BACHELORARBEIT

Technische Analyse der aktuell leistungsstärksten

Kraftwerksgasturbine

ausgeführt zum Zwecke der Erlangungdes akademischen Grades eines Bachelor of Science

unter der Leitung von

Ao.Univ.Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Reinhard Willinger

Institut für Thermodynamik und Energiewandlung (E302)Forschungsbereich Strömungsmaschinen

eingereicht an der Technischen Universität WienFakultät für Maschinenwesen und Betriebswissenschaften

von

Laura Christin Brunckhorst0731230

Währinger Straÿe 170/A/20A-1180 Wien

Wien, 7. Oktober 2009

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 3

2 Aufgabenstellung 4

3 Beschreibung der Gasturbine 5

3.1 Generelle Beschreibung der SGT5-8000H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.2 Komponenten der SGT5-8000H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.2.1 Verdichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2.2 Brennkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2.3 Turbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.3 Technische Daten der SGT5-8000H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4 Kreisprozessrechnung 14

4.1 Angaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.2 Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.2.1 Absolutdrücke im Gasturbinenprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.2.2 Gaskonstante der feuchten Luft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.2.3 Spezi�sche Verdichterarbeit, Verdichteraustrittstemperatur . . . . . . . . 194.2.4 Isentrope spezi�sche Verdichterarbeit, isentrope Verdichtungsendtempe-

ratur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.2.5 Isentroper Verdichterwirkungsgrad, Polytropenexponent . . . . . . . . . . 234.2.6 Zusammensetzung des Luft-Verbrennungsgasgemisches, Brennsto�-

Luftmassenverhältnis, Luftzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2.7 Massenströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.2.8 Expansion des Luft-Verbrennungsgasgemisches . . . . . . . . . . . . . . . 284.2.9 Expansion der Kühlluft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.2.10 Spezi�sche Turbinenarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.2.11 Mischungstemperatur am Turbineneintritt und Turbinenaustritt . . . . . 324.2.12 Thermischer Wirkungsgrad der Gasturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.2.13 Wellenleistung der Gasturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5 Fazit 35

6 Anhang 36

I

1

EINHEITEN, WICHTIGSTE FORMELZEICHEN

Grundeinheiten des SI-Systems

Länge m (Meter)Masse kg (Kilogramm)Zeit s (Sekunde)absolute Temperatur K (Kelvin)

Abgeleitete mechanische und wärmetechnische Grössen

Kraft 1 N (Newton) = 1 kgm/s2

Druck 1 Pa (Pascal) = 1 N/m2 = 1 kg/ms2

1 bar = 105 N/m2

Arbeit, Energie, Wärmemenge 1 J (Joule) = 1 Nm = 1 Ws = 1 kgm2/s2

Leistung, Wärmestrom 1 W (Watt) = 1 J/s = 1 Nm/s = 1 kgm2/s3

spezi�sche Enthalpie 1 J/kg = 1 Nm/kg = 1 m2/s2

spezi�sche Entropie 1 J/(kgK) = 1 Nm/(kgK) = 1 m2/(s2K)spezi�sche Wärmekapazität 1 J/(kgK) = 1 Nm/(kgK) = 1 m2/(s2K)Gaskonstante 1 J/(kgK) = 1 Nm/(kgK) = 1 m2/(s2K)

Wichtigste Formelzeichen

Wenn Buchstaben für Bedeutungen gebraucht werden, die in den nachfolgenden Angaben nichtenthalten sind, so geht Näheres aus dem Text hervor.

a spezi�sche Arbeit m2/s2

b Brennsto�-Luftmassenverhältnis -cp spezi�sche Wärmekapazität bei konstantem Druck m2/(s2K)cv spezi�sche Wärmekapazität bei konstantem Volumen m2/(s2K)ℎ spezi�sche Enthalpie m2/s2

ℎt spezi�sche Totalenthalpie m2/s2

H spezi�sche Totalenthalpiedi�erenz m2/s2

k Kühlluftanteil -m Masse kgm Massenstrom kg/sM Molmasse kg/kmolM Beimischfaktor für Kühlluft -n Polytropenexponent -p statischer Druck kg/(ms2)Δp Druckverlust kg/(ms2)P Leistung kgm2/s3

q Wärmemenge je Masseneinheit m2/s2

2

R Gaskonstante m2/(s2K)Re Reynoldszahl -s spezi�sche Entropie m2/(s2K)t Temperatur ∘CT absolute Temperatur KTt Totaltemperatur Kv spezi�sches Volumen m3/kgV Volumenstrom m3/sz Stufenzahl -� Wirkungsgrad -� Isentropenexponent -� Arbeitszahl -� dynamische Zähigkeit kg/(ms)� kinematische Zähigkeit � = �/% m2/s� Massenanteil -Π Druckverhältnis -% Dichte kg/m3

Indizes

B Brennsto�/ BrennkammerG Verbrennungsgas-Luftgemischi innere(r)K Kühlluftm mechanischp polytrops isentropT Turbinetℎ thermischV Verdichter0 Umgebung1 Verdichtereintritt2 Verdichteraustritt3 Turbineneintritt4 Turbinenaustritt5 Umgebung

Kapitel 1

Einleitung

Die Energieversorgung muss vor allem drei Anforderungen erfüllen: Sie muss erstens den Klima-schutzzielen genügen, zweitens bei stetig wachsendem Strombedarf die Versorgungssicherheitgarantieren und nicht zuletzt soll sie trotz steigender Rohsto�preise immer noch bezahlbar sein.Vor diesem Hintergrund sind die Hersteller von Gasturbinen zu einer Steigerung der Leistungund des Wirkungsgrades gezwungen bei gleichzeitiger Verringerung des Schadsto�ausstoÿes undder Lebenszykluskosten.

Derzeit erreichen stationäre Gasturbinen der sogenannten Heavy-Duty-Bauweise für den 50Hz-Markt Leistungen von ca. 280 MW bei thermischen Wirkungsgraden von etwa 38 %. Sta-tionäre Gasturbine meint dabei eine kontinuierlich durchströmte ortsfeste Antriebsmaschinemit hoher Leistungsdichte, die in Relation zu ihrem Gewicht und ihren Abmessungen einengroÿen Energiebetrag umsetzt. Der Leistungsbereich umfasst eine Spanne von nur wenigenKilowatt für Mikroturbinen bis hin zu angestrebten Leistungen von über 300 MW für Ga-sturbinen der Heavy-Duty-Bauweise, wie sie zur Stromerzeugung in Kraftwerken eingesetztwerden. Heavy-Duty-Gasturbinen, welche auch als Industriegasturbinen in schwerer Bauweisebezeichnet werden, weisen eine robuste, schwere Bauart auf, da sie hohen thermischen und me-chanischen Belastungen ausgesetzt sind, und liegen mit ihrem Leistungsbereich über 50 MW.Werden diese als kombinierte Gas- und Dampfturbinenanlage (GuD-Anlage) betrieben, dannist der Gasturbine noch ein Abhitzekessel mit Dampfturbinenanlage nachgeschaltet, das heiÿtmit der Abwärme aus dem Gasturbinenprozess wird noch ein Dampfturbinenprozess betrieben.In dieser Kon�guration werden Leistungen von über 400 MW bei thermischen Wirkungsgradenum 58 % erreicht. Als Brennsto� kommt meist Erdgas zum Einsatz. Als Ersatz- oder Alter-nativbrennsto� ist auch Dieselöl möglich. Die gasgefeuerte Kombianlage ist weltweit nebendem Kohlekraftwerk die heute meist eingesetzte Technologie in der konventionell-thermischenStromerzeugung.

Siemens hat nun kürzlich mit der SGT5-8000H eine Gasturbine vorgestellt, die mit einer Nenn-leistung von 340 MW einen neuen Standard unter den aktuell verfügbaren Kraftwerksgasturbi-nen setzen soll. Später kommerziell im kombinierten Gas- und Dampfturbinenprozess betriebensollen Leistungen von 530 MW bei einem Wirkungsgrad von mindestens 60 % erreicht werden.Der Prototyp der Maschine läuft seit Anfang Januar 2008 im Kraftwerk Irsching im Testbetrieb.

3

Kapitel 2

Aufgabenstellung

Abbildung 2.1: Die SGT5-8000H [4]

∙ Zusammenstellung der frei verfügbaren technischen Daten der Kraftwerksgasturbine SGT5-8000H

∙ Vervollständigung der Daten mittels Kreisprozessrechnung unter vereinfachter Berück-sichtigung der Kühlung

∙ Dokumentation der Ergebnisse

Ziel dieser Arbeit ist eine Zusammenstellung, Vervollständigung und kritische Bewertung dertechnischen Daten der aktuell leistungsstärksten Kraftwerksgasturbine.

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Kapitel 3

Beschreibung der Gasturbine

3.1 Generelle Beschreibung der SGT5-8000H

Im Jahr 2000 startete Siemens mit dem Entwicklungsprogramm der SGT5-8000H. WesentlicheAntriebsfaktoren hierfür waren Kundenvorteile. Forderungen wie hoher Wirkungsgrad, Schnell-startfähigkeit, hohe Lastwechselfähigkeit, niedrigste Lebenszykluskosten, hohe Zuverlässigkeitund Verfügbarkeit sowie niedrige Emissionen galt es zu erfüllen.

An der Entwicklung waren rund 250 Techniker und Ingenieure aus den Standorten Mühlheim,Berlin und Erlangen sowie in Orlando/ Florida beteiligt, sowie weitere 500 Mitarbeiter an derFertigung im Gasturbinenwerk in Berlin. Das Investitionsvolumen beträgt rund 500 MillionenEuro. Ca. 1,5 Jahre werden für die Herstellung einer Gasturbine benötigt, die aus mehr als7.000 Einzelteilen besteht [3], [6].

Das Kernstück bilden die Turbinenschaufeln. Sie werden in einem aufwendigen Gieÿprozessaus einer besonderen Nickel-Basislegierung gefertigt. Die Turbinenschaufeln sind extremen Be-lastungen ausgesetzt. Am äuÿersten Turbinenkranz werden Temperaturen bis zu 1.500 GradCelsius erreicht, nahe dem Schmelzpunkt von Stahl. Daher sind die Schaufeln mit einer ke-ramischen Isolationsschicht versehen und werden zusätzlich während des Betriebes aufwendiggekühlt. Gleichzeitig unterliegen die Turbinenschaufeln einer hohen Fliehkraftbeanspruchung,denn sie rotieren an ihren Auÿenseiten mit Schallgeschwindigkeit. Die dabei auftretenden Flieh-kräfte entsprechen etwa dem 10.000-Fachen der Eigengewichtskraft oder bildlich ausgedrückt,zerren an ihr Fliehkräfte mit dem halben Gewicht eines Jumbo-Jets [3].

Ende April 2007 verlieÿ der Prototyp der SGT5-8000H das Berliner Gasturbinenwerk und wurdezuerst per Schi� und dann weiter per Tie�ader in das Versuchskraftwerk nach Irsching in Bay-ern transportiert und erstmals im Dezember 2007 angefahren. Im März 2008 erfolgte dann dieNetzsynchronisierung. Das Gas- und Dampfturbinenkraftwerk Irsching 4 wird in zwei Phasengebaut. In der ersten Phase wird das Kraftwerk als reines Gasturbinenkraftwerk gebaut und dieGasturbine unter realen Betriebsbedingungen im Simple-Cycle-Betrieb (s. Abb. 3.1) erprobt,die Nettoleistung soll mindestens 340MW betragen. Damit wäre die SGT5-8000H in der Lagedie Bevölkerung einer Stadt wie Hamburg (1,8 Millionen Einwohner) mit Energie zu versorgen[7]. In der zweiten Phase wird die Testanlage dann zum kombinierten Gas- und Dampfturbi-

5

6

nenkraftwerk in Einwellenanordnung ausgebaut (s. Abb. 3.2). Dabei soll das heiÿe Abgas derGasturbine in einem Benson-Abhitzedampferzeuger den Dampf für eine zweigehäusige Dampf-turbine mit zwei�utigem Niederdruckteil bereitstellen. Im Combined-Cycle-Betrieb soll danneine Nettoleistung von über 530MW erreicht und der derzeitige Spitzenwirkungsgrad auf mehrals 60% gesteigert werden. Für 2011 ist die Übergabe für den kommerziellen Betrieb geplant [3].

Abbildung 3.1: Schema eines einfachen Gasturbinenkraftwerks [8]

Abbildung 3.2: Schema eines Einwellen-GuD-Kraftwerks [8]

In der neuen Turbine wurde bereits Bewährtes aus den vorhandenen Produktlinien mit moder-ner, innovativer Technologie kombiniert. So soll es möglich sein, in Bezug auf die Anforderungenneue Maÿstäbe zu setzen. Die Steigerung des Wirkungsgrades auf über 60 % soll eine jährli-che CO2-Ersparnis von über 40.000 Tonnen im Vergleich mit den derzeit modernsten GuD-Kraftwerken einbringen. Dies entspricht einer Gröÿenordnung von 10.000 Mittelklasse-Pkw miteiner jährlichen Fahrleistung von 20.000 km. Aber nicht nur aus umwelttechnischen Gründen

7

ist der Wirkungsgrad wichtig, sondern auch für die Rentabilität eines Kraftwerks. So stellt derBrennsto� den gröÿten einzelnen Kostenfaktor für den Betrieb eines Kraftwerks dar und kanngerechnet über den Lebenszyklus bereits Millionen Euro einsparen. Die folgenden Merkmalesollen die Erhöhung des Wirkungsgrads erzielen [3]:

∙ Ein hoche�zientes Dichtungssystem für minimalen Kühlluftverbrauch

∙ Moderne Materialien und Beschichtung zur Erhöhung der Feuerungs- und Abgastempe-ratur

∙ Ein weiterentwickelter Verdichter mit modernem Schaufeldesign

∙ (Ein moderner, hochwirksamer Hochdruck- und Hochtemperaturkombiprozess mit Benson-Kessel, basierend auf dem hohen Massenstrom und der hohen Abgastemperatur der Tur-bine)

Die Merkmale, die zur Senkung der Lebenszykluskosten führen sollen:

∙ Ein Wirkungsgrad von über 60 % im GuD-Betrieb

∙ Geringere Wartungs- und Betriebskosten durch geringere Komplexität von Turbine undKomponenten

Die Merkmale, die die Betriebs�exibilität erhöhen sollen:

∙ Eine luftgekühlte Turbine, um die Kühlung zu jeder Zeit und bei jeder Drehzahl sicher-zustellen und eine kürzere Anfahrzeit zu bieten

∙ Kurze Anfahrzeiten 1 und Teillastfähigkeit durch geringere Komplexität von Turbine undKomponenten

∙ Ein verbessertes Teillastverhalten bei hohem Wirkungsgrad und niedrigen Emissionen

1Nach einer Nachtabschaltung von 8 Stunden, braucht die Turbine ca. 45 Minuten, um Volllastbetrieb zuerreichen. Fast-startup ist für die Betreiber wichtig, da die Brennsto�kosten pro Minute typischerweise 200.000Euro betragen[6].

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3.2 Komponenten der SGT5-8000H

Abbildung 3.3: Aufbau der SGT5-8000H [7]

3.2.1 Verdichter

Die Gasturbine ist mit einem 13-stu�gen Axialverdichter mit einem hohen Massenstrom vonrund 800kg/s und einem Verdichtungsverhältnis von 19,2 ausgestattet [6]. Durch den Einsatzvon fortschrittlicher, verlustarmer Beschaufelung wird ein hoher Komponentenwirkungsgrad er-zielt. Die vorderen Stufen sind mit CDA-Pro�len, die hinteren mit HPA-Pro�len ausgestattet[7].2 Des Weiteren besitzt der Verdichter vier verstellbare Leitreihen und freitragende Leitschau-feln (vgl. Abb. 3.4). In Bezug auf Wartungsfreundlichkeit können alle Verdichterlaufschaufelneinzeln ersetzt werden ohne den Rotor anheben zu müssen oder die andere Schaufelreihen vorherabzumontieren [4].

2CDA-Pro�l ist eine in den USA typische Bezeichnung, die in GB Codib-Pro�l heiÿt - controlled-di�usionblade - Pro�l mit gesteuerter Di�usion, superkritische Pro�le, die lokal auch Geschwindigkeiten um den Über-schallbereich zulassen

9

Abbildung 3.4: Rotor des 13-stu�gen Axialverdichters [6]

3.2.2 Brennkammer

Die SGT5-8000H ist mit einem Hochtemperatur-Verbrennungssystem in Ultra Low EmissionsAusführung (ULN - Ultra Low NOx) ausgestattet. Dieses besteht aus 16 Brennkammern, dierund um die Rotorachse angeordnet sind (vgl. Abb. 3.5). Man spricht dabei von einer Ring-Rohrbrennkammer. Jede einzelne Rohrbrennkammer besitzt ein fünfstu�ges Verbrennungssy-stem mit einer Zündstufe und vier weiteren zur Verbrennungsregelung. So soll möglich sein, dieNOx-Emissionen für den Prototyp im Teillastbereich (50 - 100 %) auf weniger als 25 ppm zubegrenzen. Ziel ist es, die Emissionen bis zum Jahre 2010 auf weniger als 15 ppm NOx und 10ppm CO zu reduzieren bei Erdgas als Brennsto� und ohne Wasser- oder Dampfeinspritzung [4].

Die Ring-Rohrbrennkammer ist eine Kombination von Rohr- und Ringbrennkammer. DieseBaumischform besitzt einige Vorteile der Ringbrennkammer wie höhere Energiedichte und bes-sere Verbrennung. Ring-Rohrbrennkammern sind besonders geeignet für sehr groÿe und lei-stungsstarke Gasturbinen mit hohen Druckverhältnissen, da sie sich mechanisch sehr stabilausbilden lassen.

10

Abbildung 3.5: Ring-Rohrbrennkammer [8]

3.2.3 Turbine

Abbildung 3.6: Turbinenteil [6]

Die vierstu�ge Turbine ist in Stufe 1 mit Leitschaufeln in Einkristallausführung ausgestattetsowie mit gerichtet erstarrten Laufschaufeln in den Stufen 1 bis 3. Die Leit- und Laufschaufelnder Stufen 1 bis 3 sind luftgekühlt, wobei die Laufschaufelreihen 1 und 2 (zusätzlich zur Film-kühlung) Prallkühlung besitzen sowie druckseitige Hinterkantenausblasung. Die letzte Stufe istungekühlt. Zudem wurden die Leit- und Laufschaufeln in den Stufen 1 bis 3 mit einer kerami-schen Wärmedämmschicht (TBC Thermal Barrier Coating) versehen (s. Abb. 3.7) [6], [7].

Bei der Konstruktion der Turbine wurden einige Konstruktionsmerkmale der bestehenden Tur-binen�otte übernommen: freistehende Laufschaufeln in den ersten drei Stufen und für die vierteStufe ein groÿes integrales Deckband sowie Ringsegmente in allen vier Stufen. Weiters entschiedman sich dafür, in den Stufen 3 und 4 zu Segmenten zusammengefasste Leitschaufeln/ mehr-fach geteilte Leitschaufelträger einzusetzen, um eine Wartung an Ort und Stelle zu ermöglich.

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Zur Verbesserung der Spaltdichtung wurden für die freistehenden Laufschaufeln übliche Schau-felpro�lbefestigungen mit angegossenen Deckplatten gewählt. Eine weitere Innovation bestehtdarin, ohne Ö�nen der Abdeckung die gesamte erste Stufe und die Laufschaufeln der viertenStufe ausbauen zu können. Auf diese Weise ist es möglich, während der Heiÿgasinspektion ste-hende Turbinenteile auszutauschen [7].

Abbildung 3.7: Leitschaufel in Stufe 1 in Einkristallausführung [7]

Luftkühlung mit neuartigem Sekundärluftsystem: Die Turbine ist vollkommen luftgekühlt,ohne Vorkühlung und Rückkühlung der Kühlluft. Hierdurch lassen sich im Vergleich zur Dampf-kühlung kürzere Anlaufzeiten realisieren. Zusätzlich erreicht man durch Luftkühlung im Ver-gleich zur Dampfkühlung eine gröÿere Betriebs�exibilität, da die Kühlung der Gasturbine vomWasser-Dampfkreislauf entkoppelt ist.

Das Sekundärluftsystem der SGT5-8000H besitzt drei externe Kühlluftentnahmestellen sowieeine interne. Die externen be�nden sich an den Verdichterstufen 5, 8 und 11 durch welche dieTurbinenstufen 4, 3 und 2 mit Kühlluft versorgt werden (vgl. Abb. 3.8). Die innere Entnah-mestelle be�ndet sich an der Nabe der fünften Verdichterstufe und sorgt für die Kühlung desRotors und der Laufschaufelbefestigung der vierten Turbinenstufe sowie für die Spülung derLaufschaufel. Die Kühlluft für die erste Turbinenstufe kommt direkt vom Verdichteraustritt [7].

Neuartig ist bei der SGT5-8000H die Mehrfachnutzungskühlung, bei der die Leit- und Lauf-schaufeln der zweiten und dritten Stufe mit derselben Kühlluft versorgt werden. Als Entnahme-quelle wurde die niedrigst mögliche Verdichterstufe für jede Turbinenstufe gewählt bei gleichzei-tiger Versorgung mit dem erforderlichen Laufschaufeldruck [7]. Dadurch lässt sich die minimale

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Kühllufttemperatur für jede Turbinenstufe erreichen und somit der minimale Kühlluftmassen-strom, welches in weiterer Folge die Verdichterarbeit reduziert und somit letztlich Nutzleistungerhöht.

Die Druckanforderungen an die Kühlluftversorgung variiert mit den Betriebsbedingungen wieBelastung durch den Generator oder Umgebungstemperatur. Die Verdichterentnahmestellensind basierend auf die ungünstigsten Betriebsbedigungen mit einer gewissen Toleranz gewähltworden, sodass der erforderliche Turbinenversorgungsdruck stets etwas höher ist als erforder-lich. Regelventile an der Turbine sollen den nötigen Kühlluftdruck für die extern versorgtenTurbinenstufen gewährleisten [7].

Abbildung 3.8: Schema der externen Kühlluftentname [7]

Man hat sich an der Flugtriebwerkstechnik orientiert und für die Stufen 1 bis 3 sogenanntePre-swirler (Vordrallsystem) benutzt, welche an den stationären Leitschaufelkränzen oder ander mittleren Hohlwelle angebracht sind, und die Kühlluft in Drall versetzen, sodass diese eben-falls Arbeit verrichtet (s. Abb. 3.9). Vorteile hierdurch sind die Senkung der Schaufelvorlauf-temperatur (blade supply temperature), reduzierte Ventilationsverluste der Kühlluft, geringereRotorleistungsverluste, e�ektive Partikelabscheidung und ein einstellbarer Massenstrom bzw.Schaufelvorlaufdruck (blade supply pressure). Des Weiteren stammt die Rotor-Stator Dich-tungstechnologie aus der Triebwerkstechnik. In den Stufen 1 bis 3, wo die gröÿte Leckage auf-tritt, wurden Bürstendichtungen verwendet, kombiniert mit Honigwaben-Labyrinthdichtungenin den Stufen 2 bis 4. Zudem besitzt die SGT5-8000H ein hydraulisches Spaltoptimierungssy-stem, ähnlich dem, welches für die SGT5-4000F entwickelt wurde [7].

Hydraulische Spaltoptimierung: Das Hydraulische Spaltoptimierungssystem (HCO - Hydrau-lic Clearance Optimization) regelt den Abstand der Turbinenschaufelspitzen. Dabei nutzt esdie konische Querschnittsform der Turbine aus, deren Schaufelspitzen schäg sind. Das HCO-System besteht aus einer ringförmigen Anordung von zehn hydraulischen Kolbenantrieben,die am kalten Ende der Gasturbine angebracht sind. Im Betrieb bewegen die synchronisiertenAntriebe den kompletten Rotor, während dieser mit 3000 Umdrehungen pro Minute rotiert,

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Abbildung 3.9: Pre-swirler [7]

entlang seiner horizontalen Achse über eine Distanz von ungefähr 2,5 Millimetern. So ist esmöglich, auf die sich ändernden Bedingungen wie thermische Expansion und Kontraktion derSchaufeln oder deren Dehnung aufgrund von Zentrifugalkräften sehr präzise zu reagieren. Beieinem Systemausfall wird der Rotor umgehend durch den Axialschub in seine Kaltstartpositionzurückbefördert [4].

3.3 Technische Daten der SGT5-8000H

Nennleistung 340 MW

Wirkungsgrad 39 %

Druckverhältnis 19,2

Abgastemperatur 625 ∘C

Abgasmassenstrom 820 kg/s

Heat Rate (LHV) 9230 kJ/kWh

Turbinendrehzahl 3000 min−1

NOx-Emissionen 25 ppm

CO-Emissionen 10 ppm

Gewicht 440 t

Länge 13,2 m

Höhe 5,0 m

Breite 5,0 m

Brennsto� Erdgas, Schweröl

Tabelle 3.1: Technische Daten der SGT5-8000H [6]

Kapitel 4

Kreisprozessrechnung

4.1 Angaben

Umgebungsbedingungen

Lufttemperatur t0= 15 ∘CLuftdruck p0 = 1,013 barRelative Luftfeuchte '0 = 60 %

Verdichter

Verdichterdruckverhältnis ΠV= 19,2Angesaugter Luftmassenstrom m1 4= 802,5 kg/sDuckverlust am Verdichtereintritt Δp01 = 5 mbarPolytroper Verdichterwirkungsgrad �pV = 0,92

Brennkammer

Unterer Heizwert des Brennsto�es Hu= 40000 kJ/kgDruckverlust in der Brennkammer Δp23 = 200 mbarBrennkammerwirkungsgrad �B = 0,985

Turbine

Turbineneintrittstemperatur t3= 1450 ∘CAbgasmassenstrom m4 = 820 kg/sDruckverlust am Turbinenaustritt Δp45 = 35 mbarPolytroper Turbinenwirkungsgrad �pT = 0,885Kühlluftanteil k= 0,19Beimischfaktor M= 2/3

Mechanischer Wirkungsgrad �m = 0,995

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15

4.2 Berechnung

Zu berechnen sind:

1. Absolutdrücke in den Zustandspunkten

2. Gaskonstante der feuchten Luft

3. Spezi�sche Verdichterarbeit, Verdichteraustrittstemperatur

4. Isentrope spezi�sche Verdichterarbeit, isentrope Verdichtungsendtemperatur

5. Isentroper Verdichterwirkungsgrad, Polytropenexponent

6. Zusammensetzung des Luft-Verbrennungsgasgemisches,Brennsto�-Luftmassenverhältnis, Luftzahl

7. Massenströme

8. Expansion des Luft-Verbrennungsgasgemisches

9. Expansion der Kühlluft

10. Spezi�sche Turbinenarbeit

11. Mischungstemperatur am Turbineneintritt und Turbinenaustritt

12. Thermischer Wirkungsgrad der Gasturbine

13. Wellenleistung der Gasturbine

Abbildung 4.1: Blockschaltbild und Prozessverlauf einer o�enen GT im ℎ-s-Diagramm [9]

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4.2.1 Absolutdrücke im Gasturbinenprozess

Bei allen Drücken handelt es sich um Totaldrücke, daher wurde auf die Verwendung des Indext verzichtet.

Verdichtereintritt:

Der Umgebungsdruck beträgt p0 = 1,013 bar (ISO-Bedingungen).Da es zu einem Druckverlust am Verdichtereintritt von Δp01 = 5 mbar kommt,folgt für den Verdichtereintrittsdruck

p1 = p0 −Δp01 (4.1)

⇒ p1 = 1,008 bar.

Das Verdichterdruckverhältnis

ΠV =p2p1

(4.2)

beträgt ΠV = 19,2,woraus sich der Druck am Verdichteraustritt ergibt:

⇒ p2 = 19,354 bar.

Turbineneintritt:

In der Brennkammer gibt es ebenfalls einen Druckverlust, dieser beträgt Δp23=200 mbar. Dar-aus ergibt sich füt den Turbineneintrittsdruck

p3 = p2 −Δp23 (4.3)

⇒ p3 = 19,154 bar

Turbinenaustritt:

Mit einem Druckverlust am Turbinenaustritt von Δp45 = 35 mbar folgt für den Turbinen-austrittsdruck

p4 = p5 + Δp45 (4.4)

⇒ p4 = 1,048 bar,

wobei p5 = p0 dem Umgebungsdruck entspricht.

Schlieÿlich lässt sich hieraus noch das Turbinendruckverhältnis

ΠT =p3p4

(4.5)

berechnen.

⇒ ΠT = 18,276

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4.2.2 Gaskonstante der feuchten Luft

Berechnung nach [1], S.208 �

Feuchte Luft ist ein Gemisch aus trockener Luft und Wasserdampf, sodass sich die spezielleGaskonstante des Gemisches R zusammensetzt aus den speziellen Gaskonstanten ihrer Kom-ponenten Ri und ihrer Massenanteile �i:

R =∑i

�iRi = �LRL + �WRW (4.6)

Es müssen folglich die speziellen Gaskonstanten der trockenen Luft RL und die von Wasser RW

sowie deren Massenanteile �L und �W berechnet werden.

Mit den Werten für die universelle Gaskonstante RM und die Molmassen von trockener LuftML und Wasser MW ([2], S.198, T 1.5):

RM = 8314,51 J/kmol K.MLuft = 28,9647 kg/kmolMH2O = 18,0153 kg/kmol.

lassen sich zunächst die spezielle Gaskonstanten

Ri =RM

Mi

(4.7)

bestimmen. Diese ergeben:

⇒ RL = 287,057 J/kg K⇒ RW = 461,525 J/kg K

Weiters werden die Massenanteile berechnet. Da ISO-Bedingungen vorausgesetzt sind, misstdie relative Luftfeuchtigkeit

' = 60 %.

Die relative Luftfeuchtigkeit ' gibt das Verhältnis von absoluter Feuchtigkeit zu maximalerFeuchtigkeit bei gegebener Lufttemperatur an.

Die absolute Luftfeuchtigkeit oder Feuchtegehalt der Luft

x =mW

mL

(4.8)

ist wiederum das Verhältnis von Masse des Wasserdampfes mW zu Masse der trockenen LuftmW .

Zwischen diesen beiden Gröÿen besteht nun der folgende Zusammenhang ([2], S.309, Gl 6.62b):

x = 0, 622ps(T )

p'− ps(T )

(4.9)

18

Hierin ist der Sättigungsdruck bei gegebener Temperatur ps(T ) noch unbekannt, kann aber mitHilfe der Gleichung für die Dampfdruckkurve bestimmt werden:

ln ps = 19, 016− 4064, 95

t+ 236, 25(4.10)

Für die Umgebungstemperatur t0 = 15 ∘C (ISO-Bedingungen) ergibt sich der Sättigungsdruck

⇒ ps = 17,0661 mbar

und schlieÿlich aus Gl. (4.9) mit p = p0 für den Feuchtegehalt der Luft

⇒ x = 0,0063515.

(x = 0 trockene Luft, x = ∞ reines Wasser)

Mit der Masse der feuchten Luft

mges = mL +mW , (4.11)

und Gl. (4.8) lässt sich die Masse der trockenen Luft

mL =mges

1 + x. (4.12)

sowie die des WasserdampfesmW = mges −mL (4.13)

bestimmen.

Für eine Masse von mges = 1 kg Gasgemisch ergibt sich:

⇒ mL = 0,99369 kg⇒ mW = 0,00631 kg

Hieraus wiederum lassen sich die Massenanteile der Komponenten

�i =mi

mges

(4.14)

bestimmen.

⇒ �L = 0,99369⇒ �W = 0,00631

Nun sind alle nötigen Werte bekannt, um schlieÿlich mit Hilfe von Gl. (4.6) die spezielle Gas-konstante des Gemisches R zu berechnen.

⇒ R = 288,158 J/kg K

19

4.2.3 Spezi�sche Verdichterarbeit, Verdichteraustrittstemperatur

bekannt sind: t1, cp0(t1), ΠV

gesucht werden: t2, cp0(t2), cp∣t2t1 , HV

Temperatur am Verdichtereintritt:

T1 = T0 = 288,15 K

Allgemein gilt für die spezi�sche Enthalpie ([9], Gl. (3.2)):

dℎ = cp(T )dT (4.15)

Bei idealem Gas, Luft und Verbrennungsgas kann cp über gröÿere Temperaturbereiche auf einenkonstanten Wert gemittelt werden, die sogenannte mittlere spezi�sche Wärmekapazität ([9],Gl.(3.5))

cp∣TT0 =1

T − T0

∫cp(T )dT (4.16)

Damit kann nun Gl. ??dh) integriert werden:

ℎ− ℎ0 = cp∣TT0(T − T0). (4.17)

Für T0 = 273,15 K und ℎ(T0) = ℎ0 = 0 kJ/kg folgt weiters die spezi�sche Enthalpie bei einerbeliebigen Temperatur t

ℎ(t) = cp0(t)t (4.18)

mit der mittleren spezi�schen Wärmekapazität zwischen 0 ∘C und einer beliebigen Temperatur

cp0(t) =

1

t

∫ t

0

cp(t)dt. (4.19)

Mit Hilfe der Tabelle aus [Anhang] kann nun die spezi�sche Wärmekapazität für Luft bei t1 =15 ∘C interpoliert werden:

⇒ cp0(t1)= 1,0077935 kJ/kg K.

20

Bildet man die Di�erenz von Gl. (4.18) für die Verdichtereintrittstemperatur t1 und Verdich-teraustrittstemperatur t2, erhält man die spezi�sche Verdichterarbeit

HV = cp0(t2)t2 − cp0(t1)t1. (4.20)

Berechnet man nun weiters die mittlere spezi�sche Wärmekapazität zwischen t1 und t2 ergibtsich für HV :

HV = cp∣t2t1(t2 − t1). (4.21)

Da die Verdichteraustrittstemperatur t2 jedoch nicht bekannt ist, sie soll hier ebenfalls bestimmtwerden, können HV und auch cp∣t2t1 nicht direkt berechnet werden. Die Berechnung muss mitHilfe einer Iteration gemacht werden. Zu diesem Zwecke werden noch zwei weitere Gleichungenbenötigt:

Gl. (4.7) aus [9]

HV = cp∣t2t1T1

[Π

1�pV

R

cp∣t2t1

V − 1

]. (4.22)

und Gl. (4.21), nach t2 aufgelöst

t2 = t1 +HV

cp∣t2t1. (4.23)

Vorgehensweise:

1. Schätzung von t2

2. Berechnung von cp0t2 (Interpolation mittels Tabelle [Anhang])

3. Berechnung von HV aus Gleichung (4.20)

4. Berechnung von cp∣t2t1 aus Gleichung (4.21)

5. Berechnung von HV aus Gleichung (4.22)

6. Berechnung von t2 aus Gleichung (4.23)

7. mit t2 wieder bei 2. (Berechnung von cp0t2) starten

1. Erste Schätzung von t2:

aus Gleichung (4.22) lässt sich mit cp0(t1) zuerst näherungsweise HV bestimmen:

HV = cp∣t2t1T1

[Π

1�pV

R

cp∣t2t1

V − 1

]≈

21

≈ cp0(t1)T1

[Π

1�pV

Rcp0(t1)

V − 1

]= 437, 1014 kJ/kg.

Nun kann HV aus Gleichung (4.21)

HV = cp∣t2t1(t2 − t1) ≈

≈ cp0(t1)(t2 − t1)

die geschätzte Temperatur am Verdichteraustritt bestimmt werden:

t2 ≈ t1 +HV

cp∣t2t1.

= 449 ∘C.

2. - 7. Iteration:

Mit dieser ersten Schätzung für t2 wird nun wie in der Vorgehensweise beschrieben weiterver-fahren. Für die einzelnen Iterationsschritte ergeben sich dann folgende Werte:

Iter. t2 [∘C] cp0(t2) [kJ/kg K] HV [kJ/kg] cp∣t2t1 [kJ/kg K] HV [kJ/kg] t2 [∘C]

1 449 1,0407623 452,185 1,0419017 429,620 427,342

2 427 1,0391437 428,953 1,0402841 429,960 428,310

3 428,3 1,0392160 429,990 1,0403564 429,945 428,267

Verdichteraustrittstemperatur beträgt:

⇒ t2 = 428,3 ∘C

Spezi�sche Verdichterarbeit:

⇒ HV = 429,945 kJ/kg.

4.2.4 Isentrope spezi�sche Verdichterarbeit, isentrope Verdichtungs-

endtemperatur

Die isentrope spezi�sche Verdichterarbeit und die isentrope Verdichtungsendtemperatur werdenauf die gleiche Weise wie im vorangegangenen Abschnitt beschrieben bestimmt.bekannt sind: t1, cp0(t1), ΠV

22

gesucht werden: t2s, cp0(t2s), cp∣t2st1 , HV s

HV s = cp0(t2s)t2s − cp0(t1)t1 (4.24)

HV s = cp∣t2st1 (t2s − t1) (4.25)

HV s = cp∣t2st1 T1

[Π

R

cp∣t2st1

V − 1

](4.26)

t2s = t1 +HV s

cp∣t2st1(4.27)

Vorgehensweise:

1. Schätzung von t2s

2. Berechnung von cp0t2s (Interpolation mittels Tabelle [Anhang])

3. Berechnung von HV s aus Gleichung (4.24)

4. Berechnung von cp∣t2st1 aus Gleichung (4.25)

5. Berechnung von HV s aus Gleichung (4.26)

6. Berechnung von t2s aus Gleichung (4.27)

7. mit t2s wieder bei 2. (Berechnung von cp0t2s) starten

1. Erste Schätzung von t2s:

Aus Gleichung (4.26) folgt:

HV s = cp∣t2st1 T1

[Π

R

cp∣t2st1

V − 1

]≈

≈ cp∣t2t1T1

[Π

R

cp∣t2t1

V − 1

]

= 379, 8154 kJ/kg.

Mit HV s ergibt sich aus Gleichung (4.25)

HV s = cp∣t2st1 (t2s − t1) ≈

≈ cp∣t2t1(t2 − t1)

23

für die geschätzte isentrope Temperatur am Verdichteraustritt

t2s ≈ t1 +HV s

cp∣t2t1.

= 380, 082 ∘C.

2. - 7. Iteration:

Iter. t2s [∘C] cp0(t2s) [kJ/kg K] HV s [kJ/kg] cp∣t2st1 [kJ/kg K] HV s [kJ/kg] t2s [∘C]

1 380 1,0344958 377,992 1,0355931 380,628 382,546

2 383 1,0347112 381,775 1,0358084 380,591 382,434

3 382,42 1,0346681 380,575 1,0357652 380,598 382,456

Isentrope Verdichteraustrittstemperatur:

⇒ t2s = 382,4 ∘C

Isentrope spezi�sche Verdichterarbeit:

⇒ HV s = 380,598 kJ/kg

4.2.5 Isentroper Verdichterwirkungsgrad, Polytropenexponent

Für den isentropen Verdichterwirkungsgrad

�s,V =HV s

HV

(4.28)

ergibt sich unmittelbar:

⇒ �s,V = 0,8852.

Zur Berechnng des Polytropenexponenten wird die Gl. (3.31) aus [9] für den polytropen Ver-dichterwirkungsgrad verwendet:

�p =n

n− 1

�− 1

�. (4.29)

Diese lässt sich unter Verwendung der beiden Beziehungen ([9], Gl. (3.3))

R = cp − cv (4.30)

� =cpcv

(4.31)

24

und anschlieÿender Eliminierung von � und cv umformen zu:

�p =n

n− 1

R

cp=

n

n− 1

R

cp∣t2st1. (4.32)

Schlieÿlich ergibt sich nach Umstellen von Gleichung (4.32) der Polytropenexponenten zu

n =�p

�p − R

cp∣t2st1

(4.33)

⇒ n = 1,4335.

4.2.6 Zusammensetzung des Luft-Verbrennungsgasgemisches, Brennsto�-

Luftmassenverhältnis, Luftzahl

bekannt sind: t2, cp0(t2), t3, k

gesucht werden: b, �, x3,st, ℎ3G

Das Verbrennungsgasgemisch besteht aus x3,st Teilen stöchiometrischem Verbrennungsgas und(1 - x3,st) Teilen Luft, sodass sich die spezi�sche Enthalpie des Luft-Verbrennungsgasgemischesnach der Brennkammer/Verbrennung berechnet zu:

ℎ3G = x3,stℎ3st + (1− x3,st)ℎ3L. (4.34)

Die spezi�sche Enthalpie des Verbrennungsgases nach der Brennkammer/Verbrennung

ℎ3st = cpost(t3)t3, (4.35)

lässt sich direkt berechnen und beträgt mit cpost(t3) = 1,250363 kJ/kg K

⇒ ℎ3st = 1813,026 kJ/kg,

sowie für die spezi�sche Enthalpie der Luft

ℎ3L = cpoL(t3)t3 (4.36)

mit cpoL(t3) = 1,142874 kJ/kg K

⇒ ℎ3L = 1657,167 kJ/kg.

25

Die mittleren spezi�schen Wärmekapazitäten des stöchiometrischen Verbrennungsgases cpost undder Luft cpoL für t3 wurden mittels Tabelle [Anhang] interpoliert.

Es ist jedoch noch unbekannt, zu welchem Teil stöchiometrischem Verbrennungsgas und wel-chem Teil Luft das Gemisch besteht und wie groÿ das Brennsto�-Luftmassenverhältnis b ist.Zur Bestimmung dieser beiden Gröÿen wird die Energiebilanz der Brennkammer aufgestellt.

Energiebilanz der Brennkammer:

�BmBHu + m2ℎ2L = (m2 + mB)ℎ3G (4.37)

Mit dem Brennsto�-Luftmassenverhältnis ([9], Gl. (4.11))

b =mB

m2

, (4.38)

und dem angesaugten Luftmassenstrom abzüglich der Kühlluft

m2 = (1− k)m1 (4.39)

lässt sich Gl. (4.37) umformen:

�BmBHu + m2ℎ2L = m2(1 + b)ℎ3G ∣ : m2

�BmBHu + ℎ2L = (1 + b)ℎ3G,

sodass sich schlieÿlich folgender Ausdruck für das Brennsto�-Luftmassenverhältnis ergibt:

b =ℎ3G − ℎ2L�BHu − ℎ3G

. (4.40)

Die spezi�sche Enthalpie der Luft vor der Brennkammer

ℎ2L = cpo(t2)t2 (4.41)

lässt sich hierbei unmittelbar berechnen und beträgt

⇒ ℎ2L = 445,096 kJ/kg.

Die Zusammensetzung des Luft-Verbrennungsgasgemisches (Rauchgas):

Der Massenstrom des Luft-Verbrennungsgasgemisches m3, welcher die Brennkammer verlässt,setzt sich folgendermaÿen zusammen:

m3 = m2 + mB. (4.42)

26

Das Verhältnis von stöchiometrischem zu tatsächlichem Luft-Verbrennungsgasmassenstrom

x3,st =m3,st

m3

(4.43)

kann unter Verwendung der Gleichungen (4.42) und (4.38) sowie dem stöchiometrischen Brennsto�-Luftmassenverhältnis

bst =mB,st

m2

=mB

m2,st

(4.44)

umgeformt werden zu:

x3,st =b+ b

bst

1 + b. (4.45)

bst ist der Tabelle aus [Anhang] entnommen worden und beträgt:

bst = 0,068 kg Brennsto�kg Luft .

Da b jedoch noch nicht bekannt ist, kann auch x3,st nicht direkt bestimmt werden. Zur Berech-nung der Gröÿen x3,st, b und ℎ3G muss wieder iteriert werden.

Vorgehensweise:

1. Schätzung von x3,st

2. Berechnung von ℎ3G aus Gleichung (4.34)

3. Berechnung von b aus Gleichung (4.40)

4. Berechnung von x3,st aus Gleichung (4.45)

5. mit x3,st wieder bei 2. starten

1. Erste Schätzung von x3,st:

Annahme: Das Verbrenungsgasgemisch besteht zu 50 % aus Luft und zu 50 % stöchiometri-schem Verbrennungsgas.

2. - 5. Iteration:

Iter. x3,st [-] ℎ3G [kJ/kg] b [-] x3,st [-]

1 0,5 1735,1 0,0342495 0,5201053

2 0,52 1738,23 0,0343355 0,5213678

3 0,5214 1738,43 0,0343409 0,5214473

4 0,521447 1738,44 0,0343413 0,5214530

27

Spezi�sche Enthalpie des Luft-Verbrennungsgasgemisches:

⇒ ℎ3G = 1738,44 kJ/kg

Massenanteil des stöchiometrischen Verbrennungsgases:

⇒ x3,st = 0,521453

Brennsto�uftmassenverhältnis:

⇒ b = 0,03434

Mit ℎ3G wird weiters noch ausℎ3G = cp

0G(t3)t3 (4.46)

die spezi�sche Wärmekapazität des Verbrennungsgasgemisches bestimmt:

⇒ cp0G(t3) = 1,198924 kJ/kg K.

Das Verbrennungsgasgemisch besteht zu 52,15 % aus stöchiometrischem Verbrennungsgas undzu 47,85 % aus Luft.

Das Verhältnis des stöchiometrischen zum tatsächlichen Brennsto�-Luftmassenverhältnis istdie Luftzahl

� =bstb. (4.47)

Sie beträgt in diesem Fall:

⇒ � = 1,98.

4.2.7 Massenströme

bekannt sind: m4

gesucht werden: mK , m2, mB, m3

Zur Berechnung des angesaugten Luftmassenstroms m1 wird die Massenbilanz über die Gas-turbine gemacht.

m1 + mB = m4

Mit Hilfe der Gleichungen (4.38) und (4.39) ergibt sich weiters

m1 + bm2 = m1 + b(1− k)m1 = 1 + b(1− k)m1 = m4,

sodass schlieÿlich der angesaugte Luftmassenstrom

m1 =m4

1 + b(1− k)(4.48)

ergibt:

28

⇒ m1 = 797,81 kg/s.

Für die übrigen Massenströme ergibt sich:

m1 abzüglich des Kühlluftmassenstroms: m2 = (1− k)m1 = 646,23 kg/sder Brennsto�massenstrom: mB = bm2 = b(1− k)m1 = 22,19 kg/sder Rauchgasmassenstrom: m3 = (1 + b)m2 = (1 + b)(1− k)m1 = 668,42 kg/sder Kühlluftmassenstrom: mK = km1 = 151,58 kg/s

4.2.8 Expansion des Luft-Verbrennungsgasgemisches

bekannt sind: t3, cp0G(t3), x3,st, ΠT

gesucht werden: t4G, cp0G(t4G), cpG∣t4Gt3 , HG

cp0G(t4G) = x3,stcp

0st(t4G) + (1− x3,st)cp0L(t4G) (4.49)

HG = cp0G(t3)t3 − cp0G(t4G)t4G (4.50)

HG = cpG∣t4Gt3 (t3 − t4G) (4.51)

HG = cpG∣t4Gt3 T3

(1− Π

−�pT R

cpG∣t4Gt3

T

)(4.52)

t4G = t3 −HG

cpG∣t4Gt3

(4.53)

Gl. (4.52) aus [9], Gl. (4.21)

Für die spezi�sche Gaskonstante des Rauchgases in Gleichung (4.52) wird das gleiche R wie fürLuft angenommen.

Vorgehensweise:

1. Schätzung einer Temperatur t4G

2. Berechnung von cp0L(t4G) (Interpolation mittels Tabelle [Anhang])

3. Berechnung von cp0st(t4G) (Interpolation mittels Tabelle [Anhang])

4. Berechnung von cp0G(t4G) aus Gleichung (4.49)

5. Berechnung von HG aus Gleichung (4.50)

6. Berechnung von cpG∣t4Gt3 aus Gleichung (4.51)

29

7. Berechnung von HG aus Gleichung (4.52)

8. Berechnung von t4G aus Gleichung (4.53)

9. mit t4G wieder bei 2. starten

1. Erste Schätzung von t4G

Aus Gleichung (4.52) wird zunächst näherungsweise HG bestimmt:

HG = cpG∣t4Gt3 T3

(1− Π

−�pT R

cpG∣t4Gt3

T

)≈

≈ cp0G(t3)T3

(1− Π

−�pT R

cp0G

(t3)

T

)= 928, 814 kJ/kg

Weiters folgt dann mit HG aus Gleichung (4.51)

HG = cpG∣t4Gt3 (t3 − t4G) ≈

≈ cp0G(t3)(t3 − t4G)

für die geschätzte Temperatur des Verbrennungsgasgemisches am Turbinenaustritt

t4G ≈ t3 −HG

cp0G(t3)

= 675, 29 ∘C.

2. - 9. Iteration:

Iter. t4G cp0L(t4G) cp

0st(t4G) cp

0G(t4G) HG cp∣t4Gt3 HG t4G

[∘C] [kJ/kg K] [kJ/kg K] [kJ/kg K] [kJ/kg] [kJ/kg K] [kJ/kg] [∘C]

1 675 1,0649211 1,1606282 1,1148279 985,610 1,2722279 967,79 689,30

2 689,3 1,0661185 1,1626646 1,1164628 968,862 1,2736453 968,07 689,92

Turbinenaustrittstemperatur des Verbrennungsgasgemisches:

⇒ t4G = 689,92 ∘C.

Spezi�sche Enthalpiedi�erenz des Verbrennungsgasgemisches:

⇒ HG = 968,07 kJ/kg

30

4.2.9 Expansion der Kühlluft

Der Kühluftmassenstrom, der nach der Verdichtung abgezweigt wurde, wird in der Turbinewieder zugeführt und leistet dementsprechend einen Beitrag an der Turbinenarbeit.

bekannt sind: ΠT , t2, cp0(t2)

gesucht werden: t4K , cp0(t4K), cp∣t4Kt2

HK = cp0(t2)t2 − cp0(t4K)t4K (4.54)

HK = cp∣t4Kt2 (t2 − t4K) (4.55)

HK = cp∣t4Kt2 T2

(1− Π

−�pT R

cp∣t4Kt2

T

)(4.56)

t4K = t2 −HK

cp∣t4Kt2(4.57)

Gl. (4.52) aus [9], Gl. (4.22)

Vorgehensweise:

1. Schätzung einer Temperatur t4K

2. Berechnung von cp0(t4K) (Interpolation mittels Tabelle [Anhang])

3. Berechnung von HK aus Gleichung (4.54)

4. Berechnung von cpG∣t4Kt2 aus Gleichung (4.55)

5. Berechnung von HK aus Gleichung (4.56)

6. Berechnung von t4K aus Gleichung (4.57)

7. mit t4K wieder bei 4. starten

1.Erste Schätzung von t4K

Mit Hilfe von Gleichung (4.56) wird zuerst näherungsweise HK bestimmt:

HK = cp∣t4Kt2 T3

(1− Π

−�pT R

cp∣t4Kt2

T

)≈

≈ cp0(t2)T2

(1− Π

−�pT Rcp0(t2)

T

)

31

= 371, 651 kJ/kg.

Weiters wird mit HK aus Gleichung (4.55)

HK = cp∣t4Kt2 (t2 − t4K) ≈

≈ cp0(t2)(t2 − t4K)

die geschätzte Turbinenaustrittstemperatur der Kühlluft berechnet:

t4K ≈ t2 −HK

cp0(t2)

= 70, 67∘C.

2. - 7. Iteration:

Iter. t4K [∘C] cp0(t4K) [kJ/kg K] HK [kJ/kg] cp∣t4Kt2 [kJ/kg K] HK [kJ/kg] t4K [∘C]

1 71 1,0105923 373,344 1.0449039 372,288 72,01

2 72,01 1,0106404 372,362 1,0451079 372,32 71,98

Turbinenaustrittstemperatur der Kühlluft:

⇒ t4K = 72 ∘C.

Spezi�sche Enthalpiedi�erenz der Kühlluft:

⇒ HK = 372,32 kJ/kg

4.2.10 Spezi�sche Turbinenarbeit

Die auf die den gesamten zugeführten Massenstrom bezogene innere Turbinenarbeit setzt sichzusammen aus den entsprechenden Arbeitsanteilen des Rauchgases und der Kühlluft ([9], Gl.(4.26)):

HT =m3HG +MmKHK

m3 + mK

. (4.58)

Ersetzt man in Gl. (4.58) unter Verwendung der Gleichungen (4.39) und (4.42) den Rauchgas-massenstrom

m3 = (1 + b)(1− k)m1. (4.59)

wird die innere spezi�sche Turbinenarbeit schlieÿlich

HT =(1 + b)(1− k)m1HG +MmKHK

(1 + b)(1− k) + k. (4.60)

Spezi�sche Turbinenarbeit:

⇒ HT = 835,0 kJ/kg

32

4.2.11 Mischungstemperatur am Turbineneintritt und Turbinenaustritt

Zur Berechnung der Mischungstemperatur am Turbineneintritt wird Gl. (4.28) aus [9] für diespezi�sche Turbinenareit herangezogen, diese lautet:

HT = cp∣t4t3

(m3T3 +MmKT2

m3 + mK

)(1− Π

−�pT R

cp∣t4t3

T

)(4.61)

Die �ktive Turbineneintrittstemperatur

T3 =m3T3 +MmKT2

m3 + mK

(4.62)

ist die Temperatur, die durch Mischung der Massenströme m3 mit t3 und mK mit t2 entstünde.Diese wird noch weiter umgeformt mittels Gl. (4.42) und durch m1 dividiert:

T3 =(1 + b)(1− k)T3 +MkT2

(1 + b)(1− k) + k. (4.63)

Schlieÿlich ergibt sich eine Mischungstemperatur am Turbinenaustritt von

⇒ T3 =1305,98 K bzw. t3 = 1247,58 ∘C.

Weiters soll noch die Mischungstemperatur am Turbinenaustritt t4, also die Abgastemperaturbestimmt werden. Dieses wird wieder iterativ gemacht.

bekannt sind: mK , m3, cp0L(t2), cp0G(t3), t2, t3, x3,st, HT

gesucht werden: x4,st, cp0G(t4), t4, (cp0L(t4), cp0st(t4))

Die Temperatur am Turbinenaustritt wird ([9], Gl. .29)

t4 =m3cp

0G(t3)t3 + mKcp

0L(t2)t2 − (m3 + mK)HT

cp0G(t4)(m3 + mK)

(4.64)

Mit der mittleren spezi�schen Wärmekapazität des Abgases

cp0G(t4) = x4,stcp

0st(t4) + (1− x4,st)cp0L(t4)., (4.65)

Die Zusammensetzung des Luft-Verbrennungsgasgemisches am Turbinenaustritt kann unmit-telbar bestimmt werden:

x4,st =m4,st

m3 + mK

=x3,stm3

m3 + mK

x4,st =x3,st

1 + mKm3

(4.66)

33

⇒ x4,st = 0,4250584.

Vorgehensweise:

1. Schätzung von t4

2. Berechnung von cp0L(t4) (Interpolation mittels Tabelle [Anhang])

3. Berechnung von cp0st(t4) (Interpolation mittels Tabelle [Anhang])

4. Berechnung von cp0G(t4) aus Gleichung (4.65)

5. Berechnung von t4 aus Gleichung (4.64)

6. mit t4 wieder bei 2. starten

1. Erste Schätzung von t4:

MitHT = cpG∣

t4t3

(t3 − t4) ≈

≈ cp0G(t3)(t3 − t4) =

erhält man für die geschätzte Abgastemperatur

t4 ≈ t3 −HT

cp0G(t3)

=

= 521,45 ∘C.

2. - 6. Iteration:

Iter. t4 [∘C] cp0L(t4) [kJ/kg K] cp

0st(t4) [kJ/kg K] cp

0G(t4) [kJ/kg K] t4 [∘C]

1 522 1,0488417 1.1308517 1,0837009 613,05

2 613 1,0585698 1,1442620 1,0949941 606,73

3 607 1,0580671 1,1433828 1,0943314 607,093

Mischungstemperatur am Turbinenaustritt (Abgastemperatur):

⇒ t4 = 607 ∘C.

34

4.2.12 Thermischer Wirkungsgrad der Gasturbine

Die innere spezi�sche Nutzarbeit der Gasturbine wird ([9], Gl. (4.30))

ai = [(1− l − k) (1 + b) + k]HT −HV . (4.67)

Der Sperrluftanteil l wird hier zu Null angenommen und so beträgt ai:

⇒ ai = 428,28 kJ/kg

Der thermische Wirkungsgrad, der das Verhältnis von Nutzarbeit zu eingebrachter Wärmemen-ge ist, wird ([9], Gl. 4.31)

�tℎ = �maiqB. (4.68)

Hierbei ist die auf den angesaugten Luftmassenstrom m1 bezogene Wärmemenge des Brenn-sto�s

qB =m1

HumB

. (4.69)

Schlieÿlich ergibt sich für den thermischen Wirkungsgrad:

⇒ �tℎ = 0,385.

4.2.13 Wellenleistung der Gasturbine

Die Wellenleistung der GasturbineP = aim1�m (4.70)

berträgt

⇒ P = 339,88 MW.

Kapitel 5

Fazit

Ziel dieser Arbeit war es, die frei verfügbaren technischen Daten der Gasturbine SGT5-8000Hzusammenzustellen und diese mittels einer Kreisprozessrechnung zu vervollständigen und nach-zuvollziehen.

Zusammenfassend lässt sich nun sagen, dass es durch realistische Annahmen möglich ist, die vonSiemens gemachten Angaben sinnvoll zu ergänzen und nachzuvollziehen. Die verfügbaren Datenlassen sich so vervollständigen, dass es möglich ist, die von Siemens gemachten Angaben zu Lei-stung und Wirkungsgrad nachzuvollziehen. So steht der errechnete thermische Wirkungsgradvon 38,5 % dem von Siemens angegebenen mit 39 % gegenüber und die errechnete Wellenlei-stung von 339,88 MW kommt der angegebenen von 340 MW schon sehr nahe. Des Weiterenlassen sich auch Angaben wie die Abgastemperatur von 625 ∘C mittels Kreisprozessberechnungweites gehend bestätigen. So beträgt die errechnete ungefähr 607 ∘C.

Aufgrund der enormen Leistungssteigerung der SGT5-8000H im Vergleich zu anderen Kraft-werksgasturbinen war von vornherein anzunehmen, dass die Turbineneintrittstemperatur an die1500 ∘C betragen müsse, letzendlich gerechnet wurde mit 1450 ∘C. Bei einer solch hohen Tur-bineneintrittstemperatur bedarf es dann jedoch einer genügenden Kühlung, so dass sich nachmehrmaligem Durchführen der Kreisprozessrechnung ein Kühlluftanteil von 19 % als sinnvollherausstellte. Grundsätzlich wird eine Minimierung des Kühlluftanteils angestrebt, um als Fol-ge eine Maximierung der Leistung zu erzielen. Mit ca. 20 % liegt man dabei im Normalbereich.Aber auch ein hoher angesaugter Luftmassenstrom von etwa 800 kg/s war zu erwarten undbestätigte sich dann im Laufe der Kreisprozessrechnung.

Abschlieÿend lässt sich feststellen, dass es sich bei den Angaben zu Leistung und Wirkungsgradkeineswegs um utopische Werte handelt, sondern dass diese weites gehend durch eine manu-ell durchgeführte Kreisprozessrechnung nachvollzogen werden können. Sollten sich auch dieErwartungen hinsichtlich der Komponentenhaltbarkeit und Lebenszykluskosten im Laufe undnach Abschlieÿen der Testphase bestätigen, so setzt die SGT5-8000H tatsächlich einen neuenStandard unter den Kraftwerksgasturbinen.

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Kapitel 6

Anhang

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Abbildung 6.1: Spezif. Wärmekapazitäten für Luft und stöchiometrisches Verbrennungsgas

Literaturverzeichnis

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[2] Cerbe, G., Wilhelms, G., 2005, Technische Thermodynamik - Theoretische Grundlagenund praktische Anwendungen. Hanser

[3] Fischer, W., 2008, Leistungsstärkste Gasturbine im erfolgreichen Testbetrieb. Energie ∣Wasser-Praxis 12/2008 - DVGW Jahresrevue

[4] Gas Turbine World, November - December 2007, E.ON�s 530-MW 'H' combined cyclepowerplant on track for 2011 service. Pequot Publishing, Inc.

[5] Gas Turbine World, 2009 GTW Handbook, Vol. 27. Pequot Publishing, Inc.

[6] Isles, J., 2008, SGT5-8000H on target to enter semi-comercial utility service. Gas TurbineWorld: May - June 2008. Pequot Publishing, Inc.

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[8] Siemens Power Generation, http://www.powergeneration.siemens.com

[9] Willinger, R., 2008, Thermische Turbomaschinen - Skriptum zur Vorlesung. TU Wien

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