tautologi, kontradiksi, kontingensi, konvers, invers, kontrapositif, pernyataan berkuantor, menarik...
DESCRIPTION
MATEMATIKA DASAR JURUSAN KSDP PRODI PGSD UNIVERSITAS NEGERI MALANGTRANSCRIPT
![Page 1: Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor, Menarik Kesimpulan](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061313/558545c8d8b42ae15d8b4a6c/html5/thumbnails/1.jpg)
Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor,
Menarik Kesimpulan
Dewi Intan SariEmira Farida Infani
Agung Satrio
![Page 2: Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor, Menarik Kesimpulan](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061313/558545c8d8b42ae15d8b4a6c/html5/thumbnails/2.jpg)
Matematika Dasar
LOGIKA
• TAUTOLOGI • KONTRAKDIKSI
LOGIKA
• KONTINGENSI • KONVERS • INVERS
LOGIKA
• KONTRAPOSITIF• PERNYATAAN BERKUANTOR• PENARIK KESIMPULAN
![Page 3: Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor, Menarik Kesimpulan](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061313/558545c8d8b42ae15d8b4a6c/html5/thumbnails/3.jpg)
TAUTOLOGI
Tautologi adalah suatu proporsi majemuk yang selalu bernilai benar untuk semua kemungkinan kombinasi nilai kebenaran dari proporsi-proporsi pembentuknya tanpa memandang nilai kebenaran dari komponen - komponennya. Contoh: (pɅq)→p selalu bernilai benar.
![Page 4: Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor, Menarik Kesimpulan](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061313/558545c8d8b42ae15d8b4a6c/html5/thumbnails/4.jpg)
CONTOH TABEL KEBENARAN
![Page 5: Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor, Menarik Kesimpulan](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061313/558545c8d8b42ae15d8b4a6c/html5/thumbnails/5.jpg)
KONTRADIKSI
Kontradiksi adalah suatu proporsi majemuk yang selalu bernilai salah untuk semua kemungkinan kombinasi nilai kebenaran dari proporsi-proporsi pembentuknya. Contoh : P selalu bernilai salah.
![Page 6: Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor, Menarik Kesimpulan](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061313/558545c8d8b42ae15d8b4a6c/html5/thumbnails/6.jpg)
CONTOH TABEL KEBENARAN
![Page 7: Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor, Menarik Kesimpulan](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061313/558545c8d8b42ae15d8b4a6c/html5/thumbnails/7.jpg)
KONTINGENSI
Kontingensi adalah suatu proporsi majemuk yang bukan termasuk tautologi dan bukan juga kontradiksi . Contoh p→(pɅq) dan (pɅq)→r masing-masing bukan tautologi dan kontradiksi.
![Page 8: Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor, Menarik Kesimpulan](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061313/558545c8d8b42ae15d8b4a6c/html5/thumbnails/8.jpg)
CONTOH TABEL KEBENARAN
![Page 9: Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor, Menarik Kesimpulan](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061313/558545c8d8b42ae15d8b4a6c/html5/thumbnails/9.jpg)
KONVERS
Menukar anteseden dengan konsekuen, atau sebaliknya sehingga di peroleh implikasi baru. Contoh : 1. Konvers dari pq adalah qp2. Jika Iwan rajin belajar maka ibunya memberi hadiah, konversnya berbunyi jika ibunya memberi hadiah maka Iwan rajin belajar
![Page 10: Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor, Menarik Kesimpulan](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061313/558545c8d8b42ae15d8b4a6c/html5/thumbnails/10.jpg)
INVERS
Menegasikan/menginverskan anteseden dan konsekuan, sehingga di peroleh implikasi baru. Contoh 1. invers dari "p => q" adalah "~ p=> ~q" 2. Jika Iwan rajin belajar maka ibunya memberi hadiah, inversnya jika Iwan tidak rajin belajar, maka ibunya tidak memberi hadiah
![Page 11: Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor, Menarik Kesimpulan](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061313/558545c8d8b42ae15d8b4a6c/html5/thumbnails/11.jpg)
KONTRAPOSITIF
Menegasikan antereden dan konsekuen, kemudian di tukar letaknya sehingga di peroleh implikasi yang baru. Contoh : 1. kontraposisi dari "p => q" adalah " ~q => ~p" 2. Jika Iwan rajin belajar maka ibunya memberi hadiah, kontrapositifnya Jika ibunya tidak memberi hadiah, maka Iwan tidak rajin belajar
![Page 12: Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor, Menarik Kesimpulan](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061313/558545c8d8b42ae15d8b4a6c/html5/thumbnails/12.jpg)
PERNYATAAN BERKUANTOR
• KUANTOR adalah pengukur kuantitas atau jumlah. Pernyataan berkuantor artinya pernyataan yang mengandung ukuran kuantitas atau jumlah. Biasaanya pernytaan berkuantor mengandung kata ” semua, setiap, beberapa, ada dan sebagainya.
![Page 13: Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor, Menarik Kesimpulan](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061313/558545c8d8b42ae15d8b4a6c/html5/thumbnails/13.jpg)
Kuantor dibagi menjadi dua bagian, yaitu • Kuantor universal yang disebut kuantor
umum. Kuantor jenis ini mempunyai lambang yang dibaca∀ “untuk setiap” atau “untuk semua”.
• Kuantor eksistensial disebut kuantor khusus. Kuantor jenis ini mempunyai lambang ∃yang dibaca “beberapa”, “terdapat”, atau “ada”.
Contoh:1. Beberapa mahasiswa indeks prestasinya 32. Semua mahasiswa lulus ujian matematika
![Page 14: Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor, Menarik Kesimpulan](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061313/558545c8d8b42ae15d8b4a6c/html5/thumbnails/14.jpg)
PENARIK KESIMPULAN
Kesimpulan atau konklusi ditarik dari beberapa pernyataan yang diasumsikan benar terjadi. Asumsi-asumsi ini disebut premis. Jika implikasi dari konjungsi premis-premis dengan konklusi merupakan tautologi maka dikatakan kesimpulan yang diambil sah (valid). Sebaliknya, jika premis-premis tidak memberikan cukup informasi untuk mendukung kesimpulan yang diambil, dikatakan penarikan kesimpulan tidak valid.
![Page 15: Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor, Menarik Kesimpulan](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061313/558545c8d8b42ae15d8b4a6c/html5/thumbnails/15.jpg)
Prinsip penarik kesimpulan
![Page 16: Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi, Konvers, Invers, Kontrapositif, Pernyataan Berkuantor, Menarik Kesimpulan](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061313/558545c8d8b42ae15d8b4a6c/html5/thumbnails/16.jpg)