tarea ope1
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7/24/2019 TAREA OPE1
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UNMSM 2015
EJERCICIOS RESUELTOS EN
LINGO - FUNCIONES
NOMBRE: ANGEL SAUL BAUTISTA SANCHEZ
CODIGO: 10170021
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7/24/2019 TAREA OPE1
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1.
!TIPO=TIPO DE PINTURA CO=COSTO;
!MACRO=MACRO UNID=UNIDADES;
!CANT= CANTIDAD DE MACRO X=CANTIDAD;
SETS:
TIPO/1..6/:CO,X;
MACRO/1..3/:UNID;
MATRIZ1(TIPO,MACRO):CANT;
ENDSETS
DATA:
CO=2,3,5,6,8,8;
UNID=70,100,20;
CANT=20,50,4,
30,30,9,
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40,20,11
40,25,10,
45,50,9,
30,20,10;
ENDDATA
MIN=@SUM(TIPO:CO*X);
@FOR(MACRO(J):@SUM(TIPO(I):CANT(I,J)*X(I))>=UNID(J));
END
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2.
Solucin:
!FAB=FABRICA(1,2) PROD=PRODUCCION DE CADA FABRICA;
!CEN=CENTRO (1,2) DEM=DEMANDA;
!CO= COSTO DE TRANSPORTE X=UNIDADES TRANSPORTADAS;
SETS:
FAB/1..2/:PROD;
CEN/1..2/:DEM;
MATRIZ1(FAB,CEN):CO,X;
ENDSETS
DATA:
PROD=300,400;
DEM=250,350;
CO= 5,10,
12,3;
ENDDATA
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MIN=@SUM(MATRIZ1:CO*X);
@FOR(FAB(I):@SUM(CEN(J):X(I,J))=DEM(J));
END
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3.
!TIPO=TIPO DE INVERSION INV= INVERSION SUJETA A FACTORES;
!INT=INTERES ANUAL X=CANTIDAD DE DOLARES A INVERTIR EN LA
INVERSION;
!DAT= CARACTERISTICAS;
SETS:
TIPO/1..4/:INV;
CAR/1..6/:INT,X;
MATRIZ1(TIPO,CAR):DAT;
ENDSETS
DATA:
INT=8.5,9,8.5,14.3,6.7,13;
INV= 2000,400,10000,500;
DAT= 1,1,1,1,1,1,
0.02,0.01,0.38,0.45,0.07,0.35,
8,2,5,6,2,4,
0,0,0,1,0,1;
ENDDATA
MIN=@SUM(CAR:0.01*INT*X);
@FOR(TIPO(I):@SUM(CAR(J):DAT(I,J)*X(J))>=INV(I));
END
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4.
!MAQ=MAQUINA(1,2) CAP=CAPACIDAD DE CADA MAQUINA(HORAS);
!PROD=PRODUCTO(1,2,3,4) PV=PRECIO DE VENTA;
!TM= TIEMPO ; X=UNIDADES PRODUCIDAS ; UTI= UTILIDAD;
SETS:
MAQ/1..2/:CAP;
PROD/1..4/:PV;
MATRIZ1(MAQ,PROD):TM,X,uti;
ENDSETS
DATA:
CAP=500,380;
PV=65,70,55,45;
TM= 2,3,4,2,
3,2,1,2;
UTI=45,40,15,25
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50,60,50,35;
ENDDATA
MAX=@SUM(MATRIZ1:UTI*X);
@FOR(MAQ(I):@SUM(PROD(J):TM(I,J)*X(I,J))
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5.
Solucin:
!S=COSTO DE ENVIAR DE LOS CAMPOS A LAS REFINERIAS;
!C=COSTO DE ENVIAR DE LAS REFIENRIAS A LOS CLIENTES;
!Y=CANTIDAD ENVIADA A LAS REFINERIAS X=CANTIDAD ENVIADA A LOS CLIENTES;
SETS:
CAMPOS/C1,C2/:PRODUCCION;
CLIENTES/Z1,Z2,Z3/:DEMANDA;
!se ha creado un cliente ficticio al cual llamamos z3;
RUTA1(CAMPOS,CAMPOS):S,Y;
RUTAS(CAMPOS,CLIENTES):C,X;
ENDSETS
MIN=@SUM(RUTAS:C*X)+@SUM(RUTA1:S*Y);
@FOR(CAMPOS(I):@SUM(CLIENTES(J):X(I,J))>=PRODUCCION(I));
@FOR(CLIENTES(J):@SUM(CAMPOS(I):X(I,J))>=DEMANDA(J));
!por 100 000 barriles de petroleo;
DATA:
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PRODUCCION=500,400;
DEMANDA=400,300,200;
S=300,110,
420,100;
C= 450,550,0,
470,530,0;
ENDDATA
END
MIN 450 X( C1, Z1) + 550 X( C1, Z2) + 470 X( C2, Z1) + 530 X( C2, Z2)
+ 300 Y( C1, C1) + 110 Y( C1, C2) + 420 Y( C2, C1)
+ 100 Y( C2, C2)
SUBJECT TO
2] X( C1, Z1) + X( C1, Z2) + X( C1, Z3) >= 500
3] X( C2, Z1) + X( C2, Z2) + X( C2, Z3) >= 400
4] X( C1, Z1) + X( C2, Z1) >= 400
5] X( C1, Z2) + X( C2, Z2) >= 300
6] X( C1, Z3) + X( C2, Z3) >= 200
END
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6.
Solucin:
Xi: numero de operaciones en la planta i (1, 2, 3,4)
Y: filtros fabricados
S: suma de capas producidas
MAX Z = Y
!MP= MATERIA PRIMA X= NUMERO DE OPERACIONES;
!DISP=DISPONIBILIDAD DE LA MATERIA PRIMA SC=SUMA DE CAPAS;
!Y=SOLUCION UNID=UNIDADES REQUERIDAS FAB= NUMERO DE CAPAS;
SETS:
PLANTA/1..4/:X;
MP/1..2/:DISP;
CAP/1..2/:SC;
SOL/1..1/:Y;
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VECTOR1(PLANTA,MP):UNID;
VECTOR2(PLANTA,CAP):FAB;
ENDSETS
DATA:
DISP=700,900;
UNID=15,19,
14,20,
16,15,
12,18;
FAB=2,3,
3,7,
5,4,
4,4;
ENDDATA
MAX=@SUM(SOL:Y);
@FOR(MP(J):@SUM(PLANTA(I):UNID(I,J)*X(I))
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7.
Solucin:
!TAM=TAMAO DE ACRES DISPONIBLES PARA CADA GRANJA;
!UNID=PRODUCCION DE CADA GRANJA X=CANTIDAD DE LA GRANJA(1,2);
SETS:
GRANJA/1..2/:TAM;
PRODUCTO/1..2/:DEMANDA;
RUTAS(GRANJA,PRODUCTO):UNID,COSTO,X;
ENDSETS
DATA:
TAM=100,100;
DEMANDA=11000,7000;
UNID=500,650,
400,350;
COSTO=100,120,
90,80;
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ENDDATA
MIN=@SUM(RUTAS:COSTO*X);
@FOR(GRANJA(I):@SUM(PRODUCTO(J):X(I,J))=DEMANDA(J));
END
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8.
!Rhs=Recursos; U=Utilidad de cada sombrero;
!Aij=Coeficientes de las variables ;X= Cantidad de sombreros a producir;
SETS:
VARI/1..3/:Rhs;
VARJ/1..2/:U,X;
ConsVar(VARI,VARJ):Aij;
ENDSETS
DATA:
Rhs=400,150,200;
U=8,5;
Aij= 2,1,
1,0,
0,1;
ENDDATA
!FUNCION OBJETIVO;
MAX=@SUM(VARJ:U*X);
@FOR(VARI(I):@SUM(VARJ(J):Aij(I,J)*X(J))
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9.
!HORAS=TUENO X=CANTIDAD DE PERSONAL POR TURNO;
!PERS=PERSONAL MIN=PERSONAL MINIMO;
!CANT=PERSONAL POR TURNO (1=EXISTE PERSONAL EN EL TURNO, 0= NO
EXISTE PERSONAL EN EL TURNO);
SETS:
HORAS/1..6/:X;
PERS/1..6/:MIN;
MATRIZ1(HORAS,PERS):CANT;
ENDSETS
DATA:
MIN=4,8,10,7,12,4;
CANT=1,1,0,0,0,0,
0,1,1,0,0,0,
0,0,1,1,0,0,
0,0,0,1,1,0,
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0,0,0,0,1,1,
1,0,0,0,0,1;
ENDDATA
MIN=@SUM(HORAS:X);
@FOR(PERS(J):@SUM(HORAS(I):CANT(I,J)*X(I))>=MIN(J));
END
MIN X( 1) + X( 2) + X( 3) + X( 4) + X( 5) + X( 6)
SUBJECT TO
2] X( 1) + X( 6) >= 4
3] X( 1) + X( 2) >= 8
4] X( 2) + X( 3) >= 10
5] X( 3) + X( 4) >= 7
6] X( 4) + X( 5) >= 12
7] X( 5) + X( 6) >= 4
END
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10.
!TIPO=TIPO DE INVERSION INV= INVERSION SUJETA A FACTORES;
!INT=INTERES ANUAL X=CANTIDAD DE DOLARES A INVERTIR EN LA
INVERSION;
!DAT= CARACTERISTICAS;
SETS:
TIPO/1..4/:INV;
CAR/1..6/:INT,X;
MATRIZ1(TIPO,CAR):DAT;
ENDSETS
DATA:
INT=8.5,9,8.5,14.3,6.7,13;
INV= 2000,400,10000,500;
DAT= 1,1,1,1,1,1,
0.02,0.01,0.38,0.45,0.07,0.35,
8,2,5,6,2,4,
0,0,0,1,0,1;
ENDDATA
MIN=@SUM(CAR:0.01*INT*X);
@FOR(TIPO(I):@SUM(CAR(J):DAT(I,J)*X(J))>=INV(I));
END
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