társadalmi hálók bevezető előadás
TRANSCRIPT
Társadalmi hálók
Telcs András, Kvantitatív Módszerek Tanszék
Methodology Research Group
TÁMOP-4.2.2/B-10/1-2010-0025 „Tudományos képzés műhelyeinek támogatása a Pannon Egyetemen” Az Európai
Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásában valósul meg.
Társadalmi hálók
0
50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
300,000
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
db cikk
db cikk
Net activity
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
3
Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Gödel, Escher, Bach
Hofstadter
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
A rangsorok kezdetei
Edgar Elgar, 2005
4 4
Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
Hogyan készítsünk rangsort?
Mitől alakulnak ki a különbségek?
Econophysics: mikro dinamika makro kép
Hálózatban interakcióba lépünk
A hálózat megértése segíthet: Információt terjeszteni,
Járványt megfékezni,
Pénzügyi lavinát megelőzni.
Megtalálni a legjobbat… .
5
Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Motiváció
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
6 18-05-00 6
Máté effektus*
Máté 25:29
“Mert mindenkinek, a kinek van,
adatik, és megszaporíttatik; akinek
pedig nincsen, attól az is elvétetik, a
mije van.”
Merton, Science 159 (1968)
Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Mitől alakulnak ki a különbségek
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
7
Az egyenlőtlenségek kialakulásáról
- tudományos produktivitás,
társszerzőség
Degree
distribution
P(1), P(2),….P(k)
Theory
Dynamical Model Statistical
method
Empirical
results
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Mitől alakulnak ki a különbségek
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
8
Az egyenlőtlenségek kialakulásáról
Statisztika – csonkított várható érték:
)|( kXXEEk
kEEk1
10
72
E72=82.4
kEEk1
10
0
2
4
6
8
10
12
14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
data
E
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Mitől alakulnak ki a különbségek
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
9
Tudományos produktivitás
Schubert, Glanzel, Telcs (1984,85,89)
3 cikk, 57 idézet, a legfrissebb 2013-s
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Mitől alakulnak ki a különbségek
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
10
Tudományos produktivitás
a pálya különböző szakaszain
Pató Gáborné
Szűcs Beáta
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Mitől alakulnak ki a különbségek
Publikálás társszerzők társadalmi háló
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
18-05-00
Társadalmi hálók, Telcs András, 2013 márcus
11
Kicsi a világ
Példa:
az út hossza D=3
Strogatz, Watts,
Nature 1998,
Six degrees of
separation
Karinthy Frigyes,
Címszavak a Nagy
Enciklopédiához,
Láncszemek, 1926
11 18-05-00 11 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Kicsi a világ
A kis világ átmérője
D=6
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
18-05-00 12
Erdős number
EN(Erdős)=0
EN(Lovász)=1
van közös cikke Erdőssel
EN(Y)=2
Y van közös cikke X
és X Erdős száma 1
En(X)=1
En(X)=1 En(Y)=2
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Kicsi a világ
A közös nyelv - gráfok
Peter Mary
Albert
Albert
co-worker
friend brothers
friend
Movie 1
Movie 3
Movie 2
Actor 3
Actor 1 Actor 2
Actor 4
N=4
L=4
Network Science: Graph Theory 2012
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus 14
Gráfok
Ezek az ábrák átvettek Barabasi előadásából
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
Gráfok modellje
15
Irányított
Irányítatlan
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Gráfok
Csúcs fokszáma: a szomszédok, kapcsolatok száma
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
Véletlen gráfok
16
Irányítatlan
Véletlen élekkel
Erdős Rényi 1961
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Gráfok
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
17 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Ilyenek a társadalmi
kapcsolatok? Milgram 1967 , Watts,Strogatz 1998
Gráfok
20:80
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
Hálózatok gráf modellje
18
Irányítatlan Növő gráf modell
Barabási Albert László
1999 Science 1999
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Gráfok - hálózatok
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
19
WWW, Barabási & all.
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
N(k) = a k szomszéddal rendelkezők száma
Gráfok - hálózatok
fokszám
előfordulás
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
20
Rendezőelvek
amik közösek sok
hálózatban Barabási & all.
•Nagyon egyszerűen fejlődik
•Dinamikus egyensúly
•Nagy fokszámok is előfordulnak
•Jó egyezés sok valós példával
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Dinamika
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
18-05-00 Társadalmi hálók, Telcs András,
2013 márcus 21 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Gráfok - hálózatok
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
22
P(k)~k-
theory www (in) www (out) citation
3 2.1 2.45 3=
WWW, Barabási & all.
“Fizikus” megoldással
S. Redner Euro. Phys. 1998
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Dinamika
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
18-05-00 23
Átlagosan 19 kattintás elég két
tetszőleges weblap között
1 millió web lap!
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus 23
Dinamika WWW, Barabási & all.
6000 millió web lap!
A sérülékeny bank szektor: 2011
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
A kontrol igénye
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
Thex
Egy alkalmazás (2) A H1N1 járvány előre jelzése
Network Science: Introduction 2012
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus 25
A kontrol igénye
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
Egy alkalmazás (2) A H1N1 járvány előre jelzése
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Immunizáljunk!
De kiket?
26
A kontrol igénye
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
Egy alkalmazás (2) A H1N1 járvány előre jelzése
Network Science: Introduction 2012
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Immunizáljunk!
De kiket?
• Véletlenül kiválasztott 10%-t, kevés
• 50-60% már elég eredményes, de drága
• Legtöbb kapcsolattal rendelkezőket – elég a felső 5%, hatekony!
• De hogyan talaljuk meg?
• Keressük meg a fontos csúcsokat jön
27
A kontrol igénye
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
28 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Egy alkalmazás (3) Churn – szolgáltató váltás
Belső kapcsolatok
Beágyazottság
A kontrol igénye
Vastag Gyula
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
29 A. Telcs, Társadalmi hálók, Telcs András, 2013
márcus
Egy alkalmazás (4) Turisztikai ajánlások
Turisztikai szövetségek
ajánlások belülre,
kívülre,
a turisztikai célok elhatárolása
29
Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Madarász Eszter
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
30
Spreading of Influence Információ terjedés
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
A kontrol igénye
Hálózatok születése
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus 31
Net activity
A kontrol igénye
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
32 32 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
1.Korn A., Schubert A., Telcs A., The lobby index pdf,arXiv, Physica A, 2009, doi:10.1016/j.physa.2009.02.013
2. Korn A., Schubert A., Telcs A., Hirsch-type indices for characterizing networks Scientometrics, Vol. 78, No. 2 (2009) 375–382, pdf
3. Barcza K., Telcs A., Paretian publication patterns imply paretian Hirsch index, Scientometrics, 81 (2) 513-519, DOI:
10.1007/s11192-008-2175-8, pdf
3 cikk, 48 idézet, Impact factor: 5.494
Hogyan legyünk vélemény vezérek?
A diplomata dilemma
Lobby index
Keressük meg….
Információ terjedés – információ terjesztés
A kontrol igénye
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
“Férfiúról szólj nékem múzsa ki sokfele bolygott”
A B
33 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
bolyongás gráfokon
Bolyongás
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
A B
34 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
bolyongás gráfokon
Bolyongás
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
A B
35 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
bolyongás gráfokon
Bolyongás
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
Keresés nagy hálózaton
36
Hogyan találjuk meg a nagy
fertőzőket?
Hogyan találjuk meg a legjobb
kutatót egy szakterületen?
36 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Keresés
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
37
A hálózat szerkezete bolyongás
tulajdonságai
Sok szomszéd gyakori látogatás
Gazdagok klubbja lépegetés a
gazdagok között
Társadalmi háló nagy méret,
átlagosan kis távolság, gyors elérés
37
18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Bolyongás Keresés
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
38
Bolyongás tulajdonságai
• Véletlen, de gyors navigálás,
• nem kell az egész hálót feltárni
Hálózat tulajdonság
• kevés lépés, alacsony költség
38 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Keresés
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
39 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Egy alkalmazás (5) Hogyan találjuk meg a kedvenc filmünket?
Segít a véletlen – véletlen bolyongás
Keresés
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
40 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Segít a véletlen – véletlen bolyongás
Egy alkalmazás (5) Hogyan találjuk meg …?
Keresés
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
41 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Segít a véletlen – véletlen bolyongás
Egy alkalmazás (5) Hogyan találjuk meg …?
Keresés
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
42 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Segít a véletlen – véletlen bolyongás
Egy alkalmazás (5) Hogyan találjuk meg …?
Keresés
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
43 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Segít a véletlen – véletlen bolyongás
Egy alkalmazás (5) Hogyan találjuk meg …?
Keresés
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
44 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Segít a véletlen – véletlen bolyongás
Egy alkalmazás (5) Hogyan találjuk meg …?
Keresés
Megállunk, ha egy ideje már nem akad jobb.
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
45 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Segít a véletlen – véletlen bolyongás
Nagy a háló n~10.000.000.000
Nem lehet mind értékelni, (sorbarakni)
Bolyongással a szükséges lépések száma
log10(n)=10 !
1.Telcs A., Csernai M. M., Gulyás A., Load balanced capture
processes, Physica A., 2013
Egy alkalmazás (5) Hogyan találjuk meg a kedvenc filmünket?
Keresés
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
46 46 46 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Megtaláljuk a legjobbat
a második legjobbat
.
.
.
és kész a rangsor
Egy alkalmazás (6) Hogyan találjuk meg a lejobbat, készítsük el a top 100-t?
Keresés
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
47
1. Szasz, D., Telcs, A., Random Walks in an Inhomogeneous Medium with Local Impurities, J. Stat. Phys. 26, 1981, 527-537
2. Telcs, A., Local Impurities in Random Walk with Internal States, Coll. Mat. Soc. János Bólyai 36, Limit Theorems in Probability and
Statistics, Veszprém, Ed. Révész, P., Akadémia Kiadó - North Holland Pu., 1982
3. Telcs, A., Random Walks on Graphs, Electric Networks and Fractals,Probability Theory and Related Fields, 82, 1989, 435-449
4. Telcs, A., Spectra of Graphs and Fractal Dimensions I., Probability Theory and Related Fields (1990) 85., 489-497
5. Telcs, A., A Note on Recurrent Random Walks on J. Stat. Phys., (1990), 60., 5/6. 801-807
6. Telcs, A., Spectra of Graphs and Fractal Dimensions II., J. Theor Probability, 1995, 8. 77-96
7. Telcs, A., Wormald, N.C., Branching and Tree indexed Random Walks on Fractals, J. Appl. Prob.
8. Telcs, A., Miklós, D. Note on Self-Avoiding Polygons, Proceedings of Conference of Bolyai J. Math.. Soc. 1993, Keszthely
9. Telcs, A. Fractals and Martin Boundary, Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica 37, (2001) 145-167
10. Telcs A. (2002). A Note on Rough Isometry Invariance of Resistance. Combinatorics, Probability & Computing, 11 , pp 427-432
doi:10.1017/S0963548302005205
11. Telcs A. Transition Density Estimates of Random Walks with Greenian Index, ECP 1, 2000
12. Grigory’an, A. Telcs, A. , Sub-Gaussian estimates of the heat kernels on infinite graphs, Duke Math. J.(2001) 109, 3 452-510
13. Telcs, A. Local Sub-Gaussia estimates of heat kernels on graphs, the strongly recurrent case, Electr. J. Probability, Vol. 6 (2001)
Paper no. 22, 1-33
14. Telcs, A. Volume and time doubling of graphs and random walks, the strongly recurrent case, Comm. Pure and Appl. Math.(2001)
LIV,975-1018
15. Grigory’an A., Telcs, A. Harnack inequalities and sub-Gaussian estimates for random walks, Mathematische Annalen 2002; DOI
10.1007
16. Telcs A., Isoperimetric inequalities for Random Walks,Potential Analysis 19 (3) p.237-249
17. Telcs A., Random Walks on Graphs with volume and time doubling, Rev. Mat. Iberoamericana 22, no. 1 (2006), 17–54
18. Telcs A , The volume and time comparison principle and transition probability estimates for random walks Discrete Random Walks,
DRW'03 Conference Volume AC (2003), pp. 301-308,Cyril Banderier and Christian Krattenthaler (eds.)
19. Telcs A, The Art of Random Walks, Lecture Notes in Mathematics 1885, Springer 2006
20. Telcs A, Sub-Gaussian Short Time Asymptotics for Measure Metric Dirichlet Spaces , J. Theor. Probability Volume 19, Number
3/December (2006) 631-645
21. Telcs A. Lower bound for transition probabilities on graphs, Stochastic Processes and their Applications, Available online 29 January
2007
22. Telcs A. Upper bounds for transition probabilities on graphs and isoperimetric inequalities, Markov Processes and Related Fields,
12,2006, 1,1-26,
23. Telcs,András, The Einstein Relation for Random Walks on Graphs, Journal of Statistical Physics, 122, 4, 2006, 617-645,
24. Telcs A. Random walk on graphs with regular resistance and volume growth, AIHP, Annales de l’ Institut Henri Poincaré - Probabilités
et Statistiques, 2008, Vol. 44, No. 1, 143-169,
25. Telcs, A., Diffusive limits on the Penrose tiling, J. Stat. Phys., 141, 4, 661-668, DOI: 10.1007/s10955-010-0072-z , DOI
10.1007/s10955-010-0072-z
26. Grigory’an A., Telcs, A. ,Two-sided estimates of heat kernels on metric measure spaces, Annals of Probability 2012, Vol. 40, No. 3,
1212-1284
27. Telcs A., Csernai M. M., Gulyás A., Load balanced capture processes, Physica A., 2013
28. Konsowa M., Telcs A. , Al-Awadhi F.Commute Times of random Walks on Trees, to appear in Discrete Applied Mathematics,
http://dx.doi.org/10.1016/j.dam.2012.10.006, to appear
47 18-05-00
Bolyongás témában 28 cikk 300+ hivatkozás
Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
48
Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
Társadalmi hálók
Modellek
Jelenségek
Alkalmazások
Kooperá
ció
Min
ősé
g T
udás
50
Saját közlemények száma:42
Független idézetek száma:418
Összegzett impakt faktor:27,418
H index 16
50 50 18-05-00 Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus