tarea 3 grupo 8 _diseño de mezcla rápida

UNIVERSIDAD MANUELA BELTRAN Especializacin en Agua y Saneamiento Ambiental

Mdulo De Diseo De Plantas De Agua Potable Tarea 3 Grupo 8

1

MEMORIA TCNICA DISEO DEL SISTEMA DE MEZCLA RPIDA PARA EL ACUEDUCTO DE LA

POBLACIN LA MARA

Presentado por: CARLOS JULIO PINILLA RAUL EDUARDO SALAS

EVELYN AGUDELO VEGA

Presentado a: Ing. JORGE ARTURO RESTREPO GIRALDO

UNIVERSIDAD MANUELA BELTRN ESPECIALIZACIN EN AGUA Y SANEAMIENTO AMBIENTAL

MDULO DE PLANTAS DE POTABILIZACIN BOGOT

2014



2

TAREA 3. Valor 25%

Considerando las proyecciones de poblacin y de demanda de la cabecera municipal de La Mara ubicada a 950 metros sobre el nivel del mar se desea disear y evaluar el sistema de mezcla rpida. La informacin demogrfica es la siguiente:

AO POBLACION (hab) POBLACIN FLOTANTE

(hab) POBLACIN TOTAL (hab)

2.014 46.000 2.500 48.500 2.019 56.570 2.829 59.399 2.024 64.004 3.200 67.204 2.029 72.415 3.621 76.036 2.034 81.931 4.097 86.027 2.039 88.697 4.635 93.332

a) Considerando la demanda de agua para el ao 2014, disee un sistema de mezcla rpida consistente en un vertedero frontal.

b) Considerando la demanda del ao 2014 disee una canaleta Parshall para realizar la mezcla rpida.

c) Evale y optimice el diseo realizado en la parte a) considerando la demanda del ao 2044.

d) Evale y optimice el diseo realizado en la parte b) considerando la demanda del ao 2044.

Debe Usted presentar la memoria tcnica de su estudio, en la cual se sustenten los parmetros de diseo y la memoria de clculo. No se aceptan respuestas que solo contengan la hoja electrnica. Anexar los planos de los diseos realizados. Para cada uno de los diseos realizados, los planos deben contener las cotas de las estructuras, suponiendo una cota de 950 m.s.n.m. en la corona del canal de aguas crudas de llegada.



3

Contenido

1.1 COMPORTAMIENTO DE LA POBLACIN, NIVEL DE COMPLEJIDAD Y DEMANDA DE AGUA PARA EL AO 2014............................................................ 6

1.1 Anlisis de poblacin actual ao 2014 ........................................................... 6

1.1 Nivel de Complejidad ................................................................................. 6 1.2 Dotacin Neta de agua ............................................................................... 7

1.3 Prdidas en el sistema ............................................................................... 7

1.4 Dotacin Bruta ........................................................................................... 8

1.5 Caudal Medio Diario ................................................................................... 8

1.6 Caudal de Diseo: ......................................................................................... 9

2. COMPORTAMIENTO DE LA POBLACIN, NIVEL DE COMPLEJIDAD Y DEMANDA DE AGUA PARA EL AO 2044.......................................................... 10

2.1 Proyeccin de poblacin ao 2044 .......................................................... 10

2.2 Nivel de Complejidad ............................................................................... 14 2.3 Dotacin Neta de agua ............................................................................. 14

2.4 Prdidas en el sistema ............................................................................. 15

2.5 Dotacin Bruta ......................................................................................... 15

2.6 Caudal Medio Diario ................................................................................. 16

2.7 Caudal de Diseo: .................................................................................... 16

3. DISEO DE VERTEDERO FRONTAL PARA MEZCLA RPIDA, PARA LA DEMANDA DE AGUA EN EL AO 2014 .............................................................. 18

3.1. Caudal de diseo: ....................................................................................... 19

3.2. Dimensiones del vertedero. ........................................................................ 19

3.3 clculo de altura critica de agua hc .............................................................. 19

3.4 clculo de altura de agua en la seccin (1) h1 ............................................. 20



4

3.5 clculo de velocidad en la seccin (1) V1 ..................................................... 20 3.6 clculo de NF ............................................................................................... 21

3.7 clculo de altura de agua en la seccin (2) a la salida del resalto, h2 ......... 21 3.8 clculo de velocidad en la seccin (2) V2 .................................................... 21 3.9 Clculo de longitud del resalto L .................................................................. 22

3.10 Clculo del tiempo de retencin Tr: ........................................................... 22

3.11Clculo de prdida de carga en el resalto, hp: ............................................ 22

3.12 clculo del gradiente de velocidad G ......................................................... 22

3.13. Verificacin de los parmetros de diseo: ................................................ 23

3.14. Clculo de carga disponible H: ................................................................. 24

3.15. Clculo de distancia entre vertedero y seccin (1): .................................. 25 4. DISEO DE CANALETA PARSHALL PARA MEZCLA RPIDA, PARA LA DEMANDA DE AGUA EN EL AO 2014 .............................................................. 27

4.1. Caudal de diseo: ....................................................................................... 29

4.2. Adopcin del ancho de garganta W ............................................................ 29

4.3. Adoptar el dimensionamiento estndar del ancho de garganta .................. 29

4.4. Clculo de la altura del agua en el punto de aforo Ho ................................ 29

4.5. Clculo del ancho de seccin de medicin (0), D ..................................... 29 4.6. Clculo de la velocidad en la seccin (0),Vo .............................................. 30 4.7. Clculo del caudal especfico en la garganta, q .......................................... 30

4.8 Clculo de la energa especfica en la seccin (0), E0 ................................. 30 4.9 Clculo cos ............................................................................................... 31

4.10. Clculo de velocidad en la seccin al inicio (antes) del resalto (1), V1 ..... 31 4.11. Clculo de altura antes del resalto h1 ....................................................... 31



5

4.12. Clculo nmero de Froude en la seccin (1), F1 ....................................... 32 4.13. Clculo de la altura del resalto, h2 ............................................................ 32

4.14. Clculo de velocidad en el resalto, v2....................................................... 32

4.15. Clculo de la altura de agua a la salida de la canaleta, h3 ....................... 32

4.16. Clculo de velocidad en la seccin de salida V3 ...................................... 33

4.17. Clculo de prdida de carga en el resalto, hp ........................................... 33

4.18. Clculo de tiempo de mezcla en el resalto, Tr .......................................... 33

4.19 Clculo de gradiente de velocidad, G ........................................................ 34

4.20. Verificacin de los parmetros de diseo. ................................................ 35

5. EVALUACIN Y OPTIMIZACIN DE VERTEDERO FRONTAL PARA MEZCLA RPIDA, PARA LA DEMANDA DE AGUA EN EL AO 2044 ............... 38

5.1 evaluacin del vertedero para el ao 2044 .................................................. 38

5.2 optimizacin del vertedero para el ao 2044 ............................................... 39

6. EVALUACIN Y OPTIMIZACIN DE CANALETA PARSHALL PARA MEZCLA RPIDA, PARA LA DEMANDA DE AGUA EN EL AO 2044 ............................... 42

6.1. Evaluacin de la canaleta para el ao 2044 ............................................... 42

6.2. Optimizacin de la canaleta para el ao 2044 ............................................ 44



6

1.1 COMPORTAMIENTO DE LA POBLACIN, NIVEL DE COMPLEJIDAD Y DEMANDA DE AGUA PARA EL AO 2014

1.1 Anlisis de poblacin actual ao 2014

Segn los datos expuestos por el DANE, el municipio de la Mara reporta para el ao 2014 una poblacin total de 48500 habitantes, distribuidos en 46000 habitantes permanentes y una poblacin flotante de 2500 personas. La poblacin total es el dato que se tendr en cuenta para definir la demanda de agua que depende de otras variables consideradas en el RAS y que dan pie para hacer precisiones referido en la resolucin 1096 de 2000.

Tabla 1. La Mara, poblacin ao 2014

Ao Poblacin (Hab) Poblacin

Flotante (Hab) Poblacin Total

(Hab) 2.014 46.000 2.500 48.500

1.1 Nivel de Complejidad

Teniendo en cuenta lo que se ha establecido en el Ttulo A del RAS, en la seccin 3.1, la cabecera municipal La Maracon 48500 habitantes se ubica dentro de un nivel de complejidadMEDIO-ALTO para una poblacin en la zona urbana entre 12501 y 60000habitantes.

Tabla 1. Asignacin del nivel de complejidad del sistema. (RAS-2000 Tabla A.3.1.) Nivel de

complejidad del sistema

Poblacin en la zona urbana(1)

(habitantes) Capacidad

econmica de los usuarios (2)

Bajo < 2500 Baja Medio 2501 a 12500 Baja

Medio Alto 12501 a 60000 Media Alto > 60000 Alta



7

1.2 Dotacin Neta de agua

La Resolucin 2320 de 2009 resuelve que para poblaciones con nivel de complejidad medio-alto (Poblacin de 12501 a 60000 habitantes) y clima clido (Altura igual o menor a 1000m.s.n.m), la dotacin neta mnima es de 135L/hab.da1, dato que corresponde a la cabecera municipal de La Mara ubicada a 950m.s.n.m. con 48500 habitantes. La dotacin neta de agua es la cantidad mnima de agua requerida para satisfacer necesidades bsicas de un habitante sin considerar las prdidas que ocurran en el sistema de acueducto.

Tabla 3. Dotacin Neta Mxima para poblaciones segn el clima y el nivel de complejidad

Nivel de complejidad del sistema

Dotacin Neta de agua para poblaciones con clima fro

o templado (L/Hab.da) Dotacin Neta de agua para poblaciones con

clima clido (L/Hab.da) Bajo 90 100

Medio 115 125 Medio alto 125 135

Alto 140 150 Fuente: Resolucin 2320 de 2009

1.3 Prdidas en el sistema

Para el diseo de los sistemas de mezcla rpida, Vertedero frontal y Canaleta Parshall, que se utilizarn para aplicar coagulante en la planta de tratamiento de agua potable de la cabecera municipal La Mara en el ao 2014, tomaremos el mximo (25%) como el porcentaje de prdidas tcnicas teniendo en cuenta lo expuesto en la resolucin 2320 de 2009, la cual resuelve que el porcentaje de prdidas que se deben tener en cuenta en el sistema para poder obtener la dotacin bruta, debe ser mximo de 25%.

1Resolucin 2320 de 2009, MINISTERIO DE AMBIENTE, VIVIENDA Y DESARROLLO TERRITORIAL. Donde se modifica parcialmente la Resolucin Nmero 1096 de 2000 que adopta el Reglamento Tcnico para el sector de agua Potable y Saneamiento Bsico (RAS)



8

1.4 Dotacin Bruta

Segn la Resolucin 2320 de 2009, la dotacin Bruta es la cantidad mxima de agua requerida para satisfacer las necesidades bsicas de un habitante considerando para su clculo el porcentaje de prdidas que ocurran en el sistema de acueducto.La dotacin bruta para el diseo de cada uno de los componentes que conforman un sistema de acueducto, indistintamente del nivel de complejidad2, para la cabecera municipal La Mara Ao 2014 se calcula de la siguiente manera:

1 %

135

1 0,25

180 #$%

1.5 Caudal Medio Diario

Segn los datos encontrados para la cabecera municipal La Mara en el ao 2014, de poblacin, dotacin neta y porcentaje de prdidas, podemos encontrar el Caudal Medio Diario mediante la siguiente ecuacin:

&' ( %' )$%* 186400

&' ( 180 #$% 48500 $% 1

86400- &' ( 101,04 #/-




9

1.6 Caudal de Diseo:

El caudal con el que se disear las estructuras de mezcla rpida para la cabecera municipal La Mara ser el Caudal Mximo Diario (QMD), este, es el consumo mximo durante veinticuatro horasobservado en un perodo de un ao, el cual se calcula mediante una ecuacin que implica multiplicar el caudal medio diario por el coeficiente de consumo mximodiario, k1. Este coeficiente corresponde a 1,20 para sistemas nuevos con un nivel de complejidad Medio-Alto segn lo indica el ttulo B del RAS 2000.El caudal mximo diario se calcula mediante la siguiente ecuacin:

/( /0 1 23

Tabla 2 RAS-2000 B.2.5 Coeficiente de consumo mximo diario, k1, segn el nivel de complejidad del sistema


Coeficiente de consumomximo diario

k1 Bajo 1,3

Medio 1,3 Medio Alto 1,2

Alto 1,2

De esta manera, calculamos el caudal mximo diario o caudal de diseo:

/( /0 43

/( 101,04 1,20

/( 121,25 #5



10

2. COMPORTAMIENTO DE LA POBLACIN, NIVEL DE COMPLEJIDAD Y DEMANDA DE AGUA PARA EL AO 2044

2.1 Proyeccin de poblacin ao 2044

Segn el Ttulo B del RAS 2000, el mtodo de clculo para la proyeccin de la poblacin depende delnivel de complejidad del sistema. Se calcularla poblacin utilizando uno cualquiera de los siguientes modelos matemticos:aritmtico, geomtrico y exponencial, seleccionando el modelo que mejor seajuste al comportamiento histrico de la poblacin. Como no tenemos datos histricos, pero tenemos datos de proyeccin de poblacin hasta el ao 2039 analizaremos el comportamiento de esta proyeccin para determinar con qu mtodo calcularon la proyeccin hasta este ao y principalmente bajo qu tasa de crecimiento poblacional, y de esta manera poder realizar un clculo apropiado de la poblacin para el ao 2044.

Verificando la proyeccin de la poblacin mediante el mtodo geomtrico, el cual es el ms usado por representar un comportamiento ms real, Segn el RAS 2000 en poblaciones que muestren una importante actividad econmica, que genera un apreciable desarrollo y que poseen importantes reas de expansin las cuales pueden ser dotadas de servicios pblicos sin mayores dificultades, La ecuacin que se emplea es:

6 )1 7 *89:8;<

Dnde: Pf: Poblacin futura Puc: Poblacin ltima conocida r: Tasa de crecimiento poblacional Tf: Ao al que se desea proyectar Tuc: Ao de la ltima poblacin conocida



11

La tasa de crecimiento anual se calcula de la siguiente manera:

= >?

)@ABC@BD* 1 Se debe analizar la tasa de crecimiento de la poblacin propia del municipio y la tasa de crecimiento de la poblacin flotante.

Tasa de crecimiento de la poblacin:

Analizando cada perodo de cinco (5) aos suministrados, tenemos los siguientes resultados:

)2014 2019* =)2019*)2014* >?

)@AB)FG?H*C@BD)FG?I** 1

=5657046000>?

)FGKHCFG?I* 1 0,042

)2019 2024* =)2024*)2019* >?

)@AB)FGFI*C@BD)FG?H** 1

=5657056570>?

)L* 1 0,025

)2024 2029* =)2029*)2024* >?

)@AB)FGFH*C@BD)FGFI** 1

=7241564004>?

)L* 1



12

0,025

)2029 2034* =)2034*)2029* >?

)@AB)FGFH*C@BD)FGKI** 1

=8193172415>?

)L* 1 0,025

)2034 2039* =)2039*)2034* >?

)@AB)FGKH*C@BD)FGKI** 1

=8869781931>?

)L* 1 0,016

Tasa de crecimiento de la poblacin flotante:

Del mismo modo, se analiza la tasa de crecimiento de la poblacin flotante como se establece a continuacin

)2014 2019* =)2019*)2014* >?

)@AB)FG?H*C@BD)FG?I** 1

=28292500>?

)L* 1 0,025

Para el reto de periodos se analiz de la misma manera obteniendo una tasa de crecimiento de la poblacin flotante, constante de r= 0,025

A continuacin se presenta un resumen de las ratas de crecimiento calculadas:



13

ao poblacin

poblacin

flotante rata pob ratapob.

Flotante

2014 46000 2500 0,0422 0,0250

2019 56570 2829

0,0250 0,0250

2024 64004 3200

0,0250 0,0250

2029 72415 3621

0,0250 0,0250

2034 81931 4097

0,0160 0,0250

2039 88697 4635

Como se puede observar, la tasa de crecimiento de la poblacin en el primer perodo es de 0,04, en el segundo, tercer y cuarto periodo la tasa es del 0,025, y en el quinto periodo es de 0,016. Efectuando un anlisis de sensibilidad, se puede visualizar que la rata de crecimiento que predomina es del 2,5%. De igual manera para la poblacin flotante, se observa una constante rata de crecimiento del 2,5%, por lo que asumimos para nuestra evaluacin una tasa de crecimiento general de 2,5%.

Es de aclarar que los datos hasta el 2039 son entregados como base para nuestro trabajo, los cuales no presentan explicacin alguna en la variacin de la rata de crecimiento de la poblacin a futuro.

Partiendo de que la proyeccin dada para el ao 2039, es certera aplicamos la rata de crecimiento establecida para calcular la poblacin del ao 2044 como se muestra a continuacin:



14

Poblacin futura: 6)2044* )2039*)1 7 *89)MNOO*:8; 60000 Alta

2.3 Dotacin Neta de agua

La dotacin neta de agua es la cantidad mnima de agua requerida para satisfacer necesidades bsicas de un habitante sin considerar las prdidas que ocurran en el sistema de acueducto. La Resolucin 2320 de 2009 resuelve que para poblaciones con nivel de complejidad Alto (Poblacin mayor a 60000 habitantes) y clima clido (Altura igual o menor a 1000m.s.n.m), la dotacin neta mnima es de



15

150L/hab.da3, dato que corresponde a la cabecera municipal de La Mara segn la poblacin proyectada para el ao 2044.

Tabla 6. Dotacin Neta Mxima para poblaciones segn el clima y el nivel de complejidad


Dotacin Neta de agua para poblaciones con clima fro

o templado (L/Hab.da) Dotacin Neta de agua para poblaciones con

clima clido (L/Hab.da) Bajo 90 100

Medio 115 125 Medio alto 125 135

Alto 140 150 Fuente: Resolucin 2320 de 2009

2.4 Prdidas en el sistema

Para el diseo de los sistemas de mezcla rpida, Vertedero frontal y Canaleta Parshall, que se utilizarn para aplicar coagulante en la planta de tratamiento de agua potable de la cabecera municipal La Mara en el ao 2044, tomaremos el mximo (25%) como el porcentaje de prdidas tcnicas teniendo en cuenta lo expuesto en la resolucin 2320 de 2009, la cual resuelve que el porcentaje de prdidas que se deben tener en cuenta en el sistema para poder obtener la dotacin bruta, debe ser mximo de 25%.

2.5 Dotacin Bruta

Segn la Resolucin 2320 de 2009, la dotacin Bruta es la cantidad mxima de agua requerida para satisfacer las necesidades bsicas de un habitante considerando para su clculo el porcentaje de prdidas que ocurran en el sistema de acueducto.La dotacin bruta para el diseo de cada uno de los componentes que conforman un sistema de acueducto, indistintamente del nivel de




16

complejidad4, para la cabecera municipal La Mara Ao 2014 se calcula de la siguiente manera:

1 %

150

1 0,25

200 #$%

2.6 Caudal Medio Diario

Segn los datos proyectados para la cabecera municipal La Mara en el ao 2044, de poblacin, dotacin neta y porcentaje de prdidas, podemos encontrar el Caudal Medio Diario de la siguiente manera:

&' ( %' )$%* 186400

&' ( 200 #$% 105597 $% 1

86400- &' ( 244,44 #/-

2.7 Caudal de Diseo:

El caudal con el que se disear las estructuras de mezcla rpida para la cabecera municipal La Mara ser el Caudal Mximo Diario (QMD), este, es el consumo mximo durante veinticuatro horasobservado en un perodo de un ao, el cual se calcula mediante una ecuacin que implica multiplicar el caudal medio diario por el coeficiente de consumo mximodiario, k1. Este coeficiente




17

corresponde a 1,20 para sistemas nuevos con un nivel de complejidad Alto segn lo indica el ttulo B del RAS 2000. El caudal mximo diario se calcula mediante la siguiente ecuacin:

/( /0 1 23

Tabla 7. RAS-2000 B.2.5 Coeficiente de consumo mximo diario, k1, segn el nivel de complejidad del sistema


Coeficiente de consumomximo diario

k1 Bajo 1,3

Medio 1,3 Medio Alto 1,2

Alto 1,2

De esta manera, calculamos el caudal mximo diario o caudal de diseo:

/( /0 43

/( 244,44 1,20

/( 293,33 #5



18

3. DISEO DE VERTEDERO FRONTAL PARA MEZCLA RPIDA, PARA LA DEMANDA DE AGUA EN EL AO 2014

Para disear el vertedero frontal, se debe tener el caudal de diseo. El diseo se basa en encontrar las dimensiones ptimas, que garanticen el cumplimiento de los parmetros establecidos por el RAS 2000. Suponiendo las medidas iniciales se tienen como datos de partida las siguientes caractersticas:

Caudal de diseo. Ancho de canal (vertedero). Altura del vertedero.

Los parmetros de diseo a tener en cuenta, para obtener un ptimo proceso de cuagulacin, segn el RAS son:

El nmero de Froude debe estar en el rango 4,5 a 9,0 El tiempo de retencin Tr debe ser menor a 1 seg El gradiente de mezcla debe estar entre 1000 s-1 y 2000 s-1

Para el diseo del vertedero frontal se establecen los siguientes pasos:

Adopcin del ancho de canal Adopcin de altura de vertedero frontal

Clculo de altura crticahc Clculo de altura de agua antes del resalto h1 Clculo de velocidad antes del resalto v1 Clculo de NF en la seccin de inicio del resalto. Clculo de altura a la salida del resalto h2

Clculo de velocidad a la salida del resalto v2



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Calculo de longitud del resalto Clculo de tiempo de mezclaTr Clculo de prdida de carga en el resalto hp Clculo de gradiente de velocidad G Verificacin de los parmetros de diseo. Clculo de carga disponible H

Para verificar los parmetros de diseo y agilizar la seleccin de las dimensiones ptimas del vertedero frontal, se ha programado una hoja de clculo en Excel. Sin embargo, para efectos demostrativos se ilustra paso a paso las ecuaciones utilizadas en nuestro diseo.

3.1. Caudal de diseo:

Q = 121,25 LPS = 0,12125 m3/s .

3.2. Dimensiones del vertedero.

Como ya se enunci anteriormente se utiliz una hoja de clculo para agilizar el proceso de seleccin de las dimensiones, donde se establecieron las siguientes:

Ancho B = 1,20m Alto del vertedero P = 0,80m

3.3 clculo de altura critica de agua hc

La altura crtica estar dada por:

hc = TUFVK donde:



20

q= caudal unitario = Q/B g= aceleracin de la gravedad 9,81 m/s2 q= 0,121/1,20m =0,101 m3/s/m

hc = TN,3N3FQ,W3K

= 0,101 m

3.4 clculo de altura de agua en la seccin (1) h1

La altura en el inicio del resalto estar dada por:

h1 = X



21

V1 = 0,101/0,0347 = 2,908 m/s

3.6 clculo de NF El nmero de Froudeen la seccin (1) al inicio del resalto, est dado por: NF = V1 / `- S1 Donde: V1 = velocidad en la seccin de inicio del resalto h1 = altura en la seccin de inicio del resalto g= aceleracin de la gravedad.

NF = 2,908 / 9,81 0,0347 = 4,98

3.7 clculo de altura de agua en la seccin (2) a la salida del resalto, h2

La profundidad en la seccin a la salida del resalto debe cumplir la condicin:

h2 = X3M *(1 7 8aM 1) donde:

h1 = profundidad en la seccin 1 (al inicio del resalto) NF = nmero de Froude en la seccin 1

h2 = N,NPObM *(`1 7 8 4,98M 1) = 0,228m

3.8 clculo de velocidad en la seccin (2) V2

La velocidad a la salida del resalto est dada por:

V2 = q/h2 V2 = 0,101/0,228 = 0,443m



22

3.9 Clculo de longitud del resalto L

La longitud del resalto hidrulico est dada por: L = 6*(h2-h1) L=6*(0,228-0,0347) = 1,16m

3.10 Clculo del tiempo de retencin Tr:

El tiempo de retencin se calcula mediante la expresin:

Tr = 2*L/ (v1+v2) Tr = 2* 1,16/(2,908+0,443) = 0,69 s

3.11Clculo de prdida de carga en el resalto, hp:

La prdida de carga en el resalto est dada por: hp = )S2 S1*P / (4h2*h1) hp = (0,228-0,0347)3 / (4*0,228*0,0347) hp = 0,228 m

3.12 clculo del gradiente de velocidad G

El gradiente de velocidad se calcula mediante la expresin:

G = Tcd * `Se/f Donde: g = peso especfico del agua h = viscosidad del agua Hp = prdida de carga en el resalto Tr = tiempo de retencin.



23

Como la relacin = depende de la temperatura del agua, se toma como base la informacin de la tabla que presenta el documento de Mezcladores del CEPIS

Para nuestro caso, teniendo en cuenta la altura del municipio tomamos como temperatura del agua 12 grados Centgrados.

Efectuando una curva de tendencia con los valores de la tabla anterior, mediante la aplicacin de Excel, se puede obtener la respectiva ecuacin para determinar el

valor de con cualquier valor de temperatura. (ver hoja de clculo) para una temperatura de 12C se obtiene una relaci n de 2800,32 G = 2800,32* (0,228/0,69) = 1606,74s-1

3.13. Verificacin de los parmetros de diseo:

A continuacin se presenta una tabla resumen con todos los datos propios del vertedero cuyo diseo se est efectuando:



24

CAUDAL m/s 0,121

ANCHO CANAL (m) 1,20

caudal unitario q (m3/s/m) 0,101

ALTO VERTEDERO 0,80

H (m) 0,118

hc (m) 0,101

h1 (m) 0,035

V1 (m/s) 2,908

NF1 4,98

h2 (m) 0,23

V2 (m/seg) 0,44

hp (m) 0,23

Long. Resalto (m) 1,16

Tr (seg) 0,69

temperatura del agua

12

2800,32

Gradiente 1606,7

Como se puede apreciar, con las dimensiones propuestas se tiene que:

NF = 4,98 cuyo valor est dentro del rango admisible (4,5 a 9,0) Tr = 0,69 s cuyo valor es menor que 1,0 como lo requiere el RAS G = 1606,7s-1 cuyo valor est dentro del rango admisible (1000s-1 y 2000s-1)

3.14. Clculo de carga disponible H:

Teniendo en cuenta que con las dimensiones propuestas, se logra un adecuado funcionamiento hidrulico, se finaliza calculando la carga disponible H con el fin de establecer la altura mnima de los muros del canal.

La altura H se calcula mediante la expresin:



25

H = 0,544*q(2/3)

H = 0,544* (0,101)(2/3) = 0,12m Se debe dejar un borde libre de 0,25m.

3.15. Clculo de distancia entre vertedero y seccin (1):

La distancia entre el vertedero y la seccin (1), Lm, est dada por:

Lm = 4,3*P (hc/P)0,9 Lm = 4,3*0,8*(0,101/0,8)0,9 = 0,534 m



26



27

4. DISEO DE CANALETA PARSHALL PARA MEZCLA RPIDA, PARA LA DEMANDA DE AGUA EN EL AO 2014

Para disear la canaleta Parshall, se debe tener como primera medida, el caudal de diseo. El diseo se basa en encontrar la canaleta cuyas dimensiones estndar garanticen el cumplimiento de los parmetros establecidos por el RAS 2000 para la mezcla rpida (cuagulacin). Las dimensiones estndar de la canaleta Parshall dependen del ancho de garganta W, tal como se presenta en la siguiente tabla:

constantes

W A B C D E F G K N k m

Pulgadas cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

1 2,5 36,6 35,6 9,3 16,8 22,9 7,6 20,3 1,9 2,9

3 7,6 46,6 45,7 17,8 25,9 45,7 15,2 30,5 2,5 5,7 3,704 0,646

6 15,2 61 61 39,4 40,3 61 30,5 61 7,6 11,4 1,842 0,636

9 22,9 88 86,4 38 57,5 76,3 30,5 45,7 7,6 11,4 1,486 0,633

12 30,5 137,2 134,4 61 84,5 91,5 61 91,5 7,6 22,9 1,276 0,657

18 45,7 144,9 142 76,2 102,6 91,5 61 91,5 7,6 22,9 0,966 0,65

24 61,0 152,5 149,6 91,5 120,7 91,5 61 91,5 7,6 22,9 0,795 0,645

36 91,4 167,7 164,5 122 157,2 91,5 61 91,5 7,6 22,9 0,608 0,639

48 121,9 183 179,5 152,5 193,8 91,5 61 91,5 7,6 22,9 0,505 0,634



28

Los parmetros de diseo a tener en cuenta, para obtener un ptimo proceso de cuagulacin, segn el RAS son:

El nmero de Froude debe estar en el rango 1,7 a 2,5 La velocidad mnima en la garganta debe ser mayor de 2,0 m/s La velocidad mnima del efluente debe ser aproximadamente 0,75 m/s La relacin Ha/W debe estar entre 0,4 y 0,8 donde Ha es la altura del agua. El tiempo de retencin Tr debe ser menor a 1 seg El gradiente de mezcla debe estar entre 1000 s-1 y 2000 s-1

Para el diseo de la canaleta parshall, teniendo previamente el caudal de diseo, se establecen los siguientes pasos:

Adopcin del ancho de garganta W

Adoptar el dimensionamiento estndar del ancho de garganta seleccionado. Clculo de la altura del agua en el punto de aforo Ho Clculo del ancho de seccin de medicin (0), D Clculo de la velocidad en la seccin (0) Vo Clculo del caudal especfico en la garganta, q

Clculo de la energa especfica en la seccin (0), E0 Clculo cos Clculo de velocidad en la seccin al inicio (antes) del resalto (1), V1 Clculo de altura antes del resalto h1 Clculo nmero de Froude en la seccin (1) Clculo de la altura del resalto, h2 Clculo de velocidad en el resalto, v2 Clculo de la altura de agua a la salida de la canaleta, h3 Clculo de velocidad en la seccin de salida V3 Clculo de prdida de carga en el resalto, hp



29

Clculo de tiempo de mezcla en el resalto, Tr Clculo de gradiente de velocidad, G Verificacin de los parmetros de diseo.

Para verificar los parmetros de diseo y agilizar la seleccin de la canaleta Parshall, se ha programado una hoja de clculo en Excel. Sin embargo, para efectos demostrativos se ilustra paso a paso las ecuaciones utilizadas en nuestro diseo.

4.1. Caudal de diseo:

Q = 121,25 LPS = 0,12125 m3/s

4.2. Adopcin del ancho de garganta W

Inicialmente se escoge un ancho de garganta estndar.

4.3. Adoptar el dimensionamiento estndar del ancho de garganta seleccionado.

Con base en la seleccin de garganta, se acogen todas las dimensiones estndar establecidas para la respectiva canaleta escogida.

4.4. Clculo de la altura del agua en el punto de aforo Ho

Se calcula mediante la expresin:

Donde: K y m : constantes de la canaleta (ver tabla)

4.5. Clculo del ancho de seccin de medicin (0), D



30

Donde: D, W : dimensiones de la canaleta (ver grfica y tabla)

4.6. Clculo de la velocidad en la seccin (0),Vo

La velocidad en la seccin (0) se obtiene mediante la expresin:

Donde: Q = caudal de diseo D = ancho de seccin de medicin Ho = altura del agua en el punto de aforo

4.7. Clculo del caudal especfico en la garganta, q

El caudal especfico en la garganta se calcula mediante la expresin:

Donde: Q= caudal de diseo W = ancho de garganta de la canaleta

4.8 Clculo de la energa especfica en la seccin (0), E0

La energa especfica en la seccin (0) ser:

Donde: Vo = velocidad en la seccin (0) g= aceleracin de la gravedad = 9,81 m/s Ho = altura del agua en el punto de aforo



31

4.9 Clculo cos

El coseno de se calcula mediante la expresin:

Donde: q= caudal especfico en la garganta g= aceleracin de la gravedad = 9,81 m/s Eo = energa especfica en la seccin (0)

Se determina el ngulo , mediante cos-1 del valor antes calculado.

4.10. Clculo de velocidad en la seccin al inicio (antes) del resalto (1), V1

V1 se obtiene mediante la expresin:

Donde: g= aceleracin de la gravedad = 9,81 m/s Eo = energa especfica en la seccin (0) = ngulo calculado en el anterior paso.

4.11. Clculo de altura antes del resalto h1 Se calcula mediante la expresin:

Donde: q= caudal especfico en la garganta V1 = velocidad en la seccin (1)



32

4.12. Clculo nmero de Froude en la seccin (1), F1

Donde: V1 = velocidad en la seccin (1) h1 = altura de agua antes del resalto.

4.13. Clculo de la altura del resalto, h2 La altura del resalto debe cumplir la siguiente relacin:

Donde: h1 =altura de agua antes del resalto. F1 = nmero de Froude en seccin 1

4.14. Clculo de velocidad en el resalto, v2

La velocidad en la seccin (2) estar dada por:

Donde: V2 = velocidad en la seccin (2) Q= caudal de diseo W=garganta de canaleta h2 = altura de agua en la seccin (2)

4.15. Clculo de la altura de agua a la salida de la canaleta, h3


Donde:



33

h2 = altura de agua en la seccin (2) N y K, dimensiones de la canaleta (ver grfica y tabla)

4.16. Clculo de velocidad en la seccin de salida V3


Donde: Q = caudal de diseo C = dimensin de la canaleta (ver grfica y tabla) h3 = altura de agua a la salida de la canaleta.

4.17. Clculo de prdida de carga en el resalto, hp

la prdida de energa se calcula mediante la expresin:

Donde: Ho = altura del agua en el punto de aforo K = dimensin de la canaleta (ver grfica y tabla) h3 = altura de agua a la salida de la canaleta.

4.18. Clculo de tiempo de mezcla en el resalto, Tr

El tiempo de mezcla se determina como se explica a continuacin:

Donde: G= dimensin de la canaleta (ver grfica y tabla) V2 = velocidad en la seccin 2 V3 = velocidad en la seccin 3



34

4.19 Clculo de gradiente de velocidad, G

El gradiente de velocidad se calcula mediante la expresin:

Donde: = peso especfico del agua = viscosidad del agua

Hp = prdida de carga en el resalto Tr = tiempo de retencin.

Como la relacin = depende de la temperatura del agua, se toma como base la informacin de la tabla que presenta el documento de Mezcladores del CEPIS

Para nuestro caso, teniendo en cuenta la altura del municipio tomamos como temperatura del agua 12 grados Centgrados.



35

Efectuando una curva de tendencia con los valores de la tabla anterior, mediante la aplicacin de Excel, se puede obtener la respectiva ecuacin para determinar el

valor de con cualquier valor de temperatura. (ver hoja de clculo) para una temperatura de 12C se obtiene una relaci n de 2800,32

4.20. Verificacin de los parmetros de diseo.

Teniendo en cuenta que los clculos de cada parmetro se tornan dispendiosos para cada ancho de garganta, se utiliza una hoja de clculo donde se programan todas las ecuaciones anteriormente expuestas, en la cual nicamente se ingresa el caudal de diseo, y se puede visualizar todos los resultados obtenidos para cada ancho de garganta, permitiendo seleccionar la canaleta que cumpla en mayor medida, los parmetros de diseo requeridos.

A continuacin se presenta la hoja electrnica con todos los resultados para cada ancho de garganta:



36

PARAMETRO W=6" w=9" w=12" W=18" w=24" w3=36"

CAUDAL LPS 121,25 121,25 121,25 121,25 121,25 121,25

CAUDAL M3/S 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12

W (pulg) 6,00 9,00 12,00 18,00 24,00 36,00

W (m) 0,15 0,23 0,30 0,46 0,61 0,91

constante K 1,84 1,49 1,28 0,97 0,80 0,61

constante m 0,64 0,63 0,66 0,65 0,65 0,64

Ho (m) 0,48 0,39 0,32 0,25 0,20 0,16

C (m) 0,39 0,38 0,61 0,76 0,92 1,22

D (m) 0,40 0,58 0,85 1,03 1,21 1,57

N (m) 0,11 0,11 0,23 0,23 0,23 0,23

G (m) 0,61 0,46 0,92 0,92 0,92 0,92

D (m) 0,32 0,46 0,66 0,84 1,01 1,35

K (m) 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

Vo (m/s) 0,79 0,68 0,57 0,59 0,59 0,57

Eo (m) 0,63 0,53 0,56 0,49 0,45 0,40

q (m3/s/m) 0,80 0,53 0,40 0,27 0,20 0,13

cos -0,94 -0,81 -0,55 -0,45 -0,39 -0,30

() 160,01 144,17 123,36 116,80 112,69 107,68

/3 () 53,34 48,06 41,12 38,93 37,56 35,89

V1 (m/s) 2,42 2,48 2,90 2,79 2,72 2,63

h1 (m) 0,33 0,21 0,14 0,10 0,07 0,05

NF1 1,35 1,72 2,49 2,89 3,21 3,74

h2 (m) 0,48 0,42 0,42 0,34 0,30 0,24

v2 (m/s) 1,65 1,26 0,95 0,77 0,67 0,55

h3 (m) 0,45 0,38 0,27 0,19 0,14 0,09

V3 (m/s) 0,69 0,83 0,74 0,83 0,92 1,11

hp (m) 0,11 0,08 0,13 0,13 0,14 0,14

T (s) 0,52 0,44 1,08 1,14 1,16 1,11

temp. Agua (C) 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00

2800,32 2800,32 2800,32 2800,32 2800,32 2800,32

G 1299,33 1214,28 959,54 946,75 957,98 1010,98

h1/W

2,1585765

2 0,9339633

0,4507556

3

0,2078617

5

0,1198852

3

0,0551081

4



37

Como se puede observar, la canaleta de garganta W=9 es la que mejor cumple los parmetros de diseo, como se relaciona a continuacin:

W = 9 NF = 1,72. Est dentro del rango 1,7 a 2,5 V1 = 2,42. >de 2,0 m/s V3 = 0,83 se aproximada a 0,75 m/s Tr= 0,44 < 1 s G = 1214,28 s-1. Est entre 1000 s-1 y 2000 s-1 H1/W = 0,93. Se sale del rango 0,4 a 0,8, pero al escoger la canaleta de mayor tamao no cumple el tiempo de mezcla, el cual se considera ms importante.



38

5. EVALUACIN Y OPTIMIZACIN DE VERTEDERO FRONTAL PARA MEZCLA RPIDA, PARA LA DEMANDA DE AGUA EN EL AO 2044

Para evaluar el vertedero frontal diseado en el captulo 2, se analiza el funcionamiento hidrulico con las dimensiones establecidas para dicho vertedero bajo el caudal de diseo calculado segn la demanda del ao 2044. Se utiliza la hoja de clculo diseada para agilizar las operaciones detalladas en el captulo 3, por lo cual no se considera necesario repetir todo el proceso paso a paso. Simplemente se presentarn los resultados y se analizarn los parmetros de diseo establecido con el fin de verificar su cumplimiento respecto a lo establecido en la norma RAS.

5.1 evaluacin del vertedero para el ao 2044

Caudal de diseo para el ao 2044:

Q = 293,33 LPS Este valor se introduce en la hoja de clculo cuyos valores respecto a las dimensiones del vertedero son: Ancho del vertedero = 1,20m Alto del vertedero = 0,8m

A continuacin e presenta la tabla de resultados:



39

CAUDAL m/s 0,293



ALTO VERTEDERO 0,80

H (m) 0,213

hc (m) 0,183

h1 (m) 0,074

V1 (m/s) 3,298

NF1 3,87

h2 (m) 0,37

V2 (m/seg) 0,66

hp (m) 0,24


Tr (seg) 0,90


12

2800,32

Gradiente 1437,2

Se puede observar que el nmero de froude no cumple siendo que NF = 3,87, quedando fuera del rango establecido 4,5 a 9,0

5.2 optimizacin del vertedero para el ao 2044

Teniendo en cuenta que el vertedero diseado para el ao 2014 no cumple con el NF para el caudal de diseo del ao 2044, se plantea una optimizacin del vertedero modificando la altura. Esto debido a que es ms fcil elevar las estructuras que ampliarlas.

Empleando la hoja de clculo se incrementa la altura hasta obtener resultados favorables para el cumplimiento de los parmetros establecidos, concluyendo que la altura del vertedero se debe prolongar hasta 1,20m



40

A continuacin se presenta la tabla de resultados:

CAUDAL m/s 0,293



ALTO VERTEDERO 1,20

H (m) 0,213

hc (m) 0,183

h1 (m) 0,066

V1 (m/s) 3,692

NF1 4,58

h2 (m) 0,40

V2 (m/seg) 0,62

hp (m) 0,34


Tr (seg) 0,92


12

2800,32

Gradiente 1712,0

Como se puede observar el nmero de froude cumple NF = 4,58, quedando en el rango establecido 4,5 a 9,0; el tiempo de mezcla es menor a 1 s; y el gradiente de velocidad es 1712s-1 el cual est en el rango establecido de 1000 a 2000.

Por lo tanto las nuevas dimensiones son: Ancho del canal (long. vertedero) = 1,20m Altura del vertedero = 1,20m Carga disponible H =0,213 m Borde libre = 0,25m

La distancia entre el vertedero y la seccin (1), Lm, est dada por:



41

Lm = 4,3*P (hc/P)0,9 Lm = 4,3*1,2*(0,183/1,2)0,9 = 0,95 m



42

6. EVALUACIN Y OPTIMIZACIN DE CANALETA PARSHALL PARA MEZCLA RPIDA, PARA LA DEMANDA DE AGUA EN EL AO 2044

Para evaluar la canaleta Parshall diseada en el captulo 4, se analiza el funcionamiento hidrulico con las dimensiones establecidas para dicha canaleta bajo el caudal de diseo calculado segn la demanda del ao 2044.

Se utiliza la hoja de clculo diseada para agilizar las operaciones detalladas en el captulo 4, por lo cual no se considera necesario repetir todo el proceso paso a paso. Simplemente se presentarn los resultados y se analizarn los parmetros de diseo establecido con el fin de verificar su cumplimiento respecto a lo establecido en la norma RAS.

6.1. Evaluacin de la canaleta para el ao 2044

Caudal de diseo para el ao 2044:

Q = 293,33 LPS Este valor se introduce en la hoja de clculo verificando los parmetros para el ancho de garganta escogido de W= 9



43

PARAMETRO W=6" w=9" w=12" W=18" w=24" w3=36"

CAUDAL LPS 293,33 293,33 293,33 293,33 293,33 293,33

CAUDAL M3/S 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29

W (pulg) 6,00 9,00 12,00 18,00 24,00 36,00

W (m) 0,15 0,23 0,30 0,46 0,61 0,91

constante K 1,84 1,49 1,28 0,97 0,80 0,61

constante m 0,64 0,63 0,66 0,65 0,65 0,64

Ho (m) 0,84 0,68 0,57 0,44 0,36 0,28

C (m) 0,39 0,38 0,61 0,76 0,92 1,22

D (m) 0,40 0,58 0,85 1,03 1,21 1,57

N (m) 0,11 0,11 0,23 0,23 0,23 0,23

G (m) 0,61 0,46 0,92 0,92 0,92 0,92

D (m) 0,32 0,46 0,66 0,84 1,01 1,35

K (m) 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

Vo (m/s) 1,09 0,93 0,77 0,81 0,81 0,78

Eo (m) 1,02 0,84 0,83 0,70 0,62 0,54

q (m3/s/m) 1,92 1,28 0,96 0,64 0,48 0,32

cos -1,10 -0,97 -0,75 -0,65 -0,57 -0,48

() 166,89 138,34 130,26 125,06 118,50

/3 () 55,63 46,11 43,42 41,69 39,50

V1 (m/s) 2,65 3,23 3,10 3,01 2,89

h1 (m) 0,48 0,30 0,21 0,16 0,11

NF1 1,22 1,89 2,18 2,41 2,78

h2 (m) 0,62 0,66 0,54 0,47 0,38

v2 (m/s) 2,05 1,46 1,18 1,02 0,84

h3 (m) 0,59 0,51 0,39 0,32 0,23

V3 (m/s) 1,32 0,95 0,99 1,01 1,04

hp (m) 0,17 0,14 0,12 0,12 0,12

T (s) 0,27 0,76 0,84 0,90 0,97

temp. Agua (C) 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00

2800,32 2800,32 2800,32 2800,32 2800,32

G 2234,37 1193,02 1067,34 1021,84 998,05

h1/W

2,1183671

1

0,9776856

1

0,4523251

6

0,2618926

5

0,1212167

1



44

Como se puede observar, El nmero de Froude es 1,22 el cual est fuera del rangorango 1,7 a 2,5 La velocidad del efluente es de 1,32 m/s la cual se aleja de la recomendada de aproximadamente 0,75 m/s La relacin h1/W es de 2,11, valor que se aleja bastante del rango establecido de 0,4 a 0,8. El gradiente de velocidad es de a 2234 s-1 el cual debera estar entre 1000 s-1 y 2000 s-1 Por el anlisis efectuado, se puede concluir que la canaleta de 9 no satisface las necesidades mnimas para obtener una mezcla ptima.

6.2. Optimizacin de la canaleta para el ao 2044

Segn el cuadro mostrado para la evaluacin de la canaleta de 9 para el caudal de 293,33 LPS, se puede observar el comportamiento para las dems canaletas, teniendo la opcin de visualizar cada uno de los parmetros, lo que nos permite escoger la canaleta que mejor se adecue a las necesidades hidrulicas previamente establecidas.

De la hoja de clculo podemos concluir que la canaleta que mejor satisface las necesidades de mezcla rpida es la canaleta cuya garganta mide 12, tal como se resalta en la respectiva columna, obteniendo los siguientes resultados:

El nmero de Froude es 1,89 el cual cumple con el rango 1,7 a 2,5. El tiempo de mezcla es de 0,76s el cual es menor a 1,0s. La velocidad en la garganta es de 3,23 m/s superior a la recomendada de 2,0 m/s La velocidad del efluente es de 0,95 m/s la cual se acerca en mayor medida a la recomendada de aproximadamente 0,75 m/s. La relacin h1/W es de 0,97, valor que se acerca bastante del rango establecido de 0,4 a 0,8.



45

El gradiente de velocidad es de a 1193 s-1 el cual est entre 1000 s-1 y 2000 s-1

Por el anlisis efectuado, se puede concluir que la canaleta de 12 satisface las necesidades mnimas para obtener una mezcla ptima, lo cual indica que se debe realizar un cambio en la canaleta en el ao 2044.

tarea 3 grupo 8 _diseño de mezcla rápida

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