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TD1 électronique TSI2

Exercice 1 :

schémas Fonctions de transfert Remarques-applications

On obtient :

1

21

R

RR

Ve

Vs

On peut amplifier en tension sans inversion.

Attention cependant à voir que cette

amplification est nécessairement supérieure à

1.

On obtient :

VeVs

On obtient un suiveur en tension. Avec une

impédance d’entrée grande et une impédance de

sortie faible ce montage ne perturbe pas « ses

voisins ».

Ve

Vs 0

UA771A

3

2

7

4

6

1

5 +

-

V+

V- OUT

OS1

OS2

R2

R1

On obtient :

1

2

R

R

Ve

Vs

On a une amplification avec inversion avec ici

une possibilité d’atténuer le signal d’entrée.

Vs

UA771A

3

27

4

6

1

5+

-V

+V

-

OUT

OS1

OS2

R2

0

R1

Ve

Vs

UA771A

3

2

74

6

1

5+

-

V+

V-

OUT

OS1

OS2Ve



V2 R

Vs

UA771A

3

2

7

4

6

1

5 +

-

V+

V- OUT

OS1

OS2 V1

R Vn

0

R

R

On obtient :

i

ViVs

On obtient un sommateur

R

V1

V1' R

Vs R

R UA771A

3

2

7

4

6

1

5 +

-

V+

V- OUT

OS1

OS2

0

On obtient :

1'1 VVVs

On obtient un montage soustracteur

On obtient une conversion courant

tension avec en sortie une tension

égale à -Ri

On peut imaginer que le courant est

délivré par une photodiode ou un autre

capteur. Ce qui permet d’avoir une

tension image du courant et de la

grandeur physique captée.

I 0

R UA771A

3

2

74

6

1

5+

-

V+

V-

OUT

OS1

OS2



VedtRC

Vs1

On obtient un intégrateur

dt

dVeRCVs On obtient un dérivateur

c

j

T

1

1 On obtient un filtre passe bas d’ordre

1 actif

C

3

2

74

6

1

5+

-

V+

V-

OUT

OS1

OS2

Vs0R

Ve

Vs

Ve

3

2

74

6

1

5+

-

V+

V-

OUT

OS1

OS2

0C

R

Ve

C

3

2

74

6

1

5+

-

V+

V-

OUT

OS1

OS2

R

RVs

0


Avec Millman :

�� =

�� + �� +

��

2� + ��

�� =�� + ��(1 + ��)

2 + ��

Toujours d’après Millman :

�� = �� = �� =

��

�� + 1/�

Soit :

�� =��

�� + 1

�� =�� + ��(1 + ��)

(�� + 1)(2 + ��)

��(�� + 1)(2 + ��)= �� + ��(1 + ��)

��(2�� + �� + 1) = ��

��=

1

1 + 2�� + ��

On a donc un filtre passe bas d’ordre 2

de Sallen-Key avec une amplification

statique unitaire, une pulsation propre

�� =�

�� et 2�/�� = 2�� soit

� = ��

��

Ce montage est un suiveur en BF et

court-circuite les HF car C3 est alors

équivalent à un fil : on bénéficie alors

des performances de l’AO suiveur en

fonction filtrage

0

C2

TXDR U1

TL081/301/TI

3

2

74

6

1

5

+

-

V+

V-

OUT

N1

N2

P

TXS

RVCC

-VCCC3


Exercice 2 :

A) Pour la position correspondant à x = 0 (curseur du potentiomètre à gauche).

1) Donnez l’expression de la fonction de transfert wjv

vwjT

e

s.. en fonction de P , R1 , C1

Le montage à considérer est donc le suivant :

En appliquant Millman en P :

HzPC

fPC

HzRPC

PRf

RPC

PROù

j

j

R

PR

PjCR

PPjCR

v

v

PjC

PPjCR

PjC

PRZAvec

R

Z

v

v

Z

v

R

v

RZR

Z

v

R

v

v

e

s

eq

eq

e

s

eq

se

eq

eq

se

P

722

11

4012

:

1

1

)1(

)1(

1

)1(

1:

0

0111

22

11

2

1

5

P

P

Ve

R5

R

C

0

VsR

U1

TL081/301/TI

3

2

74

6

1

5

+

-

V+

V-

OUT

N1

N2


2) Exprimez littéralement les deux fréquences de coupures et faites l’application numérique.

Cf ci-dessus. On voit clairement que ce système amplifie de R

PR en basses fréquences

B) Pour la position correspondant à x = 0,5 (curseur du potentiomètre au milieu).

1) Donnez l’expression de la fonction de transfert en utilisant les symétries du problème

Par raison de symétrie, la fonction de transfert vaut -1

C) Pour la position correspondant à x = 1 (curseur du potentiomètre à droite).

Donnez l’expression de la fonction de transfert wjv

vwjT

e

s.. en fonction de P , R1 , C1.

Il s’agit d’un problème analogue à la partie A :

HzPC

fPC

HzRPC

PRf

RPC

PROù

j

j

PR

R

v

v

PjC

PPjCR

PjC

PRZAvec

Z

R

v

v

Z

v

R

v

RZR

Z

v

R

v

v

e

s

eq

eqe

s

eq

es

eq

eq

es

P

722

11

4012

:

1

1

1

)1(

1:

0

0111

22

11

1

2

5

1) Donnez la fréquence de coupure.

Cf ci-dessus. On a ici une atténuation des basses fréquences !

P

P

R5

CVs

0

R

U1

TL081/301/TI

3

27

4

6

1

5

+

-V

+V

-

OUT

N1

N2

VeR


2) A l’aide du diagramme de simulation ci-dessous repérez les positions « a » « b » et « c » du

potentiomètre.

Frequency

1.0Hz 10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHzVDB(VS)

-20

-10

0

10

20

x=1

x=0

x=0,5


Exercice 3

On considère la structure suivante :

Il apparait donc plusieurs pulsations de référence :

- �� =�

��= 10��/�

- �� =�

��= 10��/�

- �� =�

��= 10��/�

��

On a un montage dérivateur On a un montage amplificateur

inverseur

On a un montage intégrateur On a un montage amplificateur

inverseur

�

�

10 1000 10000

40��

20��

100000


La fonction de transfert s’obtient avec Millman :

�� =��

��= ��

��

��

��

��

et �� = �� +��

��=

��(��)��

��= (�� + ��)

��

��

��= (�� + ��)

��

��

��

��

avec � =��

��

Donc : �

�= −

��

��= −

(��)

��

��

��

�

��

��

��

�

�� ce qui permet de retrouver le comportement asymptotique :

��

�

�= −

(�� + ��)

��

��

��

�

�= −

(�� + ��)

��

�

�= −

(�� + ��)

��

1

��

� �

�= −

��

��

��

�

��

�

On a un montage dérivateur On a un montage amplificateur

inverseur

On a un montage intégrateur On a un montage amplificateur

inverseur


La simulation sur Orcad fait apparaître également la limitation en fréquence de l’AO à 100kHz et donc

Frequency

1.0Hz 3.0Hz 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHz 30KHz 100KHz 300KHz 1.0MHz20*LOG10((V(US)/ V(Ue)))

-20

0

20

40

60


Exercice 4 :

La rétroaction positive de l’AO conduit à un fonctionnement saturé de l’amplificateur

opérationnel.

Deux cas sont donc à considérer :

VsatR

RVe

RRR

VsatR

Ve

V

VsatVs

2

1

02/11/121

0

0

On peut alors tracer :

Vs

Vsat

Ve

-Vsat

VsatR

RVe

RRR

VsatR

Ve

V

VsatVs

2

1

02/11/121

0

0


Vs

Vsat

Ve

-Vsat

On obtient donc au final :

Vs

Ve

0

Ve

R1

3

2

74

6

1

5+

-

V+

V-

OUT

OS1

OS2

Vs

R2

VsatRR

R

21

1

Vsat

RR

R

21

1

VsatRR

R

21

1

VsatRR

R

21

1


On peut comprendre qualificativement le montage précédent. Pour simplifier, prenons R1 = R2 :

2se VV

V

Prenons une condition initiale où la sortie est à l’état haut et la tension d’entrée est nulle :

On voit donc que pour avoir un basculement en sortie qu’il faut une tension d’entrée négative :

Passé cette condition, il y a basculement de la tension de sortie :

Naturelement pour repasser à l’état il faut que Ve soit au moins positive


La rétroaction positive de l’AO conduit à un fonctionnement saturé de l’amplificateur

opérationnel.

Deux cas sont donc à considérer :

� > 0 �� > ��

��

�� + ��

�� > ��


Vs

Vsat

Ve

-Vsat

� < 0 �� < ��

−��

�� + ��

�� < ��

On peut alors trace:

Vs

Vsat

Ve

-Vsat

On obtient donc au final :

Vs

Ve

U73

2

74

6

1

5+

-

V+

V-

OUT

OS1

OS2

R2

Vs

Ve

0

R1

��

�� + ��

�� −��

�� + ��

��

−��

�� + ��

��

��

�� + ��

��


Ce type de comparateur permet une commutation moins sensible au bruit. Par exemple la

structure ci-dessous permet les états hauts et bas suivants :

0

Ve

R1

3

27

4

6

1

5+

-V

+V

-

OUT

OS1

OS2

Vs

R2Vs

Ve 1V -1V

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