas, soporta altas temperaturas y no se degrada por oxidación o con la humedad. Sobre una cara de la lámina de mica se deposita aluminio, que forma una armadura. Se apilan varias de estas láminas, soldando los extremos alternativamente a cada uno de los terminales. Estos capacitores funcionan bien en altas frecuencias y soportan tensiones elevadas, pero son caros y se ven gradualmente sustituidos por otros tipos.

Dieléctrico de papel. El dieléctrico es papel parafinado, bakelizado o sometido a algún otro tratamiento que reduce su higroscopia y aumenta el aislamiento. Se apilan dos cintas de papel, una de aluminio, otras dos de papel y otra de aluminio y se enrollan en espiral. Las cintas de aluminio constituyen las dos armaduras, que se conectan a sendos terminales.o Dieléctrico autorregenerables. Los capacitores de papel tienen aplicaciones en

ambientes industriales. Los capacitores autorregenerables son capacitores de papel, pero la armadura se realiza depositando aluminio sobre el papel. Ante una situación de sobrecarga que supere la rigidez dieléctrica, el papel se rompe en algún punto, produciéndose un cortocircuito entre las armaduras, pero este corto provoca una alta densidad de corriente por las armaduras en la zona de la rotura. Esta corriente funde la fina capa de aluminio que rodea al cortocircuito, restableciendo el aislamiento entre las armaduras.

Dieléctrico electrolítico. El dieléctrico es una disolución electrolítica que ocupa una cuba electrolítica. Con la tensión adecuada, el electrolito deposita una capa aislante muy fina sobre la cuba, que actúa como una armadura y el electrolito como la otra. Consigue capacidades muy elevadas, pero tienen una polaridad determinada, por lo que no son


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adecuados para funcionar con corriente alterna. La polarización inversa destruye el óxido, produciendo una corriente en el electrolito que aumenta la temperatura, pudiendo hacer arder o estallar el capacitor. Existen de varios tipos:o Dieléctrico de aluminio. Es el tipo normal. La cuba es de aluminio y el electrolito una

disolución de ácido bórico. Funciona bien a bajas frecuencias, pero presenta pérdidas grandes a frecuencias medias y altas. Se emplea en fuentes de alimentación y equipos de audio. Muy utilizado en fuentes de alimentación conmutadas.

o Dieléctrico de tantalio (tántalos). Es otro capacitor electrolítico, pero emplea tantalio en lugar de aluminio. Consigue corrientes de pérdidas bajas, mucho menores que en los capacitores de aluminio. Suelen tener mejor relación capacidad/volumen, pero arden en caso de que se polaricen inversamente.

o Dieléctrico para corriente alterna. Está formado por dos capacitores electrolíticos en serie, con sus terminales positivos interconectados.

Dieléctrico de poliéster. Está formado por láminas delgadas de poliéster sobre las que se deposita aluminio, que forma las armaduras. Se apilan estas láminas y se conectan por los extremos. Del mismo modo, también se encuentran capacitores de policarbonato y polipropileno.

Dieléctrico styroflex. Otro tipo de capacitores de plástico, muy utilizado en radio, por responder bien en altas frecuencias y ser uno de los primeros tipos de capacitores de plástico.

Dieléctrico cerámico. Utiliza cerámicas de varios tipos para formar el dieléctrico. Existen tipos formados por una sola lámina de dieléctrico, pero también los hay formados por láminas apiladas. Dependiendo del tipo, funcionan a distintas frecuencias, llegando hasta las microondas.

Dieléctrico variable. Este tipo de capacitor tiene una armadura móvil que gira en torno a un eje, permitiendo que se introduzca más o menos dentro de la otra. El perfil de la armadura suele ser tal que la variación de capacidad es proporcional al logaritmo del ángulo que gira el eje.

o Dieléctrico de ajuste. Son tipos especiales de capacitores variables. Las armaduras son semicirculares, pudiendo girar una de ellas en torno al centro, variando así la capacidad. Otro tipo se basa en acercar las armaduras, mediante un tornillo que las aprieta.

Identificación de los capacitores

Al igual que en el caso de los resistores se hace necesario un método para consignar el valor de los capacitores que no dependa de su tamaño físico y que sea de fácil lectura en cualquier circunstancia. Vamos a disponer de un código de colores, cuya lectura varía según el tipo de capacitor, y un código de marcas, particularizado en los mismos. Primero determinaremos el tipo de capacitor (fijo o variable) y el tipo concreto dentro de estos. Las principales características que nos vamos a encontrar en los capacitores van a ser la capacidad nominal, tolerancia, tensión y coeficiente de temperatura, aunque dependiendo de cada tipo traerán unas características u otras. En cuanto a las letras para la tolerancia y la correspondencia número-color del código de colores, son lo mismo que para resistencias. Debemos destacar que la fuente más fiable a la hora de la identificación son las características que nos proporciona el fabricante.


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Capacitores cerámicos tipo disco

Capacitores cerámicos tubulares

Capacitores de plástico Capacitores electrolíticos

Estos capacitores siempre indican la capacidad en microfaradios y la máxima tensión de trabajo en Volt. Dependiendo del fabricante también pueden venir indicados otros parámetros como la temperatura y la máxima frecuencia a la que pueden trabajar.


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Tenemos que poner especial atención en la identificación de la polaridad. Las formas más usuales de indicación por parte de los fabricantes son las siguientes:

Capacitores de tantalio. Actualmente estos capacitores no usan el código de colores (los más antiguos, si). Con el código de marcas la capacidad se indica en microfaradios y la máxima tensión de trabajo en Volt. El terminal positivo se indica con el signo +.

Coeficiente de temperatura. Los capacitores están sujetos a variaciones de temperatura y es por ello que se fabrican con coeficientes específicos de temperatura, este coeficiente se expresa como la variación de la capacidad por grado centígrado de cambio de temperatura, en general se expresa en partes por millón por grado Celsius (ppm/ºC). Puede ser positivo (P precede al coeficiente), negativo (N precede al coeficiente) o nulo (NPO).

Voltaje. Indica el valor máximo al que puede trabajar un capacitor el cual no debe ser menor de los requerimientos del equipo o circuito.

Tolerancia. Como en todos los componentes físicos reales, en los capacitores el valor especificado en faradios no es exacto sino que puede variar en exceso o en defecto, esta variación se llama tolerancia.

Cuestionario Capacitores

1) Explicar como están constituidos los capacitares.2) Básicamente ¿para que se utilizan?3) ¿De que depende el valor de capacitancia? 4) ¿Qué función cumple el dieléctrico?5) Mencionar la unidad de medida y sus submúltiplos.6) ¿Cómo se comporta el capacitor en corriente continua?7) ¿A que se llama reactancia capacitiva?8) ¿Cómo se establece la circulación de corriente alterna en un capacitor?9) Si se desea aumentar la capacidad agregando elementos, ¿En que configuración

deben conectarse?10)¿Cómo se varía la capacidad de los capacitores variables?11) Mencionar las características principales de los capacitores con dieléctrico de aire y

de mica.12) Capacitores electrolíticos: Características y clasificación.13)¿Cómo se identifican los capacitores y que magnitudes se consignan?

tecnologia3 electrotecnia (basica)

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