PROBLEMA 1

Cinco fabricantes producen un determinado dispositivo electrónico cuya calidad varía de un fabricante a otro. Si usted eligiera tres fabricantes al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la selección contenga exactamente dos de los tres mejores?

PROBLEMA 2

Usted se está cambiando en un cuarto oscuro. En su cajón hay 4 medias rojas, 3 medias azules y dos medias marrones. Si usted escoge aleatoriamente 2 medias, ¿cuál es la probabilidad de extraer 2 medias que coincidan?

PROBLEMA 3

Suponga que usted rinde un examen de 10 preguntas de selección múltiple sobre una materia de la cual usted no sabe absolutamente nada. 5 de las 10 preguntas tienen 5 respuestas posibles (a, b, c d y e), de las cuales sólo una es la correcta. Las restantes 5 preguntas son del tipo verdadero - falso, por lo que tienen solo dos alternativas. Si usted contesta el examen completamente al azar, y cada pregunta bien contestada tiene un valor de 2 puntos, ¿cuál es la probabilidad de obtener la nota 20?

PROBLEMA 4

Usted convoca a una reunión de trabajo a los cinco gerentes de la empresa. ¿Cuál es la probabilidad de que los cinco ingresen a la sala de reuniones en el orden alfabético de sus apellidos?

PROBLEMA 5

Se seleccionan 3 personas al azar de un registro de electores para que sean integrantes de la mesa de votación. Si cada persona, ya sea hombre o mujer, tiene las mismas probabilidades de ser seleccionado, a) ¿cuál es la probabilidad de que sólo una de las tres personas sea hombre? b) ¿cuál es la probabilidad de que las tres personas sean mujeres?

PROBLEMA 6

Tienen niños = A Tienen niños < 6No tienen niños = B Tienen niños >= 6

0.210.49-0.70.0

Suponga que el 70% de las familias de un pueblo tienen niños. En dicho pueblo, el 30% de las familias tienen niños menores de 6 años. ¿Qué porcentaje de familias en el pueblo tienen niños menores de 6 años y con 6 años o más?

Familias

Tienen niños 0,7

0,3 No tienen niños

P(TN< 6∩TN>=6) = P(TN< 6/TN>=6) + P(F∩M) = P(F|H) P(H) + P(F|M) P(M) = = 0,13

C

D

Suponga que el 70% de las familias de un pueblo tienen niños. En dicho pueblo, el 30% de las familias tienen niños menores de 6 años. ¿Qué porcentaje

Tienen niños

Mayores o iguales de 6 años

Menores de 6 años0,3

0,7

No tienen niños

P(TN< 6∩TN>=6) = P(TN< 6/TN>=6) + P(F∩M) = P(F|H) P(H) + P(F|M) P(M) = = 0,13

P(TN< 6∩TN>=6) = P(TN< 6/TN>=6) + P(F∩M) = P(F|H) P(H) + P(F|M) P(M) = = 0,13

PROBLEMA 7

Hombres Mujeres TotalesAscendidos 288 36 324No ascendidos 672 204 876Totales 960 240 1200

La fuerza policial de una gran ciudad está conformada por 1200 oficiales, 960 hombres y 240 mujeres. En el último proceso de ascenso fueron ascendidos 324 oficiales. En la tabla se muestra con detalle la cantidad de oficiales hombres y mujeres ascendidos. Después de revisar el registro de ascensos, un comité de oficiales mujeres interpuso una demanda por discriminación, con base en que 288 oficiales hombres habían recibido el ascenso, mientras que sólo 36 oficiales mujeres habían sido promovidas y por lo tanto, la probabilidad de ascender siendo mujer era menor que la probabilidad de ascender siendo hombre. La Comandancia de la policía dijo que la cantidad relativamente baja de ascensos de oficiales mujeres no se debía a la discriminación, sino a la cantidad relativamente reducida de oficiales mujeres en la fuerza policial (240 de 1200 oficiales). ¿Tiene fundamento la demanda por discriminación interpuesta por el comité de oficiales mujeres? Sustente su respuesta usando la probabilidad condicional y su relación con la independencia y dependencia entre eventos.

PROBLEMA 8

Suponga que se realiza una elección con solo dos candidatos, el de derecha y el de izquierda. De la gente que vive en la ciudad, 2/3 apoyan al candidato de Izquierda, pero de la gente que vive en el campo, 5/9 apoyan al de Derecha. La mitad de los electores viven en el campo y la otra mitad vive en la ciudad. Su usted aleatoriamente empieza a conversar con un elector que resulta ser seguidor del candidato de Izquierda, ¿cuál es la probabilidad de que el elector viva en el campo?

PROBLEMA 9

Suponga que el 5% de las personas con sangre tipo O son zurdos, que 10% de los que tienen otro tipo de sangre son zurdos y que el 40% de la gente tiene sangre tipo O. Si usted escoge aleatoriamente una persona zurda, ¿cuál es la probabilidad de que tenga sangre tipo O?

PROBLEMA 10

Considere que el 70% de la gente con ojos pardos tiene cabello castaño, 20% de la gente con ojos verdes tiene cabello castaño y 5% de la gente con ojos azules tiene cabello castaño. Además, suponga que el 75% de la gente tiene ojos pardos, 20% tiene ojos azules y 5% tiene ojos verdes. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona con cabello castaño escogida aleatoriamente, tenga además ojos verdes?